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比例的認識教學設計（精選10篇）
作為一名教學工作者，時常需要準備好教學設計，借助教學設計可以促進我們快速成長，使教學工作更加科學化。教學設計應該怎么寫呢？下面是小編幫大家整理的比例的認識教學設計10篇，歡迎閱讀與收藏。
比例的認識教學設計 1
教學內(nèi)容：
數(shù)學六年級下冊第48頁“練一練”和練習十一的第1、2題。
教學目標：
1、使學生在具體情境中理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺，會求一幅圖上的比例尺，會把數(shù)值比例尺與線段比例尺進行轉化。
2、使學生在觀察、比較、思考和交流等活動中，培養(yǎng)分析、抽象、概括的能力，進一步體會數(shù)學知識之間的聯(lián)系，感受學習數(shù)學的樂趣。
教學重點：
使學生理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺，會求一幅圖的比例尺。
教學難點：
使學生理解比例尺的意義，會求一幅圖的比例尺。
設計理念：
本課設計結合具體的情境，出示不同地圖，引發(fā)學生思考。再通過比的有關知識介紹比例尺的意義，利用具體生活實例引導學生建構比例尺這一概念，為強化對比例尺的認識，設計中，通過不同形式比例尺的分析比較，以及系列學生自主活動，進一步加深對概念的理解，培養(yǎng)學生分析、概括的能力，進一步體會數(shù)學知識之間的聯(lián)系，感受學習數(shù)學的樂趣。
教學過程：
一、設置情境，比較引入
演示：出示兩張大小不同的中國地圖。
學生觀察
師：通過觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？什么變了？什么沒變？學生回答。（可能出現(xiàn)：形狀沒變、大小變了。）
師：想知道地圖是怎樣繪制出來的嗎？今天我們就學習這方面的知識。
�。ò鍟n題：比例尺）
二、自主探究，認識新知
1、出示例6。
學生讀題，理解題意，嘗試寫出兩個數(shù)量的比。
師：題中要我們寫幾個比？這兩個比分別是哪兩個數(shù)量的比？什么是圖上距離？
什么是實際距離？
2、認識探索寫圖上距離與實際距離比的方法。
師：圖上距離與實際距離的單位不同，怎樣寫出它們的比？學生交流，明確方法：
把圖上距離與實際距離的單位統(tǒng)一成相同單位，寫出比后再化簡。（學生獨立完成后，交流寫出的比，強調(diào)要把寫出的比化簡。）
3、比例尺的意義及求比例尺的方法
師：像剛才寫出的兩個比，都是圖上距離和實際距離的比。我們把圖書距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。
題中草坪平面圖的比例尺是多少？
師：怎樣求一幅圖的比例尺？
學生在小組里說說，再全班交流。
根據(jù)學生的回答，相機板書：
圖上距離：實際距離=比例尺
4、進一步理解比例尺的實際意義。
師：我們知道這幅圖的比例尺是1：1000，也可以寫成1/1000。你是怎樣理解這幅圖的比例尺的？
學生交流：1：1000的意思是圖上1厘米的線段表示實際距離1000厘米的'距離，也表示圖上距離是實際距離的1/1000，還表示實際距離是圖上距離的1000倍。
指出：為了計算簡便，通常把比例尺寫成前項是1的最簡單整數(shù)比。像1：1000這樣的比例尺，通常叫做數(shù)值比例尺。
5、認識線段比例尺
比例尺1：1000還可以用下面這樣的形式來表示。
0102030米師介紹線段比例尺。
問：圖上1厘米表示實際多少米？3厘米呢？
指出像這樣的比例尺通常叫做線段比例尺。
三、獨立練習，鞏固提高
1、做“練一練”第1題。
獨立相互說，指名說。先說說每幅圖中比例尺的實際意義。
2、做“練一練”第2題。
學生各自測量、計算，再交流思考過程。
3、練習十一第1題。
學生獨立解答，鞏固比例尺計算的基本思考方法。
四、總結評價，生活延伸
1、你學會了什么？你有哪些收獲和體會？
2、在生活中找找，哪些會用到比例尺？
教學反思：
認識比例尺是在學習比和比例的意義及其基本性質(zhì)的基礎上進行教學的。通過本課的學習，讓學生理解比例尺的意義，學會求平面圖的比例尺。本課的重點是讓學生理解比例尺的意義，學會求比例尺。
在引入階段，我選取了學生們非常熟悉的典型的感知材料：出示兩幅比例尺不同的中國地圖，讓學生仔細觀察：“什么變了，什么沒變？”進而抓住比例尺的特性：圖形的大小可以隨意改變，但形狀不能改變。激發(fā)了學生的好奇心和求知欲。
在教學例6時，以“這里比例尺1：1000是什么意思”的提問引起學生猜想、議論。為后面學習計算實際距離、圖上距離打下知識準備。最后歸納出比例尺的概念。
在教學數(shù)值比例尺后，又引導學生學習了線段比例尺，讓學生小組討論，認識到兩者之間的區(qū)別和練習，對比例尺的知識有更深的認識，為后面的有關比例尺計算的實際問題做了很好的鋪墊。
探究比例尺的實際應用時，時間比較緊張，學生雖基本完成了這個問題，但來不及反饋，導致基礎知識和基本技能的落實還不夠扎實。在今后的教學中，應盡量把課堂交給學生，讓學生成為課堂的主體。
比例的認識教學設計 2
教材分析：
本課教學內(nèi)容是蘇教版義務教育課程標準實驗教科書六年級（下冊）第64頁到第65的“認識成反比例的量”。這部分內(nèi)容是在學生已經(jīng)學習了比和比例以及成正比例的量，認識常見數(shù)量關系的基礎上進行教學的，通過對兩種數(shù)量保持積一定的變化，理解反比例關系，滲透初步的函數(shù)思想。通過學習這部分知識，可以幫助學生加深對過去學過的數(shù)量關系的認識，同時這部分知識在日常生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中有著廣泛的應用，還是今后進一步學習中學數(shù)學、物理、化學等知識的重要基礎。
教學目標：
1、使學生結合實際情境認識成反比例的量，能根據(jù)反比例的意義判斷兩種相關聯(lián)的量是否成反比例；
2、使學生在認識成反比例的量過程中，進一步體會數(shù)量之間相依互變的關系，感受有效表示數(shù)量關系及其變化的不同數(shù)學模型，提升思維水平；
3、使學生進一步體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，增強探索數(shù)學知識和規(guī)律的意識，養(yǎng)成積極主動地參與學習活動的習慣，提高學好數(shù)學的自信心。
教學重點：
掌握反比例的意義。
教學難點：
有條理地思考、判斷成反比例的量。
教學準備：
多媒體課件
教學過程：
一、聯(lián)系生活，導入新課
1、同學們，前兩節(jié)課我們認識了正比例，怎樣的兩種量成正比例呢？
�。ńY合回答板書：相關聯(lián)、比值一定、y/x=k）
2、判斷下表中的兩種量是否成正比例，為什么？
表1：成正比例。買的`數(shù)量擴大，總價也隨之擴大，總價和買的數(shù)量的比值一定。
表2：成正比例。飛行時間縮小，航程也隨之縮小，航程和買的飛行時間的比值一定。
表3：不成正比例。數(shù)量和單價的比值不是一定的。
二、自主合作，探究發(fā)現(xiàn)
1、設疑引入（購買筆記本問題）
�。�1）（出示表格）談話：除了觀察到這兩個量的比值不是一定，這兩個量還存在其他關系嗎？咋們不妨一起來研究研究。
（2）四人小組合作研究：
1、觀察表格中的兩個量有什么變化？
2、這種變化有什么規(guī)律？
3、這種規(guī)律與成正比例的量的規(guī)律有什么不同？
�。�3）全班交流。
1、觀察表格中的兩個量有什么變化？
單價變化（擴大），數(shù)量也隨之變化（縮�。�
2、這種變化有什么規(guī)律？
這兩個量的乘積總是一定的。
板書：單價×數(shù)量=總價（一定）
指出：都是用60元購買筆記本
3、這種規(guī)律與成正比例的量的規(guī)律有什么不同？
①成正比例的量，一個量擴大，另一個量也隨之擴大，表3中，單價擴大，數(shù)量反而隨之縮小。
�、诔烧壤牧�，它們的比值一定，表3中，單價和數(shù)量的乘積一定。
�。�4）談話：剛才，咋們研究了數(shù)量和單價的變化規(guī)律，猜一猜，單價和數(shù)量是什么關系呢？
請同學們打開課本65頁，自學“試一試”上面的一段話，可以輕聲讀一讀，圈圈重要的詞字。
（5）交流：學生結合投影說說單價和數(shù)量之間的關系。（2到3人）
單價和數(shù)量是兩種相關聯(lián)的量，單價變化，數(shù)量也隨著變化。當單價和對應數(shù)量的積總是一定（也就是總價一定）時，我們就說筆記本的單價和購買的數(shù)量成反比例，筆記本的單價和購買的數(shù)量是成反比例的量。
這就是我們今天要認識的成反比例的量。（揭示課題）
2、試一試
師：我們繼續(xù)來學習反比例，請看大屏幕：
�。�1）（出示表格）學生讀一讀題目，交流：表格中有哪兩種量，他們相關聯(lián)嗎？根據(jù)已知條件把表格填完整。
然后指名口答，全班校對。
�。�2）同桌合作討論（出示要求）
算一算：相對應的兩個數(shù)的乘積各是多少？
想一想：這個乘積表示的是什么？你能用式子表示它與每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)之間的關系嗎？
說一說：每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)成反比例嗎？為什么？
（3）全班交流。
算一算：相對應的兩個數(shù)的乘積各是多少？
�。ǔ朔e都是72）
想一想：這個乘積表示的是什么？你能用式子表示它與每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)之間的關系嗎？
�。ㄟ@個乘積表示一共運的水泥噸數(shù)，每天運的噸數(shù)×天數(shù)=總噸數(shù)（一定）板書）
說一說：每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)成反比例嗎？為什么？
�。裕�
3、小結：剛才我們學習了兩個反比例的例子，想一想，怎樣的兩個量是反比例關系？（板書：相關聯(lián)、乘積一定）
4、用字母式子表示反比例的意義。
教師：根據(jù)上面兩個例子，你也能像學習正比例的意義時那樣用一個字母式子來表示反比例的意義嗎？
根據(jù)學生回答，教師板書：x×y=k（一定）
三、鞏固應用，深化發(fā)展
1、完成“練一練”
讓學生判斷每袋糖果的粒數(shù)和裝的袋數(shù)是否成反比例。
�。�1）出示題目和要求
�。�2）把自己的想法和同桌互相說一說
�。�3）再全班交流、評議。
2、根據(jù)情況選擇完成練習十三第6題
出示題目，學生獨立思考后依次交流3個問題
3、根據(jù)情況選擇完成練習十三第7題
�。�1）出示題目
（2）學生獨立思考
�。�3）全班交流、評議。
4、判斷下面每題中的兩個量，哪些成反比例？
（1）用同樣多的錢購買不同的筆記本的單價和數(shù)量。
�。�2）一個人的年齡與體重。
（3）長方形的面積一定，長方形的長與寬。
�。�4）長方形的周長一定，長方形的長與寬。
�。�5）X和Y是兩種相關聯(lián)的量。（機動）
四、全課總結，拓展延伸
今天這節(jié)課你收獲了什么？生活中有許多成反比例的量，只要注意觀察，用心思考，我們就會發(fā)現(xiàn)數(shù)學就在我們身邊，用我們的聰明和智慧去探索其中的奧秘吧。
比例的認識教學設計 3
教學目標：
1、知識技能：結合“圖片像不像”“調(diào)制蜂蜜水”等情境，找到相等的比，理解比例的意義，認識各部分名稱，能通過化簡比或求比值判斷兩個比能否組成比例，會用兩種形式表示比例。
2、數(shù)學思考與問題解決：經(jīng)歷自學和合作的過程，體驗學習的快樂。
3、情感態(tài)度：培養(yǎng)學生自主參與的意識，培養(yǎng)學生觀察、分析、概括的能力。
教學重點：
通過情境理解比例的意義，通過求比值或化簡比判斷兩個比是否能組成比例。
教學難點：
通過求比值或化簡比判斷兩個比是否能組成比例，并正確的寫出比例。
教法學法：
講授與自學相結合、自主學習法、合作學習法
教學準備：
多媒體課件、學生自學卡
教學過程：
一、回顧舊知，復習鋪墊
1、復習學過的有關比的知識。
2、談話引入新課。
二、引導探究，學習新知
1、教學比例的意義。
同學們還記得這些圖嗎？請聯(lián)系比的知識，想一想怎樣的兩張圖片像，怎樣的兩張圖片不像？
你們能說出每幅圖的長與寬的各是多少嗎？請在學習卡上寫下來。
寫出長與寬的比，并求出比值。完成學習卡的第一題。
2、初步感知比例的意義。
�。�1）交流反饋。
�。�2）引出比例的意義，因為這兩個比的比值相等，所以我們可以寫成一個等式，6：4=12：8，也可以寫成6/4=12/8
師：像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。（板書：比例）
3、組織看書，認識名稱
我們知道了比例的意義，那么，比例的各部分名稱是什么呢？請大家自學16頁的“認一認”，完成學習卡的第二題。
設計意圖：讓學生自學比例的各部分名稱，把學習的主動權還給他們，既培養(yǎng)了他們的自學能力，又處理好了講授與自學的關系。
4、利用新知，學以致用
師：在圖上這五張圖片的尺寸中，你還能找出哪些比來組成比例？
（小組討論，交流匯報）
生匯報
設計意圖：通過教師系統(tǒng)的總結，傳遞給學生一個信號，考慮問題要多方位思考。
5、內(nèi)化意義，提高認識
�。�1）從比例的意義我們可以知道，比例是由幾個比組成的？這兩個比必須具備什么條件？
�。�2）要判斷兩個比能否組成比例，關鍵看什么？如果不能一眼看出兩個比是不是相等，怎么辦？”
6、引申應用
學生自學數(shù)學書的'16頁的問題三。
7、 比較“比”和“比例”兩個概念。
教師：上學期我們學習了“比”，現(xiàn)在又知道了“比例”的意義，那么“比”和“比例”有什么區(qū)別呢？
8、教學比例的基本性質(zhì)
�。�1）教學比例各部分的名稱。
教師：同學們能正確地判斷兩個比能不能組成比例了，那么比例各部分的名稱是什么？請同學們翻開教科書P17，看看什么叫比例的項、外項、內(nèi)項。
指名讓學生指出板書中的比例的外項、內(nèi)項。
�。�2）教學比例的基本性質(zhì)。
教師：我們知道了比例各部分的名稱，那么比例有什么性質(zhì)呢？現(xiàn)在我們就來研究。（在比例的意義后面板書：比例的基本性質(zhì)）請同學們分別計算出這個比例中兩個內(nèi)項的積和兩個外項的積。教師板書：
兩個外項的積是80×5=400
兩個內(nèi)項的積是2×200=400
“你發(fā)現(xiàn)了什么？”（兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。）板書：80×5=2×200“是不是所有的比例都是這樣的呢？”讓學生分組計算前面判斷過的比例式。
通過計算，大家發(fā)現(xiàn)所有的比例式都有這個共同的規(guī)律，誰能用一句話把這個規(guī)律說出來？
最后教師歸納并板書出：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。并說明這叫做比例的基本性質(zhì)。
“如果把比例寫成分數(shù)形式，比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢？”（指著80：2=200：5）教師邊問邊改寫成：
“這個比例的外項是哪兩個數(shù)呢？內(nèi)項呢？”
“因為兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積，所以，當比例寫成分數(shù)的形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣？
學生回答后，教師強調(diào)：如果把比例寫成分數(shù)形式，比例的基本性質(zhì)就是等號兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等。
三、全課小結，提高認識
通過這節(jié)課的學習，你們都有哪些收獲？
比例的認識教學設計 4
教學目標：
1、使學生理解比例的意義，能應用比例的意義判斷兩個比能否成比例。
2、在比的知識基礎上引出比例的意義，結合實例，培養(yǎng)學生將新、舊知識融會貫通的能力。
3、提高學生的認知能力。
教學重點：
比例的意義。
教學難點：
找出相等的比組成比例。
教學過程：
一、舊知鋪墊
你能根據(jù)以前學過的知識來解決這幾個問題嗎？
二、探索新知
1、用ppt課件出示課本情境圖。
�。�1）觀察課本情境圖。（不出現(xiàn)相片長、寬數(shù)據(jù)）
①說一說各幅圖的情景。
②圖中圖片有什么相同之處和不同之處？
�。�2）你知道這些圖片的長和寬是多少嗎？
�。�3）這些圖片的長和寬的比值各是多少？
A、6∶4=B、3∶2=C、3∶8=
D、12∶8=E、12∶2=
�。�4）怎樣的兩張圖片像？怎樣的兩張圖片不像？
�、貲和A兩張圖片，長與長、寬與寬的比值相等，12∶6=8∶4，所以就像。
②A長與寬的比是6∶4，B長與寬的比是3∶2，6∶4=3∶2，所以就也像。
2、認一認
圖D和圖A兩張圖片，長與長、寬與寬的比值相等，圖A和圖B兩張圖片長和寬的比值相等。
板書：12∶6=8∶46∶4=3∶2
�。�5）什么是比例？
板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。
“從比例的意義我們可以知道，比例是由幾個比組成的？這兩個比必須具備什么條件？因此判斷兩個比能不能組成比例，關鍵是看什么？如果不能一眼看出兩個比是不是相等的`，怎么辦？”
比例是由兩個相等的比組成的。在判斷兩個比能不能組成比例時，關鍵是看這兩個比是不是相等。如果不能一眼看出兩個比是不是相等，可以先分別把兩個比化簡以后再看。
�。�6）比較“比”和“比例”兩個概念。
上學期我們學習了“比”，現(xiàn)在又知道了“比例”的意義，那么“比”和“比例”有什么區(qū)別呢？
比是表示兩個數(shù)相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。
�。�7）找比例。
在這四副圖片的尺寸中，你還能找出哪些比可以組成比例？學生猜想另外兩副圖片長、寬的比值。求出副圖片長、寬的比值，并組成比例。
如：3∶2=12∶86∶4=12∶8
3、（1）右表是調(diào)制蜂蜜水時蜂蜜和水的配比情況，根據(jù)比例的意義，你能寫出比例嗎？
�。�2）把組成的比例寫出來。
�。�3）說一說你是怎么寫的，一共可以寫多少個不同的比例。
三、課堂練習
1、⑴分別寫出圖中兩個長方形長與長的比和寬與寬
的比，判斷這兩個比能否組成比例。
�、品謩e寫出圖中每個長方形與寬的比，判斷這兩個比能否組成比例。
2、哪幾組的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來。
四、課堂小結
�。�1）什么叫做比例？
�。�2）一個比例式可以改寫成幾個不同的比例式？
比例的認識教學設計 5
教學內(nèi)容：
P62～P63頁的例1及相應的“試一試”“練一練”。完成練習十三第1～3題。
教學目標：
1、使學生經(jīng)歷從具體實例中認識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關聯(lián)的量是不是成正比例。
2、讓學生在認識成正比例的量的過程中，初步體會數(shù)量之間相依互變的關系，感受有效表示數(shù)量關系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學模型，進一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。
3、讓學生進一步體會數(shù)學和日常生活的密切聯(lián)系，增強從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學知識和規(guī)律的意識。
教學重難點：
重點：結合實際情境認識成正比例量的特點，加深對正比例量的理解。
難點：能跟據(jù)正比例的意義判斷兩種相關聯(lián)的量是否成正比例。
教學準備：課件
課時安排：第一課時
課前設計：
一、導入。
談話：通過將近六年的數(shù)學學習，我們已經(jīng)了解了一些數(shù)量之間的關系，例如行程問題中速度、時間、路程之間的關系，你知道這三個量之間的關系嗎？再如購物問題中單價、數(shù)量、總價之間的關系，你知道這三個量之間的關系嗎？這個單元我們要用一種新的觀點，更深入地研究數(shù)量之間的關系，什么觀點呢？事物變化的觀點，讓一些量變起來，從變化中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
二、教學例1。
1、出示例1的表格。提問：表中列出了哪兩種量？（板書：時間和路程）觀察表中的數(shù)據(jù)，哪一種量的變化引起了另一種量的變化？你是怎么看出來的？
指名回答。
談話：時間變化，路程也隨著變化，我們就說，路程和時間是兩種相關聯(lián)的量。（板書：路程和時間是兩種相關聯(lián)的量。）“關聯(lián)”是什么意思？為什么說路程和時間是兩種相關聯(lián)的量？
2、我們已經(jīng)知道路程和時間是兩種相關聯(lián)的量。還要進一步研究，這兩種量的變化有什么規(guī)律？
3、仔細觀察表中的數(shù)據(jù)，這兩種量在變化中有沒有什么不變的規(guī)律呢？現(xiàn)在小組內(nèi)討論，再在班內(nèi)交流。（有的學生可能會發(fā)現(xiàn)兩種量中所對應的兩個數(shù)的比值不變）
提問：觀察這些比值，你發(fā)現(xiàn)了什么？這個比值80表示什么？（速度）你能用一個式子來表示上面的規(guī)律嗎？根據(jù)學生回答，板書：＝速度（一定）
4、講述：通過觀察和計算，我們對路程和時間的關系有兩點發(fā)現(xiàn)：第一點路程和時間是兩種相關聯(lián)的量，也就是時間變化，路程也隨著變化；第二點路程和對應的時間的比的比值一定（也就是速度一定）。具備了這兩個條件，我們就可以得到結論：行駛的路程和時間成正比例；行駛的路程和時間成正比例的量。（板書：路程和時間成正比例，路程和時間是成正比例的量）
5、談話：這就是這節(jié)課我們所學習的正比例。（板書課題）請閱讀課本第62頁的一段文字，各自默讀，邊讀邊畫。
再指名讀。提問：你能讀懂嗎？
在這題中，哪個量和哪個量是成正比例的量？同桌互相說一說為什么時間和路程是成正比例的量，并在全班交流。
三、教學“試一試”
1、出示“試一試”，學生自由讀題。
2、要求學生根據(jù)已知條件把表格填寫完整。
3、學生根據(jù)表中數(shù)據(jù)，先嘗試獨立完成表格。下面的四個問題，然后和同桌交流。
4、全班交流。板書：總價和數(shù)量是相關聯(lián)的量，＝單價（一定），總價和數(shù)量成正比例。
5、讓學生根據(jù)板書完整地說一說鉛筆的總價和數(shù)量成什么關系。
四、用含有字母的式子表示正比例關系。
1、比較例題和“試一試”的相同點。
提問：觀察上面的兩個例子，它們有什么相同的地方呢？
2、談話：如果用字母和分別表示兩種相關聯(lián)的`量，用表示它們的比值，正比例關系可以用怎樣的式子來表示呢？
談話：這是正比例關系式表達式，對這個式子要這樣理解：和表示兩種相關聯(lián)的量，比的比值一定，我們就說和成正比例。
五、鞏固練習
1、完成第63頁“練一練”。
學生獨立思考并作出判斷，要用完整的語言說出判斷的理由。
2、完成補充習題。
一輛自行車在公路上行駛，行駛的時間和路程如下表。
時間/時123456……
路程/千米355060708590……
這輛自行車行駛的時間和路程是相關聯(lián)的量嗎？成正比例嗎？為什么？
先獨立思考，再和同桌說一說。
全班交流，并討論：成正比例的量必須符合哪些條件？
3、完成練習十三第1題。
�。�1）學生按題目要求嘗試獨立完成。
�。�2）全班交流，重點讓學生說說為什么碾米機的工作時間和碾米數(shù)量成正比例，引導學生完整地說出判斷的思考過程。
4、完成練習十三第2題。
（1）讓學生獨立判斷，并說明理由。
（2）談話：如果去掉“同一時間”這個前提，物體的高度和影長還成正比例嗎？
5、完成練習十三第3題。
�。�1）說一說：將圖中的正方形按怎樣的比放大，放大后的正方形的邊長各是幾厘米？
�。�2）畫一畫：在書上畫出放大后的圖形。
（3）算一算：算出每個圖形的周長和面積，并填在表中。
�。�4）討論表格下面的兩個問題。談話：兩種量若要成正比例必須是相關聯(lián)的量，但相關聯(lián)的量不一定成正比例，只有當兩種相關聯(lián)的量的比值一定時，它們才成正比例。
六、全課。
提問：通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？
板書設計
認識成正比例的量
時間和路程路程和時間是兩種相關聯(lián)的量。
＝80＝80＝80……
�。剿俣龋ㄒ欢ǎ�
路程和時間成正比例，路程和時間是成正比例的量。
總價和數(shù)量是相關聯(lián)的量，＝單價（一定），總價和數(shù)量成正比例
比例的認識教學設計 6
一、教學目標
1、讓學生在實踐活動中體驗生活中需要比例尺。
2、通過觀察、操作與交流，體會比例尺實際意義，了解比例尺的含義。
3、運用比例尺的有關知識，通過測量、繪圖、估算、計算等活動，學會解決生活中的一些實際問題。
4、學生在自主探索，合作交流中，逐步形成分析問題、解決問題的能力和創(chuàng)新的意識，體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生用數(shù)學眼光觀察生活的習慣。
二、教學重點
正確理解比例尺的含義。
三、教學難點
運用比例尺的有關知識，通過測量、繪圖、估算、計算等活動，學會解決生活中的一些實際問題。
四、教學準備
多媒體
五、教學過程
一、情境導入
師：同學們，老師家的房子要扒了，老師想買個面積大一點的房子，現(xiàn)在老師有兩套房子的平面設計圖，你能幫老師選擇買那套房子嗎？看誰能幫老師解決這個難題。（出示投影）
二、探究新知、
1、計算
師：下面就請你們來當一個小小的設計師，課前我們已測量出教室的長是8米，寬是6米，請你們把教室的平面圖畫在老師發(fā)給你的白紙上，并完成表格。
師：在畫之前，先看清楚要求。（課件顯示）：
�。�1）確定圖上的長和寬；
（2）個人獨立畫出平面圖；
�。�3）在下表中填出圖上的長、寬與實際的長、寬的比，并化簡。
2、展示交流
你這樣想？怎樣畫？請告訴大家。（學生展示交流）
誰有不同的`想法、畫法？（學生充分交流不同的意見）
（設計意圖：在交流中學生思維互相碰撞，提高認識。另外，有利于教師了解學生的學習基礎。）
3、評析 感受感受比例尺的價值
他們畫得像嗎？
�。ㄖ府嫷孟竦膱D片）問： 其中的奧秘是什么呢？
請想一想，說一說。明確圖上長、寬與實際長、寬的比是一定的，畫出的平面圖才逼真。
�。ㄔO計意圖：思考圖形畫得象不象？為什么？產(chǎn)生認知矛盾，引發(fā)深層次的思考。）
4、揭示概念
象這樣，在繪制平面圖時，需要確定圖上距離和實際距離的比，這個比叫做這副圖的比例尺。
投影出示比例尺的概念。
5、總結求比例尺時的注意事項
�。�1）求你所畫那副圖的比例尺
（2）求老師所買那套房子的實際面積
三、小結
本節(jié)課你有哪些收獲，還有那些不明白的地方？
比例的認識教學設計 7
教學內(nèi)容：
教科書第62—63頁的例1、“試一試”和“練一練”，第66頁練習十三的第1—3題。
教學目標：
1、使學生經(jīng)歷從具體實例中認識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關聯(lián)的量是不是成正比例。
2、使學生在認識成正比例的量的過程中，初步體會數(shù)量之間相依互變的關系，感受有效表示數(shù)量關系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學模型，進一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。
3、使學生進一步體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，增強從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學知識和規(guī)律的意識。
教學重難點：
理解相關聯(lián)的兩個量及正比例的意義，并能正確判斷兩種量是否成正比例
學情分析
1、學生在學習本單元之前已經(jīng)學習了比和比例的有關知識，會解決按比例分配的簡單數(shù)學問題。
2、有一些樸素的正、反比例概念。學生在中已經(jīng)積累了一些這方面的經(jīng)驗，比如坐車時間越長，行走的距離就越遠等。
多媒體運用：
ppt課件
教學過程：
一、教學例1
1、談話引出例1的表格，讓學生說一說表中列出了哪兩種量。
2、引導學生觀察表中的數(shù)據(jù)，說一說這兩種量的數(shù)值分別是怎樣變化的。
可先讓同桌相互說一說，再組織全班交流。通過交流，使學生初步感知兩種量的變化情況：行駛的時間擴大，路程也隨著擴大；行駛的時間縮小，路程也隨著縮小。
小結：路程和時間是兩種相關聯(lián)的量，時間變化，路程也隨著變化。
3、引導學生進一步觀察表中的數(shù)據(jù)，找一找這兩種量的變化的規(guī)律，啟發(fā)學生從“變化”中去尋找“不變”。
學生可能會從不同的角度去尋找規(guī)律。
教師可根據(jù)交流的實際情況，及時引導學生通過計算確認這一規(guī)律，并有意識地從后一種角度突出這一規(guī)律。
如果學生發(fā)現(xiàn)不了上述規(guī)律，可引導學生寫出幾組相對應的路程與時間的比，并求出比值。
4、根據(jù)上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，進一步啟發(fā)學生思考：這個比值表示什么？上面的規(guī)律能不能用一個式子來表示？
根據(jù)學生的回答，教師板書關系式：路程時間=速度（一定）
5、教師對兩種量之間的關系作具體說明：路程和時間是兩種相關聯(lián)的量，時間變化，路程也隨著變化。當路程和對應時間的比的比值總是一定，也就是速度一定時，行駛的路程和時間成正比例，行駛的.路程和時間是成正比例的量。
（板書：路程和時間成正比例）
二、教學“試一試”
1、要求學生根據(jù)表中的已知條件先把表格填寫完整。
2、根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，依次討論表格下面的四個問題，并仿照例1作適當?shù)陌鍟?/p>
3、讓學生根據(jù)板書完整地說一說鉛筆的總價和數(shù)量成什么關系。
三、抽象表達正比例的意義
1、引導學生觀察上面的兩個例子，說說它們有什么共同點。
2、啟發(fā)學生思考：如果用字母x和y分別表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關系可以用怎樣的式子來表示？
根據(jù)學生的回答，板書關系式。
四、鞏固練習
1、完成第63頁的“練一練”。
先讓學生獨立思考并作出判斷，再要求說明判斷理由。
2、做練習十三第1~3題。
第1題讓學生按題目要求先各自算一算、想一想，再組織討論和交流。
第2題先讓學生獨立進行判斷，再指名說判斷的理由。
第3題要先讓學生說說題目要求我們把已知的正方形按怎樣的比放大，放大后正方形的邊長各是幾厘米，再讓學生在圖上畫一畫。
填好表格后，組織學生討論，明確：只有當兩種相關聯(lián)的量的比值一定時，它們才能成正比例。
五、全課小結
這節(jié)課你學會了什么？通過這節(jié)課的學習，你還有哪些收獲？
比例的認識教學設計 8
教學目標：
1、在實踐活動中體驗生活中需要的比例尺。使學生認識比例尺的意義，學會求一幅平面圖的比例尺。
2、在操作、觀察、思考、歸納等學習活動中理解比例尺的意義，正確計算比例尺，了解比例尺在實際生活中的各種用途。使學生感受數(shù)學在解決問題中的作用，提高學生學習數(shù)學的興趣和信心。
教學重點：
認識比例尺的意義。
教學難點：
求一幅平面圖的比例尺。
教學過程：
�。ò▽б抡n、依標導學、異步訓練、作業(yè)設計等）
一、生活原型再現(xiàn)
師：（出示孫楠同學的照片）你們認識他嗎？他是誰？
生：孫楠。
師：怎么可能呢？照片上的人這么小，怎么會是他呢？
生：是縮小了……
師：如果孫楠的眼睛不縮小，鼻子和嘴巴縮小了，那會怎么樣？
生：不像他了，像丑八怪……
師：那怎樣才能像他呢？
生：都要縮小。
師：一起縮小，是吧。如果他的眼睛縮小100倍，鼻子和嘴巴縮小10倍，像他嗎？
生：不像，要縮小相同的倍數(shù)。……
二、創(chuàng)設情境，以疑激思
同學們都喜歡足球，踢足球要講究戰(zhàn)術，要研究戰(zhàn)術需要設計足球場的平面圖，下面我們就來當一回小小設計師，設計出足球場的平面圖。
出示：足球場：長 95米，寬60米。 學生作圖。
三、 獨立探究，合作交流。
1、通過學生討論，引出學習要求。
�。�1）確定圖上的長和寬的長度；
�。�2）畫出足球場的平面圖；
�。�3）寫上圖上的長和寬的長度；
�。�4）分別寫出圖上長、寬與實際長、寬的比，并化簡。
根據(jù)要求個人作圖，完成后四人小組交流（重點交流你是怎么確定圖上的長和寬的）選擇你們組認為最好的，貼在黑板上。
2、學生小組學習。
3、學生匯報設計思路。
生1：我是把實際的長和寬都縮小1000倍，圖上的長就是9厘米，寬就是6厘米，這樣的長方形圖就是足球場的平面圖�！�
�。ǜ鶕�(jù)學生的匯報板書）
圖上距離：實際距離
�。�1） 9厘米：9米=9：9000=1：1000
6厘米：60米=6：6000=1：1000
�。�2） 19厘米：95米=19：9500=1：500
12厘米：60米=12：6000=1：500
4、揭示比例尺的意義。
圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。
圖上距離 ：實際距離=比例尺
師：1：500的比例尺，說說你是怎樣理解的？
生：表示圖上距離是實際距離的1/500；
表示實際距離是圖上距離的500倍；
圖上距離和實際距離的比是1：500；
圖上1厘米表示實際距離5米，介紹數(shù)值比例尺和線段比例尺。讓學生掌握兩種比例尺各自的特點。
四、加深理解，拓展應用。
（1）在咱學校校園的平面圖上，用15厘米長的線段表示實際長度60米，你能求出這幅圖的比例尺嗎？
�。�2）辨析：比例尺是一把尺嗎？
�。�3）比例尺一般出現(xiàn)在什么地方？（地圖上或平面圖上）
（4）出示山東省主要城市位置圖。
師：在這張地圖上，你去過什么地方？
師：今年暑假老師準備去泰安登泰山，你能幫老師算一算煙臺到泰安有多遠嗎？需要什么條件？
生：比例尺。出示比例尺 1∶8000000
生：圖上距離。
師：給你一把尺子能解決這個問題嗎？
學生嘗試解決。
交流：
生1：在這幅地圖上，我用尺子量得煙臺到泰安的距離是5厘米，根據(jù)比例尺圖上1厘米表示實際距離80千米，5x80=400千米。
生2：根據(jù)實際距離是圖上距離的8000000倍，可以用5×8000000=40000000厘米=400千米
生3：根據(jù)圖上距離是實際距離的1/8000000，也可以用5÷1/8000000=5×8000000=40000000厘米=400米
生4：老師，也可以用方程來解。
解：設煙臺到泰安的距離是x厘米。
1：8000000=5：x
x=40000000
40000000厘米=400千米
師：那老師如果乘坐每小時100千米的汽車，幾小時就能到達？
生：4小時
師：可是老師以前去過泰安，是需要8個多小時才能到達的，這是為什么呢？
一時，學生都皺起了眉頭陷入了沉思，經(jīng)過片刻的等待，終于有孩子舉起了手：“老師，我們量出的圖上距離是直線的，而實際的路線不可能是直的，汽車要走許多許多彎路的�！�
忽有一學生喊到：“老師，如果我們通過飛機來計算，那肯定是準確的，因為飛機可是走直線的吧！”……
五、反思體驗 拓展完善
1、學生談自己的收獲，總結本節(jié)課的內(nèi)容。
2、你還想知道什么？
六、作業(yè)設計
自主練習：2、3
教學后記：
�。òㄟ_標情況、教學得失、改進措施等）
上完課，我有一種意猶未盡的.感覺，經(jīng)歷了實踐與理論的深思與探索，對新課標有了更深入的理解。
�。�1）在學生已有的經(jīng)驗上學習數(shù)學
新課標指出：數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上。只有在學生的生活經(jīng)驗的基礎上進行教學，學生才感到親切，學得主動。通過課前展示學生的照片，學生對照片上的人是按倍數(shù)縮小了這種生活常識有了深刻的體驗，再讓學生來畫足球場的平面圖，可以說是水到渠成的。
�。�2）讓學生經(jīng)歷了知識的形成過程
只有體驗過，理解才會深刻。讓學生在畫足球場的交流互動中，體驗探究比例尺的產(chǎn)生過程，理解比例尺產(chǎn)生的必要性。同時在探究過程中，學生對比例尺的意義理解是多方位的，個性化的。有了學生個性化的體驗，才有了后面解決問題的個性化的表達。
（3）讓學生密切聯(lián)系了生活實際
數(shù)學來源與生活，又應用于生活實際。本節(jié)課從讓學生設計足球場平面圖，到讓學生計算老師到泰安的實際距離及需要的時間，“生活中處處有數(shù)學“的理念貫穿了整個教學的始終，使學生真切地感受到學習數(shù)學的價值。
比例的認識教學設計 9
設計意圖：
本節(jié)內(nèi)容是在比的基礎上教學的，教材首先說明為什么要確定圖上距離與實際距離的比，明確它的意義，并給出比例尺的概念，再結合兩幅地圖比例尺，介紹數(shù)值比例尺和線段比例尺，又通過一個機器的放大圖紙，讓學生認識把實際距離放大的比例尺如何表示。最后說明為了計算方便，通常把比例尺寫成前項或后項為1的比。例1教學線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺，為后面比例尺的計算作鋪墊。
教學目標：
1、知識與技能目標：聯(lián)系學生的生活實際，理解比例尺的意義。根據(jù)比例尺的意義解決實際問題。
2、過程與方法目標：在師生、生生的交流活動中，體會比例尺在實際生活中的運用。結合實際，經(jīng)歷提出問題、分析問題、解決問題的過程，初步學會數(shù)學的思維方式，培養(yǎng)問題意識和解決問題的能力。
3、情感態(tài)度目標：讓學生經(jīng)歷和體驗用所學的知識解決實際生活中問題的樂趣，感受到比例尺的實用性和科學的探索方法，培養(yǎng)學生讀圖、用圖以及小組合作的意識，增強學好數(shù)學的信心。培養(yǎng)學生熱愛家鄉(xiāng)，合作學習的情感。
教學重點：
能按給定的比例尺求相應的實際距離。
教學難點：
比例尺在生活實際中的運用
教學過程：
一、復習引入：
1 、復習比例尺的意義：
剛才老師了解到同學們的五一安排非常豐富，其實在我們學校周圍也有許多美麗的景點。老師給同學們帶來了一幅地圖，你能看到什么？還能看到什么？（觀察的非常細致）比例尺1：10000你是怎么理解的？你還了解比例尺的哪些知識？
預設生1：圖上一厘米表示實際中的一萬厘米，實際距離是圖上距離的一萬倍。
2：圖上距離/實際距離=比例尺。（板書）
3：同樣的知道（比例尺）、（圖上距離））我們就可以求（實際距離）
那么知道 （比例尺）、（實際距離）我們就可以求（圖上距離）
也就是說知道其中的兩個量，我們就可以求出第三個量。
2、揭示課題。
大家對比例尺有了深刻的了解，其實比例尺在我們生活中有著廣泛的應用。今天，我們就一起來研究比例尺的應用。（貼出課題）
二、教學求實際距離
1、求東門小學到鐵塔寺的實際距離。
下面，我們就帶上比例尺，進行一次地圖上的旅行吧�，F(xiàn)在我們從東門小學出發(fā)到鐵塔寺。
（1）出示：
仔細觀察所以信息，你能提出哪些數(shù)學問題？
預設一：生提：圖上距離是多少？ （測量）
預設二：從東門小學到鐵塔寺實際距離大約多少米？（評：真了不起，這個問題很有價值，我們可以共同研究一下！）
仔細觀察所有信息與問題， 要求從東門小學到鐵塔寺的實際距離，我們就必須先知道什么？ 老師給同學們也提供了同樣的地圖，請你想一想、量一量、算一算，求出從我們東門小學到鐵塔寺的實際距離。
生做，師巡視
匯報交流：
師：誰愿意來說說你的想法？
方法一：方程。
說說你為什么這樣列式？
使用這種方法還有什么要提醒大家的嗎？
剛才我們根據(jù)比例尺的數(shù)量關系，利用比例尺的意義直接解決了這個問題。
其他同學還有不同方法嗎？
方法二：生：“4÷1/10000”求出的是實際距離。我們組是這樣想的：因為“圖上距離∶實際距離=比例尺”，在這里圖上距離是比的前項，相當于除法中的被除數(shù)；實際距離是比的后項，相當于除法中的除數(shù)；比例尺相當于圖上距離和實際距離的'商。而“除數(shù)=被除數(shù)÷商”，所以可以推出“實際距離=圖上距離÷比例尺”，我們組就是根據(jù)這種關系求實際距離的。
這種方法也不錯。
方法三：我們組是這樣想的：根據(jù)比例尺“1∶10000”推出實際距離是圖上距離的10000倍，所以從學校到鐵塔寺的實際距離可用“4×10000”求出，求出結果之后，因為單位不統(tǒng)一，所以還要把實際距離的單位轉化為“米”，隨即問：怎么列式？（教師板書）
2、比較幾種算法。
同學們，很會觀察，很會思考。從不同角度，想出多種方法解決了同一個問題。
這些方法中，你更欣賞哪一種？為什么？
教師小結：我們的數(shù)學就是那么奇妙，在變與不變之間存在著一定得規(guī)律。雖然方法看似不同，但都是利用比例尺的意義來靈活解答的。
3、練習：先量出鐵塔寺到濟寧人民公園的圖上距離，再算出實際距離大約是多少米？
游覽了古老的鐵塔寺，讓我們再一起去從新修建的濟寧人民公園逛逛！
仔細觀察所有信息，想一想，要求從鐵塔寺到濟寧人民公園的時間？我們必須先求什么？
運用我們剛才研究的知識能解決這個問題嗎 做在練習本上。
學生獨立做，師巡視
生1：（方程）師：怎么想的？
生2：計算
師小結：同學們真了不起，自己解決了這個問題。根據(jù)比例尺的意義解決了地圖旅行中的問題。其實在我們生活中比例尺的應用還有很多，看一下這兩道題，先仔細讀題，想一想，做在練習本上。
三、鞏固練習。
1、基本練習
出示：按1：1000的比例尺做出的郵電大樓模型，高為16厘米，郵電大樓的實際高度是多少米？師讀題
獨立完成。
按10：1的比例尺放大的手表截面圖，圖中的表盤的直徑是20厘米，這個表盤的實際直徑是多少厘米？
學生獨立解答； 匯報交流。
2、提高練習：
課前的談話中，老師了解到同學們有的想到濟寧周邊游玩。
出示： 你能幫助他們解決這個問題嗎？
想一想，再做出來。
生讀
匯報：兩種方法
觀察這兩種方法，你想說些什么？
3、老師還了解到，有的同學想到省內(nèi)給地走走，看這是我們山東省的一幅地圖。 自己設計出你的出游路線，算一算行程。
四、回顧小結：
在我們課本八十七頁，運用我們今天所學知識就能幫助你更加科學合理的安排你的旅程。
祝愿大家能夠渡過一個愉快的五一假期。
比例的認識教學設計 10
教學目標：
1、知識與技能：使學生理解比例尺的意義，學會求比例尺、實際距離和圖上距離。
2、過程與方法：使學生經(jīng)歷比例尺產(chǎn)生過程和探究比例尺應用的過程，提高學生解決實際問題的能力。
3、情感態(tài)度與價值觀：結合具體情境，使學生體驗到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，進一步激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。
教學重點：
理解比例尺的意義，根據(jù)比例尺的意義求比例尺、實際距離和圖上距離。
教學難點：
運用比例尺的有關知識，學會解決生活中的一些實際問題。
教學準備：多媒體課件。
教學過程：
一、展示目標，引入本課。
二、探究新知，意義建構
1、看一看
下面幾幅地圖的比例尺分別是多少。
�、僦腥A人民共和國這幅地圖的比例尺是多少？（1：6000000）
�、诎矐c市這幅地圖的比例尺是多少？（1：2500000）
�、坌π业钠矫鎴D按照一定的比例畫在紙上，這幅平面圖的比例尺是多少？（1：100）
2、說一說
�。�1）比例尺1：100表示什么意思呢？
生：圖上1厘米長的線段表示實際距離100厘米。
（2）在比例尺1：2000的地圖上，圖上距離1厘米，表示實際距離（2000）厘米。
�。�3）在比例尺1：40000的地圖上，實際距離是圖上距離的（40000）倍。
3、議一議
�。�1）什么是比例尺呢？
圖上距離和實際距離的.比，叫做比例尺。
�。�2）比例尺怎樣表示呢？
比例尺＝圖上距離：實際距離或比例尺=圖上距離/實際距離（板書：比例尺＝圖上距離：實際距離：）
�。�3）比例尺有什么特征呢？
�、俦壤吲c一般的尺子不同，它是一個比，不帶計量單位；
②圖上距離和實際距離的單位是統(tǒng)一的；③比例尺的前項，一般應化簡成“1”，如果寫成分數(shù)的形式，分子也是“1”。
【意圖】數(shù)學概念不是老師灌輸給學生的，而是在學生有了感性認識之后，自己總結和概括出來的，自己發(fā)現(xiàn)特征的，不僅知其然，還要知其所以然，學生只有經(jīng)歷知識和概念的形成過程，才能真正理解。
三、拓展延伸，鞏固新知
1、有時，比例尺的圖上距離比實際距離大。一個精密零件的長度只有3毫米，畫在一張圖紙上是70毫米，這幅設計圖紙的比例尺是多少？
70：3=700：35=20：1
答：這幅設計圖紙的比例尺是20：1。
2、有的地圖上的比例尺用線段來表示。小明家在學校的正西方，到學校的實際距離是900米。你有辦法找到小明家在圖上的位置嗎？1厘米相當于實際距離300米。（在學校正西方向900米。）
3、這位老師從廣州坐飛機到北京開會，實際距離是多少千米呢？
32×6000000=192000000（厘米）192000000厘米=1920（千米）
答：廣州到北京實際距離是1920千米。
五、總結新課，整理知識
通過今天的學習，你有什么收獲呢？
板書設計：比例尺
比例尺=圖上距離：實際距離
實際距離=圖上距離×1厘米表示的實際距離
圖上距離=實際距離÷1厘米表示的實際距離
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