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《反比例函數(shù)：小結(jié)與思考》教學(xué)設(shè)計(jì)
時(shí)間乘著年輪循序往前，一段時(shí)間的工作已經(jīng)結(jié)束了，想必你學(xué)習(xí)了很多新知識(shí)，該好好寫一份小結(jié)把這些都記錄下來了。是不是無從下筆、沒有頭緒？下面是小編精心整理的《反比例函數(shù)：小結(jié)與思考》教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，歡迎大家閱讀。
《反比例函數(shù)：小結(jié)與思考》教學(xué)設(shè)計(jì) 1
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，體會(huì)反比例函數(shù)的含義，理解反比例函數(shù)的概念。
2、理解反比例函數(shù)的意義，根據(jù)題目條件會(huì)求對(duì)應(yīng)量的值，能用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)關(guān)系。
3、讓學(xué)生經(jīng)歷在實(shí)際問題中探索數(shù)量關(guān)系的過程，養(yǎng)成用數(shù)學(xué)思維方式解決實(shí)際問題的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的'作用。
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】
理解反比例函數(shù)的意義，確定反比例函數(shù)的解析式。
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】
反比例函數(shù)的解析式的確定。
【學(xué)法指導(dǎo)】
自主、合作、探究
教學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì)
【自主學(xué)習(xí)，基礎(chǔ)過關(guān)】
一、自主學(xué)習(xí)：
(一)復(fù)習(xí)鞏固
1.在一個(gè)變化的過程中，如果有兩個(gè)變量x和y，當(dāng)x在其取值范圍內(nèi)任意取一個(gè)值時(shí)，y，則稱x為，y叫x的
2.一次函數(shù)的解析式是：;當(dāng)時(shí)，稱為正比例函數(shù).
3.一條直線經(jīng)過點(diǎn)(2，3)、(4，7)，求該直線的解析式.
以上這種求函數(shù)解析式的方法叫：
(二)自主探究
提出問題：下列問題中，變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)?可用怎樣的函數(shù)關(guān)系式表示?
1.如圖K-3-8，已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過三個(gè)點(diǎn)A(-4，-3)，B(2m，y1)，C(6m，y2)，其中m>0.
(1)當(dāng)y1-y2=4時(shí)，求m的值;
(2)過點(diǎn)B，C分別作x軸、y軸的垂線，兩垂線相交于點(diǎn)D，點(diǎn)P在x軸上，若△PBD的面積是8，請(qǐng)寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)(不需要寫解答過程).
26.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)：課文練習(xí)
1.下面關(guān)于反比例函數(shù)y=-3x與y=3x的說法中，不正確的是( )
A.其中一個(gè)函數(shù)的圖象可由另一個(gè)函數(shù)的圖象沿x軸或y軸翻折“復(fù)印”得到[
B.它們的圖象都是軸對(duì)稱圖形
C.它們的圖象都是中心對(duì)稱圖形
D.當(dāng)x>0時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值都隨自變量的增大而增大
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教學(xué)目標(biāo)：
（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)
1、經(jīng)歷分析實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，進(jìn)而解決問題的過程。
2、體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)。
生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。提高運(yùn)用代數(shù)方法解決問題的能力
�。ǘ┠芰τ�(xùn)練要求
通過對(duì)反比例函數(shù)的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。
（三）情感與價(jià)值觀要求
經(jīng)歷將一些實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題的過程，初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問題。理解問題，并能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能解決問題。發(fā)展應(yīng)用意識(shí)，初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對(duì)人類歷史發(fā)展的作用。
教學(xué)重點(diǎn)：
用反比例函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：
如何從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題、建立數(shù)學(xué)模型，用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問題。
教學(xué)方法：
教師引導(dǎo)學(xué)生探索法。
教學(xué)過程：
�、�、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課
[師]有關(guān)反比例函數(shù)的表達(dá)式，圖象的特征我們都研究過了，那么，我們學(xué)習(xí)它們的目的是什么呢？
[生]是為了應(yīng)用。
[師]很好。學(xué)習(xí)的目的是為了用學(xué)到的知識(shí)解決實(shí)際問題。究竟反比例函數(shù)能解決一些什么問題呢？本節(jié)課我們就來學(xué)一學(xué)。
�、�、新課講解
投影片：（5.3A）
某校科技小組進(jìn)行野外考察，途中遇到片十幾米寬的.爛泥濕地。為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿著前進(jìn)路線鋪墊了若干塊木板，構(gòu)筑成一條臨時(shí)通道，從而順利完成了任務(wù)。你能解釋他們這樣做的道理嗎？當(dāng)人和木板對(duì)濕地的壓力一定時(shí)隨著木板面積S（m2）的變化，人和木板對(duì)地面的壓強(qiáng)p（Pa）將如何變化？如果人和木板對(duì)濕地地面的壓力合計(jì)600N，那么：
�。�1）用含S的代數(shù)式表示p，p是S的反比例函數(shù)嗎？為什么？
�。�2）當(dāng)木板畫積為0.2m2時(shí)。壓強(qiáng)是多少？
（3）如果要求壓強(qiáng)不超過6000Pa，木板面積至少要多大？
�。�4）在直角坐標(biāo)系中，作出相應(yīng)的函數(shù)圖象。
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教學(xué)目標(biāo)
1、回顧反比例函數(shù)的概念、通過實(shí)際問題，進(jìn)一步感受用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題的過程與方法，體會(huì)反比例函數(shù)是分析、解決實(shí)際問題的一種有效的模型、
2、歸納總結(jié)反比例函數(shù)的xxx象和性質(zhì)，進(jìn)一步體會(huì)形數(shù)結(jié)合的.數(shù)學(xué)思想方法、
教學(xué)過程
1、回顧、梳理本章的知識(shí)：
如同已經(jīng)學(xué)過的有關(guān)方程、函數(shù)的內(nèi)容一樣，本章內(nèi)容分為3塊：
�。�1）從生活到數(shù)學(xué)：從問題到反比例函數(shù)，即建構(gòu)實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型；
（2）數(shù)學(xué)研究：反比例函數(shù)的xxx象與性質(zhì)；
（3）用數(shù)學(xué)解決問題：反比例函數(shù)的應(yīng)用、
2、可以設(shè)計(jì)一組問題，重點(diǎn)歸納、整理反比例函數(shù)的xxx象與性質(zhì)，進(jìn)一步感受形數(shù)結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法、例如：
（1）由形到數(shù)——用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的關(guān)系式；由xxx象的位置或xxx象的部分確定函數(shù)的特征；
�。�2）由數(shù)到形――根據(jù)反比例函數(shù)關(guān)系式或反比例函數(shù)的性質(zhì)，確定xxx形的位置、趨勢(shì)等；
�。�3）形數(shù)結(jié)合——函數(shù)的xxx象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用
2例如：如xxx，點(diǎn)Ｐ是反比例函數(shù)y？上的一點(diǎn)，ＰＤ垂直x軸于點(diǎn)Ｄ，則△xＰＯＤ的面積為________
3、設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)際問題，讓學(xué)生經(jīng)歷“問題情境一建立模型一求解一解釋與應(yīng)用”的基本過程、
例如：為了預(yù)防“xxx”，某學(xué)校對(duì)教室采用藥薰法進(jìn)行消毒、已知藥物燃燒時(shí)、室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（mg）與時(shí)間x（min）成正比例，藥物燃燒后，y與x成反比例（如xxx）、現(xiàn)測(cè)得藥物8min燃畢，此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米含藥量為6mg。
�。�1）寫出藥物燃燒前、后y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)教室、那么從消毒開始，至少需要多少時(shí)間，學(xué)生方能進(jìn)入教室？
�。�3）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時(shí)間不少于10min時(shí)，才能有效滅殺空氣中的病菌，那么這次消毒是否有效？
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一、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)技能
一步探究反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)
2、數(shù)學(xué)思考
（1）培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般的思想方法
�。�2）培養(yǎng)學(xué)生由現(xiàn)象看本質(zhì)，總結(jié)歸納的思想方法
3、解決問題
通過反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)來解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題
4、情感態(tài)度
培養(yǎng)學(xué)生的深入探索精神
二、重點(diǎn)
反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)
三、難點(diǎn)
反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)
四、教學(xué)流程安排
1、活動(dòng)流程圖
2、活動(dòng)內(nèi)容
�。�1）活動(dòng)1：反比例函數(shù)的圖象與對(duì)稱性
（2）活動(dòng)2：反比例函數(shù)關(guān)于軸的對(duì)稱性
�。�3）活動(dòng)3：反比例函數(shù)的大小與反比例函數(shù)圖像的位置關(guān)系
�。�4）活動(dòng)4：布置作業(yè)
3、活動(dòng)目的
�。�1）體會(huì)當(dāng)反比例函數(shù)的'系數(shù)護(hù)衛(wèi)相反數(shù)時(shí)，函數(shù)圖象之間的對(duì)稱關(guān)系
�。�2）體會(huì)反比例函數(shù)圖象自身的對(duì)稱性
�。�3）體會(huì)k的大小對(duì)反比例函數(shù)圖象的位置關(guān)系
（4）通過練習(xí)加深理解
五、課前準(zhǔn)備
1、教具
2、學(xué)具
3、補(bǔ)充材料：三角板（直尺）、投影儀、實(shí)物投影儀、鉛筆
六、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
1、問題與情境
2、師生行為
3、設(shè)計(jì)意圖
4、教學(xué)過程
（1）活動(dòng)1：反比例函數(shù)的圖象與對(duì)稱性
例1：畫出下列反比例函數(shù)的圖象，并觀察函數(shù)圖象間的關(guān)系
性質(zhì)1：反比例函數(shù)與的圖象關(guān)于X軸對(duì)稱，也關(guān)于Y軸對(duì)稱
思考：同學(xué)們已經(jīng)學(xué)習(xí)過兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱，現(xiàn)在觀察兩個(gè)反比例函數(shù)圖象關(guān)于某條直線是否對(duì)稱？為什么？用心體會(huì)反比例函數(shù)圖象與系數(shù)k的關(guān)系
（2）活動(dòng)2：反比例函數(shù)關(guān)于的對(duì)稱性
例2：畫出下列函數(shù)的圖象并回答問題
結(jié)論：反比例函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱
性質(zhì)2：反比例函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱
思考：一個(gè)反比例函數(shù)圖象是否是軸對(duì)稱圖形？對(duì)稱軸是什么？
（3）活動(dòng)3：反比例函數(shù)的大小與反比例函數(shù)圖像的位置關(guān)系
例3：在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫出時(shí)反比例函數(shù)的圖象，并觀察函數(shù)的圖象有什么規(guī)律？
性質(zhì)3：隨著的增大，反比例函數(shù)的圖象的位置相對(duì)于坐標(biāo)原點(diǎn)越來越遠(yuǎn)
�。�4）體會(huì)k的大小對(duì)反比例函數(shù)圖象的位置關(guān)系
�。�5）活動(dòng)4：試證明反比例函數(shù)的圖象是軸對(duì)稱圖形
（6）教師布置作業(yè)
5、學(xué)生課后完成
�。�1）首先思考本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，進(jìn)行及時(shí)復(fù)習(xí)鞏固
�。�2）然后通過獨(dú)立思考練習(xí)，達(dá)到對(duì)知識(shí)的深入理解
�。�3）最后進(jìn)行歸納總結(jié)，并進(jìn)行自我評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)效果
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