《三角形三邊的關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)范文（精選10篇）
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，很有必要精心設(shè)計(jì)一份教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是教育技術(shù)的組成部分，它的功能在于運(yùn)用系統(tǒng)方法設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程，使之成為一種具有操作性的程序。那么問(wèn)題來(lái)了，教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫(xiě)？下面是小編為大家收集的《三角形三邊的關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)范文，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
《三角形三邊的關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì) 1
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過(guò)直觀操作活動(dòng)和計(jì)算觀察，讓學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊長(zhǎng)度的和大于第三邊。
2.引導(dǎo)學(xué)生參與探究和發(fā)現(xiàn)活動(dòng)，經(jīng)歷操作、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證的探究過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生自主探究、合作交流的能力。
3.培養(yǎng)學(xué)生積極的學(xué)習(xí)態(tài)度和樂(lè)于探究的數(shù)學(xué)情感。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握“三角形任意兩邊長(zhǎng)度的和大于第三邊”的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：
運(yùn)用三角形三邊的關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件
教學(xué)過(guò)程：
一、談話(huà)引入
1.舉例：生活中哪些物體的面是三角形的？
2.復(fù)習(xí)三角形的各部分名稱(chēng)。
提問(wèn)：我們已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了三角形，關(guān)于三角形你已經(jīng)知道了什么？
引導(dǎo)學(xué)生回憶三角形的特點(diǎn)：有3條邊、3個(gè)角、3個(gè)頂點(diǎn)、3條高……
3.導(dǎo)入新課。
三角形還有什么特點(diǎn)呢？今天這節(jié)課我們來(lái)探究三角形三條邊的.長(zhǎng)度關(guān)系。（板書(shū)課題）
二、交流共享
1.課件出示教材第77頁(yè)例題3：任意選三根小棒，能?chē)梢粋�(gè)三角形嗎？
2.操作交流。
�。�1）學(xué)生從自己準(zhǔn)備的四根小棒中選出三根小棒來(lái)圍一圍，看看能不能?chē)扇切巍?/p>
教師巡視，了解學(xué)生的操作情況。
�。�2）小組交流。
布置學(xué)生將各自的操作情況在四人小組內(nèi)進(jìn)行交流。
（3）全班交流，指名回答：你選擇的是哪三根小棒，是否能?chē)梢粋�(gè)三角形？
學(xué)生回答預(yù)設(shè)：
①選擇8cm、5cm、4cm三根小棒，能?chē)扇切巍?/p>
�、谶x擇5cm、4cm、2cm三根小棒，能?chē)扇切巍?/p>
�、圻x擇8cm、4cm、2cm三根小棒，不能?chē)扇切巍?/p>
�、苓x擇8cm、5cm、2cm三根小棒，不能?chē)扇切巍?/p>
追問(wèn)：第③種情況和第④種情況為什么不能?chē)扇切危?/p>
引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到：第③種情況中，4cm、2cm這兩根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接；第④種情況中，5cm、2cm這兩根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接。
教師小結(jié)：因?yàn)?cm+2cm8cm,5cm+2cm8cm，所以不能?chē)扇切巍?/p>
3.探索規(guī)律。
師：我們已經(jīng)知道了當(dāng)兩根小棒長(zhǎng)度相加比第三根小棒短時(shí)，不能?chē)扇切�。那能�(chē)扇切蔚娜“舻拈L(zhǎng)度又有什么特點(diǎn)呢？
�。�1）布置探索任務(wù)。
從圍成三角形的三根小棒中任意選出兩根，將它們的長(zhǎng)度和與第三根比較，結(jié)果怎樣？
（2）學(xué)生獨(dú)立探索。
�。�3）交流匯報(bào)。
第①種情況：4+58、4+85、5+84；
第②種情況：4+25、4+52、5+24。
小結(jié)：任意兩根小棒長(zhǎng)度的和一定大于第三根小棒。
4.驗(yàn)證規(guī)律。
提問(wèn)：三角形任意兩邊長(zhǎng)度的和一定大于第三邊嗎？
�。�1）畫(huà)一畫(huà)：用三角尺畫(huà)一個(gè)三角形。
�。�2）量一量：量出三角形的各邊長(zhǎng)度。（單位：毫米）
�。�3）算一算：算出任意兩邊之和與第三邊長(zhǎng)度的關(guān)系。
�。�4）總結(jié)規(guī)律。
提問(wèn)：通過(guò)驗(yàn)證，你發(fā)現(xiàn)三角形三邊的長(zhǎng)度有哪些關(guān)系？
師生共同總結(jié)得出：三角形任意兩邊長(zhǎng)度的和大于第三邊。
追問(wèn)：對(duì)于“任意兩邊”這四個(gè)字，你是怎么理解的？
5.議一議：如果三根小棒的長(zhǎng)度分別是8厘米、5厘米和3厘米，能?chē)扇切螁�？為什么�?/p>
引導(dǎo)學(xué)生得出：5厘米長(zhǎng)的小棒和3厘米長(zhǎng)的小棒長(zhǎng)度相加等于8厘米，并沒(méi)有大于8厘米，所以這三根小棒不能?chē)扇切巍?/p>
三、反饋完善
1.完成教材第78頁(yè)“練一練”第1題。
先讓學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行判斷，再組織交流匯報(bào)。交流時(shí)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)判斷的依據(jù)，教師可以介紹用兩短邊的和與第三邊比較。
2.完成教材第78頁(yè)“練一練”第2題。
這道題是已知三角形的兩條邊的長(zhǎng)度，求第三條邊的長(zhǎng)度范圍。題目提供了四個(gè)答案讓學(xué)生進(jìn)行選擇，降低了思維難度，學(xué)生在練習(xí)時(shí)可以進(jìn)行嘗試。在學(xué)生完成后，教師也可以引導(dǎo)學(xué)生探究三角形的第三條邊的長(zhǎng)度范圍，即“兩邊之差第三邊兩邊之和”。
四、反思總結(jié)
通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑問(wèn)？
《三角形三邊的關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì) 2
一、教學(xué)目標(biāo)
1、探究三角形三邊的關(guān)系，理解三角形任意兩邊的和大于第三邊；
2、能根據(jù)三角形三邊的關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力；
3、積極參與探究活動(dòng)，獲得成功體驗(yàn)，產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：探索三角形三邊之間的關(guān)系
難點(diǎn)：三角形任意兩邊的和大于第三邊
三、教學(xué)過(guò)程
Ⅰ、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
師：同學(xué)們，昨天我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形，誰(shuí)能來(lái)告訴大家什么是三角形么？
生：由三條線段圍成的圖形叫做三角形。
師：講得很好，也就是說(shuō)三角形是由三條線段所圍成的。那么是不是只要有三條線段，我們就一定能?chē)扇切文兀?/p>
生：是（有些答不是）。
師：現(xiàn)在同學(xué)們從老師發(fā)的5根小棒中選出3根，看看是否能?chē)扇切�？好，開(kāi)始。（板書(shū)：不能?chē)扇切文車(chē)扇切危?/p>
生：擺一擺（上臺(tái)展示）
師：任取三根小棒，有時(shí)能?chē)扇切�，有時(shí)卻圍不成三角形，那么圍成與圍不成，跟三角形的什么有關(guān)系呢？
生：三角形的邊。
師：大家回答得很好，三角形的邊有什么樣的關(guān)系呢？這就是我們今天要研究的問(wèn)題。（板書(shū)：三角形邊的關(guān)系）
�、�、自主探究，提煉規(guī)律
師：下面讓我們一起來(lái)完成這個(gè)探究活動(dòng)，請(qǐng)齊讀操作要求，開(kāi)始！
生：進(jìn)行實(shí)驗(yàn)并完成表格填寫(xiě)（教師進(jìn)行指導(dǎo)）
組別小棒的長(zhǎng)度能否圍成三角形兩邊之和與第三邊的大小關(guān)系
13583+5○8；3+8○5；5+8○3
245104+5○10；4+10○5；5+10○4
33453+4○5；3+5○4；4+5○3
458105+8○10；5+10○8；8+10○5
師：坐好。大家認(rèn)為有哪幾組是圍不成三角形的呢？
生：前兩組。
師：讓我們一起來(lái)看看
生1，你發(fā)現(xiàn)的兩邊之和與第三邊的關(guān)系是什么？
生1：3+5=8，3+8>5,5+8>3（課件展示：3、5、8，圍不成）
師：很棒，我們繼續(xù)來(lái)看第2組
生2，你發(fā)現(xiàn)了什么？（教師手指兩邊之和與第三邊的關(guān)系）
生2：4+5<10，4+10>5,5+10>4（4，5，10，圍不成）
師：為什么這兩組的小棒圍不成三角形呢？
生：3+5=8，4+5<10（或有兩條邊的長(zhǎng)度的和沒(méi)有第三條邊長(zhǎng)）
師：說(shuō)得很好，也就是說(shuō)兩邊之和小于或等于第三邊，所以這三根小棒圍不成三角形。（板書(shū)：兩邊的和≤第三邊）
師：那圍成三角形的就是3、4組了，對(duì)吧？
生：對(duì)。
師：生3，你發(fā)現(xiàn)的兩邊之和與第三邊的關(guān)系是什么？
生3：3+4>5，3+5>4,4+5>3看第三組的課件演示（3、4、5，圍成）
師：這個(gè)呢？
生3：能?chē)桑?+8>10,5+10>8,8+10>5
師：回答得非常棒，大家試一試將3、4組與1、2組進(jìn)行對(duì)比，為什么3.4組能?chē)扇切危?/p>
生：它3個(gè)都是大于的（有些同學(xué)會(huì)回答：兩邊的和比第三條邊大）。
師：那也就是說(shuō)圍成三角形是兩邊的和大于第三邊（板書(shū)：兩邊的和＞第三邊？）
師：這個(gè)有問(wèn)題么，大家看看屏幕，1、2組也有兩邊的和大于第三邊呀？
生：都大于。
師：對(duì)！必須強(qiáng)調(diào)每組都是，即是“任意”，我們把它表示為：任意兩邊的和大于第三邊。(板書(shū)：擦去？，補(bǔ)任意)
師：我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律就出現(xiàn)在課本的82頁(yè)，大家把它畫(huà)起來(lái)。（5秒）齊讀。
生：三角形的'任意兩邊之和大于第三邊。(板書(shū)：三角形的任意兩邊之和大于第三邊)
�、�、鞏固應(yīng)用，變式提升
例判斷下列三條線段是否能?chē)扇切?
(1)6,7,8（2）4，5，9（3）3，6，10
�。▽W(xué)生先用三條式子來(lái)判斷是否能?chē)扇切�，教師再讓學(xué)生討論交流好方法）
通過(guò)比較任意兩邊之和是否大于第三邊，來(lái)判斷是否可以圍成三角形。
教師指導(dǎo)學(xué)生：將兩條短的邊相加與最長(zhǎng)的邊相比，如果大于，就能?chē)扇切巍?/p>
1、判斷以下幾組小棒能否圍成三角形，能的打“√”，不能的打“×”，并說(shuō)明理由。
�。�1）3cm4cm5cm()
（2）3cm3cm3cm()
�。�3）2cm2cm6cm()
（4）3cm3cm5cm()
注：學(xué)生學(xué)會(huì)將兩條短的邊相加與最長(zhǎng)的邊相比，如果大于，就能?chē)扇切危瑥亩岣咦鲱}速度。
2、生活中的數(shù)學(xué)
3、鞏固提升
小明想要給他的小狗做一個(gè)房子，房頂?shù)目蚣苁侨切蔚�，其中一根木條是3分米，另一根是5分米。
�。�1）第三根木條可以是多少分米？（取整數(shù)）
�。�2）第三邊的木條的長(zhǎng)度是a分米，那么a的取值范圍是()<a<()
四、回憶新知，歸納總結(jié)
師：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你收獲了什么？
生：三角形任意兩邊之和大于第三邊。（等等）
五、板書(shū)設(shè)計(jì)
三角形邊的關(guān)系
不能?chē)扇切文車(chē)扇切?/p>
兩邊之和≤第三邊任意兩邊之和>第三邊
三角形任意兩邊之和大于第三邊
《三角形三邊的關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì) 3
【教學(xué)目標(biāo)】
教學(xué)重點(diǎn)：“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的關(guān)系的探究和歸納。教學(xué)難點(diǎn)：判斷怎樣的三條線段能構(gòu)成三角形？
教學(xué)關(guān)鍵：讓學(xué)生合作交流，通過(guò)實(shí)驗(yàn)和觀察PPT課件，從中體驗(yàn)三角形的三邊關(guān)系及構(gòu)成三角形的條件，并從中探索出解決這種問(wèn)題的實(shí)質(zhì)。
教學(xué)準(zhǔn)備：教材、PPT演示文稿、小棒
教法：情境導(dǎo)入法、設(shè)疑誘導(dǎo)法、操作發(fā)現(xiàn)法、觀察、歸納，分析歸納教學(xué)法；學(xué)法：實(shí)驗(yàn)操作法、合作探究法、觀察法、分析法、歸納法，對(duì)比法。教學(xué)課時(shí)：一課時(shí)
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入新課，板書(shū)課題
上課后，放幻燈片1引入新課。
二、展示學(xué)習(xí)目標(biāo)
放幻燈片2-3
放幻燈片4導(dǎo)學(xué)案反饋。
老師：講出現(xiàn)的問(wèn)題及強(qiáng)調(diào)得到的結(jié)論。放幻燈片5、6知識(shí)應(yīng)用。
三、合作交流（8分鐘）
放幻燈片7合作交流的'要求。老師巡視觀察學(xué)生完成學(xué)案的情況。
四、高效展示（8分鐘）
放幻燈片8高效展示要求。
五、點(diǎn)評(píng)（約15分鐘）
展示完成后，放幻燈片9點(diǎn)評(píng)要求。2分鐘以后按照分工開(kāi)始點(diǎn)評(píng)。點(diǎn)評(píng)【活動(dòng)一】完成后放幻燈片10，老師點(diǎn)撥。學(xué)生繼續(xù)點(diǎn)評(píng)。
學(xué)生點(diǎn)評(píng)完【跟蹤練習(xí)1】后，放幻燈片11變形練習(xí)。完成后學(xué)生繼續(xù)點(diǎn)評(píng)。
《三角形三邊的關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì) 4
教學(xué)內(nèi)容
人教版義務(wù)教育課程實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)P82頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)
1．讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2．能判斷給定長(zhǎng)度的三條線段是否圍成三角形，能運(yùn)用三角形任意兩邊之和大于第三邊這一知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。
3．通過(guò)學(xué)習(xí)發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備
多媒體課件,不同長(zhǎng)度不同顏色的小棒若干根,實(shí)驗(yàn)表格 。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
師:(出示課件)同學(xué)們看,圖上這些地方你們都熟悉嗎？
（我們的學(xué)校、鼓樓商場(chǎng)還有學(xué)校后門(mén)的建設(shè)銀行。）
師:如果把我們學(xué)校大門(mén)到建行看成一條直路的話(huà),把這三個(gè)地方連接起來(lái),就成什么圖形?
師:老師從學(xué)校大門(mén)口到建行去取錢(qián),有幾條路可走?猜一猜我會(huì)走哪條路呢?為什么？
師:老師在銀行取了錢(qián)后,現(xiàn)在要去鼓樓商場(chǎng)購(gòu)物,又有幾條路可走?我會(huì)走哪條路?
師:老師現(xiàn)在要回學(xué)校,我又有幾條路可走?我又會(huì)選擇哪條路呢?
師:同學(xué)們你們?yōu)槭裁凑J(rèn)為在三角形的線路中走其中一條邊的線路比走另外兩條邊組成的線路近呢?把你的想法在小組里交流一下。
師:大多數(shù)的同學(xué)都是從生活經(jīng)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)走兩條邊的線路比走另一條邊的線路遠(yuǎn)。那么,有沒(méi)有別的辦法證明我們的這種判斷是正確的呢?
(學(xué)生困惑,沉默不語(yǔ).)
師:今天我們就用數(shù)學(xué)的方法來(lái)研究一下,看看在三角形中,三邊的關(guān)系是怎樣的?
�。ò鍟�(shū)課題：三角形的三邊關(guān)系）
二、設(shè)疑激趣，動(dòng)手探究
師：（設(shè)疑）用小棒代替線段。請(qǐng)看，老師這兒有紅、藍(lán)、黃色的小棒若干根，任意拿三種顏色的小棒能?chē)梢粋�(gè)三色的三角形嗎?（學(xué)生會(huì)出現(xiàn)能?chē)珊筒荒車(chē)蓛煞N情況。）
師:有兩種意見(jiàn),到底誰(shuí)的猜測(cè)是正確的呢?讓我們動(dòng)手操作后再談自己的發(fā)現(xiàn)。
師:我請(qǐng)一位同學(xué)上來(lái)任意拿出不同顏色的三根小棒，看看能不能?chē)扇切危?/p>
�。▽W(xué)生上臺(tái)演示，其他同學(xué)看。）
師:這位同學(xué)圍成三角形了嗎？（根據(jù)學(xué)生的情況將數(shù)據(jù)填在表格中）你們想不想試試？
師:請(qǐng)拿出老師為你們準(zhǔn)備的小棒，要求用三種顏色的小棒圍三角形�？纯茨男╅L(zhǎng)度的小棒能?chē)扇切?哪些長(zhǎng)度的小棒不能?chē)扇切巍?/p>
同桌分工合作,一個(gè)同學(xué)圍三角形，然后讀出小棒上標(biāo)出的.長(zhǎng)度；另一個(gè)同學(xué)作記錄。
�。▎挝唬豪迕祝�
能?chē)扇切蔚娜“簦t、藍(lán)、黃）的長(zhǎng)度分別是：
不能?chē)扇切蔚娜“簦t、藍(lán)、黃）的長(zhǎng)度分別是 ：
你的重大發(fā)現(xiàn)
三、匯報(bào)交流,發(fā)現(xiàn)規(guī)律
讓每組同學(xué)匯報(bào)圍成和圍不成三角形的數(shù)據(jù)。
師：同樣用三根小棒，為什么有的能?chē)扇切�，為什么有的不能�(chē)扇切文兀磕銖闹邪l(fā)現(xiàn)了什么？
根據(jù)學(xué)生的情況,進(jìn)行課件演示能?chē)珊筒荒車(chē)蓛煞N情況。（不能?chē)捎钟袃煞N情況:兩條邊之和等于第三邊的情況 ；兩邊之和小于第三邊的情況）
師:到底什么樣長(zhǎng)度的三根小棒可以圍成三角形呢?
結(jié)論一: 兩邊之和大于第三邊。
師:同學(xué)們都同意這個(gè)結(jié)論嗎?有不同意見(jiàn)嗎?
根據(jù)學(xué)生的情況，隨機(jī)用不能?chē)傻囊唤M數(shù)據(jù)，如“3、7、10”舉一例：3＋10＞7，那為什么不能?chē)梢粋�(gè)三角形呢？
師:看來(lái)同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)結(jié)論不夠全面.還能怎么修改一下呢?
進(jìn)一步得出
結(jié)論二: 三角形任意兩邊之和大于第三邊。
師：這個(gè)結(jié)論全面嗎？是否適合任何一個(gè)三角形呢？請(qǐng)同學(xué)們?nèi)我猱?huà)一個(gè)或擺一個(gè)三角形，量出三邊的長(zhǎng)度，驗(yàn)證一下。
師:同學(xué)們真了不起,通過(guò)大家的共同努力,發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有關(guān)三角形的三邊關(guān)系的重要結(jié)論，那就是:三角形中任意兩邊之和大于第三邊。
四、學(xué)以致用,解決問(wèn)題
1．解釋老師所行路線的原因。
2．判斷。
(2)(3)(4)
3．（課件演示）小猴蓋新房，他準(zhǔn)備了2根3米長(zhǎng)的木料做房頂，還要一根木料做橫梁，請(qǐng)你們幫他想一想，他該選幾米長(zhǎng)的木料最合適呢？
五、全課小結(jié)。
《三角形三邊的關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì) 5
教學(xué)內(nèi)容：
教學(xué)目標(biāo)：
1、探究、發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊，初步理解三角形三邊的關(guān)系。
2、經(jīng)歷操作、發(fā)現(xiàn)、應(yīng)用的過(guò)程，滲透數(shù)學(xué)思想與方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)自主探究、合作交流的能力。
3、激發(fā)學(xué)生探究愿望和興趣，培養(yǎng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的積極性和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。
教學(xué)重點(diǎn)：
探究、發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。
教學(xué)難點(diǎn)：
應(yīng)用數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)三角形三邊的關(guān)系，理解“任意”的含義。
教學(xué)設(shè)計(jì)思路：
這節(jié)課，精心設(shè)計(jì)了一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生“在參與中體驗(yàn)，在活動(dòng)中發(fā)展”。課堂上，學(xué)生通過(guò)自主操作、自主估猜、自主探究、自主遷移，深入認(rèn)識(shí)三角形。通過(guò)課上師生之間、生生之間充分交流合作，學(xué)生自然、自主、自由地發(fā)展。
教學(xué)過(guò)程：
活動(dòng)一：引發(fā)質(zhì)疑，提出問(wèn)題。
1、 出示各種三角形。（這些是什么圖形，什么是三角形？）
2、 出示三根紙條紅、藍(lán)、黑。
師：我們把這三根紙條看成三條線段，你能把它圍成三角形嗎？
生代表上來(lái)圍。師：你們覺(jué)得他圍得怎么樣？生補(bǔ)充圍。我真佩服你的細(xì)心。紙條要頂點(diǎn)對(duì)著頂點(diǎn)，首尾相連，這樣才能真正用上了這三根紙條的長(zhǎng)度。
3、圍三角形比賽，（看來(lái)同學(xué)們都會(huì)圍了，現(xiàn)在我們來(lái)進(jìn)行一場(chǎng)比賽吧。從信封拿出紙條1號(hào)袋紅3cm，藍(lán)6cm，黑11cm。2號(hào)袋紅3cm，藍(lán)6cm，黑5cm。
4、討論
為什么有些能?chē)捎行﹪怀�，板�?shū)（圍不成） （圍成）它可能跟什么有關(guān)系呢？我們來(lái)猜想一下，你說(shuō)：
生1：可能跟邊有關(guān)。
生2：跟邊的長(zhǎng)短有關(guān)系。
師：那么三角形三邊長(zhǎng)短之間到底有怎樣的關(guān)系呢？這就是這節(jié)課我們要探究的課題：出示課題《三角形三邊的關(guān)系》。
活動(dòng)二：探索發(fā)現(xiàn)，總結(jié)歸納
1、動(dòng)手操作：
師：剛才我們用藍(lán)6㎝，紅3㎝，黑11㎝，不能?chē)扇切�，�?qǐng)不能?chē)扇切蔚耐瑢W(xué)上來(lái)展示（看來(lái)不是操作不當(dāng)，到底是什么原因呢？
生：11厘米太長(zhǎng)了，那兩根太短了。
師：上面這兩根和下面這根比，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：我發(fā)現(xiàn)兩根小棒之和小于第三根。
師：從你的回答，我聽(tīng)到了智慧的聲音，以前我們總是考慮一根和另一根去比長(zhǎng)，而現(xiàn)在卻考慮用兩根的和去與第三根進(jìn)行比較，真了不起！
能不能用一個(gè)算式來(lái)表示呢？
生；3+6﹤11。
師：兩邊的和小于第三邊不能?chē)扇切危瑑蛇叺暮团c第三邊有怎樣的關(guān)系就可以圍成三角形呢？
生：兩邊的和大于第三邊。
生：兩邊的和等于第三邊。
�。ㄟ^(guò)渡）同學(xué)們有不同的猜想，生活當(dāng)中許多重大發(fā)現(xiàn)都從猜想開(kāi)始，但是光猜還不行，我們還得從實(shí)踐中加以驗(yàn)證，接下來(lái)我們從探究驗(yàn)證我們的想法，我們把3cm和6cm兩邊的'和不變縮短黑邊的長(zhǎng)度，為了便于研究，我們移到整厘米，注意刻度線對(duì)刻度線。一邊圍一邊想，這兩個(gè)結(jié)論是否正確，找到規(guī)律就可以不用每個(gè)刻度都要試，即動(dòng)手又動(dòng)腦，才是高效的探究�，F(xiàn)在小組一起，可分工不同移動(dòng)的刻度，要有一個(gè)同學(xué)作記錄。（活動(dòng)教師巡視指導(dǎo)）
2、匯報(bào)交流
教師：下面請(qǐng)同學(xué)們來(lái)匯報(bào)一下你的操作結(jié)果。
請(qǐng)不同的學(xué)生匯報(bào)，教師在課件中輸入數(shù)據(jù)和結(jié)果。
第二層：猜想，初步得出三角形邊的性質(zhì)。
師：長(zhǎng)度是9厘米時(shí)，有爭(zhēng)議，圖形有些特殊我們重點(diǎn)研究它，請(qǐng)不能?chē)傻耐瑢W(xué)上來(lái)說(shuō)說(shuō)不能?chē)傻脑颉?/p>
生：只要將紙條3cm或6cm稍微抬高一些，紙條3cm和6cm就不能首尾相連了。師：利用課件演示。問(wèn)能?chē)傻耐瑢W(xué)此刻的想法。（善于思考能接納同學(xué)的建議很會(huì)學(xué)習(xí)）
生：兩邊之和大于第三邊時(shí)能?chē)�，�?cm、6cm和7cm展示。
師：這個(gè)猜想對(duì)不對(duì)呢？這需要進(jìn)行驗(yàn)證，看看這些能?chē)扇切蔚倪吺遣皇蔷邆溥@樣的關(guān)系？3+6﹥7還有誰(shuí)也得出這樣的結(jié)論？指名說(shuō)。
師：是不是兩邊的和大于第三邊就一定能?chē)扇切文�？我們用不能�(chē)珊蛧蓪?duì)比看看。有誰(shuí)改變主意了？
第三層：引發(fā)矛盾，突破難點(diǎn)
生：用3cm、6cm、11cm不能?chē)扇切�，它也有兩條邊的和大于第三邊板書(shū)（3+11﹥6）
師：那這個(gè)結(jié)論正不正確，除了這兩個(gè)算式還能寫(xiě)出第三個(gè)算試嗎？
生：6+11﹥3 圍成的呢，3+7﹥6 7+6﹥3。
師：還有別的算式嗎？（沒(méi)有）在圍成三角形當(dāng)中每?jī)蛇叺暮投即笥诘谌�，而不能�(chē)傻闹挥袃山M兩邊的和大于第三邊。在數(shù)學(xué)中，每?jī)蛇叺暮投即笥诘谌叺�，叫做任意兩邊的和大于第三邊（板�?shū)）
師：什么叫任意？
師：下面我們利用這個(gè)結(jié)論，再來(lái)驗(yàn)證一下3cm、6cm、4cm，是不是都具備這樣的關(guān)系？
第五層：找出判斷能不能?chē)傻暮?jiǎn)捷方法。
師：在判斷能不能?chē)扇切蔚臅r(shí)候有沒(méi)有更簡(jiǎn)單的方法？是不是每次都要計(jì)算三組��？在小組內(nèi)想一想，說(shuō)一說(shuō)；引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檩^小的兩邊的和都大于最長(zhǎng)的邊了，那么用最長(zhǎng)的邊加一條較短的邊，就一定大于另一條短邊了，所以呢？只要把較小的兩條邊，加起來(lái)與第三邊進(jìn)行判斷，就可以了。
《三角形三邊的關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì) 6
一、教學(xué)目標(biāo)
1、掌握梯形、等腰梯形、直角梯形的有關(guān)概念。
2、掌握等腰梯形的兩個(gè)性質(zhì)：等腰梯形同一底上的兩個(gè)角相等；兩條對(duì)角線相等。
3、能夠運(yùn)用梯形的有關(guān)概念和性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)問(wèn)題的論證和計(jì)算，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和計(jì)算能力。
4、通過(guò)添加輔助線，把梯形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成平行四邊形或三角形問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)圖形變換的方法和轉(zhuǎn)化的思想
二、教法設(shè)計(jì)
小組討論，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、練習(xí)鞏固
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)
1、教學(xué)重點(diǎn)：等腰梯形性質(zhì)。
2、教學(xué)難點(diǎn)：解決梯形問(wèn)題的基本方法（將梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形和三角形及正確運(yùn)用輔助線）。
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
多媒體，小黑板，常用畫(huà)圖工具
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
教師復(fù)習(xí)引入，學(xué)生閱讀課本；學(xué)生在教師引導(dǎo)下探索等腰梯形的性質(zhì)，歸納小結(jié)梯形轉(zhuǎn)化的常見(jiàn)的輔助線
七、教學(xué)步驟
【復(fù)習(xí)提問(wèn)】
1、什么樣的四邊形是平行四邊形？平行四邊形有什么性質(zhì)？
2、小學(xué)學(xué)過(guò)的梯形是什么樣的'四邊形。
（讓學(xué)生動(dòng)手畫(huà)一個(gè)梯形，并找3名同學(xué)到黑板上來(lái)畫(huà)，并指出上、下底和腰，然后由學(xué)生總結(jié)出梯形的概念）。
【引入新課】（板書(shū)課題）
梯形同樣是一個(gè)特殊的四邊形，與平行四邊形一樣，它也有它的特殊性，今天我們就重點(diǎn)來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。
1、梯形及梯形的有關(guān)概念
(l)梯形：一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形。
（2）底：平行的一組對(duì)邊叫做梯形的底（通常把較短的底叫上底，較長(zhǎng)的底叫下底）。
�。�3）腰：不平行的一組對(duì)邊叫做梯形的腰。
�。�4）高：兩底間的距離叫做梯形高。
（5）直角梯形：一腰垂直于底的梯形。
�。�6）等腰梯形：兩腰相等的梯形。
�。ㄒ陨线@一過(guò)程借助多媒體或投影儀演示）
提醒學(xué)在注意：
①梯形與平行四邊形同屬于特殊的四邊形，因?yàn)樗鼈兙哂胁煌奶厥鈼l件，所以必然有不同的性質(zhì)。
�、谄叫兴倪呅蔚膶�(duì)邊平行且相等，而梯形中，平行的一組對(duì)邊不能相等（讓學(xué)生想一想，為什么不能相等）。
③上、下底的概念是由底的長(zhǎng)短來(lái)定義的，而并不是指位置來(lái)說(shuō)的。
2、等腰梯形的性質(zhì)
例1如圖，在梯形中，，，求證：。
分析：我們學(xué)過(guò)“等腰三角形兩底角相等”，如果能將等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角轉(zhuǎn)化為等腰三角形的兩個(gè)底角，問(wèn)題就容易解決了。
證明：(略)
由此得出等舊梯形的性質(zhì)定理：等腰梯形在同一高上的兩個(gè)角相等。
例2如圖，求證：等腰梯形的兩條對(duì)角線相等。
已知：在梯形中，，，求證：。
分析：要證，只要用等腰梯形的性質(zhì)定理得出，然后再利用，即可得出。
證明過(guò)程：(略)。
由此得到多腰梯形的第一條性質(zhì)：等腰梯形的兩條對(duì)角線相等。除此之外，等腰梯形還是軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸是過(guò)兩底中點(diǎn)的直線。
3、解決梯形問(wèn)題常用的方法
在證明梯形性質(zhì)定理時(shí)，我們采取的方法是過(guò)點(diǎn)作交于，從而把梯形問(wèn)題轉(zhuǎn)化成三角形來(lái)解，實(shí)質(zhì)上是相當(dāng)于把采取平行移動(dòng)到的位置，這種方法叫做平行移動(dòng)（也可移對(duì)角線），這是解決梯形問(wèn)題常用的方法之—（讓學(xué)生想一想，還可以用什么樣的方法作輔助線來(lái)解決梯形問(wèn)題，多找?guī)酌麑W(xué)生回答，然后教師總結(jié)，可借助多媒體演示見(jiàn)圖）。
（1）“作高”：使兩腰在兩個(gè)直角三角形中。
（2）“移對(duì)角線”：使兩條對(duì)角線在同一個(gè)三角形中。
�。�3）“延腰”：構(gòu)造具有公共角的兩個(gè)等腰三角形。
�。�4）“等積變形”，連結(jié)梯形上底一端點(diǎn)和另一腰中點(diǎn)，并延長(zhǎng)與下底延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)，構(gòu)成三角形。
綜上所述：解決梯形問(wèn)題的基本思想和方法就是通過(guò)添加適當(dāng)?shù)妮o助線，把梯形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)熟悉的平行四邊形和三角形問(wèn)題來(lái)解決。
【總結(jié)、擴(kuò)展】
小結(jié)：（以提問(wèn)的方式總結(jié)）
（1）梯形的有關(guān)概念。
�。�2）梯形性質(zhì)（①-③）。
�。�3）解決梯形問(wèn)題的基本思想和方法。
�。�4）解決梯形問(wèn)題時(shí)，常用的幾種輔助線。
《三角形三邊的關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì) 7
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，合作交流發(fā)現(xiàn)三角形任意兩條邊的和大于第三邊。
2、能判斷給定長(zhǎng)度的三條線段是否能?chē)扇切�，能運(yùn)用三角形三邊關(guān)系解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。
3、在探索體驗(yàn)的過(guò)程中，能進(jìn)行簡(jiǎn)單、有條理的思考。通過(guò)學(xué)習(xí)，發(fā)展空間觀念，體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解、掌握三角形任意兩邊之和大于第三邊的性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
引導(dǎo)探索三角形的邊的關(guān)系，并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊的性質(zhì)。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件、不同長(zhǎng)度紙條若干張、實(shí)驗(yàn)表格。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、出示情境圖。
政府
師：同學(xué)們仔細(xì)觀察這幅圖，想一想從老師家到學(xué)校有幾條路可以走？
�。▽W(xué)生通過(guò)觀察并結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)，可以說(shuō)出這樣幾條線路：從老師家直接到學(xué)校；從老師家經(jīng)過(guò)政府再到學(xué)校，或者從老師家經(jīng)過(guò)新華書(shū)店再到學(xué)校。）
師：你覺(jué)得老師走哪條路最近呢？為什么？
�。▽W(xué)生會(huì)說(shuō)出中間這條線路最快，但原因說(shuō)不清楚。）
師：今天，這節(jié)課我們就要從數(shù)學(xué)的角度眼研究為什么走中間這條路最近。
2、大膽猜測(cè)
師：請(qǐng)同學(xué)們觀察，在這幅圖中，你可以發(fā)現(xiàn)幾個(gè)三角形？
（學(xué)生邊說(shuō)邊用手指出兩個(gè)三角形）
師：在每個(gè)三角形里，老師從家直走到學(xué)校的路程是三角形的一條邊，走旁邊的路走過(guò)的`路程又是這個(gè)三角形的什么呢？
師：根據(jù)大家的判斷，你們猜猜看，三角形三條邊之間會(huì)有怎樣的關(guān)系呢？
�。▽W(xué)生通過(guò)觀察會(huì)猜出：三角形兩邊的和大于第三條邊）教師板書(shū)。
師：是不是所有是三角形的三條邊都有這樣的關(guān)系呢？你們能肯定嗎？
現(xiàn)在，我們就用數(shù)學(xué)方法來(lái)研究一下，看看三角形中，三邊的關(guān)系是怎樣的？
揭示課題：三角形的三邊關(guān)系。
二、自主探究
1、 動(dòng)手實(shí)驗(yàn)1：用三張紙條擺一個(gè)三角形。
師：同學(xué)們的桌上都有一些不同長(zhǎng)度的紙條，請(qǐng)大家隨意拿三張來(lái)擺三角形，看看有什么發(fā)現(xiàn)？（同桌合作）
《三角形三邊的關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì) 8
教學(xué)理念：
1、尊重學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律
三角形“任意兩邊的和大于第三邊”之內(nèi)容是人教版新課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)下冊(cè)的一個(gè)內(nèi)容，它是在熟悉了什么是三角形的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。我力求從實(shí)驗(yàn)入手，讓學(xué)生通過(guò)擺小棒，判定如何才能搭成三角形，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、大膽猜測(cè)、操作驗(yàn)證、修改完善、得出結(jié)論”的探究過(guò)程，最終發(fā)現(xiàn)三角形中三邊之間的這一特殊關(guān)系。這樣的設(shè)計(jì)符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，既增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又使學(xué)生積累了大量的操作經(jīng)驗(yàn)和研究經(jīng)驗(yàn)。
2、以活動(dòng)為基礎(chǔ)，在活動(dòng)中探究新知
“自主探究、合作交流、親身實(shí)踐”是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種重要的方式，本節(jié)課的設(shè)計(jì)我改變了“教師重講知識(shí)、學(xué)生輕聽(tīng)知識(shí)”的模式，而是改為教師指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，自主探索，發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊作為目的，使學(xué)生的主題地位得到了落實(shí)，學(xué)生真正地成了學(xué)習(xí)的主人。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生知道三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷探究數(shù)學(xué)的過(guò)程：猜測(cè)----實(shí)驗(yàn)----結(jié)論，感受數(shù)學(xué)思想在生活、學(xué)習(xí)中的應(yīng)用。
3、通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作、想象猜測(cè)，近一步深化空間概念，提高觀察能力和動(dòng)手操作能力。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
引導(dǎo)學(xué)生想象、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)，研究什么樣的三條線段能?chē)扇切�，發(fā)現(xiàn)三角形三條邊的關(guān)系。
教法方法：
采用問(wèn)題性教學(xué)模式.“以學(xué)生為主體、以問(wèn)題為中心、以活動(dòng)為基礎(chǔ)、以培養(yǎng)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力為目標(biāo)”。并結(jié)合先進(jìn)手段實(shí)施教學(xué)，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。
學(xué)法指導(dǎo)：
通過(guò)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦等活動(dòng)，達(dá)到主動(dòng)探索，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的目的；引導(dǎo)學(xué)生分析、討論，得出解決問(wèn)題的方法，使他們的思維得到了鍛煉；增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，合作意識(shí)，養(yǎng)成及時(shí)回納總結(jié)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件、小棒若干
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，引滲透新課
師：今天我們打開(kāi)課本的82頁(yè)來(lái)認(rèn)識(shí)一位小朋友——小明，你們看，他在干什么？
生：他去上學(xué)。
師：小明從家到學(xué)校有幾條路線？（觀察后指名說(shuō)）
生：3條。
師：現(xiàn)在小明遇到麻煩了，我們幫幫他的忙好嗎？
生：好。
師：小明今天想快一點(diǎn)去學(xué)校走哪一條路最近？（把你的想法和小組內(nèi)的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)，然后指名說(shuō)）
生：走中間哪一條路最近。
師：同意嗎？
生：同意。
師:為什么呢？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一下自己的理由？
生：我量出來(lái)的。
師：誰(shuí)還有別的方法嗎？
生：直走進(jìn)，拐彎走遠(yuǎn)。
生：我們以前學(xué)過(guò)了，兩點(diǎn)之間線段最短。
師：同學(xué)們都有自己的想法，有的是用測(cè)量的方法知道的，有的是結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)，有的是用以前學(xué)過(guò)的知識(shí)。但是生活中的這些路線我們是不可能用尺子去量出他的長(zhǎng)度的，這個(gè)時(shí)候我們?cè)撛趺崔k？
師：下面我們就用數(shù)學(xué)的眼光、數(shù)學(xué)知識(shí)看看能不能解決這個(gè)問(wèn)題？請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀從小明到郵局再到學(xué)校近似于一個(gè)什么圖形呢？
生：三角形。
師 ：那中間這條路線是三角形的一條邊，走旁邊的路線實(shí)際是三角形的什么呢？孩子們仔細(xì)看一下？
生：另外兩條邊的和。
師：根據(jù)大家的判斷，走過(guò)的三角形兩條邊的'和要比第三條邊長(zhǎng)。那么是不是所有的三角形的三條邊都有這樣的關(guān)系呢？下面我們來(lái)做個(gè)實(shí)驗(yàn)。
【設(shè)計(jì)說(shuō)明：從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)出認(rèn)識(shí)的生活情景，很自然的引入課題，容易產(chǎn)生親近感。但后來(lái)的知識(shí)障礙讓學(xué)生感到用以前的知識(shí)解決不了這個(gè)問(wèn)題，必須用一種新的知識(shí)來(lái)解決，從而激發(fā)求知欲望，為下一步的探索新知做好鋪墊�！�
二、小組合作，探究新知
1、實(shí)驗(yàn)一：從準(zhǔn)備好的小棒中任意取出三根擺一個(gè)三角形，觀觀你能發(fā)現(xiàn)什么？
學(xué)生動(dòng)手操作。 交流結(jié)果。
生：能。
生：不能。
師：有的同學(xué)用三根小棒擺成了一個(gè)三角形，而有的同學(xué)沒(méi)有，這到底是什么原因呢？下面我們就對(duì)這兩種情況做一個(gè)深入的研究。
【設(shè)計(jì)說(shuō)明：學(xué)生自然已經(jīng)知道什么樣的圖形是三角形，但對(duì)于什么樣的三根小棒能擺成一個(gè)三角形還處于模糊狀態(tài)。此時(shí)的兩種結(jié)果正可以激發(fā)學(xué)生的探究熱情。】
2、實(shí)驗(yàn)二：進(jìn)一步研究在什么情況下能組成三角形？
�。�1）從小棒中任意拿出三根，看觀能不能擺成一個(gè)三角形？把能擺成三角形和不能擺成三角形的情況分別填寫(xiě)在表格實(shí)驗(yàn)內(nèi)。
小棒的長(zhǎng)度（厘米）
《三角形三邊的關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì) 9
教學(xué)內(nèi)容
人教版義務(wù)教育課程實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)P82頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)
1．讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2．能判斷給定長(zhǎng)度的三條線段是否圍成三角形，能運(yùn)用三角形任意兩邊之和大于第三邊這一知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。
3．通過(guò)學(xué)習(xí)發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備
多媒體課件,不同長(zhǎng)度不同顏色的小棒若干根,實(shí)驗(yàn)表格 。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
師:出示課件)同學(xué)們看,圖上這些地方你們都熟悉嗎？
（我們的學(xué)校、鼓樓商場(chǎng)還有學(xué)校后門(mén)的建設(shè)銀行。）
師:如果把我們學(xué)校大門(mén)到建行看成一條直路的話(huà),把這三個(gè)地方連接起來(lái),就成什么圖形?
師:老師從學(xué)校大門(mén)口到建行去取錢(qián),有幾條路可走?猜一猜我會(huì)走哪條路呢?為什么？
師:老師在銀行取了錢(qián)后,現(xiàn)在要去鼓樓商場(chǎng)購(gòu)物,又有幾條路可走?我會(huì)走哪條路?
師:老師現(xiàn)在要回學(xué)校,我又有幾條路可走?我又會(huì)選擇哪條路呢?
師:同學(xué)們你們?yōu)槭裁凑J(rèn)為在三角形的線路中走其中一條邊的線路比走另外兩條邊組成的線路近呢?把你的想法在小組里交流一下。
師:大多數(shù)的同學(xué)都是從生活經(jīng)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)走兩條邊的線路比走另一條邊的線路遠(yuǎn)。那么,有沒(méi)有別的辦法證明我們的這種判斷是正確的呢?
(學(xué)生困惑,沉默不語(yǔ).)
師:今天我們就用數(shù)學(xué)的'方法來(lái)研究一下,看看在三角形中,三邊的關(guān)系是怎樣的?
（板書(shū)課題：三角形的三邊關(guān)系）
二、設(shè)疑激趣，動(dòng)手探究
師：（設(shè)疑）用小棒代替線段。請(qǐng)看，老師這兒有紅、藍(lán)、黃色的小棒若干根，任意拿三種顏色的小棒能?chē)梢粋�(gè)三色的三角形嗎?（學(xué)生會(huì)出現(xiàn)能?chē)珊筒荒車(chē)蓛煞N情況。）
師:有兩種意見(jiàn),到底誰(shuí)的猜測(cè)是正確的呢?讓我們動(dòng)手操作后再談自己的發(fā)現(xiàn)。
師:我請(qǐng)一位同學(xué)上來(lái)任意拿出不同顏色的三根小棒，看看能不能?chē)扇切危?/p>
�。▽W(xué)生上臺(tái)演示，其他同學(xué)看。）
師:這位同學(xué)圍成三角形了嗎？（根據(jù)學(xué)生的情況將數(shù)據(jù)填在表格中）你們想不想試試？
師:請(qǐng)拿出老師為你們準(zhǔn)備的小棒，要求用三種顏色的小棒圍三角形�？纯茨男╅L(zhǎng)度的小棒能?chē)扇切?哪些長(zhǎng)度的小棒不能?chē)扇切巍?/p>
同桌分工合作,一個(gè)同學(xué)圍三角形，然后讀出小棒上標(biāo)出的長(zhǎng)度；另一個(gè)同學(xué)作記錄。
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能?chē)扇切蔚娜“簦t、藍(lán)、黃）的長(zhǎng)度分別是：
《三角形三邊的關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì) 10
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)量一量、擺一擺、算一算等實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊，并應(yīng)用這關(guān)系解釋一些生活現(xiàn)象，解決一些簡(jiǎn)單的生活問(wèn)題。
2、在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的猜想意識(shí)、自主探索、合作交流的能力。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。
教學(xué)準(zhǔn)備：
學(xué)生、老師各準(zhǔn)備幾根長(zhǎng)短不等的小棒、直尺、探究報(bào)告單。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課
這是什么圖形呢？（三角形）誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)什么是三角形？怎樣理解這個(gè)“圍”字（端點(diǎn)首尾相連）。同學(xué)們還知道三角形的哪些知識(shí)？關(guān)于三角形的知識(shí)還有很多，我們繼續(xù)往下看。
二、動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題
師：老師這里有三根小棒，分別長(zhǎng)3、5、10厘米，這3根小棒能?chē)梢粋�(gè)什么圖形?
生：三角形。
師：誰(shuí)愿意上來(lái)圍一圍？圍的時(shí)候要注意小棒首尾相連。
師：這三根小棒為什么圍不成三角形呢？三角形的三條邊之間到底有什么關(guān)系呢？今天，我們就一起來(lái)研究三角形的三邊關(guān)系（板書(shū)課題）。
三、猜想驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
師：我們發(fā)現(xiàn)這三根小棒不能?chē)扇切危鯓幼霾拍車(chē)扇切文兀?/p>
生：換一根小棒
師：怎樣換？同學(xué)們說(shuō)的都是你們的猜想（演示猜想1）
1、學(xué)法指導(dǎo)
師：你們的這些猜想是否正確，三角形的三條邊到底有什么關(guān)系？我們可以通過(guò)做實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證一下，現(xiàn)在老師給同學(xué)們準(zhǔn)備了一些材料：3厘米、5厘米、8厘米、10厘米小棒各一根一起試著圍一圍三角形。同學(xué)們親自動(dòng)手?jǐn)[一擺，拼一拼，看看有什么結(jié)果。先看要求（大屏幕）。
操作要求：
（1）、2人一組合作完成四種拼法
�。�2）、圍三角形時(shí)要注意首尾相連。
（3）、完成后，填寫(xiě)好活動(dòng)記錄表準(zhǔn)備交流
第一根小棒長(zhǎng)
第二根小棒長(zhǎng)
第三根小棒長(zhǎng)
能否圍成三角形
2、 動(dòng)手操作，尋找規(guī)律（師巡視，并指導(dǎo)）
3、 交流匯報(bào)，探究規(guī)律。
師：哪個(gè)小組愿意來(lái)匯報(bào)。
小組上臺(tái)展示，
3厘米、8厘米、10厘米 能
3厘米、5厘米、10厘米 不能
3厘米、5厘米、8厘米 不能
5厘米、8厘米、10厘米 能
師：其它組有不同意見(jiàn)嗎？
師：仔細(xì)觀察四種結(jié)果，有的圍不成，而有的卻能?chē)伞＿@是為什么呢？先看不能?chē)扇切蔚拿拷M小棒的長(zhǎng)度之間有什么關(guān)系?說(shuō)說(shuō)你能發(fā)現(xiàn)些什么？同桌討論一下。能?chē)扇切蔚倪@幾組小棒長(zhǎng)度之間又有什么聯(lián)系？
三根小棒要圍成三角形，必須滿(mǎn)足什么條件？
通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)和分析，你發(fā)現(xiàn)三角形三條邊長(zhǎng)度之間有什么關(guān)系嗎？
先看不能?chē)扇切蔚倪@組情況，誰(shuí)愿意說(shuō)說(shuō)3、5、10這三根小棒為什么不能?chē)扇切危?/p>
生：
師：其他同學(xué)贊同嗎？誰(shuí)再來(lái)說(shuō)一說(shuō)。
師：我明白了，3厘米的邊是不能和5厘米、10厘米的邊圍成三角形的，因?yàn)檫@兩條邊之和小于第三條邊。（板書(shū)3+4〈8）你很會(huì)觀察。（演示）
師：再說(shuō)3、5、8這三根，同學(xué)們有些爭(zhēng)議，到底它們能不能?chē)扇切文�？不能，為什么？有誰(shuí)愿意談?wù)劊?/p>
生：3+5=8 重合了 不能
師：是這樣嗎？（演示）請(qǐng)看大屏幕。
師：真的是這樣，通過(guò)演示現(xiàn)在明白這個(gè)同學(xué)的意思了嗎？誰(shuí)愿意再來(lái)說(shuō)一說(shuō)。
師：通過(guò)以上的動(dòng)手操作和探究分析，我們發(fā)現(xiàn)了當(dāng)兩邊之和小于、等于第三條邊時(shí)，這3條邊是圍不成三角形的。
師：那么怎樣才能?chē)扇切文兀?/p>
生：兩條邊加起來(lái)要大于第三邊就行了。
師（板書(shū)）：兩邊之和大于第三邊
師：我們來(lái)看看能?chē)扇切蔚倪@兩組是不是這樣的`呢，3+8＞10、8+5＞10
看起來(lái)是這樣的。
3、師：回頭看不能?chē)傻那闆r，也有3+8＞4、4+8＞3、3+8＞5、5+8＞3（兩邊之和大于第三邊）的情況，怎么就不能?chē)扇切文兀?/p>
生：有一種不符合就不行了
師：看來(lái)只是其中的兩條邊之和大于第3條邊是不完整的
生1：加“任何”、“任意”
生2：其他兩邊之和都大于第三條邊。
生3：無(wú)論哪兩條邊之和都要大于第三邊。
4、歸納小結(jié)
師：看來(lái)只是其中的兩條邊之和大于第3條邊是不完整的
師：這句話(huà)概括說(shuō)就是：任意兩邊之和大于第三邊（板書(shū)：任意）
師：是這樣嗎？再挑選一組能?chē)扇切蔚娜龡l邊，來(lái)驗(yàn)證：
生：3+4＞5、3+5＞4、4+5＞3
師：這個(gè)例子證明了你的想法是對(duì)的，這兩個(gè)三角形的三邊關(guān)系都是：任意兩邊之和大于第三邊（齊讀）
四、課堂小結(jié)
老師在生活中還看到了這么一種現(xiàn)象：（演示）公園里有一條這樣的路，路的兩旁是草坪，為什么很多人都往草坪中間走？
師：今天你有什么收獲？
其實(shí)數(shù)學(xué)就在我們身邊，只要你平時(shí)多觀察、多動(dòng)腦，你一定能成為數(shù)學(xué)的好朋友。
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