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《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)設(shè)計

時間:2021-08-19 10:52:57 教學(xué)設(shè)計 我要投稿

《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)設(shè)計

  作為一位杰出的教職工,時常需要用到教學(xué)設(shè)計,教學(xué)設(shè)計是一個系統(tǒng)化規(guī)劃教學(xué)系統(tǒng)的過程。那么優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計是什么樣的呢?以下是小編收集整理的《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)設(shè)計,僅供參考,歡迎大家閱讀。

《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)設(shè)計

《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)設(shè)計1

  教學(xué)目標(biāo)

  1、使學(xué)生結(jié)合具體情境,探索并理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,會用分?jǐn)?shù)表示兩個整數(shù)相除的商,會用分?jǐn)?shù)表示有關(guān)單位換算的結(jié)果;能列式解決求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的簡單實際問題。

  2、使學(xué)生在探索分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的過程中,進一步發(fā)展數(shù)感,培養(yǎng)觀察、比較、分析、推理等思維能力。

  3、構(gòu)筑探索交流的平臺,體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣,增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

  教學(xué)重難點

  理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系

  教學(xué)準(zhǔn)備

  每人準(zhǔn)備4張同樣大小的圓片

  教學(xué)過程

  一、引入情境,揭示例題

  口答題

  1、把8塊餅干平均分給4個小朋友,每人分得幾塊?

  2、把4塊餅干平均分給4個小朋友,每人分得幾塊?

  3、把3塊餅干平均分給4個小朋友,每人分得幾塊?

  怎樣列式?板書3÷4

  引導(dǎo):把3塊餅干平均分給4個小朋友,平均每人能分到1塊嗎?

  不滿1塊那該怎么表示呢?

  生:小數(shù)或分?jǐn)?shù)

  二、實踐操作探索研究

  師:那怎樣用分?jǐn)?shù)表示3÷4的商呢?請大家拿出3張同樣的圓片,把它看作3塊餅,按題目的要求把它分一分,看結(jié)果是多少?

  學(xué)生動手操作

  教師巡視,了解學(xué)生是怎樣的想的,當(dāng)學(xué)生表述比較好時,教師有選擇的把圓片貼在黑板上,等集體交流時讓學(xué)生說說這樣分的理由。

  師:接下來我們請同學(xué)匯報一下他們研究所得結(jié)果。

 。ㄉv述這樣分的理由)

  教師總結(jié):(1)把一塊餅干平均分給4個小朋友,所以就平均分成4份,每人就可分得1/4塊,現(xiàn)在一共有3塊餅干,每人就可得到3個1/4塊,就是3/4塊。

 。2)如果把三塊餅干放在一起分,每人就可以分得3塊的1/4,就是3/4塊。

  總結(jié):把3塊餅干平均分給4個小朋友,每人分得3/4塊

  板書:3÷4=3/4(塊)

  師:如果我想把3塊餅干分給5個小朋友呢?,每人分得多少塊?

  學(xué)生口述理由。板書:3÷5

  師:想想該怎么去分?把你的想法和同桌交流下。

  指名讓學(xué)生說說思考過程。

  板書:3÷5=3/5(塊)

  師:如果分給7個小朋友呢?

  學(xué)生口述3÷7=3/7(塊)

  三、歸納總結(jié),圍繞主題

  師:請同學(xué)們仔細觀察上面的兩個等式,你發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)和除法算式之間有和聯(lián)系?這也正是本節(jié)課我們所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

  板書課題:分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系

  生相互交流。教師板書:被除數(shù)÷除數(shù)=

  師:除法算式又可以寫成什么形式?

  生補充:被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)

  師:如果用a表示被除數(shù),b表示除數(shù),那么a÷b又可怎么寫?

  生:a÷b=a/b

  師:這里的a和b可以取任何數(shù)嗎?為什么?

  生:除數(shù)不能為0。

  師:分?jǐn)?shù)和除法之間的關(guān)系,你有什么好的方法記住它們嗎?

  生交流討論并回答

  師總結(jié),被除數(shù)相當(dāng)于分子,除數(shù)相當(dāng)于分母,除號相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線。

  四、鞏固練習(xí),拓展延伸

  師:請大家把書本打開到第45頁,馬上完成“練一練”的第一小題。

  集體校對。

  師引導(dǎo):比較上下兩行有什么不同?

  在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上,引導(dǎo):用分?jǐn)?shù)可以表示整數(shù)除法的商,反過來,一個分?jǐn)?shù)也可以看成兩個數(shù)相除。

  師:接下來請大家獨立完成“試一試”兩小題。

  然后小組交流你是怎么想的?

  師:把7分米改寫成用米作單位,可以列怎樣的除法算式?

  生:7÷10=7/10(米)

  師:第二個呢?

  生:23÷60=23/60(時)

  師:獨立完成“練一練”的第二題

  集體講評校對。

  師:完成“練習(xí)八”的第一題口答

  師:完成“練習(xí)八”的第三題

  學(xué)生在書本上完成,

  教師追問:把1米長的彩帶平均分成3份,求1份有多長,可以列怎樣的除法算式?把2米長的彩帶平均分成3份,求1份有多長,可以列怎樣的除法算式?

  五、課堂作業(yè)

  完成“練習(xí)八”的第二題

  教后反思:

  本節(jié)課重在學(xué)生通過自己探索實踐,來觀察和理解分?jǐn)?shù)和除法之間的關(guān)系。在教學(xué)時,要求學(xué)生把3塊餅干平均分給4個小朋友,當(dāng)有學(xué)生展示了自己的研究成果,即把一塊餅干平均分給4個小朋友,就該把這塊餅干平均分成4份,這樣每人就可以得到1塊餅干中的1/4,也就是1/4塊,現(xiàn)在有三個同樣的餅干,按照同樣的方法去分,每人就可以得到3個1/4塊,就是3/4塊。在邊展示邊講解后,我繼續(xù)提問,除了這樣的思考方式,你還可以怎么分?有一個成績較好,思維較敏銳的學(xué)生說,我們還可以把這塊餅干平均分成8份,每人取其中的2份,就是2/8塊,共有3個2/8塊,就是6/8塊也就是3/4塊。我注意到了,我只是點了一下,這樣也是可以的,6/8就是3/4,這是我們以后所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。課后,在其余老師的點撥下,我也認真思考了這個問題。其實,我覺得,這個學(xué)生出現(xiàn)了這樣的思維方式也未嘗不可,的確也是合情合理的。但是實際上,我還是覺得該生對于分?jǐn)?shù)的意義掌握的不夠牢固,對于題目中已經(jīng)很明顯地給出了。要平均分給4個小朋友,那應(yīng)該平均分成4份,而他卻想到了平均分成了8份,這是思維跳躍的一種形式,但也是基本知識掌握不牢固的一種體現(xiàn),所以在今后的教學(xué)中,我應(yīng)加強學(xué)生認真讀題的習(xí)慣,將基礎(chǔ)知識扎扎實實地運用到解決實際問題中去。<

《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)設(shè)計2

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1、 結(jié)合具體的情景,鞏固、掌握有余數(shù)除法的計算方法;

  2、 通過小組合作探究,理解余數(shù)一定比除數(shù)小的道理;

  3、 初步養(yǎng)成用數(shù)學(xué)解決實際問題的意識和能力。

  【教學(xué)重難點】

  在鞏固、掌握有余數(shù)除法的計算方法的基礎(chǔ)上理解余數(shù)一定小于除數(shù)。

  【教學(xué)過程】

  一、 情景感知,適時提問。

  1、用豎式計算

  (1)57÷9(2)40÷8(3)38÷7(4)24÷6

 。ㄕ垖W(xué)生獨立完成,及時校對)

  [設(shè)計意圖:及時鞏固學(xué)生已學(xué)知識,為這節(jié)新課的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。]

  2、課件出示例1,進入情境:用15盆鮮花來裝飾聯(lián)歡會的會場,以每5盆為一組,可以擺幾組呢?

  T:同學(xué)們,你們還記得這道題目嗎?誰會列算式?(板書:15÷5=3(組))

  二、探究發(fā)現(xiàn),試作體驗。

  1、出示例題3:如果上一例中一共有16盆花,還是每5盆一組,最多可以分幾組?多幾盆呢?

  T:如果現(xiàn)在變成了16盆花,條件沒變,你還會算嗎?這道題該怎樣列算式呢?誰會算?(板書:16÷5=3(組)??1(盆))

  2、改變條件,花盆的總數(shù)變成了17、18、19、20盆,請學(xué)生分別再來列算式算一算(寫在自己的本子上)。

  T:如果是17、18、19、20盆,還是每5盆一組,那最多可以分幾組?還剩幾盆呢?你會算嗎?怎么列算式?

  三 合作交流,試說分享。

  1、請學(xué)生以小組分工合作的形式,先列式算一算,再討論觀察余數(shù)與除數(shù),說說你們發(fā)現(xiàn)了什么?

  T:前后4人為一小組,分工合作,每人做一題,并相互檢查,看看有沒有漏算,有沒有算錯,看哪一小組最先得出答案。(學(xué)生動手寫一寫)

  T:現(xiàn)在哪一小組愿意將你們的計算成果和我們大家分享一下呢?(學(xué)生匯報,并板書) 17÷5=3(組)??2(人)

  18÷5=3(組)??3(人)

  19÷5=3(組)??4(人)

  20÷5=4(組)

  T:看來同學(xué)們的計算能力越來越好了。那現(xiàn)在我們來看看黑板上這幾條算式的除數(shù)和余數(shù),誰能來說說你發(fā)現(xiàn)了什么?細心的孩子一定發(fā)現(xiàn)了。

  預(yù)設(shè):除數(shù)比余數(shù)大;除數(shù)是5,余數(shù)可以是0、1、2、3、4.(真棒,你們觀察得真仔細) T:可是,有人不服氣了,我們一起去看看。(出示小精靈的話——不對不對,這只是個巧合,

  如果數(shù)大一點,結(jié)果肯定就不一樣了。)你們覺得是巧合嗎?好,那現(xiàn)在我們就去驗證一下,讓它輸?shù)男姆诜,怎樣?有信心嗎?/p>

 。ㄔ黾踊ㄅ璧目倲(shù),分別是21、22、23、24、25盆,讓學(xué)生將課本上相應(yīng)的算式補充完整!_火車匯報答案。)

  21÷5=

  22÷5=

  23÷5=

  24÷5=

  25÷5=

  2、課件出示所有算式,再來看看除數(shù)和余數(shù),說一說余數(shù)為什么不能是“5”。(提示:被除數(shù)逐漸變大,除數(shù)不變,那余數(shù)呢?除數(shù)是“5”,余數(shù)可能有幾種情況呢?)

  3、歸納總結(jié):(1)余數(shù)要小于除數(shù);(2)知道除數(shù)是幾,就能知道余數(shù)可能是幾。

  4、改變除數(shù),不改變被除數(shù),讓學(xué)生試著做一做。(加深余數(shù)和商之間的密切聯(lián)系,尤其讓學(xué)生明白,當(dāng)知道除數(shù)時,便可以知道余數(shù)可能是幾)

  16÷4=

  17÷4=

  18÷4=

  19÷4=

  四、知識梳理,適時拓展。

  1、判斷題:第52頁的做一做,讓學(xué)生判斷,進一步明確“余數(shù)要比除數(shù)小”,并列出正確的豎式。

  2、先做第一小題,并請學(xué)生說說自己判斷的理由,引導(dǎo)學(xué)生理解:被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)。

  3、解決問題:十月份有31天,十月份有幾個星期?多幾天?

  4、拓展延伸,完成填一填。

  5、同學(xué)們,這節(jié)課你有什么收獲:你體驗最深的是什么?

  板書設(shè)計:

  有余數(shù)的除法

  17÷5=3(組)??2(人)

  18÷5=3(組)??3(人)

  19÷5=3(組)??4(人)

  20÷5=4(組)

  余數(shù)一定要比除數(shù)小。

《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)設(shè)計3

  教材分析:

  本節(jié)課是在學(xué)生已掌握分?jǐn)?shù)除法的意義,分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題以及用方程解已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù)的文字題的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的,通過教學(xué)使學(xué)生理解已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù)的應(yīng)用題是求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題的逆解題,從而認識到乘、除法之間的內(nèi)在聯(lián)系,也突出了分?jǐn)?shù)除法的意義,本課教學(xué)的重點是數(shù)量關(guān)系的分析,判斷哪個量是單位“1”,難點是用解方程的方法解答分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題.

  教學(xué)要求:

  1、使學(xué)生認識分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的特點,能根據(jù)應(yīng)用題的特點理解解題思路和解題方法,學(xué)會解答已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的應(yīng)用題。

  2、進一步培養(yǎng)學(xué)生自主探索問題解決的能力和分析、推理和判斷等思維能力,提高解答應(yīng)用題的能力。

  教學(xué)重難點:

  分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的特點及解題思路和解題方法。

  教學(xué)過程:

  一、 談話激趣,復(fù)習(xí)輔墊

  1. 師生交流

  師:同學(xué)們,你們知道在我們體內(nèi)含量最好多的物質(zhì)是什么嗎?(水)

  對,水是我們體內(nèi)含量最多的物質(zhì),它對我們?nèi)梭w是至關(guān)重要的,是構(gòu)成我們?nèi)梭w組織的主要成分。那么你們了解體內(nèi)水分占體重的幾分之幾嗎?

  師:老師查到了一些資料,我們一起來看一下。(課件出示)

  2.復(fù)習(xí)舊知

  師:現(xiàn)在你們知道了吧!同學(xué)們?nèi)绻嬖V你們,我的體重是50千克,你們能很快算出我體內(nèi)水分的質(zhì)量嗎?

  學(xué)生回答后說明理由。

  師:算一算你們自己體內(nèi)水分的質(zhì)量吧!

  生答

  師:一兒童的體重是35千克,你們能幫他算出他體內(nèi)水分的質(zhì)量嗎?你們都是怎么算出來的呢?

  生回答后出示:兒童的體重× 5 (4 )=兒童體內(nèi)水分的重量

  35× 5 (4 )=28(千克)

  師:誰還能根據(jù)另一個信息寫出等量關(guān)系式?

  成人的體重× 3 (2 )=成人體內(nèi)的水分的'重量

  2. 揭示課題

  師:同學(xué)們以前的知識學(xué)得可真好,如果老師告訴你們小朋友們體內(nèi)有28千克水分,你們能算出他的體重嗎?這就是我們今天要來研究的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題。

  二、 引導(dǎo)探究,解決問題

  1. 課件出示例題。

  2. 合作探究

  師:同桌互相商量一下,要解決這個問題,數(shù)量關(guān)系是怎樣的?用自己喜歡的方式把它表示出來并解答出來。

  3. 學(xué)生匯報

  生1:根據(jù)數(shù)量關(guān)系式:兒童的體重× 5 (4 )=兒童體內(nèi)水分的重量,再根據(jù)關(guān)系式列出方程進行解答。(師隨著學(xué)生的發(fā)言隨機出示課件)

  生2:直接用算術(shù)方法解決的,知道體重的 5 (4 )是28千克,就可以直接用除法來做。

  28÷ 5 (4 )=35(千克)

  4. 比較算法

  比較算術(shù)做法與方程做法的優(yōu)缺點?

 。ㄗ寣W(xué)生進行何去討論,通過比較使學(xué)生看到列方程解,思路統(tǒng)一,便于理解。)

  5. 對比小結(jié)

  和前面復(fù)習(xí)題進行比較一下,看看這題和復(fù)習(xí)題有什么異同?

 。1) 看作單位“1”的數(shù)量相同,數(shù)量關(guān)系式相同。

 。2) 復(fù)習(xí)題單位“1”的量已知,用乘法計算;

  例1單位“1”的量未知, 可以用方程解答。

  (3) 因為它們的數(shù)量關(guān)系式相同,所以這兩種題目的解題思路是一致的,都是先找出把哪個數(shù)量看作單位“1”,根據(jù)單位“1”是已知還是未知,再確定是用乘法解還是方程解。

  6.試一試: 一條褲子的價格是75元,是一件上衣的 3 (2 )。一件上衣多少元?

  問:這道題已知什么?求什么?誰和誰在比?哪個量是單位“1”?

  單位“1”是已知還是未知的?

  根據(jù)學(xué)生回答畫線段圖。

  根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系找學(xué)生列出等量關(guān)系式。

  學(xué)生根據(jù)等量關(guān)系式列方程解答(找學(xué)習(xí)板演,其它學(xué)生在練習(xí)本上做)。

  師:這道題你還能用其它方法解答嗎?

 。ǜ鶕(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義,已知兩個因數(shù)的只與其中一個因數(shù),求另一個因為用除法計算。)

  三、 聯(lián)系實際,鞏固提高

  1. (投影)看圖口頭列式,并用一句話概括題中的等量關(guān)系。

  (1)

  (2)

  2.練一練:

 。1)、小明體重24千克,是爸爸體重的3/8 ,爸爸體重是多少千克?

  (2)、一個修路隊修一條路,第一天修了全長的 5 (2 ),正好是160米,這條路全長是多少米?

  3.對比練習(xí)

  (1)一條路50千米,修了 5 (2 ),修了多少千米?

  (2) 一條路修了50千米,修了 5 (2 ),這條路全長是多少千米?

  (3)一條路50千米,修了 5 (2 )千米,還剩多少千米?

  四、全課小結(jié)暢談收獲

  ①今天這節(jié)課我們研究了什么問題?②解答分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么?③單位“1”是已知的用什么方法解答?單位“1”是未知的可以用什么方法解答。

  教師強調(diào):分析應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜,因此在解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時要注意借助線段圖來分析題中的數(shù)量關(guān)系,解答后要注意檢驗。

  設(shè)計意圖:

  一、從生活入手學(xué)數(shù)學(xué)。

  《國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“數(shù)學(xué)教學(xué)要從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā),向他們提供充分的從事數(shù)學(xué)活動和交流的機會。”教學(xué)一開始教師就改變由復(fù)習(xí)舊知引入新知的傳統(tǒng)做法,直接取材于學(xué)生的生活實際,用介紹該班的情況引發(fā)學(xué)生參與的積極性,使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在自已的身邊,在生活中學(xué)數(shù)學(xué),讓學(xué)生學(xué)習(xí)有價值的數(shù)學(xué)。

  二、關(guān)注過程,讓學(xué)生獲得親身體驗。

  教學(xué)中,為讓學(xué)生認識解答分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么時,我故意不作任何說明,通過省略題中的一個已知條件,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題,親自感受應(yīng)用題中數(shù)量之間的聯(lián)系,想方設(shè)法讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。從而讓學(xué)生真切地體會并歸納出:解答分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的關(guān)鍵是從題目的關(guān)鍵句找出數(shù)量之間的相等關(guān)系。

  在教學(xué)中體現(xiàn)了“自主、合作、探究”的教學(xué)方式。以往分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題教學(xué)效率并不高,究其原因,主要是教師教學(xué)存在偏差。教師喜歡重關(guān)鍵詞語瑣碎地分析,喜歡用嚴(yán)密的語言進行嚴(yán)謹(jǐn)?shù)剡壿嬐评恚m分析得頭頭是道,但容易走兩個極端,或者把學(xué)生本來已經(jīng)理解的地方,仍做不必要的分析;或者把學(xué)生當(dāng)作學(xué)者,對本來不可理解的,仍做深入的、細碎的剖析,這樣就浪費了寶貴的課堂時間。教學(xué)中我把分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題與引入的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題結(jié)合起來教學(xué),讓學(xué)生通過討論交流對比,親自感受它們之間的異同,挖掘它們之間的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別,從而增強學(xué)生分析問題、解決問題的能力,省去了許多煩瑣的分析和講解。在教學(xué)中準(zhǔn)確把握自己的地位。我想真正把自己當(dāng)成了學(xué)生學(xué)習(xí)的幫助者、激勵者和課堂生活的導(dǎo)演,凸顯學(xué)生的主體地位,體現(xiàn)了生本主義教育思想。

  三、多角度分析問題,提高能力。

  在計算應(yīng)用題的時候,我通過鼓勵學(xué)生對同一個問題積極尋求多種不同的解法,拓展學(xué)生思維,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會多角度分析問題,從而在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新精神。另外,改變以往只從例題中草草抽象概括數(shù)量關(guān)系,而讓學(xué)生死記硬背,如“是、占、比、相當(dāng)于后面就是單位1”;“知1求幾用乘法,知幾求1用除法”等等的做法,充分讓學(xué)生親身實踐體驗,讓學(xué)生在探究中加深對這類應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系及解法的理解,提高能力,為學(xué)生進入更深層次的學(xué)習(xí)做好充分的準(zhǔn)備。

  四、 有破度有層次地設(shè)計練習(xí),提高學(xué)生的思維能力。

  教案還精心設(shè)計了練習(xí)題,通過看圖,找等量關(guān)系,鞏固了學(xué)生的分析思路;通過三類題的對比練習(xí),使學(xué)生掌握了三類題的異同點,增強了學(xué)生的辨析能力,對于學(xué)生分析和解題起到了很好的推動作用,使學(xué)生無論遇到什么題,都會做到:抓住特點,學(xué)而不亂。

《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)設(shè)計4

  一、教學(xué)內(nèi)容:分?jǐn)?shù)與除法,教材第65、66頁例1和例2

  二、教學(xué)目標(biāo):1.使學(xué)生理解兩個整數(shù)相除的商可以用分?jǐn)?shù)來表示。

  2.使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。

  三、重點難點:1.理解、歸納分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。

  2.用除法的意義理解分?jǐn)?shù)的意義。

  四、教具準(zhǔn)備:圓片、多媒體課件。

  五、教學(xué)過程

  (一)復(fù)習(xí)

  把6塊餅平均分給2個同學(xué),每人幾塊?板書:6÷2=3(塊)

 。ǘ⿲(dǎo)入

  (2)把1塊餅平均分給2個同學(xué),每人幾塊?板書:1÷2=0.5(塊)

  (三)教學(xué)實施

  1.學(xué)習(xí)教材第65 頁的例1 。

 。1)如果把1塊餅平均分給3個同學(xué),每人又該得到幾塊呢?1÷3=0.3(塊)

 。2)1除以3除不盡,結(jié)果除了用循環(huán)小數(shù),還可以用什么表示?

  通過練習(xí),激活了學(xué)生原有的知識經(jīng)驗,(即兩個數(shù)相除的商有可能是整數(shù))也有可能是小數(shù)。進而提出當(dāng)1÷3得不到一個有限的小數(shù)時,又該如何表示?這一問題激發(fā)了學(xué)生探索的積極性,創(chuàng)設(shè)解決問題的情境,研究分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。

  ( 3)指名讓學(xué)生把思路告訴大家。

  就是把1塊餅看成單位“1”,把單位“1”平均分成三份,表示這樣一份的數(shù),可以用分?jǐn)?shù)來表示,這一份就是塊。

  老師根據(jù)學(xué)生回答。(板書:1 ÷ 3 =塊)

 。4)如果取了其中的兩份,就是拿了多少塊?(塊)怎樣看出來的?

  通過這樣的練習(xí),為下面的操作打下基礎(chǔ)。

  2.觀察上面三道算式結(jié)果得出:兩數(shù)相除,結(jié)果不僅可以用整數(shù)、小數(shù)來表示,還可以用分?jǐn)?shù)來表示。引出課題:分?jǐn)?shù)與除法

  3.學(xué)習(xí)例2 。

  ( 1 )如果把3 塊餅平均分給4個同學(xué),每人分得多少塊?(板書:3 ÷ 4)( 2 )3 ÷ 4 的計算結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示是多少?請同學(xué)們用圓片分一分。

  老師:根據(jù)題意,我們可以把什么看作單位“1 " ? (把3 塊餅看作單位“1”。)把它平均分成4 份,每份是多少,你想怎樣分?請同學(xué)到投影前演示分的過程。

  通過演示發(fā)現(xiàn)學(xué)生有兩種分法。

  方法一:可以1個1個地分,先把1 塊餅平均分成4 份,得到4 個,3 個餅共得到12個, 平均分給4 個學(xué)生。每個學(xué)生分得3個,合在一起是塊餅。

  方法二:可以把3 塊餅疊在一起,再平均分成4 份,拿出其中的一份,拼在一起就得到塊餅,所以每人分得塊。

  討論這兩種分法哪種比較簡單?(相比較而言,方法二比較簡單。)

  兩種分法都強調(diào)分得了多少塊餅,讓學(xué)生初步體會了分?jǐn)?shù)的另一種含義,即表示具體的數(shù)量。借助學(xué)具,深化研究。

  ( 3 )加深理解。(課件演示)

  老師:塊餅表示什么意思:

 、侔3塊餅一塊一塊的分,每人每次分得塊,分了3次,共分得了3個塊,就是塊。

  ②把3塊餅疊在一塊分,分了一次,每人分得3塊,就是塊。

  現(xiàn)在不看單位名稱,再來說說表示什么意思?( 表示把單位“1 “平均分成4 份,表示這樣3 份的數(shù);還可以表示把3 平均分成4份,表示這樣一份的數(shù)。)

  ( 4 )鞏固理解

 、 如果把2塊餅平均分給3個人,每人應(yīng)該分得多少塊? 2÷3=(塊)

 、趧偛糯蠹叶际悄脤W(xué)具親自操作的,如果不借助學(xué)具,你能想像出5塊餅平均分給8個人,每人分多少塊嗎?(生說數(shù)理)

 、蹚膭偛诺难芯糠治觯隳苤苯佑嬎7÷9的結(jié)果嗎?()

  借助學(xué)具分餅、想象分的過程、拋開情境給出除法算式三個環(huán)節(jié)的呈現(xiàn)層次清楚,邏輯性強,為學(xué)生概括分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系提供了足夠的操作經(jīng)驗。

  4.歸納分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。

  ( l )觀察討論。

  請學(xué)生觀察1÷3 = (塊)3÷4 =(塊)討論除法和分?jǐn)?shù)有怎樣的關(guān)系?

  學(xué)生充分討論后,老師引導(dǎo)學(xué)生歸納出:可以用分?jǐn)?shù)表示整數(shù)除法的商,用除數(shù)作分母,被除數(shù)作分子,除號相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分?jǐn)?shù)線。(課件出示表格)

  用文字表示是:被除數(shù)÷除數(shù)=

  老師講述:分?jǐn)?shù)是一種數(shù),除法是一種運算,所以確切地說,分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法的被除數(shù),分?jǐn)?shù)的分母相當(dāng)于除法的除數(shù)。

  ( 2 )思考。

  在被除數(shù)÷除數(shù)=這個算式中,要注意什么問題?(除數(shù)不能是零,分?jǐn)?shù)的分母也不能是零。)

  ( 3 )用字母表示分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。

  老師:如果用字母a 、b 分別表示被除數(shù)和除數(shù),那么除數(shù)與分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系怎樣表示呢?

  老師依據(jù)學(xué)生的總結(jié)板書:a÷b = (b≠0)

  明確:兩個整數(shù)相除,商可以用分?jǐn)?shù)表示,反過來,分?jǐn)?shù)能不能看作兩個整數(shù)相除?(可以,分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除法,分母相當(dāng)于除數(shù)。)

  5.鞏固練習(xí):

 。1)口答:

  ①7÷13= =( )÷( ) ( )÷24= 9÷9= 0.5÷3= n÷m=(m≠0)

  ②1米的等于3米的( )

 、郯2米的繩子平均分3段,每段占全長的 ( ),每段長( )米。

  解釋0.5÷3= 是可以用分?jǐn)?shù)形式表示出來的,但這種分?jǐn)?shù)形式平時并不常見,隨著今后的學(xué)習(xí),大家就能把它轉(zhuǎn)化成常見的分?jǐn)?shù)。

  (2)明辨是非

 、僖欢烟O果分成10份,每份是這堆蘋果的 ( )

  ②1米的與3米的一樣長。( )

 、垡桓玖掀骄彸3段,平均每鋸一次的時間是所用的總時間的。( )

 、馨45個作業(yè)本平均分給15個同學(xué),每個同學(xué)分得45本的 。()(3)動腦筋想一想

 、侔岩粋4平方米的圓形花壇分成大小相同的5塊,每一塊是多少平方米?

 。ㄓ梅?jǐn)?shù)表示)

  ②小明用45分鐘走了3千米,平均每分鐘走了多少千米?每千米需要多少時間?

  教學(xué)反思:

  教材分析:本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和意義的基礎(chǔ)上教學(xué)的,教學(xué)分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生時,平均分的過程往往不能得到整數(shù)的結(jié)果,要用分?jǐn)?shù)來表示,已初步涉及到分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系;教學(xué)分?jǐn)?shù)的意義時,把一個物體或一個整體平均分成若干份,也蘊涵著分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,但是都沒有明確提出來,在學(xué)生理解了分?jǐn)?shù)的意義之后,教學(xué)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,使學(xué)生初步知道兩個整數(shù)相除,不論被除數(shù)小于、等于、大于除數(shù),都可以用分?jǐn)?shù)來表示商。這樣可以加深和擴展學(xué)生對分?jǐn)?shù)意義的理解,同時也為講假分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)打下基礎(chǔ)。

  設(shè)計意圖:

  1.直觀演示是學(xué)生理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系的前提:由于學(xué)生在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義時已經(jīng)對把一個物體平均分比較熟悉,所以本節(jié)課教學(xué)把一張餅平均分給3個人時并沒有讓學(xué)生操作,而是計算機演示分的過程,讓學(xué)生理解1張餅的就是張。3張餅平均分給4個人,每人分多少張餅,是本節(jié)課教學(xué)的重點,也是難點。教師提供學(xué)具讓學(xué)生充分操作,體驗兩種分法的含義,重點在如何理解3張餅的就是張。把2張餅平均分給3個人,每人應(yīng)該分得多少張?繼續(xù)讓學(xué)生操作,豐富對2張餅的就是張餅的理解。學(xué)生操作經(jīng)驗的積累有效地突破了本節(jié)課的難點。

  2.培養(yǎng)學(xué)生提出問題的意識與能力是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神:本節(jié)課圍繞兩種分法精心設(shè)計了具有思考性的、合乎邏輯的問題串,“逼”學(xué)生進行有序的思考,從而進一步提出有價值的問題。

  3.注重了知識的系統(tǒng)性:數(shù)學(xué)知識不是孤立的,而是密切聯(lián)系的,只有把知識放在一個完整的系統(tǒng)中,學(xué)生的研究才是有意義的。比如學(xué)生在應(yīng)用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系練習(xí)時對0.5÷3=,部分學(xué)生會覺著的=表示方法是不行的,教師解釋:這種分?jǐn)?shù)形式平時并不常見,隨著今后的學(xué)習(xí),大家就能把它轉(zhuǎn)化成常見的分?jǐn)?shù)形式。

《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)設(shè)計5

  教學(xué)目標(biāo):

  1、通過觀察、探究,理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,并會用分?jǐn)?shù)表示兩個數(shù)相除的商。

  2、經(jīng)歷分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系的探究過程,明確可以用分?jǐn)?shù)表示兩個數(shù)相除的商。

  3、通過觀察、探究,滲透辯證思想,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

  教學(xué)重難點:

  重點:掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,會用分?jǐn)?shù)表示兩個數(shù)相除的商。

  難點:理解可以用分?jǐn)?shù)表示兩個數(shù)相除的商。

  教學(xué)過程:

  一、導(dǎo)入揭題。

  1、復(fù)習(xí):76是()數(shù),它表示()。10/7的分?jǐn)?shù)單位是(),它有()個這樣的分?jǐn)?shù)單位。

  2、觀察:5÷8=4÷9=這兩道題能得到整數(shù)商嗎?

  3、談話:同學(xué)們,在計算整數(shù)除法時經(jīng)常會遇到除不盡或得不到整數(shù)商,有了分?jǐn)?shù)就可以解決這個問題了,這是什么原因呢?這節(jié)課就讓我們一起來探究分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。板書課題:《分?jǐn)?shù)與除法》。

  二、探索新知

  1、教學(xué)例1

  (1)課件出示例1

  把一個蛋糕平均分給3人,每人分得多少個?

  (2)同桌討論交流:根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義怎樣解決“把一個蛋糕平均分給3人,每人分得多少個?”這個問題。

 。3)匯報討論結(jié)果

  (4)觀察這兩種解法有什么聯(lián)系?

  2、教學(xué)例2、

  把3個餅平均分給4個孩子,每個孩子分得多少個?

 。1)平均分同樣可以列式為:3÷4。

 。2)小組合作探究:3÷4的商能不能用分?jǐn)?shù)表示呢?

  (3)通過進一步探究,你發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)與除法有什么關(guān)系了嗎?

  師生共同小結(jié):被除數(shù)÷除數(shù)=除數(shù)被除數(shù),被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的(分子),除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的(分母),a÷b=ba(b≠0)想一想:為什么要注明b≠0?

  三、拓展應(yīng)用

  一個正方形的周長是64cm,它的邊長是周長的幾分之幾?

  四、總結(jié)

  通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

  五、作業(yè)布置

  完成教材第50頁"做一做"

《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)設(shè)計6

  教學(xué)目標(biāo)

  1、結(jié)合具體情境觀察比較,理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,會用分?jǐn)?shù)來表示兩數(shù)相除的商。

  2、運用分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系,探索假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化方法,初步理解假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)互化的算理,會正確進行互化。

  教學(xué)重點、難點

  1、理解掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。

  2、會對假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)進行正確互化。

  教學(xué)過程

  活動一:創(chuàng)設(shè)情境,引導(dǎo)探索。

  師出示例1:我想調(diào)查一下,最近那位同學(xué)要過生日?指一名同學(xué)說說你過生日的時候必須要買什么食品?(生:蛋糕)買了蛋糕是自己吃,還是同爸爸媽媽一起吃?

  師:同學(xué)們愿意幫xxx同學(xué)分一分蛋糕嗎?

  生:愿意!

  師:出示蛋糕,接著出示例2:把一個蛋糕平均分給3個人,平均每人能分得多少?

  師:這時,應(yīng)該把什么看作單位“1”?

  要把蛋糕平均分成幾份?怎樣列式?(指名口述算式)1÷3=

  師:大家拿出練習(xí)本來計算這個商是多少?

  生:3(1)

  師:對了!那么上面的算式1÷3的商可以用分?jǐn)?shù)1/3表示了。

  即:1÷3=3(1)(個)

  答:每人分得3(1) 個。

  活動二:剪一間,拼一拼。

  師:“六一”聯(lián)歡的時候,我打算買3張非常好吃的比薩餅,想和班主任劉老師、還有兩名在這學(xué)期進步最大的同學(xué)A和B共同分享,大家能幫我們合理的分一下嗎?

  生:想!

  師:出示例2 :把3張餅平均分給我們4個人,每人分得這3張餅的幾分之幾呢?

  ①議一議:這里應(yīng)該把哪個量看作單位“1”的量?用什么方法分?有哪些分法?(讓同學(xué)們充分考慮好后,說說自己的想法)[課件顯示3張餅]

 、诩粢患簦合旅嫖覀冇檬孪葴(zhǔn)備好的3個圓形表示這3張餅,請同學(xué)們以小組剪一剪,并把分好的四份擺在桌子上。[課件顯示把3張餅分成了4份] ③拼一拼:分好后,請同學(xué)們每人取一份拼在一起,看看每份是一個“餅”的幾分之幾? [課件顯示拼好后的3/4個餅]

 、芰幸涣校涸鯓佑盟闶奖硎痉诛灥臄(shù)量關(guān)系?誰會列式?

  ⑤算一算:師指一名同學(xué)板演算式:3÷4= 4(3)(張)

  答:每人分得4(3) 張。

  觀察剛才所得結(jié)果:

  1÷3=3(1) 3÷4= 4(3)

  討論、感知關(guān)系

  討論完畢后,指幾名同學(xué)代表自己的小組總結(jié):學(xué)生口述的過程中,教師出示課件:

  被除數(shù)÷除數(shù)= 被除數(shù)/除數(shù)

  如果分別用字母a和b表示除法算式中的被除數(shù)和除數(shù),分?jǐn)?shù)與除法的這種關(guān)系怎樣表示?

  學(xué)生回答,師板書:a÷b= a/b

  師:大家考慮:這里的a和b是否可以是任何自然數(shù)?為什么?

  生:不可以,因為這里的b≠0

  師:左側(cè)b≠0,那么右側(cè)的b是否可以是0?為什么?

  師:討論完后,教師用紅色粉筆標(biāo)上: b≠0

  活動三:總結(jié)提升,歸納關(guān)系。

  1、讓學(xué)生說一說分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系:分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù),分母相當(dāng)于除法中的除數(shù),分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除法中的除號。

  2、判斷:“分?jǐn)?shù)就是除法,除法就是分?jǐn)?shù)”這句話對不對?

  活動四:課堂檢測(一)

  1、填空:課本P39試一試1。

  2、用分?jǐn)?shù)表示下面各式的商。

  1÷4= 3÷4= 8÷3= 7÷3=

  1÷7= 13÷4= 5÷2= 4÷9=

  活動五:假分?jǐn)?shù)帶分?jǐn)?shù)互化。

  師:觀察練習(xí)2中的分?jǐn)?shù)哪些是真分?jǐn)?shù),哪些是假分?jǐn)?shù)?如何將這些假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)呢?

  生:小組討論思考

  師:以7/3為例講解,課本P39 T 2、3

  師生共同總結(jié)互化方法。

  1、將假分?jǐn)?shù)化為帶分?jǐn)?shù):分母不變,分子除以分母所得整數(shù)為帶分?jǐn)?shù)左邊整數(shù)部分,余數(shù)作分子。

  2、將帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù):分母不變,用整數(shù)部分與分母的乘積再加原分子的和作為分子。

  活動六:課堂檢測(二)

  課本P40 練一練 的2、3。

  課后作業(yè)

  用一張16開的紙設(shè)計一張數(shù)學(xué)報,說說各欄目所占的篇幅約占這張報紙的幾分之幾。

《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)設(shè)計7

  教學(xué)設(shè)想:

  1、注重考慮學(xué)生的知識起點,引發(fā)學(xué)生的認知沖突,讓學(xué)生感知“用分?jǐn)?shù)表示除法的商”的產(chǎn)生與發(fā)展的過程。

  2、充分利用學(xué)習(xí)材料,引導(dǎo)學(xué)生自主探索、交流合作、解決問題,從而實現(xiàn)數(shù)學(xué)的再創(chuàng)造,突出學(xué)習(xí)的自主性(感知→猜想→驗證→概括→鞏固),真正理解分?jǐn)?shù)商的由來和所表示的意義。

  3、創(chuàng)設(shè)有效的問題情境,通過的學(xué)生猜想、說理、比較、概括等途徑,突出教學(xué)重點,訓(xùn)練學(xué)生思維。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,知道如何用分?jǐn)?shù)表示除法算式的商。

  2、培養(yǎng)學(xué)生動手操作、合作交流和靈活運用知識的能力。

  3、通過學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和勇于探索的精神。

  教學(xué)重點:

  理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。

  教學(xué)難點:

  具體體會每一個商的由來和表示的含義。

  教學(xué)過程:

  一、感知關(guān)系

  1、問題:把6米長的繩子平均分成3段。每段長多少米?

  把1米長的繩子平均分成3段。每段長多少米?

  提問:怎樣計算每一段的長度?商是多少?為什么?(畫線段圖)

  2、揭題、猜想關(guān)系:你能猜想一下分?jǐn)?shù)與除法有著怎樣的關(guān)系呢?

  板書:被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)

  二、探究關(guān)系

  1、、驗證關(guān)系

 。1)通過動手操作驗證

  出示實例:把3塊餅平均分給4個小朋友,每人分得多少塊?

  列式質(zhì)疑:3÷4=(師:商可能是幾?為什么?你能否驗證一下呢?)

  動手操作:剪拼紙圓,研究3÷4的商的由來和表示的含義。

  同桌交流:結(jié)合操作,請跟你的同桌說說3÷4的商是多少及其由來。

  反饋驗證

  引導(dǎo)總結(jié):把3塊餅平均分成4份,每份是3塊餅的1/4→1塊餅的3/4,即3/4塊。

  板書:3÷4=3/4

  (2)運用分?jǐn)?shù)意義驗證

  師:剛才是通過操作驗證了3÷4=3/4,我們還能否通過其他途徑來驗證分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系嗎?

  出示例[2]:17分是幾分之幾小時?

  引導(dǎo)列式,借助鐘面圖,結(jié)合分?jǐn)?shù)的意義求商(師:17÷60=?你是怎樣想的?)

  1÷60=1/60 17÷60=17/60(小時)

  引導(dǎo)小結(jié):分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系,還可以用來轉(zhuǎn)化名數(shù)。

  2、揭示關(guān)系

  師:通過剛才的驗證,你得出了哪些結(jié)論?

 、賰蓚數(shù)相除,當(dāng)商不是整數(shù)時,可以用分?jǐn)?shù)來表示。

  ②被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)。

  師:我們已經(jīng)通過實例驗證了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,你能結(jié)合具體算式將“分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系表”填寫完整嗎?

  聯(lián)系

  區(qū)別

  除法

  被除數(shù)

  除號

  除數(shù)

  是一種運算

  分?jǐn)?shù)

  師:如果用字母a、b分別表示被除數(shù)和除數(shù),那么你能不能用字母關(guān)系式清楚地表示除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系呢?根據(jù)學(xué)生回答板書:a÷b=a/b

  引導(dǎo)推理:除法里有什么具體要求?為什么?那分?jǐn)?shù)有沒有要求呢?(引導(dǎo)從分?jǐn)?shù)所表示的意義說明沒有意義)板書:b≠0

  三、鞏固關(guān)系

  1、強化分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。

 、 P.82 2 ②(P.82 4)

  ③填上合適的分?jǐn)?shù)8cm=( )m 13g=( )kg 15dm2=( )m2 29分=( )小時

 、茉诶ㄌ柪锾钌虾线m的數(shù)

  ( )÷( )= 5/8, 3/5=( )÷( ),( )/( )=( )÷( )

  2、比較練習(xí),完成P.82 3

 、賹W(xué)生選擇條件,列式解答。

  ②引導(dǎo)比較:聯(lián)系—都占總數(shù)的1/3,區(qū)別—能否用整數(shù)表示商

  四、總結(jié)提升

  師:分?jǐn)?shù)與除法有些什么關(guān)系呢?我們一起來回顧一下。(生:……)

  質(zhì)疑: 5/8這個分?jǐn)?shù)表示的意義是什么?還可以怎樣理解?

《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)設(shè)計8

  一、教學(xué)內(nèi)容:分?jǐn)?shù)與除法,教材第65、66頁例1和例2

  二、教學(xué)目標(biāo):1.使學(xué)生理解兩個整數(shù)相除的商可以用分?jǐn)?shù)來表示。

  2.使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。

  三、重點難點:1.理解、歸納分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。

  2.用除法的意義理解分?jǐn)?shù)的意義。

  四、教具準(zhǔn)備:圓片、多媒體課件。

  五、教學(xué)過程:

 。ㄒ唬⿵(fù)習(xí)

  把6塊餅平均分給2個同學(xué),每人幾塊?板書:6÷2=3(塊)

 。ǘ⿲(dǎo)入

  (2)把1塊餅平均分給2個同學(xué),每人幾塊?板書:1÷2=0.5(塊)

  (三)教學(xué)實施

  1.學(xué)習(xí)教材第65 頁的例1 。

 。1)如果把1塊餅平均分給3個同學(xué),每人又該得到幾塊呢?1÷3=0.3(塊)

  (2)1除以3除不盡,結(jié)果除了用循環(huán)小數(shù),還可以用什么表示?

  ( 3)指名讓學(xué)生把思路告訴大家。

  就是把1塊餅看成單位“1”,把單位“1”平均分成三份,表示這樣一份的數(shù),可以用分?jǐn)?shù)3(1)來表示,這一份就是3(1)塊。

  老師根據(jù)學(xué)生回答。(板書:1 ÷ 3 =3(1)塊)

  (4)如果取了其中的兩份,就是拿了多少塊?(3(2)塊)怎樣看出來的?

  2.觀察上面三道算式結(jié)果得出:兩數(shù)相除,結(jié)果不僅可以用整數(shù)、小數(shù)來表示,還可以用分?jǐn)?shù)來表示。引出課題:分?jǐn)?shù)與除法

  3.學(xué)習(xí)例2 。

  ( 1 )如果把3 塊餅平均分給4個同學(xué),每人分得多少塊?(板書:3 ÷ 4)( 2 )3 ÷ 4 的計算結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示是多少?請同學(xué)們用圓片分一分。

  老師:根據(jù)題意,我們可以把什么看作單位“1 " ? (把3 塊餅看作單位“1”。)把它平均分成4 份,每份是多少,你想怎樣分?請同學(xué)到投影前演示分的過程。

  通過演示發(fā)現(xiàn)學(xué)生有兩種分法。

  方法一:可以1個1個地分,先把1 塊餅平均分成4 份,得到4 個4(1),3 個餅共得到12個4(1), 平均分給4 個學(xué)生。每個學(xué)生分得3個4(1),合在一起是4(3)塊餅。

  方法二:可以把3 塊餅疊在一起,再平均分成4 份,拿出其中的一份,拼在一起就得到4(3)塊餅,所以每人分得4(3)塊。

  討論這兩種分法哪種比較簡單?(相比較而言,方法二比較簡單。)

  ( 3 )加深理解。(課件演示)

  老師:4(3)塊餅表示什么意思:

 、侔3塊餅一塊一塊的分,每人每次分得4(1)塊,分了3次,共分得了3個4(1)塊,就是4(3)塊。

  ②把3塊餅疊在一塊分,分了一次,每人分得3塊4(1),就是4(3)塊。

  現(xiàn)在不看單位名稱,再來說說4(3)表示什么意思?( 表示把單位“1 “平均分成4 份,表示這樣3 份的數(shù);還可以表示把3 平均分成4份,表示這樣一份的數(shù)。)

  ( 4 )鞏固理解

 、 如果把2塊餅平均分給3個人,每人應(yīng)該分得多少塊? 2÷3=3(2)(塊)

 、趧偛糯蠹叶际悄脤W(xué)具親自操作的,如果不借助學(xué)具,你能想像出5塊餅平均分給8個人,每人分多少塊嗎?(生說數(shù)理)

 、蹚膭偛诺难芯糠治,你能直接計算7÷9的結(jié)果嗎?(9(7))

  4.歸納分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。

  ( l )觀察討論。

  請學(xué)生觀察1÷3 = (塊)3÷4 =4(3)(塊)討論除法和分?jǐn)?shù)有怎樣的關(guān)系?

  學(xué)生充分討論后,老師引導(dǎo)學(xué)生歸納出:可以用分?jǐn)?shù)表示整數(shù)除法的商,用除數(shù)作分母,被除數(shù)作分子,除號相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分?jǐn)?shù)線。(課件出示表格)

  用文字表示是:被除數(shù)÷除數(shù)=

  老師講述:分?jǐn)?shù)是一種數(shù),除法是一種運算,所以確切地說,分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法的被除數(shù),分?jǐn)?shù)的分母相當(dāng)于除法的除數(shù)。

  ( 2 )思考。

  在被除數(shù)÷除數(shù)=這個算式中,要注意什么問題?(除數(shù)不能是零,分?jǐn)?shù)的分母也不能是零。)

  ( 3 )用字母表示分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。

  老師:如果用字母a 、b 分別表示被除數(shù)和除數(shù),那么除數(shù)與分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系怎樣表示呢?

  老師依據(jù)學(xué)生的總結(jié)板書:a÷b = (b≠0)

  明確:兩個整數(shù)相除,商可以用分?jǐn)?shù)表示,反過來,分?jǐn)?shù)能不能看作兩個整數(shù)相除?(可以,分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除法,分母相當(dāng)于除數(shù)。)

  5.鞏固練習(xí):

 。1)口答:

 、7÷13=()(()) 8(5)=( )÷( ) ( )÷24=24(25) 9÷9=()(()) 0.5÷3=3(0.5) n÷m=()(())(m≠0)

  ②1米的8(3)等于3米的( )

 、郯2米的繩子平均分3段,每段占全長的 ( ),每段長( )米。

  (2)明辨是非

 、僖欢烟O果分成10份,每份是這堆蘋果的10(1) ( )

 、1米的4(3)與3米的4(1)一樣長。( )

  ③一根木料平均鋸成3段,平均每鋸一次的時間是所用的總時間的3(1)。( )

 、馨45個作業(yè)本平均分給15個同學(xué),每個同學(xué)分得45本的 15(1) 。()(3)動腦筋想一想

 、侔岩粋4平方米的圓形花壇分成大小相同的5塊,每一塊是多少平方米?

 。ㄓ梅?jǐn)?shù)表示)

 、谛∶饔45分鐘走了3千米,平均每分鐘走了多少千米?每千米需要多少時間?

《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)設(shè)計9

  教學(xué)內(nèi)容:

  教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生理解、掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,并能用分?jǐn)?shù)表示兩個整數(shù)相除的商。

  2、運用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,探索假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化方法。

  3、培養(yǎng)學(xué)生動手操作、觀察、比較和歸納的能力。

  4、培養(yǎng)學(xué)生團結(jié)合作、關(guān)心他人、先人后己等優(yōu)良品質(zhì)。

  教學(xué)重點:理解、掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。

  教學(xué)難點:理解分?jǐn)?shù)商a/b(b≠0)的意義。

  教學(xué)具準(zhǔn)備:教學(xué)課件及3張完全相同的圓和剪刀。

  教學(xué)過程:

  一、設(shè)置疑問,揭示課題

  1、請同學(xué)們計算下面各題,你能把商分為哪幾類?

  36÷6=64÷5=0。880÷5=16

  3÷7=5÷10=0。54÷9=

  然后引導(dǎo)學(xué)生歸納分類:

  36÷6=6和80÷5=16的商為整數(shù);

  4÷5=0。8和5÷10=0。5的商為有限小數(shù);

  3÷7=和4÷9=的商為循環(huán)小數(shù)。

  2、師指出:兩個自然數(shù)相除,不能整除的時候,它們的商可以用分?jǐn)?shù)來表示。今天我們就來學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容:分?jǐn)?shù)與除法(板書:分?jǐn)?shù)與除法)

  二、創(chuàng)設(shè)情境,引導(dǎo)探索

  1、創(chuàng)設(shè)情境,引入關(guān)系

  師:“六一”兒童節(jié)就要到了,今年的兒童節(jié),學(xué)校要組織全校師生開展野游活動,到了野外,還要以班級為單位開展聯(lián)歡活動,前幾天我同班主任劉老師對想

  要買的食品做了一些粗略的計劃,知道買哪些東西了,具體怎么分還沒有計算,

  大家愿意和老師一起做一下詳細的計劃嗎?

  生:愿意!

  師:好!那我們大家就一起來吧!

  師:請看我們班級為這次活動準(zhǔn)備的食品:

  食品名稱食品數(shù)量班級人數(shù)平均每人分的數(shù)量

  蘋果40個4740÷47

  飲料39瓶4739÷47

  花生8千克478÷47

  上面表格里的商都不能用整數(shù)的商來表示,除了可以用小數(shù)來表示,能否用

  其它的形式,比如分?jǐn)?shù)來表示呢?等我們學(xué)完了這節(jié)課,同學(xué)們自然會找到答案的。

  2、層層深入,感知關(guān)系

  師:我想調(diào)查一下,最近誰要過生日?指一名同學(xué)說說你過生日的時候必須要買什么食品?(生:蛋糕)買了蛋糕是自己吃,還是同爸爸媽媽一起吃?

  師:同學(xué)們愿意幫xx同學(xué)分一分蛋糕嗎?

  生:愿意!

  師:出示例題:把一個蛋糕平均分給3個人,平均每人能分得多少?師:這時,應(yīng)該把什么看作單位“1”?

  要把蛋糕平均分成幾份?

  怎樣列式?(指名口述算式)

  1÷3=

  師:大家拿出練習(xí)本來計算這個商是多少?(用小數(shù)表示)

  生:0。333…或

  課件顯示:1÷3=0。333…或

  師:這個商用小數(shù)表示太麻煩了,能不能用分?jǐn)?shù)來表示呢?

  請大家看大屏幕大家看,每人得到這個蛋糕的幾分之幾?

  生:

  師:對了!那么上面的算式1÷3的商可以用分?jǐn)?shù)表示了,

  即:1÷3=(個)

 。2)現(xiàn)在小組討論:1÷3=中,你發(fā)現(xiàn)整數(shù)除法中被除數(shù)和除數(shù)與得數(shù)中的分子、分母存在著什么樣的關(guān)系?

  (3)討論完畢后,指幾名同學(xué)代表自己的小組總結(jié):學(xué)生口述的過程中,教師

  出示課件:被除數(shù)÷除數(shù)=

 。4)師:現(xiàn)在大家會用分?jǐn)?shù)表示整數(shù)除法的商了,那么,大家能把前面表格中的得數(shù)用分?jǐn)?shù)表示嗎?

  生:會!

  師出示:40÷47=?39÷47=?8÷47=?

  3、鞏固關(guān)系

  師:“六一”聯(lián)歡的時候,我打算買3張非常好吃的比薩餅,想和班主任劉老師、還有兩名在這學(xué)期進步最大的同學(xué)A和B共同分享,大家能幫我們合理的分一下嗎?

  生:想!

  師:大家看問題:我想把這3張餅平均分給我們4個人,每人分得這3張餅的幾分之幾呢?

 、僮h一議:討論如何分,有哪些分法?(讓同學(xué)們充分考慮好后,說說自己的想法)

 、诩粢患簦合牒煤蟾餍〗M可以行動了,請同學(xué)們以小組為單位拿出我們事先準(zhǔn)備的三個完全一樣的圓形和剪刀剪一剪,并把分好的四份擺在桌子上。

 、燮匆黄矗悍趾煤螅埻瑢W(xué)們每人取一份拼在一起,看看是一個“餅”的幾分之幾?

  ④列一列:怎樣用算式表示自己分餅的數(shù)量關(guān)系?誰會列式?

 、菟阋凰悖簬熤敢幻瑢W(xué)板演算式:3÷4=(張)

  答:每人分得張。

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