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高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)方案 數(shù)學(xué)高中教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間:2023-02-27 11:32:50 教學(xué)設(shè)計(jì) 我要投稿
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  教學(xué)目標(biāo)

  1.使學(xué)生了解反函數(shù)的概念;

  2.使學(xué)生會求一些簡單函數(shù)的反函數(shù);

  3.培養(yǎng)學(xué)生用辯證的觀點(diǎn)觀察、分析解決問題的能力。

  教學(xué)重點(diǎn)

  1.反函數(shù)的概念;

  2.反函數(shù)的求法。

  教學(xué)難點(diǎn)

  反函數(shù)的概念。

  教學(xué)方法

  師生共同討論

  教具裝備

  幻燈片2張

  第一張:反函數(shù)的定義、記法、習(xí)慣記法。(記作A);

  第二張:本課時(shí)作業(yè)中的預(yù)習(xí)內(nèi)容及提綱。

  教學(xué)過程

  (I)講授新課

  (檢查預(yù)習(xí)情況)

  師:這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)反函數(shù)(板書課題)§2.4.1反函數(shù)的概念。

  同學(xué)們已經(jīng)進(jìn)行了預(yù)習(xí),對反函數(shù)的概念有了初步的了解,誰來復(fù)述一下反函數(shù)的定義、記法、習(xí)慣記法?

  生:(略)

  (學(xué)生回答之后,打出幻燈片A)。

  師:反函數(shù)的定義著重強(qiáng)調(diào)兩點(diǎn):

  (1)根據(jù)y=f(x)中x與y的關(guān)系,用y把x表示出來,得到x=φ(y);

  (2)對于y在c中的任一個(gè)值,通過x=φ(y),x在A中都有惟一的值和它對應(yīng)。

  師:應(yīng)該注意習(xí)慣記法是由記法改寫過來的。

  師:由反函數(shù)的定義,同學(xué)們考慮一下,怎樣的映射確定的函數(shù)才有反函數(shù)呢?

  生:一一映射確定的函數(shù)才有反函數(shù)。

  (學(xué)生作答后,教師板書,若學(xué)生答不來,教師再予以必要的啟示)。

  師:在y=f(x)中與y=f-1(y)中的x、y,所表示的量相同。(前者中的x與后者中的x都屬于同一個(gè)集合,y也是如此),但地位不同(前者x是自變量,y是函數(shù)值;后者y是自變量,x是函數(shù)值。)

  在y=f(x)中與y=f–1(x)中的x都是自變量,y都是函數(shù)值,即x、y在兩式中所處的地位相同,但表示的量不同(前者中的x是后者中的y,前者中的y是后者中的x。)

  由此,請同學(xué)們談一下,函數(shù)y=f(x)與它的反函數(shù)y=f–1(x)兩者之間,定義域、值域存在什么關(guān)系呢?

  生:(學(xué)生作答,教師板書)函數(shù)的定義域,值域分別是它的反函數(shù)的值域、定義域。

  師:從反函數(shù)的概念可知:函數(shù)y=f(x)與y=f–1(x)互為反函數(shù)。

  從反函數(shù)的概念我們還可以知道,求函數(shù)的反函數(shù)的方法步驟為:

  (1)由y=f(x)解出x=f–1(y),即把x用y表示出;

  (2)將x=f–1(y)改寫成y=f–1(x),即對調(diào)x=f–1(y)中的x、y。

  (3)指出反函數(shù)的定義域。

  下面請同學(xué)自看例1

  (II)課堂練習(xí)課本P68練習(xí)1、2、3、4。

  (III)課時(shí)小結(jié)

  本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了反函數(shù)的概念,從中知道了怎樣的映射確定的函數(shù)才有反函數(shù)并求函數(shù)的反函數(shù)的方法步驟,大家要熟練掌握。

  (IV)課后作業(yè)

  一、課本P69習(xí)題2.41、2。

  二、預(yù)習(xí):互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系,親自動手作題中要求作的圖象。

  板書設(shè)計(jì)

  課題:求反函數(shù)的方法步驟:

  定義:(幻燈片)

  注意:小結(jié)

  一一映射確定的

  函數(shù)才有反函數(shù)

  函數(shù)與它的反函

  數(shù)定義域、值域的關(guān)系。

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