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《一元一次方程與實(shí)際問題》教學(xué)設(shè)計(jì)（精選12篇）
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，總歸要編寫教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)一般包括教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)方法、教學(xué)步驟與時間分配等環(huán)節(jié)。教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫呢？以下是小編為大家收集的《一元一次方程與實(shí)際問題》教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎閱讀與收藏。
《一元一次方程與實(shí)際問題》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇1
【教學(xué)目標(biāo)】：
�。ㄒ唬┲R與技能：
1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟；
2、熟練掌握追及問題中的等量關(guān)系。
�。ǘ┻^程與方法
培養(yǎng)學(xué)生觀察能力，提高他們分析問題和解決實(shí)際問題的能力。
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度價值觀：
培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、樂于探究、敢于發(fā)表自己觀點(diǎn)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，從實(shí)際問題中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價值。體會觀察、分析、歸納對數(shù)學(xué)知識中獲取數(shù)學(xué)信息的重要作用，進(jìn)一步掌握列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟，能在獨(dú)立思考和小組交流中獲益。
【教學(xué)重難點(diǎn)】：
1、重點(diǎn)：找等量關(guān)系列一元一次方程，解決追及問題。
2、難點(diǎn)：將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并找出等量關(guān)系。
【教學(xué)方法】：
探究式
【教學(xué)過程】：
一、創(chuàng)設(shè)問題情景，引入新課：
1、行程問題中有哪些基本量？它們間有什么關(guān)系？
2、行程問題有哪些基本類型？
二、知識應(yīng)用，拓展創(chuàng)新：
行程問題應(yīng)用題是中小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題中很重要的一類，學(xué)生難以理解，不容易掌握。行程問題的`題型千變?nèi)f化，導(dǎo)致許多學(xué)生感到束手無策，難以適從。其實(shí)認(rèn)真分析，就會發(fā)現(xiàn)行程問題應(yīng)用題主要有三種基本類型：追及問題、相遇問題和航行問題，而且三個基本量之間的基本關(guān)系“路程=速度×?xí)r間”保持不變。
三、例題講解
例1（同時不同地）甲乙兩人相距100米，甲在前每秒跑3米，乙在后每秒跑5米。兩人同時出發(fā)，同向而行，幾秒后乙能追上甲？
分析：在這個直線型追及問題中，兩人速度不同，跑的路程也不同，后面的人要追上前面的人，就要比前面的人多跑100米，而兩人跑步所用的時間是相同的。所以有等量關(guān)系：乙走的路程—甲走的路程=100
解：設(shè)x秒后乙能追上甲
根據(jù)題意得5x—3x=100
解得x=50
答：50秒后乙能追上甲。
小結(jié)：針對本題進(jìn)行小結(jié)、歸納，它屬于行程問題應(yīng)用題（追及問題）中的同時不同地問題，以后遇到此類題，該如何解決。
例2（同地不同時）兩匹馬賽跑，黃色馬的速度是5m/s，棕色馬的速度是6m/s。如果讓黃色馬先跑1s，棕色馬再開始跑，幾秒后可以追上黃色馬？
分析：這個問題中，由于黃色馬先跑1s（此時棕色馬未出發(fā)），經(jīng)過1s后棕色馬再開始出發(fā)和黃色馬同向而行，后來棕色馬追上黃色馬了。因此兩馬所跑路程是相同的，但由于黃色馬先跑了1秒，所以就產(chǎn)生了路程差，那么這個問題就和前面例1一樣了。也可以這樣想：棕色馬的路程=黃色馬的路程+相隔距離。
解：設(shè)x秒后，棕色馬追上黃色馬，根據(jù)題意，得6x=5x+5解得x=5答：5秒后，棕色馬可以追上黃色馬。
小結(jié)：針對本題進(jìn)行小結(jié)、歸納，它屬于行程問題應(yīng)用題（追及問題）中的同地不同時問題。
歸納小結(jié)：列方程解應(yīng)用題的一般步驟：
審—通過審題明確已知量、未知量，找出等量關(guān)系；
設(shè)—設(shè)出合理的未知數(shù)（直接或間接）；
列—依據(jù)找到的等量關(guān)系，列出方程；
解—求出方程的解；
驗(yàn)—檢驗(yàn)求出的值是否為方程的解，并檢驗(yàn)是否符合實(shí)際問題；
答—注意單位名稱。
練一練：（環(huán)形跑道問題）甲乙兩人在一條長400米的環(huán)形跑道上跑步，甲的速度是每分鐘跑360米，乙的速度是每分鐘跑240米。兩人同時同地同向跑，幾秒后兩人第一次相遇？
分析：本題屬于環(huán)形跑道上的追及問題，兩人同時同地同向而行，第一次相遇時，速度快者比速度慢者恰好多跑一圈，即等量關(guān)系為：甲走的路程—乙走的路程=400
解答由學(xué)生完成。
本節(jié)知識歸納：
1、追及問題的特點(diǎn)是同向而行，在直線運(yùn)動中兩者路程之差等于兩者間的距離；
2、而在圓周運(yùn)動中，若同時同地同向出發(fā)，則二者路程之差等于跑道的周長。
3 、用示意圖輔助分析數(shù)量間的關(guān)系便于我們列方程。
四、作業(yè)布置：（見補(bǔ)充題）
【課后反思】：
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟，并能熟練尋找追及問題中的等量關(guān)系，列出方程，解決追及問題。
《一元一次方程與實(shí)際問題》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇2
一、活動內(nèi)容：
課本第110頁111頁 活動1和活動3
二、活動目標(biāo)：
1、知識與技能：
運(yùn)用一元一次方程解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題，進(jìn)一步體會建模思想方法。
2、過程與方法：
(1)通過數(shù)學(xué)活動使學(xué)生進(jìn)一步體會一元一次方程和實(shí)際問題中的關(guān)系，通過分析問題中的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)行預(yù)測、判斷。
(2)運(yùn)用所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行分析，演練、合作探究，體會數(shù)學(xué)知識在社會活動中的運(yùn)用，提高應(yīng)用知識的能力和社會實(shí)踐能力。
3、情感態(tài)度與價值觀：
通過數(shù)學(xué)活動，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，增強(qiáng)自信心，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識和能力，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生求真的科學(xué)態(tài)度。
三、重難點(diǎn)與關(guān)鍵
1、重點(diǎn)：經(jīng)歷探索具體情境的數(shù)量關(guān)系，體會一元一次方程與實(shí)際問題之間的數(shù)量關(guān)系會用方程解決實(shí)際問題。
2、難點(diǎn)：以上重點(diǎn)也是難點(diǎn)
3、關(guān)鍵：明確問題中的已知量與未知量間的關(guān)系，尋找等量關(guān)系。
四、教具準(zhǔn)備：
投影儀，每人一根質(zhì)地均勻的直尺，一些相同的棋了和一個支架。
五、教學(xué)過程：
(一)、活動1
一種商品售價為2.2元件，如果買100件以上超過100件部分的售價為2元/件，某人買這種商品n件，討論下面問題：
這個人買了n件商品需要多少元?
教師活動：
(1)把學(xué)生每四人分成一組，進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，并參入學(xué)生中一起探究。
(2)教師對學(xué)生在發(fā)表解法時存在的問題加以指正。 學(xué)生活動：
(1)分組后對活動一的問題展開討論，探究解決問題的方法。
(2)學(xué)生派代表上黑板板演，并發(fā)表解法。
解： 2.2n n100
2.2100+2(n-100) n100
問題轉(zhuǎn)換：
一種商品售價為2.2元/件，如果買100件以上超過100件部分的售價為2元/件，某人買這種商品共花了n元，討論下面的問題：
(1)這個人買這種商品多少件?
(2)如果這個人買這種商品的件數(shù)恰是0.48n，那么n的值是多少?
教師活動：同上 學(xué)生活動：同上
解：(1) n220
100+ n220
(2) =0.48n n=0
100+ =0.48n n=500
(二)、活動2：
本活動課前布置學(xué)生做好活動前的準(zhǔn)備工作：
1、準(zhǔn)備一根質(zhì)地均勻的直尺，一些相同的棋子和一個支架。
2、分組：(4人一組)
開始做下面的實(shí)驗(yàn)：
(1)把直尺的中點(diǎn)放在支點(diǎn)上，使直尺左右平衡。
(2)在直尺兩端各放一枚棋子，這時直尺還是保持平衡嗎?
(3)在直尺的一端再加一枚棋子，移動支點(diǎn)的位置，使兩邊平衡，然后記下支點(diǎn)到兩端距離a 和b，(不妨設(shè)較長的一邊為a)
(4)在有兩枚棋子的一端面加一枚棋子移動支點(diǎn)的位置，使兩邊平衡，再記下支點(diǎn)到兩端的距離a和b。
(5)在棋子多的一端繼續(xù)加棋子，并重復(fù)以上操作。根據(jù)統(tǒng)計(jì)記錄你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
以上實(shí)驗(yàn)過程可以由學(xué)生填寫在預(yù)先設(shè)計(jì)的`記錄表上
實(shí)驗(yàn)次數(shù) 棋子數(shù) ab值 a與b的關(guān)系
右 左 a b
第1次 1 1
第2次 1 2
第3次 1 3
第4次 1 4
第n次 1 n
根據(jù)記錄下的a、b值，探索a 與b的關(guān)系，由于目測可能有點(diǎn)誤差。
根據(jù)實(shí)驗(yàn)得出a、b之間關(guān)系，猜想當(dāng)?shù)趎次實(shí)驗(yàn)的a 和b的關(guān)系如何?a=nb(學(xué)生實(shí)驗(yàn)得出學(xué)生代表發(fā)言)
如果直尺一端放一枚棋子，另一端放n枚棋子，直尺的長為L，支點(diǎn)應(yīng)在直尺的哪個位置?(提示：用一元一次方程解)
此問題由學(xué)生合作解決并派代表板演并講解，教師加以指正。
解：設(shè)支點(diǎn)離n枚棋子的距離為 x得：
x+nx=L x= 答：略
(三)、小結(jié)，由學(xué)生談本節(jié)課的收獲。
(四)、作業(yè)
1、課后了解實(shí)際生活中的類似活動問題，并舉出幾個例子。
2、課本，第110頁活動2。
《一元一次方程與實(shí)際問題》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇3
課題
一元一次方程與實(shí)際問題——配套問題
課型
習(xí)題課
教材
人教版
對象
初一學(xué)生
執(zhí)教者
教材分析
作為實(shí)際問題中的重要部分，配套問題是學(xué)生進(jìn)入實(shí)際問題的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。在對一元一次方程的解法進(jìn)行了充分學(xué)習(xí)之后，如何將剛學(xué)到的知識投入到學(xué)習(xí)中是至關(guān)重要的過程，這決定了學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量與思維拓展。盡管在方程解法的學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)思考并嘗試將其投入到實(shí)際問題的解決中，但往往這樣的投入是在為學(xué)習(xí)方程解法服務(wù)。在這一部分，學(xué)生將進(jìn)一步練習(xí)如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，利用方程將其合理解決。
學(xué)情分析
對于學(xué)生而言，盡管已經(jīng)學(xué)習(xí)了方程的解法，但是在面對一些實(shí)際問題時，很多學(xué)生依然不習(xí)慣使用方程方法，而是依然使用小學(xué)的算數(shù)方法，雖然在一些簡單的問題中，算數(shù)方法更有優(yōu)勢，計(jì)算更簡便，但是在本節(jié)課以及之后的一些實(shí)際問題中，使用算數(shù)方法將無從下手或非常復(fù)雜，因此學(xué)習(xí)如何使用一元一次方程來解決實(shí)際問題成為本階段的重點(diǎn)。
教學(xué)目標(biāo)
1、基本會用一元一次方程解決配套問題；
2、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用一元一次方程分析和解決實(shí)際問題的能力；
3、體現(xiàn)一元一次方程與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，滲透建模和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)重點(diǎn)
用一元一次方程解決配套問題
教學(xué)難點(diǎn)
分析配套問題數(shù)量關(guān)系，尋找等量關(guān)系列出方程
教學(xué)過程
教學(xué)環(huán)節(jié)
教學(xué)內(nèi)容
預(yù)設(shè)意圖
創(chuàng)設(shè)情景
提出問題
復(fù)習(xí)鞏固：解此方程：x－2(x－3)=3x+5(x－1)（3min）
例1：某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個螺釘或20xx個螺母.1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？（12min）
問題1：思考解決實(shí)際問題的`步驟應(yīng)該是什么？
審題（抓信息）-找關(guān)系（等量關(guān)系）-列方程（用含未知數(shù)的式子）-解決問題
問題2：在此題目中，每天生產(chǎn)的螺釘數(shù)量與每天生產(chǎn)的螺母數(shù)量該怎么表示？
�。刻焐a(chǎn)的螺釘數(shù)量=生產(chǎn)螺釘?shù)墓と藬?shù)量×每人每天可以生產(chǎn)的螺釘數(shù)量，同理每天生產(chǎn)的螺母數(shù)量=生產(chǎn)螺母的工人數(shù)量×每人每天可以生產(chǎn)的螺母數(shù)量）
問題3：根據(jù)題目，每天生產(chǎn)的螺釘和螺母如果想剛好配套，它們之間應(yīng)該滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？
（每1個螺釘需要配2個螺母，則，即2×螺釘數(shù)量=1×螺母數(shù)量）
問題4：總結(jié)以上關(guān)系，思考我們應(yīng)該設(shè)怎樣的未知數(shù)才更方便于解決這個問題？
�。ㄓ蓡栴}2和問題3，得：螺釘工人數(shù)×每人生產(chǎn)螺釘數(shù)×2=螺母工人數(shù)×每人生產(chǎn)螺母數(shù)，其中每人生產(chǎn)螺釘數(shù)與螺母數(shù)均已知，則需要找到螺釘工人數(shù)與螺母工人數(shù)之間的關(guān)系，又總?cè)藬?shù)為22人，則螺母工人數(shù)=22-螺釘工人數(shù)，設(shè)螺釘工人數(shù)為x即可）
問題5：根據(jù)以上分析，此方程可以如何列出？
從解方程開始，復(fù)習(xí)鞏固方程的解法，并引出實(shí)際問題的解決方法，在此過程中，將問題逐步拆解，分解為一個個小的問題，再層層遞進(jìn)，得出最后的答案，在此過程中逐步感受配套問題乃至實(shí)際問題的基本思路。
探究歸納
變式探究：（僅需列出方程）
1、若每1個螺釘與3個螺母配成一套，則需要怎么安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人？
2、若每2個螺釘與3個螺母配成一套，則需要怎樣安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人？
3、若每n個螺釘與m個螺母配成一套，則螺釘數(shù)量與螺母數(shù)量之間是什么關(guān)系？（8min）
思考：解決配套問題中，我們應(yīng)該怎樣尋找數(shù)量關(guān)系？
從已有的知識結(jié)構(gòu)出發(fā)，不讓學(xué)生在思維上出現(xiàn)跳躍，逐層遞進(jìn)，通過剛思考過的例子作為依據(jù)，進(jìn)行相同類型題目的變式聯(lián)系，將探究作為切入點(diǎn)，再對一般的情況進(jìn)行歸納總結(jié)，從具體的數(shù)字到一般的情況，逐步推進(jìn)，體會將未知化為已知的數(shù)學(xué)探究的樂趣。
跟蹤練習(xí)
例2.某家具廠生產(chǎn)一種方桌，1立方米的木材可做50個桌面或300條桌腿，現(xiàn)有10立方米的木材，怎樣分配生產(chǎn)桌面和桌腿使用的木材，才能使桌面、桌腿剛好配套，共可生產(chǎn)多少張方桌？(一張方桌有1個桌面，4條桌腿)
思考：等量關(guān)系是什么？如何設(shè)未知數(shù)并列出方程？（5min）
解：設(shè)用x立方米的木材做桌面，則用(10－x)立方米的木材做桌腿。
根據(jù)題意，得4×50x = 300(10－x)，解得x =6，所以10－x = 4，可做方桌為50×6=300(張)。
答：用6立方米的木材做桌面，4立方米的木材做桌腿，可做300張方桌。
例3.服裝廠要生產(chǎn)一批某種型號的學(xué)生服，已知每3米布料可做上衣2件或褲子3條，計(jì)劃用600米布料生產(chǎn)學(xué)生服，應(yīng)該分別用多少米布料生產(chǎn)上衣或褲子恰好配套？（一件上衣配一條褲子）（5min）
解：設(shè)用x米布料生產(chǎn)上衣，那么用（600-x）米布料生產(chǎn)褲子恰好配套。
根據(jù)題意，得：
x=600-x，解得：x=360，則600-x=600-360=240（米）。
答：應(yīng)該用360米布料生產(chǎn)上衣，用240米布料生產(chǎn)褲子恰好配套。
在得出一般化的方法后，再利用學(xué)到的知識對問題進(jìn)行解決，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一般辦法，也是解決問題的重要手段，在實(shí)際問題這一部分的學(xué)習(xí)中，這樣的思考尤為重要。
課堂小結(jié)
課外作業(yè)
總結(jié)：本節(jié)課你有哪些收獲？（2min）
1、思路上，對解決實(shí)際問題的一般方法有了大致的感受，對于配套問題的等量關(guān)系的尋找有了方向，體會了用方程解決實(shí)際問題的便利性。
2、方法上，體會如何利用題目給的信息并分析題目的含義，合理地設(shè)未知數(shù)來解決實(shí)際性的問題。
當(dāng)堂檢測：（5min）
完成《課堂小練習(xí)》
作業(yè)：
限時作業(yè)一張
讓學(xué)通過自己的語言表達(dá)學(xué)習(xí)的收獲，在本節(jié)課即將結(jié)束的時候，讓學(xué)生自我總結(jié)，加深印象，培養(yǎng)學(xué)生的自我總結(jié)能力，也幫助學(xué)生重新回顧重點(diǎn)知識和數(shù)學(xué)思想。
板書設(shè)計(jì)
一元一次方程與實(shí)際問題——配套問題
例1：
解：設(shè)應(yīng)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，(22－x)名工人生產(chǎn)螺母
依題意，得
20xx(22－x)＝2×1200x
解方程，得x＝10.
所以22－x＝12
答：應(yīng)安排10名工人生產(chǎn)螺釘，12名工人生產(chǎn)螺母
配套問題數(shù)量關(guān)系：若每n個螺釘與m個螺母配成一套，則m×螺釘數(shù)量=n×螺母數(shù)量
《一元一次方程與實(shí)際問題》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇4
1、教學(xué)內(nèi)容分析
電話計(jì)費(fèi)問題是生活中的常見問題。具有一定的現(xiàn)實(shí)性和開放性。生活中的數(shù)學(xué)問題大多是具有開放性的綜合問題。所以對這類問題的探究是數(shù)學(xué)回歸生活，服務(wù)于生活的需要。本節(jié)課是實(shí)際問題與一元一次方程的最后一課。設(shè)置這一探究的目的不僅是解決這個具體問題。而是通過這個問題的解決過程，讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)建模解題的過程。
2、學(xué)習(xí)者分析
學(xué)生通過之前的學(xué)習(xí)。比較熟悉在一些典型問題中用方程模型。而對于電話計(jì)費(fèi)問題這樣的綜合性問題。還缺乏解決問題的經(jīng)驗(yàn)。容易無所適從或片面理解。
3、學(xué)習(xí)目標(biāo)確定
知識目標(biāo)：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生列方程解應(yīng)用題的能力。
情感目標(biāo)：通過探究實(shí)際問題與一元一次方程的關(guān)系，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，提高分析問題、解決問題的能力。
4、學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)。
重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生弄清題意，設(shè)計(jì)出各類問題的答案。
難點(diǎn)：把生活中的實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題。
5、學(xué)習(xí)評價設(shè)計(jì)
新課程理念強(qiáng)調(diào)“經(jīng)歷過程與獲取結(jié)論同樣重要"，對數(shù)學(xué)知識的獲得來說，過程比結(jié)論更有意義。我們不能把學(xué)生看成是一個“容器”，盡可能往里面塞知識，也不能把學(xué)生訓(xùn)練成只會解題的“機(jī)器”，而應(yīng)該讓他們投入到知識的獲取過程中去。在過程中徼發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和動機(jī)，展現(xiàn)他們得讓思路和方法，使他們學(xué)會學(xué)習(xí)；進(jìn)而從過程中建構(gòu)進(jìn)取型人格，通過過程中的“成就感”來完善自我。這是目前學(xué)生最需要的。因此本節(jié)課我采用“問題—探究—發(fā)現(xiàn)”的探究性教學(xué)方式。
在學(xué)法指導(dǎo)上，本節(jié)課主要通過學(xué)生自主探索，概括出單項(xiàng)式及其相關(guān)概念。在課堂。上充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體性地位和學(xué)生學(xué)習(xí)的規(guī)律，及發(fā)現(xiàn)知識一探索知識——掌握知識一運(yùn)用知識的學(xué)習(xí)過程。
6、學(xué)習(xí)活動設(shè)計(jì)
教師活動
學(xué)生活動
環(huán)節(jié)一（根據(jù)課堂教育學(xué)的程序安排）
教師活動1
問題導(dǎo)學(xué)：
下表中有兩種移動電話計(jì)費(fèi)方式：
月使用
費(fèi)/元
主叫限定
時間/分
主叫超時費(fèi)/
�。ㄔ�/分）
被叫方式一
58
150
0.25
免費(fèi)
方式二
88
350
0.19
免費(fèi)
考慮下列問題：
（1）設(shè)一個月內(nèi)用移動電話主叫為t分（t是正整數(shù)）．根據(jù)上表，列表說明：當(dāng)t在不同時間范圍內(nèi)取值時，按方式一和方式二如何計(jì)費(fèi)．
�。�2）觀察你的列表，你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)主叫時間選擇省錢的計(jì)費(fèi)方式嗎？通過計(jì)算驗(yàn)證你的'看法．
教師提出問題：
1、從表格中的數(shù)據(jù)，你能把主叫時間分為幾部分？
2、你能分別把主叫時間不同的話費(fèi)情況用含t的代數(shù)式表示出來嗎？
3、（1）在兩種收費(fèi)方式下，會不會有這么一個時間，打不同樣多時間的電話，卻收費(fèi)相同呢？
（2）如果有這一時間，那么如何分別表示收費(fèi)表達(dá)式呢？（“收費(fèi)相等”是本題列方程的等量關(guān)系）
4、你能根據(jù)表格判斷兩種收費(fèi)方式哪種更合算嗎？
學(xué)生活動：
教師提問，學(xué)生思考回答。教師對回答的方向適當(dāng)給予提示。如月使用費(fèi)的比較，超時費(fèi)的比較等。然后，教師舉出一兩個具體的主叫時間，讓學(xué)生通過簡單計(jì)算回答相應(yīng)的費(fèi)用。
活動意圖說明
通過提問和學(xué)生的回答，了解學(xué)生對表格信息的理解能力。引導(dǎo)學(xué)生對。表格信息做初步梳理和簡單加工。通過對幾個容易計(jì)算的主叫時間的話費(fèi)計(jì)算，檢驗(yàn)學(xué)生是否理解表格信息的含義，并滲透話費(fèi)多少與主叫時間相關(guān)。
環(huán)節(jié)二
教師活動2
�。�1）學(xué)生充分交流討論后完成表格：
主叫時間（t/min）
方式一（計(jì)費(fèi)/元）
方式二（計(jì)費(fèi)/元）
t＜150
58
88
t＝150
58
88
150＜t＜350
58＋0.25（t－150）
88
t＝350
58＋0.25（350－150）＝108
88
t＞350
58＋0.25（t－150）
88＋0.19（t－350）
�。�2）觀察上表，可以看出，主叫時間超出限定時間越長，計(jì)費(fèi)越多，并且隨著主叫時間的變化，按哪種方式的計(jì)費(fèi)少也會變化。
�、購谋砀裰校梢钥闯霎�(dāng)t≤150時，按方式一的計(jì)費(fèi)少。
�、诋�(dāng)t從150增加到350時，按方式一的計(jì)費(fèi)由58元增加到108元，而方式二一直是88元，所以方式一在變化過程中，可能某一主叫時間，兩種方式的計(jì)費(fèi)相等。列方程58＋0.25（t－150）＝88，解得t＝270。故當(dāng)t＝270時，兩種計(jì)費(fèi)方式相同，都是88元，當(dāng)150＜t＜270時，按方式一計(jì)費(fèi)少于按方式二計(jì)費(fèi)；當(dāng)270＜t＜350時，按方式一計(jì)費(fèi)多于按方式二計(jì)費(fèi)。
�、郛�(dāng)t＝350時，按方式二計(jì)費(fèi)少。
�、墚�(dāng)t＞350時，可以看出，按方式一的計(jì)費(fèi)為108元加上超出350 min的部分超時費(fèi)0.25（t－350），按方式二的計(jì)費(fèi)為88元加上超時費(fèi)0.19（t－350），故按方式二的計(jì)費(fèi)少。
根據(jù)以上的分析，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)t＜270 min時，選擇方案一省錢；當(dāng)t＞270 min時，選擇方案二省錢。
學(xué)生活動2
理解問題的本身是列方程的基礎(chǔ)，本例通過表格形式給出已知數(shù)據(jù)，讓學(xué)生根據(jù)問題展開討論，幫助理解，培養(yǎng)學(xué)生的讀題能力和收集信息的能力．
活動意圖說明
學(xué)生對電話計(jì)費(fèi)問題是有生活基礎(chǔ)的，所以也具備一定的認(rèn)識基礎(chǔ)，再給出探究問題之后讓學(xué)生充分的發(fā)言。表達(dá)自己對問題的直觀認(rèn)識，這也是學(xué)生對問題的第一次認(rèn)識，在此基礎(chǔ)上，學(xué)生之間通過發(fā)表意見互相借鑒，為對問題的進(jìn)一步探究進(jìn)行準(zhǔn)備。
環(huán)節(jié)三
教師活動3
練習(xí)：課件習(xí)題練習(xí)
學(xué)生活動3
教師提出問題，學(xué)生思考并制作表格，教師巡視。
活動意圖說明：學(xué)生在參考了其他學(xué)生的觀點(diǎn)之后，再次對問題進(jìn)行認(rèn)識，其認(rèn)識過程與結(jié)論已經(jīng)逐步接近正確而合理的方向，教師在此基礎(chǔ)上加以引導(dǎo)和啟發(fā)，幫助學(xué)生確立分類討論的探究方式，并在總結(jié)學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上歸納出分類的關(guān)鍵點(diǎn)。使學(xué)生的學(xué)習(xí)由感性認(rèn)識逐步過渡到理性認(rèn)識。
7、板書設(shè)計(jì)
（1）設(shè)一個月內(nèi)用移動電話主叫為t分（t是正整數(shù)）。根據(jù)上表，列表說明：當(dāng)t在不同時間范圍內(nèi)取值時，按方式一和方式二如何計(jì)費(fèi)。
�。�2）觀察你的列表，你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)主叫時間選擇省錢的計(jì)費(fèi)方式嗎？通過計(jì)算驗(yàn)證你的看法。
8、教學(xué)反思與改進(jìn)：
創(chuàng)設(shè)問題情境，聯(lián)系生活實(shí)際，激發(fā)學(xué)習(xí)動機(jī)，將學(xué)生置于問題情境中．鼓勵學(xué)生動手動口，增強(qiáng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，而且讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度去分析和總結(jié)生活中的問題，學(xué)會能在不同的角度去探求生活經(jīng)驗(yàn)從而讓學(xué)生掌握知識。
《一元一次方程與實(shí)際問題》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇5
設(shè)計(jì)理念
課程改革的目的之一是促進(jìn)學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，加強(qiáng)學(xué)習(xí)的主動性和探究性，引導(dǎo)學(xué)生從身邊的問題研究開始，主動尋找“現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的”學(xué)習(xí)材料，并更多地進(jìn)行數(shù)學(xué)活動和互相交流.在主動學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的過程中獲得知識，培養(yǎng)能力，體會數(shù)學(xué)思想方法.使學(xué)生經(jīng)歷建立一元一次方程模型并應(yīng)用它解決實(shí)際問題的過程，體會方程的作用，掌握運(yùn)用方程解決簡單問題的方法，提高分析問題、解決問題的能力，增強(qiáng)創(chuàng)新精神和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識.
教材分析
本節(jié)的重點(diǎn)是建立實(shí)際問題的方程模型，通過探究活動，可以進(jìn)一步體驗(yàn)一元一次方程與實(shí)際生活的密切關(guān)系，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模思想，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用一元一次方程分析和解決實(shí)際問題的能力.由于本節(jié)問題的背景和表達(dá)都比較貼近生活實(shí)際，所以在探究過程中正確建立方程是主要難點(diǎn)，突破難點(diǎn)的關(guān)鍵是弄清問題的背景，分析清楚有關(guān)數(shù)量關(guān)系，特別是找出可以作為列方程依據(jù)的主要相等關(guān)系.切實(shí)提高學(xué)生利用方程解決實(shí)際問題的能力.
學(xué)情分析
從“課程標(biāo)準(zhǔn)”看，在前面學(xué)段中已有關(guān)于簡單方程的內(nèi)容，學(xué)生已經(jīng)對方程有初步的認(rèn)識，會用方程表示簡單情境中的數(shù)量關(guān)系，會解簡單的方程.即對于方程的認(rèn)識已經(jīng)經(jīng)歷了入門階段，具有一定的感性認(rèn)識基礎(chǔ).但學(xué)生在探究過程中遇到困難時，教師應(yīng)啟發(fā)誘導(dǎo)，設(shè)計(jì)必要的鋪墊，讓學(xué)生在經(jīng)歷過自己的努力來克服困難的過程中體驗(yàn)如何進(jìn)行探究活動，而不是代替他們思考，不要過早給出答案，應(yīng)鼓勵探究多種不同的分析問題和解決問題的方法，使探究過程活躍起來，在這樣的氛圍中可以更好地激發(fā)學(xué)生積極思考，使其獲得更大的收獲.
教學(xué)目標(biāo)
知識與技能：
1.用一元一次方程解決實(shí)際問題.
2.會通過移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)解一元一次方程.
3.知道用一元一次方程解決實(shí)際問題的基本過程.
數(shù)學(xué)思考：
1.會將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，通過列方程解決問題.
2.體會數(shù)學(xué)應(yīng)用的價值.
解決問題：
會設(shè)未知數(shù)，并能利用問題中的相等關(guān)系列方程，對于列出的方程能用“移項(xiàng)”等方法來解決手機(jī)收費(fèi)問題，進(jìn)一步了解用方程解決實(shí)際問題的基本過程.
情感與態(tài)度：
通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生更加關(guān)注生活，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識，從而激發(fā)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情.
教學(xué)重、難點(diǎn)
重點(diǎn)：會用一元一次方程解決實(shí)際問題.
難點(diǎn)：將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，通過列方程解決問題.
教學(xué)方法
采用探究、合作、交流等教學(xué)方式完成教學(xué).
教學(xué)媒體
采用多種媒體輔助教學(xué).
教學(xué)流程
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課（觀看大屏幕）
小明的爸爸新買了一部手機(jī)，他從電信公司了解到現(xiàn)在有兩種移動電話計(jì)費(fèi)方式：用“全球通”每月收月租費(fèi)50元，此外根據(jù)累計(jì)通話時按0.40元/分加收通話費(fèi)；用“神州行”沒有月租，按0.60元/分收通話費(fèi).小明的爸爸不知道該怎么辦？你們想探究這個問題嗎？誰能給出主意？
設(shè)計(jì)意圖：由于移動電話（手機(jī)）在我國已很普及，選擇經(jīng)濟(jì)實(shí)惠的收費(fèi)方式很有現(xiàn)實(shí)意義，以這個問題形式出現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，使學(xué)生能很有興趣來探索這個問題.]
二、學(xué)習(xí)新課，探究新知
展現(xiàn)問題：
小明的爸爸新買了一部手機(jī)，他從電信公司了解到現(xiàn)有兩種移動電話計(jì)費(fèi)方式：
他正為選擇哪一種方式猶豫呢？你能幫助他做出選擇嗎？
設(shè)計(jì)意圖：本例通過表格形式給出已知數(shù)據(jù)，先了解實(shí)際背景，類似這樣用表格表達(dá)數(shù)量關(guān)系的實(shí)際問題很多，因此注意培養(yǎng)學(xué)生這方面的讀題能力.]
�。ㄒ唬┧阋凰悖�
一個月通話200分鐘，按兩種計(jì)費(fèi)方式各需交費(fèi)多少元？300分鐘呢？
通話時間，全球通，神州行
設(shè)計(jì)意圖：這里用表格形式給出答案，便于學(xué)生對后面問題的分析.]
�。ǘ┳h一議：
�。�1）累計(jì)通話t分鐘，用“全球通”收費(fèi)多少元？
�。�2）累計(jì)通話t分鐘，用“神州行”收費(fèi)多少元？
�。�3）對于某個通話時間，兩種計(jì)費(fèi)方式的收費(fèi)會一樣嗎？
設(shè)計(jì)意圖：通過討論，先給學(xué)生感性認(rèn)識，再從具體到抽象，用字母來表示，其中的相等關(guān)系便可以找到了.]
（三）解一解：
設(shè)累計(jì)通話t分鐘，兩種計(jì)費(fèi)方式的收費(fèi)會一樣.
則：
0.6t=50+0.4t，
移項(xiàng)，得0.6t-0.4t=50，
合并，得0.2t=50，
系數(shù)化為1，得t=250.
由上可知，如果一個月通話250分鐘，那么兩種計(jì)費(fèi)方式的收費(fèi)相同.
設(shè)計(jì)意圖：列出方程后，實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題了，至此，本問題已得到初步解決，讓學(xué)生練習(xí)解方程的技能.]
�。ㄋ模┫胍幌耄�
怎樣選擇計(jì)費(fèi)方式更省錢呢？（可分組交流）如果一個月內(nèi)累計(jì)通話時間不足250分鐘，那么選擇“神州行”收費(fèi)少；如果一個月內(nèi)累計(jì)通話時間超過250分鐘，那么選擇“全球通”收費(fèi)少.
設(shè)計(jì)意圖：這個選擇是開放性的，答案與通話時間有關(guān)，應(yīng)根據(jù)通話時間與250分鐘的大小關(guān)系作出選擇.]
（五）試一試：
根據(jù)以上解題過程，你能為小明的`爸爸做選擇了嗎？如果小明的爸爸活動較多，與外界的聯(lián)系一定不少，手機(jī)使用時間肯定多于250分鐘，那么，他應(yīng)該選擇“全球通”，否則選擇“神州行”.
設(shè)計(jì)意圖：這個選擇是個拓展性思維問題，要根據(jù)小明爸爸業(yè)務(wù)活動的多少而定，培養(yǎng)學(xué)生解決生活中的實(shí)際問題的能力.]
（六）猜一猜：
假如你爸爸也遇到同樣問題，請為你爸爸作出選擇？
設(shè)計(jì)意圖：通過類似問題的回答，可以培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識，體會到數(shù)學(xué)的使用價值。]
三、鞏固訓(xùn)練，能力提升
1.方程6x+a=12與3x+1=6的解相同，則a=（）。
A.1B.2C.3D.4
2.某蔬菜生產(chǎn)基地10月份上市青菜x萬千克，11月份上市青菜是10月份的4倍還多5萬千克，那么兩個月份共上市青菜（）萬千克。
A.3x+3B.4x+4
C.5x+5D.6x+6
3.一列火車長為150米，以每秒15米的速度通過600米隧道，從火車進(jìn)入隧道算起到這列火車完全通過隧道所需時間是（）秒。
A.30B.40C.50D.60
4.有一根竹竿和一條繩子，竹竿比繩子短2米，把繩子對折后比竹竿短1.5米，則竹竿長（）米.
A.3B.4C.5D.6
5.三個數(shù)的比是5∶6∶7，它們的和是198，則這三個數(shù)分別是（）。
A.33、44、55B.44、55、66
C.55、66、77D.66、77、88
設(shè)計(jì)意圖：通過體驗(yàn)解決問題的全過程，形成解決問題的一些基本策略，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神，進(jìn)一步體會小組活動在數(shù)學(xué)中的作用。]
四、知識回顧，歸納總結(jié)
1.不同層次學(xué)生對本節(jié)知識認(rèn)知程度（可談收獲及感受）；
2.用一元一次方程分析和解決實(shí)際問題的基本過程（師生共同總結(jié)）。
設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合例題的具體過程，幫助學(xué)生加深認(rèn)識，培養(yǎng)在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，使學(xué)生把所學(xué)知識進(jìn)一步系統(tǒng)化。]
五、布置作業(yè)，鞏固新知
1.基礎(chǔ)作業(yè)：教材84頁第4題，85頁第10題。
2.課外探究：某學(xué)校在暑假將帶領(lǐng)該�！翱萍寄苁帧比ケ本┞糜�，甲旅行社說：“如果校長買全票，則其余學(xué)生可以享受半價優(yōu)惠”；乙旅行社說：“包括校長在內(nèi)，全部按全票價6折優(yōu)惠”；若全票價為40元。
�。�1）如果學(xué)生為3人或7人時，兩個旅行社各收費(fèi)多少？
�。�2）學(xué)生數(shù)為多少時，兩家旅行社的收費(fèi)一樣？
設(shè)計(jì)意圖：及時了解學(xué)生學(xué)習(xí)效果，調(diào)整教學(xué)安排，通過課后探究，獨(dú)立思考，自我評價學(xué)習(xí)效果，使得基礎(chǔ)知識和基本技能在頭腦中留下較深刻的印象。
《一元一次方程與實(shí)際問題》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇6
教學(xué)目標(biāo)
1.熟悉利用等式的性質(zhì)解一元一次方程的基本過程.
2.通過具體的例子，歸納移項(xiàng)法則
3.掌握解一元一次方程的基本方法，能熟練求解一元一次方程（數(shù)字系數(shù)），能判別解的合理性.
教學(xué)重點(diǎn)
重點(diǎn)是移項(xiàng)法則
教學(xué)難點(diǎn)
重點(diǎn)是移項(xiàng)法則
教學(xué)流程
1.提出問題：解方程：5x-2=8
2.自主探索、合作交流：
先由學(xué)生獨(dú)立思考求解，再小組合作交流，師生共同評價分析.
方法1：
解：方程兩邊都加上2，得5x-2+2=8+2
也就是5x=8+2
合并同類項(xiàng)，得5x=10
所以，x=2
3.理性歸納、得出結(jié)論
�。ㄗ寣W(xué)生通過觀察、歸納，獨(dú)立發(fā)現(xiàn)移項(xiàng)法則.）
比較方程5x=8+2與原方程5x-2=8，可以發(fā)現(xiàn)，這個變形相當(dāng)于
5x-2=8 5x=8+2
即把原方程中的-2改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項(xiàng).
教學(xué)建議：關(guān)于移項(xiàng)法則，不應(yīng)只強(qiáng)調(diào)記憶，更應(yīng)強(qiáng)調(diào)理解.學(xué)生開始時也許仍習(xí)慣于利用逆運(yùn)算而不利用移項(xiàng)法則來求解方程，可借助例題、練習(xí)題使相互逐步體會到移項(xiàng)的優(yōu)越性）.
方法2；
解：移項(xiàng)，得5x=8+2
合并同類項(xiàng)，得5x=10
方程兩邊都除以5，得x=2
4.運(yùn)用反思、拓展創(chuàng)新
[例1]解下列方程：
(1) 2x+6=1
(2) 3x+3=2x+7
教學(xué)建議：先鼓勵學(xué)生自己嘗試求解方程,教師要注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生可能出現(xiàn)的錯誤,然后組織學(xué)生進(jìn)行討論交流.
[例2]解方程:
教學(xué)建議：
①先放手讓學(xué)生去做,學(xué)生可能采取多種方法,教學(xué)時,不要拘泥于教科書中的'解法,只要學(xué)生的解法合理,就應(yīng)給予鼓勵.
�、谠谝祈�(xiàng)時,學(xué)生常會犯一些錯誤,如移項(xiàng)忘記變號等.這時,教士不要急于求成,而要引導(dǎo)學(xué)生反思自己的解題過程.必要時,可讓學(xué)生利用等式的性質(zhì)和移項(xiàng)法則兩種方法解例1、例2中的方程,并將兩者加以對照,進(jìn)而使學(xué)生加深對移項(xiàng)法則的理解,并自覺地改正錯誤.
5.小結(jié)回顧:學(xué)生談本節(jié)課的收獲與體會.師強(qiáng)調(diào)：移項(xiàng)法則.
6.布置作業(yè): (略)
《一元一次方程與實(shí)際問題》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇7
一、內(nèi)容與內(nèi)容分析
內(nèi)容
一元一次方程—數(shù)學(xué)活動（人民教育出版社《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書`·數(shù)學(xué)》七年級上冊第三章第四節(jié)第五課時）。
內(nèi)容解析
通過前一階段“再探實(shí)際問題與一元一次方程”的學(xué)習(xí)，學(xué)生基本掌握了銷售中的盈虧、用哪種燈節(jié)省以及球賽積分表問題。在現(xiàn)實(shí)生活中還會有由于各方面的原因，需要選擇解決問題的最佳方案，例如顧客在購買某種商品時有幾種打折的方法，顧客如何選擇最佳的優(yōu)惠方法；在各種工程的招標(biāo)中，如何選擇最佳的投標(biāo)方案，用較少的投資取得最佳的效益等等，這些問題有的可以應(yīng)用一元一次方程的知識加以解決。因此，本課既是對前一階段學(xué)習(xí)的鞏固，又是新的應(yīng)用和引伸，同時本課作為“數(shù)學(xué)活動”，這就為數(shù)學(xué)拓展了空間，可引導(dǎo)學(xué)生到生活中實(shí)際了解有關(guān)數(shù)學(xué)問題，嘗試應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題，從而使學(xué)生在學(xué)習(xí)中興趣盎然，獲得真知，培養(yǎng)求異思維和創(chuàng)新的精神。
數(shù)學(xué)來源于生活，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)走進(jìn)生活，生活也應(yīng)走進(jìn)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)與生活的結(jié)合，便會使問題變得具體、生動，學(xué)生就會產(chǎn)生親近感、探究欲，從而誘發(fā)內(nèi)在知識潛能，主動動手、動口、動腦。因此，在教學(xué)中，我們應(yīng)自覺地把生活作為課堂，讓數(shù)學(xué)回歸生活，服務(wù)生活。
教學(xué)重點(diǎn)
經(jīng)歷探索具體情境中的數(shù)量關(guān)系，體會一元一次方程與實(shí)際問題之間的數(shù)量關(guān)系，會用方程解決實(shí)際問題．
二、目標(biāo)和目標(biāo)解析
1.目標(biāo)
�。�1）運(yùn)用一元一次方程解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題，進(jìn)一步體會“建�！彼枷敕椒ǎ�
�。�2）通過數(shù)學(xué)活動使學(xué)生進(jìn)一步體會一元一次方程和實(shí)際問題中的關(guān)系，通過分析問題中的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)行預(yù)測、判斷．
�。�3）運(yùn)用所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行一次市場調(diào)查，體會數(shù)學(xué)知識在社會活動中的應(yīng)用，提高應(yīng)用知識的能力和社會實(shí)踐能力．
�。�4）通過數(shù)學(xué)活動，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，增強(qiáng)自信心，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識和能力，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生求真的科學(xué)態(tài)度．
2.目標(biāo)解析
�。�1）通過活動一，讓學(xué)生以新聞播報(bào)的形式引出本節(jié)課的活動1，創(chuàng)設(shè)問題情境，調(diào)動學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生進(jìn)一步體會一元一次方程和實(shí)際問題的關(guān)系；
（2）通過活動二，通過查閱資料，小組交流討論，探究了解未知的領(lǐng)域與知識！運(yùn)用一元一次方程解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題，進(jìn)一步體會“建�！彼枷敕椒ǎぐl(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，增強(qiáng)自信心；
�。�3）通過活動三，把事先借的報(bào)刊、圖書拿出來，再收集一些數(shù)據(jù)，分析其中的等量關(guān)系，編成問題，看看能不能用一元一次方程解決這些問題，使學(xué)生運(yùn)用所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行一次市場調(diào)查，體會數(shù)學(xué)知識在社會活動中的應(yīng)用，提高應(yīng)用知識的能力和社會實(shí)踐能力；
�。�4）通過活動四，了解了杠桿平衡規(guī)律，并運(yùn)用規(guī)律求杠桿平衡時的支點(diǎn)位置；另一方面體會了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)對學(xué)習(xí)的幫助與啟發(fā)，進(jìn)一步認(rèn)識到方程在實(shí)際中的廣泛應(yīng)用，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識和能力，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生求真的科學(xué)態(tài)度。
三、教學(xué)問題診斷分析
在本節(jié)課的教學(xué)過程中，老師只是起到一個組織者，引導(dǎo)者，合作者的作用，所有結(jié)論由學(xué)生通過動手實(shí)驗(yàn)、合作交流、主動發(fā)現(xiàn)，這對學(xué)生的分析問題，解決問題，表達(dá)能力等各方面能力要求較高。本節(jié)課兩個活動學(xué)生生活中的經(jīng)驗(yàn)不多，大多屬于陌生領(lǐng)域與知識，需要學(xué)生在實(shí)驗(yàn)交流過程中動腦、動口、動手，需要邊學(xué)習(xí)，邊應(yīng)用，有一定難度。由于生活中的數(shù)據(jù)較大，在計(jì)算上也會給學(xué)生帶來困難。
教學(xué)難點(diǎn)
明確問題中的已知量與未知量間的關(guān)系，尋找等量關(guān)系．
四．教學(xué)支持條件分析
ppt、白板交互、微課、實(shí)物投影
五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
1.數(shù)學(xué)活動1 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
播報(bào)員播報(bào)新聞報(bào)道：統(tǒng)計(jì)資料表明，山水市去年居民的人均收入為11664元，與前年相比增長8%，扣除價格上漲因素，實(shí)際增長6.5%.
你理解資料中有關(guān)數(shù)據(jù)的含義嗎？如果不明白，請通過查閱資料或請教他人弄懂它們，根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，試用一元一次方程求：
�。�1）山水市前年居民的人均收入為多少元？
�。�2）在山水市，去年售價為1000元的商品在前年的售價為多少元？（精確到0.1元）
(學(xué)生先獨(dú)立思考、再小組討論，幾分鐘后展示成果。本題學(xué)生對提議的理解有一定的困難，先理解本題不懂的數(shù)據(jù)含義）
師引導(dǎo)：說說“增長8%”和“扣除價格因素，實(shí)際增長6.5%”的意思；
生回答：通過查閱資料或其他方式解釋.
師指明：你能利用這些數(shù)據(jù)之間的關(guān)系從中再計(jì)算出一些新的數(shù)據(jù)嗎？
生回答：
�。�1）增長率的公式：（去年人均收入-前年人均收入）前年人均收入=8%，即去年人均收入=前年人均收入（1+8%）
�。�2）去年價格上漲率=8%-6.5%=1.5%
生獨(dú)立做，后展示結(jié)果.
�。�1）解：設(shè)山水第前年居民人均收入為x元
列方程（1+8%）x=11664
解得x=10800
答：山水市前年居民的人均收入為10800元.
�。�2）解：設(shè)前年的售價為x元
(1+1.5%)x=1000
解得x≈985.2元
答：在山水市，去年售價為1000元的商品在前年的售價為985.2元.
師生共同解決問題.
練習(xí)：數(shù)據(jù)表明：從19xx年至2001年，雖然國有企業(yè)的戶數(shù)減少了，但國有及國有控股工業(yè)企業(yè)完成的工業(yè)增加值在不斷增長，到2001年底已經(jīng)升到14652億元，比上一年增長11.67%，比全國各行業(yè)的增加值年均增長高出2.37個百分點(diǎn)。
你能算出2000年國有控股工業(yè)企業(yè)的工業(yè)總產(chǎn)值嗎？還能算出全國其它行業(yè)的工業(yè)產(chǎn)值的增長百分比嗎？經(jīng)調(diào)查，2001年全國其它行業(yè)的工業(yè)產(chǎn)值是18895億元，你能計(jì)算出2000年的總產(chǎn)值嗎？
【設(shè)計(jì)意圖】把生活中的.新聞報(bào)道的內(nèi)容為問題，一方面鍛煉學(xué)生運(yùn)用方程解決問題的能力，另一方面引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注新聞中隱含的數(shù)學(xué)問題，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用.這種形式也激發(fā)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)，深入探究的熱情，也有利于提高分析問題和解決問題的能力。
活動二．動手實(shí)踐、探索新知
播報(bào)員播報(bào)新聞報(bào)道：阿基米德曾說過：“假如給我一個支點(diǎn)，我就能撬動整個地球！”進(jìn)而介紹阿基米德的杠桿原理.
用一根質(zhì)地均勻的木桿和一些等重的小物體，做下列實(shí)驗(yàn)：
�。�1） 在木桿中間處栓繩，將木桿吊起并使其左右平衡，吊繩處為木桿的支點(diǎn)；
（2） 在木桿兩端各懸掛一重物，看看左右是否保持平衡；
�。�3） 在木桿左端小物體下加掛一重物，然后把這兩個重物一起向右移動，直至左右平衡，記錄此時支點(diǎn)到木桿左右兩邊掛重物處的距離；
�。�4） 在木桿左端兩小物體下再加掛一重物，然后把這三個重物一起向右移動，直至左右平衡，記錄此時支點(diǎn)到木桿左右兩邊掛重物處的距離；
�。�5） 在木桿左邊繼續(xù)加掛重物，并重復(fù)以上操作和記錄.
想想可以怎樣替代實(shí)驗(yàn)？根據(jù)記錄你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
師引導(dǎo)：沒有木桿，重物等實(shí)驗(yàn)用具，我們可以設(shè)計(jì)替代實(shí)驗(yàn)。
生：小組交流設(shè)計(jì)，幾分鐘展示：1.支點(diǎn)不動，重物移動. 2.支點(diǎn)移動，重物不動
師介紹：展示兩種試驗(yàn)方法，及數(shù)據(jù).
師問：根據(jù)記錄你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
生：思考回答。
師問：1.（支點(diǎn)不動，重物移動）如圖，在木桿右端掛一個重物，支點(diǎn)左邊掛n個重物，并使左右平衡.設(shè)木桿長為l cm，支點(diǎn)在木桿中點(diǎn)處，支點(diǎn)到木桿左邊掛重物處的距離為x cm，把n，l作為已知數(shù)，列出關(guān)于x的一元一次方程. x
l
2.（支點(diǎn)移動，重物不動）如果直尺一端放一枚棋子，另一端放n枚棋子，支點(diǎn)應(yīng)在直尺的哪個位置？設(shè)直尺長為L，用一元一次方程求解。
【設(shè)計(jì)意圖】
活動2是動手實(shí)驗(yàn)與動腦分析相結(jié)合，通過簡單實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)杠桿的平衡條件，并根據(jù)這個條件，列一元一次方程，解決問題。問題中有字母n，l作為已知數(shù)，進(jìn)行推導(dǎo)計(jì)算，為物理學(xué)科的公式推導(dǎo)積累經(jīng)驗(yàn).
說明：本節(jié)課的教學(xué)是以創(chuàng)設(shè)情景——活動探究——展示交流——反思評價的方式展開。突出一個“活”字，重在一個“動”字，落實(shí)一個“用”字。通過活動，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)存在于生活又服務(wù)于生活。
布置作業(yè)。
請收集一些重要問題（例如氣候、節(jié)能、經(jīng)濟(jì)等）的有關(guān)數(shù)據(jù)，經(jīng)過分析后編出可以利用一元一次方程解決的問題，并正確的表述問題及其解決過程.
六、目標(biāo)檢測設(shè)計(jì)
小明和小紅到公園玩蹺蹺板游戲，可是他們倆坐在蹺板上怎么也平衡不了。現(xiàn)在知道小明的體重是30千克，小紅的體重是27千克，蹺板長3.8米。你能幫他倆解決這個問題嗎？
【設(shè)計(jì)意圖】
對本節(jié)重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行現(xiàn)場檢測，及時了解教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成情況。
《一元一次方程與實(shí)際問題》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇8
一、學(xué)生起點(diǎn)分析：
通過前幾節(jié)解方程的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了解方程的基本方法。在此過程中也初步掌握了運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的一般過程，基本會通過分析簡單問題中已知量與未知量的關(guān)系列出方程解應(yīng)用題，但學(xué)生在列方程解應(yīng)用題時常常會遇到一下困難，就是從題設(shè)條件中找不到所依據(jù)的等量關(guān)系，或雖能找到等量關(guān)系但不能列出方程。
二、教學(xué)任務(wù)分析：
本課以“等積變形”為例引入課題，通過學(xué)生自主探究、協(xié)作交流，教師點(diǎn)撥相結(jié)合的方式，引導(dǎo)學(xué)生動手操作的方法分析問題，體會用圖形語言分析復(fù)雜問題的優(yōu)點(diǎn)，從而抓住等量關(guān)系“鍛壓前的體積=鍛壓后的體積”展開教學(xué)活動，讓學(xué)生經(jīng)歷圖形變換的應(yīng)用等活動，展現(xiàn)運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的一般過程。因此，本節(jié)教材的處理策略是：展現(xiàn)問題情境——提出問題——分析數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系——列出方程，解方程——檢驗(yàn)解的合理性。
三、教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能：
1、借助立體及平面圖形學(xué)會分析復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系，體會直接與間接設(shè)未知數(shù)的解題思路，從而建立方程，解決實(shí)際問題。
2、通過解決實(shí)際問題，使學(xué)生進(jìn)一步明確必須檢驗(yàn)方程的解是否符合題意。
過程與方法：通過對實(shí)際問題的解決，體會方程模型的作用，發(fā)展學(xué)生分析問題、解決問題、敢于提出問題的能力。
情感態(tài)度與價值觀：通過對“我變胖了”中的數(shù)學(xué)問題的探討，使學(xué)生在動手、獨(dú)立思考、的.過程中，進(jìn)一步體會方程模型的作用，鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑，激發(fā)學(xué)生的好奇心和主動學(xué)習(xí)的欲望。
四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)：
環(huán)節(jié)一創(chuàng)設(shè)情景，引入新課
內(nèi)容：同學(xué)們自己預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上，用已經(jīng)備好的橡皮泥，自制“瘦長”與“矮胖”的圓柱，觀察分析個中現(xiàn)象。
考慮幾個問題：
1、手里的橡皮泥在手壓前和手壓后有何變化？
2、在你操作的過程中，圓柱由“瘦”變“胖”，圓柱的底面直徑變了沒有？圓柱的高呢？
3、在這個變化過程中，是否有不變的量？是什么沒變？
目的：讓學(xué)生在玩中體會等體積變化的現(xiàn)象中蘊(yùn)涵的不變量。同時分析出不變量與變量間的等量關(guān)系。
學(xué)生能夠認(rèn)識到：手里的橡皮泥在手壓前和手壓后形狀發(fā)生了變化，變胖了，變矮了。即高度和底面半徑發(fā)生了改變。手壓前后體積不變，重量不變。
環(huán)節(jié)二：運(yùn)用情景，解決問題
內(nèi)容：例1、將一個底面直徑是10厘米、高為36厘米的“瘦長”形圓柱鍛壓成底面直徑為20厘米的“矮胖”形圓柱，高變成了多少？
目的：將上述環(huán)節(jié)中體會到的形之間的變與不變的關(guān)系、量之間的等量關(guān)系抽象成數(shù)學(xué)問題，利用前幾節(jié)的解方程方法解決實(shí)際問題。
實(shí)際效果：學(xué)生解答過程布列方程很順利，有的學(xué)生還使用了下面的表格來幫助分析。
鍛壓前鍛壓后
底面半徑5cm 10cm
高36cm xcm
體積π×25×36 π×100x
由實(shí)驗(yàn)操作環(huán)節(jié)知“鍛壓前的體積=鍛壓后的體積”，從而得出方程。
解：設(shè)鍛壓后的圓柱的高為xcm，由題意得
π×25×36=π×100x。
解之得x=9。
此時有學(xué)生將π的值取3.14，代入方程，教師應(yīng)在此時給予指導(dǎo)，不要早說，現(xiàn)在恰到好處！
�。�1）此類題目中的π值由等式的基本性質(zhì)就已約去，無須帶具體值；
（2）若是題目中的π值約不掉，也要看題目中對近似數(shù)有什么要求，再確定π值取到什么精確程度。
過程感悟：本節(jié)內(nèi)容通過一幅幾何圖形展示題目中的一些數(shù)量關(guān)系，而實(shí)際操作的過程有同學(xué)將圓柱體變成了長方體，需要教師把握教育機(jī)會，引導(dǎo)學(xué)生作出相關(guān)的解釋。
分析：鍛壓前鍛壓后
底面半徑5cm長acm，寬bcm
高36cm xcm
體積π×25×36 abx
環(huán)節(jié)三：操作實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
內(nèi)容：學(xué)生用預(yù)先準(zhǔn)備好的40厘米長的鐵絲，以小組作出不同形狀的長方形，通過測量邊長，近似求出長方形的面積，比較小組內(nèi)六個同學(xué)的計(jì)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？
目的：我們知道，感知到的東西往往沒有自己親手經(jīng)歷操作后的感受來得實(shí)在。所以設(shè)置此環(huán)節(jié)，讓學(xué)生手、眼、腦幾個感官并用，在操作中體會，在計(jì)算中驗(yàn)證，在變化中發(fā)現(xiàn)。這樣能培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析，歸納、總結(jié)等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不備數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法，也同時讓學(xué)生感悟最復(fù)雜的問題中的道理，就在我們玩的過程，就在我們的生活中。
實(shí)際效果：
長（cm）寬（cm）面積（cm2）
長方形1 15 5 75
長方形2 13.6 6.4 86.4
長方形3 12.8 7.3 93.44
長方形4 11.6 8.4 97.44
長方形5 11 9 99
長方形6 10 10 100
由學(xué)生的實(shí)際操作得到的近似值已反映出來一個很好的規(guī)律。
學(xué)生：由操作的過程，同學(xué)們作出的長方形形狀有“胖”有“瘦”，反映到表中數(shù)據(jù)為，當(dāng)長方形的周長一定，它的長逐漸變短，寬隨之逐漸變長，面積在逐漸變大。當(dāng)長與寬一樣長時面積最大。
過程感悟：不要把學(xué)生逼太緊，不要怕完不成進(jìn)度，這個過程進(jìn)行完后，學(xué)生對課本設(shè)置相關(guān)內(nèi)容就剩下規(guī)范解題過程了。學(xué)生的理解遠(yuǎn)比直接先講教材的例題效果要好的多。
環(huán)節(jié)四：練一練，體驗(yàn)數(shù)學(xué)模型
內(nèi)容：課本例題
目的：體驗(yàn)“數(shù)學(xué)化”過程，進(jìn)一步理性地感受上一個環(huán)節(jié)中得出的結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思考的嚴(yán)謹(jǐn)性，判斷推理的科學(xué)性，語言表述的準(zhǔn)確性。
例2、一根長為10米的鐵絲圍成一個長方形。若該長方形的長比寬多1.4米。
（1）此時長方形的長和寬各為多少米？
�。�2）若該長方形的長比寬多0.8米，此時長方形的長和寬各為多少米？它圍成的長方形的面積與（1）相比，有什么變化？
�。�3）若該長方形的長與寬相等，即圍成一個正方形，那么正方形的邊長是多少？它圍成的長方形的面積與（2）相比，有什么變化？
實(shí)際效果：學(xué)生掌握很好。課本已有完整的解題過程，留做課后作業(yè)。
環(huán)節(jié)五：課堂小結(jié)
1.通過對“我變胖了”的了解，我們知道“鍛壓前體積=鍛壓后體積”，“變形前周長等于變形后周長”是解決此類問題的關(guān)鍵。其中也蘊(yùn)涵了許多變與不變的辨證的思想。
2.遇到較為復(fù)雜的實(shí)際問題時，我們可以借助表格分析問題中的等量關(guān)系，借此列出方程，并進(jìn)行方程解的檢驗(yàn)．
3.學(xué)習(xí)中要善于將復(fù)雜問題簡單化、生活化，再由實(shí)際背景抽象出數(shù)學(xué)模型，從而解決實(shí)際問題。
環(huán)節(jié)六：布置作業(yè)
《一元一次方程與實(shí)際問題》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇9
一、教學(xué)目標(biāo)
【知識與技能】
1、理解一元一次方程，以及一元一次方程解的概念。
2、會從題目中找出包含題目意思的一個相等關(guān)系，列出簡單的方程。
3、掌握檢驗(yàn)?zāi)硞�數(shù)值是不是方程解的方法。
【過程與方法】
在實(shí)際問題的過程中探討概念，數(shù)量關(guān)系，列出方程的方法，訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用新知識解決實(shí)際問題的能力。
【情感態(tài)度和價值觀】
讓學(xué)生體會到從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步，體現(xiàn)數(shù)學(xué)和日常生活密切相關(guān)，認(rèn)識到許多實(shí)際問題可以用數(shù)學(xué)方法解決，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
二、教學(xué)重點(diǎn)
建立一元一次方程的概念，尋找相等關(guān)系，列出方程。
三、教學(xué)難點(diǎn)：
根據(jù)具體問題中的相等關(guān)系，列出方程。
四、教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體教室，配套課件。
五、教學(xué)過程：
1、游戲?qū)�，設(shè)置懸念
師：同學(xué)們，老師學(xué)會了一個魔術(shù)，情你們配合表演。請看大屏幕，這是20xx年10月的日歷，請你用正方形任意框出四個日期，并告訴老師這四個數(shù)字的和，老師馬上就告訴你這四個數(shù)字。
生1：24，師：2，3，9，10生2：84師：17，18，24，25
師：同學(xué)們想學(xué)會這個魔術(shù)嗎？生：想！
師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們一定能學(xué)會。
2、突出主題，突出主體
�。�1）師：看大屏幕，獨(dú)立思考下列問題，根據(jù)條件列出式子。
A、x的2倍與3的差是5
B、長方形的的長為a，寬比長少5，周長為36，則=36
C、A、B兩地相距180千米，甲乙兩車分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行，甲車每小時行駛30千米，乙車得速度是甲車速度的倍，經(jīng)過t小時相遇，則=180
生：（1）2x—3=5（2）2（a+a—5）=36（3）30t+（30t）=180
師：這些式子小學(xué)學(xué)習(xí)過，它們是（）？
生：方程。
師：對，含有未知數(shù)的等式叫做方程，等號的兩邊分別叫做方程的左邊和右邊。（現(xiàn)實(shí)，學(xué)生齊讀）
2、師：小學(xué)我們學(xué)過簡易方程，并用簡易方程解決應(yīng)用題，對于比較復(fù)雜的實(shí)際應(yīng)用題，用方程解答起來更加方便。請自己閱讀課本P/79—81，（課本內(nèi)容略）并把課本空空填寫完整，不懂的和你的同學(xué)交流。還要回答下列問題：
�。�1）你是如何理解“列方程時，要先設(shè)字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問題中的相等關(guān)系，寫出含有未知數(shù)的等式——方程”？
�。�2）什么叫一元一次方程？
�。�3）什么是的解？你找到驗(yàn)證的方法嗎？
師：在閱讀P/80例題1時老師做出友情提示：
（1）選擇一個未知數(shù)x
�。�2）對于這三個問題，分別考慮：
用含x的未知數(shù)分別表示正方形的邊長；
用含x的未知數(shù)表示這臺計(jì)算機(jī)的檢修時間；
用含x的未知數(shù)分別表示男、女生人數(shù)。
�。�3）找一個問題中的相等關(guān)系列出方程，學(xué)生討論出上述答案后
師：大屏幕顯示上述問題的答案
三、體現(xiàn)新時代教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的合作者
在大多數(shù)學(xué)生完成課本閱讀和解答好課本問題、上述問題的基礎(chǔ)上，請幾名代表學(xué)生匯報(bào)所列方程，并解釋方程等號左右兩邊式子的含義。
師：（強(qiáng)調(diào)）
�。�1）方程兩邊表示的是同一個數(shù)；
�。�2）左右兩邊表示的方法不同。
【這一小小的'點(diǎn)撥，有畫龍點(diǎn)睛之作用，突出方程的實(shí)質(zhì)性含義，為以后列出更復(fù)雜的方程打下基礎(chǔ)】
四、給學(xué)生一個展示自己精彩的舞臺
師：本節(jié)知識也學(xué)完了，你能解釋課前老師魔術(shù)中的幾多秘密？
設(shè)任意框出的四個數(shù)字的第一個為x，則：
生1：x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=24；
生2：x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=84
師：很好！如何算出x的值，是我們下一節(jié)課要探討的問題（繼續(xù)設(shè)疑，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣），但老師想當(dāng)堂檢測一下誰掌握的最多，最好，請看大屏幕。
五、基礎(chǔ)鞏固與知識延伸
（1）基礎(chǔ)練習(xí)見同步練習(xí)冊
（2）拓展練習(xí)如下；
1、下列四個式子中，是一元一次方程的是（）
A1+2+3+4>8
B2x3
Cx=1
D||=、2、已知關(guān)于x的方程ax+b=c的解是x=1，則=
3、下面有四張卡片，請你至少抽出三張卡片編寫兩道一元一次方程，并和你的同學(xué)交流一下，看看你和誰不謀而合！
六、小結(jié)作業(yè)
《一元一次方程與實(shí)際問題》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇10
教學(xué)目標(biāo)
1、了解方程的概念和一元一次方程的概念；
2、知道什么是解方程，會檢驗(yàn)?zāi)硞�值是不是方程的解；
3、培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)問題尋找等量關(guān)系、根據(jù)等量關(guān)系列出方程的能力。
教學(xué)重點(diǎn)
1、一元一次方程的概念及方程的解；
2、能驗(yàn)證一個數(shù)是否是一個方程的解。
教學(xué)難點(diǎn)
尋找問題中的等量關(guān)系，列出方程。
教學(xué)過程
一、情景誘導(dǎo)
同學(xué)們：世界上最大的動物是藍(lán)鯨，一頭藍(lán)鯨重124t,比一頭大象體重的25倍少1t,你能計(jì)算出這頭大象的體重嗎？
如果設(shè)大象的體重為x t,藍(lán)鯨的體重應(yīng)如何表示呢？怎樣解決這個問題呢？（學(xué)生思考并回答：25x-1=124，）我們把這個式子給它起個名字，叫一元一次方程，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的一元一次方程（板書課題），那——什么叫做一元一次方程——呢？，請同學(xué)們帶著這些問題，閱讀課本114頁-115頁練習(xí)前的內(nèi)容,對照課本找出自學(xué)提綱里問題的答案。
要求：先完成得請你幫幫沒有完成的同學(xué)，不會做的同學(xué)請教會做的同學(xué)。
二、自學(xué)指導(dǎo)
學(xué)生自學(xué)課本，并完成自學(xué)提綱。老師可以先進(jìn)行板書準(zhǔn)備，再到學(xué)生中進(jìn)行巡視指導(dǎo)，掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，為展示歸納做準(zhǔn)備。
附：自學(xué)提綱：
1、什么是方程？請舉出1—2個例子。未知數(shù)通常用什么表示？
2、什么是一元一次方程？請舉出1—2個例子。
3、在課本“例1”中，你知道這些方程中等號兩邊各表示什么意思嗎？
4、什么是方程的解？x=1和x=-1中哪一個是方程x+3=2的'解？為什么？
5、什么是解方程？
三、展示歸納
1、請有問題的同學(xué)逐個回答自學(xué)提綱中的問題，生說師寫；
2、發(fā)動學(xué)生進(jìn)行評價、補(bǔ)充、完善；
3、教師根據(jù)展示情況進(jìn)行必要的講解和強(qiáng)調(diào)。
四、變式練習(xí)
1、2題口答，要求說理由；其它各題，先讓學(xué)生獨(dú)立完成，教師做必要的板書準(zhǔn)備后，巡回指導(dǎo)，了解情況，再讓學(xué)生匯報(bào)結(jié)果，并請同學(xué)評價、完善，然后教師根據(jù)需要進(jìn)行重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)。
附：變式練習(xí)
1、下列各式中，哪些是一元一次方程？
(1) 5x=0;
(2) 1+3x ;
(3) x2=4+x ;
(4) x+y=5 ;
(5)3m+2=1-m ;
(6)x+2＞1
2、請你說出一元一次方程2x=4的解是———，解是x=-2的一元一次方程： 。
3、已知關(guān)于X的方程2X 《3.1.1一元一次方程》教學(xué)設(shè)計(jì)（修改稿和原稿） +3=0為一元一次方程，求k的值。
4、練習(xí)本每本0.8元，小明拿了10元錢買了y本，找回4.4元，列方程是
5、設(shè)某數(shù)為x，根據(jù)題意列出方程，不必求解：
�。�1）某數(shù)比它的2倍小3；
�。�2）某數(shù)與5的差比它的2倍少11；
�。�3）把某數(shù)增加它的10%后恰為80.
6、若x=1是方程kx-1=0的解，則k= .
五、課堂小結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么？還有沒有要提醒同學(xué)們注意的？（學(xué)生進(jìn)行自主小結(jié)，再由教師概括總結(jié)）。
六、布置作業(yè)
課本83頁習(xí)題3.1 第1題。
《一元一次方程與實(shí)際問題》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇11
教材分析
合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)是解方程的基礎(chǔ)，解方程其移項(xiàng)根據(jù)是等式性質(zhì)1、系數(shù)化為1其根據(jù)是等式性質(zhì)2，解方程是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)不可缺少的知識。因而，解方程是初中數(shù)學(xué)中必須要掌握的重點(diǎn)內(nèi)容。
學(xué)生分析
學(xué)生已學(xué)會了有理數(shù)運(yùn)算，掌握了單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的有關(guān)概念及同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，和等式性質(zhì)，進(jìn)一步將所學(xué)知識運(yùn)用到解方程中，雖然所教班級的學(xué)生受基礎(chǔ)知識和思維發(fā)展水平的限制，抽象概括能力不強(qiáng)，但學(xué)生上進(jìn)心強(qiáng)，有強(qiáng)烈的好奇心和好勝心，初步養(yǎng)成了與他人合作交流、勇于探索的良好習(xí)慣。
【教學(xué)目標(biāo)】
�。ㄒ唬┲R技能
1、掌握解方程中的合并同類項(xiàng)。
2、理解并掌握移項(xiàng)變號法則進(jìn)行解方程。
3、靈活的運(yùn)用移項(xiàng)變號法則解決一些實(shí)際問題。
（二）數(shù)學(xué)思考
使學(xué)生在解決問題的過程中進(jìn)一步體驗(yàn)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個有效的模型，感受方程的作用。
�。ㄈ┙鉀Q問題
能夠用合并同類項(xiàng)和移項(xiàng)法則解相應(yīng)的一元一次方程；能夠解決相關(guān)實(shí)際問題．
�。ㄋ模┣楦袘B(tài)度
解方程時滲透數(shù)學(xué)變未知為已知的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考問題的能力
【教學(xué)重點(diǎn)】
利用合并同類項(xiàng)、移項(xiàng)變號法則解方程．
【教學(xué)難點(diǎn)】
合并同類項(xiàng)、移項(xiàng)變號法則．
【學(xué)習(xí)過程】
一、新課導(dǎo)入
1、約公元825年，數(shù)學(xué)家阿爾－花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點(diǎn)論述了怎樣解方程．這本書的譯本名稱為《對消與還原》．“對消”“還原”是什么意思呢？我們先討論下面的內(nèi)容，然后再回答這個問題。
2、引導(dǎo)學(xué)生探索新知
問題1：某校三年共買了新桌椅270套，去年買的數(shù)量是前年的2倍，今年又是去年的3倍，前年這個學(xué)校買了多少套桌椅？
【師生活動】
教師：同學(xué)們，在我們生活中存在很多這樣的問題，請你幫忙解決一下，你準(zhǔn)備怎么做，誰能說一說自己的想法。請說出你的理由？
學(xué)生：我準(zhǔn)備用方程解決這個問題。用方程解比較簡單，設(shè)出的未知數(shù)就可以當(dāng)成已知的條件來用了。
教師：那我們就按這位同學(xué)的意思用方程的方法來解，哪位同學(xué)能說一下第一步應(yīng)當(dāng)先干什么呢？舉手回答。
學(xué)生：先設(shè)出未知數(shù)，因數(shù)去年的數(shù)量和前年的數(shù)量有關(guān)，今年的數(shù)量又和去年數(shù)量有關(guān)，因此設(shè)前年購買新桌椅x套，可以表示出：去年購買了2x套，今年購買了6x套。
教師：未知數(shù)設(shè)了，下一步應(yīng)該做什了呢？
學(xué)生：列方程。
教師：列方程的根據(jù)是什么？
學(xué)生：相等關(guān)系是，前年購買的桌椅＋去年買的桌椅＋今年買的桌椅＝270套。
教師：誰說一下？
學(xué)生：x＋2x＋6x＝270
教師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察等號左邊的三個代數(shù)式有什么特點(diǎn)？
學(xué)生：都含有字母x，并且x的指數(shù)相同都是1。
教師：我們在第二章的內(nèi)容中學(xué)習(xí)了，具有這們特點(diǎn)的式子我們把它們叫什么？
學(xué)生：同類項(xiàng)。
教師：提到同類項(xiàng)了，我們就會想到什么？
學(xué)生：合并同類項(xiàng)
教師：誰還記得怎么合并同類項(xiàng)？
學(xué)生：同類項(xiàng)的系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變。
教師：我們共同說一個x＋2x＋6x合并后的結(jié)果為
學(xué)生：9x
教師：此時方程就變成了9x＝270，我們要求的是x而不是9x，如何求出x？
學(xué)生：根據(jù)等式性質(zhì)2兩邊都除以9，得到x＝30
活動：從上述方程的解決你能發(fā)現(xiàn)什么？
教師：同學(xué)們仔細(xì)觀察原來9x的系數(shù)是9，后來根據(jù)等式的性質(zhì)2兩邊都除以9后得到了x，此時x的`系數(shù)是1，這個過程我們把它叫做系數(shù)化為1。“系數(shù)化為1”指的是使方程的一邊ax化為x現(xiàn)在我們把這個問題解決了，請同學(xué)們仔細(xì)回憶一下我們是怎么做的。這里可能還有其他設(shè)未知數(shù)的方法（比如設(shè)今年的為x臺）若出現(xiàn)這種情況，請同學(xué)分析比較多種解決方案中的簡易，找到最簡方法．
教師：請同學(xué)們思考上面解方程中“合并同類項(xiàng)”起了什么作用？
學(xué)生：起到了化簡的作用。
教師：出示例題－3x+0.5 x＝10
學(xué)生：在練習(xí)本上做，然后集體訂正。
鞏固練習(xí)：第89頁練習(xí)的（2）（4）．
二、問題引申、共同探究
讓學(xué)生在活動中發(fā)現(xiàn)移項(xiàng)變號法則，培養(yǎng)學(xué)生用方程的意識解決數(shù)學(xué)中的實(shí)際的。
問題2：把若干本書發(fā)給學(xué)生，如果每人發(fā)4本，還剩下2本；如果每人發(fā)5本，還差5本，問這個班有多少名學(xué)生？
學(xué)生活動：
學(xué)生獨(dú)立思考，發(fā)現(xiàn)若設(shè)這個班有x名學(xué)生。
每人分4本時，共分出書的總數(shù)為4x，加上剩余的2本，這些書的總數(shù)為（4x＋2）本。
每人分5本時，需要書的總數(shù)為5x本，減去缺的5本，這些書的總數(shù)是（5x－5）
于是這些書有兩種表示方法，書的總數(shù)不變，根據(jù)這個等量關(guān)系，得到方程4x＋2＝5x－5．
教師活動設(shè)計(jì)：讓學(xué)生體會運(yùn)用方程的優(yōu)點(diǎn)，同時學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)多種解決方案（比如設(shè)數(shù)的總數(shù)是x，則可以列出相應(yīng)的方程）同樣讓學(xué)生進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)最佳方法．
思考：對于方程4x＋2＝5x－5兩邊都含有x，如何把它向x＝a的形式轉(zhuǎn)化？
學(xué)生活動設(shè)計(jì)：學(xué)生主動探究解決問題的方法，為了達(dá)到解方程的目的，可以運(yùn)用等式性質(zhì)1，把等式的兩邊同時減去5x，則等號的右邊沒有了x的項(xiàng)4x－5x＋2＝－5，再把等式的兩邊同時減去2，則方程的左邊沒有了常數(shù)項(xiàng)，于是得到4x－5x＝－5－2，然后轉(zhuǎn)化為我們所熟悉的形式，進(jìn)行合并便可以解決該問題了。
教師活動設(shè)計(jì)：在學(xué)生解決問題的過程中，讓學(xué)生自己觀查發(fā)現(xiàn)變形的特點(diǎn)，從而讓他們總結(jié)出移項(xiàng)變號．
活動：讓學(xué)生觀察由方程4x＋2＝5x－5得到方程4x－5x＝－5－2的這一過程，你們能發(fā)現(xiàn)什么？
師生共同歸納：
把等式的一邊的某項(xiàng)變號后移到另一邊，叫作移項(xiàng)（依據(jù)是等式性質(zhì)1）．
教師：上面解方程中“移項(xiàng)”起了什么作用？
學(xué)生：自由發(fā)言
教師：解釋“對消”與“還原”就是指“合并同類項(xiàng)”和“移項(xiàng)”
三、鞏固練習(xí)
應(yīng)用移項(xiàng)與合并同類項(xiàng)解方程，進(jìn)一步深化解方程的過程。
例：解下列方程．
�。�1）3x+5＝4 x+1；（2）9－3y＝5y+5；．
學(xué)生活動設(shè)計(jì)：找兩個學(xué)生上黑板板演，在板演后，讓學(xué)生對以上同學(xué)的做法進(jìn)行評價，尋找問題所在，表達(dá)問題產(chǎn)生的原因，找到正確的方式方法．
教師活動設(shè)計(jì)：引導(dǎo)學(xué)生對解方程的過程進(jìn)行獨(dú)自體驗(yàn)，進(jìn)一步感受解方程的過程．
〔解答〕（1）移項(xiàng)，得
3x－4x＝1－5，
合并同類項(xiàng)，得
�。瓁＝－4，
系數(shù)化為1，得
x＝4．
〔解答〕（2）移項(xiàng)得，
�。�3y－5y＝5－9，
合并得，
�。�8y＝－4，
系數(shù)化為1得，
四、拓展應(yīng)用
解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性
問題1：老師的學(xué)校距離林東鎮(zhèn)20公里，公共汽車行駛0。5小時正好走完全程，求公共汽車的平均速度．
問題2：如果老師的學(xué)校距離林東鎮(zhèn)20公里，公共汽車0。5小時所走的路程大于全程，求公共汽車的平均速度．能不能用方程來解答？為什么？
【師生活動】
學(xué)生口頭解答問題1，嘗試解答問題2，并在小組內(nèi)交流討論．
教師引導(dǎo)學(xué)生通過對問題2的思考，歸納、概括出列方程解實(shí)際問題的關(guān)鍵為：找相等關(guān)系．
教師要重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生能否根據(jù)方程的定義想到列方程解應(yīng)用題要找相等關(guān)系．
【設(shè)計(jì)意圖】
通過對問題1的解答，使學(xué)生回顧列方程解應(yīng)用題的六個步驟．同時使學(xué)生認(rèn)識到方程是解決實(shí)際問題的一種工具．
通過對問題2的探究，使學(xué)生知道為什么列方程解應(yīng)用題要找相等關(guān)系，使學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程．最終達(dá)到知其然知其所以然的目的．
例2：一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2。5小時．已知水流的速度是3千米/時，求船在靜水中的平均速度。
解：設(shè)船在靜水中的平均速度為x千米/小時，
則順流的速度為千米/時；逆流的速度為千米/時．
順流的路程=，逆流的路程．
相等關(guān)系為．
思考：
1、在設(shè)未知數(shù)時，為什么首選船在靜水中的平均速度作為未知數(shù)x？
2、怎樣求甲乙兩個碼頭之間的距離？
【師生活動】
學(xué)生自主完成空白部分，完成后組內(nèi)交流．為下節(jié)課的內(nèi)容做基礎(chǔ)。
教師巡視指導(dǎo)，關(guān)注學(xué)生能否找準(zhǔn)相等關(guān)系．請學(xué)生展示，并講解解答思路．
學(xué)生獨(dú)立列方程并解方程．
教師找部分學(xué)生板演并講解思路．
教師關(guān)注學(xué)生能否正確解方程．
【設(shè)計(jì)意圖】
通過空白部分的填寫，給學(xué)生更多的思考空間，促進(jìn)學(xué)生積極思考，發(fā)展學(xué)生的思維．同時通過空白部分的引領(lǐng)，降低問題的難度，從而將難點(diǎn)鎖定在找相等關(guān)系上．避免難點(diǎn)太多，造成無從下手，重點(diǎn)、難點(diǎn)不突出的情況．利于學(xué)生形成正確的思維過程．
五、課堂小結(jié)
學(xué)生談本節(jié)課的收獲，教師進(jìn)行總結(jié)。
六、作業(yè)布置
必做題：課本93頁1、3題
選做題：
1、洗衣機(jī)廠今年計(jì)劃生產(chǎn)洗衣機(jī)25 500臺，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三種洗衣機(jī)的數(shù)量比為1：2：14，這三種洗衣機(jī)計(jì)劃各生產(chǎn)多少臺？
2、用一根長60m的繩子圍出一個矩形，使它的長是寬的1。5倍，長和寬各應(yīng)是多少？
板書設(shè)計(jì)：
解一元一次方程
1、合并同類項(xiàng)起的作用：化簡
2、移項(xiàng)：把等式一邊的某項(xiàng)變號后移到另一邊，叫做移項(xiàng)。
注意：移項(xiàng)變號。
例1（1）移項(xiàng)，得
3x－4x＝1－5，
合并同類項(xiàng)，得
�。瓁＝－4，
系數(shù)化為1，得
x＝4．
七、教學(xué)反思
實(shí)施開放式教學(xué)，倡導(dǎo)自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式。讓學(xué)生從熟悉的生活實(shí)例出發(fā)，探索獲得同類項(xiàng)概念，體驗(yàn)知識的形成過程，體會觀察、分析、歸納等解決問題的技能與方法。教師只是整個教學(xué)活動的組織者和指導(dǎo)者，體現(xiàn)了以人為本的現(xiàn)代教學(xué)理念。
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初一數(shù)學(xué)《一元一次方程》教學(xué)案例分析
對于學(xué)生來說，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個重要目的是要學(xué)會數(shù)學(xué)的思考，用數(shù)學(xué)的眼光去看世界。而對于教師來說，他還要從“教”的角度去看數(shù)學(xué)，他不僅要能“做”，還應(yīng)當(dāng)能夠教會別人去“做”，因此教師對教學(xué)概念的反思應(yīng)當(dāng)從邏輯的、歷史的、關(guān)系的等方面去展開。
《一元一次方程與實(shí)際問題》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇12
教學(xué)目的
1、 使學(xué)生會分析相向而行的同時與不同時出發(fā)的相遇問題中的相等關(guān)系，列出一元一次方程解簡單的應(yīng)用題。
2、使學(xué)生加強(qiáng)了解列一元一次方程解應(yīng)用題的方法步驟。
教學(xué)分析
重點(diǎn)：利用路程、速度、時間的關(guān)系，根據(jù)相遇問題中的相等關(guān)系，列出一元一次方程。
難點(diǎn)：尋找相遇問題中的相等關(guān)系。
突破：同時出發(fā)到相遇時，所用時間相等。注重審題，從而找到相等關(guān)系。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)
1、列方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么？
2、路程、速度、時間的關(guān)系是什么？
3、慢車每小時行駛48千米，x小時行駛 千米，快車每小時行駛72千米，如果快車先開0.5小時，那么慢車開出x小時后，快車行駛了 千米。
二、新授
1、引入
列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵是尋找相等關(guān)系，今天我們通過一例來學(xué)習(xí)如何尋找相等關(guān)系，和把相等關(guān)系表示成方程的'方法。
例（課本P216例3）題目見教材。
分析：
（1）可以畫出圖形，明顯有這樣的相等關(guān)系：
慢車行程＋快車行程＝兩站路程
設(shè)兩車行了x小時相遇，則兩車的行程的代數(shù)式分別為85x，65x，放入相等關(guān)系中，即可得出方程：85x＋65x＝450
�。�2）再分析快車先開了30分兩車相向而行的情形。
同樣畫出圖形，并按課本講解，（見教材P217~218）
由學(xué)生完成求解過程，并作出答案。
解：略
說明：（1）本題是相向而行的相遇問題，共同點(diǎn)是有一個相同的相等關(guān)系，即慢車行程＋快車行程＝兩站路程。不同點(diǎn)是一個同時出發(fā)，一個不是同時出發(fā)，所以所用時間不一定相等。
�。�2）不是同時出發(fā)的，要注意時間的關(guān)系。
三、練習(xí)
P220練習(xí)：1，2。
四、小結(jié)
1、相向而行的相遇問題，相等關(guān)系都是慢車行程＋快車行程＝兩站路程。
2、相向而行的相遇問題中，要注意時間的關(guān)系。
五、作業(yè)
1、P222 4.4A：13，14，15。
2、基礎(chǔ)訓(xùn)練：同步練習(xí)3。
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