平方根教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)

　　作為一名無私奉獻(xiàn)的老師，編寫教學(xué)設(shè)計(jì)是必不可少的，教學(xué)設(shè)計(jì)是對學(xué)業(yè)業(yè)績問題的解決措施進(jìn)行策劃的過程。教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫呢？以下是小編收集整理的平方根教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

平方根教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)1

　　學(xué)科：

　　數(shù)學(xué)年級：七年級審核：

　　內(nèi)容：

　　滬科版七下6.1平方根（1）課型：新授時(shí)間：

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1、了解平方根的概念，會用根號表示一個(gè)數(shù)的平方根，并了解被開方數(shù)的非負(fù)性；

　　2、了解開方與乘方互為逆運(yùn)算，會用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的平方根，進(jìn)行簡單的開平方運(yùn)算。

　　學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

　　了解平方根的概念，求某些非負(fù)數(shù)的平方根

　　學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

　　了解被開方數(shù)的非負(fù)性；

　　學(xué)習(xí)過程：

　　一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備

　　1、我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過哪些運(yùn)算？它們中互為逆運(yùn)算的是？

　　答：加法、減法、乘法、除法、乘方五種運(yùn)算。加法與減法互逆；乘法與除法互逆。

　　2、什么叫乘方？什么叫冪？乘方有沒有逆運(yùn)算？完成下面填空。

　　32 = ( ) ( )2 = 9

　　(－3)2= ( ) ( )2 =

　　( )2= ( ) ( )2 = 0

　　( )2 =( )

　　02 =( ) ( )2 =－4

　　3、左邊算式已知底數(shù)、指數(shù)求冪，右邊算式已知冪、指數(shù)求底數(shù)

　　一般地,如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。

　　即如果X2=a,那么叫做的平方根。請按照第3頁的舉例你再舉兩個(gè)例子說明：

　　叫做開平方，平方與互為逆運(yùn)算

　　4、觀察上面兩組算式，歸納一個(gè)數(shù)的平方根的性質(zhì)是：

　　一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；

　　零有一個(gè)平方根，它是零本身；

　　負(fù)數(shù)沒有平方根。

　　交流：（1）的平方根是什么？

　�。�2）0.16的平方根是什么？

　�。�3）0的平方根是什么？

　�。�4）-9的平方根是什么？

　　5、平方根的表示方法

　　一個(gè)正數(shù)a有兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù).

　　正數(shù)a的正的平方根,記作“ ”

　　正數(shù)a的負(fù)的平方根,記作“ ”

　　這兩個(gè)平方根合在一起記作“ ”

　　如果X2=a，那么X=，其中符號“ ”讀作根號，a叫做被開方數(shù)

　　這里的`a表示什么樣的數(shù)？a是非負(fù)數(shù)

　　二、合作探究

　　1、判斷下面的說法是否正確：

　　1）．-5是25的平方根；（）

　　2）．25的平方根是-5；（）

　　3）．0的平方根是0（）

　　4）．1的平方根是1（）

　　5）.（-3）2的平方根是-3（）

　　6）. -32的平方根是-3（）

　　2、閱讀課本第4頁例題1，按例題格式判斷下列各數(shù)有沒有平方根，若有，求其平方根。若沒有，說明為什么。

　�。�1）0.81（2）（3）－100（4）（－4）2

　　（5）1.69（6）（7）10（8）5

　　三、學(xué)習(xí)體會：

　　本節(jié)課你學(xué)到哪些知識？哪些地方是我們要注意的？你還有哪些疑惑？

　　四、自我測試

　　1、檢驗(yàn)下面各題中前面的數(shù)是不是后面的數(shù)的平方根。

　　（1）±12 , 144（）（2）±0.2 , 0.04（）

　�。�3）102，104（）（4）14，256（）

　　2、選擇題（1）0.01的平方根是（）

　　A、0.1 B、±0.1 C、0.0001 D、±0.0001

　　（2）因?yàn)椋?.3）2 = 0.09所以（）

　　A、0.09是0.3的平方根. B、0.09是0.3的3倍.

　　C、0.3是0.09的平方根. D、0.3不是0.09的平方根.

　　3、判斷下列說法是否正確：

　　（1）－9的平方根是－3; ( )

　�。�2）49的平方根是7；( )

　　（3）（－2）2的平方根是±2；（）

　　（4）－1是1的平方根;（）

　�。�5）若X2 = 16則X = 4（）

　�。�6）7的平方根是±49. ( )

　　4、求下列各數(shù)的平方根

　　1）81 2）0.25 3）4）(－6)2

　　5、求下列各式中的x:

　　(1) x=16 (2) x= (3) x=15 (4) 4x=81

　　思維拓展：

　　1、一個(gè)數(shù)的平方等于它本身，這個(gè)數(shù)是一個(gè)數(shù)的平方根等于它本身，這個(gè)數(shù)是

　　2、若3a+1沒有平方根，那么a一定。 3、若4a+1的平方根是±5，則a= 。

　　4、一個(gè)數(shù)x的平方根等于+1和-3，則= 。x= 。

　　5、若|a-9|+（b-4）=0，則ab的平方根是。

　　6、熟背1至20的平方的結(jié)果。

　　7、分別計(jì)算32，34，46，58，512，10的平方根，你能發(fā)現(xiàn)開平方后冪的指數(shù)有什么變化嗎？

平方根教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)2

　　教材分析：

　　《算術(shù)平方根》是人教版七年級下第六章第一節(jié)，本節(jié)通過對實(shí)際生活中問題的解決，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際是緊密聯(lián)系著的。通過對這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，既可以讓學(xué)生了解算術(shù)平方根的概念，會用根號表示正數(shù)的算術(shù)平方根，并了解算術(shù)平方根的非負(fù)性，將為學(xué)生學(xué)習(xí)算術(shù)平方根奠定基礎(chǔ)。引入算術(shù)平方根的知識，要借助具體的生活情境，這樣才能加深對引入平方根知識必要性的認(rèn)識。注意引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)被開方數(shù)與對應(yīng)的算術(shù)平方根之間的關(guān)系。

　　本節(jié)課的開始就設(shè)置了一個(gè)問題情境，把這個(gè)問題情境抽象成數(shù)學(xué)問題就是已知正方形的面積求正方形的邊長，這是典型的求算術(shù)平方根的問題。由于所選數(shù)字簡單，可見其設(shè)計(jì)目的，并不著眼于計(jì)算，而在于鞏固概念。因此本節(jié)課的關(guān)鍵是抓住算術(shù)平方根概念的本質(zhì)特征，逐層深入，多個(gè)角度展示。

　　課標(biāo)要求：

　　在實(shí)際情境中理解算術(shù)平方根的概念及求法，并能解決簡單的問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，認(rèn)識到許多實(shí)際問題可以借助數(shù)學(xué)方法來解決，并可以借助數(shù)學(xué)語言來表述和交流。

　　本節(jié)突出概念形成過程的教學(xué)，首先列舉學(xué)生熟悉的例子，從生活問題中抽象出數(shù)學(xué)本質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析后歸納，然后提出注意問題，幫助學(xué)生把握概念的本質(zhì)特征，再引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用概念并及時(shí)反饋。同時(shí)在概念的形成過程中，著意培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括的能力。在本節(jié)課中，我利用學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，通過思考、討論、探究等活動，使學(xué)生感受到做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的價(jià)值。

　　策略分析：

　　根據(jù)教材內(nèi)容和編排特點(diǎn)，為了更有效地突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)、抓住關(guān)鍵，本節(jié)課按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，遵循教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的原則，采用“自主探究法”和“引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法”為主，并根據(jù)學(xué)法指導(dǎo)自主性和差異性要求，讓學(xué)生在探究過程中理解理解算術(shù)平方根的概念。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、經(jīng)歷算術(shù)平方根概念的形成過程，會用根號表示算術(shù)平方根，并了解算術(shù)平方根的非負(fù)性。

　　2、會用平方運(yùn)算求非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根，包括完全平方數(shù)的算術(shù)平方根和部分非完全平方數(shù)的算術(shù)平方根。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解算術(shù)平方根的概念。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　根據(jù)算術(shù)平方根的概念正確求出非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

　　學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小鷗想裁出一塊面積為25 dm2的正方形油布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形油布的邊長應(yīng)取多少？

　　（設(shè)計(jì)說明：用教材的問題作為導(dǎo)入材料，能夠和學(xué)生的課前預(yù)習(xí)活動對接，可以提高學(xué)生參與教學(xué)活動的廣度，從學(xué)生熟悉的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)入手，提出簡單的問題，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的興趣和積極性，也自然引入新課。）

　　二、自主探究，發(fā)現(xiàn)新知

　　自學(xué)教材40頁內(nèi)容，思考：

　　1、什么是算術(shù)平方根？怎樣表示一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根？

　　2、1的算術(shù)平方根是多少？9的算術(shù)平方根是多少？16呢？怎樣求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根？正數(shù)的算術(shù)平方根的結(jié)果是什么數(shù)？

　　3、0的算術(shù)平方根是多少？為什么？

　　4、負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根嗎？為什么？

　�。◣熒�活動：學(xué)生自學(xué)教材，結(jié)合探究提綱思考、練習(xí)、舉例、討論，教師做好板書準(zhǔn)備后巡視檢查學(xué)生自學(xué)情況，深入學(xué)生中間交流，掌握學(xué)情，為展示交流做準(zhǔn)備。）

　　【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)，經(jīng)歷觀察、比較、抽象、概括的思維過程，理解算術(shù)平方根概念的實(shí)質(zhì)，建立初步的數(shù)感和符號感，提高學(xué)生抽象思維水平。

　　三、學(xué)生交流，展示歸納

　　1、自主探究展示：

　�。�1）算術(shù)平方根的概念和表示方法。

　�。�2）求1，9，16，0的算術(shù)平方根。

　　2、合作探究展示：

　　負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根，因?yàn)闆]有任何數(shù)的平方的結(jié)果是負(fù)數(shù)。

　　3、歸納展示：

　�。�1）一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。記讀作“根號a”，a叫做被開方數(shù)。

　　（2）0的算術(shù)平方根是0。

　　4、舉例展示：（學(xué)生舉出算術(shù)平方根的例子。）

　　（師生活動：教師結(jié)合巡視檢查，讓中差生先展示，充分的暴露問題，再由中等生或優(yōu)等生糾錯(cuò)、說理、補(bǔ)充、評價(jià)、修正。）

　　【設(shè)計(jì)意圖】通過展示交流，培養(yǎng)學(xué)生的“自主、合作、探究”能力，讓學(xué)生體驗(yàn)“互逆”的數(shù)學(xué)思想方法，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。

　　四、類比練習(xí)，鞏固提升

　　（師生活動：學(xué)生結(jié)合例題的格式解答，抽3名學(xué)生上講臺板書，其他學(xué)生自主解答，從解題的'過程、結(jié)果、格式等方面進(jìn)行評價(jià)、糾錯(cuò)、修訂、完善，教師給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)、點(diǎn)撥、評價(jià)。）

　　練習(xí)1：課本41頁練習(xí)1題。

　�。◣熒�活動：抽學(xué)生回答，其他同學(xué)評價(jià)、補(bǔ)充、修訂。）

　　練習(xí)2：課本41頁練習(xí)2題。

　�。◣熒�活動：抽學(xué)生上黑板完成，發(fā)動學(xué)生相互評價(jià)補(bǔ)充，教師重點(diǎn)提醒題，強(qiáng)調(diào)乘方的算術(shù)平方根的計(jì)算方法。）

　　練習(xí)3：下列各數(shù)有算術(shù)平方根嗎？如果有，求出來；如果沒有，請說明理由。

　�。◣熒�活動：學(xué)生獨(dú)立解答，學(xué)生代表板書，學(xué)生相互評價(jià)，教師重點(diǎn)提醒題，加深對概念的理解和應(yīng)用。）

　　（師生活動：抽學(xué)生回答，發(fā)動其他同學(xué)評價(jià)、補(bǔ)充、修訂。）

　　【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過口答、計(jì)算、選擇，加深對算術(shù)平方根的概念及性質(zhì)的理解和應(yīng)用，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

　　五、回顧反思，強(qiáng)化提升

　　1、這節(jié)課你學(xué)到了什么？

　　2、你對大家有哪些建議或提醒？

　　（師生活動：學(xué)生自主小結(jié)，同學(xué)相互補(bǔ)充評價(jià)，教師補(bǔ)充完善。）

　　【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生從知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度價(jià)值觀的三維目標(biāo)中總結(jié)自己的收獲，把握本節(jié)課的核心內(nèi)容，進(jìn)一步體會互逆運(yùn)算的數(shù)學(xué)思想方法。

　　六、當(dāng)堂檢測、知識過關(guān)

　　績優(yōu)學(xué)案32頁鞏固訓(xùn)練的1、2、3、4（1）（3）小題。

　　（師生活動：學(xué)生獨(dú)立完成，教師手拿紅筆進(jìn)行選擇性批閱，教師出示答案，學(xué)生自我評價(jià)，師生共同評價(jià)。）

　　【設(shè)計(jì)意圖】通過4測試題，再次加深學(xué)生對算術(shù)平方根的概念的理解和運(yùn)用，及時(shí)反饋學(xué)生對本節(jié)課知識的掌握程度。

　　七、布置作業(yè)

　　1、必做題：習(xí)題6.1復(fù)習(xí)鞏固第1、2題。

　　2、選做題：績優(yōu)學(xué)案32頁典例探究3和鞏固訓(xùn)練的5題。

　　【設(shè)計(jì)意圖】體現(xiàn)課標(biāo)理念：“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。”必做題面向全體，選做題使學(xué)有余力的同學(xué)有發(fā)展的空間。

　　【課后反思】

　　本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)，力求為學(xué)生創(chuàng)造一種寬松、和諧、適合學(xué)生發(fā)展的學(xué)習(xí)環(huán)境，創(chuàng)設(shè)一種有利于思考、討論、探索的學(xué)習(xí)氛圍。整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)層層推進(jìn)、步步深入，注重調(diào)動學(xué)生思維的積極性，把知識的形成過程轉(zhuǎn)化為學(xué)生為主的過程，重視學(xué)生的自主探索、親身實(shí)踐、合作交流。學(xué)生在活動中理解掌握基本知識、技能和方法，使學(xué)生在獲得知識的同時(shí)提高了興趣、增強(qiáng)了信心、提高了能力。

　　由于這節(jié)課是一節(jié)概念課，關(guān)于數(shù)學(xué)概念課的教學(xué)有它特殊的要求，其中，最重要的一點(diǎn)就是充分展現(xiàn)概念的形成過程，所以，如何引導(dǎo)幫助學(xué)生建立這個(gè)概念，并對它的內(nèi)涵和外延有深刻、明確的理解和認(rèn)識，是本節(jié)課的重點(diǎn)。本節(jié)課的內(nèi)容看起來簡單，但對學(xué)生來講，要想真正理解這個(gè)概念有很多困難，如果僅僅就概念講概念，如果沒有必要的知識聯(lián)系和遷移，學(xué)生對這個(gè)概念只能形式化的模仿運(yùn)用，無法真正掌握。過去對這個(gè)問題重視不夠，正是導(dǎo)致學(xué)生在這個(gè)簡單的問題上經(jīng)常犯錯(cuò)誤的主要原因。為此，我在設(shè)計(jì)這節(jié)課教學(xué)時(shí)，把重點(diǎn)就放在這里。

　�。�1）創(chuàng)設(shè)情景，自然導(dǎo)入

　　首先通過一個(gè)問題情境，引出面積求邊長的問題，接著又讓學(xué)生通過填表的方式，計(jì)算幾個(gè)不同面積的正方形的邊長，使學(xué)生感受到這些問題與以前學(xué)過的已知邊長求面積的問題是一個(gè)相反的過程，即學(xué)生較為熟悉的互逆運(yùn)算，并由此指出，這些問題抽象成數(shù)學(xué)問題就是已知一個(gè)正數(shù)的平方求這個(gè)正數(shù)的問題，并在此基礎(chǔ)上給出算術(shù)平方根的概念，這樣就讓學(xué)生通過具體活動，在對算術(shù)平方根有些感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上給出這個(gè)概念。培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度觀察生活，思考問題的能力。

　�。�2）學(xué)生在積極參與教學(xué)活動中自覺的提高了認(rèn)知水平。

　　算術(shù)平方根的學(xué)習(xí)體現(xiàn)了由特殊到一般的認(rèn)識過程，通過一些具體數(shù)的計(jì)算，然后放到一般情況下理性思考，這樣就為學(xué)生接受新知鋪設(shè)了臺階，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。為了使抽象的概念具體化，通俗易懂，本節(jié)由學(xué)生列舉的例子，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，也增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識。

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