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式與方程教學(xué)設(shè)計(jì)（通用16篇）
在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)一般包括教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)方法、教學(xué)步驟與時(shí)間分配等環(huán)節(jié)。那么寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì)需要注意哪些問(wèn)題呢？下面是小編精心整理的式與方程教學(xué)設(shè)計(jì)，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
式與方程教學(xué)設(shè)計(jì) 1
教學(xué)內(nèi)容：
教科書(shū)92頁(yè)“整理與反思”，完成“練習(xí)與實(shí)踐”第1～6題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程的意義和思想，會(huì)用等式的性質(zhì)解一些簡(jiǎn)單的方程。
2.使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù)及其作用，培養(yǎng)學(xué)生抽象，概括的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
能正確地用含有字母的式子表示數(shù)量及數(shù)量關(guān)系、計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
會(huì)用等式的`性質(zhì)解一些簡(jiǎn)單的方程。
教學(xué)準(zhǔn)備:
多媒體
教學(xué)過(guò)程：
一、整理與反思
今天要復(fù)習(xí)解簡(jiǎn)易方程，(板書(shū)課題)通過(guò)復(fù)習(xí)，要進(jìn)一步明白字母可以表示數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式，能正確地解簡(jiǎn)易方程。
師：你能自己舉出一些用字母表示數(shù)的例子嗎？
長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)C=2(a＋b)
加法交換率a＋b=b＋a……
師：什么叫方程？方程與等式有什么聯(lián)系和區(qū)別？
（1）教師引導(dǎo)：含有字母的等式叫方程。
（2）表示相等的式子叫等式。方程是含有字母的等式。
師長(zhǎng)：你知道等式有哪些性質(zhì)？舉例說(shuō)一說(shuō)。
強(qiáng)調(diào)：0除外
教師歸納：等式的兩邊同時(shí)加、減、乘、除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為0），等式的兩邊相等。
二、練習(xí)與實(shí)踐
1.在括號(hào)里寫(xiě)出含有字母的式子
�。�1）一種賀卡的單價(jià)是a元，小英買5張這樣的賀卡，用去（）元；小明買n張這樣的賀卡，付出10元，應(yīng)找回（）元。
�。�2）每千瓦時(shí)電費(fèi)0.52元，每立方米水費(fèi)2元。小明家本月用了a千瓦時(shí)電和b立方米水，一共要付水費(fèi)（）元。
2.第2題
（1）完成后交流，并讓學(xué)生說(shuō)出解每個(gè)方程的過(guò)程，分別運(yùn)用了等式的哪些性質(zhì)？
（2）說(shuō)說(shuō)解答每題時(shí)應(yīng)注意什么？
3.電視節(jié)目現(xiàn)在能收看56套節(jié)目，比開(kāi)通有線電視前的5倍少4套，開(kāi)通有線電視前只能收看幾套節(jié)目？
學(xué)生交流、完成
4.京滬高速公路全長(zhǎng)1262千米。兩輛汽車同時(shí)從北京和上海出發(fā)，相向而行，每小時(shí)分別行120千米和95千米。用計(jì)算器算一算，大約經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩車相遇？（得數(shù)保留整數(shù)）
學(xué)生交流、完成
5.長(zhǎng)江三峽水庫(kù)總庫(kù)容大約是黃河小浪底水庫(kù)的3倍，黃河小浪底水庫(kù)的總庫(kù)容比長(zhǎng)江三峽水庫(kù)少260億立方米。黃河小浪底水庫(kù)的總庫(kù)容是多少億立方米？長(zhǎng)江三峽呢？
學(xué)生交流、完成
4.第6題
強(qiáng)調(diào)：根據(jù)題目的情況，合理選擇方法，列算式或列方程
三、小結(jié)
通過(guò)今天的復(fù)習(xí)，你對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活的聯(lián)系有了哪些新的認(rèn)識(shí)？
學(xué)生交流
四、作業(yè)
完成《練習(xí)與測(cè)試》相關(guān)作業(yè)。
式與方程教學(xué)設(shè)計(jì) 2
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)第92頁(yè)《式與方程》“練習(xí)與實(shí)踐”的第11－6題。
教材學(xué)情分析：
《式與方程》復(fù)習(xí)教材上分為兩個(gè)部分，“整理與反思”部分主要復(fù)習(xí)用字母表示數(shù)的方法，以及方程意義和解法。教材先后組織學(xué)生討論三個(gè)問(wèn)題，首先要求學(xué)生舉出一些用字母表示數(shù)的例子，讓學(xué)生在交流中進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到：當(dāng)用字母表示數(shù)時(shí)，含有字母的式子可以表示公式，運(yùn)算律和數(shù)量關(guān)系；然后要求學(xué)生說(shuō)說(shuō)方程與等式的聯(lián)系和區(qū)別，在比較中進(jìn)一步明確方程的含義；接著要求結(jié)合具體的例子回憶并整理等式的有關(guān)性質(zhì)，在整理中進(jìn)一步理解解方程的依據(jù)和方法。
“練習(xí)與實(shí)踐”第1題讓學(xué)生根據(jù)一些常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系，用含有字母的式子表示相應(yīng)的數(shù)量，體會(huì)用字母表示數(shù)的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)用字母表示數(shù)的意識(shí)和能力；“練習(xí)與實(shí)踐”第2題是解方程的練習(xí)，教材呈現(xiàn)的方程不僅在形式上具有較強(qiáng)的典型性，而且解方程的過(guò)程還涉及整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的計(jì)算，通過(guò)練習(xí)，能使學(xué)生加深對(duì)等式性質(zhì)的認(rèn)識(shí)，并自覺(jué)整理有關(guān)方程的解法；“練習(xí)與實(shí)踐”第3－6題是讓學(xué)生列方程解決有關(guān)整數(shù)或小數(shù)計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題。其中，第6題讓學(xué)生利用鞋的碼數(shù)和厘米之間的換算關(guān)系，根據(jù)已知的碼數(shù)列方程求出相應(yīng)的厘米數(shù)，或根據(jù)已知的厘米數(shù)列算式求出相應(yīng)的碼數(shù)。通過(guò)解答這樣的問(wèn)題，不僅能使學(xué)生進(jìn)一步掌握列方程解決問(wèn)題的基本思考方法，而且能使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到方程是描述數(shù)量關(guān)系的一種常見(jiàn)和有效的數(shù)學(xué)模型，列方程解決問(wèn)題具有獨(dú)特的方法價(jià)值。
教學(xué)目標(biāo)：
⑴使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程的`意義和思想，會(huì)用等式的性質(zhì)解一些簡(jiǎn)單的方程，能列方程解答一些需要兩、三步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題，提高用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系的能力，增強(qiáng)符號(hào)意識(shí)。
�、剖箤W(xué)生進(jìn)一步掌握列方程解決問(wèn)題的基本思考方法，而且能使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到方程是描述數(shù)量關(guān)系的一種常見(jiàn)和有效的數(shù)學(xué)模型，列方程解決問(wèn)題具有獨(dú)特的方法價(jià)值。
�、鞘箤W(xué)生在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的過(guò)程中，體驗(yàn)與同學(xué)合作交流以及獲取知識(shí)的樂(lè)趣，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
提高用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系的能力，增強(qiáng)符號(hào)意識(shí)。
教學(xué)難點(diǎn)：
提高用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系的能力，增強(qiáng)符號(hào)意識(shí)。
教學(xué)流程：
一、自主學(xué)習(xí)，完成練習(xí)。
⑴揭示課題。
教師談話：今天我們復(fù)習(xí)《式與方程》，（板書(shū)課題——“式與方程”）。方程好多同學(xué)不再陌生，這里的式是什么意思，猜一猜！
預(yù)設(shè)學(xué)生回答：式子；含有字母的式子；……
教師小結(jié)：一般指含有字母的式子。
�、婆e例回憶。
舉例一些用字母表示數(shù)的例子。
二、解決問(wèn)題，梳理知識(shí)。
⑴舉例分類。
板書(shū)學(xué)生說(shuō)出的用字母表示數(shù)的例子，引導(dǎo)學(xué)生適當(dāng)分類。
公式：S=vt，……
規(guī)律：a＋b=b＋a，……
數(shù)量關(guān)系：5a，……
�、圃俅卫斫狻�
呈現(xiàn)“練習(xí)與實(shí)踐”第1題；自主完成“練習(xí)與實(shí)踐”第1題；交流矯正所填的答案；理解答案所表示的意思；體會(huì)用字母表示答案，其實(shí)也在表示數(shù)量關(guān)系。
�、羌せ钣洃洝�
呈現(xiàn)“練習(xí)與實(shí)踐”第2題；自主完成“練習(xí)與實(shí)踐”第2題，指明學(xué)生板演；評(píng)價(jià)學(xué)生的板演情況，回憶學(xué)過(guò)會(huì)解答的方程類型和解方程的根據(jù)。
例： 30X＝15 回憶類型X×a＝b和X÷a＝b。
解：30÷30×X＝15÷30 運(yùn)用了等式的性質(zhì)，回憶等式的性質(zhì)2。
X＝15÷30 可以省去上面一步。
X＝0.5
聯(lián)想等式的性質(zhì)1，回憶簡(jiǎn)單方程的類型，X±a＝b。
例： 50X－30＝52 把50X看作一個(gè)數(shù)，說(shuō)明也是轉(zhuǎn)化思想。
解：50X－30＋30＝52＋30 運(yùn)用等式的性質(zhì)1。
50X＝52＋30 可以省去上面一步。
50X＝82
X＝82÷50 運(yùn)用等式的性質(zhì)2.
X＝1.64
回憶驗(yàn)算的方法，并選擇題目驗(yàn)算；比較呈現(xiàn)方程的異同，正確選擇解方程的方法。
�、冉鉀Q問(wèn)題。
學(xué)生自主完成“練習(xí)與實(shí)踐”第3－6題，教師巡視；引導(dǎo)學(xué)生用方程思考，體會(huì)列方程的思考方法；介紹其它解答方法，體會(huì)轉(zhuǎn)化的策略和方法。
“練習(xí)與實(shí)踐”第3題，抓住重點(diǎn)句子的理解，重點(diǎn)句子是“現(xiàn)在能收看的56套節(jié)目，比開(kāi)通有線電視前的5倍少4套”，列出方程，體會(huì)隱含在句子中的數(shù)量關(guān)系式，并溝通和算式之間的聯(lián)系。
“練習(xí)與實(shí)踐”第4題，一般會(huì)選擇算式解法。引導(dǎo)學(xué)生列出兩種不同的方程：（120＋95）X＝1262和120X＋95X＝1262，體會(huì)不同的數(shù)量關(guān)系式列出的方程也不同，溝通兩種方程間的聯(lián)系。
“練習(xí)與實(shí)踐”第5題，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)列方程解決問(wèn)題的思考方法，列出方程，解方程，驗(yàn)證答案；用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)轉(zhuǎn)化策略的簡(jiǎn)捷。
“練習(xí)與實(shí)踐”第6題，交流換算的方法，特別是厘米換成碼數(shù)的方法，可以變換出新的公式a＝（b＋10）÷2，也可以用方程解答等等。
�、烧�?wù)劚竟?jié)課的收獲。
式與方程教學(xué)設(shè)計(jì) 3
一、教材分析
【復(fù)習(xí)內(nèi)容】
教科書(shū)第12冊(cè)92頁(yè)“整理與反思”和92-93頁(yè)“練習(xí)與實(shí)踐”1～6。
【知識(shí)要點(diǎn)】
1.用字母表示數(shù)：
�。�1）表示運(yùn)算律；
�。�2）表示計(jì)算公式；
�。�3）表示一般數(shù)量關(guān)系。
2.方程與等式的關(guān)系：方程一定是等式，但等式不一定是方程。
3.方程、方程的解與解方程的區(qū)別：
方程：含有未知數(shù)的等式（是一個(gè)等式）。
方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值（是一個(gè)值）。
解方程：求出方程中未知數(shù)的值的過(guò)程（是一個(gè)過(guò)程）。
4.等式的性質(zhì)：
�。�1）等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。
�。�2）等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不等于0的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。
5.列方程解決實(shí)際問(wèn)題。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.使學(xué)生進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的作用和等式的性質(zhì)，體會(huì)用字母表示數(shù)的簡(jiǎn)潔性，滲透初步的代數(shù)思想。在比較中進(jìn)一步加深對(duì)方程、方程的解及解方程的'區(qū)別、方程與等式的關(guān)系的理解。
2.使學(xué)生進(jìn)一步掌握“ax±b=c”、“ax×b=c”、“ax÷b=c”、“ax±bx=c”等形式的方程解法，培養(yǎng)學(xué)生自覺(jué)檢驗(yàn)的良好習(xí)慣。
3.使學(xué)生進(jìn)一步掌握列方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本思考方法，提高學(xué)生分析理解數(shù)量關(guān)系的能力，體會(huì)列方程解決實(shí)際問(wèn)題的方便性。
二、教學(xué)建議
復(fù)習(xí)“式與方程”的知識(shí)要抓住四點(diǎn)進(jìn)行：一是要組織學(xué)生討論92頁(yè)“整理與反思”中的3個(gè)問(wèn)題�？刹捎孟刃〗M討論、后全班交流的方式進(jìn)行。討論時(shí)要讓學(xué)生結(jié)合一些具體的例子來(lái)說(shuō)明。二是要加強(qiáng)一些相近知識(shí)的比較，如等式與方程的比較，方程、方程的解與解方程的比較等。三是要注意培養(yǎng)學(xué)生一些良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，如方程解好后自覺(jué)檢驗(yàn)的習(xí)慣、列方程解決實(shí)際問(wèn)題前先分析數(shù)量關(guān)系后解答的習(xí)慣。四是要重視學(xué)生分析理解數(shù)量關(guān)系的訓(xùn)練。注意：新教材里解方程一定要指導(dǎo)學(xué)生用等式的性質(zhì)解。
三、知識(shí)鏈接
1.用字母表示數(shù)（教科書(shū)四下P106的例題、P108的例題、P110的例題）。
2.等式的性質(zhì)與解方程（教科書(shū)五下P1-7例1—例6）。
3.列方程解決實(shí)際問(wèn)題（教科書(shū)五下P8例7）。
四、教學(xué)過(guò)程
（一）用字母表示數(shù)
1.你能舉出一些用字母表示數(shù)的例子嗎？先小組交流，后全班交流。
2.教師指出：在具體情境中，用字母表示數(shù)總是有一定范圍的。
3.用字母表示數(shù)有什么好處？
4.完成“練習(xí)與實(shí)踐”第1題：學(xué)生獨(dú)立完成后全班交流，說(shuō)式子和數(shù)量關(guān)系。
�。ǘ┓匠膛c等式
1.舉例說(shuō)說(shuō)什么是方程？方程與等式有什么聯(lián)系和區(qū)別？
2.填一填：在下面的集合圈里填入“等式”和“方程”。
3.舉例說(shuō)說(shuō)什么是等式的性質(zhì)？你怎樣理解“同時(shí)”、“同一個(gè)數(shù)”、“0除外”這些詞的？利用等式的性質(zhì)可以干什么？
4.說(shuō)一說(shuō)“方程的解”與“解方程”有什么區(qū)別？
5.完成“練習(xí)與實(shí)踐”第2題：學(xué)生獨(dú)立完成，同時(shí)指名幾人板演，后集體訂正，并指名說(shuō)說(shuō)解方程的依據(jù)。教師要強(qiáng)調(diào)把方程解好后一定要養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣。
�。ㄈ┝蟹匠探鉀Q實(shí)際問(wèn)題
1.列方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟有哪些？你認(rèn)為最關(guān)鍵的是哪一步？
2.說(shuō)出下面各題中數(shù)量之間的相等關(guān)系。
（1）養(yǎng)禽場(chǎng)一共養(yǎng)雞鴨600只。
�。�2）紅花比黃花少25朵。
�。�3）參加航模組的人數(shù)是參加美術(shù)組的3倍。
�。�4）花金魚(yú)比黑金魚(yú)的1.2倍還多8條。
�。�5）單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)。
（6）速度、時(shí)間、路程。
�。�7）工作效率、工作時(shí)間、工作總量。
3.完成“練習(xí)與實(shí)踐”第3～6題。
完成第3～5題：學(xué)生說(shuō)數(shù)量關(guān)系和解法后，集體訂正。
完成第6題：課前讓學(xué)生了解自己穿的鞋的碼數(shù)和厘米數(shù)，課上完成時(shí)出示碼數(shù)和厘米數(shù)之間的換算關(guān)系后，讓學(xué)生驗(yàn)證這種換算關(guān)系正確與否，后引導(dǎo)學(xué)生分析知道厘米數(shù)求碼數(shù)與知道碼數(shù)求厘米數(shù)通常應(yīng)各采用什么方法解，再讓學(xué)生獨(dú)立解答填表，最后全班交流。
習(xí)題精編
一、在（）里寫(xiě)出含有字母的式子。
（1）3個(gè)x相加的和（），3個(gè)x相乘的積（）。
�。�2）一批煤有a噸，燒了8天，平均每天燒m噸，還剩（）噸。
�。�3）一個(gè)圓柱底面半徑為r，高為h，它的體積v=（）。
�。�4）松樹(shù)高y米，楊樹(shù)比松樹(shù)的34少5米，楊樹(shù)高（）米。
（5）小明今年a歲，小華今年b歲，經(jīng)過(guò)x年后，兩人相差（）歲。
二、解方程。
1.25x÷0.25=48.5+65%x=1534x-13x=59
三、判斷。
(1)方程一定是等式，等式一定是方程。（）
(2)方程兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是方程。（）
(3)畜牧場(chǎng)養(yǎng)了600頭肉牛，比奶牛的2倍多80頭，求奶牛有多少頭?可以列式為600÷2+80。（）
四、選擇。
1、下面的式子中，（）是方程。
A、25xB、15－3=12C、6x＋1=6D、4x＋7＜9
2、x=3是下面方程（）的解。
A、2x＋9=15B、3x=4.5C、18.8÷x=4D、3x÷2=18
式與方程教學(xué)設(shè)計(jì) 4
教學(xué)內(nèi)容：
六年級(jí)下冊(cè)整理與反思之《式與方程》
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)復(fù)習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義和方法，能用字母表示常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系，運(yùn)算定律，幾何圖形的周長(zhǎng)、面積、體積等公式。
2、明確方程、解方程和方程解的概念，弄清楚方程與等式的區(qū)別。
3、正確理解方程的含義，能熟練地解簡(jiǎn)易方程。
教學(xué)重點(diǎn)：
明確字母表示數(shù)的意義和作用；理解方程的相關(guān)概念；熟練地解建簡(jiǎn)易方程。
教學(xué)難點(diǎn)：
明確等式與方程的區(qū)別，能熟練解簡(jiǎn)易方程。
教學(xué)具準(zhǔn)備：
多媒體課件等。
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)學(xué)設(shè)疑，揭示課題
1、出示：CCTV、SOS、UFO、NBA、CS、ATM、VIP師：看到這些字母你立刻想到了什么？
同學(xué)們的課外知識(shí)真豐富，那么我們今天要學(xué)習(xí)的課內(nèi)知識(shí)相信大家也一定能學(xué)會(huì)。
2、今天我們就圍繞字母所涉及到的式與方程的知識(shí)進(jìn)行整理與反思。（板書(shū)課題）
二、自學(xué)質(zhì)疑，溝通聯(lián)系
1、同學(xué)們先想一想，在我們小學(xué)六年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，用字母都表示過(guò)什么呢？
出示問(wèn)題后，匯報(bào)交流大家都想好了嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)？
（1）根據(jù)回答板書(shū)：用字母表示數(shù)量關(guān)系。
接著讓學(xué)生舉例來(lái)說(shuō)明，師根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)：s=vt還可以表示什么呢？
�。�2）板書(shū)：表示計(jì)算公式。你能舉個(gè)例子嗎？根據(jù)回答板書(shū)：s=ahc=4a用字母表示平面圖形計(jì)算公式
正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形和圓形的相關(guān)計(jì)算公式。用字母表示立體圖形體積計(jì)算公式
正方體、長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐的體積公式。在簡(jiǎn)寫(xiě)時(shí)我們要注意什么呢？（點(diǎn)名回答）
師鼓勵(lì)：他說(shuō)得太精彩了，大家不要吝嗇自己的掌聲哦！
想一想：在一個(gè)含有字母的乘法式子里，數(shù)字與字母，字母與字母相乘時(shí)，怎樣正確規(guī)范地書(shū)寫(xiě)呢？（出示溫馨提示）
剛才我們用字母表示了數(shù)量關(guān)系、計(jì)算公式，字母還可以表示什么呢？（還可以用
字母表示運(yùn)算定律。）
（3）請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)出所學(xué)過(guò)的用字母表示的運(yùn)算定律。（PPT展示）看來(lái)小小的字母在我們的數(shù)學(xué)課堂上用途還真不少！大家覺(jué)得用字母表示數(shù)有什么好處？（用字母表示數(shù)，比較簡(jiǎn)潔明了。）
小結(jié)：正因?yàn)橛米帜副硎緮?shù)簡(jiǎn)明易記，所以生活中很多數(shù)學(xué)現(xiàn)象人們都喜歡用字母來(lái)表示。（請(qǐng)看大屏幕）
三、展學(xué)釋疑，鞏固練習(xí)
1、用含有字母的式子表示下面的數(shù)量。
1）一只青蛙每天吃a只害蟲(chóng)，100天吃掉（）只害蟲(chóng)。
2）小明今年b歲，再過(guò)十年是（）歲。
3）一堆貨物x噸，運(yùn)走24噸，還剩（）噸。
4）水果店有x千克蘋(píng)果，一共裝6箱，平均每箱裝（）千克。
5）m表示一個(gè)偶數(shù)，與他相鄰的兩個(gè)偶數(shù)是（）和（）。
小結(jié)：通過(guò)上面的'練習(xí)，我們感受到用字母表示數(shù)應(yīng)用很廣泛，表達(dá)很簡(jiǎn)潔，有很強(qiáng)的概括性。在你們未來(lái)的學(xué)習(xí)中，數(shù)字會(huì)越來(lái)越少，字母會(huì)越來(lái)越多，同學(xué)們可以使用這些簡(jiǎn)潔的字母使你的學(xué)習(xí)越來(lái)越輕松。
下面我們就來(lái)看一下用字母表示的這些式子分別代表什么意義！
2、學(xué)校買來(lái)9個(gè)足球，每個(gè)ɑ元，又買來(lái)b個(gè)籃球，每個(gè)58元。9ɑ表示（）58b表示（）58－ɑ表示（）9ɑ＋58b表示（）如果ɑ=45，b=6，則9ɑ＋58b=（）
四、自學(xué)質(zhì)疑，建構(gòu)體系
1、學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)后，我們還一起認(rèn)識(shí)了方程。
出示問(wèn)題：什么是方程？方程與等式有什么關(guān)系？（介紹兩者的練習(xí)與區(qū)別）請(qǐng)用自己喜歡的表達(dá)方式來(lái)說(shuō)說(shuō)方程與等式的關(guān)系。
我們可以用一句話概括：方程一定是等式，但等式不一定是方程。也可以用集合的形式來(lái)描述。
2、如果給你一些式子，你能判斷它是不是方程嗎？（出示練習(xí)題）
�、�4＋0.7X＝102
�、赬－0.25＝
�、�30a＋5b
�、�7X－6＜36
�、�55X＝Y(jié)
�、蓿�30%
⑦1÷8＝0.125
�、郮＋X＝42
432在判斷一個(gè)等式是否是方程時(shí)，需要特別關(guān)注什么？
�。ㄔ谂袛嘁粋�(gè)等式是否是方程時(shí)，需要特別關(guān)注等式中是否含有未知數(shù)，含有未知數(shù)的等式，就一定是方程。）
3、你會(huì)解這些方程嗎？（獨(dú)立完成）
剛才在解方程時(shí)運(yùn)用了哪些知識(shí)？（解方程時(shí)應(yīng)用了等式的性質(zhì)）
4、等式的性質(zhì)有哪些？怎么樣應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程？
出示等式的性質(zhì)：
�、俚仁絻蛇呁瑫r(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立；
�、诘仁絻蛇呁瑫r(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能為零），等式仍然成立。
小結(jié)：一般根據(jù)等式的基本性質(zhì)來(lái)解方程。還可以根據(jù)加減法之間、乘除法之間的互逆關(guān)系來(lái)解方程。
五、用學(xué)生疑，總結(jié)延續(xù)這節(jié)課我們一起回顧、整理了很多式與方程的知識(shí)，收獲知識(shí)不是最快樂(lè)的，用我們收獲的知識(shí)去解決無(wú)數(shù)的數(shù)學(xué)問(wèn)題才是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最大樂(lè)趣。你們說(shuō)對(duì)不對(duì)？希望同學(xué)們能夠用我們整理的知識(shí)去解決生活中更多的實(shí)際問(wèn)題。
式與方程教學(xué)設(shè)計(jì) 5
教學(xué)內(nèi)容：
教材第81頁(yè)例3、例4，練習(xí)十六9---14題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷交流、討論、練習(xí)等學(xué)習(xí)過(guò)程，理解方程的含義和等式的性質(zhì)，根據(jù)等式的性質(zhì)正確熟練地解方程。
2、掌握解方程的方法及列方程解決問(wèn)題的步驟，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是找出數(shù)量之間的相等關(guān)系，能根據(jù)題意正確地列出方程，解答兩、三步計(jì)算的問(wèn)題。
3、能根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)選擇恰當(dāng)?shù)姆椒▉?lái)解答，進(jìn)一步培養(yǎng)分析數(shù)量關(guān)系的能力，發(fā)展思維。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解方程的含義和等式的性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
較熟練地解簡(jiǎn)易方程，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入復(fù)習(xí)
1、什么叫做方程？（方程是含有字母的等式。）能舉幾個(gè)是方程的式子嗎？
2、什么叫做方程的解？ （使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值叫做方程的`解。求方程的解的過(guò)程，叫做解方程。）
3.解方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)乘或除以（加或減去）相同的數(shù)，等式的大小不變。
4、出示例3 學(xué)生交流。
5、出示例4 學(xué)生交流。
二、創(chuàng)設(shè)情境，引出知識(shí)
1、出示：學(xué)校組織遠(yuǎn)足活動(dòng)。原計(jì)劃每小時(shí)走3.8km，3小時(shí)到達(dá)目的地。實(shí)際2.5小時(shí)走完了原定路程，平均每小時(shí)走了多少千米？（列方程解應(yīng)用題）
解題過(guò)程
解：設(shè)現(xiàn)在平均每小時(shí)走了x千米。
2.5x=3.83
2.5x2.5=11.42.5
x=4.56
答：平均每小時(shí)走了4.56千米？
2、提出問(wèn)題
這是我們熟悉的列方程解決問(wèn)題，用方程解決問(wèn)題是我們解題的一種方法。請(qǐng)你以小組為單位，合作自主梳理有關(guān)代數(shù)的知識(shí)。
三、分析知識(shí)建立聯(lián)系
�。ㄒ唬⿲W(xué)生匯報(bào)各類知識(shí)
小組匯報(bào)知識(shí)，要求按照由淺入深的順序匯報(bào)，邊匯報(bào)教師邊完善，同時(shí)進(jìn)行板書(shū)。
�。ǘ┙夥匠膛c方程的解
1、具體知識(shí)
4.56是方程的解，而求這個(gè)解的過(guò)程就是解方程。
方程是含有字母的等式
補(bǔ)充提問(wèn)：能舉幾個(gè)是方程的式子嗎？
式與方程教學(xué)設(shè)計(jì) 6
【教學(xué)目標(biāo)】
使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)用字母表示及其作用，能正確的用含有字母的式子表示數(shù)量及數(shù)量關(guān)系。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
能正確的用含有字母的式子表示數(shù)量及數(shù)量關(guān)系、計(jì)算公式等。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
多媒體課件，實(shí)物投影。
【談話導(dǎo)入】
1、看到這些字母，你能立刻想到什么？
同學(xué)們能很快的說(shuō)出這些字母或字母組合表示的意義嗎?說(shuō)明字母在生活有一定的地位和作用。
2、揭示課題：這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)式與方程。（板書(shū)課題）
【復(fù)習(xí)講授】
復(fù)習(xí)字母表示數(shù)
1、結(jié)合談話導(dǎo)入說(shuō)說(shuō)用字母表示數(shù)有什么優(yōu)越性？
教師：用字母能簡(jiǎn)明的表達(dá)數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律和計(jì)算公式，為研究和解決問(wèn)題帶來(lái)很多方便。
2、請(qǐng)同學(xué)們完成下面的練習(xí)。
�。�1）填空。（課件出示）指名板演，其余學(xué)生寫(xiě)在練習(xí)本上。
�、儆胹表示路程，v表示速度，t表示時(shí)間，那么s=（）。
�、赽乘5、6可以寫(xiě)作（），還可以寫(xiě)作（）；a乘h可以寫(xiě)作（），還可以寫(xiě)作（）。
③a、b、c、d表示非0自然數(shù)，那么分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法可以用字母表示（）。
�。�2）訂正后提問(wèn)：在寫(xiě)含有字母的式子時(shí)需要注意什么問(wèn)題？
3、師生共同總結(jié)在寫(xiě)含有字母的式子時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題：
�。�1）在含有字母的`式子里，數(shù)和字母中間的乘號(hào)可以記作“?”也可以省略不寫(xiě)。
�。�2）省略乘號(hào)時(shí)，應(yīng)當(dāng)把數(shù)字寫(xiě)在字母的前面。
�。�3）數(shù)與數(shù)之間的乘號(hào)不能省略。加號(hào)、減號(hào)、除號(hào)都不能省略。
4、鞏固練習(xí)。
�。�1）完成教材第81頁(yè)的第一個(gè)“做一做”。
�。�2）根據(jù)題意寫(xiě)出各式表示的意思。
一種滾筒式洗衣機(jī)，單價(jià)a元，商城第一天賣出m臺(tái)，第二天賣出9臺(tái)。
m-9表示（）m+9表示（）
ma表示（）9a表示（）
�。╩+9）a表示（）(m-9）＞a表示（）
答案：
�。�1）
�。�2）第一天比第二天多賣出的臺(tái)數(shù)
第一天和第二天一共賣的臺(tái)數(shù)
第一天賣的錢(qián)數(shù)
第二天賣的錢(qián)數(shù)
兩天一共賣的錢(qián)數(shù)
第一天比第二天多賣的錢(qián)數(shù)（或第二天比第一天少賣的錢(qián)數(shù)）
【課堂作業(yè)】
教材第82頁(yè)練習(xí)十六第1、2題。
學(xué)生獨(dú)立完成，教師要求學(xué)生自己檢驗(yàn)。
【課堂小結(jié)】
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
【課后作業(yè)】
完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。
第8課時(shí)式與方程(1)
在寫(xiě)含有字母的式子時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題：
1、在含有字母的式子里，數(shù)和字母中間的乘號(hào)可以記作“?”，也可以省略不寫(xiě)。
2、省略乘號(hào)時(shí)，應(yīng)當(dāng)把數(shù)字寫(xiě)在字母前面。
3、數(shù)與數(shù)之間的乘號(hào)不能省略。加號(hào)、減號(hào)、除號(hào)都不能省略。
式與方程教學(xué)設(shè)計(jì) 7
教學(xué)內(nèi)容：
教材第81頁(yè)1--2題、做一做，練習(xí)十六第1---4題
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解用字母表示數(shù)的意義和方法，能用字母表示常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系。
2、能根據(jù)字母所取的數(shù)值，算出含有字母的式子的值。
3、能通過(guò)列方程和解方程解決一些實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：
能用字母表示常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系，理解方程的含義。
教學(xué)難點(diǎn)：
較熟練地解簡(jiǎn)易方程，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件
教學(xué)過(guò)程：
一、用字母表示數(shù)
1、用字母表示數(shù)的作用和意義？
用字母表示數(shù)可以簡(jiǎn)明地表示數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律和計(jì)算公式，為研究和解決問(wèn)題帶來(lái)許多方便。
2、說(shuō)一說(shuō)你會(huì)用字母表示什么？
3、說(shuō)一說(shuō)，在含有字母的式子里，書(shū)寫(xiě)數(shù)與字母、字母與字母相乘時(shí)，應(yīng)注意什么？
【如】
①a乘4.5應(yīng)該寫(xiě)作4.5a；
�、趕乘h應(yīng)該寫(xiě)作sh；
③路程、速度、時(shí)間的`數(shù)量關(guān)系是s=vt.
4、你還知道哪些用字母表示的數(shù)量關(guān)系或計(jì)算公式？
如：【用字母表示運(yùn)算定律】
加法交換律：____________________________________
加法結(jié)合律：____________________________________
乘法交換律：____________________________________
乘法結(jié)合律：____________________________________
乘法分配律：_____________________________________
【用字母表示公式】
長(zhǎng)方形面積公式：_________________
正方形面積公式：_____________________
長(zhǎng)方體體積公式：_________________
正方體體積公式：______________________
圓的周長(zhǎng)：_______________________
圓的面積：____________________________
式與方程教學(xué)設(shè)計(jì) 8
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能
（1）明確直線方程一般式的形式特征；
（2）會(huì)把直線方程的一般式化為斜截式，進(jìn)而求斜率和截距；
�。�3）會(huì)把直線方程的點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式化為一般式。
2、過(guò)程與方法:學(xué)會(huì)用分類討論的思想方法解決問(wèn)題。
3、情態(tài)與價(jià)值觀
�。�1）認(rèn)識(shí)事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化；
�。�2）用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：
直線方程的一般式。
教學(xué)難點(diǎn)：
對(duì)直線方程一般式的理解與應(yīng)用
教學(xué)過(guò)程：
問(wèn)題
設(shè)計(jì)意圖
師生活動(dòng)
1、（1）平面直角坐標(biāo)系中的每一條直線都可以用一個(gè)關(guān)于的二元一次方程表示嗎？
�。�2）每一個(gè)關(guān)于的二元一次方程（A，B不同時(shí)為0）都表示一條直線嗎？
使學(xué)生理解直線和二元一次方程的關(guān)系。
教師引導(dǎo)學(xué)生用分類討論的方法思考探究問(wèn)題（1），即直線存在斜率和直線不存在斜率時(shí)求出的直線方程是否都為二元一次方程。對(duì)于問(wèn)題（2），教師引導(dǎo)學(xué)生理解要判斷某一個(gè)方程是否表示一條直線，只需看這個(gè)方程是否可以轉(zhuǎn)化為直線方程的某種形式。為此要對(duì)B分類討論，即當(dāng)時(shí)和當(dāng)B=0時(shí)兩種情形進(jìn)行變形。然后由學(xué)生去變形判斷，得出結(jié)論：
關(guān)于的二元一次方程，它都表示一條直線。
教師概括指出：由于任何一條直線都可以用一個(gè)關(guān)于的二元一次方程表示；同時(shí)，任何一個(gè)關(guān)于的二元一次方程都表示一條直線。
我們把關(guān)于關(guān)于的二元一次方程（A，B不同時(shí)為0）叫做直線的一般式方程，簡(jiǎn)稱一般式（generalform）.
2、直線方程的一般式與其他幾種形式的直線方程相比，它有什么優(yōu)點(diǎn)？
使學(xué)生理解直線方程的一般式的與其他形
學(xué)生通過(guò)對(duì)比、討論，發(fā)現(xiàn)直線方程的一般式與其他形式的直線方程的一個(gè)不同點(diǎn)是：
問(wèn)題
設(shè)計(jì)意圖
師生活動(dòng)
式的不同點(diǎn)。
直線的一般式方程能夠表示平面上的所有直線，而點(diǎn)斜式、斜截式、兩點(diǎn)式方程，都不能表示與軸垂直的直線。
3、在方程中，A，B，C為何值時(shí)，方程表示的直線
�。�1）平行于軸；
�。�2）平行于軸；
（3）與軸重合；
�。�4）與重合。
使學(xué)生理解二元一次方程的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)對(duì)直線的位置的影響。
教師引導(dǎo)學(xué)生回顧前面所學(xué)過(guò)的與軸平行和重合、與軸平行和重合的直線方程的形式。然后由學(xué)生自主探索得到問(wèn)題的答案。
4、例5的教學(xué)
已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（6，-4），斜率為，求直線的點(diǎn)斜式和一般式方程。
使學(xué)生體會(huì)把直線方程的點(diǎn)斜式轉(zhuǎn)化為一般式，把握直線方程一般式的特點(diǎn)。
學(xué)生獨(dú)立完成。然后教師檢查、評(píng)價(jià)、反饋。指出：對(duì)于直線方程的一般式，一般作如下約定：一般按含項(xiàng)、含項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)順序排列；項(xiàng)的系數(shù)為正；，的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)一般不出現(xiàn)分?jǐn)?shù)；無(wú)特加要時(shí)，求直線方程的結(jié)果寫(xiě)成一般式。
5、例6的教學(xué)
把直線的一般式方程化成斜截式，求出直線的斜率以及它在軸與軸上的截距，并畫(huà)出圖形。
使學(xué)生體會(huì)直線方程的一般式化為斜截式，和已知直線方程的一般式求直線的斜率和截距的方法。
先由學(xué)生思考解答，并讓一個(gè)學(xué)生上黑板板書(shū)。然后教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出由直線方程的一般式，求直線的斜率和截距的方法：把一般式轉(zhuǎn)化為斜截式可求出直線的斜率的和直線在軸上的截距。求直線與軸的'截距，即求直線與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，為此可在方程中令=0，解出值，即為與直線與軸的截距。
在直角坐標(biāo)系中畫(huà)直線時(shí)，通常找出直線下兩個(gè)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)。
6、二元一次方程的每一個(gè)解與坐標(biāo)平面中點(diǎn)的有什么關(guān)系？直線與二元一次方程的解之間有什么關(guān)系？
使學(xué)生進(jìn)一步理解二元一次方程與直線的關(guān)系，體會(huì)直解坐標(biāo)系把直線與方程聯(lián)系起來(lái)。
學(xué)生閱讀教材第105頁(yè)，從中獲得對(duì)問(wèn)題的理解。
7、課堂練習(xí)
鞏固所學(xué)知識(shí)和方法。
學(xué)生獨(dú)立完成，教師檢查、評(píng)價(jià)。
問(wèn)題
設(shè)計(jì)意圖
師生活動(dòng)
8、小結(jié)
使學(xué)生對(duì)直線方程的理解有一個(gè)整體的認(rèn)識(shí)。
�。�1）請(qǐng)學(xué)生寫(xiě)出直線方程常見(jiàn)的幾種形式，并說(shuō)明它們之間的關(guān)系。
�。�2）比較各種直線方程的形式特點(diǎn)和適用范圍。
�。�3）求直線方程應(yīng)具有多少個(gè)條件？
�。�4）學(xué)習(xí)本節(jié)用到了哪些數(shù)學(xué)思想方法？
鞏固課堂上所學(xué)的知識(shí)和方法。
學(xué)生課后獨(dú)立思考完成。
歸納小結(jié)：
�。�1）請(qǐng)學(xué)生寫(xiě)出直線方程常見(jiàn)的幾種形式，并說(shuō)明它們之間的關(guān)系。
�。�2）比較各種直線方程的形式特點(diǎn)和適用范圍。
（3）求直線方程應(yīng)具有多少個(gè)條件？
�。�4）學(xué)習(xí)本節(jié)用到了哪些數(shù)學(xué)思想方法？
作業(yè)布置：第101頁(yè)習(xí)題3.2第10，11題
式與方程教學(xué)設(shè)計(jì) 9
一、教材分析
1、教材所處的地位和作用：本課是閱讀教材P39頁(yè)的有關(guān)內(nèi)容，雖然新課程標(biāo)準(zhǔn)沒(méi)有要，教材上也作為閱讀教材，但由于其內(nèi)容太重要了，因而必須把它作為一堂課來(lái)上。它的作用在于讓學(xué)生能盡快判定一元二次方程根的情況。
2、教學(xué)內(nèi)容：本課主要是引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)配方后得到的（x+ ）2 = 2 的觀察，分析，討論，發(fā)現(xiàn)，最后得出結(jié)論：只有當(dāng) 2b2－4ac≥ 0 時(shí)，才能直接開(kāi)平方，進(jìn)一步討論分析得出根的判別式，從而運(yùn)用它解決實(shí)際問(wèn)題。
3、新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求：由于根的判別式作為刪去內(nèi)容，雖然其內(nèi)容重要，因而在處理這部分內(nèi)容時(shí)，只能要求作了解性深入，練習(xí)盡可能簡(jiǎn)捷明確。
4、教學(xué)目標(biāo)：
�。�1）知識(shí)能力目標(biāo)：通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在知識(shí)上了解掌握根的判別式。在能力上在求不解方程能判定一元二次方程根的情況；根據(jù)根的情況，探求所需的條件。
（2）情感目標(biāo)：學(xué)生通過(guò)觀察、分析、討論、相互交流、培養(yǎng)與他人交流的能力，通過(guò)觀察、分析、感受數(shù)學(xué)的.變化美，激發(fā)學(xué)生的探求欲望。
5、數(shù)學(xué)思想：由感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)。
6、教學(xué)重點(diǎn)：
�。�1）發(fā)現(xiàn)根的判別式。
�。�2）用根的判別式解決實(shí)際問(wèn)題。
7、教學(xué)難點(diǎn)：
根的判別式的發(fā)現(xiàn)
8、教法：?jiǎn)?dǎo)、探究
9、學(xué)法：合作學(xué)習(xí)與探究學(xué)習(xí)
10、教學(xué)模式：引導(dǎo)——發(fā)現(xiàn)式
二、教學(xué)過(guò)程
（一）自習(xí)回顧，引入新課
1、師生共同回顧：一元二次方程的解法
2、解下列一元二次方程。
（1）x2 -1=0
�。�2）x2 -2x =-1
�。�3）(x+1)2- 4=0
�。�4）x2 +2x+2=0
3、為什么會(huì)出現(xiàn)無(wú)解？
（二）探索
1、回顧：用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的過(guò)程。
2、觀察(x+ ) 2= 2 在什么情況下成立？
3、學(xué)生分組討論。
4、猜測(cè)？
5、發(fā)現(xiàn)了什么？
6、總結(jié)：2（先由學(xué)生完成，后由教師補(bǔ)充完整），通過(guò)觀察分析發(fā)現(xiàn)，只有當(dāng) b2－4ac≥ 0時(shí)， 才能直接開(kāi)平方，也就是說(shuō)，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)只有當(dāng)系數(shù)a，b，c都是b2－4ac≥ 0時(shí)，才有實(shí)數(shù)根。（注意有根和有實(shí)數(shù)根的區(qū)別）
7、進(jìn)一步觀察發(fā)現(xiàn)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)
�。�1）當(dāng)b2－4ac＞ 0時(shí)，_______________________
（2）當(dāng)b2－4ac＝ 0時(shí)，_________________________
�。�3）當(dāng)b2－4ac＜ 0時(shí)，_________________________
8、總結(jié)：
�。�1）比較分析學(xué)生的討論分析結(jié)果。
�。�2）由學(xué)生總結(jié)。
�。�3）教師根據(jù)學(xué)生總結(jié)情況補(bǔ)充完整。
把b2－4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式。
（1）當(dāng)b2－4ac＞ 0時(shí)，_______________________
（2）當(dāng)b2－4ac＝ 0時(shí)，_________________________
�。�3）當(dāng)b2－4ac＜ 0時(shí)，________________________
�。ㄈ⿷�(yīng)用新知：
1、不解方程判定下列一元二次方程根的情況。
�。�1）x2-x-6=0 b2－4ac=______ x1=_____ x2=_____
�。�2）x2-2x=1 b2－4ac=______ x1=_____ x2=_____
�。�3）x2-2x+2=0 b2－4ac=______ x1=_____ x2=_____
2、根據(jù)根的情況，求字母系數(shù)的取值范圍。
例1：當(dāng)m取什么值時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程，2x2-(m+2)+2m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根？并求出方程的根。
（1）讀題分析：
A、二次項(xiàng)系數(shù)是什么？ a=_______
B、一次項(xiàng)系數(shù)是什么？ b=_______
C、常數(shù)項(xiàng)是什么？ c=_______
(2)建立等式，根據(jù)有個(gè)常數(shù)根 b2－4ac=0
�。�3）由學(xué)生完成解題過(guò)程后教師評(píng)價(jià)
3、證明
例2：說(shuō)明不論m取什么值時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程（x-1）(x-2)=m2，不論m取代的值都有幾個(gè)不相等的實(shí)根。
�。ㄋ模┚毩�(xí)
已知關(guān)于x的一元二次方程2x2-(2m+1)x+m=0的根的判別式是9，求m的值及方程的根。
�。ㄎ澹┬〗Y(jié)：把_________叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式，并會(huì)用它們解決一些實(shí)際問(wèn)題。
三、作業(yè)
1、把例1、例2整理在作業(yè)本上。
2、有余力的同學(xué)把練習(xí)題整理在作業(yè)本。
式與方程教學(xué)設(shè)計(jì) 10
教學(xué)內(nèi)容：
教科書(shū)第12～13頁(yè)，“回顧與”、“練習(xí)與應(yīng)用”第1～4題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)回顧與，使學(xué)生進(jìn)一步加深等式與方程的意義，等式的性質(zhì)的理解。幫助學(xué)生理清知識(shí)的脈絡(luò)，建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
2、通過(guò)練習(xí)與運(yùn)用，使學(xué)生進(jìn)一步掌握方程的方法和一般步驟，會(huì)列方程解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、回顧與
1、談話引入。
本單元我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？
你能說(shuō)說(shuō)什么是等式的性質(zhì)嗎？什么是方程？什么是解方程呢？
在小組中互相說(shuō)說(shuō)。
2、組織討論。
（1）出示討論題。
（2）小組交流，巡視指導(dǎo)。
�。�3）匯報(bào)交流。
你是怎么獲得這個(gè)知識(shí)的.？我們?cè)趯W(xué)習(xí)這個(gè)知識(shí)時(shí)運(yùn)用了什么方法？
�。ǖ仁脚c方程都是等式；等式不一定是方程，方程一定是等式。）
（含有未知數(shù)的等式是方程。）
（等式性質(zhì)：）
�。ㄇ蠓匠讨形粗獢�(shù)的值的過(guò)程叫做解方程。）
3、。
同學(xué)們對(duì)這一單元的知識(shí)點(diǎn)掌握得很好，我們不僅要理解概念和意義，還要會(huì)熟練地運(yùn)用。
二、練習(xí)與應(yīng)用
1、完成第1題。
�。�1）獨(dú)立完成計(jì)算。
�。�2）匯報(bào)與展示，說(shuō)說(shuō)錯(cuò)誤的原因及改正的方法。
2、完成第2題。
（1）學(xué)生獨(dú)立完成。
�。�2）你用怎樣的方法連線的？（解方程求出未知數(shù)的值；把x的值代入方程。）
3、完成第3題。
�。�1）列出方程，不解答。
�。�2）你是怎樣列的？怎么想的？大家同意嗎？
（3）完成計(jì)算。
4、完成第4題。
單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？
指出：抓住基本關(guān)系列方程，y也可以表示未知數(shù)。
三、課堂
通過(guò)回顧與，大家共同復(fù)習(xí)了有關(guān)方程的知識(shí)，你還有什么疑問(wèn)嗎？
式與方程教學(xué)設(shè)計(jì) 11
教學(xué)目標(biāo)
1.結(jié)合具體情境，會(huì)用字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系，能用字母表示運(yùn)算律和有關(guān)圖形的計(jì)算公式。
2.經(jīng)歷探索用字母表示數(shù)的過(guò)程，體會(huì)用字母表示數(shù)的必要性，發(fā)展抽象概括能力，滲透函數(shù)思想。
教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、計(jì)算公式等，理解含有字母的式子所表示的意思。
難點(diǎn)：理解含有字母的式子既表示結(jié)果也表示關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程
課前聽(tīng)歌：英文字母歌
�。ㄒ唬⿲�(dǎo)入
師：大家都說(shuō)我們班的同學(xué)見(jiàn)多識(shí)廣，表達(dá)能力特強(qiáng)，傾聽(tīng)習(xí)慣也非常好，老師特意帶了幾張圖片來(lái)考考大家。你能看懂嗎？（邊播邊說(shuō)）
老師帶來(lái)的這幾張圖都有字母，生活中，它們都表示了特定的含義，在這里用字母你覺(jué)得有什么好處？（方便、簡(jiǎn)潔）
師：在生活中你見(jiàn)過(guò)這樣的字母嗎？（廣告上的字母、衣服商標(biāo)、零食袋的名稱、車牌開(kāi)頭字母……）看來(lái)我們班的同學(xué)真的是見(jiàn)多識(shí)廣。
[設(shè)計(jì)意圖：不管是在生活中，還是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生對(duì)字母已不陌生。通過(guò)課前對(duì)相關(guān)信息的收集、交流，了解學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，確定和把握新知的教學(xué)起點(diǎn)。引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活中，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，并通過(guò)舉例促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)理解。]
看,老師還給大家?guī)?lái)了一個(gè)盒子，里面是什么呢？想知道嗎？（給學(xué)生看看）
�。ǘ⿲W(xué)習(xí)“字母表示數(shù)”
1.單個(gè)字母表示數(shù)。
師：猜猜里面有多少錢(qián)？（生猜）
有這么多種可能，看來(lái)這個(gè)數(shù)是不確定的，未知的。
師：誰(shuí)能用一種簡(jiǎn)便的方法把同學(xué)們說(shuō)的數(shù)都表示出來(lái)呢？
可能性1：……
你是指說(shuō)不完的數(shù)吧？這也是一種表示的方法。還有嗎？
可能性2：a元或其他字母表示。
為什么用a元表示呢？
可能性3：沒(méi)有字母出現(xiàn)。
其實(shí)在我們數(shù)學(xué)上用一個(gè)簡(jiǎn)單的字母就可以把所有的可能都表示出來(lái)。
引導(dǎo)小結(jié)：像表示這種不確定的數(shù)時(shí)，我們就可以用字母來(lái)表示，這就是我們今天學(xué)習(xí)的“字母表示數(shù)”。讀題。
[設(shè)計(jì)意圖：激發(fā)學(xué)生興趣，讓學(xué)生在猜的過(guò)程中，體會(huì)這個(gè)盒子的錢(qián)是不確定的，未知的，引導(dǎo)學(xué)生在說(shuō)不完的情況下或者未知的情況下用字母表示數(shù)。]
2.過(guò)渡。
剛才我們是用哪個(gè)字母來(lái)表示盒子里的錢(qián)的？（板書(shū)：a）
3.含有字母的減法式子表示數(shù)。
問(wèn)其中一個(gè)學(xué)生：現(xiàn)在請(qǐng)你在里面取出一張錢(qián)，舉起來(lái)給大家看看。
[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生充分參與到課堂中來(lái)，通過(guò)取錢(qián)激發(fā)學(xué)生的興趣，積極思考后面提出的問(wèn)題。]
（1）問(wèn)旁邊另一學(xué)生：現(xiàn)在盒子里還有多少錢(qián)呢？
可能性1：b元。
現(xiàn)在是b元了，比剛才多了還是少了？跟剛才的a有關(guān)系嗎？那你能用a來(lái)說(shuō)一說(shuō)嗎？
可能性2：（a-10）元板書(shū)：a-10
引導(dǎo)小結(jié)：原來(lái)不僅可以用一個(gè)字母表示數(shù)，還可以用含有字母的式子表示數(shù)。你們真是太厲害了。
“a-10”表示什么意思？說(shuō)的`真好，誰(shuí)能再來(lái)說(shuō)一遍。
引導(dǎo)：a-10有兩種含義，既表示現(xiàn)在盒子里的錢(qián)數(shù)，又表示比剛才盒子里的錢(qián)少了10元。
（2）又問(wèn)剛才的學(xué)生：好，請(qǐng)您把錢(qián)先放回來(lái)，謝謝！
現(xiàn)在盒子里有多少錢(qián)？（還是a元。）
[設(shè)計(jì)意圖：感受從盒子里取放相同的錢(qián)數(shù)，盒子里的錢(qián)數(shù)不變，仍是a元。]
（3）再請(qǐng)一生從盒子里拿錢(qián)：誰(shuí)也想來(lái)取試試看。
生拿了后舉起來(lái)給大家看。
再問(wèn)：現(xiàn)在這盒子里還有多少錢(qián)？（板書(shū)：a-5）
你們都是這樣想的嗎？你能來(lái)說(shuō)說(shuō)意思嗎？
好，謝謝你的配合，請(qǐng)把錢(qián)放回去�，F(xiàn)在盒子里還是a元。
哦，你也想來(lái)，你也來(lái)一次。（生舉起后說(shuō)說(shuō)式子。）
[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在盒子里取錢(qián)，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生更加參與其中。深刻理解含有字母的式子不僅可以表示數(shù)，還可以表示一定的數(shù)量關(guān)系。]
4.含有字母的加法式子表示數(shù)。
我們班的同學(xué)真的是太機(jī)智了，剛才我們是往盒子里取錢(qián)，如果往里面放入10元錢(qián)，現(xiàn)在是幾元了呢？
a+10，對(duì)嗎？表示什么意思？
板書(shū)a＋5，生說(shuō)意思。
[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生有一個(gè)逆向的思維，從剛剛往盒子里取錢(qián)，再放回，再往盒子里放錢(qián)，體會(huì)用字母式可以有加減法的運(yùn)算。引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合例子說(shuō)說(shuō)字母式的兩層含義。]
5.含有字母的乘法式子表示數(shù)。
（1）如果老師有6個(gè)這樣的盒子，里面存的錢(qián)都是a元，現(xiàn)在一共有多少錢(qián)？你能用式子表示出來(lái)嗎？把它寫(xiě)下來(lái)。（a×6）也可以是？（6×a）表示什么意思？（引導(dǎo)說(shuō)兩層含義：既表示6盒錢(qián)的元數(shù)，又表示現(xiàn)在的錢(qián)是剛才1盒錢(qián)的6倍。）
板書(shū)：a×6、6×a
在數(shù)學(xué)上寫(xiě)字母乘法式子的時(shí)候，還有著更簡(jiǎn)便的方法，我們來(lái)看看智慧老人是怎么說(shuō)的吧，再在草稿紙上寫(xiě)一寫(xiě)。
[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生知道字母是不僅有加減法，而且還有含有乘號(hào)的字母式子。結(jié)合題意，列出字母式，引導(dǎo)說(shuō)出兩層含義。設(shè)置懸念，智慧老人還有更簡(jiǎn)便的字母乘法式縮寫(xiě)方法，感受字母簡(jiǎn)潔美埋下伏筆，而后讓學(xué)生自學(xué)乘法字母式子簡(jiǎn)寫(xiě)知識(shí)窗，顯得更加主動(dòng)，更加親切。]
�。�2）老師又有個(gè)疑問(wèn)了：6a還可不可以表示其他地方的數(shù)呢？
比如：出示幻燈片，一支鉛筆a元，6支鉛筆就是6a元。
一個(gè)蘋(píng)果重a千克，6個(gè)蘋(píng)果就重6a千克。
……誰(shuí)能來(lái)說(shuō)說(shuō)，我們班的同學(xué)都是愛(ài)思考的孩子。
[設(shè)計(jì)意圖：在讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)含有字母的算式可以表示數(shù)量關(guān)系與結(jié)果的過(guò)程中，6a可以表示很多地方的數(shù)，通過(guò)給學(xué)生舉例子，學(xué)生自己主動(dòng)積極地去思考，串編出很多例子來(lái)理解。]
�。�3）減法、乘法都有了，還有其他的式子可以寫(xiě)嗎？
兩種過(guò)渡：
可能性1：還有加法。（怎么加？表示什么？）
可能性2：還有除法。（除法也可以嗎？）
6.含有字母的除法式子表示數(shù)。
老師告訴你，這盒子里的錢(qián)剛好夠買6個(gè)這樣的盒子，你知道每個(gè)盒子多少錢(qián)嗎？
板書(shū)：a6你還能想到其他式子嗎？
[設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)前面乘法字母式子的鋪墊，引導(dǎo)學(xué)生理解含有字母的除法式子的含義，增加了數(shù)學(xué)活動(dòng)的趣味性。]
7.延伸。
老師寫(xiě)了滿滿一黑板的“a”，看來(lái)對(duì)a特別有好感啊，其實(shí)我們還可以用其他字母來(lái)表示，比如：（由生答）b，如果原來(lái)的錢(qián)數(shù)是b元，那么這里就是b-5，b+10，6b，b6……
[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生深刻感受不僅字母a可以表示未知數(shù)，其他字母也可以表示數(shù)。比如：x、b、c等。]
�。ㄈ┚毩�(xí)
1.看來(lái)，字母式的能量可真大呀！讓我們拿出作業(yè)紙也來(lái)寫(xiě)一寫(xiě)吧！
�。�1）你能用含有字母的式子表示嗎？
�、俟财嚿显�35人，到站后下車a人，上車b人，現(xiàn)在車上有（）人。
②一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是x米，這個(gè)正方形的周長(zhǎng)是（）米。
�、垡槐揪毩�(xí)本的價(jià)格是a元，買b本應(yīng)付（）元。
�、苡幸欢蝝米長(zhǎng)的繩，平均截成5段，每段長(zhǎng)（）米。
學(xué)生反饋。
[設(shè)計(jì)意圖：建立在用字母表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生在作業(yè)上獨(dú)立完成練習(xí)題。又因?yàn)閷W(xué)生是初步接觸用字母表示數(shù)，所以必須讓學(xué)生說(shuō)出自己內(nèi)心理解的字母式子含義，留給學(xué)生一個(gè)自主思考的余地。]
�。�2）媽媽比我大26歲，如果用n表示淘氣的年齡，淘氣媽媽的年齡怎么表示呢？（同桌之間列表格試試吧）
想想這里的n可以取哪些數(shù)？（生答）1000歲行嗎？
看來(lái)，在有些題目中，比如字母表示年齡的時(shí)候，是有取值范圍的。
[設(shè)計(jì)意圖：借助母子年齡關(guān)系的情境，引導(dǎo)學(xué)生嘗試用字母表示一個(gè)數(shù)量比另一個(gè)數(shù)量多幾的數(shù)量關(guān)系（兩個(gè)數(shù)量的差是一個(gè)常數(shù)），進(jìn)一步體會(huì)用字母表示數(shù)簡(jiǎn)潔明了的特點(diǎn),擴(kuò)展了學(xué)生的思路,也讓學(xué)生體會(huì)到變化的數(shù)具有一定的范圍，要根據(jù)實(shí)際進(jìn)行判斷。]
2.研究了這么久，同學(xué)們都有些累了吧。讓我們一起來(lái)唱一首兒歌放松一下。
《數(shù)青蛙》兒歌。
�。�1）能繼續(xù)編下去嗎？那如果是a只青蛙呢？把你的想法寫(xiě)下來(lái)。
�。�2）反饋學(xué)生作業(yè)，交流，比較哪種方法更確切？更簡(jiǎn)潔？
可能性1：a、b、c、d
質(zhì)疑：abcd分別表示什么呢？
可能性2：a、a、2a、4a
你為什么這樣寫(xiě)？原來(lái)青蛙的嘴、眼睛、腿和青蛙只數(shù)都有一定的關(guān)系的。
你們覺(jué)得哪一種更確切？
[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生將看似簡(jiǎn)單的兒歌一直說(shuō)下去，學(xué)生不僅會(huì)產(chǎn)生濃厚的興趣，還會(huì)產(chǎn)生對(duì)用字母表示數(shù)的需要，體會(huì)到用字母表示數(shù)的必要性。在上一個(gè)問(wèn)題的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生研究更為復(fù)雜的兒歌如何用字母表示。學(xué)生經(jīng)歷了這個(gè)探索過(guò)程，將再次體會(huì)到用字母表示數(shù)的必要性。自主建構(gòu)模型——含有字母的式子不但能表示結(jié)果還能體現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系。]
�。ㄋ模┱n堂總結(jié)
1.今天這節(jié)課，你有什么收獲嗎？
2.你覺(jué)得字母表示數(shù)有什么優(yōu)越性嗎？
3.看來(lái)，字母在數(shù)學(xué)中隨處可見(jiàn)，還有更多的用處等待你們的發(fā)現(xiàn)。這節(jié)課就上到這!
七、板書(shū)設(shè)計(jì)
字母表示數(shù)
不確定含有字母的式子既可以表示數(shù)，a
（未知）也可以表示數(shù)量關(guān)系。 a-10
數(shù)量關(guān)系a+10
a×6=6×a=6·a=6a
a÷6
教學(xué)反思
在學(xué)生歸納總結(jié)出“生活化語(yǔ)言”的結(jié)論時(shí)，學(xué)生對(duì)字母表示數(shù)的本質(zhì)特征及其用法有了直接的體驗(yàn)以后，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思和總結(jié)，把解決問(wèn)題過(guò)程中獲得的經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)提煉上升為數(shù)學(xué)知識(shí)。從語(yǔ)言角度出發(fā)就是尋求“生活語(yǔ)言”與“數(shù)學(xué)語(yǔ)言”相互磨合，在語(yǔ)言描述交流中創(chuàng)造形式化，是學(xué)生主動(dòng)參與后得出的，學(xué)生主體性和創(chuàng)造性得到發(fā)揮，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，有利于學(xué)生充分認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。另一方面，又應(yīng)防止以“生活化”完全取代數(shù)學(xué)教學(xué)所應(yīng)具有的“數(shù)學(xué)味”。如果不加引導(dǎo)地放手讓學(xué)生一味用自己的語(yǔ)言去表達(dá)數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)只停留在“生活化”的低層次水平而不上升為形式化，學(xué)生的思維能力就很難得以提高，數(shù)學(xué)學(xué)科的教育功能也就不能得以全面發(fā)揮。
1.充分利用教材提供情境，讓學(xué)生在真實(shí)的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
用字母表示數(shù)，看似淺顯、平淡，但它是由具體的數(shù)過(guò)渡到用字母表示數(shù)，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，也是認(rèn)識(shí)過(guò)程上的一次飛躍，對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較抽象、比較難以理解的。如果脫離學(xué)生的生活實(shí)際進(jìn)行學(xué)習(xí)，就會(huì)給學(xué)生的思維帶來(lái)很大困難。
2.引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷由具體到抽象（即符號(hào)化）的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較和抽象概括的能力。
教學(xué)中，先讓學(xué)生根據(jù)信息提出問(wèn)題，初步感受這樣的問(wèn)題無(wú)窮多，再讓學(xué)生在列算式解答問(wèn)題過(guò)程中，充分感受到這樣的算式寫(xiě)不完，產(chǎn)生探究、創(chuàng)造的欲望，從而逐步抽象出含有字母的式子。這個(gè)過(guò)程給學(xué)生留有足夠的思維空間，使學(xué)生真正充分經(jīng)歷了知識(shí)的發(fā)生、形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過(guò)程（即符號(hào)化的全過(guò)程），學(xué)生自己歸納、概括知識(shí)，加深了對(duì)字母表示數(shù)的意義和方法的理解。
3.巧妙設(shè)計(jì)練習(xí)，扎實(shí)訓(xùn)練“雙基”。
新一輪課程改革，并不意味對(duì)傳統(tǒng)的全盤(pán)否定，而是要進(jìn)行合理的揚(yáng)與棄。本節(jié)課就很好地繼承和發(fā)揚(yáng)了我們教學(xué)中傳統(tǒng)的做法，即“雙基實(shí)，變式精”，充分做到了“分層練習(xí)有保證、變式練習(xí)有體現(xiàn)”。在練習(xí)與應(yīng)用中，教師精心設(shè)計(jì)了一系列有層次、有坡度、有新意的習(xí)題，并且都是以生活為素材，源于生活、高于生活（提煉過(guò)的）、服務(wù)于生活，使學(xué)生在解決一個(gè)個(gè)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的同時(shí)，“雙基”得到了進(jìn)一步的夯實(shí)與提高，也為后續(xù)學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
4.有機(jī)滲透數(shù)學(xué)思想和方法，體現(xiàn)數(shù)學(xué)味的課堂。
教學(xué)中力求讓課堂充滿數(shù)學(xué)的思考。本節(jié)課，在學(xué)生參與創(chuàng)造、運(yùn)用新知的同時(shí)，極好地滲透了符號(hào)化、函數(shù)、辯證等數(shù)學(xué)思想，學(xué)生在探究過(guò)程中，收獲的不僅僅是知識(shí)技能，更重要的是數(shù)學(xué)思想和方法。
5.以學(xué)生為主體，提升學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)美，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)情感。
學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程既是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程，也是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)共享、相互啟智的過(guò)程。本節(jié)課教師放手讓學(xué)生在自主探究的同時(shí)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了多次合作、討論和交流的機(jī)會(huì)，學(xué)生的思維在討論中進(jìn)行碰撞和整合，在整合的過(guò)程中使思維變得更加縝密與深刻，學(xué)生在自主探索、合作交流中獲得成功的體驗(yàn)，培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作精神，在學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)情感。
關(guān)注數(shù)學(xué)抽象，就是要讓學(xué)生在“生活”和“數(shù)學(xué)”交替中體驗(yàn)數(shù)學(xué)，在現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)重組中理解數(shù)學(xué)。通過(guò)數(shù)學(xué)抽象活動(dòng)能把生活常識(shí)、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)提煉上升為數(shù)學(xué)知識(shí)，將具體數(shù)學(xué)問(wèn)題抽象為形式化，從而提升學(xué)生數(shù)學(xué)抽象的水平。
式與方程教學(xué)設(shè)計(jì) 12
title 日歷中的方程/title
教學(xué)目標(biāo)
經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，發(fā)展抽象概括、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，初步認(rèn)識(shí)運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是建立等量關(guān)系。
教學(xué)重點(diǎn)：
問(wèn)題中等量關(guān)系的分析與確定。
教學(xué)難點(diǎn)：
發(fā)展抽象概括、自主探究、合作交流能力。
教學(xué)流程
一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課。
游戲1：請(qǐng)你寫(xiě)出三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，把它們的和告訴我，我能馬上知道是哪三個(gè)數(shù)？你知道其中的奧秘嗎？
【引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)設(shè)未知數(shù)建立等量失系，通過(guò)解方程解決問(wèn)題。】
游戲2：假如老師在假期外出旅行一周，這一周各天的日期之和是84，你能幫老師算一算，老師是幾號(hào)回家的？
【組織小組交流討論解決�！�
二、經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。
游戲3：
�。�1）觀察某個(gè)月的日歷，圈出一個(gè)豎列相鄰的三個(gè)日期，把它們的和告訴我，我能馬上知道這三天分別是哪幾天。
【引導(dǎo)學(xué)生觀察日歷，探索一個(gè)豎列上相鄰的3個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，要求學(xué)生獨(dú)立完成�！�
（2）老師告訴和是75，能求出這3天分別是幾號(hào)嗎？（不能。）為什么？
�。�3）如果和是21呢？為什么？
做一做：
1、在各自的日歷上任意圈出一個(gè)豎列上相鄰的`四個(gè)數(shù)，兩人分別把自己所圈4個(gè)數(shù)的和告訴同伴，由同伴求出這4個(gè)數(shù)。
2、在各自的日歷上，用一個(gè)正方形任意圈出2x2個(gè)數(shù)，把它們的和告訴同伴，由同伴求出這4個(gè)數(shù)。
【同伴之間互相競(jìng)爭(zhēng)，能激活思維，同時(shí)互幫互學(xué)，達(dá)到共同進(jìn)步。】
三、拓展，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。
試一試：請(qǐng)每位同學(xué)認(rèn)真觀察日歷中的數(shù)的規(guī)律，依照上述規(guī)則，編出不同類型的游戲規(guī)則，看哪位同學(xué)編得更有新意。
【充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維，培養(yǎng)競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)與合作精神，同時(shí)培養(yǎng)創(chuàng)新思維。】
四、小結(jié)。
1、應(yīng)用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵步驟是：
根據(jù)題意尋找“等量關(guān)系”。同時(shí)解出方程后注意檢驗(yàn)求出的解是不是方程的解，是否符合實(shí)際意義。
2、用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：
式與方程教學(xué)設(shè)計(jì) 13
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體情境，類比等式變形的過(guò)程抽象出等式的性質(zhì)，了解等式性質(zhì)是解方程的依據(jù)。
2、會(huì)用等式性質(zhì)解形如x+5=12的簡(jiǎn)單方程。
3、培養(yǎng)觀察、分析概括的能力。
二、課時(shí)安排：
1課時(shí)
三、教學(xué)重點(diǎn)：
能用等式的.性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程。
四、教學(xué)難點(diǎn)：
了解等式的性質(zhì)。
五、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬⿲�(dǎo)入新課
故事引入：在古代三國(guó)的時(shí)候，有人送給曹操一頭大象，曹操要知道大象的重量，大臣們都不知道怎么辦。這時(shí)小兒子曹沖卻稱出了船上石頭的重量。你是怎樣理解曹沖的方法的？
�。ò鍟�(shū)：大象的體重=石頭的重量）
師：曹沖之所以聰明，就在于他“運(yùn)用了數(shù)量之間的等量關(guān)系來(lái)解決問(wèn)題”的策略。今天我們也要用他這個(gè)策略解決以下問(wèn)題。
檢查預(yù)習(xí)。
（二）講授新課
探究一：學(xué)習(xí)等式性質(zhì)
1、師操作：在天平兩側(cè)各放一個(gè)5克砝碼。
提問(wèn)：你能用一個(gè)等式表示天兩邊關(guān)系嗎？
提問(wèn)：如果在天平一邊加上一個(gè)砝碼，天平會(huì)怎樣？要是天平不平衡，怎么辦？
提問(wèn)：你還能用一個(gè)等式表示嗎？
教師呈現(xiàn)其他天平直觀圖，鼓勵(lì)學(xué)生觀察并寫(xiě)出等式。
全班交流，
教師總結(jié)概括出等式性質(zhì)。
等式兩邊都加上同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。
師操作在剛才的基礎(chǔ)上一個(gè)一個(gè)減砝碼。
提問(wèn)：你能用等式來(lái)表示嗎？
提問(wèn)：如果在天平一邊去掉一個(gè)砝碼，天平會(huì)怎樣？要是天平不平衡，怎么辦？
提問(wèn)：你還能用一個(gè)等式表示嗎？
教師呈現(xiàn)其他天平直觀圖，鼓勵(lì)學(xué)生觀察并寫(xiě)出等式。
全班交流，
教師總結(jié)概括出等式性質(zhì)。
等式兩邊都減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。
3、教師小結(jié)：我們剛才用天平演示的等式兩邊同時(shí)加上或者減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立，這是等式的性質(zhì)。這也是我們今天解方程的依據(jù)。
（三）重點(diǎn)精講。
探究二：學(xué)習(xí)解方程
師板書(shū)x+2=10問(wèn)：用天平如何表示？
問(wèn)：如何用剛才的知識(shí)解方程？（兩邊都減去2）
1、師根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)并畫(huà)出天平圖。
2、師在解題示范時(shí)要注重“解”和“等于號(hào)”的書(shū)寫(xiě)要求。
3、交代檢驗(yàn)方法。
4、學(xué)生試著解方程。
y-7=12 23+x=45
組內(nèi)交流收獲和疑惑。
小組匯報(bào)。
教師總結(jié)板書(shū)：根據(jù)等式的性質(zhì)解方程。
�。ㄎ澹╇S堂檢測(cè)
1、請(qǐng)你畫(huà)圖或舉例說(shuō)說(shuō)下面這句話的意思：等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。
2、看圖列方程，并解方程。
3、解方程。
�。�1）x – 19 = 2
�。�2）x - 12.3 = 3.8
4、看圖列方程，并解方程。
5、看圖列方程，并解方程。
6、看圖列方程，并解方程。
板書(shū)設(shè)計(jì)
X+5=7 x-5= 7
解：X+5-5=7-5解：x-5+5=7+5
X=2 x=12
等式的兩邊同時(shí)加上或者減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。
七、作業(yè)布置
課本69頁(yè)5、6題
式與方程教學(xué)設(shè)計(jì) 14
教學(xué)內(nèi)容：
教材第81頁(yè)1--2題、做一做，練習(xí)十六第1---4題
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解用字母表示數(shù)的意義和方法，能用字母表示常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系。
2、能根據(jù)字母所取的數(shù)值，算出含有字母的式子的值。
3、能通過(guò)列方程和解方程解決一些實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：
能用字母表示常見(jiàn)的'數(shù)量關(guān)系，理解方程的含義。
教學(xué)難點(diǎn)：
較熟練地解簡(jiǎn)易方程，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件
教學(xué)過(guò)程：
1、用字母表示數(shù)的作用和意義？
用字母表示數(shù)可以簡(jiǎn)明地表示數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律和計(jì)算公式，為研究和解決問(wèn)題帶來(lái)許多方便。
2、說(shuō)一說(shuō)你會(huì)用字母表示什么？
3、說(shuō)一說(shuō)，在含有字母的式子里，書(shū)寫(xiě)數(shù)與字母、字母與字母相乘時(shí)，應(yīng)注意什么？
【如】①a乘4.5應(yīng)該寫(xiě)作4.5a； ②s乘h應(yīng)該寫(xiě)作sh； ③路程、速度、時(shí)間的數(shù)量關(guān)系是s=vt.
4、你還知道哪些用字母表示的數(shù)量關(guān)系或計(jì)算公式？
如：【用字母表示運(yùn)算定律】
加法交換律：____________________________________
加法結(jié)合律：____________________________________
乘法交換律：____________________________________
乘法結(jié)合律：____________________________________
乘法分配律：_____________________________________
【用字母表示公式】
長(zhǎng)方形面積公式：_________________
正方形面積公式：_____________________
長(zhǎng)方體體積公式：_________________
正方體體積公式：______________________
圓的周長(zhǎng)：_______________________
圓的面積：____________________________
式與方程教學(xué)設(shè)計(jì) 15
教學(xué)內(nèi)容：
教材第81頁(yè)例3、例4，練習(xí)十六9---14題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷交流、討論、練習(xí)等學(xué)習(xí)過(guò)程，理解方程的含義和等式的性質(zhì)，根據(jù)等式的性質(zhì)正確熟練地解方程。
2、掌握解方程的方法及列方程解決問(wèn)題的步驟，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是找出數(shù)量之間的相等關(guān)系，能根據(jù)題意正確地列出方程，解答兩、三步計(jì)算的問(wèn)題。
3、能根據(jù)問(wèn)題的'特點(diǎn)選擇恰當(dāng)?shù)姆椒▉?lái)解答，進(jìn)一步培養(yǎng)分析數(shù)量關(guān)系的能力，發(fā)展思維。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解方程的含義和等式的性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
較熟練地解簡(jiǎn)易方程，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入復(fù)習(xí)
1、什么叫做方程？（方程是含有字母的等式。）能舉幾個(gè)是方程的式子嗎？
2、什么叫做方程的解？ （使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。求方程的解的過(guò)程，叫做解方程。）
3、解方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)乘或除以（加或減去）相同的數(shù)，等式的大小不變。
4、出示例3 學(xué)生交流。
5、出示例4 學(xué)生交流。
二、創(chuàng)設(shè)情境，引出知識(shí)
1、出示：學(xué)校組織遠(yuǎn)足活動(dòng)。原計(jì)劃每小時(shí)走3.8km，3小時(shí)到達(dá)目的地。實(shí)際2.5小時(shí)走完了原定路程，平均每小時(shí)走了多少千米？（列方程解應(yīng)用題）
解題過(guò)程
解：設(shè)現(xiàn)在平均每小時(shí)走了x千米。
2.5x=3.83
2.5x2.5=11.42.5
x=4.56
答：平均每小時(shí)走了4.56千米？
2、提出問(wèn)題
這是我們熟悉的列方程解決問(wèn)題，用方程解決問(wèn)題是我們解題的一種方法。請(qǐng)你以小組為單位，合作自主梳理有關(guān)代數(shù)的知識(shí)。
三、分析知識(shí)建立聯(lián)系
（一）學(xué)生匯報(bào)各類知識(shí)
小組匯報(bào)知識(shí)，要求按照由淺入深的順序匯報(bào)，邊匯報(bào)教師邊完善，同時(shí)進(jìn)行板書(shū)。
（二）解方程與方程的解
1、具體知識(shí)
4.56是方程的解，而求這個(gè)解的過(guò)程就是解方程。
方程是含有字母的等式
補(bǔ)充提問(wèn)：能舉幾個(gè)是方程的式子嗎？
式與方程教學(xué)設(shè)計(jì) 16
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能
�。�1）掌握直線方程的兩點(diǎn)的形式特點(diǎn)及適用范圍；
�。�2）了解直線方程截距式的形式特點(diǎn)及適用范圍。
2、過(guò)程與方法
讓學(xué)生在應(yīng)用舊知識(shí)的探究過(guò)程中獲得到新的結(jié)論，并通過(guò)新舊知識(shí)的比較、分析、應(yīng)用獲得新知識(shí)的特點(diǎn)。
3、情態(tài)與價(jià)值觀
�。�1）認(rèn)識(shí)事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化；
�。�2）培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
1、重點(diǎn)：直線方程兩點(diǎn)式。
2、難點(diǎn)：兩點(diǎn)式推導(dǎo)過(guò)程的理解。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：
1、寫(xiě)出下列直線的點(diǎn)斜式、斜截式方程。
�、俳�(jīng)過(guò)點(diǎn)A（—2，3），斜率是—1；
②已知直線經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，求直線的方程。
設(shè)計(jì)意圖：遵循由淺及深，由特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律。使學(xué)生在已有的知識(shí)基礎(chǔ)上獲得新結(jié)論，達(dá)到溫故知新的目的。
二、講授新課：
1、直線兩點(diǎn)式方程的教學(xué)：
�、偬接懀阂阎本�經(jīng)過(guò)（其中）兩點(diǎn)，如何求直線的點(diǎn)斜式方程？
兩點(diǎn)式方程：由上述知，經(jīng)過(guò)（其中）兩點(diǎn)的直線方程為？⑴？我們稱⑴為直線的兩點(diǎn)式方程，簡(jiǎn)稱兩點(diǎn)式。
設(shè)計(jì)意圖：教師引導(dǎo)學(xué)生把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決的問(wèn)題，師生共同完成。
若點(diǎn)中有，或，此時(shí)這兩點(diǎn)的直線方程是什么。
設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生懂得兩點(diǎn)式的適用范圍和當(dāng)已知的兩點(diǎn)不滿足兩點(diǎn)式的條件時(shí)它的方程形式。
2、例題與練習(xí)
例
1：教材P97練習(xí)1題
設(shè)計(jì)意圖：對(duì)兩點(diǎn)式方程的應(yīng)用。
例
2：已知直線與軸的交點(diǎn)為A（a，0），與軸的交點(diǎn)為B（0，b），其中a≠0，b≠0，求的方程
②當(dāng)直線不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)時(shí)，其方程可以化為⑵，方程⑵稱為直線的'截矩式方程，其中直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，即與軸、軸的截距分別為。
設(shè)計(jì)意圖：理解截距式源于兩點(diǎn)式，是兩點(diǎn)式的特殊情形。
3中點(diǎn)：線段AB的兩端點(diǎn)坐標(biāo)為，則AB的中點(diǎn)，其中
例3：課本96頁(yè)例4
練習(xí)：教材P97面2題、3題
補(bǔ)充例題：
已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)是A（0，7）B（5，3）C（5，—3），求
（1）中線AD所在直線的方程；
�。�2）高AE所在直線的方程。
3、課堂小結(jié)：
�。�1）、兩點(diǎn)式。截距式。中點(diǎn)坐標(biāo)。
（2）到目前為止，我們所學(xué)過(guò)的直線方程的表達(dá)形式有多少種。它們之間有什么關(guān)系。
�。�3）要求一條直線的方程，必須知道多少個(gè)條件。
4、布置作業(yè)：
�、僬n本100頁(yè)A組第9題，101頁(yè)第11題，B組第1題（通用）
②課時(shí)作業(yè)A組1—9（通用），10（985，實(shí)驗(yàn)班）
課時(shí)作業(yè)B組（985，實(shí)驗(yàn)班）
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