小學《用字母表示數(shù)》教學設(shè)計
作為一名優(yōu)秀的教育工作者,時常需要準備好教學設(shè)計,借助教學設(shè)計可使學生在單位時間內(nèi)能夠?qū)W到更多的知識。那么你有了解過教學設(shè)計嗎?以下是小編精心整理的小學《用字母表示數(shù)》教學設(shè)計,希望對大家有所幫助。
小學《用字母表示數(shù)》教學設(shè)計1
教學內(nèi)容:
教科書P44—46頁的例1、例2、例3。
教學目標:
1.知識與技能
。1)使學生懂得可以用符號或字母表示數(shù)。
。2)理解用字母表示運算定律和計算公式的意義。
(3)學會用簡便寫法表示含有字母的乘法的運算式。
2.過程與方法:應(yīng)用觀察和比較的方法,使學生掌握用字母表示運算定律和計算公式。
3.情感態(tài)度與價值觀:通過觀察和比較,會用字母表示運算定律和計算公式,培養(yǎng)學生抽象思維能力,滲透求未知數(shù)的思想。
教學重點:
用簡便寫法表示含有字母的乘法的運算式
教學難點:
用簡便寫法表示含有字母的乘法的運算式
教具準備:
正方形、長方形各1個、CAI課件。
學具準備:
卡紙若干
教學過程:
一、談話激趣,引入課題。
1.眼力大比拼。
師:同學們,你們有沒有玩過撲克游戲呢?
生:有。
師:現(xiàn)在,我們一齊來做個游戲,看看誰的眼力最好?準備好,你看到什么?
……
2.暢談生活中的字母。
師:很好。在撲克中,用字母J、Q、K分別表示數(shù)11、12、13。在生活中,還有很多地方用字母。課前,老師布置同學們作調(diào)查,誰來匯報一下呢?
。ㄉ鷧R報生活中的字母:1.廣州地鐵的出口寫著A、B、C、D、E、F、G等字母,用字母表示第幾出口的意思。2.小汽車的車牌寫著粵S0F295,這里的F表示一個數(shù)。3.衣服的衣領(lǐng)上寫S,它表示小碼的意思。4.立交橋上寫著4.5m,這里表示限高4.5米的意思。5.商品房里每一層貼著1F、2F、3F……,表示第幾層的意思。6.公路上寫著30t,表示限重30噸的意思……)
3.引出課題。
師:這節(jié)課,我們一起來學習:字母在數(shù)學中的應(yīng)用之一:用字母表示數(shù)。(板書:用字母表示數(shù))
師:老師,用字母a、b、c、d、e、f把同學們分成6組,看看哪個組表現(xiàn)得最好!
二、發(fā)現(xiàn)交流,學習新知。
1.小組交流。
師:昨天,布置同學們回家預(yù)習P44-46頁的內(nèi)容。在預(yù)習中,你讀懂了什么?什么問題自己不能解決呢?在小組里交流,小組長負責記錄。
小組交流
師:通過小組交流,你們組讀懂了什么?
匯報
2.接受考驗,學習例1。
師:同學們,你們預(yù)習得很仔細,很多知識都看懂了。是不是真得讀懂呢?現(xiàn)在老師考考你們?請看(例1)
下面每行圖中的數(shù),都是按規(guī)律排列的。
(1)
=______=______
a=_______x=_______
n×5=15
n=_______
。3) 246m1012
m=_______
師:這里有幾組數(shù)。都是按一定的規(guī)律排列的。看看誰最快地發(fā)現(xiàn)他們有什么規(guī)律?并說一說它們等于多少?
學生解答。
師:同學們自學能力真強,不用老師講,你們已經(jīng)學會了,F(xiàn)在,請你們觀察上面幾題,你發(fā)現(xiàn)了什么?
生:我發(fā)現(xiàn)了可以用符號或字母表示數(shù)。
師:你真是個小發(fā)現(xiàn)家。字母除了可以表示一個具體的數(shù),還可以表示什么?(板書:具體的數(shù))
生:還可以表示運算定律,計算公式。(板書:運算定律、計算公式)
3.設(shè)計運算定律,學習例2。
師:我們學過什么運算定律?
生:加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律。
師:現(xiàn)在,請同學們小組合作,先小組交流,商議用什么表示運算定律,然后在卡紙上表示出來。做完的在黑板上展示。(在另一塊黑板上展示)
(有的學生是用文字、字母、符號、圖形、物體等)
觀察發(fā)現(xiàn),得出結(jié)論:
1.用字母表示比較簡明易記,便于應(yīng)用。
2.乘號可以用“”或省略乘號不寫。
4.用字母表示運算定律。
師:我們看看其他省略乘號寫法的運算定律。
加法交換律a+b=b+a
加法結(jié)合律(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交換律ab=ba
乘法結(jié)合律(ab)c=a(bc)
乘法分配律(a+b)c=ab+ac或a(b+c)=ab+ac
5.小組競賽。
。1)教師出題。
省略乘號的寫法
a×b=()c×d=()
。2)小組對抗賽:小組互相出題目,讓另一個小組做。
6.自學例3。
師:字母不但可以表示的數(shù)、運算定律,還可以表示一些圖形的面積和周長公式。
板書:正方形,讓學生說出正方形的面積和周長公式。
師:如果用S表示面積,C表示周長,a表示邊長和長方形的長,b表示長方形的寬,你會用字母表示出來嗎?
師:說得真好!同學們,我們已經(jīng)會用字母表示正方形和長方形的面積公式了,那么是否就是這樣一種方法呢?請同學們閱讀P46,你發(fā)現(xiàn)了什么?
讓學生發(fā)現(xiàn)S=aa,還可以寫成S=a2。,C=a4可以寫成C=4a。(讓學生在黑板寫),并讓學生讀。
特別強調(diào):a2讀作a的平方,表示2個a相乘。
師:同學們太出色了!如果a=6cm,那么正方形的面積和周長各是多少?(出示(2)計算下面正方形的面積和周長)
三、故事激趣,鞏固新知。
師:同學們剛才的表現(xiàn)令老師太滿意了!現(xiàn)在獎勵同學們,請同學們看看《睡美人》!
小學《用字母表示數(shù)》教學設(shè)計2
教學內(nèi)容:
北師大版小學數(shù)學四年級下冊《認識方程》第一課時《用字母表示數(shù)》。
知識技能目標:
1、經(jīng)歷用字母表示數(shù)的過程,初步理解用字母表示數(shù)的意義;
2、能用含字母的式子表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系。
過程方法目標:
使學生經(jīng)歷把實際問題用含有字母的式子進行表達的抽象過程,體驗用字母表示數(shù)的簡明性。
情感態(tài)度目標:
體會用字母表示數(shù)的簡潔和便利,感受符號化思想,培養(yǎng)學生用字母表示數(shù)的意識和興趣。
教學重點:
用字母表示數(shù)的意義及用字母表示數(shù)量關(guān)系。
教學難點:
理解并掌握含有字母的乘法式子的簡便寫法。
設(shè)計理念:
用字母表示數(shù)這一內(nèi)容,看似淺顯、平淡,但它是由具體的數(shù)和運算符號組成的式子過度到含有字母的式子,是學生學習數(shù)學的一個轉(zhuǎn)折點,也是認識過程上的一次飛躍。其整個教學過程實質(zhì)上是從個別到一般的抽象化過程。從有趣的問題情景出發(fā),學生在輕松愉快的環(huán)境中進入問題的解決中,同時設(shè)計教學程序時由簡單到復雜,逐層深入。
為體現(xiàn)課改精神,以建構(gòu)主義為理論依據(jù)構(gòu)建信息環(huán)境下“主體參與”教學模式,立足于學生的知識基礎(chǔ)和認知水平,采用多樣性的教學方式,讓學生逐步理解用字母表示數(shù)的意義,掌握含有字母的式子的書寫規(guī)則,并使學生在獲取知識的同時,抽象思維能力得到提高,成為學習的真正主人。
教學過程:
一、激趣引入,揭示新課
師:同學們,玩過撲克牌嗎?老師這兒有幾張撲克牌,撲克牌上有些是數(shù)字,有些牌是字母,那么這里K表示什么?(13) Q呢?(12) J呢?(11)
看來,有時候,我們可以用字母表示數(shù)哦。那我們今天就一起來研究《用字母表示數(shù)》。(板書課題:用字母表示數(shù))大家來一起讀一下。
二、引導探究 自主構(gòu)建
1、小游戲。
師:今天,老師帶來一個魔盒,(課件)這是一個神奇的數(shù)學魔盒,想知道,它是怎么神奇的嗎?
請同學們看,現(xiàn)在進去的是什么數(shù)?出來的又是什么數(shù)?
師: 現(xiàn)在請同學們看著進去的數(shù)是什么?出來的數(shù)會是什么?誰來猜猜?
又被你們猜對了。
師:那如果老師放一個字母a進去,誰猜出出來的數(shù)會是什么呢?
匯報:預(yù)設(shè):
生1:a+10
師:那么如果我們把a放進去,出來的數(shù)真會是a+10嗎?同學們想不想看一看?(想)同學們看好了。和同學們想得一樣,同學們可真棒。
師:為什么出來的數(shù)是a+10呢?
預(yù)設(shè):生:出來的數(shù)比進去的數(shù)多10。
師:哦,原來是這樣,所以放a進去,出來的數(shù)就是a+10了。看來同學們真厲害,發(fā)現(xiàn)了魔盒的秘密。
師:那我們可以放其他的數(shù)嗎?你們覺得這里的a可以是哪些數(shù)?
生:任何數(shù)。
師:怎么樣,你們同意么?
師:說得非常好,非常概括。
師:如果進去的數(shù)是b,出來的數(shù)會是什么呢?誰來試試。
生:進去的數(shù)用b表示,出來的數(shù)用b+10表示。
師:那如果進去的數(shù)是y,出來的數(shù)會是什么呢?誰來試試。
生:進去的數(shù)用y表示,出來的數(shù)用y+10表示。
。ㄖ钢Ш校┪覀儊砜,進去的數(shù)在變,出來的數(shù)也在變。但兩者之間的關(guān)系始終沒變。正如數(shù)學家開普勒所說:數(shù)學就是研究千變?nèi)f化中不變的關(guān)系。
2、初步感知用字母表示數(shù)量關(guān)系
1、猜年齡活動。
師:同學們喜歡做游戲嗎?我們接下來輕松一下,做一個猜年齡的游戲,想知道潘老師今年幾歲了嗎?猜一猜?
生猜年齡。
師:到底我多大了,我先不告訴你們。師:剛才是誰最積極發(fā)言的,老師要感謝你,正是因為有你的回答大家才有了更多的發(fā)現(xiàn)。能告訴老師你叫什么名字?
生:我叫×××。
師:那老師就叫你小×, 小×,今年多大了?
生:11歲了。
師:老師現(xiàn)在向你們提供一個信息,老師的年齡比小×大22歲(點課件顯示),現(xiàn)在你知道潘老師的年齡嗎?你會用一個式子表示嗎?
生:潘老師今年33歲,11+22=33。
師:現(xiàn)在讓我們一起穿越時空的.隧道,來到小×1歲的時候,你怎樣算老師的歲數(shù)?
生:老師23歲。你是怎樣算的?(1+22)
師:當小×2歲的時候,老師幾歲?你是怎樣算的?(2+22)當小×3歲的時候,老師幾歲?你是怎樣算的?(3+22)(引導學生列式求出來)
師:當他20歲高中畢業(yè)的時候,老師的歲數(shù)是怎樣算的?
生:20+22。
師:上面的每個數(shù)和式子,只能表示老師和小×某一年的年齡,
那么如果我們用一個字母a來表示小×任意一年的歲數(shù),那么老師的年齡應(yīng)該怎樣表示?
生:a+22(為什么要加22),因為老師的年齡永遠都是比小×大22歲
師:指每組算式,大家看,小×的年齡在變化的,老師的年齡也在變化,你發(fā)現(xiàn)什么沒有不變?(老師和小×的年齡差不變)
3、說明:那么a+22不僅表示老師的年齡,還能清楚的表示什么?還可以表示兩個人之間的年齡關(guān)系:老師比小×大了22歲。
小結(jié):看來,用含有字母的式子既可以表示數(shù),也可以表示數(shù)量關(guān)系。(板書:數(shù)量關(guān)系)
4、練習提升:用字母表示老師年齡時,用式子怎樣表示學生的年齡。
師:哎,咱們換個角度,如果用 b表示老師的年齡,那他的年齡應(yīng)該怎樣表示?說出你的想法。
生:b-22。
5、試一試
通過剛才的學習,我發(fā)現(xiàn)咱們班有一群善于思考的同學。請同學們看大屏幕,誰能用含有字母的式子來表示。
。1)淘氣有50元錢,買書包用去b元, 還剩下( )元。
。2)今天早上氣a攝氏度,中午比早上高5攝氏度,中午的氣溫是( )。
指名回答完成。
7. 擺三角形。
。1)師:同學們用小棒擺過三角形嗎?擺一個三角形需要幾根小棒?(3根)
師:擺1個這樣的三角形,需要幾根小棒?用算式怎樣表示?
生:1×3
師:擺2個這樣的三角形,需要幾根小棒?用算式怎樣表示?
生:2×3……
師:擺3個這樣的三角形,需要幾根小棒?用算式怎樣表示?
生:3×3
師:這些算式都有什么特點?
生:每個算式都“×3”
師:為什么要乘3呢?
生:因為每個三角形都有3根小棒
師:知道三角形個數(shù),怎樣算小棒根數(shù)?
生:三角形的個數(shù)×3=小棒根數(shù)(板書)
師:假如還要擺很多個三角形,我們可以用什么來表示三角形的個數(shù)呢?(用字母來表示)真是一個好辦法,當擺a個三角形時,需要用多少根小棒?
生:a×3根
師:字母a表示什么?含有字母的這個式子a×3,又表示什么?
生:字母a表示三角形個數(shù),a×3,表示需要小棒根數(shù)。
師:式子a×3可以看出小棒根數(shù)是三角形個數(shù)的幾倍?(3倍)
師小結(jié):哇,字母式子真奇妙!一個式子就概括了表格中所有的算式,而且能看出小棒根數(shù)是三角形個數(shù)的3倍。師:看來,字母可以表示數(shù),含有字母的式子既可以表示數(shù),也可以表示數(shù)量關(guān)系。
師:當a =10,a×3是多少?怎樣計算?隨著學生的回答板書a×3=3×10=30
師:當a =100,a×3是多少?怎樣計算?隨著學生的回答板書a×3=3×100=300
。2)介紹乘法的簡便的寫法。
同學們,式子a×3我們通常把它寫作3a或3a
這里的表示的是乘號,數(shù)字一般寫在字母前面,我們把它讀作3乘a或3a,跟老師一起讀。
關(guān)于這方面的知識,請同學們認真聽,把聽到的記進你們的小腦袋里。(播放課件)請看大屏幕。
這些規(guī)則有趣嗎?老師現(xiàn)在考考你們的記憶力,1、什么運算符號可以省略不寫?2、省略后要怎么寫?
這樣吧,咱們結(jié)合大屏幕上的規(guī)則,同學們把我們要特別注意的地方,在小組里說一說。
。3)師:記住了嗎? 下面我來當一次小法官,看你們有沒有掌握這些知識,有信心挑戰(zhàn)自己嗎?
現(xiàn)在,咱們來快速搶答,題目出來老師說一二后,站起來把你的答案說出來,看看誰的反應(yīng)快。(課件一一出示)
b×29 x×5 a×c 1×n 54×y b×10
(4) 師:下面說法對嗎?咱們用手勢對錯來判斷。
同學們,看著這些式子,你有什么發(fā)現(xiàn)?
(在有加號、減號和除號的字母式子里,加號、減號和除號能省略嗎?)(不能,只有乘法才可以省略乘號。)請同學們看大屏幕,小聲地讀一讀。課件播放相關(guān)知識。
。ㄈ﹪L試練習
1、 一個人有10個手指;a個人有( )個手指。
2、小紅買了4千克蘋果,每千克蘋果b元,小紅要付出( )元。
你是怎么想的?
。ㄋ模┚C合應(yīng)用,把兒歌補充完整
同學們,老師這有一首有趣的兒歌,想看嗎?現(xiàn)在請同學們來讀一讀。
。ǔ鍪荆1只青蛙1張嘴,2只眼睛4條腿,
2只青蛙2張嘴,4只眼睛8條腿,
3只青蛙3張嘴,6只眼睛12條腿,
……
n只青蛙( )張嘴。( )只眼睛( )條腿。(未出示)
1.請同學們看,青蛙的只數(shù)和嘴的張數(shù)有什么關(guān)系呢?
(有多少只青蛙就有多少張嘴或青蛙的只數(shù)和嘴的張數(shù)一樣)
那有n只青蛙就有( )張嘴。
2.同學們看,1只青蛙有2只眼睛,2只青蛙有4只眼睛,3只青蛙有6只眼睛,2只4只6只眼睛是怎樣算出來的?1×2、2×2、3×2,都是用只數(shù)×2得來的。
3.同學們再看,1只青蛙有4條腿,2只青蛙有8條腿,3只青蛙有12條腿,這4條8條12條,又是怎樣得來的?1×4、2×4、3×4,都是用只數(shù)×4得來的。
4.請同學們看,如果有n只青蛙,那應(yīng)該有幾張嘴?那又有幾只眼睛?那又會有幾條腿呢?
師:現(xiàn)在,我們用含有字母的式子表示其中的數(shù)量關(guān)系,結(jié)果一句話就可以讀完這首兒歌了,看來字母在數(shù)學王國中的作用還真不小啊!
。ㄎ澹┈F(xiàn)在請同學們打開書93到94頁,看書,有不明白的地方舉手提出來。
都看明白了,真的嗎?那老師考考你們,a×3可以省略乘號簡寫成什么呢?(看來同學們這節(jié)課學到的知識挺多的。)
四、總結(jié)收獲,了解歷史,把課堂向縱深延伸
剛才同學們的表現(xiàn)都很棒!
1.我們現(xiàn)在來回顧一下這節(jié)課,你學到了什么?
小結(jié):用字母可以表示數(shù),用含有字母的式子也可以表示數(shù),還能表示出兩個數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系。
2.文化的延伸
同學們,用字母表示數(shù)現(xiàn)在看來最普遍不過的例子,在它的誕生之初,卻是偉大的創(chuàng)造,請同學們邊看邊聽。
課件出示:在古埃及《蘭特紙草書》中,用x代表數(shù),這是目前所知的人類最古老的使用字母的記載;
系統(tǒng)的使用字母來表示數(shù)的人是法國數(shù)學家韋達。自從韋達系統(tǒng)使用字母表示數(shù)后,引出了大量的數(shù)學發(fā)現(xiàn),解決了很多古代的復雜問題,他在西方,被尊稱為“代數(shù)學之父”。
3.同學們,只要我們留心觀察,就會發(fā)現(xiàn)數(shù)學就在我們的身邊!⒆觽儯阋材苡煤凶帜傅氖阶诱f說你身邊的事物嗎?(這就是我們今天的作業(yè)。)
4.結(jié)束語:短短的四十分鐘我們的探索才剛剛開始,關(guān)于用字母表示數(shù)一定還有更多的問題等待著我們?nèi)パ芯俊O嘈糯蠹易鰝有心人,一定會學得更好,更棒的。感謝今天同學們精彩的發(fā)言,敏捷的思考。這節(jié)課我們就上到這兒了,謝謝同學們。
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