五年級《植樹問題》教學(xué)設(shè)計(jì)(通用11篇)
作為一位杰出的教職工,有必要進(jìn)行細(xì)致的教學(xué)設(shè)計(jì)準(zhǔn)備工作,借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以提高教學(xué)質(zhì)量,收到預(yù)期的教學(xué)效果。如何把教學(xué)設(shè)計(jì)做到重點(diǎn)突出呢?下面是小編幫大家整理的五年級《植樹問題》教學(xué)設(shè)計(jì),僅供參考,歡迎大家閱讀。
五年級《植樹問題》教學(xué)設(shè)計(jì) 1
教學(xué)目標(biāo):
知識技能目標(biāo):
1、利用學(xué)生熟悉的生活情境,通過動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng),使他們發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。
2、通過小組合作、交流,在理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律的基礎(chǔ)上解決簡單的植樹問題。
過程目標(biāo):
1、使學(xué)生經(jīng)歷感知、理解知識的過程,培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,并應(yīng)用規(guī)律來解決問題的能力。
2、滲透數(shù)形結(jié)合的思想,培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問題的意識。
3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識,養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。
情感目標(biāo):
1、通過實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感;
2、感受日常生活中處處有數(shù)學(xué),體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn):
理解“植樹問題(兩端要種)”的特征,應(yīng)用規(guī)律解決問題
教學(xué)難點(diǎn):
理解“間距數(shù)+1=棵數(shù),棵數(shù)-1=間距數(shù)
教學(xué)過程:
一、設(shè)計(jì)情景、引入課題
1、教學(xué)“間隔”的含義
師:每位同學(xué)都有一雙靈巧的'手,他不但會(huì)寫字、畫畫、干活,在他里面還藏著有趣的數(shù)學(xué)知識,你想了解他嗎?請舉起你的右手。(五指伸直、并攏、張開)
。ㄕn件出示)師:張開的五指中有幾個(gè)空隙?(4個(gè))數(shù)學(xué)中我們把這個(gè)“空隙”叫“間隔”。(板書)我們發(fā)現(xiàn)5根手指中有4個(gè)間隔,那么4根手指呢?3根呢?
2、舉例生活中的“間隔”
師:生活中的“間隔”到處可見,你能舉幾個(gè)例子嗎?(兩棵樹之間、兩個(gè)同學(xué)之間、鐘聲…)
3、理解間隔數(shù),引入課題。
在一條路上植樹,每兩棵樹之間相等的段數(shù)叫間隔數(shù)(課件演示),每個(gè)間隔的長叫間距,研究間隔數(shù)和棵數(shù)之間關(guān)系的問題,我們統(tǒng)稱為植樹問題,這節(jié)課我們來研究植樹問題。(板書課題)
二、探索新知,探究規(guī)律
1、出示招聘啟事
在操場邊,有一條20米長的小路。學(xué)校計(jì)劃在小路一邊種樹,要求每隔5米栽一棵。特聘請校園設(shè)計(jì)師數(shù)名,要求設(shè)計(jì)植樹方案一份,擇優(yōu)錄取。
2、出示例題,理解題意:
師:(課件出示例題。)
師:誰能讀一讀?這道題告訴我們什么數(shù)學(xué)信息?求什么問題?你認(rèn)為這道題中什么詞語最關(guān)鍵?
。ㄕn件解釋關(guān)鍵詞語,加深學(xué)生理解)
師:你認(rèn)為要求一共植樹多少棵,關(guān)鍵是知道什么?(間隔數(shù))那么間隔數(shù)和棵數(shù)之間是什么關(guān)系?下面我們就來研究。
3、出示合作要求。
。1)教師講解小組合作要求。
。2)學(xué)生4人小組開始合作學(xué)習(xí),利用學(xué)具設(shè)計(jì)出植樹方案。(可
以用不同的形式表達(dá))
。3)教師巡視,指導(dǎo)學(xué)生小組合作。
(4)小組作品展示,及小組評價(jià)。教師及時(shí)點(diǎn)評學(xué)生的設(shè)計(jì)方案,并及時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生。
。5)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出在實(shí)際生活中的植樹情況可以分為三種:第一種兩端都栽,第二種:只栽一端,第三種:兩端都不栽。
4、以小組為單位探究棵數(shù)與間隔數(shù)間的關(guān)系:
。1)數(shù)一數(shù):數(shù)出棵數(shù)和間隔數(shù)。
(2)比一比:比較出棵數(shù)和間隔數(shù)之間的規(guī)律。
兩端都要栽時(shí),植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1(棵數(shù)=間隔數(shù)+1)。
只栽一端時(shí),植樹的棵數(shù)與間隔數(shù)相同(棵數(shù)=間隔數(shù))。
兩端都不栽時(shí),植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)少1(棵數(shù)=間隔數(shù)-1)。
三、課堂小結(jié)、反饋練習(xí)
1、公共汽車行駛路線全長12千米,相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個(gè)車站?
2、廣場上的大鐘5時(shí)敲響5下,8秒敲完。12時(shí)敲12下,需要多長時(shí)間敲完?
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教學(xué)內(nèi)容
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(人教版)四年級下冊數(shù)學(xué)廣角。
教學(xué)目標(biāo)
1.經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型的過程,掌握種樹棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。
2.會(huì)應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問題,培養(yǎng)學(xué)生的'應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的能力。
3.感悟構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是解決實(shí)際問題的重要方法之一。
教學(xué)重點(diǎn)
讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系,并用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實(shí)際問題。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情景,提出問題
情境:同學(xué)們參加植樹活動(dòng),要根據(jù)植樹要求“動(dòng)腦筋,領(lǐng)樹苗”。
問題:有一條12米長的小路,一小組要在小路的一邊植樹,要求每隔2米栽一棵(兩端都栽),該領(lǐng)多少棵樹苗呢? (大屏幕出示)
二、探索規(guī)律,建立模型
1、實(shí)踐操作,得出結(jié)論
(1)初步感知,大膽猜想
你們認(rèn)為一小組的同學(xué)該領(lǐng)多少棵樹苗呢?
。2)動(dòng)手操作,驗(yàn)證猜想
用畫圖法或擺一擺的方法“栽一栽”。
2、嘗試不同的栽法,積累研究素材
師:剛才我們是每隔2米栽一棵樹,發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)了6個(gè)間隔,可以栽7棵樹。你們還有不同的栽法嗎?
。1) 激發(fā)興趣談栽法
。2) 自由選擇試栽法
(3) 交流匯報(bào)作記錄
3、觀察分析,發(fā)現(xiàn)規(guī)律
師:現(xiàn)在請大家認(rèn)真觀察一下老師記錄的這些數(shù)據(jù),你會(huì)不會(huì)有所發(fā)現(xiàn)呢?先獨(dú)立思考,再把你們思考的結(jié)果互相說一說。
。1)認(rèn)真觀察,獨(dú)立思考
。2)小組交流,集思廣益
。3)班級匯報(bào),總結(jié)規(guī)律
三、運(yùn)用規(guī)律,解決問題
1、運(yùn)用規(guī)律,解答117頁的例1。
同學(xué)們在全長100米的小路一邊植樹,每隔5米栽一棵(兩端要栽)。一共需要多少棵樹苗?
2、運(yùn)用規(guī)律,解答118頁的“做一做”。
園林工人沿公路一側(cè)植樹,每隔6米種一棵,一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)?
3、運(yùn)用規(guī)律,解答119頁的“做一做”的第1題。
在一條全長2千米的街道兩旁安裝路燈(兩端也要安裝),每隔50米安一座。一共要安裝多少座路燈?
小結(jié):安裝路燈問題也是一種植樹問題。
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教材分析
本冊教材的數(shù)學(xué)廣角主要是滲透有關(guān)植樹問題的方法。它通過生活中常見實(shí)際問題,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律,抽取出植樹問題的數(shù)學(xué)模型,再用來解決簡單的實(shí)際問題。本課時(shí)是本單元的第一課時(shí),是探討關(guān)于一條線段并且兩端都要栽的情況。
這是學(xué)生第一次接觸“植樹問題”,是后繼學(xué)習(xí)的準(zhǔn)備,需要正確建立數(shù)學(xué)模型。
教學(xué)目標(biāo)
1、發(fā)現(xiàn)“植樹棵數(shù)”與“間隔數(shù)”的規(guī)律,建立“樹的棵數(shù)=總長÷間距+1”的數(shù)學(xué)模型。
2、能利用數(shù)學(xué)模型解決簡單的實(shí)際問題。
3、在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,建立模型,應(yīng)用模型,建立初步的解決植樹問題的方法。
4、體會(huì)數(shù)學(xué)模型的生活意義與作用,體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的喜悅。
學(xué)習(xí)重點(diǎn):采取什么策略正確解決“一條線段并且兩端都種”的'植樹問題。
學(xué)習(xí)難點(diǎn):發(fā)現(xiàn)“植樹棵數(shù)”與“間隔數(shù)”的規(guī)律,建立“樹的棵數(shù)=總長÷間距+1”的數(shù)學(xué)模型。
預(yù)設(shè)過程
一、嘗試解題發(fā)現(xiàn)問題
1、揭題:今天我們來研究植樹方面的問題。(板)
2、課件呈現(xiàn)學(xué)習(xí)材料,請學(xué)生嘗試。
3、反饋,形成爭議:
1)100÷5=20
2)100÷5+1=21
4、提出研究問題:植樹棵數(shù)正好等于間隔數(shù),還是間隔數(shù)加1呢?(板)我們來研究。
二、研究規(guī)律
1、議:在曬場的一側(cè)(8米)種小樹,兩端都種,可以怎么種?
2、生述師畫,發(fā)現(xiàn)棵數(shù)比間隔數(shù)多1。
3、自己嘗試畫圖,完成表格。
4、議:你發(fā)現(xiàn)什么?
5、當(dāng)在路的一側(cè)種樹時(shí),如果兩端都種,棵數(shù)=間隔數(shù)+1,也就是等于總長÷間距+1。(板)
6、分析嘗試題的正確解法
三、練習(xí)
1、變式練習(xí)
2、擴(kuò)展練習(xí)
1、完成1-1。
1)議:已知什么,求什么?(師在模型的相應(yīng)地方畫√)
2)嘗試完成,并反饋。
2、完成1-2。
1)議:已知什么,求什么?(師在模型的相應(yīng)地方畫√)
2)議:怎么求總長?(板)
3)嘗試完成,并反饋。
3、完成2。
1)議:已知什么,求什么?(師在模型的相應(yīng)地方畫√)
2)議:從間隔10米,能停41輛,能求出什么?求出總長后,怎么安排這51輛車?
3)嘗試完成,并反饋。
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設(shè)計(jì)說明
這節(jié)課主要的教學(xué)目的是向?qū)W生滲透復(fù)雜問題從簡單入手的思想,讓學(xué)生有機(jī)會(huì)從周圍的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué),體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊,體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的魅力。因此本節(jié)課的設(shè)計(jì)說明如下:
1、讓數(shù)學(xué)走進(jìn)生活。
弗賴登塔爾說過:“數(shù)學(xué)是現(xiàn)實(shí)的,學(xué)生要從現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)!痹诮虒W(xué)過程中以謎語導(dǎo)入,以學(xué)生的小手為素材,引入植樹問題的學(xué)習(xí)。學(xué)生在手指并攏、張開的活動(dòng)中,能清晰地看出手指的根數(shù)與間隔數(shù)之間相差1,讓學(xué)生認(rèn)識并總結(jié)出間隔數(shù)和手指根數(shù)的關(guān)系,為下面的學(xué)習(xí)作鋪墊,同時(shí)也激起了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
2、讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。
教師是學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者,學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,教師在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中起到啟發(fā)、引導(dǎo)的作用。在本節(jié)課的教學(xué)中,體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位,發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性。因此,本節(jié)課的'設(shè)計(jì)采用自主探究式學(xué)習(xí)模式,借助小組學(xué)習(xí)的方式讓學(xué)生經(jīng)歷從探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律到應(yīng)用規(guī)律的實(shí)踐活動(dòng)過程,通過有序的操作、思考、實(shí)踐等活動(dòng),使學(xué)生的所想、所悟與直觀形象結(jié)合,經(jīng)歷知識的探究過程,滲透數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法,深刻體會(huì)到解決植樹問題的思想方法的內(nèi)涵。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備PPT課件
學(xué)生準(zhǔn)備直尺
教學(xué)過程
謎語導(dǎo)入,揭示課題
1、猜謎語:兩棵小樹十個(gè)杈,不長葉子不開花。能寫會(huì)算還會(huì)畫,天天干活不說話。(手)
2、介紹間隔。
(1)找一找。
師:勤勞的人們用雙手創(chuàng)造了幸福的生活,在我們的手上也隱藏了數(shù)學(xué)的奧秘,同學(xué)們想知道嗎?伸出你的左手,你看到了什么?
(2)數(shù)一數(shù)。
師:5根手指之間有幾個(gè)空?
(3)講一講。
師:在數(shù)學(xué)上,我們把像這樣的空叫做間隔,手上每兩根手指之間都有一個(gè)間隔。也就是說,5根手指之間有4個(gè)間隔,間隔數(shù)為4。(師伸出4根手指、3根手指、2根手指)現(xiàn)在有幾個(gè)間隔?
(4)說一說。
師:你們發(fā)現(xiàn)手指數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系了嗎?誰能說一說?(手指數(shù)比間隔數(shù)多1或間隔數(shù)比手指數(shù)少1)
3、引入新課。
師:生活中,間隔隨處可見。每相鄰兩棵樹之間的距離也是一個(gè)間隔,這節(jié)課我們就一起來研究和解決一些簡單的與間隔有關(guān)的問題
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教材分析
兩端植樹問題通常是指沿著一定的路線植樹,這條路線的總長度被樹平均分成若干段(間隔),由于路線的不同、植樹的要求的不同,路線被分成的段數(shù)(間隔數(shù))和植樹的棵數(shù)之間的關(guān)系就不同。
學(xué)情分析
讓學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用植樹問題的思想方法解決一些簡單的實(shí)際問題,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及推理的`能力,培養(yǎng)他們探索數(shù)學(xué)問題的興趣和發(fā)現(xiàn)綠化的重要性。
教學(xué)目標(biāo)
1、理解在線段上植樹(兩端栽)的情況中“棵數(shù)=間隔數(shù)+1”的關(guān)系。
2、利用線段圖理解“棵數(shù)=間隔數(shù)+1”“總長=間隔數(shù)×間距”等間隔數(shù)與點(diǎn)數(shù)、總長、間距的關(guān)系,解決生活中的實(shí)際問題。
3、能將植樹問題推廣到生活中的其他問題中,學(xué)會(huì)通過畫線段圖來分析理解題意。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
[教學(xué)重點(diǎn)]:用不完全歸納法總結(jié)并理解“點(diǎn)數(shù)=間隔數(shù)+1”。
[教學(xué)難點(diǎn)]:掌握用線段圖解決生活中的數(shù)學(xué)問題的方法。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、聽唱歌曲《春天在哪里》,讓學(xué)生感受春天的美好。
2、比較兩組圖片的不同,讓學(xué)生說出植樹對人類的重要意義,引出本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的的植樹問題。
二、探究新知
。ㄕ故绢}目)
。ㄒ唬⿲毸较掠幸粭l長20米的小路,一邊等距離植樹,兩端都栽,可以怎樣植?用線段圖表示你的方法。(小組討論)、
1、學(xué)生畫線段圖表示,教師巡視指導(dǎo)。
2、指名回答。
3、教師把學(xué)生的想法用表格出示如下:
4、引導(dǎo)總結(jié):
5、生:手指線段圖
師:在線段圖上,點(diǎn)數(shù)和間隔數(shù)又有怎樣的關(guān)系呢?
生:點(diǎn)數(shù)=間隔數(shù)+1
6、師:總長與間距和間隔數(shù)又有怎樣的等量關(guān)系呢?
生:總長=間距×間隔數(shù)
7、嘗試應(yīng)用:
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教學(xué)目標(biāo):
1、感受“植樹問題”在生活中的廣泛應(yīng)用,并能用此方法解決簡單的實(shí)際問題。
2、學(xué)會(huì)從實(shí)際問題中探索規(guī)律,找出有效解決問題方法的潛力。
3、通過生活的事例,初步體會(huì)“植樹問題”的思想方法。
教學(xué)難點(diǎn):
運(yùn)用“植樹問題”的解題思想解決實(shí)際問題。
教學(xué)重點(diǎn):
參與探索并發(fā)現(xiàn)“植樹問題”的解題規(guī)律。
教學(xué)準(zhǔn)備:
練習(xí)紙、課件
教學(xué)過程:
一、談話引入,揭示課題
師:同學(xué)們,你明白我們這天要學(xué)習(xí)什么資料嗎?
生:植樹問題
師:你們是怎樣明白的哦?
好,這天我們就來研究植樹中的問題。植樹問題中蘊(yùn)涵著許多搞笑的數(shù)學(xué)問題。你們喜不喜歡?
板書課題:植樹問題
出示學(xué)習(xí)目標(biāo):
二、操作感悟,探究規(guī)律
1、請看大屏幕:
。1)想一想:
那里有一條線段,我們把它看作一條路,這條路長20米,如果要在這條路上種樹,請同學(xué)們想一想,你們還要了解什么信息?
、倜靠脴渲g相隔幾米?(間隔)
、谑遣皇莾啥硕挤N呢?……看來同學(xué)們思考問題還很全面呢!
。2)猜一猜:
如果告訴你每隔5米種一棵,種幾棵比較適宜?
生1:5生2:4生3:3
(3)畫一畫:
師:那么,有什么辦法驗(yàn)證你的想法?(畫圖)
哦,你能不能用簡單的示意圖把你的想法簡單地畫出來呢?
(教師先介紹畫樹的方法,學(xué)生畫圖,教師巡視)看誰畫得又對又快。
2、展示、匯報(bào)
、龠x一學(xué)生的示意圖展示、匯報(bào)。
兩端都種:電腦展示,學(xué)生說出自己的想法,教師把學(xué)生畫的示意圖畫在黑板上
、谶x另一學(xué)生的示意圖展示、匯報(bào)。
只種一端:電腦展示,學(xué)生說出自己的想法,教師把學(xué)生畫的示意圖畫在黑板上
、圻x另一學(xué)生的示意圖展示、匯報(bào)。
兩端都不種:電腦展示,學(xué)生說出自己的想法,教師把學(xué)生畫的示意圖畫在黑板上
3、寫算式
師:我們剛才用圖來表示的思維過程能不能用個(gè)算式來表示?
、僦环N一端:你是怎樣想的呢?誰能來說一說。
20÷5=4(段)=4(棵)
棵數(shù)和段數(shù)一一對應(yīng)。
②兩端都種:20÷5+1=5(棵)
20÷5表示什么?加“1”是什么意思?
、蹆啥硕疾环N:最后一種用算式怎樣表示呢?20÷5-1=3(棵)
每間隔5米是這樣的,假如每間隔是2米,分別能種幾棵呢,列出算式(不要畫圖了,要畫就畫在腦子里)
20÷2+1=11(棵)20÷2=10(棵)20÷2-1=9(棵)
4、小組討論:
我們剛才在這條20米的路上,每間隔5米和每間隔是2米分別種多少棵樹都做了,仔細(xì)看看,你們有什么想說的'?先獨(dú)立思考,想好后再和同學(xué)交流,然后向老師匯報(bào)。(告訴你總長度、間隔長,要你求種多少棵樹,是否有簡單的方法?)
5、教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié):
、僦环N一端:棵數(shù)=段數(shù)
、趦啥硕挤N:棵數(shù)=段數(shù)+1③兩端都不種:棵數(shù)=段數(shù)—1
那么段數(shù)(間隔數(shù))怎樣求呢?
所以解決植樹問題,首先要確定它是怎樣種的?是兩端都種、只種一端還是兩端都不種,再分別根據(jù)以上數(shù)量關(guān)系來解決就能夠了。
6、象這樣,這天用植樹問題這樣的思考方式來思考的,平時(shí)生活當(dāng)中的問題還是否有?(擺花、鋸木頭、站隊(duì)……)
師:老師也收集了一些圖片,看看那里有植樹問題嗎?
。ǜ鶕(jù)學(xué)生的回答教師出示課件,并說明為什么屬植樹問題)
三、活學(xué)活用,解決問題
師:我們剛才通過猜測、驗(yàn)證、推理,摸索了植樹問題中的一些規(guī)律,我們能不能應(yīng)用這些規(guī)律來解決生活中的實(shí)際問題呢?
(一)基本練習(xí):我能行!
1.從頭至尾栽了10棵樹,那么有個(gè)間隔。
2.一根木頭長8米,每2米鋸一段。一共要鋸次。
好,兩道題都做對的對老師笑一笑。哇!我從同學(xué)們燦爛的笑臉中讀出了自信,讀出了自信!老師為你們加油!
(二)綜合練習(xí):我挑戰(zhàn)!
1、林木工人沿公路一側(cè)植樹,每隔6米種一棵,一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)?
、6×36=216(米)
②6×(36-1)=210(米)
、6×(36+1)=222(米)
2、一根木頭長10米,要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘,鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼姡?/p>
、10÷5=2(米)2×8=16(分鐘)
②5×8=40(分鐘)
、郏5-1)×8=32(分鐘)
3、5路公共汽車行駛路線全長12千米,相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個(gè)車站?
①12÷1=12(個(gè))
、12÷1+1=13(個(gè))
③12÷1-1=11(個(gè))
。ㄈ┩卣咕毩(xí):我智慧!
四、再次梳理,總結(jié)提高
這天我們學(xué)習(xí)了什么資料?你有什么收獲?你有什么感受?
五年級《植樹問題》教學(xué)設(shè)計(jì) 7
教學(xué)目標(biāo):
1、通過探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端都種、只種一端、兩端不種三種情況植樹問題的規(guī)律。
2、使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問題簡單化”的解題策略和方法。
3、感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題。
教學(xué)重、難點(diǎn):
發(fā)現(xiàn)植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系,并用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實(shí)際問題。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境——培養(yǎng)意識
1、師:同學(xué)們好!一起來看兩組畫面。
(給學(xué)生播放荒漠化嚴(yán)重的和綠化優(yōu)美的兩組圖片。)
師:看了這兩組畫面,你更喜歡哪一種呢?
師:怎樣才能擁有這樣美麗的環(huán)境呢?
生:植樹。
師:植樹造林,保護(hù)環(huán)境,讓我們擁有一個(gè)充滿鳥語花香的綠色花園是我們每個(gè)人都應(yīng)盡的義務(wù)!
師:說到植樹,大家知道嗎?在我們數(shù)學(xué)王國里,植樹可是有一定的學(xué)問的,這節(jié)課我們就來探討“植樹問題”。——板題
2、出示教學(xué)目標(biāo)
3、師:見過路邊種樹嗎?一般情況下,每兩棵樹間距離怎樣呢?(相等)一般情況下路邊植樹每兩棵樹之間的距離都是相等的,我們也可以叫做等距離植樹。
師:在路的一邊等距離地植樹會(huì)有幾種情況呢?大家想不想親手種種看?
二、動(dòng)手種樹——探討規(guī)律
1、動(dòng)手“種”樹
師:大家先看老師為大家準(zhǔn)備的材料……(師介紹)
出示操作要求:在路的一邊,等距離植樹,種完后小組里交流看看有幾種情況?
學(xué)生動(dòng)手植樹,師巡視。
2、交流方案
小組上臺(tái)展示自己組的種樹方案。
兩端都種
兩端不種
只種一端
3、仔細(xì)觀察,每棵樹之間都有間隔,那么植樹的棵數(shù)跟間隔數(shù)之間有什么聯(lián)系?
生仔細(xì)觀察,得出猜想:兩端都種棵數(shù)=間隔數(shù)+1
兩端不種棵數(shù)=間隔數(shù)-1
只種一端棵數(shù)=間隔數(shù)
三、驗(yàn)證規(guī)律
1、師:通過仔細(xì)觀察,我們得出了自己的猜想。但是,每一種猜想在沒有驗(yàn)證之前,也只能是一種猜想,我們只有通過驗(yàn)證,才能讓猜想成為科學(xué),對于我們剛才總結(jié)出的規(guī)律也必須通過驗(yàn)證才能得出正確結(jié)論。下面,讓我們一起動(dòng)手來驗(yàn)證我們的猜想。
2、完成驗(yàn)證表格。
師出示:這是一張驗(yàn)證表格,就請大家在小組內(nèi)共同合作,一起探究,并展示你們組總結(jié)出的規(guī)律。(出示驗(yàn)證事項(xiàng))
3、小組合作探究。
4、展示。
分三種情況匯報(bào)。
5、梳理規(guī)律
師:同學(xué)們,在一條路的一邊植樹的三種規(guī)律我們都找出來了,我們一起來研究一下,它們之間有沒有什么關(guān)系?
相同點(diǎn):都與間隔數(shù)有關(guān)
不同點(diǎn):兩端都種要用間隔數(shù)+1;只種一端就等于間隔數(shù);兩端不種就要用間隔數(shù)-1
師:這三種情況是不同的,我們在解決問題時(shí),要注意具體情況具體分析。
四、解決問題
師:知道在路的一邊植樹有三種情況,對于下面的信息,你會(huì)提出什么樣的數(shù)學(xué)問題呢?
1、處理信息
問題情境:這是實(shí)驗(yàn)小學(xué)剛建好的一條校道(配圖),看到這光禿禿的校道你會(huì)想到什么呢?
生:種樹!
出示信息:實(shí)驗(yàn)小學(xué)準(zhǔn)備在一條長150米的校道一旁種樹,每隔5米種一棵
師:根據(jù)這些信息你會(huì)提什么數(shù)學(xué)問題呢?
生:一共可以種多少棵樹?
得不完整例題:
實(shí)驗(yàn)小學(xué)準(zhǔn)備在一條長150米的校道一旁種樹,每隔5米種一棵,一共需要多少棵樹苗?
師:看著這道題,誰有話想說嗎?
生1:兩端都種
得完整例題:實(shí)驗(yàn)小學(xué)準(zhǔn)備在一條長150米的校道一旁種樹,每隔5米種一棵,兩端都種,一共需要多少棵樹苗?
師:受他的啟發(fā),還能提出什么樣的問題?
生2:實(shí)驗(yàn)小學(xué)準(zhǔn)備在一條長150米的校道一旁種樹,每隔5米種一棵,只種一端,一共需要多少棵樹苗?
生3:實(shí)驗(yàn)小學(xué)準(zhǔn)備在一條長150米的校道一旁種樹,每隔5米種一棵,兩端不種,一共需要多少棵樹苗?
師:三種情況大家都想到了。大家再看看這條校道,你認(rèn)為采取哪種方案更合適一些呢?
生:兩端都種
2、抽取問題
出示例題:(配圖片)
實(shí)驗(yàn)小學(xué)準(zhǔn)備在一條長150米的跑道一旁種樹,每隔5米種一棵,兩端都種,一共需要多少棵樹苗?
師:愿意幫學(xué)校算算嗎?
3、學(xué)生試解。
4、匯報(bào)交流。
生匯報(bào),師:能說說你的解題思路嗎?
師:剛才我們從小的數(shù)據(jù)入手,探討出規(guī)律,然后再用規(guī)律來解決數(shù)據(jù)大的問題。這種思路正是數(shù)學(xué)上常用的“以小見大”。
師:大家學(xué)會(huì)了這種方法嗎?我們再來考驗(yàn)考驗(yàn)自己的掌握情況好不好?
5、探討只種一端
師:如果學(xué)校想在這路的末尾建一座供師生休息用的'小亭子,那又應(yīng)該選用哪一種植樹方案更合理?
生:只種一端。
(實(shí)驗(yàn)小學(xué)準(zhǔn)備在一條長150米的跑道一旁種樹,每隔5米種一棵,只種一端,一共需要多少棵樹苗?)
學(xué)生試解。
6、探討兩端不種
師:我們再接再厲,學(xué)校后來還要在這條校道的另一端筑一個(gè)墻報(bào),請大家想想,應(yīng)采用哪種方案更合適呢?
生:兩端不種。
(實(shí)驗(yàn)小學(xué)準(zhǔn)備在一條長150米的跑道一旁種樹,每隔5米種一棵,兩端不種,一共需要多少棵樹苗?)
學(xué)生試解。
五、小結(jié)方法——提升認(rèn)識
1、探討方法
師:大家能通過自己的努力把這么一道新的問題解決,我們應(yīng)該感到高興!但是老師認(rèn)為還有更重要的方法更需我們?nèi)タ偨Y(jié)!
師:大家再回頭看看,我們是怎樣一步一步把植樹問題給解決的?
(動(dòng)手操作——提出猜想——畫圖驗(yàn)證——得出規(guī)律——解決問題)
2、閱讀課本
(1)閱讀例1
師:今天我們學(xué)習(xí)的就是課本117頁開始的數(shù)學(xué)廣角,請大家打開書本。
師:課本上的同學(xué)們遇到了什么問題,他們又是采取什么樣的辦法來解決的?
生:畫圖,找規(guī)律。
師:真是好方法!大家掌握了嗎?
(2)閱讀例2
師:閱讀118頁例2,看看課本中的孩子又遇到了什么問題,你能幫他們解決嗎?
生完成,交流。
六、拓展練習(xí)
1、聽說大家聰明能干,又樂于助人市政規(guī)劃局的同志找來了,他呀,想請大家?guī)蛡(gè)忙,(出示119頁做一做1)
2、生嘗試解答。
3、全班交流。
七、全課小結(jié)
師:通過今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲呢?
生暢談自己的收獲。
師小結(jié):收獲方法比收獲知識更重要,祝賀大家!
板書設(shè)計(jì):
植樹問題
兩端都種棵數(shù)=間隔數(shù)+1
兩端不種棵數(shù)=間隔數(shù)-1
只種一端棵數(shù)=間隔數(shù)
五年級《植樹問題》教學(xué)設(shè)計(jì) 8
【教學(xué)目標(biāo)】
1、知識與技能:通過合作探究,動(dòng)手實(shí)踐,讓學(xué)生在做數(shù)學(xué)的過程中經(jīng)歷由現(xiàn)實(shí)問題到構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的過程,理解并掌握植樹棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。
2、過程與方法:通過學(xué)生自主實(shí)驗(yàn)、探究、交流、發(fā)現(xiàn)規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、初步探究、合作交流的能力,并培養(yǎng)學(xué)生針對不同問題的特點(diǎn)靈活解決問題的能力。
3、情感態(tài)度價(jià)值觀:讓學(xué)生在探索、構(gòu)建模型、用模型的過程中體驗(yàn)到學(xué)習(xí)成功的喜悅和認(rèn)識歸納規(guī)律對后續(xù)學(xué)習(xí)的重要性,培養(yǎng)學(xué)生探索歸納規(guī)律的意識,體會(huì)解決植樹問題的思想方法。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
引導(dǎo)學(xué)生在觀察、操作和交流中探索并發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與棵數(shù)的規(guī)律。并能運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際的問題。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
課件,紙條。
【教學(xué)過程】
一、談話引入,明確課題
在我國的北方經(jīng)常出現(xiàn)沙塵暴天氣,它給我們的生活帶來了很大的危害,今天老師也給大家?guī)砹藥讖堄嘘P(guān)沙塵天氣的圖片新聞。(課件出示沙塵暴的圖片)同學(xué)們知道嗎?實(shí)際呀沙塵天氣是大自然對人類的懲罰,正因?yàn)橐郧叭藗兊膩y砍亂伐,破壞了大自然的生態(tài)環(huán)境,才會(huì)出現(xiàn)今天的沙塵天氣。最近呀咱們這個(gè)城市也經(jīng)常出現(xiàn)霧霾天氣,霧霾比沙塵暴天氣危害更大,那霧霾給我們的生活帶來了什么不便呀?那你們知道治理沙塵和霧霾天氣最好的辦法是什么?(植樹造林)。那么今天這節(jié)課我們就來研究植樹中的數(shù)學(xué)問題。(板書課題)
二、探索交流,解決問題
(一)設(shè)計(jì)植樹方案
為了改善我們的校園環(huán)境,讓大家呼吸到更新鮮的空氣,學(xué)校準(zhǔn)備在全長20米的小路一邊植樹,請按照每隔5米栽一棵的要求設(shè)計(jì)一份植樹方案。(你能設(shè)計(jì)出幾種方案)
你們認(rèn)為應(yīng)該怎么種樹?只讓學(xué)生口答方案,追問有哪三種方案?(兩端種樹、一端種樹、兩端不種)。
。ǘ啥硕挤N
出示方案一:學(xué)校在一條長20米的小路一邊植樹,每隔5米栽一棵(兩端要栽)。一共需要多少棵樹苗?
。1)學(xué)生齊讀題,理解題意:強(qiáng)調(diào)“一邊”和“兩端”,理解每隔5米栽一棵的意思。
。2)理解示意圖展示。
那我們就一起來試著種一下吧!用一條線段來表示20米長的小路的一邊,我們應(yīng)該怎么種呢?開頭為什么要種?(因?yàn)槭莾啥酥矘洌┮簿褪钦f路的開頭先要種一棵,那下棵怎么種呢?要和頭一棵樹隔5米,也說是隔5米種一棵,一直種到小路的末端。
。3)理解株距。
看示例圖,大家發(fā)現(xiàn)沒有每兩棵樹之間的距離相等嗎?都是多少?(5米)這里的5米就表示株距,株距指的就是每兩棵樹間的距離。實(shí)際上株距表示的就是一個(gè)間隔的長度。
。4)發(fā)現(xiàn)規(guī)律
誰能說說棵數(shù)和間隔數(shù)之間是什么關(guān)系?
板書:兩端都栽:棵數(shù)=間隔數(shù)+1
間隔數(shù)棵數(shù)-1
(5)教學(xué)畫線段圖
這個(gè)公式短時(shí)間記住沒問題,但時(shí)間長了,三個(gè)月、半年、一年忘了怎么辦?可以借助畫線圖,帶著學(xué)生在黑板上畫線段圖。
。6)引導(dǎo)學(xué)生列式:
20÷5=4(個(gè))(這里的4指什么?)
4+1=5(棵)(這個(gè)算式求的'是什么?為什么要加1?)
答:一共需要5棵樹苗
。ㄈ、兩端都不種
出示方案二:學(xué)校在一條長20米的小路一邊植樹,每隔5米栽一棵(兩端都不栽)。一共需要多少棵樹苗?
。1)指生讀題后,說說這道題和上一題的不同點(diǎn)。
。2)兩端都不栽什么意思?指生比劃一下,出示示例圖讓學(xué)生判斷畫的對嗎?
。3)發(fā)現(xiàn)規(guī)律并板書。
。4)同桌之間互相列算式。
。5)指生交流并點(diǎn)評。
(四)、一端種樹
出示方案三:學(xué)校在一條長20米的小路一邊植樹,每隔5米栽一棵(只栽一端)。一共需要多少棵樹苗?
。1)生齊讀題后,說說這道題和上一題的不同點(diǎn)。
。2)只栽一端什么意思?
(3)指生交流,發(fā)現(xiàn)規(guī)律并板書。
小結(jié):通過這三種植樹情況,大家發(fā)現(xiàn)沒有要想算出棵數(shù),必須知道什么?(只要知道間隔數(shù),就可以算出棵數(shù)。)引導(dǎo)學(xué)生說出:間隔數(shù)=總長÷株距。
你們真是學(xué)校的智多星,不僅幫學(xué)校解決了難題,還探究出了植樹的規(guī)律,真是太棒了!你們幸福嗎?拍拍手吧!
。ㄎ澹⿵(qiáng)化規(guī)律
課件出示種樹的三種情況,學(xué)生搶答,記憶種樹的規(guī)律。
其實(shí)啊,植樹問題也不只是與植樹有關(guān),生活中還有很多的現(xiàn)象與植樹問題類似,你能舉出一些類似的例子嗎?(指名說一說,如,路燈,欄桿,隊(duì)形……)數(shù)學(xué)上我們把這些現(xiàn)象統(tǒng)稱為植樹樹問題,我們一起來看一下生活中的植樹現(xiàn)象。(課件展示圖片。)
三、回歸生活,實(shí)際應(yīng)用。
我們都知道數(shù)學(xué)離不開生活,要解決生活中的植樹問題,我們首先要確定它是三種情況中的哪一種。老師收集了一些生活實(shí)例,同學(xué)們能不能運(yùn)用我們剛探究的這些規(guī)律來解決這些問題呢?對自己有沒有信心?那就讓我們一起走進(jìn)數(shù)學(xué),走進(jìn)生活吧!(課件逐一出示練習(xí))
1、為迎接六一兒童節(jié),學(xué)校準(zhǔn)備在教學(xué)樓前60米的道路一旁擺放鮮花(靠墻一端不放),相鄰兩盆花之間的距離3米。一共需要幾盆花? 屬于( )
、賰啥藬[ ②一端擺 ③兩端不擺
答:一共需要( )盆花。
2、小學(xué)生廣播操隊(duì)列中,其中一列縱隊(duì)26米,相鄰兩個(gè)學(xué)生之間的距離是2米。這列縱隊(duì)一共有幾個(gè)學(xué)生?
屬于( )
、賰啥硕颊 ②一端站 ③兩端不站
答:這列縱隊(duì)共有( )個(gè)學(xué)生。
3、一根木頭長8米,每2米鋸一段。一共要鋸幾次?屬于( )植樹現(xiàn)象?
、賰啥朔N ②一端種 ③兩端不種
答:一共要鋸( )次。
4、動(dòng)物園的大象館和猩猩館相距60米,綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹,相鄰兩棵樹之間的距離是3米,一共要栽幾棵樹?
(1)先判斷屬于哪種情況,獨(dú)立解決。
。2)小組交流。
。3)匯報(bào)。
四、回顧整理,反思提升。
學(xué)習(xí)永遠(yuǎn)是件快樂而有趣的事情,這節(jié)課老師感到很快樂,我收獲了幸福,你們收獲了什么?
【板書設(shè)計(jì)】 植樹問題
兩端都栽: 兩端都不栽: 只栽一端:
棵數(shù)=間隔數(shù)﹢1 棵數(shù)=間隔數(shù)-1 棵數(shù)=間隔數(shù)
間隔數(shù)=棵數(shù)-1 間隔數(shù)=棵數(shù)+1
五年級《植樹問題》教學(xué)設(shè)計(jì) 9
教學(xué)目標(biāo):
1.認(rèn)識棵數(shù),知道什么是間隔數(shù)、。
2.理解在線段上植樹(兩端都栽)的情況中“棵樹=間隔數(shù)+1”的關(guān)系。
3.能將植樹問題推廣到生活中的其他問題,學(xué)會(huì)通過畫線段圖來分析題意。
教學(xué)重點(diǎn):
探究植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系,并能用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實(shí)際問題
教學(xué)難點(diǎn):
靈活運(yùn)用“兩端都栽”情況下植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的規(guī)律解決生活中的實(shí)際問題
導(dǎo)學(xué)指要:
1.通過五指初步感知棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系,理解間隔、間隔數(shù)、間距的含義。
2.通過老師用畫線段的方法模擬種樹情境理解解決問題的方法,再采用合作學(xué)習(xí)的方式利用學(xué)具擺、數(shù)、畫等方法,進(jìn)一步明確棵數(shù)與間隔數(shù)之間的規(guī)律。
3.學(xué)習(xí)植樹問題在生活中的運(yùn)用。
教具:課件一套學(xué)具9套自學(xué)提示卡一張
預(yù)設(shè)教學(xué)流程:
一、創(chuàng)設(shè)情境生成學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、教學(xué)“間隔”定義
師:我們班在各方面都十分優(yōu)秀,俗話說的好:耳聽為虛、眼見為實(shí),今天讓來聽課的老師也看看我們班的風(fēng)采好嗎?
生:好
師生問好
師:我們?nèi)擞袃杉䦟氊悾请p手和大腦,今天這節(jié)課,我們就要用到這兩樣寶貝,動(dòng)腦去思考:手與我們這堂數(shù)學(xué)課有什么關(guān)系呢?手上有哪些數(shù)學(xué)問題呢?好,現(xiàn)在我們就去探討。
師:請你伸出你的右手,觀察你有幾根手指?幾個(gè)手指縫?它們存在什么樣的關(guān)系呢?
生:……………………
師:減掉1根手指,現(xiàn)在你有幾根手指?幾個(gè)手指縫?它們之間又存在著什么樣的關(guān)系呢?
生:……
師:再減掉1根手指,現(xiàn)在你有幾根手指?幾個(gè)手指縫?它們之間又存在著什么樣的關(guān)系呢?
生:……
師:通過剛才的觀察,想一想,手指和手指縫之間存在著怎樣的關(guān)系呢?
生:……手指比手指縫多1,手指縫比手指少1。
師:這兩根手指之間的手指縫,用數(shù)學(xué)語言來說就叫間隔,間隔的個(gè)數(shù)就叫間隔數(shù)。
板書:間隔數(shù)
2、在生活中找間隔
師:和你的同桌說說:什么是間隔數(shù)?
生:……
師:我們再來體驗(yàn),請一排的前三名同學(xué)站起來,這一排同學(xué)有多少個(gè)間隔?
生:…………….
師:請這一排的前四名同學(xué)站起來,用你們的手指告訴老師,這一組同學(xué)的間隔數(shù)是多少?
生:……………
師:今天將利用數(shù)學(xué)知識來解決“植樹問題”。
板書課題:植樹問題
二、探究規(guī)律實(shí)現(xiàn)目標(biāo)
1、多媒體出示學(xué)校操場
A師:這里是哪里?
學(xué)校打算在100米的跑道上植樹,來美化我們的學(xué)校?刹皇请S便種的哦,學(xué)?墒怯幸蟮摹
出示例題1:在全長100米的小路一邊植樹,每隔5米栽一棵(兩端要栽)。一共需要多少棵樹苗?、
師:讀一讀,在題中你讀到哪些信息?誰來說一說?
生:……………………
師:全長100米表示什么?每隔5米栽一棵表示什么意思?一邊表示什么?
師:什么是兩端都要栽?
生:……………………..
。ù谁h(huán)節(jié)要全方位理解題意)
師:今天這節(jié)課我們重點(diǎn)來研究兩端都栽的植樹問題,板書:兩端都栽
師:題目都理解了,請大家動(dòng)筆嘗試算一算,一共需要多少棵樹苗?
B生動(dòng)筆算
師:誰來說說你是怎樣列式的?
生:……..
板書:100÷5=2020+1=21(棵)
100÷5=2020+2=22(棵)
100÷5=2020+1=21(棵)
21x2=42棵
師:學(xué)?煞负苛,有這么多種結(jié)果,到底該買多少棵呢?接下來我們來驗(yàn)證下吧
請同學(xué)們利用畫一畫,數(shù)一數(shù),算一算,到底該買多少棵樹苗?
C學(xué)生小組合作,教師巡視,并有目的的選取學(xué)生
D在實(shí)物投影上展示學(xué)生的作品
學(xué)生展示并板演
用畫線段的`方法解決的棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系
反饋黑板上的題目,注意利用錯(cuò)誤資源教師提問:100÷5=20求的是什么?為什么還要加1呢?
2、再次課件演示得出結(jié)論
那你們獲得的結(jié)論是什么呢?在兩端都栽的情況下棵數(shù)與間隔數(shù)之間有什么關(guān)系呢?
棵數(shù)=間隔數(shù)+1
師小結(jié):
你們真了不起,你們發(fā)現(xiàn)了植樹問題中非常重要的一個(gè)規(guī)律棵數(shù)=間隔數(shù)+1
3、應(yīng)用規(guī)律解決問題
師:應(yīng)用這個(gè)規(guī)律,我們來解決在一條全長100米的小路一邊植樹,每隔4米栽一棵,(兩端都栽)一共需要多少棵樹苗?
在一條全長1000米的小路一邊植樹,每隔5米栽一棵,(兩端都栽)一共需要多少棵樹苗?
生:……………
師:同學(xué)們真的很了不起。通過把復(fù)雜的問題簡單化,發(fā)現(xiàn)了“兩端都栽”求棵數(shù)的解題規(guī)律,你們能夠獨(dú)立解決植樹問題了嗎?
五年級《植樹問題》教學(xué)設(shè)計(jì) 11
教材分析:
“植樹問題”在實(shí)際生活中應(yīng)用比較廣泛,它通常是指沿著一定的路線植樹,這條路線的總長度被平均分成若干個(gè)間隔,由于路線的不同以及植樹要求不同,路線被分成的間隔數(shù)和植樹的棵數(shù)之間的關(guān)系就不同。本節(jié)課就是要滲透有關(guān)植樹問題的一些思想方法,通過學(xué)生的動(dòng)手操作、自主探究來發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)生活中它們的規(guī)律,抽取出其中的數(shù)學(xué)模型,然后再用規(guī)律解決植樹中的相關(guān)問題。教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生理解并掌握“植樹問題”的基本解題方法,并能解決一些實(shí)際生活中存在的與“植樹”有關(guān)的問題。
2.掌握“植樹問題”中三種情況:兩端都要種,兩端都不種,只種一端的解題方法。
教學(xué)重難點(diǎn):
掌握“植樹問題”中三種情況:兩端都要種,兩端都不種,只種一端的解題方法。
教具學(xué)具:
繩子、掛圖、泡沫、小樹、題卡
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
1.小游戲:
點(diǎn)名學(xué)生動(dòng)手操作,給繩子打3個(gè)結(jié)并觀察:給繩子打3個(gè)結(jié),會(huì)把繩子分成幾個(gè)間隔?(有三種情況:4個(gè)、3個(gè)、2個(gè))(解釋“間隔”的意思)
通過剛才的游戲,你得出了什么結(jié)論?(強(qiáng)調(diào)結(jié)數(shù)和間隔數(shù)的三種關(guān)系)點(diǎn)評:通過游戲激趣,引出“間隔”、“間隔數(shù)”的概念教學(xué),由于有繩子打結(jié)作鋪墊,抽象概念得到了具體化,同時(shí)間接滲透了間隔與間隔數(shù)兩者之間的關(guān)系,為探究新知打下良好的基礎(chǔ)。
2.導(dǎo)入新課:今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)和間隔有關(guān)的植樹問題(板書課題:植樹問題)
二、新課探究:
1出示例題:(同學(xué)們,今年我們海南迎來了一件大喜事:海南國際旅游島建設(shè)發(fā)展規(guī)劃綱要獲批了,為了響應(yīng)海南國際旅游島建設(shè)的號召)寰島小學(xué)決定美化校園,要在長50米的塑膠跑道的一側(cè)每隔5米植一棵樹,一共需要準(zhǔn)備多少棵樹苗?
點(diǎn)評:所選例題具有很強(qiáng)的開放性,同時(shí)以“海南國際旅游島建設(shè)”引入例題,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系,讓學(xué)生在輕松愉快的生活化的課堂環(huán)境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
2.分組動(dòng)手操作(分八小組,每組6人),在泡沫上“植樹”,要求:(1)計(jì)算一共需要準(zhǔn)備多少棵樹苗
(2)思考棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。
點(diǎn)評:學(xué)生親自動(dòng)手操作,并通過仔細(xì)觀察、交流討論,有效促進(jìn)學(xué)生思維活動(dòng)的體驗(yàn)以及情感的體驗(yàn)過程,提高了學(xué)生分析問題和解決問題的能力,把感性認(rèn)識上升為理性認(rèn)識。
3.匯報(bào)結(jié)果:
(1)兩端都種:50÷5+1=11(棵)結(jié)論:棵數(shù)=間隔數(shù)+1
(2)只種一端:50÷5=10(棵)結(jié)論:棵數(shù)=間隔數(shù)
(3)兩端都不種:50÷5-1=9(棵)結(jié)論:棵數(shù)=間隔數(shù)-1
4、總結(jié)(學(xué)生匯報(bào)教師書寫):
(1)兩端都種:棵數(shù)=間隔數(shù)+1
(2)只種一端:棵數(shù)=間隔數(shù)
(3)兩端都不種:棵數(shù)=間隔數(shù)-1
點(diǎn)評:孔子說:“吾聽吾忘,吾見吾記,吾做吾捂!”學(xué)生在動(dòng)手操作的`過程中,仔細(xì)觀察,用心思考,在操作的過程中充分體驗(yàn),充分交流,加深對植樹問題三種情況的理解。結(jié)論的得出也就水到渠成了。
三、課堂練習(xí)
1、做一做:
(1)園林工人要在全長800米的公路一側(cè)植樹,每隔4米栽一棵(兩端都要栽)。一共需要多少棵樹苗?
(2)李家莊小學(xué)從校門口的門柱到教學(xué)樓的墻根,有一條長120米的筆直的校道,在校道的一邊每隔5米種一棵椰子樹,一共種了多少棵椰子樹?
2、數(shù)學(xué)競技場:分組競賽,每組派代表選題,解答對得相應(yīng)的分值,解答錯(cuò)則機(jī)會(huì)讓給其他表現(xiàn)好的小組,總分最高的小組獲勝。
(1)掛燈籠(20分):要在長90米的教學(xué)樓上每隔5米掛一個(gè)燈籠,需要準(zhǔn)備多少個(gè)燈籠?(兩端都不掛)
(2)插彩旗(20分):學(xué)校要在長12米的國旗臺(tái)前每隔2米插一面彩旗,一共需要多少面彩旗?(兩端都插)
(3)上樓梯(20分):小明從一樓到三樓走了30級臺(tái)階,如果從一樓走到六樓,需要走幾級臺(tái)階?
(4)公交站(30分):5路公交車行駛路線全長12千米,相鄰兩站的距離是2千米,一共有幾個(gè)車站?
(5)鋸木頭(30分):一根木頭長10米,要把它平均分成5段,每鋸一次需要8分鐘,鋸?fù)晷枰獛追昼?
(6)街道上(50分):在一條全長2000米的街道兩旁每隔50米安裝一盞路燈,一共需要幾盞燈?(兩端都安裝)
(7)滑冰場(50分):圓形滑冰場的一周全長150米,如果沿著這一圈每隔15米安裝一盞燈,一共需要裝幾盞燈?
(8)鐘表上(50分):廣場上的大鐘5時(shí)敲響5下,8秒鐘敲完,12時(shí)敲響12下,需要多長時(shí)間?
(9)電線桿(100分):在公路一邊每隔50米埋設(shè)一根電線桿,共埋設(shè)了10根(兩端都埋),這段公路有多長?
(10)廣告牌(100分):在馬路的一側(cè)立有廣告牌,若每隔5米立一塊廣告牌,一共立21塊,從第一塊到最后一塊的距離有多遠(yuǎn)?
點(diǎn)評:設(shè)計(jì)形式新穎、有梯度、富有情境化和生活趣味的練習(xí)題,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的解決問題的積極性,同時(shí)充分地體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,使數(shù)學(xué)回歸生活,四、全課小結(jié):這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?你還有什么疑問?(植樹問題的三種情況)
五、板書設(shè)計(jì)
植樹問題
兩端都種:棵數(shù)=間隔數(shù)+1
只種一端:棵數(shù)=間隔數(shù)
兩端都不種:棵數(shù)=間隔數(shù)-1
例題:寰島小學(xué)決定美化校園,要在長50米的塑膠跑道的
一側(cè)每隔5米植一棵樹,一共需要準(zhǔn)備多少棵樹苗?
兩端都種:50÷5+1=11(棵)
只種一端:50÷5=10(棵)
兩端都不種:50÷5-1=9(棵)
(1)掛燈籠:要在長90米的教學(xué)樓上每隔5米掛一個(gè)燈籠,需要準(zhǔn)備多少個(gè)燈籠?(兩端都不掛)
(2)插彩旗:學(xué)校要在長12米的國旗臺(tái)前每隔2米插一面彩旗,一共需要多少面彩旗?(兩端都插)
(3)上樓梯:小明從一樓到三樓走了30級臺(tái)階,如果從一樓走到六樓,需要走幾級臺(tái)階?
(4)公交站:5路公交車行駛路線全長12千米,相鄰兩站的距離是2千米,一共有幾個(gè)車站?
(5)鋸木頭:一根木頭長10米,要把它平均分成5段,每鋸一次需要8分鐘,鋸?fù)晷枰獛追昼?
(6)街道上:在一條全長2000米的街道兩旁每隔50米安裝一盞路燈,一共需要幾盞燈?(兩端都安裝)
(7)滑冰場:圓形滑冰場的一周全長150米,如果沿著這一圈每隔15米安裝一盞燈,一共需要裝幾盞燈?
(8)鐘表上:廣場上的大鐘5時(shí)敲響5下,8秒鐘敲完,12時(shí)敲響12下,需要多長時(shí)間?
(9)電線桿:在公路一邊每隔50米埋設(shè)一根電線桿,共埋設(shè)了10根(兩端都埋),這段公路有多長?
(10)廣告牌:在馬路的一側(cè)立有廣告牌,若每隔5米立一塊廣告牌,一共立21塊,從第一塊到最后一塊的距離有多遠(yuǎn)?
教學(xué)后記:
本節(jié)課旨在通過學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律,建立植樹問題的數(shù)學(xué)模型,理解“棵數(shù)”與“間隔數(shù)”的關(guān)系,從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識,培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究和合作學(xué)習(xí)的精神,最終掌握植樹相關(guān)問題的解決辦法。總的來說,本節(jié)課學(xué)生參與面廣,積極性和主動(dòng)性得到充分發(fā)揮,課堂效率也高,較好地展示了動(dòng)手操作、合作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢,主要體現(xiàn)了以下幾點(diǎn):
一、動(dòng)手操作、合作交流、探究規(guī)律:
本節(jié)課,學(xué)生以小組為單位,利用手中的學(xué)具設(shè)計(jì)不同的植樹方案,有利于學(xué)生發(fā)揮小組交流合作的優(yōu)勢,學(xué)生在相互的表達(dá)和傾聽中促使思路的清晰化,促進(jìn)知識結(jié)構(gòu)的形成,提高了學(xué)生的思維水平,完善了學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
二、練習(xí)的設(shè)計(jì)獨(dú)特、新穎、有梯度:
本節(jié)課的教學(xué)我既注重教學(xué)過程,也注重教學(xué)效果。在練習(xí)環(huán)節(jié)中,我設(shè)計(jì)了有梯度的練習(xí),體現(xiàn)了分參次教學(xué)。同時(shí)我還從不同的角度引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決一些生活中常見的植樹相關(guān)問題,有效實(shí)現(xiàn)了生活問題數(shù)學(xué)化、數(shù)學(xué)問題生活化的目的。由于練習(xí)的解答采取競賽的方式,充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,優(yōu)化了課堂教學(xué)效果,大大提高了課堂教學(xué)效率。(數(shù)學(xué)競技場的練習(xí)題學(xué)生大約能夠做5道題,其余的題可留到第二課時(shí)再完成。)
三、充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用及教師的主導(dǎo)作用:
本節(jié)課,我通過引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作(模擬植樹)------交流討論(植樹方案)------得出結(jié)論(三種植樹問題的解決方法)-----應(yīng)用結(jié)論(解決生活中植樹的相關(guān)問題),充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用,教師只是做了適時(shí)的點(diǎn)撥。
五年級《植樹問題》教學(xué)設(shè)計(jì) 12
教學(xué)目標(biāo):
1、建立并理解在線段上植樹(兩端都栽)的情況中“棵數(shù)=間隔數(shù)+1”的數(shù)學(xué)模型。
2、利用線段圖理解“點(diǎn)數(shù)=間隔數(shù)+1”“總長=間隔數(shù)×間距”等間隔數(shù)與點(diǎn)數(shù)、總長、間距之間的關(guān)系,解決生活中的實(shí)際問題。
教學(xué)重點(diǎn):
建立并理解“點(diǎn)數(shù)=間隔數(shù)+1”的數(shù)學(xué)模型。教學(xué)難點(diǎn):培養(yǎng)用畫線段圖的方法解決問題的意識,并能熟練掌握這種方法。
教學(xué)準(zhǔn)備:
課件。
教學(xué)過程:
一、情境出示,設(shè)疑激趣
教師:同學(xué)們,我們都有一雙勤勞的雙手,它不僅能寫,能畫,其實(shí)我們的手指中還隱藏了許多數(shù)學(xué)知識!現(xiàn)在請大家伸出你們的左手,這里有幾根手指呢?預(yù)設(shè):5根
教師:那手指與手指間的空隙叫什么呢?預(yù)設(shè):間隔
教師:在數(shù)學(xué)上,我們通常把兩個(gè)手指間的空隙叫做間隔。大家觀察一下,5根手指之間有幾個(gè)間隔呢?預(yù)設(shè):4個(gè)間隔
教師:現(xiàn)在再看,現(xiàn)在伸出了幾根手指呢?預(yù)設(shè):4根間隔
教師:4根手指之間有幾個(gè)間隔呢?預(yù)設(shè):3個(gè)間隔
教師:5根手指之間有4個(gè)間隔,4根手指之間有3個(gè)間隔,你們發(fā)現(xiàn)手指數(shù)和間隔數(shù)之間有數(shù)量關(guān)系了嗎?預(yù)設(shè)1:手指數(shù)比間隔數(shù)多1。
預(yù)設(shè)2:間隔數(shù)比手指數(shù)少1.
教師:那你能不能用數(shù)學(xué)式子來表示手指數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系呢?
預(yù)設(shè)1:手指數(shù)=間隔數(shù)+1。
預(yù)設(shè)2:間隔數(shù)=手指數(shù)-1.
教師:連手上都有這么多數(shù)學(xué)奧秘,看來數(shù)學(xué)真是無處不在!這節(jié)課我們就來研究跟“間隔”有關(guān)的植樹問題。(板書課題)
二、引入新知,經(jīng)歷過程,感受方法
教師:請看,請大家默讀一下:(課件出示問題)。引例:同學(xué)們準(zhǔn)備在全長20米的小路一邊植樹。每隔5米栽一棵(兩端要栽)那么這條路的一邊將被樹隔成了幾段?教師:告訴我們哪些條件?(提問)要求什么問題?(提問)
教師:同學(xué)們先用嘗試用線段圖來表示他們之間的關(guān)系。(學(xué)生動(dòng)手并提問完成)
教師:這里的有幾個(gè)間隔?
預(yù)設(shè):4個(gè)
教師:那你們能不能用一個(gè)數(shù)學(xué)式子來表示?預(yù)設(shè):20÷5=4
教師:20表示什么?5表示什么?4表示什么?(分別提問)預(yù)設(shè):20表示這條路的長度(一般我們把它稱為總長),5表示每隔5米栽一棵(我們一般把它稱為間隔長),4表示有4個(gè)間隔。
教師:4個(gè)間隔相當(dāng)于4段,所以我們數(shù)學(xué)上通常把有幾段稱為段數(shù)。所以4后面的單位是段。因此我們就得到了公式:全長÷間隔長=段數(shù)(提問)。根據(jù)除法算式中的關(guān)系,間隔長該怎么求?(提問)段數(shù)該怎么求?(提問)
教師:那現(xiàn)在如果我想在這條路上種樹,一共需要幾棵樹苗呢?
預(yù)設(shè):5棵。
教師:怎么列數(shù)學(xué)關(guān)系式?(提問)預(yù)設(shè):4+1=5(棵)
教師:為什么這樣列呢?
預(yù)設(shè):因?yàn)閮啥硕荚浴?/p>
教師:你們都跟他一樣嗎?所以你發(fā)現(xiàn)了樹的棵樹與段數(shù)之間的關(guān)系了嗎?(提問推出棵樹與段數(shù)的兩個(gè)公式)
教師:剛才我們是在20米長的'路上種樹,那現(xiàn)在如果在100米長的路上種樹呢?你還會(huì)嗎?請看例1(課件出示例1)。大家在書本上完成。
例1:同學(xué)們在全長100 m的小路一邊植樹,每隔5 m栽一棵(兩端要栽)。一共要栽多少棵樹?(請同學(xué)上臺(tái)展示)
三、利用新知,解決問題
教師:連例題都難不倒你們!同學(xué)們真是太聰明了!可是,在“植樹問題”中,一定要是“樹”嗎?除了“樹”,還能換成別的事物嗎?大家請看(出示生活中的圖片實(shí)例)可見植樹問題的應(yīng)用領(lǐng)域是非常廣泛的,下面就請大家應(yīng)用剛才學(xué)的知識幫老師解決幾個(gè)問題。
教師:今年的圣誕節(jié)剛結(jié)束,為了度過一個(gè)美好的圣誕節(jié),張老師前幾天在家可花了不少的心思!你們看——(分別出示3道練習(xí))
練習(xí)1.我買了裝禮物的襪子,像這樣每兩只襪子之間隔0.5米,掛成一排長8米(兩端都掛),一共買了幾只襪子?教師:現(xiàn)在老師要把題目難度加大。(做完的同學(xué)可以把你的想法跟同桌說說)
練習(xí)2.我又買了21只鈴鐺,掛成一排,長6米(兩端都掛),每兩只鈴鐺之間要隔幾米?
練習(xí)3.我還買了像圣誕樹的衣服來裝扮,15人排成一排,迎接圣誕老人(兩端都排),每兩個(gè)人之間隔2米,這個(gè)隊(duì)伍有幾米呢?
四、回顧思考,全課總結(jié)
教師:通過這一節(jié)的學(xué)習(xí),你有什么收獲?思考:假如只栽一端或兩端都不栽,那又會(huì)是什么情形呢?同學(xué)們課后去探究吧!
五、逆向思考,拓展新知
教師:最后老師有一個(gè)難度很大的題目想留給同學(xué)們回家思考!請看:
練習(xí)4.在圣誕節(jié)這天,老師看見100位圣誕老人一起來給我們送禮物,他們并列排成兩隊(duì)(兩端都排),每前后兩個(gè)圣誕老人之間相距1米,則這個(gè)隊(duì)伍排了有多長?
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