《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)（通用12篇）
作為一名人民教師，通常會(huì)被要求編寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì)，編寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì)有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時(shí)間。那么什么樣的教學(xué)設(shè)計(jì)才是好的呢？下面是小編精心整理的《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。
《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇1
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)六年級(jí)上冊(cè)P67-68
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、操作、驗(yàn)證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，探索并掌握?qǐng)A的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的相關(guān)問(wèn)題。
2、經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”和“極限”的數(shù)學(xué)思想，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
3、感悟數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的快樂(lè)，增強(qiáng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式，能夠正確地計(jì)算圓的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：理解圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
教學(xué)過(guò)程：
一、回憶舊知、揭示課題
1、談話引入
前些日子我們已經(jīng)研究了圓，今天咱們繼續(xù)研究圓。
2、畫(huà)圓
首先請(qǐng)同學(xué)們拿出你們的圓規(guī)在練習(xí)本上畫(huà)一個(gè)圓。
3、比較圓的大小
請(qǐng)小組內(nèi)同學(xué)互相看一看，你們畫(huà)的圓一樣嗎？為什么有的同學(xué)畫(huà)的圓大一些，有的同學(xué)畫(huà)的圓小一些？看來(lái)圓的大小與什么有關(guān)？
4、揭示課題
我們把圓所占平面的大小叫做圓的面積。（出示課題）
二、動(dòng)手操作，探索新知
1、確定策略，體會(huì)轉(zhuǎn)化
�。�1）明確研究問(wèn)題
師：同學(xué)們都認(rèn)為圓的面積與它的半徑有關(guān)，那么圓的面積和半徑究竟有怎樣的關(guān)系呢？這就是我們這節(jié)課要研究的問(wèn)題。
�。�2）體會(huì)轉(zhuǎn)化
怎么去研究呢？這讓我想起了《曹沖稱象》的故事。同學(xué)們聽(tīng)過(guò)曹沖稱象的故事嗎？誰(shuí)能用幾句話簡(jiǎn)單地概括一下這個(gè)故事？曹沖之所以能稱出大象的重量，你覺(jué)得關(guān)鍵在于什么？（把大象的重量轉(zhuǎn)化成石頭的重量）
其實(shí)在我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中我們就常常用到轉(zhuǎn)化的方法。請(qǐng)同學(xué)們?cè)诖竽X中快速搜索一下，以前我們?cè)谘芯恳粋�(gè)新圖形的面積時(shí)，用到過(guò)哪些好的方法？
預(yù)設(shè)：
學(xué)生回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積推導(dǎo)方法。
當(dāng)學(xué)生說(shuō)不上來(lái)時(shí)，老師提醒：比如，當(dāng)我們還不會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積的時(shí)候，是利用什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式呢？（割補(bǔ)法）
三角形和梯形的面積計(jì)算公式又是怎么推導(dǎo)出來(lái)的呢？（用兩個(gè)完全一樣的三角形或梯形拼成平行四邊形）（課件演示推導(dǎo)過(guò)程）
小結(jié)：
你們有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)這些方法都有一個(gè)共同點(diǎn)？
�。�3）確定策略
那咱們今天研究的圓是否也能轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形呢？
如果我們也像推導(dǎo)三角形、梯形面積那樣用兩個(gè)完全相同的圓形拼一拼，你認(rèn)為可能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形嗎？那怎么辦呢？（割補(bǔ)法）怎么剪呢？
�、僖龑�(dǎo)學(xué)生說(shuō)出沿著直徑或半徑，把圓進(jìn)行平均分；
�、趲熓痉�4等份、8等份的剪法和拼法；
2、明確方法，體驗(yàn)極限
�。�1）學(xué)生動(dòng)手操作16等份的拼法；
�。�2）比較每一次所拼圖形的變化；
�。�3）電腦演示32等份、64等份、128等份所拼的圖形，讓學(xué)生體驗(yàn)分成的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長(zhǎng)方形。
3、深化思維，推導(dǎo)公式
（1）請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形，它與原來(lái)的圓有什么聯(lián)系？（請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)互相說(shuō)一說(shuō)）
�。�2）交流發(fā)現(xiàn)，電腦演示圓周長(zhǎng)和長(zhǎng)，半徑和寬的關(guān)系。
（3）多讓幾個(gè)學(xué)生交流轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形和原來(lái)圓之間的聯(lián)系。
�。�4）根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式。
三、運(yùn)用公式，解決問(wèn)題
1、現(xiàn)在要求圓的面積是不是很簡(jiǎn)單了？知道什么條件就可以求出圓的面積了？
出示主題圖求面積：這個(gè)圓形草坪的半徑是10m,它的面積是多少平方米？
2、判斷對(duì)錯(cuò)：
�。�1）直徑是2厘米的圓，它的面積是12.56平方厘米。（）
�。�2）兩個(gè)圓的周長(zhǎng)相等，面積也一定相等。（）
�。�3）圓的半徑越大，圓所占的面積也越大。（）
�。�4）圓的半徑擴(kuò)大3倍，它的面積擴(kuò)大6倍。（）
3.知道了半徑就可以求出圓的面積，那知道圓的周長(zhǎng)能求出圓的面積嗎？
四、總結(jié)新知，深化拓展
1.小結(jié)：
通過(guò)剛才的研究同學(xué)們推導(dǎo)出了圓的面積計(jì)算公式，更重要的是大家運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法把圓這個(gè)新圖形轉(zhuǎn)化成了我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的平行四邊形和長(zhǎng)方形，以后大家遇到新問(wèn)題都可以用轉(zhuǎn)化的方法嘗試一下。
2、拓展
在剪拼長(zhǎng)方形的過(guò)程中，有同學(xué)產(chǎn)生了疑問(wèn)，能不能把剪下來(lái)的小扇形拼成三角形或者是梯形呢？讓我們一起來(lái)看一下。（課件出示拼的過(guò)程）
那利用拼成的三角形和梯形又能推導(dǎo)出圓的公式嗎？有興趣的同學(xué)可以課后去剪一剪、拼一拼、想一想、算一算，相信你一定會(huì)有更多的收獲。
《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇2
【教學(xué)目標(biāo)】
1．學(xué)生通過(guò)觀察、操作、分析和討論，推導(dǎo)出圓的面積公式。
2．能夠利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的面積計(jì)算。
3．滲透轉(zhuǎn)化思想，初步了解極限思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操作能力。
【教學(xué)具準(zhǔn)備】
1．CAI課件；
2．把圓8等分、16等分和32等分的硬紙板若干個(gè)；
3．剪刀若干把。
【教學(xué)過(guò)程】
一、嘗試轉(zhuǎn)化，推導(dǎo)公式
1．確定“轉(zhuǎn)化”的策略。
師：同學(xué)們，你們想一想，當(dāng)我們還不會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積的時(shí)候，是利用什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式呢？
師：對(duì)了，我們將平行四邊形、三角形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形的方法來(lái)推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式。
2．嘗試“轉(zhuǎn)化”。
師：那么，怎樣才能把圓形轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過(guò)的其它圖形呢？（板書(shū)課題：圓的面積）
師：如果我們用這些近似三角形重新拼組，就可以將這個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形了。同學(xué)們，老師為你們每個(gè)小組都準(zhǔn)備了一個(gè)已經(jīng)等分好了的圓形，請(qǐng)你們動(dòng)手拼一拼，把這個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成我們已學(xué)過(guò)的其它圖形，開(kāi)始吧！
3．探究聯(lián)系。
師：同學(xué)們，“轉(zhuǎn)化”完了嗎？好，請(qǐng)大家來(lái)展示一下你們“轉(zhuǎn)化”后的圖形。
師：誰(shuí)來(lái)告訴大家，它們的面積有沒(méi)有改變？
師：是的，沒(méi)有改變，就是說(shuō)：這個(gè)近似的長(zhǎng)方形的面積＝圓的面積。
4．推導(dǎo)公式。
師：現(xiàn)在我們就來(lái)看這個(gè)長(zhǎng)方形。同學(xué)們，如果圓的半徑為r，你們知道這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少嗎？現(xiàn)在請(qǐng)小組為單位進(jìn)行討論討論。
師：好，誰(shuí)能首先告訴老師，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是多少？
師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬（如圖十三），它的面積應(yīng)該是多少？那圓的面積呢？
二、運(yùn)用公式，解決問(wèn)題
1．教學(xué)例1。
師：同學(xué)們，從這個(gè)公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（出示例1）如果我們知道一個(gè)圓形花壇的直徑是20m，我們?cè)撛鯓忧笏拿娣e呢？請(qǐng)大家動(dòng)筆算一算這個(gè)圓形花壇的面積吧！
2．完成做一做。
師：真不錯(cuò)！現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們翻開(kāi)數(shù)學(xué)課本第69頁(yè)，請(qǐng)大家獨(dú)立完成做一做的第1題。（訂正。）
3．教學(xué)例2。
師：（出示例2）這是一張光盤(pán)，這張光盤(pán)由內(nèi)、外兩個(gè)圓構(gòu)成。光盤(pán)的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)。請(qǐng)同學(xué)們小聲地讀一讀題。開(kāi)始！
師：怎樣求這個(gè)圓環(huán)的面積呢？大家商量商量，想想辦法吧！
師：找到解決問(wèn)題的方法了嗎？
師：好的，就按同學(xué)們想到的方法算一算這個(gè)圓環(huán)的面積吧！交流，訂正。
三、課堂小結(jié)
師：同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
四、課堂作業(yè)。
《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇3
目標(biāo)預(yù)設(shè)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、估算、驗(yàn)證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，探索并掌握?qǐng)A的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化的方法的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題和合情推理的能力，培養(yǎng)空間觀念，并滲透極限思想。
教學(xué)過(guò)程：
一、引導(dǎo)估計(jì)，初步感知。
1、出示圓形電腦硬盤(pán)。引導(dǎo)學(xué)生思考：要求這個(gè)硬盤(pán)的面積就是要求什么？圓面積的大小與什么有關(guān)？
2、估計(jì)圓面積大小與半徑的關(guān)系。
師先畫(huà)一個(gè)正方形，再以正方形的邊長(zhǎng)為半徑畫(huà)一個(gè)圓，估計(jì)圓的面積大約是正方形面積的多少倍，在這里正方形邊長(zhǎng)是r，用字母表示正方形的面積是多少？圓的面積與它的半徑有什么關(guān)系？
二、動(dòng)手操作，共同探索。
1、引發(fā)轉(zhuǎn)化，形成方案。
（1）我們?nèi)绾瓮茖?dǎo)三角形，平行四邊形，梯形的面積公式的？
�。�2）準(zhǔn)備如何去推導(dǎo)圓的面積？
2、動(dòng)手操作，共同探究
�。�1）把一個(gè)圓平均分成了8份，每一份的圖形是什么形狀？能把這些近似的三角形拼成一個(gè)學(xué)過(guò)的圖形嗎？
（2）動(dòng)手操作。同桌為一組，把課前準(zhǔn)備的16份拼一拼，能否拼成一個(gè)近似的平行四邊形。
�。�3）比較：與剛才老師拼成的圖形有何不同？
�。�4）想象：如果我們把這個(gè)圓平均分成32份、64份……拼成的圖形有何變化呢？
如果一直這樣分下去，拼成的圖形會(huì)怎么樣？
3、引導(dǎo)比較，推導(dǎo)公式。
圓與拼成的長(zhǎng)方形之間有何聯(lián)系？
引導(dǎo)學(xué)生從長(zhǎng)方形的面積，長(zhǎng)寬三個(gè)角度去思考。
根據(jù)學(xué)生回答，相機(jī)板書(shū)。
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
↓↓↓
圓的面積=∏rr
=∏r2
追問(wèn)：課始我們的估算正確嗎？
求圓的面積一般需要知道什么條件？
三、應(yīng)用公式，解決問(wèn)題
1、基本訓(xùn)練，練練應(yīng)用公式，求圓的面積。
2、解決問(wèn)題
�。�1）出示例9，引導(dǎo)學(xué)生理解題意。
要求噴水器旋轉(zhuǎn)一周?chē)姽嗟拿娣e就是求什么？噴水距離5米是指什么？
�。�2）學(xué)生計(jì)算
（3）交流，突出5平方的計(jì)算
四、鞏固練習(xí)
1、練習(xí)十九1求課始出示的光盤(pán)的面積
2、在一塊長(zhǎng)方形的草地上，一只羊被3米長(zhǎng)的繩子拴在草地正中央的樁上（接頭不計(jì)）這只羊最多能吃到多大面積的草？
五、這節(jié)課你有什么收獲？你認(rèn)為重點(diǎn)的
地方有哪些？
引導(dǎo)學(xué)生回顧圓面積的推導(dǎo)過(guò)程，知道圓周長(zhǎng)如何求面積？總結(jié)圓面積計(jì)算的方法）
六、課堂作業(yè)
補(bǔ)充習(xí)題51頁(yè)2、3、4題
拓展右圖中正方形的面積是8平方厘米。已知圓的直徑如何求面積，已知圓的周長(zhǎng)如何求面積。
圓的面積是多少平方厘米？
反思：
1、變教教材為用教材教，教材通過(guò)例7，用數(shù)方格的方法讓學(xué)生初步感知圓面積的計(jì)算公式，具體過(guò)程是這樣的：先讓學(xué)生用數(shù)方格的方法數(shù)出1/4圓的面積，再推出圓的面積，然后填寫(xiě)表格，通過(guò)觀察數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)圓面積與它的半徑的關(guān)系，整個(gè)過(guò)程費(fèi)時(shí)又費(fèi)力，教學(xué)時(shí)出示例7的圖形，在教師的引領(lǐng)下，讓學(xué)生估算圓的面積，從而發(fā)現(xiàn)圓的面積與半徑的關(guān)系，省時(shí)又省力，為本課重難點(diǎn)的掌握，贏得了時(shí)間。在推導(dǎo)出計(jì)算公式后，不急于進(jìn)行例9的教學(xué)而讓學(xué)生做練一練中的題目，在學(xué)生掌握了圓面積計(jì)算公式后，再學(xué)習(xí)例9，解決實(shí)際問(wèn)題，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。
2、重視動(dòng)手操作，參與知識(shí)的形成過(guò)程，當(dāng)學(xué)生探究思維的火花被點(diǎn)燃時(shí)，教師巧妙地引導(dǎo)示范、演示，一步步深入挖掘?qū)W生的創(chuàng)造性，荷蘭數(shù)學(xué)教育家費(fèi)賴登塔爾認(rèn)為：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種活動(dòng)，這種活動(dòng)與游泳騎自行車(chē)一樣不經(jīng)過(guò)親身體驗(yàn)，僅僅看書(shū)本聽(tīng)講解觀察他人的演示是學(xué)不會(huì)的，因此在關(guān)鍵的“化圓為方”環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生動(dòng)手操作親身體驗(yàn)，促使學(xué)生的思維由量變到質(zhì)變，同時(shí)操作活動(dòng)中又巧妙地利用學(xué)生的想象把分割過(guò)程無(wú)限細(xì)化，滲透極限思想。
3、數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又應(yīng)用于生活，噴水器噴水、光盤(pán)、羊吃草問(wèn)題都是學(xué)生常見(jiàn)的生活情境，通過(guò)把生活中的問(wèn)題數(shù)學(xué)化，學(xué)生既體驗(yàn)到活用數(shù)學(xué)知識(shí)，解決問(wèn)題的快樂(lè)，也感受到數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。羊吃草問(wèn)題，引發(fā)了學(xué)生對(duì)視而不見(jiàn)的生活現(xiàn)象的“數(shù)學(xué)思考”。同時(shí)羊吃草范圍的圓，看不見(jiàn)摸不著，需要學(xué)生想象力的參與，在練習(xí)層次上加深了一步。過(guò)早地解決實(shí)際問(wèn)題，不利于學(xué)生基本技能的形成。
《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇4
【教學(xué)內(nèi)容】
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)第十一冊(cè)P69～71例1、例2。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、認(rèn)知目標(biāo)
使學(xué)生理解圓面積的含義；掌握?qǐng)A的面積公式，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法目標(biāo)
經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，體驗(yàn)實(shí)驗(yàn)操作，邏輯推理的學(xué)習(xí)方法。
3、情感目標(biāo)
引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，初步了解極限思想；體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的快樂(lè)，增強(qiáng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】：
掌握?qǐng)A的面積的計(jì)算公式，能夠正確地計(jì)算圓的面積。
【教學(xué)難點(diǎn)】：
理解圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
【教學(xué)準(zhǔn)備】：
相應(yīng)課件;圓的面積演示教具
【教學(xué)過(guò)程】
一、情境導(dǎo)入
出示場(chǎng)景——《馬兒的困惑》
師：同學(xué)們，你們知道馬兒吃草的大小是一個(gè)什么圖形呀？
生：是一個(gè)圓形。
師：那么，要想知道馬兒吃草的大小，就是求圓形的什么呢？
生：圓的面積。
師：今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)圓的面積。（板書(shū)課題：圓的面積）
[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)“馬兒的困惑”這一場(chǎng)景，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，同時(shí)使學(xué)生感悟到今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容與身邊的生活息息相關(guān)、無(wú)處不在，同時(shí)了解學(xué)習(xí)任務(wù)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。]
二、探究合作，推導(dǎo)圓面積公式
1、滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法。
師：圓的面積怎樣計(jì)算呢？計(jì)算公式又是什么？你們想知道嗎？
我們先來(lái)回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導(dǎo)出來(lái)？
生：沿著平行四邊形的高切割成兩部分，把這兩部分拼成長(zhǎng)方形師：哦，請(qǐng)看是這樣嗎？（教師演示）。
生：是的，平行四邊形的底等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高等于長(zhǎng)方形的寬，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。
師：同學(xué)們對(duì)原來(lái)的知識(shí)掌握得非常好。剛才我們是把一個(gè)圖形先切，然后拼，就轉(zhuǎn)化成別的圖形。這樣有什么好處呢？
生：這樣就把一個(gè)不懂的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成我們可以解決的問(wèn)題。
師：對(duì)，這是我們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程當(dāng)中的一種很好的方法。今天，我們就用這種方法把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形。
師：那圓能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的什么圖形？你們想知道嗎？（想）
2、演示揭疑。
師：（邊說(shuō)明邊演示）把這個(gè)圓平均分成16份，沿著直徑來(lái)切，變成兩個(gè)半圓，拼成一個(gè)近似的平行四邊形。
師：如果老師把這個(gè)圓平均分成32份，那又會(huì)拼成一個(gè)什么圖形？我們一起來(lái)看一看（師課件演示）。
師：大家想象一下，如果老師再繼續(xù)分下去，分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越小，拼成的圖形就會(huì)越接近于什么圖形？（長(zhǎng)方形）
[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想，那就是轉(zhuǎn)化的思想，引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出新的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識(shí)，利用舊知識(shí)解決新的問(wèn)題。并借助電腦課件的演示，生動(dòng)形象地展示了化曲為直的剪拼過(guò)程。]
3、學(xué)生合作探究，推導(dǎo)公式。
�。�1）討論探究，出示提示語(yǔ)。
師：下面請(qǐng)同學(xué)們看老師給的三個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)你們四人一組，拿出課前準(zhǔn)備的學(xué)具拼一拼，觀察、討論完成這三個(gè)問(wèn)題：
①轉(zhuǎn)化的過(guò)程中它們的（形狀）發(fā)生了變化，但是它們的（面積）不變？
�、谵D(zhuǎn)化后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的（周長(zhǎng)的一半），寬相當(dāng)于圓的（半徑）？
③你能從計(jì)算長(zhǎng)方形的面積推導(dǎo)出計(jì)算圓的面積的公式嗎？嘗試用“因?yàn)椤浴鳖愃频年P(guān)聯(lián)詞語(yǔ)。
師：你們明白要求了嗎？（明白）好，開(kāi)始吧。
學(xué)生匯報(bào)結(jié)果，師隨機(jī)板書(shū)。
同學(xué)們經(jīng)過(guò)觀察，討論，尋找出圓的面積計(jì)算公式，真了不起。
�。�2）師：如果圓的半徑用r表示，那么圓周長(zhǎng)的一半用字母怎么表示？
�。�3）揭示字母公式。
師：如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計(jì)算公式就是：S=πr2
（4）齊讀公式，強(qiáng)調(diào)r2=r×r(表示兩個(gè)r相乘)。
從公式上看，計(jì)算圓的面積必須知道什么條件？在計(jì)算過(guò)程中應(yīng)先算什么？
[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小組合作、討論使學(xué)生進(jìn)一步明確拼成的長(zhǎng)方形與圓之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，有效地突破了本課的難點(diǎn)。]
三、運(yùn)用公式，解決問(wèn)題
1．教學(xué)例1。
師：同學(xué)們，從這個(gè)公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（出示例1）知道圓的半徑，讓學(xué)生根據(jù)圓的面積計(jì)算公式計(jì)算圓的面積。
預(yù)設(shè)：
教師應(yīng)加強(qiáng)巡視，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)指導(dǎo)，并提醒學(xué)生注意公式、單位使用是否正確。
2.如果我們知道一個(gè)圓形花壇的直徑是20m，我們?cè)撛鯓忧笏拿娣e呢？請(qǐng)大家動(dòng)筆算一算這個(gè)圓形花壇的面積吧！
3.求下面各圓的面積。
[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)掌握了圓面積的計(jì)算公式，可大膽放手讓學(xué)生嘗試解答，從而促進(jìn)了理論與實(shí)踐的結(jié)合，培養(yǎng)了學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。]
3．教學(xué)例2。
師：（出示例2）這是一張光盤(pán)，這張光盤(pán)由內(nèi)、外兩個(gè)圓構(gòu)成。光盤(pán)的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)。請(qǐng)同學(xué)們小聲地讀一讀題。開(kāi)始！
師：怎樣求這個(gè)圓環(huán)的面積呢？大家商量商量，想想辦法吧！
師：找到解決問(wèn)題的方法了嗎？
師：好的，就按同學(xué)們想到的方法算一算這個(gè)圓環(huán)的面積吧！
教師繼續(xù)對(duì)學(xué)困生加強(qiáng)巡視，如果還有問(wèn)題的學(xué)生并給予指導(dǎo)。
[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)掌握了圓面積的計(jì)算公式，掌握環(huán)形面積計(jì)算，教師可以引導(dǎo)學(xué)生分析理解，大膽放手讓學(xué)生嘗試解答，培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。]
四、課堂作業(yè)。
1、教材P69頁(yè)“做一做”第2小題。
2、判斷題
讓學(xué)生先判斷，并講一講錯(cuò)誤的原因。
3、填空題
復(fù)習(xí)圓的半徑、直徑、周長(zhǎng)、面積之間的相互關(guān)系。
4、教材P70頁(yè)練習(xí)十六第2小題。
5、完成課件練習(xí)（知道圓的周長(zhǎng)求面積）
老師強(qiáng)調(diào)學(xué)生認(rèn)真審題，并引導(dǎo)學(xué)生要求圓的面積必須知道哪一個(gè)條件（半徑），知道圓的周長(zhǎng)就如何求出圓的面積，老師注意輔導(dǎo)中下學(xué)生。
五、課堂總結(jié)
師：同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
六、布置作業(yè)
《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇5
設(shè)計(jì)過(guò)程：
一、教材分析
教材首先提出了圓的面積概念，接著讓學(xué)生嘗試運(yùn)用以前曾多次采用過(guò)的“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算面積，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式，再一次讓學(xué)生熟悉運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”這種數(shù)學(xué)思想方法來(lái)解決較復(fù)雜的問(wèn)題的策略。
二、學(xué)情分析
在學(xué)習(xí)本課內(nèi)容前，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓，會(huì)求圓的周長(zhǎng)，在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形的面積時(shí)，已經(jīng)學(xué)會(huì)了用割、補(bǔ)、移等方式，把未知的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成已知的問(wèn)題。因此教學(xué)本課時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出圓的面積公式。
基于以上的教材和學(xué)情分析，我制定了以下的教學(xué)目標(biāo)：
三、教學(xué)目標(biāo)
1、認(rèn)知目標(biāo)：
提供圓面積的計(jì)算公式推導(dǎo)課件，讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)圓的面積公式推導(dǎo)過(guò)程；理解和掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式；會(huì)利用公式計(jì)算圓的面積，能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、能力目標(biāo)：
培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)和初步的估算能力；通過(guò)網(wǎng)上教學(xué)和學(xué)生的自主探究，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)工具獲取知識(shí)，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，同時(shí)讓學(xué)生接觸并更能理解極限轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。
3、情感目標(biāo)：
通過(guò)網(wǎng)絡(luò)化學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)環(huán)境探索新知識(shí)，解決新問(wèn)題的興趣；增強(qiáng)學(xué)生的合作交流意識(shí)，培養(yǎng)他們的合作交流能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
正確掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。
四、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣
1、感知圓的面積：（課件出示一大一小的圓）
師：圓的大小是由什么決定的？（板書(shū)：由半徑?jīng)Q定）
2、感知圓的面積有大有�。�
�。ㄟx擇兩個(gè)面積不同的圓）
師：大家看，這兩個(gè)圓的面積一樣大嗎？說(shuō)明：圓的面積有大有小。
師：那誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么叫做圓的面積？
（揭示：圓所占平面的大小叫做圓的面積。）
�。墼O(shè)計(jì)意圖：通過(guò)想辦法表示圓的面積和比較兩個(gè)圓面積的大小，以及區(qū)分圓的周長(zhǎng)和面積等途徑，讓學(xué)生充分感知圓面積的含義，為概括圓面積的意義打下良好的基礎(chǔ)。
�。ǘ⿲W(xué)生合作探索，交流操作經(jīng)驗(yàn)
1、初步感悟：
�。�1）課件出示：書(shū)103例7圖。
師：圖中每一小格表示1平方厘米。你知道正方形的面積是多少么？
原來(lái)我們數(shù)方格的時(shí)候，不滿一格算半格，這里有兩格特別接近滿格，（課件閃爍）我們數(shù)的時(shí)候安滿格計(jì)算。
通過(guò)數(shù)圓的面積，得到整圓的面積，然后把表格填完整。
學(xué)生填表、計(jì)算，匯報(bào)
小結(jié)：通過(guò)數(shù)方格的方法我們得到了圓的面積是它半徑平方的3倍多一些，想知道圓的面積到底是多少，看來(lái)還需要知道圓的面積的計(jì)算公式。
2、充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，小組合作操作推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式。
師：那么，這節(jié)課我們就來(lái)共同找出求圓面積的方法。
3、師：同學(xué)們，我們以前都學(xué)過(guò)哪些平面圖形呢？你會(huì)計(jì)算它們的面積嗎？以平行四邊形為例，想一想，我們是怎樣推導(dǎo)出它的面積計(jì)算公式的？（課件演示）
[設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，啟發(fā)學(xué)生回憶平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。并利用電腦課件的演示，達(dá)到通過(guò)對(duì)舊知的回憶，激起學(xué)生從舊知識(shí)探索新知識(shí)的興趣，并明確思想方向，有利于學(xué)生想象能力的培養(yǎng)。
師：那我們應(yīng)該怎樣推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式呢（板書(shū)：圓的面積）
[設(shè)計(jì)意圖：，引起學(xué)生的求知欲望，對(duì)由直線圖形過(guò)度到曲線圖形有了初步的感知，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的“問(wèn)題”意識(shí)，讓學(xué)生在生動(dòng)、愉悅、民主的學(xué)習(xí)氣氛中開(kāi)始新的學(xué)習(xí)。為學(xué)生開(kāi)展想象提供了廣闊的空間。
4、師：剛才我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了以前我們利用平移、割、補(bǔ)等方法推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式的方法，那能不能把圓也轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算？
你想采用什么方法把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形？
［設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)研究圓的面積與半徑的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生尋找用半徑求圓面積的方法，并以此為主線展開(kāi)圓面積計(jì)算公式的探究。
師：請(qǐng)各小組先商量一下，你們想拼成什么圖形，打算怎么剪拼，然后動(dòng)手操作。
[注：在要給給學(xué)生充分的時(shí)間動(dòng)手操作，讓學(xué)生在交流合作中獲取經(jīng)驗(yàn)，這一過(guò)程為學(xué)生提供了個(gè)體發(fā)展的空間，每個(gè)人有著不同的收獲和體驗(yàn)。
師：請(qǐng)大家把各自的拼圖展示給大家（鼓勵(lì)不同的拼法），并且給大家介紹一下你們組拼成的是什么圖形，是用什么方法剪拼的。（學(xué)生可能出現(xiàn)拼成近似平行四邊形、近似長(zhǎng)方形、近似三角形、近似梯形等方法。）
［設(shè)計(jì)意圖：放手讓學(xué)生自己動(dòng)手把圓剪拼成各種圖形，鼓勵(lì)不同拼法，引導(dǎo)發(fā)揮聯(lián)想，讓學(xué)生通過(guò)比較得出沿半徑剪拼的方法是較為科學(xué)的，教學(xué)中注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維方法的指導(dǎo)，給學(xué)生提供了自行探究，創(chuàng)造性尋找解決問(wèn)題的方法和途徑，使學(xué)生不僅會(huì)知法，而且會(huì)選法，這對(duì)提高學(xué)生的動(dòng)手能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，具有十分積極的作用。
（三）利用課件演示，呈現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)
[注：由于學(xué)生的個(gè)體不同，收獲也有不同，以往只通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作的方式，學(xué)生會(huì)在操作中出現(xiàn)很多不確定的因素，如有的完成不了實(shí)驗(yàn)，有的誤差很大等等，沒(méi)有充分的說(shuō)服力，不能幫助學(xué)生對(duì)圓的面積進(jìn)行充分理解。直接影響了本堂課的教學(xué)效果，而且學(xué)生幾何知識(shí)的形成，感知的知識(shí)往往是片面的，零散的，不完整的，所以在學(xué)生充分動(dòng)手操作后，又為學(xué)生提供了教學(xué)軟件來(lái)幫助學(xué)生理解和觀察這一個(gè)實(shí)驗(yàn)的過(guò)程，能更好地培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力、邏輯推理能力以及創(chuàng)造性思維能力。所以我們借助現(xiàn)代信息技術(shù)，幫助學(xué)生建立完整的空間觀念，幫助學(xué)生建構(gòu)。
《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇6
一、教學(xué)內(nèi)容
北京市義務(wù)教育課程改革實(shí)驗(yàn)數(shù)學(xué)教材第11冊(cè)二、教學(xué)目標(biāo)：
1．知識(shí)與技能：使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式，培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、分析、概括的能力以及邏輯推理能力。
2．過(guò)程與方法：引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)利用已有的知識(shí)，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，推導(dǎo)出圓面積計(jì)算公式；滲透極限、轉(zhuǎn)化、化曲為直等數(shù)學(xué)思想方法。
3．情感態(tài)度價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、深入思考，積極合作的良好品質(zhì)。
三、教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)合作探究活動(dòng)，推導(dǎo)出圓面積公式。
四、教學(xué)難點(diǎn)：理解轉(zhuǎn)化后的圖形各部分與圓各部分的關(guān)系。
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備：圓形紙片多媒體
六、教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬┣榫硨�(dǎo)入
出示：圓桌照片
師：通過(guò)前幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們對(duì)圓已經(jīng)有了一些認(rèn)識(shí)，在我們的生活中圓也有著廣泛的應(yīng)用，請(qǐng)看老師家里就有這樣一個(gè)圓桌，看到這個(gè)圓桌你能提出哪些與圓有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題？
生：圓桌一圈的長(zhǎng)度是多少？圓桌桌面的面積是多少？
師：圓桌一圈的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)，怎樣求圓的周長(zhǎng)？
怎樣計(jì)算圓桌桌面的面積呢？這節(jié)課我們就一起來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。
【設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)“問(wèn)題驅(qū)動(dòng)式”教學(xué)模式的第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，質(zhì)疑激趣。教師創(chuàng)設(shè)了“看到這個(gè)圓桌你能提出哪些與圓有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題？”的情境引發(fā)學(xué)生提出問(wèn)題，根據(jù)學(xué)生所提問(wèn)題，明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)】
（二）合作探究
1、復(fù)習(xí)轉(zhuǎn)化方法：
師：想一想，我們都學(xué)過(guò)了哪些平面圖形的面積公式？（長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形、三角形）
師：我們以平行四邊形為例，你還記得平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程嗎？（指名說(shuō)、師投影演示）
師：在推導(dǎo)過(guò)程中，我們是根據(jù)以前學(xué)過(guò)圖形的面積公式推導(dǎo)出新圖形面積公式，這種方法對(duì)我們今天的學(xué)習(xí)有沒(méi)有幫助呢？
師：如果有的話，你打算把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形呢？到底行不行呢？下面我們小組合作探究，請(qǐng)看活動(dòng)要求：
1、圓轉(zhuǎn)化成了什么圖形？
2、轉(zhuǎn)化后圖形的各部分與圓的各部分有什么關(guān)系？
3、根據(jù)轉(zhuǎn)化后圖形面積公式試著推導(dǎo)出圓的面積公式。
2、小組合作探究，師巡視，指導(dǎo)。
【設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)“問(wèn)題驅(qū)動(dòng)式”教學(xué)模式的第二環(huán)節(jié)：?jiǎn)栴}驅(qū)動(dòng)，自主探究。
教師讓學(xué)生帶著3個(gè)問(wèn)題進(jìn)行自主探究的活動(dòng)】
3、匯報(bào)展示
預(yù)設(shè)：
學(xué)生方法1：將圓等分成（8份、16份、）拼成一個(gè)近似的平行四邊形，平行四邊形的底相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，上面的底就是圓周長(zhǎng)的另一半。平行四邊形的高相當(dāng)于圓的半徑。圓周長(zhǎng)的一半乘半徑就是圓面積的'公式：∏r2。
學(xué)生方法2：將圓等分成若干份，拼成一個(gè)梯形或三角形。
學(xué)生方法3：用圓的一部分推出面積公式。（一個(gè)近似三角形的面積×份數(shù)）
板書(shū)：學(xué)生匯報(bào)的思路，即轉(zhuǎn)化后圖形各部分與圓各部分的關(guān)系，讓學(xué)生的理解更清晰。
【設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)“問(wèn)題驅(qū)動(dòng)式”教學(xué)模式的第三環(huán)節(jié)：碰撞交流，研討辯論。教師讓學(xué)生在匯報(bào)過(guò)程中注意傾聽(tīng)同伴的發(fā)言，如果有問(wèn)題，讓學(xué)生再重復(fù)一遍，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)同學(xué)在匯報(bào)中存在的問(wèn)題，互相提問(wèn)、質(zhì)疑、解決問(wèn)題�！�
4、課件演示，體驗(yàn)極限、化曲為直等數(shù)學(xué)思想。
5、資料介紹，感受數(shù)學(xué)文化，
師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了圓面積的計(jì)算公式，根據(jù)老師給你的數(shù)學(xué)信息，現(xiàn)在你能算一算這個(gè)圓桌面的面積了嗎？（出示圓桌的照片，并給出圓桌的半徑是40厘米）
生：一人板書(shū)，其他學(xué)生本上練習(xí)。集體訂正。
6、知識(shí)性小結(jié)：
師：如果我們想計(jì)算圓的面積，必須知道什么條件？
生：半徑。
師：還可以知道什么，也能求出圓的面積？
生：圓的直徑或圓的周長(zhǎng)？
師：怎么求？
【設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)“問(wèn)題驅(qū)動(dòng)式”教學(xué)模式的第四環(huán)節(jié)：總結(jié)提升，納入認(rèn)知。
教師根據(jù)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容提出了第一個(gè)問(wèn)題“如果我們想計(jì)算圓的面積，必須知道什么條件？”根據(jù)學(xué)生的回答，教師又適時(shí)地提出了第二個(gè)問(wèn)題“還可以知道什么，也能求出圓的面積？”通過(guò)兩個(gè)問(wèn)題的提出，讓學(xué)生不僅明確知道半徑可以求圓的面積，知道圓的直徑、周長(zhǎng)也可以求圓的面積，進(jìn)一步豐富學(xué)生計(jì)算圓面積的方法，提升學(xué)生的認(rèn)知�！�
（三）解決問(wèn)題：
1、口算下面各圓的面積。
2填寫(xiě)下表。
半徑直徑周長(zhǎng)面積
2厘米
6厘米
6.28厘米
3.某公園里有一個(gè)邊長(zhǎng)是10米的正方形嬉水池，正中間有一個(gè)人工噴泉，設(shè)計(jì)要求噴出的水不能落到水池以外。這個(gè)噴泉的噴水面積最大是多少平方米？（四）、全課總結(jié)
板書(shū)設(shè)計(jì)：圓的面積
轉(zhuǎn)化平行四邊形面積=底×高
聯(lián)系圓的面積=×r=×r
=πr×r=πr2
公式S=πr2
《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇7
一、教材分析
《圓的面積》，是北師大版六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第一單元中的內(nèi)容，這是一節(jié)推導(dǎo)與計(jì)算相結(jié)合來(lái)研究幾何形體的教學(xué)內(nèi)容，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平面圖形的面積計(jì)算和圓的初步認(rèn)識(shí)以及圓的周長(zhǎng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。是幾何知識(shí)的一項(xiàng)重要內(nèi)容，為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識(shí)作了鋪墊。
二、學(xué)情分析
在學(xué)習(xí)本課內(nèi)容前，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓，會(huì)求圓的周長(zhǎng)，在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形的面積時(shí)，已經(jīng)學(xué)會(huì)了用割、補(bǔ)、移等方式，把未知的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成已知的問(wèn)題，因此教學(xué)本課時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出圓的面積公式。
三、教學(xué)目標(biāo)（課件）
（1）理解圓的面積含義，推導(dǎo)出圓面積計(jì)算的公式，并會(huì)用公式計(jì)算圓的面積。
�。�2）進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生樹(shù)立和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想，初步滲透極限思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操作能力。
�。�3）注重小組合作培養(yǎng)學(xué)生互相合作、互相幫助的優(yōu)秀品質(zhì)及集體觀念。
基于以上的教學(xué)目標(biāo)確定教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式；弄清拼成的圖形各部分與原來(lái)圓的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：是圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)和極限思想的滲透；
四、學(xué)情分析
為了突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和創(chuàng)新精神，本課教學(xué)以“學(xué)生發(fā)展為本，以活動(dòng)探究為主線，以創(chuàng)新為主旨”：主要采用了以下4個(gè)教學(xué)策略：
1、知識(shí)呈現(xiàn)生活化。以草坪中間的自動(dòng)噴灌龍頭為草坪噴水為主線，讓學(xué)生提出問(wèn)題讓生活數(shù)學(xué)這一條主線貫穿于課的始終。
2、學(xué)習(xí)過(guò)程活動(dòng)化。讓學(xué)生在操作活動(dòng)中探究出圓的面積計(jì)算公式。
3、學(xué)生學(xué)習(xí)自主化。讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式去探究圓的面積計(jì)算公式。
4、學(xué)習(xí)方法合作化。在探究圓的面積計(jì)算公式中采用4人小組合作學(xué)習(xí)的方法。從而真正實(shí)踐學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。
五、教學(xué)過(guò)程
本著“將課堂還給學(xué)生，讓課堂煥發(fā)生命的活力”的指導(dǎo)思想，我將教學(xué)過(guò)程擬訂為“創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入——引導(dǎo)探究，構(gòu)建模型——分層訓(xùn)練，拓展思維——總結(jié)全課，布置作業(yè)”四個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行，努力構(gòu)建自主創(chuàng)新的課堂教學(xué)模式。
（一）創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入
數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，有趣的生活情境，能激發(fā)學(xué)生好奇心和強(qiáng)烈的求知欲，讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，從而使教材與學(xué)生之間建立相互包容、相互激發(fā)的關(guān)系。讓學(xué)生既認(rèn)識(shí)了自身，又大膽而自然地提出猜想。在課的一開(kāi)始，我設(shè)計(jì)了“自動(dòng)噴水頭澆灌草地得出一個(gè)半徑是5米的圓”這一情境（課件），讓學(xué)生在情境中尋找有用的數(shù)學(xué)信息并提出數(shù)學(xué)問(wèn)題（課件），在思考“噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周可以澆灌多大面積”的過(guò)程中，讓學(xué)生在具體情境中了解圓的面積的含義，體會(huì)計(jì)算圓的面積的必要性，并引發(fā)研究圓的面積的興趣，為下一環(huán)節(jié)做好鋪墊。
�。ǘ┮龑�(dǎo)探究，構(gòu)建模型
第二環(huán)節(jié)是課堂教學(xué)的中心環(huán)節(jié)，為了做到突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，我安排了啟發(fā)猜想，明確方向————化曲為直，掃清障礙————實(shí)驗(yàn)探究，推導(dǎo)公式————展示成果，體驗(yàn)成功————首尾呼應(yīng)，鞏固新知五大步進(jìn)行：
第一步：?jiǎn)l(fā)猜想，明確方向。
鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行合理的猜想，可以把學(xué)生的思維引向更為廣闊的空間。因此，在第一步：?jiǎn)l(fā)猜想，明確方向中。我啟發(fā)學(xué)生猜想（課件）：“比較兩個(gè)圓誰(shuí)的面積大，你覺(jué)得圓的面積和哪些條件有關(guān)？怎樣推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式呢？”對(duì)于第一個(gè)問(wèn)題，學(xué)生通過(guò)觀察比較，很自然的會(huì)作出合理猜想。但對(duì)于怎樣推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式這個(gè)問(wèn)題，學(xué)生根據(jù)已有知識(shí)，或許能想到將圓轉(zhuǎn)化為以前學(xué)過(guò)的圖形，再求面積。至于如何轉(zhuǎn)化，怎樣化曲為直，因受知識(shí)的限制，學(xué)生不能準(zhǔn)確說(shuō)出。我抓住這一有力契機(jī)，進(jìn)入下一步教學(xué)。
第二步：化曲為直，掃清障礙。
首先借助多媒體課件將大小相等的圓分別沿半徑剪開(kāi)，先分成8等份、然后拉直，再分成16等份拉直、最后分成32等份，再拉直，讓學(xué)生通過(guò)觀察比較，發(fā)現(xiàn)平均分的份數(shù)越多，分成的近似等腰三角形的底就越接近于線段（課件）。這一規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，不僅向?qū)W生滲透了極限的思想，更重要的是為學(xué)生徹底掃清了“轉(zhuǎn)化”的障礙。這時(shí)我適時(shí)放手，進(jìn)入下一步教學(xué)。
第三步：實(shí)驗(yàn)探究，推導(dǎo)公式。
首先提出開(kāi)放性問(wèn)題：你能不能將圓拼成以前學(xué)過(guò)的圖形，試著剪一剪，拼一拼，想一想，議一議拼成的圖形的各部分與原來(lái)的圓有什么關(guān)系？能不能推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式？這里，我沒(méi)有硬性規(guī)定讓學(xué)生拼出什么圖形，而是放開(kāi)手腳讓學(xué)生拿出已分成16等份的圓形卡紙小組合作去剪，去拼擺，并鼓勵(lì)學(xué)生拼擺出多種結(jié)果，從而培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新能力。
第四步：展示成果，體驗(yàn)成功。
在學(xué)生小組討論后，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入第四步教學(xué)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)展示成果，體驗(yàn)成功的機(jī)會(huì)。讓學(xué)生向全班同學(xué)介紹一下自己是如何拼成近似的平行四邊形或長(zhǎng)方形或三角形或梯形的，如何推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式的。然后由學(xué)生自己，同學(xué)和教師給予評(píng)價(jià)。同時(shí)對(duì)拼成近似長(zhǎng)方形的情況，教師再結(jié)合多媒體的直觀演示，并結(jié)合板書(shū)。
（課件）首先讓學(xué)生明確圓周長(zhǎng)的一半相當(dāng)于這個(gè)近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，半徑等于寬，圓的面積等于長(zhǎng)方形的面積，這是教學(xué)的關(guān)鍵，再此基礎(chǔ)上進(jìn)行推導(dǎo)（課件），得出圓面積等于周長(zhǎng)的一半乘半徑，再讓學(xué)生弄清圓周長(zhǎng)的一半等于πr，從而得到圓的面積計(jì)算公式化簡(jiǎn)后用字母表示為S=πr2。
第五步：首尾呼應(yīng)，鞏固新知
在學(xué)生獲得圓的面積計(jì)算公式后，“龍頭最多能?chē)姽喽啻蟛萜耗亍�？求出它的面積。從而達(dá)到了對(duì)新知的鞏固。
四、分層訓(xùn)練，拓展思維
為了深化探究成果，在第三環(huán)節(jié)：分層訓(xùn)練，第一層：基本性練習(xí)，第二層：綜合性練習(xí)，第三層：發(fā)展性練習(xí)。實(shí)現(xiàn)層層深入，由淺入深。逐步訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性和深刻性，并使學(xué)生深刻體會(huì)到“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，并為生活服務(wù)”的道理。
第一層：基本性練習(xí)
1、求下面各個(gè)圓的面積。（課件出示）
�。�1）半徑為3分米；
�。�2）直徑為10米。
�。�3）周長(zhǎng)為13厘米。
第二層：綜合性練習(xí)
2、一張圓桌的桌面直徑是1.5米，油漆師傅要在圓桌面的邊上貼一圈鋁合金，并在正面漆上油漆。請(qǐng)問(wèn)，油漆師傅要買(mǎi)多長(zhǎng)的鋁合金，油漆的面積有多大？
第三層：發(fā)展性練習(xí)
3、王大伯想用31.4米長(zhǎng)的鐵絲在后院圍一個(gè)菜園，要使面積大一些，該圍成正方形好還是圓形好呢？你能當(dāng)回小參謀嗎？
4、一塊正方形草坪，邊長(zhǎng)10米．草坪中間的自動(dòng)噴灌龍頭的射程是5米。
�。�1）這個(gè)龍頭最多可噴灌多大面積的草坪？
�。�2）噴灌后至少可剩下的面積有多大？
六、評(píng)價(jià)和反思
這節(jié)課緊緊抓住了教學(xué)重點(diǎn)，通過(guò)多媒體課件的演示，以及學(xué)生的動(dòng)手操作，把一個(gè)圓通過(guò)分、剪、拼等過(guò)程，轉(zhuǎn)化為一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，從中發(fā)現(xiàn)圓和拼成的長(zhǎng)方形的聯(lián)系，這種從多角度思考的教學(xué)理念，既溝通了新舊知識(shí)的聯(lián)系，又激發(fā)了學(xué)生的求知欲，并培養(yǎng)了學(xué)生探索問(wèn)題的能力。
《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇8
一、內(nèi)容簡(jiǎn)介及設(shè)計(jì)理念
本節(jié)課是在學(xué)生充分認(rèn)識(shí)了圓的各部分的特征和掌握了園的周長(zhǎng)的計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通過(guò)對(duì)圓面積的研究，使學(xué)生初步掌握研究曲線圖形的基本方法，為以后學(xué)習(xí)圓柱的表面積打下基礎(chǔ)。本課的教學(xué)要求主要是幫助學(xué)生理解和掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式，培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、分析、概括等能力。
本節(jié)課設(shè)計(jì)了三次探究活動(dòng)，第一次探究活動(dòng)，通過(guò)折一折和剪拼把圓轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的三角形和平行四邊形，得到了解決問(wèn)題的思路。第二次探究活動(dòng)，圍繞著“怎樣使折出的圖形更像三角形”、“使剪拼后的圖形更像平行四邊形”這些問(wèn)題開(kāi)展操作、想象活動(dòng)，充分體驗(yàn)了“極限思想”。
第三次探究活動(dòng)，學(xué)生借助數(shù)字、字母、符號(hào)等，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。
二、教學(xué)目標(biāo)：
1.經(jīng)歷圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式。
2.能正確運(yùn)用圓的面積計(jì)算公式計(jì)算圓的面積。
3.在探究圓的面積計(jì)算公式的過(guò)程中，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法；初步感受極限的思想。
三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
四、教學(xué)準(zhǔn)備：
圓形紙片、剪刀、多媒體課件等。
五、教學(xué)過(guò)程：
教學(xué)過(guò)程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)
一、談話引入，揭示課題
二、探究新知。
1、第一次探究，明確思路，體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法
2、第二次探究，明確方法，體驗(yàn)“極限思想”
3、第三次探究，深化思維，推導(dǎo)公式。
4、解決問(wèn)題
5、小結(jié)
三、知識(shí)應(yīng)用(出示一個(gè)圓)大家看，這是什么圖形？
師：你已經(jīng)掌握?qǐng)A的哪些知識(shí)？
師：關(guān)于圓你還想探討什么？
(板書(shū)課題：圓的面積。)
師：誰(shuí)能摸一摸這個(gè)圓片的面積。
師：那這個(gè)圓的面積怎么求呢？(學(xué)生沉默)，請(qǐng)你在大腦中搜索一下，以前我們研究一個(gè)圖形的面積時(shí)，用到過(guò)哪些好的方法？
師：那圓能不能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形呢？請(qǐng)大家利用手中的圓紙片，先想一想，再動(dòng)手試一試，然后在小組內(nèi)交流一下。（教師巡視[【評(píng)析】“圓”作為一種由曲線圍成的圖形，與學(xué)生頭腦中熟悉的由直線段圍成的圖形(如長(zhǎng)方形、平行四邊形等)差別比較大，因此當(dāng)老師提出“怎么求圓的面積呢”，學(xué)生感到很茫然。此時(shí)，學(xué)生最渴望得到老師的指點(diǎn)。作為教師，如何施展自己的“點(diǎn)金”術(shù)，取決于教師的教學(xué)理念。
在這里，老師沒(méi)有直截了當(dāng)?shù)刂v“方法”，而是從培養(yǎng)學(xué)生的解題能力入手，引導(dǎo)學(xué)生從頭腦里檢索已有的知識(shí)和方法：“以前我們研究一個(gè)圖形時(shí)，用到過(guò)哪些好的方法？”這樣設(shè)計(jì)，既在學(xué)生迷茫時(shí)指明了思考的方向和方法，又讓學(xué)生把“圓”這個(gè)看似特殊的圖形(用曲線圍成的圖形)與以前學(xué)過(guò)的圖形(用直線段圍成的圖形)有機(jī)地聯(lián)系起來(lái)了，溝通了知識(shí)之間的聯(lián)系，促成了遷移。
師：好，同學(xué)們停一停。剛才老師發(fā)現(xiàn)有的小組已經(jīng)有想法了。我看你們小組的想法就很好，誰(shuí)代表小組上來(lái)說(shuō)一說(shuō)？大家認(rèn)真聽(tīng)，看看他們是怎么想的。
師：噢，你想把圓轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的三角形來(lái)求它的面積。
師：誰(shuí)還有不同的方法？
師：這像我們學(xué)過(guò)的什么圖形？
師：你想把圓轉(zhuǎn)化成平行四邊形來(lái)求它的面積，是不是？
師：剛才同學(xué)們有了兩種思路，可以把圓折一折，想轉(zhuǎn)化成三角形，還可以通過(guò)剪拼把圓轉(zhuǎn)化成平行四邊形，不論哪種方法，都是把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求它的面積。（板書(shū)：轉(zhuǎn)化[【評(píng)析】通過(guò)第一次探究，學(xué)生產(chǎn)生了兩種很有價(jià)值的思路。即通過(guò)折一折，把圓轉(zhuǎn)化成近似的三角形；通過(guò)剪拼把圓轉(zhuǎn)化成近似的平行四邊形。教師設(shè)計(jì)了“你們發(fā)現(xiàn)這兩種方法的共同點(diǎn)了嗎”這一關(guān)鍵問(wèn)題，旨在引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)回顧反思，達(dá)到滲透“轉(zhuǎn)化”這一數(shù)學(xué)思想方法的目的。]。）
師：同學(xué)們剛才也發(fā)現(xiàn)了，不管是折出的圖形，還是剪拼出的圖形，都不是很像三角形，怎樣讓它更接近這些圖形呢？是不是得進(jìn)一步研究。請(qǐng)每個(gè)小組在兩種思路中選擇一種繼續(xù)研究。
師：各個(gè)小組都研究出結(jié)果了，誰(shuí)想先來(lái)展示一下？請(qǐng)你們小組先說(shuō)。
師：為什么要折這么多份？
師：你們同意嗎？這就是把圓折成16份時(shí)其中的一份(貼在黑板上)，和剛才平均分成4份中的一份相比，確實(shí)像三角形了。如果想讓折出的形狀更接近三角形，怎么辦？
師：你繼續(xù)折給大家看看。(學(xué)生折起來(lái)很費(fèi)勁)看來(lái)同學(xué)們?cè)倮^續(xù)折紙有困難了，老師在電腦上給大家演示一下。這是同學(xué)們剛才把圓平均分成16份的形狀(課件演示“正十六邊形”)，這一份看起來(lái)像是三角形了�，F(xiàn)在我們?cè)侔阉骄殖?2份，有什么變化？(課件演示，并突出其中一份的形狀。)
師：你發(fā)現(xiàn)了什么？
師：如果分的份數(shù)再多呢？請(qǐng)大家閉上眼睛想象一下，如果把圓平均分成64份、128份……分的份數(shù)越來(lái)越多，那其中的一份會(huì)是什么形狀？
師：同學(xué)們，用這個(gè)方法，成功地把求圓的面積轉(zhuǎn)化成求三角形的面積，你們的方法真好。有不一樣的方法嗎？(一個(gè)小組迫不及待地舉手想發(fā)言)請(qǐng)你們小組派個(gè)代表展示你們的成果。
師：這個(gè)方法還真不錯(cuò)，這個(gè)小組把圓剪成8份(把這個(gè)小組的作品貼在黑板上)，和剛才剪成4份拼成的圖形相比，有什么變化呢？
師：能讓拼成的圖形更接近了平行四邊形嗎？
師：哪個(gè)小組分的份數(shù)更多？
(教師讓另一組展示自己平均分成16份后拼成的圖形。)
師：和前兩次拼成的圖形比，又有什么變化？
師：如果要讓拼成的圖形比它還接近了平行四邊形，怎么辦？
師：我們讓電腦來(lái)幫忙。大家看，老師在電腦上把這圓平均分了32份，看拼成新的圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)呢？(課件演示。)
師：把這圓平均分了64份，看拼成新的圖形呢？
《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇9
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)操作、觀察、引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、培養(yǎng)學(xué)生觀察分析，推理和概括的能力，發(fā)展學(xué)生空間理念，并滲透極限，轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
3、通過(guò)小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識(shí)，提高動(dòng)手實(shí)際和數(shù)學(xué)交流的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究的樂(lè)趣。
二、教學(xué)重點(diǎn)：
圓的面積公式的推導(dǎo)及應(yīng)用公式計(jì)算。
三、教學(xué)難點(diǎn)：
圓面積公式的推導(dǎo)。
四、教學(xué)關(guān)鍵：
轉(zhuǎn)化前后各部分間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程
一、導(dǎo)入新課：
提出問(wèn)題：
在一廣闊草地上，用繩子拴著一只羊，可移動(dòng)的繩長(zhǎng)是10米，這只羊可活動(dòng)的范圍最大是多少平方米？
請(qǐng)大家畫(huà)出羊活動(dòng)范圍的示意圖，請(qǐng)兩位同學(xué)到黑板上畫(huà)。（一位畫(huà)的是周長(zhǎng)，另一位畫(huà)的是面積。）
思考：
要求羊活動(dòng)的范圍就是求此圓的周長(zhǎng)還是面積？誰(shuí)畫(huà)的正確，為什么？什么是圓的面積？（先說(shuō)，再看書(shū)自學(xué)。）
生讀，教師板書(shū)：圓的面積
大家會(huì)求這只羊的活動(dòng)范圍嗎？怎么求？下面我們就探討這個(gè)公式的推導(dǎo)過(guò)程，大家想知道嗎？
二、探索新知：
�。ㄒ唬�、先自學(xué)課本，小組探討如下兩個(gè)問(wèn)題：（電腦出示）
1、在推導(dǎo)的過(guò)程中你發(fā)現(xiàn)圓的什么變了？（板書(shū)：形狀）
2、在推導(dǎo)的過(guò)程中你發(fā)現(xiàn)圓的什么沒(méi)變？（板書(shū)；面積）
�。ǘ�、探討第一問(wèn)：
A：多媒體出示16等份圓。
1、多媒體演示：把一個(gè)圓平均分成16等份，拼成一個(gè)近似平行四邊形。
2、學(xué)生小組操作。
3、你會(huì)把它變成一個(gè)近似長(zhǎng)方形嗎？學(xué)生小組嘗試操作。
4、多媒體演示：把等份的第一等份平均2份，移拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形。
5、學(xué)生展示操作成果。
B：多媒體出示8等份圓。
1、請(qǐng)同學(xué)們猜想并且討論：如果把同樣一個(gè)圓平均分成8份，象上面這樣拼，得到的圖形誰(shuí)更接近長(zhǎng)方形？
2、學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。
3、媒體演示8等份。
C：多媒體出示32等份
1、再請(qǐng)同學(xué)們猜想一下：如果把同樣一個(gè)圓平均分成32份，象上面這樣拼，得到的圖形誰(shuí)更接近長(zhǎng)方形。
2、眼睛微閉想一想。
3、媒體演示32等份。
D：多媒體演示三幅圖綜合畫(huà)面。
1、讓學(xué)生仔細(xì)觀察后問(wèn)：哪一等份更接近長(zhǎng)方形？
2、為什么，等份的份數(shù)越多就能拼出越接近的長(zhǎng)方形。
F：如果要想把圓變成長(zhǎng)方形你覺(jué)得要分成多少份？學(xué)生把眼睛閉起想一想
學(xué)生討論。
�。ㄈ┨接懙诙䥺�(wèn)：
A：1、把圓在剪拼的過(guò)程中變成長(zhǎng)方形，圓的面積為什么沒(méi)有變化？
2、長(zhǎng)方形的面積就是誰(shuí)的面積？（教師板書(shū)）
3、長(zhǎng)方形的面積等于圓的面積，我們知道長(zhǎng)方形面積等于長(zhǎng)乘以寬。那么，圓的面積等于什么？（學(xué)生結(jié)合自己拼的圖思考）
板書(shū)：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬
圓的面積=圓周長(zhǎng)的一半×半徑
B：仔細(xì)觀察多媒體演示問(wèn)：
1、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓的什么？怎么求？用字母怎么表示？（教師板書(shū)）
2、長(zhǎng)方形的寬就是圓的什么？怎么求？用字母怎么表示？（教師板書(shū)）
C：推導(dǎo)出圓的面積并且用字母表示。（教師板書(shū)）
D：再出示前面的導(dǎo)入題，問(wèn)：我們現(xiàn)在知道為什么可以這樣計(jì)算了嗎？
三：課堂練習(xí)
1、同座互增一個(gè)畫(huà)好半徑的圓，求其面積。
問(wèn)：先要知道什么條件，再怎樣求？
2、求一元硬幣的面積。最好先量出硬幣的直徑還是半徑？為什么？
3、實(shí)踐題：每人準(zhǔn)備一段繩子并求此繩圍成最大圓的面積。學(xué)生討論如何
解決此問(wèn)題？
4、根據(jù)下面條件，求出各圓的面積。
C=6。28米r=1分米d=20毫米
5、一個(gè)正方形的面積是100平方厘米，在圓內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的圓，求圓的面積。
課堂延伸
學(xué)生討論：把一個(gè)圓分成若干等份后，拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)相等嗎？為什么？
練習(xí)：把一個(gè)圓拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是16.56厘米，求此圓的面積。
四、課堂小結(jié)
通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，同座位互相談一談是怎樣推導(dǎo)出圓面積計(jì)算公式的？知道哪些條件可以求出圓的面積？
《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇10
一、教學(xué)內(nèi)容：
《圓的面積》
二、教材分析
圓的面積是在學(xué)生了解和掌握了圓的特征、學(xué)會(huì)計(jì)算圓周長(zhǎng)的計(jì)算以及學(xué)習(xí)過(guò)直線圍成的平面圖形面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。而圓這樣的曲邊圖形的面積計(jì)算，學(xué)生還是第一次接觸到，如果學(xué)生完全自主地探索如何把圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形或其他平面圖形是有很大難度的，所以教材首先出示了估算圖，再讓學(xué)生利用學(xué)具進(jìn)行操作，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)圓的面積與拼成的長(zhǎng)方形的面積的關(guān)系，推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。所以本課的教學(xué)活動(dòng)將化曲為直和極限的數(shù)學(xué)思想納入到學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中，從而完成新知的構(gòu)建。
三、學(xué)情分析
學(xué)生從認(rèn)識(shí)直線圖形發(fā)展到認(rèn)識(shí)曲線圖形，是一次飛躍，但是從學(xué)生思維特點(diǎn)的角度看，六年級(jí)學(xué)生以抽象思維為主，已具有一定的邏輯思維能力，已經(jīng)有了許多機(jī)會(huì)接觸到數(shù)與計(jì)算、空間圖形等較豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容，已經(jīng)具備了初步的歸納、類比、推理的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，并具有了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。所以在教學(xué)中應(yīng)注意聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，組織學(xué)生利用學(xué)具開(kāi)展探究性的數(shù)學(xué)活動(dòng)，注重知識(shí)發(fā)現(xiàn)和探索過(guò)程，使學(xué)生從中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感體驗(yàn)和感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。
四、教學(xué)目標(biāo)
1、了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式。
2、能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3、在估一估和探究面積公式的活動(dòng)中，體會(huì)“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。
五、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用
教學(xué)難點(diǎn)：理解把圓轉(zhuǎn)化為平行四邊形，長(zhǎng)方形推導(dǎo)出圓的面積的計(jì)算公式的過(guò)程。
六、教具準(zhǔn)備：多媒體課件，等分好的圓形紙片。
七、教學(xué)流程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。
師：紅岸公園為了減輕工人們的負(fù)擔(dān)，在公園的草坪上安裝了許多個(gè)自動(dòng)噴水頭，它噴射的距離為5米，噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周是什么圖形？
（生回答：圓形）
師：噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周可以澆灌多大的面積呢？（課件演示噴射的過(guò)程）
這個(gè)面積就是誰(shuí)的面積？（圓的面積）
（板書(shū)：定義：我們把圓所占平面的大小叫做圓的面積）
同學(xué)們會(huì)求圓的面積嗎？這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。 （板書(shū)：圓的面積）
[設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境讓學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生探究新知的興趣、欲望，從而主動(dòng)自覺(jué)地學(xué)習(xí)新知]
（二）嘗試估算、探究思考。
師：這個(gè)圓的面積到底有多大呢？我們先來(lái)估算一下這個(gè)圓的面積。
�。ㄕn件出示16頁(yè)圖，將這個(gè)圓置于邊長(zhǎng)是10米×10米的正方形中）請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，先試著估算一下這個(gè)圓的面積。
學(xué)生獨(dú)立思考，師巡視。
學(xué)生交流估算的方法：
1。利用正方形的面積估算，大的正方形的面積是100平方米，小正方形的面積是50平方米，圓的面積在大正方形和小正方形的面積之間，即50平方米<圓的面積<100平方米。
2、利用數(shù)格子的方法估算，先數(shù)出 四分之一個(gè)圓的面積約是20平方米，整個(gè)圓的面積約是80平方米。
我們估計(jì)了半天，也沒(méi)有得到精確的數(shù)值，那么，它一定有一個(gè)具體的計(jì)算方法，就像圓的周長(zhǎng)= dπ 或2π r一樣，我們繼續(xù)往下探究。
[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考，初步嘗試解決的方法，為后面的深入探究作好輔墊]
�。ㄈ┖献鹘涣鳎剿饕�(guī)律
1、由舊知引入。
師：同學(xué)們還記得我們?cè)趯W(xué)習(xí)平行四邊形、梯形面積時(shí)是怎樣推導(dǎo)公式的嗎？我們利用的就是把新的圖形經(jīng)過(guò)分割、拼合等方法轉(zhuǎn)化成我們所熟悉的圖形。那么，我們能否也用同樣的方法推出圓面積的計(jì)算公式。
[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生回憶舊知，引導(dǎo)學(xué)生利用舊知類比遷移。為學(xué)生打開(kāi)思路，找到了繼續(xù)往下探究的方向，對(duì)由直線圖形過(guò)度到曲線圖形有了初步的感知。]
2、探究公式
�。�1）學(xué)生操作：
師：請(qǐng)大家拿出圓片，把它等分成8份，再分成16份，然后和組內(nèi)成員剪一剪、拼一拼，看看能拼成什么圖形。思考：拼成的圖形和圓形有什么關(guān)系？
學(xué)生操作，教師巡視。
�。�2）學(xué)生匯報(bào)：可拼成平行四邊形、長(zhǎng)方形、梯形。（3）以長(zhǎng)方形和平行四邊形為例：師一邊傾聽(tīng)一邊課件演示拼的過(guò)程。
�。�4）操作思考：
學(xué)生接著剪拼32等分的圓形，邊拼邊觀察和16等分的圓拼成的圖形進(jìn)行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？（生回答：更接近了平行四邊形和長(zhǎng)方形）
�。ㄕn件演示拼的過(guò)程，再現(xiàn)等分16份的圓拼成的圖形）
�。�5）如果把圓等分為64份，128份……大家想拼成的圖形會(huì)怎么樣？
�。ㄉ悍值姆�?jǐn)?shù)越多拼成的圖形越接近長(zhǎng)方形）
�。�6）觀察思考：請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕，接成的近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬和圓的哪部分相等。
�。▽W(xué)生觀察、思考，小組交流一下。）
生：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半（π r），長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓的半徑（r）。
師：長(zhǎng)方形的面積公式為s=長(zhǎng)×寬，那么圓的面積公式應(yīng)怎樣寫(xiě)？
生：s=長(zhǎng)×寬
= π r×r= π r2
師：π r2 中r2表示r×r即2個(gè)r相乘。
師：我們終于找到了圓的面積和半徑的關(guān)系。
[設(shè)計(jì)意圖：教師放手讓學(xué)生自己拼剪，為學(xué)生提供了解決問(wèn)題的方法和途徑，并面向全體學(xué)生，促進(jìn)不同層次的學(xué)生在原有水平上得到不同程度的發(fā)展與提高，培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象力。]
四、鞏固強(qiáng)化，應(yīng)用拓展。
1、計(jì)算噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周澆灌的面積是多少？
�。▽W(xué)生利用公式進(jìn)行計(jì)算，師巡視）（強(qiáng)調(diào)估算的作用）
2.已知圓的直徑0.2分米，求圓的面積。
3.北京天壇公園的回音壁是聞名世界的聲學(xué)奇跡，它是一道圓形圍墻。圓的直徑為65.2米，周長(zhǎng)與面積分別是多少？
4.有一圓形蓄水池。它的周長(zhǎng)約是31.4米，它的占地面積約是多少？
5.教材19頁(yè)第5題。
[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生靈活掌握?qǐng)A的面積教師大膽放手，讓學(xué)生獨(dú)立解答，經(jīng)過(guò)嘗試，他的觀察力，動(dòng)手操作能力想象力都會(huì)得到進(jìn)一步的發(fā)展。]
五、總結(jié)收獲，激勵(lì)結(jié)束（略）
《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇11
一、教材內(nèi)容：
本節(jié)課內(nèi)容是求圓的面積
二、教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)目標(biāo)：
�、乓龑�(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察了解圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程
�、茙椭鷮W(xué)生掌握?qǐng)A的面積公式，并能應(yīng)用公式解決實(shí)際問(wèn)題、
能力目標(biāo)：使學(xué)生了解從“未知”到“已知”的轉(zhuǎn)化過(guò)程，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。
情感目標(biāo)：通過(guò)實(shí)例引入，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活；向?qū)W生展示生動(dòng)、活潑的數(shù)學(xué)天地，喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使全體學(xué)生積極參與探索，在參與中體驗(yàn)成功的樂(lè)趣。
三、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：
重點(diǎn)：圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程以及圓的面積公式的應(yīng)用。
難點(diǎn)：在圓的面積公式推導(dǎo)過(guò)程中，學(xué)生對(duì)圓的無(wú)限平均分割，“弧長(zhǎng)”無(wú)限的接近“線段”的理解以及將圓轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形時(shí)，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓的周長(zhǎng)的一半的理解。
四、教學(xué)流程
1、復(fù)習(xí)遷移，做好鋪墊
師問(wèn)：
�。�1）長(zhǎng)方形面積公式
（2）平行四邊形面積公式
師：平行四邊形面積公式的求法是借住誰(shuí)來(lái)推導(dǎo)出來(lái)的？
2、創(chuàng)設(shè)情景，引入課題
用多媒體出示：一只小牛被它的主人用一根長(zhǎng)2米的繩子栓在草地上，問(wèn)小牛能夠吃草的面積有多大？
問(wèn)題：
�。�1）小牛能夠吃草的最大面積是一個(gè)什么圖形？
�。�2）如何求圓的面積呢？
3、師生互動(dòng)，探索新知
�。�1）師：平行四邊形面積可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形面積，那么圓的面積該怎么辦呢？
�。�2）讓學(xué)生動(dòng)手操作：
教師將課前準(zhǔn)備好的圓分給各小組（前后四人為一組）。請(qǐng)同學(xué)們?cè)囋嚳�，將圓轉(zhuǎn)是否可以化成我們已學(xué)過(guò)的圖形，并求出它的面積。
（3）讓學(xué)生轉(zhuǎn)化的過(guò)程進(jìn)行展示。（略）（多組學(xué)生展示）
（4）用多媒體進(jìn)行驗(yàn)證。
讓學(xué)生閉起眼睛想一想是不是分得的份數(shù)越多拼成的圖形越接近于長(zhǎng)方形。
師：若把圓平均分得的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近于一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積也就越接近了這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。
�。�5）引導(dǎo)歸納：
思考1：既然圓的面積無(wú)限接近于長(zhǎng)方形。那么我們?nèi)绾胃鶕?jù)長(zhǎng)方形的面積來(lái)推導(dǎo)圓的面積公式呢？
思考2：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬與圓有什么關(guān)系呢？
再次多媒體展示動(dòng)畫(huà)。
師：若圓的半徑為r，則圓的周長(zhǎng)為2πr，從而得出長(zhǎng)方形長(zhǎng)=πr，寬=r，
即：圓的面積=長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬=πr×r
得到：s圓=πr×r
師：要求圓的面積必須知道什么條件？若不知半徑必須先求出半徑再求出圓的面積。
4、實(shí)際應(yīng)用，強(qiáng)化新知
�。�1）利用公式解決實(shí)際問(wèn)題：求小牛吃草的最大面積是多少？
師：強(qiáng)調(diào)書(shū)寫(xiě)格式：a寫(xiě)出公式b代入數(shù)字c計(jì)算結(jié)果d寫(xiě)出單位。
�。�2）出示例題：
例題1：已知一個(gè)圓的直徑為２４分米，求這個(gè)圓的面積？
a、讓學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，b、指名板演，c、師生評(píng)議。
例2、一個(gè)圓形花壇，周?chē)鷻跅U的長(zhǎng)是25、12米，這個(gè)花壇的種植面積是多少？（π≈3.14）
a、學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，b、指名板演，c、師生訂正。
師：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)三道題進(jìn)行分析比較，歸納出求圓的面積方法。
5、鞏固練習(xí)，深化新知
1、判斷題
�。�1）圓的半徑擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，圓的面積也擴(kuò)大到原來(lái)的3倍。（）
�。�2）半徑為2厘米的圓的周長(zhǎng)與面積相等。（）
2、把邊長(zhǎng)為2厘米的正方形剪成一個(gè)最大的圓，求這個(gè)圓的面積。
3、一塊直徑為20厘米的圓形鋁板上，有2個(gè)半徑為5厘米的小孔，這塊鋁板的面積是多少
6、課內(nèi)總結(jié)，梳理新知
師：（1）本節(jié)所學(xué)的主要公式是什么？
�。�2）如果求圓的面積，必須知道什么量？
�。�3）已知圓的周長(zhǎng)、圓的直徑是否也可以求圓的面積呢？如何求。
7、布置作業(yè)
《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇12
教學(xué)目標(biāo)：
1. 知識(shí)與技能：認(rèn)識(shí)圓的面積，通過(guò)操作，引導(dǎo)學(xué)生探索推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2. 過(guò)程與方法：在探究圓面積計(jì)算公式的過(guò)程中,通過(guò)大膽猜想、動(dòng)手操作等活動(dòng),激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)興趣， 培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和探究精神;通過(guò)學(xué)生討論交流，培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3. 情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)應(yīng)用，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。
教學(xué)重點(diǎn)：推導(dǎo)圓面積計(jì)算公式，運(yùn)用圓面積計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：理解圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件、圓形白紙、剪刀。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課
1、出示主題情景圖：
�、�?gòu)膱D中你獲得哪些數(shù)學(xué)信息？
�、谔釂�(wèn)：“這個(gè)圓形草坪的占地面積是多少平方米？” “占地面積”指什么？
2、說(shuō)一說(shuō)：什么叫圓的面積？
3、揭示課題：今天我們就來(lái)研究圓的面積。（板書(shū)課題：圓的面積）
【設(shè)計(jì)意圖】：出示情境圖，把教學(xué)內(nèi)容與生活有機(jī)結(jié)合起來(lái)，使學(xué)生從具體問(wèn)題情境中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
二、合作交流，探索新知
1、回顧舊知：
回顧以前學(xué)過(guò)的平面圖形面積公式是如何推導(dǎo)出來(lái)的？
指出：轉(zhuǎn)化的方法是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新知識(shí)的一種很好而且很有用的思想和方法。轉(zhuǎn)化的目的是為了——將沒(méi)學(xué)過(guò)的圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形。
【設(shè)計(jì)意圖】：通過(guò)知識(shí)回顧，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的求知欲，強(qiáng)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的生活化。
2、思考：那么能不能把圓也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算它的面積呢？
3、合作探究：
�。�1）猜想
（2）動(dòng)手操作，驗(yàn)證猜想。
�。�3）匯報(bào)交流，展示成果（分層展示學(xué)生研究成果）。
【設(shè)計(jì)意圖】：通過(guò)活動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦等多種感知覺(jué)參與活動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性、自覺(jué)性，培養(yǎng)學(xué)生觀察，比較和判斷思維的能力，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)，應(yīng)用知識(shí)間的轉(zhuǎn)化和聯(lián)系，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
4、借助網(wǎng)絡(luò)畫(huà)板制作的動(dòng)態(tài)課件展示圓面積的推導(dǎo)過(guò)程。
展示不同的等份數(shù)拼成不同的平行四邊形，感受極限的思想。
【設(shè)計(jì)意圖】：通過(guò)對(duì)圓切拼的動(dòng)畫(huà)演示，觀察不同等份數(shù)拼成的不同圖形，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，讓學(xué)生感受極限思想。
5、推導(dǎo)圓面積公式。
�、俦容^轉(zhuǎn)化后的圖形與圓，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�、谌嘟涣鳎鶕�(jù)學(xué)生敘述板書(shū)：
長(zhǎng)方形面積= 長(zhǎng) × 寬
圓的面積 =圓周長(zhǎng)的一半 × 半徑
=Лr × r
=Лr
6、小結(jié)：圓的面積計(jì)算公式： S =Лr
【設(shè)計(jì)意圖】：通過(guò)轉(zhuǎn)化和對(duì)比，讓學(xué)生參與獲取知識(shí)的過(guò)程，在開(kāi)放的學(xué)習(xí)氛圍中積極主動(dòng)地投入到觀察、討論的學(xué)習(xí)交流，從而把發(fā)現(xiàn)知識(shí)的過(guò)程交給學(xué)生，動(dòng)靜結(jié)合的呈現(xiàn)方式有利于學(xué)生的理解，有利于突破教學(xué)難點(diǎn)，對(duì)學(xué)生空間觀念的形成起到了十分重要的作業(yè)，有利于發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
7、知識(shí)應(yīng)用、內(nèi)化提高
�。�1）、 求下列圓的面積。（只列式不計(jì)算）
r=3cm
�。�2）、出示例1：例1：圓形花壇的直徑是20m，它的面積是多少平方米？
�。�1） 認(rèn)真讀題，理解題意。
�。�2） 你認(rèn)為怎樣解決這個(gè)問(wèn)題？
�。�3） 學(xué)生嘗試獨(dú)立計(jì)算。
�。�4） 匯報(bào)解答過(guò)程及結(jié)果，集體評(píng)價(jià)。
【設(shè)計(jì)意圖】：讓學(xué)生運(yùn)用新知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，體驗(yàn)成功的喜悅。
四．聯(lián)系生活、拓展延伸
1、公園草地上一個(gè)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是10米，它能澆灌的面積是多少？
2、把一個(gè)周長(zhǎng)為18.84cm的長(zhǎng)方形改圍成一個(gè)圓，圍成圓的面積是多少？
3、求下列圓的周長(zhǎng)和面積。
r=2cm
4、求半圓的面積。
r=4cm
【設(shè)計(jì)意圖】：拓展延伸，讓學(xué)生體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)，真正體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用性。
5、回顧整理，全課總結(jié)
今天我們學(xué)到了哪些新知識(shí)？你有哪些收獲？
【設(shè)計(jì)意圖】：引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)習(xí)過(guò)程，培養(yǎng)反思習(xí)慣，重視學(xué)生數(shù)學(xué)思想、方法的培養(yǎng)。
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