《比例的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)范文(精選9篇)
作為一名教職工,時(shí)常需要用到教學(xué)設(shè)計(jì),教學(xué)設(shè)計(jì)是把教學(xué)原理轉(zhuǎn)化為教學(xué)材料和教學(xué)活動(dòng)的計(jì)劃。我們應(yīng)該怎么寫教學(xué)設(shè)計(jì)呢?以下是小編收集整理的《比例的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì),供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。
《比例的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇1
教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)技能
結(jié)合“圖片像不像”“調(diào)制蜂蜜水”等情境,找到相等的比,理解比例的意義,認(rèn)識(shí)各部分名稱,能通過化簡比或求比值判斷兩個(gè)比能否組成比例,會(huì)用兩種形式表示比例。
2.數(shù)學(xué)思考與問題解決
經(jīng)歷自學(xué)和合作的過程,體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂。
3.情感態(tài)度
培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識(shí),培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括的能力。
教學(xué)重點(diǎn)
通過情境理解比例的意義,通過求比值或化簡比判斷兩個(gè)比是否能組成比例。
教學(xué)難點(diǎn)
通過求比值或化簡比判斷兩個(gè)比是否能組成比例,并正確的寫出比例。
教法學(xué)法
講授與自學(xué)相結(jié)合、自主學(xué)習(xí)法、合作學(xué)習(xí)法
教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件、學(xué)生自學(xué)卡
教學(xué)過程
一、回顧舊知,復(fù)習(xí)鋪墊
1.復(fù)習(xí)學(xué)過的有關(guān)比的知識(shí)。
2.談話引入新課。
二、引導(dǎo)探究,學(xué)習(xí)新知
1.教學(xué)比例的意義。
同學(xué)們還記得這些圖嗎?請聯(lián)系比的知識(shí),想一想怎樣的兩張圖片像,怎樣的兩張圖片不像?
你們能說出每幅圖的長與寬的各是多少嗎?請?jiān)趯W(xué)習(xí)卡上寫下來。
寫出長與寬的比,并求出比值。完成學(xué)習(xí)卡的第一題。
2.初步感知比例的意義。
(1)交流反饋。
(2)引出比例的意義,
因?yàn)檫@兩個(gè)比的比值相等,所以我們可以寫成一個(gè)等式,6:4=12:8,也可以寫成6/4=12/8
師:像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。(板書:比例)
3.組織看書,認(rèn)識(shí)名稱
我們知道了比例的意義,那么,比例的各部分名稱是什么呢?請大家自學(xué)16頁的“認(rèn)一認(rèn)”,完成學(xué)習(xí)卡的第二題。
【設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生自學(xué)比例的各部分名稱,把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給他們,既培養(yǎng)了他們的自學(xué)能力,又處理好了講授與自學(xué)的關(guān)系!
4.利用新知,學(xué)以致用
師:在圖上這五張圖片的尺寸中,你還能找出哪些比來組成比例?
(小組討論,交流匯報(bào))
生匯報(bào)
【設(shè)計(jì)意圖:通過教師系統(tǒng)的總結(jié),傳遞給學(xué)生一個(gè)信號(hào),考慮問題要多方位思考。】
5.內(nèi)化意義,提高認(rèn)識(shí)
(1)從比例的意義我們可以知道,比例是由幾個(gè)比組成的?這兩個(gè)比必須具備什么條件?
(2)要判斷兩個(gè)比能否組成比例,關(guān)鍵看什么?如果不能一眼看出兩個(gè)比是不是相等,怎么辦?”
6.引申應(yīng)用
學(xué)生自學(xué)數(shù)學(xué)書的16頁的問題三。
7.比較“比”和“比例”兩個(gè)概念。
教師:上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了“比”,現(xiàn)在又知道了“比例”的意義,那么“比”和“比例”有什么區(qū)別呢?
8.教學(xué)比例的基本性質(zhì)
(1)教學(xué)比例各部分的名稱。
教師:同學(xué)們能正確地判斷兩個(gè)比能不能組成比例了,那么比例各部分的名稱是什么?請同學(xué)們翻開教科書P17,看看什么叫比例的項(xiàng)、外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)。
指名讓學(xué)生指出板書中的比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)。
(2)教學(xué)比例的基本性質(zhì)。
教師:我們知道了比例各部分的名稱,那么比例有什么性質(zhì)呢?現(xiàn)在我們就來研究。(在比例的意義后面板書:比例的基本性質(zhì))請同學(xué)們分別計(jì)算出這個(gè)比例中兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積和兩個(gè)外項(xiàng)的積。教師板書:
兩個(gè)外項(xiàng)的積是80×5=400
兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是2×200=400
“你發(fā)現(xiàn)了什么?”(兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。)板書:80×5=2×200“是不是所有的比例都是這樣的呢?”讓學(xué)生分組計(jì)算前面判斷過的比例式。
通過計(jì)算,大家發(fā)現(xiàn)所有的比例式都有這個(gè)共同的規(guī)律,誰能用一句話把這個(gè)規(guī)律說出來?
最后教師歸納并板書出:在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。并說明這叫做比例的基本性質(zhì)。
“如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式,比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢?”(指著80:2=200:5)教師邊問邊改寫成:
“這個(gè)比例的外項(xiàng)是哪兩個(gè)數(shù)呢?內(nèi)項(xiàng)呢?”
“因?yàn)閮蓚(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積,所以,當(dāng)比例寫成分?jǐn)?shù)的形式,等號(hào)兩端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣?
學(xué)生回答后,教師強(qiáng)調(diào):如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式,比例的基本性質(zhì)就是等號(hào)兩端分子和分母分別交叉相乘,積相等。
三、全課小結(jié),提高認(rèn)識(shí)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你們都有哪些收獲?
《比例的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇2
【教學(xué)目標(biāo)】
1.使學(xué)生理解比例的意義,能應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否成比例。
2.在比的知識(shí)基礎(chǔ)上引出比例的意義,結(jié)合實(shí)例,培養(yǎng)學(xué)生將新、舊知識(shí)融會(huì)貫通的能力。
3.提高學(xué)生的認(rèn)知能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】
比例的意義。
【教學(xué)難點(diǎn)】
找出相等的比組成比例。
【教學(xué)過程】
一、舊知鋪墊
你能根據(jù)以前學(xué)過的知識(shí)來解決這幾個(gè)問題嗎?
1、什么是比?
(1)一輛汽車5小時(shí)行駛300千米,寫出路程與時(shí)間的比,并化簡。
(2)小明身高1.2米,小張身高1.4米,寫出小明與小張身高的比。
2、求下面各比的比值。
12:161/3:2/54.5:2.710:6
二、探索新知
1、用ppt課件出示課本情境圖。
(1)觀察課本情境圖。(不出現(xiàn)相片長、寬數(shù)據(jù))
、僬f一說各幅圖的情景。②圖中圖片有什么相同之處和不同之處?
(2)你知道這些圖片的長和寬是多少嗎?
(3)這些圖片的長和寬的比值各是多少?
A、6∶4=B、3∶2=C、3∶8=
D、12∶8=E、12∶2=
(4)怎樣的兩張圖片像?怎樣的兩張圖片不像?
、貲和A兩張圖片,長與長、寬與寬的比值相等,12∶6=8∶4,所以就像。
、贏長與寬的比是6∶4,B長與寬的比是3∶2,6∶4=3∶2,所以就也像。
2、認(rèn)一認(rèn)
圖D和圖A兩張圖片,長與長、寬與寬的比值相等,圖A和圖B兩張圖片長和寬的比值相等。
板書:12∶6=8∶46∶4=3∶2
(5)什么是比例?
板書:表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
“從比例的意義我們可以知道,比例是由幾個(gè)比組成的?這兩個(gè)比必須具備什么條件?因此判斷兩個(gè)比能不能組成比例,關(guān)鍵是看什么?如果不能一眼看出兩個(gè)比是不是相等的,怎么辦?”
比例是由兩個(gè)相等的比組成的。在判斷兩個(gè)比能不能組成比例時(shí),關(guān)鍵是看這兩個(gè)比是不是相等。如果不能一眼看出兩個(gè)比是不是相等,可以先分別把兩個(gè)比化簡以后再看。
(6)比較“比”和“比例”兩個(gè)概念。
上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了“比”,現(xiàn)在又知道了“比例”的意義,那么“比”和“比例”有什么區(qū)別呢?
比是表示兩個(gè)數(shù)相除,有兩項(xiàng);比例是一個(gè)等式,表示兩個(gè)比相等,有四項(xiàng)。
(7)找比例。
在這四副圖片的尺寸中,你還能找出哪些比可以組成比例?學(xué)生猜想另外兩副圖片長、寬的比值。求出副圖片長、寬的比值,并組成比例。
如:3∶2=12∶86∶4=12∶8
3、(1)右表是調(diào)制蜂蜜水時(shí)蜂蜜和水的配比情況,根據(jù)比例的意義,你能寫出比例嗎?
(2)把組成的比例寫出來。
(3)說一說你是怎么寫的,一共可以寫多少個(gè)不同的比例。
三、課堂練習(xí)
1、⑴分別寫出圖中兩個(gè)長方形長與長的比和寬與寬
的比,判斷這兩個(gè)比能否組成比例。
、品謩e寫出圖中每個(gè)長方形與寬的比,判斷這兩個(gè)比能否組成比例。
2、哪幾組的兩個(gè)比可以組成比例?把組成的比例寫出來。15∶18和30∶364∶8和5∶201/4∶1/16和0.5∶21/3∶1/9和1/6∶1/18
四、課堂小結(jié)
(1)什么叫做比例?
(2)一個(gè)比例式可以改寫成幾個(gè)不同的比例式?
《比例的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇3
一、教學(xué)目標(biāo):
1讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中體驗(yàn)生活中需要比例尺。
2通過觀察、操作與交流,體會(huì)比例尺實(shí)際意義,了解比例尺的含義。
3運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí),通過測量、繪圖、估算、計(jì)算等活動(dòng),學(xué)會(huì)解決生活中的一些實(shí)際問題。
4學(xué)生在自主探索,合作交流中,逐步形成分析問題、解決問題的能力和創(chuàng)新的意識(shí),體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的習(xí)慣。
二、教學(xué)重點(diǎn):
正確理解比例尺的含義。
三、教學(xué)難點(diǎn):
運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí),通過測量、繪圖、估算、計(jì)算等活動(dòng),學(xué)會(huì)解決生活中的一些實(shí)際問題。
四、教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體
教學(xué)過程:
一、情境導(dǎo)入
師:同學(xué)們,老師家的房子要扒了,老師想買個(gè)面積大一點(diǎn)的房子,現(xiàn)在老師有兩套房子的平面設(shè)計(jì)圖,你能幫老師選擇買那套房子嗎?看誰能幫老師解決這個(gè)難題。(出示投影)
二.探究新知、
1、計(jì)算
師:下面就請你們來當(dāng)一個(gè)小小的設(shè)計(jì)師,課前我們已測量出教室的長是8米,寬是6米,請你們把教室的平面圖畫在老師發(fā)給你的白紙上,并完成表格。
師:在畫之前,先看清楚要求。(課件顯示):
。1)確定圖上的長和寬;
(2)個(gè)人獨(dú)立畫出平面圖;
。3)在下表中填出圖上的長、寬與實(shí)際的長、寬的比,并化簡。
2、展示交流
你這樣想?怎樣畫?請告訴大家。(學(xué)生展示交流)
誰有不同的想法、畫法?(學(xué)生充分交流不同的意見)
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:在交流中學(xué)生思維互相碰撞,提高認(rèn)識(shí)。另外,有利于教師了解學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。)
3、評(píng)析感受感受比例尺的價(jià)值
他們畫得像嗎?
(指畫得像的圖片)問:其中的奧秘是什么呢?
請想一想,說一說。明確圖上長、寬與實(shí)際長、寬的比是一定的,畫出的平面圖才逼真。
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:思考圖形畫得象不象?為什么?產(chǎn)生認(rèn)知矛盾,引發(fā)深層次的思考。)
4、揭示概念
象這樣,在繪制平面圖時(shí),需要確定圖上距離和實(shí)際距離的比,這個(gè)比叫做這副圖的比例尺。
投影出示比例尺的概念。
5、總結(jié)求比例尺時(shí)的注意事項(xiàng)
。1)求你所畫那副圖的比例尺
。2)求老師所買那套房子的實(shí)際面積
三、小結(jié)
本節(jié)課你有哪些收獲,還有那些不明白的地方?
《比例的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇4
教學(xué)目標(biāo):
1、理解比例尺的含義,掌握求比例尺的方法,能正確求出一幅圖的比例尺。
2、認(rèn)識(shí)數(shù)值比例尺和線段比例尺,能將線段比例尺改成數(shù)值比例尺,將數(shù)值比例尺改成線段比例尺。
教學(xué)重點(diǎn):
理解比例尺的含義。
教學(xué)難點(diǎn):
認(rèn)識(shí)線段比例尺和數(shù)值比例尺,并進(jìn)行互化。
教學(xué)準(zhǔn)備:
課件、直尺
教學(xué)過程:
一、定向?qū)W(xué)(5分)
1、填空:
1千米=()m=()cm
60000cm=()m=()km
千米化成厘米數(shù),把小數(shù)點(diǎn)向()移動(dòng)()位。
厘米化成千米數(shù),把小數(shù)點(diǎn)向()移動(dòng)()位。
2、導(dǎo)入:
腦筋急轉(zhuǎn)彎:一只螞蟻從北京爬到上海只用了10秒鐘,這是為什么?
在繪制地圖和其他平面圖的時(shí)候,需要把實(shí)際距離按一定的比縮小(或擴(kuò)大),再畫在圖紙上。這時(shí),就要確定圖上距離和相對應(yīng)的實(shí)際距離的比。這就是我們今天要認(rèn)識(shí)的新朋友---比例尺。板書課題。
3、出示學(xué)習(xí)目標(biāo):
。1)理解比例尺的含義,掌握求比例尺的方法,能正確求出一幅圖的比例尺。
。2)認(rèn)識(shí)數(shù)值比例尺和線段比例尺,能將線段比例尺改成數(shù)值比例尺,將數(shù)值比例尺改成線段比例尺。
二、自主學(xué)習(xí)(8分)
我們中華人民共和國富源遼闊,有960萬平方千米,怎樣才能把她畫在小小的圖紙上:這幅圖就要用1:4500000的縮小比例尺把她畫在地圖上。幸福路小學(xué)的面積也比較大,也要用1:1200的縮小比例尺把她縮小畫在平面圖中。下面,我們先來自主學(xué)習(xí)。(出示自主學(xué)習(xí)題目)
學(xué)習(xí)內(nèi)容:課本53頁內(nèi)容。
學(xué)習(xí)方法:先獨(dú)立看書,用筆畫出重點(diǎn),再回答下列問題:(5分鐘之后,比一比,看誰能做對檢測題。
1、(),叫做這幅圖的比例尺。
2、():()=比例尺或=比例尺
3、為了計(jì)算方便,一般把比例尺寫成前項(xiàng)或后項(xiàng)是()的形式。
4、北京到天津的實(shí)際距離是120km,在一副地圖上量得兩地的圖上距離是2.4cm。這副地圖的比例尺是多少?(請第4組的b1板演)
5、一副中國地圖的比例尺是1:100000000,這是()比例尺,表示圖上1厘米相當(dāng)于實(shí)際的()m或()km。圖上距離是實(shí)際距離的(),實(shí)際距離是圖上距離的()倍。
6、一副北京地圖的比例尺是:,這是()比例尺,表示圖上的1cm相當(dāng)于實(shí)際的()km。
學(xué)完之后,讓每組的b1回答。
最后再提問:觀察對比,數(shù)值比例尺和線段比例尺的不同之處?
指名回答:數(shù)值比例尺不帶單位;線段比有一條1厘米長的線段,并且線段的第一個(gè)端點(diǎn)上的數(shù)字是0,第二個(gè)端點(diǎn)上有一個(gè)帶單位的數(shù)字。數(shù)值比例尺和線段比例尺的形式不同。
三、合作交流(12分)
在我們的日常生活中,除了用到縮小比例尺,把把實(shí)際距離按一定的比縮小畫在圖紙上,有時(shí),也會(huì)根據(jù)需要,用到放大比例尺,把實(shí)際距離按一定的比擴(kuò)大,再畫在圖紙上,比如:在繪制比較精細(xì)的零件圖時(shí),經(jīng)常需要把零件的尺寸按一定的比放大,再畫在圖紙上。再比如七星瓢蟲實(shí)際長度只有5mm,本圖就用8:1的放大比例尺把它畫在圖紙上。下面,我們來進(jìn)行合作學(xué)習(xí)。
1、一個(gè)零件的長為3厘米,畫在紙上的長為6厘米,這幅圖的比例尺是(),它表示:圖上的()厘米相當(dāng)于實(shí)際的()厘米,圖上距離是實(shí)際距離的()。這是把零件()了。
2、比例尺1:10和10:1相同嗎?()
比例尺1:10表示:(),是()比例尺,()項(xiàng)是1。
比例尺10:1表示:(),是()比例尺,()項(xiàng)是1。
3、比例尺的分類:
按形式分()例如:()
。ǎ├纾海ǎ
按用途分()例如:()
。ǎ├纾海ǎ
四、質(zhì)疑探究(5分)
1、一副地圖的比例尺是1:300000,你能用線段比例尺表示出來嗎?
0600m
2、一幅地圖的比例尺是,你能用數(shù)值比例尺表示出來嗎?
五、小結(jié)檢測(10分)
(一)小結(jié):
1、這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么知識(shí)?
2、關(guān)于比例尺你認(rèn)為需要注意什么?
。1)數(shù)值比例尺與一般的尺不同,它是一個(gè)比,不應(yīng)帶有計(jì)量單位。
。2)求比例尺時(shí),前、后項(xiàng)的長度單位一定要化成同級(jí)單位。
。3)為了計(jì)算方便,通常把數(shù)值比例尺寫成前項(xiàng)或后項(xiàng)是1的比。
。ǘz測:
一、填空:
1、1:5000000表示()
2、5:1表示()
040km
3、表示()
4、在比例尺是1:4000000的地圖上,圖上距離是實(shí)際距離的(),實(shí)際距離是圖上距離的()倍,把這個(gè)數(shù)值比例尺改成線段比例尺是()。
二、解決
問題。
1、一條跑道全長200米,在圖紙上的長度是10厘米。這幅圖紙的比例尺是多少?
2、一個(gè)零件的實(shí)際長度是8毫米,在設(shè)計(jì)圖上用4厘米表示。這幅設(shè)計(jì)圖的比例尺是多少?
板書設(shè)計(jì):
比例尺
圖上距離
圖上距離:實(shí)際距離=比例尺或=比例尺
實(shí)際距離
數(shù)值比例尺例如1:10000
按形式分
線段比例尺例如:
縮小比例尺例如:1:12000
按用途分
放大比例尺例如:6:1
《比例的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇5
教學(xué)內(nèi)容:
數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊第48頁“練一練”和練習(xí)十一的第1、2題
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生在具體情境中理解比例尺的意義,能看懂線段比例尺,會(huì)求一幅圖上的比例尺,會(huì)把數(shù)值比例尺與線段比例尺進(jìn)行轉(zhuǎn)化。
2、使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動(dòng)中,培養(yǎng)分析、抽象、概括的能力,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系,感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
教學(xué)重點(diǎn):
使學(xué)生理解比例尺的意義,能看懂線段比例尺,會(huì)求一幅圖的比例尺。
教學(xué)難點(diǎn):
使學(xué)生理解比例尺的意義,會(huì)求一幅圖的比例尺。
設(shè)計(jì)理念:
本課設(shè)計(jì)結(jié)合具體的情境,出示不同地圖,引發(fā)學(xué)生思考。再通過比的有關(guān)知識(shí)介紹比例尺的意義,利用具體生活實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)比例尺這一概念,為強(qiáng)化對比例尺的認(rèn)識(shí),設(shè)計(jì)中,通過不同形式比例尺的分析比較,以及系列學(xué)生自主活動(dòng),進(jìn)一步加深對概念的理解,培養(yǎng)學(xué)生分析、概括的能力,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系,感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
一、設(shè)置情境,比較引入
演示:出示兩張大小不同的中國地圖。
學(xué)生觀察
師:通過觀察,你發(fā)現(xiàn)了什么?什么變了?什么沒變?學(xué)生回答。(可能出現(xiàn):形狀沒變、大小變了。)
師:想知道地圖是怎樣繪制出來的嗎?今天我們就學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)。
。ò鍟n題:比例尺)
二、自主探究,認(rèn)識(shí)新知
1、出示例6。
學(xué)生讀題,理解題意,嘗試寫出兩個(gè)數(shù)量的比。
師:題中要我們寫幾個(gè)比?這兩個(gè)比分別是哪兩個(gè)數(shù)量的比?什么是圖上距離?
什么是實(shí)際距離?
2、認(rèn)識(shí)探索寫圖上距離與實(shí)際距離比的方法。
師:圖上距離與實(shí)際距離的單位不同,怎樣寫出它們的比?學(xué)生交流,明確方法:
把圖上距離與實(shí)際距離的單位統(tǒng)一成相同單位,寫出比后再化簡。(學(xué)生獨(dú)立完成后,交流寫出的比,強(qiáng)調(diào)要把寫出的比化簡。)
3、比例尺的意義及求比例尺的方法
師:像剛才寫出的兩個(gè)比,都是圖上距離和實(shí)際距離的比。我們把圖書距離和實(shí)際距離的比,叫做這幅圖的比例尺。
題中草坪平面圖的比例尺是多少?
師:怎樣求一幅圖的比例尺?
學(xué)生在小組里說說,再全班交流。
根據(jù)學(xué)生的回答,相機(jī)板書:
圖上距離:實(shí)際距離=比例尺
4、進(jìn)一步理解比例尺的實(shí)際意義。
師:我們知道這幅圖的比例尺是1:1000,也可以寫成1/1000。你是怎樣理解這幅圖的比例尺的?
學(xué)生交流:1:1000的意思是圖上1厘米的線段表示實(shí)際距離1000厘米的距離,也表示圖上距離是實(shí)際距離的1/1000,還表示實(shí)際距離是圖上距離的1000倍。
指出:為了計(jì)算簡便,通常把比例尺寫成前項(xiàng)是1的最簡單整數(shù)比。像1:1000這樣的比例尺,通常叫做數(shù)值比例尺。
5、認(rèn)識(shí)線段比例尺
比例尺1:1000還可以用下面這樣的形式來表示。
0102030米師介紹線段比例尺。
問:圖上1厘米表示實(shí)際多少米?3厘米呢?
指出像這樣的比例尺通常叫做線段比例尺。
四、獨(dú)立練習(xí),鞏固提高
1、做“練一練”第1題。
獨(dú)立相互說,指名說。先說說每幅圖中比例尺的實(shí)際意義。
2、做“練一練”第2題。
學(xué)生各自測量、計(jì)算,再交流思考過程。
3、練習(xí)十一第1題。
學(xué)生獨(dú)立解答,鞏固比例尺計(jì)算的基本思考方法。
五、總結(jié)評(píng)價(jià),生活延伸
1、你學(xué)會(huì)了什么?你有哪些收獲和體會(huì)?
2、在生活中找找,哪些會(huì)用到比例尺?
板書設(shè)計(jì):
比例尺的認(rèn)識(shí)
圖上距離:實(shí)際距離=比例尺
1:1000
0102030米
《認(rèn)識(shí)比例尺》教學(xué)反思
認(rèn)識(shí)比例尺是在學(xué)習(xí)比和比例的意義及其基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通過本課的學(xué)習(xí),讓學(xué)生理解比例尺的意義,學(xué)會(huì)求平面圖的比例尺。本課的重點(diǎn)是讓學(xué)生理解比例尺的意義,學(xué)會(huì)求比例尺。
在引入階段,我選取了學(xué)生們非常熟悉的典型的感知材料:出示兩幅比例尺不同的中國地圖,讓學(xué)生仔細(xì)觀察:“什么變了,什么沒變?”進(jìn)而抓住比例尺的特性:圖形的大小可以隨意改變,但形狀不能改變。激發(fā)了學(xué)生的好奇心和求知欲。
在教學(xué)例6時(shí),以“這里比例尺1:1000是什么意思”的提問引起學(xué)生猜想、議論。為后面學(xué)習(xí)計(jì)算實(shí)際距離、圖上距離打下知識(shí)準(zhǔn)備。最后歸納出比例尺的概念。
在教學(xué)數(shù)值比例尺后,又引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)了線段比例尺,讓學(xué)生小組討論,認(rèn)識(shí)到兩者之間的區(qū)別和練習(xí),對比例尺的知識(shí)有更深的認(rèn)識(shí),為后面的有關(guān)比例尺計(jì)算的實(shí)際問題做了很好的鋪墊。
探究比例尺的實(shí)際應(yīng)用時(shí),時(shí)間比較緊張,學(xué)生雖基本完成了這個(gè)問題,但來不及反饋,導(dǎo)致基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的落實(shí)還不夠扎實(shí)。在今后的教學(xué)中,應(yīng)盡量把課堂交給學(xué)生,讓學(xué)生成為課堂的主體。
《比例的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇6
教學(xué)內(nèi)容:
教科書第62—63頁的例1、“試一試”和“練一練”,第66頁練習(xí)十三的第1—3題。
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成正比例的量的過程,初步理解正比例的意義,學(xué)會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
2、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)成正比例的量的過程中,初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系,感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型,進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。
3、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí)。
教學(xué)重難點(diǎn):
理解相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量及正比例的意義,并能正確判斷兩種量是否成正比例
學(xué)情分析
1.學(xué)生在學(xué)習(xí)本單元之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了比和比例的有關(guān)知識(shí),會(huì)解決按比例分配的簡單數(shù)學(xué)問題。
2.有一些樸素的正、反比例概念。學(xué)生在中已經(jīng)積累了一些這方面的經(jīng)驗(yàn),比如坐車時(shí)間越長,行走的距離就越遠(yuǎn)等。
多媒體運(yùn)用:ppt課件
教學(xué)過程:
一、教學(xué)例1
1、談話引出例1的表格,讓學(xué)生說一說表中列出了哪兩種量。
2、引導(dǎo)學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù),說一說這兩種量的數(shù)值分別是怎樣變化的。
可先讓同桌相互說一說,再組織全班交流。通過交流,使學(xué)生初步感知兩種量的變化情況:行駛的時(shí)間擴(kuò)大,路程也隨著擴(kuò)大;行駛的時(shí)間縮小,路程也隨著縮小。
小結(jié):路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,時(shí)間變化,路程也隨著變化。
3、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察表中的數(shù)據(jù),找一找這兩種量的變化的規(guī)律,啟發(fā)學(xué)生從“變化”中去尋找“不變”。
學(xué)生可能會(huì)從不同的角度去尋找規(guī)律。
教師可根據(jù)交流的實(shí)際情況,及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生通過計(jì)算確認(rèn)這一規(guī)律,并有意識(shí)地從后一種角度突出這一規(guī)律。
如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)不了上述規(guī)律,可引導(dǎo)學(xué)生寫出幾組相對應(yīng)的路程與時(shí)間的比,并求出比值。
4、根據(jù)上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生思考:這個(gè)比值表示什么?上面的規(guī)律能不能用一個(gè)式子來表示?
根據(jù)學(xué)生的回答,教師板書關(guān)系式:路程時(shí)間=速度(一定)
5、教師對兩種量之間的關(guān)系作具體說明:路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,時(shí)間變化,路程也隨著變化。當(dāng)路程和對應(yīng)時(shí)間的比的比值總是一定,也就是速度一定時(shí),行駛的路程和時(shí)間成正比例,行駛的路程和時(shí)間是成正比例的量。
(板書:路程和時(shí)間成正比例)
二、教學(xué)“試一試”
1、要求學(xué)生根據(jù)表中的已知條件先把表格填寫完整。
2、根據(jù)表中的數(shù)據(jù),依次討論表格下面的四個(gè)問題,并仿照例1作適當(dāng)?shù)陌鍟?/p>
3、讓學(xué)生根據(jù)板書完整地說一說鉛筆的總價(jià)和數(shù)量成什么關(guān)系。
三、抽象表達(dá)正比例的意義
1、引導(dǎo)學(xué)生觀察上面的兩個(gè)例子,說說它們有什么共同點(diǎn)。
2、啟發(fā)學(xué)生思考:如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的比值,正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來表示?
根據(jù)學(xué)生的回答,板書關(guān)系式。
四、鞏固練習(xí)
1、完成第63頁的“練一練”。
先讓學(xué)生獨(dú)立思考并作出判斷,再要求說明判斷理由。
2、做練習(xí)十三第1~3題。
第1題讓學(xué)生按題目要求先各自算一算、想一想,再組織討論和交流。
第2題先讓學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行判斷,再指名說判斷的理由。
第3題要先讓學(xué)生說說題目要求我們把已知的正方形按怎樣的比放大,放大后正方形的邊長各是幾厘米,再讓學(xué)生在圖上畫一畫。
填好表格后,組織學(xué)生討論,明確:只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時(shí),它們才能成正比例。
五、全課小結(jié)
這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你還有哪些收獲?
《比例的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇7
【教材分析】
本課教學(xué)內(nèi)容是蘇教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書六年級(jí)(下冊)第64頁到第65的“認(rèn)識(shí)成反比例的量”。這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了比和比例以及成正比例的量,認(rèn)識(shí)常見數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,通過對兩種數(shù)量保持積一定的變化,理解反比例關(guān)系,滲透初步的函數(shù)思想。通過學(xué)習(xí)這部分知識(shí),可以幫助學(xué)生加深對過去學(xué)過的數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識(shí),同時(shí)這部分知識(shí)在日常生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用,還是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等知識(shí)的重要基礎(chǔ)。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、使學(xué)生結(jié)合實(shí)際情境認(rèn)識(shí)成反比例的量,能根據(jù)反比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例;
2、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)成反比例的量過程中,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系,感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化的不同數(shù)學(xué)模型,提升思維水平;
3、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,增強(qiáng)探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí),養(yǎng)成積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的習(xí)慣,提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
【教學(xué)重點(diǎn)】掌握反比例的意義。
【教學(xué)難點(diǎn)】有條理地思考、判斷成反比例的量。
【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件
【教學(xué)過程】
一、聯(lián)系生活,導(dǎo)入新課
1、同學(xué)們,前兩節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了正比例,怎樣的兩種量成正比例呢?
。ńY(jié)合回答板書:相關(guān)聯(lián)、比值一定、y/x=k<一定>)
2、判斷下表中的兩種量是否成正比例,為什么?
表1:成正比例。買的數(shù)量擴(kuò)大,總價(jià)也隨之?dāng)U大,總價(jià)和買的數(shù)量的比值一定。
表2:成正比例。飛行時(shí)間縮小,航程也隨之縮小,航程和買的飛行時(shí)間的比值一定。
表3:不成正比例。數(shù)量和單價(jià)的比值不是一定的。
二、自主合作,探究發(fā)現(xiàn)
1、設(shè)疑引入(購買筆記本問題)
。1)(出示表格)談話:除了觀察到這兩個(gè)量的比值不是一定,這兩個(gè)量還存在其他關(guān)系嗎?咋們不妨一起來研究研究。
。2)四人小組合作研究:
1、觀察表格中的兩個(gè)量有什么變化?
2、這種變化有什么規(guī)律?
3、這種規(guī)律與成正比例的量的規(guī)律有什么不同?
。3)全班交流。
1、觀察表格中的兩個(gè)量有什么變化?
單價(jià)變化(擴(kuò)大),數(shù)量也隨之變化(縮。
2、這種變化有什么規(guī)律?
這兩個(gè)量的乘積總是一定的。
板書:單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)(一定)
指出:都是用60元購買筆記本
3、這種規(guī)律與成正比例的量的規(guī)律有什么不同?
、俪烧壤牧,一個(gè)量擴(kuò)大,另一個(gè)量也隨之?dāng)U大,表3中,單價(jià)擴(kuò)大,數(shù)量反而隨之縮小。
、诔烧壤牧,它們的比值一定,表3中,單價(jià)和數(shù)量的乘積一定。
。4)談話:剛才,咋們研究了數(shù)量和單價(jià)的變化規(guī)律,猜一猜,單價(jià)和數(shù)量是什么關(guān)系呢?
請同學(xué)們打開課本65頁,自學(xué)“試一試”上面的一段話,可以輕聲讀一讀,圈圈重要的詞字。
。5)交流:學(xué)生結(jié)合投影說說單價(jià)和數(shù)量之間的關(guān)系。(2到3人)
單價(jià)和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量,單價(jià)變化,數(shù)量也隨著變化。當(dāng)單價(jià)和對應(yīng)數(shù)量的積總是一定(也就是總價(jià)一定)時(shí),我們就說筆記本的單價(jià)和購買的數(shù)量成反比例,筆記本的單價(jià)和購買的數(shù)量是成反比例的量。
這就是我們今天要認(rèn)識(shí)的成反比例的量。(揭示課題)
2、試一試
師:我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)反比例,請看大屏幕:
。1)(出示表格)學(xué)生讀一讀題目,交流:表格中有哪兩種量,他們相關(guān)聯(lián)嗎?根據(jù)已知條件把表格填完整。
然后指名口答,全班校對。
。2)同桌合作討論(出示要求)
算一算:相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積各是多少?
想一想:這個(gè)乘積表示的是什么?你能用式子表示它與每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)之間的關(guān)系嗎?
說一說:每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)成反比例嗎?為什么?
。3)全班交流。
算一算:相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積各是多少?
。ǔ朔e都是72)
想一想:這個(gè)乘積表示的是什么?你能用式子表示它與每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的.天數(shù)之間的關(guān)系嗎?
。ㄟ@個(gè)乘積表示一共運(yùn)的水泥噸數(shù),每天運(yùn)的噸數(shù)×天數(shù)=總噸數(shù)(一定)板書)
說一說:每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)成反比例嗎?為什么?
。裕
3、小結(jié):剛才我們學(xué)習(xí)了兩個(gè)反比例的例子,想一想,怎樣的兩個(gè)量是反比例關(guān)系?(板書:相關(guān)聯(lián)、乘積一定)
4、用字母式子表示反比例的意義。
教師:根據(jù)上面兩個(gè)例子,你也能像學(xué)習(xí)正比例的意義時(shí)那樣用一個(gè)字母式子來表示反比例的意義嗎?
根據(jù)學(xué)生回答,教師板書:x×y=k(一定)
三、鞏固應(yīng)用,深化發(fā)展
1、完成“練一練”
讓學(xué)生判斷每袋糖果的粒數(shù)和裝的袋數(shù)是否成反比例。
。1)出示題目和要求
。2)把自己的想法和同桌互相說一說
。3)再全班交流、評(píng)議。
2、根據(jù)情況選擇完成練習(xí)十三第6題
出示題目,學(xué)生獨(dú)立思考后依次交流3個(gè)問題
3、根據(jù)情況選擇完成練習(xí)十三第7題
。1)出示題目
。2)學(xué)生獨(dú)立思考
。3)全班交流、評(píng)議。
4、判斷下面每題中的兩個(gè)量,哪些成反比例?
。1)用同樣多的錢購買不同的筆記本的單價(jià)和數(shù)量。
。2)一個(gè)人的年齡與體重。
。3)長方形的面積一定,長方形的長與寬。
。4)長方形的周長一定,長方形的長與寬。
。5)X和Y是兩種相關(guān)聯(lián)的量。(機(jī)動(dòng))
X×Y=55×X=Y(jié)
四、全課總結(jié),拓展延伸
今天這節(jié)課你收獲了什么?生活中有許多成反比例的量,只要注意觀察,用心思考,我們就會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在我們身邊,用我們的聰明和智慧去探索其中的奧秘吧。
《比例的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇8
1.關(guān)注教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)。
建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為:學(xué)習(xí)是學(xué)生主動(dòng)的建構(gòu)活動(dòng),學(xué)習(xí)應(yīng)與一定的情境相結(jié)合。在實(shí)際情境下進(jìn)行學(xué)習(xí),可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的愿望;谝陨险J(rèn)識(shí),教學(xué)伊始,通過觀察、比較紙面同樣大小的中國地圖和北京地圖的不同點(diǎn),使學(xué)生開始關(guān)注比例尺,進(jìn)而產(chǎn)生想了解比例尺的欲望,并以飽滿的情緒進(jìn)入新知的探究環(huán)節(jié)。
2.關(guān)注學(xué)生的全面發(fā)展。
除接受學(xué)習(xí)外,動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作交流同樣是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。本節(jié)課為學(xué)生提供了自主探究、合作學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。在自主探究的過程中,先由學(xué)生獨(dú)立思考,再在小組內(nèi)互相交流自己的發(fā)現(xiàn)和解決方法,然后全班交流。此過程讓學(xué)生的個(gè)性思維能力得到了充分的發(fā)展,每個(gè)學(xué)生都能從其他學(xué)生的匯報(bào)交流中獲取自己需要的信息,這樣,有利于促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。
3.關(guān)注解題技能的形成。
解決問題是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的落腳點(diǎn)和歸宿點(diǎn),因此,提高解題能力是學(xué)生發(fā)展的需要,也是使學(xué)生牢固掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的必要途徑,同時(shí)也是檢驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的基本形式。教學(xué)中,重視解題技能的形成,精心設(shè)置鞏固習(xí)題,細(xì)心引導(dǎo)學(xué)生從多角度思考,及時(shí)發(fā)現(xiàn)共性問題并巧妙點(diǎn)撥,促進(jìn)學(xué)生知識(shí)內(nèi)化,形成技能。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備PPT課件地圖
學(xué)生準(zhǔn)備地圖
教學(xué)過程
1.觀察比較。
(1)出示紙面和中國地圖同樣大小的北京地圖。(掛圖)
(2)觀察、交流。
這兩幅地圖有什么不同?
預(yù)設(shè)
生1:名稱和內(nèi)容不同,一幅是中國地圖,另一幅是北京地圖。
生2:比例尺不同,一幅是1∶100000000,另一幅是……(表述合理即可)
2.質(zhì)疑。
同樣大小的紙面,為什么一幅能表示出整個(gè)中國,而另一幅只能表示出一個(gè)城市?
(鼓勵(lì)學(xué)生各抒己見,明確原因:作圖時(shí),選定的比例尺不同)
3.導(dǎo)入。
什么是比例尺?這節(jié)課我們就來認(rèn)識(shí)它。(板書:比例尺的認(rèn)識(shí))
設(shè)計(jì)意圖:通過觀察、比較,引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突,引起學(xué)生的深入思考,使學(xué)生帶著濃厚的探究興趣進(jìn)入新知學(xué)習(xí)階段。
⊙探究新知
1.教學(xué)教材53頁例1上面的內(nèi)容,了解比例尺的意義。
(1)課件出示自學(xué)提綱。
明確:
、偈裁唇斜壤?
、诒壤弋a(chǎn)生的原因是什么?
、郾壤哂惺裁醋饔?
、鼙壤呤潜冗是尺?
、荼壤叩奈淖直磉_(dá)式是什么?
(2)討論、交流。
預(yù)設(shè)
生1:一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比,叫做這幅圖的比例尺。
生2:有時(shí)按照實(shí)際尺寸無法繪制平面圖,這就產(chǎn)生了把實(shí)際距離按一定的比縮小(或擴(kuò)大)的需求,因此就產(chǎn)生了比例尺。
生3:比例尺有放大和縮小兩方面的作用。
生4:比例尺不是尺,是比。
生5:圖上距離∶實(shí)際距離=比例尺或=比例尺。
2.觀察實(shí)物地圖(第一幅地圖的比例尺是1∶100000000,第二幅地圖的比例尺是),了解比例尺的兩種表現(xiàn)形式。
(1)觀察、討論。
、俚谝环貓D的比例尺屬于什么比例尺?它表示什么?
、诘诙貓D的比例尺屬于什么比例尺?它表示什么?
(2)交流、補(bǔ)充。
預(yù)設(shè)
生1:比例尺1∶100000000是數(shù)值比例尺,表示圖上距離是實(shí)際距離的。
生2:比例尺是線段比例尺,表示地圖上1cm的距離相當(dāng)于地面上50km的實(shí)際距離。
(引導(dǎo)學(xué)生理解:一小格表示圖上距離1cm,0后面第一個(gè)數(shù)表示圖上距離1cm代表的實(shí)際距離是多少,單位看最后那個(gè)單位。兩小格表示圖上距離2cm,0后面第二個(gè)數(shù)表示圖上距離2cm代表的實(shí)際距離是多少,單位看最后那個(gè)單位,以此類推)
(3)學(xué)習(xí)把線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺的方法。
師:你能把上面的線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺嗎?
①嘗試改寫。
、谥该逖。
《比例的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇9
教學(xué)內(nèi)容:P62~P63頁的例1及相應(yīng)的“試一試”“練一練”。完成練習(xí)十三第1~3題。
教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成正比例的量的過程,初步理解正比例的意義,學(xué)會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
2.讓學(xué)生在認(rèn)識(shí)成正比例的量的過程中,初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系,感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型,進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。
3.讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)和日常生活的密切聯(lián)系,增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí)。
教學(xué)重難點(diǎn):
重點(diǎn):結(jié)合實(shí)際情境認(rèn)識(shí)成正比例量的特點(diǎn),加深對正比例量的理解。
難點(diǎn):能跟據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例。
教學(xué)準(zhǔn)備:課件
課時(shí)安排:第一課時(shí)
課前設(shè)計(jì):
一、導(dǎo)入。
談話:通過將近六年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),我們已經(jīng)了解了一些數(shù)量之間的關(guān)系,例如行程問題中速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系,你知道這三個(gè)量之間的關(guān)系嗎?再如購物問題中單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)之間的關(guān)系,你知道這三個(gè)量之間的關(guān)系嗎?這個(gè)單元我們要用一種新的觀點(diǎn),更深入地研究數(shù)量之間的關(guān)系,什么觀點(diǎn)呢?事物變化的觀點(diǎn),讓一些量變起來,從變化中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
二、教學(xué)例1。
1.出示例1的表格。提問:表中列出了哪兩種量?(板書:時(shí)間和路程)觀察表中的數(shù)據(jù),哪一種量的變化引起了另一種量的變化?你是怎么看出來的?
指名回答。
談話:時(shí)間變化,路程也隨著變化,我們就說,路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。(板書:路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。)“關(guān)聯(lián)”是什么意思?為什么說路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量?
2.我們已經(jīng)知道路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。還要進(jìn)一步研究,這兩種量的變化有什么規(guī)律?
3.仔細(xì)觀察表中的數(shù)據(jù),這兩種量在變化中有沒有什么不變的規(guī)律呢?現(xiàn)在小組內(nèi)討論,再在班內(nèi)交流。(有的學(xué)生可能會(huì)發(fā)現(xiàn)兩種量中所對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值不變)
提問:觀察這些比值,你發(fā)現(xiàn)了什么?這個(gè)比值80表示什么?(速度)你能用一個(gè)式子來表示上面的規(guī)律嗎?根據(jù)學(xué)生回答,板書:=速度(一定)
4.講述:通過觀察和計(jì)算,我們對路程和時(shí)間的關(guān)系有兩點(diǎn)發(fā)現(xiàn):第一點(diǎn)路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,也就是時(shí)間變化,路程也隨著變化;第二點(diǎn)路程和對應(yīng)的時(shí)間的比的比值一定(也就是速度一定)。具備了這兩個(gè)條件,我們就可以得到結(jié)論:行駛的路程和時(shí)間成正比例;行駛的路程和時(shí)間成正比例的量。(板書:路程和時(shí)間成正比例,路程和時(shí)間是成正比例的量)
5.談話:這就是這節(jié)課我們所學(xué)習(xí)的正比例。(板書課題)請閱讀課本第62頁的一段文字,各自默讀,邊讀邊畫。
再指名讀。提問:你能讀懂嗎?
在這題中,哪個(gè)量和哪個(gè)量是成正比例的量?同桌互相說一說為什么時(shí)間和路程是成正比例的量,并在全班交流。
三、教學(xué)“試一試”
1.出示“試一試”,學(xué)生自由讀題。
2.要求學(xué)生根據(jù)已知條件把表格填寫完整。
3.學(xué)生根據(jù)表中數(shù)據(jù),先嘗試獨(dú)立完成表格。下面的四個(gè)問題,然后和同桌交流。
4.全班交流。板書:總價(jià)和數(shù)量是相關(guān)聯(lián)的量,=單價(jià)(一定),總價(jià)和數(shù)量成正比例。
5.讓學(xué)生根據(jù)板書完整地說一說鉛筆的總價(jià)和數(shù)量成什么關(guān)系。
四、用含有字母的式子表示正比例關(guān)系。
1.比較例題和“試一試”的相同點(diǎn)。
提問:觀察上面的兩個(gè)例子,它們有什么相同的地方呢?
2.談話:如果用字母和分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用表示它們的比值,正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來表示呢?
談話:這是正比例關(guān)系式表達(dá)式,對這個(gè)式子要這樣理解:和表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,比的比值一定,我們就說和成正比例。
五、鞏固練習(xí)
1.完成第63頁“練一練”。
學(xué)生獨(dú)立思考并作出判斷,要用完整的語言說出判斷的理由。
2.完成補(bǔ)充習(xí)題。
一輛自行車在公路上行駛,行駛的時(shí)間和路程如下表。
時(shí)間/時(shí)123456……
路程/千米355060708590……
這輛自行車行駛的時(shí)間和路程是相關(guān)聯(lián)的量嗎?成正比例嗎?為什么?
先獨(dú)立思考,再和同桌說一說。
全班交流,并討論:成正比例的量必須符合哪些條件?
3.完成練習(xí)十三第1題。
。1)學(xué)生按題目要求嘗試獨(dú)立完成。
。2)全班交流,重點(diǎn)讓學(xué)生說說為什么碾米機(jī)的工作時(shí)間和碾米數(shù)量成正比例,引導(dǎo)學(xué)生完整地說出判斷的思考過程。
4.完成練習(xí)十三第2題。
。1)讓學(xué)生獨(dú)立判斷,并說明理由。
。2)談話:如果去掉“同一時(shí)間”這個(gè)前提,物體的高度和影長還成正比例嗎?
5.完成練習(xí)十三第3題。
。1)說一說:將圖中的正方形按怎樣的比放大,放大后的正方形的邊長各是幾厘米?
(2)畫一畫:在書上畫出放大后的圖形。
。3)算一算:算出每個(gè)圖形的周長和面積,并填在表中。
。4)討論表格下面的兩個(gè)問題。談話:兩種量若要成正比例必須是相關(guān)聯(lián)的量,但相關(guān)聯(lián)的量不一定成正比例,只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時(shí),它們才成正比例。
六、全課。
提問:通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
板書設(shè)計(jì)
認(rèn)識(shí)成正比例的量
時(shí)間和路程路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。
。80=80=80……
。剿俣龋ㄒ欢ǎ
路程和時(shí)間成正比例,路程和時(shí)間是成正比例的量。
總價(jià)和數(shù)量是相關(guān)聯(lián)的量,=單價(jià)(一定),總價(jià)和數(shù)量成正比例
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