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《確定起跑線》教學設(shè)計（通用6篇）
作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，通常需要準備好一份教學設(shè)計，教學設(shè)計是實現(xiàn)教學目標的計劃性和決策性活動。一份好的教學設(shè)計是什么樣子的呢？下面是小編整理的 《確定起跑線》教學設(shè)計，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
《確定起跑線》教學設(shè)計 1
教學內(nèi)容：
人教版課程標準實驗教材六年級上冊第75—76頁。
教學目標：
1、通過該活動讓學生了解橢圓式田徑場跑道的結(jié)構(gòu)，學會確定起跑線的方法。
2、通過活動培養(yǎng)學生利用小組合作，探究解決問題的能力。
3、通過活動讓學生切實體會到探索的樂趣，感受到數(shù)學在體育等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。
教學過程：
一、課前談話：（3分鐘）
同學們，前不久我們銀川市承辦了小學生運動會，我校的體育健兒們努力拼搏取得了優(yōu)異的成績。你們都看到比賽了嗎？（學生回答）老師也看了一些比賽，不過老師和同學們一樣要上課，還有許多精彩比賽都錯過了。今天，我要先帶大家去觀摩一場小型的運動會。
[設(shè)計意圖：課的開始通過師生對話，談?wù)勍瑢W們身邊發(fā)生的大事，合理利用課前的幾分鐘，就猶如奏響了課堂教學主題曲的前奏。既吸引學生學習的注意力，也可拉近師生之間的心理距離，激發(fā)學生的學習熱情，創(chuàng)設(shè)寬松的課堂氛圍，讓學生在心理安全的狀態(tài)下進入學習活動。]
二、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題（5分鐘）
1、情景導入：小動物的運動會。
�。ǘ嗝襟w播放）四只小兔子從同一條起跑線起跑，分四個道次沿橢圓形跑道跑一圈，再回到同一個終點，誰先回到終點就為第一。
師：同學們對這場比賽有什么看法嗎？你有什么辦法可以使比賽公平呢？
[設(shè)計意圖：數(shù)學課程標準中指出數(shù)學要緊密聯(lián)系學生的生活環(huán)境，從學生的經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)良好的教學環(huán)境。運動會是學生生活中很熟悉的活動，它貼進學生的生活實際，真實、自然。課的開始在這樣一個學生熟悉的活動中設(shè)計了一場不公平的比賽，讓學生在觀看的同時也發(fā)現(xiàn)了比賽中存在的問題，并且提出問題。學生還結(jié)合自己的生活經(jīng)驗發(fā)表了解決問題的方法，比如：學生提出將起跑線向前移動的方法，等等。激發(fā)了學生探究問題的欲望。]
2、賽事回放：欣賞運動場上運動員起跑時的圖片。
教師同步講解：同學們的想法與我們體育比賽中的想法一樣，進行400米的比賽，如果從同一條起跑線起跑，外道比內(nèi)道長，相鄰跑道之間有差距，為了公平的原則，會將起跑線依次向前移。
3、提出問題：體育比賽中，相鄰兩道起跑線都提前一定的距離，這個距離是隨便移動的嗎？相鄰起跑線相差多少米？你能看出來嗎？
4、揭示課題：今天，我們就帶著這個問題走進運動場，用我們的知識找出相鄰起跑線相差多少米？重新確定一個公平的起跑線。
�。ò鍟n題：確定起跑線）
[設(shè)計意圖：幾幅運動場上的圖片搭起了現(xiàn)實生活與數(shù)學課堂之間的橋梁，充分的體現(xiàn)了數(shù)學是來源于生活，利用學生的發(fā)現(xiàn)提出問題：起跑線提前的距離是多少？使學生感受到生活中也隱藏著數(shù)學問題，數(shù)學就在我們的身邊。]
三、觀察跑道、探究問題（24分鐘）
�。ㄒ唬┝私馀艿澜Y(jié)構(gòu)：出示完整跑道圖（共四道，跑道最內(nèi)圈為400米）
1、觀察跑道由哪幾部分組成？
2、在跑道上跑一圈的`長度可以看成是哪幾部分的和？
�。ò鍟号艿酪蝗﹂L度=圓周長+2個直道長度）
[設(shè)計意圖：把生活中的跑道縮小放在屏幕上，既直觀又形象，也便于學生觀察。并且直道和彎道用不同的顏色更好的引導學生發(fā)現(xiàn)跑道中的秘密：左右兩個彎道合起來其實是個圓。]
�。ǘ┖喕芯繂栴}：
1、85.96米是指哪部分的長度？一條直道嗎？
2、討論：四個小兔子沿跑道跑一圈，各跑道之間的差距會在跑道的哪一部分呢？
3、小結(jié)：既然與直道無關(guān)，為了便于我們更好的觀察，暫時將直道拿走看看差距在那里，好嗎？（課件：直道消失，屏幕上只剩下左右兩個彎道。）
[設(shè)計意圖：學生在觀察中發(fā)現(xiàn)相鄰跑道的差距沒有在直道部分，有學生想到會在彎道部分。在這里教師做了一個大膽的創(chuàng)新：既然與直道無關(guān)，就把直道拿走，屏幕上只留下了左右兩個彎道。給學生留下了無限的思考空間。]
（三）尋求解決方法：
1、左右兩個半圓形的彎道合起來是一個什么？
2、討論：你怎樣找出相鄰彎道的差距？相鄰彎道差距其實就是誰的長度之差？
3、交流小結(jié)：只要計算出各圓的周長，算出相鄰兩圓相差多少米，就是相鄰跑道的差距，也就是相鄰起跑線相差多少米。
[設(shè)計意圖：新課程標準中指出，教師要積極利用各種教學資源，創(chuàng)造性地使用教材，設(shè)計符合學生發(fā)展的教學過程，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。在這里學生發(fā)現(xiàn)左右的半圓是一個圓，課件將左右的彎道合成一個圓，鼓勵學生大膽設(shè)想，通過小組的合作、交流，傾聽別人的意見和想法，激發(fā)自己的靈感，讓每一個學生對問題發(fā)表自己的見解，呵護他們的創(chuàng)新思維，從而找出問題的結(jié)果：彎道之差其實就是圓的周長之差。]
�。ㄋ模�、動手解決問題：
1、計算圓的周長要知道什么？（直徑）
2、課件出示：第一道的直徑為72.6米，第二道是多少？第三道呢？
3、教師帶領(lǐng)學生填寫表格的前兩道，剩下的由學生完成。
跑道直徑（米） 周長（米） 相鄰跑道相差長度（米）
《確定起跑線》教學設(shè)計 2
教學目標
1、通過活動讓學生了解橢圓式田徑場跑道的結(jié)構(gòu)，學會確定起跑線的方法。
2、結(jié)合具體的實際問題，通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學活動，讓學生通過獨立思考與合作交流等活動提高解決實際問題的能力。
3、在主動參與數(shù)學活動的過程中，讓學生切實體會到探索的樂趣，感受到數(shù)學知識在生活中的廣泛應(yīng)用。
重點：
能運用周長的知識確定起跑線。
難點：
理解相鄰起跑線的距離與跑道寬度之間的關(guān)系。
教學過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題。
師：同學們，你們看過田徑比賽嗎？回憶一下在運動會田徑比賽中，100米比賽和400米比賽的起點位置有什么不同？
生：100米比賽的運動員在同一起跑線上，400米比賽的運動員在不同的起跑線上。
師：為什么？
生可能回答，如果400米比賽運動員在同一起跑線上，外圈跑的路程長，那樣不公平，所以外圈的起跑線要向前移一些。
師：那向前移多少呢？（生不知道）這就是我們這節(jié)課要研究的.如何確定起跑線。（板書課題）
二、探索交流，解決問題
�。ㄕn件出示完整跑道圖）
1、了解跑道結(jié)構(gòu)：
小組交流：觀察跑道圖，說一說，每一條跑道具體是由哪幾部分組成的？內(nèi)外跑道的差異是怎樣形成的？
學生充分交流得出結(jié)論：
�、倥艿酪蝗﹂L度＝2條直道長度＋一個圓的周長
�、趦�(nèi)外跑道的長度不一樣是因為圓的周長不一樣。
2、了解了跑道的結(jié)構(gòu)，你想怎樣解決“400米比賽外道的起跑線要向前移多少米”的問題？
先自己思考，再與同桌說一說，最后匯報方案。
學生匯報：（預(yù)設(shè)）
�。�1）算出跑道的全長，外道的長度比內(nèi)道長多少，外道的起跑線相應(yīng)向前移多少。
�。�2）算出兩側(cè)半圓形跑道拼成一個整圓的周長，外圓的周長比內(nèi)圓的周長長多少米，跑道就向前移幾米。
（3）直接利用周長公式求周長差
預(yù)設(shè)（3）學生不容易想到，如沒有提出這種想法可以在匯報的過程中滲透、明析。
3、組織學生探究
師：現(xiàn)在就可以按照自己設(shè)想的方案算出相鄰的跑道的起跑線應(yīng)相差多少米？
有困難的可以同桌互相幫助，共同完成。
教師巡視輔導。
4、匯報交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
�。�1）學生匯報不同的計算方法
a、算跑道全長，
b、算圓的周長
�。�2）比較哪種計算方法更簡單，還用更簡單的方法嗎？
（3）引發(fā)學生進一步思考方法二，運用公式直接計算周長差
如果我們在計算圓的周長時直接用π來表示，看有什么發(fā)現(xiàn)？
�。�72.6＋1.25×2）π－72.6π
＝72.6π－72.6π＋1.25×2×π
�。�1.25×2×π
（75.1＋1.25×2）π－75.1π
＝75.1π－75.1π＋1.25×2×π
�。�1.25×2×π
（相鄰跑道起跑線相差都是“跑道寬×2×π”）
師：從這里可以看出：起跑線的確定與什么關(guān)系最為密切？
生：與跑道的寬度關(guān)系最為密切。
師（小結(jié)）：同學們經(jīng)過努力終于找到了確定起跑線的秘密！對了，其實只要知道了跑道的寬度，就能確定起跑線的位置
三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高
1、小學生運動會的跑道寬比成人比賽的跑道寬要窄些，要開小學生運動會，你能幫裁判計算出相鄰兩條跑道的起跑線又該相差多少米嗎？400米的跑步比賽，跑道寬為1米，起跑線該依次提前多少米？如果跑道寬是1.2米呢？在運動場上還有200米的比賽，跑道寬為1.25米，起跑線又該依次提前多少米？
2、一根足夠長的鐵絲緊貼地面繞地球一周形成一個圓，當將這個鐵
絲延長10米，然后距地面一定高度后重新繞地球一周圍成一個圓，請問你能從鐵絲下面走過去嗎？
四、回顧整理，反思提升
通過這節(jié)課的學習，你有何收獲？覺得自己表現(xiàn)怎樣？
《確定起跑線》教學設(shè)計 3
教學目標：
1、通過該活動讓學生了解橢圓式田徑跑道的結(jié)構(gòu)，學會確定跑道起跑線的方法。
2、讓學生切實體會到數(shù)學在體育等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。
教學重點：
如何確定每一條跑道的起跑點。
教學難點：
確定每一條跑道的起跑點。
教學過程：
一、 提出研究問題。（出示運動場運動員圖片）
1、小組討論：田徑場400m跑道，為什么運動員要站在不同的起跑線上？（終點相同，但每條跑道的長度不同，如果在同一條跑道上，外圈的同學跑的距離長，所以外圈跑道的起跑線位置應(yīng)該往前移。）
2、各條跑道的起跑線應(yīng)該向差多少米？
二、 收集數(shù)據(jù)
1、看課本75頁了解400m跑道的結(jié)果以及各部分的數(shù)據(jù)。
2、出示圖片、投影片讓學生明確數(shù)據(jù)是通過測量獲取的。
直跑道的長度是85.96m，第一條半圓形跑道的直徑為72.6m，每一條跑道寬1.25m。（半圓形跑道的直徑是如何規(guī)定的，以及跑道的寬在這里可以忽略不計）
三、 分析數(shù)據(jù)
學生對于獲取的數(shù)據(jù)進行整理，通過討論明確一下信息
1、兩個半圓形跑道合在一起就是一個圓。
2、各條跑道直道長度相同。
3、每圈跑道的長度等于兩個半圓形跑道合成的圓的周長加上兩個直道的長度。
四、 得出結(jié)論
1、看書P76頁最后一圖
2、學生分別計算各條跑道的半圓形跑道的直徑、兩個半圓形跑道的.周長以及跑道的全長。從而計算出相鄰跑道長度之差，確定每一條跑道的起跑線。（由于每一條跑道寬1.25m，所以相鄰兩條跑道，外圈跑道的直徑等于里圈跑道的直徑加2.5m）
3、怎樣不用計算出每條跑道的長度，就知道它們相差多少米？（兩條相鄰跑道之間的差是2.5）
五、 課外延伸
200m跑道如何確定起跑線？
《確定起跑線》教學設(shè)計 4
教學目標：
1、通過數(shù)學活動讓學生了解田徑賽道的結(jié)構(gòu)，學會確定塞到起跑線的方法。
2、結(jié)合具體實際問題，通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學活動，讓學生通過獨立思考與合作交流等活動提高解決實際問題的能力。
3、在主動參與數(shù)學活動的過程中，讓學生切實體會到探索的樂趣，感受到數(shù)學知識在生活中的廣泛應(yīng)用。
教學重點：
通過對賽道周長的計算，了解田徑場跑道的結(jié)構(gòu)，能根據(jù)所學知識解決確定起跑線的問題。
教學難點：
綜合運用圓的知識解答生活中遇到的實際問題，探究起跑線位置的設(shè)置與什么有關(guān)。
教學過程：
一、視頻導入：
出示關(guān)于100米和400米比賽的視頻，學生認真觀察，想想兩種比賽規(guī)則上有什么相同和不同。
�。ㄔO(shè)計意圖：吸引學生的注意力，能將100米和400米比賽直觀的展現(xiàn)在學生面前，便于學生觀察和了解。聯(lián)系生活，增加學生學習數(shù)學的興趣。）
相同：都在各自的跑道上。
不同：100米為直道，400米為彎道，且400米賽道運動員的起跑線不同。
師：為什么100米站在同一起跑線上，而400米卻不同？（可追加問題：如果你是一名運動員，在400米跑中你會選擇哪條賽道？）
（出示圖片“賽道”）
生：在外圈的吃虧，外圈比內(nèi)圈長。
生：內(nèi)圈的起跑線向前移動一些，終點不變，這樣比賽就公平了。
�。ńo學生足夠的思考和回答時間）
師：同學的思維非常的敏銳，而且超出了老師的想想。那么外圈的起跑線究竟要向前移動多少，比賽才相對的公平呢？
�。ㄔO(shè)計意圖：適當?shù)谋頁P和鼓勵，激發(fā)學生繼續(xù)探究的興趣，為下面學習新知奠定基礎(chǔ)。）
師：所以為了解決比賽公平的問題，我們共同研究如何“確定起跑線”，板書課題。
二、進入新課。
1、分析賽道
師講解跑道結(jié)構(gòu)：400米標準運動場一般有8條賽道，最里面的為第一道，依次為第二道，第三道……，每條賽道有內(nèi)外兩條線組成，每條跑道的長度指這條賽道中內(nèi)測線的長度。那么（課件出示以下三個問題）
（1）400米運動場指的是那條賽道的長度？
�。�2）每條賽道由幾部分組成？
（3）如何計算每條跑道的長度？
（設(shè)計意圖：第二、三問題直接點出本課的教學重點，且難度適中，在學生思考和討論的`過程中很容易得出合理的結(jié)論，以此來增強學生學習的興趣。）
小組討論
小組內(nèi)和同學交流你的觀點，看看誰的觀點更準確，方法更簡便。
學生匯報小組討論結(jié)果
生：400米運動場指的是第一條賽道的長度。
生：由4部分組成，其中有兩條直道和兩條彎道，兩條彎道可以組成以一個圓。
生：跑道一圈的長度=2條直道的長度+一個圓的周長
2、收集數(shù)據(jù)
師：利用剛才討論的結(jié)果，計算各賽道的長度，并把所得的數(shù)據(jù)填到信息采集表中。
�。ㄔO(shè)計意圖：學生用自己認為可行的辦法來解決實際問題，鍛煉學生的實踐能力，將理論和實際結(jié)合，不空乏的紙上談兵。）
3、分析數(shù)據(jù)
師：如何計算相鄰兩跑道的長度差？
生：分別把每條跑道的程度計算出來，也就是計算兩個直道長度與一個圓周長的總和，在相減，就可以知道相鄰兩條跑道的差。
師：誰還有更簡便的計算方法么？
生：因為跑道的長度與直道無關(guān)，只要計算出各圓的周長，算出相鄰兩圓的周長相差多少米，就是相鄰跑道的差。
師：如果我們在計算圓的周長時直接用π來表示，看我們有什么發(fā)現(xiàn)？
（72.6+1.25×2）π-72.6π
=72.6π-72.6π+1.25×2×π
1.25×2×π
……
4、形成結(jié)論
（相鄰跑道起跑線相差都是“跑道寬×2×π”）
師：（結(jié)論）同學們經(jīng)過努力終于找到了確定起跑線的秘密！只要知道跑道的寬度，就能確定起跑線的位置。
三、知識拓展：
200米、800米、1500米比賽的起跑線該如何確定？
五、小結(jié)，這節(jié)課你有什么收獲？
生：為了使比賽公平，外圈跑道的起跑線要向前移動。
生：向前移動的距離是兩個相鄰跑道的差。
生：兩個相鄰跑道的長度差，只與跑道的寬度有關(guān)。
生：我知道400米跑相鄰跑道的差的計算方法是
相鄰賽道差=賽道寬×2×π
四、板書設(shè)計：
每條賽道的長度=兩個直道的長度+圓的周長
400米跑相鄰賽道的差=跑道寬×2×π
《確定起跑線》教學設(shè)計 5
【教學內(nèi)容】
確定起跑線
【教學目標】
知識與技能：
1、通過數(shù)學活動讓學生了解田徑跑道的結(jié)構(gòu)，學會確定跑道起跑線的方法。
2、結(jié)合具體的實際問題，通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學活動，讓學生通過獨立思考與合作交流等活動提高解決實際問題的能力。
3、在主動參與數(shù)學活動的過程中， 讓學生切實體會到探索的樂趣，感受到數(shù)學知識在生活中的廣泛應(yīng)用。
過程與方法：結(jié)合具體的實際問題，通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學活動，讓學生通過獨立思考與合作交流等活動提高解決實際問題的能力。
情感、態(tài)度與價值觀：讓學生體會到數(shù)學的有用性。
【教學重難點】
重點：通過對跑道周長的計算，了解田徑場跑道的結(jié)構(gòu)，能根據(jù)所學知識解決確定起跑線的問題。
難點：綜合運用圓的知識解答生活中遇到的實際問題，探究起跑線位置的`設(shè)置與什么有關(guān)。
【導學過程】
【情景導入】
�。�1）播放2009年世界田徑錦標賽男子100米決賽場面，博爾特以9秒58創(chuàng)新世界紀錄。
師：100米賽為什么那么吸引人？讓那么多人為這9秒58而歡呼不停？（因為公平，才吸引人。與學生聊一聊比賽中公平的話題。）
（2）播放2009年世界田徑錦標賽男子400米決賽場面。
師：看了兩個比賽，你們有什么發(fā)現(xiàn)，又有什么想法？（組織學生交流）
�。�100米跑運動員站在同一條起跑線上，而400米跑運動員為什么要站在不同的起跑線上？
400米跑的起跑線位置是怎樣安排的？外面跑道的運動員站在最前，這樣公平嗎？）
今天，我們就帶著這些問題走進運動場，用我們學過的知識來研究、解決這些問題，了解比賽的時候各跑道的起跑線是如何確定的。
【新知探究】
�。ㄒ唬┯^察思考，找出問題關(guān)鍵。
�。ㄕn件出示完整跑道圖）
觀察跑道圖，每條跑道一圈的長度相等嗎？差別在哪里昵？比賽的時候，是怎樣解決這個問題的？怎樣才能做到公平比賽？
�。ǘ┓治霰容^，確定解決問題思路。
1、小組交流：觀察跑道圖，說一說，每一條跑道具體是由哪幾部分組成的？內(nèi)外跑道的差異是怎樣形成的？
學生充分交流得出結(jié)論：
�、倥艿酪蝗﹂L度＝2條直道長度＋一個圓的周長
�、趦�(nèi)外跑道的長度不一樣是因為圓的周長不一樣。
2、小組討論：怎樣找出相鄰兩個跑道的差距？
①分別把每條跑道的長度算出來，也就是計算2個直道長度與一個圓周長的總和，再相減，就可以知道相鄰兩條跑道的差距。
�、谝驗榕艿赖拈L度與直道無關(guān)，只要計算出各圓的周長，再算出相鄰兩圓的周長相差多少米，就是相鄰跑道的差距。
�。ㄈ┯嬎泸炞C，解決問題：
計算圓的周長要知道什么？
直徑
第一道的直徑為72.6米，第二道是多少？第三道呢？
�。ㄗ寣W生選擇自己喜歡的方法進行計算）
方法一：計算完成下表。
方法二：
75.1×3.14－72.6×3.14＝7.85（m）
77.6×3.14－75.1×3.14＝7.85（m）
……
（引導學生將3.14159換成π進行計算）
剛才大家通過計算已經(jīng)知道了400米跑相鄰兩個跑道長度大約相差7.85米，也就是相鄰跑道的起跑線應(yīng)該相差7.85米。哪一種方法更快更簡便呢？
第二種方法更簡便。
如果我們在計算圓的周長時直接用π來表示，看你有什么發(fā)現(xiàn)？
�。�72.6＋1.25×2）π－72.6π
＝72.6π－72.6π＋1.25×2×π
�。�1.25×2×π
�。�75.1＋1.25×2）π－75.1π
＝75.1π－75.1π＋1.25×2×π
�。�1.25×2×π
……
（相鄰跑道起跑線相差都是“跑道寬×2×π”）
師：從這里可以看出：起跑線的確定與什么關(guān)系最為密切？
生：與跑道的寬度關(guān)系最為密切。
師（小結(jié)）：同學們經(jīng)過努力終于找到了確定起跑線的秘密！對了，其實只要知道了跑道的寬度，就能確定起跑線的位置。
三、鞏固應(yīng)用，形成技能：
1、小學生運動會的跑道寬比成人比賽的跑道寬要窄些，要開小學生運動會，你能幫裁判計算出相鄰兩條跑道的起跑線又該相差多少米嗎？400米的跑步比賽，跑道寬為1米，起跑線該依次提前多少米？如果跑道寬是1.２米呢？
2、在運動場上還有200米的比賽，跑道寬為1.25米，起跑線又該依次提前多少米？
【知識梳理】
本節(jié)課你學習了什么知識？
【隨堂練習】
請你設(shè)計一個200米的跑道
《確定起跑線》教學設(shè)計 6
教學內(nèi)容：
人教版小學數(shù)學教材六年級上冊第80～81頁相關(guān)內(nèi)容。
教學目標：
1．通過數(shù)學活動讓學生了解橢圓式田徑跑道的結(jié)構(gòu)，學會確定跑道起跑線的方法。
2．結(jié)合具體的實際問題，通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學活動，讓學生通過獨立思考與合作交流等活動提高解決實際問題的能力。
3．在主動參與數(shù)學活動的過程中，讓學生切實體會到探索的樂趣，讓學生切實體會到數(shù)學在體育等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。
教學重點：
通過對跑道周長的計算，了解橢圓式田徑場跑道的結(jié)構(gòu)，能根據(jù)所學知識解決確定起跑線的問題。
教學難點：
綜合運用圓的知識解答生活中遇到的實際問題，探究起跑線的設(shè)置與哪些因素有關(guān)。
教學準備：
課件
教學過程：
一、情景引入
出示校運會100米比賽和400米比賽的場面。
教師：看了兩個比賽，在起跑線上你發(fā)現(xiàn)了什么情況？（組織學生交流）
預(yù)設(shè)1：100米跑運動員站在同一條起跑線上，而400米跑運動員站在不同的起跑線上。
預(yù)設(shè)2：外面跑道的運動員站在前面，里面跑道的運動員站在后面，這樣公平嗎？
預(yù)設(shè)3：400米跑的起跑線位置是怎樣安排的？
教師：今天，我們就帶著這些問題走進運動場，用我們學過的知識來研究、解決這些問題，了解比賽的時候各跑道的起跑線是如何確定的。
【設(shè)計意圖】引導學生觀察不同的起跑場景，比較不同點，從而引入需要研究的數(shù)學問題。
二、合作探究
（一）明確探究的方向
�。ㄕn件出示完整跑道圖）
教師：觀察跑道圖，每條跑道一圈的長度相等嗎？差別在哪里呢？比賽的時候，是怎樣解決這個問題的？怎樣才能做到公平比賽？
（二）合作探究
1．小組交流：觀察跑道圖，說一說，每一條跑道具體是由哪幾部分組成的？內(nèi)、外跑道的差異是怎樣形成的？
學生充分交流得出結(jié)論：
�、倥艿酪蝗﹂L度＝2條直道長度＋1個圓的周長（兩個彎道合成一個圓）；
②內(nèi)外跑道的長度不一樣，是因為內(nèi)圓和外圓的周長不一樣。
2．小組討論：怎樣找出相鄰兩個跑道的長度之差？
預(yù)設(shè)1：分別把每條跑道的長度算出來，也就是計算2個直道長度與一個圓周長的總和，再相減，就可以知道相鄰兩條跑道的長度之差。
預(yù)設(shè)2：因為跑道的長度與直道無關(guān)，只要計算出各圓的.周長，再算出相鄰兩圓的周長相差多少米，就是相鄰跑道的長度之差。
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教師：計算圓的周長要知道什么？
學生：直徑。
教師：第一道的直徑為72.6米，第二道是多少？第三道呢？（讓學生選擇自己喜歡的方法進行計算。）
預(yù)設(shè)1：計算每一條跑道的長度。
預(yù)設(shè)2：彎道長度相減。
75.1×3.14159－72.6×3.14159≈7.85（m）；
77.6×3.14159－75.1×3.14159≈7.85（m）；
……
預(yù)設(shè)3：先求彎道直徑之差，再計算長度之差。
�。�75.1－72.6）×3.14159≈7.85（m）；
�。�77.6－75.1）×3.14159≈7.85（m）；
……
�。ㄒ龑W生將3.14159換成進行計算）
教師：剛才大家通過計算已經(jīng)知道了400米跑相鄰兩個跑道長度大約相差7.85米，也就是相鄰跑道的起跑線應(yīng)該相差7.85米。哪一種方法更快、更簡便呢？
預(yù)設(shè)：第三種方法更簡便。
教師：75.1－72.6表示什么？
預(yù)設(shè)：跑道寬度的2倍，也就是兩個圓的直徑之差。
教師：如果我們在計算圓的周長時直接用來表示，看你有什么發(fā)現(xiàn)？
�。�72.6＋1.25×2－72.6）＝1.25×2×；
�。�75.1＋1.25×2－75.1）＝1.25×2×；
……
（相鄰跑道起跑線相差都是“跑道寬×2×”）
教師：從這里可以看出：起跑線的確定與什么關(guān)系最為密切？
預(yù)設(shè)：與跑道的寬度關(guān)系最為密切。
小結(jié)：同學們經(jīng)過努力終于找到了確定起跑線的秘密！只要知道了跑道的寬度，就能確定起跑線的位置。
【設(shè)計意圖】通過不同的方式，計算相鄰跑道的長度差，不斷對探究方法進行優(yōu)化，接近造成相鄰跑道長度差的根源，讓學生明白相鄰跑道長度差和跑道寬度的關(guān)系。
三、鞏固應(yīng)用
1．校園運動會的跑道寬比成人比賽的跑道寬要窄些，400米的跑步比賽，跑道寬為1米，你能幫裁判計算出相鄰兩條跑道的起跑線應(yīng)該依次提前多少米嗎？如果跑道寬是1.2米呢？（圓周率取3.14）
2．在運動場上還有200米的比賽，跑道寬為1.25米，起跑線又該依次提前多少米？
（提示：200米比賽有一圈嗎？）
【設(shè)計意圖】促進學生舉一反三，設(shè)置不同難度的問題，讓學生用最簡潔的方法計算起跑線應(yīng)該依次提前多少米，尤其是200米比賽，只有半圈，只有一個彎道，也就是只相差圓周長的一半。
四、課外延伸
課外活動時，我們到操場上去實地試一試，確定一下400米賽跑每一條跑道的起跑線在哪兒吧。
【設(shè)計意圖】學習了書面的確定起跑線后，到實際的場地上去實踐一下，一方面可以鞏固所學知識，另一方面可以直觀地驗證確定起跑線的方法，提升學生學習數(shù)學的積極性，獲得學習數(shù)學的成功感。
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