四年級(jí)《三角形三邊關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)（通用13篇）
作為一名教學(xué)工作者，往往需要進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)編寫工作，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。那么教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫才合適呢？下面是小編為大家整理的四年級(jí)《三角形三邊關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
四年級(jí)《三角形三邊關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì) 1
教學(xué)內(nèi)容：
四年級(jí)下冊(cè)第62面
教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)生能夠理解兩點(diǎn)之間線段最短及兩點(diǎn)間距離的含義，并在操作、觀察、歸納等活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)、理解三角形中任意兩邊之和大于第三邊的特性。
2、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐和觀察、歸納的能力。
3、能夠運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，理解兩點(diǎn)間的距離。
1、出示三角形ABC：從上一節(jié)課的學(xué)習(xí)中我們知道三角形有哪些特性？
2、三角形里藏著的知識(shí)還多著呢，今天這節(jié)課我們繼續(xù)研究三角形。
3、從A點(diǎn)到C點(diǎn)，可以怎么走？相同速度時(shí)走哪條路更快到達(dá)C點(diǎn)？
4、如果增加一條從A點(diǎn)到C點(diǎn)的.線，還是AC最短嗎？
5、你怎么證明？（可以測(cè)量）
6、從比較中你能得出什么結(jié)論？（即兩點(diǎn)間線段的長(zhǎng)度最短，線段的長(zhǎng)度就是兩點(diǎn)間的距離。）
7、再來觀察三角形ABC：能用算式表示AC短于另一條路嗎？（AB+BC﹥AC）如果要從B到C呢？AB+AC﹥BC嗎？AC+BC﹥AB嗎？是不是三角形中兩條邊相加都會(huì)大于另一條邊呢？下面我們重點(diǎn)來研究這個(gè)問題。
二、探究新知
1、學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的紙條，從中選擇三根紙條，拼拼看。
�、抛C明要用數(shù)據(jù)說話，你打算怎樣做？
⑵拿出紙條后在自由本上記錄三根紙條的長(zhǎng)度，然后拼拼看，能拼成就在剛才記錄的旁邊打上對(duì)鉤。
⑶學(xué)生開始拼
�、葘W(xué)生匯報(bào)，并板演拼的過程。
�、蓭熡涗�
可以拼成的有：
�、�15厘米、15厘米、15厘米
�、�15厘米、11厘米、11厘米
�、�15厘米，11厘米，8厘米
�、�8厘米、7厘米、5厘米。
不能拼成的有：
�、�15厘米、8厘米、7厘米
�、�15厘米、7厘米、5厘米。
2、觀察：能拼成三角形的三根紙條是否符合我們剛才的猜想？
�、艑W(xué)生觀察并計(jì)算
⑵全班匯報(bào)交流
�、菑膭偛诺慕涣髦形覀兛梢缘贸鍪裁唇Y(jié)論？即：三角形里任意兩邊之和大于第三邊。
�、仍賮碛^察另外兩組數(shù)據(jù)，為什么不能拼成三角形？學(xué)生觀察思考。
⑸同桌交流。
�、嗜嘟涣�。即：三條邊中若有兩條邊的和小于或等于第三邊，就圍不成三角形。所以從另外一個(gè)角度證明了三角形的三邊關(guān)系，就是三角形的任意兩邊之和大于第三邊。
3、判斷下面各組中三條邊能否圍成三角形。單位：厘米
⑴9、7、6
�、�8、5、3
�、�20、15、7
⑷17、8、8
�、賹W(xué)生判斷
②交流判斷的結(jié)果及判斷的方法
�、蹚膭偛诺慕涣髦型瑢W(xué)們發(fā)現(xiàn)，要判斷三條邊能否圍成三角形，其實(shí)只需要判斷什么就可以了？
4、小結(jié)：同學(xué)們通過提出猜想，操作驗(yàn)證并歸納，我們發(fā)現(xiàn)了三角形的另一個(gè)特性，就是三角形的任意兩邊之和大于第三邊。而猜想、操作、驗(yàn)證、歸納能都是學(xué)生數(shù)學(xué)的重要方法。
三、練習(xí)
1、在能圍成三角形的各組小棒下面畫對(duì)鉤。單位：厘米
�、�3、4、5
�、�3、3、3
�、�2、2、6
⑷3、3、5
學(xué)生判斷后全班交流。
2、用下面的6根小棒，你能擺出幾種三角形（單位：厘米）
2、2、5、6、6、6
⑴學(xué)生獨(dú)立思，并記錄
�、迫嘟涣�。
3、現(xiàn)在有兩根小棒的長(zhǎng)度分別是8厘米和10厘米，請(qǐng)問另外一根小棒的長(zhǎng)度可以是多少厘米？最大呢？最小呢？你是怎么想的？
�、艑W(xué)生思考
�、迫嘟涣�
⑶討論方法
四、評(píng)價(jià)反思
1、今天我們研究了什么問題？
2、我們是怎樣研究這個(gè)問題的？
五、作業(yè)
四年級(jí)《三角形三邊關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì) 2
一、教學(xué)目標(biāo)
1、探究三角形三邊的關(guān)系，理解三角形任意兩邊的和大于第三邊；
2、能根據(jù)三角形三邊的關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象，提高解決實(shí)際問題的能力；
3、積極參與探究活動(dòng)，獲得成功體驗(yàn)，產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：探索三角形三邊之間的關(guān)系
難點(diǎn)：三角形任意兩邊的和大于第三邊
三、教學(xué)過程
�、瘛�(chuàng)設(shè)情境，引入新課
師：同學(xué)們，昨天我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形，誰(shuí)能來告訴大家什么是三角形么？
生：由三條線段圍成的圖形叫做三角形。
師：講得很好，也就是說三角形是由三條線段所圍成的。那么是不是只要有三條線段，我們就一定能圍成三角形呢？
生：是（有些答不是）。
師：現(xiàn)在同學(xué)們從老師發(fā)的5根小棒中選出3根，看看是否能圍成三角形？好，開始。（板書：不能圍成三角形能圍成三角形）
生：擺一擺（上臺(tái)展示）
師：任取三根小棒，有時(shí)能圍成三角形，有時(shí)卻圍不成三角形，那么圍成與圍不成，跟三角形的什么有關(guān)系呢？
生：三角形的邊。
師：大家回答得很好，三角形的邊有什么樣的關(guān)系呢？這就是我們今天要研究的問題。（板書：三角形邊的關(guān)系）
�、�、自主探究，提煉規(guī)律
師：下面讓我們一起來完成這個(gè)探究活動(dòng)，請(qǐng)齊讀操作要求，開始！
生：進(jìn)行實(shí)驗(yàn)并完成表格填寫（教師進(jìn)行指導(dǎo)）
組別小棒的長(zhǎng)度能否圍成三角形兩邊之和與第三邊的大小關(guān)系
13583+5○8；3+8○5；5+8○3
245104+5○10；4+10○5；5+10○4
33453+4○5；3+5○4；4+5○3
458105+8○10；5+10○8；8+10○5
師：坐好。大家認(rèn)為有哪幾組是圍不成三角形的呢？
生：前兩組。
師：讓我們一起來看看
生1，你發(fā)現(xiàn)的兩邊之和與第三邊的關(guān)系是什么？
生1：3+5=8，3+8>5,5+8>3（課件展示：3、5、8，圍不成）
師：很棒，我們繼續(xù)來看第2組
生2，你發(fā)現(xiàn)了什么？（教師手指兩邊之和與第三邊的關(guān)系）
生2：4+5<10，4+10>5,5+10>4（4，5，10，圍不成）
師：為什么這兩組的小棒圍不成三角形呢？
生：3+5=8，4+5<10（或有兩條邊的長(zhǎng)度的和沒有第三條邊長(zhǎng)）
師：說得很好，也就是說兩邊之和小于或等于第三邊，所以這三根小棒圍不成三角形。（板書：兩邊的和≤第三邊）
師：那圍成三角形的.就是3、4組了，對(duì)吧？
生：對(duì)。
師：生3，你發(fā)現(xiàn)的兩邊之和與第三邊的關(guān)系是什么？
生3：3+4>5，3+5>4,4+5>3看第三組的課件演示（3、4、5，圍成）
師：這個(gè)呢？
生3：能圍成，5+8>10,5+10>8,8+10>5
師：回答得非常棒，大家試一試將3、4組與1、2組進(jìn)行對(duì)比，為什么3.4組能圍成三角形？
生：它3個(gè)都是大于的（有些同學(xué)會(huì)回答：兩邊的和比第三條邊大）。
師：那也就是說圍成三角形是兩邊的和大于第三邊（板書：兩邊的和＞第三邊？）
師：這個(gè)有問題么，大家看看屏幕，1、2組也有兩邊的和大于第三邊呀？
生：都大于。
師：對(duì)！必須強(qiáng)調(diào)每組都是，即是“任意”，我們把它表示為：任意兩邊的和大于第三邊。(板書：擦去？，補(bǔ)任意)
師：我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律就出現(xiàn)在課本的82頁(yè)，大家把它畫起來。（5秒）齊讀。
生：三角形的任意兩邊之和大于第三邊。(板書：三角形的任意兩邊之和大于第三邊)
�、�、鞏固應(yīng)用，變式提升
例判斷下列三條線段是否能圍成三角形?
(1)6,7,8（2）4，5，9（3）3，6，10
�。▽W(xué)生先用三條式子來判斷是否能圍成三角形，教師再讓學(xué)生討論交流好方法）
通過比較任意兩邊之和是否大于第三邊，來判斷是否可以圍成三角形。
教師指導(dǎo)學(xué)生：將兩條短的邊相加與最長(zhǎng)的邊相比，如果大于，就能圍成三角形。
1、判斷以下幾組小棒能否圍成三角形，能的打“√”，不能的打“×”，并說明理由。
�。�1）3cm、4cm、5cm()
�。�2）3cm、3cm、3cm()
�。�3）2cm、2cm、6cm()
�。�4）3cm、3cm、5cm()
注：學(xué)生學(xué)會(huì)將兩條短的邊相加與最長(zhǎng)的邊相比，如果大于，就能圍成三角形，從而提高做題速度。
2、生活中的數(shù)學(xué)
3、鞏固提升
小明想要給他的小狗做一個(gè)房子，房頂?shù)目蚣苁侨切蔚�，其中一根木條是3分米，另一根是5分米。
（1）第三根木條可以是多少分米？（取整數(shù)）
（2）第三邊的木條的長(zhǎng)度是a分米，那么a的取值范圍是()
四、回憶新知，歸納總結(jié)
師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你收獲了什么？
生：三角形任意兩邊之和大于第三邊。（等等）
五、板書設(shè)計(jì)
三角形邊的關(guān)系
不能圍成三角形能圍成三角形
兩邊之和≤第三邊任意兩邊之和>第三邊
三角形任意兩邊之和大于第三邊
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教學(xué)目標(biāo)：
1、通過量一量、擺一擺、算一算等實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊，并應(yīng)用這關(guān)系解釋一些生活現(xiàn)象，解決一些簡(jiǎn)單的生活問題。
2、在實(shí)驗(yàn)過程中培養(yǎng)學(xué)生的猜想意識(shí)、自主探索、合作交流的能力。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。
教學(xué)準(zhǔn)備：
學(xué)生、老師各準(zhǔn)備幾根長(zhǎng)短不等的小棒、直尺、探究報(bào)告單。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課
這是什么圖形呢？（三角形）誰(shuí)來說說什么是三角形？怎樣理解這個(gè)“圍”字（端點(diǎn)首尾相連）。同學(xué)們還知道三角形的哪些知識(shí)？關(guān)于三角形的知識(shí)還有很多，我們繼續(xù)往下看。
二、動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)問題
師：老師這里有三根小棒，分別長(zhǎng)3、5、10厘米，這3根小棒能圍成一個(gè)什么圖形?
生：三角形。
師：誰(shuí)愿意上來圍一圍？圍的時(shí)候要注意小棒首尾相連。
師：這三根小棒為什么圍不成三角形呢？三角形的三條邊之間到底有什么關(guān)系呢？今天，我們就一起來研究三角形的三邊關(guān)系（板書課題）。
三、猜想驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
師：我們發(fā)現(xiàn)這三根小棒不能圍成三角形，怎樣做才能圍成三角形呢？
生：換一根小棒
師：怎樣換？同學(xué)們說的都是你們的猜想（演示猜想1）
1、學(xué)法指導(dǎo)
師：你們的這些猜想是否正確，三角形的三條邊到底有什么關(guān)系？我們可以通過做實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證一下，現(xiàn)在老師給同學(xué)們準(zhǔn)備了一些材料：3厘米、5厘米、8厘米、10厘米小棒各一根一起試著圍一圍三角形。同學(xué)們親自動(dòng)手?jǐn)[一擺，拼一拼，看看有什么結(jié)果。先看要求（大屏幕）。
操作要求：
（1）、2人一組合作完成四種拼法
�。�2）、圍三角形時(shí)要注意首尾相連。
（3）、完成后，填寫好活動(dòng)記錄表準(zhǔn)備交流
第一根小棒長(zhǎng)
第二根小棒長(zhǎng)
第三根小棒長(zhǎng)
能否圍成三角形
2、 動(dòng)手操作，尋找規(guī)律（師巡視，并指導(dǎo)）
3、 交流匯報(bào)，探究規(guī)律。
師：哪個(gè)小組愿意來匯報(bào)。
小組上臺(tái)展示，3厘米、8厘米、10厘米 能
3厘米、5厘米、10厘米 不能
3厘米、5厘米、8厘米 不能
5厘米、8厘米、10厘米 能
師：其它組有不同意見嗎？
師：仔細(xì)觀察四種結(jié)果，有的圍不成，而有的卻能圍成。這是為什么呢？先看不能圍成三角形的`每組小棒的長(zhǎng)度之間有什么關(guān)系?說說你能發(fā)現(xiàn)些什么？同桌討論一下。能圍成三角形的這幾組小棒長(zhǎng)度之間又有什么聯(lián)系？
三根小棒要圍成三角形，必須滿足什么條件？
通過剛才的實(shí)驗(yàn)和分析，你發(fā)現(xiàn)三角形三條邊長(zhǎng)度之間有什么關(guān)系嗎？
先看不能圍成三角形的這組情況，誰(shuí)愿意說說3、5、10這三根小棒為什么不能圍成三角形？
生：
師：其他同學(xué)贊同嗎？誰(shuí)再來說一說。
師：我明白了，3厘米的邊是不能和5厘米、10厘米的邊圍成三角形的，因?yàn)檫@兩條邊之和小于第三條邊。（板書3+4〈8）你很會(huì)觀察。（演示）
師：再說3、5、8這三根，同學(xué)們有些爭(zhēng)議，到底它們能不能圍成三角形呢？不能，為什么？有誰(shuí)愿意談?wù)劊?/p>
生：3+5=8 重合了 不能
師：是這樣嗎？（演示）請(qǐng)看大屏幕。
師：真的是這樣，通過演示現(xiàn)在明白這個(gè)同學(xué)的意思了嗎？誰(shuí)愿意再來說一說。
師：通過以上的動(dòng)手操作和探究分析，我們發(fā)現(xiàn)了當(dāng)兩邊之和小于、等于第三條邊時(shí)，這3條邊是圍不成三角形的。
師：那么怎樣才能圍成三角形呢？
生：兩條邊加起來要大于第三邊就行了。
師（板書）：兩邊之和大于第三邊
師：我們來看看能圍成三角形的這兩組是不是這樣的呢，3+8＞10、8+5＞10
看起來是這樣的。
3、師：回頭看不能圍成的情況，也有3+8＞4、4+8＞3、3+8＞5、5+8＞3（兩邊之和大于第三邊）的情況，怎么就不能圍成三角形呢？
生：有一種不符合就不行了
師：看來只是其中的兩條邊之和大于第3條邊是不完整的，生1：加“任何”、“任意”
生2：其他兩邊之和都大于第三條邊。
生3：無論哪兩條邊之和都要大于第三邊。
4、歸納小結(jié)
師：看來只是其中的兩條邊之和大于第3條邊是不完整的，師：這句話概括說就是：任意兩邊之和大于第三邊（板書：任意）
師：是這樣嗎？再挑選一組能圍成三角形的三條邊，來驗(yàn)證：
生：3+4＞5、3+5＞4、4+5＞3，師：這個(gè)例子證明了你的想法是對(duì)的，這兩個(gè)三角形的三邊關(guān)系都是：任意兩邊之和大于第三邊（齊讀）
四、課堂小結(jié)
老師在生活中還看到了這么一種現(xiàn)象：（演示）公園里有一條這樣的路，路的兩旁是草坪，為什么很多人都往草坪中間走？
師：今天你有什么收獲？
其實(shí)數(shù)學(xué)就在我們身邊，只要你平時(shí)多觀察、多動(dòng)腦，你一定能成為數(shù)學(xué)的好朋友。
四年級(jí)《三角形三邊關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì) 4
教學(xué)目標(biāo)：
�。�.理解兩點(diǎn)之間線段最短，理解三角形任意兩邊的和大于第三邊。
2.經(jīng)歷拼一拼、移一移等操作活動(dòng)，探索、歸納出三角形三邊的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生自主探索，合作交流、抽象概括能力，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
3.滲透模型思想，體驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，數(shù)形結(jié)合方法在探究過程中的作用。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解三角形任意兩邊之和大于第三邊。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解兩條線段和等于第三條線段時(shí)不能圍成三角形，理解任意二字的含義。
教學(xué)資源：
小棒、多煤體課件。
教學(xué)過程：
同學(xué)們好，這節(jié)課我們研究三角形三邊的關(guān)系。
一、 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。
1. 小明上學(xué)，你猜他會(huì)走哪條路？這條路與其他兩條路相比有什么特點(diǎn)？（中間這條路直直的，是一條線段，上面哪條路是兩條線段組成的，下面這條路是一條曲線。）小明為什么走中間這條路？（這條路最短）課件演示：三條連線比較長(zhǎng)短（師：兩點(diǎn)之間所有連線中線段最短，這條線段的長(zhǎng)度，叫做兩點(diǎn)間的距離。）
2.實(shí)物展臺(tái)上放三根小棒： ，現(xiàn)在這樣圍成三角形了嗎？誰(shuí)來圍一圍？剛才沒圍成三角形，現(xiàn)在就圍成了，圍成三角形的關(guān)鍵是什么？（每相鄰兩條線段的.端點(diǎn)相連）
3.如果從三根小棒中拿走一根，剩下的兩根能圍成三角形嗎？能想辦法變成三小棒嗎？（把一根小棒剪成兩段，變成三根小棒）把兩根小棒變成三根，就一定能圍成三角形嗎？這節(jié)課我們一起研究三角形邊的關(guān)系。板書課題；三角形三邊的關(guān)系。
二、操作演示，觀察發(fā)現(xiàn)。
1.（課件出示四根小棒）有四根小棒6、5、3、2（單位：厘米）
2.任意取三根擺一擺三角形，會(huì)有幾種情況？
�、�6、5、3；
�、�6、5、2；
�、�6、3、2；
�、�5、3、2。
3.請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手?jǐn)[一擺，并填寫好學(xué)習(xí)單，小組交流有什么發(fā)現(xiàn)？。
4.組織全班交流：學(xué)生邊說，老師邊課演示。
第一種情況：6+5＞3，6+3＞5，5+3＞6；
第二種情況：6+5＞2，6+2＞5，5+2＞6；
第三種情況：6+3＞2，6+2＞3，3+2＜6；
第四種情況；5+3＞2，5+2＞3，3+2＜5
5.三角形任意兩邊的和大于第三邊。
三、實(shí)踐應(yīng)用，拓展延伸。
在能拼成三角形的各組小棒下面畫（單位：cm）
四、反思總結(jié)，自我建構(gòu)。
這節(jié)課你有什么收獲？（三角形任意兩條邊的和大于第三邊。）
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教學(xué)目標(biāo)：
1.通過動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，合作交流發(fā)現(xiàn)三角形任意兩條邊的和大于第三邊。
2、能判斷給定長(zhǎng)度的三條線段是否能圍成三角形，能運(yùn)用三角形三邊關(guān)系解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。
3.在探索體驗(yàn)的過程中，能進(jìn)行簡(jiǎn)單、有條理的思考。通過學(xué)習(xí)，發(fā)展空間觀念，體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解、掌握“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
引導(dǎo)探索三角形的邊的關(guān)系，并發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質(zhì)。教學(xué)準(zhǔn)備：、不同長(zhǎng)度紙條若干張、實(shí)驗(yàn)表格。
教學(xué)過程：
一、 創(chuàng)設(shè)情境
1、出示情境圖。
師：通過剛才擺三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（引導(dǎo)學(xué)生提出這樣的問題：為什么我們用的三張紙條中有兩條長(zhǎng)的和大于第三條長(zhǎng)卻沒有擺成三角形呢？）
師：通過剛才是實(shí)驗(yàn)，我們可以發(fā)現(xiàn)三角形三條邊在長(zhǎng)短上有某種關(guān)系，但究竟怎樣的三張紙條才能擺成一個(gè)三角形？讓我們?cè)賮碜鲆粋�(gè)實(shí)驗(yàn)。
2、 動(dòng)手實(shí)驗(yàn)2：進(jìn)一步探究怎樣的三張紙條才可以擺成三角形。
師：每組同學(xué)任意選擇下面三組中的`任意一組紙條做進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)，并完成相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)記錄。
（1）4c 5c 9c
(2) 3c 6c 10c
(3) 6c 7c 8c
學(xué)生匯報(bào)展示：能或不能擺成三角形任意兩邊的和是否大于第三邊
�。� 1 ）不 能4＋5＝9 4＋9＞5 5＋9＞4發(fā)現(xiàn)：兩邊之和有時(shí)大于第三邊，有時(shí)等于第三邊，不能擺成三角形
�。� 2 ）不 能6＋10＞3 3＋10＞6 3＋6＜10發(fā)現(xiàn)：兩邊之和有時(shí)大于第三邊，有時(shí)小于第三邊，不能擺成三角形
�。� 3 ）能6＋7＞8 6＋8＞7 7＋8＞6發(fā)現(xiàn)：任意兩邊之和大于第三邊，能擺成三角形師：對(duì)于三角形的三邊關(guān)系，怎樣表達(dá)更嚴(yán)密？體會(huì)任意兩邊的含義。
三、 拓展應(yīng)用：
1、 說一說老師為什么走中間的這條路最近？
2、 判斷：哪一組中的3根小棒可以擺成一個(gè)三角形？（單位：厘米）
�。�1）3，6，9 （2）4，4，10
�。▽W(xué)生通過比較任意兩邊之和是否大于第三邊，來判斷是否可以圍成三角形，教師再讓學(xué)生討論交流好方法）
3、解決問題：
師：小明想要給他的小狗做一個(gè)房子，房頂?shù)目蚣苁侨切蔚模渲幸桓緱l是3分米，另一根是5分米。
�。�1）第三根木條可以是多少分米？（取整數(shù)）
�。�2）第三邊的木條的長(zhǎng)度是a分米，那么a的取值范圍是( )
四、 回顧反思：
同學(xué)們，今天學(xué)到了什么知識(shí)？你最大的收獲是什么？還有哪些不懂的地方嗎？
四年級(jí)《三角形三邊關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì) 6
首先我對(duì)教材進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析：
一、說教材
本節(jié)課內(nèi)容是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》第八冊(cè)第82頁(yè)例3。這一內(nèi)容是在學(xué)生初步了解三角形的定義的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究三角形的組成特征。三角形三邊關(guān)系定理不僅給出了三角形三邊之間的大小關(guān)系，更重要的是提供了判斷三條線段能否圍成三角形的標(biāo)準(zhǔn)，熟練靈活地應(yīng)用三角形的兩邊之和大于第三邊，是數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的一個(gè)體現(xiàn)，同時(shí)也有助于提高學(xué)生全面思考數(shù)學(xué)問題的能力，它還將在以后的學(xué)習(xí)中起著重要的作用。
新課標(biāo)的精神，要改變學(xué)生學(xué)習(xí)的方式，讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”、“做數(shù)學(xué)”等過程，并注重與生活實(shí)際緊密聯(lián)系，學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。引悟教育的目標(biāo)，強(qiáng)調(diào)在教師的引導(dǎo)作用下，由“獲得知識(shí)結(jié)論快樂”轉(zhuǎn)變?yōu)椤疤骄堪l(fā)現(xiàn)知識(shí)快樂”。依據(jù)新課標(biāo)的精神、引悟教育的目標(biāo)、學(xué)生的知識(shí)現(xiàn)狀和年齡特點(diǎn)，以及這一教學(xué)內(nèi)容在教材中所處的地位與作用，我制定了以下教學(xué)目標(biāo)：
�。ㄒ唬┙虒W(xué)目標(biāo)
1、通過創(chuàng)設(shè)問題情景、實(shí)踐操作、觀察比較，初步感知三角形邊的關(guān)系。
2、學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐、猜想驗(yàn)證、自主探索、合作交流發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。
3、能判斷給定長(zhǎng)度的三條線段是否圍成三角形，能運(yùn)用三角形任意兩邊之和大于第三邊這一知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單的實(shí)際問題,感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。
4、通過學(xué)習(xí)發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
（二）教學(xué)重點(diǎn)
探究發(fā)現(xiàn)三角形任意兩條邊的和大于第三邊。
�。ㄈ┙虒W(xué)難點(diǎn)
理解性質(zhì)中的“任意兩邊”。
二、說教法
新課程改革要求教師要由傳統(tǒng)意義上的知識(shí)的傳授者和學(xué)生的管理者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生發(fā)展的促進(jìn)者和幫助者；在教育方式上，也要體現(xiàn)出以人為本，以學(xué)生為中心，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人而不是知識(shí)的奴隸。因此，我主要采用了情境導(dǎo)入法、設(shè)疑誘導(dǎo)法、操作發(fā)現(xiàn)法等來組織學(xué)生開展探索性的活動(dòng)，讓他們?cè)谧灾魈剿髦�，學(xué)習(xí)新知、經(jīng)歷探索、獲得知識(shí)。
三、說學(xué)法
有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不是單純的依賴模仿與記憶，而是一個(gè)有目的、主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)的過程，為此我十分注重學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，在本節(jié)課中，我指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的方法為：動(dòng)手操作法、觀察發(fā)現(xiàn)法、自主探究法、合作交流法。讓他們?cè)诩粢患�、圍一圍、比一比、想一想、議一議等活動(dòng)中提高能力，獲得知識(shí)。
四、說教學(xué)程序
為了突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，達(dá)到已定的教學(xué)目標(biāo)。我主要安排了以下的幾個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)。
�。ㄒ唬┲镁骋�，使學(xué)生對(duì)三角形三邊關(guān)系的探索成為一種需要。
教育情境的設(shè)計(jì)，是引悟教育的`基礎(chǔ)性工作，這種帶有準(zhǔn)備性的基礎(chǔ)工作，直接關(guān)系到學(xué)生的學(xué)，同時(shí)也直接影響到學(xué)生的悟，以及悟的成果�；谶@樣的認(rèn)識(shí)，在本節(jié)課開始，我結(jié)合學(xué)生已有知識(shí)與生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)了這樣的數(shù)學(xué)情境：（課件出示小明上學(xué)的路線）小明去學(xué)校一共有幾條路可走，走哪條路最近，為什么？這樣的問題情境貼近學(xué)生的生活，學(xué)生憑著自己的生活經(jīng)驗(yàn)，知道走哪條路更近，但卻苦于表達(dá)不出其中蘊(yùn)含的道理，就使得對(duì)于三角形三邊關(guān)系的探索內(nèi)化成學(xué)生的一種需要。（適時(shí)板書課題：三角形三邊的關(guān)系）
�。ǘ┞�(lián)結(jié)感悟，經(jīng)歷、體驗(yàn)三角形三邊關(guān)系的形成、發(fā)展過程。
借鑒杜威“做中學(xué)”的思想，我在設(shè)計(jì)本課時(shí)，充分發(fā)揮學(xué)生主體精神，留有足夠的時(shí)間和空間，讓他們?cè)诓孪�、質(zhì)疑、驗(yàn)證、探究、測(cè)量、實(shí)踐操作、問題解決等過程中得以發(fā)展。
操作活動(dòng)：
動(dòng)手操作，大膽猜想
為每位學(xué)生提供小棒，讓學(xué)生用剪刀隨意剪成三段，試著圍三角形。在圍的過程中，學(xué)生會(huì)出現(xiàn)能圍成和不能圍成兩種情況。我抓住這一契機(jī)巧妙設(shè)疑：為什么都是三段小棒有的能圍成一個(gè)三角形，有的不能夠圍成一個(gè)三角形呢？這里面隱藏著什么秘密？
四年級(jí)《三角形三邊關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì) 7
教學(xué)內(nèi)容
人教版義務(wù)教育課程實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)P82頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)
1．讓學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2．能判斷給定長(zhǎng)度的三條線段是否圍成三角形，能運(yùn)用三角形任意兩邊之和大于第三邊這一知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單的實(shí)際問題,感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。
3．通過學(xué)習(xí)發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備
多媒體課件,不同長(zhǎng)度不同顏色的小棒若干根,實(shí)驗(yàn)表格 。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
師：(出示課件)同學(xué)們看,圖上這些地方你們都熟悉嗎？
（我們的學(xué)校、鼓樓商場(chǎng)還有學(xué)校后門的建設(shè)銀行。）
師：如果把我們學(xué)校大門到建行看成一條直路的話,把這三個(gè)地方連接起來,就成什么圖形?
師：老師從學(xué)校大門口到建行去取錢,有幾條路可走?猜一猜我會(huì)走哪條路呢?為什么？
師：老師在銀行取了錢后,現(xiàn)在要去鼓樓商場(chǎng)購(gòu)物,又有幾條路可走?我會(huì)走哪條路?
師：老師現(xiàn)在要回學(xué)校,我又有幾條路可走?我又會(huì)選擇哪條路呢?
師：同學(xué)們你們?yōu)槭裁凑J(rèn)為在三角形的線路中走其中一條邊的線路比走另外兩條邊組成的線路近呢?把你的想法在小組里交流一下。
師：大多數(shù)的同學(xué)都是從生活經(jīng)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)走兩條邊的線路比走另一條邊的線路遠(yuǎn)。那么,有沒有別的辦法證明我們的這種判斷是正確的呢?
(學(xué)生困惑,沉默不語(yǔ).)
師：今天我們就用數(shù)學(xué)的方法來研究一下,看看在三角形中,三邊的關(guān)系是怎樣的?
（板書課題：三角形的三邊關(guān)系）
二、設(shè)疑激趣，動(dòng)手探究
師：（設(shè)疑）用小棒代替線段。請(qǐng)看，老師這兒有紅、藍(lán)、黃色的小棒若干根，任意拿三種顏色的`小棒能圍成一個(gè)三色的三角形嗎?（學(xué)生會(huì)出現(xiàn)能圍成和不能圍成兩種情況。）
師：有兩種意見,到底誰(shuí)的猜測(cè)是正確的呢?讓我們動(dòng)手操作后再談自己的發(fā)現(xiàn)。
師：我請(qǐng)一位同學(xué)上來任意拿出不同顏色的三根小棒，看看能不能圍成三角形？
�。▽W(xué)生上臺(tái)演示，其他同學(xué)看。）
師：這位同學(xué)圍成三角形了嗎？（根據(jù)學(xué)生的情況將數(shù)據(jù)填在表格中）你們想不想試試？
師：請(qǐng)拿出老師為你們準(zhǔn)備的小棒，要求用三種顏色的小棒圍三角形�？纯茨男╅L(zhǎng)度的小棒能圍成三角形,哪些長(zhǎng)度的小棒不能圍成三角形。
同桌分工合作,一個(gè)同學(xué)圍三角形，然后讀出小棒上標(biāo)出的長(zhǎng)度；另一個(gè)同學(xué)作記錄。
�。▎挝唬豪迕祝�
能圍成三角形的三根小棒（紅、藍(lán)、黃）的長(zhǎng)度分別是：
不能圍成三角形的三根小棒（紅、藍(lán)、黃）的長(zhǎng)度分別是 ：
你的重大發(fā)現(xiàn)
三、匯報(bào)交流,發(fā)現(xiàn)規(guī)律
讓每組同學(xué)匯報(bào)圍成和圍不成三角形的數(shù)據(jù)。
師：同樣用三根小棒，為什么有的能圍成三角形，為什么有的不能圍成三角形呢？你從中發(fā)現(xiàn)了什么？
根據(jù)學(xué)生的情況,進(jìn)行課件演示能圍成和不能圍成兩種情況。（不能圍成又有兩種情況：兩條邊之和等于第三邊的情況 ；兩邊之和小于第三邊的情況）
師：到底什么樣長(zhǎng)度的三根小棒可以圍成三角形呢?
結(jié)論一： 兩邊之和大于第三邊。
師：同學(xué)們都同意這個(gè)結(jié)論嗎?有不同意見嗎?
根據(jù)學(xué)生的情況，隨機(jī)用不能圍成的一組數(shù)據(jù)，如“3、7、10”舉一例：3＋10＞7，那為什么不能圍成一個(gè)三角形呢？
師：看來同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)結(jié)論不夠全面，還能怎么修改一下呢?
進(jìn)一步得出
結(jié)論二： 三角形任意兩邊之和大于第三邊。
師：這個(gè)結(jié)論全面嗎？是否適合任何一個(gè)三角形呢？請(qǐng)同學(xué)們?nèi)我猱嬕粋�(gè)或擺一個(gè)三角形，量出三邊的長(zhǎng)度，驗(yàn)證一下。
師：同學(xué)們真了不起,通過大家的共同努力,發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有關(guān)三角形的三邊關(guān)系的重要結(jié)論，那就是：三角形中任意兩邊之和大于第三邊。
四、學(xué)以致用,解決問題
1．解釋老師所行路線的原因。
2．判斷。
(2)(3)(4)
3．（課件演示）小猴蓋新房，他準(zhǔn)備了2根3米長(zhǎng)的木料做房頂，還要一根木料做橫梁，請(qǐng)你們幫他想一想，他該選幾米長(zhǎng)的木料最合適呢？
五、全課小結(jié)。
四年級(jí)《三角形三邊關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì) 8
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體的情境和直觀操作活動(dòng)，讓學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊和大于第三邊。
2、感受動(dòng)手實(shí)驗(yàn)是探索數(shù)學(xué)規(guī)律的途徑和方法。
3、培養(yǎng)學(xué)生初步的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：在觀察、操作、比較、分析中發(fā)現(xiàn)三角形邊的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用三角形邊的關(guān)系解決問題。
教學(xué)關(guān)鍵：借助實(shí)際操作和生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生感受三角形三條邊的長(zhǎng)度關(guān)系。
教具準(zhǔn)備：多媒體課件
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)：
我們上節(jié)課已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形，請(qǐng)同學(xué)們回憶一下什么樣的圖形是三角形？（由三條線段圍成的圖形）。誰(shuí)能說出它各部分的名稱？三角形具有什么特性？
二、探索新知
師：三角形是由三條線段圍成的圖形，如果用一根小棒代替一條線段，圍成一個(gè)三角形需要幾根小棒呢？
猜一猜，任意給你3根小棒，你能圍成三角形嗎？（能或不能）
實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，我們來動(dòng)手操作，驗(yàn)證一下。
研究一：任取3根小棒圍三角形，看能不能圍成。
師：“任取3根”是什么意思？
對(duì)了，同學(xué)們自己隨便取3根小棒試著圍一圍，多圍幾次。你發(fā)現(xiàn)了什么？
匯報(bào)
師總結(jié)：看來并不是隨隨便便的3根小棒就可以圍成三角形，這里一定隱藏著什么秘密。我們繼續(xù)來探究。
研究二：什么情況下3根小棒不能圍成三角形。
（1）從你的小棒中找出不能圍成三角形的3根小棒，并擺出來。
（2）想一想，這3根小棒為什么圍不成三角形呢？再小組內(nèi)交流一下。
板書：圍不成：較短2邊的和小于第3邊。
師：看來，較短的兩根小棒長(zhǎng)度的和小于第三根小棒時(shí)的確圍不成三角形，除了這種情況，還有什么情況下3根小棒不能圍成三角形呢？（自己擺）
生演示匯報(bào)。（較短兩根小棒加起來的長(zhǎng)度和第三根一樣長(zhǎng)的時(shí)候也不能圍成三角形）
師：看來較短兩根小棒長(zhǎng)度等于第三根時(shí)也不能圍成三角形。板書：較短2條邊的和=第3邊
師：那么，在什么情況下，三根小棒能圍成三角形。我們繼續(xù)來研究（同桌之間擺一擺，并討論）出示研究三：在什么情況下，三根小棒能圍成三角形。
師：根據(jù)我們剛才的研究，我們知道較短兩邊的和小于第三邊，較短兩邊的和=第三邊，這兩種情況都圍不成三角形，那么你們猜測(cè)一下，在什么情況下，三根小棒能圍成三角形。
板書：圍成：三角形較短兩邊的和大于第三邊。
師：我們這個(gè)結(jié)論是否正確呢？我們來驗(yàn)證一下。找出能圍成三角形的三根小棒圍一圍，比一比。
匯報(bào)：同意嗎？看來我們的`猜測(cè)是正確的。
這就是我們今天所要學(xué)習(xí)的三角形邊的關(guān)系。板書：三角形邊的關(guān)系。齊讀。
同意這種說法嗎？
我們來觀察這個(gè)三角形（等邊三角形）來比較一下它的三條邊怎樣（相等）。找不出較短的2條邊�。≡倏�，我取2條長(zhǎng)度相等的小棒，再取一個(gè)小棒圍成了一個(gè)三角形，能找出較短的2條邊嗎？
現(xiàn)在矛盾出來了，我們說的三角形邊的關(guān)系，應(yīng)該是所有的三角形，這兩種也是三角形，可是卻不能用剛才這個(gè)結(jié)論來解釋，對(duì)它們公平嗎？看來�！拜^短”這個(gè)詞并不恰當(dāng)，這個(gè)詞怎樣改比較好？板書：任意。齊讀
老師出示帶有數(shù)據(jù)的三個(gè)三角形，你能根據(jù)這些數(shù)據(jù)來解釋一下任意兩邊的和大于第三邊嗎？
師：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意這個(gè)詞很重要，接下來我們就用這個(gè)知識(shí)來做有關(guān)練習(xí)。
三、拓展練習(xí)
三角形三邊關(guān)系教學(xué)反思：“三角形任意兩條邊的和大于第三邊”是三角形的又一個(gè)重要特性。本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形的特征及各部分的名稱，了解了三角形具有穩(wěn)定的特性等知識(shí)以及在生活中已經(jīng)積累了較豐富的“彎路比直路要長(zhǎng)”等相關(guān)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，教學(xué)三角形邊的關(guān)系。在本節(jié)課中教師注意關(guān)注學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，給學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生通過試驗(yàn)、操作、討論和交流等活動(dòng)，自主概括出三角形三邊的關(guān)系。本課教學(xué)主要有以下幾個(gè)特點(diǎn)：
1、通過多種相關(guān)聯(lián)的活動(dòng)，自主探索三角形邊的特性。
借助生活經(jīng)驗(yàn)、觀察實(shí)物、實(shí)驗(yàn)操作、推理思考等都是學(xué)習(xí)理解抽象幾何概念的重要手段，也是發(fā)展學(xué)生空間觀念的主要途徑。在本節(jié)課中，教師為學(xué)生提供了充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，讓他們通過實(shí)驗(yàn)、操作、思考、討論和交流等活動(dòng)，探究發(fā)現(xiàn)、抽象概括出三角形邊的特性——任意兩邊的和大于第三邊。整個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)可分為4個(gè)層次：
⑴測(cè)量出實(shí)驗(yàn)操作的每根小棒的長(zhǎng)度。要求學(xué)生測(cè)量出每根小棒長(zhǎng)度，意在讓學(xué)生感悟到三角形邊的特性跟它的三條邊的長(zhǎng)度有關(guān)系，為學(xué)生在探究三角形邊的特性時(shí)的思維活動(dòng)給予“定向”。
�、品纸M進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng)，意在讓學(xué)生了解：任意的三根小棒首尾連接，有的能擺成三角形，有的不能擺成三角形。另外，教師在設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)報(bào)告單時(shí)，有意識(shí)的讓學(xué)生把能擺成的和不能擺成的分開記錄。這樣設(shè)計(jì)，方便學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行觀察、比較，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
�、切〗M內(nèi)學(xué)生根據(jù)實(shí)驗(yàn)操作的結(jié)果，合作探究三角形三邊的關(guān)系，這是新課程倡導(dǎo)“動(dòng)手實(shí)踐”的根本目的。
⑷全班交流。學(xué)生把探究、發(fā)現(xiàn)的三角形的特性進(jìn)行全班交流，教師適時(shí)地指導(dǎo)學(xué)生用規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行概括。
2、結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)問題情境。
讓學(xué)生在具體的生活情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，是本次課改的一大特色。然而創(chuàng)設(shè)情境不能僅僅為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還必須結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，隱含豐富的數(shù)學(xué)信息，激發(fā)學(xué)生從數(shù)學(xué)角度去思考問題。本課從學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活出發(fā)，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，選取學(xué)生熟悉的事例——小明上學(xué)的路線圖來創(chuàng)設(shè)情境。通過“在小明上學(xué)的三條路線中哪條路線最近？為什么？”這樣一個(gè)問題，激活學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)服務(wù)。由于學(xué)生在日常生活中積累了較為豐富的“彎路比直路長(zhǎng)”的經(jīng)驗(yàn)，因此都知道走第2條路最近并能用個(gè)性化的語(yǔ)言解釋。這個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)是讓學(xué)生用生活經(jīng)驗(yàn)來解釋生活事例。
如果讓學(xué)生僅僅停留在用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)來解釋生活事例的層次和水平，那不是我們數(shù)學(xué)教學(xué)的目的。于是教師用線段連接小明家、郵局、學(xué)校，出現(xiàn)了一個(gè)三角形。引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)：第2條路走的路程是三角形的一條邊，第1條路走的路程是三角形兩條邊的和。再適時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生思考：“是不是所有的三角形兩邊的和都會(huì)大于第三邊呢？三角形的三條邊之間到底有什么關(guān)系？”非常自然地實(shí)現(xiàn)了從“生活化”到“數(shù)學(xué)化”的轉(zhuǎn)變。整個(gè)教學(xué)過程，既能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能夠幫助學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去看現(xiàn)實(shí)生活，用數(shù)學(xué)的思想、方法解決生活問題。
本節(jié)課，學(xué)生對(duì)“三角形任意兩邊的和大于第三邊”這一特性的認(rèn)識(shí)，是在教師的組織引導(dǎo)下，積極主動(dòng)參與一個(gè)個(gè)相關(guān)聯(lián)的活動(dòng)過程中逐步建立起來的。即：解釋生活事例—?jiǎng)邮謱?shí)驗(yàn)操作—探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律—抽象概括特性—運(yùn)用深化特性。在這些活動(dòng)中，既讓學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)形成的過程，清晰的認(rèn)識(shí)了三角形邊的特性，又提高了學(xué)生實(shí)驗(yàn)操作、分析思考和抽象概括的能力。
四年級(jí)《三角形三邊關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì) 9
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過直觀操作活動(dòng)和計(jì)算觀察，讓學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊長(zhǎng)度的和大于第三邊。
2.引導(dǎo)學(xué)生參與探究和發(fā)現(xiàn)活動(dòng)，經(jīng)歷操作、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證的探究過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探究、合作交流的能力。
3.培養(yǎng)學(xué)生積極的學(xué)習(xí)態(tài)度和樂于探究的數(shù)學(xué)情感。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握“三角形任意兩邊長(zhǎng)度的和大于第三邊”的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：
運(yùn)用三角形三邊的關(guān)系解決實(shí)際問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件
教學(xué)過程：
一、談話引入
1.舉例：生活中哪些物體的面是三角形的？
2.復(fù)習(xí)三角形的各部分名稱。
提問：我們已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了三角形，關(guān)于三角形你已經(jīng)知道了什么？
引導(dǎo)學(xué)生回憶三角形的特點(diǎn)：有3條邊、3個(gè)角、3個(gè)頂點(diǎn)、3條高……
3.導(dǎo)入新課。
三角形還有什么特點(diǎn)呢？今天這節(jié)課我們來探究三角形三條邊的長(zhǎng)度關(guān)系。（板書課題）
二、交流共享
1.課件出示教材第77頁(yè)例題3：任意選三根小棒，能圍成一個(gè)三角形嗎？
2.操作交流。
�。�1）學(xué)生從自己準(zhǔn)備的四根小棒中選出三根小棒來圍一圍，看看能不能圍成三角形。
教師巡視，了解學(xué)生的操作情況。
�。�2）小組交流。
布置學(xué)生將各自的操作情況在四人小組內(nèi)進(jìn)行交流。
�。�3）全班交流，指名回答：你選擇的是哪三根小棒，是否能圍成一個(gè)三角形？
學(xué)生回答預(yù)設(shè)：
①選擇8cm、5cm、4cm三根小棒，能圍成三角形。
�、谶x擇5cm、4cm、2cm三根小棒，能圍成三角形。
�、圻x擇8cm、4cm、2cm三根小棒，不能圍成三角形。
�、苓x擇8cm、5cm、2cm三根小棒，不能圍成三角形。
追問：第③種情況和第④種情況為什么不能圍成三角形？
引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到：第③種情況中，4cm、2cm這兩根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接；第④種情況中，5cm、2cm這兩根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接。
教師小結(jié)：因?yàn)?cm+2cm8cm,5cm+2cm8cm，所以不能圍成三角形。
3.探索規(guī)律。
師：我們已經(jīng)知道了當(dāng)兩根小棒長(zhǎng)度相加比第三根小棒短時(shí)，不能圍成三角形。那能圍成三角形的三根小棒的長(zhǎng)度又有什么特點(diǎn)呢？
�。�1）布置探索任務(wù)。
從圍成三角形的三根小棒中任意選出兩根，將它們的.長(zhǎng)度和與第三根比較，結(jié)果怎樣？
（2）學(xué)生獨(dú)立探索。
（3）交流匯報(bào)。
第①種情況：4+58、4+85、5+84；
第②種情況：4+25、4+52、5+24。
小結(jié)：任意兩根小棒長(zhǎng)度的和一定大于第三根小棒。
4.驗(yàn)證規(guī)律。
提問：三角形任意兩邊長(zhǎng)度的和一定大于第三邊嗎？
（1）畫一畫：用三角尺畫一個(gè)三角形。
�。�2）量一量：量出三角形的各邊長(zhǎng)度。（單位：毫米）
（3）算一算：算出任意兩邊之和與第三邊長(zhǎng)度的關(guān)系。
（4）總結(jié)規(guī)律。
提問：通過驗(yàn)證，你發(fā)現(xiàn)三角形三邊的長(zhǎng)度有哪些關(guān)系？
師生共同總結(jié)得出：三角形任意兩邊長(zhǎng)度的和大于第三邊。
追問：對(duì)于“任意兩邊”這四個(gè)字，你是怎么理解的？
5.議一議：如果三根小棒的長(zhǎng)度分別是8厘米、5厘米和3厘米，能圍成三角形嗎？為什么？
引導(dǎo)學(xué)生得出：5厘米長(zhǎng)的小棒和3厘米長(zhǎng)的小棒長(zhǎng)度相加等于8厘米，并沒有大于8厘米，所以這三根小棒不能圍成三角形。
三、反饋完善
1.完成教材第78頁(yè)“練一練”第1題。
先讓學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行判斷，再組織交流匯報(bào)。交流時(shí)讓學(xué)生說說判斷的依據(jù)，教師可以介紹用兩短邊的和與第三邊比較。
2.完成教材第78頁(yè)“練一練”第2題。
這道題是已知三角形的兩條邊的長(zhǎng)度，求第三條邊的長(zhǎng)度范圍。題目提供了四個(gè)答案讓學(xué)生進(jìn)行選擇，降低了思維難度，學(xué)生在練習(xí)時(shí)可以進(jìn)行嘗試。在學(xué)生完成后，教師也可以引導(dǎo)學(xué)生探究三角形的第三條邊的長(zhǎng)度范圍，即“兩邊之差第三邊兩邊之和”。
四、反思總結(jié)
通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 還有哪些疑問？
四年級(jí)《三角形三邊關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì) 10
教學(xué)內(nèi)容：
教學(xué)目標(biāo)：
1、探究、發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊，初步理解三角形三邊的關(guān)系。
2、經(jīng)歷操作、發(fā)現(xiàn)、應(yīng)用的過程，滲透數(shù)學(xué)思想與方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)自主探究、合作交流的能力。
3、激發(fā)學(xué)生探究愿望和興趣，培養(yǎng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的積極性和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。
教學(xué)重點(diǎn)：
探究、發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。
教學(xué)難點(diǎn)：
應(yīng)用數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)三角形三邊的關(guān)系，理解“任意”的含義。
教學(xué)設(shè)計(jì)思路：
這節(jié)課，精心設(shè)計(jì)了一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生“在參與中體驗(yàn)，在活動(dòng)中發(fā)展”。課堂上，學(xué)生通過自主操作、自主估猜、自主探究、自主遷移，深入認(rèn)識(shí)三角形。通過課上師生之間、生生之間充分交流合作，學(xué)生自然、自主、自由地發(fā)展。
教學(xué)過程：
活動(dòng)一：引發(fā)質(zhì)疑，提出問題。
1、 出示各種三角形。（這些是什么圖形，什么是三角形？）
2、 出示三根紙條紅、藍(lán)、黑。
師：我們把這三根紙條看成三條線段，你能把它圍成三角形嗎？
生代表上來圍。師：你們覺得他圍得怎么樣？生補(bǔ)充圍。我真佩服你的細(xì)心。紙條要頂點(diǎn)對(duì)著頂點(diǎn)，首尾相連，這樣才能真正用上了這三根紙條的長(zhǎng)度。
3、圍三角形比賽，（看來同學(xué)們都會(huì)圍了，現(xiàn)在我們來進(jìn)行一場(chǎng)比賽吧。從信封拿出紙條1號(hào)袋紅3cm，藍(lán)6cm，黑11cm。2號(hào)袋紅3cm，藍(lán)6cm，黑5cm。
4、討論
為什么有些能圍成有些圍不成，板書（圍不成） （圍成）它可能跟什么有關(guān)系呢？我們來猜想一下，你說：
生1：可能跟邊有關(guān)。
生2：跟邊的長(zhǎng)短有關(guān)系。
師：那么三角形三邊長(zhǎng)短之間到底有怎樣的`關(guān)系呢？這就是這節(jié)課我們要探究的課題：出示課題《三角形三邊的關(guān)系》。
活動(dòng)二：探索發(fā)現(xiàn)，總結(jié)歸納
1、動(dòng)手操作：
師：剛才我們用藍(lán)6㎝，紅3㎝，黑11㎝，不能圍成三角形，請(qǐng)不能圍成三角形的同學(xué)上來展示（看來不是操作不當(dāng)，到底是什么原因呢？
生：11厘米太長(zhǎng)了，那兩根太短了。
師：上面這兩根和下面這根比，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：我發(fā)現(xiàn)兩根小棒之和小于第三根。
師：從你的回答，我聽到了智慧的聲音，以前我們總是考慮一根和另一根去比長(zhǎng)，而現(xiàn)在卻考慮用兩根的和去與第三根進(jìn)行比較，真了不起！
能不能用一個(gè)算式來表示呢？
生；3+6﹤11。
師：兩邊的和小于第三邊不能圍成三角形，兩邊的和與第三邊有怎樣的關(guān)系就可以圍成三角形呢？
生：兩邊的和大于第三邊。
生：兩邊的和等于第三邊。
�。ㄟ^渡）同學(xué)們有不同的猜想，生活當(dāng)中許多重大發(fā)現(xiàn)都從猜想開始，但是光猜還不行，我們還得從實(shí)踐中加以驗(yàn)證，接下來我們從探究驗(yàn)證我們的想法，我們把3cm和6cm兩邊的和不變縮短黑邊的長(zhǎng)度，為了便于研究，我們移到整厘米，注意刻度線對(duì)刻度線。一邊圍一邊想，這兩個(gè)結(jié)論是否正確，找到規(guī)律就可以不用每個(gè)刻度都要試，即動(dòng)手又動(dòng)腦，才是高效的探究�，F(xiàn)在小組一起，可分工不同移動(dòng)的刻度，要有一個(gè)同學(xué)作記錄。（活動(dòng)教師巡視指導(dǎo)）
2、匯報(bào)交流
教師：下面請(qǐng)同學(xué)們來匯報(bào)一下你的操作結(jié)果。
請(qǐng)不同的學(xué)生匯報(bào)，教師在課件中輸入數(shù)據(jù)和結(jié)果。
第二層：猜想，初步得出三角形邊的性質(zhì)。
師：長(zhǎng)度是9厘米時(shí)，有爭(zhēng)議，圖形有些特殊我們重點(diǎn)研究它，請(qǐng)不能圍成的同學(xué)上來說說不能圍成的原因。
生：只要將紙條3cm或6cm稍微抬高一些，紙條3cm和6cm就不能首尾相連了。師：利用課件演示。問能圍成的同學(xué)此刻的想法。（善于思考能接納同學(xué)的建議很會(huì)學(xué)習(xí)）
生：兩邊之和大于第三邊時(shí)能圍成，用3cm、6cm和7cm展示。
師：這個(gè)猜想對(duì)不對(duì)呢？這需要進(jìn)行驗(yàn)證，看看這些能圍成三角形的邊是不是具備這樣的關(guān)系？3+6﹥7還有誰(shuí)也得出這樣的結(jié)論？指名說。
師：是不是兩邊的和大于第三邊就一定能圍成三角形呢？我們用不能圍成和圍成對(duì)比看看。有誰(shuí)改變主意了？
第三層：引發(fā)矛盾，突破難點(diǎn)
生：用3cm、6cm、11cm不能圍成三角形，它也有兩條邊的和大于第三邊板書（3+11﹥6）
師：那這個(gè)結(jié)論正不正確，除了這兩個(gè)算式還能寫出第三個(gè)算試嗎？
生：6+11﹥3 圍成的呢，3+7﹥6 7+6﹥3。
師：還有別的算式嗎？（沒有）在圍成三角形當(dāng)中每?jī)蛇叺暮投即笥诘谌�，而不能圍成的只有兩組兩邊的和大于第三邊。在數(shù)學(xué)中，每?jī)蛇叺暮投即笥诘谌叺模凶鋈我鈨蛇叺暮痛笥诘谌叄ò鍟?/p>
師：什么叫任意？
師：下面我們利用這個(gè)結(jié)論，再來驗(yàn)證一下3cm、6cm、4cm，是不是都具備這樣的關(guān)系？
第五層：找出判斷能不能圍成的簡(jiǎn)捷方法。
師：在判斷能不能圍成三角形的時(shí)候有沒有更簡(jiǎn)單的方法？是不是每次都要計(jì)算三組��？在小組內(nèi)想一想，說一說；引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檩^小的兩邊的和都大于最長(zhǎng)的邊了，那么用最長(zhǎng)的邊加一條較短的邊，就一定大于另一條短邊了，所以呢？只要把較小的兩條邊，加起來與第三邊進(jìn)行判斷，就可以了。
四年級(jí)《三角形三邊關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì) 11
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：發(fā)現(xiàn)并理解三角形任意兩邊之和大于第三邊，并能運(yùn)用規(guī)律解決生活中的實(shí)際問題。培養(yǎng)歸納、概括能力和推理能力。
過程與方法：積極參與探究活動(dòng)，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、探究問題及得出結(jié)論的過程，提高學(xué)生觀察、思考、抽象概括和動(dòng)手操作的能力。能根據(jù)三角形三邊的關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象
情感態(tài)度與價(jià)值觀：提高學(xué)生自主探索和合作交流的能力。激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的探究興趣，引導(dǎo)學(xué)生樹立自己探索真理的勇氣和信心，享受成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)：
三角形三邊關(guān)系的實(shí)驗(yàn)與探究。
教學(xué)難點(diǎn)：
利用三角形三條邊之間的關(guān)系解決實(shí)際問題。
教具準(zhǔn)備：
三角形、支直尺、不同長(zhǎng)度的小紙條若干、分組操作記錄表、雙面膠、自制課件ppt
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入。
1、談話創(chuàng)設(shè)情境：
這節(jié)課老師有一個(gè)愿望，那就是能夠看到同學(xué)們：敢想敢說敢問敢辯敢失敗，特別是敢失敗，因?yàn)樗局冈∑皆?jīng)說過：失敗里包含著成功的因素。你們能幫助老師實(shí)現(xiàn)愿望嗎？（課件出示）
2、復(fù)習(xí)舊知：
�。�1）（欣賞圖片）你看到了什么？
�。�2）那你能說一說，你對(duì)三角形都有哪些了解？
�。�3）三個(gè)頂點(diǎn)，三個(gè)角，三條邊，三角形具有穩(wěn)定性;
（4）那么到底什么是三角形？（由三條線段圍成的圖形）分析這句話突出“圍成”。
3、質(zhì)疑：是不是任意的三條線段都能拼成三角形呢？導(dǎo)入新課
二、動(dòng)手操作、探究新知。
�。ㄒ唬⒎纸M操作：請(qǐng)同學(xué)們用你們手上的小紙條來圍成一個(gè)三角形，你們能完成嗎？
操作要求：
1、每6人一組。組長(zhǎng)一人、記錄員一人、測(cè)量員一人、其余的是操作員
2、測(cè)量員量出你所選擇的紙條的長(zhǎng)度；
3、記錄員做記錄；
4、操作員動(dòng)手拼三角形，把你拼出來的圖形貼在下面；
5、組長(zhǎng)匯報(bào)結(jié)果。
注意：相鄰的兩條線段要端點(diǎn)相連。
�。ǘ﹨R報(bào)結(jié)果：按順序組長(zhǎng)分組匯報(bào)結(jié)果（本組選擇的紙條的長(zhǎng)度、能否拼成三角形）。
展示操作結(jié)果：
試驗(yàn)次數(shù)三邊長(zhǎng)度（cm）結(jié)果三角形三條邊的長(zhǎng)度關(guān)系
�。�1）3、5、9否較短的兩條邊長(zhǎng)度之和小于第三邊3+5<9
（2）3、6、9否較短的兩條邊長(zhǎng)度之和等于第三邊3+6=9
（3）3、5、7是較短的兩條邊長(zhǎng)度之和大于第三邊3+5>7
�。�4）5、6、7是較短的兩條邊長(zhǎng)度之和小于第三邊5+6>7
�。�5）5，8，13否較短的兩條邊長(zhǎng)度之和等于第三邊5+8=13
�。�6）7，11，12是較短的兩條邊長(zhǎng)度之和大于第三邊7+11>12
�。�7）18，7，5否較短的兩條邊長(zhǎng)度之和小于第三邊5+7<18
�。�8）11，4，15否較短的兩條邊長(zhǎng)度之和等于第三邊4+11=15
�。ㄈ┮龑�(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)特性：（課件演示）
1、兩條邊的長(zhǎng)度之和小于或等于第三條邊的長(zhǎng)度不能圍成三角形
2、較短的兩條邊的長(zhǎng)度之和大于第三條邊的長(zhǎng)度能圍成三角形
3、學(xué)生自由討論、總結(jié)：三角形三條邊的關(guān)系（三角形任意兩條邊的.長(zhǎng)度之和大于第三條邊的長(zhǎng)度）（揭題、板書）
4、讀一讀，說一說關(guān)鍵字詞是什么？你怎樣理解（任意和大于）？
三、精彩練習(xí)、拓展提升。（課件出示）
在能圍成三角形的各組小棒下面畫“√”。（單位：厘米）
�。�5）1cm2cm3cm（）（6）4cm2cm3cm（）
（7）3cm4cm5cm（）（8）3cm3cm5cm（）
四、學(xué)以致用。
（一）、課件出示：課本82頁(yè)例3情境圖。
1、這是小明同學(xué)上學(xué)的路線，請(qǐng)大家仔細(xì)觀察一下，他可以怎樣走？
2、為了描述方便，我們把這幾條路線分別標(biāo)上顏色，在這幾條路線中哪條最近？為什么？
3、歸納匯報(bào)：請(qǐng)同學(xué)看一看，連接小明家、商店、學(xué)校三地，近似一個(gè)什么圖形？連接小明家、郵局、學(xué)校三地，同樣也近似一個(gè)什么圖形？因?yàn)檫@三條路正好形成兩個(gè)三角形，而中間的這條路相當(dāng)于三角形的一條邊，而在三角形中，其他兩邊之和一定大于第三邊，所以中間的這條路最近。得出結(jié)論：兩點(diǎn)間所有連線中線段最短，這條線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離。（板書）
�。ǘ┩晟票砀瘛�
小棒長(zhǎng)度（厘米）能否圍成三角形
第一根 第二根 第三根
35
35
35
35
35
35
35
35
五、課堂總結(jié)。
同學(xué)們，通過今天的研究你有什么收獲嗎？
1．發(fā)現(xiàn)并理解了：三角形任意兩邊之和大于第三邊，并能運(yùn)用規(guī)律解決生活中的實(shí)際問題，找出到達(dá)一個(gè)地方最短的路線。
2．通過動(dòng)手實(shí)踐，分析數(shù)據(jù)，體驗(yàn)探索和發(fā)現(xiàn)三角形邊的關(guān)系的過程，培養(yǎng)了發(fā)現(xiàn)問題的意識(shí)及提出問題的能力，積累探索問題的方法和經(jīng)驗(yàn)。
板書設(shè)計(jì)：
三角形三邊關(guān)系
三角形任意兩邊之和大于第三邊。
兩點(diǎn)間所有連線中線段最短，這條線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離。
四年級(jí)《三角形三邊關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì) 12
一、教學(xué)目標(biāo)
1、掌握梯形、等腰梯形、直角梯形的有關(guān)概念。
2、掌握等腰梯形的兩個(gè)性質(zhì)：等腰梯形同一底上的兩個(gè)角相等；兩條對(duì)角線相等。
3、能夠運(yùn)用梯形的有關(guān)概念和性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)問題的論證和計(jì)算，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和計(jì)算能力。
4、通過添加輔助線，把梯形的問題轉(zhuǎn)化成平行四邊形或三角形問題，使學(xué)生體會(huì)圖形變換的方法和轉(zhuǎn)化的思想
二、教法設(shè)計(jì)
小組討論，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、練習(xí)鞏固
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)
1、教學(xué)重點(diǎn)：等腰梯形性質(zhì)。
2、教學(xué)難點(diǎn)：解決梯形問題的基本方法（將梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形和三角形及正確運(yùn)用輔助線）。
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
多媒體，小黑板，常用畫圖工具
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
教師復(fù)習(xí)引入，學(xué)生閱讀課本；學(xué)生在教師引導(dǎo)下探索等腰梯形的性質(zhì)，歸納小結(jié)梯形轉(zhuǎn)化的常見的輔助線
七、教學(xué)步驟
【復(fù)習(xí)提問】
1、什么樣的四邊形是平行四邊形？平行四邊形有什么性質(zhì)？
2、小學(xué)學(xué)過的梯形是什么樣的四邊形。
�。ㄗ寣W(xué)生動(dòng)手畫一個(gè)梯形，并找3名同學(xué)到黑板上來畫，并指出上、下底和腰，然后由學(xué)生總結(jié)出梯形的概念）。
【引入新課】（板書課題）
梯形同樣是一個(gè)特殊的四邊形，與平行四邊形一樣，它也有它的特殊性，今天我們就重點(diǎn)來研究這個(gè)問題。
1、梯形及梯形的有關(guān)概念
(l)梯形：一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形。
�。�2）底：平行的.一組對(duì)邊叫做梯形的底（通常把較短的底叫上底，較長(zhǎng)的底叫下底）。
�。�3）腰：不平行的一組對(duì)邊叫做梯形的腰。
�。�4）高：兩底間的距離叫做梯形高。
�。�5）直角梯形：一腰垂直于底的梯形。
�。�6）等腰梯形：兩腰相等的梯形。
（以上這一過程借助多媒體或投影儀演示）
提醒學(xué)在注意：
�、偬菪闻c平行四邊形同屬于特殊的四邊形，因?yàn)樗鼈兙哂胁煌奶厥鈼l件，所以必然有不同的性質(zhì)。
�、谄叫兴倪呅蔚膶�(duì)邊平行且相等，而梯形中，平行的一組對(duì)邊不能相等（讓學(xué)生想一想，為什么不能相等）。
�、凵稀⑾碌椎母拍钍怯傻椎拈L(zhǎng)短來定義的，而并不是指位置來說的。
2、等腰梯形的性質(zhì)
例1如圖，在梯形中，求證：
分析：我們學(xué)過“等腰三角形兩底角相等”，如果能將等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角轉(zhuǎn)化為等腰三角形的兩個(gè)底角，問題就容易解決了。
證明：(略)
由此得出等舊梯形的性質(zhì)定理：等腰梯形在同一高上的兩個(gè)角相等。
例2如圖，求證：等腰梯形的兩條對(duì)角線相等。
已知：在梯形中，求證：。
分析：要證，只要用等腰梯形的性質(zhì)定理得出，然后再利用，即可得出。
證明過程：(略)。
由此得到多腰梯形的第一條性質(zhì)：等腰梯形的兩條對(duì)角線相等。除此之外，等腰梯形還是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是過兩底中點(diǎn)的直線。
3、解決梯形問題常用的方法
在證明梯形性質(zhì)定理時(shí)，我們采取的方法是過點(diǎn)作交于，從而把梯形問題轉(zhuǎn)化成三角形來解，實(shí)質(zhì)上是相當(dāng)于把采取平行移動(dòng)到的位置，這種方法叫做平行移動(dòng)（也可移對(duì)角線），這是解決梯形問題常用的方法之—（讓學(xué)生想一想，還可以用什么樣的方法作輔助線來解決梯形問題，多找?guī)酌麑W(xué)生回答，然后教師總結(jié)，可借助多媒體演示見圖）。
�。�1）“作高”：使兩腰在兩個(gè)直角三角形中。
�。�2）“移對(duì)角線”：使兩條對(duì)角線在同一個(gè)三角形中。
�。�3）“延腰”：構(gòu)造具有公共角的兩個(gè)等腰三角形。
（4）“等積變形”，連結(jié)梯形上底一端點(diǎn)和另一腰中點(diǎn)，并延長(zhǎng)與下底延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)，構(gòu)成三角形。
綜上所述：解決梯形問題的基本思想和方法就是通過添加適當(dāng)?shù)妮o助線，把梯形問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)熟悉的平行四邊形和三角形問題來解決。
四年級(jí)《三角形三邊關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì) 13
課件簡(jiǎn)介:
第二課時(shí)
三角形的三邊關(guān)系
教學(xué)目標(biāo)
1.經(jīng)歷動(dòng)手操作、探索發(fā)現(xiàn)、猜想驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)揭示并初步應(yīng)用三角形三邊關(guān)系即“三角形的任何兩邊之和大于第三邊”的活動(dòng)過程，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)初步的邏輯思維能力、動(dòng)手操作能力，體驗(yàn)“做數(shù)學(xué)”“用數(shù)學(xué)”的樂趣。
2.經(jīng)歷探索、發(fā)現(xiàn)、應(yīng)用三角形的.三邊關(guān)系的過程，增強(qiáng)勇于探索的精神，體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)和探究數(shù)學(xué)成功的喜悅，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和交流合作精神，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣
姚明是同學(xué)們熟悉而喜愛的籃球明星，他高大而帥氣，有人說：“姚明特厲害，他一步就能邁3米”，對(duì)于這個(gè)說法，你信不信呢?
(背景資料：姚明身高2.26米，體重140.6kg,腿長(zhǎng)約1.30米)
實(shí)驗(yàn)探究
1.分組實(shí)驗(yàn)：
每組準(zhǔn)備四根木條或硬紙條，分別長(zhǎng)為4cm、6cm、7cm、11cm嘗試實(shí)驗(yàn)從其中任取三根首尾順次相接來擺三角形，試試是否成功?做好實(shí)驗(yàn)記錄.
2.交流發(fā)現(xiàn)：
問題1：是不是任意三條線段都能組成三角形呢?說說哪次試驗(yàn)是失敗的，為什么?
問題2：從實(shí)驗(yàn)中你能發(fā)現(xiàn)什么呢?
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