《長方體和正方體的體積》教學(xué)設(shè)計(通用7篇)
作為一名教學(xué)工作者,可能需要進行教學(xué)設(shè)計編寫工作,教學(xué)設(shè)計是一個系統(tǒng)化規(guī)劃教學(xué)系統(tǒng)的過程。教學(xué)設(shè)計應(yīng)該怎么寫呢?以下是小編收集整理的《長方體和正方體的體積》教學(xué)設(shè)計,僅供參考,大家一起來看看吧。
《長方體和正方體的體積》教學(xué)設(shè)計 篇1
長方體的體積計算這一內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識了長方體(正方體)的體積的概念,長方體(正方體)的體積:立方米、立方厘米、立方分米的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí),可以幫助學(xué)生在今后的生產(chǎn)和生活中實際測量和計算一些物體的體積,解決一些實際問題,進一步體會到知識來源于實踐、用于實踐的道理,學(xué)習(xí)一些研究問題的方法。并且對學(xué)生空間觀念的形成有著重要的意義。聽了葉老師執(zhí)教的《長方體的體積》一課,深受啟發(fā)。我認(rèn)為主要有以下幾方面的亮點:
一、重視引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識的探究過程。
究竟長方體的體積與長、寬、高有什么定量關(guān)系呢?葉老師安排了操作活動,引導(dǎo)學(xué)生用小正方體擺4個不同的長方體,通過觀察、分析,發(fā)現(xiàn)長方體體積與長、寬、高的關(guān)系,逐步歸納得出計算方法。這一過程都是學(xué)生在教師的引導(dǎo)下,自主探究的過程,而不是教師的簡單說教。
二、重視學(xué)生能力的培養(yǎng)。葉老師展示出6個大小不同的長方體,引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)長、寬、高與體積的關(guān)系的過程,是培養(yǎng)學(xué)生觀察能力的過程。葉老師引導(dǎo)學(xué)生通過觀察長、寬、高與體積的關(guān)系,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律:長方體的體積正好是它們長、寬、高的乘積的過程,也是培養(yǎng)學(xué)生觀察能力的過程。葉老師引導(dǎo)學(xué)生用棱長為1厘米的小正方體擺不同的長方體的過程,是培養(yǎng)學(xué)生動手實踐的過程。老師引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)的過程,是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決問題的能力的過程。在這一系列的探索活動中,學(xué)生通過動眼觀察、動腦思考、動手操作,發(fā)散思維能力、解決問題的能力和策略都得到了不同程度的提高。
三、重視聯(lián)系學(xué)生的生活實際。脫離生活的數(shù)學(xué),把數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)與學(xué)生身邊的事物割裂開來,既不利于學(xué)生理解抽象概括的數(shù)學(xué)知識,又無法讓學(xué)生體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義。在課后練習(xí)中“一個長方體木箱長5分米,寬和高都是0.4米,它的體積是多少立方分米?”在課程接近尾聲之時,葉老師始終沒有忘記讓學(xué)生再次感受我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容是解決我們身邊的一些實際問題,我們學(xué)習(xí)了它,就應(yīng)該把它運用到生活中。通過聯(lián)系實際,進一步激發(fā)了學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣,幫助學(xué)生更好地應(yīng)用所學(xué)的知識。這樣,不僅使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊,激發(fā)學(xué)生從生活中尋找數(shù)學(xué)問題的興趣。
四、重視反饋糾正。反饋糾正是改善教學(xué)過程,提高教學(xué)效率的重要手段。葉老師在教學(xué)中反饋形式多種多樣,隨堂提問、課堂交流、布置練習(xí)等反饋及時,糾正有力。反饋面較廣,反饋角度多方面,有效地防止了學(xué)生知識缺陷的積累,增強了學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心。
總之,這節(jié)課充分體現(xiàn)了葉老師先進的教學(xué)理念和高超的教學(xué)藝術(shù),充分體現(xiàn)葉老師追求課堂教學(xué)有效性的探索過程,給我們以深刻的啟示和借鑒。當(dāng)然,藝無止境,教學(xué)尤其如此,針對這堂課,我認(rèn)為以下幾個方面還需再繼續(xù)探究,以達更好的教學(xué)效果呢?
可以借助多媒體課件逐一展示每個長方體,要求學(xué)生記錄每個長方體的長、寬、高、體積等有關(guān)數(shù)據(jù),這樣更直觀。更便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)體積與長、寬、高之間的關(guān)系。
《長方體和正方體的體積》教學(xué)設(shè)計 篇2
一、教材分析:
本課內(nèi)容來自人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第三單元《長方體和正方體》。長方體和正方體是最基本的立體圖形,在認(rèn)識了一些平面圖形的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)立體圖形,是學(xué)生認(rèn)識上的一次飛躍。學(xué)生以前雖然接觸過長方體和正方體,但只是直觀形象的認(rèn)識,要上升到理性認(rèn)識還有一定難度。本單元前幾課時已經(jīng)認(rèn)識了長方體和正方體的特征,學(xué)習(xí)了表面積的計算,。這節(jié)課要在此基礎(chǔ)上掌握體積的概念和常用的體積單位,學(xué)會長方體和正方體的體積計算,掌握公式的意義和用法。這是下一步學(xué)習(xí)體積單位進率的基礎(chǔ),更是以后學(xué)習(xí)容積的基礎(chǔ)。因此,長方體和正方體的體積計算必須掌握熟練。
二、教學(xué)目標(biāo):
1、結(jié)合具體操作,引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握長方體、正方體體積的計算公式,并能熟練地運用公式解決一些實際問題。
2、通過探索活動,培養(yǎng)學(xué)生的分析、概括能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。
重點:掌握長方體、正方體體積的計算方法,并運用公式解決實際問題。
難點:理解體積公式的意義。
三、教法與學(xué)法
學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,在兒童的心靈深處,都有一種根深蒂固的需要,就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者,好奇心促使他們什么事都要自己去動手嘗試。而他們的思維特點又一般都是從感性認(rèn)識開始,然后形成表象,再通過一系列的思維活動,上升到理性認(rèn)識。因此要引導(dǎo)學(xué)生通過自己的探索、實踐,獨立地發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、解決問題,才能真正對所學(xué)內(nèi)容有所領(lǐng)悟,進而內(nèi)化為己有,使教學(xué)收到事半功倍的教學(xué)效果。
為了實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo),本課以學(xué)生動手操作,合作交流與探究為主,教師同時配合多媒體課件演示,指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí).
四、教學(xué)過程
(一)激情引趣,揭示課題。
任何新知識都是以原有知識體系為依托,因此在復(fù)習(xí)中我設(shè)計了如下內(nèi)容來為新課做好鋪墊。
1.什么叫體積,常用的體積單位有哪些?用學(xué)具手勢或其他方式描述出1立方厘米,1立方分米,1立方米分別有多大。
2.多媒體課件出示一個長方體和一個正方體,利用動畫演示把它們切割成棱長1厘米的小正方體,請學(xué)生說一說他們的體積分別是多少?是怎樣知道的。從中使學(xué)生體會到長方體、正方體是由多少個棱長1厘米的小正方體組成的,它的體積就是多少立方厘米。
這時學(xué)生就會產(chǎn)生疑問:生活中遇到的計算長方體正方體體積的問題,多數(shù)不能切開來數(shù),這種方法在實際生活中行不通,又該怎么辦?這樣就在學(xué)生心里形成了一種懸而未決的狀態(tài),一方面自然而然地引出這節(jié)課要學(xué)習(xí)的“長方體和正方體的體積計算”,另一方面也激起了學(xué)生探索新知識強烈愿望。
(二)操作想象,探索公式。
小學(xué)生的思維特點是以形象思維為主,逐步向抽象思維過渡。根據(jù)這一特點,先利用直觀學(xué)具,引導(dǎo)學(xué)生進行實驗操作,首先吸引學(xué)生,刺激感官,啟迪思維,提高興趣,在頭腦中建立清晰的表象,豐富他們的感性認(rèn)識,也是引導(dǎo)學(xué)生的思維逐步由形象走向抽象。
具體的過程是:
(1)讓學(xué)生以小組為單位用棱長1厘米的小正方體擺長方體,邊擺邊在表格里記錄:長、寬、高和體積
。2)匯報交流,學(xué)生在事物投影上演示講解,教師依次板書在表格中。
。3)請學(xué)生觀察所擺的長方體的長、寬、高與它的體積有什么關(guān)系?
這里要充分發(fā)揮學(xué)生的主體性,給他們充足的討論時間,讓他們有機會各抒已見,然后根據(jù)學(xué)生的回答,共同總結(jié)出:長方體的體積=長×寬×高。
。4)用字母表示公式,要注意書寫形式的指導(dǎo)。
(5)完成例1,學(xué)以致用,加深理解。
通過前面的學(xué)習(xí)學(xué)生已經(jīng)知道了正方體是特殊的長方體,并且在剛才的實驗操作中,也有學(xué)生擺出了正方體,因此學(xué)生很容易就能夠由長方體的體積公式推導(dǎo)出正方體的體積公式。需要注意的是用字母表示公式時,使學(xué)生明確三個a相乘也可以寫成a3,3寫在a的右上角。
。ㄈ╈柟叹毩(xí),擴展應(yīng)用
練習(xí)是數(shù)學(xué)中教學(xué)鞏固新知,形成技能,發(fā)展思維,提高學(xué)生分析問題,解決問題能力的有效手段,為了加強學(xué)生的理解,使學(xué)生能正確運用公式,我設(shè)計了多層次的練習(xí):
1通過讓學(xué)生完成教科書第43頁的“做一做”的第一題,先讓學(xué)生動手操作,這樣有助于學(xué)生理解長方體的體積與它的長、寬、高的關(guān)系,掌握長方體的體積計算公式。
2.做第43頁“做一做”的第二題,鞏固剛學(xué)過的“立方”的知識,要使學(xué)生弄清,什么情況下可以寫成一個數(shù)的立方,一個數(shù)立方應(yīng)該怎樣計算。做題時,如果發(fā)現(xiàn)學(xué)生把3個相同數(shù)連加與連乘混淆起來,教師應(yīng)及時糾正。
拓展運用:
完成練習(xí)七第5—8題,讓學(xué)生運用公式計算。
設(shè)計意圖:學(xué)生明確求體積應(yīng)先量出它的長、寬、高,再進行計算。這樣設(shè)計,既能使學(xué)生加深對計算長方體的計算方法的掌握,有利于培養(yǎng)學(xué)生的動手操作和解決實際問題的能力。
。ㄋ模┛偨Y(jié)全課,質(zhì)疑解惑。
(1)談收獲:讓學(xué)生說說這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么?
。2)質(zhì)疑解惑:還有什么疑問。
這樣設(shè)計目的對新知識進行一次全面的回顧,梳理,內(nèi)化的過程,同時培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)概括能力和回顧與反思的習(xí)慣。
《長方體和正方體的體積》教學(xué)設(shè)計 篇3
教學(xué)目標(biāo)
知識與技能
。1)理解體積的含義。
。2)認(rèn)識常用的體積單位:立方米、立方分米、立方厘米。
(3)能正確區(qū)分長度單位、面積單位和體積單位的不同。
過程與方法
。1)運用觀察實驗的方法理解體積的含義。
。2)結(jié)合生活中的事物感知體積單位的大小。
情感態(tài)度與價值觀
。1)發(fā)展學(xué)生的空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。
。2)滲透事物之間普遍聯(lián)系的辯證唯物主義。
教學(xué)重點使學(xué)生感知物體的體積,初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的體積觀念。
教學(xué)難點幫組學(xué)生建立體積是1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小的表象,能正確應(yīng)用體積單位估算常見物體的體積。
教學(xué)用具教師準(zhǔn)備:盛有紅色水的大玻璃杯一個,用繩捆著的大小石頭各一塊,沙一堆;投影儀和1立方米的木條棱架一個;體積是1立方分米、1立方厘米的正方體各一個。學(xué)生準(zhǔn)備:12個1立方厘米的正方體學(xué)具。
教學(xué)過程
一、揭示課題
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方體和正方體,掌握了長方體和正方體的表面積計算方法,這節(jié)課我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)和研究長方體和正方體的一些知識。
二、探索研究
1.實驗觀察
觀察(1):把一塊石頭放入有紅色水的玻璃杯中,水位有什么變化?這是為什么?
觀察(2):這只杯子里裝滿了細沙,現(xiàn)在把細沙倒出來放在一邊,取一塊木塊放入杯子里,再把剛才倒出來的沙裝回到杯子里,你發(fā)現(xiàn)了什么情況?為什么?
觀察(3):在(1)中把石塊換成小一點的,你觀察到什么?為什么?
圖片觀察:投影出示課本上的火柴盒、工具箱、水泥板,哪一個物體所占的空間大?
結(jié)論:物體所占空間的大小叫做物體的體積。(板書課題:體積)
加深理解:(1)你知道什么是長方體和正方體的體積?(2)你能說出身邊的哪些物體的體積較大?哪些物體的體積較?(3)做第30頁的“做一做”。
2.教學(xué)體積單位。
(1)介紹體積單位。
常用的體積單位有:立方米、立方分米、立方厘米。
(2)1立方米、1立方分?jǐn)?shù)、1立方厘米的體積各有多大。
1立方厘米:①讓學(xué)生拿出1立方厘米的小正方體并量出它的棱長。②看看我們身邊的什么的體積大約1立方厘米。
1立方分米:出示一個棱長1分米的正方體,你知道它的體積是多少嗎?我們生活中的哪些物體的體積大約1立方分米。
1立方米:出示1立方米的木條棱架,讓同學(xué)們上來看一下1立方米的體積的大小。我們生活中,哪些物體的體積大約1立方米?
(3)建立表象,感知大小
投影顯示第36頁的第2題,讓學(xué)生口答。
3.長度單位、面積單位、體積單位的聯(lián)系與區(qū)別。
投影顯示第31頁的“做一做”的第一題,讓學(xué)生說。
三、課堂實踐
1、做練習(xí)七的第1題,讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的12個小正方體先擺后說。
2、做練習(xí)七的第3題,學(xué)生獨立做后集體訂正。
四、課堂小結(jié)
學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
旁批:
后記:
《長方體和正方體的體積》教學(xué)設(shè)計 篇4
教學(xué)基本
內(nèi)容六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊P25—26。
教學(xué)目的和要求
1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、猜想、驗證、交流和歸納等數(shù)學(xué)活動的過程,探索并掌握長方體和正方體的體積公式,能應(yīng)用公式正確計算長方體和正方體的體積,并能解決相關(guān)的簡單實際問題。
2、使學(xué)生在活動中進一步積累探索數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗,增強空間觀念,發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
3、培養(yǎng)學(xué)生初步的歸納推理、抽象概括的能力。
教學(xué)重點
及難點探索并掌握長方體和正方體體積的計算方法。
長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)。
教學(xué)方法
及手段本課設(shè)計了一系列的問題,讓學(xué)生自主探究,從中探索并掌握長方體和正方體的體積計算公式,促進學(xué)生的思維,提高學(xué)生積累探索數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗,進一步增強學(xué)生的空間觀念。
學(xué)法指導(dǎo)
討論交流,并認(rèn)真聽講思考。
集體備課個性化修改
預(yù)習(xí)閱讀書本25、26頁,并初步理解解
教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計
一、以舊引新
師:上節(jié)課我們認(rèn)識了長方體和正方體的特征,誰能對著模型再來介紹一下?
要計量一個物體的體積,就要看這個物體含有多少個體積單位.今天我們來學(xué)習(xí)怎樣計算長方體和正方體的體積.(板書課題)
二、探究新知
1、通過操作、觀察、猜想來認(rèn)識長方體的體積與長、寬、高的關(guān)系。
師:用1立方厘米的小正方體擺成長方體,要求四人小組內(nèi)每人擺出的長方體各不相同。
師:將擺出的長方體放在桌上,并編號。
請同學(xué)們說一說這些長方體的長、寬、高各是多少,你是怎樣看出來的,將這些長方體的長、寬、高依次記錄在表格中。
引導(dǎo)學(xué)生依次去數(shù)每個長方體中包含的小長方體的個數(shù),并記錄在表格中。
問?觀察表格中的這些長方體的長、寬、高以及它們的體積,再聯(lián)系剛才數(shù)出它們體積的過程,你發(fā)現(xiàn)了什么?
師:通過剛才的操作和討論,我們想一想,長方體的體積是不是它的長、寬、高的乘積呢?
依次出示例10中的三個長方體,問:如果用1立方厘米的小正方體擺出這三個長方體,各需要多少個小正方體?
師:擺出的每個長方體的長、寬、高分別是多少?體積是多少立方厘米?這個結(jié)果與你操作前的想法一樣嗎?
2、驗證、交流后歸納出長方體的體積計算公式及字母公式。
通過剛才操作過程中的`發(fā)現(xiàn),同學(xué)們能說一說長方體的體積與它的長、寬、高有什么關(guān)系嗎?怎樣求長方體的體積?
通過交流得出公式:長方體的體積=長×寬×高。
問:如果用V表示長方體的體積用a、b、h分別表示長方體長、寬、高(出示如教材所示的長方體的直觀圖),你能用字母表示長方體的體積公式嗎?
交流得出:V=abh.
3、根據(jù)正方體與長方體之間的聯(lián)系,得出正方體的體積計算公式。
師:正方體的棱長有什么特點?你能直接寫出正方體的體積公式嗎?
交流得出:正方體的體積=棱長×棱長×棱長。
重點理解的含義,進一步明確的讀法、寫法。
做“試一試”。
作業(yè)做“練一練”。
做練習(xí)六第2題
課堂作業(yè):做練習(xí)六第1、2題
板書設(shè)計
執(zhí)行情況與課后小結(jié)
《長方體和正方體的體積》教學(xué)設(shè)計 篇5
一、教學(xué)內(nèi)容:
長方體和正方體的體積計算
二、教學(xué)目標(biāo):
知識技能目標(biāo):
1、結(jié)合具體情境和實踐活動,探索并掌握長方體、正方體體積的計算方法,能正確計算長方體、正方體的體積。解決一些簡單的實際問題。
2、在觀察、操作、探索的過程中,提高動手操作能力,進一步發(fā)展空間觀念。 過程與方法策略目標(biāo):
通過“猜想——驗證”的過程,形成發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新的過程。從而獲取數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。 能力目標(biāo):
培養(yǎng)學(xué)生動手操作、抽象概括、歸納推理的能力。
情感目標(biāo):
激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的興趣,學(xué)會與人合作。
三、教學(xué)重點:
使學(xué)生理解長方體的體積公式的的推導(dǎo)過程,掌握長方體體積的計算方法。
四、教學(xué)難點:
理解長方體的體積公式的推導(dǎo)過程。
五、教學(xué)過程:
一、激發(fā)興趣,喚起生活經(jīng)驗和舊知
課件出示:
1、字典是我們學(xué)習(xí)的工具書,必須要常備身邊的,淘氣遇到了這樣的問題,他每天都要帶一本字典,現(xiàn)在有兩本內(nèi)容同樣的字典,他要選擇其中的哪一本經(jīng)常帶在 書包里比較方便呢?為什么?(小本的字典。體積。
2、在我們生活中經(jīng)常會遇到比較物體體積大小的情況,請你觀察下面的這幾組物體,你能發(fā)現(xiàn)物體體積的大小可能與物體的什么有關(guān)系?(與物體的長、寬、高都 有關(guān)系。)今天我們就來研究長方體的體積.
[意圖:導(dǎo)入新課用學(xué)生熟悉的工具書,引入新課,體會物體的體積有大有小,課件出示體積大小不同的字典,直觀形象的看出體積有大有小。]
二、喚起舊知 提出猜想
1、看一看下面的長方體的體積是多少?為什么?
體積是4立方厘米。為什么?因為他它含有4個1立方厘米的體積單位。
我們已經(jīng)知道,長方體的體積就是指長方體所含有的體積單位數(shù)。所以求長方體的體積就是求長方體所含有多少個這樣的體積單位。下面我們運用1立方厘米的體積 單位來研究長方體的體積計算方法。
再加上這樣的兩排,這個長方體的體積是多少?你是怎么想的?
學(xué)生1:12立方厘米。追問怎么得到的?
學(xué)生2:一排是4立方厘米, 3排就是4×3=12立方厘米!
再加上這樣的一層,這個長方體的體積是多少?你是怎么計算的?
一層是12立方厘米,2層就是 12×2=24立方厘米
這個長方體的長寬高分別是多少?
學(xué)生1:24立方厘米。
學(xué)生2:長是4厘米,寬是3厘米,高是2厘米。
板書:
體積長 寬 高
24 43 2
3.啟發(fā):生活中計量物體的體積,都用“切成若干個體積單位”來計算,行的通嗎?觀察板書上的幾個數(shù)字之間有什么關(guān)系?大膽猜測體積與什么有關(guān)?有什么關(guān)系?
猜想:
學(xué)生1:用計算公式
學(xué)生2:與長寬高有關(guān)。因為表面積就與長寬高有關(guān)……
學(xué)生3:長方體的體積=長×寬×高……
三、動手實踐 驗證猜想
這個猜想正確嗎?下面就請同學(xué)們通過實驗去驗證我們的猜想是否正確。
1.請同學(xué)們小組合作,用這些1立方厘米的小正方體木塊拼成形狀不同的長方體,每拼成一種就記錄下它的長寬高和體積各是多少,然后計算出來驗證剛才的猜想是 否正確。
全班同學(xué)以小組為單位,進行分工,開始操作、計算、記錄、思考、討論
第一組:把12個正方體木塊擺成3排,每排2個,擺2層。這個長方體的長是2厘米,寬是3厘米,高是2厘米,體積是12立方厘米,我們認(rèn)為猜想的公式是正確的。
第二組:把18個正方體木塊擺成1排,每排6個,擺3層。這個長方體的長是6厘米,寬是1厘米,高是3厘米,體積是18立方厘米,我們認(rèn)為猜想的公式是正確的。
第三組:把12個正方體木塊擺成2排,每排6個,擺1層。這個長方體的長是6厘米,寬是2厘米,高是1厘米,體積是12立方厘米,我們認(rèn)為猜想的公式是正確的。 Powerpoint演示文稿:用表格匯總同學(xué)們的研究實驗數(shù)據(jù)。
剛才老師把同學(xué)們的實驗數(shù)據(jù)匯總了這張表,我們一起來觀察。
[意圖:讓學(xué)生以小組為單位自己動手分組操作拼長方體、填寫報告單,為學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)創(chuàng)造了條件。同時讓學(xué)生自主地去感知、觀察發(fā)現(xiàn)長方體的長、寬、高與小正方體個數(shù)之間的關(guān)系,降低體積公式推導(dǎo)的難度。從而提出創(chuàng)造性問題,逐步形成創(chuàng)造意識。]
2、發(fā)現(xiàn)總結(jié)長方體體積公式
。1)師問:每排的個數(shù)、每層的排數(shù)、層數(shù)與長寬高有什么關(guān)系?
生一:每排的個數(shù)相當(dāng)于長,每層的排數(shù)相當(dāng)于寬,層數(shù)相當(dāng)于高。
生二:因為每排的個數(shù)、每層的排數(shù)、層數(shù)相乘就是體積,所以長方體的體積=長×寬×高。
師:體積怎么求?為什么?
學(xué)生們學(xué)會了總結(jié)長方體體積的計算方法。
(2)師:同學(xué)們真了不起,通過猜想、實驗、驗證總結(jié)出了長方體的體積計算公式,
今后在學(xué)習(xí)上同樣可以利用這種方法學(xué)習(xí)。
[意圖:分小組學(xué)習(xí),是學(xué)生主動理解學(xué)習(xí)過程、解決問題的重要途徑。通過學(xué)生交流、師生交流,比較、分析實驗過程,從而引導(dǎo)學(xué)生主動探索出長方體體積與長、寬、高的關(guān)系。學(xué)生們通過自己探索,學(xué)會了一定的學(xué)習(xí)方法。]
課件演示公式的推導(dǎo)過程
。3)字母表示:長方體體積用V表示 長用a表示,寬用b表示 高用h 表示,長方體的體積公式用字母表示是V=a×b×h
= abh
3、長方體的體積計算公式的應(yīng)用
。1)師問:在生活中,怎樣計算長方體的體積?
例:一個長方體,長7厘米,寬4厘米,高3厘米,它的體積是多少?
學(xué)生1:長方體的體積=長×寬×高。
全班動筆做一做。
。2)看立體圖計算長方體的體積(只列式不計算)寫在課堂作業(yè)本上。
長6分米,寬4分米,高3分米,求體積。
長6厘米,寬6厘米,高5厘米,求體積。
。3)遷移推導(dǎo),再次嘗試
長6厘米,寬6米, 高6米,求體積。
是什么立體圖形?正方體 教師指著長、寬、高都是6厘米的長方體提問:這個圖形有什么特征?你怎樣想正方體體積的計算方法?與同學(xué)交流你的想法?學(xué)生討論后得出:
正方體的體積=棱長×棱長×棱長,用字母表示
V=a×a×a = a3
說明理由:正方體是特殊的長方體
[意圖:嘗試練習(xí)是運用長方體體積公式解決新問題的渠道。同時通過學(xué)生說思考過程,不但突出了掌握長方體、正方體體積的計算方法這一重點,而且培養(yǎng)了學(xué)生動手、動口及創(chuàng)新發(fā)展的能力。]
。4)繼續(xù)觀察
陰影部分的面積是上面各個圖形底面的面積,稱為底面積。
長、正方體的體積=底面積×高
V=S×h
(四)學(xué)以致用 鞏固提高
1.判斷(判斷對錯,說明理由)
。1)一個正方體的棱長是2米,它的體積是8立方米。()
(2)一個長方體的長30厘米,寬2分米,高5厘米,它的體積是30×2×5=500(立方厘米)。 ( )
。3)一個棱長為6分米的正方體,它的表面積和體積相等。( )
2.提高題
。ǎ保┮粔K磚的長是24厘米,寬是長的一半,厚是6厘米,它的體積是多少立方厘米?(只列式)
(2)一個正方體的棱長總和是36厘米,它的體積是多少?
3.實際應(yīng)用
(1)雄偉的人民英雄紀(jì)念碑矗立在天安門廣場上,石碑的高是14.7米,寬2.9米,厚1米。這塊巨大的花崗巖石碑的體積是多少立方米?
解:V=abh =2.9×1×14.7
=42.63(m3)
答:這塊巨大的花崗巖石碑的體積是42.63立方米。
。2)有一種正方體形狀的魔方,棱長是6厘米,體積是多少立方厘米?
V=a3=6×6×6
。216(cm3)
答:這種魔方的體積是216立方厘米。
4.發(fā)展題
一塊不規(guī)則的石頭,要求學(xué)生借助于兩種工具:一個裝有水的長方體容器,一把直尺,把這塊不規(guī)則的石頭的體積求出來,只要求說出自己的方法。
[意圖:鞏固練習(xí)的練習(xí)題設(shè)計,力求突出重點,解決難點,利用多樣的題型,把基礎(chǔ)認(rèn)知與創(chuàng)新能力發(fā)展緊密結(jié)合起來,以達到發(fā)展學(xué)生思維、形成技能的目的。]
五、談?wù)勀憬裉斓氖斋@
《長方體和正方體的體積》教學(xué)設(shè)計 篇6
一、教學(xué)目的:
1.通過學(xué)生的自主發(fā)現(xiàn)掌握長方體的特征,會辨認(rèn)長方體。
2.培養(yǎng)學(xué)生動手操作的能力,觀察能力和抽象、概括能力。
3.精心組織學(xué)生活動,激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣,體現(xiàn)數(shù)學(xué)充滿著探索與創(chuàng)新,感受數(shù)學(xué)
的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。
二、教學(xué)重點:
掌握長方體的特征。
三、教學(xué)難點:
建立立體圖形的空間觀念。
四、教具準(zhǔn)備:
教具:長方體框架、長方體、正方體、圓柱、圓臺、長方臺等;投影片;電腦動畫軟件。
學(xué)具:長方體和正方體的紙盒。
五、教學(xué)過程:
1.分類、操作、引出新知
(1)教師出示一幅圖:你能將它們根據(jù)一定標(biāo)準(zhǔn)分類嗎?
(2)師生共同概括:像粉筆盒等長方體和正方體,和排球、土豆等都占據(jù)一定空間把它
們稱為立體圖形。
請同學(xué)們說說在日常生活中哪些物體的形狀是長方體。
(板書:長方體的認(rèn)識)
長方體我們從哪些方面來認(rèn)識呢?
(3)拿出一塊橡皮,橫切一刀,露出一個面,讓學(xué)生觸摸,并說說感覺,教師明確這部
分叫面。再切一刀,再讓學(xué)生觸摸兩面相交的線,說出感覺,明確這在立體圖形中叫做棱。
什么叫棱?
將橡皮的一個面扣放在桌面上,與兩個面垂直再切一刀,觸摸三條棱相交的點,說出感
受,明確它叫頂點。什么叫頂點?
(4)找實物指出它的長、寬、高。
今天,我們就從面、棱、頂點三個方面來學(xué)習(xí)長方體的認(rèn)識。
2.實踐操作,探究新知
(1)認(rèn)識長方體的特征。
那么長方體的特征是什么?請同學(xué)們自己數(shù)一數(shù)、量一量、比——比后,完成表格。
(提示:放手讓學(xué)生運用各種感官和學(xué)習(xí)用具獨立探究、自主發(fā)現(xiàn)面、棱、頂點的知識。)
(2)教師巡回指導(dǎo),指導(dǎo)要點如下:
、贁(shù)面、棱、頂點時,如何數(shù)比較科學(xué)。
②采用多種學(xué)習(xí)方法。
(提示:如測量、計算、比較及用身體某個部分去接觸面、棱、頂點等。)
③獨立填寫“我的發(fā)現(xiàn)”一表。
面
棱長
頂點
(學(xué)生在學(xué)習(xí)時,采用動手實踐,自主探索,多種學(xué)習(xí)方法,既學(xué)到了知識又培養(yǎng)了能
力。)
匯報:師生共同歸納。
(除了各部分的數(shù)量外,還要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識。)
a.按棱的長度可分為3組,每組內(nèi)4條棱平等且長度相等;
b.相交于一個頂點的棱有3條,長度不一定相等;
c.相交于一個頂點的3條棱的長度分別叫長方體的長、寬、高;
d.長方體的形狀、大小是由長方體的長、寬、高決定的;
e.面的特殊情況。
完成做一做,反饋訂正。
小結(jié)。
五、課堂練習(xí):
基礎(chǔ)練習(xí)
拿一個火柴盒量一量,它的長、寬、高各是多少?然后說一說每個面的長和寬是多少?
計算棱長總和。
綜合練習(xí)
(1)長方體的六個面一定是長方形。 ( )
(2)長方體的三條棱長的長度分別叫做長方體的長、寬、高。 ( )
(3)有六個面、十二條棱、八個頂點的形體一定是長方形。( )
(4)長方形紙是長方形不是長方體。 ( )
(5)有6個面,且6個面都是長方形,它一定是長方體。 ( )
實踐與應(yīng)用
(1)一個長方體的棱長總和是96厘米,已知長是8厘米,高是7厘米,寬是多少厘米?
(2)用一根168厘米的鐵絲,焊接成一個長方體教具,長20厘米,寬12厘米,它的高是多
少厘米?
(3)用一根長100厘米的鐵絲,做成一個長·9厘米,寬6厘米,高4厘米的長方體后,還
剩多少厘米?
《長方體和正方體的體積》教學(xué)設(shè)計 篇7
一、教學(xué)目標(biāo):
(一)理解長方體和正方體表面積的意義。
(二)理解并掌握長方體和正方體表面積的計算方法。
(三)培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
二、教學(xué)重點和難點:
(一)長方體、正方體表面積的意義和計算方法。
(二)確定長方體每一個面的長和寬。
三、教學(xué)用具:
教具:長方體、正方體紙盒(可展開)、投影片、電腦動畫軟件。
學(xué)具:長方體、正方體紙盒、剪刀。
四、教學(xué)過程設(shè)計:
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1.口答填空。
(1)長方體有( )個面,一般都是( ),相對的面的( )相等;
(2)正方體有( )個面,它們都是( ),正方形各面的( )相等;
(3)這是一個( ),它的長( )厘米,寬( )厘米,高( )厘米,它的棱長之
(4)這是一個( ),它的校長是( )厘米,它的棱長之和是( )厘米。
2.說一說長方體和正方體的區(qū)別?
教師:我們已經(jīng)掌握了長方體和正方體的特征,它們的表面都有6個面,今天就來研究它們表面的大方體的表面積。)
(二)學(xué)習(xí)新課
1.長方體和正方體表面積的意義。
教師出示長方體教具,用手摸一下前面(面對學(xué)生的面),說明這是長方體的一個面,這個面的大小左邊的面,說它也是長方體的一個面,它的大小是它的面積。
教師:長方體有幾個面?學(xué)生:6個面。
教師用手按前、后,上、下,左、右的順序摸一遍,說明這六個面的總面積叫做它的表面積。 請學(xué)生拿著自己準(zhǔn)備的長方體盒子也摸一摸,同時兩人一組相互說一說什么是長方體的表面積。 再請同學(xué)拿著正方體盒子,兩人一組邊摸邊說什么是正方體的表面積。
教師:(拿著長方體盒子)這個長方體的表面積能一眼全看到嗎?想一想有什么辦法能一眼全看到?學(xué)生討論。(把六個面展開放在一個平面上。)
教師演示:把長方體盒子、正方體盒子展開,剪去接頭粘接處,貼在黑板上。也請每位同學(xué)把自己展開鋪在課桌上。
教師:請再說一說什么是長、正方體的表面積。(學(xué)生口答。)
教師板書:長方體或正方體6個面的總面積,叫做它的表面積。
2.長方體表面積的計算方法。
(1)請同學(xué)拿著自己的長方體(用展開圖折上)。教師:請量出它的長、寬和高,說一說哪些面大小哪兩條棱作為長和寬?
學(xué)生四人一組邊操作邊討論后歸納:
上下兩個面大小相等,它是由長方體的長和寬作為長和寬的;前后兩個面大小相等,它是由長方體兩個面大小相等,它是由長方體的高和寬作為長和寬的。 教師:對長方體實物,我們已經(jīng)會在平面圖上會不會找呢?
請同學(xué)用自己的展開圖練習(xí)找各面的長寬。然后再請一兩位同學(xué)上講臺,指出黑板上展開圖中相等教師:我們再從立體圖形上看一看。(用電腦動畫軟件或抽拉投影片演示)
(圖像要驗證相對的面相等,展示每個面對應(yīng)的長和寬。)
教師:想一想,長方體的表面積如何計算?
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