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《用字母表示數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間:2021-04-15 17:44:25 教學(xué)設(shè)計(jì) 我要投稿

初中數(shù)學(xué)《用字母表示數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)(通用5篇)

  作為一位優(yōu)秀的人民教師,就難以避免地要準(zhǔn)備教學(xué)設(shè)計(jì),教學(xué)設(shè)計(jì)是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的計(jì)劃性和決策性活動(dòng)。我們應(yīng)該怎么寫教學(xué)設(shè)計(jì)呢?下面是小編為大家收集的初中數(shù)學(xué)《用字母表示數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)(通用5篇),僅供參考,歡迎大家閱讀。

初中數(shù)學(xué)《用字母表示數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)(通用5篇)

  《用字母表示數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)1

  教學(xué)內(nèi)容:

  教科書P44—46頁的例1、例2、例3。

  教學(xué)目標(biāo):

  1.知識(shí)與技能

 。1)使學(xué)生懂得可以用符號(hào)或字母表示數(shù)。

  (2)理解用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式的意義。

 。3)學(xué)會(huì)用簡便寫法表示含有字母的乘法的運(yùn)算式。

  2.過程與方法:應(yīng)用觀察和比較的方法,使學(xué)生掌握用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式。

  3.情感態(tài)度與價(jià)值觀:通過觀察和比較,會(huì)用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式,培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力,滲透求未知數(shù)的思想。

  教學(xué)重點(diǎn):

  用簡便寫法表示含有字母的乘法的運(yùn)算式

  教學(xué)難點(diǎn):

  用簡便寫法表示含有字母的乘法的運(yùn)算式

  教具準(zhǔn)備:

  正方形、長方形各1個(gè)、CAI課件。

  學(xué)具準(zhǔn)備:

  卡紙若干

  教學(xué)過程:

  一、談話激趣,引入課題。

  1.眼力大比拼。

  師:同學(xué)們,你們有沒有玩過撲克游戲呢?

  生:有。

  師:現(xiàn)在,我們一齊來做個(gè)游戲,看看誰的眼力最好?準(zhǔn)備好,你看到什么?

  ……

  2.暢談生活中的字母。

  師:很好。在撲克中,用字母J、Q、K分別表示數(shù)11、12、13。在生活中,還有很多地方用字母。課前,老師布置同學(xué)們作調(diào)查,誰來匯報(bào)一下呢?

 。ㄉ鷧R報(bào)生活中的字母:1.廣州地鐵的出口寫著A、B、C、D、E、F、G等字母,用字母表示第幾出口的意思。2.小汽車的車牌寫著粵S0F295,這里的F表示一個(gè)數(shù)。3.衣服的衣領(lǐng)上寫S,它表示小碼的意思。4.立交橋上寫著4.5m,這里表示限高4.5米的意思。5.商品房里每一層貼著1F、2F、3F……,表示第幾層的意思。6.公路上寫著30t,表示限重30噸的意思……)

  3.引出課題。

  師:這節(jié)課,我們一起來學(xué)習(xí):字母在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用之一:用字母表示數(shù)。(板書:用字母表示數(shù))

  師:老師,用字母a、b、c、d、e、f把同學(xué)們分成6組,看看哪個(gè)組表現(xiàn)得最好!

  二、發(fā)現(xiàn)交流,學(xué)習(xí)新知。

  1.小組交流。

  師:昨天,布置同學(xué)們回家預(yù)習(xí)P44-46頁的內(nèi)容。在預(yù)習(xí)中,你讀懂了什么?什么問題自己不能解決呢?在小組里交流,小組長負(fù)責(zé)記錄。

  小組交流

  師:通過小組交流,你們組讀懂了什么?

  匯報(bào)

  2.接受考驗(yàn),學(xué)習(xí)例1。

  師:同學(xué)們,你們預(yù)習(xí)得很仔細(xì),很多知識(shí)都看懂了。是不是真得讀懂呢?現(xiàn)在老師考考你們?請(qǐng)看(例1)

  下面每行圖中的數(shù),都是按規(guī)律排列的。

  (1)

  =______=______

  a=_______x=_______

  n×5=15

  n=_______

 。3)246m1012

  m=_______

  師:這里有幾組數(shù)。都是按一定的規(guī)律排列的?纯凑l最快地發(fā)現(xiàn)他們有什么規(guī)律?并說一說它們等于多少?

  學(xué)生解答。

  師:同學(xué)們自學(xué)能力真強(qiáng),不用老師講,你們已經(jīng)學(xué)會(huì)了。現(xiàn)在,請(qǐng)你們觀察上面幾題,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  生:我發(fā)現(xiàn)了可以用符號(hào)或字母表示數(shù)。

  師:你真是個(gè)小發(fā)現(xiàn)家。字母除了可以表示一個(gè)具體的數(shù),還可以表示什么?(板書:具體的數(shù))

  生:還可以表示運(yùn)算定律,計(jì)算公式。(板書:運(yùn)算定律、計(jì)算公式)

  3.設(shè)計(jì)運(yùn)算定律,學(xué)習(xí)例2。

  師:我們學(xué)過什么運(yùn)算定律?

  生:加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律。

  師:現(xiàn)在,請(qǐng)同學(xué)們小組合作,先小組交流,商議用什么表示運(yùn)算定律,然后在卡紙上表示出來。做完的在黑板上展示。(在另一塊黑板上展示)

 。ㄓ械膶W(xué)生是用文字、字母、符號(hào)、圖形、物體等)

  觀察發(fā)現(xiàn),得出結(jié)論:

  1.用字母表示比較簡明易記,便于應(yīng)用。

  2.乘號(hào)可以用“”或省略乘號(hào)不寫。

  4.用字母表示運(yùn)算定律。

  師:我們看看其他省略乘號(hào)寫法的運(yùn)算定律。

  加法交換律a+b=b+a

  加法結(jié)合律(a+b)+c=a+(b+c)

  乘法交換律ab=ba

  乘法結(jié)合律(ab)c=a(bc)

  乘法分配律(a+b)c=ab+ac或a(b+c)=ab+ac

  5.小組競賽。

 。1)教師出題。

  省略乘號(hào)的寫法

  a×b=()c×d=()

 。2)小組對(duì)抗賽:小組互相出題目,讓另一個(gè)小組做。

  6.自學(xué)例3。

  師:字母不但可以表示的數(shù)、運(yùn)算定律,還可以表示一些圖形的面積和周長公式。

  板書:正方形,讓學(xué)生說出正方形的面積和周長公式。

  師:如果用S表示面積,C表示周長,a表示邊長和長方形的長,b表示長方形的寬,你會(huì)用字母表示出來嗎?

  師:說得真好!同學(xué)們,我們已經(jīng)會(huì)用字母表示正方形和長方形的面積公式了,那么是否就是這樣一種方法呢?請(qǐng)同學(xué)們閱讀P46,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)S=aa,還可以寫成S=a2。,C=a4可以寫成C=4a。(讓學(xué)生在黑板寫),并讓學(xué)生讀。

  特別強(qiáng)調(diào):a2讀作a的平方,表示2個(gè)a相乘。

  師:同學(xué)們太出色了!如果a=6cm,那么正方形的面積和周長各是多少?(出示(2)計(jì)算下面正方形的面積和周長)

  三、故事激趣,鞏固新知。

  師:同學(xué)們剛才的表現(xiàn)令老師太滿意了!現(xiàn)在獎(jiǎng)勵(lì)同學(xué)們,請(qǐng)同學(xué)們看看《睡美人》!

  《用字母表示數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)2

  教學(xué)內(nèi)容:

  北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《認(rèn)識(shí)方程》第一課時(shí)《用字母表示數(shù)》。

  知識(shí)技能目標(biāo):

  1、經(jīng)歷用字母表示數(shù)的過程,初步理解用字母表示數(shù)的意義;

  2、能用含字母的式子表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系。

  過程方法目標(biāo):

  使學(xué)生經(jīng)歷把實(shí)際問題用含有字母的式子進(jìn)行表達(dá)的抽象過程,體驗(yàn)用字母表示數(shù)的簡明性。

  情感態(tài)度目標(biāo):

  體會(huì)用字母表示數(shù)的簡潔和便利,感受符號(hào)化思想,培養(yǎng)學(xué)生用字母表示數(shù)的意識(shí)和興趣。

  教學(xué)重點(diǎn):

  用字母表示數(shù)的意義及用字母表示數(shù)量關(guān)系。

  教學(xué)難點(diǎn):

  理解并掌握含有字母的乘法式子的簡便寫法。

  設(shè)計(jì)理念:

  用字母表示數(shù)這一內(nèi)容,看似淺顯、平淡,但它是由具體的數(shù)和運(yùn)算符號(hào)組成的式子過度到含有字母的式子,是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn),也是認(rèn)識(shí)過程上的一次飛躍。其整個(gè)教學(xué)過程實(shí)質(zhì)上是從個(gè)別到一般的抽象化過程。從有趣的問題情景出發(fā),學(xué)生在輕松愉快的環(huán)境中進(jìn)入問題的解決中,同時(shí)設(shè)計(jì)教學(xué)程序時(shí)由簡單到復(fù)雜,逐層深入。

  為體現(xiàn)課改精神,以建構(gòu)主義為理論依據(jù)構(gòu)建信息環(huán)境下“主體參與”教學(xué)模式,立足于學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)和認(rèn)知水平,采用多樣性的教學(xué)方式,讓學(xué)生逐步理解用字母表示數(shù)的意義,掌握含有字母的式子的書寫規(guī)則,并使學(xué)生在獲取知識(shí)的同時(shí),抽象思維能力得到提高,成為學(xué)習(xí)的真正主人。

  教學(xué)過程:

  一、激趣引入,揭示新課

  師:同學(xué)們,玩過撲克牌嗎?老師這兒有幾張撲克牌,撲克牌上有些是數(shù)字,有些牌是字母,那么這里K表示什么?(13)Q呢?(12)J呢?(11)

  看來,有時(shí)候,我們可以用字母表示數(shù)哦。那我們今天就一起來研究《用字母表示數(shù)》。(板書課題:用字母表示數(shù))大家來一起讀一下。

  二、引導(dǎo)探究、自主構(gòu)建

  1、小游戲。

  師:今天,老師帶來一個(gè)魔盒,(課件)這是一個(gè)神奇的數(shù)學(xué)魔盒,想知道,它是怎么神奇的嗎?

  請(qǐng)同學(xué)們看,現(xiàn)在進(jìn)去的是什么數(shù)?出來的又是什么數(shù)?

  師:現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們看著進(jìn)去的數(shù)是什么?出來的數(shù)會(huì)是什么?誰來猜猜?

  又被你們猜對(duì)了。

  師:那如果老師放一個(gè)字母a進(jìn)去,誰猜出出來的數(shù)會(huì)是什么呢?

  匯報(bào):預(yù)設(shè):

  生1:a+10

  師:那么如果我們把a(bǔ)放進(jìn)去,出來的數(shù)真會(huì)是a+10嗎?同學(xué)們想不想看一看?(想)同學(xué)們看好了。和同學(xué)們想得一樣,同學(xué)們可真棒。

  師:為什么出來的數(shù)是a+10呢?

  預(yù)設(shè):生:出來的數(shù)比進(jìn)去的數(shù)多10。

  師:哦,原來是這樣,所以放a進(jìn)去,出來的數(shù)就是a+10了?磥硗瑢W(xué)們真厲害,發(fā)現(xiàn)了魔盒的秘密。

  師:那我們可以放其他的數(shù)嗎?你們覺得這里的a可以是哪些數(shù)?

  生:任何數(shù)。

  師:怎么樣,你們同意么?

  師:說得非常好,非常概括。

  師:如果進(jìn)去的數(shù)是b,出來的數(shù)會(huì)是什么呢?誰來試試。

  生:進(jìn)去的數(shù)用b表示,出來的數(shù)用b+10表示。

  師:那如果進(jìn)去的數(shù)是y,出來的數(shù)會(huì)是什么呢?誰來試試。

  生:進(jìn)去的數(shù)用y表示,出來的數(shù)用y+10表示。

 。ㄖ钢Ш校┪覀儊砜矗M(jìn)去的數(shù)在變,出來的數(shù)也在變。但兩者之間的關(guān)系始終沒變。正如數(shù)學(xué)家開普勒所說:數(shù)學(xué)就是研究千變?nèi)f化中不變的關(guān)系。

  2、初步感知用字母表示數(shù)量關(guān)系

  1、猜年齡活動(dòng)。

  師:同學(xué)們喜歡做游戲嗎?我們接下來輕松一下,做一個(gè)猜年齡的游戲,想知道潘老師今年幾歲了嗎?猜一猜?

  生猜年齡。

  師:到底我多大了,我先不告訴你們。師:剛才是誰最積極發(fā)言的,老師要感謝你,正是因?yàn)橛心愕幕卮鸫蠹也庞辛烁嗟陌l(fā)現(xiàn)。能告訴老師你叫什么名字?

  生:我叫×××。

  師:那老師就叫你小×,小×,今年多大了?

  生:11歲了。

  師:老師現(xiàn)在向你們提供一個(gè)信息,老師的年齡比小×大22歲(點(diǎn)課件顯示),現(xiàn)在你知道潘老師的年齡嗎?你會(huì)用一個(gè)式子表示嗎?

  生:潘老師今年33歲,11+22=33。

  師:現(xiàn)在讓我們一起穿越時(shí)空的隧道,來到小×1歲的時(shí)候,你怎樣算老師的歲數(shù)?

  生:老師23歲。你是怎樣算的?(1+22)

  師:當(dāng)小×2歲的時(shí)候,老師幾歲?你是怎樣算的?(2+22)當(dāng)小×3歲的時(shí)候,老師幾歲?你是怎樣算的?(3+22)(引導(dǎo)學(xué)生列式求出來)

  師:當(dāng)他20歲高中畢業(yè)的時(shí)候,老師的歲數(shù)是怎樣算的?

  生:20+22。

  師:上面的每個(gè)數(shù)和式子,只能表示老師和小×某一年的年齡,

  那么如果我們用一個(gè)字母a來表示小×任意一年的歲數(shù),那么老師的年齡應(yīng)該怎樣表示?

  生:a+22(為什么要加22),因?yàn)槔蠋煹哪挲g永遠(yuǎn)都是比小×大22歲

  師:指每組算式,大家看,小×的年齡在變化的,老師的年齡也在變化,你發(fā)現(xiàn)什么沒有不變?(老師和小×的年齡差不變)

  3、說明:那么a+22不僅表示老師的年齡,還能清楚的表示什么?還可以表示兩個(gè)人之間的年齡關(guān)系:老師比小×大了22歲。

  小結(jié):看來,用含有字母的式子既可以表示數(shù),也可以表示數(shù)量關(guān)系。(板書:數(shù)量關(guān)系)

  4、練習(xí)提升:用字母表示老師年齡時(shí),用式子怎樣表示學(xué)生的年齡。

  師:哎,咱們換個(gè)角度,如果用b表示老師的年齡,那他的年齡應(yīng)該怎樣表示?說出你的想法。

  生:b—22。

  5、試一試

  通過剛才的學(xué)習(xí),我發(fā)現(xiàn)咱們班有一群善于思考的同學(xué)。請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕,誰能用含有字母的式子來表示。

 。1)淘氣有50元錢,買書包用去b元,還剩下()元。

 。2)今天早上氣a攝氏度,中午比早上高5攝氏度,中午的氣溫是()。

  指名回答完成。

  7.擺三角形。

 。1)師:同學(xué)們用小棒擺過三角形嗎?擺一個(gè)三角形需要幾根小棒?(3根)

  師:擺1個(gè)這樣的三角形,需要幾根小棒?用算式怎樣表示?

  生:1×3

  師:擺2個(gè)這樣的三角形,需要幾根小棒?用算式怎樣表示?

  生:2×3……

  師:擺3個(gè)這樣的三角形,需要幾根小棒?用算式怎樣表示?

  生:3×3

  師:這些算式都有什么特點(diǎn)?

  生:每個(gè)算式都“×3”

  師:為什么要乘3呢?

  生:因?yàn)槊總(gè)三角形都有3根小棒

  師:知道三角形個(gè)數(shù),怎樣算小棒根數(shù)?

  生:三角形的個(gè)數(shù)×3=小棒根數(shù)(板書)

  師:假如還要擺很多個(gè)三角形,我們可以用什么來表示三角形的個(gè)數(shù)呢?(用字母來表示)真是一個(gè)好辦法,當(dāng)擺a個(gè)三角形時(shí),需要用多少根小棒?

  生:a×3根

  師:字母a表示什么?含有字母的這個(gè)式子a×3,又表示什么?

  生:字母a表示三角形個(gè)數(shù),a×3,表示需要小棒根數(shù)。

  師:式子a×3可以看出小棒根數(shù)是三角形個(gè)數(shù)的幾倍?(3倍)

  師小結(jié):哇,字母式子真奇妙!一個(gè)式子就概括了表格中所有的算式,而且能看出小棒根數(shù)是三角形個(gè)數(shù)的3倍。師:看來,字母可以表示數(shù),含有字母的式子既可以表示數(shù),也可以表示數(shù)量關(guān)系。

  師:當(dāng)a=10,a×3是多少?怎樣計(jì)算?隨著學(xué)生的回答板書a×3=3×10=30

  師:當(dāng)a=100,a×3是多少?怎樣計(jì)算?隨著學(xué)生的回答板書a×3=3×100=300

  (2)介紹乘法的簡便的寫法。

  同學(xué)們,式子a×3我們通常把它寫作3a或3a

  這里的表示的是乘號(hào),數(shù)字一般寫在字母前面,我們把它讀作3乘a或3a,跟老師一起讀。

  關(guān)于這方面的知識(shí),請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真聽,把聽到的記進(jìn)你們的小腦袋里。(播放課件)請(qǐng)看大屏幕。

  這些規(guī)則有趣嗎?老師現(xiàn)在考考你們的記憶力,1、什么運(yùn)算符號(hào)可以省略不寫?2、省略后要怎么寫?

  這樣吧,咱們結(jié)合大屏幕上的規(guī)則,同學(xué)們把我們要特別注意的地方,在小組里說一說。

 。3)師:記住了嗎?下面我來當(dāng)一次小法官,看你們有沒有掌握這些知識(shí),有信心挑戰(zhàn)自己嗎?

  現(xiàn)在,咱們來快速搶答,題目出來老師說一二后,站起來把你的答案說出來,看看誰的反應(yīng)快。(課件一一出示)

  b×29x×5a×c1×n54×yb×10

  (4)師:下面說法對(duì)嗎?咱們用手勢對(duì)錯(cuò)來判斷。

  1、1×b=b。()

  2、12+x寫作12x。()

  3、y+6寫作6y。()

  4、m—10寫作10m。()

  5、a×7寫作7a。()

  6、y—5寫作5y。()

  7、3×5寫作35。()

  同學(xué)們,看著這些式子,你有什么發(fā)現(xiàn)?

  (在有加號(hào)、減號(hào)和除號(hào)的字母式子里,加號(hào)、減號(hào)和除號(hào)能省略嗎?)(不能,只有乘法才可以省略乘號(hào)。)請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕,小聲地讀一讀。課件播放相關(guān)知識(shí)。

  (三)嘗試練習(xí)

  1、一個(gè)人有10個(gè)手指;a個(gè)人有()個(gè)手指。

  2、小紅買了4千克蘋果,每千克蘋果b元,小紅要付出()元。

  你是怎么想的?

 。ㄋ模┚C合應(yīng)用,把兒歌補(bǔ)充完整

  同學(xué)們,老師這有一首有趣的兒歌,想看嗎?現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們來讀一讀。

 。ǔ鍪荆1只青蛙1張嘴,2只眼睛4條腿,

  2只青蛙2張嘴,4只眼睛8條腿,

  3只青蛙3張嘴,6只眼睛12條腿,

  ……

  n只青蛙()張嘴。()只眼睛()條腿。(未出示)

  1.請(qǐng)同學(xué)們看,青蛙的只數(shù)和嘴的張數(shù)有什么關(guān)系呢?

 。ㄓ卸嗌僦磺嗤芫陀卸嗌購堊旎蚯嗤艿闹粩(shù)和嘴的張數(shù)一樣)

  那有n只青蛙就有()張嘴。

  2.同學(xué)們看,1只青蛙有2只眼睛,2只青蛙有4只眼睛,3只青蛙有6只眼睛,2只4只6只眼睛是怎樣算出來的?1×2、2×2、3×2,都是用只數(shù)×2得來的。

  3.同學(xué)們?cè)倏矗?只青蛙有4條腿,2只青蛙有8條腿,3只青蛙有12條腿,這4條8條12條,又是怎樣得來的?1×4、2×4、3×4,都是用只數(shù)×4得來的。

  4.請(qǐng)同學(xué)們看,如果有n只青蛙,那應(yīng)該有幾張嘴?那又有幾只眼睛?那又會(huì)有幾條腿呢?

  師:現(xiàn)在,我們用含有字母的式子表示其中的數(shù)量關(guān)系,結(jié)果一句話就可以讀完這首兒歌了,看來字母在數(shù)學(xué)王國中的作用還真不小!

 。ㄎ澹┈F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們打開書93到94頁,看書,有不明白的地方舉手提出來。

  都看明白了,真的嗎?那老師考考你們,a×3可以省略乘號(hào)簡寫成什么呢?(看來同學(xué)們這節(jié)課學(xué)到的知識(shí)挺多的。)

  四、總結(jié)收獲,了解歷史,把課堂向縱深延伸

  剛才同學(xué)們的表現(xiàn)都很棒!

  1.我們現(xiàn)在來回顧一下這節(jié)課,你學(xué)到了什么?

  小結(jié):用字母可以表示數(shù),用含有字母的式子也可以表示數(shù),還能表示出兩個(gè)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系。

  2.文化的延伸

  同學(xué)們,用字母表示數(shù)現(xiàn)在看來最普遍不過的例子,在它的誕生之初,卻是偉大的創(chuàng)造,請(qǐng)同學(xué)們邊看邊聽。

  課件出示:在古埃及《蘭特紙草書》中,用x代表數(shù),這是目前所知的人類最古老的使用字母的記載;

  系統(tǒng)的使用字母來表示數(shù)的人是法國數(shù)學(xué)家韋達(dá)。自從韋達(dá)系統(tǒng)使用字母表示數(shù)后,引出了大量的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn),解決了很多古代的復(fù)雜問題,他在西方,被尊稱為“代數(shù)學(xué)之父”。

  3.同學(xué)們,只要我們留心觀察,就會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在我們的身邊。……孩子們,你也能用含有字母的式子說說你身邊的事物嗎?(這就是我們今天的作業(yè)。)

  4.結(jié)束語:短短的四十分鐘我們的探索才剛剛開始,關(guān)于用字母表示數(shù)一定還有更多的問題等待著我們?nèi)パ芯。相信大家做個(gè)有心人,一定會(huì)學(xué)得更好,更棒的。感謝今天同學(xué)們精彩的發(fā)言,敏捷的思考。這節(jié)課我們就上到這兒了,謝謝同學(xué)們。

  《用字母表示數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)3

  教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生會(huì)用字母表示數(shù)、公式和簡單的數(shù)量關(guān)系。

  2、通過情境學(xué)習(xí),引導(dǎo)學(xué)生探索、體會(huì)字母表示數(shù)的意義,通過探索用字母表示數(shù)的過程,發(fā)展抽象概括能力、合作交流能力,感悟初步的代數(shù)思想。

  3、情感態(tài)度價(jià)值觀:感受數(shù)學(xué)符號(hào)的簡潔美,激發(fā)學(xué)生對(duì)代數(shù)知識(shí)的興趣和主動(dòng)探索、團(tuán)結(jié)合作的精精神,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)感。

  教學(xué)重點(diǎn):

  會(huì)用字母表示數(shù)和簡單的數(shù)量關(guān)系。

  教學(xué)難點(diǎn):

  理解字母表示數(shù)的意義。

  教學(xué)過程:

  一、激發(fā)興趣,引入課題

  同學(xué)們,老師為大家準(zhǔn)備了一個(gè)謎語,誰能猜一猜這是個(gè)什么動(dòng)物?大家一起說。下面我們一起來做一個(gè)游戲,叫做數(shù)青蛙.

  1、編兒歌,找關(guān)系。

  提問:同學(xué)們喜歡聽兒歌嗎?老師這里有一首兒歌,一起來讀讀看:

  (課件出示:1只青蛙1張嘴;2只青蛙2張嘴……)

  我發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)不讀了,為什么不讀了?

  讀不完,那誰能在最短的時(shí)間內(nèi)有一句話來說完。

  讓學(xué)生嘗試用一句話來表達(dá)。(多找?guī)酌麑W(xué)生回答)

  如果學(xué)生說出了無數(shù)只青蛙無數(shù)張嘴、幾只青蛙幾張嘴的話,(當(dāng)學(xué)生說出幾只青蛙幾張嘴的時(shí)候,教師板書出來。)可以引導(dǎo)思考這里的“幾”表示什么數(shù)?(讓學(xué)生回答)

  轉(zhuǎn)折:這里既然可以用漢字來表示,那么用英文能不能表示呢?

  提問:可以用什么來表示呢?(讓學(xué)生思考,回答。)還可以用什么來表示?

  可不可以用n來表示?那該怎么說呢?(指名回答)

 。ǜ鶕(jù)學(xué)生回答板書:n只青蛙n張嘴)

  引出課題:這里的n又表示的是什么呢?

  這就是我們今天研究的內(nèi)容:用字母表示數(shù)。(板書課題)

  啟發(fā)思考:這句話中前面的n和后面的n表示的一樣嗎?

 。ㄗ寣W(xué)生發(fā)現(xiàn),在一個(gè)問題中應(yīng)該用一個(gè)字母表示一個(gè)數(shù)字。)

  歸納:看來,在一個(gè)問題中,相同的字母表示相同的數(shù)。

  二,師生互動(dòng),探索新知.

  1.在剛才的游戲中,如果用字母a來表示青蛙,你想怎么去表示青蛙的腿數(shù)呢?請(qǐng)你寫在練習(xí)本上,和同學(xué)交流。

  教師巡視,學(xué)生展示思路:

  在剛才的巡視中,老師發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)是這樣做的,你同意他的想法嗎?

  a只青蛙a條腿/a只青蛙b條腿/a只青蛙4×a條腿

  重點(diǎn)在探究用字母和含有字母的式子表示數(shù)及數(shù)量間的關(guān)系

  2、這首沒完沒了的兒歌,其實(shí)它的完整版是這樣的:

  1只青蛙,1張嘴,2只眼睛,4條腿

  2只青蛙,2張嘴,4只眼睛,8條腿

  來讀一讀,能不能接下去說?生試說()只青蛙,()張嘴,()只眼睛,()條腿……

  (讓學(xué)生接著說,會(huì)發(fā)現(xiàn)越來越難以口算,產(chǎn)生概括規(guī)律的想法。)

  引導(dǎo)歸納:能不能用我們剛才學(xué)過的方法用字母一句話來概括這首兒歌?在小組內(nèi)交流一下。

  引導(dǎo)學(xué)生歸納類似于a只青蛙a張嘴,2×a只眼睛4×a條腿的答案。

  如果學(xué)生說出a只青蛙b張嘴,c只眼睛d條腿,可以讓學(xué)生解釋,這里用四個(gè)字母來分別表示,能不能看出這些量之間的關(guān)系呢?(不能)那怎樣才能把關(guān)系也交代清楚呢?(指名回答自己的結(jié)果)這里用了同一個(gè)字母來表示數(shù)字,而用含有字母的式子又交代了數(shù)量之間的關(guān)系!

  這里的n表示什么呢?可以表示包括1的任何自然數(shù)。

  3數(shù)學(xué)王國里的故事

  字母表示數(shù)在生活中的應(yīng)用無處不在,這天早朝上,國王正在聽小不點(diǎn)乘號(hào)匯報(bào)工作:“陛下,因?yàn)槲液妥帜竫很相近,許多人都把我們混淆。請(qǐng)陛下想出一個(gè)對(duì)策才行!”于是國王傳下命令:“加號(hào),減號(hào),除號(hào)先行退朝,乘號(hào)留下議事!钡诙煸绯,零國王宣布了四件事。

 。1)在含有字母的式子里,數(shù)字和字母中間的乘號(hào)可以記作小圓點(diǎn),也可省略不寫,數(shù)字要寫在字母前面。

  x×33×x

  3·x

  3x

 。2)1和任何一個(gè)字母相乘,1通常省略不寫。

  1×bb×1

  b

 。3)字母和字母相乘中間的乘號(hào)也可記作小圓點(diǎn)或省略不寫。

  (4)2個(gè)相同字母相乘,可以寫成平方的形式。

  x×yb×b

  x·y

  xy

  三、綜合訓(xùn)練、應(yīng)用新知

  1.與2a表示的意義相同嗎?

  =a×a(表示2個(gè)a相乘)

  2a=a+a(表示2個(gè)a相加)

  =a×2(表示a的2倍)

  2.判斷:下面的說法對(duì)嗎?

 。1)bx2可以寫成()

  《用字母表示數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)4

  教學(xué)目標(biāo):

  1、通過在探究活動(dòng)讓學(xué)生初步理解用字母表示數(shù)的方法。

  2、初步會(huì)用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式,并能根據(jù)字母所取的值口頭求簡單的含有字母的式子的值。

  3、學(xué)生在完整地經(jīng)歷把實(shí)際問題用含有字母的式子表達(dá)的抽象過程中,進(jìn)一步體會(huì)用字母表示數(shù)的'簡潔與便利,發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感,進(jìn)一步引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。

  4、聯(lián)系生活實(shí)際,讓學(xué)生在運(yùn)用簡單符號(hào)進(jìn)行表達(dá)和交流的過程中,感受數(shù)學(xué)表達(dá)方式的嚴(yán)謹(jǐn)性、概括性及簡潔性,從而增強(qiáng)學(xué)生進(jìn)一步產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心求知欲,進(jìn)而形成穩(wěn)定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  教學(xué)課件

  教學(xué)過程:

  一、導(dǎo)入

  1、我們先來看一首兒歌,自己讀一讀。

  (1)你能接著說下去嗎?(指名說2個(gè),并出示課件)

 。2)還能接著說下去嗎?能說完嗎?

 。3)不過,老師就有個(gè)辦法只用一句話就能數(shù)出所有的青蛙來?你們想知道嗎?

  2、不要急,在今天這節(jié)課后,你也能辦到的。有信心學(xué)好嗎?

  二、新授

  其實(shí)在我們的生活中像這樣數(shù)不完的例子還有很多呢!我們一起來看看。

  1、例1(課件出示1個(gè)用小棒擺成的三角形)

  (1)擺1個(gè)這樣的三角形需要幾根小棒?

  (2)擺2個(gè)這樣的三角形呢?可以怎樣列式?

  (3)你能接著往下說嗎?

  (4)擺1000個(gè)呢?擺10000個(gè)呢?

 。5)如果用字母a表示三角形的個(gè)數(shù),那擺a個(gè)三角形需要幾根小棒?

 。6)為什么用a×3?

 。7)這里的a表示什么?a×3呢?

 。8)也就是說不管擺幾個(gè)三角形,小棒根數(shù)總是三角形個(gè)數(shù)的3倍。

  (9)a個(gè)三角形,那究竟是幾個(gè)三角形呢?這里的a可以表示哪些數(shù)?可以是小數(shù)嗎?(我覺得這里應(yīng)該讓孩子們自己討論下會(huì)比較好)

  怎么樣,用一句含有字母的話就把咱們數(shù)不完的事情給弄清楚了?磥碜帜缚烧嫔衿嫜,字母的魅力還不止這些呢,我們接著看!

  2、例2(出示例題的全部三個(gè)問題條件)

  (1)自己看題目,比較這三個(gè)問題有什么共同點(diǎn)?(這里還是加上“寫出數(shù)量關(guān)系”比較好)

 。2)所以該怎樣列式?

 。3)合唱組的人數(shù)是(24+X),這里的24表示什么?X呢?那24+X就表示?

  (4)根據(jù)寫出的加法算式,書法組一共有多少人呢?舞蹈組呢?合唱組呢?

 。5)如果X=10,合唱組有多少人?X=14呢?

 。6)請(qǐng)同學(xué)們思考下,這里的字母X除了可以表示10或14,還可以表示其他的數(shù)嗎?

  一個(gè)字母能表示這么多的數(shù),簡直太神奇了吧!接著體會(huì)它的奇妙之處!

  3、習(xí)題3

 。1)從這幅圖中你得到哪些信息?

 。2)為什么用兩個(gè)不同的字母表示?

 。3)獨(dú)立填在自己的書上。

  做對(duì)了嗎?太了不起了,給自己一個(gè)鼓勵(lì)的掌聲吧!但高興的同時(shí)可別忘了我們的知識(shí)喲!

  4、例3

 。1)自己讀題。大家還記得正方形的周長和面積公式嗎?(板書)

 。2)如果用字母a表示邊長,C表示周長,S表示面積。你能用字母寫出正方形的周長和面積公式嗎?

  自己嘗試著寫,組織交流。

 。3)文字公式和字母公式你比較喜歡哪個(gè)?為什么?

  (4)其實(shí)這樣的寫法還不算簡單,還有更簡單的寫法呢!想知道嗎?

  翻看書106,看看還有怎樣簡便的寫法。

  交流,并完整字母公式、

  (5)師生共同小結(jié)書上的3點(diǎn)簡寫方法,并板書。

  三、鞏固

  小朋友們聽明白了嗎?光說不練假把式,我們就一起練練吧!

  四、小結(jié)

  (1)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?

  (2)現(xiàn)在你有辦法說完整這首兒歌嗎?

  《用字母表示數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)5

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1、讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中理解和掌握用字母表示數(shù)的方法,會(huì)用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量、數(shù)量關(guān)系與計(jì)算公式,學(xué)會(huì)含有字母的乘法算式的簡便寫法。

  2、讓學(xué)生經(jīng)歷把實(shí)際問題用含有字母的式子進(jìn)行表達(dá)的抽象過程,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的抽象性、概括性與簡潔性,發(fā)展符號(hào)感。

  3、讓學(xué)生在用字母表示數(shù)中感受數(shù)學(xué)的簡潔美,增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心。

  【教學(xué)重點(diǎn)】理解用字母表示數(shù)的意義,會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)量。

  【教學(xué)難點(diǎn)】能用含有字母的式子表示數(shù)量,體會(huì)字母表示數(shù)的優(yōu)越性。

  【教學(xué)過程】

  一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

  1、課件依次出示:麥當(dāng)勞標(biāo)志、路標(biāo)、CCTV、鞋子尺碼。

  提問:在剛才的幾幅圖片中,它們有什么共同的地方?(都含有字母)

  2、課件出示:2、4、6、a、10。

  提問:你能猜到這里的a是幾?

  小結(jié):根據(jù)這行數(shù)的排列規(guī)律,我們能看出字母a表示的是一個(gè)特定的數(shù)。(板書:特定的數(shù))

  師:今天在們就試著從數(shù)學(xué)的角度研究字母,讓我們的探索從一個(gè)大家都玩過的游戲開始吧!

  二、自主探究,領(lǐng)悟新知1、用字母表示數(shù)。

  課件依次出現(xiàn):1個(gè)三角形、2個(gè)三角形、3個(gè)三角形、4個(gè)三角形

 。1)指名說說三角形的個(gè)數(shù)和所用小棒的根數(shù)(根據(jù)學(xué)生回答,老師依次板書)

 。2)提問:如果讓你接著擺下去,要擺出多少個(gè)三角形,要用多少根小棒了?(師相應(yīng)板書)

 。3)追問:照這樣下去,擺的完,說的完嗎?能不能用一個(gè)式子來代表上面所有的式子呢?

  引導(dǎo)學(xué)生說出用字母表示的式子:a×3。

 。4)提問:這里的a表示什么意思?3表示什么意思?a×3呢?

  字母a可以表示哪些數(shù)?(根據(jù)學(xué)生回答,教師相應(yīng)板書:變化的數(shù))

 。5)提問:除了用a表示三角形的個(gè)數(shù),還可以用其他字母嗎?

 。6)小結(jié):用字母不僅可以表示特定的數(shù),更重要、更優(yōu)越的是用字母還可以表示變化的數(shù)。

  2、用字母表示數(shù)量關(guān)系。

  玩猜年齡的游戲:老師和一名學(xué)生的年齡用字母表示

 。1)(板書:bb+14)猜一猜:這里的b、b+14分別表示誰的歲數(shù)?

  請(qǐng)學(xué)生猜一猜,并說明猜測理由。教師相應(yīng)板書:學(xué)生老師

 。2)提問:根據(jù)你的經(jīng)驗(yàn)這里的b可以代表哪些具體的數(shù)?

  反問:這里的數(shù)可以是500么?為什么?

  (3)師:看來這個(gè)字母b啊在表示年齡時(shí)是有一定的限制的,所以字母在不同的情況下表示的范圍是不同的。(板書:一定限制的數(shù))看到這個(gè)式子你能聯(lián)想到什么?比如(課件出示:當(dāng)學(xué)生2歲時(shí),老師的歲數(shù)是多少?)

  學(xué)生各自舉例說說,并算一算當(dāng)b=18時(shí)呢?

 。4)換個(gè)角度來看:如果用字母n表示老師的歲數(shù)(板書:n),那學(xué)生的歲數(shù)又該怎么表示呢?(引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到可根據(jù)年齡關(guān)系來判斷)

  根據(jù)學(xué)生的回答,老師板書:n—18

 。5)小結(jié):含有字母的式子不僅能表示數(shù),還可以表示數(shù)量關(guān)系。

  3、用字母表示公式。

 。1)(出示一個(gè)正方形)復(fù)習(xí)正方形的周長公式和面積公式,指名回答,教師相應(yīng)板書。

  (2)課件出示:正方形的邊長用字母a表示,周長用c表示,面積用s表示,你能用字母表示出正方形的周長與面積的計(jì)算公式么?生答,師板書:C=a×4S=a×a

  提問:這樣表示與用文字?jǐn)⑹霰容^,哪種更簡單?

  (3)學(xué)生自學(xué)含有字母的乘法式子的簡寫方式。(數(shù)學(xué)書第106頁的內(nèi)容)

  結(jié)合正方形的字母公式說說含有字母式子的簡寫規(guī)則。

 。4)試一試:做“想想做做”。

 。5)做判斷題,強(qiáng)化認(rèn)識(shí)

  強(qiáng)調(diào)以下幾點(diǎn)。

  ①數(shù)和字母相乘時(shí)的乘號(hào)可以寫成小圓點(diǎn),通常都省略不寫,但數(shù)字必須寫在字母的前面。字母和字母相乘時(shí),乘號(hào)也可以寫成小圓點(diǎn),通常也省略不寫。

 、谙嗤帜赶喑耍梢詫懗善椒降男问。

 、墼诤凶帜坏氖阶永,加號(hào)、減號(hào)、除號(hào)都不能省略,如24+x不能寫成24x

 、軆蓚(gè)1與任何字母相乘,通常省略不寫。

  (4)引導(dǎo)學(xué)生簡寫正方形周長與面積的公式,并完成書上“想想做做”第1題。

  (5)小結(jié)

  三、鞏固運(yùn)用,拓展延伸

  出示快樂廣場:(圖略)說說:我想去哪兒?要走的路程是多少米?

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