- 相關(guān)推薦
數(shù)學(xué)認(rèn)識方程教學(xué)設(shè)計(jì)范文（通用11篇）
作為一名老師，時(shí)常要開展教學(xué)設(shè)計(jì)的準(zhǔn)備工作，編寫教學(xué)設(shè)計(jì)有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時(shí)間。教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫才好呢？下面是小編為大家整理的數(shù)學(xué)認(rèn)識方程教學(xué)設(shè)計(jì)范文，歡迎大家分享。
數(shù)學(xué)認(rèn)識方程教學(xué)設(shè)計(jì) 1
一、教學(xué)目標(biāo)
1、知識目標(biāo)：使學(xué)生在具體情境中理解與掌握方程的意義，認(rèn)識方程和等式之間的關(guān)系，使學(xué)生初步理解等式的基本性質(zhì)。
2、能力目標(biāo)：使學(xué)生在觀察、思考、分析、抽象、概括的過程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問題抽象成等式與方程的過程，體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)學(xué)模型，發(fā)展學(xué)生思維的靈活性。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：使學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中，加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣與數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
二、學(xué)情分析
學(xué)生對于利用天平解決實(shí)際問題較感興趣，對于從各種具體情境中尋找發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系并用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)則表現(xiàn)出需要老師引導(dǎo)和同伴互助，需要將獨(dú)立思考與合作交流相結(jié)合。
三、重點(diǎn)難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)： 讓學(xué)生理解并掌握等式與方程的意義，體會方程與等式之間的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)： 體會方程與等式之間的關(guān)系。
四、教學(xué)過程
活動(dòng)1【導(dǎo)入】談話導(dǎo)入
出示，討論天平的作用及用途，平衡狀態(tài)和傾斜狀態(tài)各說明什么情況。平衡狀態(tài)說明托盤兩邊質(zhì)量相等，傾斜狀態(tài)說明托盤兩邊質(zhì)量不相等。
活動(dòng)2【講授】探究授新
一、 認(rèn)識等式與方程。
1、出示（一），天平的兩邊放上砝碼左邊20克和30克，右邊50克。提問：你看到天平怎樣？天平平衡，說明什么？（生：說明兩邊質(zhì)量相等。） 你能用式子表示兩邊物體之間的質(zhì)量關(guān)系嗎？（20＋30=50）為什么中間用等號？ 指出：像這樣表示相等關(guān)系的式子就是等式。
2、出示（二），把左邊的其中一個(gè)20克砝碼換成x克，觀察天平，出于什么狀態(tài)，說明什么問題？你能用式子表示它們之間的關(guān)系嗎？（x＋30=50）
3、出示（三），把左邊托盤中的一個(gè)x克的砝碼拿走，右邊的50克砝碼換成30克，觀察天平，出于什么狀態(tài)，說明什么問題？你能用式子表示它們之間的關(guān)系嗎？（x＞30， 30＜x）
4、出示（四）天平圖 你能用式子表示兩邊物體之間的質(zhì)量關(guān)系嗎？ （x＋x =100或 2x=100 ）
5、出示（五）天平圖 你能用式子表示兩邊物體之間的質(zhì)量關(guān)系嗎？ （10+ x＜80或80＞10+ x ）
6、出示剛才5道不同的式子。讓學(xué)生分組討論對5道式子進(jìn)行分類。（提示：要按一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。）指名分類，要求說出分類標(biāo)準(zhǔn)。
7、對“是等式的”與“含有字母的”式子進(jìn)行再次分類。 “是等式的”分為“不含有字母的`等式”、“含有字母的等式”。 “含有字母的”分為“含有字母的等式”、“ 含有字母的不等式” 觀察“是等式的”中“含有字母的等式”與“含有字母的” 中“含有字母的等式”發(fā)現(xiàn)了什么？這些式子有什么共同的特征？
8、師小結(jié)：像這樣含有未知數(shù)的等式是方程。 你能舉出一些方程嗎？（先指名說，后同桌互說。）
9、揭示課題：認(rèn)識方程。
二、認(rèn)識等式與方程關(guān)系
1、認(rèn)真觀察剛才的（1）20＋30=50 （2） x＋30=50（5） 2x=100，問：（1）是等式嗎？是方程嗎�。浚�2）（5）是方程嗎？是等式嗎？
2、小結(jié)：是方程一定是等式，是等式不一定是方程。
3、你能不能用圖形表示方程和等式之間的關(guān)系嗎？
引入集合圈表示它們之間的關(guān)系。
三、鞏固新知
1、哪些是等式？哪些是方程？為什么？
① 35— =12 （ ） ⑥ 0、49÷ =7 （ ）
�、� +24 （ ） ⑦35+65=100 （ ）
�、� 5 +32=47 （ ） ⑧—14＞ 72 （ ）
④ 28＜16+14 （ ） ⑨ 9b—3=60 （ ）
�、� 6（a+2）=42 （ ） ⑩+=70 （ ）
2、請同學(xué)們自己寫出方程與等式各3個(gè)。
3、張強(qiáng)也列了兩了式子，不小心被墨水弄臟了。猜猜他原來列的是不是方程？
4、判斷。（正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“x”。）
�。�1）含有未知數(shù)的等式是方程（ ）
�。�2）含有未知數(shù)的式子是方程（ ）
�。�3）方程是等式，等式也是方程（ ）
�。�4）3＝0是方程（ ）
（5）4＋20含有未知數(shù)，所以它是方程（ ）
5、列出方程
（1）x加上42等于56。
�。�2）9、6除以x等于8。
（3）x的5倍減去21，差是14。
�。�4）x的6倍加上10，和是20.8。
6、看圖列出方程。
列方程時(shí)，一般不把未知數(shù)單獨(dú)寫在等號的一邊
7、先讀一讀，再列出方程
（1）一輛汽車的載重是5噸，用這輛汽車運(yùn)x次，可以運(yùn)40噸貨物？
�。�2）一瓶礦泉水的價(jià)格是2.5元，一個(gè)面包的價(jià)格是x元，買2個(gè)面包和1瓶礦泉水一共花了11.9元。
四、 課外小知識，介紹方程的歷史，讓孩子們體會學(xué)習(xí)方程的用途。小結(jié)，通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？你還想學(xué)習(xí)方程的那些知識？
板書設(shè)計(jì)：
認(rèn)識方程
20＋30 = 50
x ＋30 = 50 含有未知數(shù)的等式，叫做方程。
x ＞ 30 方程一定是等式；
2 x = 100 等式不一定是方程。
10 + x ＜ 80
數(shù)學(xué)認(rèn)識方程教學(xué)設(shè)計(jì) 2
教學(xué)目標(biāo)：
1、在豐富的問題情境中感受到生活中存在著大量的等量關(guān)系，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系；
2、結(jié)合具體的情境，理解方程的含義，會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系；
3、通過觀察、比較、分析，經(jīng)歷從具體生活情境中尋找等量關(guān)系并用數(shù)學(xué)語言表達(dá)，再到用含有未知數(shù)的等式表示等量關(guān)系的過程；
4、使學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中，感受探索的樂趣，獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
理解并掌握方程的意義，能正確區(qū)分方程與等式之間的關(guān)系，能根據(jù)已有信息列方程表示具體生活情景中的等量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。
教學(xué)目標(biāo)：
一、談話引入，激發(fā)興趣
1、在學(xué)校眾多的運(yùn)動(dòng)器材中，有一種我們小朋友非常喜歡的蹺蹺板。小胖和小丁丁正玩得歡呢。從圖上你能說說他們兩人體重的關(guān)系嗎？
生：小胖＞小丁丁
2、出示：托盤天平
師：科學(xué)家根據(jù)蹺蹺板的原理，發(fā)明了天平。
天平是用來做什么的？
現(xiàn)在天平是平衡狀態(tài)，說明了兩邊的物體一樣重。
二、探究新知
1、觀察列式。
今天老師利用天平做幾個(gè)小實(shí)驗(yàn)，請大家仔細(xì)觀察，把你看到的現(xiàn)象用數(shù)學(xué)式子表示出來。
師：老師這里有一個(gè)簡易的天平，請大家仔細(xì)觀察。（演示課件）
在左邊放2個(gè)未知重量的積木，右邊放一個(gè)100克的法碼。
師：你能用一個(gè)數(shù)學(xué)式子來表示這時(shí)候的現(xiàn)象嗎？
生：2x＞100（生板書）
師在右邊再添上1個(gè)100克的砝碼。
師：現(xiàn)在你能用一個(gè)數(shù)學(xué)式子來表示這時(shí)候的現(xiàn)象嗎？
生：2x＞200
再在右邊添上一個(gè)50克的砝碼。
師：現(xiàn)在天平怎樣？怎么列式？為什么？
生：2x=250，因?yàn)樘炱阶筮叺姆e木重量=天平右邊砝碼的重量。
出示：小丁丁和爸爸的圖片
師：同桌交流：應(yīng)該怎樣列式？為什么？
生：小丁丁的身高+凳子的高度=爸爸的身高，因?yàn)樾《《≌驹谀镜噬虾�，就與爸爸一樣高了。
出示：積木圖
獨(dú)立思考：應(yīng)該怎樣列式？
交流核對：x+7=12 3y=12 因?yàn)樯吓欧e木的長度=下排積木的長度。
2、整理分類。
師：剛才我們寫出了這么多的式子，大家能把這些式子按照一個(gè)合理的標(biāo)準(zhǔn)分成兩類嗎？
師：請?jiān)谛〗M內(nèi)交流一下，自己是按什么標(biāo)準(zhǔn)分的？
�。ㄕ故緦W(xué)生不同的分類，并讓他們說說是按照什么標(biāo)準(zhǔn)分的？）
3、認(rèn)識等式。
師：按照不同的標(biāo)準(zhǔn)分類，有著不同的結(jié)果。剛才同學(xué)們的分類都是正確的。我們今天來研究這一種分法。（分成等式與不等式兩類的）
師：（展示等式）你們發(fā)現(xiàn)了這一類式子有什么特點(diǎn)？
生：左右兩邊相等
師：像這樣表示左右兩邊相等的`式子叫做等式。（板書：等式）誰來舉一些例子說說什么是等式？
生：
師板書學(xué)生列舉的等式。
4、認(rèn)識方程
師：如果老師想讓你幫老師把這些等式再分成兩類，你打算怎樣分？
生：含有未知數(shù)和不含未知數(shù)的。
師：（板書：含有未知數(shù)）黑板上哪些式子可以分到這個(gè)類別中呢？
生：
師：像這樣，含有未知數(shù)的等式就是我們今天要認(rèn)識的方程。
（板書課題：方程的認(rèn)識）
師：誰來說說什么是方程？
生：
5、判斷
師：請你判斷一下它們是方程嗎？為什么？
（出示）3+x=10 17—8=9 6+2x 8x=0 7—x3 ZY=2
師：通過這幾道題的練習(xí)，你對方程有了哪些新的認(rèn)識？
生：未知數(shù)不一定用x表示。
未知數(shù)不一定只有一個(gè)。
師：一個(gè)方程，必須具備哪些條件？
生：
6、比較辨析
師：含有未知數(shù)的等式叫方程，那么方程和等式有什么關(guān)系呢？
生：方程都是等式，等式不一定是方程。
師：你能用最簡捷的方式來表示等式和方程之間的關(guān)系嗎？試一試。
生：（思考匯報(bào)）
三、鞏固內(nèi)化
1、判斷
�。�1）含有未知數(shù)的式子就方程。（）
�。�2）所有的方程都是等式。（）
（3）等式一定是方程。（）
�。�4）8=4+2x不是方程。（）
�。�5）14+3x是方程。（）
2、根據(jù)圖意列方程（電腦演示）
數(shù)學(xué)認(rèn)識方程教學(xué)設(shè)計(jì) 3
教學(xué)目標(biāo)：
1．理解并掌握等式和方程的意義，體會方程與等式間的關(guān)系。會列方程表示事物之間簡單的數(shù)量關(guān)系。
2．在觀察、分析、比較、抽象、概括和操作交流中，經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問題抽象成等式與方程的過程，積累將現(xiàn)實(shí)問題數(shù)學(xué)化的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
3．有機(jī)結(jié)合地方教育資源、我國在方程史上的貢獻(xiàn)等內(nèi)容滲透健康生活方式，愛家鄉(xiāng)、愛祖國的數(shù)學(xué)文化等積極情感，增強(qiáng)民族認(rèn)同感。
教學(xué)重點(diǎn)：
經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)問題情境中抽象出方程的過程，理解方程的本質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
會用方程表示事物之間簡單的數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)過程：
一、認(rèn)識等式
1．談話：同學(xué)們，今天老師給大家?guī)砹艘晃慌笥�，它叫（天平）�?/p>
（結(jié)合課件演示）小明在天平的兩邊放上砝碼，天平（平衡了）。你能用式子表示天平左右兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？（50＋50＝100）
還可以怎樣表示？（50x2＝100）
2．揭示：像這樣左右兩邊相等的式子，我們把它叫做等式。
提問：這兩個(gè)等式左邊表示的是什么？右邊呢？
它們之間是（相等的）關(guān)系。
3．提問：小明從天平的左邊拿走了一只砝碼，這時(shí)候還能用等式表示兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？那該怎樣表示左右兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系呢？
�。�50＜100，100＞50）
二、認(rèn)識方程
1．用含用未知數(shù)的式子表示質(zhì)量關(guān)系
猜想：為了讓天平達(dá)到平衡，小芳準(zhǔn)備在天平的左邊放一個(gè)物體。如果把把這個(gè)物體放下來，可能會出現(xiàn)哪些情況呢？
怎樣用式子表示這里（指其中平衡的情況）左右兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系呢？
學(xué)生嘗試用含有字母的式子表示。
指出：真不簡單！同學(xué)們能想到用字母來表示這個(gè)物體的質(zhì)量。這些字母表示的數(shù)我們事先不知道，這樣的數(shù)我們把它叫做未知數(shù)。
感悟：人類能夠?qū)⑽粗獢?shù)用一定的字母表示，并且讓未知數(shù)平等地參與運(yùn)算經(jīng)歷了漫長的過程。
【課件演示，播放錄音：700多年前，我國數(shù)學(xué)家李冶發(fā)明了“天元術(shù)”，他用“天元”表示未知數(shù)。后來數(shù)學(xué)家們又用各種符號表示未知數(shù)。1637年，法國數(shù)學(xué)家笛卡爾最早用x表示未知數(shù)。這種表示方法逐漸成為人們的習(xí)慣�！�
交流：三幅圖中，天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系就可以怎樣表示？另外兩幅圖呢？
�。╔ +50＝100 X +50＜100 X +50＞100）
到底是怎樣的一種情況呢？眼見為實(shí)！
這時(shí)候，我們該用哪個(gè)式子表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系？（X +50＞100）
表達(dá)：（放下物體后）為了使天平繼續(xù)達(dá)到平衡，小芳利用砝碼進(jìn)行了各種調(diào)整，請你也用關(guān)系式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系。
�。╔+50＜200、X+50＝150、2X＝200）
2．分類、比較，揭示方程的意義
�、庞懻摲诸愐罁�(jù)
現(xiàn)在黑板上8個(gè)式子（50＋50＝100，50x2＝100，50＜100，100＞50，X +50＞100，X+50＜200、X+50＝150、2X＝200），你能將這些式子分分類嗎？先自己想一想分類的標(biāo)準(zhǔn)，再和同桌討論一下。
�、苿�(dòng)手操作
討論結(jié)束后，從信封里拿出8張寫著式子的紙條，按照你們的標(biāo)準(zhǔn)分一分。
⑶交流反饋
哪個(gè)小組愿意到黑板上來展示你的分法？告訴大家，你們是按照什么標(biāo)準(zhǔn)分類的？
展示學(xué)生的三種分法
a．按是不是等式分成兩類；
b．按有沒有未知數(shù)分成兩類
c．同時(shí)按是不是等式和有沒有未知數(shù)分成四類。
根據(jù)分類的標(biāo)準(zhǔn)我們來看一看每一組式子有什么特征？
�、贈]有未知數(shù)也不是等式；
②有未知數(shù)但不是等式；
�、蹧]有未知數(shù)但是等式；
�、芎形粗獢�(shù)而且是等式。
�、冉沂靖拍�
揭示：像50〈100、100〉50 、50+50=100、50x2=100這些式子大家都比較熟悉，而X +50>100、X+50﹤200這類式子比較復(fù)雜，我們到初中會更深入地了解它。像X+50=150、2X=200這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程。
提問：黑板上另外三類是方程嗎？為什么？
3．判斷深化理解
出示“練一練”第1題。
哪些是等式，哪些是方程？
6＋x=1436-7=2960+23>708＋x50÷2=25x+4<14y-28=355y=40
討論：等式和方程有什么關(guān)系呢？
4．描述生活
�、耪f飲食（以圖的形式呈現(xiàn)）（看圖列方程）
�、偬}卜——“如皋蘿卜賽雪梨”。
【圖示：三只蘿卜各x克，共重450克。（臺秤）
列方程：__________________ 】
②三香齋茶干——“只此一家”。
【圖示：每袋x元，共4袋。一共24元。
列方程：__________________ 】
�、郯灼腰S酒——“液體長壽面包”。
【圖示：一只杯子200毫升，另一只杯子x毫升，共500毫升的黃酒。
列方程：__________________ 】（先不出現(xiàn)數(shù)字）
提問：從圖中，你獲得了什么數(shù)學(xué)信息？
大杯的容量、小杯的容量與這瓶酒的凈含量有怎樣的關(guān)系呢？
給出信息后，提問：根據(jù)給出的.信息，你會列方程嗎？
提問：如果把已知量和未知量變一變，你還會列方程嗎？（300＋y=500）
如果再變一變呢？（z+1.5z=500）
追問：剛才，同學(xué)們都是根據(jù)什么來列方程的？
⑵話運(yùn)動(dòng)
用方程表示數(shù)量關(guān)系（錄音配合圖片文字）
�、俨シ配浺簦ㄅ鋱D）：“飯后百步走，活到九十九。”張大爺每天早飯后忙完家務(wù)，就去休閑廣場散步。他每分走x米，經(jīng)過5分，正好走完400米。
屏幕顯示文字：每分鐘走x米，經(jīng)過5分鐘，正好走完400米。
列方程：___________________ ②散完步，張大爺就去打太極拳。老人們排著整齊的隊(duì)伍，每排x人，共6排。前面還有兩名教練示范，一共有62人。
屏幕顯示文字：每排x人，共6排，前面有兩名教練示范，共62人。
列方程：___________________ ⑶賞美景
用方程表示數(shù)量關(guān)系（圖文結(jié)合的形式呈現(xiàn)）
�、僮o(hù)城河邊，有兩個(gè)著名的景點(diǎn)，它們的歷史可悠久了！
【顯示文字：水繪園有x年的歷史，定慧寺比水繪園的歷史長1000年，已有1400年歷史。
列方程：___________________ 】
�、诠懦侨绺抻袃�(nèi)、外兩條城河環(huán)繞，沿著護(hù)城河走，你會發(fā)現(xiàn)一座座各具特色的橋。
【顯示文字：內(nèi)城河上有x座橋，外城河上有x+5座。一共有29座橋。
列方程：___________________ 】
�、廴绺薜呐杈熬秘�(fù)盛名，屢獲大獎(jiǎng)。
左邊這一盆叫（層云疊翠），右邊這一盆叫（蛟龍穿云）。它們都是名貴的盆景。
【顯示：“層云疊翠”盆景的價(jià)格是x元，“蛟龍穿云”的價(jià)格是它的2倍，一共360000元。
列方程：___________________ 】
�、茉賻闳ヒ挥[“天下第一大壽星”的風(fēng)采。很高是吧！小明也正在這里游玩呢！你找到他了嗎？跟壽星像比怎么樣？
【顯示：小明高x米，壽星像總高度是小明身高的30倍還多1米，壽星像高49米。
列方程：___________________】
三、拓展應(yīng)用
【課件播放達(dá)能佳鈣餅干廣告視頻】
提問：為了創(chuàng)意的需要，廣告中固然有夸張的成分。但據(jù)調(diào)查，關(guān)于餅干本身的一個(gè)重要信息卻是可靠的。你捕捉到了這條信息了嗎？（1包佳鈣餅干的鈣含量＝3杯牛奶的鈣含量）
我們消費(fèi)者可得明明白白消費(fèi)！關(guān)于這條模糊的信息，同學(xué)們還想進(jìn)一步了解哪些更為詳細(xì)的信息？（根據(jù)學(xué)生提問揭示相關(guān)信息。）
根據(jù)提供的信息，你能提出什么問題？
你能用方程表示三個(gè)數(shù)量之間的相等關(guān)系嗎？（結(jié)合課件演示）
數(shù)學(xué)認(rèn)識方程教學(xué)設(shè)計(jì) 4
一、教材的地位和作用
《等式的性質(zhì)的應(yīng)用》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)七年級上冊“3.1.2”的第二節(jié)課。
學(xué)生在學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)的基礎(chǔ)上，對知識的拓展，使等式的性質(zhì)與解方程結(jié)合起來，它有助于引導(dǎo)學(xué)生利用等式的性質(zhì)研究方程的解法。在本節(jié)的教學(xué)中，主要為解方程的“合并同類項(xiàng)”“移項(xiàng)”“除以未知數(shù)的系數(shù)”等知識做好鋪墊的。
二、教學(xué)目標(biāo)分析
學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)掌握了一步計(jì)算的方程，不過他們利用是四則運(yùn)算各部分間的關(guān)系來解方程的。學(xué)習(xí)等式的性質(zhì)，是對解方程思路的一種轉(zhuǎn)變。并且會用等式的性質(zhì)也能熟練的解簡單的方程。
根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念以及前面對教材、學(xué)情的分析，我制定了如下教學(xué)目標(biāo)。
知識與技能目標(biāo)：
（1）熟練應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程；
（2）學(xué)會觀察、分析，使邏輯思維能力得到提高。
過程與方法目標(biāo)：
通過自主預(yù)習(xí)、合作探究、小組交流方式讓學(xué)生經(jīng)歷用等式的性質(zhì)解方程的探究過程，并體驗(yàn)用等式的性質(zhì)解方程的新穎與知識的應(yīng)用過程。
情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：
培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的學(xué)習(xí)態(tài)度，滲透與他人交流、合作的意識，并能學(xué)會用聯(lián)系的觀點(diǎn)看待問題。
教學(xué)重難點(diǎn)分析
教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用等式的性質(zhì)
教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程
本課在設(shè)計(jì)上以低起點(diǎn)，小臺階，循序漸進(jìn)，符合學(xué)生接受知識的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生靈活性，使他們獲得成功的滿足感。并通過逐步深入的課堂練習(xí)，師生互動(dòng)、講練結(jié)合，從而突出重點(diǎn)、突破教學(xué)難點(diǎn)。
三、教學(xué)方法與教學(xué)策略
課程標(biāo)準(zhǔn)指出：學(xué)生掌握知識有一個(gè)過程，要在學(xué)生初步理解的基礎(chǔ)上，通過必要的練習(xí)來加深理解，逐步掌握。同時(shí)，通過練習(xí)，把知識轉(zhuǎn)化為能力。本節(jié)課主要以自主─合作─探究，歸納─總結(jié)─應(yīng)用為主線，“以學(xué)生活動(dòng)為主導(dǎo)，教師講述為輔，學(xué)生活動(dòng)在前，教師點(diǎn)撥評價(jià)在后”的原則，并通過“三學(xué)小組”活動(dòng)來實(shí)施。
以小組為單位，由小組長組織在小組內(nèi)互學(xué)后進(jìn)行小展示，各小組在小組內(nèi)展示結(jié)束后，由組內(nèi)推薦在班內(nèi)進(jìn)行大展示，組間質(zhì)疑、指導(dǎo)及互評，加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解。
整個(gè)學(xué)習(xí)過程注重激發(fā)學(xué)生的思維，使他們積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，達(dá)到明“理”知“法”。并且在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)注重以充實(shí)、有效的練習(xí)活動(dòng)為載體，讓學(xué)生探究掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容，體驗(yàn)領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的.思想和方法，發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。
四、教學(xué)過程分析
1.創(chuàng)設(shè)情境，獨(dú)立自學(xué)
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：以簡單的方程入手，讓學(xué)生用熟悉的解題方法引入新課，有效激起對知識的回顧，初步感知等式的性質(zhì)與方程的聯(lián)系，有效調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。）
2、自主探索，合作互學(xué)
學(xué)生自學(xué)課本82頁內(nèi)容，以小組為單位完成以下問題：
（設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生充分思考和討論后，每個(gè)小組派出代表匯報(bào)結(jié)果，再通過傾聽其他小組意見的發(fā)現(xiàn)自己的不足，在此過程中，教師要傾聽，給予敢于表達(dá)自己觀點(diǎn)的學(xué)生予以鼓勵(lì)性評價(jià)。通過上述活動(dòng)，逐步學(xué)會運(yùn)用等式性質(zhì)來解方程能力。）
3、嘗試練習(xí)，展示競學(xué)
（設(shè)計(jì)意圖：嘗試練習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)知識后，對知識初步應(yīng)用的體驗(yàn)，在嘗試學(xué)習(xí)中，能使每個(gè)學(xué)生都積極動(dòng)腦思考，認(rèn)真自學(xué)，挖掘每個(gè)學(xué)生的潛能。在嘗試學(xué)習(xí)中，學(xué)生的練習(xí)或多或少有一些錯(cuò)誤、疑惑，甚至是錯(cuò)誤，此時(shí)根據(jù)學(xué)生的難點(diǎn)進(jìn)行點(diǎn)拔，會起到很好作用。）
4、范例解析，精講導(dǎo)學(xué)
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：通過這一步學(xué)習(xí)，進(jìn)一步檢測學(xué)習(xí)對知識的應(yīng)用情況。）
5、小結(jié)評學(xué)
6、檢測固學(xué)
五、評價(jià)分析
本節(jié)內(nèi)容并不多，通過對等式的性質(zhì)的應(yīng)用，體驗(yàn)了與方程的關(guān)系，加深對已經(jīng)學(xué)習(xí)過的內(nèi)容的認(rèn)識，并且初步感知對等式的性質(zhì)的應(yīng)用的優(yōu)越性。本節(jié)課的設(shè)計(jì)遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，讓學(xué)生通過的動(dòng)口、動(dòng)腦、動(dòng)手的主動(dòng)探究，經(jīng)歷知識的產(chǎn)生、發(fā)展、形成與應(yīng)用的過程，重在培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象概括的思維能力
本節(jié)課體現(xiàn)了學(xué)生主體、教師主導(dǎo)的地位，多數(shù)時(shí)間讓學(xué)生自己去探究，當(dāng)學(xué)生敢于表述自己的觀點(diǎn)時(shí)，及時(shí)予以鼓勵(lì)性評價(jià)。
數(shù)學(xué)認(rèn)識方程教學(xué)設(shè)計(jì) 5
【課程分析】
“認(rèn)識方程”是小學(xué)階段學(xué)習(xí)方程的起始課，大部分版本的教材都將其安排在五年級，且給出了“含有未知數(shù)的等式是方程”這一定義。日常教學(xué)中比較普遍的現(xiàn)象是，教師集中比較多的時(shí)間和精力去圍繞這句話展開，著重引導(dǎo)學(xué)生從是否為等式，是否含有未知數(shù)這兩個(gè)限制性條件來判斷一個(gè)式子是不是方程以及理解方程和等式的關(guān)系。應(yīng)該說，“含有未知數(shù)的等式是方程”這句話指出了方程的形式特征，但在形式的背后還隱藏著更為重要的思想意義。學(xué)習(xí)方程的價(jià)值在于會用方程解決問題，逐步學(xué)會運(yùn)用代數(shù)的方法思考問題，即培養(yǎng)學(xué)生代數(shù)思維的能力，這一切離不開方程思想的滲透。
【學(xué)生分析】
五年級學(xué)生學(xué)習(xí)方程、領(lǐng)悟方程思想還是有一定難度的。一是方程思想本身具有抽象性，二是前面四年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)習(xí)慣了用算術(shù)思維解決問題。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、在具體的情境中理解并掌握方程的意義，初步感受議程和等式的關(guān)系。
2、經(jīng)歷觀察、語言描述、符號表達(dá)、分類、歸納的過程，發(fā)展抽象思維能力。
3、在具體情境中，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會方程的作用即刻面現(xiàn)實(shí)情境中的等量關(guān)系，建立方程模型。
【教學(xué)重點(diǎn)】
在具體情境中理解方程的意義。
【教學(xué)難點(diǎn)】
用方程表示簡單的等量關(guān)系，體會方程的意義和作用。
【教學(xué)過程】
一、激活經(jīng)驗(yàn)，初步感知
師：時(shí)間過得好快，一轉(zhuǎn)眼我們都上五年級了。你覺得我們五年級的學(xué)習(xí)水平跟一年級相比——
生：水平高多了。
師：好啊，那就請大家來做小老師。最近，一年級的孩子遇到了這樣一個(gè)問題：草地上有7人在踢足球，再來幾人，就是10人？
師：有個(gè)叫小明的同學(xué)是這樣做的。（板書7+3=10）對于這種做法，你有什么想說的？
生：我認(rèn)為這種做法是錯(cuò)誤的。7+3=10，這里的3不知道從哪里來的。應(yīng)該用10－7＝3（板書10－7＝3）
師：你們的意思是，7和10是告訴我們的數(shù)，就叫做已知數(shù)，而3不是題目中告訴我們的，屬于————
生：未知數(shù)。
師：你們是用已知數(shù)求出未知數(shù)。
師：（再次出示7+3=10，在7和10下面打√，3下面打？）現(xiàn)在，你能看出小明是怎么想的嗎？
生：他是想，原來有7人，再來幾人就是10人，也就是7加幾等于10呢？
師：小明先想7+（）=10，然后想到了3，用一個(gè)符號來表示不知道的人數(shù)。這樣的想法有沒有道理呢？
生：有！
師：對啊，先不去想結(jié)果是多少，而是看看數(shù)量之間有怎樣的關(guān)系。關(guān)系理清楚了，再去想結(jié)果。
師：孩子們，這種解決問題的方法蘊(yùn)含了一個(gè)偉大的數(shù)學(xué)思想———方程思想。那什么是方程思想呢？能說說你的感覺嗎？
生1：就是用一個(gè)符號表示未知數(shù)。
生2：就是先想關(guān)系，在解決問題。
師：大家可能一時(shí)還說不太明白，沒關(guān)系，讓我們帶著這種感覺繼續(xù)學(xué)習(xí)。
師：你還能用其它的式子來表示小明的想法嗎？
《認(rèn)識方程》教學(xué)設(shè)計(jì)生：7+？=10，7+x=10，7+＝10……
師：總之，你們想到的辦法就是用一個(gè)符號來代表未知數(shù)，你們想的辦法和數(shù)學(xué)家韋達(dá)想的辦法是一樣的，他是第一個(gè)想到用符號代表未知的量來進(jìn)行系統(tǒng)計(jì)算的。不過，有另外一個(gè)數(shù)學(xué)家叫笛卡爾，他說，你用這個(gè)符號，我用那個(gè)符號，多亂��！不如大家統(tǒng)一用幾個(gè)固定的字母表示吧，其中x就是他選的字母之一，。我們也選用x表示吧。板書：7+3＝10改為7+x＝10
二、對比交流，構(gòu)建意義
師：二年級時(shí)同學(xué)們又遇到了新問題：草地上一年級和二年級的同學(xué)們在踢球，二年級有6人，二年級同學(xué)的人數(shù)是一年級的3倍，一年級有幾人？
生：6÷3＝2
師：你知道小明同學(xué)的想法嗎？
生：xx3＝6或3x＝6
師：小明怎么想到的？
生：二年級的人數(shù)＝一年級的人數(shù)x3
師：y是未知數(shù)，x是已知數(shù)，看來，未知數(shù)和已知數(shù)一樣，可以寫到左邊也可以寫到右邊，兩者的地位是同樣的。這是這道題中最簡單的等量關(guān)系式。
師：一年級人數(shù)的3倍和二年級人數(shù)相等，這就是它們之間的等量關(guān)系。等量關(guān)系明確了，式子就能很輕松地寫出來了。
師：轉(zhuǎn)眼小明同學(xué)已經(jīng)三年級了，又遇到了新問題：草地上原來有一些人在踢球，先來了3人，又走了2人后，現(xiàn)在草地上有8人。原來草地上有多少人？
師：你猜一猜同學(xué)們的方法，再猜一猜小明的方法，試著寫在練習(xí)本上。
生1板書：8+2－3＝7
生2板書：x+3—2=8
師：看看這兩種方法，說說你們的想法？
生：8+2－3＝7，是倒過來推想，x+3—2=8是順著想。
師：說一說想的過程？
生：8+2－3＝7是現(xiàn)在的人數(shù)+又走的人數(shù)—先來的人數(shù)=原來的人數(shù)
生：x+3—2=8是原來的人數(shù)+先來的人數(shù)—又走的人數(shù)=現(xiàn)在的人數(shù)
師：倒著想和順著想，你覺得哪種關(guān)系更簡單，更容易理解，為什么？
生：按照事情發(fā)生的順序，順著想更容易理解。
師：同學(xué)們，現(xiàn)在對方程思想理解的清楚些了嗎？我們們繼續(xù)學(xué)下去，相信大家的感受會更深些。
師：四年級了，同學(xué)們學(xué)習(xí)的問題更復(fù)雜了。出示：某風(fēng)景區(qū)兒童票價(jià)的2倍多5元?jiǎng)偤檬浅扇似眱r(jià)145元再加10元，兒童票的價(jià)格是多少元？你可以任選一種方法寫在練習(xí)本上。
生1板書：（145+10－5）÷2（如果學(xué)生寫不對，教師集體糾正）
生2板書：2x+5＝145+10
師：說說你們的.想法？
生1：145+10再減5才正好是兒童票價(jià)的2倍，所以再除以2才是兒童票價(jià)。
生2：兒童票價(jià)x2+5＝145+10
師：哪種關(guān)系更簡單？
生：第二種。
師：看來，選對方法，找準(zhǔn)等量關(guān)系可以事半功倍啊。
師：通過解決這幾個(gè)問題，觀察一下兩種方法，你有什么發(fā)現(xiàn)？同桌互相說一說。
師：誰先來說說，有什么不同的地方？
生1：左邊的都是算式。
生2：右邊的方法都含有未知數(shù)。（師板書）
生3：右邊的式子都含有未知數(shù)，用一個(gè)字母代表未知數(shù)，順著想，把題目的意思表達(dá)出來，就可以直接寫成了一道算式。
生4：而左邊的式子里未知數(shù)在等號的后面，需要倒著想才能把式子列出來得到未知數(shù)。
師：我們找到了它們的不同點(diǎn)，它們有一樣的地方嗎？
生：都有等號。
師：等號的左邊和等號的右邊都是怎樣的？
生：相等的。
師：像這樣的算式，我們叫等式。（板書：等式）
師：這些式子都是等式。
師：像左邊的這些等式我們從一年級到四年級一直在用，非常熟悉。而右邊的這些等式有什么特別的地方？
生：都含有未知數(shù)。
師：我們今天認(rèn)識的這樣的含有未知數(shù)的等式就叫做方程。（板書）
師：這就是今天我們要學(xué)習(xí)的新知識（板書：認(rèn)識方程）。你現(xiàn)在覺得方程思想是什么？
生：方程思想就是先找出等量關(guān)系，用字母表示未知數(shù)，列出含有未知數(shù)的等式。
師：說的真好！方程就是抓住最簡單的等量關(guān)系，列出含有未知數(shù)的等式。
師：還沒學(xué)習(xí)方程的時(shí)候，同學(xué)們就列出了這么多的方程。其實(shí)方程在很早的時(shí)候就有了。
1、早在三千六百多年前，埃及人就會用方程解決問題了。
2、在我國古代，大約兩千前成書的《九章算術(shù)》中，就記載了用一組方程解決問題的史料。
3、四百多年前法國數(shù)學(xué)家韋達(dá)在他的《分析法入門》著作中，系統(tǒng)使用了符號表示未知量的值進(jìn)行運(yùn)算。
4、一直到三百年前，法國的數(shù)學(xué)家笛卡爾第一個(gè)提倡用排在字母表后面的x，y，z代表未知數(shù)，這種用法成為當(dāng)今的標(biāo)準(zhǔn)用法，形成了現(xiàn)在的方程。
三、借助天平，強(qiáng)化建構(gòu)
師：（出示天平）這是什么？
生：天平。
師：和我們玩什么很像？
生：蹺蹺板。
師：如果天平兩邊這樣擺法碼？天平會是什么樣子？做個(gè)手勢告訴我。
師：兩邊一樣高還是一邊高一邊低？為什么？
生：因?yàn)閮蛇呉粯又亍?/p>
師：如果這樣擺法碼呢？還會一樣高嗎？
生：不會，不一樣重。
師：這樣呢？
生做手勢。
師：現(xiàn)在這個(gè)天平是什么樣子？
生：一樣了。
師：當(dāng)天平兩邊一樣的時(shí)候，它和方程等號兩邊相等的性質(zhì)是一樣的。所以，人們常常借助這樣的天平來學(xué)習(xí)和理解方程。
師：你會根據(jù)這個(gè)天平寫出一道方程嗎？（x4511050）
生：x+45＝110+50
師：還有其它列法嗎？
師：110+50＝x+45，也是可以的，只有我們習(xí)慣將含有未知數(shù)的式子放在等號的左邊。
師：我這里有四個(gè)天平，根據(jù)四個(gè)天平寫出了四個(gè)式子，這四個(gè)式子里面有沒有方程？
師：你如果認(rèn)為有一個(gè)，可以舉一個(gè)手，認(rèn)為有兩個(gè)可以舉兩只手，認(rèn)為有三個(gè)可以和同桌合作。
師：第幾個(gè)是方程？
生：第三個(gè)是方程。
師：第4個(gè)為什么不是？那1和2都有未知數(shù)呀，怎么就不是方程？
生：必須是等號連接。
生：還需要有未知數(shù)。
師：不錯(cuò)，不僅有未知數(shù)，而且是等式。我們列方程是為了把未知數(shù)求出來，1和2能求出準(zhǔn)確的數(shù)嗎？
生：不能。
師：像1和2這樣的式子，雖然也含有未知數(shù)，但是只能求出大概范圍。所以它們屬于另一類，而不屬于方程。
師：你們真棒，你們已經(jīng)可以根據(jù)天平寫方程了，還會根據(jù)天平判斷方程，那你們能根據(jù)方程畫天平嗎？
師示范。
生陸續(xù)畫出。（投影展示）
師：同學(xué)們們都很棒，都會根據(jù)方程畫出天平，其中最值得表揚(yáng)的是你們畫的天平都很平，表示左右兩邊是相等的、平衡的，高難度的是這一道：
你能根據(jù)它，列出方程嗎？同桌互相說一說。
這不是最難的，最難的在這：你能不能根據(jù)這個(gè)天平，從天平上去掉一點(diǎn)東西列出一個(gè)新的方程，你想怎么做？
生：左邊和右邊把梨和草莓都去掉。
師：光去掉一邊行嗎？
生：不行，那就不相等了。
師：那就不是方程了。（師操作）
師繼續(xù)追問，一點(diǎn)點(diǎn)的去，最后剩下：x＝200
師：你現(xiàn)在知道蘋果有多重了嗎？
生：200克。
四、師總結(jié)（畫集合），生談收獲。
師：同學(xué)們剛才還想到了還想到往上面加?xùn)|西，對嗎？時(shí)間關(guān)系，怎樣加課后和我交流。同學(xué)們今天學(xué)習(xí)了方程，你有什么收獲？
生交流后。
師：小明列出了那么方程怎么來解這些方程呀？其實(shí)解方程的秘密就藏在天平里。這節(jié)課就上到這兒，下課。
數(shù)學(xué)認(rèn)識方程教學(xué)設(shè)計(jì) 6
教學(xué)理念：
讓學(xué)生在廣泛的探究時(shí)空中，在明主平等、輕松愉悅的氛圍里，應(yīng)用已有知識經(jīng)驗(yàn)，通過自主預(yù)習(xí)、質(zhì)疑問難、釋疑解惑、合作交流，理解并掌握方程的意義，知道等式和方程、方程的解與解方程之間的關(guān)系，并能進(jìn)行辨析，學(xué)會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系，提高觀察能力、分析能力和解決實(shí)際問題的能力。初步建立分類的思想，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活之間的密切聯(lián)系。
教學(xué)過程：
一、課前探疑
學(xué)生課前認(rèn)真預(yù)習(xí)課文內(nèi)容,通過自主探究、合作交流，感知本課內(nèi)容，提出疑難問題。
二、課始集疑
1、揭題
2、集疑：同學(xué)們課前都進(jìn)行認(rèn)真的預(yù)習(xí)，現(xiàn)在請同學(xué)們把預(yù)習(xí)中沒有解決的、需要在本節(jié)課上請老師、同學(xué)們幫助解決的問題提出來。
過渡：剛才這些問題都提的非常好，我們這節(jié)課就重點(diǎn)解決這些問題。在解決這些問題之前，先請同學(xué)們認(rèn)識一件物體。
三、課中釋疑
<一>認(rèn)識天平：課件出示天平，同學(xué)們說天平的作用、用法。
<二>認(rèn)識等式
1、演示課件 寫出式子
在左邊放二個(gè)40克的物體，右邊放一個(gè)50克的法碼，這時(shí)天平怎么樣？
你能用一個(gè)數(shù)學(xué)式子來表示這時(shí)候的現(xiàn)象嗎？ 40＋50＜100
再在左邊放一個(gè)30克的`物體，這時(shí)天平怎么樣？
你能也用一個(gè)式子來表示這時(shí)候的現(xiàn)象嗎？ 40+50+30>100
把左邊的一個(gè)30克的物體換成10克的,這時(shí)天平怎么樣?
你能也用一個(gè)式子來表示這時(shí)候的現(xiàn)象嗎？ 40+50+10=100
再把左邊的10克與50克的物體換成未知的,這時(shí)天平怎么樣?
你能也用一個(gè)式子來表示這時(shí)候的現(xiàn)象嗎？ 40+X<100
再把左邊的未知的物體換成另一個(gè)未知的,這時(shí)天平怎么樣?
你能也用一個(gè)式子來表示這時(shí)候的現(xiàn)象嗎？ 40+X=100
再把左邊的物體換成二個(gè)未知的,右邊另加上一個(gè)50克的砝碼,這時(shí)天平怎么樣?
你能也用一個(gè)式子來表示這時(shí)候的現(xiàn)象嗎？ X + X=150
2、分類
剛才我們寫出了這么多的式子，大家能把這些式子按照一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)分類嗎？請小組討論按照什么樣的標(biāo)準(zhǔn)分？并把分類結(jié)果寫在卡片上。
展示同學(xué)們不同的分類,并說說你們是按照什么標(biāo)準(zhǔn)分的？
師：按照不同的標(biāo)準(zhǔn)分類，有不同的結(jié)果。剛才同學(xué)們的分類都是正確的，為了解決剛才同學(xué)們所提出的問題，我們今天就研究這一種分法。（分成等式與不等式兩類的）
3、理解概念
師：為什么這么分？你們發(fā)現(xiàn)了這一類式子有什么特點(diǎn)？ 左右兩邊相等
揭示：像這樣表示左右兩邊相等的式子叫做等式。（板書：等式）
誰來舉一些例子說說什么是等式？
數(shù)學(xué)認(rèn)識方程教學(xué)設(shè)計(jì) 7
教學(xué)目標(biāo)：
1、初步學(xué)會如何利用方程來解應(yīng)用題
2、能比較熟練地解方程。
3、進(jìn)一步提高學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：
找出題中的等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程。
教學(xué)過程：
一創(chuàng)設(shè)情景，提出目標(biāo)
1：出示洪澤湖的圖片——洪澤湖是我國五大淡水湖之一，位于江蘇西部淮河下游，風(fēng)景優(yōu)美，物產(chǎn)豐富。但每當(dāng)上游的洪水來臨時(shí)，湖水猛漲，給湖泊周圍的人民的生命財(cái)產(chǎn)帶來了危險(xiǎn)。因此，密切注視水位的變化情況，保證大壩的安全十分重要，如果湖水到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕，超出警戒水位越多，大壩的危險(xiǎn)就越大。下面，我們來就來看一則有關(guān)大壩水位的新聞。誰來當(dāng)主持人，為大家播報(bào)一下。
“今天上午8時(shí)，洪澤湖蔣壩水位達(dá)14.14m，超過警戒水位0.64m.”
2、我們結(jié)合這幅圖片來了解警戒水位、今日水位，及其關(guān)系。
3、提出學(xué)習(xí)目標(biāo)：同學(xué)們能解決這個(gè)問題嗎？你還想知道什么？
�。�1）根據(jù)已知條件，找出題目中的數(shù)量關(guān)系。
�。�2）根據(jù)具體找出的數(shù)量關(guān)系列出方程，并正確解方程。
【設(shè)計(jì)意圖：從生活實(shí)例激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。簡潔提出目標(biāo)讓學(xué)生明白知識點(diǎn)�！�
二展示成果，激發(fā)沖突
1、學(xué)生獨(dú)立解決例3、例4，小組內(nèi)個(gè)人展示。
小組內(nèi)展示內(nèi)容主要有例3、例4：
�。�1）根據(jù)剛才所了解的信息，這個(gè)問題中有哪幾個(gè)關(guān)鍵的數(shù)量呢？（警戒水位、今日水位、超出部分）
�。�2）它們之間有哪些數(shù)量關(guān)系呢？
2、全班展示
�。�1）第一種，學(xué)生根據(jù)的是“警戒水位+超出部分=今日水位”這一數(shù)量關(guān)系（由于左右相等，也稱等量關(guān)系）所得到的：x+0.64=14.14
引導(dǎo)質(zhì)疑：還有不同的方法列方程解嗎？（以此引出第二、第三種方法：14.14﹣x= 0.64與14.14﹣0.64=x）
學(xué)生：第二種，可以肯定學(xué)生所列的方程是正確的，但方程不容易解，為什么呢？因?yàn)閤是被減去的。
學(xué)生：第三種，可讓學(xué)生讓算術(shù)解法與之作比較，讓其發(fā)現(xiàn)，大同小異，因此，在列方程的過程中，通常不會讓方程的`一邊只有一個(gè)x。
師：在解決問題中，我們是怎樣來列方程的？（將未知數(shù)設(shè)為x，再根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程。）
（2）展示例4，其他學(xué)生自由提出疑問，教師輔導(dǎo)解釋。
【設(shè)計(jì)意圖：教師始終把學(xué)生放在主體地位，為學(xué)生提供了一個(gè)自己去想去說，去回味知識掌握過程的舞臺，這樣將更有助于學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法，總結(jié)失敗原因，發(fā)揚(yáng)成功經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣�！�
三拓展延伸
1：p61頁“做一做”的題目
2：獨(dú)立完成練習(xí)十一中的第6、8、9題。
【設(shè)計(jì)意圖：通過聯(lián)系，加強(qiáng)學(xué)生對知識的系統(tǒng)化，及時(shí)有效地鞏固知識】
數(shù)學(xué)認(rèn)識方程教學(xué)設(shè)計(jì) 8
課題
解方程
課時(shí)
1課時(shí)
課型
新授課
修改意見
教學(xué)目標(biāo)
1、知道解方程的意義和基本思路。
2、會運(yùn)用數(shù)量關(guān)系式或等式的基本性質(zhì)對解方程的過程進(jìn)行語言表述。
3、會對具體方程的解法提出自己解答的方案，并能與同學(xué)交流。
4、會獨(dú)立地解答一、二步方程。
教學(xué)重點(diǎn)
運(yùn)用數(shù)量關(guān)系式或等式的基本性質(zhì)對具體方程的解法提出自己解答的方案
教學(xué)難點(diǎn)
獨(dú)立地解答一、二步方程
學(xué)情分析
解方程需要對數(shù)量關(guān)系式或等式的基本性質(zhì)進(jìn)行具體的分析，因此教學(xué)重點(diǎn)落在用數(shù)量關(guān)系式或等式的基本性質(zhì)的理解上。
學(xué)法指導(dǎo)
自學(xué)互幫，合作學(xué)習(xí)
教學(xué)過程
教學(xué)內(nèi)容
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
效果預(yù)測（可能出現(xiàn)的問題）
補(bǔ)救措施
修改意見
一、看卡片寫等式
1.20加上x等于308
2.a等于2b減去21
3.12的3倍等于36.
4.y減去8等于13
師：請同桌互相檢查寫好的等式，我請幾個(gè)同學(xué)到展臺上把他們的作業(yè)展示給大家看，大家評判一下。
二、走進(jìn)新課
1匯集問題，尋找出路
2解決問題，形成方法
3類比推廣，深化探究。
三、練習(xí)鞏固
四、回顧總結(jié)
師：請同桌互相檢查寫好的等式，我請幾個(gè)同學(xué)到展臺上把他們的作業(yè)展示給大家看，大家評判一下。
這些等式，哪幾個(gè)是方程？
師：誰能夠很快猜出方程里未知數(shù)的答案？
師：看到剛才同學(xué)們猜得那么有趣，澳大利亞特有的動(dòng)物考拉也來湊熱鬧。（課件出示例1）你看它們多可愛��！
師：請你仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？
師：大家能根據(jù)數(shù)學(xué)信息說出等量關(guān)系嗎？
師：我們根據(jù)題意，知道4只考拉重12kg，設(shè)每只考拉為xkg，可以得到方程4x=12。（教師板書方程）
師：大家想一想，方程4x=12的解是多少呢？
師：大家的想法都很好，那你們把它寫下來。
師：從大家的書寫中看出，三位同學(xué)都求出了方程的解是3。在數(shù)學(xué)上，求出方程的解的`過程叫做解方程。（老師板書：求出方程的解的過程叫做解方程）
師：要把解方程寫出來，還有一定的格式，否則，別人就可能看不懂。先提行，寫下一個(gè)“解”字；為了美觀，盡量使等號對齊，兩邊寫式子
師：通過學(xué)習(xí)，和大家一起了解了一個(gè)新的知識：解方程。（板書：解方程）要判斷方程的結(jié)果寫對沒有，應(yīng)該怎么做呢？
生：驗(yàn)算。
師：好！下面，我出一個(gè)方程，你們馬上寫出求解的過程和驗(yàn)算的過程，不會的可以問問同學(xué)和老師。
出示：20+x=30。
師：前一段，我們寫出了解一步方程的過程，那兩步方程呢？四人小組一起試著寫一寫解方程“3y－8＝13”的全過程。一會兒要請同學(xué)上來講給大家聽，看哪一組的說得清楚，寫得規(guī)范。
師：數(shù)學(xué)上的每一步都很重要。我們必須寫清楚，否則別人看不懂就會誤事兒！剛才大家寫的過程，歸納起來很簡單：就是解方程的時(shí)候，用數(shù)量關(guān)系或者等式的性質(zhì)思考，再加上驗(yàn)算，那肯定不會有錯(cuò)的。
師：你能解下面兩個(gè)方程嗎？并驗(yàn)算。
（出示：18+6x＝30，4n-25x4＝15）
完成課堂活動(dòng)
今天，我們學(xué)習(xí)了解方程，大家一起來說說，從這節(jié)課中你學(xué)到了什么？
大家的總結(jié)很全面，從大家的總結(jié)中看出你們這節(jié)課學(xué)得非常認(rèn)真，我們學(xué)數(shù)學(xué)最重要的是學(xué)習(xí)思考方法，并運(yùn)用這些方法來解決問題，明天，我們將學(xué)習(xí)用方程來解決生活中遇到的問題，希望大家繼續(xù)努力。
20+x=308
a=2b-21
12x3=36
y-8=13
生：只是有些式子跟以前學(xué)的的不一樣
生：我會猜方程“20＋x＝30”的答案，x＝10。
生：老師，我還知道方程“3y－8＝13”的解，y是7。三七二十一，減8是13。
生：我發(fā)現(xiàn)圖上有4只考拉，每只重xkg，他們一共重12kg。
生：4x=12。
生1：我認(rèn)為方程4x=12的解是3，因?yàn)槿氖�，所以x=3。
生2：我也認(rèn)為方程4x=12的解是3，因?yàn)閤是12的因數(shù)，因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)，12÷4＝3。
生3：我也認(rèn)為解是3。因?yàn)?x就是4乘x，利用等式的性質(zhì)，在等式兩邊同時(shí)除以4，就可以得到x=3。
生1：4x=12
=12÷4
=3
生2：4x=12
x=12÷4
x=3
生3：4x=12
解：x=12÷4
x=3
學(xué)生討論交流看法
學(xué)生解方程
�。�1）組：解3y－8＝13
3y＝13＋8
3y＝21
y＝7
�。�2）組：解3y－8＝13
3y－8－8＝13－8
13y－16＝7
驗(yàn)算3x7－8＝21
�。�3）、（4）組：
解3y－8＝13
3y－8＋8＝13＋8
3y＝21
3y÷3＝21÷3y＝7
驗(yàn)算3x7－8＝21
生獨(dú)立完成
生：我學(xué)會了解方程的書寫格式。
生：我學(xué)會了解方程的思考方法。
生：我學(xué)會了方程的驗(yàn)算。
只是有些同學(xué)的式子跟上面展示的不一樣
……
生：我知道8a＝2b－21的解是，是……
雖然很多同學(xué)能計(jì)算出方程的解，但格式不對
學(xué)生很快完成了，書寫有些不符合要求
教師巡視指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)問題并糾正。
不一樣好�。∫俏覀�?nèi)嗤瑢W(xué)都長得一樣，老師不是叫不出大家的名字了嗎？
……
師：我也覺得這個(gè)方程的答案挺難猜。這樣吧，我們留著以后來研究。
教師巡視指導(dǎo)
剛才大家用數(shù)量關(guān)系式或等式的性質(zhì)還原了式子中的一些數(shù)，得到了方程的解。這個(gè)解的過程我們就叫做解方程。寫過程的格式還要注意：第一，先提行寫下一個(gè)“解”字；第二，盡量使等號對齊，兩邊寫式子；第三，可以利用數(shù)量關(guān)系式解答，也可以運(yùn)用的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，要特別注意的是：等式兩邊要同加、同減或同乘、同除。
數(shù)學(xué)認(rèn)識方程教學(xué)設(shè)計(jì) 9
教學(xué)目標(biāo)
1.結(jié)合具體情境，會用字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系，能用字母表示運(yùn)算律和有關(guān)圖形的計(jì)算公式。
2.經(jīng)歷探索用字母表示數(shù)的過程，體會用字母表示數(shù)的必要性，發(fā)展抽象概括能力，滲透函數(shù)思想。
教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：會用含有字母的式子表示數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、計(jì)算公式等，理解含有字母的式子所表示的意思。
難點(diǎn)：理解含有字母的式子既表示結(jié)果也表示關(guān)系。
教學(xué)過程
課前聽歌：英文字母歌
（一）導(dǎo)入
師：大家都說我們班的同學(xué)見多識廣，表達(dá)能力特強(qiáng)，傾聽習(xí)慣也非常好，老師特意帶了幾張圖片來考考大家。你能看懂嗎？（邊播邊說）
老師帶來的這幾張圖都有字母，生活中，它們都表示了特定的含義，在這里用字母你覺得有什么好處？（方便、簡潔）
師：在生活中你見過這樣的字母嗎？（廣告上的字母、衣服商標(biāo)、零食袋的名稱、車牌開頭字母……）看來我們班的同學(xué)真的是見多識廣。
[設(shè)計(jì)意圖：不管是在生活中，還是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生對字母已不陌生。通過課前對相關(guān)信息的收集、交流，了解學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，確定和把握新知的教學(xué)起點(diǎn)。引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用于生活中，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，并通過舉例促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)理解。]
看,老師還給大家?guī)砹艘粋�(gè)盒子，里面是什么呢？想知道嗎？（給學(xué)生看看）
（二）學(xué)習(xí)“字母表示數(shù)”
1.單個(gè)字母表示數(shù)。
師：猜猜里面有多少錢？（生猜）
有這么多種可能，看來這個(gè)數(shù)是不確定的，未知的。
師：誰能用一種簡便的方法把同學(xué)們說的數(shù)都表示出來呢？
可能性1：……
你是指說不完的數(shù)吧？這也是一種表示的方法。還有嗎？
可能性2：a元或其他字母表示。
為什么用a元表示呢？
可能性3：沒有字母出現(xiàn)。
其實(shí)在我們數(shù)學(xué)上用一個(gè)簡單的字母就可以把所有的可能都表示出來。
引導(dǎo)小結(jié)：像表示這種不確定的數(shù)時(shí)，我們就可以用字母來表示，這就是我們今天學(xué)習(xí)的“字母表示數(shù)”。讀題。
[設(shè)計(jì)意圖：激發(fā)學(xué)生興趣，讓學(xué)生在猜的過程中，體會這個(gè)盒子的錢是不確定的，未知的，引導(dǎo)學(xué)生在說不完的情況下或者未知的情況下用字母表示數(shù)。]
2.過渡。
剛才我們是用哪個(gè)字母來表示盒子里的錢的？（板書：a）
3.含有字母的減法式子表示數(shù)。
問其中一個(gè)學(xué)生：現(xiàn)在請你在里面取出一張錢，舉起來給大家看看。
[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生充分參與到課堂中來，通過取錢激發(fā)學(xué)生的興趣，積極思考后面提出的問題。]
�。�1）問旁邊另一學(xué)生：現(xiàn)在盒子里還有多少錢呢？
可能性1：b元。
現(xiàn)在是b元了，比剛才多了還是少了？跟剛才的a有關(guān)系嗎？那你能用a來說一說嗎？
可能性2：（a-10）元板書：a-10
引導(dǎo)小結(jié)：原來不僅可以用一個(gè)字母表示數(shù)，還可以用含有字母的式子表示數(shù)。你們真是太厲害了。
“a-10”表示什么意思？說的真好，誰能再來說一遍。
引導(dǎo)：a-10有兩種含義，既表示現(xiàn)在盒子里的錢數(shù)，又表示比剛才盒子里的錢少了10元。
�。�2）又問剛才的學(xué)生：好，請您把錢先放回來，謝謝！
現(xiàn)在盒子里有多少錢？（還是a元。）
[設(shè)計(jì)意圖：感受從盒子里取放相同的錢數(shù)，盒子里的錢數(shù)不變，仍是a元。]
�。�3）再請一生從盒子里拿錢：誰也想來取試試看。
生拿了后舉起來給大家看。
再問：現(xiàn)在這盒子里還有多少錢？（板書：a-5）
你們都是這樣想的嗎？你能來說說意思嗎？
好，謝謝你的配合，請把錢放回去�，F(xiàn)在盒子里還是a元。
哦，你也想來，你也來一次。（生舉起后說說式子。）
[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在盒子里取錢，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生更加參與其中。深刻理解含有字母的式子不僅可以表示數(shù)，還可以表示一定的數(shù)量關(guān)系。]
4.含有字母的加法式子表示數(shù)。
我們班的同學(xué)真的是太機(jī)智了，剛才我們是往盒子里取錢，如果往里面放入10元錢，現(xiàn)在是幾元了呢？
a+10，對嗎？表示什么意思？
板書a＋5，生說意思。
[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生有一個(gè)逆向的思維，從剛剛往盒子里取錢，再放回，再往盒子里放錢，體會用字母式可以有加減法的運(yùn)算。引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合例子說說字母式的兩層含義。]
5.含有字母的乘法式子表示數(shù)。
�。�1）如果老師有6個(gè)這樣的盒子，里面存的錢都是a元，現(xiàn)在一共有多少錢？你能用式子表示出來嗎？把它寫下來。（ax6）也可以是？（6xa）表示什么意思？（引導(dǎo)說兩層含義：既表示6盒錢的元數(shù)，又表示現(xiàn)在的錢是剛才1盒錢的6倍。）
板書：ax6、6xa
在數(shù)學(xué)上寫字母乘法式子的時(shí)候，還有著更簡便的方法，我們來看看智慧老人是怎么說的吧，再在草稿紙上寫一寫。
[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生知道字母是不僅有加減法，而且還有含有乘號的字母式子。結(jié)合題意，列出字母式，引導(dǎo)說出兩層含義。設(shè)置懸念，智慧老人還有更簡便的字母乘法式縮寫方法，感受字母簡潔美埋下伏筆，而后讓學(xué)生自學(xué)乘法字母式子簡寫知識窗，顯得更加主動(dòng)，更加親切。]
�。�2）老師又有個(gè)疑問了：6a還可不可以表示其他地方的數(shù)呢？
比如：出示幻燈片，一支鉛筆a元，6支鉛筆就是6a元。
一個(gè)蘋果重a千克，6個(gè)蘋果就重6a千克。
……誰能來說說，我們班的同學(xué)都是愛思考的孩子。
[設(shè)計(jì)意圖：在讓學(xué)生進(jìn)一步體會含有字母的算式可以表示數(shù)量關(guān)系與結(jié)果的過程中，6a可以表示很多地方的數(shù)，通過給學(xué)生舉例子，學(xué)生自己主動(dòng)積極地去思考，串編出很多例子來理解。]
�。�3）減法、乘法都有了，還有其他的式子可以寫嗎？
兩種過渡：
可能性1：還有加法。（怎么加？表示什么？）
可能性2：還有除法。（除法也可以嗎？）
6.含有字母的除法式子表示數(shù)。
老師告訴你，這盒子里的錢剛好夠買6個(gè)這樣的盒子，你知道每個(gè)盒子多少錢嗎？
板書：a6你還能想到其他式子嗎？
[設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)前面乘法字母式子的鋪墊，引導(dǎo)學(xué)生理解含有字母的除法式子的含義，增加了數(shù)學(xué)活動(dòng)的趣味性。]
7.延伸。
老師寫了滿滿一黑板的“a”，看來對a特別有好感啊，其實(shí)我們還可以用其他字母來表示，比如：（由生答）b，如果原來的錢數(shù)是b元，那么這里就是b-5，b+10，6b，b6……
[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生深刻感受不僅字母a可以表示未知數(shù)，其他字母也可以表示數(shù)。比如：x、b、c等。]
�。ㄈ┚毩�(xí)
1.看來，字母式的能量可真大呀！讓我們拿出作業(yè)紙也來寫一寫吧！
�。�1）你能用含有字母的式子表示嗎？
�、俟财嚿显�35人，到站后下車a人，上車b人，現(xiàn)在車上有（）人。
�、谝粋�(gè)正方形的邊長是x米，這個(gè)正方形的周長是（）米。
�、垡槐揪毩�(xí)本的價(jià)格是a元，買b本應(yīng)付（）元。
④有一段m米長的繩，平均截成5段，每段長（）米。
學(xué)生反饋。
[設(shè)計(jì)意圖：建立在用字母表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和已有知識的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生在作業(yè)上獨(dú)立完成練習(xí)題。又因?yàn)閷W(xué)生是初步接觸用字母表示數(shù)，所以必須讓學(xué)生說出自己內(nèi)心理解的'字母式子含義，留給學(xué)生一個(gè)自主思考的余地。]
�。�2）媽媽比我大26歲，如果用n表示淘氣的年齡，淘氣媽媽的年齡怎么表示呢？（同桌之間列表格試試吧）
想想這里的n可以取哪些數(shù)？（生答）1000歲行嗎？
看來，在有些題目中，比如字母表示年齡的時(shí)候，是有取值范圍的。
[設(shè)計(jì)意圖：借助母子年齡關(guān)系的情境，引導(dǎo)學(xué)生嘗試用字母表示一個(gè)數(shù)量比另一個(gè)數(shù)量多幾的數(shù)量關(guān)系（兩個(gè)數(shù)量的差是一個(gè)常數(shù)），進(jìn)一步體會用字母表示數(shù)簡潔明了的特點(diǎn),擴(kuò)展了學(xué)生的思路,也讓學(xué)生體會到變化的數(shù)具有一定的范圍，要根據(jù)實(shí)際進(jìn)行判斷。]
2.研究了這么久，同學(xué)們都有些累了吧。讓我們一起來唱一首兒歌放松一下。
《數(shù)青蛙》兒歌。
（1）能繼續(xù)編下去嗎？那如果是a只青蛙呢？把你的想法寫下來。
�。�2）反饋學(xué)生作業(yè)，交流，比較哪種方法更確切？更簡潔？
可能性1：a、b、c、d
質(zhì)疑：abcd分別表示什么呢？
可能性2：a、a、2a、4a
你為什么這樣寫？原來青蛙的嘴、眼睛、腿和青蛙只數(shù)都有一定的關(guān)系的。
你們覺得哪一種更確切？
[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生將看似簡單的兒歌一直說下去，學(xué)生不僅會產(chǎn)生濃厚的興趣，還會產(chǎn)生對用字母表示數(shù)的需要，體會到用字母表示數(shù)的必要性。在上一個(gè)問題的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生研究更為復(fù)雜的兒歌如何用字母表示。學(xué)生經(jīng)歷了這個(gè)探索過程，將再次體會到用字母表示數(shù)的必要性。自主建構(gòu)模型——含有字母的式子不但能表示結(jié)果還能體現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系。]
�。ㄋ模┱n堂總結(jié)
1.今天這節(jié)課，你有什么收獲嗎？
2.你覺得字母表示數(shù)有什么優(yōu)越性嗎？
3.看來，字母在數(shù)學(xué)中隨處可見，還有更多的用處等待你們的發(fā)現(xiàn)。這節(jié)課就上到這!
七、板書設(shè)計(jì)
字母表示數(shù)
不確定含有字母的式子既可以表示數(shù)，a
�。ㄎ粗┮部梢员硎緮�(shù)量關(guān)系。 a-10
數(shù)量關(guān)系a+10
ax6=6xa=6·a=6a
a÷6
數(shù)學(xué)認(rèn)識方程教學(xué)設(shè)計(jì) 10
一、教材簡析和教學(xué)目標(biāo)
(播放視頻)剛才，大家看到學(xué)生們正在輕松地玩，你能猜到這是哪部分知識點(diǎn)嗎？是的——《認(rèn)識方程》，我將靜態(tài)知識進(jìn)行了動(dòng)態(tài)化處理。
評委老師，下午好!
《認(rèn)識方程》是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊的內(nèi)容，屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)“用字母表示數(shù)”，同時(shí)又是即將學(xué)習(xí)“解方程”的基礎(chǔ)。
教學(xué)目標(biāo)如下：
知識與技能：通過具體情境理解方程的含義，會用方程表示簡單生活情境中的等量關(guān)系；
過程與方法：通過觀察、比較、分析,經(jīng)歷從生活情境中尋找等量關(guān)系到用含有未知數(shù)的等式表示等量關(guān)系的過程；
情感與態(tài)度：讓學(xué)生體會到發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的樂趣，經(jīng)歷數(shù)學(xué)的情感體驗(yàn)。
二、教學(xué)思路
我的教學(xué)思路是讓學(xué)生在不同的生活情境中經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”的過程---建立方程模型---然后運(yùn)用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。
本課的教學(xué)不拘泥于方程定義的文字描述，而是讓學(xué)生在生活情境中經(jīng)歷尋找等量關(guān)系的過程。
基于以上思考，我設(shè)計(jì)了以下三個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：（創(chuàng)設(shè)情境.導(dǎo)入課題；自主學(xué)習(xí).感知方程；實(shí)踐運(yùn)用，拓展延伸。）
三、教學(xué)過程
首先，創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入課題
�。�1）撲克游戲、激疑引趣
我設(shè)計(jì)了一個(gè)“撲克牌猜數(shù)”游戲。拿出13張撲克牌，分別代表數(shù)字1—13，讓學(xué)生從中任抽一張，不讓老師看見這張牌。然后跟學(xué)生說只要你們用這張牌上的數(shù)字按要求計(jì)算后把結(jié)果告訴我，我就能快速猜到所抽的數(shù)字。
學(xué)生應(yīng)該會興致勃勃地上來抽一張牌，按要求計(jì)算后報(bào)出結(jié)果，比如得數(shù)是75，我猜到數(shù)字6，學(xué)生可能會覺得不可思議！再次玩游戲，比如這次學(xué)生的計(jì)算結(jié)果是45，我猜到數(shù)字3.
（2）導(dǎo)入課題、提出問題
在激發(fā)學(xué)生的疑問和興趣后，我趕緊介紹幫我忙的就是數(shù)學(xué)王國中的“方程”，導(dǎo)入課題。（板書：認(rèn)識方程）
然后讓學(xué)生圍繞課題提出自己想研究的問題，我順勢確定兩個(gè)作為本節(jié)課將要研究的大問題�！笆裁词欠匠�？”“為什么要學(xué)習(xí)方程？”（板書：“什么是方程？”“為什么要學(xué)習(xí)方程？”）,關(guān)注學(xué)生問題探究意識的培養(yǎng)。
2．自主學(xué)習(xí)感知方程
我設(shè)計(jì)了四個(gè)活動(dòng)幫助學(xué)生在生活情境中經(jīng)歷尋找等量關(guān)系的過程。
�。�1)想象游戲
在學(xué)生明確“天平平衡，表示天平兩邊的質(zhì)量是相等的”之后，我和學(xué)生們一起進(jìn)入想象游戲狀態(tài)：“伸出你的雙手，閉上你的眼睛，現(xiàn)在我們都變成了一架天平。請注意，您的左盤放進(jìn)了10克砝碼，緊接著您的右盤放進(jìn)了30克物體。此時(shí)此刻，左盤來了救兵——20克砝碼。親愛的天平們，oPENYoUREYEs，您現(xiàn)在怎樣了？”
�。ㄕn件演示上面天平的過程.快速的）“你能用一個(gè)式子表示天平兩邊相等的狀況嗎？”學(xué)生很容易說出“10+20=30”。
想象游戲中多感官的參與，幫助學(xué)生建立“等式”概念。
�。�2）不同方式表達(dá)
“同學(xué)們,我們繼續(xù)玩天平！”（課件動(dòng)態(tài)演示：左盤先放一個(gè)櫻桃，右盤放20g砝碼）“要使天平平衡，該怎么辦？”學(xué)生應(yīng)該會說“在左盤放上物體吧”。（課件演示）在創(chuàng)設(shè)了櫻桃生活情境后，我尊重學(xué)生的已有學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，開放地處理為：請你用自己喜歡的方式表達(dá)天平兩邊相等的狀況。學(xué)生可能會出現(xiàn)以下幾種情形：
a.生活語言櫻桃的'重量加5克等于20克
b.生活+數(shù)學(xué)語言櫻桃+5克=20克
c.圖片+數(shù)學(xué)語言《認(rèn)識方程》說課稿+5g=20g
d.數(shù)學(xué)語言X+5=20
“請思考：你覺得他們寫的都對嗎？這幾種表達(dá)之間有沒有什么聯(lián)系？你比較喜歡哪一種？為什么？”
學(xué)生們在觀察、思考、對比、評價(jià)和選擇的思維撞擊過程中，逐漸清晰這幾種表達(dá)方式之間有著本質(zhì)的聯(lián)系：那就是等量關(guān)系完全相同。順利從物化天平中抽象出數(shù)學(xué)語言X+5=20，充分感受數(shù)學(xué)表達(dá)方式的優(yōu)勢：簡潔明了。（板書：X+5=20）
�。�3）自我挑戰(zhàn)
緊接著，我拋出這樣一個(gè)問題“沒有天平了，你怎么找平衡？”我將教材中后面兩個(gè)例題處理為挑戰(zhàn)題。放手讓學(xué)生經(jīng)歷獨(dú)立思考、小組學(xué)習(xí)匯報(bào)的探究學(xué)習(xí)過程。學(xué)生可能會知識正遷移地說“我在腦子里想象有一架天平，左盤放4個(gè)月餅，等于右盤的340克”。也可能會說“我去找等量關(guān)系：兩個(gè)熱水瓶的盛水量+180毫升=2000毫升”。
緊扣本課的重點(diǎn)“在生活情境中經(jīng)歷尋找等量關(guān)系的過程”，讓學(xué)生經(jīng)歷由淺入深、由直觀到抽象的探究過程。（板書：4y=3402n+180=2000）
�。�4）闡述“方程”
（老師將黑板上的方程用紅粉筆圈起來）“同學(xué)們，這些都是方程！請仔細(xì)觀察它們有什么共同特點(diǎn)？說說你理解的方程是怎樣的？”
此時(shí)，學(xué)生們已經(jīng)比較充分積累了活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，用自己的語言來描述方程也就水到渠成了。（板書：含有未知數(shù)的等式）
3．實(shí)踐運(yùn)用拓展延伸
這個(gè)環(huán)節(jié)我分層次設(shè)計(jì)了兩個(gè)練習(xí)。
�。�1）看圖列方程
學(xué)生運(yùn)用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。
�。�2）前后呼應(yīng)、揭示謎底
“同學(xué)們，現(xiàn)在我們來看看“方程”到底是怎樣幫了我的忙呢？”我把撲克牌上的數(shù)看作X，根據(jù)之前學(xué)生的兩次計(jì)算得數(shù)現(xiàn)場編輯兩道題目。要求學(xué)生根據(jù)文字中的等量關(guān)系嘗試列出方程，然后我告訴學(xué)生，我就是通過解方程求出6和3，它們就是你們抽的撲克牌數(shù)字。
“那到底怎樣解方程呢？后面我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)。”
利用“撲克猜數(shù)游戲”資源，前后呼應(yīng)進(jìn)行解密的同時(shí)，讓學(xué)生參與共建課堂,將知識點(diǎn)指向“解方程”，也為后面的學(xué)習(xí)埋下了伏筆，可謂一舉多得。
四、總結(jié)陳述
各位評委，剛才我描述的這個(gè)教學(xué)過程，我認(rèn)為是一個(gè)“生活問題數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)問題生活化”的過程。主要是讓學(xué)生經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)生活中的等量關(guān)系數(shù)學(xué)化、符號化的活動(dòng)過程，然后運(yùn)用方程去解決生活中的實(shí)際問題。
“我并不是否定語言的交流功能，但是實(shí)際上，好多事情都是無法靠語言傳達(dá)的。”這是日本暢銷書作家養(yǎng)老孟司在《傻瓜的圍墻》一書中強(qiáng)調(diào)的一句話。我想，我們的說課也是這樣。
謝謝！
數(shù)學(xué)認(rèn)識方程教學(xué)設(shè)計(jì) 11
大家好！今天我說課的是內(nèi)容是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級（下冊）第一單元《方程》的第一課時(shí)。主要從教材、教法、學(xué)法和教學(xué)過程五個(gè)方面來說。
說教材分析及構(gòu)思
本節(jié)知識，是在 “用字母表示數(shù)”的基礎(chǔ)上編排的。方程是表示等量關(guān)系的一種模式，學(xué)習(xí)方程最重要的方面是能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系列出方程。教材編排時(shí)，創(chuàng)設(shè)了多方面的問題情境，使學(xué)生通過對多個(gè)實(shí)例的討論，發(fā)現(xiàn)了方程能刻畫現(xiàn)實(shí)生活中的很多問題，從而體會到方程的作用，并產(chǎn)生積極的學(xué)習(xí)愿望。這對于學(xué)生學(xué)習(xí)方程起了重要的作用。所以，在設(shè)計(jì)預(yù)案時(shí)，基本遵從教材體系。
教學(xué)目標(biāo)和重點(diǎn)、難點(diǎn)。
教學(xué)目標(biāo)：
1 、知識目標(biāo)：理解并掌握方程的意義，弄清方程與等式之間的關(guān)系。
2 、能力目標(biāo)：正確地應(yīng)用方程的意義辨別方程，幫助學(xué)生建立初步的分類思想。培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、思考的學(xué)習(xí)品質(zhì)及抽象概括能力，在合作學(xué)習(xí)中增強(qiáng)學(xué)生的合作意識。
3 、情感目標(biāo)：加強(qiáng)師生的情感交流，使學(xué)生在民主和諧的氣氛中獲取新知；滲透辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。
教學(xué)重點(diǎn)：建立方程的概念。
教學(xué)難點(diǎn)：正確區(qū)分等式與方程的含義。
以上是根據(jù)新課標(biāo)要求、教材特點(diǎn)和學(xué)生認(rèn)識特征而確定的。
說教法
新課程標(biāo)準(zhǔn)指出“以學(xué)生發(fā)展為本”必須為學(xué)生身心的全面發(fā)展和素質(zhì)提高提供更為有利的條件。那么教師只能通過組織者、合作者、引導(dǎo)者的身份，使學(xué)生主動(dòng)參與到整個(gè)學(xué)習(xí)過程中。根據(jù)小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和規(guī)律及教材特點(diǎn)，這節(jié)課，我主要采用直觀教學(xué)法、演示操作法、觀察法等教學(xué)方法，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)寬松的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，使得他們能夠積極自主地，充滿自信地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，平等交流各自對數(shù)學(xué)的理解，并通過相互合作共同解決所面臨的問題。我設(shè)計(jì)了如下三個(gè)方面的教學(xué)手段：
1 、用直觀的操作和演示，讓每位學(xué)生在動(dòng)手操作的過程中理解和歸結(jié)出結(jié)論。
2 、恰當(dāng)運(yùn)用現(xiàn)代教學(xué)手段，突出重點(diǎn)突破難點(diǎn)，努力促進(jìn)本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。
3 、充分利用身邊的事物，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣，讓學(xué)生能在輕松、愉快而且有趣的氛圍中理解、掌握知識。
說學(xué)法
為了使學(xué)生獲取 “ 方程的意義 ” 這部分的知識，在課堂教學(xué)中，我注重學(xué)生學(xué)習(xí)知識的過程，給學(xué)生充分的時(shí)間和空間，在特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)中自主探究、合作交流，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)知識的自信心。讓學(xué)生動(dòng)眼觀察，動(dòng)手操作，動(dòng)腦思考，動(dòng)口表達(dá)，真正理解和掌握方程最基本的知識，培養(yǎng)學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新能力。
說教學(xué)過程
課堂教學(xué)是教學(xué)的主渠道，根據(jù)教學(xué)要求為實(shí)施教學(xué)計(jì)劃突破教學(xué)的重、難點(diǎn)，我將教學(xué)過程分為以下四部分。
一、借助生活經(jīng)驗(yàn)，感悟等量關(guān)系
師談話引入：這是我們在科學(xué)課里用到的天平，它和大家玩過的蹺蹺板非常相似。當(dāng)蹺蹺板平衡時(shí)，說明蹺蹺板兩邊人的體重有什么關(guān)系？（學(xué)生肯定會異口同聲回答道：一樣重）。那么如果我在天平的右邊托盤里放一個(gè)300克的砝碼，請你們在左邊放你喜歡的東西，使天平平衡，你會放什么東西？（學(xué)生自由說，師引導(dǎo)學(xué)生體會到只要放上的東西的質(zhì)量是300克都行）。接著展示教材例1天平圖，老師提問：看看這幅圖，誰能說一說這兩種東西的質(zhì)量關(guān)系？這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)不僅聯(lián)系了生活實(shí)際，較好的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。更重要的是使學(xué)生從自由放東西的過程中較自主的體會到等式的特征（左右兩邊相等）。
二、探究學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)方程
出示例2情境圖
師問：第一張圖天平往左邊下垂說明什么？（左邊物體的質(zhì)量大）天平左邊托盤里物體的質(zhì)量可以怎么表示？右邊的質(zhì)量呢？怎樣用數(shù)學(xué)算式表示天平兩邊物體質(zhì)量的不相等關(guān)系？另外三個(gè)算式請同學(xué)們自己填寫。
寫四個(gè)式子時(shí)，對學(xué)生的要求由扶到放。圓圈里的關(guān)系符號都要學(xué)生填寫，學(xué)生在選擇“=”“＞”或“＜”時(shí)，能深刻體會符號兩邊相等與不相等的關(guān)系；符號兩邊的式子與數(shù)則逐漸放手讓學(xué)生填寫，這是因?yàn)樗麄円郧皼]有寫過含有未知數(shù)的等式與不等式。
教學(xué)至此學(xué)生陸續(xù)寫出了等式，也寫出了不等式；寫出了不含未知數(shù)的等式，也寫出了含有未知數(shù)的等式。這些都為教學(xué)方程的意義提供了鮮明的感知材料。老師在這時(shí)及時(shí)指出方程的定義：像x+50=150、2x=200這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程，讓學(xué)生理解x+50=150、2x=200的共同特點(diǎn)是“含有未知數(shù)”，而且也是“等式”。
3．根據(jù)方程編數(shù)學(xué)情景。X+5=12,8x=48（大家都有能夠根據(jù)數(shù)學(xué)情景寫方程了，反過來，你能根據(jù)我的方程編數(shù)學(xué)情景嗎？同桌相互說來聽聽�，F(xiàn)在我請一位同學(xué)說一說。）逆向訓(xùn)練，有助于學(xué)生開闊數(shù)學(xué)視野。
四、 總結(jié)：今天這節(jié)課我們學(xué)了什么內(nèi)容，你覺得方程在數(shù)學(xué)里、在生活里有什么用？（學(xué)了方程我們就可以很輕松的表示多個(gè)數(shù)量之間的相等關(guān)系。）老師覺得今天大家很能干，其中，有46個(gè)孩子表現(xiàn)超級棒，有X個(gè)孩子還如果再認(rèn)真一點(diǎn)，全班50個(gè)孩子就都超級厲害了。請大家根據(jù)我們班今天的表現(xiàn)情況寫一個(gè)方程。準(zhǔn)備好了，跟老師一起說：x加……為我們自己的.精彩鼓掌。這樣，運(yùn)用所學(xué)知識進(jìn)行總結(jié)，學(xué)生易于接受。
五、個(gè)性作業(yè)。（A基礎(chǔ)題：書P2練一練第⑶和練習(xí)一⑴、⑵、⑶題；B拓展題：哥哥有180枚郵票，弟弟有60枚，哥哥借弟弟的郵冊看了后，弟弟發(fā)現(xiàn)兩人的郵票一樣多了。你認(rèn)為發(fā)生了什么事情？你能寫出一個(gè)方程嗎？你能想辦法驗(yàn)證你寫的方程是否正確嗎？）分層對待，培養(yǎng)學(xué)生的正確價(jià)值觀，同時(shí)又激發(fā)學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)的欲望。
這時(shí)為了使學(xué)生更深刻理解方程含義，老師讓學(xué)生對兩道例題里寫出的其他算式不能稱為方程的原因作出合理的解釋。
在學(xué)生對方程含義有一定理解的基礎(chǔ)上，老師讓學(xué)生獨(dú)立完成“練一練”第1題，讓學(xué)生先找出等式，再找出方程，（實(shí)際我在這里暗示了學(xué)生找方程只要從等式當(dāng)中去找就可以了）通過這樣的提示學(xué)生就很容易理解等式與方程這兩個(gè)概念之間的包含與被包含關(guān)系。另外，這道題里有既以x又有以y為未知數(shù)的等式，使學(xué)生對“未知數(shù)”有正確的理解，防止把方程狹隘地理解為“含有x的等式”。接著安排學(xué)生討論“等式和方程有什么關(guān)系”，學(xué)生可能討論出一下幾個(gè)結(jié)論：
�、诺仁桨匠�。
�、品匠淌翘厥獾牡仁健�
�、呛形粗獢�(shù)的等式是方程。
�、确匠潭际堑仁�，但等式不都是方程。對于學(xué)生的這些結(jié)論，我給予及時(shí)的表揚(yáng)和充分的肯定，以調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)的激情。
運(yùn)用方程，解決問題
為引出運(yùn)用方程解決問題我設(shè)計(jì)了這樣的過渡語：看來大家對方程已經(jīng)很熟悉了，大家想想，你覺得學(xué)了方程有什么意義呢？
1、看圖列方程：
出示試一試第一張情境圖。對于看天平圖列方程，學(xué)生已經(jīng)很熟悉，因而很容易就能列出方程2x=500。教師追問：你列出方程的依據(jù)是什么？（生回答：天平兩臂平衡，表示它左右兩邊物體的質(zhì)量相等）。教師根據(jù)學(xué)生的回答指出：列方程關(guān)鍵是尋找等量關(guān)系，這一題的等量關(guān)系就是天平左邊物體的質(zhì)量=右邊物體的質(zhì)量。接著出示試一試第二張情境圖，列方程表示帶括線的圖畫里的等量關(guān)系。這里突出的是兩個(gè)或幾個(gè)部分?jǐn)?shù)相加等于它們的總數(shù)。這一題學(xué)生可能會找到多種等量關(guān)系，如：
�、盼木吆械膬r(jià)錢＋筆記本的價(jià)錢＝總價(jià)錢
⑵文具盒的價(jià)錢＝總價(jià)錢－筆記本的價(jià)錢
�、枪P記本的價(jià)錢＝總價(jià)錢－文具盒的價(jià)錢
列出的方程分別是：12＋x＝20、12＝20－x和x＝20－12。教師指出：提倡大家列第一種方程，第二種方程是可以的；但第三種x＝20－12堅(jiān)決不提倡。因?yàn)檫@仍然是過去列算式的思路，不利于學(xué)生體會數(shù)量間的相等關(guān)系，對以后的學(xué)習(xí)也是有弊無利的。
2、根據(jù)題意列方程。樹上原來有x只小鳥，飛走了6只，又飛來了8只，樹上現(xiàn)在一共有23只小鳥。設(shè)計(jì)意圖是讓學(xué)生尋找等量關(guān)系、列出方程，感受方程在生活中的實(shí)際意義。
【數(shù)學(xué)認(rèn)識方程教學(xué)設(shè)計(jì)】相關(guān)文章：
《認(rèn)識方程》教學(xué)設(shè)計(jì)07-02
《認(rèn)識方程》數(shù)學(xué)教學(xué)反思11-21
小學(xué)數(shù)學(xué)方程教學(xué)設(shè)計(jì)12-30
數(shù)學(xué)《比的認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計(jì)03-08
認(rèn)識方程的教學(xué)反思04-16
認(rèn)識方程教學(xué)反思04-16
認(rèn)識方程教學(xué)反思04-16
《認(rèn)識方程》教學(xué)反思09-25
認(rèn)識方程的教學(xué)反思05-06