和與積的奇偶性教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一位杰出的老師,常常要寫一份優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì),教學(xué)設(shè)計(jì)是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的計(jì)劃性和決策性活動。那么優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)是什么樣的呢?以下是小編精心整理的和與積的奇偶性教學(xué)設(shè)計(jì),供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。
教學(xué)目標(biāo):
能正確判斷兩數(shù)之和的奇偶性,并利用兩數(shù)之和的奇偶性解決簡單的實(shí)際問題;初步感知兩數(shù)之積的奇偶性。運(yùn)用所學(xué)知識和已有的經(jīng)驗(yàn),自主探索、合作交流、反思驗(yàn)證尋求兩數(shù)之和的奇偶性的判斷方法,體會用“數(shù)形結(jié)合”解釋數(shù)學(xué)問題。
重點(diǎn):正確判斷兩數(shù)之和的奇偶性。
難點(diǎn):自主探索判斷兩數(shù)之和的奇偶性的方法,并驗(yàn)證結(jié)論。
教學(xué)準(zhǔn)備:數(shù)學(xué)課件
教學(xué)過程
(一)摸獎(jiǎng)游戲?qū)?/p>
摸獎(jiǎng)規(guī)則是:擲骰(tóu)子得到點(diǎn)數(shù)a,就從標(biāo)有數(shù)字a的格子向后走a格,每個(gè)格子里都有獎(jiǎng)品,走到哪一格,格子里的獎(jiǎng)品就是你的。(出示圖)
摸獎(jiǎng)后發(fā)現(xiàn),得到的獎(jiǎng)品的價(jià)值都是低于摸獎(jiǎng)的費(fèi)用,貴重的卻一個(gè)都摸不到。
手氣差?還是有貓膩?
通過今天的學(xué)習(xí),能不能弄清背后藏著一些什么呢。剛才出示的課題是什么?誰能說說
出示課題:和與積的奇偶性
看到課題,(板書:奇偶性)思考:什么是奇偶性?能說說你的理解( “和”與“積”其實(shí)就是得數(shù),“奇偶性”就是它是奇數(shù)還是偶數(shù)),我們是怎樣判斷奇數(shù)和偶數(shù),也就是它們的特點(diǎn)是什么?(說明:我們今天研究的數(shù)都是一些不是0的自然數(shù)的和與積)
今天這節(jié)課我們一起來探究和與積的奇偶性是誰決定的,是否會否存在一些規(guī)律。
(二)自主探究,指導(dǎo)交流
1.研究和的奇偶性
猜想:誰能決定著和的奇偶性(板書:和),怎樣驗(yàn)證?(列舉,加數(shù)的奇偶性能否決定和奇偶性)
2.填表
出示:任意選兩個(gè)不是0的自然數(shù),求出它們的和,再判斷和的是奇數(shù)還是偶數(shù)(也就是和的奇偶性)。
學(xué)生完成表格,并匯報(bào)填寫結(jié)果。(選三個(gè)算式填寫)
你選的兩個(gè)加數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù),相加后的和是奇數(shù)還是偶數(shù)?
。▽W(xué)生回答,板書:奇+偶 奇、奇+奇 偶、偶+偶 偶)
有和他列舉的一樣的嗎?也是……結(jié)果和他說的一樣嗎
3.這個(gè)結(jié)論看來像是正確的,老師還有點(diǎn)懷疑(在板書空格處加上“?”),在同學(xué)們完成表格時(shí)老師就在思考:剛才用的是“列舉”能不能嘗試其他方法呢,畫圖也是發(fā)現(xiàn)規(guī)律的好辦法啊。
圖示法(用奇數(shù)和偶數(shù)的特征來判斷)。
因?yàn)槠鏀?shù)除以2余1,偶數(shù)除以2沒有余數(shù),所以奇數(shù)加偶數(shù)的和除以2仍余1,所以奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)。
看來大家理解有點(diǎn)困難,用畫圖表示:
“奇+奇”“偶+偶”的和的奇偶性,除了列舉,我們也能通過奇數(shù)和偶數(shù)的特征來判斷
。ㄈ┗仡櫯c反思
通過列舉和畫圖我們驗(yàn)證得到和的奇偶性的規(guī)律,看看老師表里填的是哪些數(shù),它們的`和是否和你們判斷的是一樣(分三種情況出示,奇偶、奇奇、偶偶,實(shí)際上找的是一些大數(shù)來驗(yàn)證。)。
現(xiàn)在可以把板書改一改了吧(把板書中 “?”改成“=”)
和是奇數(shù)還是偶數(shù)與誰有關(guān)系?看來你們的猜想是正確的。有些數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)就是要有猜想,再通過舉例來驗(yàn)證(板書:舉例、驗(yàn)證)
(四)運(yùn)用與拓展
1.老師打開數(shù)學(xué)書,學(xué)生猜想:左右兩邊頁碼的和是奇數(shù)還是偶數(shù)?任意兩個(gè)相鄰的自然數(shù)的和呢?你能通過發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說說原因嗎?(三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)的和)
寫出三個(gè)連續(xù)自然數(shù)連加求和,和是奇數(shù)還是偶數(shù)?你能用學(xué)到的規(guī)律解釋嗎?(出示:(1)奇+偶+奇、偶+奇+偶)
我們寫出的三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)是兩奇一偶、或一奇兩偶,如果是三個(gè)任意自然數(shù),那還會出現(xiàn)什么情況?學(xué)生舉例,(出示:(2)奇+奇+奇、偶+偶+偶)驗(yàn)證:再寫連加求和,說出和是奇數(shù)還是偶數(shù),你的算式中有幾個(gè)奇數(shù)幾個(gè)偶數(shù)?在這些算式后面再增加一個(gè)偶數(shù),和是奇數(shù)還是偶數(shù)變了嗎?換成增加一個(gè)奇數(shù)呢?看來和是奇數(shù)還是偶數(shù)與加數(shù)中奇數(shù)的個(gè)數(shù)有關(guān)了,有什么關(guān)系?(出示:加數(shù)中有1個(gè)、3個(gè)、5個(gè)……奇數(shù)時(shí),和一定是奇數(shù)。加數(shù)中有2個(gè)、4個(gè)、6個(gè)……奇數(shù)時(shí),和一定是偶數(shù))
2.1+3+5+…+27+29和是奇數(shù)還是偶數(shù)?
解題的關(guān)鍵是什么?
小結(jié):我們通過列舉或畫圖發(fā)現(xiàn)兩個(gè)數(shù)的和的奇偶性的規(guī)律,接著研究多個(gè)數(shù)相加又發(fā)現(xiàn)和是奇數(shù)還是偶數(shù)與加數(shù)中奇數(shù)的個(gè)數(shù)有關(guān),什么關(guān)系,說說。
3.出示:1×3×5= 8×4×10×2= 1×2×3= 3×5×7×2=
輕松一下,口算判斷積的奇偶性(一題一題的出示,再板書一道大數(shù)目相乘算式判斷,算不出,能判斷嗎?),整體出示四道口算題。
觀察:這些算式有什么不同?什么情況下積是奇數(shù)?什么情況下積是偶數(shù)?
解釋:算式中有偶數(shù),那一定是2的倍數(shù),則積就一定是2的倍數(shù)
小結(jié):從積的奇偶性規(guī)律探索過程中清晰的發(fā)現(xiàn):我們多寫一些算式進(jìn)行比較后,就能發(fā)現(xiàn)規(guī)律;而從不同的算式中發(fā)現(xiàn)共同的特點(diǎn)是我們要掌握的能力;這實(shí)際上也是告訴我們,通過舉例,并驗(yàn)證是發(fā)現(xiàn)規(guī)律的好辦法。
(五)全課總結(jié),交流收獲
1.這節(jié)課我們學(xué)了哪些知識?你有什么收獲?
2.
。1)補(bǔ)充:五(11)班56人,如果男生人數(shù)是奇數(shù),則女生人數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)?如果男生人數(shù)是偶數(shù)呢?
。2)說明:摸獎(jiǎng)游戲內(nèi)幕。
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