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指數(shù)函數(shù)教學設(shè)計（精選9篇）
作為一名無私奉獻的老師，時常需要準備好教學設(shè)計，借助教學設(shè)計可以更大幅度地提高學生各方面的能力，從而使學生獲得良好的發(fā)展。那么你有了解過教學設(shè)計嗎？以下是小編整理的指數(shù)函數(shù)教學設(shè)計，希望對大家有所幫助。
指數(shù)函數(shù)教學設(shè)計 1
教學目標：
1.進一步理解指數(shù)函數(shù)的性質(zhì);
2.能較熟練地運用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決指數(shù)函數(shù)的平移問題。
教學重點：
指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用。
教學難點：
指數(shù)函數(shù)圖象的平移變換。
教學過程：
一、情境創(chuàng)設(shè)
1.復(fù)習指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)
練習：函數(shù)y=ax(a0且a1)的定義域是_____，值域是______，函數(shù)圖象所過的定點坐標為。若a1，則當x0時，y1;而當x0時，y1。若00時，y1;而當x0時，y1。
2.情境問題：指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)除了比較大小，還有什么作用呢?我們知道對任意的a0且a1，函數(shù)y=ax的圖象恒過(0，1)，那么對任意的a0且a1，函數(shù)y=a2x1的圖象恒過哪一個定點呢?
二、數(shù)學應(yīng)用與建構(gòu)
例1解不等式：
小結(jié)：解關(guān)于指數(shù)的不等式與判斷幾個指數(shù)值的大小一樣，是指數(shù)性質(zhì)的運用，關(guān)鍵是底數(shù)所在的范圍。
例2說明下列函數(shù)的圖象與指數(shù)函數(shù)y=2x的圖象的關(guān)系，并畫出它們的示意圖：
小結(jié)：指數(shù)函數(shù)的平移規(guī)律：y=f(x)左右平移y=f(x+k)(當k0時，向左平移，反之向右平移)，上下平移y=f(x)+h(當h0時，向上平移，反之向下平移)。
練習：
(1)將函數(shù)f(x)=3x的圖象向右平移3個單位，再向下平移2個單位，可以得到函數(shù)的圖象。
(2)將函數(shù)f(x)=3x的圖象向右平移2個單位，再向上平移3個單位，可以得到函數(shù)的圖象。
(3)將函數(shù)圖象先向左平移2個單位，再向下平移1個單位所得函數(shù)的解析式是。
(4)對任意的`a0且a1，函數(shù)y=a2x1的圖象恒過的定點的坐標是。函數(shù)y=a2x-1的圖象恒過的定點的坐標是。
小結(jié)：指數(shù)函數(shù)的定點往往是解決問題的突破口!定點與單調(diào)性相結(jié)合，就可以構(gòu)造出函數(shù)的簡圖，從而許多問題就可以找到解決的突破口。
(5)如何利用函數(shù)f(x)=2x的圖象，作出函數(shù)y=2x和y=2|x2|的圖象?
(6)如何利用函數(shù)f(x)=2x的圖象，作出函數(shù)y=|2x-1|的圖象?
小結(jié)：函數(shù)圖象的對稱變換規(guī)律。
例3已知函數(shù)y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且x0時，f(x)=1-2x，試畫出此函數(shù)的圖象。
例4求函數(shù)的最小值以及取得最小值時的x值。
小結(jié)：復(fù)合函數(shù)常常需要換元來求解其最值。
練習：
(1)函數(shù)y=ax在[0，1]上的最大值與最小值的和為3，則a等于;
(2)函數(shù)y=2x的值域為;
(3)設(shè)a0且a1，如果y=a2x+2ax-1在[-1，1]上的最大值為14，求a的值;
(4)當x0時，函數(shù)f(x)=(a2-1)x的值總大于1，求實數(shù)a的取值范圍。
三、小結(jié)
1.指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用;
2.指數(shù)型函數(shù)的定點問題;
3.指數(shù)型函數(shù)的草圖及其變換規(guī)律。
四、作業(yè)：
課本P55-6，7。
五、課后探究
(1)函數(shù)f(x)的定義域為(0，1)，則函數(shù)的定義域為。
(2)對于任意的x1，x2R，若函數(shù)f(x)=2x，試比較的大小。
指數(shù)函數(shù)教學設(shè)計 2
教學目標：
進一步理解指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)，能運用指數(shù)函數(shù)模型，解決實際問題。
教學重點：
用指數(shù)函數(shù)模型解決實際問題。
教學難點：
指數(shù)函數(shù)模型的建構(gòu)。
教學過程：
一、情境創(chuàng)設(shè)
某工廠今年的年產(chǎn)值為a萬元，為了增加產(chǎn)值，今年增加了新產(chǎn)品的研發(fā)，預(yù)計從明年起，年產(chǎn)值每年遞增15%，則明年的產(chǎn)值為萬元，后年的產(chǎn)值為萬元、若設(shè)x年后實現(xiàn)產(chǎn)值翻兩番，則得方程。
二、數(shù)學建構(gòu)
指數(shù)函數(shù)是常見的數(shù)學模型，也是重要的數(shù)學模型，常見于工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，環(huán)境治理以及投資理財?shù)取?/p>
遞增的常見模型為＝(1＋p%)x(p＞0)；遞減的常見模型則為＝(1－p%)x(p＞0)。
三、數(shù)學應(yīng)用
例1某種放射性物質(zhì)不斷變化為其他，每經(jīng)過一年，這種物質(zhì)剩留的質(zhì)量是原來的84%，寫出這種物質(zhì)的.剩留量關(guān)于時間的函數(shù)關(guān)系式。
例2某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，據(jù)檢測：如果成人按規(guī)定的劑量服用，服藥后每毫升血液中的含藥量為(微克)，與服藥后的時間t(小時)之間近似滿足如圖曲線，其中OA是線段，曲線ABC是函數(shù)＝at的圖象。試根據(jù)圖象，求出函數(shù)＝f(t)的解析式。
例3某位公民按定期三年，年利率為2.70%的方式把5000元存入銀行、問三年后這位公民所得利息是多少元？
例4某種儲蓄按復(fù)利計算利息，若本金為a元，每期利率為r，設(shè)存期是x，本利和（本金加上利息）為元。
�。�1）寫出本利和隨存期x變化的函數(shù)關(guān)系式；
�。�2）如果存入本金1000元，每期利率為2.25%，試計算5期后的本利和。
�。◤�(fù)利是把前一期的利息和本金加在一起作本金，再計算下一期利息的一種計算利息方法）
小結(jié)：銀行存款往往采用單利計算方式，而分期付款、按揭則采用復(fù)利計算、這是因為在存款上，為了減少儲戶的重復(fù)操作給銀行帶來的工作壓力，同時也是為了提高儲戶的長期存款的積極性，往往定期現(xiàn)年的利息比再次存取定期一年的收益要高；而在分期付款的過程中，由于每次存入的現(xiàn)金存期不一樣，故需要采用復(fù)利計算方式、比如“本金為a元，每期還b元，每期利率為r”，第一期還款時本息和應(yīng)為a(1＋p%)，還款后余額為a(1＋p%)－b，第二次還款時本息為(a(1＋p%)－b)(1＋p%)，再還款后余額為(a(1＋p%)－b)(1＋p%)－b＝a(1＋p%)2－b(1＋p%)－b，……，第n次還款后余額為a(1＋p%)n－b(1＋p%)n1－b(1＋p%)n2－……－b、這就是復(fù)利計算方式。
例520xx～20xx年，我國國內(nèi)生產(chǎn)總值年平均增長7.8%左右、按照這個增長速度，畫出從20xx年開始我國年國內(nèi)生產(chǎn)總值隨時間變化的圖象，并通過圖象觀察到20xx年我國年國內(nèi)生產(chǎn)總值約為20xx年的多少倍（結(jié)果取整數(shù)）。
練習：
1、（1）一電子元件去年生產(chǎn)某種規(guī)格的電子元件a個，計劃從今年開始的年內(nèi)，每年生產(chǎn)此種規(guī)格電子元件的產(chǎn)量比上一年增長p%，試寫出此種規(guī)格電子元件的年產(chǎn)量隨年數(shù)變化的函數(shù)關(guān)系式；
（2）一電子元件去年生產(chǎn)某種規(guī)格的電子元件的成本是a元/個，計劃從今年開始的年內(nèi)，每年生產(chǎn)此種規(guī)格電子元件的產(chǎn)量比上一年下降p%，試寫出此種規(guī)格電子元件的單件成本隨年數(shù)變化的函數(shù)關(guān)系式。
2、某種細菌在培養(yǎng)過程中，每20分鐘分裂一次（一個分裂為兩個），經(jīng)3小時后，這種細菌可由1個分裂成個。
3、我國工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值計劃從20xx年到20xx年翻兩番，設(shè)平均每年增長率為x，則得方程。
四、小結(jié)：
1、指數(shù)函數(shù)模型的建立；
2、單利與復(fù)利；
3、用圖象近似求解。
五、作業(yè)：
課本P71-10，16題。
指數(shù)函數(shù)教學設(shè)計 3
一、教材分析
�。ㄒ唬┙滩牡牡匚缓妥饔�
本課時主要學習指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)概念，通過指數(shù)函數(shù)圖像的研究歸納其性質(zhì)。“指數(shù)函數(shù)”是函數(shù)中的一個重要基本初等函數(shù)，是后續(xù)知識——對數(shù)函數(shù)（指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)）的準備知識。本節(jié)課的重點是指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)，難點在于弄清楚底數(shù)a對于函數(shù)變化的影響。通過這部分知識的學習進一步深化學生對函數(shù)概念的理解與認識，使學生得到較系統(tǒng)的函數(shù)知識并體會研究函數(shù)較為完整的思維方法，此外還可類比學習后面的其它函數(shù)。
（二）教學目標
知識維度：初中已經(jīng)學習了正比例函數(shù)、反比例函數(shù)和一次函數(shù)，并對一次函數(shù)、二次函數(shù)作了更深入研究，學生已經(jīng)初步掌握了研究函數(shù)的一般方法，能夠從初中運動變化的角度認識函數(shù)初步轉(zhuǎn)化到從集合與對應(yīng)的觀點來認識函數(shù)。
能力維度：學生利用描點法畫出函數(shù)的圖像，并描述出函數(shù)的圖像特征，能夠為研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)做好準備。
素質(zhì)維度：由觀察到抽象的數(shù)學活動過程已有一定的體會，已初步了解了數(shù)形結(jié)合的思想。
1、知識與技能目標：
�。�1）掌握指數(shù)函數(shù)的概念（能理解對a的限定以及自變量的取值可推廣至實數(shù)范圍）;
�。�2）會做指數(shù)函數(shù)的圖像;
（3）能初步把握指數(shù)函數(shù)的圖像，性質(zhì)及其簡單應(yīng)用。
2、過程與方法目標：
通過由指數(shù)函數(shù)的圖像歸納其性質(zhì)的學習過程，由圖像研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。利用性質(zhì)解決實際問題，培養(yǎng)學生探究、歸納分析問題的'能力。
3、情感態(tài)度與價值觀目標：
（1）在學習的過程中體會研究具體函數(shù)及其性質(zhì)的過程和方法，如體驗從特殊到一般的學習規(guī)律，認識事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學生用聯(lián)系的觀點看問題。
�。�2）通過教學互動促進師生情感，激發(fā)學生的學習興趣，提高學生抽象、概括、分析、綜合的能力通過探究體會“數(shù)形結(jié)合”的思想;感受知識之間的關(guān)聯(lián)性;體會研究函數(shù)由特殊到一般再到特殊的研究學習過程;體驗研究函數(shù)的一般思維方法。
（三）教學重點和難點
教學重點：指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
教學難點：指數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)與底數(shù)a的關(guān)系。
教學關(guān)鍵：從實際出發(fā)，使學生在獲得一定的感性認識和基礎(chǔ)上，通過觀察、比較、歸納提高到理性認識，以形成完整的概念;在理解概念的基礎(chǔ)上充分結(jié)合圖象，利用數(shù)形結(jié)合來掃清障礙。
課時安排：1課時
二、學情分析
學生已有一定的函數(shù)基本知識、可建立簡單的函數(shù)關(guān)系，為以函數(shù)關(guān)系的建立作為本節(jié)知識的引入做了知識準備。此外，初中所學有理數(shù)范圍內(nèi)的指數(shù)相關(guān)知識，將已有知識推廣至實數(shù)范圍。在此基礎(chǔ)上進入指數(shù)函數(shù)的學習，并將所學對函數(shù)的認識進一步推向系統(tǒng)化。
三、教法分析
�。ㄒ唬┙虒W方式
直接講授與啟發(fā)探究相結(jié)合
（二）教學手段
借助多媒體，展示學生的做圖結(jié)果;演示指數(shù)函數(shù)的圖像
四、教學基本思路：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，揭示課題。
1、創(chuàng)設(shè)情境。（如何建立一個關(guān)于指數(shù)函數(shù)的數(shù)學模型——后續(xù)解決）
2、引入指數(shù)函數(shù)概念。
�。ǘ┨骄啃轮�
1、研究指數(shù)函數(shù)的圖象。
2、歸納總結(jié)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。
�。ㄈ╈柟躺罨l(fā)展思維。
（四）歸納整理，提高認識。
�。ㄎ澹╈柟叹毩暸c作業(yè)。
�。┙虒W設(shè)計說明。
1、拋出生活中的實例，需要建立一個關(guān)于指數(shù)函數(shù)的數(shù)學模型，為學生提出問題;提高學生學習新知識的積極性以及體會數(shù)學與生活密切相關(guān)。
2、用簡單易懂的實例引入指數(shù)函數(shù)概念，體會由特殊到一般的思想。
3、探究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)從“數(shù)”的角度用解析式不易解決，轉(zhuǎn)而由“形”——圖象突破，體會數(shù)形結(jié)合的思想。通過研究幾個具體的指數(shù)函數(shù)引導(dǎo)學生通過觀察圖象發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的圖象規(guī)律，從而歸納指數(shù)函數(shù)的一般性質(zhì)，經(jīng)歷一個由特殊到一般的探究過程。讓學生在研究出指數(shù)函數(shù)的一般性質(zhì)后進行總結(jié)歸納函數(shù)的其他性質(zhì)，從而對函數(shù)進行較為系統(tǒng)的研究。
4、進行一些鞏固練習從而能對函數(shù)進行較為基本的應(yīng)用。
指數(shù)函數(shù)教學設(shè)計 4
一、教學類型
新知課
二、教學目標
1、理解指數(shù)函數(shù)的定義，初步掌握指數(shù)函數(shù)的定義域，值域及其奇偶性。
2、通過對指數(shù)函數(shù)的研究，使學生能把握函數(shù)研究的基本方法，激發(fā)學生的學習興趣。
三、教學重點和難點
重點：理解指數(shù)函數(shù)的定義，把握圖象和性質(zhì)。
難點：認識底數(shù)對函數(shù)值影響的認識。
四、教學用具
投影儀
五、教學方法
啟發(fā)討論研究式
六、教學過程
1）引入新課
我們前面學習了指數(shù)運算，在此基礎(chǔ)上，今天我們要來研究一類新的常見函數(shù)———————指數(shù)函數(shù)。指數(shù)函數(shù)（板書）
這類函數(shù)之所以重點介紹的原因就是它是實際生活中的一種需要。比如我們看下面的問題：
問題1：某種細胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個，……一個這樣的細胞分裂次后，得到的細胞分裂的個數(shù)與之間，構(gòu)成一個函數(shù)關(guān)系，能寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式嗎？
問題2：有一根1米長的繩子，第一次剪去繩長一半，第二次再剪去剩余繩子的一半，……剪了次后繩子剩余的長度為米，試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系。
1、定義：形如的函數(shù)稱為指數(shù)函數(shù)。（板書）
教師在給出定義之后再對定義作幾點說明。
2、幾點說明（板書）
（1）關(guān)于對的'規(guī)定：
�。�2）關(guān)于指數(shù)函數(shù)的定義域。（板書）
�。�3）關(guān)于是否是指數(shù)函數(shù)的判斷。（板書）
剛才分別認識了指數(shù)函數(shù)中底數(shù)，指數(shù)的要求，下面我們從整體的角度來認識一下，根據(jù)定義我們知道什么樣的函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，請看下面函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù)。學生回答并說明理由，教師根據(jù)情況作點評，指出只有（1）和（3）是指數(shù)函數(shù)，其中（3）可以寫成，也是指數(shù)圖象。最后提醒學生指數(shù)函數(shù)的定義是形式定義，就必須在形式上一摸一樣才行，然后把問題引向深入，有了定義域和初步研究的函數(shù)的性質(zhì)，此時研究的關(guān)鍵在于畫出它的圖象，再細致歸納性質(zhì)。
3、歸納性質(zhì)。
七、思考問題，設(shè)置懸念
八、小結(jié)
指數(shù)函數(shù)教學設(shè)計 5
我本節(jié)課說課的內(nèi)容是高中數(shù)學第一冊第二章第六節(jié)“指數(shù)函數(shù)”的第一課時——指數(shù)函數(shù)的定義，圖像及性質(zhì)。我將嘗試運用新課標的理念指導(dǎo)本節(jié)課的教學。新課標指出，學生是教學的主體，教師的教要應(yīng)本著從學生的認知規(guī)律出發(fā)，以學生活動為主線，在原有知識的基礎(chǔ)上，建構(gòu)新的知識體系。我將以此為基礎(chǔ)從教材分析，教學目標分析，教法學法分析和教學過程分析這幾個方面加以說明。
一、教材分析
1、教材的地位和作用：函數(shù)是高中數(shù)學學習的重點和難點，函數(shù)的貫穿于整個高中數(shù)學之中。本節(jié)課是學生在已掌握了函數(shù)的一般性質(zhì)和簡單的指數(shù)運算的基礎(chǔ)上，進一步研究指數(shù)函數(shù)，以及指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)，同時也為今后研究對數(shù)函數(shù)以及等比數(shù)列的`性質(zhì)打下堅實的基礎(chǔ)。因此，本節(jié)課的內(nèi)容十分重要，它對知識起到了承上啟下的作用。
2、教學的重點和難點：根據(jù)這一節(jié)課的內(nèi)容特點以及學生的實際情況，我將本節(jié)課教學重點定為指數(shù)函數(shù)的圖像、性質(zhì)及其運用，本節(jié)課的難點是指數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程，及指數(shù)函數(shù)圖像與底的關(guān)系。
二、教學目標分析
基于對教材的理解和分析，我制定了以下的教學目標：
1、知識目標（直接性目標）：理解指數(shù)函數(shù)的定義，掌握指數(shù)函數(shù)的圖像、性質(zhì)及其簡單應(yīng)用。
2、能力目標（發(fā)展性目標）：通過教學培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納等思維能力，體會數(shù)形結(jié)合和分類討論，增強學生識圖用圖的能力。
3、情感目標（可持續(xù)性目標）：通過學習，使學生學會認識事物的特殊性與一般性之間的關(guān)系，培養(yǎng)學生勇于提問，善于探索的思維品質(zhì)。
三、教法學法分析
1、教學策略：首先從實際問題出發(fā)，激發(fā)學生的學習興趣。第二步，學生歸納指數(shù)的圖像和性質(zhì)。第三步，典型例題分析，加深學生對指數(shù)函數(shù)的理解。
2、教學：貫徹引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)式教學原則，在教學中既注重知識的直觀素材和背景材料，又要激活相關(guān)知識和引導(dǎo)學生思考、探究、創(chuàng)設(shè)有趣的問題。
3、教法分析：根據(jù)教學內(nèi)容和學生的狀況，本節(jié)課我采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)式的教學方法并充分利用多媒體輔助教學。
指數(shù)函數(shù)教學設(shè)計 6
教學目標
1、掌握對數(shù)函數(shù)的概念，圖象和性質(zhì)，且在掌握性質(zhì)的基礎(chǔ)上能進行初步的應(yīng)用。
（1）能在指數(shù)函數(shù)及反函數(shù)的概念的基礎(chǔ)上理解對數(shù)函數(shù)的定義，了解對底數(shù)的要求，及對定義域的要求，能利用互為反函數(shù)的兩個函數(shù)圖象間的關(guān)系正確描繪對數(shù)函數(shù)的圖象。
�。�2）能把握指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的實質(zhì)去研究認識對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，初步學會用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決簡單的`問題。
2、通過對數(shù)函數(shù)概念的學習，樹立相互聯(lián)系相互轉(zhuǎn)化的觀點，通過對數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的學習，滲透數(shù)形結(jié)合，分類討論等思想，注重培養(yǎng)學生的觀察，分析，歸納等邏輯思維能力。
3、通過指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)在圖象與性質(zhì)上的對比，對學生進行對稱美，簡潔美等審美教育，調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性。
教學建議
教材分析
（1）對數(shù)函數(shù)又是函數(shù)中一類重要的基本初等函數(shù)，它是在學生已經(jīng)學過對數(shù)與常用對數(shù)，反函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)上引入的故是對上述知識的應(yīng)用，也是對函數(shù)這一重要數(shù)學思想的進一步認識與理解。對數(shù)函數(shù)的概念，圖象與性質(zhì)的學習使學生的知識體系更加完整，系統(tǒng)，同時又是對數(shù)和函數(shù)知識的拓展與延伸。它是解決有關(guān)自然科學領(lǐng)域中實際問題的重要工具，是學生今后學習對數(shù)方程，對數(shù)不等式的基礎(chǔ)。
（2）本節(jié)的教學重點是理解對數(shù)函數(shù)的定義，掌握對數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)。難點是利用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)得到對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。由于對數(shù)函數(shù)的概念是一個抽象的形式，學生不易理解，而且又是建立在指數(shù)與對數(shù)關(guān)系和反函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，故應(yīng)成為教學的重點。
�。�3）本節(jié)課的主線是對數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)，所有的問題都應(yīng)圍繞著這條主線展開。而通過互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的關(guān)系由已知函數(shù)研究未知函數(shù)的性質(zhì)，這種方法是第一次使用，學生不適應(yīng)，把握不住關(guān)鍵，所以應(yīng)是本節(jié)課的難點。
教法建議
�。�1）對數(shù)函數(shù)在引入時，就應(yīng)從學生熟悉的指數(shù)問題出發(fā)，通過對指數(shù)函數(shù)的認識逐步轉(zhuǎn)化為對對數(shù)函數(shù)的認識，而且畫對數(shù)函數(shù)圖象時，既要考慮到對底數(shù)的分類討論而且對每一類問題也可以多選幾個不同的底，畫在同一個坐標系內(nèi)，便于觀察圖象的特征，找出共性，歸納性質(zhì)。
（2）在本節(jié)課中結(jié)合對數(shù)函數(shù)教學的特點，一定要讓學生動手做，動腦想，大膽猜，要以學生的研究為主，教師只是不斷地反函數(shù)這條主線引導(dǎo)學生思考的方向。這樣既增強了學生的參與意識又教給他們思考問題的方法，獲取知識的途徑，使學生學有所思，思有所得，練有所獲，從而提高學習興趣。
指數(shù)函數(shù)教學設(shè)計 7
一、內(nèi)容及其解析
(一)內(nèi)容：指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用。
(二)解析：通過進一步鞏固指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握由指數(shù)函數(shù)和其他簡單函數(shù)組成的復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)：定義域、值域、單調(diào)性，最值等性質(zhì)。
二、目標及其解析
(一)教學目標
指數(shù)函數(shù)的圖象及其性質(zhì)的應(yīng)用。
(二)解析
通過進一步掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，能夠構(gòu)建指數(shù)函數(shù)的模型來解決實際問題;體會指數(shù)函數(shù)在實際生活中的重要作用，感受數(shù)學建模在解題中的作用，提高學生分析問題與解決問題的能力。
三、問題診斷分析
解決實際問題本來就是學生的`一個難點，并且學生對函數(shù)模型也不熟悉，所以在構(gòu)建函數(shù)模型解決實際問題是學生的一個難點，解決的方法就是在實例中讓學生加強理解，通過實例讓學生感受到如何選擇適當?shù)暮瘮?shù)模型。
四、教學過程設(shè)計
探究點一：平移指數(shù)函數(shù)的圖像
例1：畫出函數(shù)的圖像，并根據(jù)圖像指出它的單調(diào)區(qū)間。
解析：由函數(shù)的解析式可得：
其圖像分成兩部分，一部分是將(x-1)的圖像作出，而它的圖像可以看作的圖像沿x軸的負方向平移一個單位而得到的，另一部分是將的圖像作出，而它的圖像可以看作將的圖像沿x軸的負方向平移一個單位而得到的。
解：圖像由老師們自己畫出
變式訓練一：已知函數(shù)
(1)作出其圖像;
(2)由圖像指出其單調(diào)區(qū)間;
解：(1)的圖像如下圖：
(2)函數(shù)的增區(qū)間是(-，-2]，減區(qū)間是[-2，+)。
探究點二：復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)
例2：已知函數(shù)
(1)求f(x)的定義域;
(2)討論f(x)的奇偶性;
解析：求定義域注意分母的范圍，判斷奇偶性需要注意定義域是否關(guān)于原點對稱。
解：(1)要使函數(shù)有意義，須-1，即x1，所以，定義域為(-，0)(0，+)。
(2)變式訓練二：已知函數(shù),試判斷函數(shù)的奇偶性;
簡析：∵定義域為,且是奇函數(shù);
六、小結(jié)
通過本節(jié)課的學習，本節(jié)課應(yīng)用了指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)來解決了什么問題?如何構(gòu)建指數(shù)函數(shù)模型，解決生活中的實際問題?
指數(shù)函數(shù)教學設(shè)計 8
教學目標：
在復(fù)習指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的特性之后，通過圖像對比使學生較快的學會不求值比較指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)值的大小及提高對復(fù)合型函數(shù)的定義域與值域的解題技巧。
重點：
指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的特性。
難點：
指導(dǎo)學生如何根據(jù)上述特性解決復(fù)合型函數(shù)的定義域與值域的問題。
教學方法：
多媒體授課。
學法指導(dǎo)：
借助列表與圖像法。
教具：
多媒體教學設(shè)備。
教學過程：
一、復(fù)習提問。通過找學生分別敘述指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的公式及特性，加深學生的記憶。
二、展示指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的一覽表。并和學生們共同復(fù)習這些性質(zhì)。
指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)關(guān)系一覽表
函數(shù)
性質(zhì)
指數(shù)函數(shù)
y=ax（a＞0且a≠1）
對數(shù)函數(shù)
y=logax（a＞0且a≠1）
定義域
實數(shù)集R
正實數(shù)集（0，﹢∞）
值域
正實數(shù)集（0，﹢∞）
實數(shù)集R
共同的點
（0，1）
（1，0）
單調(diào)性
a＞1增函數(shù)
a＞1增函數(shù)
0＜a＜1減函數(shù)
0＜a＜1減函數(shù)
函數(shù)特性
a＞1
當x＞0,y＞1
當x＞1,y＞0
當x＜0,0＜y＜1
當0＜x＜1,y＜0
0＜a＜1
當x＞0,0＜y＜1
當x＞1,y＜0
當x＜0,y＞1
當0＜x＜1,y＞0
反函數(shù)
y=logax（a＞0且a≠1）
y=ax（a＞0且a≠1）
圖像
Y
y=(1/2)xy=2x
(0,1)
X
Y
y=log2x
(1,0)
X
y=log1/2x
三、同一坐標系中將指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)進行合成，觀察其特點，并得出y＝log2x與y＝2x、y＝log1/2x與y＝（1/2）x的圖像關(guān)于直線y＝x對稱，互為反函數(shù)關(guān)系。所以y＝logax與y＝ax互為反函數(shù)關(guān)系，且y＝logax的`定義域與y＝ax的值域相同，y＝logax的值域與y＝ax的定義域相同。
Y
y＝(1/2)xy＝2xy＝x
�。�0，1）y＝log2x
�。�1，0）X
y＝log1/2x
注意：不能由圖像得到y(tǒng)＝2x與y＝（1/2）x為偶函數(shù)關(guān)系。因為偶函數(shù)是指同一個函數(shù)的圖像關(guān)于Y軸對稱。此圖雖有y＝2x與y＝（1/2）x圖像對稱，但它們是2個不同的函數(shù)。
四、利用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)性質(zhì)去解決含有指數(shù)與對數(shù)的復(fù)合型函數(shù)的定義域、值域問題及比較函數(shù)的大小值。
五、例題
例⒈比較（Л）（－0.1）與（Л）（－0.5）的大小。
解：∵y＝ax中，a＝Л＞1
∴此函數(shù)為增函數(shù)
又∵﹣0.1＞﹣0.5
∴（Л）（－0.1）＞（Л）（－0.5）
例⒉比較log67與log76的大小。
解：∵log67＞log66＝1
log76＜log77＝1
∴l(xiāng)og67＞log76
注意：當2個對數(shù)值不能直接進行比較時，可在這2個對數(shù)中間插入一個已知數(shù)，間接比較這2個數(shù)的大小。
例⒊求y＝3√4-x2的定義域和值域。
解：∵√4-x2有意義，須使4-x2≥0
即x2≤4，|x|≤2
∴-2≤x≤2，即定義域為[-2，2]
又∵0≤x2≤4，∴0≤4-x2≤4
∴0≤√4-x2≤2，且y＝3x是增函數(shù)
∴30≤y≤32，即值域為[1，9]
例⒋求函數(shù)y＝√log0.25（log0.25x）的定義域。
解：要函數(shù)有意義，須使log0.25（log0.25x）≥0
又∵0＜0.25＜1，∴y＝log0.25x是減函數(shù)
∴0＜log0.25x≤1
∴l(xiāng)og0.251＜log0.25x≤log0.250.25
∴0.25≤x＜1，即定義域為[0.25，1）
六、課堂練習
求下列函數(shù)的定義域
1.y＝8[1/（2x-1）]
2.y＝loga（1-x）2（a＞0，且a≠1）
七、評講練習
八、布置作業(yè)
第113頁，第10、11題。并預(yù)習指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)
在物理、社會科學中的實際應(yīng)用。
指數(shù)函數(shù)教學設(shè)計 9
教學目標
1、使學生理解函數(shù)單調(diào)性的概念，并能判斷一些簡單函數(shù)在給定區(qū)間上的單調(diào)性。
2、通過函數(shù)單調(diào)性概念的教學，培養(yǎng)學生分析問題、認識問題的能力。通過例題培養(yǎng)學生利用定義進行推理的邏輯思維能力。
3、通過本節(jié)課的教學，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，對學生進行辯證唯物主義的教育。
教學重點與難點
教學重點：函數(shù)單調(diào)性的概念。
教學難點：函數(shù)單調(diào)性的判定。
教學過程設(shè)計
一、引入新課
師：請同學們觀察下面兩組在相應(yīng)區(qū)間上的函數(shù)，然后指出這兩組函數(shù)之間在性質(zhì)上的主要區(qū)別是什么？
（用投影幻燈給出兩組函數(shù)的圖象。）
第一組：
第二組：
生：第一組函數(shù)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；第二組函數(shù)，函數(shù)值y隨x的增大而減小。
師：（手執(zhí)投影棒使之沿曲線移動）對。他（她）答得很好，這正是兩組函數(shù)的主要區(qū)別。當x變大時，第一組函數(shù)的函數(shù)值都變大，而第二組函數(shù)的函數(shù)值都變小。雖然在每一組函數(shù)中，函數(shù)值變大或變小的方式并不相同，但每一組函數(shù)卻具有一種共同的性質(zhì)。我們在學習一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)以及冪函數(shù)時，就曾經(jīng)根據(jù)函數(shù)的圖象研究過函數(shù)的函數(shù)值隨自變量的變大而變大或變小的性質(zhì)。而這些研究結(jié)論是直觀地由圖象得到的。在函數(shù)的集合中，有很多函數(shù)具有這種性質(zhì)，因此我們有必要對函數(shù)這種性質(zhì)作更進一步的一般性的討論和研究，這就是我們今天這一節(jié)課的內(nèi)容。
�。c明本節(jié)課的內(nèi)容，既是曾經(jīng)有所認識的，又是新的知識，引起學生的注意。）
二、對概念的分析
�。ò鍟n題：）
師：請同學們打開課本第51頁，請××同學把增函數(shù)、減函數(shù)、單調(diào)區(qū)間的定義朗讀一遍。
（學生朗讀。）
師：好，請坐。通過剛才閱讀增函數(shù)和減函數(shù)的定義，請同學們思考一個問題：這種定義方法和我們剛才所討論的函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大或減小是否一致？如果一致，定義中是怎樣描述的？
生：我認為是一致的。定義中的“當x1＜x2時，都有f（x1）＜f（x2）”描述了y隨x的增大而增大；“當x1＜x2時，都有f（x1）＞f（x2）”描述了y隨x的增大而減少。
師：說得非常正確。定義中用了兩個簡單的不等關(guān)系“x1＜x2”和“f（x1）＜f（x2）或f（x1）＞f（x2）”，它刻劃了函數(shù)的單調(diào)遞增或單調(diào)遞減的性質(zhì)。這就是數(shù)學的魅力！
�。ㄍㄟ^教師的情緒感染學生，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。）
師：現(xiàn)在請同學們和我一起來看剛才的兩組圖中的第一個函數(shù)y=f1（x）和y=f2（x）的圖象，體會這種魅力。
（指圖說明。）
師：圖中y=f1（x）對于區(qū)間[a，b]上的任意x1，x2，當x1＜x2時，都有f1（x1）＜f1（x），因此y=f1（x）在區(qū)間[a，b]上是單調(diào)遞增的，區(qū)間[a，b]是函數(shù)y=f1（x）的單調(diào)增區(qū)間；而圖中y=f2（x）對于區(qū)間[a，b]上的任意x1，x2，當x1＜x2時，都有f2（x1）＞f2（x2），因此y=f2（x）在區(qū)間[a，b]上是單調(diào)遞減的，區(qū)間[a，b]是函數(shù)y=f2（x）的單調(diào)減區(qū)間。
（教師指圖說明分析定義，使學生把函數(shù)單調(diào)性的定義與直觀圖象結(jié)合起來，使新舊知識融為一體，加深對概念的理解。滲透數(shù)形結(jié)合分析問題的數(shù)學思想方法。）
師：因此我們可以說，增函數(shù)就其本質(zhì)而言是在相應(yīng)區(qū)間上較大的自變量對應(yīng)……
�。ú话言捳f完，指一名學生接著說完，讓學生的思維始終跟著老師。）
生：較大的函數(shù)值的函數(shù)。
師：那么減函數(shù)呢？
生：減函數(shù)就其本質(zhì)而言是在相應(yīng)區(qū)間上較大的自變量對應(yīng)較小的函數(shù)值的函數(shù)。
�。▽W生可能回答得不完整，教師應(yīng)指導(dǎo)他說完整。）
師：好。我們剛剛以增函數(shù)和減函數(shù)的定義作了初步的分析，通過閱讀和分析你認為在定義中我們應(yīng)該抓住哪些關(guān)鍵詞語，才能更透徹地認識定義？
（學生思索。）
學生在高中階段以至在以后的學習中經(jīng)常會遇到一些概念（或定義），能否抓住定義中的關(guān)鍵詞語，是能否正確地、深入地理解和掌握概念的重要條件，更是學好數(shù)學及其他各學科的重要一環(huán)。因此教師應(yīng)該教會學生如何深入理解一個概念，以培養(yǎng)學生分析問題，認識問題的能力。
（教師在學生思索過程中，再一次有感情地朗讀定義，并注意在關(guān)鍵詞語處適當加重語氣。在學生感到無從下手時，給以適當?shù)奶崾�。�?/p>
生：我認為在定義中，有一個詞“給定區(qū)間”是定義中的關(guān)鍵詞語。
師：很好，我們在學習任何一個概念的時候，都要善于抓住定義中的關(guān)鍵詞語，在學習幾個相近的概念時還要注意區(qū)別它們之間的不同。增函數(shù)和減函數(shù)都是對相應(yīng)的區(qū)間而言的，離開了相應(yīng)的區(qū)間就根本談不上函數(shù)的增減性。請大家思考一個問題，我們能否說一個函數(shù)在x=5時是遞增或遞減的？為什么？
生：不能。因為此時函數(shù)值是一個數(shù)。
師：對。函數(shù)在某一點，由于它的函數(shù)值是唯一確定的常數(shù)（注意這四個字“唯一確定”），因而沒有增減的變化。那么，我們能不能脫離區(qū)間泛泛談?wù)撃骋粋�函數(shù)是增函數(shù)或是減函數(shù)呢？你能否舉一個我們學過的例子？
生：不能。比如二次函數(shù)y=x2，在y軸左側(cè)它是減函數(shù)，在y軸右側(cè)它是增函數(shù)。因而我們不能說y=x2是增函數(shù)或是減函數(shù)。
（在學生回答問題時，教師板演函數(shù)y=x2的圖像，從“形”上感知。）
師：好。他（她）舉了一個例子來幫助我們理解定義中的詞語“給定區(qū)間”。這說明是函數(shù)在某一個區(qū)間上的性質(zhì)，但這不排斥有些函數(shù)在其定義域內(nèi)都是增函數(shù)或減函數(shù)。因此，今后我們在談?wù)摵瘮?shù)的增減性時必須指明相應(yīng)的區(qū)間。
師：還有沒有其他的關(guān)鍵詞語？
生：還有定義中的“屬于這個區(qū)間的任意兩個”和“都有”也是關(guān)鍵詞語。
師：你答的很對。能解釋一下為什么嗎？
�。▽W生不一定能答全，教師應(yīng)給予必要的.提示。）
師：“屬于”是什么意思？
生：就是說兩個自變量x1，x2必須取自給定的區(qū)間，不能從其他區(qū)間上取。
師：如果是閉區(qū)間的話，能否取自區(qū)間端點？
生：可以。
師：那么“任意”和“都有”又如何理解？
生：“任意”就是指不能取特定的值來判斷函數(shù)的增減性，而“都有”則是說只要x1＜x2，f（x1）就必須都小于f（x2），或f（x1）都大于f（x2）。
師：能不能構(gòu)造一個反例來說明“任意”呢？
�。ㄗ寣W生思考片刻。）
生：可以構(gòu)造一個反例。考察函數(shù)y=x2，在區(qū)間[-2，2]上，如果取兩個特定的值x1=-2，x2=1，顯然x1＜x2，而f（x1）=4，f（x2）=1，有f（x1）＞f（x2），若由此判定y=x2是[-2，2]上的減函數(shù)，那就錯了。
師：那么如何來說明“都有”呢？
生：y=x2在[-2，2]上，當x1=-2，x2=-1時，有f（x1）＞f（x2）；當x1=1，x2=2時，有f（x1）＜f（x2），這時就不能說y=x2，在[-2，2]上是增函數(shù)或減函數(shù)。
師：好極了！通過分析定義和舉反例，我們知道要判斷函數(shù)y=f（x）在某個區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)或減函數(shù)，不能由特定的兩個點的情況來判斷，而必須嚴格依照定義在給定區(qū)間內(nèi)任取兩個自變量x1，x2，根據(jù)它們的函數(shù)值f（x1）和f（x2）的大小來判定函數(shù)的增減性。
�。ń處熗ㄟ^一系列的設(shè)問，使學生處于積極的思維狀態(tài)，從抽象到具體，并通過反例的反襯，使學生加深對定義的理解。在概念教學中，反例常常幫助學生更深刻地理解概念，鍛煉學生的發(fā)散思維能力。）
師：反過來，如果我們已知f（x）在某個區(qū)間上是增函數(shù)或是減函數(shù)，那么，我們就可以通過自變量的大小去判定函數(shù)值的大小，也可以由函數(shù)值的大小去判定自變量的大小。即一般成立則特殊成立，反之，特殊成立，一般不一定成立。這恰是辯證法中一般和特殊的關(guān)系。
（用辯證法的原理來解釋數(shù)學知識，同時用數(shù)學知識去理解辯證法的原理，這樣的分析，有助于深入地理解和掌握概念，分清概念的內(nèi)涵和外延，培養(yǎng)學生學習的能力。）
三、概念的應(yīng)用
例1圖4所示的是定義在閉區(qū)間[-5，5]上的函數(shù)f（x）的圖象，根據(jù)圖象說出f（x）的單調(diào)區(qū)間，并回答：在每一個單調(diào)區(qū)間上，f（x）是增函數(shù)還是減函數(shù)？
�。ㄓ猛队盎脽艚o出圖象。）
生甲：函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-5，-2]，[1，3]上是減函數(shù)，因此[-5，-2]，[1，3]是函數(shù)y=f（x）的單調(diào)減區(qū)間；在區(qū)間[-2，1]，[3，5]上是增函數(shù)，因此[-2，1]，[3，5]是函數(shù)y=f（x）的單調(diào)增區(qū)間。
生乙：我有一個問題，[-5，-2]是函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間，那么，是否可認為（-5，-2）也是f（x）的單調(diào)減區(qū)間呢？
師：問得好。這說明你想的很仔細，思考問題很嚴謹。容易證明：若f（x）在[a，b]上單調(diào)（增或減），則f（x）在（a，b）上單調(diào)（增或減）。反之不然，你能舉出反例嗎？一般來說。若f（x）在[a，（增或減）。反之不然。
例2證明函數(shù)f（x）=3x+2在（-∞，+∞）上是增函數(shù)。
師：從函數(shù)圖象上觀察固然形象，但在理論上不夠嚴格，尤其是有些函數(shù)不易畫出圖象，因此必須學會根據(jù)解析式和定義從數(shù)量上分析辨認，這才是我們研究函數(shù)單調(diào)性的基本途徑。
（指出用定義證明的必要性。）
師：怎樣用定義證明呢？請同學們思考后在筆記本上寫出證明過程。
（教師巡視，并指定一名中等水平的學生在黑板上板演。學生可能會對如何比較f（x1）和f（x2）的大小關(guān)系感到無從入手，教師應(yīng)給以啟發(fā)。）
師：對于f（x1）和f（x2）我們?nèi)绾伪容^它們的大小呢？我們知道對兩個實數(shù)a，b，如果a＞b，那么它們的差a-b就大于零；如果a=b，那么它們的差a—b就等于零；如果a＜b，那么它們的差a-b就小于零，反之也成立。因此我們可由差的符號來決定兩個數(shù)的大小關(guān)系。
生：（板演）設(shè)x1，x2是（-∞，+∞）上任意兩個自變量，當x1＜x2時，
f（x1）-f（x2）=（3x1+2）-（3x2+2）=3x1-3x2=3（x1-x2）＜0，
所以f（x）是增函數(shù)。
師：他的證明思路是清楚的。一開始設(shè)x1，x2是（-∞，+∞）內(nèi)任意兩個自變量，并設(shè)x1＜x2（邊說邊用彩色粉筆在相應(yīng)的語句下劃線，并標注“①→設(shè)”），然后看f（x1）-f（x2），這一步是證明的關(guān)鍵，再對式子進行變形，一般方法是分解因式或配成完全平方的形式，這一步可概括為“作差，變形”（同上，劃線并標注”②→作差，變形”）。但美中不足的是他沒能說明為什么f（x1）-f（x2）＜0，沒有用到開始的假設(shè)“x1＜x2”，不要以為其顯而易見，在這里一定要對變形后的式子說明其符號。應(yīng)寫明“因為x1＜x2，所以x1-x2＜0，從而f（x1）-f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2）�！边@一步可概括為“定符號”（在黑板上板演，并注明“③→定符號”）。最后，作為證明題一定要有結(jié)論，我們把它稱之為第四步“下結(jié)論”（在相應(yīng)位置標注“④→下結(jié)論”）。
這就是我們用定義證明函數(shù)增減性的四個步驟，請同學們記住。需要指出的是第二步，如果函數(shù)y=f（x）在給定區(qū)間上恒大于零，也可以小。
（對學生的做法進行分析，把證明過程步驟化，可以形成思維的定勢。在學生剛剛接觸一個新的知識時，思維定勢對理解知識本身是有益的，同時對學生養(yǎng)成一定的思維習慣，形成一定的解題思路也是有幫助的。）
調(diào)函數(shù)嗎？并用定義證明你的結(jié)論。
師：你的結(jié)論是什么呢？
上都是減函數(shù)，因此我覺得它在定義域（-∞，0）∪（0，+∞）上是減函數(shù)。
生乙：我有不同的意見，我認為這個函數(shù)不是整個定義域內(nèi)的減函數(shù)，因為它不符合減函數(shù)的定義。比如取x1∈（-∞，0），取x2∈（0，+∞），x1＜x2顯然成立，而f（x1）＜0，f（x2）＞0，顯然有f（x1）＜f（x2），而不是f（x1）＞f（x2），因此它不是定義域內(nèi)的減函數(shù)。
生：也不能這樣認為，因為由圖象可知，它分別在（-∞，0）和（0，+∞）上都是減函數(shù)。
域內(nèi)的增函數(shù)，也不是定義域內(nèi)的減函數(shù)，它在（-∞，0）和（0，+∞）每一個單調(diào)區(qū)間內(nèi)都是減函數(shù)。因此在函數(shù)的幾個單調(diào)增（減）區(qū)間之間不要用符號“∪”連接。另外，x=0不是定義域中的元素，此時不要寫成閉區(qū)間。
上是減函數(shù)。
�。ń處熝惨�。對學生證明中出現(xiàn)的問題給予點拔�？梢罁�(jù)學生的問題，給出下面的提示：
�。�1）分式問題化簡方法一般是通分。
�。�2）要說明三個代數(shù)式的符號：k，x1·x2，x2-x1。
要注意在不等式兩邊同乘以一個負數(shù)的時候，不等號方向要改變。
對學生的解答進行簡單的分析小結(jié)，點出學生在證明過程中所出現(xiàn)的問題，引起全體學生的重視。）
四、課堂小結(jié)
師：請同學小結(jié)一下這節(jié)課的主要內(nèi)容，有哪些是應(yīng)該特別注意的？
�。ㄕ堃粋�思路清晰，善于表達的學生口述，教師可從中給予提示。）
生：這節(jié)課我們學習了函數(shù)單調(diào)性的定義，要特別注意定義中“給定區(qū)間”、“屬于”、“任意”、“都有”這幾個關(guān)鍵詞語；在寫單調(diào)區(qū)間時不要輕易用并集的符號連接；最后在用定義證明時，應(yīng)該注意證明的四個步驟。
五、作業(yè)
課本P53練習第1，2，3，4題。
課堂教學設(shè)計說明
是函數(shù)的一個重要性質(zhì)，是研究函數(shù)時經(jīng)常要注意的一個性質(zhì)。并且在比較幾個數(shù)的大小、對函數(shù)作定性分析、以及與其他知識的綜合應(yīng)用上都有廣泛的應(yīng)用。對學生來說，早已有所知，然而沒有給出過定義，只是從直觀上接觸過這一性質(zhì)。學生對此有一定的感性認識，對概念的理解有一定好處，但另一方面學生也會覺得是已經(jīng)學過的知識，感覺乏味。因此，在設(shè)計教案時，加強了對概念的分析，希望能夠使學生認識到看似簡單的定義中有不少值得去推敲、去琢磨的東西，其中甚至包含著辯證法的原理。
另外，對概念的分析是在引進一個新概念時必須要做的，對概念的深入的正確的理解往往是學生認知過程中的難點。因此在本教案的設(shè)計過程中突出對概念的分析不僅僅是為了分析函數(shù)單調(diào)性的定義，而且想讓學生對如何學會、弄懂一個概念有初步的認識，并且在以后的學習中學有所用。
還有，使用函數(shù)單調(diào)性定義證明是一個難點，學生剛剛接觸這種證明方法，給出一定的步驟是必要的，有利于學生理解概念，也可以對學生掌握證明方法、形成證明思路有所幫助。另外，這也是以后要學習的不等式證明方法中的比較化的基本思路，現(xiàn)在提出要求，對今后的教學作一定的鋪墊。
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