冀教版六年級《正比例》的教學設計
作為一位杰出的教職工,總歸要編寫教學設計,借助教學設計可以促進我們快速成長,使教學工作更加科學化。那么問題來了,教學設計應該怎么寫?下面是小編整理的冀教版六年級《正比例》的教學設計,歡迎閱讀與收藏。
冀教版六年級《正比例》的教學設計1
【教學目標】
1、使學生理解正比例的意義,能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。
2、培養(yǎng)學生概括能力和分析判斷能力。
3、培養(yǎng)學生用發(fā)展變化的觀點來分析問題的能力。
【教學重難點】
重點:
成正比例的量的特征及其斷方法。
難點:
理解兩個變量之間的比例關系,發(fā)現(xiàn)思考兩種相關聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。
【教學過程】
一、四顧舊知,復習鋪墊
商店里有兩種包裝的襪子,一種是5雙一包的,售價為25元,一種是8雙一包的,售價為32元。哪種襪子更便宜?
學生獨立完成后師提問:你們是怎樣比較的?
生:我先求出每種襪子的單價,再進行比較。
師:你是根據(jù)哪個數(shù)量關系式進行計算的?
生:因為總價=單價×數(shù)量,所以單價=總價÷數(shù)量。
師:如果單價不變,商品的總價和數(shù)量的變化有什么規(guī)律呢?這節(jié)課,我們就來研究正比例。(板書:正比例)
二、引導探索,學習新知
1、教學例1,學習正比例的意義。
(1)結(jié)合情境圖,觀察表中的數(shù)據(jù),認識兩種相關聯(lián)的量。師出示自學提示:表中有哪兩種量?總價是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的?學生自學并在組內(nèi)交流。全班交流。
(2)認識相關聯(lián)的量。明確:像這樣,一種量變化,另一種量也隨著變化,這兩種量叫做相關聯(lián)的量。
2、計算表中的數(shù)據(jù),理解正比例的意義。
(1)計算相應的總價與數(shù)量的比值,看看有什么規(guī)律。學生計算后匯報:===…=3、5,每一組數(shù)據(jù)的比值一定。
(2)說一說,每一組數(shù)據(jù)的比值表示什么?(彩帶的單價,也就是彩帶的單價是一個固定的數(shù))
(3)請學生用公式把彩帶的總價、數(shù)量、單價之間的關系表示出來。
(4)明確成正比例的量及正比例關系的意義。兩種相關聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關系叫做正比例關系。如果用字母y和x表示兩種相關聯(lián)的量,用字母k表示它們的比值(一定),正比例關系可以用下面的式子表示:
3、列舉并討論成正比例的量。
(1)生活中還有哪些成正比例的量?預設:速度一定,路程與時間成正比例;長方形的寬一定,面積和長成正比例。
(2)小結(jié):成正比例的量必須具備哪些條件?哪個條件是關鍵?
兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值一定,這是關鍵。
4、認識正比例圖象。(課件出示例1的表格及正比例圖象)
(1)觀察表格和圖象,你發(fā)現(xiàn)了什么?
(2)把數(shù)對(10,35)和(12,42)所在的點描出來,再和上面的圖象連起來并延長,你還能發(fā)現(xiàn)什么?
無論怎樣延長,得到的都是直線。
(3)從正比例圖象中,你知道了什么?
生1:可以由一個量的值直接找到對應的另一個量的值。
生2:可以直觀地看到成正比例的量的變化情況。
(4)利用正比例圖象解決問題。
不計算,根據(jù)圖象判斷,如果買9m彩帶,總價是多少?49元能買多少米彩帶?
小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍,他花的錢是小麗的幾倍?預設生:因為在單價一定的情況下,數(shù)量與總價成正比例關系,小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍,他花的錢也應是小麗的2倍。設計意圖:先從觀察圖象入手,引導學生直觀認識相關聯(lián)的量,再結(jié)合表中的數(shù)據(jù),引導學生發(fā)現(xiàn)總價與數(shù)量的比值一定,使學生理解正比例的意義,最后結(jié)合正比例圖象,把數(shù)據(jù)與點聯(lián)系起來,根據(jù)圖象,不用計算就能找到一個量的值所對應的另一個量的值,使學生在解決問題的同時,感受數(shù)形結(jié)合思想。
三、課堂練習:
1、P46“做一做”
2、練習九第1、3~7題
冀教版六年級《正比例》的教學設計2
【教學內(nèi)容】
正比例
【教學目標】
使學生理解正比例的意義,會正確判斷成正比例的量。
【重點難點】
重點:理解正比例的意義。
難點:正確判斷兩個量是否成正比例的關系。
【教學準備】
投影儀。
【復習導入】
1.復習引入。
用投影儀逐一出示下面的題目,讓學生回答。
、僖阎烦毯蜁r間,怎樣求速度?
板書: =速度。
、谝阎們r和數(shù)量,怎樣求單價?
板書: =單價。
、垡阎ぷ骺偭亢凸ぷ鲿r間,怎樣求工作效率?
板書: =工作效率。
2.引入課題:這是我們過去學過的一些常見的數(shù)量關系。這節(jié)課我們進一步來研究這些數(shù)量關系的一些特征,首先來研究這些數(shù)量之間的正比例關系。板書課題:成正比例的量。
【新課講授】
1. 教學例1。
教師用投影儀出示例1的圖和表格。
學生觀察上表并討論問題。
(1)鉛筆的總價和數(shù)量有關系嗎?
(2)鉛筆的'總價是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的?
(3)鉛筆的總價和數(shù)量的變化有什么規(guī)律?組織學生在小組中討論,然后交流說一說。
根據(jù)觀察,學生可能會說出:
①鉛筆的總價隨著數(shù)量變化,它們是兩種相關聯(lián)的量。
②數(shù)量增加,總價也增加;數(shù)量降低,總價也減少。
③鉛筆的總價和數(shù)量的比值總是一定的,即單價一定。
教師指出:總價和數(shù)量有這樣的變化關系,我們就說總價和數(shù)量成正比例關系,總價和數(shù)量叫做成正比例的量。
2.教師出示:一列火車行駛的時間和路程如下表。
引導學生觀察、思考:路程和時間有關系嗎?路程怎樣隨著時間的變化而變化?路程和時間的變化有什么規(guī)律?
組織學生分析、討論、匯報:路程和時間是兩種相關聯(lián)的量,路程擴大,時間也跟著擴大;路程縮小,時間也跟著縮小;但是路程和時間的比值一定,寫成關系式是 =速度(一定)。
教師小結(jié):所以說路程和時間成正比例關系,路程和時間叫做成正比例的量。
3.歸納概括正比例關系。
、俳M織學生分小組討論,上面兩個例子有什么共同規(guī)律?
、诮處熞龑W生歸納總結(jié):都是兩種相關聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化;如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值也就是商一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關系就叫做成正比例關系。
學生說一說是怎么理解正比例關系的。
要求學生把握三個要素:
第一:兩種相關聯(lián)的量。
第二:其中一個量增加,另一個量也增加;一個量減少,另一個量也減少。
第三:兩個量的比值一定。
4.用字母表示正比例的關系。
教師:如果用字母x和y表示兩種相關聯(lián)的量,用k表示它們的比值(一定),比例關系可以用這樣的式子表示: (一定)
5.教師:想一想,生活中還有哪些成正比例的量?
學生舉例說明并說出理由如:長方形的寬一定,面積和長成正比例;每袋牛奶質(zhì)量一定,牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例;衣服的單價一定,購買衣服的數(shù)量和應付錢數(shù)成正比例。地磚的面積一定,教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例;
【課堂作業(yè)】
完成教材第46頁的“做一做”(1)~(3)。
答案:
(1) 。
(2)比值表示每小時行駛多少km。
(3)成正比例。理由:路程隨著時間的變化而變化。
、贂r間增加,路程也增加,時間減少,路程也隨著減少;②路程和時間的比值(速度)一定。
【課堂小結(jié)】
通過這節(jié)課的學習,你有什么收獲?
【課后作業(yè)】
完成練習冊中本課時的練習。
冀教版六年級《正比例》的教學設計3
教學要求:
1、使學生認識正比例關系的意義,理解,掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征,能依據(jù)正比例的意義間斷兩種相關聯(lián)的量成不成正比例關系。
2、進一步培養(yǎng)學生觀察、分析、綜合和概括等能力,讓學生掌握判斷兩種相關聯(lián)量成不成正比例關系的方法,培養(yǎng)學生判斷、推理的能力。
教學過程:
一、復習鋪墊
1、說出下列每組數(shù)量之間的關系。
(1)速度時間路程
。2)單價數(shù)量總價
(3)工作效率工作時間工作總量
2、引入新課
我們已經(jīng)學過的一些常見數(shù)量關系,每組數(shù)量中,數(shù)量之間是有聯(lián)系的,存在著相依關系,這節(jié)課開始,我們就來研究和認識這種變化規(guī)律。今天,我們先認識正比例關系的意義。
二、教學新課
1、教學例1。
出示例1。讓學生計算,在課本上填表。
讓學生觀察表里兩種量變化的數(shù)據(jù),思考。
。1)表里有哪兩種數(shù)量,這兩種數(shù)量是怎樣變化的?
(2)路程和時間相對應數(shù)值的比的比值各是多少?這兩種量變化有什么規(guī)律?
引導學生進行討論。
提問:這里比值50是什么數(shù)量?(誰能說出它的數(shù)量關系式?)
想一想,這個式子表示的是什么意思?
2、教學例2
出示例2和想一想
要求學生按剛才學習例1的方法學習例2,然后把你學習中的發(fā)現(xiàn)綜合起來告訴大家。
學生觀察思考后,指名回答。然后再提問,這兩種數(shù)量的變化規(guī)律是什么?你是怎樣發(fā)現(xiàn)的?
比值1.6是什么數(shù)量,你能用數(shù)量關系式表示出來嗎?
誰來說說這個式子表示的意思?
3、概括正比例的意義。
像例1、例2里這樣的兩種相關聯(lián)的量是怎樣的關系呢?請同學樣看課本第40頁最后一節(jié)。
4、具體認識
。1)提問:例1里有哪兩種相關聯(lián)的量?這兩種量成正比例關系嗎?為什么?
例2里的兩種量是不是成正比例的量?為什么?
。2)做練習八第1題。
5、教學例3
出示例3,讓學生思考/
提問:怎樣判斷是不是成正比例?
請同學們看一看例3,書上怎樣判斷的,我們說得對不對。
強調(diào):關鍵是列出關系式,看是不是比值一定。
三、鞏固練習
1、做練一練第1題。
指名學生口答,說明理由。
2、做練一練第2題。
指名口答,并要求說明理由。
3、做練習八第2題(小黑板)
讓學生把成正比例關系的先勾出來。
指名口答,選擇幾題讓學生說一說怎樣想的?
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課學習了什么內(nèi)容?正比例關系的意義是什么?用怎樣的式子表示Y和X這兩種相關的量成正比例?判斷兩種相關聯(lián)的量是不是成正比例,關鍵看什么?
五、家庭作業(yè)。
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