三角形的邊的教學(xué)設(shè)計(jì)（通用13篇）
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，總歸要編寫教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是一個系統(tǒng)化規(guī)劃教學(xué)系統(tǒng)的過程。那么大家知道規(guī)范的教學(xué)設(shè)計(jì)是怎么寫的嗎？下面是小編精心整理的三角形的邊的教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎閱讀與收藏。
三角形的邊的教學(xué)設(shè)計(jì) 1
教學(xué)目標(biāo)
1、讓學(xué)生結(jié)合實(shí)例并根據(jù)自己的認(rèn)識和理解概括出三角形的定義;
2、會用符號、字母表示三角形，并了解按邊的相等關(guān)系對三角形進(jìn)行分類;
3、理解三角形任何兩邊之和大于第三邊的性質(zhì)，并會應(yīng)用性質(zhì)解決問題;
4、在探索三角形三邊關(guān)系的過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷了觀察、實(shí)驗(yàn)、推理、交流等活動，培養(yǎng)了學(xué)生空間觀念和推理能力。
5、在教學(xué)中讓學(xué)生體會成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)
三角形三邊的關(guān)系;
教學(xué)難點(diǎn)
三角形三邊的關(guān)系的應(yīng)用。教具小黑板、卷
教學(xué)過程
教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖
一創(chuàng)設(shè)
情境:5分
二、探究新知:25分
三、嘗試練習(xí)，體驗(yàn)成功:12分
四、小結(jié)升華:2分
五、布置作業(yè):1分
板書:教師導(dǎo)言:同學(xué)們都知道三角形是最基本、最常見的幾何圖形，從古代埃及的金字塔到現(xiàn)在的飛機(jī)到處都有三角形的形象。
一、定義:定義中應(yīng)注意:
(1)不在同一直線上;(2)三條線段;(3)首尾順次相接。
接著回憶與三角形有關(guān)的概念:頂點(diǎn)、角、邊--板書課題7.1.1三角形的`邊。
老師講述三角形的表示方法:
回憶三角形按角分類;
二、三角形按邊的相等關(guān)系分類:(老師板演)接著介紹與等腰三角形有關(guān)的一些概念。之后給出【動腦筋】中的第一問。(在小黑板上。用一條長為18cm的細(xì)繩圍成一個等腰三角形，(1)如果腰長是底的二倍，那么各邊長是多少?).
三、三角形三邊關(guān)系:
出示【探究題】:任意畫一個△ABC，假設(shè)一只小蟲從點(diǎn)D出發(fā)，沿著三角形的邊爬到點(diǎn)C，它有幾條線路可以選擇?哪條線路最短?
教師小結(jié):利用三角形三邊關(guān)系解決三角形能否組成三角形以及生活中的一些實(shí)際問題。
【例】判斷下列各組線段中，哪些能組成三角形?不能組成，請說明理由。(1)4cm，9cm，5cm(2cm，8cm，13cm.(3)2cm，6cm，3cm
(4)3cm，4cm，5cm..
【動腦筋】第二問:(2)能圍成有一邊長為4cm的等腰三角形嗎?為什么?
(一)仔細(xì)填一填:1、2、3
(二)認(rèn)真選一選:4、5、6
(三)看誰最聰明!
在第三問中力求給學(xué)生充分的思考空間，教師起引導(dǎo)作用。
1、三角形的表示及分類;
2、三角形三邊的關(guān)系，學(xué)會用簡單的方法判斷三角形的組成情況;
3、在解決等腰三角形邊與周長的問題中，1、當(dāng)條件不明確時，要進(jìn)行討論;2、檢驗(yàn)三角形能否組成。
一、必做題:69~1、2
二、選做題:練習(xí)冊。
板書寫在小黑板上。讓學(xué)生結(jié)合生活實(shí)例并根據(jù)自己的認(rèn)識和理解概括出三角形的定義。
在圖形中讓學(xué)生領(lǐng)會注意要點(diǎn)。
學(xué)生口答小試牛刀:
讓學(xué)生回憶，
讓學(xué)生嘗試，老師補(bǔ)充。
讓學(xué)生分析解題思路，并口述。
讓學(xué)生在下面任意畫一個三角形，觀察從B~C有幾條線路可走?再測量驗(yàn)證一下。并嘗試運(yùn)用所學(xué)知識說明道理。最后歸納出三角形三邊的關(guān)系。
三、三角形兩邊之和大于第三邊。(b+c>a;a+b>c;a+c>b)
讓學(xué)生口答。老師提出問題:在判斷三條線段能否組成三角形，是否一定要檢驗(yàn)三條線段中任何兩條線段之和都大于第三邊呢?有沒有更簡單的方法呢?讓學(xué)生試著概括出:看較小的兩邊之和是否大于第三邊。
啟發(fā)并引導(dǎo)學(xué)生分析，得出:1、2
學(xué)生口述，老師板書。
讓學(xué)生在5、6題中要注意的地方。
由學(xué)生講述解題思路，老師補(bǔ)充。
學(xué)生小結(jié)，老師補(bǔ)充。讓學(xué)生概括定義，老師補(bǔ)充。
自然引入課題。
鞏固與三角形有關(guān)的一些知識。
第一問在這處理目的為了分散本題的教學(xué)難點(diǎn)。
讓學(xué)生經(jīng)歷了觀察、實(shí)驗(yàn)、推理、交流等活動，培養(yǎng)了學(xué)生空間觀念和推理能力。
培養(yǎng)學(xué)生的歸納和概括能力。
【動腦筋】第二問給學(xué)生充分的思考時間。突出教學(xué)重點(diǎn)和教學(xué)難點(diǎn)，
體驗(yàn)成功的喜悅。
檢驗(yàn)學(xué)生對教學(xué)重點(diǎn)和教學(xué)難點(diǎn)的掌握情況。
培養(yǎng)學(xué)生的歸納和概括能力。
體現(xiàn)分層次教學(xué)。
三角形的邊的教學(xué)設(shè)計(jì) 2
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能：
�。�1）通過創(chuàng)設(shè)問題情境、觀察比較，初步感知三角形邊的關(guān)系，體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)的樂趣。
�。�2）運(yùn)用“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質(zhì)，解決生活中的實(shí)際問題。
2、過程與方法：
通過實(shí)踐操作、猜想驗(yàn)證、合作探究，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊的和大于第三邊”這一性質(zhì)的活動過程，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)邏輯思維能力，體驗(yàn)“做數(shù)學(xué)”的成功。
3、情感與態(tài)度：
�。�1）發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)美，會從美觀和實(shí)用的角度解決生活中的數(shù)學(xué)問題。
�。�2）學(xué)會從全面、周到的角度考慮問題。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解、掌握“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
引導(dǎo)探索三角形的邊的關(guān)系，并發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質(zhì)。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件、學(xué)具袋。
教學(xué)過程：
（課前談話）今天很高興能認(rèn)識各位在座的小朋友。我呀，是來自綠影小學(xué)的包老師。來之前，我就聽說某某學(xué)校的小朋友，聰明伶俐，愛動腦筋，是不是這樣啊？為了表揚(yáng)同學(xué)們在課堂的表現(xiàn)，老師還特地帶來了一些小獎品，瞧，都貼黑板上了。（三張不同顏色的小笑臉）你們喜歡嗎？
如果你能答出老師的問題，老師就讓你上來任意選一個小獎品。你們想選哪一個？有幾種選法？（三種）
如果某個小朋友回答問題特別棒，老師就讓你任意選兩個。有幾種選法？（三種）
教師：真不錯，不知不覺中，同學(xué)們已經(jīng)回答出老師的兩個問題啦。希望大家再接再厲，在課堂上有更好的表現(xiàn)。
一、動手游戲，提出問題
教師：請同學(xué)們拿出你的1號學(xué)具袋，看看里面有什么？（三根小棒。）
三根小棒能圍成一個三角形嗎？
學(xué)生先猜。
教師：光猜可不行，知識是科學(xué)，咱們來動手圍一圍。
學(xué)生動手圍，集體交流：有的能圍成，有的不能圍成。
教師請能圍成和不能圍成的同學(xué)分別上來展示一下。
同時板貼：能圍成三角形不能圍成三角形
教師小結(jié)：隨意的給你三根小棒，有的時候能圍成一個三角形，有的時候不能圍成一個三角形�？磥硌�，咱們考慮問題的時候要全面、周到。
提出問題：那么，能圍還是不能圍，跟三角形的什么有關(guān)系呢？
引導(dǎo)學(xué)生明白：跟三角形的邊有關(guān)系。
教師：對，三角形的邊有什么樣的關(guān)系呢？同學(xué)們，你們想不想自己動手來探究這個問題呀？
板書課題：三角形邊的關(guān)系（讓學(xué)生收拾好一號學(xué)具袋）
[設(shè)計(jì)意圖：隨意的給學(xué)生三根小棒，讓學(xué)生先猜能否圍成一個三角形，再通過動手圍，發(fā)現(xiàn)有的三根小棒能圍成三角形，有的三根小棒不能圍成三角形。這不僅激活了學(xué)生的舊知，刺激了學(xué)生的思維，更激發(fā)了學(xué)生探索的欲望：能否圍成一個三角形跟什么有關(guān)系，怎么的三根小棒才能圍成三角形呢？]
二、實(shí)踐操作，探究學(xué)習(xí)
1、動手操作。
電腦出示：現(xiàn)有兩根小棒，一根長3厘米，一根長6厘米，再配一根多長的小棒，就能圍成一個三角形？
教師說明操作要求：
（1）從2號學(xué)具袋中拿出操作材料（兩根小棒、作業(yè)紙和實(shí)踐操作表格）；
�。�2）在作業(yè)紙上有不同的線段，請你用兩根小棒去圍一圍，看看是否能圍成一個三角形（至少要和三條不同的線段圍一圍）；
�。�3）將數(shù)據(jù)和結(jié)果填寫在表格中，能圍成的用√表示，不能圍成的用×表示。
學(xué)生活動，教師巡視指導(dǎo)。
2、匯報交流。
教師：下面就請同學(xué)們來匯報一下你的操作結(jié)果。
[設(shè)計(jì)意圖：既然已經(jīng)知道能否圍成一個三角形，與三角形的邊有關(guān)系，所以教師先給出學(xué)生兩根6厘米和3厘米的小棒，讓學(xué)生通過動手操作得到，當(dāng)?shù)谌吺菐桌迕椎臅r候能圍成三角形，直觀明了，為后面的探究打好基礎(chǔ)。]
3、集體探究。
第一層次：發(fā)現(xiàn)不能圍成的原因。
�。�1）教師：同學(xué)們通過動手實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)1厘米的小棒不能圍，確定嗎？咱們再來驗(yàn)證一下。
課件演示：當(dāng)三根小棒分別是1厘米、3厘米和6厘米的時候，圍不成三角形。
教師：為什么圍不成？你會用一個數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出它們的關(guān)系嗎？
引導(dǎo)學(xué)生得出：1+3
�。�2）教師：下面我們再來驗(yàn)證一下2厘米。課件演示。
教師：你發(fā)現(xiàn)了什么？會用一個數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出它們的關(guān)系嗎？
引導(dǎo)學(xué)生得出：2+3
�。�3）教師：3厘米也不能圍成，是什么原因呢？課件演示。
提問：它為什么也圍不成？你會用一個數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出它們的關(guān)系嗎？
引導(dǎo)學(xué)生說出：3+3=6，所以不能圍。
�。�4）提出：1厘米、2厘米和3厘米的小棒都圍不成。大家觀察這三道算式，誰能用一句話說說什么情況下不能圍成三角形阿？
板書（補(bǔ)上小于等于號）：兩邊之和≤第三邊不能圍成三角形
[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)有了操作的初步體驗(yàn)，但是不能圍成的原因是什么，卻還沒有發(fā)現(xiàn)。這里，通過課件直觀、生動的演示和教師及時的啟發(fā)、點(diǎn)撥，學(xué)生便會很快的發(fā)現(xiàn)不能圍成三角形的原因了。]
第二個層次：猜想，初步得出三角形邊的性質(zhì)。
教師：兩邊之和小于或者等于第三邊，不能圍成三角形。同學(xué)們猜想一下，什么情況下能圍成三角形呢？
學(xué)生猜出：兩邊之和大于第三邊。
板貼：兩邊之和>第三邊能圍成三角形？
同時，教師在旁邊畫上“？”
初步驗(yàn)證猜想：
教師：這個猜想對不對呢？這需要進(jìn)行驗(yàn)證�？纯催@些能圍成三角形的邊，是不是具備這樣的關(guān)系？
教師指著4厘米，問：當(dāng)?shù)谌“羰?厘米的時候，誰能來說一說？
同時課件進(jìn)行演示，得出：4+3>6。課件演示。
教師指著5厘米，問：那5厘米？得出：5+3>6
教師點(diǎn)擊：那么下面就依次類推了。課件依次出現(xiàn)算式：6+3>67+3>68+3>69+3>6
[設(shè)計(jì)意圖：由于有了“兩邊之和≤第三邊，不能圍成三角形”這個結(jié)論作基礎(chǔ)，學(xué)生會自然而然地想到當(dāng)“兩邊之和大于第三邊”的時候就能圍成三角形。這時教師及時說明，這只是猜想，要經(jīng)過驗(yàn)證才能判斷它是否正確。]
第三個層次：引發(fā)矛盾，突破難點(diǎn)。
教師指著表格，質(zhì)疑：你們有沒有發(fā)現(xiàn)問題��？咱們在動手操作的時候得出9厘米不能圍，可是9+3>6呀，這符合我們剛剛得出的結(jié)論��？
先讓學(xué)生說一說，然后進(jìn)行課件演示。
教師：9和3這組的兩邊之和是大于6，可是它能圍成嗎？（不能）（課件演示確實(shí)不能圍成。）
教師：我們再換一組看看，3和6這組的兩邊之和第三邊9比，什么關(guān)系？（相等）
教師：那還要看哪一組？（6和9的和與3比）
引導(dǎo)學(xué)生明確：只通過一組來判斷能否圍成三角形，全面嗎？那應(yīng)該怎么說？
引導(dǎo)學(xué)生得出“任意”兩字。
[設(shè)計(jì)意圖：9+3>6卻圍不成三角形，這一下就給學(xué)生制造出了矛盾沖突，學(xué)生就會立刻思索這三邊到底還存在什么樣的關(guān)系，從而發(fā)現(xiàn)只通過一組兩邊的和來判斷能否圍成三角形是不全面的，必須要看三組，這樣“任意”在這里的引出也就水到渠成了。]
第四個層次：再次驗(yàn)證，明確三角形三邊的關(guān)系。
教師：下面我們利用這個結(jié)論再來驗(yàn)證一下，這些能圍成三角形的三邊，是不是都具備這樣的關(guān)系？每個同學(xué)選一個你喜歡的在小組內(nèi)交流。
學(xué)生交流，集體匯報。
第一邊
長度（cm）第二邊
長度（cm）第三邊
長度（cm）能否
圍成算式
631×1+3
2×2+3
3×3+3=6
4√4+3>63+6>44+6>3
5√5+3>63+6>55+6>3
6√6+3>63+6>66+6>3
7√7+3>63+6>77+6>3
8√8+3>63+6>88+6>3
9×9+3>63+6=99+6>3
10×
……
教師：在同學(xué)們的`猜想前面加上“任意”兩字，通過再次驗(yàn)證后，發(fā)現(xiàn)它就是一條正確的結(jié)論。（教師擦掉“？”）咱們來一起讀一遍。
[設(shè)計(jì)意圖：加上“任意”兩字以后，結(jié)論是不是就正確了呢？這時，讓學(xué)生回過頭來，再次驗(yàn)證能圍成三角形的三邊是不是具備這樣的關(guān)系，不僅加深了學(xué)生對三角形邊的關(guān)系的理解，也讓學(xué)生充分經(jīng)歷了“猜想—驗(yàn)證—結(jié)論”這一科學(xué)的學(xué)習(xí)過程。]
第五個層次：找出判斷不能圍成的簡捷方法。
教師：在這些不能圍成三角形的三邊中，它們也應(yīng)該有幾組算式？（3組）
那我們在判斷它能不能圍成的時候，是不是要把三組算式都找出來啊？
引導(dǎo)學(xué)生明確：只要找到一組不符合能圍成的條件就可以了。
教師：誰能快速地說出‘10’不能圍成的原因？
[設(shè)計(jì)意圖：怎樣最快的找到不能圍成的原因，在這里也應(yīng)該讓學(xué)生明確。方法最優(yōu)化應(yīng)隨時有效地滲透在教學(xué)環(huán)節(jié)中。]
第六個層次：再次驗(yàn)證“任意”，將結(jié)論從特殊擴(kuò)大到一般；同時發(fā)現(xiàn)判斷能圍成三角形的簡單方法。
（1）教師：剛剛咱們是給3厘米和6厘米尋找能圍成三角形的第三邊，得到這樣的結(jié)論的。那是不是任意一個三角形的三邊都具備這樣的關(guān)系呢？
教師演示課件，隨意拖拉兩次，讓學(xué)生用估算的方法說出三邊的關(guān)系。
[設(shè)計(jì)意圖：一開始的研究，是從給定的3厘米和6厘米的兩邊著手的。在這里通過課件的直觀演示，將特殊情況推廣到一般情況，讓學(xué)生明白任意一個三角形的三邊都有這樣的性質(zhì)。]
�。�2）提出：在判斷能圍成三角形的時候有沒有更簡單的方法？是不是每次都要計(jì)算三組��？
讓學(xué)生先充分地進(jìn)行交流。
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：因?yàn)檩^小的兩邊的和都大于最長的邊了，那么用最長的邊加一條較短的邊，就一定大于另一條短邊了。所以呢，這要把只要把較小的兩條邊加起來這一組進(jìn)行判斷，就可以代表三組了。還需要每組都判斷嗎？
[設(shè)計(jì)意圖：我以為，在全體學(xué)生都已經(jīng)掌握的基礎(chǔ)上，肯定會有少數(shù)學(xué)生發(fā)現(xiàn)判斷能圍成三角形的訣竅。教師的設(shè)計(jì)應(yīng)當(dāng)顧及到這樣的學(xué)生。所以，在這里可以及時地引導(dǎo)全體學(xué)生都掌握簡單方法。]
三、深化認(rèn)知，聯(lián)系實(shí)際，拓展應(yīng)用
1、輕松小游戲。
教師：同學(xué)們的表現(xiàn)真是棒極了，老師為了表揚(yáng)大家，給你做個小游戲，想不想啊？
出示：有人說自己步子大，一步能跨兩米多，你相信嗎？為什么？
請兩個學(xué)生上來跨一步。
先讓學(xué)生充分的交流。
教師：你能用我們今天學(xué)習(xí)的知識來解釋一下嗎？
課件演示：兩腿和地面跨出的距離形成了一個三角形。
教師：可是有個人說，我可以。你們知道是誰嗎？
出示姚明圖片，身高：226厘米；腿長131厘米。
[設(shè)計(jì)意圖：通過游戲的形式解決問題，使學(xué)生主動地把本課的知識內(nèi)容納入到自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，同時熏陶學(xué)生逐步達(dá)到“會學(xué)”數(shù)學(xué)的境界，并再次向?qū)W生滲透看問題要全面的原則。]
2、判斷：下面哪組的小棒能圍成一個三角形？（單位：厘米）（有圖。）
�。�1）3、4、5（2）3、3、3（3）3、3、5（4）2、6、2
[設(shè)計(jì)意圖：這道基礎(chǔ)題的練習(xí)，既是對前面所學(xué)內(nèi)容的鞏固，同時引導(dǎo)學(xué)生利用簡單方法快速地進(jìn)行判斷。]
3、兒童樂園要建一個涼亭，亭子上部是三角形木架，現(xiàn)在已經(jīng)準(zhǔn)備了兩根三米長的木料，假如你是設(shè)計(jì)師，第三根木料會準(zhǔn)備多長？并說明理由。
[設(shè)計(jì)意圖：“從問題中來，到問題中去”，讓學(xué)生用學(xué)習(xí)的知識解決生活中的現(xiàn)實(shí)問題，并從美觀和講究實(shí)用的角度出發(fā)，從而也培養(yǎng)了學(xué)生的綜合能力。]
四、全課小結(jié)，從考慮問題要全面，引出第三邊的取值范圍
[設(shè)計(jì)意圖：對于小學(xué)四年級的學(xué)生而言，范圍的建立的確是有一定困難的。再次呈現(xiàn)前面的研究表格，這些數(shù)據(jù)是具體的，教師提出：“3、5厘米行嗎？3、2呢？3、1呢？3、01呢？不斷地向3逼近，學(xué)生自然會想到3、0001也是可以的，那該怎樣表述呢？“比3厘米長”已呼之欲出；以此思考，學(xué)生不難得出“又必須比9厘米短”。這樣層層遞進(jìn)的啟發(fā)引導(dǎo)，發(fā)散拓寬了學(xué)生的思維，有機(jī)地滲透了無限逼近的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)了學(xué)生抽象、概括的能力。]
三角形的邊的教學(xué)設(shè)計(jì) 3
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)一年級（下冊）第43～45頁的例題和“想想做做”。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過把長方形或正方形折、剪、拼等活動，使學(xué)生直觀認(rèn)識三角形和平行四邊形。
2、使學(xué)生能正確辨認(rèn)三角形和平行四邊形，初步知道三角形和平行四邊形在生活中的應(yīng)用。
3、使學(xué)生在折、剪、拼的活動中，初步體會圖形的變換，進(jìn)一步積累認(rèn)識圖形的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念，增強(qiáng)合作意識，提高動手操作的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生初步認(rèn)識三角形和平行四邊形。
教、學(xué)具準(zhǔn)備：
教師，正方形紙、長方形紙若干；剪刀一把；釘子板一塊；方格板一塊；小豬頭像一個；磁性白板和磁珠。
學(xué)生，釘子板一塊；正方形紙、長方形紙各兩張；剪刀一把；水彩筆；課前收集的有關(guān)三角形和平行四邊形的圖形資料。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)置問題
二、實(shí)踐操作，獲取新知
1、動手折、剪三角形。
⑴讓學(xué)生拿出一張正方形紙。教師拿正方形紙，讓學(xué)生判斷對不對。
⑵提出要求：把這正方形紙對折一次，變成一模一樣的`兩個部分。
�、侵该菔尽�
讓不同折法的學(xué)生演示自己的折法，并說說分別折出了什么圖形。
在師生交流中揭示三角形的名稱。
學(xué)生動手折一個三角形。
⑷動手剪三角形。
老師示范，學(xué)生剪
說一說，有什么發(fā)現(xiàn)？
這兩個三角形怎么樣？
老師送給學(xué)生一件禮物，打開，出現(xiàn)四個三角形，老師貼在黑板上。
�、烧J(rèn)識三角形的一些變式圖形。
這些都是什么圖形？
2、動手拼、擺平行四邊形。
⑴要求用兩個一樣的三角形拼一拼，看看能拼出哪些圖形。學(xué)生擺。
�、普故緦W(xué)生的成果。
5個學(xué)生展示擺的圖形。
學(xué)生采訪展示的學(xué)生，拼成了什么圖形：
小魚、蝴蝶、三角形、正方形、平行四邊形。
讓學(xué)生評價拼的怎樣？
根據(jù)學(xué)生的交流，揭示平行四邊形的名稱。
�、钦J(rèn)識平行四邊形的一些變式圖形。
三、穿插活動，鞏固認(rèn)識
1、讓學(xué)生用肢體來表現(xiàn)三角形和平行四邊形。（鼓勵同桌或小組共同完成）
學(xué)生嘗試合作拼成平行四邊形，師生合作拼成三角形。
2、展示課前收集的三角形和平行四邊形。
房子頂上是三角形；
3．指導(dǎo)看書第43頁和44頁。
認(rèn)識紅領(lǐng)巾、路牌，認(rèn)識三角形。
認(rèn)識柵欄門、起重機(jī)、樓梯的截面，認(rèn)識平行四邊形。
用生活中的例子進(jìn)一步豐富對三角形和平行四邊形的認(rèn)識，并要求選出一個最喜歡的圖形用水彩筆涂上顏色。
學(xué)生活動。
四、練習(xí)
1、在釘子板上圍一個三角形和平行四邊形，學(xué)生獨(dú)立完成。
同桌交流，全般展示、評點(diǎn)正確和錯誤的平行四邊形。把錯誤的平行四邊形改圍正確。
學(xué)生再圍平行四邊形。
2、在方格紙上畫一個三角形和一個平行四邊形，完成后展示、評點(diǎn)。
3、用一張長方形紙折（剪）成兩個一樣的三角形。
4、用兩個一樣的三角形拼成一個平行四邊形。
五、全課小節(jié)，板書課題。
三角形的邊的教學(xué)設(shè)計(jì) 4
教學(xué)目標(biāo)
知識與技能：發(fā)現(xiàn)并理解三角形任意兩邊之和大于第三邊，并能運(yùn)用規(guī)律解決生活中的實(shí)際問題。培養(yǎng)歸納、概括能力和推理能力。
過程與方法：。積極參與探究活動，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、探究問題及得出結(jié)論的過程，提高學(xué)生觀察、思考、抽象概括和動手操作的能力。能根據(jù)三角形三邊的關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象。
情感態(tài)度與價值觀：提高學(xué)生自主探索和合作交流的能力。激發(fā)對數(shù)學(xué)的探究興趣，引導(dǎo)學(xué)生樹立自己探索真理的勇氣和信心，享受成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)
三角形三邊關(guān)系的實(shí)驗(yàn)與探究。
教學(xué)難點(diǎn)
利用三角形三條邊之間的關(guān)系解決實(shí)際問題。
教具準(zhǔn)備
三角形、支直尺、不同長度的小紙條若干、分組操作記錄表、雙面膠、自制課件ppt。
教學(xué)過程
一、導(dǎo)入。
1、談話創(chuàng)設(shè)情境：
這節(jié)課老師有一個愿望，那就是能夠看到同學(xué)們：敢想敢說敢問敢辯敢失敗，特別是敢失敗，因?yàn)樗局冈∑皆?jīng)說過：失敗里包含著成功的因素。你們能幫助老師實(shí)現(xiàn)愿望嗎？（課件出示）
2、復(fù)習(xí)舊知：
（1）（欣賞圖片）你看到了什么？
�。�2）那你能說一說，你對三角形都有哪些了解？
（3）三個頂點(diǎn)，三個角，三條邊，三角形具有穩(wěn)定性；
�。�4）那么到底什么是三角形？（由三條線段圍成的圖形）分析這句話突出“圍成”。
3、質(zhì)疑：是不是任意的三條線段都能拼成三角形呢？導(dǎo)入新課
二、動手操作、探究新知。
�。ㄒ唬⒎纸M操作：請同學(xué)們用你們手上的小紙條來圍成一個三角形，你們能完成嗎？
操作要求：
1、每6人一組。組長一人、記錄員一人、測量員一人、其余的是操作員
2、測量員量出你所選擇的紙條的長度；
3、記錄員做記錄；
4、操作員動手拼三角形，把你拼出來的圖形貼在下面；
5、組長匯報結(jié)果。
注意：相鄰的`兩條線段要端點(diǎn)相連。
�。ǘ﹨R報結(jié)果：按順序組長分組匯報結(jié)果（本組選擇的紙條的長度、能否拼成三角形）。
展示操作結(jié)果：
試驗(yàn)次數(shù)三邊長度（cm）結(jié)果三角形三條邊的長度關(guān)系
（1）3、5、9否較短的兩條邊長度之和小于第三邊3+5
�。�2）3、6、9否較短的兩條邊長度之和等于第三邊3+6=9
�。�3）3、5、7是較短的兩條邊長度之和大于第三邊3+5>7
�。�4）5、6、7是較短的兩條邊長度之和小于第三邊5+6>7
（5）5，8，13否較短的兩條邊長度之和等于第三邊5+8=13
（6）7，11，12是較短的兩條邊長度之和大于第三邊7+11>12
�。�7）18，7，5否較短的兩條邊長度之和小于第三邊5+7
�。�8）11，4，15否較短的兩條邊長度之和等于第三邊4+11=15
（三）引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)特性：（課件演示）
1、兩條邊的長度之和小于或等于第三條邊的長度不能圍成三角形
2、較短的兩條邊的長度之和大于第三條邊的長度能圍成三角形
3、學(xué)生自由討論、總結(jié)：三角形三條邊的關(guān)系（三角形任意兩條邊的長度之和大于第三條邊的長度）（揭題、板書）
4、讀一讀，說一說關(guān)鍵字詞是什么？你怎樣理解（任意和大于）？
三、精彩練習(xí)、拓展提升。（課件出示）
在能圍成三角形的各組小棒下面畫“√”。（單位：厘米）
（5）1cm2cm3cm（）（6）4cm2cm3cm（）
�。�7）3cm4cm5cm（）（8）3cm3cm5cm（）
四、學(xué)以致用。
�。ㄒ唬⒄n件出示：課本82頁例3情境圖。
1、這是小明同學(xué)上學(xué)的路線，請大家仔細(xì)觀察一下，他可以怎樣走？
2、為了描述方便，我們把這幾條路線分別標(biāo)上顏色，在這幾條路線中哪條最近？為什么？
3、歸納匯報：請同學(xué)看一看，連接小明家、商店、學(xué)校三地，近似一個什么圖形？連接小明家、郵局、學(xué)校三地，同樣也近似一個什么圖形？因?yàn)檫@三條路正好形成兩個三角形，而中間的這條路相當(dāng)于三角形的一條邊，而在三角形中，其他兩邊之和一定大于第三邊，所以中間的這條路最近。得出結(jié)論：兩點(diǎn)間所有連線中線段最短，這條線段的長度叫做兩點(diǎn)間的距離。（板書）
（二）完善表格。
五、課堂總結(jié)。
同學(xué)們，通過今天的研究你有什么收獲嗎？
1．發(fā)現(xiàn)并理解了：三角形任意兩邊之和大于第三邊，并能運(yùn)用規(guī)律解決生活中的實(shí)際問題，找出到達(dá)一個地方最短的路線。
2．通過動手實(shí)踐，分析數(shù)據(jù)，體驗(yàn)探索和發(fā)現(xiàn)三角形邊的關(guān)系的過程，培養(yǎng)了發(fā)現(xiàn)問題的意識及提出問題的能力，積累探索問題的方法和經(jīng)驗(yàn)。
板書設(shè)計(jì)：
三角形三邊關(guān)系
三角形任意兩邊之和大于第三邊。
兩點(diǎn)間所有連線中線段最短，這條線段的長度叫做兩點(diǎn)間的距離。
三角形的邊的教學(xué)設(shè)計(jì) 5
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體的情境和直觀操作活動，讓學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊和大于第三邊。
2、感受動手實(shí)驗(yàn)是探索數(shù)學(xué)規(guī)律的途徑和方法。
3、培養(yǎng)學(xué)生初步的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
在觀察、操作、比較、分析中發(fā)現(xiàn)三角形邊的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：
應(yīng)用三角形邊的關(guān)系解決問題。
教學(xué)方法：
觀察法、動手操作法、小組討論法
教學(xué)過程：
一、設(shè)境導(dǎo)入，猜想質(zhì)疑
小明和我們一樣每天都按時上學(xué)，請看小明到學(xué)校的線路圖（課件示）小明上學(xué)共有幾條路線？有一天小明起來晚了，你們猜猜他肯定會走哪條路去學(xué)校？為什么？
今天我們用數(shù)學(xué)知識來解決這個問題，請觀察路線①和路線②圍成的近似一個什么圖形？路線②和路線③又近似一個什么圖形？走路線②，走過的路程是三角形的一條邊，走旁邊的路走過的路程實(shí)際上是三角形的另外兩條邊的和。根據(jù)大家的判斷，走三角形的兩條邊的和要比第三邊大。是不是所有的三角形的三條邊都有這樣的關(guān)系呢？
這節(jié)課我們一起來研究一下，板書課題：三角形三條邊的關(guān)系
二、小組合作，實(shí)驗(yàn)探究
實(shí)驗(yàn)1：我們都知道三角形是由三條線段首尾相連圍成的封閉圖形。現(xiàn)在從學(xué)具中任意拿出三根小棒，擺一擺，看看你發(fā)現(xiàn)了什么？
�、賹W(xué)生動手操作。
②交流，展示匯報。（出現(xiàn)了兩種情況：一種可以擺出三角形，另一種擺不出三角形。）
實(shí)驗(yàn)2：看來，不是任意三條線段都能圍成三角形，有的同學(xué)用三根小棒擺成了三角形，有的同學(xué)沒有擺成，這是什么原因？下面我們就對這兩種情況做一個深入的探究。
�、傩〗M按要求合作，完成實(shí)驗(yàn)報告單（教師指導(dǎo)）
②反饋：A、首先我們看看怎樣的三條線段能圍成三角形？（生展示匯報，師板書）
通過仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)：任意兩條邊的和大于第三邊。（板書）
質(zhì)疑：‘任意’是什么意思？能舉例說明嗎？（生匯報）
③B、下面我們再來看看怎樣的三條線段不能圍成三角形？（生展示匯報，師板書）
通過對比發(fā)現(xiàn)不能圍成情況有：
a）兩邊的和小于第三邊；
b）兩邊的和等于第三邊；
檢驗(yàn)其他記錄的情況，對比發(fā)現(xiàn)：兩邊的和小于或等于第三邊就不能圍成三角形。（相機(jī)板書）
小結(jié)：通過我們實(shí)驗(yàn)觀察，知道了三角形的`兩邊之和大于第三邊。（出示課件）
三、建構(gòu)模型，聯(lián)系生活
�。ǔ鍪菊n件）小明上學(xué)示意圖，現(xiàn)在你能用三角形的三邊關(guān)系解釋小明為什么走中間這條路嗎？（同桌互說后，交流）
四、鞏固應(yīng)用，深化練習(xí)
1、做一做：教科書第86頁第4題（出示課件）
學(xué)生獨(dú)立完成后，匯報方法。優(yōu)化出快捷的判斷方法：用較小的兩條邊的和大于第三邊就可以做到任意兩條邊的和大于第三條邊。
2、試一試現(xiàn)在有兩根分別是3厘米和7厘米的小棒。猜一猜，與它們能組成三角形的第三根小棒的長是多少厘米？（取整厘米數(shù)）（出示課件）學(xué)生獨(dú)立思考30秒后，小組討論。
三角形的邊的教學(xué)設(shè)計(jì) 6
一、教學(xué)目標(biāo)
1、探究三角形三邊的關(guān)系，理解三角形任意兩邊的和大于第三邊；
2、能根據(jù)三角形三邊的關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象，提高解決實(shí)際問題的能力；
3、積極參與探究活動，獲得成功體驗(yàn)，產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：探索三角形三邊之間的關(guān)系
難點(diǎn)：三角形任意兩邊的和大于第三邊
三、教學(xué)過程
�、瘛�(chuàng)設(shè)情境，引入新課
師：同學(xué)們，昨天我們已經(jīng)認(rèn)識了三角形，誰能來告訴大家什么是三角形么？
生：由三條線段圍成的圖形叫做三角形。
師：講得很好，也就是說三角形是由三條線段所圍成的。那么是不是只要有三條線段，我們就一定能圍成三角形呢？
生：是（有些答不是）。
師：現(xiàn)在同學(xué)們從老師發(fā)的5根小棒中選出3根，看看是否能圍成三角形？好，開始。（板書：不能圍成三角形能圍成三角形）
生：擺一擺（上臺展示）
師：任取三根小棒，有時能圍成三角形，有時卻圍不成三角形，那么圍成與圍不成，跟三角形的什么有關(guān)系呢？
生：三角形的邊。
師：大家回答得很好，三角形的邊有什么樣的關(guān)系呢？這就是我們今天要研究的問題。（板書：三角形邊的關(guān)系）
�、颉⒆灾魈骄�，提煉規(guī)律
師：下面讓我們一起來完成這個探究活動，請齊讀操作要求，開始！
生：進(jìn)行實(shí)驗(yàn)并完成表格填寫（教師進(jìn)行指導(dǎo)）
組別小棒的長度能否圍成三角形兩邊之和與第三邊的大小關(guān)系
13583+5○8；3+8○5；5+8○3
245104+5○10；4+10○5；5+10○4
33453+4○5；3+5○4；4+5○3
458105+8○10；5+10○8；8+10○5
師：坐好。大家認(rèn)為有哪幾組是圍不成三角形的呢？
生：前兩組。
師：讓我們一起來看看
生1，你發(fā)現(xiàn)的兩邊之和與第三邊的關(guān)系是什么？
生1：3+5=8，3+8>5，5+8>3（課件展示：3、5、8，圍不成）
師：很棒，我們繼續(xù)來看第2組
生2，你發(fā)現(xiàn)了什么？（教師手指兩邊之和與第三邊的關(guān)系）
生2：4+5<10，4+10>5，5+10>4（4，5，10，圍不成）
師：為什么這兩組的小棒圍不成三角形呢？
生：3+5=8，4+5<10（或有兩條邊的長度的和沒有第三條邊長）
師：說得很好，也就是說兩邊之和小于或等于第三邊，所以這三根小棒圍不成三角形。（板書：兩邊的和≤第三邊）
師：那圍成三角形的就是3、4組了，對吧？
生：對。
師：生3，你發(fā)現(xiàn)的兩邊之和與第三邊的關(guān)系是什么？
生3：3+4>5，3+5>4，4+5>3看第三組的課件演示（3、4、5，圍成）
師：這個呢？
生3：能圍成，5+8>10，5+10>8，8+10>5
師：回答得非常棒，大家試一試將3、4組與1、2組進(jìn)行對比，為什么3.4組能圍成三角形？
生：它3個都是大于的（有些同學(xué)會回答：兩邊的和比第三條邊大）。
師：那也就是說圍成三角形是兩邊的`和大于第三邊（板書：兩邊的和＞第三邊？）
師：這個有問題么，大家看看屏幕，1、2組也有兩邊的和大于第三邊呀？
生：都大于。
師：對！必須強(qiáng)調(diào)每組都是，即是“任意”，我們把它表示為：任意兩邊的和大于第三邊。(板書：擦去？，補(bǔ)任意)
師：我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律就出現(xiàn)在課本的82頁，大家把它畫起來。（5秒）齊讀。
生：三角形的任意兩邊之和大于第三邊。(板書：三角形的任意兩邊之和大于第三邊)
�、�、鞏固應(yīng)用，變式提升
例判斷下列三條線段是否能圍成三角形?
(1)6，7，8（2）4，5，9（3）3，6，10
�。▽W(xué)生先用三條式子來判斷是否能圍成三角形，教師再讓學(xué)生討論交流好方法）
通過比較任意兩邊之和是否大于第三邊，來判斷是否可以圍成三角形。
教師指導(dǎo)學(xué)生：將兩條短的邊相加與最長的邊相比，如果大于，就能圍成三角形。
1、判斷以下幾組小棒能否圍成三角形，能的打“√”，不能的打“×”，并說明理由。
�。�1）3cm4cm5cm()
�。�2）3cm3cm3cm()
�。�3）2cm2cm6cm()
（4）3cm3cm5cm()
注：學(xué)生學(xué)會將兩條短的邊相加與最長的邊相比，如果大于，就能圍成三角形，從而提高做題速度。
2、生活中的數(shù)學(xué)
3、鞏固提升
小明想要給他的小狗做一個房子，房頂?shù)目蚣苁侨切蔚�，其中一根木條是3分米，另一根是5分米。
�。�1）第三根木條可以是多少分米？（取整數(shù)）
�。�2）第三邊的木條的長度是a分米，那么a的取值范圍是()
四、回憶新知，歸納總結(jié)
師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你收獲了什么？
生：三角形任意兩邊之和大于第三邊。（等等）
五、板書設(shè)計(jì)
三角形邊的關(guān)系
不能圍成三角形能圍成三角形
兩邊之和≤第三邊任意兩邊之和>第三邊
三角形任意兩邊之和大于第三邊
三角形的邊的教學(xué)設(shè)計(jì) 7
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)一年級（下冊）第43～45頁的例題和“想想做做”。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過把長方形或正方形折、剪、拼等活動，使學(xué)生直觀認(rèn)識三角形和平行四邊形。
2、使學(xué)生能正確辨認(rèn)三角形和平行四邊形，初步知道三角形和平行四邊形在生活中的應(yīng)用。
3、使學(xué)生在折、剪、拼的活動中，初步體會圖形的變換，進(jìn)一步積累認(rèn)識圖形的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念，增強(qiáng)合作意識，提高動手操作的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生初步認(rèn)識三角形和平行四邊形。
教、學(xué)具準(zhǔn)備：
教師，正方形紙、長方形紙若干；剪刀一把；釘子板一塊；方格板一塊；小豬頭像一個；磁性白板和磁珠。
學(xué)生，釘子板一塊；正方形紙、長方形紙各兩張；剪刀一把；水彩筆；課前收集的有關(guān)三角形和平行四邊形的圖形資料。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)置問題
二、實(shí)踐操作，獲取新知
1、動手折、剪三角形。
⑴讓學(xué)生拿出一張正方形紙。教師拿正方形紙，讓學(xué)生判斷對不對。
�、铺岢鲆螅喊堰@正方形紙對折一次，變成一模一樣的兩個部分。
⑶指名演示。
讓不同折法的學(xué)生演示自己的折法，并說說分別折出了什么圖形。
在師生交流中揭示三角形的名稱。
學(xué)生動手折一個三角形。
�、葎邮旨羧切巍�
老師示范，學(xué)生剪
說一說，有什么發(fā)現(xiàn)？
這兩個三角形怎么樣？
老師送給學(xué)生一件禮物，打開，出現(xiàn)四個三角形，老師貼在黑板上。
�、烧J(rèn)識三角形的一些變式圖形。
這些都是什么圖形？
2、動手拼、擺平行四邊形。
⑴要求用兩個一樣的三角形拼一拼，看看能拼出哪些圖形。學(xué)生擺。
⑵展示學(xué)生的成果。
5個學(xué)生展示擺的圖形。
學(xué)生采訪展示的學(xué)生，拼成了什么圖形：
小魚、蝴蝶、三角形、正方形、平行四邊形。
讓學(xué)生評價拼的怎樣？
根據(jù)學(xué)生的交流，揭示平行四邊形的名稱。
�、钦J(rèn)識平行四邊形的一些變式圖形。
三、穿插活動，鞏固認(rèn)識
1、讓學(xué)生用肢體來表現(xiàn)三角形和平行四邊形。（鼓勵同桌或小組共同完成）
學(xué)生嘗試合作拼成平行四邊形，師生合作拼成三角形。
2、展示課前收集的`三角形和平行四邊形。
房子頂上是三角形；
3、指導(dǎo)看書第43頁和44頁。
認(rèn)識紅領(lǐng)巾、路牌，認(rèn)識三角形。
認(rèn)識柵欄門、起重機(jī)、樓梯的截面，認(rèn)識平行四邊形。
用生活中的例子進(jìn)一步豐富對三角形和平行四邊形的認(rèn)識，并要求選出一個最喜歡的圖形用水彩筆涂上顏色。
學(xué)生活動。
四、練習(xí)
1、在釘子板上圍一個三角形和平行四邊形，學(xué)生獨(dú)立完成。
同桌交流，全般展示、評點(diǎn)正確和錯誤的平行四邊形。把錯誤的平行四邊形改圍正確。
學(xué)生再圍平行四邊形。
2、在方格紙上畫一個三角形和一個平行四邊形，完成后展示、評點(diǎn)。
3、用一張長方形紙折（剪）成兩個一樣的三角形。
4、用兩個一樣的三角形拼成一個平行四邊形。
五、全課小節(jié)，板書課題。
三角形的邊的教學(xué)設(shè)計(jì) 8
設(shè)計(jì)說明
1．三角形3條邊的關(guān)系是在學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的概念、三角形具有穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。本節(jié)課主要學(xué)習(xí)三角形3條邊的關(guān)系及應(yīng)用三角形3條邊的關(guān)系解決一些實(shí)際問題。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，可以為學(xué)生空間觀念的發(fā)展、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的積累提供機(jī)會，也可以為學(xué)生推理意識的建立和對推理過程的理解打下基礎(chǔ)，還可以為學(xué)生應(yīng)用自己的方式有條理地表達(dá)推理過程作鋪墊。
2．教學(xué)中，根據(jù)小學(xué)生喜歡玩的天性，首先設(shè)計(jì)讓學(xué)生拼擺三角形的動手操作活動，使學(xué)生一開始就進(jìn)入到學(xué)習(xí)狀態(tài)。在教師的引導(dǎo)下，當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形3條邊的關(guān)系后，出示教材上的情境圖，讓學(xué)生學(xué)會應(yīng)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題，訓(xùn)練學(xué)生靈活應(yīng)用知識的能力，使學(xué)生在解決問題的過程中理解并掌握本節(jié)課的重點(diǎn)。
3．在教學(xué)過程中，由行動生問題，由問題生假設(shè)，由假設(shè)生驗(yàn)證，由驗(yàn)證生新價值，讓學(xué)生在實(shí)踐中自主學(xué)習(xí)、主動探究，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)造能力。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 多媒體課件
學(xué)生準(zhǔn)備 長度不同的小棒
教學(xué)過程
⊙情境導(dǎo)入
1．請同學(xué)們回憶一下，什么樣的圖形是三角形？[由3條線段圍成的圖形(每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連)叫做三角形]如果用一根小棒代表一條線段，圍成一個三角形需要幾根小棒？任意給你3根小棒，你能圍成一個三角形嗎？
2．同學(xué)們的意見不統(tǒng)一，究竟誰說得對呢？我們親自用小棒擺擺看，請大家打開學(xué)具袋，從中任意取出一些小棒試試看�？梢該Q小棒多試幾組，注意小棒要首尾順次相連。
設(shè)計(jì)意圖：通過“3根小棒能不能圍成一個三角形”這一問題，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生探究三角形三邊關(guān)系的'學(xué)習(xí)興趣。
⊙探究新知
1．拼擺嘗試。
師：任意取3根小棒，看能不能擺成三角形。(學(xué)生任意取3根小棒試著擺一擺，多擺幾次，記錄下來)
師：你發(fā)現(xiàn)了什么？(3根小棒有的能擺成三角形，有的不能擺成三角形)
師：在什么情況下3根小棒能擺成三角形？在什么情況下3根小棒不能擺成三角形？讓我們用手中的學(xué)具通過小組合作來尋找答案。
2．合作實(shí)踐。(出示課堂活動卡)
3．小組匯報。
預(yù)設(shè)
小組1：通過用小棒擺三角形，借助測量數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，我們發(fā)現(xiàn)只有當(dāng)三角形的其中兩邊的和大于第三邊的時候才能擺成三角形。
小組2：我們小組發(fā)現(xiàn)，當(dāng)三角形的任意兩邊的和小于或等于第三邊的時候就不能擺成三角形。
(教師板書：三角形任意兩邊的和大于第三邊)
4．我們在判斷3條線段能否圍成一個三角形時，是不是一定要寫出3個算式才能判斷呢？
討論后得到以下結(jié)論：利用“兩短邊的和大于長邊”就能判斷3條線段能否圍成一個三角形。
5．教學(xué)教材62頁例3。
通過剛才的學(xué)習(xí)，同學(xué)們不僅掌握了判斷3條線段能否圍成一個三角形的方法，還找出了最佳的判斷方法。請同學(xué)們觀察小明上學(xué)的示意圖，如果小明想走最短的路上學(xué)，你認(rèn)為他會選擇走哪條路？(他會選擇走中間這條路)你是怎樣判斷的？
預(yù)設(shè)
生1：因?yàn)橹虚g這條路是直的，其他的路是彎的，所以走中間這條路最近。
生2：如果小明走通過郵局到學(xué)校的這條路上學(xué)，小明家、郵局、學(xué)校則構(gòu)成一個三角形，由三角形的3條邊的關(guān)系可知，小明家到郵局，郵局到學(xué)校這兩條邊的和一定大于第三邊，即中間這條路，所以走中間這條路最近。
教師小結(jié)：兩點(diǎn)間所有連線中線段最短，這條線段的長度叫做兩點(diǎn)間的距離。
設(shè)計(jì)意圖：通過拼擺三角形的活動，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形的3條邊的關(guān)系，并能以此為依據(jù)，解決生活中的實(shí)際問題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價值。
三角形的邊的教學(xué)設(shè)計(jì) 9
[教學(xué)目標(biāo)]
1、通過畫一畫、量一量、算一算等實(shí)驗(yàn)活動，探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2、在實(shí)驗(yàn)過程中培養(yǎng)學(xué)生自主探索、合作交流的能力。
3、應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，來判斷指定長度的三條線段，能否組成三角形。
[教學(xué)重、難點(diǎn)]
1、探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2、應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，來判斷指定長度的三條線段，能否組成三角形。
[教學(xué)準(zhǔn)備]
學(xué)生、老師準(zhǔn)備幾個形狀不同的三角形、直尺。
[教學(xué)過程]
一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問題。
出示情境圖，問：笑笑從家到學(xué)校哪條路最近？你是怎樣想的？生：走a路線最近。因?yàn)椤?/p>
師：在生活中人們都愿意走近路。在這幅圖中，笑笑家、郵局、學(xué)校所在的位置，正好組成一個三角形，從圖中和我們的生活經(jīng)驗(yàn)中同學(xué)們都認(rèn)為a路線最近，路線b加上路線c一定比路線a遠(yuǎn)。那么，是不是三角形任意兩邊長度的和一定比第三邊大呢？
二、自主探索、合作交流。
1.小組活動：用小棒擺三角形，下面哪組能擺成？哪組擺不成？與同伴交流。
2.想一想，怎樣的3根小棒能擺成一個三角形。與同伴說一說。
3.算一算，比一比，能擺成三角形的3根小棒的長度之間有什么關(guān)系？
引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論。
三角形任意兩邊之和大于第三邊。
三、運(yùn)用知識解決問題。
練一練：
第1題：判斷每一豎行三條線段能否擺成三角形。
第3題：組織學(xué)生用小棒擺一擺，并填入表中。
第4題：如果三角形的兩條邊的長分別是5厘米和8厘米，那么第三條邊可能是多長？有多個答案，第三邊只要大于3厘米小于13厘米即可。鼓勵學(xué)生盡可能多的得到答案。
[板書設(shè)計(jì)]
三角形三條邊的關(guān)系
三角形任意兩邊之和大于第三遍
三角形任意兩邊之差小于第三遍
《三角形三邊的關(guān)系》教學(xué)反思
本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)的定位
本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)定為：
知識技能目標(biāo)
�。�1）、經(jīng)歷搭三角形的過程，通過自主探索，合作交流發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊之和大于第三邊”。
�。�2）、懂得判斷三條線段能否構(gòu)成一個三角形的方法，并能用于解決有關(guān)的問題。
情感目標(biāo)：讓學(xué)生樹立幾何知識源于客觀實(shí)際，用于實(shí)際的觀念，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神。部分學(xué)生都能憑著自己的生活經(jīng)驗(yàn)初步了解“三角形兩邊之和大于第三邊”這個性質(zhì)，在實(shí)際教學(xué)中老師能很好的利用學(xué)生現(xiàn)有的生活經(jīng)驗(yàn)與知識水平突破教學(xué)重點(diǎn)，但沒能很好的利用現(xiàn)有的課堂教學(xué)資源突破教學(xué)難點(diǎn)。
教后反思
（1）教學(xué)理念：現(xiàn)代教育的特征是充分展現(xiàn)人的主體性，追求人的全面發(fā)展。因此從小養(yǎng)成一種“展示自我”的習(xí)慣以及培養(yǎng)學(xué)生探索知識規(guī)律的意識是非常必要的。在課堂教學(xué)中盡量體現(xiàn)教師是知識的組織者、參與者和引導(dǎo)者；充分體現(xiàn)以學(xué)生為主體的課堂教學(xué)，讓學(xué)生真正在知識的王國里探索�！度切稳叺年P(guān)系》為學(xué)生創(chuàng)設(shè)合作、自主探究學(xué)習(xí)的機(jī)會。
（2）本課時中幾個環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)意圖與實(shí)施情況：
第一是讓學(xué)生在問題情境中動手操作，從而產(chǎn)生認(rèn)知上的沖突“一組小棒能拼成三角形，另一組小棒卻不能拼成三角形，這是為什么？”并激起了探究的欲望，產(chǎn)生了對所要學(xué)的內(nèi)容產(chǎn)生了濃厚的興趣，使學(xué)生學(xué)習(xí)情緒達(dá)到最佳境界。
第二是充分體現(xiàn)以學(xué)生為主體和教師為主導(dǎo)的作用。布魯納說過：“知識的獲得是一個主動過程，學(xué)習(xí)者不應(yīng)該是信息的被動接受者，而應(yīng)該是獲取過程的`參與者�！痹谛〗M合作學(xué)習(xí)中讓學(xué)生通過用小棒拼三角形，直觀地探究三角形三邊的關(guān)系，填寫實(shí)驗(yàn)報告單等動手、動腦的活動，再經(jīng)過交流，發(fā)現(xiàn)問題，探究規(guī)律，得出結(jié)論--三角形任意兩條邊之和大于第三條邊，基本上在整個知識規(guī)律的得出過程中沒有教師的講解，教師只是起一個組織、引導(dǎo)的作用，這樣做既讓學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)學(xué)新知的形成過程，并獲得了成功的喜悅。
第三是練習(xí)設(shè)計(jì)即注重基礎(chǔ)與實(shí)際運(yùn)用，面向全體學(xué)生，又安排了一些對原有所突破，拓展、發(fā)散和提升的題目，兼顧學(xué)生的個性發(fā)展。如把所得知識放到生活情境“找捷徑”中加以驗(yàn)證，再在層層練習(xí)中不斷加以提升、拓展……使知識的獲得不斷圓滿、豐富，使學(xué)生在獲取知識的同時并學(xué)會思考。
（3）教學(xué)中的疏忽及教后思考
上完課后發(fā)現(xiàn)，學(xué)生已有的基礎(chǔ)是教師始料不及的，致使原先的教學(xué)設(shè)計(jì)在堂上有所改變，課上雖能根據(jù)突發(fā)情況靈活調(diào)整教學(xué)策略，但駕馭能力還要提高。備課時也要多方面考慮周全，方能以不變應(yīng)萬變。在教學(xué)過程中教師對師生、生生間的交流方式和教學(xué)語言的精煉程度，以及對教學(xué)資源的整合等方面的能力是今后教學(xué)中的努力方向。
三角形的邊的教學(xué)設(shè)計(jì) 10
教學(xué)內(nèi)容分析
教育不只是一種簡單的“告訴”。學(xué)生擁有自己的獨(dú)立思考水平和認(rèn)知系統(tǒng)。當(dāng)他們遇到一個新的待解決的問題情境時，他們會自覺而主動地從自己已有的知識架構(gòu)和認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)中摸索、收集、調(diào)動處理問題的方法和策略。三角形邊的關(guān)系這一內(nèi)容是新教材新增加的內(nèi)容，并安排在第二學(xué)段。通過這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)，使學(xué)生在已經(jīng)建立三角形概念的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步深化理解三角形的組成特征，加深學(xué)生對三角形的認(rèn)識，同時，也為以后學(xué)習(xí)三角形與四邊形及其他多邊形的聯(lián)系與區(qū)別打下基礎(chǔ)。
根據(jù)新課標(biāo)的精神，要改變學(xué)生學(xué)習(xí)的方式，讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”、“做數(shù)學(xué)”等過程，并注重與生活實(shí)際緊密聯(lián)系，學(xué)有價值的數(shù)學(xué)。根據(jù)這一教學(xué)內(nèi)容在教材中所處的地位與作用，以及新課標(biāo)的要求，我認(rèn)為設(shè)計(jì)這節(jié)課的理念是：活動參與、自主建構(gòu)，聯(lián)系生活、應(yīng)用數(shù)學(xué)。
教學(xué)目標(biāo)
知識目標(biāo)
知道和理解“三角形任意兩邊的和大于第三邊”，能用它解釋一些生活現(xiàn)象，解決一些簡單的生活問題。
能力目標(biāo)
通過動手操作、小組驗(yàn)證，體驗(yàn)探索三角形邊的關(guān)系的過程，培養(yǎng)猜測意識和自主探索、合作交流的能力。
情感目標(biāo)
經(jīng)歷探究、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的過程，體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂。
教學(xué)重點(diǎn)
三角形三邊關(guān)系的實(shí)驗(yàn)與探究
教學(xué)難點(diǎn)
三角形三邊關(guān)系的探究過程。
教學(xué)關(guān)鍵
使學(xué)生理解三角形邊的關(guān)系
教學(xué)準(zhǔn)備
課件、三根小棒、三邊關(guān)系試驗(yàn)報告單每組四根小棒
教學(xué)方法
自主探究小組討論
課程類型
學(xué)科課程
教學(xué)過程
活動的組織與實(shí)施（含教師活動和學(xué)生活動）
設(shè)計(jì)意圖
時間分配
一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課
我手上拿的是什么？（三角板）它是什么圖形呢？（三角形）誰來說說什么是三角形？怎樣理解這個“圍”字（端點(diǎn)首尾相連）。同學(xué)們還知道三角形的哪些知識？關(guān)于三角形的知識還有很多，我們繼續(xù)往下看。
復(fù)習(xí)舊的知識，使新舊知識之間有很好的連接
2分鐘
二、動手操作，發(fā)現(xiàn)問題
師：老師這里有三根小棒，分別長3、5、10厘米，這3根小棒能圍成一個什么圖形?
生：三角形。
師：誰愿意上來圍一圍？圍的時候要注意小棒首尾相連。
師：這三根小棒為什么圍不成三角形呢？三角形的三條邊之間到底有什么關(guān)系呢？今天，我們就一起來研究三角形的三邊關(guān)系（板書課題）
三、猜想驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
師：我們發(fā)現(xiàn)這三根小棒不能圍成三角形，怎樣做才能圍成三角形呢？
生：換一根小棒
師：怎樣換？同學(xué)們說的都是你們的猜想（課件演示猜想1）
1、學(xué)法指導(dǎo)師：你們的這些猜想是否正確，三角形的三條邊到底有什么關(guān)系？我們可以通過做實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證一下，現(xiàn)在老師給同學(xué)們準(zhǔn)備了一些材料：3厘米、5厘米、8厘米、10厘米小棒各一根一起試著圍一圍三角形。同學(xué)們親自動手?jǐn)[一擺，拼一拼，看看有什么結(jié)果。先看要求（大屏幕）操作要求：（1）、2人一組合作完成四種拼法（2）、圍三角形時要注意首尾相連。（3）、完成后，填寫好活動記錄表準(zhǔn)備交流
2、動手操作，尋找規(guī)律（師巡視，并指導(dǎo)）
3、交流匯報，探究規(guī)律。
師：哪個小組愿意來匯報。小組上臺展示，
3厘米、8厘米、10厘米能
3厘米、5厘米、10厘米不能3厘米、5厘米、8厘米不能5厘米、8厘米、10厘米能師：其它組有不同意見嗎？
師：仔細(xì)觀察四種結(jié)果，有的圍不成，而有的卻能圍成。這是為什么呢？先看不能圍成三角形的每組小棒的長度之間有什么關(guān)系?說說你能發(fā)現(xiàn)些什么？同桌討論一下。能圍成三角形的這幾組小棒長度之間又有什么聯(lián)系？
三根小棒要圍成三角形，必須滿足什么條件？
通過剛才的實(shí)驗(yàn)和分析，你發(fā)現(xiàn)三角形三條邊長度之間有什么關(guān)系嗎？先看不能圍成三角形的這組情況，誰愿意說說3、5、10這三根小棒為什么不能圍成三角形？
生：
師：其他同學(xué)贊同嗎？誰再來說一說。
師：我明白了，3厘米的邊是不能和5厘米、10厘米的邊圍成三角形的，因?yàn)檫@兩條邊之和小于第三條邊。（板書3+4〈 8）你很會觀察。
�。ㄕn件演示）師：再說3、5、8這三根，同學(xué)們有些爭議，到底它們能不能圍成三角形呢？不能，為什么？有誰愿意談?wù)劊?/p>
生：3+5=8重合了不能
師：是這樣嗎？（課件演示）請看大屏幕。
師：真的是這樣，通過演示現(xiàn)在明白這個同學(xué)的意思了嗎？誰愿意再來說一說。
師：通過以上的動手操作和探究分析，我們發(fā)現(xiàn)了當(dāng)兩邊之和小于、等于第三條邊時，這3條邊是圍不成三角形的。
師：那么怎樣才能圍成三角形呢？
生：兩條邊加起來要大于第三邊就行了。
師（板書）：兩邊之和大于第三邊
師：我們來看看能圍成三角形的這兩組是不是這樣的呢，3+8＞10、8+5＞10看起來是這樣的。
3）師：回頭看不能圍成的情況，也有3+8＞4、4+8＞3、3+8＞5、5+8＞3（兩邊之和大于第三邊）的情況，怎么就不能圍成三角形呢？
生：有一種不符合就不行了
師：看來只是其中的兩條邊之和大于第3條邊是不完整的
生1：加“任何”、“任意”
生2：其他兩邊之和都大于第三條邊。
生3：無論哪兩條邊之和都要大于第三邊。
4、歸納小結(jié)
師：看來只是其中的兩條邊之和大于第3條邊是不完整的，
師：這句話概括說就是：任意兩邊之和大于第三邊（板書：任意）師：是這樣嗎？再挑選一組能圍成三角形的三條邊，來驗(yàn)證：生：3+4＞5、3+5＞4、4+5＞3，師：這個例子證明了你的想法是對的，這兩個三角形的三邊關(guān)系都是：任意兩邊之和大于第三邊（齊讀）
四、運(yùn)用結(jié)論，加深理解
師：我們已經(jīng)知道三角形的三邊關(guān)系，下面讓我們來判斷幾道題目
1、快速判斷。
3cm、5cm、（） 4cm
7cm、4cm、（） 2cm
6cm、3cm、（） 1cm
2cm、3cm、（） 3cm
師：為什么圍不成？你是怎么判斷的？
2、出示P82例3圖
這是小明上學(xué)的路線圖，同學(xué)們仔細(xì)看一看，他可以怎樣走？
3、這幾條路中，哪條最近？這是為什么呢？
老師在生活中還看到了這么一種現(xiàn)象：（課件演示）公園里有一條這樣的路，路的兩旁是草坪，為什么很多人都往草坪中間走？師：今天你有什么收獲？
其實(shí)數(shù)學(xué)就在我們身邊，只要你平時多觀察、多動腦，你一定能成為數(shù)學(xué)的.好朋友。
開發(fā)學(xué)生的動手能力和觀察能力，在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)問題并嘗試找出問題的原因反復(fù)試驗(yàn)，加深同學(xué)的理解，猜想驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)其內(nèi)在規(guī)律增強(qiáng)小組合作意識以及動手操作能力鍛煉同學(xué)發(fā)言及表達(dá)能力
通過小組討論，發(fā)現(xiàn)問題，嘗試找出原因，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的精神在教學(xué)過程中不斷引導(dǎo)，自主發(fā)現(xiàn)問題，加深對知識的理解和鞏固運(yùn)用練習(xí)，鞏固學(xué)習(xí)的知識，加深印象
3分鐘5分鐘7分鐘3分鐘5分鐘10分鐘5分鐘
板書設(shè)計(jì)
三角形邊的關(guān)系兩邊之和大于第三邊
教學(xué)反思
本節(jié)課鞏固應(yīng)用部分的三個環(huán)節(jié)，是從學(xué)生的學(xué)習(xí)認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，遵循從易到難的原則，分鞏固性練習(xí)、應(yīng)用性練習(xí)、拓展性練習(xí)三個層次。并與學(xué)生身邊的生活例子相結(jié)合，既能體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)生活化的新理念，又能有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，拓展學(xué)生的思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。
以上教學(xué)設(shè)計(jì)，以學(xué)生的學(xué)習(xí)心理為基礎(chǔ)，通過簡單的動手操作，創(chuàng)設(shè)有效的“數(shù)學(xué)問題情境”，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望。通過引導(dǎo)學(xué)生大膽的猜想，積極的驗(yàn)證和合理的歸納，使學(xué)生學(xué)到新知識的同時，經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程，這樣的教學(xué)將會有效地激活了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生在知識、能力，以及情感態(tài)度等方面都將得到較好的發(fā)展。又通過擺圖形，尋找數(shù)據(jù)間的關(guān)系；又通過數(shù)據(jù)的整理和分析，確定圖形的存在性和圖形具有的性質(zhì)，使數(shù)形緊密結(jié)合，滲透了數(shù)形結(jié)合的思想方法；同時對不同類型三角形都具有的共性歸納總結(jié)，滲透了數(shù)學(xué)的歸納思想。教學(xué)中始終以這一核心的思想為教學(xué)靈魂，時時滲透，處處體現(xiàn)。
三角形的邊的教學(xué)設(shè)計(jì) 11
教學(xué)目標(biāo):
�。ㄒ唬┲R與技能：
1.認(rèn)識三角形，了解三角形的意義，認(rèn)識三角形的邊、內(nèi)角、頂點(diǎn)，能用符號語言表示三角形.能識別不同形狀的三角形。
2理解三角形三邊的不等關(guān)系.
（二）過程與方法：經(jīng)歷度量三角形邊長的實(shí)踐活動，懂得判斷三條線段可否構(gòu)成一個三角形的方法，并能運(yùn)用它解決有關(guān)的問題.
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度與價值觀：幫助學(xué)生樹立幾何知識源于客觀實(shí)際，用客觀實(shí)際的觀念，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.。
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：
重點(diǎn)：
1、對三角形有關(guān)概念的了解，能用符號語言表示三角形。
2、能從圖中識別三角形
3.通過度量三角形的邊長的實(shí)踐活動，從中理解三角形三邊間的不等關(guān)系
難點(diǎn)：
1.在具體的圖形中不重復(fù)，且不遺漏地識別所有三角形.
2.用三角形三邊的不等關(guān)系判定三條線段可否組成三角形.
教學(xué)過程
一、設(shè)置情景、巧妙引入：
1、教師敘述:三角形是一種最常見的幾何圖形之一.(把古埃及的金字塔、飛機(jī)、飛船、分子結(jié)構(gòu)……的投影，給同學(xué)放映)從古埃及的金字塔到現(xiàn)代的飛機(jī)、上天的飛船，從宏大的建筑等，到微小的分子結(jié)構(gòu)，處處都有三角形的身影.結(jié)合以上的實(shí)際使學(xué)生了解到:我們所研究的“三角形”這個課題來源于實(shí)際生活之中.
2、在課前布置學(xué)生搜集身邊含有三角形的圖片，上課時展示，
學(xué)生活動:
(1)交流在日常生活中所看到的三角形.
(2)選派學(xué)生代表說明三角形存在于我們的生活之中.哪些地方可以看到三角形？
活動目的：這樣設(shè)計(jì)的目的是通過展示學(xué)生搜集的圖片，讓學(xué)生經(jīng)歷幾何模型的抽象過程，體會到三角形是最簡單，最基本的幾何圖形，在生活中隨處可見。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)三角形的興趣和熱情，同時引出課題。
二、操作交流探究新知
活動
1、讓學(xué)生自己畫一個三角形。
�。�1）、與同伴交流你所畫的三角形。
（2）、提問：觀察所畫的三角形有什么共同特點(diǎn)？
活動目的：是引導(dǎo)學(xué)生觀察所畫圖形，在學(xué)生討論交流的基礎(chǔ)上，教師提煉出三角形是由三條線段，而且是不在同一直線上的，首尾順次相接所組成的，引出三角形定義。
活動二：為了讓學(xué)生體會到用符號表示三角形的必要性，認(rèn)識三角形的基本要素及其表示方法，先用課件展示由生活中的圖片抽象出的幾何模型，然后設(shè)計(jì)了以下問題串：
問題1：找出圖中的三角形，與同伴進(jìn)行交流。
問題2：我們是如何表示線段和角的？
問題3：你認(rèn)為如何表示三角形？
活動目的：通過問題1的設(shè)置讓學(xué)生感受到交流的不方便，從而體會到用符號表示三角形的必要性。問題2和3讓學(xué)生在已有知識的基礎(chǔ)上，通過回顧線段和角都可以用頂點(diǎn)的大寫字母表示，不難想到三角形也可以利用頂點(diǎn)的大寫字母來表示，教師加以規(guī)范，同時給出三角形的邊、角、頂點(diǎn)三個基本要素的表示方法，從而幫助學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識三角形。
活動三：根據(jù)剛剛學(xué)過的知識，設(shè)置下面的練習(xí)：
1、老師畫出幾個圖形.（略）
教師提問:上述對三角形的描述中你認(rèn)為有幾個部分要引起重視.
學(xué)生交流，老師：
a.不在一直線上的三條線段.
b.首尾順次相接.
2、用符號表示你剛剛找到的三角形，圖中共有多少個三角形？
請一名學(xué)生上黑板寫出所找到的三角形。練習(xí)2中的三角形比較多，在找三角形的過程中可能有多種方法，可以讓學(xué)生通過交流，找到比較好用的方法。
活動目的：本練習(xí)回扣了剛剛學(xué)過的三角形的定義，表示方法和基本要素。讓學(xué)生切實(shí)的'體會到能用剛學(xué)過的知識輕易的解決原來不好解決的問題，使學(xué)生比較熟練的表示三角形。讓學(xué)生通過觀察、交流得出結(jié)論，鼓勵學(xué)生從不同的角度解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新。
三、聯(lián)系實(shí)際、積極探索
問題1、
畫出一個△ABC，假設(shè)有一只小蟲要從B點(diǎn)出發(fā)，沿三角形的邊爬到C，它有幾種路線可以選擇?各條路線的長一樣嗎?
同學(xué)們在畫圖計(jì)算的過程中，展示議論，并指定回答以上問題:
強(qiáng)調(diào)：(1)小蟲從B出發(fā)沿三角形的邊爬到C有如下幾條路線.
a.從B→C
b.從B→A→C
(2)從B沿邊BC到C的路線長為BC的長.
從B沿邊BA到A，從A沿邊C到C的路線長為BA+AC.
經(jīng)過測量可以說BA+AC>BC，可以說這兩條路線的長是不一樣的.
問題2、
1.在一個三角形中，任意兩邊之和與第三邊有什么關(guān)系?
2.從理論上講，該結(jié)論的依據(jù)是什么？
強(qiáng)調(diào)：通過動手實(shí)驗(yàn)同學(xué)們可以得到結(jié)論：
三角形的任意兩邊之和大于第三邊;
依據(jù)：“兩點(diǎn)之間線段最短”。
活動目的：對三個情景的觀察和討論，引起學(xué)生討論三角形三邊之間的關(guān)系，學(xué)生可能通過拼接、測量或應(yīng)用理論依據(jù)“兩點(diǎn)之間，線段最短”來說明，對于學(xué)生的回答，只要合理都要予以肯定和鼓勵。問題2的設(shè)置讓學(xué)生能從實(shí)際情景中抽象概括得出如下結(jié)論，發(fā)展學(xué)生的推理能力和有條理的表達(dá)能力。書上只有一個情景，而我設(shè)計(jì)了三個情景，就是為了凸顯“任意”二字的含義。
四、課堂演練鞏固新知
1、判斷平面圖形中有幾個三角形？課本P4練習(xí)1.
2.有三根木棒長分別為3cm、6cm和2cm，用這木棒能否圍成一個三角形?
強(qiáng)調(diào)：(1)三條線段能否構(gòu)成一個三角形，關(guān)鍵在判定它們是否符合三角形三邊的不等關(guān)系，符合即可的構(gòu)成一個三角形，看不符合就不可能構(gòu)成一個三角形.
(2)要讓學(xué)生明確兩條木棒長為3cm和6cm，要想用三根木棒合起來構(gòu)成一個三角形，這第三根木棒的長度應(yīng)介于3cm和8cm之間，由于它的第三根木棒長只有2cm，所以不可能用這三條木棒構(gòu)成一個三角形.
錯導(dǎo):∵3cm+6cm>2cm
∴用3cm、6cm、2cm的木棒可以構(gòu)成一個三角形.
錯因:三角形的三邊之間的關(guān)系為任意兩邊之和大于第三邊，這里3+6>2，沒錯，可2+3不大于6，所以回答這類問題應(yīng)先確定最大邊，然后看小于最大量的兩量之和是否大于最大值，大時就可構(gòu)成，小時就無法構(gòu)成.
活動目的：通過對本節(jié)課兩個重要結(jié)論的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生找出實(shí)際應(yīng)用中的簡便方法，發(fā)展學(xué)生綜合運(yùn)用的能力，讓學(xué)生對這兩個結(jié)論的理解更加深刻。
五：變式訓(xùn)練，熟練技能
練習(xí)1、小明要做一個三角形的鐵架子，下面幾組鐵條中，哪組鐵條能夠焊成一個三腳架?
(1)6cm，8cm，10cm(2)5cm，5cm，11cm
(3)9cm，9cm，9cm(4)7cm，7cm，12cm
練習(xí)2、小明有兩根小木棒分別長5cm和7cm，要構(gòu)成一個三角形，你能給出第三根木棒的長度范圍嗎？
練習(xí)3、小明要做一個三角形的鐵架子，有5cm、6cm、11cm、14cm四根可供選擇的鐵條，他有幾種選擇?
練習(xí)4、（1）已知等腰三角形的兩邊長為4厘米和6厘米，那么第三邊是多少厘米？
�。�2）已知等腰三角形的兩邊長為4厘米和10厘米，那么第三邊是多少厘米？它的周長是多少厘米？
活動目的：前兩個基本練習(xí)通過學(xué)生口答完成。這兩道練習(xí)對應(yīng)著例題，鞏固了對三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用。練習(xí)3是一道開放式的題目，有多種答案，可以讓學(xué)生在充分討論交流的基礎(chǔ)上，說出答案。對于練習(xí)4，先引導(dǎo)學(xué)生分析題目，第1小題學(xué)生可能會說出兩條線段都可以作腰，構(gòu)成等腰三角形；但第2小題學(xué)生可能就沒考慮到以4cm作腰不能構(gòu)成三角形，教師要及時加以引導(dǎo)，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性。然后讓學(xué)生動筆練習(xí)并請一名學(xué)生進(jìn)行板書，最后老師講評。這組練習(xí)的設(shè)置，從易到難，以幫助學(xué)生從會學(xué)到會用，達(dá)到從知識到能力的遷移。
六：反思、感受
：（今天我們學(xué)了哪些內(nèi)容？（讓學(xué)生）
1.三角形的有關(guān)概念(邊、角、頂點(diǎn))
2.會用符號表示一個三角形.
3.通過實(shí)踐了解三角形的三邊不等關(guān)系.
活動目的：
在學(xué)生充分思考和交流的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)的知識.培養(yǎng)學(xué)生歸納、梳理知識的能力。
七：布置作業(yè)，鞏固提高
習(xí)題11.11、2、6、7。
活動目的：
（1）檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)效果。
�。�2）學(xué)生鞏固落實(shí)課堂所學(xué)的知識．
�。�3）作業(yè)的設(shè)置既有知識方面的，又有能力方面的，從而更好的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
三角形的邊的教學(xué)設(shè)計(jì) 12
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過動手實(shí)踐，自主探索，合作交流發(fā)現(xiàn)三角形任意兩條邊的和大于第三邊。
2、能判斷給定長度的三條線段是否能圍成三角形，能運(yùn)用三角形三邊關(guān)系解決生活中簡單的實(shí)際問題，感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。
3.在探索體驗(yàn)的過程中，能進(jìn)行簡單、有條理的思考。通過學(xué)習(xí)，發(fā)展空間觀念，體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：理解、掌握“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)探索三角形的邊的關(guān)系，并發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質(zhì)。教學(xué)準(zhǔn)備：、不同長度紙條若干張、實(shí)驗(yàn)表格。
教學(xué)過程：
一、 創(chuàng)設(shè)情境
1、出示情境圖。
師：通過剛才擺三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生提出這樣的問題：為什么我們用的三張紙條中有兩條長的和大于第三條長卻沒有擺成三角形呢？）
師:通過剛才是實(shí)驗(yàn)，我們可以發(fā)現(xiàn)三角形三條邊在長短上有某種關(guān)系，但究竟怎樣的三張紙條才能擺成一個三角形？讓我們再來做一個實(shí)驗(yàn)。
2、 動手實(shí)驗(yàn)2：進(jìn)一步探究怎樣的三張紙條才可以擺成三角形。
師：每組同學(xué)任意選擇下面三組中的任意一組紙條做進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)，并完成相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)記錄。（1）4c 5c 9c (2) 3c 6c 10c (3) 6c 7c 8c
學(xué)生匯報展示：能或不能擺成三角形任意兩邊的和是否大于第三邊（ 1 ）不 能4＋5＝9 4＋9＞5 5＋9＞4發(fā)現(xiàn)：兩邊之和有時大于第三邊，有時等于第三邊，不能擺成三角形（ 2 ）不 能6＋10＞3 3＋10＞6 3＋6＜10發(fā)現(xiàn)：兩邊之和有時大于第三邊，有時小于第三邊，不能擺成三角形（ 3 ）能6＋7＞8 6＋8＞7 7＋8＞6發(fā)現(xiàn)：任意兩邊之和大于第三邊，能擺成三角形師：對于三角形的三邊關(guān)系，怎樣表達(dá)更嚴(yán)密？體會任意兩邊的含義。
三、 拓展應(yīng)用：
1、 說一說老師為什么走中間的這條路最近？
2、 判斷：哪一組中的3根小棒可以擺成一個三角形？（單位：厘米）
�。�1）3，6，9 （2）4，4，10
�。▽W(xué)生通過比較任意兩邊之和是否大于第三邊，來判斷是否可以圍成三角形，教師再讓學(xué)生討論交流好方法）
3、解決問題：
師：小明想要給他的小狗做一個房子，房頂?shù)目蚣苁侨切蔚?，其中一根木條是3分米，另一根是5分米。
（1）第三根木條可以是多少分米？（取整數(shù)）
（2）第三邊的木條的長度是a分米，那么a的取值范圍是( ) 四、 回顧反思： 同學(xué)們，今天學(xué)到了什么知識？你最大的收獲是什么？還有哪些不懂的地方嗎？ 教學(xué)目標(biāo)： １.理解三角形高的概念。知道三角形有三條高。 2.學(xué)會畫三角形的高。 3.了解直角三角形、鈍角三角形三條高的畫法及特征。 教學(xué)重點(diǎn)： 理解三角形高的概念。 教學(xué)難點(diǎn): 了解三角形三條高的畫法。 教學(xué)資源： 三角板、學(xué)生的學(xué)習(xí)單。 教學(xué)活動： 同學(xué)們好，這節(jié)課我們研究三角形的高。 一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課。 1.在前面的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)知道了三角形有三條邊、三個頂點(diǎn)、三個角。（課件演示）。這節(jié)課我們繼續(xù)研究三角形高的有關(guān)知識。 2.揭示課題（板書課題：三角形的高） 二、操作演示，觀察發(fā)現(xiàn)。 1.（課件邊演示邊說）如果我們從三角形的一個頂點(diǎn)到它的對邊作一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。 2.老師在黑板上示范三角形高的畫法： 3.你覺得三角形會有幾條高呢？為什么？（三角形有三個頂點(diǎn)，從三角形的每一個頂點(diǎn)都能向它的'對邊作一條垂線，所以有三條高）請同學(xué)們畫出這個三角形的三條高。一名同學(xué)上黑板上演示畫高。 4.認(rèn)真觀察三角形的高，你有什么發(fā)現(xiàn)？（一個三角形可以畫出三條高，三角形的底和高是相互依存的。銳角三角形的三條高在三角形內(nèi)相交于一點(diǎn)。） 三、實(shí)踐應(yīng)用，拓展延伸。 1.我們再來看直角三角形，你會以BC邊為底，畫出這個三角形的高嗎？。（學(xué)生在學(xué)習(xí)單上畫）。你有什么發(fā)現(xiàn)？（老師課件邊演示邊說：以直角三角形一條直角邊BC為底，作高時，要從A點(diǎn)向它的對邊BC作一條垂線，發(fā)現(xiàn)高與另一條直角邊AB重合；如果以直角邊AB為底，作高時，要從C點(diǎn)向它的對邊作垂線，發(fā)現(xiàn)高與另一直角邊BC重合，也就是直角三角形兩條直角邊，如果一條是底，那么另一條直角邊就是它的高。以斜邊AC為底，作高時，要從頂點(diǎn)B向它的對邊AC作垂直線，發(fā)現(xiàn)高在三角形內(nèi)。直角三角形也有三條高，其中一條在三角形內(nèi)，另外兩條高與兩直角邊重合。） 2.我們再來看鈍角三角形，從鈍角三角形的B點(diǎn)向它的對邊作高，高在三角形內(nèi)；從A點(diǎn)向它的對邊作高，需要把對邊BC延長，高在三角形外；從C點(diǎn)向它的對邊作高，需要把對邊AB延長，高也在三角形外。鈍角三角形也有三條高，其中一條高在三角形內(nèi)，另外兩條高在三角形外。 四、反思總結(jié)，自我建構(gòu)。 這節(jié)課你有什么收獲？（學(xué)生因答可以是兩個方面）一是從高的畫法說；二是從發(fā)現(xiàn)說。通過研究，我們發(fā)現(xiàn)任何三角形都有三條高，其中銳角三角形的三條高在三角形內(nèi)，并且相交于一點(diǎn)；直角三角形其中一條在三角形內(nèi)，另外兩條高與兩直角邊重合；而鈍角三角形其中一條高在三角形內(nèi)，另外兩條高在三角形外。 這節(jié)課我們就研究到這兒，同學(xué)們再見！ 【三角形的邊的教學(xué)設(shè)計(jì)】相關(guān)文章： 三角形邊的關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)01-14 三角形的邊的教學(xué)設(shè)計(jì)10篇02-08 《三角形三邊的關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)范文（精選10篇）04-25 《三角形邊的關(guān)系》教學(xué)反思（精選17篇）08-19 三角形的邊的教學(xué)設(shè)計(jì) 13