《相遇問題》教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師,時(shí)常要開展教學(xué)設(shè)計(jì)的準(zhǔn)備工作,教學(xué)設(shè)計(jì)是連接基礎(chǔ)理論與實(shí)踐的橋梁,對(duì)于教學(xué)理論與實(shí)踐的緊密結(jié)合具有溝通作用。那么你有了解過教學(xué)設(shè)計(jì)嗎?下面是小編幫大家整理的《相遇問題》教學(xué)設(shè)計(jì),歡迎大家分享。
《相遇問題》教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)內(nèi)容:課本應(yīng)用題例7及練一練
教學(xué)目標(biāo):
。、通過教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)“相遇問題(求其中的一個(gè)速度)”的特征,理解數(shù)量關(guān)系,并能解答求其中的一個(gè)速度問題的應(yīng)用題。
。病⑼ㄟ^組織學(xué)生分組討論,培養(yǎng)學(xué)生合作與交流的意識(shí)。
。场⒔Y(jié)合生活實(shí)例,培養(yǎng)學(xué)生收集信息、處理信息和解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn):“求其中的一個(gè)速度問題”的特征和解題方法。
教學(xué)難點(diǎn):“求其中的一個(gè)速度問題”的特征和解題方法。
教學(xué)用具:多媒體課件一套
教學(xué)過程:
一、激趣引入,復(fù)習(xí)舊知
今天小紅打的去離家3600米的少年宮學(xué)習(xí)舞蹈,6分鐘就到了少年宮,汽車每分鐘行多少米?
學(xué)生口答列式:3600/6=600(米)。
復(fù)習(xí)“速度”、“時(shí)間”、“路程”三者之的數(shù)量關(guān)系。
。ò鍟核俣=路程/時(shí)間)
一輛客車和一輛貨車一小時(shí)共行115千米,其中一輛客車每小時(shí)行55千米,一輛貨車每小時(shí)行多少千米?
二、揭示特征,化解難點(diǎn)
讀讀 議議
出示:兩地相距460米。小明和小紅同時(shí)從兩地出發(fā),相對(duì)走來,經(jīng)過5分鐘相遇。小明每分鐘走60米,小紅每分鐘走多少米?
提問:你知道相遇的時(shí)候,小明行了多少米?小紅行了多少米?
如果只知道:兩地相距460米。小明和小紅同時(shí)從兩地出發(fā),相對(duì)走來,經(jīng)過5分鐘相遇。你能求出什么?
460/5=92(米)
三、解答例題,理清思路
1、嘗試?yán)?(稍做改動(dòng))。弄清數(shù)量關(guān)系,理清解題思路,掌握兩種解法。
、賹⑸项}中“經(jīng)過5分鐘相遇!备某伞敖(jīng)過4分鐘相遇!保溆鄺l件不變,仍然小紅每分鐘走多少米?”學(xué)生讀題后嘗試練習(xí)。
、谠u(píng)講板演,理清解題思路,概括兩種方法。
解法一:
分步計(jì)算:兩人每分共行多少米?
460/4=115(米)
小紅每分種走了多少米?
115-60=55米
綜合算式:460/4-60
=115-60
=55(米)
解法二:
分步計(jì)算:相遇時(shí)小明行多少米?
60*4=240米
相遇時(shí)小紅行多少米?
460-240=220米
小紅每分行多少米?
220/4=55米
綜合算式:(460-40*4)/4
=220/4
=55米
2、質(zhì)疑小結(jié),揭示課題。
、傧胍幌耄@兩種解法有什么聯(lián)系?
、诟爬ā扒笃渲械囊粋(gè)速度”的特征和解題方法。
、劢沂菊n題。
四、深化理解,應(yīng)用拓展
1、基本練習(xí)。
用兩種方法完成練一練 第1題
比一比 哪一種方法簡單一些?
2、變式練習(xí)
甲乙兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)加工580個(gè)零件,經(jīng)過10小時(shí)正好完成。甲機(jī)床每小時(shí)加工28個(gè),乙機(jī)床每小時(shí)多少個(gè)?
五、課堂總結(jié)
今天這節(jié)課你有什么收獲?
六、課堂作業(yè)
練一練 第2、3、4、5
《相遇問題》教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)內(nèi)容:課本應(yīng)用題例6及練一練
教學(xué)目標(biāo):
1、通過教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)“相遇問題(求相遇時(shí)間)”的特征,理解數(shù)量關(guān)系,并能解答求相遇時(shí)間問題應(yīng)用題。
。、通過組織學(xué)生分組討論,培養(yǎng)學(xué)生合作與交流的意識(shí)。
3、結(jié)合生活實(shí)例,培養(yǎng)學(xué)生收集信息、處理信息和解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn):“求相遇時(shí)間問題”的特征和解題方法。
教學(xué)難點(diǎn):“求相遇時(shí)間問題”的特征和解題方法。
教學(xué)用具:多媒體課件一套
教學(xué)過程:
一、激趣引入,復(fù)習(xí)舊知
1、小明家離學(xué)校1500米,小明每分鐘行100米。從家到學(xué)校要用多少分鐘 ?
2、口頭列式 1500/100=15分鐘
3、復(fù)習(xí)“速度”、“時(shí)間”、“路程”三者之的數(shù)量關(guān)系。
。ò鍟簳r(shí)間= 路程/速度)
二、學(xué)習(xí)新課
1、例6教學(xué)
出示:兩地相距460米。小明和小紅同時(shí)從兩地出發(fā),相對(duì)走來。小明每分鐘走60米,小紅每分鐘走55米。經(jīng)過幾分鐘兩人相遇?
讀題分析
思考:這里的460米是幾個(gè)人走的?
兩人是怎 樣走的?
一份鐘兩人一共行了多少米?
。ǖ谌龁枙r(shí):用課件演示幫助,學(xué)生理解)
學(xué)生嘗試練習(xí)
評(píng)講板演,理清解題思路,概括解題方法
教師板書:60+55=115米
460/115=4分鐘
綜合算式:460/(60+55)=460/115=4分鐘
質(zhì)凝:求相遇的時(shí)間應(yīng)先求什么,再求什么?
你知道嗎?相遇時(shí)他們各行了多少 米?
揭示課題:求相遇時(shí)間
2、試試
甲乙兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)加工580個(gè)零件,甲機(jī)床每小時(shí)加工28個(gè),乙機(jī)床每小時(shí)加工30個(gè),加工完這批零件需要多少小時(shí)?完成時(shí)各加工了多少個(gè)零件?
三、變式深化
1、對(duì)比練習(xí)
⑴兩人同時(shí)從相距2400的兩地相對(duì)而行。一個(gè)人騎摩托車每分鐘行600米,另一個(gè)人騎自行車每分鐘行200米,經(jīng)過幾分鐘兩人相遇?
、苾扇送瑫r(shí)從兩地相對(duì)而行。一個(gè)人騎摩托車每分鐘行600米,另一個(gè)人騎自行車每分鐘行200米,經(jīng)過3鐘兩人相遇,兩地相距多少米?
比一比你能找到兩題之間的聯(lián)系嗎?
2、變式應(yīng)用
自行車商店要裝配2500輛自行車,一個(gè)組每天裝配52輛,另一個(gè)組每天裝配48輛。兩個(gè)組同時(shí)裝配,完成任務(wù)要多少天?
四、小結(jié)
今天這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?你獲得什么本領(lǐng)?
五、課堂作業(yè)
練一練的第2——5題
板書設(shè)計(jì) :
求相遇時(shí)間
兩地相距460米。小明和小紅同時(shí)從兩地出發(fā),相對(duì)走來。小明每分鐘走60米,小紅每分鐘走55米。經(jīng)過幾分鐘兩人相遇?
60+55=115米
460/115=4分鐘
綜合算式:460/(60+55)=460/115=4分鐘
《相遇問題》教學(xué)設(shè)計(jì)3
第2課時(shí)相遇問題
年月日編號(hào):
教學(xué)目標(biāo):
1、會(huì)分析簡單實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系,提高用方程解決簡單實(shí)際問題的能力。
2、經(jīng)歷解決問題的過程,體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān),提高收集信息、處理信息和建立模型的能力。
教學(xué)重難點(diǎn):
1、理解相遇問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),能根據(jù)速度、時(shí)間、路程的數(shù)量關(guān)系解決求相遇時(shí)間的問題。
2、理解相向運(yùn)動(dòng)中求相遇時(shí)間問題的解決方法。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)舊知
1、說一說速度、時(shí)間和路程三者之間的關(guān)系。
2、應(yīng)用。
(1)一輛汽車每小時(shí)行駛40千米,5小時(shí)行駛多少千米?
。2)一輛汽車每小時(shí)行駛40千米,200千米要行幾小時(shí)?
二、探索新知
1、揭示課題。
師:數(shù)學(xué)與交通密切相聯(lián)。今天,我們一起來探索相遇問題。
板書課題:相遇問題。
2、創(chuàng)設(shè)“結(jié)伴出游”的情境。
淘氣和笑笑相約出去游玩。
3、引導(dǎo)學(xué)生找出有關(guān)的數(shù)學(xué)信息,解決第一個(gè)問題。
第一個(gè)問題時(shí)讓學(xué)生根據(jù)信息進(jìn)行估計(jì),兩人在何處相遇?因?yàn)樘詺獾乃俣瓤,笑笑的速度慢,所以估?jì)相遇地點(diǎn)在郵局附近。
4、畫線段圖幫助學(xué)生理解第二、第三個(gè)問題。
第二個(gè)問題,主要是要用方程解決相遇問題中求相遇時(shí)間的問題,關(guān)鍵是找出數(shù)量間的相等關(guān)系。
三、試一試
先讓學(xué)生獨(dú)立分析數(shù)量關(guān)系,并嘗試用方程解決問題,再組織學(xué)生交流。說說怎樣找出數(shù)量間的相等關(guān)系,并列出方程。
四、練一練
1、第1題,先觀察圖上的信息,讓學(xué)生估計(jì)在何處相遇,并說說是怎么想的。
2、第2題,先獨(dú)立完成,然后選幾題讓學(xué)生說一說解方程的方法,教師進(jìn)行有針對(duì)性的指導(dǎo)。
五、知識(shí)回顧,全課總結(jié)
今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?
六、布置作業(yè)
教學(xué)反思:
《相遇問題》教學(xué)設(shè)計(jì)4
教學(xué)內(nèi)容:課本練習(xí)七(二)
教學(xué)目標(biāo):
。、通過練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)“相遇問題”的特征,理解數(shù)量關(guān)系,并能解答稍復(fù)雜的相遇問題應(yīng)用題。
。病⑴囵B(yǎng)學(xué)生收集信息、處理信息和解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn):“求相遇問題”的特征和解題方法。
教學(xué)用具:幻燈、小黑板
教學(xué)過程:
一、基本練習(xí)
1、口頭列式
工人們修一條長120米的路,每天修15米,幾天修完?
一輛汽車5小時(shí)各地區(qū)320千米,每小時(shí)行多少千米?
火車每小時(shí)行85千米,行425千米要多少小時(shí)?
要求學(xué)生說出基本的數(shù)量關(guān)系式
2、指名板演 其余同練習(xí)
、偶滓覂杉茱w機(jī)分別從兩城去同一個(gè)城市,甲機(jī)每分鐘飛行9千米,乙機(jī)每分鐘飛行12千米,40分鐘后,同時(shí)降落在同一個(gè)機(jī)場。兩架機(jī)一共飛行了多少千米?
⑵兩個(gè)水管同時(shí)向游泳池中注水,大管每小時(shí)放水16噸,小管每小時(shí)放水12噸。放滿224噸水要多少小時(shí)?
要求學(xué)生說清解題的思路
二、變式練習(xí) 加深理解
、鸥淖兩1的條件:
甲乙兩架飛機(jī)分別從兩城去同一個(gè)城市,每分鐘飛行9千米,乙機(jī)每分鐘比甲機(jī)多飛行3千米,40分鐘后,同時(shí)降落在同一個(gè)機(jī)場。兩架機(jī)一共飛行了多少千米?
讓學(xué)生分析:與1 有什么不同,要先求什么?
列式計(jì)算:9+3=12千米
。9+12)*40=840千米
、聘淖兩2的'條件:
兩個(gè)水管同時(shí)向游泳池中注水,大管3小時(shí)放水48噸,小管每小時(shí)放水12噸。放滿224噸水要多少小時(shí)?
讓學(xué)生分析:與2 有什么不同,要先求什么?
列式計(jì)算:48/3=16噸
224/(16+12)=8小時(shí)
⑶兩輛汽車同時(shí)從相距190千米的甲乙兩地相對(duì)開出,每小時(shí)行45千米,乙車每小時(shí)行50千米。兩車開出幾小時(shí)后,還相距95千米?
你能表演一下這種情況嗎? 其實(shí)是什么以生了變化?
學(xué)生嘗試練習(xí)
列式計(jì)算:(190-95)/(45+50)
、燃滓覂傻叵400千米。一輛客車從甲地開往乙地,每小時(shí)行68千米,在客車行了28千米以后,一輛貨車從乙地出發(fā)開往甲地,每小時(shí)行56千米。貨車開出后幾小時(shí)兩車相遇?
提問:現(xiàn)在的情況又發(fā)生了什么變化?
哪一段路程是兩車同時(shí)行的?請(qǐng)你在圖上表示出來?
學(xué)生嘗試練習(xí)
列式計(jì)算:(400-28)/(68+56)
討論:剛才3、4兩題我們都可以通過轉(zhuǎn)化變成相遇問題,然后進(jìn)行計(jì)算。
三、課堂作業(yè)
練習(xí)七(二)第9——14題
《相遇問題》教學(xué)設(shè)計(jì)5
教學(xué)目標(biāo):
1、通過練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)“相遇問題”的特征,理解數(shù)量關(guān)系,并能正確熟練地解答相遇問題應(yīng)用題。
2、溝通“相遇問題”三種類型的內(nèi)在聯(lián)系,提高學(xué)生的分析和判斷能力。
教學(xué)重點(diǎn):
溝通“相遇問題”三種類型的內(nèi)在聯(lián)系
教學(xué)用具:
幻燈、小黑板
教學(xué)過程:
一、組題練習(xí)溝通聯(lián)系
1、練練
、艃闪谢疖嚪謩e從甲乙兩站同時(shí)相對(duì)開出,一列火車每小時(shí)行75千米,另一列火車每小時(shí)行83千米,3小時(shí)后相遇。甲乙兩站相距多少千米?
、苾闪谢疖嚪謩e從474千米的甲乙兩站同時(shí)相對(duì)開出,一列火車每小時(shí)行75千米,另一列火車每小時(shí)行83千米。幾小時(shí)后相遇?
⑶兩列火車分別從474千米的甲乙兩站同時(shí)相對(duì)開出,3小時(shí)后相遇。一列火車每小時(shí)行75千米,另一列火車每小時(shí)行多少千米?
2、說說
教師板書:
、牛75+83)*3=474千米
提問:先求什么?再求什么?
、474/(83+75)=3小時(shí)
提問:先求什么?再求什么?
、474/3—75=83千米
提問:先求什么?再求什么?
3、比一比
這3題的條件和問題有什么相同和不同的地方?
教師要求學(xué)生填表:
條件
算式
一共行的路程
相遇的時(shí)間
速度
第一題
第二題
第三題
歸納小結(jié):不管是哪一類總是先求速度和。
二、變式練習(xí)加深理解
1、小青和小剛分別從甲乙兩地相對(duì)而行。小青每分鐘行60米,小剛跑步每分鐘行的路程是小青的2倍,兩人20分鐘相遇。甲乙兩地相距多少米?
提問:應(yīng)先求什么?為什么?
學(xué)生練習(xí)(60+60*2)*20
還有別的方法嗎?
2、小青和小剛分別從甲乙兩地相對(duì)而行。小青每分鐘行60米,小剛跑步每分鐘行120米,兩人20分鐘后還相距400米。甲乙兩地相距多少米?
學(xué)生練習(xí):400+(60+120)*20
你能說說“兩人20分鐘后還相距400米”這句話的意思嗎?
三、課堂練習(xí)
課本練習(xí)八(一)第2——7題
《相遇問題》教學(xué)設(shè)計(jì)6
教學(xué)目標(biāo):
1、了解相遇問題的特點(diǎn),并學(xué)會(huì)解答求路程的相遇問題。
2、通過操作、觀察、比較、分析,提高學(xué)生靈活解答的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興及趣創(chuàng)新意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn):
掌握求路程的相遇問題的解題方法。
教學(xué)難點(diǎn):
理解相遇時(shí),兩人所走路程的和正好是兩地的距離,相遇時(shí)間為兩人共同所走的同一時(shí)間。
教學(xué)時(shí)間:一課時(shí)
教具準(zhǔn)備:實(shí)物投影儀、多媒體CAI、小黑板
教學(xué)過程( ):
一、復(fù)習(xí)
1、列式計(jì)算
(1)李誠從家到學(xué)校,每分鐘走70米,4分鐘到達(dá),他家離學(xué)校有多遠(yuǎn)?
(2)張華從家到學(xué)校,每分鐘走60米,4分鐘到達(dá),他家離學(xué)校有多遠(yuǎn)?
2、板出關(guān)系式: 速度×?xí)r間=路程
二、引入
過去,我們研究的是一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)時(shí)速度 、時(shí)間與路程之間的關(guān)系,今天我們就來研究兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)時(shí)速度、時(shí)間與路程之間的關(guān)系。
三、新授
1、教學(xué)準(zhǔn)備題
。1) 點(diǎn)擊課件中準(zhǔn)備題 出示題目
。2) 學(xué)生理解題意。
(3) 找出出發(fā)時(shí)間、地點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)方向。
。4)點(diǎn)擊熱鍵 和 強(qiáng)調(diào)出發(fā)時(shí)間和運(yùn)動(dòng)方向。
。5) 用課件演示兩人同時(shí)從兩地向?qū)Ψ阶呷,引?dǎo)學(xué)生思考會(huì)出什么情況。利用課件繼續(xù)演示會(huì)出現(xiàn)的三種情況(相距、相遇、交叉而過)。
。6) 利用課件出示準(zhǔn)備題的表格,指導(dǎo)學(xué)生填表格的一、二行并課件演示填空內(nèi)容。
。7) 請(qǐng)一學(xué)生上來利用交換性課間完成表格第三行的填寫。
。8)引導(dǎo)學(xué)生討論:出發(fā)三分鐘后,兩人之間的距離變成了多少?這時(shí),張華走了幾分鐘?李誠呢?他們倆人共走了幾分鐘?兩人所走路程的和與兩家有什么關(guān)系?
(9)小結(jié):出發(fā)一段時(shí)間后兩人之間的距離變成了零,這時(shí)兩人就相遇了,這就是我們這節(jié)課要研究的——相遇問題。
2、教學(xué)例5。
。1)點(diǎn)擊新課出示例5。
。2)理解題意。
。3)四人小組討論:
a、 兩人是怎樣走向?qū)W校的?
b、 4分鐘后兩人怎樣?
c、 兩人所行的路程與全路程有什么關(guān)系?
(4) 學(xué)生試做。
(5) 用電腦課件演示解題思路并講評(píng)。
(6) 學(xué)生看書、質(zhì)疑。
。7) 小結(jié):我們解例5時(shí)用了哪兩種方法?
三、鞏固練習(xí)
1、學(xué)生做課本第59頁的第1題和第2題。
2、利用課件出示選擇題:
兩人同時(shí)從兩地走來,甲每分走52米,乙每分走48米,走了10分鐘,兩地相距多少米?
。1)20xx米 (2)1000米 (3)無法確定。
四、全課總結(jié)
1、今天學(xué)了什么內(nèi)容?
2、解決這樣的問題,我們用了哪幾種方法?
3、質(zhì)疑。
五、聰明題 。
小華和小明相向而行,小華以每分鐘20米的速度走了3分鐘后,小明才開始出發(fā),他每分鐘走25米,5分鐘后兩人相遇,兩地相距多少米?
《相遇問題》教學(xué)設(shè)計(jì)7
一、 分析教材,理清思路
本節(jié)知識(shí)是在學(xué)生初步掌握了速度、時(shí)間、路程的關(guān)系之后進(jìn)行的教學(xué)。本內(nèi)容和實(shí)際生活有一定的聯(lián)系,借助生活原型,可更好地解決數(shù)學(xué)問題。學(xué)好此內(nèi)容,也為后繼學(xué)習(xí)做好鋪墊。
本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是:
1、 知識(shí)目標(biāo):明確相遇問題的特點(diǎn);理解基本數(shù)量關(guān)系;正確分析解答相遇問題。
2、 能力目標(biāo):通過本節(jié)課的教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、分析、推理能力及探索創(chuàng)新、合作學(xué)習(xí)的意識(shí)。
3、 情感目標(biāo):通過本內(nèi)容和實(shí)際相結(jié)合的教學(xué),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,讓學(xué)生體驗(yàn)到成功的喜悅。
在實(shí)施知識(shí)目標(biāo)過程中,重點(diǎn)是讓學(xué)生在做中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,從而理解相遇問題的數(shù)量關(guān)系,掌握解答方法。
二、 優(yōu)選教法,注重學(xué)法
學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)是接受的過程,更是發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的過程,好的教法是引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn),主動(dòng)去探索。課上我為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一系列活動(dòng),讓學(xué)生做中學(xué),學(xué)中做;做中悟,悟中創(chuàng)。教師則是一個(gè)組織者、指導(dǎo)者、幫助者及促進(jìn)者。除此之外,我還有針對(duì)性地引導(dǎo)學(xué)生選擇學(xué)習(xí)方法,使不同層次的孩子學(xué)到不同的數(shù)學(xué),使每個(gè)孩子都體驗(yàn)到成功的喜悅。
三、 優(yōu)化程序,突出主體
本節(jié)課的教學(xué)流程是:創(chuàng)設(shè)情境、實(shí)踐探究、鞏固深化、課后小節(jié)。
。ㄒ唬 創(chuàng)設(shè)情境
1. 引發(fā)思考:每天早晨背著書包來上學(xué),馬路上是一番怎樣的景象?(學(xué)生們會(huì)很快地說出:車多、人多)
2. 播放錄像:注意觀察馬路上的車輛在行駛的方向上有哪些情況?(在現(xiàn)實(shí)的情境中,學(xué)生發(fā)現(xiàn)了車輛在行駛的方向上有以下情況:相對(duì)、相反、同向)
[建構(gòu)主義的教學(xué)觀強(qiáng)調(diào)用真實(shí)的情境呈現(xiàn)問題,營造問題解決的環(huán)境,以幫助學(xué)生在解決問題的過程中活化知識(shí),變事實(shí)性知識(shí)為解決問題的工具,從而完成對(duì)新經(jīng)驗(yàn)意義的建構(gòu)以及對(duì)原有經(jīng)驗(yàn)的改造和重組;诖耍n始創(chuàng)設(shè)了一個(gè)與現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系的情境,使學(xué)生能主動(dòng)地在與情境的交互作用中學(xué)習(xí)。]
。ǘ⿲(shí)踐探究
1、理解意義
。1)揭示課題相遇問題
(2)制定目標(biāo)看到這個(gè)課題,你想研究哪些內(nèi)容?
。ń處熞缹W(xué)生所說歸納出學(xué)習(xí)目標(biāo)并板書:意義、規(guī)律、應(yīng)用)
。3) 聯(lián)系生活提問:在實(shí)際生活中還有哪些情況屬于相遇問題?
。4) 歸納小結(jié)要想出現(xiàn)相遇的情況應(yīng)具備哪些條件?
。ò鍟簝蓚(gè)物體、同時(shí)、兩地、相對(duì)、相遇)
。5) 教師指出本節(jié)課側(cè)重研究兩個(gè)物體同時(shí)行進(jìn)的規(guī)律。
[數(shù)學(xué)源于生活,生活中充滿數(shù)學(xué),讓學(xué)生說說生活中相遇問題的實(shí)例,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系,增強(qiáng)學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心,調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,在這一良好狀態(tài)下去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)。]
2、 實(shí)踐操作(小組合作)
。1)利用相遇卡,兩位同學(xué)同時(shí)從兩端行進(jìn),一位每次行3厘米,另一位每次行進(jìn)2厘米。
。2)每行進(jìn)一次把數(shù)據(jù)填入表中。
行的次數(shù) 紅色線段長 蘭色線段長 兩色線段長度和 兩色線段距離
1 3 2 5 10
2 6 4 10 5
3 9 6 15 0
。3)觀察表中的數(shù)據(jù),研討發(fā)現(xiàn)了什么?
[設(shè)計(jì)這一實(shí)踐活動(dòng)的目的,是讓學(xué)生在做中感受兩物體同時(shí)從兩地相向而行的運(yùn)動(dòng)規(guī)律:
①兩者之間的距離越來越小,直至為0,即相遇了;
②相遇時(shí),兩者所用的時(shí)間是一樣的,各自所行路程之和等于總路程;
、垡?yàn)樗俣扔锌煊新,在相遇時(shí),各自所行路程有多有少。學(xué)生在活動(dòng)中把直接經(jīng)驗(yàn)內(nèi)化為知識(shí)能力,更好地去理解相遇問題的解題規(guī)律。]
3、 應(yīng)用規(guī)律
例:(媒體出示)90頁,例3
。1) 自己選擇學(xué)習(xí)方式
A 獨(dú)立完成(鼓勵(lì)用多種解法)
B 借助教材(依據(jù)小標(biāo)題列式解答)
C 請(qǐng)教同學(xué)
。2) 指名板演,講解思路
[在例題的教學(xué)中,突出讓學(xué)生借助實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)解決問題。屏棄了過去的整齊劃一的教法,對(duì)在實(shí)踐活動(dòng)中體驗(yàn)好的學(xué)生,讓他們獨(dú)立完成;對(duì)善于與人交往的學(xué)生,讓他們向同學(xué)請(qǐng)教;對(duì)樂于借助教材的學(xué)生,讓他們看書,依提示解決問題,最大限度地發(fā)揮了學(xué)生的主動(dòng)性。]
(三) 鞏固深化
1、 口答:
先說說解答思路,再列式計(jì)算目的是鞏固新知。
小明和小芳同時(shí)從自己家出發(fā)相向而行。小明每分走42米,小芳每分走48米。經(jīng)過4.5分鐘兩人在學(xué)校相遇(學(xué)校在兩家位置之間)兩家相距多少米?(用兩種方法解答)
2、 自選讓學(xué)生依個(gè)人掌握知識(shí)情況,選擇練習(xí)題。
。1)練習(xí)十八 1、2
。2)兩輛汽車同時(shí)從一個(gè)地方向相反的方向開出,甲車平均 每小時(shí)行44.5千米,乙車平均每小時(shí)行38.5千米。經(jīng)過3小時(shí),兩車相距多少千米?
3、 編題:
小紅每分跑300米,小明每分跑320米,自己設(shè)計(jì)運(yùn)動(dòng)情況并編題。
[設(shè)計(jì)開放性的練習(xí),使學(xué)生在發(fā)散性、多維度的思維活動(dòng)中提高解決實(shí)際問題的能力。]
。ㄋ模 課后小結(jié)
談一談本節(jié)課有什么收獲?
《相遇問題》教學(xué)設(shè)計(jì)8
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
知識(shí)與技能:學(xué)會(huì)分析相遇問題的數(shù)量關(guān)系,掌握相遇問題求路程的解題方法。
過程與方法:模擬相遇問題中兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)過程,親身體驗(yàn)知識(shí)形成的過程。
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】
掌握相遇問題求路程的解題方法。
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】
分析相遇問題的數(shù)量關(guān)系,理解不同的方法解答。
【學(xué)習(xí)過程】
一、知識(shí)鋪墊
小萍每分鐘走65米,從家出發(fā) 6分鐘可以到棧橋。小萍家到棧橋有多少米?
思考:用什么方法計(jì)算?根據(jù)什么 ?
導(dǎo):今天,我們將在這個(gè)知識(shí)的基礎(chǔ)上研究一種新的數(shù)學(xué)問題。(揭題:相遇問題)
二、探索新知
1、初步感知,理解題意
小萍和小明同時(shí)從家去棧橋,小萍每分鐘走65米,小明每分鐘走75米,經(jīng)過6分鐘兩人在棧橋相遇。他們兩家相距多少米?
思考:(1)從題中知道了什么信息?
。2)兩道題有什么不同?
2、學(xué)生表演,加深理解
同時(shí)、相遇、相距(學(xué)生上臺(tái)表演)
思考:小萍走了( )分鐘?小明走了( )分鐘?他們同時(shí)走了( )分鐘?也就是從開始到相遇,經(jīng)過了( )分鐘?
(生匯報(bào)師補(bǔ)充完成線段圖)
列式計(jì)算:
方法一: 方法二:
—————————— ——————————
—————————— ——————————
—————————— ——————————
答: ——————————。 答:——————————。
3、小組交流,探索方法
要求:①說說你是怎樣列式的;
②說清楚算式里每一步算出的是什么;
、塾涀∮檬种钢钢懔械氖阶诱f。
4、集體交流
師小結(jié)兩種方法。
5、看書質(zhì)疑,提高認(rèn)識(shí)
師:這樣的題目,我們稱為相遇問題,看書本P63,想一想有沒有不明白的地方?
質(zhì)疑:(65+75)×6中沒有小括號(hào),行嗎?
三、鞏固練習(xí)
1、小方和小麗同時(shí)從家出發(fā),經(jīng)過8分鐘兩人在少年宮相遇,小方每分鐘走70米,小麗每分鐘走60米。她們兩家相距多少米?
2、兩列火車分別從甲乙兩地同時(shí)相對(duì)開出,5小時(shí)后相遇。甲車每小時(shí)行110千米,乙車每小時(shí)行100千米。甲乙兩地間的路程是多少千米?
3、拓展練習(xí)
甲、乙兩車同時(shí)從同一車站向相反方向開出,甲車每小時(shí)行70千米,乙車每小時(shí)行55千米,開出3小時(shí),兩車相距多少千米?
五、課堂總結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
課堂檢測
1、兩列火車分別從兩站同時(shí)相向開出,甲車每小時(shí)行駛60千米,乙車每小時(shí)行駛70千米,經(jīng)過5小時(shí)在途中相遇,兩站相距多少千米?
2、張麗和李云同時(shí)從學(xué)校向相反方向回家,張麗每分鐘走80米,李云每分鐘走60米,經(jīng)過10分鐘,她們同時(shí)到家,她們兩家相距多少米?
3、甲、乙兩艘輪船同時(shí)從甲、乙兩地相對(duì)開出,甲船每小時(shí)行駛25千米,乙船每小時(shí)行駛15千米,經(jīng)過10小時(shí)相遇,甲、乙兩地相距多少千米?
4、小青和小紅同時(shí)從自己家走向?qū)W校,小青每分鐘走60米,小紅每分鐘走65米,兩人走了2分鐘時(shí)還相距125米,她們兩家相距多少米?
《相遇問題》教學(xué)設(shè)計(jì)9
設(shè)計(jì)思路:
本課時(shí)是在學(xué)生學(xué)習(xí)〈〈義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)驗(yàn)教科書〉〉五年級(jí)上冊(cè)四單元的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)的,旨在將學(xué)生的解題思路與方法繁華、條理化。掌握等量關(guān)系,形成思維模式和優(yōu)化和解題模式。
在本冊(cè)四單元中,根據(jù)數(shù)量關(guān)系而得到的兩積之和(其中一個(gè)因數(shù)相同),從而引出ab+ac=(a+b)c的形式,這一類習(xí)題均與學(xué)生熟知的相遇問題有聯(lián)系。正基于此,期望通過熟練掌握相遇問題的解題思路,利用遷移規(guī)律,力求能運(yùn)用這一思路解決與之特征相似的問題。
學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,站在他們的立場上,他們更喜歡“動(dòng)態(tài)”的課程,他們更易于接受與生活緊密聯(lián)系、觸手可及的問題,同時(shí),一旦知識(shí)深深烙入他們的腦海,只要適時(shí)點(diǎn)撥與梳理,更易于掌握與之相近、相臨的問題。因此,本課設(shè)計(jì),通過學(xué)生愛動(dòng)、愛玩、愛表現(xiàn)的特點(diǎn),通過一系列走、演、操作與交流等到形式,力求“走近”、“走進(jìn)”生活,讓學(xué)生去體驗(yàn)、去感受數(shù)學(xué),積極主動(dòng)吸收知識(shí),實(shí)現(xiàn)知識(shí)的理解、掌握與升華。達(dá)成輕松學(xué)習(xí)、快樂學(xué)習(xí)、靈活高效的目的。
教學(xué)內(nèi)容:
相遇問題及運(yùn)用相遇問題解題思路解決生活中的實(shí)際問題
教學(xué)目標(biāo):
1、通過讓學(xué)生親身體驗(yàn),建立并理解相遇問題的基本數(shù)量關(guān)系,并能結(jié)合實(shí)際問題描述數(shù)量關(guān)系。
2、運(yùn)用遷移規(guī)律,將相遇問題解題思路運(yùn)用于與之相似的問題之中,能將具有相遇問題特征的一系列問題轉(zhuǎn)化成相遇問題去分析、去思考、去高效解決。
3、隨著問題的解決,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊,使他們熱愛數(shù)學(xué),享受問題解決時(shí)的成就感。
教學(xué)重、難點(diǎn):
運(yùn)用相遇問題的解題思路解決具有其特征的數(shù)學(xué)問題。
教學(xué)準(zhǔn)備:
老師準(zhǔn)備:相遇問題演示器、玩具車、實(shí)物卡片
學(xué)生準(zhǔn)備:玩具車、實(shí)物卡片
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情景,導(dǎo)入新課:
1、提問:乘法分配律用字母應(yīng)該臬表示,你能用語言描述嗎?(為相遇問題的兩種基本選題關(guān)系的概括奠定基礎(chǔ))
2、請(qǐng)最后一排的一名同學(xué)走向講臺(tái),同時(shí)老師沿直線迎上去,當(dāng)與該生相遇時(shí)提問:
我倆現(xiàn)在已經(jīng)怎樣——(相遇)(用生活中的場景理解、感 知什么是相遇)
請(qǐng)思考后回答:我倆在剛才這一過程中,什么相同,什么不同,能建立一個(gè)怎樣的等量關(guān)系。(建立“甲行路程+乙行路程=兩人行的總路程”)
二、建立模型:
1、建立相遇問題等量關(guān)系
。1)如果剛才我走了5秒,每秒行0.6米,后排的同學(xué)每秒行0.8米,出發(fā)時(shí)我們相距多少米?(感興趣的問題更利于學(xué)生思考,他們會(huì)積極主動(dòng)去解決問題
根擾剛才建立的等量關(guān)系,結(jié)合這里的條件,你能把它變得具體一點(diǎn)?
。2)通過引導(dǎo)得出:
老師速度 明間+學(xué)生速度=距離
(老師速度+學(xué)生速度) 時(shí)間=距離
速度和 時(shí)間=距離
。3)同桌交流:這樣列的依據(jù)是什么,怎樣描述這些等量關(guān)系。(將生活語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言)
。4)你能解決這個(gè)問題嗎
2、類題強(qiáng)化
請(qǐng)兩名學(xué)生表演(其他學(xué)生用玩具車演示)
小明和小東從相距560米的兩地出發(fā),相對(duì)而行,經(jīng)過6分鐘相遇,如果小明每分鐘行75米,小東每分鐘行多少米?
(1)臺(tái)上臺(tái)下學(xué)一演示后,請(qǐng)學(xué)生建立等量關(guān)系并提問:
你能建立幾種。建立后引導(dǎo)學(xué)生間交流(學(xué)生觀察表演,自已動(dòng)手操作,能更深刻掌握知識(shí))
(2)嘗試解決問題,老師引導(dǎo)提問:你有什么發(fā)現(xiàn):剛才是路程不知道,現(xiàn)在是速度不知道,怎么辦呢?(可以設(shè)小東每分鐘 米)
(3)你能解決這個(gè)問題嗎?
3、建立模型
讓我們來總結(jié)一下行走中產(chǎn)生的這一類問題吧。
甲行速度 時(shí)間+乙行速度 時(shí)間=距離
(甲行速度+乙行速度) 明間=距離
速度和 時(shí)間=距離
4、描述模型
同桌相互描述理解這幾個(gè)等量關(guān)系
《相遇問題》教學(xué)設(shè)計(jì)10
教學(xué)內(nèi)容:課本應(yīng)用題例5及練一練
教學(xué)目標(biāo):
。、通過教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)“相遇問題(求相遇路程)”的特征,理解數(shù)量關(guān)系,并能解答相遇問題應(yīng)用題。
。、通過組織學(xué)生分組討論,培養(yǎng)學(xué)生合作與交流的意識(shí)。
。、結(jié)合生活實(shí)例,培養(yǎng)學(xué)生收集信息、處理信息和解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn):“相遇問題”的特征和解題方法。
教學(xué)難點(diǎn):“相遇問題”的特征和解題方法。
教學(xué)用具:多媒體課件一套
教學(xué)過程:
一、激趣引入,復(fù)習(xí)舊知
1、根據(jù)已知條件解答問題。
電腦演示一位學(xué)生邊走邊唱上學(xué)的情景。
“我是小小讀書郎,蹦蹦跳跳上學(xué)忙。每分要走70米,4分才能到學(xué)堂!
學(xué)生提出問題:“你知道我家到學(xué)校有多遠(yuǎn)嗎?”
2、學(xué)生口答列式:70×4=280(米)。
復(fù)習(xí)“速度”、“時(shí)間”、“路程”三者之的數(shù)量關(guān)系。
。ò鍟核俣葧r(shí)間路程)
二、揭示特征,化解難點(diǎn)
1、想想,說說
電腦演示兩個(gè)學(xué)生同時(shí)上學(xué)在校門口相遇的情景,引導(dǎo)學(xué)生初步認(rèn)識(shí)“相遇問題”的特征。
①兩個(gè)學(xué)生是怎么上學(xué)的?
(板書:同時(shí)相對(duì)相遇)
、凇跋嘤觥钡囊馑级畣?請(qǐng)兩個(gè)學(xué)生上臺(tái)合作表演一下。
2、填填,議議
、俳榻B人物及行走的速度和時(shí)間。
小明每分走70米,小芳每分走60米,有一天,他們約好,從家里同時(shí)出發(fā),對(duì)而行,3分鐘后恰好在校門口相遇。
②分組合作,完成以下表格:
比一比,看哪個(gè)組填得又對(duì)又快?
走的時(shí)間
小明走的路程(米)
小芳走的路程(米)
兩人所走路程的和(米)
1分
2分
3分
、鄯纸M匯報(bào)表中所填數(shù)據(jù)。
走的時(shí)間
小明走的路程(米)
小芳走的路程(米)
兩人所走路程的和(米)
1分
70
60
130
2分
140
120
260
3分
210
180
390
、懿扇〗處熖釂,學(xué)生回答;學(xué)生提問,教師回答;學(xué)生提問,學(xué)生回答的式,分析表中數(shù)據(jù),加深對(duì)“相遇問題”特征的理解,并初步感知相遇問題數(shù)量間的關(guān)系,滲透兩種解法。
“130米是什么?”——表示兩人每分所走的路程和即“速度和”(板書:速度和)
“260米是怎么得來的?”——滲透兩種方法即:140+120,130×2。同時(shí)說“2分”是“相遇時(shí)間”。(板書:相遇時(shí)間)
“390米是怎么得到的?”——強(qiáng)調(diào)兩種方法,即把各自的路程相加210+180);用速度和乘相遇時(shí)間(130×3)。
“390米表示什么?”——兩人3分鐘所走路程的和,實(shí)際上就是兩家之間的離。
三、解答例題,理清思路
1、嘗試?yán)?(稍做改動(dòng))。弄清數(shù)量關(guān)系,理清解題思路,掌握兩種解法。
、賹⑸项}中“同時(shí)行3分鐘”改成“同時(shí)行4分鐘”,其余條件不變,仍然求兩家相距多遠(yuǎn)?”學(xué)生讀題后嘗試練習(xí)。
②評(píng)講板演,理清解題思路,概括兩種方法。
先求兩人4分鐘各走多少米。
⑴分步列式解答70×4=280(米)
60×4=240(米)
280+240=520(米)
、凭C合列式解答70×4+60×4
=280+240
=520(米)
先求兩人1分鐘一共走多少米。
⑴分步列式解答70+60=130(米)
130×4=520(米)
、凭C合列式解答(70+60)×4
=130×4
=520(米)
2、質(zhì)疑小結(jié),揭示課題。
、傧胍幌,這兩種解法有什么聯(lián)系?
、诟爬ā跋嘤鰡栴}”的特征和解題方法。
、劢沂菊n題。
這兩種解法都是利用速度×?xí)r間=路程這一數(shù)量關(guān)系式。不過,第一種方法是用各自的速度乘各自的時(shí)間,得出各自的路程,然后相加求和;第二種方法用速度和乘相同的時(shí)間。象這樣兩人分別從兩家同時(shí)出發(fā),相對(duì)而行,結(jié)果遇的問題,就是我們今天研究的主要內(nèi)容——“相遇問題”(板書:相遇問題),決這樣的問題可以用兩種方法。
四、深化理解,應(yīng)用拓展
1、基本練習(xí)。
用兩種方法完成課本第37頁上的練一練,并說一說,是怎樣列式的?先求什?再求什么?
2、變式練習(xí)。
電腦演示小明和小芳放學(xué)的情景。
、僬J(rèn)識(shí)“相背而行”(板書:相背)
、谛∶髅糠肿70米,小芳每分走60米,1分鐘后兩人相距多遠(yuǎn)?2分呢?4分呢?結(jié)果怎樣?
揭示“相背而行”和“相對(duì)而行”求總路程時(shí)的解題思路是一樣的。
3、拓展練習(xí)。
結(jié)合生活實(shí)例,培養(yǎng)學(xué)生收集信息、處理信息和解決實(shí)際問題的能力。
電腦演示:張教授、李經(jīng)理分別從湖州、上海去杭州參加經(jīng)貿(mào)會(huì),臨行前一段對(duì)話情景。
對(duì)話實(shí)錄如下:
張教授:喂,李經(jīng)理嗎?我已坐在湖州去杭州的大巴上。
李經(jīng)理:知道了,張教授,你車子的速度怎樣?
張教授:大概每小時(shí)行70千米吧!
李經(jīng)理:這樣吧!我把車速控制在每小時(shí)行100千米,過2小時(shí),我們就可在杭州見面啦!
張教授:杭州見!一路平安!
李經(jīng)理:好,一路平安,杭州見!
分組合作,進(jìn)行探究。
、僬(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真聽,仔細(xì)看,從對(duì)話中能捕捉到哪些信息?
、诟鶕(jù)剛才捕捉的信息,能解決哪些問題?比一比,看哪個(gè)組提出的問題多?
③匯報(bào)提出的問題,交流解決的方法。
④生活中的行程問題,是不是一定都是這樣?有沒有別的情況?
4、全課總結(jié)。
今天這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?你獲得什么本領(lǐng)?
同學(xué)們,只要你們留心觀察,善于思考,就會(huì)發(fā)現(xiàn)許多數(shù)學(xué)問題,剛才大家出的問題,都有一定價(jià)值。有些問題現(xiàn)在我們可以解決了,有些問題還需要續(xù)學(xué)習(xí),深入研究,將來去解決。
五、課堂作業(yè)
練一練第1——5題
板書設(shè)計(jì):
相遇問題
同時(shí)相對(duì)(背)相遇
速度時(shí)間路程
。ê停ㄏ嗤ê停
、70×=280(米)⑶70+60=130(米)
60×4=240(米)130×4=520(米)
280+240=520(米)
、70×4+60×4⑷(70+60)×4
=280+240=130×4
=520(米)=520(米)
答:兩家相距520米。
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