小學(xué)數(shù)學(xué)《加法交換律》教學(xué)設(shè)計(jì)(通用10篇)
作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師,很有必要精心設(shè)計(jì)一份教學(xué)設(shè)計(jì),教學(xué)設(shè)計(jì)要遵循教學(xué)過程的基本規(guī)律,選擇教學(xué)目標(biāo),以解決教什么的問題。那么應(yīng)當(dāng)如何寫教學(xué)設(shè)計(jì)呢?以下是小編為大家收集的小學(xué)數(shù)學(xué)《加法交換律》教學(xué)設(shè)計(jì),歡迎閱讀與收藏。
小學(xué)數(shù)學(xué)《加法交換律》教學(xué)設(shè)計(jì) 1
【教學(xué)內(nèi)容】
人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)第27、28頁的內(nèi)容及練習(xí)題。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.探索和理解加法交換律,并能靈活運(yùn)用。
2.感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,并能用所學(xué)知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
從現(xiàn)實(shí)的問題情景中抽象概括出加法交換律。
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題
師:同學(xué)們,今天是什么節(jié)日?
生:植樹節(jié)。
師:對(duì)呀,春天是植樹的季節(jié)(展示課件)。我們學(xué)校也組織了植樹活動(dòng),一共有多少名同學(xué)參加這次活動(dòng)?它們一共要植多少棵樹?你們想不想知道?
生:想。
師:(展示課件)這是我們學(xué)校植樹的信息。
、龠@次參加植樹活動(dòng)的男生有36名,女生有22名。
②男生要植樹60課,女生要植樹44棵。
你能算出有多少名同學(xué)參加植樹活動(dòng),一共要植多少棵樹嗎?
。墼u(píng)析:在課的開始,教師能夠創(chuàng)造性地利用教材,創(chuàng)設(shè)了植樹節(jié)的情境。這樣處理貼近學(xué)生生活實(shí)際,情景、條件、問題學(xué)生都十分熟悉,在這種輕松的氣氛中,更有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)。]
二、自主探究,尋找規(guī)律
(一)體驗(yàn)加法的意義
師:請(qǐng)你在練習(xí)本上做一做(做完的可以同桌交流)。
生匯報(bào),師板書。
、36+22=58(名)22+36=58(名)
②60+44=104(棵)44+60=104(棵)
師:這兩個(gè)問題都是用加法計(jì)算的,誰來說一說,你為什么要用加法?
學(xué)生說想法。
師小結(jié):這兩道題都是要把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù),就要用加法計(jì)算。
師:在日常生活中,哪些問題還要用到加法來計(jì)算,誰來舉一個(gè)例子。
一生舉例并例式解答。(師板書)
師:生活中像這樣用加法解決的`問題多不多?說一個(gè)給同桌聽聽。
。墼u(píng)析:結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活情境,體會(huì)加法的意義。]
。ǘ┙虒W(xué)加法交換律
師:現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們觀察這三組算式,你能發(fā)現(xiàn)些什么?把你的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)交流一下。
小組交流匯報(bào)。
。▽W(xué)生匯報(bào)時(shí),讓學(xué)生結(jié)合第一組算式說一說,師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書:36+2222+36)
師:大家看,這兩個(gè)加數(shù)交換了位置,和相等。這兩個(gè)算式可以怎么樣?(板書:=)
師:第二組算式可以怎樣寫?
。ㄉ穑瑤煱鍟60+44=44+60)
第三組算式呢?根據(jù)學(xué)生的回答,師板書。
師:大家看,這幾個(gè)小組總結(jié)出了這幾道算式中的兩個(gè)加數(shù)交換了位置以后,它們的和不變。你們小組的結(jié)論和它們一樣嗎?誰能再來說一說。
師:這三組算式都是兩個(gè)加數(shù)交換了位置,它們的和沒有變。是不是任意的兩個(gè)數(shù)相加,都有這么一個(gè)規(guī)律呢?誰能來任意說兩個(gè)數(shù)?
生:38+56。
師:我們一起來驗(yàn)證一下。
師板書:
師:這兩個(gè)數(shù)相加符合這個(gè)規(guī)律,其余的數(shù)是不是也有這個(gè)規(guī)律,請(qǐng)同學(xué)們先自己在練習(xí)本上舉幾個(gè)例子驗(yàn)證一下,然后在小組內(nèi)交流一下,好嗎?
小組交流,匯報(bào)。師板書。
師:剛才這么多的小組說出了這么多的算式,哪個(gè)小組還愿意把你們的結(jié)論告訴同學(xué)們?
師:剛才,經(jīng)過同學(xué)們的努力,發(fā)現(xiàn)了不管這兩個(gè)加數(shù)是什么,只要兩個(gè)加數(shù)交換了位置,它們的和不變。我們把這個(gè)規(guī)律叫做加法交換律。(板書)
學(xué)生齊讀一遍。
師:這就是今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(板書課題:加法交換律)
。墼u(píng)析:在學(xué)習(xí)加法交換律時(shí),遵循先觀察,再交流,讓學(xué)生初步感知規(guī)律;再舉例驗(yàn)證,進(jìn)而發(fā)現(xiàn)總結(jié)規(guī)律,這樣一個(gè)思路來教學(xué)的。在這個(gè)過程中,讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程,感受到成功的喜悅,課堂氛圍和諧、活潑、寬松。]
。ㄈ⿲W(xué)習(xí)用喜歡的方法表示
師:剛才是我們自己發(fā)現(xiàn)了加法的這個(gè)重要的規(guī)律,你能不能用喜歡的方法表示出來?
師:先把你的想法和同桌交流一下。誰來說一說你的想法。
生匯報(bào),師板書:
a+b=b+a(師:你能告訴同學(xué)們a、b分別表示什么嗎?提示學(xué)生這兩個(gè)字母可以是任意的兩個(gè)數(shù)。)
甲+乙=乙+甲
△+○=○+△
師:同學(xué)們說出了這么多的辦法,通常情況下,我們可以用字母表示。學(xué)生齊讀一遍(a+b=b+a)。
[評(píng)析:學(xué)生用喜歡的方法表示規(guī)律,有利于培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感,提高了知識(shí)的抽象概括程度,為以后正式教學(xué)用字母表示數(shù)打下初步基礎(chǔ)。]
。ㄋ模┘臃ǖ膽(yīng)用
師:我們知道了加法交換律,并且會(huì)用自己喜歡的方法來表示。請(qǐng)同學(xué)們想一想,以前學(xué)過的知識(shí)中哪些地方用到過加法交換律?
生:驗(yàn)算加法時(shí)。
三、練習(xí)
師:通過努力,同學(xué)們又學(xué)會(huì)了新的知識(shí),掌握了新的本領(lǐng),老師真為你們高興,你們呢?還有更高興的事情呢。
。ㄕ故菊n件)你們看,森林王國里的小鳥和小鴨,想和同學(xué)們來交朋友,你們?cè)敢鈫幔坎贿^他們可是有備而來,先看看大家的真本領(lǐng)。怎么樣,敢不敢來試一試?
。ㄕn件)一、你能在括號(hào)里填上合適的數(shù)嗎?試試看吧。
766+589=589+()
300+600=()+()
257+()=474+257
。ǎ+55=55+420
a+15=()+()
。ǎ+65=()+35
二、仔細(xì)看一看,下面的算式符合加法交換律嗎?
270+380=380+270
b+800=800+b
三、運(yùn)用加法交換律,你能寫出幾個(gè)算式?寫寫試試吧。
25+49+75=()+()+()
學(xué)生寫出算式以后,讓學(xué)生觀察這些算式,哪兩個(gè)數(shù)交換了位置,在這些算式中,你認(rèn)為哪一道計(jì)算起來比較簡單?說說你的想法。
師:小鳥和小鴨的問題都解決了,它們高興得不得了,想請(qǐng)同學(xué)們參觀它們的家園,高興嗎?(課件展示)
。墼u(píng)析:通過這些題目,既鞏固了今天學(xué)的新知識(shí),又發(fā)展了學(xué)生的思維,為后面的學(xué)習(xí)做了鋪墊。]
四、小結(jié)
這節(jié)課你學(xué)到了哪些新知識(shí)?
【總評(píng)】
1.這節(jié)課真正把知識(shí)的形成過程真實(shí)地呈現(xiàn)給了學(xué)生。
2.真實(shí)地體現(xiàn)了學(xué)生的思想過程。
讓學(xué)生用自己喜歡的方法把交換律表示出來,在他們得出了加法交換律后,讓他們用自己喜歡的方法表示出來,如有的學(xué)生說可以用猴子表示一個(gè)加數(shù),用兔子表示另一個(gè)加數(shù),這個(gè)過程把學(xué)生那種真實(shí)的童稚的想法完全地表現(xiàn)了出來,他們決不拘限于用字母表示數(shù),而是用哭臉、笑臉、太陽、月亮、顏色來分別,這是我們大人常想不到的。
3.教給學(xué)生探究數(shù)學(xué)的方法,遵循了這樣一條教學(xué)主線:那就是發(fā)現(xiàn)規(guī)律、驗(yàn)證規(guī)律、應(yīng)用規(guī)律。
在教學(xué)加法交換律時(shí),先引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際的植樹生活中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,再引導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)證這個(gè)規(guī)律,最后應(yīng)用規(guī)律來解決一些問題,這也是探究數(shù)學(xué)的一種很好的方法,學(xué)生如果能真正掌握這種方法,并能把這種方法應(yīng)用到以后的學(xué)習(xí)生活中,那可以說受益終生。
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教學(xué)目標(biāo)
1、讓學(xué)生在經(jīng)歷探索加法交換律和加法結(jié)合律的過程中,理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律,初步感受到應(yīng)用加法運(yùn)算律可以使一些計(jì)算簡便。
2、在探索運(yùn)算律的過程中,發(fā)展學(xué)生的分析、比較、抽象、概括能力,培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感。
3、讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的`體驗(yàn),進(jìn)一步增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心,初步形成獨(dú)立思考和探究問題的意識(shí)和習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)
理解加法的運(yùn)算律。
教學(xué)難點(diǎn)
概括加法的運(yùn)算律,嘗試用字母表示。
教學(xué)過程
一、教師適當(dāng)引導(dǎo),進(jìn)入新知。
二、教學(xué)加法交換律。
1、課件出示:這是同學(xué)們課外活動(dòng)的情況。誰能來解決這個(gè)問題?根據(jù)學(xué)生回答,聯(lián)系題意講解,并板書:28+17=45(人),問:還可能怎樣想:17+28=45(人)。
板書算式。
2、比較這兩道算式有什么不同?
3、得數(shù)相同的算式我們可以用等號(hào)把它們連成等式。
4、舉例:你能再說出幾個(gè)這樣的等式嗎?自己寫一寫。學(xué)生說,老師相機(jī)板書等式,并追問:介紹一下你是怎么寫的?核實(shí)是否相等。
5、概括規(guī)律:仔細(xì)觀察,有什么規(guī)律?根據(jù)學(xué)生回答,相機(jī)引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
6、用自己喜歡的方式表示這個(gè)規(guī)律?可適當(dāng)提示:用符號(hào)、文字、字母
學(xué)生思考,充分發(fā)表自己意見,教師給予肯定。
7、數(shù)學(xué)上,我們一般用a、b表示兩個(gè)加數(shù),可以寫成:a+b=b+a.老師小結(jié):
引出:加法交換律(板書)
8、小練習(xí):填數(shù)
三、教學(xué)加法結(jié)合律。
1、過渡:剛才我們一起動(dòng)腦,有了很多發(fā)現(xiàn),大家真不簡單,F(xiàn)在我們?cè)賮斫鉀Q一個(gè)問題,看看會(huì)有哪些收獲?課件出示
2、列式解答,利用題意追問算式含義,并相機(jī)加括號(hào)表示先算。還可能先算什么?說算式含義
3、比較這兩個(gè)算式:有什么不同?什么相同?得數(shù)為什么相同?我們可以用等號(hào)連成等式。
4、出示書上題目,說一說,算一算。
5、概括規(guī)律:仔細(xì)觀察,你有什么發(fā)現(xiàn)?學(xué)生回答,教師引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
6、你能不能再舉幾個(gè)例子?學(xué)生舉例。
7、教師小結(jié),引出:加法結(jié)合律(板書)。如果用a、b、c分別表示這三個(gè)加數(shù),加法結(jié)合律可以表示成?
8、小練習(xí):填數(shù)。
四、總結(jié)新知,組織練習(xí)。
1、剛才我們學(xué)習(xí)了加法交換律和加法結(jié)合律,它們都是運(yùn)用在加法中的規(guī)律。師總結(jié)。
2、課后練習(xí):
。1)下面等式各應(yīng)用了什么運(yùn)算律?學(xué)生說一說,對(duì)第三道重點(diǎn)分析,引出加法運(yùn)算律有作用。
。2)比較體會(huì)運(yùn)算律的作用,知道湊整百。
。3)湊整百小練習(xí)。
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教學(xué)內(nèi)容
教材P28頁例1,P30頁練習(xí)相關(guān)習(xí)題。
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能:
結(jié)合具體的情境,引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)和理解加法交換律的含義。
2、過程與方法:能用字母式子表示加法交換律,初步學(xué)會(huì)應(yīng)用加法交換律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀:
、袤w驗(yàn)自主探索、合作交流,感受成功的愉悅,樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心,發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)的積極情感。
②培養(yǎng)學(xué)生觀察,比較,抽象,概括的初步思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)
認(rèn)識(shí)和理解加法交換律的含義。
教學(xué)難點(diǎn)
引導(dǎo)學(xué)生抽象,概括加法交換律。
教學(xué)用具
多媒體課件。
教學(xué)過程
一、自主學(xué)習(xí)
。ㄒ唬┏鍪咀詫W(xué)提綱
自學(xué)提綱(教材P28頁例1,并完成自學(xué)提綱問題,將不會(huì)的問題做標(biāo)注)
1、根據(jù)例1情境圖中信息列出算式。
2、用你喜歡的方法嘗試計(jì)算
3、同桌交流自己的算法
4、教師板書出學(xué)生的算式及答案
40+56=96(千米) 56+40=96(千米)
5、對(duì)比上面的兩道算式,你發(fā)現(xiàn)了什么?用自己的話說一說。
(二)學(xué)生自學(xué)(學(xué)生對(duì)照自學(xué)提綱,自學(xué)教材P28頁例1,并完成自學(xué)提綱問題,將不會(huì)的問題做標(biāo)注)
。▽W(xué)生自學(xué),教師在不干擾學(xué)生的前提下巡回指導(dǎo),發(fā)現(xiàn)共性問題,以掌握學(xué)生學(xué)情)
(三)自學(xué)檢測(cè)
1、填空
387+425=( )+ 387 525+( )=137+ 525
300+600=( )+( ) ( )+65=( )+35
甲數(shù)+乙數(shù)=( )+( ) 偶數(shù)+( )=奇數(shù)+( )
2、連線
56+68 50+B
B+50 68+56
二、合作探究
。ㄒ唬┬〗M互探(自學(xué)中遇到不會(huì)的問題,同桌或?qū)W習(xí)小組內(nèi)互相交流。把小組也解決不了的問題記好,到學(xué)生質(zhì)疑時(shí)提出,讓其他學(xué)習(xí)小組或教師講解。)
(引導(dǎo)學(xué)生正確地計(jì)算,鼓勵(lì)學(xué)生分工合作,探索交流,教師巡回輔導(dǎo),發(fā)現(xiàn)、收集學(xué)生存在的問題)
(二)師生互探
1、解答各小組自學(xué)中遇到不會(huì)的問題。
。1)讓學(xué)生提出不會(huì)的`問題,并讓學(xué)生解決。
。2)教師引導(dǎo)學(xué)生解決學(xué)生還遺留的問題。
。3)如何用字母表示加法交換律和結(jié)合律?
。4)用字母表示這些運(yùn)算定律有什么優(yōu)點(diǎn)?
2、教師有針對(duì)性地請(qǐng)不同做法的同學(xué)匯報(bào)自己的解題思路與方法。
三、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練
1、填空題。
(1)360+482=( )+ 360 128+275=125+( )
。2)( )+ 78 =78 +149 133+( )=125+133
2、連線。
38+175 47+B
B+47 175+38
3、簡便計(jì)算下面各題。
89+91+11 268+147+32
課堂小結(jié):談?wù)勀阌惺裁词斋@?有什么感受?還有問題嗎?(學(xué)生總結(jié)不完整的地方,教師要適當(dāng)補(bǔ)充總結(jié))
四、堂清檢測(cè)
。ㄒ唬┏鍪緳z測(cè)題(1—2題必做,3題選做,4題思考題)
1、根據(jù)加法交換律填空。
。1)450+320=( )+ 450 65+95=95+( )
。2)( )+ 100 =100+150 250+( )=125+( )
2、下面的哪些算式符合加法交換律。
。1)84 + C = B + 84
。2)10 + 20 + 30 + 40 =10 + (20 + 30) + 40
3、簡便計(jì)算。
81+78+19 679+132+121
。ǘ┨们宸答仯
作業(yè)布置
教材P30頁習(xí)題。
板書設(shè)計(jì)
加法交換律
40+56=96(千米) 56+40 =96(千米)
a+b = b+a
小學(xué)數(shù)學(xué)《加法交換律》教學(xué)設(shè)計(jì) 4
教學(xué)內(nèi)容:
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級(jí)數(shù)學(xué).下冊(cè)P28-29頁內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo):
1、理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律,并能夠用字母來表示加法交換律和結(jié)合律。
2、通過觀察、猜想、驗(yàn)證、比較、分析、歸納、合作交流等學(xué)習(xí)過程,經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過程,通過對(duì)熟悉的實(shí)際問題的解決進(jìn)行比較和分析,發(fā)現(xiàn)并概括出運(yùn)算律。
3、在數(shù)學(xué)活動(dòng)中使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn),進(jìn)一步增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和信心,初步形成獨(dú)立思考和探究問題的意識(shí)、習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn):
理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律,能用字母來表示。
教學(xué)難點(diǎn):
經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過程,發(fā)現(xiàn)并概括出運(yùn)算規(guī)律。
教學(xué)準(zhǔn)備:
多媒體課件
教學(xué)過程
一、談話導(dǎo)入,鼓勵(lì)猜想
1、出示圖片牛頓與“萬有引力”
2、引入“牛頓因?yàn)橐恢惶O果掉下來打到他的頭上,大膽猜想,是不是所有物體都往下掉呢?通過進(jìn)一步的觀察、思考,經(jīng)過堅(jiān)持不懈的努力,最后發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律。我們?cè)谄綍r(shí)也要學(xué)會(huì)觀察和思考生活中的一些習(xí)以為常的問題,并努力從中探索規(guī)律。
二、合作交流,探索猜想
。ㄒ唬┕适录と,初次猜想
1、朝三暮四
猴媽媽給小猴們分配桃子,“早上給你們每人3個(gè),晚上每人4個(gè)桃!毙『飩兒懿粯芬猓疤倭,太少了!”吵著要媽媽多分一些。猴媽媽說:“好的,早上給你們每人4個(gè),晚上每人3個(gè)!毙『飩兣氖謿g呼。聽了這個(gè)故事,請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)腦筋想一想,我們能用數(shù)學(xué)的眼光說點(diǎn)什么嗎?
2、初步感知,大膽猜想
出示:3+4=4+3
師:仔細(xì)觀察這兩個(gè)加法算式,你發(fā)現(xiàn)了什么?
得出:兩個(gè)加數(shù)交換位置,和不變。(適時(shí)板書)
。ǘ⿵V泛舉例,驗(yàn)證猜想。
師:這里是3和4的位置交換了,和沒變。僅憑一個(gè)例子就得出“兩個(gè)加數(shù)交換位置,和不變”的結(jié)論,似乎草率了一點(diǎn)。我們不妨把這個(gè)結(jié)論當(dāng)作一個(gè)猜想(教師隨即將生1的結(jié)論加上“?”)
師:既然是猜想,想不想知道猜的對(duì)不對(duì)?
生:想。
師:我們還得舉例驗(yàn)證。
1、舉例要求:
(1)任意兩個(gè)數(shù),求出他們的和;
(2)交換兩個(gè)加數(shù)的位置,再求出兩個(gè)數(shù)的和:
(3)比較兩次的結(jié)果,判斷式子是否相等。
2、學(xué)生匯報(bào),師板書。
3、小結(jié):根據(jù)自己的等式,再次觀察比較,發(fā)現(xiàn):交換兩個(gè)加數(shù)的位置,和不變?這一猜想是對(duì)的。(同時(shí)將“?”改成“!保
4、揭題:大家發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律叫什么呢?
學(xué)生交流后,師板書。
5、用字母表示加法交換律。
(1)觀察自己仿寫的式子,獨(dú)立思考或小組討論,然后用自己喜歡的形式表示。
(學(xué)生可能使用文字,圖形,符號(hào)等方式)
(2)用字母表示加法交換律:a+b=b+a
6、追問:加法交換律中,什么變了,什么沒有變?
7、原來,猴媽媽就是巧妙地運(yùn)用了加法交換律中的“變”與“不變”,輕松的解決了分桃的問題,其實(shí)同學(xué)們?cè)谝酝膶W(xué)習(xí)中也不知不覺的運(yùn)用過?(加法計(jì)算“驗(yàn)算”的時(shí)候)
(3)出示教材56頁的`例題情境圖。
解決:跳繩的有多少人?
28+17=45(人)17+28=45(人)
(三)規(guī)律延伸,猜想拓展。
1、根據(jù)反思,拓展規(guī)律。
師:同學(xué)們真棒,從個(gè)別例子中形成猜想,并舉例驗(yàn)證,獲得了加法交換律。但有時(shí),從已有的結(jié)論中通過適當(dāng)?shù)淖儞Q、聯(lián)想,同樣可以形成新的猜想,進(jìn)而形成新的結(jié)論。那么“在加法中,交換兩個(gè)加數(shù)的位置和不變。”那么,其它三種運(yùn)算中呢?
生可能會(huì)說出以下幾個(gè)想法?
“猜想二:減法中,交換兩個(gè)數(shù)的位置差不變?”“猜想三:乘法中,交換兩個(gè)數(shù)的位置積不變?“"猜想四:除法中,交換兩個(gè)數(shù)的位置商不變?”
“猜想五:幾個(gè)加數(shù)時(shí),變換加數(shù)的位置和也不變?“
2、舉例探究,驗(yàn)證猜想。
師:現(xiàn)在同學(xué)們又有了不少新的猜想。這些是與眾不同的、全新的猜想!如果猜想成立,它將加大我們對(duì)“加法交換律”的認(rèn)識(shí)。那這猜想對(duì)嗎?又該如何去驗(yàn)證呢?選擇你最感興趣的一個(gè),用合適的方法試著進(jìn)行驗(yàn)證。
3、匯報(bào)交流,驗(yàn)證猜想。
師:哪些同學(xué)選擇了“猜想二”又是怎樣驗(yàn)證的?請(qǐng)生匯報(bào),觀察、總結(jié)
小結(jié):a、驗(yàn)證的結(jié)果是減法中,交換兩個(gè)數(shù)的位置差會(huì)變,猜想不成立:b、只要能舉一個(gè)反倒,就能驗(yàn)證猜想肯定不成立。
驗(yàn)證猜想三。
師:哪些同學(xué)選擇了“猜想三”,又是怎樣驗(yàn)證的?學(xué)牛匯報(bào),觀察、小結(jié):乘法中,交換兩個(gè)數(shù)的位置積不變?驗(yàn)證結(jié)果是積不變,猜想成立。這就是我們將來要學(xué)習(xí)的乘法交換律。用字母表示這樣的規(guī)律。簡潔交換律:axb=bXa。
驗(yàn)證猜想四
師:哪些同掌選擇了“猜想四”,又是怎樣做的?
學(xué)生匯報(bào),觀察、小結(jié):驗(yàn)證結(jié)果是“除法中,交換兩個(gè)數(shù)的位置商會(huì)變!辈孪氩怀闪。
小學(xué)數(shù)學(xué)《加法交換律》教學(xué)設(shè)計(jì) 5
[教材簡解]
《加法交換律和加法結(jié)合律》是小學(xué)數(shù)學(xué)第七冊(cè)第六單元第1課時(shí)的內(nèi)容,這是學(xué)生第一次接觸運(yùn)算定律,對(duì)于加法交換律的內(nèi)容,從知識(shí)的層面上看,學(xué)生學(xué)習(xí)、理解、運(yùn)用起來比較容易。而且在以往的學(xué)習(xí)過程中也已經(jīng)滲透,讓學(xué)生積累了一定的感性認(rèn)識(shí)。學(xué)習(xí)加法的運(yùn)算定律,為以后學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)打下初步基礎(chǔ),同時(shí)也為簡便運(yùn)算打下基礎(chǔ)。
[目標(biāo)預(yù)設(shè)]
1、使學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證、結(jié)論的探索加法運(yùn)算律的過程,結(jié)合具體實(shí)例,理解并掌握加法的交換律和結(jié)合律,會(huì)運(yùn)用加法交換律進(jìn)行加法驗(yàn)算.
2、在探索運(yùn)算律的過程中,發(fā)展學(xué)生的分析、比較、抽象、概括能力,培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感。
3、讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中獲得探究的樂趣和成功地喜悅,進(jìn)一步增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心,初步形成獨(dú)立思考、合作交流的意識(shí)和習(xí)慣。
4、通過自主探究、相互合作獲得成功的體驗(yàn),提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
[重點(diǎn)、難點(diǎn)]
1、讓學(xué)生在探索中經(jīng)歷運(yùn)算律的發(fā)現(xiàn)過程。
2、理解不同算式間的相等關(guān)系,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,概括運(yùn)算律。
[設(shè)計(jì)理念]
1、尊重兒童的認(rèn)知規(guī)律,注重新舊知識(shí)的聯(lián)系,引導(dǎo)學(xué)生在自主、合作、探究中鞏固舊知識(shí),發(fā)現(xiàn)新知識(shí),掌握新方法。
2、以學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”為向?qū),精心設(shè)計(jì)課堂教學(xué)策略,由淺入深,由易到難,循序漸進(jìn),預(yù)設(shè)出合理的教學(xué)流程與思維坡度。
3、本著真實(shí)有效的宗旨,讓課堂煥發(fā)生活的活力,讓每個(gè)孩子在民主、平等的課堂中得到不同的發(fā)展。并注重教師與學(xué)生對(duì)話,學(xué)生與學(xué)生對(duì)話,在對(duì)話中加強(qiáng)情感交流,使得課堂真正成為師生互動(dòng)、心靈對(duì)話的舞臺(tái),從而讓教師與學(xué)生都獲取豐富的,積極的情感體驗(yàn),進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
[設(shè)計(jì)思路]
1、展示生活題材的數(shù)學(xué)例題,喚起學(xué)生對(duì)舊知的回憶,從而初步感受規(guī)律。
2、充分感知,讓學(xué)生在具體的數(shù)學(xué)活動(dòng)中觀察,比較、不斷地思考與建構(gòu)。得出規(guī)律,并能運(yùn)用規(guī)律。
3、幫助學(xué)生反思學(xué)習(xí)過程,并總結(jié)數(shù)學(xué)思想與方法,并讓學(xué)生嘗試,通過小組合作學(xué)習(xí),讓學(xué)生相互啟發(fā),相互補(bǔ)充,完成新知識(shí)的學(xué)習(xí)。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的自主探究意識(shí)。
4、總結(jié)歸納。通過對(duì)一節(jié)課學(xué)習(xí)的`回顧,讓學(xué)生談?wù)勈斋@,尤其是在數(shù)學(xué)的思想與方法上做出評(píng)價(jià)。
[教學(xué)過程]
一、創(chuàng)設(shè)情境,激趣導(dǎo)入
1、出示高斯小學(xué)的故事:1+2+3+4+5+6……+97+98+99+100=?
2、引入新課:高斯為什么能快速的找到答案,計(jì)算加法時(shí)是不是有什么運(yùn)算規(guī)律呢?我們今天就一起來探索這個(gè)問題。
板書:加法運(yùn)算規(guī)律
二、自主探索,尋找規(guī)律(加法交換律)
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四年級(jí)的同學(xué)們?cè)陂_展跳繩和踢毽子的活動(dòng),從圖中你獲得了那些數(shù)學(xué)信息呢?根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息,你能提出用加法計(jì)算的數(shù)學(xué)問題嗎?(多指名說)
(二)、解決問題,探究規(guī)律
1、出示問題:
。1)跳繩的有多少人?
。2)女生共有多少人?
(3)參加活動(dòng)的一共有多少人?
2、師生研究解決第一個(gè)問題,揭示加法交換律。
。1)指名口頭列式:28+17;還可以怎樣列式?17+28;說說各算式表示的意思。
(2)這兩個(gè)式子相等嗎?為什么?(計(jì)算結(jié)果相等)(都是求跳繩的有多少人)那我們就可以用“=”把它們連接起來。教師板書:28+17=17+28,指名讀算式。
。3)解答:女生共有多少人?板書等式:17+23=23+17
。4)仔細(xì)觀察這兩組等式左右兩邊的算式,思考:什么變了?什么沒變?你有什么想法?(兩個(gè)數(shù)的位置變了,數(shù)據(jù)、運(yùn)算符號(hào)、結(jié)果沒有變)
。5)這只是猜想,這種猜想在其他加法運(yùn)算中也存在嗎?你還能舉幾個(gè)像這樣的例子嗎?(指名說,教師板書。)這樣的例子寫的完嗎?
。6)仔細(xì)觀察這些等式,你有什么發(fā)現(xiàn)?能找出它們共同的規(guī)律嗎?用自己的話說一說。全班交流。
。7)師:剛才老師用省略號(hào)把無數(shù)個(gè)這樣的等式藏了起來,你還能用自己喜歡的方式比如字母、符號(hào)、文字等方式把這個(gè)規(guī)律簡明的表示出來嗎?試試看。
交流介紹:數(shù)學(xué)中一般用字母來表示:a+b=b+a,這里的a可以表示任意一個(gè)加數(shù),b可以表示任意的另一個(gè)加數(shù)。這也是我們剛才通過觀察、猜想、驗(yàn)證所得到的結(jié)論。這個(gè)規(guī)律叫加法交換律.這是我們今天要學(xué)習(xí)的第一個(gè)運(yùn)算律。(板書課題)
3、其實(shí)加法交換律對(duì)于我們并不陌生,回顧一下,我們以前學(xué)習(xí)什么知識(shí)時(shí)也用了加法交換律?想一想加法是怎樣驗(yàn)算的?
4、鞏固練習(xí),完成自主練習(xí)單(一)
自主練習(xí)單(一)
1、根據(jù)加法交換律填空。
23+35=35+()a+12=12+()
23+()=178+()()+98=()+56()+()=()+()
2、計(jì)算下面各題,并用加法交換律進(jìn)行驗(yàn)算。
小學(xué)數(shù)學(xué)《加法交換律》教學(xué)設(shè)計(jì) 6
教學(xué)目標(biāo):
1、教學(xué)技能目標(biāo):使學(xué)生理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律,并能夠用字母來表示加法交換律和結(jié)合律。
2、過程方法目標(biāo):使學(xué)生經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過程,通過對(duì)熟悉的實(shí)際問題的解決,進(jìn)行比較和分析,發(fā)現(xiàn)并概括出運(yùn)算律。
3、情感、態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo):使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn),進(jìn)一步增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和信心,初步形成獨(dú)立思考和探究問題的意識(shí)、習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn):使學(xué)生理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律,能用字母來表示加法交換律和結(jié)合律。
教學(xué)難點(diǎn):使學(xué)生經(jīng)歷探索加法結(jié)合律和交換律的過程,發(fā)現(xiàn)并概括出運(yùn)算律。
教學(xué)準(zhǔn)備:
掛圖、小黑板
教學(xué)過程:
一、教學(xué)新課教學(xué)加法交換律。
1、一年一度的學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)又即將舉行了,學(xué)校的同學(xué)們都在做充分的準(zhǔn)備。從這張圖片中,你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息?
你能根據(jù)這些信息,提出幾個(gè)用加法計(jì)算的問題嗎?請(qǐng)學(xué)生回答。
①參加跳繩的一共有多少人?
、趨⒓踊顒(dòng)的女生一共有多少人?
③跳繩的男生和踢毽子的女生一共有多少人?
、軈⒓踊顒(dòng)的一共有多少人?
2、今天這節(jié)課,我們就一起來研究其中的這兩個(gè)問題:
在黑板上張貼:參加跳繩的有多少人?
參加活動(dòng)的一共有多少人?
我們先來解決第一個(gè)問題:參加跳繩的一共有多少人?
3、你們能馬上口頭列式并口算出結(jié)果嗎?
指名回答,教師板書:2817=45(人)追問:還有其他的方法來解決嗎?在學(xué)生回答后,教師完成板書:1728=45(人)
為什么這兩個(gè)算式的結(jié)果一樣?
4、你們能用一個(gè)符號(hào)把它們連接起來嗎?教師繼續(xù)板書:2817=1728
這是一個(gè)等式,仔細(xì)地觀察一下這個(gè)等式,你們有什么發(fā)現(xiàn)?在等號(hào)的兩邊,什么地方相同?什么地方不同?(同桌交流并匯報(bào))
5、你們能夠自己模仿寫出幾個(gè)這樣的算式嗎?根據(jù)學(xué)生回答,教師相機(jī)板書算式,并追問:這樣的算式能寫幾個(gè)?
6、我們?cè)僮屑?xì)的觀察這幾個(gè)算式,從中你們發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?(用自己的話來說一說)你能用自己喜歡的方法、符號(hào)或文字來表示你們的.發(fā)現(xiàn)嗎?
教師巡視,并作相應(yīng)的輔導(dǎo),板書學(xué)生回答的一些符號(hào)表示的算式。并追問:你這樣表示,每個(gè)符號(hào)分別表示什么?
7、同學(xué)們都自己用自己喜歡的方式表示了你們的發(fā)現(xiàn),那你們想不想把這些算式都統(tǒng)一呢?國際上一般用字母來表示這些規(guī)律,假如我們用a來表示第一個(gè)加數(shù),用b來表示第二個(gè)加數(shù),那這些算式能夠怎樣來表示呢?板書:ab=ba。
8、教師小結(jié)知識(shí)點(diǎn):在很平常的一些四則運(yùn)算中包含了一些規(guī)律性的東西,我們把這些規(guī)律叫做運(yùn)算律。板書:運(yùn)算律。教師指著板書指出:我們剛才研究的就是加法交換律(板書加法交換律),學(xué)生齊讀一遍。
9、其實(shí)加法交換律我們?cè)缇蜁?huì)用了,想想看,什么時(shí)候我們用過?(在驗(yàn)算加法時(shí)用的就是加法交換律)
二、學(xué)習(xí)加法結(jié)合律。
1、剛才通過解決第一題,我們得到了加法交換律,現(xiàn)在我們?cè)賮硌芯康诙䝼(gè)問題“參加活動(dòng)的一共有多少人?”看看我們有沒有新的發(fā)現(xiàn)?
2、你們會(huì)自己列式解決這個(gè)問題嗎?學(xué)生練習(xí),教師巡視指導(dǎo)。
3、學(xué)生回答,教師有意識(shí)的板書:
(2817)23=68(人)
28(1723)
(2823)17
28(2317)
(2317)28
23(1728)
交流不同的算法。
下面,我們就來針對(duì)這兩個(gè)算式開展研究:(2817)23 28(1723)
(為了看得清楚,我們給2817添上括號(hào))
4、觀察或計(jì)算一下,這兩個(gè)算式有什么關(guān)系呢?(參與運(yùn)算的數(shù)相同,運(yùn)算結(jié)果一樣;運(yùn)算順序不同)你們能用什么符號(hào)連接?教師板書:
(2817)23=28(1723)
5、出示:下面的Ο里能填上等號(hào)嗎?口算或計(jì)算一下。
(4525)13Ο45(2513)
(3618)22Ο36(1822)
學(xué)生回答,教師板書:(4525)13=45(2513)
(3618)22=36(1822)
6、看著黑板上的板書,你們從中有了什么新的發(fā)現(xiàn)?把你的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)先交流一下。學(xué)生小組交流后大堂再交流。
7、這樣的描述太長又難記,你們從第一個(gè)運(yùn)算律中能得到啟發(fā),用簡便的方法來表示你們的發(fā)現(xiàn)嗎?自己嘗試寫一下。
板書:(ab)c=a(bc)
a、b、c各代表什么?(ab)c表示什么?a(bc)表示什么?
教師揭示:這就是我們今天所學(xué)的第二個(gè)運(yùn)算律——加法結(jié)合律(板書:加法結(jié)合律)。
四、鞏固練習(xí)。
1、完成“想想做做”第1題。
以游戲的形式進(jìn)行,女生代表交換律,男生代表結(jié)合律。
2、完成“想想做做”第2題(出示小黑板)說說是怎么想的。
3、完成“想想做做”第3題第1行。
4、插入“朝三暮四”的故事,來聽個(gè)“朝三暮四”的成語故事。
戰(zhàn)國時(shí)代,宋國有一個(gè)養(yǎng)猴子的老人,他在家中的院子里養(yǎng)了許多猴子。日子一久,這個(gè)老人和猴子竟然能溝通講話了。這個(gè)老人每天早晚都分別給每只猴子四只桃子。幾年后,老人的經(jīng)濟(jì)越來越不充裕了,而猴子的數(shù)目卻越來越多,于是他就和猴子們商量說:“從今天開始,我每天早上給你們?nèi)惶易,晚上還是照常給你們四只桃子,不知道你們同意不同意?”猴子們聽了,都認(rèn)為早上怎么少了一個(gè)?于是一個(gè)個(gè)就開始吱吱大叫,而且還到處跳來跳去,好象非常不愿意似的。
老人一看到這情形,連忙改口說:“那么我早上給你們四只,晚上再給你們?nèi),這樣該可以了吧?”猴子們聽了,以為早上桃子已經(jīng)由三個(gè)變成四個(gè),跟以前一樣,就高興的在地上翻滾起來。聽了這個(gè)故事,你們有哪些想法?
讓學(xué)生通過故事得出:猴子很愚蠢,因?yàn)榭偭坎蛔,只是老人采用了加法交換律。
5、完成“想想做做”第4題。
男生做第一行,女生做第二行。表揚(yáng)女生快,知道為什么嗎?
使學(xué)生初步感受應(yīng)用加法運(yùn)算律可以使計(jì)算簡便。
6、完成“想想做做”第5題。
師:你能很快地找出哪兩片樹葉上的數(shù)的和是100嗎?
學(xué)生在書上連線,同桌相互校對(duì)。
師:看來,在計(jì)算過程中,要有一雙敏銳的眼睛,看到數(shù)字就能很快地判斷出能不能湊成整百數(shù)。
五、課堂總結(jié)。
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么新的收獲?
教學(xué)反思:這節(jié)課主要教學(xué)加法的交換律和結(jié)合律,從創(chuàng)設(shè)的貼近學(xué)生的生活情境出發(fā),讓學(xué)生自由地提問,可以培養(yǎng)學(xué)生
的發(fā)散性思維,并培養(yǎng)學(xué)生
的問題意思。同時(shí)也符合新課程“創(chuàng)造性使用教材”理念。在教學(xué)中主要通過讓學(xué)生觀察幾組算式,從中總結(jié)出加法的交換律和結(jié)合律。學(xué)生能較快的體會(huì)出這兩種加法的運(yùn)算律,但在總結(jié)、交流加法的結(jié)合律時(shí),學(xué)生的語言表達(dá)能力較差,教師應(yīng)適當(dāng)?shù)倪M(jìn)行指導(dǎo)和幫助。同時(shí)要鼓勵(lì)學(xué)生用自己最喜歡的方法記憶加法的運(yùn)算律,提高學(xué)生掌握能力。學(xué)生的記憶方法過于單調(diào),教師應(yīng)在開發(fā)學(xué)生思維上多下功夫。幾個(gè)層次的練習(xí),內(nèi)容豐富,提供了具有價(jià)值的學(xué)習(xí)內(nèi)容,使全體同學(xué)都參與到有趣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,從驗(yàn)算中明白了其理論依據(jù),從故事中分析出了其中蘊(yùn)涵的運(yùn)算律,既體會(huì)到了數(shù)學(xué)的樂趣,又復(fù)習(xí)鞏固了全課的內(nèi)容。在練習(xí)“想想做做”第1題第4小題時(shí),注意讓學(xué)生說清應(yīng)用的運(yùn)算律,這樣才能為以后教學(xué)應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行簡便計(jì)算作好鋪墊。很可惜,我引導(dǎo)得不是最合適,學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)的不多。整節(jié)課,由于新授部分花時(shí)較多,顯得稍有拖沓,導(dǎo)致了有些練習(xí)來不及處理。
小學(xué)數(shù)學(xué)《加法交換律》教學(xué)設(shè)計(jì) 7
教材分析:
教材的安排是先教學(xué)加法的運(yùn)算律,再教學(xué)乘法的運(yùn)算律;先教學(xué)交換律,再教學(xué)結(jié)合律;先教學(xué)運(yùn)算律的含義,再教學(xué)運(yùn)算律的應(yīng)用。這樣安排有三個(gè)好處:首先是由易到難,便于教學(xué)。交換律的內(nèi)容比結(jié)合律簡單,學(xué)生對(duì)交換律的感性認(rèn)識(shí)比結(jié)合律豐富,先教學(xué)比較容易的交換律,有利于引起學(xué)生探索的興趣。其次是能提高教學(xué)效率。交換律的教學(xué)方法和學(xué)習(xí)活動(dòng)可以遷移到結(jié)合律,加法運(yùn)算律的教學(xué)方法和學(xué)習(xí)活動(dòng)可以遷移到乘法運(yùn)算律,遷移能促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)。再次是符合認(rèn)識(shí)規(guī)律。先理解運(yùn)算律的含義,再應(yīng)用運(yùn)算律使一些計(jì)算簡便,體現(xiàn)了發(fā)現(xiàn)規(guī)律是為了掌握和利用規(guī)律。
學(xué)情分析:
本節(jié)課的新知識(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有相應(yīng)的認(rèn)知基礎(chǔ),學(xué)生能利用主題圖的故事性,逐步生成連貫的情境,逐步生成后續(xù)的問題,通過觀察比較,探究歸納的方法,理解和掌握加法運(yùn)算定律,并要學(xué)會(huì)用字母來表示,由感性認(rèn)識(shí)上升到一定的理性認(rèn)識(shí),遵循認(rèn)知規(guī)律。反過來,新知識(shí)又促進(jìn)了學(xué)生更深入地認(rèn)識(shí)原來學(xué)過的知識(shí)與方法。例如,交換加數(shù)的驗(yàn)算方法,加法中的“湊整”計(jì)算,等等。過去只知道這樣做,現(xiàn)在知道了它們的依據(jù),這種“再認(rèn)識(shí)”對(duì)于加深新知識(shí)的鞏固和記憶,是很有幫助的。
教學(xué)目標(biāo):
一、情感態(tài)度與價(jià)值觀:培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力,引導(dǎo)學(xué)生由感性認(rèn)識(shí)上升到一定的理性認(rèn)識(shí)。
二、過程與方法:通過觀察比較、歸納的方法,來進(jìn)行教學(xué)。
三、知識(shí)與技能:
1.引導(dǎo)學(xué)生探究和理解加法交換律、結(jié)合律
2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況,選擇算法的意識(shí)與能力,發(fā)展思維的靈活性。
3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,能用所學(xué)知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):
教學(xué)重點(diǎn):引導(dǎo)學(xué)生探究和理解加法交換律、結(jié)合律。教學(xué)難點(diǎn):加法運(yùn)算的交換律、結(jié)合律在計(jì)算中的應(yīng)用。
教學(xué)過程:
。ㄒ唬⿲(dǎo)入新授
1、出示教材第17頁情境圖。
師:在我們班里,有多少同學(xué)會(huì)騎自行車?你最遠(yuǎn)騎到什么地方?師生交流后,課件出示李叔叔騎車旅行的場(chǎng)景:騎車是一項(xiàng)有益健康的運(yùn)動(dòng),你看,這位李叔叔正在騎車旅行呢!
2、獲取信息。
師:從中你知道了哪些數(shù)學(xué)信息?(學(xué)生回答)
3、師小結(jié)信息,引出課題:加法交換律和結(jié)合律。
。ǘ┨剿靼l(fā)現(xiàn)第一環(huán)節(jié)
探索加法交換律
1、課件繼續(xù)出示:“李叔叔今天上午騎了40km,下午騎了56km,一共騎了多少千米?”
學(xué)生口頭列式,教師板書出示:40+56=96(千米)
56+40=96(千米)
你能用等號(hào)把這兩道算式寫成一個(gè)等式嗎?
40+56=56+40
你還能再寫出幾個(gè)這樣的`等式嗎?
學(xué)生獨(dú)自寫出幾個(gè)這樣的等式,并在小組內(nèi)交流各自寫出的等式,互相檢驗(yàn)寫出的等式是否符合要求。
2、觀察寫出的這些算式,你有什么發(fā)現(xiàn)?并用自己喜歡的方式表示出來。
全班交流。從這些算式可以發(fā)現(xiàn):兩個(gè)數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變。
可以用符號(hào)來表示:△+☆=☆+△;
可以用文字來表示:甲數(shù)十乙數(shù)=乙數(shù)十甲數(shù)。
3、如果用字母a、b分別表示兩個(gè)加數(shù),又可以怎樣來表示發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律呢?
a+b=b+a
教師指出:這就是加法交換律。
4、初步應(yīng)用:在()里填上合適的數(shù)。37+36=36+()305+49=()+305
b+100=()+b 47+()=126+()
m+()=n+()13+24=()+()第二環(huán)節(jié)
探索加法結(jié)合律
1、課件出示教材第18頁例2情境圖。
師:從例2的情境圖中,你獲得了哪些信息?
師生交流后提出問題:要求“李叔叔三天一共騎了多少千米”可以怎樣列式?
學(xué)生獨(dú)立列式,指名匯報(bào)。
匯報(bào)預(yù)設(shè):
方法一:先算出“第一天和第二天共騎了多少千米”:
(88+104)+96
=192+96
=288(千米)
方法二:先算出“第二天和第三天共騎了多少千米”:
88+(104+96)
=88+200
=288(千米)
把這兩道算式寫成一道等式:(88+104)+96=88+(104+96)
2、算一算,下面的○里能填上等號(hào)嗎?
(45+25)+13○45+(25+13)
(36+18)+22○36+(18+22)
小組討論。先比較每組的兩個(gè)算式,再比較這三組算式,在小組里說說你有什么發(fā)現(xiàn)。
集體交流,使學(xué)生明確:三個(gè)算式加數(shù)沒變,加數(shù)的位置也沒變,運(yùn)算的順序變了,它們的和不變。也就是:三個(gè)數(shù)相加,先把前兩個(gè)數(shù)相加,或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,和不變。
3、如果用字母a、b、c分別表示三個(gè)加數(shù),可以怎樣用字母來表示這個(gè)規(guī)律呢?
(a+b)+c=a+(b+c)
教師指出:這就是加法結(jié)合律。
4、初步應(yīng)用。
在橫線上填上合適的數(shù)。(45+36)+64=45+(36+)(560+)+
=560+(140+70)(360+)+108=360+(92+)(57+c)+d=57+(+)
。ㄈ╈柟贪l(fā)散
1、完成教材第18頁“做一做”。
學(xué)生獨(dú)立填寫,組織匯報(bào)時(shí),讓學(xué)生說說是根據(jù)什么運(yùn)算律填寫的。
2、下面各等式哪些符合加法交換律,哪些符合加法結(jié)合律?(1)470+320=320+470(2)a+55+45=55+45+a(3)(27+65)+35=27+(65+35)(4)70+80+40=70+40+80(5)60+(a+50)=(60+a)+50(6)b+900=900+b
3、下面的算式運(yùn)用了哪些加法運(yùn)算定律?
4、課本P19練習(xí)1至5
。ㄋ模┰u(píng)價(jià)反饋
通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?
師生交流后總結(jié):學(xué)習(xí)了加法交換律和結(jié)合律,并知道了如何用符號(hào)和字母來表示發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
小學(xué)數(shù)學(xué)《加法交換律》教學(xué)設(shè)計(jì) 8
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能:結(jié)合具體的情境,引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)和理解結(jié)合律的含義。
2、過程與方法:能用字母式子表示加法結(jié)合律,初步學(xué)會(huì)應(yīng)用加法結(jié)合律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀:
①體驗(yàn)自主探索、合作交流,感受成功的愉悅,樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心,發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)的積極情感。
②培養(yǎng)學(xué)生觀察,比較,抽象,概括的初步思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)
認(rèn)識(shí)和理解加法結(jié)合律的含義。
教學(xué)難點(diǎn)
引導(dǎo)學(xué)生抽象,概括加法結(jié)合律。
教學(xué)用具
多媒體課件。
教學(xué)過程
一、自主學(xué)習(xí)
。ㄒ唬┏鍪咀詫W(xué)提綱
自學(xué)提綱(P29頁例2并完成自學(xué)提綱問題,將不會(huì)的問題做標(biāo)注)
1、根據(jù)例2情境圖中信息列出算式。
2、用你喜歡的方法嘗試計(jì)算
3、同桌交流自己的算法
4、教師板書出學(xué)生的算式及答案
88+104+96 88+(104+96)
=192+96 =88+200
=288 =288
5、對(duì)比上面的兩道算式,你發(fā)現(xiàn)了什么?用自己的話說一說。
。ǘ⿲W(xué)生自學(xué)(學(xué)生對(duì)照自學(xué)提綱,自學(xué)教材P29頁例2,并完成自學(xué)提綱問題,將不會(huì)的.問題做標(biāo)注)
(學(xué)生自學(xué),教師在不干擾學(xué)生的前提下巡回指導(dǎo),發(fā)現(xiàn)共性問題,以掌握學(xué)生學(xué)情)
。ㄈ┳詫W(xué)檢測(cè)
1、填空
387+425=( )+ 387 525+( )=137+ 525
300+600=( )+( ) ( )+65=( )+35
2、連線
56+68 150+(25+75)
150+25+75 50+B
B+50 68+56
A+B+100 A+(B+100 )
三、合作探究
。ㄒ唬┬〗M互探(自學(xué)中遇到不會(huì)的問題,同桌或?qū)W習(xí)小組內(nèi)互相交流。把小組也解決不了的問題記好,到學(xué)生質(zhì)疑時(shí)提出,讓其他學(xué)習(xí)小組或教師講解。)
。ㄒ龑(dǎo)學(xué)生正確地計(jì)算,鼓勵(lì)學(xué)生分工合作,探索交流,教師巡回輔導(dǎo),發(fā)現(xiàn)、收集學(xué)生存在的問題)
。ǘ⿴熒ヌ
1、解答各小組自學(xué)中遇到不會(huì)的問題。
。1)讓學(xué)生提出不會(huì)的問題,并讓學(xué)生解決。
。2)教師引導(dǎo)學(xué)生解決學(xué)生還遺留的問題。
(3)如何用字母表示加法交換律和結(jié)合律?
。4)用字母表示這些運(yùn)算定律有什么優(yōu)點(diǎn)?
2、教師有針對(duì)性地請(qǐng)不同做法的同學(xué)匯報(bào)自己的解題思路與方法。
四、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練(1--3題必做,4題選做,5題思考題)
1、根據(jù)加法結(jié)合律填空題。
。1)78+25+22 =78 +( )+25
(2)376+175+25=376 +( + )
2、連線。
147+(72+28) A+(B+100 )
A+B+100 147+72+28
3、簡便計(jì)算下面各題。
52+27+73 285+15+77+23
課堂小結(jié):談?wù)勀阌惺裁词斋@?有什么感受?還有問題嗎?(學(xué)生總結(jié)不完整的地方,教師要適當(dāng)補(bǔ)充總結(jié))
五、堂清檢測(cè)
。ㄒ唬┏鍪緳z測(cè)題
1、根椐加法的運(yùn)算定律填空
。1)450+320=( )+ 450 65+95=95+( )
(2)( )+ 100 =100+150 250+( )=125+250
。3)78+25+22 =(78 + )+( )
。4)495+125+75=495 +( + )
2、下面的哪些算式符合加法結(jié)合律,哪些算式符合加法交換律。
。1)A + ( 30+9 )=A+ 30+9
。2)15+ ( 7+B )= (15 + 7 )+B
。3)10 + 20 + 30 + 40 =10 + (20 + 30) + 40
3、連線。
87+22+78 (79+83)+17
498+125+75 498+(125+75)
(138+136)+162 87+(22+78 )
79+(83+17) 138+136+162
4、簡便計(jì)算。
98+72+28 215+85+73+27
。ǘ┨们宸答仯
作業(yè)布置
小學(xué)數(shù)學(xué)《加法交換律》教學(xué)設(shè)計(jì) 9
教學(xué)內(nèi)容:
青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第一單元信息窗三13頁至14頁的內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo):
1.讓學(xué)生經(jīng)歷探索加法運(yùn)算律的過程,理解并掌握加法交換律和結(jié)合律,會(huì)用字母來表示。
2.在探索運(yùn)算律的過程中,發(fā)展學(xué)生的觀察、比較、抽象、概括能力,培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感。
3.讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中獲得探究的樂趣、成功的喜悅,進(jìn)一步增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心。
4.初步形成獨(dú)立思考、合作交流的意識(shí)和習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn):
理解掌握加法的交換律和結(jié)合律,并會(huì)用字母表示他們。
教學(xué)難點(diǎn):
引導(dǎo)學(xué)生通過討論,計(jì)算從而自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出加法交換律、加法結(jié)合律的過程。
教學(xué)準(zhǔn)備:
課件、投影儀、卡片
教學(xué)過程:
一、擬定導(dǎo)學(xué)提綱,自主預(yù)習(xí)
。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情境
1.談話:同學(xué)們,長江,黃河就像兩條長龍盤臥在中國大地,特別是黃河被稱為我們的“母親河”。這幾天我們一直在學(xué)習(xí)有關(guān)黃河的知識(shí),了解到了許多有關(guān)黃河的信息,除了我們學(xué)過的,你還了解到那些有關(guān)黃河的知識(shí)?(學(xué)生根據(jù)課前調(diào)查回答)想不想再多了解一些?
課件展示情境錄像:(課件展示的關(guān)鍵是讓學(xué)生從中知道黃河流域的小知識(shí),例如上游:青藏高原黃土高原內(nèi)蒙古高原中游:黃土高原下游:華北平原等小知識(shí))最后大屏幕定格在信息窗三的情境圖。
以上展示在大家面前的就是黃河流域圖。教師板書:黃河流域
請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察,你能獲得了哪些數(shù)學(xué)信息?
學(xué)生觀察匯報(bào),
生匯報(bào):根據(jù)黃河流域圖我了解到黃河分為上游、中游和下游(1、黃河上游長3472千米,中游長1206千米,下游長786千米;2、黃河上游流域面積是39萬平方千米,中游是34萬平方千米,下游是2萬平方千米;)
教師適時(shí)板書相應(yīng)的信息條件。
2.你能根據(jù)這些信息提出哪些數(shù)學(xué)問題呢?學(xué)生口答。教師板書出問題。
問題(1)黃河流域的面積是多少萬平方千米?
問題(2)黃河全長多少千米?
(二)出示學(xué)習(xí)目標(biāo)
同學(xué)們提出了這么多有價(jià)值的問題,那么今天我們將解決那些問題呢?請(qǐng)看本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo):
1.讓學(xué)生經(jīng)歷探索加法運(yùn)算律的過程,理解并掌握加法交換律和結(jié)合律,會(huì)用字母來表示,能夠運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律進(jìn)行簡算。
2.在探索運(yùn)算律的過程中,發(fā)展學(xué)生的觀察、比較、抽象、概括能力,培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感。
。ㄈ┏鍪咀詫W(xué)指導(dǎo)
為了能夠更好地解決今天的'學(xué)習(xí)目標(biāo),老師給大家提供了一些指導(dǎo)意見,請(qǐng)看自學(xué)指導(dǎo)。
。ㄗ詫W(xué)指導(dǎo):請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真看教科書第13—14頁的信息窗3的第一個(gè)紅點(diǎn)和小電腦的內(nèi)容,重點(diǎn)看解決問題的過程,思考:(1)怎樣解答同學(xué)們提出的問題?哪種方法簡單?
。2)什么是加法的結(jié)合律?怎樣用字母式表示?
(3)什么是加法交換律?怎樣用字母式表示?
。5分鐘后,比一比誰匯報(bào)得最清楚。)
(四)學(xué)生自學(xué)
師:下面請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)“自學(xué)指導(dǎo)”開始自學(xué),比一比誰看書最認(rèn)真,誰自學(xué)效果最好。◣熌抗庋惨暶恳粋(gè)學(xué)生,特別要關(guān)注特困生。)
二、匯報(bào)交流,評(píng)價(jià)質(zhì)疑
。ㄒ唬┱{(diào)查
師:看完的同學(xué)請(qǐng)舉手?
。ǘ┤鄥R報(bào)
1.問題一:黃河流域的面積是多少萬平方千米?
學(xué)生在列式解答時(shí),可能會(huì)出現(xiàn)兩種情況:
。1)39+34+2和34+2+39
。2)(39+34)+2和39+(34+2)。
2.問題二:黃河全長多少千米?
學(xué)生可能出的情況:
。1)、3470+1210+790和1210+790+3470
。2)(3470+1210)+790和3470+(1210+790)。
今天我們要學(xué)的知識(shí)就在這兩組算式中。
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:充分運(yùn)用教材情境圖,引導(dǎo)學(xué)生獲取信息,提出加法問題。在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生列出算式。通過這兩組算式學(xué)習(xí)今天的新知識(shí),為下面學(xué)習(xí)埋下了伏筆。學(xué)生會(huì)馬上把精力投入到這兩個(gè)算式的研究中,激發(fā)了學(xué)生探究的興趣。)
3.觀察、比較、發(fā)現(xiàn)規(guī)律
。1)觀察這些算式,你們發(fā)現(xiàn)了什么?
生匯報(bào):每組算式運(yùn)算的數(shù)相同,運(yùn)算的結(jié)果相同,運(yùn)算的順序不同。
例如:
。39+34)+2=39+(34+2)
。3470+1210)+790=3470+(1210+790)。
。2)是不是所有的三個(gè)數(shù)相加都符合這些規(guī)律呢?舉例驗(yàn)證一下吧:(每個(gè)學(xué)生在練習(xí)本上寫出幾組這樣的算式,看結(jié)果怎樣)
生匯報(bào):
。35+63)+15=35+(63+15)
。325+82)+18=325+(82+18)…
(3)把你的發(fā)現(xiàn)告訴大家?(將學(xué)生的舉例用實(shí)物投影展示)
。ㄈ齻(gè)數(shù)相加時(shí),先把前兩個(gè)數(shù)相加,或先把后兩個(gè)數(shù)相加,和不變。)
師指出這條規(guī)律叫做加法結(jié)合律。
。4)你能用你喜歡的方法表示這加法結(jié)合律嗎?
學(xué)生用各種符號(hào)、字母表示這個(gè)運(yùn)算定律。最終教師指出,在數(shù)學(xué)上,我們統(tǒng)一用a、b、c來表示三個(gè)加數(shù),因此加法結(jié)合律可以寫作(a+b)+c=a+(b+c)。學(xué)生齊讀,教師板書在黑板上
小結(jié):剛才我們通過解決兩個(gè)問題發(fā)現(xiàn)并歸納出了加法結(jié)和律。
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:本環(huán)節(jié)經(jīng)歷了猜測(cè)—舉例—驗(yàn)證—得出結(jié)論的過程,無形之中培養(yǎng)了學(xué)生一種數(shù)學(xué)思想。)
4.學(xué)法遷移,探索加法交換律。
那么,加法運(yùn)算中還有其他的規(guī)律嗎?想不想知道?我們先來做個(gè)游戲吧。
(1)游戲:找朋友。
在每個(gè)小組中都有一個(gè)算式卡片,請(qǐng)同學(xué)們小組合作,仔細(xì)想一想,算一算,它應(yīng)該是屏幕上哪個(gè)算式的好朋友?為什么?
。2)同學(xué)們真棒,很快就為自己的算式找到了合適的朋友,還有誰的算式?jīng)]有找到朋友?你能根據(jù)剛才同學(xué)們的方法給他介紹一個(gè)合適的好朋友嗎?
小學(xué)數(shù)學(xué)《加法交換律》教學(xué)設(shè)計(jì) 10
教學(xué)內(nèi)容:
北師大版第7冊(cè)
教學(xué)目標(biāo):
1、教學(xué)技能目標(biāo):使學(xué)生理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律,并能夠用字母來表示加法交換律和結(jié)合律,會(huì)運(yùn)用加法交換律和加法結(jié)合律進(jìn)行簡便運(yùn)算。
2、過程方法目標(biāo):使學(xué)生經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過程,通過對(duì)熟悉的實(shí)際問題的解決,進(jìn)行比較和分析,發(fā)現(xiàn)并概括出運(yùn)算律。
3、情感、態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo):使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn),進(jìn)一步增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和信心,初步形成獨(dú)立思考和探究問題的意識(shí)、習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn):使學(xué)生理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律,并能夠用字母來表示加法交換律和結(jié)合律,會(huì)運(yùn)用加法交換律和加法結(jié)合律進(jìn)行簡便運(yùn)算。
教學(xué)難點(diǎn):
學(xué)生將實(shí)際問題抽象為用字母表示的一般規(guī)律,熟練掌握簡便運(yùn)算的一般規(guī)律和基本技巧。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課,學(xué)習(xí)加法交換律
1、課間操時(shí)間,大家都在進(jìn)行自己喜歡的體育項(xiàng)目,大家說說你在操場(chǎng)上喜歡玩什么?來看看圖中的小朋友在干什么?提問:從這張圖片中,你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息?
你能提出哪些數(shù)學(xué)問題?(提示:今天主要研究加法運(yùn)算)根據(jù)學(xué)生的回答,出示:
、賲⒓犹K的一共有多少人?
、趨⒓踊顒(dòng)的一共有多少人?
2、我們先來解決第一個(gè)問題:參加跳繩的一共有多少人?
學(xué)生獨(dú)立列式,指名回答,教師板書(28+17=45 17+28=45)仔細(xì)觀察,比較一下這兩個(gè)算式有什么是相同的有什么是不同的?它們的結(jié)果呢?(兩個(gè)加數(shù)相同,都是28和17,加數(shù)的位置不同,計(jì)算結(jié)果相同)
你們能用一個(gè)符號(hào)把它們連接以來嗎?教師繼續(xù)板書:28+17=17+28為什么能用等號(hào)連接起來呢?指出:這兩個(gè)算式都表示兩個(gè)數(shù)相加,盡管加數(shù)的位置發(fā)生了變化,但和不變,所以可以用加號(hào)連接.你們能夠自己模仿寫出幾個(gè)這樣的算式嗎?根據(jù)學(xué)生回答,教師隨機(jī)板書算式,并追問:這樣的算式能寫幾個(gè)?
3、我們?cè)僮屑?xì)的觀察這幾個(gè)算式,,兩個(gè)數(shù)相加時(shí)會(huì)有什么樣的規(guī)律呢?象這樣的算式還有多少?也就是說任何兩個(gè)加數(shù)相加都存在這樣的規(guī)律.你們能結(jié)合上節(jié)課總結(jié)乘法交換律和乘法結(jié)合律的方法用一個(gè)算式來表示你們的新發(fā)現(xiàn)嗎?
教師巡視,并作相應(yīng)的輔導(dǎo),在學(xué)生交流,板書:a+b=b+a。
4、教師小結(jié):在很平常的一些四則運(yùn)算中包含了一些規(guī)律性的'東西,我們把這些規(guī)律叫做運(yùn)算律。板書:運(yùn)算律。教師指著板書指出:我們剛才研究的就是加法交換律(板書:加法交換律),學(xué)生齊讀一遍。二.組織練習(xí)
完成練習(xí)題。下面我們?cè)賮硌芯考臃ㄖ械牧硪粋(gè)規(guī)律。
三、學(xué)習(xí)加法結(jié)合律
1、剛才通過解決第一題,我們得到了加法交換律,現(xiàn)在我們?cè)賮硌芯繂栴}“參加活動(dòng)的一共有多少人?”看看我們有沒有新的發(fā)現(xiàn)?
2、你們會(huì)自己列式解決這個(gè)問題嗎?想想你為什么這樣列式?學(xué)生練習(xí),教師巡視指導(dǎo)。
3、學(xué)生回答,教師有意識(shí)地板書:
(28+17)+23=68(人)28+(17+23)(28+23)+17=68(人)28+(23+17)讓回答的同學(xué)說說這么列式是怎么思考的?
下面,我們就來針對(duì)這兩個(gè)算式開展研究:(28+17)+23 28+(17+23)
4、那你們觀察一下,這兩個(gè)算式有什么關(guān)系呢?(參與運(yùn)算的數(shù)相同,運(yùn)算結(jié)果一樣;運(yùn)算順序不同)你們能用什么符號(hào)連接?教師板書:(28+17)+23=28+(17+23)
5、出示:下面的Ο里能填上合適的符號(hào)嗎?(30+10)+50Ο30+(10+50)(27+23)+47Ο27+(23+47)
6、看著黑板上的板書,你們從中有了什么新的發(fā)現(xiàn)?學(xué)生小組交流后全班再交流,教師:三個(gè)數(shù)相加,先把前兩個(gè)數(shù)相加,再同第三個(gè)數(shù)相加,或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,再和第一個(gè)數(shù)相加,它們的和不變。
7、這樣的描述太長又難記,你們從第一個(gè)運(yùn)算律中能得到啟發(fā),用簡便的方法來表示你們的發(fā)現(xiàn)嗎?自己嘗試寫一下。
板書:(a+b)+c=a+(b+c)教師揭示:這就是我們今天所學(xué)的第二個(gè)運(yùn)算律——加法結(jié)合律(板書:加法結(jié)合律)。
8、滲透簡便運(yùn)算。計(jì)算比賽:兩位同學(xué)上前比賽,不寫過程,直接寫得數(shù),看誰速度快!
甲同學(xué)計(jì)算45+(88+12),乙同學(xué)計(jì)算(45+88)+12,30秒時(shí)間到!停筆!我宣布,甲同學(xué)快!乙同學(xué)慢!老師這樣評(píng)價(jià),你們有話要說嗎?不公平!尤其是乙同學(xué)!甲同學(xué)算式中先算88加12,正好湊成100。乙同學(xué)呢?(湊不成100)能湊整的快是嗎?好,再來一題!這次公平一點(diǎn),自己選擇,想算哪道就算哪道!師出示:75+(48+25)(75+25)+48等于多少?你算的是哪道?為什么都選這道?因?yàn)橄人?5加25正好得到100。原來巧用運(yùn)算律還能使一些計(jì)算更簡便呢!
9、做練習(xí)題鞏固知識(shí)點(diǎn)
58+36+22+64= 357+288+143= 248+192+352= 129+235+171+165=
五、課堂總結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么新的收獲?
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