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《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間:2023-06-15 12:38:18 教學(xué)設(shè)計(jì) 我要投稿

《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

  作為一名無私奉獻(xiàn)的老師,就不得不需要編寫教學(xué)設(shè)計(jì),教學(xué)設(shè)計(jì)是對(duì)學(xué)業(yè)業(yè)績(jī)問題的解決措施進(jìn)行策劃的過程。那么什么樣的教學(xué)設(shè)計(jì)才是好的呢?下面是小編為大家整理的《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì),歡迎大家分享。

《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

  《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)1

  教學(xué)內(nèi)容:

  《探索活動(dòng)(二)三角形面積》

  教學(xué)目標(biāo):

  在實(shí)際問題情境中認(rèn)識(shí)三角形面積必要性,在自主探究中體會(huì)有計(jì)劃、有目的的選擇適當(dāng)?shù)奶骄糠椒ǎ憻拰W(xué)生動(dòng)手操作的能力,進(jìn)一步感知轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法,學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語言與他人交流,體驗(yàn)數(shù)學(xué)公式建立的過程,發(fā)展觀察對(duì)比的能力、歸納概括能力及空間想象力。能正確地利用三角形面積公式計(jì)算,解決實(shí)際問題。

  教學(xué)重點(diǎn):

  三角形面積公式的建立;利用分割與旋轉(zhuǎn)進(jìn)行圖形轉(zhuǎn)化

  教學(xué)難點(diǎn):

  三家形面積公式的概括;利用分割與旋轉(zhuǎn)進(jìn)行圖形轉(zhuǎn)化

  教法設(shè)計(jì):

  教學(xué)媒體的準(zhǔn)備:

  學(xué)具類:三個(gè)三角形(兩個(gè)完全相同,一個(gè)不同)一個(gè)平行四邊形;剪刀。

  教具類:課件,與學(xué)具相應(yīng)的教具。媒體:筆記本電腦、實(shí)物投影儀。

  教學(xué)過程設(shè)計(jì):

  一、溫故孕新,提出問題

  ⒈教師談話:同學(xué)們,到現(xiàn)在我們已經(jīng)學(xué)過哪些圖形面積的計(jì)算了?你能說一說它們的面積計(jì)算公式嗎?

  學(xué)生口述,教師利用課件出示長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形圖形及公式

  教師提問:誰能說一說平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程?

  學(xué)生口述,教師利用課件再現(xiàn)平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

  (設(shè)計(jì)意圖:通過再現(xiàn)平行四邊形面積公式推導(dǎo)過程,重溫將“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”的過程,為進(jìn)一步探究三角形面積計(jì)算公式做好思維上的準(zhǔn)備)

 、步處熇谜n件出示教材p25主題圖

  教師引導(dǎo)審題:什么形狀,給了什么條件,要求什么問題。學(xué)生觀察后口述。

 。ㄔO(shè)計(jì)意圖:在實(shí)際問題中使學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形面積計(jì)算的必要性,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力,為學(xué)生下面積極參與到探究過程中來做好心理上的準(zhǔn)備)

 、辰處熖釂枺耗阏J(rèn)為今天我們應(yīng)該重點(diǎn)研究是什么?學(xué)生口述,教師板書:

  三角形面積

  教師談話:今天這節(jié)課我們將通過“動(dòng)手操作、觀察對(duì)比”推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式。

  (設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生在教師的指導(dǎo)下自我提出學(xué)習(xí)的內(nèi)容,教師明確的只出擊將采用的方法和學(xué)習(xí)的目標(biāo),使學(xué)生做到思維定向。)

  二、觀察對(duì)比,設(shè)想轉(zhuǎn)化

 、苯處熖釂枺耗隳苡檬裁崔k法得到三角形面積呢?學(xué)生思考口述,

  預(yù)計(jì)學(xué)生可能提出以下兩種方案

 、艛(shù)方格的辦法,(打開教材p25,數(shù)出三角形的面積) ⑵將三角形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的圖形(平行四邊形)

  ⒉教師利用電腦課件再出示一個(gè)平行四邊形(如右圖),

  引導(dǎo)學(xué)生與三角形進(jìn)行觀察對(duì)比,

  思考:“怎樣將三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形”,學(xué)生獨(dú)立思考,分組交流,口述自己的或小組的意見。

  (設(shè)計(jì)意圖:將三角形與平行四邊形進(jìn)行對(duì)比,思考、交流轉(zhuǎn)化的預(yù)想其目的都是培養(yǎng)學(xué)生有目的、有計(jì)劃的進(jìn)行探究活動(dòng),減少探究活動(dòng)的盲目性和隨意性,養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣,發(fā)展學(xué)生空間想象的能力。)

  三、動(dòng)手操作,體驗(yàn)轉(zhuǎn)化

  ⒈教師談話:下面同學(xué)們可以按照自己的想法利用自己手中的學(xué)具進(jìn)行轉(zhuǎn)化,并思考一下的問題:(教師利用課件出示思考題)

  在轉(zhuǎn)化過程中的三角形和平行四邊形有什么關(guān)系?

  教師引導(dǎo)學(xué)生分析思考的含義

 、矊W(xué)生按照自己的想法動(dòng)手實(shí)踐,根據(jù)思考題思考,在小組內(nèi)交流,教師巡視,并作適當(dāng)點(diǎn)撥。

 、硨W(xué)生匯報(bào)探究的成果

  預(yù)計(jì)有以下幾種情況:

  ⑴拼:

 、儆脙蓚(gè)完全相同的三角形拼成一個(gè)平行四邊形

  教師提問:這兩個(gè)三角形有什么關(guān)系?完全相同是什么意思?如果不完全相同的兩個(gè)三角形呢?

  完全相同——形狀,面積都相等(板書)

  總結(jié):當(dāng)三角形和平行四邊形等底等高時(shí),三角形的面積是平行四邊形面積的一半。(板書)

 、谕ㄟ^割補(bǔ)把一個(gè)三角形拼成平行四邊形

  教師提問:為什么選擇兩條邊的中點(diǎn)連線進(jìn)行分割?

  (原因:平行四邊形的對(duì)邊相等)

  總結(jié):當(dāng)三角形和平行四邊形等底等積時(shí),三角形的高是平行四邊形高的2倍。

  教師利用電腦演示揭示實(shí)質(zhì):當(dāng)三角形和平行四邊形等底等高時(shí),三角形的面積是平行四邊形面積的一半。(板書)

  ⑵剪:將一個(gè)平行四邊形剪成兩個(gè)三角形

  總結(jié):當(dāng)三角形和平行四邊形等底等高時(shí),三角形的面積是平行四邊形面積的一半。(板書)

  ⒋教師提問:通過剛才一系列的活動(dòng),我們得到了一個(gè)怎樣的結(jié)論?

  學(xué)生思考,口述,

  總結(jié):當(dāng)三角形和平行四邊形等底等高時(shí),三角形的.面積是平行四邊形面積的一半。(或:三角形面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。)

  (設(shè)計(jì)意圖:通過動(dòng)手、交流、匯報(bào)、歸納等教學(xué)活動(dòng),使學(xué)生在活動(dòng)中“做”數(shù)學(xué),體驗(yàn)知識(shí)形成的過程和自主獲取新知的過程,積累數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的經(jīng)驗(yàn),發(fā)展分析、歸納等思維能力、空間想象能力、以及利用數(shù)學(xué)語言與他人交流的能力。)

  四、建立公式,實(shí)踐應(yīng)用

  ⒈歸納公式

  教師談話:請(qǐng)同學(xué)們打開教材p25,學(xué)生閱讀教材。

  教師談話:根據(jù)剛才得出的結(jié)論,請(qǐng)大家思考三角形面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢?在小組里說一說你的想法,然后把結(jié)論填在教材上

  三角形面積=___________________________

  如果用s表示三角形的面積,用a和h分別表示三角形的底和高,那么三角形的面積公式可以寫成:

  s=_______________

  學(xué)生思考,交流,填寫,口述,教師板書

  三角形面積=底×高÷2;s=ah÷2

  ⒉剖析公式:教師提問:①計(jì)算三角形面積必須知道什么條件?②底乘以高等到的是什么?③為什么除以2?

 、郴貧w問題:

  教師談話:現(xiàn)在我們能求這個(gè)三角形的面積了嗎?

  學(xué)生重新審題,獨(dú)立完成,口述,教師板書

  4×3÷2=6(cm2);答:它的面積6cm2。

 、挫柟叹毩(xí):完成教材p26試一試。

  學(xué)生獨(dú)立完成,板演,教師訂正

  (設(shè)計(jì)意圖:以教材為引領(lǐng),完成自主探究的學(xué)習(xí)過程,經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模。)

  作業(yè)設(shè)計(jì):

 、崩脤W(xué)具擺一擺、說一說三角形面積推倒的過程,復(fù)述重要的結(jié)論。

 、餐瓿山滩膒26練一練第1題。

  板書設(shè)計(jì):(略)

  《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)2

  教學(xué)內(nèi)容:九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)教科書第九冊(cè)69頁至71頁。

  教學(xué)目標(biāo):

  1.通過指導(dǎo)實(shí)際操作,幫助學(xué)生理解、掌握三角形面積計(jì)算公式,并能運(yùn)用它正確計(jì)算三角形的面積;

  2.使學(xué)生明白事物之間是相互聯(lián)系,可以轉(zhuǎn)化和變換的。

  3.通過交流,觀察、比較,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

  教學(xué)重點(diǎn):探究三角形面積公式的推導(dǎo)過程,掌握和運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。

  教學(xué)難點(diǎn):理解三角形面積計(jì)算公式。

  設(shè)計(jì)特色:針對(duì)本課的知識(shí)特點(diǎn),課前設(shè)計(jì)目的性明確、可操作性強(qiáng)的前置性作業(yè),充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情,提高課前預(yù)習(xí)的效果,為成功的課堂教學(xué)做好鋪墊;在課堂上,運(yùn)用小組交流的學(xué)習(xí)方式,每個(gè)成員都有機(jī)會(huì)展示自己,小組交流后再進(jìn)行全班的匯報(bào),根據(jù)學(xué)生匯報(bào)的情況教師有目的地板書,然后引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較,進(jìn)而推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。

  教學(xué)過程:

  一、導(dǎo)入:

  1、平行四邊形面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的?

  總結(jié):把沒學(xué)的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形從而推導(dǎo)出面積計(jì)算公式。

  2、今天,我們也用同樣的方法推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式,板書課題。

  二、討論

  小組交流課前小研究。

  三、推導(dǎo)

  1、匯報(bào)課前研究的方法,老師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)有目的地板書。

  2、推導(dǎo)三角形面積計(jì)算的公式。

  四、應(yīng)用

  1、教學(xué)例1

  2、強(qiáng)調(diào)格式

  五、練習(xí)

  1、下面平行四邊形的`面積是12平方厘米,斜線部分三角形的面積是多少?

 。ǹ诖,并說出理由)

  2、判斷:

 。1)三角形的面積是平行四邊形面積的一半。()

 。2)三角形的高是2分米,底是5分米,面積是10分米。()

  3、說出求下面三角形的面積

  板書設(shè)計(jì):

  課前小研究

  研究者:班級(jí):

  前言:我們已經(jīng)學(xué)過用轉(zhuǎn)化的方法,把平行四邊形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形,從而推導(dǎo)出它的面積計(jì)算公式,請(qǐng)你想一想:能否也把三角形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形,從而研究三角形面積的計(jì)算方法?

  (可以在學(xué)具盒或在附圖中選材料)

  1、我用的材料是:

  我的做法(文字或畫圖表示):

  我的結(jié)論:

  2、我用的材料是:

  我的做法(文字或畫圖表示):

  我的結(jié)論:

  3、我用的材料是:

  我的做法(文字或畫圖表示):

  我的結(jié)論:

  4、我用的材料是:

  我的做法(文字或畫圖表示):

  我的結(jié)論:

  附圖2

  材料一

  材料二

  《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)3

  教學(xué)內(nèi)容:人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第84~85頁。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、經(jīng)歷三角形面積計(jì)算公式的探索過程,理解三角形的面積計(jì)算公式。

  2、通過操作和對(duì)圖形的觀察、比較,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。使學(xué)生知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究三角形的面積時(shí)的運(yùn)用,培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法解決實(shí)際問題的能力。

  3、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和合作精神。

  教學(xué)重點(diǎn):三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程

  教學(xué)難點(diǎn):在轉(zhuǎn)化中發(fā)現(xiàn)內(nèi)在聯(lián)系及推導(dǎo)說理。

  教、學(xué)具準(zhǔn)備:多媒體課件,紅領(lǐng)巾,學(xué)具(兩個(gè)完全相同的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、任意三角形若干個(gè))。工具(直尺、剪刀)。

  設(shè)計(jì)思路:

  本節(jié)課有以下幾個(gè)特點(diǎn):

  1、利用遠(yuǎn)程教育資源,通過多媒體課件復(fù)習(xí)舊知,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在復(fù)習(xí)舊知時(shí),單憑教師枯燥的提問,很難調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣。教學(xué)一開始,我利用遠(yuǎn)程教育資源,恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用多媒體課件,直觀動(dòng)態(tài)地將舊知識(shí)展示在學(xué)生面前,以感染學(xué)生,為學(xué)習(xí)新知識(shí)作好鋪墊。

  2、利用遠(yuǎn)程教育資源,通過多媒體課件突出重點(diǎn),化解難點(diǎn)。本節(jié)課的重點(diǎn)是探索三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo),如果只有教師的講解、演示,很難使學(xué)生真正理解、掌握新知。因此,在教學(xué)中,我力求打破傳統(tǒng)教學(xué)以傳授知識(shí)為中心的弊端,精心設(shè)計(jì)以學(xué)生為主體的實(shí)踐活動(dòng),充分利用遠(yuǎn)程教育資源,發(fā)揮多媒體的功能,通過“變色”、“閃爍”、“聲音”等手段突出重點(diǎn),解決難點(diǎn),加深學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解,激活學(xué)生的創(chuàng)造思維,掌握學(xué)習(xí)方法,培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。真正發(fā)揮學(xué)生的主體作用,體現(xiàn)新課程的理念。

  教學(xué)過程

  一、創(chuàng)境引新

  1、同學(xué)們,你們還記得怎樣計(jì)算平行四邊形的面積嗎?(點(diǎn)擊課件)

  這個(gè)公式是怎樣推導(dǎo)出來的呢?

  電腦動(dòng)態(tài)演示割拼的`轉(zhuǎn)化過程。

  形成板書:

  轉(zhuǎn)化 找關(guān)系 推導(dǎo)

  學(xué)生看大屏幕,

  口答:s=ah

  學(xué)生口述平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。

  2、老師這里有一樣?xùn)|西,你想知道嗎?(出示紅領(lǐng)巾)紅領(lǐng)巾是什么形狀的?要知道做這條紅領(lǐng)巾需要用多大的布,該怎么辦?

  三角形的面積該怎樣計(jì)算呢?這節(jié)課老師和大家一起研究、探索這個(gè)問題。(板書課題)

  生可能會(huì)說:求出它的面積。

  二、自主探索

  合作交流1、談話啟思。

  我們能不能利用前面學(xué)過的方法來探究三角形的面積呢?想一想,用任意兩個(gè)三角形可以拼成什么圖形,下面同學(xué)們利用桌上的學(xué)具拼一拼、擺一擺,看一看,能拼成什么圖形?

  2、操作探索。

  (1)四人小組合作進(jìn)行操作、探索。

 。2)小組匯報(bào)、交流、展示。

  學(xué)生可能會(huì)拼出以下圖形:

 。3)課件演示拼出的各種圖形。

 。4)設(shè)疑:

  這些圖形中哪些圖形的面積你會(huì)計(jì)算?

  通過操作,誰能告訴老師,什么樣的兩個(gè)三角形能拼成平行四邊形?

  你能不能很快的把兩個(gè)完全相同的三角形拼成平行四邊形。

  老師有一種方法,能很快的將兩個(gè)完全相同的三角形拼成平行四邊形,想學(xué)嗎?

  電腦演示轉(zhuǎn)化的動(dòng)態(tài)過程。

 。5)找關(guān)系。

  師:拼成的平行四邊形與原三角形有什么關(guān)系?

  課件出示:

  a.拼得的平行四邊形的底與原三角形的底有什么關(guān)系?

  b.拼得的平行四邊形的高與原三角形的高有什么關(guān)系?

  c.其中一個(gè)三角形的面積與拼得的平行四邊形的面積有什么關(guān)系?

 。6)匯報(bào)

  在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上師用電腦演示。

 。7)嘗試推導(dǎo)說理。

  師:根據(jù)你們的發(fā)現(xiàn),你能推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式嗎?

  在學(xué)生的匯報(bào)中形成板書:

  三角形的面積=平行四邊形的面積÷2

  底 × 高

  = 底× 高÷2

  師:如果用s表示面積,a、h分別表示三角形的底和高,用字母怎樣表示公式?

  完善板書:s=ah÷2

  學(xué)生口答:長(zhǎng)方形、平行四邊形。

  生:兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成平行四邊形。

  學(xué)生操作,感到不是很容易。

  學(xué)生觀看轉(zhuǎn)化過程。

  嘗試旋轉(zhuǎn)、平移的方法。

  小組討論交流。

  小組派代表發(fā)言。

  學(xué)生討論后回答,并說說自己是怎樣推導(dǎo)的?

  學(xué)生發(fā)言。

  學(xué)生齊說:s=ah÷2

  3、探究用一個(gè)三角形進(jìn)行割補(bǔ)轉(zhuǎn)化推導(dǎo)。

  師:我們?cè)谕茖?dǎo)平行四邊形的面積公式時(shí),運(yùn)用了割補(bǔ)法,你能不能運(yùn)用割補(bǔ)法將一個(gè)三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形?

  師:下面我們來觀察電腦上是怎樣操作的?(點(diǎn)擊課件)

  師:同學(xué)們?nèi)粲信d趣,課后可以繼續(xù)探索不同的割補(bǔ)方法。

  小組合作探究,

  匯報(bào)交流。

  學(xué)生觀看運(yùn)用割補(bǔ)法將一個(gè)三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形過程。

  三、實(shí)踐應(yīng)用

  拓展提高

  1、(出示紅領(lǐng)巾)這下你會(huì)計(jì)算這條紅領(lǐng)巾的面積嗎?計(jì)算它的面積要知道什么條件?

  你能估計(jì)一下它的底有多長(zhǎng)嗎?(課件出示紅領(lǐng)巾)

  一條紅領(lǐng)巾的面積是多少平方厘米?

  2、看圖計(jì)算面積。

  3、你認(rèn)識(shí)這些道路交通標(biāo)志嗎?誰來說說。

 。ㄕn件出示)

  師:我們學(xué)校處在交通繁忙的三*路口,車輛較多。為了同學(xué)們的安全,交警叔叔想用鐵皮做這樣兩個(gè)標(biāo)志牌,(點(diǎn)擊課件)

  你來幫他們算算需要多少鐵皮?

  4、判斷。

  (1)、一個(gè)三角形的底和高是4厘米,它的面積就是16平方厘米。()

  (2)、等底等高的兩個(gè)三角形,面積一定相等。()

  (3)、兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。()

  (4)、三角形的底是3分米,高是20厘米,它的面積是30平方厘米。()

  5、課下請(qǐng)同學(xué)們找一個(gè)三角形的實(shí)物進(jìn)行測(cè)量,計(jì)算出它的面積。

  學(xué)生估計(jì)底的長(zhǎng)度。

  學(xué)生獨(dú)立完成,一人板演。做完后集體訂正。

  學(xué)生口述列式。

  通過圖3知道要用對(duì)應(yīng)的底和高計(jì)算面積。

  學(xué)生說說自己認(rèn)識(shí)交通標(biāo)志。

  學(xué)生獨(dú)立完成,然后交流。可能出現(xiàn)下面兩種方法。

  方法一:s=ah÷2

  =7.8×9÷2

  =35.1

  35.1×2=70.2(平方分米)

  方法二:s=ah

  =7.8×9

  =70.2(平方分米)

  學(xué)生判斷,并說明理由。

  四、評(píng)價(jià)體驗(yàn)

  通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你一定有話想對(duì)同學(xué)們說,你最想說什么?(點(diǎn)擊課件)

  學(xué)生之間互相評(píng)價(jià)。

  教學(xué)反思:

  1、利用遠(yuǎn)程教育資源,創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景。

  利用遠(yuǎn)程教育資源,創(chuàng)設(shè)情景,能生動(dòng)直觀地將教學(xué)信息再現(xiàn)于學(xué)生的感官。教學(xué)情景創(chuàng)設(shè)的好,能調(diào)動(dòng)學(xué)生的好奇心,又能為學(xué)生提供生動(dòng)逼真、豐富多彩的教學(xué)資源,為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)色彩繽紛,聲像同步,能動(dòng)能靜的教學(xué)情景,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,能做到事半功倍的效果。三角形的面積計(jì)算是在完全認(rèn)識(shí)了三角形的特征及掌握了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的,其推導(dǎo)方法與平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法有相似之處。因此,我利用遠(yuǎn)程教育資源網(wǎng)搜索并下載有關(guān)平行四邊形面積公式的課件,通過多媒體展示給學(xué)生。這樣即吸引了學(xué)生的注意力,又激發(fā)了學(xué)生探索新知識(shí)的欲望,同時(shí)又使學(xué)生明確了探索目標(biāo)與方向。

  2、利用遠(yuǎn)程教育資源,引導(dǎo)學(xué)生自主探索,參與知識(shí)的形成過程。

  數(shù)學(xué)知識(shí)只有通過學(xué)生親身主動(dòng)的參與,自主探索,才能轉(zhuǎn)化為學(xué)生自己的知識(shí)。本節(jié)課,在探索新知的過程中,我讓學(xué)生利用學(xué)具,以小組合作的形式,通過拼一拼、一擺、移一移等方法將兩個(gè)三角形拼成各種圖形。在此基礎(chǔ)上,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)只有兩個(gè)完全相同的三角形才能拼成平行四邊形,但學(xué)生不會(huì)用旋轉(zhuǎn)、拼移的方法。這時(shí),我恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用多媒體課件動(dòng)畫演示,將兩個(gè)完全相同三角形通過旋轉(zhuǎn)、平移,能很快的拼成一個(gè)平行四邊形,這樣非常直觀形象的展示轉(zhuǎn)化過程,學(xué)生在好奇的氛圍中掌握旋轉(zhuǎn)、平移的方法。滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。并再次觀看多媒體課件,發(fā)現(xiàn)拼成的平行四邊形與原三角形的內(nèi)在聯(lián)系,從而推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。有效的突破教學(xué)難點(diǎn),幫助學(xué)生深刻理解新知識(shí),達(dá)到了事半功倍的效果提高教學(xué)效率。

  割補(bǔ)法是學(xué)習(xí)幾何知識(shí)很重要的方法。在推導(dǎo)平行四邊行面積計(jì)算公式時(shí),學(xué)生已初步掌握了割補(bǔ)法。本節(jié)課中,當(dāng)學(xué)生用旋轉(zhuǎn)、平移的方法推導(dǎo)出三角形的面積公式后,我又設(shè)計(jì)讓學(xué)生運(yùn)用割補(bǔ)法,將一個(gè)三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形,來推導(dǎo)三角形的面積公式。這一環(huán)節(jié)由于學(xué)生的能力和知識(shí)水平有限,對(duì)于割補(bǔ)法有一定的困難,因此,我充分運(yùn)用多媒體課件動(dòng)畫,直觀地展現(xiàn)幾種割補(bǔ)方法,以拓展學(xué)生的思維能力,提高學(xué)生的推理能力。

  3、利用遠(yuǎn)程教育資源,提高學(xué)生應(yīng)用新知識(shí)的能力。

  練習(xí)的設(shè)計(jì)除了注重趣味性和層次性外,更注重現(xiàn)實(shí)性。本節(jié)課的練習(xí)除了圍繞重點(diǎn)設(shè)計(jì)基本練習(xí)鞏固新知識(shí)外,還設(shè)計(jì)了培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)及實(shí)踐能力的練習(xí)題。為了節(jié)約教學(xué)時(shí)間,調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,運(yùn)用多媒體課件展示練習(xí)題是必不可少的。因此我設(shè)計(jì)了讓學(xué)生認(rèn)識(shí)道路交通警示標(biāo)志,并計(jì)算兩塊相同標(biāo)志牌面積的課件,學(xué)生在練習(xí)過程中,既發(fā)散了學(xué)生的思維,又對(duì)學(xué)生進(jìn)行了交通安全教育。

  總之,利用遠(yuǎn)程教育資源,,對(duì)學(xué)生主體性發(fā)展、思維能力的培養(yǎng)具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì),教學(xué)中教師適時(shí)運(yùn)用多媒體輔助教學(xué),創(chuàng)設(shè)豐富的情景,調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官參與教學(xué)過程,發(fā)揮了最佳的教學(xué)效應(yīng),從而激勵(lì)學(xué)生去探索、去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)造。

  《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)4

  學(xué)習(xí)內(nèi)容:

  第9頁的例4、例5、及“試一試”、“練一練”練習(xí)二中相關(guān)題。

  學(xué)習(xí)目標(biāo):

  1、經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),探索并掌握三角形的面積公式,能正確地計(jì)算三角形的面積,并應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

  2、進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值,培養(yǎng)應(yīng)用已有知識(shí)解決新問題的能力,發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。

  學(xué)習(xí)重點(diǎn):

  理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式

  學(xué)習(xí)難點(diǎn):

  理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程

  學(xué)習(xí)過程:

  一、先學(xué)探究

  ■先學(xué)提綱(另見《補(bǔ)充習(xí)題》、《當(dāng)堂反饋》相關(guān)練習(xí),有記號(hào)標(biāo)明)

  1、出示一個(gè)底是4分米,高是3分米的平行四邊形。

  這是一個(gè)什么圖形?它的面積如何計(jì)算?

  ■學(xué)情預(yù)判:學(xué)生對(duì)三角形面積公式的推導(dǎo)過程可能有點(diǎn)困惑,這一點(diǎn)要加強(qiáng)教學(xué)。

  二.交流共享

  ■后教預(yù)設(shè):出示二個(gè)板塊的掛圖,通過討論交流,解決問題。

  【板塊一】學(xué)習(xí)例4:

  仔細(xì)觀察這3個(gè)平行四邊形,請(qǐng)說出如何求每個(gè)涂色的三角形的面積?

  先自己想,隨后在小組中交流。

  你是怎樣求出每個(gè)涂色的三角形的面積?

  三角形與平行四邊形究竟有怎樣的關(guān)系?

  三角形的面積應(yīng)當(dāng)如何計(jì)算?

  【板塊二】學(xué)習(xí)例5:

 。1)出示例5:

  用例5中提供的三角形拼成平行四邊形。(注意:組內(nèi)所選的三角形都要齊全)

 。2)小組交流:

  你認(rèn)為拼成一個(gè)平行四邊形所需要的兩個(gè)三角形有什么特點(diǎn)?

 。3)測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算拼成的平行四邊形的`面積和一個(gè)三角形的面積并填表。

  小組交流:如何計(jì)算一個(gè)三角形的面積?

  從表中可以看出三角形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關(guān)系?

  得出以下結(jié)論:

  這兩個(gè) 的三角形,無論是直角、銳角,還是鈍角三角形,都可以拼成這個(gè)平行四邊形的底等于 這個(gè)平行四邊形的高等于因?yàn)槊總(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的所以三角形的面積=

 。4)用字母表示三角形面積公式:

  三、反饋完善

  1、完成試一試:

  2、完成練一練:

  (1)先回憶拼得過程,再回答。(2)你是如何想的。

  3.判斷。

  (1)兩個(gè)形狀一樣的三角形,可以拼成一個(gè)平行四邊形.……

  (2)平行四邊形面積一定比三角形面積大.……

  (3)一個(gè)平行四邊形與一個(gè)三角形等底等高,那么平行四邊形的面積一定是三角形的2倍.………

  (4)底和高都是0.2厘米的三角形,面積是0.2平方厘米…….

  4.完成課本第17頁第6題。

  5、拓展練習(xí)

  量出你的三角板(兩個(gè)任選一個(gè))的底和高,然后算出它的面積。

  6、課外延伸:閱讀第16頁“你知道嗎”

  四、總結(jié)回顧:

  通過今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?想要提醒大家注意什么?

  《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)5

  教學(xué)內(nèi)容:

  人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書五年級(jí)上冊(cè)第84—86頁。

  教材分析:

  三角形面積的計(jì)算方法是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的重要內(nèi)容,也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)、《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出:利用方格紙或割補(bǔ)等方法,探索并掌握三角形,平行四邊形和梯形的面積公式、學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形面積的計(jì)算方法之前,已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,當(dāng)學(xué)生面臨三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程時(shí),可以借鑒前面"轉(zhuǎn)化"的思想,且為今后逐漸形成較強(qiáng)的探索能力打下較為扎實(shí)的基礎(chǔ)、

  教學(xué)目標(biāo):

  1、知識(shí)與技能:使學(xué)生在探索活動(dòng)中深刻體驗(yàn)和感悟三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程

  2.過程與方法:使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值,發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

  3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀:讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn),進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  教學(xué)重點(diǎn):探索并掌握三角形面積計(jì)算公式,能正確計(jì)算三角形的面積。

  教學(xué)難點(diǎn):

  三角形面積公式的探索過程。

  教具準(zhǔn)備:

  課件、平行四邊形紙片、兩個(gè)完全一樣的三角形各三組、剪刀等。

  學(xué)具準(zhǔn)備:

  每個(gè)小組至少準(zhǔn)備完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè),一個(gè)平行四邊形,剪刀。

  教學(xué)過程

  一、復(fù)習(xí)舊知,導(dǎo)入新課。

  1、我們學(xué)過求哪些圖形的面積,計(jì)算公式是什么?

  2、我們學(xué)校內(nèi)有一平行四邊形的花壇,底是5米,高是3米,學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)要把這個(gè)花壇平均分成兩份,分別種上不同顏色的花,該怎樣分?每一塊的面積是多少?請(qǐng)同學(xué)設(shè)計(jì)一下。

  3、同學(xué)們,學(xué)校要為學(xué)校開學(xué)典禮準(zhǔn)備30條紅領(lǐng)巾,大隊(duì)輔導(dǎo)員想請(qǐng)大家?guī)兔,算一算,需要多少布料?你們(cè)敢鈫幔吭撛鯓觼碛?jì)算呢?

  師:是的,要先計(jì)算一條紅領(lǐng)巾的面積,那么紅領(lǐng)巾是什么形狀的?你會(huì)計(jì)算它的面積嗎?今天我們就來學(xué)習(xí)計(jì)算三角形的面積。板書:三角形的面積。

  二、動(dòng)手操作,探求新知。

  1、 猜一猜。找關(guān)系

  師:1、同學(xué)們,長(zhǎng)方形的面積跟它的什么有關(guān)系?平行四邊形的面積跟它的什么有關(guān)系?

  生:和它的底和高有關(guān)。

  2、那么,猜一猜,三角形的面積可能跟它的什么有關(guān)系呢?(學(xué)生可能說邊、底、高)那么怎樣來驗(yàn)證我們的判斷呢?

  2、 想一想。找關(guān)系

  師:想一想,我們?cè)谕茖?dǎo)平行四邊形的面積時(shí),用的.是什么方法?那么,可不可以也用轉(zhuǎn)化法把三角形轉(zhuǎn)化成我們會(huì)求面積的圖形呢?

  3、 拼一拼,擺一擺,比一比。找關(guān)系

  師:請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的三角形,按照你的想法,和小組內(nèi)同學(xué)一起拼一拼,擺一擺,折一折看可以把它轉(zhuǎn)化成哪些我們會(huì)求面積的圖形。

  學(xué)生小組合作,拼擺圖形。教師巡視,幫助學(xué)困生拼擺。

  匯報(bào)?赡軘[出正方形,長(zhǎng)方形,平行四邊形,

  思考,這些圖形有什么共同點(diǎn)?(都是平行四邊形。)現(xiàn)在,你又有什么發(fā)現(xiàn)?

  歸納:兩個(gè)完全相同的三角形,可以拼出一個(gè)平行四邊形。

  師:那么,我們拼出的平行四邊形、跟所用的三角形有沒有關(guān)系呢?有什么關(guān)系呢?

  引導(dǎo)學(xué)生答出,平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。板書:三角形的面積=平行四邊形的面積÷2,那么,還有沒有其它的關(guān)系呢?

  4、 畫一畫,算一算。找關(guān)系,得結(jié)論。

  師:請(qǐng)同學(xué)們畫出平行四邊形的一條高,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  生:平行四邊形的高也是三角形的高,底也是三角形的底。

  師:那么,我們剛剛得出的結(jié)論還可以怎樣寫?

  三角形的面積=底×高÷2

  用字母表示三角形的面積。

  5、 應(yīng)用公式,解決問題。

  現(xiàn)在我們?cè)賮斫鉀Q大隊(duì)輔導(dǎo)員老師的問題吧。學(xué)生可能會(huì)束手無措,面面相覷于是,教師趁機(jī)疑惑不解地問:你們?cè)趺催不解決問題?讓學(xué)生自己說出,需要紅領(lǐng)巾的底和高。

  教師出示完整題目:一條紅領(lǐng)巾的底是100厘米,高是33厘米,做30條這樣的紅領(lǐng)巾需要多少布料?

  學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,集體訂正。

  三、練習(xí)鞏固。

  1、 獨(dú)立完成85頁做一做。

  2、 完成86頁練習(xí)的1、題。

  3、 完成86頁練習(xí)的3題。

  4、判斷下列說法是否正確。

  (1)三角形面積是平行四邊形面積的一半。( )

  (2)一個(gè)三角形面積為20平方米,與它等底等高平行四邊形面積是40平方米。( )

 。3)一個(gè)三角形的底和高是4厘米,它的面積就是16平方厘米。( )

 。4)等底等高的兩個(gè)三角形,面積一定相等。( )

 。5)兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。( )

  5、求右圖三角形面積的正確算式是( )

 、3×2÷2 ②6×2÷2

 、6×3÷2 ④6×4÷2

  6、 學(xué)校準(zhǔn)備在校門出口處兩旁各建一塊三角形交通警示標(biāo)志牌,底是8分米,高是7分米,請(qǐng)幫忙計(jì)算需要多大面積的材料。(引導(dǎo)學(xué)生思考“兩旁”的意思)。

  四、拓展提高:

  1、這節(jié)課,你有什么收獲?還有那些不懂的地方?

  2、如果只用一個(gè)三角形,你能通過剪,拼等方法推出三角形公式嗎?

  五、板書設(shè)計(jì):

  三角形的面積

  三角形的面積=平行四邊形的面積÷2

  三角形的面積=底×高÷2

  S=ah÷2

  《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)6

  【教學(xué)內(nèi)容】

  探索活動(dòng)(二)《三角形的面積》教材第25頁——26頁

  【教學(xué)目標(biāo)】

  知識(shí)目標(biāo):①使學(xué)生經(jīng)歷、理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

 、谀苷_運(yùn)用公式進(jìn)行三角形面積計(jì)算,初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題。

  能力目標(biāo):①通過動(dòng)手操作、認(rèn)真觀察、比較、思考等方式,培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力、思維能力和較強(qiáng)的動(dòng)手能力;②通過討論及小組合作學(xué)習(xí)的方式,培養(yǎng)學(xué)生的分析綜合、抽象概括能力和相互協(xié)作學(xué)習(xí)的能力。

  德育目標(biāo):①利用教材上的德育資料對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育。②通過練習(xí)中的德育因素對(duì)學(xué)生進(jìn)行交通安全教育。

  【教學(xué)重點(diǎn)】

  理解三角形面積計(jì)算公式,正確計(jì)算三角形的面積 理

  【教學(xué)難點(diǎn)】

  理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

  【課前準(zhǔn)備】

  三個(gè)學(xué)習(xí)小組分別準(zhǔn)備兩個(gè)完全一樣的三角形(一組準(zhǔn)備直角三角形,二組準(zhǔn)備銳角三角形,三組準(zhǔn)備鈍角三角形,四組任意)、直尺、剪刀。

  教師準(zhǔn)備多媒體課件一份、演示教具一套

  【教學(xué)進(jìn)程】

  一 復(fù)習(xí)引入

  1、出示課件

  師:比一比,下面兩個(gè)圖形哪個(gè)面積大?

  生:觀察 比較 說說你是怎么比較的

  師小結(jié),比較兩個(gè)圖形的大小,可以用數(shù)格子、旋轉(zhuǎn)、平移的方法。

  2、回顧平形四邊形面積公式的推導(dǎo)

  師:誰能告訴老師平形四邊形面積公式推導(dǎo)過程

  生答后,師課件演示

  師:在這個(gè)過程,我們運(yùn)用了一個(gè)什么數(shù)學(xué)思想。

  生:轉(zhuǎn)化

  師板書:轉(zhuǎn)化

  師:現(xiàn)在,我們已經(jīng)掌握了幾種圖形的面積公式了呢?

  生答后,師簡(jiǎn)要小結(jié)

  3、設(shè)疑,引入新課

  小明有一張彩紙(課件出示),他想知道這張紙 面積,前面我們已經(jīng)掌握了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形的面積計(jì)算方法,可這卻是個(gè)三角形,怎么計(jì)算三角形的面積呢?大家想不想來探究一下這個(gè)問題?(生答)好,那今天,我們就來學(xué)習(xí)這個(gè)知識(shí)

  師板書:三角形的面積

  二、探究新知

  1、知識(shí)猜想

  師:學(xué)習(xí)之前,大家先猜一猜,三角形的面積可能跟什么有關(guān)?

  生討論、作答(可能和底、高有關(guān))

  2、動(dòng)手實(shí)踐

  一組學(xué)生拿出直角三角形學(xué)具

  二組拿出銳角三角形學(xué)具

  三組拿出鈍角三角形學(xué)具

  四組拿出任意三角形學(xué)具

  剪一剪、拼一拼,你能發(fā)現(xiàn)什么?

  師巡回檢查、指導(dǎo)

  3、實(shí)踐匯報(bào)

  各組匯報(bào)實(shí)踐結(jié)果

  一組:我們是拿兩個(gè)完全一樣的三角形通過旋轉(zhuǎn)、平移拼成了一個(gè)平形四邊形或長(zhǎng)方形(長(zhǎng)方形也是特殊的平行四邊形),這個(gè)平行四邊形的面積是原三角形面積的2倍,可以通過平行四邊形面積算出三角形的面積。

  二組:兩個(gè)完全一樣的銳角三角形也可拼成一個(gè)平行四邊形。

  三組:兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形也可拼成一個(gè)平行四邊形。

  四組:用一個(gè)三角形,從他的高的中點(diǎn)處畫一條底邊的平行線,沿著平行線剪開成一個(gè)三角形和一個(gè)梯形,再旋轉(zhuǎn),也可以拼成一個(gè)平行四邊形,而且這個(gè)平行四邊形的面積就等于原三角形的面積。

  各組就實(shí)踐匯報(bào)展開討論。

  4、演示總結(jié)

  師:同學(xué)們非常聰明,發(fā)現(xiàn)了這么多的方法,教師也想了幾種方法,大家看一看和你們想的一樣不一樣?

  出示課件(演示1兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形)

  師引導(dǎo)生觀察

 。1)、拼成的平行四邊形和原三角形面積有什么關(guān)系?

  生:平行四邊形面積是三角形面積的2倍。

 。2)、平行四邊形的底和高與三角形的哪些部分有關(guān)?

  生:平行四邊形的高等于三角形的高;

  平行四邊形的底等于三角形的底

  師小結(jié)并板書

  平等四邊形的面積= 底 × 高

  三角形的面積= 底 × 高 ÷ 2

  出示課件(演示2一個(gè)三角形剪拼成平行四邊形)

  師:觀察平行四邊形面積與原三角形面積有何關(guān)系?

  生:相等

  師:平行四邊形的底和高與三角形底、高有什么關(guān)系?

  生:平行四邊形的底等于三角形的底

  平行四邊形的'高等于三角形的高的一半

  師小結(jié)并板書

  平行四邊形面積= 底 × 高

  三角形面積= 底 × 高 ÷ 2

  三角形的面積=底×高÷2

  字母表示: S=ah÷2

  5、師生一起回顧三角形面積公式的推導(dǎo)過程

  6、基本練習(xí)

  師:現(xiàn)在大家可以幫幫小明,算算哪張彩紙的面積了嗎?

  生:能

  師:好那大家?guī)退阋凰?/p>

  生解答,師巡回檢查

  強(qiáng)調(diào):1、注意運(yùn)用公式 2、注意面積單位

  三、鞏固檢測(cè)

  1、出示課件

  師:每天上學(xué)回家,教師、家長(zhǎng)都要叮嚀同學(xué)們注意交通安全,大家認(rèn)識(shí)下列交通標(biāo)志嗎?

  生答、師訂正

  師:大家觀察,這些交通標(biāo)志都是什么形狀?我們能不能算算他們的面積呢?

  生獨(dú)立完成

  師統(tǒng)一訂正

  2、出示課件

  師:紅領(lǐng)巾中是我們少先隊(duì)員的標(biāo)志,我們每個(gè)少先隊(duì)員都要佩戴并熱愛他,下面就是一面紅領(lǐng)巾圖,你能算一算做100面紅領(lǐng)巾需要多少布料嗎?

  生板演 師講解訂正

  四、回顧總結(jié)

  師:學(xué)完這節(jié)課,你都有些什么收獲呢?

  生討論、作答

  師小結(jié):這節(jié)課,我們運(yùn)用能比的數(shù)學(xué)思想,通過旋轉(zhuǎn)、平移、剪拼的方法把三角形能化成了已經(jīng)學(xué)過的平行四邊形,發(fā)現(xiàn)其中的聯(lián)系,然后通過平行四邊形面積公式推導(dǎo)出了三角形的面積公式。通過幾道練習(xí),同學(xué)們已基本掌握了面積公式的應(yīng)用,收獲了不少新知識(shí),希望以后每節(jié)課同學(xué)們都能象今天這樣滿載而歸。

  附:【板書設(shè)計(jì)】

  三角形的面積

  平行四邊形面積 = 底 × 高

  轉(zhuǎn)化

  三角形面積= 底 × 高 ÷ 2

  S= a×h÷2

  《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)7

  教學(xué)內(nèi)容:第75頁及練習(xí)十八1-4題

  教學(xué)要求:

  1、理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程,并能正確地運(yùn)用公式計(jì)算三角形的面積。

  2、通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生分析、推理能力和實(shí)際操作能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

 。、在指導(dǎo)操作過程中,引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法探索規(guī)律。

  教學(xué)重點(diǎn):三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

  教學(xué)難點(diǎn):理解公式中除以2的道理。

  教具:準(zhǔn)備三種類型的三角形,每種2個(gè)完全一樣,投影片若干。

  學(xué)具:完全相同的兩個(gè)直角三角形、兩個(gè)銳角三角形、兩個(gè)鈍角三角形。

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)習(xí)鋪墊

 。、提問:誰能說說長(zhǎng)方形、平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣的?

 。病ⅲɑ脽舫鍪荆┛诖穑河(jì)算圖形面積

  二、導(dǎo)入新課

  幻燈出示一個(gè)三角形

  提問:它是一個(gè)什么圖形?

  它的底和高分別是多少?

  它的面積怎樣算呢?板書課題:三角形面積的計(jì)算。

  三、講授新課

 。ㄒ唬、用數(shù)方格的方法計(jì)算三角形的面積。

  幻燈出示課本第75頁上面的圖,教師說明不夠一格的都按半格算。讓學(xué)生說出它們的底和高各是多少?面積是多少?

  得出用數(shù)方格的方法計(jì)算三角形的面積不準(zhǔn)確,又很麻煩。

  質(zhì)疑:怎樣計(jì)算三角形的面積呢?

 。ǘ⑼ㄟ^操作總結(jié)三角形的面積計(jì)算公式。

  1、從直角三角形推導(dǎo)。

  我們能不能把三角形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形,再進(jìn)行計(jì)算面積呢?

 。ǎ保┳寣W(xué)生動(dòng)手拼,教師將學(xué)生拼出的圖形一一展示出來。

 。ǎ玻┻@些圖形中哪些圖形的面積你們會(huì)算?

  (3)每個(gè)直角三角形的面積與拼成的長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積有什么關(guān)系?

  教師重述:每個(gè)直角三角形的面積是拼成的長(zhǎng)方形或平行四邊形面積的一半。

 。病匿J角三角形推導(dǎo)。

 。ǎ保┳寣W(xué)生試拼,可以相互討論。

 。ǎ玻┙處熤笇(dǎo),突出旋轉(zhuǎn)和平移。

 。ǎ常┟總(gè)銳角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系?

  教師強(qiáng)調(diào):每個(gè)銳角三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。

 。、從鈍角三角形推導(dǎo)。

 。ǎ保⿲W(xué)生操作。

 。ǎ玻┟總(gè)鈍角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系?

 。、歸納總結(jié)規(guī)律。

  通過以上實(shí)驗(yàn)可以看出:兩個(gè)完全一樣的三角形,不論是直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。大家想想:

 。ǎ保┻@個(gè)平行四邊形的底與三角形的`底是什么關(guān)系?高又怎么樣?

  (2)這個(gè)平行四邊形的面積和三角形的面積有什么關(guān)系?

  得出:三角形的面積=底×高÷2

  (3)如果用S表示三角形面積,用a和h分別表示三角形的底和高,那么三角形的面積計(jì)算公式用字母怎么表示呢?

  板書:S=ah÷2

  (三)、運(yùn)用面積公式計(jì)算三角形的面積。

 。、出示數(shù)方格求面積圖:誰能用公式計(jì)算方格圖上的三個(gè)三角形的面積?三個(gè)三角形的面積為什么都相等?

 。、出示例題讓學(xué)生試做。

  說一說計(jì)算三角形面積為什么要除以2?

  3、看書質(zhì)疑。

 。础⒆鲆蛔鰰镜77頁

  四、課堂小結(jié)

  提問:1、這節(jié)課我們主要研究什么?

  2、求三角形的面積有幾種方法?哪一種求面積的方法更方便,更準(zhǔn)確?

  3、要求三角形面積必須知道什么?怎樣求?

  五、鞏固練習(xí)

  練習(xí)十八1、3(1)

  六、課堂練習(xí)

  《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)8

  一、教學(xué)內(nèi)容:人教版小學(xué)五年級(jí)上冊(cè)教科書P91內(nèi)容及P92內(nèi)容。

  二、學(xué)習(xí)目標(biāo):

  知識(shí)與技能:探索并掌握三角形的面積公式,能正確計(jì)算三角形的面積,并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

  過程與方法:使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值,從而發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

  情感態(tài)度與價(jià)值觀:讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn),進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  三、教學(xué)重難點(diǎn):

  教學(xué)重點(diǎn):探究并掌握三角形的面積計(jì)算公式,能正確計(jì)算三角形的面積。

  教學(xué)難點(diǎn):理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

  四、教學(xué)準(zhǔn)備:

  課件、三角形紙片、剪刀等。

  五、教學(xué)過程:

  一、復(fù)習(xí)引入

  親愛的同學(xué)們,我們既熟悉,又讓我們感到神秘的數(shù)學(xué)豐富著我們對(duì)世界的認(rèn)識(shí),數(shù)學(xué)中的數(shù),讓我們對(duì)生活中的事物的有了量的認(rèn)識(shí),而形則描繪出了我們美麗世界中物的形狀。

  讓我們一起回憶一下,我們學(xué)過哪些圖形的面積?它們是如何計(jì)算的?

  其中平行四邊形的面積是我們上節(jié)課學(xué)習(xí)的。誰來說說我們是怎樣推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式的?

  通過割補(bǔ)等方法把求新學(xué)習(xí)的平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化為求已學(xué)過的圖形的面積?回想一下平行四邊形的面積和它的什么有關(guān)?它的面積公式是?S=ah

  今天就讓我們一起來學(xué)習(xí)這些平面圖形中的三角形的面積。誰來說說我們都學(xué)過有關(guān)三角形的哪些知識(shí)?一起回顧一下三角形的底和高。猜一猜它的面積可能跟什么有關(guān)呢?我們能否也通過把它也轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形來研究呢,讓我們一起探究它的面積吧。

  二、新課探究

  請(qǐng)同學(xué)們通過操作手中的圖形(拼一拼、折一折或者剪拼的方法,看是否把它也轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形,進(jìn)而得到三角形的面積公式?)看是否能求出三角形的面積計(jì)算公式。

  請(qǐng)先看操作要求。

  操作要求:

  1.前后兩排4人小組開展活動(dòng),先商討怎么操作可以求出三角形的面積。

  2.按照商討的方案,動(dòng)手操作,驗(yàn)證商討方案。

  3.根據(jù)操作過程,組內(nèi)說清楚怎么操作的,怎么得到三角形的面積計(jì)算方法。

  現(xiàn)在請(qǐng)帶著這樣幾個(gè)問題開始操作吧。

  問題:

  1.你們用兩個(gè)怎樣的三角形拼圖?能拼出什么圖形?

  2.拼出的圖形的面積你會(huì)算嗎?

  3.拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系?

  請(qǐng)各小組選派一名同學(xué)來說一說。

  讓學(xué)生按照問題去說,一邊說一邊指著圖形。

  現(xiàn)在的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和原來的三角形的底有什么關(guān)系?現(xiàn)在的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和原來的三角形的高又有怎樣的關(guān)系?初步給學(xué)生建立長(zhǎng)方形和三角形中長(zhǎng)和底相等,寬和高相等。

  拼成的平行四邊形的底和原來的三角形底有什么關(guān)系?平行四邊形的高和三角形的高又有怎樣的關(guān)系?引導(dǎo)學(xué)生感受平行四邊形和三角形是等底等高的。

  拼成的平行四邊形的底和原來的三角形底有什么關(guān)系?平行四邊形的高和三角形的高又有怎樣的關(guān)系?引導(dǎo)學(xué)生感受平行四邊形和三角形是等底等高的。再次讓學(xué)生感受拼成的平行四邊形和三角形底和高之間的關(guān)系。

  拼成的正方形的邊長(zhǎng)和原來的`三角形的底有什么關(guān)系?現(xiàn)在的正方形的另外一條邊長(zhǎng)和原來的三角形的高又有怎樣的關(guān)系?初步給學(xué)生建立長(zhǎng)方形和三角形中一條邊長(zhǎng)和底相等,另外一條邊長(zhǎng)和高相等。

  同學(xué)們那你們現(xiàn)在能得出三角形的面積計(jì)算公式嗎?

  大家有說三角形的面積公式為底×高÷2,也有人說為長(zhǎng)×寬÷2,還有人說是邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)÷2,同學(xué)們你們覺得用哪個(gè)更合適呢?

  這里長(zhǎng)方形、正方形和平行四邊形之間是什么關(guān)系?是的,它們是特殊的平行四邊形,所以三角形的面積公式應(yīng)該是底×高÷2,用字母表示為:S=ah÷2。

  同學(xué)們現(xiàn)在你們知道三角形的面積該怎么計(jì)算了嗎?

  那現(xiàn)在老師考考大家。

  三、鞏固練習(xí)

  請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真審題,仔細(xì)計(jì)算,這個(gè)三角形的底和高分別是幾?它的面積應(yīng)該怎么算?看看誰算得又對(duì)又快。

  同學(xué)們你們看,這是代表我們是少先隊(duì)員的紅領(lǐng)巾,它是什么形狀?那它的面積你會(huì)計(jì)算嗎?大家快速計(jì)算。

  同學(xué)們真棒,會(huì)計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積了。

  看來大家掌握地還不錯(cuò),那同學(xué)們老師再考考大家一點(diǎn)簡(jiǎn)單的。

  二.我會(huì)填

 。1)、一塊三角形草地,底邊是3.6米,高是5米,它的面積是多少平方米?

 。2)、一個(gè)三角形的面積是16平方厘米,與它等底等高的平行四邊形的面積是()平方厘米。

  三.我是小法官。(對(duì)的打“?”,錯(cuò)的打“×”)

 。1)兩個(gè)直角三角形一定可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。

  (2)兩個(gè)三角形的面積相等,形狀一定也相同。

 。3)一個(gè)三角形的底不變,高擴(kuò)大到原來的3倍,面積也擴(kuò)大到原來的3倍。

  同學(xué)通過剛才的練習(xí),你認(rèn)為在求三角形的面積時(shí)需要注意什么呢?

  四、課堂小姐

  同學(xué)們,通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?

  同學(xué)們?nèi)绻挥幸粋(gè)三角形,你能通過什么方法求出它的面積公式呢?老師這里還有一些方法,你們想知道嗎?大家請(qǐng)看。

  同學(xué)們你們看一個(gè)問題可以用不同的方法去解決,老師希望同學(xué)們以后碰到問題,也可以勤思考,用不同的方法去解決。

  今天的課就上到這,同學(xué)們?cè)僖姟?/p>

  六、布置作業(yè):數(shù)學(xué)課本第93頁習(xí)題。

  七、板書設(shè)計(jì):三角形的面積

  學(xué)生作品展示

  三角形的面積公式:S=ah÷2

  教學(xué)反思:在本節(jié)課教學(xué)中,剛開始引入回顧平行四邊形學(xué)生都很積極地參與其中,對(duì)于新課內(nèi)容在講的過程中,在小組探討的過程中,學(xué)生大部分都積極地參與到討論中,在結(jié)論展示的過程中,因?yàn)榈谝粋(gè)孩子對(duì)分發(fā)的圖形是什么有點(diǎn)不清楚,所以在講述中出現(xiàn)了問題,孩子也一下緊張起來,后面的講述就有點(diǎn)少,對(duì)于等底等高的滲透地不夠深入,后期練習(xí)中需要加強(qiáng)。

  《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)9

  教學(xué)目標(biāo):

  1、引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式,理解長(zhǎng)方形、平行四邊形和三角形之間的內(nèi)在聯(lián)系。

  2、通過操作使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)用轉(zhuǎn)化的思想方法解決新問題。

  3、理解三角形的面積與形狀無關(guān),與底和高有關(guān),會(huì)運(yùn)用面積公式求三角形面積。

  4、引導(dǎo)學(xué)生積極探索解決問題的策略,發(fā)展動(dòng)手操作、觀察、分析、推理、概括等多種能力,并培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

  教學(xué)重點(diǎn):

  理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。

  教學(xué)難點(diǎn):

  理解三角形面積的推導(dǎo)過程。

  教法與學(xué)法:

  教法:演示講解、指導(dǎo)實(shí)踐。

  學(xué)法:小組合作、動(dòng)手操作。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  三角形卡片、多媒體課件

  教學(xué)過程:

  一、情境引入

  師:同學(xué)們,我們每天都佩戴著鮮艷的紅領(lǐng)巾,高高興興地來到學(xué)校學(xué)習(xí)新的知識(shí),那你知道做一條紅領(lǐng)巾需要多少布料呢?(不知道)我們佩戴的紅領(lǐng)巾是什么形狀的?(三角形),怎樣計(jì)算三角形的面積呢?這節(jié)課我們就一起來研究三角形的計(jì)算方法(板書課題)

  [設(shè)計(jì)意圖]通過情境的創(chuàng)設(shè),給學(xué)生提供現(xiàn)實(shí)的問題情境,使學(xué)生產(chǎn)生解決問題的欲望,積極主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)之中。

  二、探究新知

  1、平行四邊形面積的求法

  師:回憶一下,平行四邊形面積計(jì)算公式是什么?是怎么推導(dǎo)的?

  師:我們是先把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,運(yùn)用學(xué)過的長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式,找到平行四邊形與長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系,推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計(jì)算公式,今天這節(jié)課,我們繼續(xù)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想來探索三角形的面積怎樣計(jì)算。

  2、第一次操作實(shí)踐

  師:好,那怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成我們所學(xué)過的圖形呢?請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具袋里的各種三角形,兩人一組想一想,拼一拼。(教師巡回指導(dǎo))

  3、交流反饋

  師:同學(xué)們都拼好了,誰來說說你是怎樣拼的?

  生:我用兩個(gè)直角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形。

  師:我這也有兩個(gè)直角三角形,可是拼不成,為什么?你有什么發(fā)現(xiàn)?

  生:要用完全相同的三角形來拼。

  師:你拼時(shí)怎么知道是兩個(gè)完全相同的三角形呢?

  生:把兩個(gè)三角形重合就知道了。

  師:對(duì),要用兩個(gè)完全相同的三角形來拼。

  師:還有不同的拼法嗎?

  生:我用兩個(gè)完全相同的銳角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形。

  生:我用兩個(gè)完全相同的鈍角三角形也拼成了一個(gè)平行四邊形。

  師:看看這幾種拼法它們有什么共同點(diǎn)呢?認(rèn)真觀察,同桌互相說說。

  4、第二次操作實(shí)踐

  師:說的真好,剛才同學(xué)們把兩個(gè)形狀完全一樣的三角形通過拼組,轉(zhuǎn)化成了平行四邊形,也就把三角形面積的計(jì)算和我們剛學(xué)過的平行四過形面積計(jì)算聯(lián)系起來了,下面我們?cè)俅魏献,根?jù)你們轉(zhuǎn)化的圖形,找到它們之間的聯(lián)系,推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式。(生討論交流)

  師:誰來說說你是怎樣推導(dǎo)的?

  生匯報(bào)

  師板書:三角形的面積=底×高÷2

  師:你們的發(fā)現(xiàn)太棒了!下面請(qǐng)同學(xué)再仔細(xì)觀察所拼成的平行四邊形的底與三角形的底,所拼成的平行四邊形的高與三角形的高看看有什么發(fā)現(xiàn)?

  師:我們把這種相等的關(guān)系叫等底等高。

  師:那么三角形的底乘以三角形的.高求出的是什么?

  生:與三角形等底等高的平行四邊形的面積。

  師:為什么除以2呢?

  生:因?yàn)槿切蔚拿娣e是與它等底等高的平行四邊形面積的一半,所以要除以2。

  師:大家同意嗎?無論什么樣的三角形,它的面積都可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形的面積來計(jì)算,所以我們得到三角形的面積公式=底×高÷2

  師:誰能用字母表示三角形的面積公式

  師板書s=ah÷2(生齊讀)

  三、運(yùn)用公式,解決問題

 。1)師:利用三角形面積公式,我們可以方便地解決一些實(shí)際問題了!老師這里有一條紅領(lǐng)巾,求它的面積,你需要知道什么條件?你能估測(cè)一下這條底邊有多長(zhǎng)嗎?(100厘米)

  師:(出示課件)它的高是33厘米,你能計(jì)算出它的面積嗎?

  在練習(xí)本上算一算

  3×4÷2=6(平方分米)

  2.5×4.8÷2=6(平方分米)

  師:都是這樣做的嗎?為什么不用2.5分米?

  如果這條底邊是4.8分米(課件出示)還可以怎樣列式。(2.5×4.8÷2)

  師:通過這道題的解答,你明白了什么?

  師:我們學(xué)校的上下兩個(gè)路口在放學(xué)時(shí)經(jīng)常交通混亂,為了改變這種狀況,交警隊(duì)準(zhǔn)備用鐵皮制作四塊這樣警示牌,你能算出需要多少鐵皮嗎?(課件)

  學(xué)生試算

  〔設(shè)計(jì)意圖〕這道練習(xí)的設(shè)計(jì),既鞏固了數(shù)學(xué)知識(shí)又自然地滲透了安全教育。

 。3)小精靈也給大家?guī)砹藛栴},請(qǐng)大家看屏幕

  師:下圖中哪兩個(gè)三角形的面積相等?你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎?

  《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)10

  教學(xué)內(nèi)容:三角形的面積第84-85頁

  教學(xué)目標(biāo):

  1、經(jīng)歷三角形面積計(jì)算公式的探索過程,理解三角形的面積計(jì)算公式。

  2、通過操作和對(duì)圖形的觀察、比較,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。使學(xué)生知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究三角形的面積時(shí)的運(yùn)用,培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法解決實(shí)際問題的能力。

  3、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和合作精神。

  教學(xué)重點(diǎn):

  理解三角形面積計(jì)算公式,正確計(jì)算三角形的面積.

  教學(xué)難點(diǎn):

  在轉(zhuǎn)化中發(fā)現(xiàn)內(nèi)在聯(lián)系及推導(dǎo)說理。

  學(xué)具準(zhǔn)備:

  每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備三種類型三角形(每種類型準(zhǔn)備2個(gè)完全一樣的)和一個(gè)平行四邊形。紅領(lǐng)巾等。

  教學(xué)過程

  復(fù)習(xí)導(dǎo)入:

  1、復(fù)習(xí):想一想,平行四邊形的面積怎樣計(jì)算?這個(gè)公式是怎么推導(dǎo)出來的?

  指名說一說,師可再現(xiàn)推導(dǎo)過程。

  2、導(dǎo)入:出示紅領(lǐng)巾,它是什么圖形?它的面積該怎么計(jì)算?揭示課題。

  二、探究三角形的面積公式.

  1.啟發(fā)提問:你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形,再計(jì)算面積呢?

  2.用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼.

 。1)教師參與學(xué)生拼擺,個(gè)別加以指導(dǎo)

  (2)演示課件:拼擺圖形

 。3)討論

 、賰蓚(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)大三角形能幫助我們推導(dǎo)出三角形面積公式嗎?為什么?

  ②觀察拼成的長(zhǎng)方形和平行四邊形,每個(gè)直角三角形的面積與拼成的平行 四邊形的面積有什么關(guān)系?

  3.用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼.

  (1)組織學(xué)生利用手里的學(xué)具試拼.(指名演示)

 。2)演示課件:拼擺圖形(突出旋轉(zhuǎn)、平移)

  教師提問:每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系?

  4.用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形來拼.

 。1)由學(xué)生獨(dú)立完成.

  (2)演示課件:拼擺圖形

  5.討論:

 。1)兩個(gè)完全相同的三角形都可以轉(zhuǎn)化成什么圖形?

 。2)每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系?

 。3)三角形面積的計(jì)算公式是什么?

  6、引導(dǎo)學(xué)生明確:

 、賰蓚(gè)完全一樣的'三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。

 、诿總(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。(同時(shí)板書)

  ③這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底。(同時(shí)板書)

 、苓@個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。(同時(shí)板書)

  (3)三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?為什么要加上“除以2”?(強(qiáng)化理解推導(dǎo)過程)

  板書:三角形面積=底×高÷2

 。4)如果用S表示三角形面積,用a和h表示三角形的底和高,那么三角形面積的計(jì)算公式可以寫成什么?

  7.教學(xué)例1

  紅領(lǐng)巾的底是100cm,高33cm,它的面積是多少平方厘米?

  1.由學(xué)生獨(dú)立解答.

  2.訂正答案(教師板書)

  三、總結(jié):

 。ㄒ唬┛偨Y(jié)這一節(jié)課的收獲,并提出自己的問題.

 。ǘ┙處熖釂枺阂笕切蚊娣e需要知道哪兩個(gè)已知條件?求三角形面積為什么要除以2?

  四、反饋練習(xí)

  計(jì)算下面每個(gè)三角形的面積.

  1.底是4.2米,高是2米;

  2.底是3分米,高是1.3分米;

  (三) 判斷

  一個(gè)三角形的底和高是4厘米,它的面積就是16平方厘米。( ) 2、等底等高的兩個(gè)三角形,面積一定相等。 ( )

  3、兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。 ( )

  4、三角形的底是3分米,高是20厘米,它的面積是30平方厘米。( )

  板書設(shè)計(jì)

  三角形的面積

  平行四邊形的面積=底×高,

  三角形面積=拼成的平行四邊形的一半, 100×33÷2=1650(cm)

  三角形面積=底×高÷2

  S=ah÷2

  《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)11

  教材簡(jiǎn)析:

  “三角形的面積”是一節(jié)常見的課,一般的做法是在由學(xué)生拼組后直接推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。本設(shè)計(jì)最大的特點(diǎn)是改革了這一常見的做法,在拼組后,通過對(duì)三角形與拼成的平行四邊形之間的聯(lián)系的探究,指導(dǎo)學(xué)生直接利用這種關(guān)系嘗試計(jì)算三角形的面積,在積累了一定的感性認(rèn)識(shí)后,再引導(dǎo)學(xué)生歸納、總結(jié)三角形的面積計(jì)算公式,更能為學(xué)生所接受。

  教學(xué)內(nèi)容:

  蘇教版標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)P15~P16的內(nèi)容,三角形的面積。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、探索并掌握三角形的計(jì)算面積公式,能應(yīng)用公式正確計(jì)算三角形的面積;

  2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值,發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力;

  3、讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn),進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  教學(xué)重、難點(diǎn):

  重點(diǎn)是探索并掌握三角形的面積公式,能正確計(jì)算三角形的面積。難點(diǎn)是理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程和公式的含義。

  教、學(xué)具準(zhǔn)備:

  CAI課件、紅領(lǐng)巾、每個(gè)小組準(zhǔn)備相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè)。

  教學(xué)過程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課

  1、提出問題。

  師:(出示一條紅領(lǐng)巾)同學(xué)們,這是一條紅領(lǐng)巾。它是什么形狀的?那你們會(huì)計(jì)算三角形的面積嗎?

  2、揭示課題。

  師:那我們今天就一起來研究怎樣計(jì)算“三角形的面積”?(板書課題:三角形的面積)

  二、操作“轉(zhuǎn)化”,推導(dǎo)公式

  1、尋找思路。

  師:是的,我們還不會(huì)計(jì)算三角形的面積。那同學(xué)們想一想,開始我們同樣不會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積,后來我們通過什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式的呢?

  師:對(duì),我們用“割補(bǔ)”的方法把平行四邊形“轉(zhuǎn)化”(板書:轉(zhuǎn)化)成了一個(gè)長(zhǎng)方形,這樣推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式。那同學(xué)們,我們能不能把三角形也“轉(zhuǎn)化”成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形,從而推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式呢?

  師:大家想想,怎樣“轉(zhuǎn)化”呢?可不可以用“割補(bǔ)”的方法呢?

  [應(yīng)變預(yù)設(shè):同學(xué)們根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn),一般會(huì)認(rèn)為可以用這種方法,教師可以選擇一種方法實(shí)際“割補(bǔ)”,讓學(xué)生明白這種方法不好,需要尋找更好的方法。]

  2、動(dòng)手“轉(zhuǎn)化”。

  師:看來用“割補(bǔ)”方法很難“轉(zhuǎn)化”。那我們可不可以用拼一拼的方法來“轉(zhuǎn)化”呢?老師為每個(gè)小組的同學(xué)都準(zhǔn)備了兩個(gè)完全一樣的三角形,請(qǐng)大家拼一拼,看看能不能把三角形“轉(zhuǎn)化”成一個(gè)我們已經(jīng)學(xué)過的圖形。開始吧。

  小組合作拼組圖形,教師巡視指導(dǎo)。

  [應(yīng)變預(yù)設(shè):可能有些同學(xué)不會(huì)拼組,教師可指導(dǎo)他們用旋轉(zhuǎn)、平移等方法,把兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形或一個(gè)長(zhǎng)方形。]

  師:拼好了嗎?用這種拼一拼的方法能不能把三角形“轉(zhuǎn)化”成已經(jīng)學(xué)過的圖形呢?誰來說一說,你們用這種方法把三角形“轉(zhuǎn)化”成了什么圖形?

  [應(yīng)變預(yù)設(shè):一般情況下學(xué)生會(huì)拼出如下幾種形狀,老師選擇其中三個(gè)圖形貼到黑板上。]

  師:同學(xué)們,為什么有些小組拼成了一個(gè)平行四邊形,有的`小組卻拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形呢?你們想想,這是什么原因呢?

  [評(píng)析:引導(dǎo)學(xué)生觀察三角形的不同類別,弄清拼成不同形狀的原因。]

  3、嘗試計(jì)算。

  師:同學(xué)們真棒,大家都發(fā)現(xiàn),用兩個(gè)完全相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形或一個(gè)長(zhǎng)方形,F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們看圖1。

  師:這個(gè)平行四邊形就是由兩個(gè)完全相同的三角形拼成的,它的底和高分別是多少?那么,其中一個(gè)三角形的底和高又分別是多少呢?

  [評(píng)析:引導(dǎo)學(xué)生說出拼成的平行四邊形和原來的三角形等底等高,為推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式作鋪墊。]

  師:知道了平行四邊形的底和高,你們能求出所拼成的平行四邊形的面積嗎?算一算吧。

  師:算完了嗎?它的面積是多大?

  師:我們知道,這個(gè)平行四邊形是用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的,平行四邊形的面積是20平方厘米,那這個(gè)綠色三角形的面積是多大呢?想一想,小組同學(xué)商量商量吧。

  [應(yīng)變預(yù)設(shè):在設(shè)法求三角形的面積時(shí),可能有部分同學(xué)不明白三角形的面積和平行四邊形面積之間的關(guān)系,不會(huì)計(jì)算。這時(shí)教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生明確每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半,計(jì)算三角形的面積可用平行四邊形的面積除以2得出。]

  師:同學(xué)們太了不起了,開動(dòng)腦筋,已經(jīng)算出了這個(gè)綠色三角形的面積。

  師:現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們看屏幕,(課件出示,如下圖)你們會(huì)計(jì)算屏幕上這個(gè)藍(lán)色三角形(底3cm,高2cm)的面積嗎?算一算。

  [應(yīng)變預(yù)設(shè):學(xué)生可能不會(huì)計(jì)算,教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀察,圖中的虛線三角形,和藍(lán)色三角形是完全一樣的,它們也拼成了一個(gè)平行四邊形。使學(xué)生明確3×2是這個(gè)平行四邊形的面積,求這個(gè)三角形的面積還得除以2。]

  師:同學(xué)們,你們太棒了!又計(jì)算出了一個(gè)三角形的面積。再看屏幕,(課件出示,如下圖)你們還能計(jì)算這個(gè)三角形(底6cm,高4cm)的面積嗎?

  [評(píng)析:由清晰的由兩個(gè)完全相同的三角形拼成的平行四邊形,到由一實(shí)一虛的兩個(gè)完全相同的三角形拼成的平行四邊形,再到一個(gè)獨(dú)立的三角形,面積計(jì)算逐步深入,層層推進(jìn),引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了由具象到抽象的過程,思維含量非常豐富。]

  4、推導(dǎo)公式。

  師:同學(xué)們,剛才大家已經(jīng)嘗試著求出了三個(gè)三角形的面積,大家都算得很好。那么現(xiàn)在你們能把三角形的面積計(jì)算公式寫下來嗎?先寫一寫,同桌同學(xué)再商量商量吧。

  [應(yīng)變預(yù)設(shè):大多數(shù)的學(xué)生可能會(huì)說出“三角形的面積=底×高÷2”。教師應(yīng)給以充分的肯定:你們推導(dǎo)出了三角形面積的計(jì)算公式!再引導(dǎo)學(xué)生說出推導(dǎo)的過程。]

  5、理解公式。

  師:同學(xué)們,老師有點(diǎn)不明白,為什么你們寫這個(gè)公式時(shí)用三角形的底乘高呢?“底×高”表示什么意思呢?為什么還要“÷2”呢?

  [評(píng)析:通過請(qǐng)學(xué)生幫助老師解困惑,加深學(xué)生對(duì)三角形面積計(jì)算公式含義的理解:“底×高”表示用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積;因?yàn)槿切蔚拿娣e是拼成平行四邊形面積的一半,所以要“÷2”。這樣既突破了教學(xué)難點(diǎn),更加深了

  學(xué)生對(duì)三角形面積計(jì)算公式的理解。]

  6、用字母表示三角形的面積公式。

  師:同學(xué)們,如果用a表示三角形的底,h表示三角形的高,S表示三角形的面積,你們會(huì)不會(huì)用字母表示三角形的面積公式呢?請(qǐng)寫一寫吧。

  [評(píng)析:拼一拼、算一算、說一說、寫一寫……不知不覺中,同學(xué)們自己推導(dǎo)出了三角形的面積計(jì)算公式。學(xué)生自然地成為了學(xué)習(xí)的主人。]

  師:同學(xué)們,你們知道嗎?今天我們一動(dòng)手起推導(dǎo)出的三角形的面積計(jì)算公式,很早以前,我們的祖先就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了,請(qǐng)看大屏幕。(課件出示如下圖,課本P85頁的數(shù)學(xué)常識(shí)。)

  [評(píng)析:這樣表面是介紹數(shù)學(xué)常識(shí),但實(shí)際滲透了愛國(guó)思想教育。]

  三、應(yīng)用公式,解決問題

  師:同學(xué)們,我們已經(jīng)推導(dǎo)出了三角形的面積計(jì)算公式,現(xiàn)在我們就用三角形的面積計(jì)算公式解決一些實(shí)際的問題。這是剛才看到的那條紅領(lǐng)巾,同學(xué)們,你們知道怎樣才能求出做一條這樣的紅領(lǐng)巾要用多少紅布嗎?

  師:對(duì),要求做一條紅領(lǐng)巾要用多少紅布,實(shí)際是求這條紅領(lǐng)巾的面積是多少?而要求這條紅領(lǐng)巾的面積是多少?必須了解哪些數(shù)據(jù)呢?

  師:那就請(qǐng)大家動(dòng)手量一量它的底和高吧。

  [評(píng)析:這里并沒有直接給出紅領(lǐng)巾的底和高,需要學(xué)生共同合作實(shí)際測(cè)量,培養(yǎng)了學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。]

  師:量完了嗎?請(qǐng)大家算一算,看看做這樣一條紅領(lǐng)巾到底需要多少紅布?

  [應(yīng)變預(yù)設(shè):指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用公式進(jìn)行正確的計(jì)算,展示學(xué)生的算式,集體訂正。]

  四、聯(lián)系生活,適當(dāng)拓展

  師:同學(xué)們,你們認(rèn)識(shí)這些道路交通警示標(biāo)志嗎?(課件出示下面這些道路交通警示標(biāo)志。)知道它們的具體含義嗎?

  師:交通標(biāo)志對(duì)于維護(hù)交通安全有著重要的意義和作用。同學(xué)們,這些交通標(biāo)志是什么形狀的?

  師:對(duì),它們都是三角形的。(課件出示其中一個(gè)三角形標(biāo)志的底和高,如下圖)請(qǐng)大家算一算,這個(gè)標(biāo)志牌(底9dm,高7dm)的面積大約是多少?

  [應(yīng)變預(yù)設(shè):指導(dǎo)運(yùn)用公式進(jìn)行正確的計(jì)算,,然后集體訂正。]

  師:同學(xué)們,你們還能算出這三個(gè)三角形的面積嗎?(課件出示如下圖1:底3厘米,高4厘米;圖2:底4厘米,高1。5厘米;圖3:底2。5厘米,高2。8厘米)看誰算得又對(duì)又快!

  四、全課總結(jié),反思體驗(yàn)

  教師:這節(jié)課你們學(xué)習(xí)了什么?有哪些收獲?

  [總評(píng):這節(jié)課教師注重從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā),并引導(dǎo)學(xué)生將“轉(zhuǎn)化”的思想遷移到新知識(shí)的學(xué)習(xí)中,動(dòng)手操作推導(dǎo)出三角形的面積公式,親身經(jīng)歷了數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程,增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。整一節(jié)課,教師盡量把時(shí)間和空間讓給學(xué)生,組織他們動(dòng)手實(shí)踐,引導(dǎo)他們自主探索,參與他們的合作交流,使學(xué)生真正成為了學(xué)習(xí)的主人。]

  《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)12

  教學(xué)目標(biāo):

  1.理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程,正確運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算.

  2.培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動(dòng)手操作能力和類推遷移的能力.

  3.培養(yǎng)學(xué)生勤于思考,積極探索的學(xué)習(xí)精神.

  教學(xué)重點(diǎn):理解三角形面積計(jì)算公式,正確計(jì)算三角形的面積.

  教學(xué)難點(diǎn):理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程.

  教學(xué)過程:

  一、激發(fā)

  1.出示平行四邊形

  提問:

  (1)這是什么圖形? 計(jì)算平行四邊形的面積我們學(xué)過哪些方法?學(xué)生總結(jié)并回答前面學(xué)過的內(nèi)容。(數(shù)表格的方法,割補(bǔ)法,直接測(cè)量底和高進(jìn)行計(jì)算等等)

  師總結(jié):平行四邊形面積=底×高

  (2)底是2厘米,高是1.5厘米,求它的面積。

  (3)平行四邊形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的?

  2.出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種?

  3.既然平行四邊形都可以利用公式計(jì)算的方法,求它們的面積,三角形面積可以怎樣計(jì)算呢?(揭示課題:三角形面積的計(jì)算)

  教師:今天我們一起研究“三角形的面積”(板書)

  二、指導(dǎo)探索

  (一)推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式。

  1、師出示情境圖,提出問題:三角形的面積你會(huì)求嗎?圖中的幾位同學(xué)它們?cè)谟懻撌裁?你有什么好辦法嗎?(學(xué)生討論,拿出學(xué)具分小組討論)

  分析:如果我們不數(shù)方格,怎樣計(jì)算三角形的面積,能不能像平行四邊形那樣,找出一個(gè)公式來?

  2、三角形與平行四邊形不同,按角可以分為三種,是不是都可以轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形。我們分別驗(yàn)證一下。(學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律,教師出示場(chǎng)景二)

  3、啟發(fā)提問:你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形,再計(jì)算面積呢?

  4、用直角三角形推導(dǎo)

 。1)用兩個(gè)完全一樣的直角三角形可以拼成哪些圖形?學(xué)生自由拼圖。

  (2)拼成的這些圖形中,哪幾個(gè)圖形的面積我們不會(huì)計(jì)算?

 。3)利用拼成的長(zhǎng)方形和平行四邊形,怎樣求三角形面積?

  (4)小結(jié):通過剛才的實(shí)驗(yàn),想一想,每個(gè)直角三角形的面積與拼成圖形的面積有什么關(guān)系?(引導(dǎo)學(xué)生得出:每個(gè)直角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的的一半。)

  5、用銳角或者鈍角三角形推導(dǎo)。

 。1)兩個(gè)完全一樣的銳角三角形能拼成平行四邊形嗎?學(xué)生試拼。引導(dǎo)學(xué)生得出:兩個(gè)完全一樣的銳角三角形也可以拼成平行四邊形。

 。2)剛才同學(xué)們都把兩個(gè)完全一樣的銳角三角形,拼成了平行四邊形,(教師邊演示邊講述邊提問)對(duì)照拼成的圖形,你發(fā)現(xiàn)了什么?(學(xué)生自主拼圖)引導(dǎo)學(xué)生得出:每個(gè)銳角三角形的.面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。

 。3)兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形能用剛才的方法來拼嗎?學(xué)生實(shí)驗(yàn),教師巡回指導(dǎo)。

  問題:通過剛才的操作,你又發(fā)現(xiàn)了什么?

  引導(dǎo)學(xué)生得出:每個(gè)鈍角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的面積的一半

  6、歸納、總結(jié)公式。

 。1)通過以上實(shí)驗(yàn),同學(xué)們互相討論一下,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

 。2)匯報(bào)結(jié)果。

  引導(dǎo)學(xué)生明確:

 、賰蓚(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。

 、诿總(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。

  ③這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底。

 、苓@個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。

  7、提問并思考,強(qiáng)化推導(dǎo)過程:三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?為什么要加上“除以 2”?(強(qiáng)化理解推導(dǎo)過程)

  三角形面積=底×高÷2

  8、教學(xué)字母公式。

  引導(dǎo)學(xué)生回答:如果用S表示三角形面積,a和h分別表示三角形的底和高,三角形的面積公式也可以用字母表示為:

 。ǘ(yīng)用

  1、教學(xué)例題:

  紅領(lǐng)巾分底是 100cm,高 33厘米,它的面積是多少平方厘米?

 、僮x題。理解題意。

 、趯W(xué)生試做。指名板演。

  ③訂正。提問:計(jì)算三角形面積為什么要“除以2”?

  2、完成做一做

  三、質(zhì)疑調(diào)節(jié)

 。ㄒ唬┛偨Y(jié)這一節(jié)課的收獲,并提出自己的問題.

 。ǘ┙處熖釂枺

 。1)要求三角形面積需要知道哪兩個(gè)已知條件?

 。2)求三角形面積為什么要除以2?

  四、反饋練習(xí)

 。ㄒ唬┨羁

 。1)一個(gè)三角形的底是4分米,高是30厘米,面積是( )平方分米。

 。2)一個(gè)三角形的高是7分米,底是8分米,和它等底等高的平行四邊形的面積是( )平方分米。

 。3)一個(gè)三角形的面積是4.8平方米,與它等底等高的平行四邊形的面積是( )

 。4)一個(gè)三角形的面積比它等底等高的平行四邊形的面積少12.5平方分米,平行四邊形的面積是( )平方分米,三角形的面積是( )平方分米。

  (5)一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形的面積相等,底也相等,如果三角形的高是10米,那么平行四邊形的高是( )米;如果平行四邊形的高是10米,那么三角形的高是()米。

  (二)判斷

  1、一個(gè)三角形的底和高是4厘米,它的面積就是16平方厘米。( ×)

  2、等底等高的兩個(gè)三角形,面積一定相等。 (√ )

  3、兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。 ( ×)

  4、三角形的底是3分米,高是20厘米,它的面積是30平方厘米。()

 。5)兩個(gè)面積相等的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。(×)

 。6)等底等高的兩個(gè)三角形,面積一定相等。( √ )

 。7)三角形面積等于平行四邊形面積的一半。(× )

 。8)三角形的底越長(zhǎng),面積就越大。(× )

 。9)三角形的底擴(kuò)大2倍,高擴(kuò)大3倍,面積就擴(kuò)大6倍。(√ )

  五、作業(yè):85頁做一做和練習(xí)十六第1、2、3、4題

  板書設(shè)計(jì):

  三角形面積的計(jì)算

  因?yàn)椋浩叫兴倪呅蔚拿娣e=底×高, 例1… …

  三角形面積=拼成的平行四邊形的一半, 100×33÷2=1650(cm)

  所以三角形面積=底×高÷2

  S=ah÷2

  《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)13

  教學(xué)目標(biāo)

  及重點(diǎn)難點(diǎn)

  使學(xué)生進(jìn)一步熟悉三角形面積的計(jì)算公式,熟練地計(jì)算不同三角形的面積

  教學(xué)準(zhǔn)備(含資料輯錄或圖表繪制)

  板書設(shè)計(jì)

  教后記

  教和學(xué)的過程

  內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)

  一、練習(xí)

  二、總結(jié)一、第5題

  可以通過計(jì)算解決,也可以把三角形的底和高與平行四邊形逐一進(jìn)行比較。教學(xué)時(shí),重點(diǎn)放在后一種方法的比較上。

  二、第6題

  要使學(xué)生畫出的三角形的面積是9平方厘米,三角形底和高的乘積應(yīng)是18。因此,方格紙上畫出的三角形可以分別是:底6cm,高3cm;底3cm,高6cm;底9cm,高2cm;底2cm,高9cm;底1cm,高18cm。

  三、第9題

  測(cè)量紅領(lǐng)巾高時(shí),可以啟發(fā)學(xué)生把紅領(lǐng)巾對(duì)折后再測(cè)量。

  四、第10題

  要使學(xué)生認(rèn)識(shí)到:涂色三角形與它所在的平行四邊形等底等高,所以每個(gè)涂色三角形的面積都是它所在平行四邊形面積的一半。

  五、思考題

  每個(gè)大三角形的面積是16平方厘米;中等三角形的面積是8平方厘米;每個(gè)小三角形的面積是4平方厘米;平行四邊形和小正方形的.面積是8平方厘米。

  通過今天的練習(xí)我們對(duì)三角形面積計(jì)算方法的運(yùn)用就更加熟練了,在以后的學(xué)習(xí)生活中我們還要多用它去解決一些實(shí)際問題,達(dá)到學(xué)以至用的目的。

  《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)14

  教學(xué)內(nèi)容

  蘇教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊(cè)P47—49三角形的面積,“練一練”及練習(xí)十第1—3題

  教學(xué)目標(biāo):

  1、 理解和掌握三角形的面積計(jì)算公式。

  2、 通過操作、觀察、比較,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,提高分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問題的能力。

  教學(xué)重、難點(diǎn)

  理解和掌握怎樣用兩個(gè)完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形,推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。

  教具學(xué)具準(zhǔn)備:

  1、 若干個(gè)完全一樣的按比例放大的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。一套多媒體課件。

  2、 每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)長(zhǎng)方形、兩個(gè)平行四邊形,一把剪刀。

  一、導(dǎo)入課題:

  1、師:同學(xué)們,今天我們要學(xué)習(xí)三角形的面積,板書:三角形的面積),看到課題,你想知道什么?

  [可能出現(xiàn):a、三角形面積計(jì)算公式是什么?b、三角形面積是怎樣推導(dǎo)出來的?c、學(xué)三角形的面積有什么作用?]

  2、解決方案:

  師:要想知道三角形的面積怎樣求,你想用什么方法來研究?你是怎么想到的?

  (前面我們剛學(xué)過平行四邊形面積的推導(dǎo),是把平行四邊形通過分割、平移、拼補(bǔ)轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形研究的,所以我想到了轉(zhuǎn)化的方法。板書:轉(zhuǎn)化)

  師:今天這節(jié)課讓老師陪著大家運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法研究三角形的`面積。

  [評(píng)析:談話式導(dǎo)入,學(xué)生看課題提出自己想知道的問題,參與了課堂學(xué)習(xí)目標(biāo)的制定。課堂導(dǎo)入找準(zhǔn)教學(xué)起點(diǎn),溝通了新舊知識(shí)的聯(lián)系,讓學(xué)生明白本課的學(xué)習(xí)也是運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法進(jìn)行研究,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,調(diào)動(dòng)了學(xué)生的情感,為新知的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。]

  二、新授

 。ㄒ唬 實(shí)驗(yàn)一:剪

  1、師:下面讓我們做幾個(gè)實(shí)驗(yàn),好不好?

 。▽W(xué)生拿出準(zhǔn)備好的一個(gè)長(zhǎng)方形,兩個(gè)平行四邊形。平行四邊形上畫好底和高。)

  2、(1)師:請(qǐng)大家拿出準(zhǔn)備好的三個(gè)圖形,平放在桌上,用剪刀沿虛線把它們剪開,剪開后一對(duì)一對(duì)的放在一起。(標(biāo)上1、2、3號(hào))

 。2)反饋。師:你沿虛線把平行四邊形剪開,得到了什么圖形?(讓學(xué)生把得到的兩個(gè)三角形舉給大家看。)師:其他的兩個(gè)平行四邊形剪開后能得到兩個(gè)三角形嗎?

 。3)師:通過剛才的實(shí)驗(yàn)我們知道一個(gè)平行四邊形可以分成兩個(gè)三角形,這兩個(gè)三角形大小、形狀怎樣?你怎么知道的?(學(xué)生演示重合的過程)

  師:重合了,在數(shù)學(xué)上叫“完全一樣”(板書:兩個(gè)完全一樣)

  師:現(xiàn)在你能用“完全一樣”說一說我們剪到的三角形嗎?(學(xué)生說1號(hào)是兩個(gè)完全一樣的三角形,2號(hào)、3號(hào)是兩個(gè)完全一樣的三角形)

  學(xué)生演示重合過程,課件演示剪、重合的過程。

  師:誰能說一說根據(jù)剛才的實(shí)驗(yàn),你想到了什么?

  小結(jié)并出現(xiàn)字幕:一個(gè)平行四邊形可以分成兩個(gè)完全一樣的三角形。

 。4)師:這兩個(gè)三角形與原來平行四邊形面積相等,(課件演示兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形的過程)其中一個(gè)三角形的面積和原來平行四邊形的面積有什么關(guān)系?(課件閃動(dòng)演示,學(xué)生回答,出現(xiàn)字幕:其中一個(gè)三角形的面積等于這個(gè)平行四邊形面積的一半)

  師:誰能完整地說一說,通過剛才的實(shí)驗(yàn),你得出什么結(jié)論?看字幕說:一個(gè)平行四邊形可以分成兩個(gè)完全一樣的三角形。其中一個(gè)三角形的面積等于這個(gè)平行四邊形面積的一半。

  說一說1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)各是什么三角形?(板書:銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形)

  [評(píng)析:學(xué)生自主探索,動(dòng)手實(shí)踐。通過剪一剪、比一比、議一議,使學(xué)生多種感官積極參加學(xué)習(xí)活動(dòng),理解“一個(gè)平行四邊形可以剪成兩個(gè)完全一樣的三角形,其中一個(gè)三角形的面積等于這個(gè)平行四邊形面積的一半!睘閷W(xué)習(xí)三角形的面積指明了思維的方向。]

  《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)15

  教學(xué)內(nèi)容:

  《現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)》第九冊(cè)第31~35頁,三角形面積的計(jì)算。

  教學(xué)目標(biāo):

  一、了解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,掌握求三角形面積的計(jì)算方法。

  二、能運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算。

  三、滲透對(duì)立統(tǒng)一的辯證思想。

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)習(xí)引入。

  1.準(zhǔn)備練習(xí):你會(huì)計(jì)算這些圖形的面積嗎?這些圖形的面積在計(jì)算時(shí),同哪些因素有關(guān)?

  出示:

  2.提問:圖(4)是一個(gè)什么圖形?你會(huì)計(jì)算它的面積嗎?猜一猜,三角形的面積同哪些因素有關(guān)?

  3.揭題:大家猜得究竟對(duì)不對(duì),下面我們就一起來探求“三角形面積的計(jì)算”方法。(出示課題)

  【設(shè)計(jì)意圖:通過“猜”,引導(dǎo)學(xué)生從新舊知識(shí)的聯(lián)系中,大膽地提出假設(shè),為新課展開做好鋪墊,同時(shí)激發(fā)學(xué)生急于想驗(yàn)證假設(shè)的認(rèn)知欲望!

  二、新課展開。

 。ㄒ唬⿲(shí)踐活動(dòng)。

  1.讓學(xué)生拿出已準(zhǔn)備好的如下一套圖形。(同桌合作)

 。1)測(cè)量各平行四邊形(含長(zhǎng)方形)的底和高,算出面積,并填入表格內(nèi)。

 。2)找出與平行四邊形等底等高的三角形,將相應(yīng)的編號(hào)填入表格內(nèi)。

  (3)分組討論:

 、俑魅切蔚拿娣e是多少?請(qǐng)?zhí)钊氡砀駜?nèi)。

 、谌切蔚拿娣e怎樣計(jì)算?

 。4)匯報(bào)、交流,初步得出三角形面積計(jì)算方法。

  【設(shè)計(jì)意圖:通過實(shí)踐活動(dòng),讓學(xué)生自己研究問題、分析問題,初步得出三角形面積的計(jì)算方法,從而突出了學(xué)生的`主體地位,既讓學(xué)生主動(dòng)參與知識(shí)的獲取過程,又從找對(duì)應(yīng)關(guān)系中,滲透了對(duì)應(yīng)關(guān)系的教學(xué)!

  2.驗(yàn)證。

 。1)拿出如右圖的三角形,要求剪一刀或兩刀,拼成一個(gè)與原三角形面積相等的平行四邊形。

  數(shù)學(xué)課堂教學(xué)參謀

 。2)匯報(bào)、交流:學(xué)生有幾種剪拼法,就交流幾種。如:

 、

  6×4÷2 6×(4÷2)

  =12(平方厘米) =12(平方厘米)

 、

  6×4÷2 6÷2×4

  =12(平方厘米) =12(平方厘米)

  【設(shè)計(jì)意圖:通過驗(yàn)證,培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的態(tài)度,同時(shí)從啟發(fā)學(xué)生應(yīng)用不同的剪拼法中,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。】

 。ǘw納、小結(jié)。

  1.從上面的實(shí)踐活動(dòng)中,你能說出求三角形面積的計(jì)算公式嗎?三角形的面積同哪些因素有關(guān)?證明“三角形面積=底×高÷2”。(板書:三角形面積=底×高÷2)

  2.如果用s表示三角形的面積,a和h分別表示三角形的底和高,那么三角形的面積公式可以怎么寫?(板書: s= ah÷2)

  (三)應(yīng)用。

  例 一塊三角形鋼板,底是8米,高是2.5米,它的面積是多少?

  學(xué)生試做后,反饋、評(píng)講。

  【設(shè)計(jì)意圖:通過試做例題,讓學(xué)生及時(shí)把發(fā)現(xiàn)的三角形面積計(jì)算方法應(yīng)用于實(shí)踐,同時(shí)起到及時(shí)鞏固作用!

  三、鞏固練習(xí)。

 。ㄒ唬┗揪毩(xí)。

  1.口算出每個(gè)三角形的面積。

 、俚8米,高7米 ②底5分米,高12分米③a:4厘米,h:2.5厘米 ④a:20分米,h:5.4分米

  2.課本35頁第②題,看圖填寫答案。(每一格代表1平方厘米)

  這些三角形的高都是____厘米,底都是____厘米。

  這些三角形的面積都是:□×□÷2=□(平方厘米)。

  3.先量一量,標(biāo)出圖形的長(zhǎng)度后,再計(jì)算各三角形的面積。

  【設(shè)計(jì)意圖:通過三道基本練習(xí),進(jìn)一步促進(jìn)全體學(xué)生掌握三角形面積的計(jì)算方法,尤其是第3道題,使學(xué)生進(jìn)一步明確要求三角形面積,需要知道三角形的底和高!

 。ǘ┓謱泳毩(xí)。

  a組學(xué)生:做選擇題。

 、偾笥覉D面積的算式是( )。

  a.9×4÷2 b.15×4÷2

  c.15×9÷2 d.15×4

  ②求右圖面積的算式是( )。

  a.5.2×3.5÷2

  b.5.2×4.1÷2

  c.4.1×3.5 d.4.1×3.5÷2

  ③求下圖面積的算式是( )。

  a.25×20 b.18×25

  c.18×20 d.18×20÷2

  b組學(xué)生:做課本第15頁第

 、陬}:在格子圖上畫面積都是12平方厘米的三角形(每一小格表示1平方厘米),并在表中分別填上所有三角形的底和高。(圖、表見課本。略)

  c組學(xué)生:先求出下面三個(gè)三角形abc、bcd、bce的面積。再比較一下,它們的面積相等嗎?為什么?

  【設(shè)計(jì)意圖:通過分層練習(xí),使 a、b、c三層的學(xué)生在數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)能力方面均有提高,以體現(xiàn)因材施教的原則!

  四、課堂小結(jié)。

  這節(jié)課研究了哪些內(nèi)容?三角形面積計(jì)算方法是什么,你是怎么研究出來的?

  【設(shè)計(jì)意圖:通過提問,不僅回顧了所學(xué)知識(shí),而且總結(jié)了所研究的方法,真正體現(xiàn)出不僅要授之以“魚”,更要導(dǎo)之以“漁”。】

  五、布置作業(yè)。(略)

  (此文獲“第二屆全國(guó)小學(xué)課堂教學(xué)征文大賽”一等獎(jiǎng))

  《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)16

  教材分析三角形的面積計(jì)算直接要求學(xué)生將三角形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形推導(dǎo)出面積計(jì)算公式。

  學(xué)情分析是在學(xué)生掌握?qǐng)D形的特征和長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形面積的計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。

  教學(xué)目標(biāo)

  1、在理解的基礎(chǔ)上掌握三角形的面積計(jì)算公式,能正確計(jì)算三角形的面積。

  2、通過操作、觀察和比較,使學(xué)生認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的思想方法在研究三角形面積時(shí)的運(yùn)用,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

  3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括能力和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問題的能力。

  教學(xué)重點(diǎn)

  在理解的基礎(chǔ)上掌握三角形的面積計(jì)算公式,能正確計(jì)算三角形的面積。

  教學(xué)難點(diǎn)

  培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問題的能力。

  教學(xué)準(zhǔn)備教師:紅領(lǐng)巾,直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形硬紙片各一對(duì)。

  學(xué)生:直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形硬紙片各一對(duì),尺子,練習(xí)本。

  教學(xué)過程

  一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備:

  1、教師:同學(xué)們,前面我們已經(jīng)學(xué)了哪些平面圖形的面積計(jì)算公式?

  誰能說說長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣的?隨著學(xué)生的回答板書:

  長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬。

  平行四邊形的面積=底×高。

  2、出示紅領(lǐng)巾。

  (1)教師:這條紅領(lǐng)巾是什么圖形,它的面積是多少?你能猜一猜嗎?

  (2)教師:同學(xué)們猜了那么多答案,哪個(gè)是正確的呢?我們需要計(jì)算后才能作出正確的判斷。今天這節(jié)課,我們就一起來研究三角形面積的計(jì)算。板書課題:三角形面積的計(jì)算。

  二、合作探究:

  1、出示直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形紙片,提問:這3個(gè)三角形分別是什么三角形?

  2、探究三角形面積計(jì)算公式。

  教師:我們學(xué)習(xí)過哪些求面積的方法?(數(shù)方格和轉(zhuǎn)化的.方法)

  教師:同學(xué)們,那就用你喜歡的方法推導(dǎo)三角形面積公式。引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的方法探究三角形面積計(jì)算公式,并組織學(xué)生分組合作。

 、偃绻怯脭(shù)方格的方法,那就在方格紙上進(jìn)行計(jì)算。(教師巡視,對(duì)個(gè)別學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo))

  ②如果是用拼擺轉(zhuǎn)化的方法,那請(qǐng)同學(xué)們拿出老師為你們準(zhǔn)備的三角形進(jìn)行計(jì)算。組織學(xué)生開展操作活動(dòng)。(教師巡視,對(duì)個(gè)別學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo))

  三、探討交流。

  1、組織全班學(xué)生進(jìn)行交流,說明推導(dǎo)公式的過程。

  2、讓數(shù)方格小組說明推導(dǎo)的公式及過程。(我們先計(jì)算出三個(gè)圖形的面積,再分別量出它們的底和高,發(fā)現(xiàn)它們的面積都可以用底×高÷2表示。所以我們小組覺得三角形的面積公式應(yīng)該是:底×高÷2。

  3、讓轉(zhuǎn)化小組說明推導(dǎo)的公式和過程。(我們將兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成一個(gè)平行四邊形,其中三角形的底和高分別是平行四邊形的底和高,因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e公式是底×高,而這個(gè)平行四邊形是由兩個(gè)相同的三角形拼成,所以三角形的面積公式是:底×高÷2。鈍角三角形和直角三角形的面積公式也一樣。

  4、在講臺(tái)上演示用兩個(gè)相同三角形推導(dǎo)的過程,讓學(xué)生進(jìn)一步理解上述同學(xué)和推導(dǎo)思路,看清楚轉(zhuǎn)化的過程。

  5、引導(dǎo)轉(zhuǎn)化小組學(xué)生總結(jié)三角形面積的計(jì)算公式,同步板書:

  兩個(gè)相同的三角形=一個(gè)平行四邊形。

  平行四邊形的面積公式=底×高。

  三角形的面積公式=底×高÷2。

  用字母表示公式:s=ah÷2。

  6、教學(xué)例題2。

  四、鞏固練習(xí)。

 。1)解答練習(xí)題"做一做"。之后教師指定學(xué)生回答,并集體訂正。

 。2)回顧:這節(jié)課我們共同研究了什么?怎樣求三角形的面積?三角形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?

  《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)17

  教學(xué)內(nèi)容:

  人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書五年級(jí)上冊(cè)第84—86頁.

  教學(xué)目標(biāo):

  1.知識(shí)與技能:

  (1)探索并掌握三角形面積公式,能正確計(jì)算三角形的面積,并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.

  (2)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決新問題的能力.

  2.過程與方法:使學(xué)生經(jīng)歷操作,觀察,討論,歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值,發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力.

  3.情感,態(tài)度與價(jià)值觀:讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn),進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

  教學(xué)重點(diǎn):

  探索并掌握三角形面積計(jì)算公式,能正確計(jì)算三角形的面積.

  教學(xué)難點(diǎn):

  三角形面積公式的探索過程.

  教學(xué)關(guān)鍵:

  讓學(xué)生經(jīng)歷操作,合作交流,歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過程.

  教具準(zhǔn)備:

  課件,平行四邊形紙片,兩個(gè)完全一樣的三角形各三組,剪刀等.

  學(xué)具準(zhǔn)備:

  每個(gè)小組至少準(zhǔn)備完全一樣的直角三角形,銳角三角形,鈍角三角形各兩個(gè),一個(gè)平行四邊形,剪刀.

  教學(xué)過程:

  創(chuàng)設(shè)情境,揭示課題

  師:我們學(xué)校一年級(jí)有一批小朋友加入少先隊(duì)組織,學(xué)校做一批紅領(lǐng)巾,要我們幫忙算算要用多少布,同學(xué)們有沒有信心幫學(xué)校解決這個(gè)問題

  (屏幕出示紅領(lǐng)巾圖)

  師:同學(xué)們,紅領(lǐng)巾是什么形狀的(三角形)你會(huì)算三角形的面積嗎這節(jié)課我們一起研究,探索這個(gè)問題.(板書:三角形面積的計(jì)算)

  [設(shè)計(jì)意圖:利用學(xué)生熟悉的紅領(lǐng)巾實(shí)物,以及幫學(xué)校計(jì)算要用多少布這樣的事例,激起了學(xué)生想知道怎樣去求三角形面積的欲望,從而將"教"的目標(biāo)轉(zhuǎn)化為學(xué)生"學(xué)"的目標(biāo).]

  二,探索交流,歸納新知

  1.尋找思路:(出示一個(gè)平行四邊形)

  師:(1)平行四邊形面積怎樣計(jì)算(板書:平行四邊形面積=底×高)

  (2)觀察:沿平行四邊形對(duì)角線剪開成兩個(gè)三角形.

  師:兩個(gè)三角形的`形狀,大小有什么關(guān)系(完全一樣)

  三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關(guān)系

  [設(shè)計(jì)意圖:這一剪多問,學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上通過與平行四邊形及面積的比較,直覺感知三角形面積計(jì)算規(guī)律,增強(qiáng)了整體意識(shí),同時(shí)為下面的進(jìn)一步探究,誘發(fā)了心理動(dòng)機(jī)]

  師:你想用什么辦法探索三角形面積的計(jì)算方法

  (指名回答,學(xué)生可能提供許多思路,只要說的合理,教師都應(yīng)給予肯定,評(píng)價(jià)鼓勵(lì).)

  師:上節(jié)課,我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來探索平行四邊形面積的計(jì)算公式的.大家猜一猜:能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來求面積呢

  (屏幕出示課本84頁主題圖讓學(xué)生觀察,引發(fā)思考)

  接著出示思考題:

  將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的什么圖形

  每個(gè)三角形與轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系

  [設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生由于有平行四邊形面積公式的推導(dǎo)經(jīng)驗(yàn),必然會(huì)產(chǎn)生:能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來求它的面積呢從而讓學(xué)生自己找到新舊知識(shí)間的聯(lián)系,使舊知識(shí)成為新知識(shí)的鋪墊.]

  2.分組實(shí)驗(yàn),合作學(xué)習(xí)(音樂)

  (1)提出操作和探究要求.

  讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的三種類型三角形(各兩個(gè))小組合作動(dòng)手拼一拼,擺一擺或剪拼.

  屏幕出示討論提綱:

 、儆脙蓚(gè)完全一樣的三角形擺拼,能拼出什么圖形

 、谄闯龅膱D形與原來三角形有什么聯(lián)系

  (2)學(xué)生以小組為單位進(jìn)行操作和討論.

  [設(shè)計(jì)意圖:這里,根據(jù)學(xué)生"學(xué)"的需要設(shè)計(jì)了一個(gè)合作學(xué)習(xí)的程序,讓學(xué)生分組實(shí)驗(yàn),合作學(xué)習(xí),為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)自己解疑釋惑的機(jī)會(huì).]

  教師巡視,及時(shí)了解學(xué)生在操作和討論中存在的問題,并針對(duì)性地進(jìn)行指導(dǎo)學(xué)困生:你是怎樣拼的能說一說你的拼法嗎(若學(xué)困生含糊的,動(dòng)畫顯示一個(gè)作好高的三角形,移出一個(gè)與它同樣大小的三角形,再把這個(gè)三角形旋轉(zhuǎn),移動(dòng),和下一個(gè)三角形拼成一個(gè)平行四邊形.如圖,讓學(xué)困生模仿練習(xí))

  《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)18

  教學(xué)內(nèi)容:

  人教版五年級(jí)上冊(cè)84----85頁

  教材分析:

  三角形的面積是本單元教學(xué)內(nèi)容的第二課時(shí),是在學(xué)生掌握了三角形的特征以及長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的,是進(jìn)一步學(xué)習(xí)梯形面積和組合圖形面積的基礎(chǔ),教材首先由怎樣計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積這樣一個(gè)實(shí)際問題引入三角形面積計(jì)算的問題,接著根據(jù)平行四邊形面積公式推導(dǎo)的方法提出解決問題的思路,把三角形也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形,通過學(xué)生動(dòng)手操作和探索,推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式,最后用字母表示出面積計(jì)算公式,這樣一方面使學(xué)生初步體會(huì)到幾何圖形的位置變換和轉(zhuǎn)化是有規(guī)律的,另一方面有助于發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

  學(xué)情分析:

  學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中,初步認(rèn)識(shí)了各種平面圖形的特征,掌握了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形的面積計(jì)算,學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)并不陌生,在前面的圖形教學(xué)中,學(xué)生學(xué)會(huì)了運(yùn)用折、剪、拼、量、算等方法探究有關(guān)圖形的'知識(shí),在學(xué)習(xí)方法上也有一定的基礎(chǔ),教學(xué)時(shí)從學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活與日常經(jīng)驗(yàn)出發(fā),設(shè)置貼近生活現(xiàn)實(shí)的情境,通過多姿多彩的圖形,把學(xué)習(xí)過程變成有趣的、充滿想象和富有推理的活動(dòng)。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式,理解長(zhǎng)方形、平行四邊形和三角形之間的內(nèi)在聯(lián)系。

  2、通過操作使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)用轉(zhuǎn)化的思想方法解決新問題。

  3、理解三角形的面積與形狀無關(guān),與底和高有關(guān),會(huì)運(yùn)用面積公式求三角形面積。

  4、引導(dǎo)學(xué)生積極探索解決問題的策略,發(fā)展動(dòng)手操作、觀察、分析、推理、概括等多種能力,并培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

  教學(xué)重點(diǎn):

  理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。

  教學(xué)難點(diǎn):

  理解三角形面積的推導(dǎo)過程。

  教法與學(xué)法:教法:

  演示講解、指導(dǎo)實(shí)踐。

  學(xué)法:小組合作、動(dòng)手操作。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  三角形卡片、多媒體課件

  教學(xué)過程:

  一、情境引入

  師:同學(xué)們,我們每天都佩戴著鮮艷的紅領(lǐng)巾,高高興興地來到學(xué)校學(xué)習(xí)新的知識(shí),那你知道做一條紅領(lǐng)巾需要多少布料呢?(不知道)我們佩戴的紅領(lǐng)巾是什么形狀的?(三角形),怎樣計(jì)算三角形的面積呢?這節(jié)課我們就一起來研究三角形的計(jì)算方法(板書課題)

  [設(shè)計(jì)意圖]通過情境的創(chuàng)設(shè),給學(xué)生提供現(xiàn)實(shí)的問題情境,使學(xué)生產(chǎn)生解決問題的欲望,積極主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)之中。

  二、探究新知

  1、復(fù)  師:回憶一下,平行四邊形面積計(jì)算公式是什么?是怎么推導(dǎo)的?

  師:我們是先把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,運(yùn)用學(xué)過的長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式,找到平行四邊形與長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系,推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計(jì)算公式,今天這節(jié)課,我們繼續(xù)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想來探索三角形的面積怎樣計(jì)算。

  [設(shè)計(jì)意圖]抓住新舊知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí),檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的掌握情況和轉(zhuǎn)化思想的理解情況,建立起新舊知識(shí)的聯(lián)系,為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。

  2、第一次操作實(shí)踐

  師:好,那怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成我們所學(xué)過的圖形呢?請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具袋里的各種三角形,兩人一組想一想,拼一拼。(教師巡回指導(dǎo))

  3、交流反饋

  師:同學(xué)們都拼好了,誰來說說你是怎樣拼的?

  《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)19

  教學(xué)內(nèi)容:

  人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)

  作者及工作單位何小婷

  西安市長(zhǎng)安區(qū)靈沼鄉(xiāng)馮村小學(xué)

  教材分析

  三角形面積的計(jì)算是學(xué)生在充分認(rèn)識(shí)了三角形的特征以及掌握了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形面積的計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的,同時(shí)它又是學(xué)生以后學(xué)習(xí)梯形、組合圖形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)。

  學(xué)情分析

  三角形面積的知識(shí)基礎(chǔ)是:三角形底和高的認(rèn)識(shí)以及長(zhǎng)方形、正方形和平行四邊形面積計(jì)算公式。知識(shí)的增長(zhǎng)點(diǎn)是三角形面積公式。這一知識(shí)是后面學(xué)生學(xué)習(xí)梯形面積計(jì)算以及今后學(xué)習(xí)的`重要基礎(chǔ)。

  其探究的過程與方法的基礎(chǔ)是在《比較圖形的面積》和《地毯上的圖形面積》兩個(gè)專題中蘊(yùn)含的割補(bǔ)法、增補(bǔ)法(分割、平移、旋轉(zhuǎn)),以及平行四邊形面積推導(dǎo)過程中蘊(yùn)含的“根據(jù)一定的條件和方法將未知轉(zhuǎn)化為已知”的數(shù)學(xué)思想和方法。能力的增長(zhǎng)點(diǎn)在于利用旋轉(zhuǎn)將兩個(gè)完全相同的三角形拼成一個(gè)平行四邊形,以及根據(jù)一定的條件(平分高或邊)利用分割與旋轉(zhuǎn)的方法將一個(gè)三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形,進(jìn)一步體驗(yàn)“轉(zhuǎn)化”的思想和方法。

  本節(jié)課的設(shè)計(jì)著重在“以學(xué)生的發(fā)展為中心”的理念,將學(xué)生的已有知識(shí)結(jié)合來自生活常識(shí)的實(shí)例做為重要的課堂生成資源,運(yùn)用有趣的教學(xué)手段,突破學(xué)生的思維定勢(shì),給學(xué)生充分發(fā)散思維的空間。

  教學(xué)目標(biāo)

  1、探索并推導(dǎo)三角形面積公式,能正確計(jì)算三角形的面積,并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

  2、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決新問題的能力。滲透數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法。

  3、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值,發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

  4、讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn),進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

  教學(xué)重點(diǎn):探索并推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式,能正確計(jì)算三角形的面積。

  教學(xué)難點(diǎn):三角形面積公式的探索過程。

  《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)20

  一、教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生在探索活動(dòng)中深刻體驗(yàn)和感悟三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

  2、在動(dòng)手操作的活動(dòng)中,逐步培養(yǎng)學(xué)生歸納、推理和語言表達(dá)的能力。

  3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法,并通過小組合作,培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神。

  二、教材分析:

  三角形面積的計(jì)算方法是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的重要內(nèi)容,也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)!稊(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出:利用方格紙或割補(bǔ)等方法,探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。為落實(shí)這一目標(biāo),這部分教材均是以探索活動(dòng)的形式出現(xiàn)的,學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形面積的計(jì)算方法之前,已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,當(dāng)學(xué)生親身經(jīng)歷了三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程時(shí),不僅可以借鑒前面“轉(zhuǎn)化”的思想,而且為今后逐漸形成較強(qiáng)的探索能力打下較為扎實(shí)的基礎(chǔ)。

  三、學(xué)校及學(xué)生狀況分析:

  我校地處海淀區(qū)的二里溝試驗(yàn)學(xué)區(qū),學(xué)生接觸的教材是全新的,學(xué)生所受到的教育的理念也是全新的,隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的逐漸普及和學(xué)生學(xué)習(xí)方法的不斷積累,學(xué)生學(xué)習(xí)的渠道也是多方位的,多數(shù)學(xué)生的思維是靈活的、敏捷的。但是,由于學(xué)生個(gè)體的差異,使得已有知識(shí)基礎(chǔ)、探索新知的快慢程度等也會(huì)出現(xiàn)差異。

  四、教學(xué)設(shè)計(jì):

 。ㄒ唬┯烧勗拰(dǎo)入新課。

  1、我們已經(jīng)學(xué)過長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形面積的計(jì)算公式。

  還記得它們的面積公式嗎?(一人回答)

  還記得正方形面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的嗎?平行四邊形面積呢?

  小結(jié):看來,我們所學(xué)習(xí)過的面積公式,都是在已經(jīng)學(xué)習(xí)過的舊知識(shí)的基礎(chǔ)上,轉(zhuǎn)化推導(dǎo)出來的。

  2。 誰知道三角形面積的計(jì)算公式?

  老師調(diào)查一下:

 、僦廊切蚊娣e計(jì)算公式的舉手。(可能多)

  ②不知道三角形面積計(jì)算公式的舉手。(可能不多)

  ③不但知道公式,而且還知道怎樣推導(dǎo)出來的舉手。(可能不多)

  今天這節(jié)課我們就來親身體驗(yàn)一下三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程

  [板書課題:三角形面積]

  (二)探究活動(dòng)。

  根據(jù)你們前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),猜一猜應(yīng)怎樣去探究三角形的面積?[板書:轉(zhuǎn)化]

  下面我們將按小組來探究三角形面積的計(jì)算公式。

  1、介紹學(xué)具袋中的學(xué)具。

  2、出示探究目標(biāo)和建議

  小組合作探究活動(dòng),三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?

  建議:邊動(dòng)手、邊想、邊說。

  (1) 你把三角形轉(zhuǎn)化成了你以前學(xué)過的什么圖形?

  (2)原來的三角形和轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系?

 。3) 三角形面積的計(jì)算公式是什么? 為什么?

  3、同學(xué)們自選學(xué)具,想一想就可以開始了……

 。ń處焻⑴c學(xué)生的活動(dòng),一方面幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)上的困難,另一方面為匯報(bào)選取針對(duì)性較強(qiáng)的`素材。)

  了解一下學(xué)生們探究了幾種方法(至少保證每人找到一種方法)后,叫停。(此時(shí)注意發(fā)現(xiàn)不同方法)

  4、匯報(bào):請(qǐng)××同學(xué)展示自己的探究成果,在他說的時(shí)候,同學(xué)們要注意聽,以便予以補(bǔ)充。(交流過程注意引發(fā)學(xué)生間的爭(zhēng)論)

 、 直接用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形推導(dǎo)……

 、 用一個(gè)三角形折成長(zhǎng)方形推導(dǎo)……

 、 將一個(gè)三角形用割補(bǔ)法推導(dǎo)……

  (若學(xué)生用任意三角形,注意指導(dǎo)沿“中位線”剪開)

  ……

  5、師生共同小結(jié):同學(xué)們分別總結(jié)出直角、銳角、鈍角三角形面積的計(jì)算公式,于是[隨即板書] 三角形的面積=底×高÷2 s=a×h÷2

  6、請(qǐng)同學(xué)再用自己喜歡的其中一種方法說說為什么?(擴(kuò)大戰(zhàn)果)

  總起來說,不管同學(xué)們用一個(gè)三角形,還是用兩個(gè)三角形;也不管是用拼擺的方法,還是用割補(bǔ)的方法,都是在想方設(shè)法將新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)。可見,你們學(xué)習(xí)的時(shí)候很注重學(xué)習(xí)方法,而且“轉(zhuǎn)化”的這種數(shù)學(xué)思想正在你的頭腦里逐漸形成。

 。ㄈ╈柟叹毩(xí)(機(jī)動(dòng))

  我們來試著運(yùn)用這個(gè)公式:

  1 基本題 先問:要想求三角形的面積必須知道什么條件?再出示數(shù)據(jù),然后計(jì)算。

  2 基本題

  3 基本題

 。ㄓ2、3題解決“等底等高三角形面積相等”)

  4 提高題 有一直角等腰三角形,它的斜邊是10厘米,你會(huì)求它的面積嗎?

 。ㄋ模┛偨Y(jié)

  說說你這節(jié)課的感受?

 。ㄖ攸c(diǎn)總結(jié)心得體會(huì)或經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。)

  五、教學(xué)反思:

  新課標(biāo)不僅對(duì)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平提出了要求,同時(shí)也對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過程、方法、情感、態(tài)度、價(jià)值觀方面的發(fā)展也提出了要求。新理念注重學(xué)生的學(xué),強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的過程與方法,這是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。

  如果我們將數(shù)學(xué)公式的教學(xué)僅僅看成是一般數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授,那么它就是一個(gè)僵死的教條,只有發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)的思想方法和精神實(shí)質(zhì),才能演繹出生動(dòng)結(jié)論。

  這節(jié)課,我將知識(shí)目標(biāo)定位為:使學(xué)生在探索活動(dòng)中深刻體驗(yàn)和感悟三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。能力目標(biāo)定位為:在動(dòng)手操作的活動(dòng)中,逐步培養(yǎng)學(xué)生歸納、推理和語言表達(dá)的能力。情感和意志目標(biāo)定位為:激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法,并通過小組合作,培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神。

  整節(jié)課是圍繞著“通過學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形與已知圖形的聯(lián)系,自主探究三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,不斷體驗(yàn)和感悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的方法,使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”這個(gè)教學(xué)重點(diǎn)展開。并注意從每一個(gè)細(xì)微之處著手關(guān)心和愛護(hù)每一個(gè)孩子,比如揭示課題后,我便對(duì)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查:哪些同學(xué)知道三角形面積的計(jì)算公式;哪些同學(xué)不知道三角形面積的計(jì)算公式;再有就是有哪些同學(xué)不但知道三角形面積的計(jì)算公式,而且還知道公式是怎樣推導(dǎo)出來的,目的是為了了解學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ),從而幫助他更好地完成學(xué)習(xí)的過程。他如果是第一種回答,我會(huì)表揚(yáng)他,不但能在學(xué)校學(xué)到知識(shí),而且還能通過上網(wǎng)、讀書等渠道學(xué)到知識(shí);他如果是第二種回答,我會(huì)告訴他,沒關(guān)系,這是新知識(shí),只要努力就能學(xué)會(huì);他如果是第三種回答,我會(huì)鼓勵(lì)他繼續(xù)向更高的目標(biāo)努力,總之,讓不同的孩子盡自己的所能學(xué)不同的數(shù)學(xué)。

  這節(jié)課學(xué)生在三角形面積計(jì)算公式的探究活動(dòng)中是自主的、是開放的,讓學(xué)生體驗(yàn)了“再創(chuàng)造”,本節(jié)課的最后一道練習(xí)題也是開放的,他讓學(xué)生體驗(yàn)著數(shù)學(xué)的無窮魅力。

  六、案例點(diǎn)評(píng)

  本節(jié)課是在學(xué)生已掌握了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教學(xué)這部分內(nèi)容對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生識(shí)別圖形,解決日常生活中的簡(jiǎn)單實(shí)際問題,發(fā)展學(xué)生空間觀念和初步的邏輯思維能力都有重要意義,也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的基礎(chǔ)。

  教師設(shè)計(jì)讓學(xué)生自主動(dòng)手操作,目的是以“動(dòng)”促“思”,讓學(xué)生在動(dòng)手過程中迸發(fā)出創(chuàng)造新思維的火花,同時(shí)調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)生活動(dòng),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,適時(shí)進(jìn)行小組合作,給學(xué)生提供了充分的自主學(xué)習(xí)的活動(dòng)空間和廣泛交流的機(jī)會(huì),真正體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。

  通過把學(xué)生的匯報(bào)和多媒體的演示相結(jié)合,進(jìn)一步體驗(yàn)圖形轉(zhuǎn)化的過程。練習(xí)設(shè)計(jì)做到有層次、有坡度,難易適當(dāng)。即從基本題入手過度到綜合題,引申到思考題。其目的是讓學(xué)生所學(xué)的知識(shí)在基礎(chǔ)中得到鞏固,在綜合中得到溝通,在思考題中得到升華。如最后一題的設(shè)計(jì),它留給學(xué)生更多的思考空間,學(xué)生可以在更大的范圍內(nèi)思考,更大程度地發(fā)揮學(xué)生的主體地位,訓(xùn)練了學(xué)生的發(fā)散思維。

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