五年級下《奇妙圖形密鋪》教學(xué)設(shè)計
作為一名老師,常常要寫一份優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計,教學(xué)設(shè)計是對學(xué)業(yè)業(yè)績問題的解決措施進行策劃的過程。如何把教學(xué)設(shè)計做到重點突出呢?下面是小編幫大家整理的五年級下《奇妙圖形密鋪》教學(xué)設(shè)計,歡迎閱讀與收藏。
【教學(xué)目標】
1、初步理解密鋪的含義,知道什么是平面圖形的密鋪;認識一些可以密鋪的平面圖形。能運用幾種圖形進行簡單的密鋪設(shè)計。
2、通過觀察生活中常見的密鋪現(xiàn)象、探索密鋪的特點和動手拼擺各種圖形的過程中培養(yǎng)學(xué)生的觀察、猜測、驗證、推理和操作交流的能力。進一步發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和操作水平。
3、通過欣賞密鋪圖案和設(shè)計簡單的密鋪圖案,體會到圖形之間的轉(zhuǎn)換,充分感受數(shù)學(xué)知識與生活的密切聯(lián)系,經(jīng)歷欣賞數(shù)學(xué)美、創(chuàng)造數(shù)學(xué)美的過程,從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,享受由美帶來的愉悅。
【教學(xué)重難點】
教學(xué)重點:掌握密鋪的特點、知道哪些圖形可以進行密鋪。
教學(xué)難點:理解密鋪的特點,能進行簡單的密鋪設(shè)計。
【教學(xué)準備】
教具:正方形、長方形、正六邊形、等邊三角形、等腰梯形、平行四邊形、一般三角形、梯形的剪紙各一張。
學(xué)具:等邊三角形、平行四邊形、等腰梯形、正五邊形各12x10套。
七巧板材料各5套。
【教學(xué)過程】
一、觀察與理解
動作
提問
學(xué)生回答
課件
板書
圖片1長方形磁磚
圖片2正方形磁磚
根據(jù)學(xué)生的回答出現(xiàn)相應(yīng)的平面圖形
同學(xué)們,在我們的校園隨處可見這樣的畫面。
它們分別是由哪些平面圖形鋪成的呢?
正方形
長方形
隨意拖動圓擺一擺
拖動圓形覆蓋重疊
出示圓形擺法與學(xué)校里的圖案
正方邊形覆蓋平面
板書:圖形密鋪
無空隙不重疊
鋪在平面上
這些圖形美化了我們的校園。
而生活中,你見過只用圓形地磚鋪成的墻面或地面嗎?
為什么沒有這種只用圓鋪成的墻面或地面呢?
只用圓形地磚來鋪地,里面就會有空隙。
這樣不就沒有空隙了嗎?
這樣行嗎?你有什么說的嗎?
只用圓形地磚鋪地時,要么就是有空隙,要么就要重疊。
上面的幾種鋪法與圓的鋪法比一比,有什么特點呢?
象這樣把一種平面圖形既無空隙,又不重疊地鋪在平面上,這種鋪法數(shù)學(xué)上稱它為“密鋪”
請注意,要無空隙、不重疊地一直鋪下去喲。
這節(jié)課,我們就一起來研究“圖形密鋪”
有空隙。
地磚就重疊起來了
無空隙
不重疊
根據(jù)學(xué)生的回答將能密鋪的圖形貼在黑板上(長方形、正方形)
課件出示:平行四邊形、等邊三角形、等腰梯形、正五邊形、正六邊形
根據(jù)學(xué)生的選擇拖動相應(yīng)的圖形
課件出示:
1、鋪一鋪
2、說一說
課件播放音樂-使用其他軟件播放
課件提示:根據(jù)學(xué)生回答拖動對就的圖案
展示學(xué)生拼五邊形的圖案
課件提示:拖動一個正五邊形嘗試密鋪
出示平行四邊形鋪成平面的動畫
展臺出示:出示學(xué)生拼成的等邊三角形、梯形和正六邊形的圖案
貼平行四邊形、等邊三角形、等腰梯形、正六邊形。
剛才的畫面中哪些圖形可以密鋪?
哪個圖形不能密鋪呢?
我們認識了很多種平面圖形,下面這幾種圖形能密鋪嗎?猜一猜,哪些圖形能密鋪,哪些不能密鋪?
有不同的想法嗎?
到底哪些呢密鋪,哪些不能呢?
怎樣才能知道大家的猜測是否正確呢?你有驗證的辦法嗎?怎么辦?
我們先來聽清要求再來動手驗證!
拼成的圖形保留下來。
同學(xué)們,驗證的結(jié)果怎么樣,下面我們來交流一下。哪些圖形能密鋪?
大家同意嗎?
通過動手操作,正五邊形鋪成了各種畫面。
正五邊形不能密鋪,就會出現(xiàn)什么現(xiàn)象?這些空隙再鋪上一塊不就可以了嗎?行嗎?
只用正五邊形不能做到既無空隙又不重疊地鋪在平面上。所以,正五邊形不能密鋪。
平行四邊形能密鋪,有些同學(xué)只鋪了4塊,有些同學(xué)則鋪了很多。不管鋪多少塊,平行四邊形都能做到——
還能這樣的鋪下去嗎?平行四邊形能在平面上無空隙、不重疊地一直鋪下去。
所以,平行四邊形-可以密鋪。
那么等邊三角形、等腰梯形和正六邊形呢?
仔細觀察一些,它們有什么樣共同的特點呢?
所以,等邊三角形、等腰梯形和正六邊形都能密鋪。
通過剛才同學(xué)們的動手操作,我們知道了平行四邊形、等邊三角形、等腰梯形、正六邊形都能密鋪,而正五邊形不能密鋪。可見,猜想不一定都是正確的,只有實踐才能發(fā)現(xiàn)真理,這就叫“實踐出真知!”
提示:收好圖形
長方形
正方形
圓
學(xué)生隨機選擇
動手擺一擺
學(xué)生操作
匯報交流
不行,這樣就會有重疊
無空隙
不重疊
無空隙
不重疊
課件出示:一般的三角形和梯形
學(xué)生充分思考后講解并演示。
通過剛才的活動,老師發(fā)現(xiàn)大家都很聰明,動手能力也很強,下面要看看誰最善于思,有沒有信心挑戰(zhàn)一下自我?
等邊三角形和等腰梯形都能密鋪,那用若干個完全相同的任意三角形或梯形能密鋪成一個平面嗎?
同學(xué)們想一想!
通過旋轉(zhuǎn)、平移三角形將它轉(zhuǎn)化成為平行四邊形。
轉(zhuǎn)化成平行四邊形后,你怎么知道一般的三角形能密鋪呢?
誰能完整地說一說。
那一般地梯形能不能密鋪呢,把你的想法相互之間說一說。
不管是什么樣的三角形和梯形都能通過轉(zhuǎn)化成已經(jīng)確定能密鋪的圖形,那么這個圖形就行密鋪了。
兩個完全一樣三角形能拼成一個平行四邊形,平行四邊形能密鋪,所以一般的三角形也能密鋪
出示圓形不能密鋪的圖片
出示填補圓形空隙的動畫
出示填補正五邊形空隙的動畫
剛才,我們知道只用圓是不能密鋪的'。
但生活中許多密鋪現(xiàn)象中還是看到了圓。
如果這樣,你發(fā)現(xiàn)了什么?
只使用圓形無法實現(xiàn)無空隙、不重疊的鋪在平面上,但使用兩種圖形組合起來,就可以實現(xiàn)密鋪。
正五邊形是也一樣的,使用另一種圖形與正五邊形組合,就可以實現(xiàn)密鋪。
將圓和其他圖形組合起來就可以密鋪了。
課件出示:七巧板
課件展示:根據(jù)學(xué)生選擇的圖形拼一個基本圖形的演示
展示學(xué)生作品
同學(xué)們請看一副七巧板所組成的圖形屬于密鋪嗎?這個圖形是由哪幾種圖形密鋪而成的?
如果從七巧板中選出兩種圖形,是否也可以實現(xiàn)密鋪?
你能像這樣從七巧板中選出兩種不同的圖形密鋪一個平面嗎?
請各小組長拿出老師為大伙準備好的七巧板材料,小組合作共同完成一份有創(chuàng)意的密鋪圖案。
同學(xué)們能用七巧板中的兩種不同的圖形進行密鋪,真了不起!
原來,不僅用一種平面圖形能密鋪一個平面,用兩種甚至更多的圖形也能密鋪成一個平面。選擇不同的兩種圖形,使用不同的搭配可以密鋪出來的圖案,真是千變?nèi)f化。
小組合作
課件展示-圖案設(shè)計
出示一個長方形和正方形,然后密鋪
再出示不同的組合密鋪平面圖
出示第3張
出示4-7張
生活中,設(shè)計師們常用密鋪的方法在這樣的方格紙上來設(shè)計圖案,想不想看他們設(shè)計的圖案啊?
密鋪,就是將數(shù)學(xué)與藝術(shù)結(jié)合,其實美麗就誕生于不同的組合、不同的顏色。
這是用什么圖形密鋪而成的呢?
同樣是用正方形和長方形,組合不同就變成了不同的圖案。
不同的組合再加上不同的顏色,組合成的圖案更是奇妙。
許多的科學(xué)家和藝術(shù)家都在研究密鋪。開始時,數(shù)學(xué)家們用正多邊形密鋪平面,后來,他們創(chuàng)造出許多不同的密鋪的對稱圖案。
課件播放音樂
展示學(xué)生作品
出示第8-13張
奇妙的
看了這么多美麗的圖案,你是不是也想在方格紙上創(chuàng)作呢?
請大家利用方格紙和水彩筆,利用密鋪的知識,現(xiàn)出你設(shè)計的圖案吧!
藝術(shù)家埃舍爾在創(chuàng)造圖案的鑲嵌成果最為顯著,他給我們帶來了很多奇妙的圖案。
數(shù)學(xué)與藝術(shù)的結(jié)合真是奇妙無比!
小組合作
今天這節(jié)課你有什么收獲?
是的,密鋪就在我們的身邊,無時無刻不在裝點著我們的生活!同時,它還是一門學(xué)問,在美麗的密鋪后,還有太多的數(shù)學(xué)奧秘等待我們?nèi)ヌ剿鳌?/p>
最后希望大家在今后的學(xué)習(xí)與生活中能用眼睛去發(fā)現(xiàn)美,用心靈去感受美,用智慧去創(chuàng)造美。
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