“倒數(shù)的認(rèn)識”教學(xué)設(shè)計(通用12篇)
作為一名無私奉獻(xiàn)的老師,通常需要用到教學(xué)設(shè)計來輔助教學(xué),教學(xué)設(shè)計是對學(xué)業(yè)業(yè)績問題的解決措施進(jìn)行策劃的過程。那么應(yīng)當(dāng)如何寫教學(xué)設(shè)計呢?以下是小編整理的“倒數(shù)的認(rèn)識”教學(xué)設(shè)計,歡迎大家分享。
“倒數(shù)的認(rèn)識”教學(xué)設(shè)計 篇1
教學(xué)目標(biāo):
1、 使學(xué)生通過探究活動,認(rèn)識倒數(shù)的意義,掌握找倒數(shù)的方法。
2、 培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、推理和概括的能力。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)活動情景,引入概念
出示例1的一組算式,開展小組活動:算一算,找一找,這組算式有什么特點?
小組匯報交流。(通過計算,發(fā)現(xiàn)每組算式的乘積都是1。通過觀察發(fā)現(xiàn)相乘的兩個分?jǐn)?shù)的分子和分母位置是顛倒的……)
師:同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了每組算式兩個分?jǐn)?shù)的分子與分母正好顛倒了位置,所以我們把這樣的兩個分?jǐn)?shù)叫做“倒數(shù)”。
讓學(xué)生讀一讀:“倒數(shù)”。
出示倒數(shù)的意義:乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。
二、探究討論,深入理解
讓學(xué)生說說對倒數(shù)意義的理解。
提問:“互為”是什么意思?(倒數(shù)是指兩個數(shù)之間的關(guān)系,這兩個數(shù)相互依存,一個數(shù)不能叫倒數(shù)。)
判斷下面的句子錯在哪里?應(yīng)該怎樣敘述。
因為3/4×4/3=1,所以3/4是倒數(shù),4/3也是倒數(shù)。
三、運用概念,探討方法
出示例2,找一找哪兩個數(shù)互為倒數(shù)?
匯報找的結(jié)果,并說說怎樣找的?
1、 看兩個分?jǐn)?shù)的乘積是不是1;
2、 看兩個分?jǐn)?shù)的分子與分母是否分別顛倒了位置。
討論一下這兩種方法哪一種方法比較快?(第二種方法,可以直接觀察得到。)
通過具體實例總結(jié)歸納找倒數(shù)的方法。
。1)找分?jǐn)?shù)的倒數(shù):交換分子與分母的位置。
例:
。2)找整數(shù)的'倒數(shù):先把整數(shù)看成分母是1的分?jǐn)?shù),再交換分子和分母的位置。
例:
四、出示特例,深入理解
看一看,例2中的哪些數(shù)據(jù)沒有找到倒數(shù)?(1,0)
提問:1和0有沒有倒數(shù)?如果有,是多少?
小組討論、匯報。
1、 關(guān)于1的倒數(shù)。
因為1×1=1,根據(jù)“乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)”,所以1的倒數(shù)是1。
也可以這樣推導(dǎo):
1的倒數(shù)是1。
2、 關(guān)于0的倒數(shù)。
因為0與任何數(shù)相乘都不等于1,所以0沒有倒數(shù)。
也可以這樣推導(dǎo):
分母不能為0,所以0沒有倒數(shù)。
五、鞏固練習(xí)
1、 完成“做一做”。先獨立做,再全班交流。
2、 練習(xí)六第3題。
用多媒體或投影逐題出示,學(xué)生判斷,并說明理由。
3、 同桌進(jìn)行互說倒數(shù)活動(練習(xí)六第2題)。
六、總結(jié)
今天學(xué)習(xí)了什么?
什么叫倒數(shù)?怎樣找出一個數(shù)的倒數(shù)?
“倒數(shù)的認(rèn)識”教學(xué)設(shè)計 篇2
教材分析:
這部分內(nèi)容是在學(xué)歷了分?jǐn)?shù)乘法的基礎(chǔ)上教學(xué)的,主要為后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法做準(zhǔn)備,因為一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法,歸結(jié)為乘這個數(shù)的倒數(shù)。這部分內(nèi)容通過兩個例題,主要教學(xué)倒數(shù)的意義和求倒數(shù)的方法。
設(shè)計理念:
本課強(qiáng)調(diào)從學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,生活經(jīng)驗和認(rèn)知水平出發(fā),通過體驗、實踐、參與、交流和合作方式,讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)的過程中,學(xué)會交流,相互評價,親歷知識的建構(gòu)過程。在求一個數(shù)的倒數(shù)時,讓學(xué)生先學(xué)后教,激發(fā)學(xué)習(xí)熱情,并培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、推理和概括的能力。
教學(xué)目標(biāo):
使學(xué)生通過探究活動,認(rèn)識倒數(shù)的意義,掌握找倒數(shù)的方法。
能力目標(biāo):
培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、猜想、推理和概括的能力。
情感目標(biāo):
提供適當(dāng)?shù)膯栴}情境,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)熱情。讓學(xué)生體驗探索中成功的快樂,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和科學(xué)精神。
教學(xué)重點:
使學(xué)生通過探究活動,認(rèn)識倒數(shù)的意義,掌握找倒數(shù)的方法。
教學(xué)難點:
使學(xué)生通過探究活動,認(rèn)識倒數(shù)的意義,掌握找倒數(shù)的方法。
教學(xué)過程:
一、課前談話突破難點
1、談話——蘊(yùn)含“兩個”,突破“互為”
師:老師也愿和六(1)班的同學(xué)成為朋友,你們愿意嗎?(愿意)那老師就是你們的…(朋友),你們是老師的…(朋友)。你們和老師互為朋友。(指板書:互為)
二、導(dǎo)入揭題,引導(dǎo)質(zhì)疑
師:其實在我們的數(shù)學(xué)中也有類似的情況。今天這節(jié)課就讓我們一起來發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的類似問題。揭題——(板書:倒數(shù)的認(rèn)識)
師:看到“倒數(shù)”這個數(shù)學(xué)新名詞,你的腦子里產(chǎn)生哪些問題。
預(yù)設(shè):什么是倒數(shù)?怎樣求倒數(shù)?……
這節(jié)課一起來探究這些問題?
三、創(chuàng)設(shè)活動情景,理解概念——“倒數(shù)是什么”
師:我們剛剛研究了分?jǐn)?shù)乘法,老師想了解大家掌握的怎么樣?請看計算。
1、在分類中理解“是什么”
、5/8×8/5②0。25×4③3/4+1/4
、1。6—3/5⑤13/7×7/13⑥3/2×6/5×5/9
計算后你有什么發(fā)現(xiàn)?
師:如果請你將這六個算式分成兩類,你準(zhǔn)備怎么分?
。▽W(xué)生匯報:乘積是1。)[適當(dāng)處板書:乘積是1]
歸納總結(jié):分類的標(biāo)準(zhǔn)不同,得到的答案也不同,今天我們就研究這一類的算式。
師:這三個算式有什么共同的特征嗎?
預(yù)設(shè):乘積是1。
2、舉例感悟“怎么做”
師:你還能舉出這樣的例子嗎?
還能舉出與這些算式不同的例子嗎?還能舉出不同的算式嗎?
歸納總結(jié):像剛才舉的這些例子,他們都有一個共同的特點。ǔ朔e是1)在數(shù)學(xué)上“乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)”。如5/8×8/5=1,我們就可以說5/8和8/5互為倒數(shù),還可以怎么說?如我們表述朋友的'關(guān)系。
5/8倒數(shù)是8/5,8/5倒數(shù)是5/8。
師:同學(xué)們說得很好。倒數(shù)是表示兩個數(shù)之間的關(guān)系,它們是相互依存的,所以必須說清一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù),而不能孤立地說某一個數(shù)是倒數(shù)。
、0。25×4這兩個數(shù)的關(guān)系可以怎么說?請您告訴你的同桌。
。▽W(xué)生活動)
⑤13/7×7/13
3、在思辨中深入理解
師:能說3/4和1/4互為倒數(shù)嗎?為什么?
師:能說3/2、6/5和5/9互為倒數(shù)嗎?為什么?
四、運用概念,探究方法——“怎樣求倒數(shù)”
過渡:大家對倒數(shù)理解的很不錯,那么我給你一個數(shù)你能找出它的倒數(shù)嗎?
。ㄍ队,出示例2)
1、求下面各數(shù)的倒數(shù)
3/5267/20。610。250
學(xué)生嘗試。
回報交流。
師:這組數(shù)中,你最喜歡求哪些數(shù)的倒數(shù)?為什么?
預(yù)設(shè):
生1:我最喜歡求分?jǐn)?shù)的倒數(shù),因為把分?jǐn)?shù)的分子、分母調(diào)換位置,它們的乘積就是1。很容易,所以我喜歡求。
生2:我最喜歡求1的倒數(shù),因為1的倒數(shù)可以寫成分?jǐn)?shù),分子、分母調(diào)換位置還是,1的倒數(shù)就是1。很有趣,所以我喜歡求1的倒數(shù)。生:進(jìn)行計算。
師:這組數(shù)中,你最不喜歡哪個數(shù)的倒數(shù)?
預(yù)設(shè):
生1:我最不喜歡求0的倒數(shù),因為0如果寫成分?jǐn)?shù),要是調(diào)換分子、分母的位置就是,0不能作分母(0不能作除數(shù))。0好像沒有倒數(shù)。
生2:再說0乘任何數(shù)都等于0,也不等于1呀,0肯定沒有倒數(shù)。
師:那你是怎樣求26的倒數(shù)的呢?
你是怎樣求一個小數(shù)的倒數(shù)的呢?
歸納總結(jié):我們求了這么多數(shù)的倒數(shù),誰來總結(jié)一下求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。
生1:求一個數(shù)的倒數(shù),只要把分子分母調(diào)換位置。
2、強(qiáng)調(diào)書寫格式
師:剛才老師看到有學(xué)生是這樣寫的,可以嗎?(3/5=5/3)
歸納總結(jié):互為倒數(shù)的兩個數(shù)是不會相等的(1除外)。我們在書寫時要寫清誰是誰的倒數(shù),或誰的倒數(shù)是誰,如老師黑板上寫的一樣。
先說說下面每組數(shù)的倒數(shù),再看看你能發(fā)現(xiàn)什么?
(1)3/4的倒數(shù)是()(2)9/7的倒數(shù)是()
2/5的倒數(shù)是()10/3的倒數(shù)是()
4/7的倒數(shù)是()6/5的倒數(shù)是()
。3)1/3的倒數(shù)是()(4)3的倒數(shù)是()
1/10的倒數(shù)是()9的倒數(shù)是(
nbsp;1/13的倒數(shù)是()14的倒數(shù)是()
由學(xué)生說出各數(shù)的倒數(shù)。
師:請你仔細(xì)觀察,看能從中發(fā)現(xiàn)什么,發(fā)現(xiàn)得越多越好。
師:小組間可以先互相說一說。
匯報:
預(yù)設(shè):
生1:我從第一組中發(fā)現(xiàn)真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是假分?jǐn)?shù)。
生2:我從第二組中發(fā)現(xiàn)假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是真分?jǐn)?shù)或者假分?jǐn)?shù)。
生3:真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都小于1,假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1。
3、填空:
7×()=15/2×()=()×0。25=0。17×()=1
“倒數(shù)的認(rèn)識”教學(xué)設(shè)計 篇3
教學(xué)目的:
1.使學(xué)生感知倒數(shù)的意義,掌握求倒數(shù)的方法,學(xué)會對倒數(shù)的正確表述。
2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力等。
教學(xué)重點:求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。
教學(xué)難點:理解倒數(shù)的意義,掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。
教學(xué)準(zhǔn)備:教學(xué)光盤
課前研究:自學(xué)課本P50:
。1)什么是倒數(shù)?倒數(shù)的概念中哪幾個字比較重要?說一說你是怎么理解的。
。2)觀察互為倒數(shù)的兩個數(shù),說說他們分子、分母的位置發(fā)生了什么變化?
。3)0有倒數(shù)嗎?為什么?
教學(xué)過程:
一、作業(yè)錯例分析。
二、學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的倒數(shù):
1.出示例7
學(xué)生在自備本上完成,指名核對。
教師板書: ×=1× =1× =1
2.你能模仿著再舉幾個例子嗎?
學(xué)生回答,教師板書。
3.觀察板書,揭示倒數(shù)意義:乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。(板書)
和 互為倒數(shù),也可以說的倒數(shù)是 ,的倒數(shù)是。
讓學(xué)生模仿著說另外兩個算式,誰和誰互為倒數(shù)?誰是誰的倒數(shù)?
4.你能分別找出和的倒數(shù)嗎?
學(xué)生同桌討論找法,指名交流。
5.觀察上面互為倒數(shù)的兩個數(shù),學(xué)生討論怎樣求一個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)?
指名交流方法:求一個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)時,只要把它的分子、分母調(diào)換位置就可以了。
6.合作練習(xí):同桌兩位同學(xué)一位說出一個分?jǐn)?shù),請另一位同學(xué)說這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù),并交換練習(xí)。
三、學(xué)習(xí)整數(shù)的倒數(shù):
1.電腦出示:5的倒數(shù)是多少?1的倒數(shù)呢?
學(xué)生跟自己的同桌說一說,再指名交流。
方法一:求5的倒數(shù)時,可以先把5看作,所以它的倒數(shù)是;
方法二:想5×( )=1,再得出結(jié)果。
2.那1的倒數(shù)是多少?(1)
3.0有倒數(shù)嗎?為什么?(沒有一個數(shù)與零相乘的積是1,所以0沒有倒數(shù))
4. 分?jǐn)?shù)和整數(shù)(0除外)都有它的倒數(shù),小數(shù)有沒有倒數(shù)?你能發(fā)表自己的觀點嗎?
0.25 0.1 的倒數(shù)是多少?如何求的?
5.練一練 示范寫 的倒數(shù): 的倒數(shù)是 ,明確不能寫成 =。
學(xué)生獨立完成,集體核對。
四、鞏固練習(xí):
1.練習(xí)十第1題
學(xué)生獨立完成后集體訂正,說說思路及倒數(shù)的意義和求倒數(shù)的方法
2.練習(xí)十第2題
學(xué)生先獨立找一找,再交流想法,注意說完整話。例:與4互為倒數(shù)。
3.練習(xí)十第3題
學(xué)生獨立填空后集體訂正。
4.練習(xí)十第4題
寫出每組數(shù)的'倒數(shù)。說說有什么發(fā)現(xiàn)?
第1組中都是真分?jǐn)?shù),倒數(shù)都是大于1的假分?jǐn)?shù)。
第2組中都是大于1的假分?jǐn)?shù),倒數(shù)都是真分?jǐn)?shù)。
第3組中都是一個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位,倒數(shù)都是整數(shù)。
第4組中都是非0的自然數(shù),倒數(shù)都是幾分之一。
5.練習(xí)十第5題:
學(xué)生獨立完成。說說怎樣求正方體的表面積和體積。
6.練習(xí)十第6題
學(xué)生獨立列式解答后,辨析。
兩題中分?jǐn)?shù)的不同意義:
第一題中的表示兩個數(shù)量間的倍比關(guān)系,要用乘法計算。
第二題中的表示用去的噸數(shù),求還剩多少噸,要用減法計算。
7.思考題
學(xué)生小組討論,指名交流。
按鋼管的長度分三種情況考慮:
。1)如果鋼管的長度都是1米,那么兩根鋼管用去的一樣多;
(2)如果鋼管的長度小于1米,那么第一根用去的長度長一些;
(3)如果鋼管的長度大于1米,那么第二根用去的長度長一些。
五、課堂總結(jié):
今天我們學(xué)習(xí)了兩個數(shù)之間的一種新的關(guān)系——倒數(shù)關(guān)系,誰再來說一說倒數(shù)是怎樣定義的?怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)?1的倒數(shù)是多少?0有沒有倒數(shù)?
“倒數(shù)的認(rèn)識”教學(xué)設(shè)計 篇4
教材分析:
教材首先讓學(xué)生觀察乘積是1的算式,引出倒數(shù)的意義;根據(jù)倒數(shù)的意義,求一個數(shù)的倒數(shù)是應(yīng)該用1除以這個數(shù),但學(xué)生尚未學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法,因此,教材接著運用不完全歸納法讓學(xué)生尋找求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。
教學(xué)目標(biāo):
(1)知識目標(biāo):使學(xué)生理解倒數(shù)的意義,掌握求倒數(shù)的方法,并能正確熟練的求出倒數(shù)。
(2)能力目標(biāo):采用自學(xué)與小組討論的方法進(jìn)行教學(xué),進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的能力,提高學(xué)生觀察、比較、抽象、歸納以及合作學(xué)習(xí)的能力。
(3)情感目標(biāo):提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,發(fā)展學(xué)生質(zhì)疑的習(xí)慣。
教學(xué)重點:知道倒數(shù)的意義和會求一個數(shù)的倒數(shù)
教學(xué)難點:1、0的倒數(shù)的求法。
教具準(zhǔn)備:課件
教學(xué)過程:
一、課前談話:
師:今天老師很高興和大家上課,所以上課前老師想和大家互相成為好朋友。
生:好!
師:那你想怎樣表述我們的關(guān)系?
生: 我們雙方面互為朋友,也可以說成“老師是你的朋友”,“你是老師的朋友”。 這樣學(xué)生對馬上接觸到的“互為倒數(shù)”就比較容易理解了。
二、揭示倒數(shù)的意義
師:前面我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法,請同學(xué)們計算幾道題。 師:觀察它們有什么共同的特點? 生:乘積都是1!??
師:對,今天我們要研究的就是乘積是1的兩個數(shù)。你們還能寫出乘積是1的兩個數(shù)嗎?
生:(齊)能!
師:那好,我們就進(jìn)行一個小小的比賽。請大家準(zhǔn)備好課堂練習(xí)本,我給大家一定的時間,請你寫出乘積是1的任意兩個數(shù),看誰寫得多,而且能寫出不同的類型。
準(zhǔn)備好了嗎?開始??
師:時間到,停!誰愿意把你寫的念出來,和大家共同分享?
。ㄉx,師有選擇的板書在黑板上。 )
師:這么短的時間內(nèi)就能寫出這么多乘積是1的兩個數(shù),不錯。
師:如果給你們充足的`時間,你們還能寫多少個這樣的乘法算式?
生:無數(shù)個
出示例7
師:那請你們來幫幫忙,找出乘積是1的兩個數(shù)。
(學(xué)生個別回答)
師:你們找的這些與之前寫的所有算式都有怎樣的共同點?
生:乘積都是1。
師:你知道嗎?揭示意義】 教師板書:乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。生齊讀。
師:黑板上所寫的兩個數(shù)的積都是1 ,所以他們互為倒數(shù)。比如3/8和8/3的乘積是1 ,我們就說3/8和8/3互為倒數(shù)。(師板書3/8和8/3互為倒數(shù)) 【示范說】
師:3/8和8/3互為倒數(shù)!我們還可以怎么說呢。
生:3/8的倒數(shù)是8/3;8/3的倒數(shù)是3/8。
師:為什么乘積是1的兩個數(shù)不直接說是倒數(shù),而要說“互為”倒數(shù)呢?“互為”是什么意思呢?你是怎樣理解這兩個字?
生1:“互為”是指兩個數(shù)的關(guān)系。
生2:“互為”說明這兩個數(shù)的關(guān)系是相互依存的。
師:同學(xué)們說得很好。倒數(shù)是表示兩個數(shù)之間的關(guān)系,它們是相互依存的,所以必須說清一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù),而不能孤立地說某一個數(shù)是倒數(shù)。以前我們學(xué)過這種兩數(shù)間相互依存關(guān)系的知識嗎?
師:2/5和5/2的積是1,我們就說??(生齊說)
師:7/10和10/7的乘積是1,這兩個數(shù)的關(guān)系可以怎么說?請您告訴你的同桌。
(學(xué)生活動)
。ㄐ〗Y(jié):剛才我們就認(rèn)識了倒數(shù)的意義,知道乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù),而且倒數(shù)不能單獨存在,是相互依存的。)
探索求一個倒數(shù)的方法
師:非常好!我們知道了倒數(shù)的意義,那么互為倒數(shù)的兩個數(shù)有什么特點呢?我們一起來觀察一下剛才的這些例子。
生1:互為倒數(shù)的兩個數(shù)分子和分母調(diào)換了位置。
師:同意嗎?
生:同意。
師:根據(jù)這一特點你能寫出一個數(shù)的倒數(shù)嗎?
生:能
師:試一試!
師在黑板上出示3/5 7/2 ,寫出它們的倒數(shù)。
師:那5(0.1)的倒數(shù)是什么?它可是沒有分子和分母呀? 還有1 又1/8呢?
生:把5看成是分母是1的分?jǐn)?shù),再把分子分母調(diào)換位置。
求小數(shù)的倒數(shù)的方法:小數(shù) 求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)的方法:帶分?jǐn)?shù)
三、 分?jǐn)?shù)倒數(shù)。 倒數(shù)。 假分?jǐn)?shù)
師:那1 的倒數(shù)是幾呢?(學(xué)生很快就說出來了,并說明了理由)
0的倒數(shù)呢?
師:為什么?
生1:因為0和任何數(shù)相乘都得0,不可能得1。
師:剛才一個同學(xué)提出分子是0的分?jǐn)?shù),實際上就等于0,0可以看成是0/2、0/3、??把這此分?jǐn)?shù)的分子分母調(diào)換位置后。。。。。。(生齊:分母就為0了,而分母不可以為0。) 師:我們求了這么多數(shù)的倒數(shù),誰來總結(jié)一下求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。
生1:求一個數(shù)的倒數(shù),只要把分子分母調(diào)換位置。
生2:如果是求一個整數(shù)的倒數(shù),可以把這個整數(shù)看成是分母是1的分?jǐn)?shù),然后再調(diào)換分子分母的位置。
生3:1 的倒數(shù)是1,0沒有倒數(shù)。
(生齊讀求一個數(shù)倒數(shù)的方法。 )
四、鞏固練習(xí)
1、打開書,閱讀課本P34,把你認(rèn)為重要的劃起來。
2、完成練一練。
。1)學(xué)生在書上完成,教師巡視,請同學(xué)板演。注意學(xué)生的書寫格式是否正確。
。2)發(fā)現(xiàn)一學(xué)生書寫有誤,與該生交流。
。3)用展臺展示該生的錯誤。
師:這樣寫可以嗎?(4/11=11/4)
生:不可以!
師:為什么?
生1:比如4/11的倒數(shù)是11/4,4/11是真分?jǐn)?shù),11/4另一個是假分?jǐn)?shù),它們是不可能相等的。
。4)師:對,互為倒數(shù)的兩個數(shù)是不會相等的(1除外)。我們在書寫時要寫清誰是誰的倒數(shù),或誰的倒數(shù)是誰,如老師黑板上寫的一樣。
3、小游戲:同桌互相出一題,對方說出答案。
4、先說說下面每組數(shù)的倒數(shù),再看看你能發(fā)現(xiàn)什么?
(1)3/4的倒數(shù)是( ) (2)9/7的倒數(shù)是( )
2/5的倒數(shù)是( )10/3的倒數(shù)是( )
4/7的倒數(shù)是( ) 6/5的倒數(shù)是( )
。3)1/3的倒數(shù)是( ) (4)3的倒數(shù)是( )
1/10的倒數(shù)是( )9的倒數(shù)是( )
1/13的倒數(shù)是( )14的倒數(shù)是( )
由學(xué)生說出各數(shù)的倒數(shù)。然后
師:請你仔細(xì)觀察,看能從中發(fā)現(xiàn)什么,發(fā)現(xiàn)得越多越好。
師:小組間可以先互相說一說。
匯報:
生1:我從第一組中發(fā)現(xiàn)真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是假分?jǐn)?shù)。
生2:我從第二組中發(fā)現(xiàn)假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是真分?jǐn)?shù)或者假分?jǐn)?shù)。
生3:真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都小于1,假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1。 假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)也可能等于1。 生4:我發(fā)現(xiàn)分子是1的分?jǐn)?shù)。
4、填空:
7×( )=15/2×( )=( )×3又2/3=0.17×( )=1
五、課堂小結(jié)
1、小結(jié):今天我們學(xué)習(xí)了什么???
2、學(xué)了倒數(shù)有什么用呢?
大家課后可去思考一下。
板書設(shè)計
倒數(shù)的認(rèn)識
乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù) 1的倒數(shù)是1。0沒有倒數(shù)。
0.1的倒數(shù)10 5的倒數(shù)是5 1又1/8的倒數(shù)是8/9 。
。0.1=1/10) (5=5/1) (1又1/8=9/8)
求小數(shù)的倒數(shù)的方法: 求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)的方法:帶分?jǐn)?shù)
分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù) 倒數(shù)。 倒數(shù)。
“倒數(shù)的認(rèn)識”教學(xué)設(shè)計 篇5
教學(xué)重點:認(rèn)識倒數(shù)并掌握求倒數(shù)的方法
教學(xué)難點:小數(shù)與整數(shù)求倒數(shù)的方法
教學(xué)過程:
一、基本訓(xùn)練
口算:
上面各式有什么特點?
還有哪兩個數(shù)的乘積是1?請你任意舉出乘積是1的兩個數(shù)。
(板書:乘積是1,兩個數(shù))
二、引入新課
剛才我們所舉出的乘積是1的兩個數(shù)之間有一種特殊的關(guān)系。
。ò鍟旱箶(shù))
三、新課教學(xué)
1、乘積是1的'兩個數(shù)存在著怎樣的倒數(shù)關(guān)系呢?
請看:,那么我們就說是的倒數(shù),反過來(引導(dǎo)學(xué)生說)
是的倒數(shù),也就是說和互為倒數(shù)。
和存在怎樣的倒數(shù)關(guān)系呢?2和呢?
2.深化理解
提問:①什么是互為倒數(shù)?
怎樣理解這句話?(舉例說明)
。ǖ牡箶(shù)是,的倒數(shù)是,......不能說是倒數(shù),要說它是誰的倒數(shù)。)
、0有倒數(shù)嗎?為什么?1有倒數(shù)嗎?什么?(0雖然可以看作幾分之0,如,,......但是把分子、分母調(diào)換位置,分母為0,不成立,所以0沒有倒數(shù),另外0和任何數(shù)相乘卻為0。1可以寫作,1與相乘還是1,符合倒數(shù)的意義,所以1的倒數(shù)是1)。
3.求一個數(shù)的倒數(shù)
教師設(shè)疑:怎樣的兩個數(shù)互為倒數(shù)呢?請同學(xué)們試著寫一寫。
、俪鍪纠}
例:寫出、的倒數(shù)
學(xué)生試做討論后,教師將過程板書如下:
所以的倒數(shù)是,的倒數(shù)是。
。懿荒軐懗,為什么?)
總結(jié):求一個數(shù)(0除外)的倒數(shù),只要把這個數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。
、谏罨
你會求小數(shù)的倒數(shù)嗎?(學(xué)生試做)
“倒數(shù)的認(rèn)識”教學(xué)設(shè)計 篇6
教學(xué)目標(biāo):
。1)知識目標(biāo):通過計算、觀察、概括,使學(xué)生理解倒數(shù)的意義,掌握求不同種類數(shù)的倒數(shù)的方法,并能發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律。
(2)能力目標(biāo):通過引導(dǎo)學(xué)生自主探索學(xué)習(xí),進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力,提高學(xué)生觀察、比較、抽象、歸納的能力。培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理、判斷等思維能力,發(fā)展學(xué)生的思維
。3)情感目標(biāo):提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生獨立探索精神和合作交流意識,并滲透“事物之間相互聯(lián)系、相互依存”的辨證思想。
教學(xué)重點:倒數(shù)的意義和求法,理解倒數(shù)的意義,會求不同種類數(shù)的倒數(shù)。
教學(xué)難點:熟練正確的求不同種類數(shù)的倒數(shù),發(fā)現(xiàn)不同種類數(shù)的倒數(shù)的一些特征。1、0的倒數(shù),小數(shù)的倒數(shù)。
教學(xué)準(zhǔn)備:寫有數(shù)的紙片。
教學(xué)過程:
一、導(dǎo)入新課。
請同學(xué)們觀察下面兩組字:杏–呆,吳–吞。
師提問:你們發(fā)現(xiàn)了什么,能說說你們的發(fā)現(xiàn)嗎?小組內(nèi)說一說。然后讓學(xué)生個別說。同學(xué)們給予評價。
學(xué)生:我們發(fā)現(xiàn)這兩組字都是由相同的字構(gòu)成的,都是上下結(jié)構(gòu)。上下兩部份交換位置就成了另一個新字。
師說:在數(shù)學(xué)中,有沒有像這樣的數(shù)字上下兩部份交換位置成了另一個新的數(shù),這樣的兩個數(shù)之間有什么聯(lián)系呢?
學(xué)生:有,是分?jǐn)?shù),上面部份是分子,下面部份是分母。分?jǐn)?shù)的分子和分母交換能成一個新的分?jǐn)?shù)。比如:2/3和3/2、6/5和5/6。
師:這樣的兩個數(shù)我們給它們?nèi)名叫互為倒數(shù)。(板書:倒數(shù)的認(rèn)識)
二、新知探究。
。ㄒ唬┬〗M驗證互為倒數(shù)的兩個數(shù)的特點。
師:那好,我們就進(jìn)行一個小小的比賽。我給大家30秒的時間,請你寫出分子與分母交換了位置的兩個數(shù),看誰寫得多。
師:你們剛才寫的所有算式都有怎樣的共同點?
學(xué)生:我們寫的每組數(shù)的分子與分母的位置是調(diào)換了的。
師:請第一組用加、第二組用減、第三組和第四組用乘的方法驗證剛才2/3和3/2、6/5和5/6,能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?(分小組活動)
板書:第一組:3/2+2/3=9/6﹢4/6=13/6
6/5+5/6=36/30+25/30=61/30
第二組:3/2-2/3=9/6-4/6=5/6
6/5-5/6=36/30-25/30=11/30
第三組和第四組:3/2×2/3=16/5×5/6=1
師問:互為倒數(shù)的兩個數(shù)相加、相減、相乘有何特點?
學(xué)生:互為倒數(shù)的兩個數(shù)相加的和不相等,互為倒數(shù)的兩個數(shù)相減的差也不相等,互為倒數(shù)的兩個數(shù)相乘的`結(jié)果都是1。
師:互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積是1,乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。(板書:倒數(shù)的概念)
指出:互為倒數(shù)的兩個數(shù)分子分母互相顛倒,這樣的兩個數(shù)的乘積一定是1。比如:2/3和3/2互為倒數(shù),2/3的倒數(shù)是3/2,3/2的倒數(shù)是2/3;6/5和5/6互為倒數(shù)……
2、試下面數(shù)的倒數(shù)。
2的倒數(shù)是0。2的倒數(shù)是0。25的倒數(shù)是
讓學(xué)生說一說怎樣求一個數(shù)的倒數(shù),用什么方法能快速求出來?(引導(dǎo)學(xué)生把小數(shù)化成分?jǐn)?shù):0。2=1/5,想:0。2=1/5,1/5的倒數(shù)是5,所以0。2的倒數(shù)是5。0。25=1/4……然后再求它們的倒數(shù))讓盡可能多的學(xué)生說說它們是怎么互為倒數(shù)的。
明確:互為倒數(shù)的兩個的分子分母互相顛倒,這樣的兩個數(shù)的乘積一定是1。
。ǘ┱n堂練習(xí):求一個數(shù)的倒數(shù)。
1、質(zhì)疑:互為倒數(shù)的兩個數(shù)有什么特征?誰能舉例說明什么是互為倒數(shù)。
2、師:完成教材P45“填一填”
5/87/462/310.8(補(bǔ)充)
讓學(xué)生與同桌說一說自己的想法,知道求小數(shù)的倒數(shù)需先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。
3、討論:0有倒數(shù)嗎?學(xué)生交流。
板書:0和任何數(shù)相乘都不能得到1,所以0沒有倒數(shù)。
4、完成P47課堂活動的對口令。
匯報時讓學(xué)生說一說誰是誰的倒數(shù)。
。ㄐ〗Y(jié):剛才我們就學(xué)習(xí)了倒數(shù)的意義,知道乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù),而且倒數(shù)不能單獨存在,是相互依存的。)
5、出示判斷:
。1)得數(shù)為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。()
(2)因為9/4×4/9=1,所以9/4和4/9都是倒數(shù)。()
。3)互為倒數(shù)的兩個數(shù)乘積一定是1。()
。4)因為1/3+2/3=1,所以1/3和2/3互為倒數(shù)。( )
(5)a是1/a的倒數(shù),1/a是a的倒數(shù)。()
。6)a/b是b/a的倒數(shù),b/a是a/b的倒數(shù)。()
6、探索求真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)的特點。
學(xué)生分小組討論,把討論的結(jié)果記錄在本子上,然后小組讓代表匯報。
師生共同小結(jié):真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定是假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)(1除外)的倒數(shù)一定是真分?jǐn)?shù)。
“倒數(shù)的認(rèn)識”教學(xué)設(shè)計 篇7
教學(xué)目標(biāo):
1. 通過一些實例的探究,讓學(xué)生理解和掌握倒數(shù)的意義。在合作探究中掌握求倒數(shù)的方法,會求一個數(shù)的倒數(shù)。
2. 使學(xué)生經(jīng)歷倒數(shù)意義的概括過程,提高衙門觀察、比較、概括和歸納的能力以及靈活運用知識解決問題的能力。
3. 通過學(xué)生親身參與探究活動,體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣,激發(fā)他們積極的學(xué)習(xí)情感,養(yǎng)成合作探究問題的習(xí)慣。
教學(xué)過程:
一、情境導(dǎo)入,引出問題
1. 談話理解“互為”。
師:俗話說,在家靠父母,出門靠朋友,一個人在社會上除了親人之外,也要有朋友,你們有自己的朋友嗎?
讓一名學(xué)生(甲)說出自己的好朋友是誰?(乙)
師:能用一句話表達(dá)兩人之間的朋友關(guān)系嗎?還可以怎么說?能說甲是朋友,乙是朋友嗎?為什么?
。ㄔO(shè)計意圖)學(xué)生對于互為兩個字的理解比較難,是教學(xué)中的一個難點。在這里,我用你是我的朋友,我是你的朋友這一關(guān)系多次轉(zhuǎn)化,在自然中創(chuàng)設(shè)情境,讓學(xué)生有一種生活體驗,讓學(xué)生在生活情境中知道什么是“互為朋友”,這樣調(diào)動了學(xué)生的積極性,讓學(xué)生在不知不覺中理解了“互為”的含義,分散了教學(xué)的難點。
2. 游戲,按規(guī)律填空。
吞———吳呆———( ) 3/8 — — —( / )10/7 — — —( / )
。1 )學(xué)生觀察填空,指名回答,并說出是怎么樣想的。
(2 )師:你們能按照上面的規(guī)律再說出幾組數(shù)嗎?(學(xué)生舉例,教師板書)
3. 學(xué)生觀察板書的幾組分?jǐn)?shù),看看每組中的兩個數(shù)有什么特點?
同桌討論交流,然后全班匯報每組中兩個分?jǐn)?shù)的特點,教師注意引導(dǎo)。(主要是分子、分母的數(shù)字特點和兩個分?jǐn)?shù)的乘積方面。)
4. 師:能根據(jù)每組中兩個分?jǐn)?shù)的特點,給這幾組分?jǐn)?shù)起一個合適的名字嗎?
教師揭示課題:倒數(shù)的認(rèn)識。
5. 師:看到這個課題,大家想提什么問題?
根據(jù)學(xué)生回答,選擇板書。如:
。1 )什么是倒數(shù)?
(2 )怎么樣求一個數(shù)的倒數(shù)?
。3 )認(rèn)識倒數(shù)有什么作用?……
。ㄔO(shè)計意圖)問題是數(shù)學(xué)的心臟,是學(xué)生探究的起點和動力,在談話、游戲情境中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題,提出問題。
二、 合作探究、解決問題
1. 探究倒數(shù)的意義。
。1 )觀察3/8 與8/3 ,說說哪兩個數(shù)互為倒數(shù)?還可以怎么樣說?
。2 )誰能說說10/7 與7/10 中誰和誰互為倒數(shù)?也可以怎么樣說?
(3 )小組討論,什么是倒數(shù)?
學(xué)生獨立思考后,組內(nèi)交流。
全班匯報,教師根據(jù)學(xué)生的匯報點撥引導(dǎo)。學(xué)生可能有的答案是:
A :分子、分母相互調(diào)換位置的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。
B :乘積是1 的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。
師生共同歸納倒數(shù)的意義:乘積是1 的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。(教師板書)
2. 探究求倒數(shù)的方法。
(1 )學(xué)習(xí)例1 :寫出7/8 、5/2 的倒數(shù)。
A :學(xué)生試寫,教師巡視,提醒書寫格式。
B :指名回答,教師板書:7/8 的倒數(shù)是8/7 ,5/2 的'倒數(shù)是2/5 。
師:互為倒數(shù)的兩個數(shù)相等嗎?怎么樣表示它的結(jié)果?也可用—(破折號)表示。
C :學(xué)生交流求一個分?jǐn)?shù)倒數(shù)的方法。
。2 )師:同學(xué)們已經(jīng)會求一個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)了。想一想,我們還學(xué)過哪些數(shù)?(整數(shù)、小數(shù)、帶分?jǐn)?shù)),那么怎么樣求整數(shù)、小數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)呢?選擇一種,在小組內(nèi)探究。
A :學(xué)生選擇一種研究,教師巡視指導(dǎo)。
B :學(xué)生交流匯報,教師分別板書一例。
C :引導(dǎo)學(xué)生概括求倒數(shù)的方法。
(3 )教師引導(dǎo)質(zhì)疑:0 有沒有倒數(shù)?為什么?學(xué)生討論釋疑。
1 ×( )=1 ,所以1 的倒數(shù)是1 。而0 ×( )=1 呢?
1 的倒數(shù)是它本身,0 沒有倒數(shù)。
求一個數(shù)(0 除外)的倒數(shù),只要把這個數(shù)的分子、分母互相交換位置就行了。
。ㄔO(shè)計意圖)充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,給學(xué)生提供充足的從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí),在討論中探究知,理解并掌握倒數(shù)的意義和求法,培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和探究意識。
三、鞏固聯(lián)系、拓展深化。
1. 下面哪兩個數(shù)是互為倒數(shù)。
4/3 , 7/6 , 8 , 6/7 , 3/4 , 1/8
2. 寫出下面各數(shù)的倒數(shù)。
4/11 , 16/9 , 35 , 15/8 , 1/5
學(xué)生在課練本上寫出這些數(shù)的倒數(shù),指名回答,并說出是怎么樣求的,集體評價。
3. 爭當(dāng)小法官,明察秋毫。
。1 )1 的倒數(shù)是1 。(2 )所有的數(shù)都有倒數(shù)。
。3 )3/4 是倒數(shù)。(4 )A 的倒數(shù)是1/A 。
(5 )因為0.5 ×2=1 ,所以0.5 與2 互為倒數(shù)。
。6 )7/5 的倒數(shù)是7/2 。
(7 )真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都大于1 。 (8 )假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都小于1 。
。9 )因為8 -7=1 ,3 ÷3=1 ,所以8 和7 ,3 和3 是互為倒數(shù)。
4. 填空。
3/4 ×( )=1 7 ×( )=1
2/5 ×( )= ( )×4= 5/4 ×( )=0.5 ×( )=1
5. 游戲:找朋友。
師:剛才我們在上課時各自說出了自己的好朋友,老師覺得你的朋友太少了,現(xiàn)在我們就在課堂上再找?guī)讉朋友吧,愿意嗎?
一名學(xué)生說出一個數(shù),誰能又對又快地說出這個數(shù)的倒數(shù),誰就和這名同學(xué)互為好朋友。
(設(shè)計意圖)多層次的練習(xí),幫助學(xué)生鞏固新知,活躍思維,伴隨著學(xué)生情感參與的游戲練習(xí),調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性,再次激起思維高潮,讓學(xué)生獲得愉悅的情感體驗。
四、總結(jié)反思、評價體驗
這節(jié)課你們有什么收獲?還有什么疑問?
(設(shè)計意圖)幫助學(xué)生梳理知識,反思自己的學(xué)習(xí)過程,領(lǐng)會學(xué)習(xí)方法,獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗。
五、布置作業(yè)。
《倒數(shù)的認(rèn)識》教學(xué)反思:
本節(jié)課一開始創(chuàng)設(shè)“讓學(xué)生找朋友”的情境,通過此活動幫助學(xué)生理解“互為”的含義,從而為構(gòu)建新知掃清語言理解障礙。并在課中多次強(qiáng)調(diào)表達(dá)的準(zhǔn)確性,引導(dǎo)學(xué)生在與他人的交流中,運用數(shù)學(xué)語言清晰地、有條理地表述自己的思考過程,進(jìn)行討論與質(zhì)疑。
本節(jié)課我采用了發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法。教師只是通過組織者,引導(dǎo)者與合作者的身份,引導(dǎo)學(xué)生主動參與到整個學(xué)習(xí)過程中去,讓學(xué)生自己組織學(xué)習(xí)材料,給學(xué)生提供放手的思維空間,并尊重學(xué)生的自主性,允許學(xué)生在探索新知中犯錯誤,并在修正錯誤中體會成功。以平等寬容的態(tài)度,激起學(xué)生的探究熱情。特別是在探究倒數(shù)的意義與求倒數(shù)的方法時,放手讓學(xué)生自己去探索,去觀察,去歸納,去總結(jié)。此環(huán)節(jié)的設(shè)計,是為了引導(dǎo)學(xué)生在仔細(xì)觀察數(shù)據(jù)特征的基礎(chǔ)上,細(xì)心體會分子與分母的位置關(guān)系,嘗試發(fā)現(xiàn)求倒數(shù)的方法。設(shè)計力求讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人,做到“一切真理都要由學(xué)生自己獲得或由他們重新發(fā)現(xiàn),至少由他們重建”。
“倒數(shù)”的學(xué)習(xí)適于學(xué)生展開觀察、比較、交流、歸納等教學(xué)活動。為了更好地指導(dǎo)學(xué)法,我還采用小組合作形式組織教學(xué)。這一方面可以讓學(xué)生嘗試發(fā)現(xiàn),體驗到創(chuàng)造的過程;另一方面也可以增強(qiáng)學(xué)生的合作意識,讓學(xué)生在小組交流、全班交流過程中,相互學(xué)習(xí)、相互借鑒,逐步完成對“倒數(shù)”的認(rèn)識,有時還受同學(xué)啟發(fā),迸發(fā)出智慧的火花。并且充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,給學(xué)生提供充足的從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí),在討論中探究知,理解并掌握倒數(shù)的意義和求法,培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和探究意識。
在課后的鞏固練習(xí)中,我設(shè)計了“爭當(dāng)小法官,明察秋毫”、“填空”、“游戲:找朋友”等題型,通過這些多層次的練習(xí),幫助學(xué)生鞏固新知,活躍思維,伴隨著學(xué)生情感參與的游戲練習(xí),調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性,再次激起思維高潮,讓學(xué)生獲得愉悅的情感體驗。
最后在全課的小結(jié)中再次提出問題,總結(jié)反思,幫助學(xué)生梳理知識,反思自己的學(xué)習(xí)過程,領(lǐng)會學(xué)習(xí)方法,獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗。
“倒數(shù)的認(rèn)識”教學(xué)設(shè)計 篇8
【教學(xué)內(nèi)容】
教材P28頁中的例1、“做一做”及練習(xí)六中的部分練習(xí)題。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、知識與技能:通過一些實例的探究,讓學(xué)生理解和掌握倒數(shù)的意義。在合作探究中掌握求倒數(shù)的方法,會求一個數(shù)的倒數(shù)。
2、過程與方法:引導(dǎo)學(xué)生通過體驗、研究、類推等實踐活動,理解倒數(shù)的意義,讓學(xué)生經(jīng)歷提出問題、自探問題、應(yīng)用知識的過程,自主總結(jié)出求倒數(shù)的方法。
3、情感、態(tài)度與價值觀:通過學(xué)生親身參與探究活動,體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣,激發(fā)他們積極的學(xué)習(xí)情感,養(yǎng)成合作探究問題的習(xí)慣。
【教學(xué)重點】
理解倒數(shù)的意義,學(xué)會求倒數(shù)的方法。
【教學(xué)難點】
小數(shù)與整數(shù)求倒數(shù)的方法以及0、1的倒數(shù)。
【教學(xué)方法】
創(chuàng)設(shè)情境、啟發(fā)誘導(dǎo)、合作交流、自學(xué)與講授相結(jié)合等。
【教具準(zhǔn)備】
課件
【教學(xué)過程】
一、激趣引入
師:(板書“呆”)呆是一個上下結(jié)構(gòu)的字,“呆”字如果上下顛倒就成了“杏”,語文中的文字有許多這樣的構(gòu)字規(guī)律,比如(杏——呆;吞——吳;音——昱;士——干……)那么在數(shù)學(xué)中的數(shù)也有這種規(guī)律嗎?
二、新知探究
。ㄒ唬┨骄坑懻摚斫獾箶(shù)的意義。
1、課件出示算式。
先計算,再觀察,看看有什么規(guī)律。
3/8×8/37/15×15/75×1/51/12×12
小組匯報交流
2、出示倒數(shù)的意義:乘積是1的.兩個數(shù)互為倒數(shù)。
3、你是怎樣理解“互為倒數(shù)”的呢?能舉例嗎?
4、倒數(shù)的表達(dá)方式。
。ǘ┥罨斫。
1、乘積是1的兩個數(shù)存在著怎樣的倒數(shù)關(guān)系呢?
2、互為倒數(shù)的兩個數(shù)有什么特點?
3、想一想:1的倒數(shù)是多少?0有倒數(shù)嗎?為什么?怎么理解?
4、辨析:下面的說法對嗎?為什么?
A:2/3是倒數(shù)。()
B:得數(shù)為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。()
C、7/15和15/7乘積是1,所以7/15和15/7互為倒數(shù)。()
D、0的倒數(shù)還是0。()
。ㄈ┻\用概念。
1、討論求一個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)的方法。
出示例1:寫出其中3/5和7/2兩個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。
。1)學(xué)生試做并討論。
(2)生匯報:
。3)師生共同小結(jié):求一個分?jǐn)?shù)的倒數(shù),只要把這個分?jǐn)?shù)的分子、分母調(diào)換位置。
2、怎樣求整數(shù)(0除外)的倒數(shù)?請求出6的倒數(shù)是幾?(出示課件)
3、1的倒數(shù)是幾?0的倒數(shù)是幾?
。1)學(xué)生試做并討論。
(2)生匯報:
。3)師生共同小結(jié):1的倒數(shù)是1,0沒有倒數(shù)。
4、小結(jié)。
求一個數(shù)的倒數(shù)(0除外),只要把這個數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。
三、鞏固練習(xí)
1、寫出下面各數(shù)的倒數(shù)。
4/1116/97/84/1535
2、判斷。
。1)真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是假分?jǐn)?shù)。()
(2)假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都小于1。()
。3)0的倒數(shù)是0,1的倒數(shù)是1。()
四、課堂小結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)了有關(guān)倒數(shù)的哪些新知識?
“倒數(shù)的認(rèn)識”教學(xué)設(shè)計 篇9
一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課。
1、課件出示:吞---吳干---士杏---呆。
2、請同桌互相交流一下,找一找下面文字的構(gòu)成有什么規(guī)律嗎?
3、學(xué)生匯報。
4、同學(xué)們觀察的非常仔細(xì),這種現(xiàn)象在數(shù)學(xué)中也有,今天這堂課我們就來研究倒數(shù)的知識。(板書課題:倒數(shù)的認(rèn)識)
二、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、能夠理解和掌握倒數(shù)的意義。
2、學(xué)習(xí)求一個數(shù)的倒數(shù)的方法,能正確地求出一個數(shù)的倒數(shù)。
三、探究新知識
1、課件出示例1的算式,開展小組活動:算一算,找一找,這組算式有什么特點?
2、小組匯報交流。(通過計算,發(fā)現(xiàn)每組兩個數(shù)的乘積都是1,還發(fā)現(xiàn)了相乘的兩個分?jǐn)?shù)的`分子和分母的位置是顛倒的)
3、同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了每組算式兩個分?jǐn)?shù)的分子與分母正好顛倒了位置,也發(fā)現(xiàn)了每組兩個數(shù)的乘積都是1,我們現(xiàn)在就可以得出倒數(shù)的定義了:乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。(板書)
4、提問“互為”是什么意思?(倒數(shù)是指兩個數(shù)之間的關(guān)系,這兩個數(shù)相互依存,一個數(shù)不能叫倒數(shù)。
5、強(qiáng)調(diào)“兩個數(shù)”“乘積是1”
6、出示0.4×2.5=1,讓學(xué)生說一說0.4和2.5可不可以說互為倒數(shù)。
7、隨堂練習(xí):判斷:
。1)得數(shù)是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。
。2)因為10×1/10=1,所以10是倒數(shù),1/10是倒數(shù)。
。3)因為1/4+3/4=1,所以1/4是3/4的倒數(shù)。
8、出示例題2,找一找哪兩個數(shù)互為倒數(shù)?再說一說你是怎么找的?
9、以小組為單位進(jìn)行討論交流。
10、分組匯報:
第一種方法:看兩個分?jǐn)?shù)的乘積是不是1。
第二種方法:看兩個分?jǐn)?shù)的分子與分母是否分別顛倒了位置。
哪一種方法比較快?
11、觀察書中的找倒數(shù)的方法,強(qiáng)調(diào):3/5的倒數(shù)是5/3,不能用等號相連。
我們剛才知道了真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和整數(shù)找倒數(shù)的方法:還有一些數(shù)找倒數(shù)的方法我們沒有歸納。請同學(xué)們想一想下面的數(shù)怎么找倒數(shù)?
1、真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)。
2、整數(shù)
3、小數(shù)
4、帶分?jǐn)?shù)(板書)
12、例2中還有哪些數(shù)沒有找到倒數(shù)?
13、提問:1和0有沒有倒數(shù)?如果有,是多少?(小組討論、匯報。)
四、鞏固練習(xí)
我們現(xiàn)在應(yīng)用今天學(xué)習(xí)的知識解決一些問題。
五、課堂總結(jié)。
板書設(shè)計成知識樹。
“倒數(shù)的認(rèn)識”教學(xué)設(shè)計 篇10
教學(xué)內(nèi)容:
數(shù)學(xué)第十一冊19頁----倒數(shù)的認(rèn)識。
教學(xué)目標(biāo):
。1)知識目標(biāo):理解倒數(shù)的意義,掌握求倒數(shù)的方法。
(2)能力目標(biāo):會求倒數(shù),提高學(xué)生觀察、比較、抽象、概括以及合作學(xué)習(xí)、口頭表達(dá)的能力。
(3)情感目標(biāo):提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,發(fā)展學(xué)生質(zhì)疑的習(xí)慣和合作的意識。
教學(xué)重點:
理解倒數(shù)的意義和怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)。
教學(xué)難點:
正確理解倒數(shù)的意義及0為何沒有倒數(shù)。
一、游戲?qū)?/p>
教師:我知道同學(xué)們特別喜歡做游戲。今天我們一起做個游戲。這個游戲是這樣的。如果我說1、2,大家就說2、1。那我說1、2、3,大家該怎么說?好!游戲正式開始。喜歡!我教育你!我吃西瓜!我打籃球!誰能說一說這個游戲的規(guī)則是什么?在數(shù)學(xué)當(dāng)中,我們還可以怎樣玩這個游戲?繼續(xù)玩,我說分?jǐn)?shù),大家倒過來說。3/8、15/7、1/80、3(板書)
二、探究意義
1.找特點
師:請同學(xué)們觀察黑板上四組數(shù)都有什么特點。
(生:分子、分母互相顛倒 )
師:請同學(xué)們把每一組中的兩個數(shù)相乘,看乘積是多少?
(生:每一組中的兩個數(shù)乘積都是1 )師及時板書
師:誰還能很快說出乘積是1的兩個數(shù)嗎?
。ㄉ卮穑
師:同學(xué)們說得這么快一定找到了竅門,把你找到的竅門跟同學(xué)門說說好嗎?
(生:兩個數(shù)分子分母顛倒位置乘積是1)
師:那么乘積是1 的兩個數(shù)數(shù)學(xué)給它起個什么名呢?
。ㄉ卮,師板書:乘積是1 的兩個數(shù)叫互為倒數(shù))
師:在這個概念中你認(rèn)為哪個詞比較重要?讓學(xué)生自由說出自己的想法。
重點講解“互為”的意思,就是互相是的意思。例如:
3/8×8/3=1 我們就說3/8是8/3的倒數(shù),或者說3/8的倒數(shù)是3/8,也可以說8/3和3/8互為倒數(shù)。而不能說8/3的倒數(shù),或3/8是倒數(shù)。
師:誰來把黑板上的后三組數(shù)仿照老師剛才敘述的來說一遍,用上“因為”“所以”一詞。
(指名敘述)
師:根據(jù)同學(xué)們的敘述,我們可以看出倒數(shù)不是指某一個數(shù),而是指兩個數(shù)相互依存的關(guān)系,是相對兩個數(shù)而言,不能孤立的說某一個數(shù)是倒數(shù)。
三、探究求倒數(shù)的方法。
師:現(xiàn)在我們已經(jīng)理解了倒數(shù)的意義,那么怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)呢?繼續(xù)觀察黑板上的四組數(shù),看互為倒數(shù)的兩個數(shù)有什么特點,(分子,分母調(diào)換了位置)根據(jù)這個規(guī)律我們試著求下面幾個數(shù)的倒數(shù)。
出示:3/5 7/2 8/6 5/12 10/4
(指名回答師板書)
師:你們是怎么找出每個數(shù)的倒數(shù)的?
。ㄕf自己的方法)
師:除了這些分?jǐn)?shù)外我們還學(xué)過哪些數(shù)?(整數(shù)、小數(shù)、帶分?jǐn)?shù))怎樣求它們的倒數(shù)呢?求同學(xué)們試著求下面書的倒數(shù)。
出示:6 0.5 2 7/8 1
。ㄉ卮,師板書)并說說你是怎樣求的?
師:是不是所有的數(shù)都有倒數(shù)呢?同桌討論
0為什么沒有倒數(shù)?(0和任何數(shù)相乘都不得1)
師:通過同學(xué)們的練習(xí),誰來總結(jié)求一個數(shù)的倒數(shù)的方法?
。ㄉ偨Y(jié),師板書)
四、小結(jié)并揭示課題
同學(xué)們我們今天重點認(rèn)識了什么?(板書課題:倒數(shù)的認(rèn)識)你們在這節(jié)課都學(xué)會了什么?下面老師想知道你們是否真正的掌握了沒有,所以老師要考考你們,。
五、鞏固練習(xí)。
1、填空
1、乘積是()的兩個數(shù)叫()倒數(shù)。
2、因為7/15 x 15/7 =1 所以7/15和15/7( )
3、 5的倒數(shù)是( )。 0.2的倒數(shù)是( )。
4、()的倒數(shù)是它本身。()沒有倒數(shù)。
5、8×()=1 0.25×()= 1
。ǎ2/3=1 7/2×( )=( )×8=( )×0.15 =1
2、當(dāng)把小醫(yī)生。
1、得數(shù)是1的兩個數(shù)叫互為倒數(shù)。()
2a是一個整數(shù),它的倒數(shù)一定是 1/a 。()
3、因為2/3×3/2=1,所以2/3是倒數(shù)。()
4、1的倒數(shù)是1,所以0的倒數(shù)是0。()
5、真分?jǐn)?shù)的'倒數(shù)都大于1。()
6、2.5和0.4 互為倒數(shù)。()
7、任何真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是假分?jǐn)?shù)。()
8、任何假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是真分?jǐn)?shù)。()
3、面各數(shù)的倒數(shù)
2.5 4 1/8 2 6/7 0.12
4、列式計算
1、7/6加上它的倒數(shù)的和乘2/3,積是多少?
2、 1減去它的倒數(shù)后除以0.12,商是多少?
3、已知A×3/2=B×3/5,(A、B都是不為0的數(shù))
求A、B的大小
六、教學(xué)反思:
倒數(shù)的認(rèn)識”是在學(xué)生掌握了整數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)加法和減法計算、分?jǐn)?shù)乘法的意義和計算法則、分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題等知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。理解倒數(shù)的意義和會求一個數(shù)的倒數(shù)是學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的前提。學(xué)生必須學(xué)好這部分知識,才能更好地掌握后面的分?jǐn)?shù)除法的計算和應(yīng)用題。
“倒數(shù)的認(rèn)識”這一課的核心內(nèi)容是“倒數(shù)的意義和求法”。“倒數(shù)的意義”屬于概念的教學(xué),我認(rèn)為,只有讓學(xué)生關(guān)注基礎(chǔ)知識本身,讓學(xué)生在深入剖析“倒數(shù)的意義”的過程中,學(xué)會數(shù)學(xué)思考,體會解決問題所帶來的成功體驗,才能使學(xué)習(xí)真正成為學(xué)生的需要!暗箶(shù)的求法”中求一個小數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)學(xué)生可能有些困難。
今天教學(xué)倒數(shù)的認(rèn)識后,我的感觸很多。以往教學(xué)這部分內(nèi)容,我是直接讓學(xué)生寫出結(jié)果是1的算式,再從學(xué)生說的算式中把乘積是1的算式板演在黑板上,再讓學(xué)生觀察算式的特點,然后再讓學(xué)生理解互為的意思,最后總結(jié)出倒數(shù)的意義。現(xiàn)在想起來有一種牽著學(xué)生鼻子走的感覺。通過新課標(biāo)理論的學(xué)習(xí),我重新設(shè)計了教案。我覺得這樣設(shè)計才是讓學(xué)生自己通過觀察、比較、歸納總結(jié)出倒數(shù)的意義,是學(xué)生自己通過參與整個學(xué)習(xí)過程后有了真正的收獲。特別是通過游戲的形式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,學(xué)生發(fā)現(xiàn)了算式的特點,并讓學(xué)生舉例后發(fā)現(xiàn),有這樣特點的算式是寫不完的。然后讓學(xué)生仿照老師的樣子,通過例子說倒數(shù)的意義,并強(qiáng)調(diào)說倒數(shù)的關(guān)鍵字詞。這對學(xué)生掌握概念是非常必要的。當(dāng)學(xué)生很高興的自認(rèn)為是掌握了求一個數(shù)的倒數(shù)的方法時,我又給學(xué)生設(shè)計了障礙:怎樣求帶分?jǐn)?shù)、小數(shù)和整數(shù)的倒數(shù)。雖然教材新授內(nèi)容沒有這些知識,但在以后的練習(xí)中出現(xiàn)了。我把它提到前面來,大家一起研究。我覺得很有必要。這樣,使學(xué)生避免把帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)也用把分子分母顛倒位置的方法來求。這樣就不會給學(xué)生的認(rèn)知造成誤導(dǎo)。學(xué)生在知道了分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)、整數(shù)、小數(shù)的求倒數(shù)的方法以后,我又提出是不是所有的數(shù)都有倒數(shù)么?使學(xué)生想到0的倒數(shù)問題。以前我是直接問學(xué)生“0“有倒數(shù)嗎?好像暗示學(xué)生”0“沒有倒數(shù)。改換成今天這樣問,學(xué)生通過自己思考,得出兩種答案,”0“有倒數(shù),另一種是”0“沒有倒數(shù)。有了分歧意見,又一次把學(xué)生帶入了問題王國。學(xué)生分別發(fā)表自己的見解。最后,大家一致認(rèn)為”0“沒有倒數(shù)。因為“0”和任何數(shù)相乘都不等于1,也就是0不能作分母。我覺得這節(jié)課的教學(xué)比以往教學(xué)有了本質(zhì)的轉(zhuǎn)變,就是發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。
“倒數(shù)的認(rèn)識”教學(xué)設(shè)計 篇11
教學(xué)目標(biāo):
1、引導(dǎo)學(xué)生通過體驗、研究、類推等實踐活動,理解倒數(shù)的意義,讓學(xué)生經(jīng)歷提出問題、自探問題、應(yīng)用知識的過程,自主總結(jié)出求倒數(shù)的方法。
2、通過合作活動培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會與人合作,愿與人交流的習(xí)慣。
3、通過學(xué)生自行實施實踐方案,培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和發(fā)展創(chuàng)新的意識。
教學(xué)重點:
理解倒數(shù)的意義和怎樣求倒數(shù)。理解倒數(shù)的意義,掌握求倒數(shù)的方法。
教學(xué)難點:掌握求倒數(shù)的方法。
教具準(zhǔn)備:多媒體課件。
教學(xué)過程:
一、舊知鋪墊(課件出示)
1、口算:
。1)× × 6× ×40
。2)××3××80
2、今天我們一起來研究“倒數(shù)”,看看他們有什么秘密?出示課題:倒數(shù)的認(rèn)識
二、新授
1、課件出示知識目標(biāo):
。1)什么叫倒數(shù)?怎樣理解“互為”?
(2)怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)?
。3)0、1有倒數(shù)嗎?是什么?
2、教學(xué)倒數(shù)的意義。
。1)學(xué)生看書自學(xué),組成研討小組進(jìn)行研究,然后向全班匯報。
。2)學(xué)生匯報研究的結(jié)果:乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。
。3)提示學(xué)生說清“互為”是什么意思?(倒數(shù)是指兩個數(shù)之間的關(guān)系,這兩個數(shù)相互依存,一個數(shù)不能叫倒數(shù))
。3)互為倒數(shù)的兩個數(shù)有什么特點?(兩個數(shù)的分子、分母正好顛倒了位置)
3、教學(xué)求倒數(shù)的方法。
。1)寫出的倒數(shù):求一個分?jǐn)?shù)的倒數(shù),只要把分子(數(shù)字3閃爍后移至所求分?jǐn)?shù)分母位置處)、分母(數(shù)字5閃爍后移至所求分?jǐn)?shù)分子位置處)調(diào)換位置。
(2)寫出6的倒數(shù):先把整數(shù)看成分母是1的分?jǐn)?shù),再交換分子和分母的位置。
4、教學(xué)特例,深入理解
。1)1有沒有倒數(shù)?怎么理解?(因為1×1=1,根據(jù)“乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)”,所以1的倒數(shù)是1。)
(2)0有沒有倒數(shù)?為什么?(因為0與任何數(shù)相乘都不等于1,所以0沒有倒數(shù))
5、同桌互說倒數(shù),教師巡視。
三、當(dāng)堂測評
1、練習(xí)六第2題:
2、辨析練習(xí):練習(xí)六第3題“判斷題”。
3、開放性訓(xùn)練。
3/5×( )=( )×4/7=( )×5=1/3×( )=1
四、課堂總結(jié)
你已經(jīng)知道了關(guān)于“倒數(shù)”的'哪些知識?
你聯(lián)想到什么?
還想知道什么?
設(shè)計意圖
倒數(shù)的認(rèn)識一課,教學(xué)內(nèi)容較為簡單,學(xué)生通過預(yù)習(xí)、自學(xué),完全可以自行理解本課的內(nèi)容。針對本課的特點,教學(xué)中我放手給學(xué)生,讓學(xué)生通過自學(xué)、討論理解“倒數(shù)”的意義,而在這其中,有一些概念點猶為關(guān)鍵,如“互為”,因此我也適當(dāng)?shù)募右蕴釂桙c撥。對于求倒數(shù)的方法,我同樣給學(xué)生自主的空間,自學(xué)例題,按自己的理解、用自己的話概括出求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。但對于“0”“1”的倒數(shù)這種特例,我并沒有忽視它,而是充分發(fā)揮教師“導(dǎo)”的作用,幫助學(xué)生加強(qiáng)認(rèn)識。
教學(xué)后記
第十一、十二課時:整理和復(fù)習(xí)
“倒數(shù)的認(rèn)識”教學(xué)設(shè)計 篇12
學(xué)習(xí)內(nèi)容:人教版義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)六年級上冊P28—29
學(xué)習(xí)目標(biāo):
。1)理解倒數(shù)的意義及倒數(shù)的特點,掌握求倒數(shù)的方法,并能正確熟練的求出倒數(shù)。
。2)采用自主探究與合作交流的方法,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力,提高學(xué)生觀察、比較、歸納、概括以及合作學(xué)習(xí)的能力。
。3)通過親身參與探究活動,體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣,激發(fā)積極的.學(xué)習(xí)情感,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會與人合作,愿與人交流的習(xí)慣。
學(xué)習(xí)重點:倒數(shù)的意義、特點和求倒數(shù)的方法。
學(xué)習(xí)難點:1和0的倒數(shù)的求法。
學(xué)習(xí)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,激趣導(dǎo)學(xué)。
1.出示算式,找特征。
先計算,再觀察,看看有什么規(guī)律。
×=1×=15×=1×12=1
問:“你發(fā)現(xiàn)了什么?”
2.引出倒數(shù)的定義。讓學(xué)生看書。
3.揭題:今天我們就來學(xué)習(xí)“倒數(shù)的意義”(板書課題)。
二、獨學(xué)質(zhì)疑,合作探究。
1.初步理解
我們知道×=1,那么我們可以說:“因為×=1所以和互為倒數(shù)”
這句話還可以怎么說?的倒數(shù)是,的倒數(shù)是。
你能照樣子,結(jié)合黑板上的例題,說說算式中兩數(shù)之間的關(guān)系嗎?
2.判斷,加深理解
。1)判斷正誤,并說明理由。
a.和7都是倒數(shù)。(關(guān)注到了倒數(shù)的概念中關(guān)鍵的詞語“互為”)
b.+=1,所以和互為倒數(shù)。(關(guān)注了倒數(shù)概念中關(guān)鍵的詞語“乘積是1!保
c.××=1,所以、互為倒數(shù)。(關(guān)注了倒數(shù)中的關(guān)鍵詞“兩個數(shù)”)
小結(jié):對于概念的學(xué)習(xí),應(yīng)該充分關(guān)注概念中的關(guān)鍵詞語。
。2)請任意寫出三個數(shù)的倒數(shù),要求,寫完整:誰的倒數(shù)是誰?
三、點撥互動,應(yīng)用提升。
1.出示例2,找一找哪兩個數(shù)互為倒數(shù)?
2.學(xué)生匯報找的結(jié)果,并說說怎樣找的?
。1)看兩個數(shù)的乘積是不是1。
。2)看兩個數(shù)的分子與分母是否交換了位置。
3.根據(jù)尋找出的結(jié)果,探究倒數(shù)的特點。
4.這兩種方法,哪一種比較快?
5.設(shè)問:1和0有沒有倒數(shù)?如果有,是多少?
。1)分組討論。
(2)學(xué)生匯報。
四、檢測診斷,總結(jié)評價。
1.基本練習(xí):完成教科書P28的做一做,然后集體訂正。
2.加深練習(xí):倒數(shù)一定比它本身要小嗎?探究什么數(shù)的倒數(shù)比它本身要大,什么數(shù)的倒數(shù)比它本身要小。
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