中文字幕高清在线,中文字幕在线电影观看,中文字幕在线看,免费国产一区二区三区,男攻调教双性男总裁,热热涩热热狠狠色香蕉综合,亚洲精品网站在线观看不卡无广告

《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間:2023-02-07 05:57:02 教學(xué)設(shè)計(jì) 我要投稿

《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)(通用16篇)

  作為一名優(yōu)秀的教育工作者,常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教學(xué)設(shè)計(jì),借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以提高教學(xué)質(zhì)量,收到預(yù)期的教學(xué)效果。那要怎么寫好教學(xué)設(shè)計(jì)呢?下面是小編為大家收集的《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì),僅供參考,歡迎大家閱讀。

《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)(通用16篇)

  《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇1

  一、 教學(xué)目標(biāo)

  1、 知識(shí)與技能目標(biāo)

  掌握有理數(shù)乘法法則,能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算。

  2、 能力與過程目標(biāo)

  經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程,發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證等能力。

  3、 情感與態(tài)度目標(biāo)

  通過學(xué)生自己探索出法則,讓學(xué)生獲得成功的喜悅。

  二、 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

  重點(diǎn):運(yùn)用有理數(shù)乘法法則正確進(jìn)行計(jì)算。

  難點(diǎn):有理數(shù)乘法法則的探索過程,符號(hào)法則及對(duì)法則的理解。

  三、 教學(xué)過程

  1、 創(chuàng)設(shè)問題情景,激發(fā)學(xué)生的求知欲望,導(dǎo)入新課。

  教師:由于長(zhǎng)期干旱,水庫(kù)放水抗旱。每天放水2米,已經(jīng)放了3天,現(xiàn)在水深20米,問放水抗旱前水庫(kù)水深多少米?

  學(xué)生:26米。

  教師:能寫出算式嗎?學(xué)生:……

  教師:這涉及有理數(shù)乘法運(yùn)算法則,正是我們今天需要討論的問題

  2、 小組探索、歸納法則

 。1)教師出示以下問題,學(xué)生以組為單位探索。

  以原點(diǎn)為起點(diǎn),規(guī)定向東的方向?yàn)檎较,向西的方向(yàn)樨?fù)方向。

 、 2 ×3

  2看作向東運(yùn)動(dòng)2米,×3看作向原方向運(yùn)動(dòng)3次。

  結(jié)果:向 運(yùn)動(dòng) 米

  2 ×3=

  ② -2 ×3

  -2看作向西運(yùn)動(dòng)2米,×3看作向原方向運(yùn)動(dòng)3次。

  結(jié)果:向 運(yùn)動(dòng) 米

  -2 ×3=

 、 2 ×(-3)

  2看作向東運(yùn)動(dòng)2米,×(-3)看作向反方向運(yùn)動(dòng)3次。

  結(jié)果:向 運(yùn)動(dòng) 米

  2 ×(-3)=

 、 (-2) ×(-3)

  -2看作向西運(yùn)動(dòng)2米,×(-3)看作向反方向運(yùn)動(dòng)3次。

  結(jié)果:向 運(yùn)動(dòng) 米

 。-2) ×(-3)=

  (2)學(xué)生歸納法則

 、俜(hào):在上述4個(gè)式子中,我們只看符號(hào),有什么規(guī)律?

 。+)×(+)=( ) 同號(hào)得

 。-)×(+)=( ) 異號(hào)得

 。+)×(-)=( ) 異號(hào)得

 。-)×(-)=( ) 同號(hào)得

 、诜e的絕對(duì)值等于 。

  ③任何數(shù)與零相乘,積仍為 。

 。3)師生共同用文字?jǐn)⑹鲇欣頂?shù)乘法法則。

  3、 運(yùn)用法則計(jì)算,鞏固法則。

  (1)教師按課本P75 例1板書,要求學(xué)生述說每一步理由。

 。2)引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析例子中兩因數(shù)的`關(guān)系,得出兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù),它們的積為 。

 。3)學(xué)生做練習(xí),教師評(píng)析。

  (4)教師引導(dǎo)學(xué)生做例題,讓學(xué)生說出每步法則,使之進(jìn)一步熟悉法則,同時(shí)讓學(xué)生總結(jié)出多因數(shù)相乘的符號(hào)法則。

  《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇2

  《有理數(shù)的懲罰》教學(xué)設(shè)計(jì)

  一、學(xué)情分析:

  1、學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ):學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過非負(fù)有理數(shù)的四則運(yùn)算以及運(yùn)算律。在本章的前面幾節(jié)課中,又學(xué)習(xí)了數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值的有關(guān)概念,并掌握了有理數(shù)的加減運(yùn)算法則及其混和運(yùn)算的方法,學(xué)會(huì)了由運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題,具備了學(xué)習(xí)有理數(shù)乘法的知識(shí)技能基礎(chǔ)。

  2、學(xué)生的活動(dòng)基礎(chǔ):在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中,學(xué)生已經(jīng)歷了探索加法運(yùn)算法則的活動(dòng),并且通過觀察"水位的變化",運(yùn)用有理數(shù)的加法法則解決了一些實(shí)際問題,從而獲得了較為豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),同時(shí)在以前的學(xué)習(xí)中,學(xué)生曾經(jīng)歷了合作學(xué)習(xí)和探索學(xué)習(xí)的過程,具有了合作和探索的意識(shí)。

  二、教材分析:

  教科書基于學(xué)生已掌握了有理數(shù)加法、減法運(yùn)算法則的基礎(chǔ)上,提出了本節(jié)課的具體學(xué)習(xí)任務(wù):發(fā)現(xiàn)探索有理數(shù)的乘法法則,了解倒數(shù)的概念,會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算。

  本節(jié)課的數(shù)學(xué)目標(biāo)是:

  1、經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過程,發(fā)展觀察、歸納、猜想、驗(yàn)證能力;

  2、學(xué)會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算,掌握確定多個(gè)不等于零的有理數(shù)相乘的積的符號(hào)方法以及有一個(gè)數(shù)為零積是零的情況:

  三、教學(xué)過程設(shè)計(jì):

  本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)環(huán)節(jié):第一環(huán)節(jié):?jiǎn)栴}情境,引入新課;第二環(huán)節(jié):探索猜想,發(fā)現(xiàn)結(jié)論;第三環(huán)節(jié):驗(yàn)證明確結(jié)論;第四環(huán)節(jié):運(yùn)用鞏固,練習(xí)提高;第五環(huán)節(jié):課堂小結(jié);第六環(huán)節(jié):布置作業(yè)。

  第一環(huán)節(jié):?jiǎn)栴}情境,引入新課

  問題:(1)觀察教科書給出的圖片,分析教科書提出的問題,弄清題意,明確已知是什么,所求是什么,讓學(xué)生討論思考如何解答。

  (2)如果用正號(hào)表示水位上升,用負(fù)號(hào)表示水位下降,討論四天后,甲水庫(kù)水位的變化量的表示法和乙水庫(kù)水位變化量的表示法。

  設(shè)計(jì)意圖:培養(yǎng)學(xué)生從圖形語言和文字語言中獲取信息的能力,感受用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題,體驗(yàn)算法多樣化,并從第二種算法中得到算式3+3+3+3=3×4=12(厘米);(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)×4=-12(厘米)從而引出課題:有理數(shù)的乘法。

  第二環(huán)節(jié):探索猜想,發(fā)現(xiàn)結(jié)論

  問題:(1)由課題引入中知道:4個(gè)-3相加等于-12,可以寫成算式

  (-3×4)=-12,那么下列一組算式的結(jié)果應(yīng)該如何計(jì)算?請(qǐng)同學(xué)們思考:

  (-3)×3=_____;

  (-3)×2=_____;

  (-3)×1=_____;

  (-3)×0=_____。

  (2)當(dāng)同學(xué)們寫出結(jié)果并說明道理時(shí),讓學(xué)生通過觀察這組算式等號(hào)兩邊的特點(diǎn)去發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律,然后再出示一組算式猜想其積的結(jié)果:

  (-3)×(-1)=_____;

  (-3)×(-2)=_____;

  (-3)×(-3)=_____;

  (-3)×(-4)=_____。

  教前設(shè)計(jì)意圖:以算式求解和探究問題的形式引導(dǎo)學(xué)生逐步深入的觀察思考,從負(fù)數(shù)與非負(fù)數(shù)相乘的一組算式中發(fā)現(xiàn)規(guī)律后,猜想負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)相乘的積是多少,通過對(duì)兩組算式的觀察,歸納,概括出有理數(shù)的乘法法則,并用語言表述之,以培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力,猜想能力,能力和表述能力。

  教后事項(xiàng):(1)本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)理念是學(xué)生通過觀察思考,親身經(jīng)歷感受乘法法則的發(fā)現(xiàn)過程,并在合作交流中互相補(bǔ)充,完善結(jié)論。但在實(shí)際過程中,學(xué)生對(duì)結(jié)論的表述有困難,或者表達(dá)不準(zhǔn)確,不全面,對(duì)于這些問題,不能求全責(zé)備,而應(yīng)循循善誘,順勢(shì)引導(dǎo),幫助學(xué)生盡可能簡(jiǎn)練準(zhǔn)確的表述,也不要擔(dān)心時(shí)間不足而代替學(xué)生直接表述法則。

  (2)展示兩組算式時(shí),注意板書藝術(shù),把算式豎排,并對(duì)齊書寫,這樣易于學(xué)生觀察特點(diǎn),發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

  第三環(huán)節(jié):驗(yàn)證明確結(jié)論

  問題:針對(duì)上一環(huán)節(jié)探究發(fā)現(xiàn)的有理數(shù)乘法法則:兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),絕對(duì)值相乘,任何數(shù)與零相乘,積仍為零。進(jìn)行驗(yàn)證活動(dòng),出示一組算式由學(xué)生完成。

  4×(-4)=_____;

  4×(-3)=_____;

  4×(-2)=_____;

  4×(-1)=_____;

  (—4)×0=_____;

  (—4)×1=_____;

  (—4)×2=_____;

  (—4)×(-1)=_____;

  (—4)×(-2)=_____。

  教前設(shè)計(jì)意圖:這個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)一方面是因?yàn)樗呛锨橥评淼谋匾h(huán)節(jié),另一方面是為了讓學(xué)生知道從特例歸納得到的結(jié)論不一定適合

  一般情況,所以要加以驗(yàn)證和證明它的正確性。同時(shí),驗(yàn)證的過程本身就是對(duì)有理數(shù)乘法法則的練習(xí)和熟悉過程。

  教后反思事項(xiàng):(1)教科書中沒有這個(gè)環(huán)節(jié)的要求,但在教學(xué)中應(yīng)該設(shè)計(jì)這個(gè)環(huán)節(jié),確實(shí)讓學(xué)生體驗(yàn)經(jīng)歷驗(yàn)證過程。

  (2)本環(huán)節(jié)的重點(diǎn)是驗(yàn)證乘法法則的正確性而不是運(yùn)用乘法法則計(jì)算。所以在驗(yàn)證過程中,既要用乘法法則計(jì)算,又要加法法則計(jì)算,真正體現(xiàn)驗(yàn)證的作用和過程。

  (3)在用乘法法則計(jì)算時(shí),要注意其運(yùn)算步驟與加法運(yùn)算一樣,都是先確定結(jié)果的符號(hào),再進(jìn)行絕對(duì)值的'運(yùn)算。另外還應(yīng)注意:法則中的“同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù)”是專指“兩數(shù)相乘而言的,”不可以運(yùn)用到加法運(yùn)算中去。

  第四環(huán)節(jié):運(yùn)用鞏固,練習(xí)提高

  活動(dòng)內(nèi)容:

  (1)1。計(jì)算:

 、(-4)×5; ⑵(5-)×(-7);

 、(-3÷8)×(-8÷3);⑷(-3)×(-1÷3);

  (2)2。計(jì)算:

 、(-4)×5×(-0。25); ⑵(-3÷5)×(-5÷6)×(-2);

  3!白h一議”:幾個(gè)有理數(shù)相乘,因數(shù)都不為零時(shí),積的符號(hào)怎樣確定?有一個(gè)因數(shù)為零時(shí),積是多少?

  (4)計(jì)算:

  ⑴(-8)×21÷4 ; ⑵4÷5×(-25÷6)×(-7÷10);

 、2÷3×(-5÷4); ⑷(-24÷13)×(-16÷7)×0×4÷3;

 、5÷4×(-1。2)×(-1÷9); ⑹(-3÷7)×(-1÷2)×(-8÷15)。

  教前設(shè)計(jì)意圖:對(duì)有理數(shù)乘法法則的鞏固和運(yùn)用,練習(xí)和提高.

  教后反思事項(xiàng):(1)學(xué)生先自主嘗試解決,全班交流,教師點(diǎn)撥要注意格式規(guī)范,一開始對(duì)每一步運(yùn)算應(yīng)注明理由,運(yùn)算熟練后,可不要求書寫每一步的理由;

  (2)例2講解之后,要啟發(fā)學(xué)生完成"議一議"的內(nèi)容,鼓勵(lì)學(xué)生通過對(duì)例2的運(yùn)算結(jié)果觀察分析,用自己的語言表達(dá)所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,學(xué)生有困難時(shí),教師可設(shè)置如下一組算式讓學(xué)生計(jì)算后觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律,而不應(yīng)代替學(xué)生完成這個(gè)任務(wù)。

  (-1)×2×3×4=_____;

  (-1)×(-2)×3×4=_____;

  (-1)×(-2)×(-3)×4=_____;

  (-1)×(-2)×(-3)×(-4)=_____;

  (-1)×(-2)×(-3)×(-4)×0=_____。

  通過對(duì)以上算式的計(jì)算和觀察,學(xué)生不難得出結(jié)論:多個(gè)數(shù)相乘,積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù),當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí),積的符號(hào)為負(fù);當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí),積的符號(hào)為正。只要有一個(gè)數(shù)為零,積就為零。當(dāng)然這段語言,不需要讓學(xué)習(xí)背誦,只要理解會(huì)用即可。

  第五環(huán)節(jié):感悟反思課堂小結(jié)

  問題

  1.本節(jié)課大家學(xué)會(huì)了什么?

  2.有理數(shù)乘法法則如何敘述?”

  3.有理數(shù)乘法法則的探索采用了什么方法?

  4.你的困惑是什么

  教前設(shè)計(jì)意圖:培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力,提高學(xué)生的參與意識(shí)。激勵(lì)學(xué)生展示自我。

  教后反思事項(xiàng):學(xué)生小結(jié)時(shí),可能會(huì)有語言表達(dá)障礙或表達(dá)不流暢,但只要不影響運(yùn)算的正確性,則不必強(qiáng)調(diào)準(zhǔn)確記憶,而應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)言,同時(shí)教師可用準(zhǔn)確的語言適時(shí)的加以點(diǎn)撥。

  《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇3

  教學(xué)目標(biāo):

  1、理解加法的意義。

  2、總結(jié)歸納有理數(shù)的加法法則,并能運(yùn)用法則進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算。

  3、通過法則的探索,向?qū)W生滲透分類、歸納、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

  教學(xué)重點(diǎn):法則的探索與應(yīng)用

  教學(xué)難點(diǎn):異號(hào)兩數(shù)相加

  教學(xué)準(zhǔn)備:預(yù)習(xí)教材,填上相應(yīng)的空白,思考并舉出運(yùn)用有理數(shù)加法的實(shí)例。

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)習(xí)回顧

  1、一個(gè)不為零的有理數(shù)可以看做是由哪兩部分組成的?

  2、比較下列各組數(shù)絕對(duì)值哪個(gè)大?

 、-22與30;②-與;③-4.5和6

  3、小學(xué)里學(xué)過哪類數(shù)的`加法?引入負(fù)數(shù)后又該如何進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算呢?

  (建立在學(xué)生已有知識(shí)的基礎(chǔ)之上復(fù)習(xí)回顧與本節(jié)課相關(guān)的舊知識(shí)。)

  二、新知探究

  1、打開教材,請(qǐng)一位學(xué)生將他通過預(yù)習(xí)得到的加法算式說出來寫在黑板上,并說出該式子表示的實(shí)際意義。

  2、你還能舉出類似用加法運(yùn)算的實(shí)例嗎?

  3、觀察這些算式,從加數(shù)上看你可以將它們分成幾類?每一類和的符號(hào)與加數(shù)的符號(hào)有何關(guān)系?和的絕對(duì)值與加數(shù)的絕對(duì)值有何關(guān)系?

  4、總結(jié)歸納有理數(shù)的加法法則。

  突破難點(diǎn):異號(hào)相加好比正數(shù)和負(fù)數(shù)進(jìn)行拔河比賽,誰的力量(絕對(duì)值)大,誰勝(用誰的符號(hào)),結(jié)果考察力量懸殊有多大(較大絕對(duì)值減較小絕對(duì)值)。

 。ㄔO(shè)置問題情境,探究、總結(jié)、歸納法則。對(duì)比了華東師大版教材和北師版教材,都是以數(shù)軸為載體探究法則的,并且這種載體非常有利于理解加法的意義,以前也聽過其他老師上這節(jié)課,用多媒體課件展示向東走、向西走,要么一晃而過,要么總是糾纏不清,法則剛出來,便下課了,所以,我就更換了一種模式,讓學(xué)生先預(yù)習(xí),然后說出這些算式的實(shí)際意義更利于理解加法的意義。我認(rèn)為只要理解了加法的意義,應(yīng)該說理解法則中“和”的符號(hào)與“和”的絕對(duì)值的由來更容易一些。)

  三、運(yùn)用法則

  例:計(jì)算

  (1)(+2)+(-11) (2)(-12)+(+12) (3)(+20)+(+12)

  (4)(- )+(- ) (5)(-3.4)+(+4.3) (6)(-5.9)+0

  思維過程:一“看”二“定”三“和差”

 。ㄖ饕峭ㄟ^設(shè)置一組題目,理解法則,并展現(xiàn)思維過程“一看、二定、三和差”,規(guī)范學(xué)生的解題過程)

  四、鞏固法則

  1、開火車游戲。

  第一位同學(xué)說一個(gè)算式,第二位同學(xué)說答案,第三位同學(xué)接著說一個(gè)加法算式,第四位同學(xué)說答案,依次類推,誰卡住,誰表演節(jié)目。

  2、填數(shù)游戲。

  將-8,-6,-4,-2,0,2,4,6,8這9個(gè)數(shù)分別填入右圖的9個(gè)空格中,使得每行的三個(gè)數(shù),每列的三個(gè)數(shù),斜對(duì)角的三個(gè)數(shù)相加均為0

  3、思考:兩個(gè)有理數(shù)相加,和一定大于每一個(gè)加數(shù)嗎?

 。ㄔO(shè)置了兩個(gè)游戲:開火車和填數(shù),另外就是打破了小學(xué)的思維定勢(shì)“和總是大于加數(shù)”,引入負(fù)數(shù)后,是有變化的。設(shè)置問題“兩個(gè)有理數(shù)相加,和一定大于每一個(gè)加數(shù)嗎?”讓學(xué)生對(duì)有理數(shù)加法理解的更深一些。)

  五、小結(jié)

  加法順口溜:有理加減不含糊,同號(hào)異號(hào)分清楚;同號(hào)相加號(hào)相隨,異號(hào)相減號(hào)大絕;相反數(shù)、和為0;碰見0、不變形。

  (用一段“順口溜”識(shí)記加法法則)

  六、作業(yè)設(shè)計(jì)

  1、練習(xí)完成在書上,習(xí)題1~2完成在作業(yè)本上。

  2、在圓圈內(nèi)填上彼此都不相等的數(shù),使得每條線上的三個(gè)數(shù)之和為0。

  《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇4

  教學(xué)目標(biāo)

  1.通過實(shí)例,了解有理數(shù)加法的意義,會(huì)根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算。

  2.正確地進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算;用數(shù)結(jié)合的思想方法得出有理數(shù)加法的法則。并能運(yùn)用有理數(shù)加法解決實(shí)際問題。

  3.對(duì)學(xué)生加強(qiáng)數(shù)感的培養(yǎng),感受數(shù)的意義,培養(yǎng)實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度,既會(huì)獨(dú)立思考,又能勇于創(chuàng)新。

  重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):了解有理數(shù)加法的意義,會(huì)根據(jù)有理數(shù)加法進(jìn)行運(yùn)算。

  難點(diǎn):有理數(shù)加法中的異號(hào)兩數(shù)的加法運(yùn)算。

  教學(xué)過程

  教學(xué)活動(dòng)

  師生活動(dòng)

  設(shè)計(jì)意圖

  一、問題情境

  小明在一條東西的跑道上先走了5m,又走了3m,如果以向東為正,他兩次運(yùn)動(dòng)后的總結(jié)果是什么?

  5+3=8

  如果小明先向西運(yùn)動(dòng)5m,再向東運(yùn)動(dòng)3m,兩次運(yùn)動(dòng)的結(jié)果是什么?

  (-5)+(-3)=-8

  如果小明先向東運(yùn)動(dòng)5m,再向西運(yùn)動(dòng)3m,兩次運(yùn)動(dòng)的.結(jié)果是什么?

  5+(-3)=2

  足球循球賽中,通常把進(jìn)球數(shù)記為正,失球數(shù)記為負(fù)數(shù),它們的和叫做凈勝球數(shù)。

  圖中,紅隊(duì)進(jìn)4個(gè)球,失2個(gè)球;藍(lán)隊(duì)進(jìn)1個(gè)球,失1個(gè)球,那么紅隊(duì)和藍(lán)隊(duì)的凈勝球數(shù)如何表示?

  二、知識(shí)點(diǎn)拔:

  有理數(shù)加法法則:

  1.同號(hào)兩數(shù)相加,取相同符號(hào),并把絕對(duì)值相加。

  2.絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值,與為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.

  3.一個(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù)。

  三、例題指導(dǎo)

  例1 計(jì)算

  (1) (-3)+(-9)

  (2) (-4.7)+3.9

  解:(1)(-3)+(-9)=-(3+9)

  =-12

  (2)(-4.7)+3.9=-(4.7-3.9)

  =-0.8

  四、練習(xí)鞏固:P22 1、2。

  五、小結(jié):

  這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?

  六、作業(yè):

  習(xí)題1.3 1、8、12題

  《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇5

  一、教學(xué)目標(biāo):

  1、認(rèn)知目標(biāo)

  正確理解乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)等概念,在現(xiàn)實(shí)背景中理解有理數(shù)乘方的意義,會(huì)進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算。

  2、能力目標(biāo)

  (1).通過對(duì)乘方意義的理解,培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、歸納、概括的能力,滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

  (2).使學(xué)生能夠靈活地進(jìn)行乘方運(yùn)算。

  3、情感目標(biāo)

  讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生靈活處理現(xiàn)實(shí)問題的能力。

  二、教學(xué)重難點(diǎn)和關(guān)鍵:

  1、教學(xué)重點(diǎn):正確理解乘方的意義,掌握乘方運(yùn)算法則。

  2、教學(xué)難點(diǎn):正確理解乘方、底數(shù)、指數(shù)的概念,并合理運(yùn)算,

  3、教學(xué)關(guān)鍵:弄清底數(shù)、指數(shù)、冪等概念,區(qū)分-an與(-a)n的意義。

  三、教學(xué)方法

  考慮到七年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平和結(jié)構(gòu)以及思維活動(dòng)特點(diǎn),本節(jié)課采用多媒體直觀教學(xué)法,聯(lián)想比較、發(fā)現(xiàn)教學(xué)法,設(shè)疑思考法,逐步滲透法和師生交流相結(jié)合的方法。

  四、教學(xué)過程:

  1、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課:

  這一章我們主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)的計(jì)算,其實(shí)有理數(shù)的計(jì)算在生活中無處不在。有一種游戲叫“算24點(diǎn)”,它是一種常見的撲克牌游戲,不知道大家有沒有玩過?那我們現(xiàn)在約定撲克牌中黑色數(shù)字為正,紅色數(shù)字為負(fù),每次抽取4張,用加、減、乘、除四種運(yùn)算使結(jié)果為24。

  師:假如我現(xiàn)在抽取的是黑3紅3黑4紅5 (幻燈片放映圖片)如何算24?

  師:如果四張都是3呢?

  生答:-3 - 3×3×(-3)=333324

  師:現(xiàn)在老師把撲克牌拿掉一張紅3,變成2個(gè)黑3,1個(gè)紅3,大家有辦法湊成24嗎?

  生:思考幾分鐘后,有同學(xué)會(huì)想出33(3)的答案

  師:觀察這個(gè)式子,有我們以前學(xué)過的3次方運(yùn)算,那它是不是乘法運(yùn)算?可以告訴大家,它是一種乘方運(yùn)算,那是不是所有的乘方運(yùn)算都是乘法運(yùn)算,它與乘法運(yùn)算又有怎樣的.關(guān)系?那我們今天就一起來研究“有理數(shù)的乘方”,相信學(xué)過之后,對(duì)你解決心中的疑問會(huì)有很大的幫助。(自然引入新課)

  2、動(dòng)手實(shí)踐,共同探索乘方的定義

  學(xué)生活動(dòng):請(qǐng)同學(xué)們拿出一張紙進(jìn)行對(duì)折,再對(duì)折

  問題:(1)對(duì)折一次有幾層? 2

  (2)對(duì)折二次有幾層? 224

  (3)對(duì)折三次有幾層? 2228

  (4)對(duì)折四次有幾層? 222216

  師:一直對(duì)折下去,你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么?

  生:每一次都是前面的2倍。

  師:請(qǐng)同學(xué)們猜想:對(duì)折20次有幾層?怎樣去列式?

  生:20個(gè)2相乘

  師:寫起來很麻煩,既浪費(fèi)時(shí)間又浪費(fèi)空間,有沒有簡(jiǎn)單記法?

  簡(jiǎn)記:22 23 24

  師:請(qǐng)同學(xué)們總結(jié)對(duì)折n次有幾層?可以簡(jiǎn)記為什么?

  2×2×2×2×2

  n個(gè)2

  生:可簡(jiǎn)記為:2n

  aaa?師:猜想:a生:an

  n個(gè)a

  師:怎樣讀呢?生:讀作a的n次方

  老師總結(jié):求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫乘方;乘方運(yùn)算的結(jié)果叫冪;(教師解說乘方的特殊性),在an中,a

  的因數(shù)),n叫做指數(shù)(相同因數(shù)的個(gè)數(shù))。

  《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇6

  教學(xué)目標(biāo)

  1、使學(xué)生了解加減統(tǒng)一為加法對(duì)簡(jiǎn)化計(jì)算所起的作用

  2、能靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

  3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、討論、積極思維探索的能力

  4、激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感。

  教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

  能靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

  教學(xué)過程

  一、設(shè)問題情況

  +(-1)-(-2)+(-3)-(-4)+(-5)-(-6)……(-50)

  二、鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)言、討論交流

  1、出問題

 。1)如何解該?

 。2)如何將減號(hào)進(jìn)行轉(zhuǎn)變?

  三、新課講授

  根據(jù)上題,我們知道有理數(shù)的減法是先把它化為有理數(shù)的加法,即加減統(tǒng)一成加法

  例:(-8)-(-10)+(-6)-(+4)如何統(tǒng)一成加號(hào)?

  省略加號(hào)如何表示?-8+10-6-4

  注:在一個(gè)和式里,通常把各個(gè)加數(shù)的刮號(hào)與它前面的'加法省略不寫

  如何讀呢?

  按和式讀做“負(fù)8,正0,負(fù)6負(fù)4的和”

  按運(yùn)算意義讀做負(fù)8加10減6減4

  例1、把(+1)+(-3)-(+2)-(-4)-(+6)寫成省略加號(hào)的和的形式,并把它讀出來。

  解:原式=(+1)+(-3)+(-2)+(+4)+(-6)

  =1-3-2+4-6

  學(xué)生板演,練習(xí)用兩種方法讀出

  例2、計(jì)算

 。1)-24+3.2-1.6+3.5+0.3

 。2)0-21+3-(-0.5)-(-6)-(+4)

  解(1)因?yàn)樵奖硎?24,3.2,-16,-3.5,0.3的和,所以可將加數(shù)適當(dāng)交換位置,并作適當(dāng)?shù)慕Y(jié)合進(jìn)行計(jì)算,即

  -24+3.2-16-3.5+0.3

 。剑-24-16)+(3.2+0.3)-3.5

 。剑40+3.5-3.5

 。剑40 .

  (2)0-21+3-(-0.5)-(-6)-(+4)

 。0+(-21)+(+3)+(+6)+(-4)

  =-21+3+6-4

 。剑ǎ21-4)+(3+6)

  =-25+9

 。剑16

  提問:如何解?(多種方法)

  法一:按正常順序來解(從左到右)

  法二:運(yùn)用簡(jiǎn)便方法來解(加法交換律和結(jié)合律)

  問:為什么要用加法運(yùn)算律?該如何靈活運(yùn)用?

  如何使得計(jì)算簡(jiǎn)便?

  1、正數(shù)和正數(shù)放在一起,負(fù)數(shù)和負(fù)數(shù)放在一起

  2、互為相反數(shù)的放在一起

  3、同分母的放在一起

  4、能湊整的放在一起

  四、練習(xí)

  1、把下列各式寫成省略加號(hào)和的形式,并說出他們的兩種讀法

 。1)(-12)-(+8)+(-6)-(-5)

 。2)(+3.7)-(-2.1)-1.8+(-2.6)

  2、計(jì)算

 。1)-30-11-(-10)+(-12)+18

 。2)3 1/2-(-21/4)+(-1/3)-0.25+(+1/6)

  五、小結(jié):

  1、加減法統(tǒng)一為加法

  2、進(jìn)行有理數(shù)加減混合運(yùn)算的注意點(diǎn)

 。1)互為相反數(shù)放在一起

 。2)同分母的放在一起

 。3)能湊整的放在一起

 。4)小數(shù)與小數(shù)放在一起,整數(shù)與正數(shù)放在一起(等等)

  六、作業(yè):P47習(xí)題2.8(2、3)

  《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇7

  教學(xué)目標(biāo)

  1,掌握有理數(shù)的概念,會(huì)對(duì)有理數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類,培養(yǎng)分類能力;

  2,了解分類的標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的相關(guān)性,初步了解“集合”的含義;

  3,體驗(yàn)分類是數(shù)學(xué)上的常用處理問題的方法。

  教學(xué)難點(diǎn)正確理解分類的標(biāo)準(zhǔn)和按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類

  知識(shí)重點(diǎn)正確理解有理數(shù)的概念

  教學(xué)過程(師生活動(dòng))設(shè)計(jì)理念

  探索新知在前兩個(gè)學(xué)段,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多不同類型的數(shù),通過上兩節(jié)課的學(xué)習(xí),又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負(fù)數(shù),現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)诓莞寮埳先我鈱懗?個(gè)數(shù)(同時(shí)請(qǐng)3個(gè)同學(xué)在黑板上寫出)。

  問題1:觀察黑板上的9個(gè)數(shù),并給它們進(jìn)行分類。

  學(xué)生思考討論和交流分類的情況。

  學(xué)生可能只給出很粗略的分類,如只分為“正數(shù)”和“負(fù)數(shù)”或“零”三類,此時(shí),教師應(yīng)給予引導(dǎo)和鼓勵(lì)。

  例如,對(duì)于數(shù)5,可這樣問:5和5.1有相同的類型嗎?5可以表示5個(gè)人,而5。1可以表示人數(shù)嗎?(不可以)所以它們是不同類型的數(shù),數(shù)5是正數(shù)中整個(gè)的數(shù),我們就稱它為“正整數(shù)”,而5.1不是整個(gè)的數(shù),稱為“正分?jǐn)?shù)。(由于小數(shù)可化為分?jǐn)?shù),以后把小數(shù)和分?jǐn)?shù)都稱為分?jǐn)?shù))通過教師的引導(dǎo)、鼓勵(lì)和不斷完善,以及學(xué)生自己的概括,最后歸納出我們已經(jīng)學(xué)過的5類不同的數(shù),它們分別是“正整數(shù),零,負(fù)整數(shù),正分?jǐn)?shù),負(fù)分?jǐn)?shù)’。按照書本的說法,得出“整數(shù)”“分?jǐn)?shù)”和“有理數(shù)”的概念。

  看書了解有理數(shù)名稱的由來。

  “統(tǒng)稱”是指“合起來總的名稱”的意思。

  試一試:按照以上的分類,你能作出一張有理數(shù)的分類表嗎?你能說出以上有理數(shù)的分類是以什么為標(biāo)準(zhǔn)的嗎?(是按照整數(shù)和分?jǐn)?shù)來劃分的)分類是數(shù)學(xué)中解決問題的`常用手段,這個(gè)引入具有開放的特點(diǎn),學(xué)生樂于參與學(xué)生自己嘗試分類時(shí),可能會(huì)很粗略,教師給予引導(dǎo)和鼓勵(lì),劃分?jǐn)?shù)的類型要從文字所表示的意義上去引導(dǎo),這樣學(xué)生易于理解。有理數(shù)的分類表要在黑板或媒體上展示,分類的標(biāo)準(zhǔn)要引導(dǎo)學(xué)生去體會(huì)

  練一練

  1,任意寫出三個(gè)有理數(shù),并說出是什么類型的數(shù),與同伴進(jìn)行交流。

  2,教科書第10頁(yè)練習(xí)。

  此練習(xí)中出現(xiàn)了集合的概念,可向?qū)W生作如下的說明。

  把一些數(shù)放在一起,就組成了一個(gè)數(shù)的集合,簡(jiǎn)稱“數(shù)集”,所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集。類似地,所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集,所有負(fù)數(shù)組成的數(shù)集叫做負(fù)數(shù)集……;數(shù)集一般用圓圈或大括號(hào)表示,因?yàn)榧现械臄?shù)是無限的,而本題中只填了所給的幾個(gè)數(shù),所以應(yīng)該加上省略號(hào)。

  思考:上面練習(xí)中的四個(gè)集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合嗎?也可以教師說出一些數(shù),讓學(xué)生進(jìn)行判斷。集合的概念不必深入展開。

  創(chuàng)新探究

  問題2:有理數(shù)可分為正數(shù)和負(fù)數(shù)兩大類,對(duì)嗎?為什么?

  教學(xué)時(shí),要讓學(xué)生總結(jié)已經(jīng)學(xué)過的數(shù),鼓勵(lì)學(xué)生概括,通過交流和討論,教師作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo),逐步得到如下的分類表。

  有理數(shù)這個(gè)分類可視學(xué)生的程度確定是否有必要教學(xué)。

  應(yīng)使學(xué)生了解分類的標(biāo)準(zhǔn)不一樣時(shí),分類的結(jié)果也是不同的,所以分類的標(biāo)準(zhǔn)要明確,使分類后每一個(gè)參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類,教學(xué)中教師可舉出通俗易懂的例子作些說明,可以按年齡,也可以按性別、地域來分等。

  《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇8

  一、教材分析

  有理數(shù)的乘法是繼有理數(shù)的加減法之后的又一種基本運(yùn)算。它既是有理數(shù)運(yùn)算的深入,又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)有理數(shù)的除法、乘方的基礎(chǔ)。對(duì)后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí)也是至關(guān)重要的。

  二、學(xué)情分析

  對(duì)于初一學(xué)生來說,他們雖已通過學(xué)習(xí)有理數(shù)的加減法具備了初步探究問題的能力,對(duì)符號(hào)問題也有了一定的認(rèn)識(shí),但是對(duì)知識(shí)的主動(dòng)遷移能力還比較弱,因此,只要引導(dǎo)學(xué)生確定了“積”的符號(hào),實(shí)質(zhì)上就是小學(xué)算術(shù)中數(shù)的乘法運(yùn)算了,突破了有理數(shù)乘法的符號(hào)法則這個(gè)難點(diǎn),則對(duì)于有理數(shù)乘法的運(yùn)算學(xué)生就不難掌握了。

  三、教學(xué)目標(biāo) (核心素養(yǎng)立意)

  1.使學(xué)生理解有理數(shù)乘法的意義,掌握有理數(shù)乘法法則,并能準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算。

  2.初步培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、和解決問題的能力。

  3.通過教學(xué),滲透化歸、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣,

  (4)傳授知識(shí)的同時(shí),注意培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和勇于探索的精神。

  四、教學(xué)重、難點(diǎn)

  重點(diǎn):有理數(shù)的乘法法則。

  難點(diǎn):有理數(shù)乘法的符號(hào)法則

  五、教學(xué)策略

  我在本節(jié)課的教學(xué)中采用誘思探究式教學(xué)法,并應(yīng)用多媒體現(xiàn)代教學(xué)手段,以學(xué)生為主體,通過引導(dǎo)啟發(fā)、自主探究、點(diǎn)撥歸納完成教學(xué)任務(wù),實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。

  六、教學(xué)過程(設(shè)計(jì)為七個(gè)環(huán)節(jié))

 。ㄒ唬⿵(fù)習(xí)導(dǎo)入 創(chuàng)設(shè)情境

  我首先出示幾個(gè)相同負(fù)數(shù)和的計(jì)算題,利用乘法的'意義很自然地引出負(fù)數(shù)與正數(shù)相乘的新內(nèi)容,以形成知識(shí)的遷移。進(jìn)而引入本節(jié)課題,以問題引領(lǐng)來激發(fā)學(xué)生求知欲。

 。ǘ⿴熒(dòng) 探究新知

  要求學(xué)生自主學(xué)習(xí)課本內(nèi)容,完成課文中的填空。我給與學(xué)生充足的時(shí)間和空間。 通過自主學(xué)習(xí),小組合作,教師點(diǎn)撥引導(dǎo)學(xué)生從有理數(shù)分為正數(shù)、零、負(fù)數(shù)三類的角度,區(qū)分出有理數(shù)乘法的情況有五種:(正×正、正×0、正×負(fù)、負(fù)×0、負(fù)×負(fù))引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)以上實(shí)例的運(yùn)算結(jié)果,從積的符號(hào)和絕對(duì)值兩方面準(zhǔn)確地歸納出有理數(shù)的乘法的符號(hào)法則和有理數(shù)乘法的運(yùn)算法則。(板書:法則)(確定有理數(shù)乘法運(yùn)算的兩步模型:先定符號(hào),在求絕對(duì)值)

  這樣設(shè)計(jì)的目的是(1)構(gòu)造這組有規(guī)律的算式讓學(xué)生通過觀察,來發(fā)現(xiàn)算式和結(jié)果在符號(hào)、絕對(duì)值方面的關(guān)系,找到乘法結(jié)果的符號(hào)規(guī)律,突破本節(jié)課的難點(diǎn)。同時(shí)又突出了本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。(2)通過比較、分析、概括、討論、展示,滲透分類討論和從特殊歸納一般的數(shù)學(xué)思想和方法,提高學(xué)生整合知識(shí)的能力。使學(xué)生知道”如何觀察”“如何發(fā)現(xiàn)規(guī)律”。

  (三)分析法則 掌握實(shí)質(zhì)

 。ㄓ辛艘陨系恼J(rèn)識(shí))通過設(shè)置問題4,讓學(xué)生帶著以上的結(jié)論,認(rèn)真觀察(—5)×(—3)這個(gè)算式,首先確定積的符號(hào)(同號(hào)得正,先定號(hào)),再確定積的絕對(duì)值(5×3=15,再求值)。第二小題讓學(xué)生仿照第一小題填空、解答,理解法則的實(shí)質(zhì),真正掌握本節(jié)課的重點(diǎn)。這樣設(shè)計(jì)是為了再現(xiàn)知識(shí)的形成過程,避免單純的記憶,使學(xué)習(xí)過程成為一種再創(chuàng)造的過程。

  (四)解決問題 綜合運(yùn)用

  通過習(xí)題(小試牛刀)的計(jì)算,既鞏固了有理數(shù)乘法的法則,又明確了倒數(shù)的定義,(板書:倒數(shù)-乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù))。在有理數(shù)范圍內(nèi)仍有意義。本環(huán)節(jié)通過讓學(xué)生獨(dú)立思考、分組討論,完成填空,使學(xué)生有效的鞏固重點(diǎn)化解難點(diǎn)。

 。ㄎ澹w驗(yàn)成功 享受快樂

  利用摸牌游戲,抓住學(xué)生對(duì)競(jìng)爭(zhēng)充滿興趣的心理特征,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,用搶答題的形式,使學(xué)生的眼、耳、腦、口得到充分的調(diào)動(dòng),并讓學(xué)生在搶答中體驗(yàn)成功,享受快樂。通過學(xué)生參與活動(dòng),調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。同時(shí)讓學(xué)生通過本環(huán)節(jié)進(jìn)一步理解有理數(shù)乘法法則,并在實(shí)際問題中進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí),體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。這也是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的要求。

  (六)總結(jié)收獲 暢談體會(huì)

  在課堂臨近尾聲時(shí),我鼓勵(lì)學(xué)生從數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)情感等方面進(jìn)行自我評(píng)價(jià)。讓學(xué)生充分發(fā)表自己的感受,并相互補(bǔ)充。 及時(shí)有效的回顧小結(jié),進(jìn)一步明確本節(jié)課的主要內(nèi)容、思想和方法。這樣設(shè)計(jì)的目的是培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力和語言表達(dá)能力,以及善于反思的好習(xí)慣。讓學(xué)生品嘗收獲的喜悅,堅(jiān)定今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

 。ㄆ撸┎贾米鳂I(yè) 鞏固深化

  七、課后反思

  在課堂教學(xué)過程中,我始終堅(jiān)持以觀察為起點(diǎn),以問題為主線,以能力培養(yǎng)為核心的宗旨;遵照教師為主導(dǎo),學(xué)生為主體,訓(xùn)練為主線的教學(xué)原則;遵循由已知到未知、由淺入深、由易到難的認(rèn)知規(guī)律;采用誘思探究教學(xué)法,把課堂還給學(xué)生,讓他們主動(dòng)去參與,去探究,去分析。通過創(chuàng)設(shè)、引導(dǎo)、滲透、歸納等活動(dòng)讓學(xué)生在不知不覺中掌握重點(diǎn),突破難點(diǎn),發(fā)展能力,養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。更好的促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。本節(jié)課的設(shè)計(jì)一定還存在不少的紕漏和缺陷,敬請(qǐng)各位同仁批評(píng)指正。謝謝大家!

  《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇9

  教學(xué)目標(biāo)

  1、知識(shí)目標(biāo):借助生活中的實(shí)例理解有理數(shù)的意義,體會(huì)負(fù)數(shù)引入的必要性和有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性,會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù).

  2、能力目標(biāo):能應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量.

  3、情感態(tài)度:讓學(xué)生了解有關(guān)負(fù)數(shù)的歷史、體會(huì)負(fù)數(shù)與實(shí)際生活的聯(lián)系.教學(xué)重難點(diǎn)

  重點(diǎn):理解有理數(shù)的意義.

  難點(diǎn):能用正負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量.

  教學(xué)過程

  一、創(chuàng)設(shè)情境、提出問題

  某班舉行知識(shí)競(jìng)賽,評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是:答對(duì)一題加1分,答錯(cuò)一題扣1分,不回答得0分;每個(gè)隊(duì)的基礎(chǔ)分均為0分.兩個(gè)隊(duì)答題情況見書上第23頁(yè).

  二、分析探索、問題解決

  分組討論扣的.分怎樣表示?

  用前面學(xué)的數(shù)能表示嗎?

  數(shù)怎么不夠用了?

  引出課題.

  講授正數(shù)、負(fù)數(shù)、有理數(shù)的定義.

  用負(fù)數(shù)表示比“0”低的數(shù),如:-10,讀作負(fù)10,表示比0低10分的數(shù).啟發(fā)學(xué)生再?gòu)纳钪欣e出用負(fù)數(shù)表示具有相反意義的數(shù).

  三、鞏固練習(xí)

  1、用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示下列各題中的數(shù)量:

  (1)如果火車向東開出400千米記作+400千米,那么火車向西開出4000千米,記作______;

 。2)球賽時(shí),如果勝2局記作+2,那么-2表示______;

 。3)若-4萬表示虧損4萬元,那么盈余3萬元記作______;

 。4)+150米表示高出海平面150米,低于海平面200米應(yīng)記作______.

  分析:用正、負(fù)數(shù)可分別表示具有相反意義的量,通常高于海平面的高度用正數(shù)表示,低于海平面的高度用負(fù)數(shù)表示;完全相反的兩個(gè)方向,一個(gè)方向定為用正數(shù)表示,則另一個(gè)方向用負(fù)數(shù)表示;如運(yùn)進(jìn)與運(yùn)出,收入與支出,盈利與虧損,買進(jìn)與賣出,勝與負(fù)等都是具有相反意義的量.

  2、下面說法中正確的是().

  a.“向東5米”與“向西10米”不是相反意義的量;

  b.如果汽球上升25米記作+25米,那么-15米的意義就是下降-15米;

  c.如果氣溫下降6℃記作-6℃,那么+8℃的意義就是零上8℃;

  d.若將高1米設(shè)為標(biāo)準(zhǔn)0,高1.20米記作+0.20米,那么-0.05米所表示的高是0.95米.

  三、小結(jié)回顧、納入體系

  學(xué)生交流回顧、討論總結(jié),教師補(bǔ)充如下:

  概念:正數(shù)、負(fù)數(shù)、有理數(shù).

  分類:有理數(shù)的分類:兩種分法.

  應(yīng)用:有理數(shù)可以用來表示具有相反意義的量.

  《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇10

  [教學(xué)目標(biāo)]

  1.掌握有理數(shù)的概念,會(huì)對(duì)有理數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類;

  2.了解分類的標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的相關(guān)性,初步了解“集合”的含義;

  3.體驗(yàn)分類是數(shù)學(xué)上常用的處理問題的方法。

  [教學(xué)重點(diǎn)]

  正確理解有理數(shù)的概念

  [教學(xué)難點(diǎn)]

  正確理解分類的標(biāo)準(zhǔn)和按照定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類

  [教學(xué)過程]

  一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課(2分鐘)

  在前兩個(gè)學(xué)段,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多不同類型的數(shù),通過上節(jié)課的學(xué)習(xí),又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負(fù)數(shù),F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?nèi)我鈱懗?個(gè)數(shù)(找3個(gè)同學(xué)在黑板上寫),把它們分類,并說出你的理由。

  二、出示自學(xué)提綱(8分鐘)

  認(rèn)真閱讀課本P7-8內(nèi)容,完成P8練習(xí)并回答下面的問題:

  有理數(shù)有幾種分類方法?分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么?

  正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱_______,正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱__________

  整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱____________

  三、檢查自學(xué)效果(10分鐘)

  1.把下列各數(shù)填入它所屬于的集合的圈內(nèi):

  15,-,-5,,,0.1,-5.32,-80,123,2.333.

  2.把下列數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)里:

  -4,0.001,0,-1.7,15,.

  正數(shù)集合{…},負(fù)數(shù)集合{…},

  正整數(shù)集合{…},分?jǐn)?shù)集合{…}

  3.0是整數(shù)嗎?自然數(shù)一定是整數(shù)嗎?0一定是正整數(shù)嗎?整數(shù)一定是自然數(shù)嗎?

  四、討論更正,合作探究(8分鐘)

  1.學(xué)生自由更正,各抒已見。

  2.引導(dǎo)學(xué)生討論,說出錯(cuò)因和更正的道理。

  3.引導(dǎo)學(xué)生歸納,上升為理論,指導(dǎo)以后的運(yùn)用。

  五、課堂小結(jié)(2分鐘)

  教師指導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納本節(jié)課所學(xué)知識(shí)

  六、當(dāng)堂檢測(cè)(見下頁(yè))(12分鐘)

  七、布置作業(yè)

  預(yù)習(xí)P8-9數(shù)軸,完成P14習(xí)題1.2第1題

  當(dāng)堂檢測(cè)內(nèi)容:

  1.下列各數(shù),哪些是整數(shù)?哪些是分?jǐn)?shù)?哪些是正數(shù)?哪些是負(fù)數(shù)?

  +7,-5,,,79,0,0.67,,+5.1

  3.最小的自然數(shù)是_______,最大的負(fù)整數(shù)是_______,最小的非負(fù)整數(shù)是_______。

  4.-2.18是.

  (A)是負(fù)數(shù)不是分?jǐn)?shù)(B)不是分?jǐn)?shù)是有理數(shù)

  (C)是負(fù)數(shù)也是分?jǐn)?shù)(D)是分?jǐn)?shù)不是有理數(shù)

  5.下列說法正確的.是.

  (A)零是最小的整數(shù)(B)有這樣的一種數(shù),它既是正數(shù)也是負(fù)數(shù)

  (C)有這樣的一種數(shù),它既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)(D)有理數(shù)中有最小的數(shù),沒有最大的數(shù)

  6.在下列各數(shù)中,所屬集合正確的是.

  -2,0.23,-,0,8,-0.1,3,-2.5

  (A)正整數(shù)集合:{0,3,8}(B)整數(shù)集合:{-2,0,3,8}

  (C)負(fù)數(shù)集合:(D)負(fù)分?jǐn)?shù)集合:

  《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇11

  學(xué)習(xí)目標(biāo):

  1.理解有理數(shù)加法意義

  2.掌握有 理數(shù)加法法則,會(huì)正確進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算

  3.經(jīng)歷探究有理數(shù)有理數(shù)加法法則過程,學(xué)會(huì)與他人交流合作

  學(xué)習(xí)重點(diǎn):和 的符號(hào)的確定

  學(xué)習(xí)難點(diǎn):異號(hào)兩數(shù)相加的法則

  學(xué)法指導(dǎo):

  在探討有理數(shù)的加法法則問題時(shí),利用物體在同一直線上兩次運(yùn)動(dòng)的過程,理解有理數(shù)運(yùn)算法則。先仔細(xì)觀察式子的特點(diǎn),找到合理的運(yùn)算步驟,使加法運(yùn)算簡(jiǎn)便。

  學(xué)習(xí)過程

  (一)課前學(xué)習(xí)導(dǎo)引:

  1. 如果向東走5米記作+5米,那么向西走3米記作

  2. 比較 大。2 -3,-5 - 7,4

  3. 已知a=-5,b=+ 3, 則︱a ︳+︱ b︱=

  (二)課堂學(xué)習(xí)導(dǎo)引

  正有理數(shù)及0的加法運(yùn)算,小學(xué)已經(jīng)學(xué)過,然而實(shí) 際問題中做加法運(yùn)算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍。例如,足球循環(huán)賽中,可以把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù),失球數(shù)記為負(fù)數(shù),它 們的和叫做 凈勝球數(shù)。如果,紅隊(duì)進(jìn)4個(gè)球,失2個(gè)球;藍(lán)隊(duì)進(jìn)1個(gè)球,失1個(gè)球.于是

  (1)紅隊(duì)的凈勝球數(shù)為 4+(-2) ,

  (2)藍(lán)隊(duì)的凈勝球數(shù)為 1+(-1) 。

  這里用到正數(shù)和負(fù)數(shù)的加法。那么,怎樣計(jì)算4+(-2),1+(-1)的結(jié)果呢?

  現(xiàn)在讓我們借助數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法:某人從一點(diǎn)出 發(fā),經(jīng)過下面兩次運(yùn)動(dòng),結(jié)果的方向怎樣?離開出發(fā)點(diǎn)的距離是多少?規(guī)定向東為正,向西為負(fù),請(qǐng)同學(xué)們用數(shù)學(xué)式子表示

 、傧认驏|走了5米 ,再向東走3米 ,結(jié)果怎樣?可以 表示為

 、谙认蛭髯吡5米,再向西走了3米,結(jié)果如何?可以表示為:

 、巯认驏|走了5米,再向西走了3米,結(jié)果呢?可以表示為:

 、芟认蛭髯吡5米,再向東走了3米,結(jié)果呢?可以表示為:

 、菹认驏|走了5米,再向西走了5米,結(jié)果呢?可以表示為:

  ⑥先向西走5米,再向東走5米,結(jié)果呢?可以表示為:

  從以上幾個(gè)算式中總結(jié)有理數(shù)加法法則:

  (1)、同號(hào)的兩數(shù)相加,取 的符號(hào),并把 相加.

  (2).絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加, 取 的加數(shù) 的 符號(hào), 并用較大的絕對(duì)值 較小的絕對(duì)值. 互為相反數(shù)的 兩個(gè)數(shù)相加得 .

  (3)、一個(gè)數(shù)同0相加,仍得 。

  例1 計(jì)算(能完成嗎,先自己動(dòng)動(dòng)手吧!)

  (-3)+( -9) (2)(-4.7)+3.9

  例2 足球循環(huán)賽中,

  紅隊(duì)勝黃隊(duì)4: 1,黃隊(duì)勝藍(lán)隊(duì)1 :0,藍(lán)隊(duì)勝紅隊(duì)1: 0,計(jì)算 各隊(duì)的 凈勝球數(shù)。

  解:每個(gè)隊(duì)的'進(jìn)球總數(shù)記為正數(shù),失球總數(shù)記為負(fù)數(shù),這 兩數(shù)的和為這隊(duì)的凈勝球數(shù)。

  三場(chǎng)比賽中,

  紅隊(duì)共進(jìn)4球,失2球,凈勝球數(shù)為(+4)+(2)=+(42 )= ;

  黃隊(duì)共進(jìn)2球,失4球,凈勝球數(shù)為(+2)+(4)= (4

  藍(lán)隊(duì)共進(jìn)( )球,失( )球, 凈勝球數(shù)為 = 。

  (三)課堂檢測(cè)導(dǎo)引:

  (1)(-3)+(-5)= ; (2)3+(-5)= ;

  (3)5+(-3)= ; (4)7+(-7)= ;

  (5)8+(-1)= ; (6)(-8)+1 = ;

  (7)(-6)+0 = ; (8)0+(-2) = ;

  (四)課堂學(xué)習(xí)小結(jié)

  1.本節(jié)課中你學(xué)到了什么知識(shí)?

  2.你覺得有理數(shù)加法比較難掌握的是哪里?

  (五)學(xué)后拓延導(dǎo)引

  1.計(jì)算:

  (1)(-13)+(-18); (2)20+(-14);

  (3)1.7 + 2.8 ; (4)2.3 + (-3.1);

  (5) (- )+(- ); (6)1 +(-1.5 );

  (7)(-3.04)+ 6 ; (8) +(- ).

  2.判斷題:

  (1)兩個(gè)負(fù)數(shù)的和一定是負(fù)數(shù); ( )

  (2)絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)的和等于零; ( )

  (3)若兩個(gè)有理數(shù)相加時(shí)的和為負(fù)數(shù),這兩個(gè)有理數(shù)一定都是負(fù)數(shù); ( )

  (4)若兩個(gè)有理數(shù)相加時(shí)的和為正數(shù),這兩個(gè)有理數(shù)一定都是正數(shù). ( )

  3.當(dāng)a = -1.6,b = 2.4時(shí),求a+b和a+(-b)的值.

  《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇12

  【教學(xué)目標(biāo)】

  知識(shí)目標(biāo):

  1.理解自然數(shù)、分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和發(fā)展的實(shí)際背景。

  2.通過身邊的例子體驗(yàn)自然數(shù)與分?jǐn)?shù)的意義和在計(jì)數(shù)、測(cè)量、標(biāo)號(hào)和排序等方面的應(yīng)用。

  能力目標(biāo):會(huì)運(yùn)用自然數(shù)、分?jǐn)?shù)(小數(shù))的計(jì)算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題,并從實(shí)際中體驗(yàn)由于需要而再次將數(shù)進(jìn)行擴(kuò)充的必要性。

  情感目標(biāo):

  1.通過同學(xué)之間的交流、討論,以面對(duì)面互動(dòng)的形式,完成合作交流,培養(yǎng)良好的與人合作的精神,感受集體的力量,體驗(yàn)成功的喜悅。

  2.從具體的例子使學(xué)生感受數(shù)學(xué)來源于生活,生活離不開數(shù)學(xué),從而增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】

  重點(diǎn):自然數(shù)和分?jǐn)?shù)的意義及運(yùn)用自然數(shù)、分?jǐn)?shù)的計(jì)算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

  難點(diǎn):用自然數(shù)、分?jǐn)?shù)(小數(shù))的計(jì)算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

  【教學(xué)過程】

  一、新課引入

  小學(xué)里,我們學(xué)習(xí)了自然數(shù)和分?jǐn)?shù),這節(jié)課我們就來回顧一下這部分的內(nèi)容:從自然數(shù)到分?jǐn)?shù)。

  二、新課過程

  用多媒體展示杭州灣大橋效果圖,并顯示以下報(bào)道:世界上最長(zhǎng)的跨海大橋杭州灣大橋于2003年6月8日奠基,這座設(shè)計(jì)日通車量為8萬輛,全長(zhǎng)36千米的6車道公路斜拉橋,是中國(guó)大陸的第一座跨海大橋,計(jì)劃在5年后建成通車。

  師問:你在這段報(bào)道中看到了哪些數(shù)?它們都屬于哪一類數(shù)?

  學(xué)生很快解決這兩個(gè)問題之后,由上面這幾個(gè)數(shù),師生共同得出自然數(shù)的幾個(gè)應(yīng)用:

  ⑴屬于計(jì)數(shù)如8萬輛、5年后、6車道 ⑵表示測(cè)量結(jié)果如全長(zhǎng)36千米 ⑶表示標(biāo)號(hào)和排序如2003年6月8日、第一座等

  顯示以下練習(xí)讓學(xué)生口答

  下列語句中用到的數(shù),哪些屬于計(jì)數(shù)?哪些表示測(cè)量結(jié)果?哪些屬于標(biāo)號(hào)和排序?

  (1)2002年全國(guó)共有高等學(xué)校2003所。 (標(biāo)號(hào)和排序 計(jì)數(shù))

  (2)小明哥哥乘1425次列車從北京到天津,然后乘15路公交車到了小明家。(標(biāo)號(hào)和排序 標(biāo)號(hào)和排序)

  (3)香港特別行政區(qū)的中國(guó)銀行大廈高368米,地上70層,至1993年為止是世界上第5高樓。 (測(cè)量結(jié)果,計(jì)數(shù),標(biāo)號(hào)和排序,標(biāo)號(hào)和排序)

  做完練習(xí)之后師:隨著生活和生產(chǎn)的需要,自然數(shù)已經(jīng)不能滿足實(shí)際需要了。如

  (1)小華和她的7位朋友一起過生日,要平均分享一塊生日蛋糕,每人可得多少蛋糕?(18 )

  (2)小明的身高是168厘米,如果改用米作單位,應(yīng)怎樣表示?(1.68米)

  由于分配和測(cè)量等實(shí)際需要而產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)(如第(1)題)和小數(shù)(如第(2)題),它們是表示量的兩種不同方式,分?jǐn)?shù)小數(shù)之間可以互相轉(zhuǎn)化。分?jǐn)?shù)可以化為小數(shù),因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)可以看作兩個(gè)整數(shù)相除 如35 =35=0.6,13 =0.333反過來小學(xué)里學(xué)過的小數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù),如0.31=31100

  三、典例分析

  利用自然數(shù)、分?jǐn)?shù)的運(yùn)算可以解決一些實(shí)際問題

  例1 (多媒體展示)詳見書本合作學(xué)習(xí)第1題

  師:請(qǐng)同學(xué)們分小組進(jìn)行討論,幫助小惠合理地安排時(shí)間,在列算式之前,首先解決以下幾個(gè)問題,(1)從溫州出發(fā)到21:40在杭州上火車,這一段時(shí)間包括哪幾部分時(shí)間? (2)市內(nèi)的交通和檢票進(jìn)站要花30到40分鐘,這兩個(gè)數(shù)據(jù)在計(jì)算時(shí)用哪個(gè)數(shù)據(jù)?(3)最遲的含義是什么?

  由一學(xué)生回答,而后給出解題思路

  用自然數(shù)列: 400100=4(時(shí))

  21時(shí)40分4時(shí)40分=17時(shí)

  用分?jǐn)?shù)列: 400100=4(時(shí))

  2123 時(shí)4時(shí)23 時(shí)=17時(shí)

  由上題可以看到許多實(shí)際問題可以通過自然數(shù)和分?jǐn)?shù)的運(yùn)算得到解決。

  例2 (多媒體展示)詳見書本合作學(xué)習(xí)第2題

  師:請(qǐng)同學(xué)們思考我們要解決的問題涉及哪幾個(gè)量?他們之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?

  生:有銷售總額度,發(fā)行成本,社會(huì)福利資金,中獎(jiǎng)?wù)擢?jiǎng)金

  他們之間的關(guān)系:銷售總額度=發(fā)行成本+社會(huì)福利資金+中獎(jiǎng)?wù)擢?jiǎng)金

  發(fā)行成本=15% 銷售總額度

  (1)中獎(jiǎng)?wù)擢?jiǎng)金總額:4000-15%4000-1400=2000(萬元)

  (2)以小組為單位進(jìn)行探究活動(dòng),而后由一學(xué)生回答給出解題思路

  思路1:在社會(huì)福利資金提高10%,發(fā)行成本保持不變,中獎(jiǎng)?wù)擢?jiǎng)金總額減少6%的情形下:

  銷售總額度為:600+1400(1+10%)+2000(1-6%)=40204000 所以方案不可行。

  思路2:在銷售總額度不變的條件下,為使社會(huì)福利資金提高10%,發(fā)行成本保持不變

  這時(shí)中獎(jiǎng)?wù)擢?jiǎng)金總額變?yōu)椋?000-1400(1+10%)-600=1860(萬元)

  原來的獎(jiǎng)金總額是2000萬元,減少了(2000-1860)2000=7%6% 所以方案不可行。

  思路3:銷售總額度=發(fā)行成本+社會(huì)福利資金+中獎(jiǎng)?wù)擢?jiǎng)金 在這個(gè)式子中,由于銷售總額與發(fā)行成本保持不變,當(dāng)提高的.社會(huì)福利資金等于減少的中獎(jiǎng)?wù)擢?jiǎng)金額時(shí),這種方案可行,否則不可行。所以問題(2)可以用如下算式求解:20006%=120(萬元) 140010%=140(萬元)因?yàn)?20140,所以方案不可行。

  也可以用20006%-140010%=120-140

  算式中被減數(shù)小于減數(shù),能否用已學(xué)過的自然數(shù)和分?jǐn)?shù)來表示結(jié)果?看來數(shù)還需作進(jìn)一步的擴(kuò)展,這就是我們下節(jié)課要講的內(nèi)容,在很多實(shí)際生活中,還存在著許多自然數(shù)、分?jǐn)?shù)還不能滿足人們生活和生產(chǎn)實(shí)際的需要的例子,請(qǐng)舉個(gè)例子?(氣溫零上溫度與零下溫度的表示,飛機(jī)上升5米與下降5米的表示等)

  課內(nèi)練習(xí)見書本1和2 (注第2題首先讓學(xué)生了解一米有多長(zhǎng),再估計(jì))

  四、探究學(xué)習(xí)

  1 .由于商場(chǎng)在搞活動(dòng),一件衣服的價(jià)格先上漲了10%,后又下降了10%,則此時(shí)這件衣服的價(jià)格比原價(jià)是貴了還是便宜了?

  五、小結(jié)

  可采用先讓學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課所學(xué),然后教師補(bǔ)充的形式。本節(jié)課主要講了自然數(shù)、分?jǐn)?shù)的意義及會(huì)用自然數(shù)、分?jǐn)?shù)的計(jì)算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

  六、布置作業(yè)

  《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇13

  教學(xué)目標(biāo)

  1.使學(xué)生理解有理數(shù)倒數(shù)的意義;

  2.使學(xué)生掌握有理數(shù)的除法法則,能夠熟練地進(jìn)行除法運(yùn)算;

  3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括及運(yùn)算能力.

  教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

  重點(diǎn):有理數(shù)除法法則.

  難點(diǎn):商的符號(hào)的確定.

  教學(xué)過程

 。ㄒ唬、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

  1.?dāng)⑹鲇欣頂?shù)乘法法則.

  2.?dāng)⑹鲇欣頂?shù)乘法的運(yùn)算律.

  3.計(jì)算:

  (1)3×(-2); (2)-3×5; (3)(-2)×(-5).

 。ǘ、導(dǎo)入新課

  因?yàn)?×(-2)=-6,所以3x=-6時(shí),可以解得x=-2;

  同樣-3×5=-15,解簡(jiǎn)易方程-3x=-15,得x=5.

  在找x的值時(shí),就是求一個(gè)數(shù)乘以3等于-6;或者是找一個(gè)數(shù),使它乘以-3等于-15.已知一個(gè)因數(shù)的積,求另一個(gè)因數(shù),就是在小學(xué)學(xué)過的除法,除法是乘法的'逆運(yùn)算.

  三、講授新課

  1.有埋數(shù)的倒數(shù)

  0沒有倒數(shù),(0不能作除數(shù),分母是0沒有意義等概念在小學(xué)里是反復(fù)強(qiáng)調(diào)的.)

  提問:怎樣求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)?

  答:整數(shù)可以看成分母是1的分?jǐn)?shù),求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是把這個(gè)數(shù)的分母與分子顛倒一下即可;求一個(gè)小數(shù)的倒數(shù),可以先把這個(gè)小數(shù)化成分

  數(shù)再求倒數(shù).

  什么性質(zhì)

  所以我們說:乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù),這個(gè)定義對(duì)有理數(shù)仍然適用.

  這里a≠0,同小學(xué)一樣,在有理數(shù)范圍內(nèi),0不能作除數(shù),或者說0為分母時(shí)分?jǐn)?shù)無意義.

  2.有理數(shù)除法法則

  利用有理數(shù)倒數(shù)的概念,我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)有理數(shù)除法.

  因?yàn)?-2)×(-4)=8,所以8÷(-4)=-2.

  由此,我們可以看出小學(xué)學(xué)過的除法法則仍適用于有理數(shù)除法,即

  除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù).

  0不能作除數(shù).

  例1 計(jì)算:

  課堂練習(xí)

  (1)寫出下列各數(shù)的倒數(shù):

  (2)計(jì)算:

  3.有理數(shù)除法的符號(hào)法則

  觀察上面的練習(xí),引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出有理數(shù)除法的商的符號(hào)法則:

  兩數(shù)相除,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù).

  掌握符號(hào)法則,有的題就不必再將除數(shù)化成倒數(shù)再去乘了,可以確定符號(hào)后直接相除,這就是第二個(gè)有理數(shù)除法法則:

  兩數(shù)相除,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相除.

  0除以任何一個(gè)不為0的數(shù),都得0.

  ≠0).利用除法法則可以化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù).

  例2 化簡(jiǎn)下列分?jǐn)?shù):

  例3 計(jì)算:

  (4)(-7)÷3-20÷3(-7-20)÷3=(-27)÷3=-9.

 。ㄋ模、小結(jié)

  1.指導(dǎo)學(xué)生看書,重點(diǎn)是除法法則.

  2.引導(dǎo)學(xué)生歸納有理數(shù)除法的一般步驟:(1)確定商的符號(hào);(2)把除數(shù)化為它的倒數(shù);(3)利用乘法計(jì)算結(jié)果.

  練習(xí)設(shè)計(jì)

  習(xí)題2.12 1、2、3、4、5、6題

  《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇14

  教學(xué)目標(biāo):

  知識(shí)能力:理解有理數(shù)的概念,掌握有理數(shù)的兩種分類方法,能夠按要求對(duì)給定的有理數(shù)進(jìn)行分類。

  過程與方法:通過本節(jié)的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生正確的分類討論觀點(diǎn)和分類能力。

  情感、態(tài)度、價(jià)值觀:通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),體驗(yàn)成功的喜悅,保持學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

  教學(xué)重點(diǎn):掌握有理數(shù)的兩種分類方法

  教學(xué)難點(diǎn):給定的數(shù)字將被填入它所屬的集合中

  教學(xué)方法:?jiǎn)栴}導(dǎo)向法

  學(xué)習(xí)方法:自主探究法

  一、形勢(shì)歸納

  小學(xué)我們學(xué)了整數(shù)和分?jǐn)?shù),上節(jié)課我們學(xué)了正數(shù)和負(fù)數(shù)。誰能快速提出以下問題?

  1.有以下數(shù)字:15,-1/9,-5,2/15,-13/8,0.1,-5.22,-80,0,123,2.33

  (1)將以上數(shù)字填入以下兩組:正整數(shù)集{}和負(fù)整數(shù)集{}。你填完了嗎?

  (2)將以上數(shù)字填入以下兩個(gè)集合:整數(shù)集合{}和分?jǐn)?shù)集合{}。你填完了嗎?

  稱整數(shù)和分?jǐn)?shù)為有理數(shù)。(指點(diǎn)題,板書)

  二、自學(xué)指導(dǎo)

  學(xué)生自學(xué)課本,根據(jù)課本尋找自學(xué)的機(jī)會(huì)

  提綱中問題的答案;老師先做必要的板書準(zhǔn)備,再到學(xué)生中巡視指導(dǎo),并了解掌握學(xué)生自學(xué)情況,為展示歸納作準(zhǔn)備。

  附:自學(xué)提綱:

  1.___________、____、_______統(tǒng)稱為整數(shù),

  2._______和_________統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)

  3.____ ______統(tǒng)稱為有理數(shù),

  4.在1、2、3、0、-1、-2、-3、1/2、0.1、-0.5、-5/2中,整數(shù): 、分?jǐn)?shù):;正整數(shù):、負(fù)整數(shù): 、正分?jǐn)?shù): 、負(fù)分?jǐn)?shù):.

  三、展示歸納

  1、找有問題的學(xué)生逐題展示自學(xué)提綱中的'問題答案,學(xué)生說,老師板書;

  2、發(fā)動(dòng)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)、補(bǔ)充、完善,教師根據(jù)每個(gè)題目的展示情況進(jìn)行必要的講解和強(qiáng)調(diào);

  3、全部展示完畢后,老師對(duì)本段知識(shí)做系統(tǒng)梳理,關(guān)鍵點(diǎn)予以強(qiáng)調(diào)。

  四、變式練習(xí)

  逐題出示,先讓學(xué)生獨(dú)立完成,再請(qǐng)有問題的學(xué)生匯報(bào)結(jié)果,老師板書,并發(fā)動(dòng)其他學(xué)生評(píng)價(jià)、補(bǔ)充并完善,最后老師根據(jù)需要進(jìn)行重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)。

  1.整數(shù)可分為:_____、______和_______,分?jǐn)?shù)可分為:_______和_________.有理數(shù)按符號(hào)不同可分為正有理數(shù),_______和________.

  2.判斷下列說法是否正確,并說明理由。

  (1)有理數(shù)包括有整數(shù)和分?jǐn)?shù).

  (2)0.3不是有理數(shù).

  (3)0不是有理數(shù).

  (4)一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù).

  (5)一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)

  3.所有的正整數(shù)組成正整數(shù)集合,所有負(fù)整數(shù)組成負(fù)整數(shù)集合,依次類推有正數(shù)集合、負(fù)數(shù)集合、整數(shù)集合、分?jǐn)?shù)集合等,把下面的有理數(shù)填入它屬于的集合中(大括號(hào)內(nèi),將各數(shù)用逗號(hào)分開):

  楊桂花:1.2.1有理數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

  正數(shù)集合:{ …}負(fù)數(shù)集合:{ …}

  正整數(shù)集合:{ …}負(fù)分?jǐn)?shù)集合:{ …}

  4.下列說法正確的是( )

  A.0是最小的正整數(shù)

  B.0是最小的有理數(shù)

  C.0既不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù)

  D. 0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)

  5、下列說法正確的有( )

  (1)整數(shù)就是正整數(shù)和負(fù)整數(shù)(2)零是整數(shù),但不是自然數(shù)(3)分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)(4)正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)(5)一個(gè)有理數(shù),它不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)

  《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇15

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1. 通過學(xué)習(xí),能感受到數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活又可應(yīng)用于實(shí)際生活,激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。

  2.通過探索,能歸納總結(jié)出有理數(shù)加法法則,理解有理數(shù)加法的意義滲透分類思想。

  3.掌握有理數(shù)加法法則,并能準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算。

  【學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)】

  重點(diǎn):了解有理數(shù)加法的意義,會(huì)根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行有理數(shù)加法計(jì)算;

  難點(diǎn):異號(hào)兩數(shù)如何相加的法則。

  【學(xué)習(xí)過程】

  一、 預(yù)習(xí)自學(xué):

  1.蛋糕店上半年掙5萬,下半年掙3萬,請(qǐng)問一年共掙多少錢?

  2.蛋糕店上半年賠5萬,下半年賠3萬,請(qǐng)問一年共掙多少錢?

  3.蛋糕店上半年掙5萬,下半年賠3萬,請(qǐng)問一年共掙多少錢?

  4.蛋糕店上半年賠5萬,下半年掙3萬,請(qǐng)問一年共掙多少錢?

  5.蛋糕店上半年掙5萬,下半年賠5萬,請(qǐng)問一年共掙多少錢?

  6.蛋糕店上半年賠5萬,下半年掙0萬,請(qǐng)問一年共掙多少錢?

  請(qǐng)你列式計(jì)算,并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)前面的七個(gè)加法運(yùn)算進(jìn)行合理的分類探討:和的符號(hào)怎樣確定?和的絕對(duì)值怎樣確定?(小組討論展示)

  二、 教師點(diǎn)撥

  知識(shí)點(diǎn)一:引導(dǎo)學(xué)生對(duì)前面的七個(gè)加法運(yùn)算進(jìn)行合理的分類

  同號(hào)兩數(shù)相加: (+5)+(+3)= ______.(-5)+(-3)= ______

  異號(hào)兩數(shù)相加:(+5)+(-3)= ______;(-5)+(+3)= ______;

 。ǎ5)+(-5)=______

  一數(shù)與零相加: (-5)+0=______;

  知識(shí)點(diǎn)二:探討:和的符號(hào)怎樣確定?和的絕對(duì)值怎樣確定?

  結(jié)論:有理數(shù)加法法則:

  1.同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加。

  2.絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的加數(shù)的`符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;橄喾磾(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。

  3.一個(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù)。

  三.例題精講;例1(學(xué)生自學(xué),教師示范。注意解題步驟)

  四、課堂練習(xí);36頁(yè)隨堂練習(xí)與習(xí)題(小組展示交流)

  五、當(dāng)堂檢測(cè);

  1.用生活中的事例說明下列算是的意義,并計(jì)算出結(jié)果:

  (-2)+(-3);(-3)+2

  2.有理數(shù)加法法則:

  絕對(duì)值不相等的兩數(shù)相加,取絕對(duì)值的加數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值較小的絕對(duì)值. 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得.

  3.計(jì)算:(+15)+(-7);(-39)+(-21);

 。-37)+22;(-3)+(+3)

  《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇16

  教學(xué)目標(biāo)

  1.使學(xué)生在了解有理數(shù)的乘法意義基礎(chǔ)上,理解有理數(shù)乘法法則,并初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性;

  2.通過有理數(shù)的乘法運(yùn)算,培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力;

  3.通過教材給出的行程問題,認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐并反作用于實(shí)踐。

  教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

  重點(diǎn):依據(jù)有理數(shù)的乘法法則,熟練進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算;

  難點(diǎn):有理數(shù)乘法法則的理解.

  課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)

  一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

  1.計(jì)算(-2)+(-2)+(-2).

  2.有理數(shù)包括哪些數(shù)?小學(xué)學(xué)習(xí)四則運(yùn)算是在有理數(shù)的什么范圍中進(jìn)行的?(非負(fù)數(shù))

  3.有理數(shù)加減運(yùn)算中,關(guān)鍵問題是什么?和小學(xué)運(yùn)算中最主要的不同點(diǎn)是什么?(符號(hào)問題)

  4.根據(jù)有理數(shù)加減運(yùn)算中引出的新問題主要是負(fù)數(shù)加減,運(yùn)算的關(guān)鍵是確定符號(hào)問題,你能不能猜出在有理數(shù)乘法以及以后學(xué)習(xí)的除法中將引出的新內(nèi)容以及關(guān)鍵問題是什么?(負(fù)數(shù)問題,符號(hào)的確定)

  二、師生共同研究有理數(shù)乘法法則

  問題1 水庫(kù)的水位每小時(shí)上升3厘米,2小時(shí)上升了多少厘米?

  解:3×2=6(厘米) ①

  答:上升了6厘米.

  問題2 水庫(kù)的水位平均每小時(shí)下降3厘米,2小時(shí)上升多少厘米?

  解:-3×2=-6(厘米) ②

  答:上升-6厘米(即下降6厘米).

  引導(dǎo)學(xué)生比較①,②得出:

  把一個(gè)因數(shù)換成它的'相反數(shù),所得的積是原來的積的相反數(shù).

  這是一條很重要的結(jié)論,應(yīng)用此結(jié)論,3×(-2)=?(-3)×(-2)=?(學(xué)生答)

  把3×(-2)和①式對(duì)比,這里把一個(gè)因數(shù)“2”換成了它的相反數(shù)“-2”,所得的積應(yīng)是原來的積“6”的相反數(shù)“-6”,即3×(-2)=-6.

  把(-3)×(-2)和②式對(duì)比,這里把一個(gè)因數(shù)“2”換成了它的相反數(shù)“-2”,所得的積應(yīng)是原來的積“-6”的相反數(shù)“6”,即(-3)×(-2)=6.

  此外,(-3)×0=0.

  綜合上面各種情況,引導(dǎo)學(xué)生自己歸納出有理數(shù)乘法的法則:

  兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相乘;

  任何數(shù)同0相乘,都得0.

  繼而教師強(qiáng)調(diào)指出:

  “同號(hào)得正”中正數(shù)乘以正數(shù)得正數(shù)就是小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法,有理數(shù)中特別注意“負(fù)負(fù)得正”和“異號(hào)得負(fù)”.

  用有理數(shù)乘法法則與小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法相比,由于介入了負(fù)數(shù),使乘法較小學(xué)當(dāng)然復(fù)雜多了,但并不難,關(guān)鍵仍然是乘法的符號(hào)法則:“同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù)”,符號(hào)一旦確定,就歸結(jié)為小學(xué)的乘法了.

  因此,在進(jìn)行有理數(shù)乘法時(shí),需要時(shí)時(shí)強(qiáng)調(diào):先定符號(hào)后定值.

  三、運(yùn)用舉例,變式練習(xí)

  例1 計(jì)算:

  例2 某一物體溫度每小時(shí)上升a度,現(xiàn)在溫度是0度.

  (1)t小時(shí)后溫度是多少?

  (2)當(dāng)a,t分別是下列各數(shù)時(shí)的結(jié)果:

 、賏=3,t=2;②a=-3,t=2;

  ②a=3,t=-2;④a=-3,t=-2;

  教師引導(dǎo)學(xué)生檢驗(yàn)一下(2)中各結(jié)果是否合乎實(shí)際.

  課堂練習(xí)

  1.口答:

  (1)6×(-9); (2)(-6)×(-9); (3)(-6)×9; (4)(-6)×1;

  (5)(-6)×(-1); (6) 6×(-1); (7)(-6)×0; (8)0×(-6);

  2.口答:

  (1)1×(-5); (2)(-1)×(-5); (3)+(-5);

  (4)-(-5); (5)1×a; (6)(-1)×a.

  這一組題做完后讓學(xué)生自己總結(jié):一個(gè)數(shù)乘以1都等于它本身;一個(gè)數(shù)乘以-1都等于它的相反數(shù).+(-5)可以看成是1×(-5),-(-5)可以看成是(-1)×(-5).同時(shí)教師強(qiáng)調(diào)指出,a可以是正數(shù),也可以是負(fù)數(shù)或0;-a未必是負(fù)數(shù),也可以是正數(shù)或0.

  3.當(dāng)a,b是下列各數(shù)值時(shí),填寫空格中計(jì)算的積與和:

  4.填空:

  (1)1×(-6)=______;(2)1+(-6)=_______;

  (3)(-1)×6=________;(4)(-1)+6=______;

  (5)(-1)×(-6)=______;(6)(-1)+(-6)=_____;

  (9)|-7|×|-3|=_______;(10)(-7)×(-3)=______。

  5.判斷下列方程的解是正數(shù)還是負(fù)數(shù)或0:

  (1)4x=-16; (2)-3x=18; (3)-9x=-36; (4)-5x=0.

  四、小結(jié)

  今天主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)乘法法則,大家要牢記,兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘得正數(shù),簡(jiǎn)單地說:“負(fù)負(fù)得正”.

  五、作業(yè)

  1.計(jì)算:

  (1)(-16)×15; (2)(-9)×(-14); (3)(-36)×(-1);

  (4)100×(-0。001); (5)-4。8×(-1。25); (6)-4。5×(-0。32).

  2.計(jì)算:

  3.填空(用“>”或“<”號(hào)連接):

  (1)如果 a<0,b<0,那么 ab ________0;

  (2)如果 a<0,b<0,那么ab _______0;

  (3)如果a>0時(shí),那么a ____________2a;

  (4)如果a<0時(shí),那么a __________2a.

【《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)】相關(guān)文章:

有理數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)03-18

有理數(shù)的乘法教學(xué)設(shè)計(jì)02-23

有理數(shù)的乘法教學(xué)設(shè)計(jì)02-26

《有理數(shù)的乘方》教學(xué)設(shè)計(jì)02-13

《有理數(shù)》的教學(xué)設(shè)計(jì)(通用10篇)09-26

有理數(shù)的乘法教學(xué)設(shè)計(jì)(精選15篇)09-01

有理數(shù)的乘法教學(xué)設(shè)計(jì)(精選13篇)09-28

有理數(shù)的乘法教學(xué)設(shè)計(jì)9篇02-26

有理數(shù)的乘方教學(xué)設(shè)計(jì)(精選11篇)10-14

有理數(shù)的乘法教學(xué)設(shè)計(jì)8篇02-23