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直線與圓的位置關(guān)系
“直線與圓的位置關(guān)系”這一課題選自人教A版高中數(shù)學必修二第四章第一節(jié)。
一、教材分析
1.教材地位：
圓的教學在平面幾何中乃至整個中學教學都占有重要的地位，而直線和圓的位置關(guān)系的應用又比較廣泛，它是初中幾何的綜合運用，又是在學習了點和圓的位置關(guān)系的基礎上進行的，為后面的圓與圓的位置關(guān)系作鋪墊的一節(jié)課，在今后的解題及幾何證明中，將起到重要的作用。
2.學情分析：
高中學生活潑好動，好奇心和求知欲都非常強，并且在初中學習基礎上，高一學生有一定的分析力，歸納力。
根據(jù)他們的特點，聯(lián)系生活實際，結(jié)合本節(jié)課學習材料注重激發(fā)學生的求知欲，讓他們真正理解這節(jié)課是與生活緊密聯(lián)系的一節(jié)課。通過直線與圓的相對運動，揭示直線與圓的位置關(guān)系，培養(yǎng)學生運動變化的辨證唯物主義觀點；通過對研究過程的反思，進一步強化對分類和化歸思想的認識。
3.教學目標：
（一）教學目標：
(1)知識與技能
�、倮斫庵本�與圓有相交、相切、相離三種位置關(guān)系。
�、诟鶕�(jù)圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系揭示直線和圓的位置。
(2)過程與方法
�、俳�(jīng)歷探索直線與園位置關(guān)系的過程，培養(yǎng)學生的探索能力。
�、谕ㄟ^觀察得出“圓心到直線的距離d和半徑r的數(shù)量關(guān)系”與“直線和圓的位置關(guān)系”的對應與等價，從而實現(xiàn)位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化。
�。�3）情感、態(tài)度與價值觀
�、偻ㄟ^探索直線與圓的位置關(guān)系的過程，體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學的
嚴謹性以及數(shù)學結(jié)論的確定性。
�、谠跀�(shù)學學習活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。
4.重、難點分析：
重點：
�、俳�(jīng)歷探索直線與圓位置關(guān)系的過程。
�、诶斫庵本�與圓的三種位置關(guān)系。
難點：經(jīng)歷探索直線與圓的位置關(guān)系的過程，歸納總結(jié)出直線與圓的三種位置關(guān)系。
二、教學方法
現(xiàn)代建構(gòu)主義理論認為：數(shù)學學習不是一種“授予一一吸收”的過程，而是學習者主動的建構(gòu)活動。教師不僅是知識的傳授者，而且是學生學習活動的促進者。按照這一理論，我把本節(jié)課教學的指導思想定為：以教師為主導，以學生為主體，以問題解決為主線，以能力發(fā)展為目標，運用多媒體演示作為輔助教學的一種手段，以遵循由感性認識到理性認識的規(guī)律，激發(fā)學生的學習興趣，啟迪學生的思維，提高課堂效率，
(1）實例引入，利用學生感興趣的實際問題引入課題，圍繞實例展開學習，調(diào)動學生學習的積極性和興趣。
（2)引導發(fā)現(xiàn).本節(jié)課與已學過的計算概率的方法做對比，提出新問題，引導學生繼續(xù)對概率的另一類問題進行思考、分析，進而提出可行性解決問題的建議或想法，通過不同形式的探究過程讓學生積極思考參與到教學活動中，學生邊學習、邊體會、邊小結(jié)、邊理解，加深對類比思想的理解，同時在思考中深化提高。
(3）類比思想。
三、學法指導
現(xiàn)代教育學認為：教學的關(guān)鍵是是使學生實現(xiàn)由“學會”到“會學”的質(zhì)的飛躍，
首先，通過分析月亮升起的情況對應直線與圓的幾種位置關(guān)系，自主探究，合作交流，讓學生在課堂中回顧舊知，學會自己用新的知識尋找問題的突破口，在探究中學會思考，在合作中學會推進，在觀察中學會比較，在競爭中得以提高，進而推進整個教學程序的展開。
其次，通過在學生的最近發(fā)展區(qū)設置問題，提高學生觀察、分析、歸納問題的能力。
學生實踐中體驗過程，過程中感受應用，交流中升華知識，只有在不斷地解決問題，產(chǎn)生成就感的過程中，才能真正地提高學習的興趣。
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