最新數(shù)學(xué)必修一的教學(xué)設(shè)計(jì)

　　作為一名老師，常常要寫(xiě)一份優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是一個(gè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)的過(guò)程，它遵循學(xué)習(xí)效果最優(yōu)的原則嗎，是課件開(kāi)發(fā)質(zhì)量高低的關(guān)鍵所在。那么優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)是什么樣的呢？以下是小編整理的最新數(shù)學(xué)必修一的教學(xué)設(shè)計(jì)，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

最新數(shù)學(xué)必修一的教學(xué)設(shè)計(jì)1

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　①掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

　　②應(yīng)用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可以解決：對(duì)數(shù)的大小比較，求復(fù)合函數(shù)的定義域、值域及單調(diào)性。

　�、圩⒅睾瘮�(shù)思想、等價(jià)轉(zhuǎn)化、分類(lèi)討論等思想的滲透，提高解題能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：

　　對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用。

　　教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：

　�、睆�(fù)習(xí)提問(wèn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的概念及性質(zhì)。

　�、查_(kāi)始正課

　　1比較數(shù)的大小

　　例1比較下列各組數(shù)的大小。

　�、舕oga5.1，loga5.9(a>0，a≠1)

　�、苐og0.50.6，logЛ0.5，lnЛ

　　師：請(qǐng)同學(xué)們觀察一下⑴中這兩個(gè)對(duì)數(shù)有何特征？

　　生：這兩個(gè)對(duì)數(shù)底相等。

　　師：那么對(duì)于兩個(gè)底相等的對(duì)數(shù)如何比大��？

　　生：可構(gòu)造一個(gè)以a為底的對(duì)數(shù)函數(shù)，用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比大小。

　　師：對(duì)，請(qǐng)敘述一下這道題的解題過(guò)程。

　　生：對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性取決于底的大�。寒�(dāng)0

　　調(diào)遞減，所以loga5.1>loga5.9；當(dāng)a>1時(shí)，函數(shù)y=logax單調(diào)遞增，所以loga5.1

　　板書(shū)：

　　解：Ⅰ)當(dāng)0

　　∵5.1<5.9loga5.1="">loga5.9

　�、�)當(dāng)a>1時(shí)，函數(shù)y=logax在(0，+∞)上是增函數(shù)，

　　∵5.1<5.9∴l(xiāng)oga5.1

　　師：請(qǐng)同學(xué)們觀察一下⑵中這三個(gè)對(duì)數(shù)有何特征？

　　生：這三個(gè)對(duì)數(shù)底、真數(shù)都不相等。

　　師：那么對(duì)于這三個(gè)對(duì)數(shù)如何比大�。�

　　生：找“中間量”，log0.50.6>0，lnЛ>0，logЛ0.5<0；lnл>1，

　　log0.50.6<1，所以logЛ0.5

　　板書(shū)：略。

　　師：比較對(duì)數(shù)值的大小常用方法：①構(gòu)造對(duì)數(shù)函數(shù)，直接利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比大小，②借用“中間量”間接比大小，③利用對(duì)數(shù)函數(shù)圖象的位置關(guān)系來(lái)比大小。

　　2函數(shù)的定義域，值域及單調(diào)性。

最新數(shù)學(xué)必修一的教學(xué)設(shè)計(jì)2

　　函數(shù)思想在解題中的應(yīng)用主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面：一是借助有關(guān)初等函數(shù)的性質(zhì)，解有關(guān)求值、解(證)不等式、解方程以及討論參數(shù)的取值范圍等問(wèn)題：二是在問(wèn)題的研究中，通過(guò)建立函數(shù)關(guān)系式或構(gòu)造中間函數(shù)，把所研究的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為討論函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，達(dá)到化難為易，化繁為簡(jiǎn)的目的。函數(shù)與方程的思想是中學(xué)數(shù)學(xué)的基本思想，也是歷年高考的重點(diǎn)。

　　1.函數(shù)的思想，是用運(yùn)動(dòng)和變化的觀點(diǎn)，分析和研究數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系，建立函數(shù)關(guān)系或構(gòu)造函數(shù)，運(yùn)用函數(shù)的圖像和性質(zhì)去分析問(wèn)題、轉(zhuǎn)化問(wèn)題，從而使問(wèn)題獲得解決。

　　2.方程的思想，就是分析數(shù)學(xué)問(wèn)題中變量間的等量關(guān)系，建立方程或方程組，或者構(gòu)造方程，通過(guò)解方程或方程組，或者運(yùn)用方程的性質(zhì)去分析、轉(zhuǎn)化問(wèn)題，使問(wèn)題獲得解決。方程思想是動(dòng)中求靜，研究運(yùn)動(dòng)中的等量關(guān)系；

　　3.函數(shù)方程思想的幾種重要形式

　　(1)函數(shù)和方程是密切相關(guān)的，對(duì)于函數(shù)y=f(x)，當(dāng)y=0時(shí)，就轉(zhuǎn)化為方程f(x)=0，也可以把函數(shù)式y(tǒng)=f(x)看做二元方程y—f(x)=0。

　　(2)函數(shù)與不等式也可以相互轉(zhuǎn)化，對(duì)于函數(shù)y=f(x)，當(dāng)y>0時(shí)，就轉(zhuǎn)化為不等式f(x)>0，借助于函數(shù)圖像與性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題，而研究函數(shù)的性質(zhì)，也離不開(kāi)解不等式；

　　(3)數(shù)列的通項(xiàng)或前n項(xiàng)和是自變量為正整數(shù)的函數(shù)，用函數(shù)的觀點(diǎn)處理數(shù)列問(wèn)題十分重要；

　　(4)函數(shù)f(x)=(1+x)^n(n∈N)與二項(xiàng)式定理是密切相關(guān)的，利用這個(gè)函數(shù)用賦值法和比較系數(shù)法可以解決很多二項(xiàng)式定理的問(wèn)題；

　　(5)解析幾何中的許多問(wèn)題，例如直線和二次曲線的位置關(guān)系問(wèn)題，需要通過(guò)解二元方程組才能解決，涉及到二次方程與二次函數(shù)的有關(guān)理論；

　　(6)立體幾何中有關(guān)線段、角、面積、體積的計(jì)算，經(jīng)常需要運(yùn)用布列方程或建立函數(shù)表達(dá)式的方法加以解決。

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　　教學(xué)目標(biāo)：

　　(1)了解集合、元素的概念，體會(huì)集合中元素的三個(gè)特征；

　　(2)理解元素與集合的"屬于"和"不屬于"關(guān)系；

　　(3)掌握常用數(shù)集及其記法；

　　教學(xué)重點(diǎn)：掌握集合的基本概念；

　　教學(xué)難點(diǎn)：元素與集合的關(guān)系；

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、引入課題

　　軍訓(xùn)前學(xué)校通知：8月15日8點(diǎn)，高一年級(jí)在體育館集合進(jìn)行軍訓(xùn)動(dòng)員；試問(wèn)這個(gè)通知的對(duì)象是全體的高一學(xué)生還是個(gè)別學(xué)生？

　　在這里，集合是我們常用的一個(gè)詞語(yǔ)，我們感興趣的是問(wèn)題中某些特定(是高一而不是高二、高三)對(duì)象的總體，而不是個(gè)別的對(duì)象，為此，我們將學(xué)習(xí)一個(gè)新的概念——集合(宣布課題)，即是一些研究對(duì)象的總體。

　　閱讀課本P2—P3內(nèi)容

　　二、新課教學(xué)

　　(一)集合的有關(guān)概念

　　1.集合理論創(chuàng)始人康托爾稱集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們能意識(shí)到這些東西，并且能判斷一個(gè)給定的東西是否屬于這個(gè)總體。

　　2.一般地，我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素(element)，一些元素組成的總體叫集合(set)，也簡(jiǎn)稱集。

　　3.思考1：判斷以下元素的全體是否組成集合，并說(shuō)明理由：

　　(1)大于3小于11的偶數(shù)；

　　(2)我國(guó)的小河流；

　　(3)非負(fù)奇數(shù)；

　　(4)方程的解；

　　(5)某校20xx級(jí)新生；

　　(6)血壓很高的人；

　　(7)著名的數(shù)學(xué)家；

　　(8)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)所有第三象限的點(diǎn)

　　(9)全班成績(jī)好的學(xué)生。

　　對(duì)學(xué)生的'解答予以討論、點(diǎn)評(píng)，進(jìn)而講解下面的問(wèn)題。

　　4.關(guān)于集合的元素的特征

　　(1)確定性：設(shè)A是一個(gè)給定的集合，x是某一個(gè)具體對(duì)象，則或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。

　　(2)互異性：一個(gè)給定集合中的元素，指屬于這個(gè)集合的互不相同的個(gè)體(對(duì)象)，因此，同一集合中不應(yīng)重復(fù)出現(xiàn)同一元素。

　　(3)無(wú)序性：給定一個(gè)集合與集合里面元素的順序無(wú)關(guān)。

　　(4)集合相等：構(gòu)成兩個(gè)集合的元素完全一樣。

　　5.元素與集合的關(guān)系；

　　(1)如果a是集合A的元素，就說(shuō)a屬于(belongto)A，記作：a∈A

　　(2)如果a不是集合A的元素，就說(shuō)a不屬于(notbelongto)A，記作：aA

　　例如，我們A表示"1~20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)"組成的集合，則有3∈A

　　4A，等等。

　　6.集合與元素的字母表示：集合通常用大寫(xiě)的拉丁字母A，B，C...表示，集合的元素用小寫(xiě)的拉丁字母a，b，c，...表示。

　　7.常用的數(shù)集及記法：

　　非負(fù)整數(shù)集(或自然數(shù)集)，記作N；

　　正整數(shù)集，記作N或N+；

　　整數(shù)集，記作Z；

　　有理數(shù)集，記作Q；

　　實(shí)數(shù)集，記作R；

　　(二)例題講解：

　　例1.用"∈"或""符號(hào)填空：

　　(1)8N；(2)0N；

　　(3)—3Z；(4)Q；

　　(5)設(shè)A為所有亞洲國(guó)家組成的集合，則中國(guó)A，美國(guó)A，印度A，英國(guó)A。

　　例2.已知集合P的元素為，若3∈P且—1P，求實(shí)數(shù)m的值。

　　(三)課堂練習(xí)：

　　課本P5練習(xí)1；

　　歸納小結(jié)：

　　本節(jié)課從實(shí)例入手，非常自然貼切地引出集合與集合的概念，并且結(jié)合實(shí)例對(duì)集合的概念作了說(shuō)明，然后介紹了常用集合及其記法。

　　作業(yè)布置：

　　1.習(xí)題1.1，第1—2題；

　　2.預(yù)習(xí)集合的表示方法。

最新數(shù)學(xué)必修一的教學(xué)設(shè)計(jì)4

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生理解指數(shù)函數(shù)的定義，初步掌握指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)。

　　2、能力目標(biāo)：通過(guò)定義的引入，圖像特征的觀察、發(fā)現(xiàn)過(guò)程使學(xué)生懂得理論與實(shí)踐的辯證關(guān)系，適時(shí)滲透分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)能力和分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

　　3、情感目標(biāo)：通過(guò)學(xué)生的參與過(guò)程，培養(yǎng)他們手腦并用、多思勤練的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣和勇于探索、鍥而不舍的治學(xué)精神。

　　教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

　　1、重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)

　　2、難點(diǎn)：底數(shù)a的變化對(duì)函數(shù)性質(zhì)的影響，突破難點(diǎn)的關(guān)鍵是利用多媒體動(dòng)感顯示，通過(guò)顏色的區(qū)別，加深其感性認(rèn)識(shí)。

　　教學(xué)方法：引導(dǎo)——發(fā)現(xiàn)教學(xué)法、比較法、討論法

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、事例引入

　　T：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，今天我們來(lái)學(xué)習(xí)與指數(shù)有關(guān)的函數(shù)。什么是函數(shù)？

　　S：——————

　　T：主要是體現(xiàn)兩個(gè)變量的關(guān)系。我們來(lái)考慮一個(gè)與醫(yī)學(xué)有關(guān)的例子：大家對(duì)“非典”應(yīng)該并不陌生，它與其它的傳染病一樣，有一定的潛伏期，這段時(shí)間里病原體在機(jī)體內(nèi)不斷地繁殖，病原體的繁殖方式有很多種，分裂就是其中的一種。我們來(lái)看一種球菌的分裂過(guò)程：

　　C：動(dòng)畫(huà)演示(某種球菌分裂時(shí)，由1分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)，——。一個(gè)這樣的球菌分裂x次后，得到的球菌的個(gè)數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系式是：y=2x)

　　S，T：(討論)這是球菌個(gè)數(shù)y關(guān)于分裂次數(shù)x的函數(shù)，該函數(shù)是什么樣的形式(指數(shù)形式)，

　　從函數(shù)特征分析：底數(shù)2是一個(gè)不等于1的正數(shù)，是常量，而指數(shù)x卻是變量，我們稱這種函數(shù)為指數(shù)函數(shù)——點(diǎn)題。

　　二、指數(shù)函數(shù)的定義

　　C：定義：函數(shù)y=ax(a>0且a≠1)叫做指數(shù)函數(shù)，x∈R.。

　　問(wèn)題1：為何要規(guī)定a>0且a≠1？

　　S：(討論)

　　C：(1)當(dāng)a<0時(shí)，ax有時(shí)會(huì)沒(méi)有意義，如a=﹣3時(shí)，當(dāng)x=

　　就沒(méi)有意義；

　　(2)當(dāng)a=0時(shí)，ax有時(shí)會(huì)沒(méi)有意義，如x=—2時(shí)，

　　(3)當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)值y恒等于1，沒(méi)有研究的必要。

　　鞏固練習(xí)1：

　　下列函數(shù)哪一項(xiàng)是指數(shù)函數(shù)()

　　A、y=x2B、y=2x2C、y=2xD、y=—2x

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　　重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)：

　　1.正確理解映射的概念；

　　2.函數(shù)相等的兩個(gè)條件；

　　3.求函數(shù)的定義域和值域。

　　一.教學(xué)過(guò)程：

　　1.使學(xué)生熟練掌握函數(shù)的概念和映射的定義；

　　2.使學(xué)生能夠根據(jù)已知條件求出函數(shù)的定義域和值域；

　　3.使學(xué)生掌握函數(shù)的三種表示方法。

　　二.教學(xué)內(nèi)容：

　　1.函數(shù)的定義

　　設(shè)A、B是兩個(gè)非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)()fx和它對(duì)應(yīng)，那么稱：fAB為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)(function)，記作：

　　()，yf_A

　　其中，x叫自變量，x的取值范圍A叫作定義域(domain)，與x的值對(duì)應(yīng)的y值叫函數(shù)值，函數(shù)值的集合{()|}f_A叫值域(range)。顯然，值域是集合B的子集。

　　注意：

　　①“y=f(x)”是函數(shù)符號(hào)，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”；

　�、诤瘮�(shù)符號(hào)“y=f(x)”中的f(x)表示與x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，一個(gè)數(shù)，而不是f乘x.

　　2.構(gòu)成函數(shù)的三要素定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域。

　　3、映射的定義

　　設(shè)A、B是兩個(gè)非空的集合，如果按某一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意

　　一個(gè)元素x，在集合B中都有唯一確定的元素y與之對(duì)應(yīng)，那么就稱對(duì)應(yīng)f：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)映射。

　　4.區(qū)間及寫(xiě)法：

　　設(shè)a、b是兩個(gè)實(shí)數(shù)，且a

　　(1)滿足不等式axb的實(shí)數(shù)x的集合叫做閉區(qū)間，表示為[a，b]；

　　(2)滿足不等式axb的實(shí)數(shù)x的集合叫做開(kāi)區(qū)間，表示為(a，b)；

　　5.函數(shù)的三種表示方法①解析法②列表法③圖像法

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