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植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間:2022-07-15 15:27:25 教學(xué)設(shè)計(jì) 我要投稿

植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)范文(通用14篇)

  作為一名教學(xué)工作者,就有可能用到教學(xué)設(shè)計(jì),教學(xué)設(shè)計(jì)是根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和教學(xué)對象的特點(diǎn),將教學(xué)諸要素有序安排,確定合適的教學(xué)方案的設(shè)想和計(jì)劃。那么寫教學(xué)設(shè)計(jì)需要注意哪些問題呢?以下是小編為大家整理的植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)范文,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。

植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)范文(通用14篇)

  植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì) 篇1

  一、教學(xué)目標(biāo):

  1、知識與技能目標(biāo):通過動手實(shí)踐,合作探究,讓學(xué)生在做數(shù)學(xué)的過程中經(jīng)歷由現(xiàn)實(shí)問題到數(shù)學(xué)建模,理解并掌握植樹棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。

  2、過程與方法目標(biāo):通過學(xué)生自主實(shí)驗(yàn)、探究、交流、發(fā)現(xiàn)規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生動手操作、合作交流的能力,以及針對不同問題的特點(diǎn)靈活解決的能力。

  3、情感與態(tài)度目標(biāo):讓學(xué)生在探索、建模、用模的過程中體驗(yàn)到學(xué)習(xí)成功的喜悅和認(rèn)識歸納規(guī)律對后續(xù)學(xué)習(xí)的重要性,培養(yǎng)學(xué)生探索歸納規(guī)律的意識,體會解決植樹問題的思想方法。

  二、教學(xué)重點(diǎn):理解植樹問題棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系。

  教學(xué)難點(diǎn):會應(yīng)用植樹問題的模型靈活解決一些相關(guān)的實(shí)際問題。

  三、教具準(zhǔn)備:多媒體課件和未完成的表格。

  四、教學(xué)過程:

  課前準(zhǔn)備:(多媒體放映牛頓和蘋果的故事)

  師:科學(xué)家的故事給你什么啟示?(勤于觀察,善于思考,大膽猜想…)

  談話引入:說到不如做到,讓我們從現(xiàn)在開始,看誰的觀察最仔細(xì),看誰的思考最積極,看誰這節(jié)課也能從平常的事物中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,準(zhǔn)備好了嗎?

 。ㄒ唬、提出問題、引發(fā)思考、探究規(guī)律。

  1、手引發(fā)的思考。

  師:伸出你的左手,張開手指,用數(shù)學(xué)的眼光看一看,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  師:大家都有一雙銳利的數(shù)學(xué)眼睛,發(fā)現(xiàn)手指與間隔之間也有數(shù)學(xué)。其實(shí)在生活中那些司空見慣的現(xiàn)象,只要用心觀察、思考也能發(fā)現(xiàn)他們的數(shù)學(xué)奧秘。這節(jié)課,我們將深入研究類似手指與間隔這樣的數(shù)學(xué)問題。

  2、整體感知、確定研究方向。

  課件出示:在15米長的小路一邊種樹,每隔5米種一棵?赡苡袔追N情況?

  展示學(xué)生的猜想:(兩端都種,共4棵)(只種一端,3棵)(兩端不種,只2棵)

  理解:“間隔”、“間隔數(shù)”、“棵數(shù)”。

 。ǘ、小組合作,探究規(guī)律

  1、提出問題。

  課件:在全長1000米的孟州市大定路的一邊植樹,每隔10米栽一棵樹(兩端都栽),一共需要多少棵樹苗?

  學(xué)生的猜測可能有不同的結(jié)果:1000;1001;1002)

  2、自主探究。

  棵數(shù)和間隔數(shù)到底之間有什么關(guān)系呢?讓學(xué)生大膽地猜想,并用圖示的方法驗(yàn)證。

  課件顯示:隔10米種一棵,再隔10米種一棵……,一直畫到1000米!學(xué)生會感覺:這樣一棵一間隔畫下去,方法是可以的,但太麻煩了,又浪費(fèi)時(shí)間。

  引導(dǎo)學(xué)生:要研究棵數(shù)和間隔數(shù)之間有什么關(guān)系,有更簡單的方法嗎?

  讓學(xué)生思考、交流,嘗試從簡單入手,用“把大數(shù)變小數(shù)”的方法進(jìn)行研究,滲透“化繁為簡”的數(shù)學(xué)思想。

  3、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

  學(xué)生開始動手畫圖、填表、比較分析,然后展示他們的研究結(jié)果,發(fā)現(xiàn)在小數(shù)據(jù)中兩端都種的情況下,都有“棵數(shù)比間隔數(shù)多1”的規(guī)律。

  師:“棵數(shù)比間隔數(shù)多1”的規(guī)律是同學(xué)們用較小的數(shù)據(jù)研究出來的,如果數(shù)據(jù)增大,這個規(guī)律還成立嗎?

  課件動態(tài)演示:一個間隔對應(yīng)一棵,這樣一直對應(yīng)下去,1000個間隔就有1000棵,種完了嗎?

  師:如果這條路變得很長很長、無限長,兩端都種還有這樣的規(guī)律嗎?讓學(xué)生從中體會到,不管數(shù)字多大,用“一一對應(yīng)”的方法,最后還要補(bǔ)上一棵才能達(dá)到兩端都種的結(jié)果。這個環(huán)節(jié),潛移默化地滲透“極限”的思想。

  4、總結(jié)歸納。

  歸納“化繁為簡”的解題策略。讓學(xué)生體會到研究問題可以從簡單入手,將困難的變?yōu)槿菀椎,將?fù)雜的變?yōu)楹唵蔚模眠@樣的方法,可以有效的解決問題。把抽象的數(shù)學(xué)化歸思想滲透在教學(xué)中,讓學(xué)生在“潤物細(xì)無聲”中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)思想方法的價(jià)值,提高思維的素質(zhì)。

  5、總結(jié)規(guī)律。

  師:你們能用一個式子把規(guī)律表示出來嗎?

  【板書】間隔數(shù)+1=棵數(shù)棵數(shù)-1=間隔數(shù)

  6、聯(lián)系生活

  在我們生活中存在著很多類似植樹問題的現(xiàn)象,你發(fā)現(xiàn)了嗎?

  讓學(xué)生通過舉例,體會到植樹問題在生活中的廣泛應(yīng)用。同時(shí)讓學(xué)生清楚地認(rèn)識到路燈排列、排隊(duì)等生活現(xiàn)象都與“植樹問題”有著相同的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu),也給這種數(shù)學(xué)思想以充分的建模。

 。ㄈ、點(diǎn)擊生活

 、伲ㄇ箝g隔數(shù))判斷:元宵節(jié),中華大街一側(cè)從頭到尾一共掛了200個大紅燈籠,如果在每兩個燈籠間掛一個中國結(jié),需要201個中國結(jié)()

 、冢ㄇ箝g隔長)公共汽車行駛路線全長9千米,從起點(diǎn)站到終點(diǎn)站共有10個站,相鄰兩站的距離約是多少千米?

  ③(求棵數(shù))老師登古塔,每層有11個臺階,從一層開始一共走了55個臺階,龍老師到了第幾層?

  ④(求全長)塔樓上敲鐘,從第一敲開始,每隔4秒敲一次,到第5敲時(shí),一共間隔了幾秒鐘?

 。ㄋ模、拓展延伸。

 。ㄕn件出示世界著名數(shù)學(xué)問題)

  師:數(shù)學(xué)史上有個“20棵樹”的植樹問題,幾個世紀(jì)以來一直都引起科學(xué)家的研究興趣。這就是:‘20棵樹,若每行四棵,問怎樣種植,才能使行數(shù)更多?

  早在十六世紀(jì),古希臘等國完成了十六行的排列。(出示圖1)

  十八世紀(jì),美國數(shù)學(xué)大師山姆完成了十八行圖譜。(出示圖2)

  進(jìn)入二十世紀(jì),數(shù)學(xué)愛好者繪制出了二十行圖譜,創(chuàng)造了新紀(jì)錄并保持至今。(出示圖3)

  (結(jié)語)今天進(jìn)入21世紀(jì),20棵樹,每行4棵,還能有更新的進(jìn)展嗎?數(shù)學(xué)界正翹首以待!期待著同學(xué)們大膽探索、積極思考,相信你們一定會有更大的收獲!

  植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì) 篇2

  教材內(nèi)容:人教版五年級上冊數(shù)學(xué)廣角植樹問題P106頁例1

  教學(xué)目標(biāo):

  1.通過猜測、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)探究活動,使學(xué)生發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端都栽的植樹問題的規(guī)律,構(gòu)建數(shù)學(xué)模型,解決實(shí)際生活中的問題。

  2.培養(yǎng)學(xué)生通過“化繁為簡”從簡單問題中探索規(guī)律找出解決問題方法的能力,初步培養(yǎng)學(xué)生的模型思想和化歸思想。

  3.通過合作交流,感受數(shù)學(xué)在生活中的的應(yīng)用,體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的樂趣。

  教學(xué)重點(diǎn):運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、一一對應(yīng)建構(gòu)植樹問題模型,并靈活地解決植樹問題。

  教學(xué)難點(diǎn):“一一對應(yīng)思想”的運(yùn)用

  教學(xué)準(zhǔn)備:課件、10根小棒、尺子、白紙等。

  【教學(xué)過程】:

  一、創(chuàng)設(shè)情境引入

  1、師:今天張老師和大家一起學(xué)習(xí),你們歡迎嗎?怎么歡迎?(學(xué)生鼓掌)

  師:手不但能表示情感,還藏著數(shù)學(xué)奧秘呢!伸開你的右手,你找到了數(shù)字幾?

  生:5

  師:5是什么?

  生:5個手指

  師:就是手指數(shù),那還能發(fā)現(xiàn)哪個數(shù)?

  生:4個空隙

  師:你能指給大家看看嗎?

  師:像這樣每兩個手指之間的空隙,在數(shù)學(xué)上叫做間隔。(板書:間隔)

  師:4根手指幾個間隔?三根呢?

  2、找一找生活中還有哪些間隔現(xiàn)象?(課件出示)今天我們就一起來研究與間隔有關(guān)的一類有趣的數(shù)學(xué)問題:植樹問題。(板書課題)

  二、發(fā)現(xiàn)規(guī)律

  1.課件出示:同學(xué)們要在全長500米長的小路的一邊植樹,每隔5米栽一棵樹。(兩端都栽)一共要栽多少棵數(shù)?

 。1)你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息?問題是什么?“一邊”“每隔5米”、“兩端都栽”什么意思?(解釋“一邊”、“500米”是全長和“每隔5米”是間距)

 。2)那么我們需要種多少棵樹呢?

 。3)請同學(xué)猜一猜、算一算

  預(yù)設(shè):100÷5=20?100÷5+1=21?100÷5-1=19

  (4)引導(dǎo)驗(yàn)證:現(xiàn)在有不同的猜想,到底誰的對呢?怎么辦?我們能不能想一個辦法驗(yàn)證呢?如果我們畫圖來驗(yàn)證,你覺得好不好?(太麻煩)

  三、建立數(shù)學(xué)模型

  1、化繁為簡

  師:我們可以先從簡單數(shù)據(jù)開始研究。我們可以把這里的總長500米改成5米、10米、15米20米、30米,請你選一個來擺一擺、畫一畫,數(shù)一數(shù)、找一找規(guī)律驗(yàn)證下吧。

  出示活動要求:

 。1)結(jié)合生活情境,獨(dú)立用學(xué)具擺一擺,也可以用畫一畫、找一找、算一算的辦法研究兩端都栽的情況下,棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系,有困難的同學(xué)也可以同桌合作。

 。2)完成后,在小組內(nèi)說一說你的想法。

  2、全班交流,完成表格。

  3、引導(dǎo)總結(jié)規(guī)律,完成板書:

  小結(jié):1棵樹對應(yīng)1個間隔,最后一棵對應(yīng)的間隔沒有了,棵數(shù)比間隔數(shù)多1。你再仔細(xì)觀察,還有什么新發(fā)現(xiàn)?

  板書:兩端都栽:全長÷間隔長=間隔數(shù)

  間隔數(shù)+1=棵樹

  棵數(shù)-1=間隔樹

  師:如果老師下面空格里的全長填上40米,那么你能不畫圖列式得出答案嗎?100米呢?

  預(yù)設(shè):40÷5=8?8+1=9(解釋8表示間隔數(shù))

  4、回歸應(yīng)用

 。1)師:那回到原來的題目全長改成500米,會算嗎?那么我把數(shù)字再放大變成1000米,怎么做?

 。2)全長10000米,每隔10米種一棵(兩端都種),要種多少棵?

  5、小結(jié):其實(shí)今天的學(xué)習(xí)我們用了一個非常重要的學(xué)習(xí)方法,(板書:以小見大或化繁為簡)也就是像這樣遇到數(shù)據(jù)比較大或比較繁瑣的問題時(shí)我們可以用一些小數(shù)據(jù)、一個簡單的草圖找到規(guī)律來解決。

  四、聯(lián)系生活,解決問題

  1.出示:為美化校園環(huán)境,建安小學(xué)準(zhǔn)備在一條長10米的小路兩旁,每隔2米放一盆花,(兩端都放)一共可放多少盆花?

  學(xué)生審題后獨(dú)立完成。

  交流提問:這個問題也是植樹問題嗎?為什么?生活中還有類似的問題嗎?

  師:這些樹、花盆、小旗等都可以用點(diǎn)來表示,植樹問題就是研究這些點(diǎn)和間隔關(guān)系的問題。

  2、路的一邊從頭到尾擺了6盆花,如果每兩盆花之間在插一面小旗,一邊能插幾面小旗?兩邊呢?

  3.同學(xué)們排成一隊(duì)去參觀,從頭到尾一共12人,每兩個人之間的距離是2米,那么這列隊(duì)伍長是多少米?

  五、課堂總結(jié):

  這節(jié)課學(xué)了什么?有什么收獲?

  六、拓展延伸:

  出示30米,每隔5米兩端都種,學(xué)生讀題。出示房子,師:現(xiàn)在還是兩端都種嗎?

  預(yù)設(shè):只種了一端

  師:現(xiàn)在間隔數(shù)和棵數(shù)有什么關(guān)系呢?

  再出示一個房子,師:現(xiàn)在還是只種一端嗎?

  預(yù)設(shè):兩端都不種

  師:那間隔數(shù)和棵數(shù)又有什么關(guān)系呢?同學(xué)們下課以后可以用我們今天學(xué)到的方法研究一下。

  板書設(shè)計(jì):

  植樹問題:兩端都栽:全長÷間隔長=間隔數(shù)

  間隔數(shù)+1=棵樹

  棵數(shù)-1=間隔樹

  植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì) 篇3

  單元教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生通過生活中的事例,初步體會解決植樹問題的思想方法。

  2、初步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中探索規(guī)律、找出解決問題的有效方法的能力。

  3、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的能力。

  教學(xué)時(shí)數(shù):4課時(shí)

  數(shù)學(xué)廣角植樹問題(一)

  第一課時(shí)教學(xué)內(nèi)容:

  教科書第117頁118頁的例1、例2

  教學(xué)目標(biāo):

  1、利用學(xué)生熟悉的生活情境,通過動手操作的實(shí)踐活動,讓學(xué)生感悟分的段數(shù)與植樹棵樹之間的關(guān)系。

  2、通過小組合作、交流、使學(xué)生能理解段數(shù)與植樹棵樹之間的規(guī)律。

  3、通過實(shí)踐活動激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感,感受日常生活中處處有數(shù)學(xué),體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。

  教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):

  教具:

  掛圖、直尺

  教學(xué)過程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,引入課題

  1、每位小朋友都有一雙靈巧的小手,它不但會寫字,畫畫、干活,在它里面還藏著有趣的數(shù)學(xué)知識,你想了解它嗎?請舉起你的右手,請每一位學(xué)生高舉起右手,并將五指伸直,關(guān)攏。

  師:現(xiàn)在請每位小朋友將五指張開,數(shù)一數(shù),張開后有幾個空格?(4個)

  師:在數(shù)學(xué)上,我們把這個空格叫間隔。剛才,我們把五指張開,有4個空格,也就是4個間隔。

  2、舉例說出生活中的間隔到處可見,比如:在馬路邊種樹,每兩棵樹之間有一段距離,我們就把這一段距離叫做一個間隔,樓梯、鋸木頭等。

  3、大家清楚地看到,5個手指之間有4個間隔,那么,將手指換成小樹,5棵小樹之間有幾個間隔(4個),6棵呢?7棵呢?

  今天,我們就來學(xué)習(xí)有趣的植樹問題。

  (一)出示:在全長100米的小路一邊植樹,每隔5米栽一棵(兩端要栽)。一共需要多少棵樹苗?

  1)同桌相互討論。

  2)有線段圖表示你的方法

  3)學(xué)生匯報(bào)

  4)引導(dǎo)總結(jié):

  兩端要栽的時(shí)候,比較間隔數(shù)和棵數(shù),你得出什么規(guī)律?(生:棵樹比間隔數(shù)多1)

  你能用一個式子表示兩端都栽的棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系嗎?

  板書:棵數(shù)=間隔數(shù)+1

  5)在線段圖上,又有怎樣的關(guān)系呢?

  點(diǎn)數(shù)=間隔數(shù)+1

  6)這個問題應(yīng)是:1005=20(個)間隔數(shù)

  20+1=21(棵)棵數(shù)

  鞏固練習(xí)

 。ㄒ唬⿻118頁的做一做獨(dú)立完成,指名反饋。

 。ǘ┏鍪荆捍笙箴^和猩猩館相距60米。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹,相鄰兩棵樹之間的距離是3米,一共要栽幾棵樹?

  1)讀題,理解題。

  2)分組看圖討論。

  3)嘗試列式計(jì)算。

  4)交流:603=200間隔數(shù)

  兩端不栽樹:20-1=19(棵)

  192=38(棵)

  5)質(zhì)疑:

  為什么減1?為什么乘2?

  比較例1與例2的不同?小組討論,再交流

  例1兩端要栽樹,所以棵數(shù)比間隔大1:例2兩端不栽樹,所以棵數(shù)比間隔少1。

  鞏固練習(xí)二:

  教科書第119頁做一做1、2題

  學(xué)生獨(dú)立完成,集體反饋。

  三、本課小結(jié):

  通過今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

  植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì) 篇4

  一、教學(xué)內(nèi)容:

  人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》四年級下冊“數(shù)學(xué)廣角”第117—118頁。

  二、教材目標(biāo):

  1.通過生活中的事例,知道“植樹問題”的三種不同的情況,理解與掌握間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系和變化規(guī)律。

  2.通過具體問題的解決過程,經(jīng)歷觀察、比較、發(fā)現(xiàn)、概況等數(shù)學(xué)活動,培養(yǎng)學(xué)生的研究意識和探究能力,感悟化繁為簡、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法。

  3.能運(yùn)用規(guī)律或研究方法解決相關(guān)的實(shí)際問題,感受數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的能力。

  三、教學(xué)重點(diǎn):引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷規(guī)律的獲得過程、建立數(shù)學(xué)模型,并用所學(xué)的方法解決一些簡單的實(shí)際問題。

  四、教學(xué)難點(diǎn):理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系;解決與植樹問題具有相同數(shù)學(xué)模型的實(shí)際問題。

  五、教學(xué)準(zhǔn)備:學(xué)習(xí)單、多媒體課件、小樹和小路模型。

  六、教學(xué)過程:

 。ㄒ唬﹩栴}導(dǎo)入:

  出示謎語:兩棵小樹十個杈,不長葉子不開花,能寫會算還會畫,天天干活不說話。讓學(xué)生猜一猜:這會是什么呢?

  教師組織學(xué)生認(rèn)識手中的間隔,并認(rèn)識它們存在的規(guī)律“間隔數(shù)+1”

  (二)探究新知:

  1.隊(duì)列問題:

  出示學(xué)生排著整齊的隊(duì)伍去植樹的圖片,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)學(xué)生隊(duì)伍中存在間隔,通過學(xué)生站一站,數(shù)一數(shù)等形式總結(jié)人數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系,再次對應(yīng)“間隔數(shù)+1”

  并出示課題。

  2.植樹問題:

 。1)體會“化繁為簡”思想:

  問題導(dǎo)入:同學(xué)們到達(dá)目的地,又遇到難題了:在全長1260米的小路的一邊植樹,每隔5米植一棵,按怎樣的方案植,又需要多少棵樹呢?

  突出矛盾:數(shù)字太大,不易思考,引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)換較小的數(shù)。

  明確思想:當(dāng)遇到復(fù)雜的問題,可以轉(zhuǎn)化成簡單的問題,這就是“化繁為簡”的數(shù)學(xué)思想。(板書:化繁為簡)

  (2)設(shè)計(jì)三種植樹方案:

  引導(dǎo)學(xué)生用學(xué)具擺一擺或用線段畫一畫的形式,同桌兩人合作設(shè)計(jì)植樹方案。

 、賹W(xué)生活動,教師巡視。

 、趨R報(bào)、展示:

  ③小結(jié):組織學(xué)生對不同方案進(jìn)行命名,突出其主要特征。

  教師板書:兩端都種、只種一端、兩端不種

 。3)探究規(guī)律:

  ①求間隔數(shù):

  教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹過程中的間隔,總結(jié)植樹棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系,再次對應(yīng)“間隔數(shù)+1”。

  在沒有植樹的棵數(shù)時(shí),探究間隔數(shù)與全長、間隔的關(guān)系。

  組織學(xué)生獨(dú)立思考,借助學(xué)具、線段圖等形式探究規(guī)律

  a:學(xué)生思考并擺學(xué)具或畫線段或列算式。

  b:匯報(bào):

  ②探究間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系:

  開放間隔的長度:(出示課件)在20米的小路的一邊植樹,每隔米植一棵,一個需要棵樹?

  小組合作完成探究,活動要求:

  1)自己選擇適合的間隔長度,四人小組合作完成記錄表。

  2)小組選擇一種植樹方式進(jìn)行探究。

  3)可以借助擺學(xué)具、畫線段、數(shù)手指或列算式的方式。

  a:學(xué)生小組活動,教師巡視。

  b:學(xué)生匯報(bào)發(fā)現(xiàn)規(guī)律,教師板書。

  c:升華:

  三種情況結(jié)果不同,但是在求解過程也存在著相同,都是先計(jì)算20÷5,這就意味著解決植樹問題的關(guān)鍵是明確間隔數(shù)。

  d:應(yīng)用:

  老師檢查同學(xué)們的植樹情況,他從第1棵樹走到第20棵樹時(shí),一共走了多少米?

 。ㄈ╈柟烫嵘

  1.選一選:

  下面每一題相當(dāng)植樹問題的哪一種情況?

 。1)音樂中的“五線譜”()

 。2)衣服上的紐扣()

 。3)成語“一刀兩斷”()

 。4)自鳴鐘九點(diǎn)報(bào)時(shí)的鐘聲()

  A.兩端都種;B.只種一端;C.兩端不種。

  2.廣場上的大鐘5時(shí)敲響5下,4秒敲完。12時(shí)敲12下,需要秒。3.小法官:

  (1)學(xué)校的教學(xué)樓每層有24個臺階,老師從1樓開始一共走了72個臺階,判斷:現(xiàn)在老師走到了3樓。()

  (2)一根10米長的木頭,把它平均分成5段,鋸一次需2分鐘。判斷:鋸?fù)暌还残枰?0分鐘。()

  4.學(xué)校一條大路的一邊共插了20面彩旗。

 。1)如果使兩面彩旗中間放一盆花,一共要放多少盆花?

  (2)如果要使兩盆花之間有一面彩旗,一共要放多少盆花?

 。ㄋ模┱n堂總結(jié):

  師:今天我們學(xué)習(xí)了什么?你有什么收獲?

  生活中還有哪些類似植樹問題的現(xiàn)象呢?無論哪些問題,我們都能用今天的方法和策略進(jìn)行解決,這就是數(shù)學(xué)的奧秘。

  教學(xué)反思

  通過現(xiàn)實(shí)生活中一些常見的實(shí)際問題,讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律,抽取出其中的數(shù)學(xué)模型,然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡單實(shí)際問題。

  解決植樹問題的思想方法是實(shí)際生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)思想方法。植樹問題通常是指沿著一定的路線植樹,這條路線的總長度被樹平均分成若干段(間隔),由于路線的不同、植樹要求的不同,路線被分成的段數(shù)(間隔數(shù))和植樹的棵數(shù)之間的關(guān)系就不同。在現(xiàn)實(shí)生活中類似的問題還有很多,比如公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、站隊(duì)中的方陣,等等,它們中都隱藏著總數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系問題,我們就把這類問題統(tǒng)稱為植樹問題。在植樹問題中“植樹”的路線可以是一條線段,也可以是一條首尾相接的封閉曲線,比如正方形、長方形或圓形等等。本節(jié)課著重研究直線上植樹的情況。

  植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì) 篇5

  知識技能目標(biāo):

  1、利用學(xué)生熟悉的生活情境,通過動手操作的實(shí)踐活動,使他們發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系;

  2、通過小組合作、交流,在理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律的基礎(chǔ)上解決簡單的植樹問題。

  過程目標(biāo):

  1、使學(xué)生經(jīng)歷感知、理解知識的過程,培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,并應(yīng)用規(guī)律來解決問題的能力;

  2、滲透數(shù)形結(jié)合的思想,培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問題的意識;

  3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識,養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。

  情感目標(biāo):

  1、通過實(shí)踐活動激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感;

  2、感受日常生活中處處有數(shù)學(xué),體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。

  學(xué)習(xí)者特征分析(結(jié)合實(shí)際情況,從學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、心理特征、知識結(jié)構(gòu)等方面進(jìn)行描述):

  通過平時(shí)的觀察,我發(fā)現(xiàn)四年級學(xué)生的思維仍以形象思維為主,但抽象邏輯思維有了初步的發(fā)展,具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。但這種能力不是那么強(qiáng),在學(xué)習(xí)中很難獨(dú)立的完成學(xué)習(xí)任務(wù),但學(xué)生的合作意識已經(jīng)有了很大的提高。能在學(xué)習(xí)中在教師的引導(dǎo)下積極參與學(xué)習(xí),完成學(xué)習(xí)任務(wù)。適當(dāng)?shù)墓膭钍羌顚W(xué)生學(xué)習(xí),克服困難的最好方法。在生活經(jīng)驗(yàn)方面,學(xué)生們看到過“道路兩旁每隔一定距離會種有樹”,但是,在這樣的現(xiàn)象中包含哪些數(shù)學(xué)概念他們是不清楚的,需要教師針對此予以明確;在數(shù)學(xué)知識方面,他們知道“依此類推”和“除法的意義”,像“100米的小路,每隔5米栽一棵”,他們可以通過計(jì)算和畫圖的方法解決,只是對這些量之間存在的數(shù)量關(guān)系還有待進(jìn)一步探究。

  教學(xué)過程(按照教學(xué)步驟和相應(yīng)的活動序列進(jìn)行描述,要注意說明各教學(xué)活動中所需的具體資源及環(huán)境):

  一、創(chuàng)設(shè)情景,激發(fā)興趣

  1、猜謎導(dǎo)入揭題

  師:“兩棵小樹十個杈,不長葉子不開花。能寫會算還會畫,天天干活不說話!保ㄊ郑

  師:對,我們都有一雙靈巧的手,請你們伸出右手,五指張開,用數(shù)學(xué)的眼光看一看,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  數(shù)一數(shù),5個手指之間有幾個空格?在數(shù)學(xué)上,我們把空格叫做間隔,也就是說,5個手指之間有4個間隔?間隔數(shù)為4。(師伸出4根手指、3根手指、2根手指)現(xiàn)在有幾個間隔?

  師:生活中“間隔”隨處可見,比如,每相鄰兩棵樹之間的距離,也是一個間隔,這節(jié)課我們就一起來研究和解決一些簡單的、與間隔有關(guān)的問題——植樹問題。(板書課題:植樹問題)

  【設(shè)計(jì)意圖】以學(xué)生熟悉的手為素材,初步感受手指數(shù)與間隔數(shù)有的關(guān)系,使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,在不知不覺中展開對數(shù)學(xué)問題的探索,激發(fā)探求植樹問題的欲望。

  二、經(jīng)歷探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律

  1、激趣引入,啟發(fā)探究積極性

 。ㄕn件出示)出示江口小學(xué)為綠化環(huán)境的招聘啟事及設(shè)計(jì)要求

  招聘啟示

  學(xué)校將進(jìn)行校園環(huán)境美化,特誠聘環(huán)境設(shè)計(jì)師一名。要求設(shè)計(jì)植樹方案一份,擇優(yōu)錄取。

  江口小學(xué)

  2011.6

  設(shè)計(jì)要求:

  在一條長20米的小路一邊等距離植樹,兩端要栽。

  【設(shè)計(jì)意圖】通過招聘啟示讓學(xué)生設(shè)計(jì)植樹方案的出發(fā)點(diǎn)是讓所有參與者都能平等的、積極主動的參與到學(xué)習(xí)的全過程中,在參與中學(xué)習(xí)和構(gòu)建新的知識、形成能力。

  植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì) 篇6

  教學(xué)目標(biāo):

  1、通過猜測、試驗(yàn)、、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)探究活動,使學(xué)生初步體會兩端都栽的植樹問題的規(guī)律,構(gòu)建數(shù)學(xué)模型,解決實(shí)際生活中的有關(guān)問題。

  2、培養(yǎng)學(xué)生通過“化繁為簡”從簡單問題中探索規(guī)律,找出解決問題的有效方法的能力,初步培養(yǎng)學(xué)生的模型思想和化歸思想。

  教學(xué)重點(diǎn):

  發(fā)現(xiàn)并理解兩端都栽的植樹問題中間隔數(shù)與棵數(shù)的規(guī)律。

  教學(xué)難點(diǎn):

  運(yùn)用“植樹問題”的解題思想解決生活中的實(shí)際問題。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  課件、直尺、學(xué)習(xí)紙。

  教學(xué)過程:

  (一)創(chuàng)設(shè)情境,引入新課

  教師:你們知道3月12日是什么節(jié)日嗎?關(guān)于植樹你知道些什么?(引導(dǎo)學(xué)生說諸如植樹時(shí)兩棵數(shù)之間有一定的距離,這些距離一般相等……這些與本課學(xué)習(xí)相關(guān)的信息。)

  教師:其實(shí)在植樹中還隱藏著很多數(shù)學(xué)問題呢!今天我們這節(jié)課就來研究植樹中的數(shù)學(xué)問題。(板書課題:植樹問題)

  (二)充分經(jīng)歷,探究新知

  1、大膽猜測,引發(fā)沖突。

  (1)讀一讀,說一說。

  課件出示例1,引導(dǎo)學(xué)生獲取相關(guān)數(shù)學(xué)信息。讓學(xué)生讀題,然后指名說一說:從題中你了解到了哪些信息?重點(diǎn)幫助學(xué)生弄清楚下列數(shù)學(xué)信息的含義:

  “每隔5米栽一棵”是什么意思?

  使學(xué)生明確“每隔5米栽一棵”就是指每兩棵樹之間的距離都是5米,每兩棵樹之間的距離也叫間隔長度,也可以說成“兩棵樹之間的間隔是5米”。

  “兩端要栽”是什么意思?“一邊”是什么意思?

  可以先讓學(xué)生說一說,然后教師拿出實(shí)物演示。例如:讓學(xué)生指出尺子的兩端指的是哪里?一邊指的是什么?

 。2)猜一猜,想一想。

  讓學(xué)生根據(jù)例題中的信息,猜一猜一共要栽多少棵樹苗,教師對學(xué)生的猜測不發(fā)表評論,引導(dǎo)學(xué)生積極發(fā)表自己的看法。

  教師:到底要栽多少棵呢?對不對呢?你打算怎樣檢驗(yàn)自己的猜想?

  引導(dǎo)學(xué)生用畫線段圖的方法進(jìn)行驗(yàn)證。

  (設(shè)計(jì)意圖:幫助學(xué)生厘清題意,讓學(xué)生通過猜想答案,引起認(rèn)知沖突,激發(fā)學(xué)生繼續(xù)探究的欲望。)

  2、借助操作,探究規(guī)律。

  (1)初步體驗(yàn),化繁為簡。

  教師:我們用一條線段表示100米的小路,每隔5米栽一棵,大家可以用自己喜歡的圖案表示樹,每隔5米種一棵,每隔5米種一棵,照這樣一棵一棵種下去……是不是很麻煩?

  教師:為什么覺得很麻煩?

  學(xué)生:因?yàn)?00米里面有20個5米,太多了。

  教師:也就是說100米在這道題中顯得數(shù)據(jù)有點(diǎn)大,因此畫圖時(shí)會比較麻煩。像這樣比較復(fù)雜的問題,我們可以先從簡單一些的情況入手進(jìn)行研究。比如,我們可以先選取100米中的一小段研究。

 。2)教師演示,直觀感知。

  教師演示課件,邊演示邊說明。

  教師:我們選取100米中的20米來研究,用一條線段表示20米,每隔5米栽一棵,也就是說樹的間隔是5米。(教師板書)

  教師;大家看一看,我們把這段路平均分成了幾段?也就是有幾個間隔?栽了幾棵樹?

  引導(dǎo)學(xué)生說出20米長的一條路,間隔長度是5米,有4個這樣的間隔,可以栽5棵樹。

 。ㄔO(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生體會復(fù)雜問題可以從簡單問題入手的解題策略,并通過課件的演示,向?qū)W生示范線段圖的畫法,為學(xué)生下面的自主探究作好準(zhǔn)備。)

 。3)動手操作,初步體驗(yàn)。

  讓學(xué)生自由選擇100米中的一小段,動手畫一畫,看一看這一小段上,兩端都要栽,一共要栽幾棵樹。

  教師選擇有代表性的作品進(jìn)行展示,為什么這樣畫?重點(diǎn)讓學(xué)生說一說自己的想法:你是怎樣畫的?為什么這樣畫?一共要栽多少棵樹?

  教師:雖然這些同學(xué)選取的長度不一樣,一共要栽的棵數(shù)也不一樣,但他們所畫的線段圖特別是他們的分析和思考方法有相同的地方,你能找到嗎?

  引導(dǎo)學(xué)生觀察,在這些不同的畫法中,有一個共同的地方:棵樹比間隔數(shù)多1。

 。4)合理推測,感知規(guī)律。

  教師:不用畫線段圖,如果這條路長30米、35米……又應(yīng)栽幾棵樹呢?請同學(xué)們拿出學(xué)習(xí)紙,填寫表格。

  學(xué)生填寫表格,教師巡視,對個別學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)和說明。

  學(xué)生填寫完表格后,小組交流匯報(bào)結(jié)果。

 。5)歸納概括,理解規(guī)律。

  教師:請大家認(rèn)真觀察表格,你發(fā)現(xiàn)在一條線段上栽樹(兩端要栽),間隔數(shù)和棵樹有什么關(guān)系?將自己的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)說一說。

  學(xué)生匯報(bào)自己的發(fā)現(xiàn)。

  引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩端都栽樹,植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1,也可以說間隔數(shù)比棵數(shù)少1。

  教師:為什么兩端都栽樹,棵數(shù)比間隔數(shù)多1?

  學(xué)生回答后,教師借助課件演示幫助學(xué)生進(jìn)一步直觀理解。

  (設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生動手操作,合作交流。讓學(xué)生在不斷的操作和交流中,經(jīng)歷了觀察、發(fā)現(xiàn)和感受的全過程,學(xué)到了解決問題的方法。)

 。6)即時(shí)鞏固,強(qiáng)化規(guī)律。

  教師:同學(xué)們都明白了兩端都栽的情況下樹的棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系,老師出幾道題考考大家:7個間隔種幾棵樹?20個間隔種幾棵樹?9棵樹之間有幾個間隔?20棵樹之間有幾個間隔?

  (設(shè)計(jì)意圖:通過這個小練習(xí),使學(xué)生進(jìn)一步掌握在兩端都栽的情況下,樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系。)

  3、運(yùn)用規(guī)律,驗(yàn)證例1。

  教師:回到例1,在100米的小路一邊植樹,每隔5米栽一棵(兩端要栽),到底一共要栽多少棵樹?哪些同學(xué)剛才猜對了?

  教師(點(diǎn)幾個猜錯的同學(xué)):現(xiàn)在你知道自己猜錯的原因是什么了嗎?給大家說說看,你要提醒大家注意什么?

  學(xué)生嘗試列式解決問題,教師巡視,有針對性地指導(dǎo)。

  全班匯報(bào)交流,主要讓學(xué)生弄清楚:100÷5=20是什么意思?為什么還要用20+1=21(棵)?

 。ㄔO(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生經(jīng)歷猜測——試驗(yàn)——驗(yàn)證的探究過程,同時(shí)讓學(xué)生明確每步算式的意義,以便于學(xué)生更好地理解植樹問題的數(shù)學(xué)模型。)

  (三)回歸生活,實(shí)際應(yīng)用

  1、“做一做”第1題。

  教師:這道題里沒有植樹呀,能用我們今天學(xué)的方法解決嗎?

  使學(xué)生明確應(yīng)用植樹問題的規(guī)律,可以解決生活中很多類似問題。在本題中把一盞路燈看成一棵樹,也能用植樹問題的規(guī)律來解決。

  教師:其實(shí)植樹問題,并不只是與植樹相關(guān),生活中有很多問題和植樹問題相似,比如安裝路燈、電線桿、設(shè)立車站等。

  2、練習(xí)二十四1、2、3題。

  讓學(xué)生進(jìn)一步感受到植樹問題在生活中的廣泛應(yīng)用。

  3、練習(xí)二十四第4題。

  教師:這一題與例題有什么不同?

  老師引導(dǎo)學(xué)生找出此題與例題的區(qū)別。例題是知道全長與間隔長度求棵數(shù),而本題是知道間隔長度與棵數(shù)求路的全長。

  教師:你是怎樣計(jì)算的?為什么用36減1?

 。ㄔO(shè)計(jì)意圖:運(yùn)用植樹問題的數(shù)學(xué)模型解決生活中的類似問題,把植樹問題進(jìn)行拓展應(yīng)用,使學(xué)生能舉一反三,觸類旁通,并讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系。)

 。ㄋ模┱n堂小結(jié),暢談收獲。

  反思:

  通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),讓學(xué)生了解兩端都栽的情況下,棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系,這部分內(nèi)容比較抽象,為了將難點(diǎn)化簡,講授新知前,我利用手指游戲?qū)耄⒆雍芨信d趣,而且初步感受到了棵數(shù)、間隔數(shù)的關(guān)系。再從生活中抽取簡單的植樹現(xiàn)象,加以提煉,建立數(shù)學(xué)模型,再將這一數(shù)學(xué)模型應(yīng)用于生活實(shí)際。

  一、創(chuàng)設(shè)愉悅氛圍,讓游戲走入情境。

  從學(xué)生感興趣的猜謎和游戲入手,創(chuàng)設(shè)輕松愉悅的氛圍,讓學(xué)生初步感知棵數(shù)、間隔數(shù)的關(guān)系,為進(jìn)一步的探究奠定了基礎(chǔ)。這種學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境有利于學(xué)生積極主動地投入到數(shù)學(xué)活動中。

  二、注重自主探索,讓體驗(yàn)走入方法。

  體驗(yàn)是學(xué)生從舊知識向隱含的新知識遷移的過程。教學(xué)中,我創(chuàng)設(shè)了情境,為學(xué)生提供了充分思考的時(shí)間與空間,讓學(xué)生從簡單的問題入手,借助直觀的圖示,探索植樹問題兩端要栽的規(guī)律。借助圖形,建立知識表象,注重對數(shù)形結(jié)合意識的滲透,使學(xué)生得到啟迪,悟到方法,從而建立起學(xué)習(xí)的信心,進(jìn)一步解決較復(fù)雜的問題,滲透一種化歸思想。

  三、倡導(dǎo)知識運(yùn)用,讓建模走入生活。

  “數(shù)學(xué)來源于生活,而又應(yīng)該為生活服務(wù)!弊寣W(xué)生認(rèn)識到只要善于觀察,就會發(fā)現(xiàn)生活中的許多事例跟植樹問題相似,引導(dǎo)學(xué)生要靈活運(yùn)用所學(xué)知識來解決生活中的一些實(shí)際問題。

  但這節(jié)課也有我頗感不足的地方,我覺得自己對學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)沒有充分把握,沒有注重學(xué)生逆向思維的培養(yǎng),也沒能很好地關(guān)注到全體學(xué)生,在以后的教學(xué)中,我還要注意把握好教材的度,適當(dāng)進(jìn)行取舍,更合理的安排好教學(xué)時(shí)間。

  植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì) 篇7

  教學(xué)內(nèi)容:

  人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第106頁例1。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、知識與技能目標(biāo):

  (1)、初步認(rèn)識植樹問題,理解并掌握在一條直線上“兩端都栽”的情況下,間隔數(shù)和棵樹之間的關(guān)系。

  (2)、在理解間隔數(shù)和棵樹規(guī)律的基礎(chǔ)上解決簡單的“兩端都栽”的實(shí)際問題。

  2、過程與方法目標(biāo):

  (1)、通過觀察比較、動手操作、合作交流等活動探究新知,經(jīng)歷知識的形成過程。

 。2)、經(jīng)歷和體驗(yàn)“數(shù)形結(jié)合”、“化繁為簡”的解題策略和數(shù)學(xué)方法。

 。3)、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識,養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。

  3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo):

 。1)、感受數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。

 。2)、在自主探究的過程中體驗(yàn)成功的喜悅,樹立學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的決心。

  教學(xué)重點(diǎn):

  通過動手操作、合作交流,探究出植樹問題中兩端都栽時(shí),間隔數(shù)和棵樹之間的關(guān)系,抽象出植樹問題的數(shù)學(xué)模型。

  教學(xué)難點(diǎn):

  把現(xiàn)實(shí)生活中類似的問題同化為“植樹問題”,運(yùn)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問題。

  教學(xué)過程:

  一、謎語導(dǎo)入。

 。1)、師:同學(xué)們一定喜歡玩猜謎語吧?(課件出示):兩棵小樹十個叉,不長葉子不開花。能寫會算還會畫,天天干活不說話。(謎底:手)

  誰能很快說出謎底?(生口答)。

  師:你思維真敏捷。

 。2)、師:同學(xué)們,伸出你的左手,仔細(xì)觀察,你能看到數(shù)字幾?

 。3)、認(rèn)識間隔、間隔數(shù)。

  (預(yù)設(shè)1:數(shù)字5,5個手指;數(shù)字4,4個手指縫。)

  師:你觀察得真認(rèn)真!

  師:(課件出示)手指間的空隙,在數(shù)學(xué)上我們叫做間隔。(板書:間隔。)一只手上有四個間隔,我們就說它的間隔數(shù)是4。(板書:“間隔”后加“數(shù)”)

 。A(yù)設(shè)2:生:有5數(shù)字5,5個手指頭;有數(shù)字4,手指之間有4個間隔。

  師:你懂得真多,能告訴大家什么叫做間隔嗎?

  生口答,師出示手的圖片,板書“間隔”和“間隔數(shù)”。)

 。4)、認(rèn)識生活中的“間隔”。

  師:生活中間隔無處不在。(課件出示:人民大會堂柱子、路燈桿、擺花盆、鐘聲等),師邊放課件邊敘述說明。

  師:想一想,生活中還有哪些地方有間隔?

  生充分交流

 。5)、揭示并板書課題。

  師:像這樣有間隔現(xiàn)象存在的問題,統(tǒng)稱為植樹問題。(板書:植樹問題)。今天我們就一起來探究有關(guān)植樹問題的知識。

  二、合作探索,了解三種植樹方法

  1、直接出示題目:

  在一條長20m的小路一邊植樹,每隔5m栽一棵。可以怎樣栽?

  師:我們可以用一條線段來表示小路的長(來時(shí)在黑板上畫出線段),用這個(三角形加一豎,寫在副板書上)來表示樹,請大家來設(shè)計(jì)設(shè)計(jì),看看哪個小組最能干?

  2、小組交流。

  師:請同學(xué)們以小組為單位,按照合作要求,完成方案。(出示合作要求) 合作要求

  (1)小組內(nèi)猜一猜:可以栽幾棵樹? (2)自己獨(dú)立動手畫一畫;

  (3)小組內(nèi)說一說:你是怎樣畫的?

  3、匯報(bào)。

  師:誰來說一說,你栽了幾棵樹?誰還有不同的答案?

 。2)師:哦,看來同學(xué)們有的栽了4棵,有的栽了5棵,還有的同學(xué)栽了3棵,咱就先請?jiān)粤?棵的同學(xué)來說說,你是怎么栽的?(追問:跟同學(xué)們詳細(xì)的說一說,你是怎樣畫的?)

  有哪些同學(xué)是4棵的?說說你是怎樣栽的?

  剛才聽到有同學(xué)說栽了3棵,來說說你是怎樣栽的? (學(xué)生評價(jià))師:你覺得他們說的怎樣?

  4、三種植樹方法的命名。 師:(指著第一種)像這種,在路的起點(diǎn)和終點(diǎn)都栽了樹那我們就可以把它叫做“兩端都栽”(板書),那像這種了,頭栽尾不栽,或者尾栽頭不栽,可以叫做——( 只栽一端 ),這種呢?(兩端都不栽)

  1、出示題目信息:一條新修的公路,全長100米,在它的一側(cè)種樹(兩端都栽),每隔5米栽一棵,一共要栽多少棵?

  2、理解題意。

 。1)、從題目中你得到了哪些數(shù)學(xué)信息?

 。2)、理解題意。

  師:解決問題時(shí),要善于抓住關(guān)鍵詞或句子,分析題意。你認(rèn)為哪些詞是比較重要的?

  題目中,“兩端都栽”是什么意思?

  師:既然有“兩端都栽”的情況,就有“兩端都不栽”的情況,也有“只在一端栽”的情況。(課件演示:兩端都栽,兩端都不栽,一端栽一端不栽三種情況。)今天我們重點(diǎn)研究兩端都栽的情況。

 。3)、同學(xué)們大膽猜測一下,一共要栽多少棵?

 。ㄖ该穑

 。4)、提出驗(yàn)證。

  a:師:到底哪個結(jié)論是正確的呢?我們怎么來驗(yàn)證一下?

  b:生嘗試尋求方法。

  生:可以畫一畫圖。

  師:你的想法非常好,可以用一條線段代表100米長的公路,畫一畫圖,數(shù)一數(shù)實(shí)際種了多少棵。)

 。5)、嘗試驗(yàn)證,邊敘述邊課件演示:因?yàn)閮啥硕荚,所以要先在起點(diǎn)栽一棵,然后每隔5米栽一棵,再隔5米再栽一棵,再隔5米再栽一棵……看看一共要栽多少棵。

  師:現(xiàn)在栽了多少米了?就這樣一直栽到100米處嗎?

  (預(yù)設(shè)生:太麻煩了,浪費(fèi)時(shí)間)

  (6)尋求“化繁為簡”的數(shù)學(xué)方法。

  師:老師和你們有同感。100米的路太長了,你覺得路的總長要是多少米好了?

  生嘗試發(fā)表自己的想法。

 。A(yù)設(shè)生:50米、20米、10米

  師:我明白同學(xué)們的意思了,就是把路的總長換成比較小的數(shù)就行了。你們的想法太棒了。

  師:在數(shù)學(xué)研究中,遇到比較復(fù)雜的問題時(shí),我們就從簡單的問題入手,即把“大數(shù)變成小數(shù)”進(jìn)行研究,這樣就可以“化繁為簡”,找出規(guī)律。(板書:大數(shù)——小數(shù),化繁為簡)。比如,100米太長了,我們可以轉(zhuǎn)化成15米栽幾棵、25米栽幾顆?從而找出規(guī)律。

  師:老師在電腦上可以畫成小樹,你們在練習(xí)本上,也畫成一棵棵小樹嗎?怎樣表示小樹比較簡單?

  (預(yù)設(shè)生:畫成小樹太麻煩,可以用一個點(diǎn)表示一棵小樹比較簡單。)

  師:你的方法真好!用線段圖來表示,簡單明了。(課件演示:小樹變點(diǎn),成為線段圖)

  (二)、自主探究。

 。1)、師:同學(xué)們,今天你們就來當(dāng)一次“小小數(shù)學(xué)家”,研究一下當(dāng)總長分別是10米,15米、20米、30米時(shí),兩端都栽的情況下,棵數(shù)有什么規(guī)律。請你們拿出題卡,認(rèn)真畫出線段圖,并結(jié)合線段圖把表格中的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整。

 。2)、生獨(dú)立填表。

  (3)、匯報(bào)交流:誰把你的結(jié)果向大家展示一下?

 。◣煟赫l和他的結(jié)果一樣請舉手?

  師:看來大家都做得非常認(rèn)真。

  師:為了便于大家觀察,我把表格展示在大屏幕上。

 。4)、師:(邊課件演示邊引導(dǎo))仔細(xì)回憶剛才畫線段圖填表的過程,認(rèn)真分析這幾組數(shù)據(jù),能否說出總長、間隔、間隔數(shù)之間存在什么關(guān)系?(課件表格下出示:總長o間隔=間隔數(shù))

  間隔數(shù)與棵數(shù)之間又存在什么樣的關(guān)系?(課件表格下出示:間隔數(shù)o( )=棵數(shù))。

  那么,當(dāng)兩端都栽時(shí),如果知道全長和間隔,怎樣求出棵數(shù)?

 。5)、學(xué)生獨(dú)立思考,充分交流。

  結(jié)合生答,師完成板書:總長÷間隔=間隔數(shù),間隔數(shù)+1=棵樹。

 。6)、師:如果不畫線段圖,你能說出總長是50米時(shí),每隔5米栽一棵,兩端都栽,一共要栽多少棵嗎?

  學(xué)生口述答案。

  師:你真了不起!

 。ㄈ、應(yīng)用規(guī)律,解決問題。

  (1)、出示前面的例題。

  師:利用剛才我們發(fā)現(xiàn)的兩端都栽時(shí),棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系,你能找到這道題的正確結(jié)果嗎?

 。2)、生找出正確解法。

 。3)師:20表示什么意思?為什么要加1?(20表示間隔數(shù),因?yàn)殚g隔數(shù)加一等于棵樹,所以要加一。)

  (師:你講得太棒了!老師真心佩服你!) (4)、師:以后再遇到生活中類似于“兩端都栽”的實(shí)際問題時(shí),就可以運(yùn)用我們今天學(xué)到的知識進(jìn)行解決。那么現(xiàn)在就請運(yùn)用我們所學(xué)的知識到知識城堡一展身手吧?茨奈煌瑢W(xué)是數(shù)學(xué)闖關(guān)達(dá)人!

  三、學(xué)以致用。

  1.園林工人沿公路一側(cè)植樹,每隔6米種一棵,一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)? (課件配圖片出示)

  生獨(dú)立審題,嘗試在練習(xí)本上獨(dú)立完成。

  師提醒學(xué)生注意這里的棵樹是多少?6米是什么意思?讓我們解決的是什么問題?

  2.在一條全長180米的街道一旁安裝路燈,(兩端都要安裝),每隔6米安一座。一共要安裝多少座路燈?

  生獨(dú)立審題,嘗試在練習(xí)本上獨(dú)立完成。

  這道題180米表示的什么意思?6米又代表什么呢?讓解決的是什么問題?如何列式計(jì)算?

  3.鐘聲與鐘聲之間也有間隔,你能同化成植樹問題進(jìn)行解答嗎?

 。ㄕn件出示)廣場上的大鐘,5時(shí)敲5下,8秒鐘敲完。12時(shí)敲響12下,敲完需要多長時(shí)間?

  指名讀題,理解題意。

  師:同學(xué)們,認(rèn)真傾聽鐘聲敲響幾下?仔細(xì)觀察它們之間有幾個間隔?(課件出示:結(jié)合5次鐘聲,線段圖出示四個間隔)

 。▽W(xué)生結(jié)合課件演示,說出:鐘聲敲響5次,共有4個間隔。)

  大鐘5時(shí)敲5下,有4個間隔,共用了幾秒鐘?由此能求出什么?那么12時(shí)敲12下,有幾個間隔?敲完用多長時(shí)間嗎?請同學(xué)們嘗試獨(dú)立在練習(xí)本上完成。

  匯報(bào)交流,說出思路。

  四、全課總結(jié)。通過今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

  生充分交流。

  師:在今天的探究活動中,我們不僅發(fā)現(xiàn)了植樹問題中“兩端都栽”的規(guī)律,能運(yùn)用這個規(guī)律解決生活中類似的問題,而且知道了數(shù)學(xué)研究中“化繁為簡”方法,會通過畫線段圖幫助我們解決數(shù)學(xué)問題。其實(shí),在植樹問題中還有許多知識,比如兩端都不栽時(shí)、只有一端栽時(shí),或在封閉圖形上栽時(shí),棵數(shù)分別有什么規(guī)律呢?那么這道提留給大家!我們將在下次課的學(xué)習(xí)中繼續(xù)探究。

  拓展延伸:

  現(xiàn)在要在這條1000米長的公路的一側(cè)安放垃圾桶(只在其中一端放或者兩端都不放),每100米安放一個。一共需要多少個垃圾桶?

  植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì) 篇8

  教學(xué)目標(biāo):

  1、在摸一摸、擺一擺、想一想、說一說等實(shí)踐活動中發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。

  2、在親身體驗(yàn)、交流中,進(jìn)一步理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律,并解決生活中的植樹問題。

  3、在學(xué)習(xí)活動中,體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,鍛煉數(shù)學(xué)思維能力,體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法在解決問題上的應(yīng)用,感受日常生活中處處有數(shù)學(xué),進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和探索的興趣。

  教學(xué)重點(diǎn):

  理解“植樹問題(兩端要種)”的特征,應(yīng)用規(guī)律解決問題。

  教學(xué)難點(diǎn):

  讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系。應(yīng)用規(guī)律解決問題。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  課件

  教學(xué)過程:

  一、初步感知間隔的含義

  1、肢體體驗(yàn):同學(xué)們都有一雙靈巧的小手,它不但會寫字、畫畫、干活,在它里面還蘊(yùn)藏著有趣的數(shù)學(xué)知識,你想了解它嗎?請舉起你的右手,并將五指伸直、張開、用左手摸摸右手,數(shù)一數(shù),五個手指有幾個空格?(4個空格),師:在數(shù)學(xué)上,我們把這個空格叫“間隔”。 也就是說,大小拇指在一只手的兩端:5個手指之間有幾個間隔?(4個間隔)。彎彎你的大拇指看:4個手指之間有幾個間隔?(4個間隔);把大、小拇指一齊彎彎看:3個手指之間有幾個間隔?(4個間隔),那么,將5個手指換成小樹,5棵小樹之間有幾個間隔(4個)。

  師:生活中的“間隔”到處可見,你知道生活中還有哪些間隔嗎?(兩棵樹之間、兩個同學(xué)之間、樓梯、鋸木頭、敲鐘…都有間隔。)

  2、引入課題:師:樹可以美化環(huán)境,清新空氣,我們要多植樹。在一條直線上種樹,每兩棵樹之間相等的段數(shù)叫做間隔數(shù),每個間隔的長度叫間距,也叫株距。間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系,數(shù)學(xué)里統(tǒng)稱植樹問題,這就是我們今天要探究的內(nèi)容——在一條不封閉的直路上的“植樹問題”。( 揭題,板書:植樹問題)

  二、探究規(guī)律,解決問題。

  1、找出兩端都種樹的規(guī)律

  植樹問題情景1,師出示:例1.同學(xué)們在全長100米的小路一邊植樹,每隔5米栽一棵(兩端要栽),一共需要多少棵樹苗?師:請同學(xué)們默讀題目,誰來分析一下這道題的條件、問題、關(guān)鍵詞和單位?要求一共需多少棵樹苗?先要知道兩端都栽樹,棵數(shù)與間隔數(shù)有什么關(guān)系?要解決這個問題,實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn), 但是100米這個數(shù)字有點(diǎn)大,不好驗(yàn)證,在遇到比較復(fù)雜的問題時(shí),我們可以先用比較簡單的例子來驗(yàn)證。

  假設(shè)路長只有10米、15米、20米,每5米栽一棵,兩端都栽:(兩端就是路的兩頭),要栽幾棵呢?(小組合作用畫線段圖來表示小路,假設(shè)路10米,每隔5米種一棵,這條小路平均分成了幾個間隔?兩端都栽,擺幾棵小樹呢?)師:請同學(xué)們仔細(xì)觀察,兩端都栽樹,栽樹的棵數(shù)與平均分成的間隔數(shù)誰多誰少呢?(棵數(shù)都比間隔數(shù)多1或間隔數(shù)比棵數(shù)少1)師問為什么兩端都種樹,棵樹只比間隔數(shù)多1呢?(因?yàn)閺囊欢丝催^去,棵數(shù)和間隔數(shù)一一對應(yīng),一端只多了一棵樹。)已知間隔數(shù)怎樣求棵數(shù)呢?出示并板書:兩端都栽:棵數(shù)=間隔數(shù)+1)考考你:如果這條路是25米、每隔5米栽一棵,各要平均分成幾個間隔?兩端都栽,栽幾棵樹呢?30米呢?

  師:現(xiàn)在我們用研究出的兩端都栽樹,棵數(shù)等于間隔數(shù)加1的規(guī)律來解決例1中的問題,在全長100米的小路一邊植樹,每隔5米栽一棵(兩端要栽),一共需要多少棵樹苗?生:100÷ 5 = 20 (個間隔)20+ 1= 21(棵)。利用兩端都栽樹,

  棵數(shù)=間隔數(shù)+1”這個規(guī)律解決了兩端都植樹的問題。

  三、應(yīng)用規(guī)律,走進(jìn)生活。

  走進(jìn)生活:

 。ㄒ唬┠繕(biāo)檢測:

  1.排列在同一條直線上的16棵樹之間有( )個間隔。 2.從第1棵樹到最后1棵樹之間有30個間隔,一共有( )棵樹。

  3.在一條全長200米的小路一邊植樹,每隔4米種一棵(兩端要種),一共需多少棵樹苗?

 。ǘ╆J關(guān)題

  1、工人叔叔準(zhǔn)備在一條長200米的大橋一側(cè)安裝路燈,每隔40米安裝一盞,問共需安裝幾盞?

  2、廣場上的大鐘5時(shí)敲響5下,8秒敲完。12時(shí)敲12下,需要多長時(shí)間?

  3、5路公共汽車行駛路線全長12千米,相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個車站?

  4、小明從1樓到3樓需走36級臺階,小明從1樓到6樓需走多少級臺階?

  5、15個軍人站成一列,每兩個軍人間距離為1米,這列隊(duì)伍有多長?

  四、總結(jié):通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你們有什么收獲?

  五、作業(yè)設(shè)計(jì)

  實(shí)地考察

  六、板書設(shè)計(jì):植樹問題

  兩端要栽:棵數(shù)=間隔數(shù)+1;

  植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì) 篇9

  教學(xué)目標(biāo):

  1.通過探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端要種和兩端不種兩種不同情況植樹問題的規(guī)律。

  2.使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問題簡單化”的解題策略和方法。

  3.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的能力。

  一、談話引入,明確課題

  母親節(jié)剛過,我們馬上又要迎來一個快樂的`節(jié)日──“六·一兒童節(jié)”,這也是全世界少年兒童共同的節(jié)日。其實(shí),一年中有意義的日子還有很多,你還知道哪些?能說幾個嗎?(生說)

  大家知道3月12日是什么日子嗎?(植樹節(jié))你參加過植樹活動嗎?植樹不僅能美化環(huán)境,凈化空氣,而且植樹中還有很多數(shù)學(xué)問題。今天這節(jié)課,我們就一起來研究“植樹問題”。(板書課題:植樹問題)

  二、引導(dǎo)探究,發(fā)現(xiàn)“兩端要種”的規(guī)律

  1.創(chuàng)設(shè)情境,提出問題。

 、僬n件出示圖片。

  介紹:這是我縣新修的一條公路。公路中間有一條綠化帶,現(xiàn)在要在綠化帶中種一行樹,怎么種呢?

  出示題目:這條公路全長1000米,每隔5米種一棵樹(兩端要種)。一共需要多少棵樹苗?

 、诶斫忸}意。

  a.指名讀題,從題中你了解到了哪些信息?

  b.理解“兩端”是什么意思?

  指名說一說,然后師實(shí)物演示:指一指哪里是這根小棒的兩端?

  說明:如果把這根小棒看作是這條綠化帶,在綠化帶的兩端要種就是在綠化帶的兩頭要種。

 、鬯阋凰,一共需要多少棵樹苗?

 、芊答伌鸢。

  方法一:1000÷5=200(棵)

  方法二:1000÷5=200(棵)200 +2=202(棵)

  方法三:1000÷5=200(棵)200 +1=201(棵)

  師:現(xiàn)在出現(xiàn)了三種答案,而且每種答案都有不少的支持者,到底哪種答案是正確的呢?咱們可不可以畫圖模擬實(shí)際種一種?如果從圖上一棵一棵種到1000米,數(shù)一數(shù),是不是就能知道到底誰的答案是正確的了呢?

  2.簡單驗(yàn)證,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

  ①畫圖實(shí)際種一種。

  課件演示:我們用這條線段表示這條綠化帶!皟啥艘N”,我們從綠化帶的這頭開始,先在頭兒上種上一棵,然后隔5米再種一棵,再隔5米再種一棵,再隔5米再種一棵,照這樣一棵一棵的種下去……

  師:大家看,已經(jīng)種了多少米?(45米)這么長時(shí)間才種了45米,一共要種多少米?(1000米)要一棵一棵一棵一直種到1000米呀?!同學(xué)們,你有什么想法?(太累了,太麻煩了,太浪費(fèi)時(shí)間了)

  師:老師也有同感,一棵一棵種到1000米確實(shí)太麻煩了。其實(shí),像這種比較復(fù)雜的問題,在數(shù)學(xué)上還有一種更好的研究方法,大家想知道嗎?這種方法可不是一般的方法。大家聽好嘍,這種方法就是:遇到比較復(fù)雜的問題先想簡單的,從簡單的問題入手來研究。比如:1000米的路太長了,我們可以先在短距離的路上種一種,看一看。大家想不想用這種方法試一試?

 、诋嬕划嫞唵悟(yàn)證,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

  a.先種15米,還是每隔5米種一棵,畫圖種一種,看種了多少棵?比一比,看誰畫得快種的好。(板書:3段4棵)

  b.跟上面一樣,再種25米看一看,這次你又分了幾段,種了幾棵?(板書:5段6棵)

  c.任意選擇一段距離再種一種,看這次你又分了幾段,種了幾棵?從中你發(fā)現(xiàn)了什么?

 。ò鍟2段3棵;7段8棵;10段11棵。)

  d.你發(fā)現(xiàn)了什么?

  小結(jié):你們真了不起,發(fā)現(xiàn)了植樹問題中非常重要的一個規(guī)律,那就是:

  (板書:兩端要種:棵樹=段數(shù)+1)

 、蹜(yīng)用規(guī)律,解決問題。

  a.課件出示:前面例題

  問:應(yīng)用這個規(guī)律,前面這個問題,能不能解決了?那個答案是正確的?

  1000÷5=200這里的200指什么?

  200 +1=201為什么還要+1?

  師:這個“秘方”好不好?

  通過簡單的例子,發(fā)現(xiàn)了規(guī)律,應(yīng)用這個規(guī)律解決了這個復(fù)雜的問題。以后,再遇到“兩端要種”求棵樹,知道該怎么做了嗎?

  b.解決實(shí)際問題

  運(yùn)動會上,在筆直的跑道的一側(cè)插彩旗,每隔10米插一面(兩端要插)。這條跑道長100米,一共要插多少面彩旗?(學(xué)生獨(dú)立完成。)

  問:這道題是不是應(yīng)用植樹問題的規(guī)律解決的?

  師:看來,應(yīng)用植樹問題的規(guī)律,不僅僅能解決植樹的問題,生活中很多類似的現(xiàn)象也能用植樹問題的規(guī)律來解決。

  小結(jié):剛才,我們應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,解決了一個實(shí)際問題。我們已經(jīng)知道,“兩端要種”求棵樹用段數(shù)+1;如果“兩端不種”棵樹和段數(shù)又會有怎樣的關(guān)系呢?

  三、合作探究,“兩端不種”的規(guī)律

  1.猜測“兩端不種”的規(guī)律。

  猜測結(jié)果是:兩端不種:棵樹=段數(shù)-1

  師:到底同學(xué)們的猜測是不是正確呢?我們還是用前面學(xué)習(xí)的方法,舉簡單的例子畫一畫,種一種。

  要求:每人先獨(dú)立畫一段路種種看;然后4人一組進(jìn)行交流。你們組發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

  2.獨(dú)立探究,合作交流。

  3.展示小組研究成果,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,驗(yàn)證前面的猜測。

  小結(jié):同學(xué)們太了不起了,通過舉簡單的例子,自己又發(fā)現(xiàn)了“兩端不種”的規(guī)律:棵樹=段數(shù)-1。如果“兩端不種”求棵樹,你會做了嗎?

  4.做一做。

  ①在一條長2000米的路的一側(cè)種樹,每隔10米種一棵(兩端不種)。一共需要多少棵樹苗?(學(xué)生獨(dú)立完成)

 、趲煟和瑢W(xué)們注意看,這道題發(fā)生了什么變化?

  課件閃爍:將“一側(cè)”改為“兩側(cè)”

  問:“兩側(cè)種樹”是什么意思?實(shí)際要種幾行樹?會做嗎?趕緊做一做。

  小結(jié):今天我們研究了植樹問題的兩種情況。發(fā)現(xiàn)了兩端要種:棵樹=段數(shù)+1;兩端不種:棵樹=段數(shù)—1。以后同學(xué)們在做題的時(shí)候,一定要注意分清是“兩端要種”還是“兩端不種”。

  四、回歸生活,實(shí)際應(yīng)用

  1.一根木頭長8米,每2米鋸一段。一共要鋸幾次?(學(xué)生獨(dú)立完成。)

  8÷2=4(段)

  4—1=3(次)

  問:為什么要—1?這相當(dāng)于今天學(xué)習(xí)的植樹問題中的那種情況?

  2.我們身邊類似的數(shù)學(xué)問題。

 、倏矗@一列共有幾個同學(xué)?(4個)如果每相鄰兩個同學(xué)的距離是1米,從第1個同學(xué)到最后一個同學(xué)的距離是多少米?如果這一列共有10個同學(xué)呢?100個同學(xué)呢?

  ②這一列還是4個同學(xué),如果每相鄰兩個同學(xué)之間的距離是2米,從第一個同學(xué)到最后一個同學(xué)的距離是多少米呢?

  3.在一條路的一側(cè)種樹,每隔6米種一棵,一共種了41棵樹。從第1棵樹到最后一棵樹的距離是多少米?

  五、全課總結(jié)

  通過今天的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?

  師:通過今天的學(xué)習(xí),我們不僅發(fā)現(xiàn)了植樹問題中兩端要種和兩端不種的規(guī)律,而且還學(xué)習(xí)了一種研究問題的方法,那就是遇到復(fù)雜問題先想簡單的。植樹中的學(xué)問還有很多,有興趣的同學(xué),課下可以查閱有關(guān)的資料繼續(xù)研究。

  “植樹問題”說課

  “植樹問題”是人教版新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材四年級下冊“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容。大家都知道,數(shù)學(xué)的思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂。本冊安排“植樹問題”的目的就是向?qū)W生滲透復(fù)雜問題從簡單入手的思想。為此,本課制定了三個教學(xué)目標(biāo):

  1.通過探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端要種和兩端不種兩種不同情況植樹問題的規(guī)律。

  2.學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問題簡單化”的解題策略和方法。

  3.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的能力。

  本課教學(xué)分四大環(huán)節(jié):

  一、談話導(dǎo)入,明確課題

  二、引導(dǎo)探究,發(fā)現(xiàn)“兩端要種”的規(guī)律

  1.創(chuàng)設(shè)情境,提出問題。

  通過創(chuàng)設(shè)在公路中間綠化帶中植樹的現(xiàn)實(shí)問題情境,提出“共需多少棵樹苗的問題”。學(xué)生在解答的過程中出現(xiàn)了三種不同的答案,到底哪種答案對呢?引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖實(shí)際種一種去檢驗(yàn)。通過模擬種學(xué)生體驗(yàn)到一棵一棵種到1000米太麻煩了,于是老師介紹研究復(fù)雜問題的方法:遇到復(fù)雜問題想簡單的,從簡單問題入手去研究。(說明:為了使學(xué)生對復(fù)雜問題簡單化的思想體驗(yàn)得更深刻,教材原題是在100米的小路的一側(cè)植樹我們將100米改為了1000米。)

  2.簡單驗(yàn)證,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

  在舉簡單例子畫一畫這個環(huán)節(jié),安排了兩個小層次:

  ①按老師要求畫。

  ②學(xué)生任意畫。

  通過按老師要求畫,學(xué)生對棵樹和段數(shù)的關(guān)系已有了一定的感性認(rèn)識。然后讓學(xué)生再任意畫一畫,種一種,更豐富了學(xué)生的感性材料,為學(xué)生順利發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律打下了基礎(chǔ)。

  3.應(yīng)用規(guī)律,解決問題。

 、賾(yīng)用規(guī)律,驗(yàn)證前面例題哪個答案是正確的。

 、趹(yīng)用規(guī)律,解決插多少面小旗的問題。

  這樣一方面鞏固剛發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,另一方面使學(xué)生認(rèn)識到植樹問題的規(guī)律不僅僅能解決植樹的問題,還能解決生活中很多類似的問題。

  三、合作探究“兩端不種”的規(guī)律

  1.猜測“兩端不種”的規(guī)律。

  猜測是一種培養(yǎng)學(xué)生推理能力的好方法。學(xué)生已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了“兩端要種”的規(guī)律,這時(shí)候老師提出如果兩端不種,棵數(shù)和段數(shù)又會有怎樣的規(guī)律呢?有了前面的學(xué)習(xí)基礎(chǔ),學(xué)生的思維非常活躍,想表達(dá)的欲望也很強(qiáng)烈。所以這時(shí)候讓學(xué)生進(jìn)行猜測是很有必要的,通過驗(yàn)證證明絕大多數(shù)同學(xué)的猜測是正確的,這樣學(xué)生的研究成果被認(rèn)可使學(xué)生會有一種成就感,從而也更增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

  2.獨(dú)立操作,探究規(guī)律。

  有了前面的學(xué)習(xí)基礎(chǔ),放手讓學(xué)生先獨(dú)立探究再合作交流,通過簡單的例子驗(yàn)證前面的猜測,發(fā)現(xiàn)兩端不種的規(guī)律。在這個過程中,學(xué)生對復(fù)雜問題從簡單入手的數(shù)學(xué)思想又有了更深刻的體驗(yàn)。

  四、回歸生活,實(shí)際應(yīng)用

  設(shè)計(jì)了三道題:鋸木頭、算第一個同學(xué)和最后一個同學(xué)的距離以及對算距離問題的進(jìn)一步鞏固。通過解決生活中的問題,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識源于生活,用于生活,數(shù)學(xué)就在我們身邊。從而使學(xué)生深刻感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì) 篇10

  教學(xué)內(nèi)容:

  四年級下冊數(shù)學(xué)教科書第117頁的例1

  教學(xué)目標(biāo):

  知識與技能

  1、理解和掌握在一條線段上植樹問題的規(guī)律,本節(jié)課研究“兩端都要種”的“植樹問題”中間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律。

  2、引導(dǎo)學(xué)生用畫線段圖的方法分析理解題意,在擺學(xué)具的過程中理解間隔數(shù)與所栽棵數(shù)之間的規(guī)律,建構(gòu)數(shù)學(xué)模型,感受數(shù)學(xué)的簡化思想和應(yīng)用價(jià)值。

  過程與方法

  經(jīng)歷解決實(shí)際問題的過程,體驗(yàn)分析解決問題的方法。

  情感態(tài)度與價(jià)值觀

  體會數(shù)學(xué)知識在日常生活中的廣泛應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和能力,受到熱愛勞動、保護(hù)環(huán)境的教育。

  教學(xué)重點(diǎn):

  發(fā)現(xiàn)“兩端都栽”的植樹棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系,并用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實(shí)際問題。

  教學(xué)難點(diǎn):

  能應(yīng)用規(guī)律解決實(shí)際問題

  教法與學(xué)法:

  教法:創(chuàng)設(shè)情境、引導(dǎo)學(xué)生探究

  學(xué)法:小組合作討論

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  多媒體課件、30根小棒、6個圓片、6個三角形

  教學(xué)過程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境

  課件出示:幾張沙塵暴發(fā)生時(shí)的圖片

  問生:看到這幾張圖片,要想改變這樣的生活環(huán)境,你應(yīng)該做的最有意義的活動是什么?(植樹造林)

  師:植樹造林可以防止沙塵暴,防止水土流失,凈化空氣,對我們有很多的益處。今天我們就來學(xué)習(xí)“植樹問題”。板書課題。

  設(shè)計(jì)意圖:通過生活中的幾張照片,溝通數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)問題來源于生活,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,滲透環(huán)保教育,由此導(dǎo)入新課,明白本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

  課件出示:(下面哪種情況屬于兩端都栽的)

  讓學(xué)生直觀地看到兩端都栽的植樹情況,然后進(jìn)入本節(jié)課的主題:今天我們就來研究“兩端都栽”的植樹問題。

  設(shè)計(jì)意圖:通過圖示法,讓學(xué)生直觀地理解“兩端都栽”的意義,為更好地探究新知作鋪墊。

  二、自主學(xué)習(xí),合作探究。

  (1)課件出示例題

  1、出示例題后,讓學(xué)生猜一猜,可能栽了幾棵?(4棵、5棵、6棵)

  設(shè)計(jì)意圖:了解學(xué)生的已有知識水平,以及學(xué)生對自己答案的解釋,這個環(huán)節(jié)教師不論學(xué)生答案是否正確,不作任何解釋。引出矛盾,激起學(xué)生下一步探究的欲望。

  2、這時(shí)教師不急于下結(jié)論,讓學(xué)生通過擺學(xué)具、畫線段圖等方法去驗(yàn)證哪個答案是正確的。學(xué)生發(fā)表各自的看法,說出為什么是5棵?滲透一一對應(yīng)的思想。

  設(shè)計(jì)意圖:通過擺學(xué)具、畫線段圖,讓學(xué)生動手操作,直觀驗(yàn)證到底哪個答案是正確的,潛移默化地滲透一一對應(yīng)的思想。讓學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)的方法,做到心服口服,不盲目地作出選擇,培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的科學(xué)態(tài)度。

  3、想一想:植樹時(shí)為了美觀,整齊關(guān)鍵先確定什么?全長20米的小路一邊植樹,(兩端要栽),還有哪些植樹方案?(學(xué)生會出現(xiàn)間隔7米栽一棵,這時(shí)說明理由,如果這樣栽的話,間隔長就不相等了)

  設(shè)計(jì)意圖:給學(xué)生展現(xiàn)自我的機(jī)會,出現(xiàn)反例時(shí),更能激發(fā)學(xué)生的求知欲,利用錯誤資源,能更好地證明間隔長必須是相等的,引出“間隔長”的意義。

  (2)課件出示表格

  (3)解釋表中的“間隔長”、“間隔數(shù)”分別表示什么?

  (4)觀察表中的數(shù)據(jù)與課件圖示,讓學(xué)生找一找全長、間隔長、間隔數(shù)、所栽棵數(shù)之間的關(guān)系,互相交流討論。

  設(shè)計(jì)意圖:通過分組練習(xí)探究,最后把結(jié)果都繪制到一個表格中,通過3個例子,采用不完全歸納法,讓學(xué)生觀察、討論、交流,得出數(shù)量之間的關(guān)系,這是本節(jié)課的重點(diǎn)之處。

  (5)匯報(bào)交流成果,得出規(guī)律。

  從左向右看:全長÷間隔長=間隔數(shù)間隔數(shù)+1=所栽棵數(shù)

  從右向左看:所栽棵數(shù)-1=間隔數(shù)間隔數(shù)×間隔長=全長

  設(shè)計(jì)意圖:數(shù)形結(jié)合,完善數(shù)學(xué)模型,弄清表中四個數(shù)量之間的關(guān)系,為后面解題提供解題思路。關(guān)鍵是弄清楚植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1。

  (6)初步應(yīng)用規(guī)律解決問題。

  三、應(yīng)用規(guī)律解決實(shí)際問題。

  1、自測題,看學(xué)生的掌握情況。

  設(shè)計(jì)意圖:理解植樹問題中,求全長的方法。

  設(shè)計(jì)意圖:理解植樹問題中,求所栽棵數(shù)的方法,加深理解“植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1”的道理。

  2、讓學(xué)生說一說生活中的植樹問題。

  設(shè)計(jì)意圖:把植樹問題進(jìn)行擴(kuò)展,在生活中找到植樹問題的原型,這樣把知識系統(tǒng)化,使學(xué)生能夠舉一反三,觸類旁通,知道植樹問題中的“樹”可以代替生活中的其他事物,找到數(shù)學(xué)中的植樹問題與生活中的植樹問題的聯(lián)系。

  四、應(yīng)用規(guī)律解決生活中植樹問題問題的原型。

  1、這一組有9個同學(xué),相鄰兩個同學(xué)之間的距離大約是()分米,第一個同學(xué)到第9個同學(xué)的距離大約有多遠(yuǎn)?先讓學(xué)生測量間隔長,然后再求問題。

  2、鐘表問題。

  設(shè)計(jì)意圖:靈活應(yīng)用植樹問題的數(shù)學(xué)模型解決生活中類似的植樹問題,把植樹問進(jìn)行擴(kuò)展應(yīng)用,提高學(xué)生靈活解題的能力。

  五、課堂總結(jié)。

  設(shè)計(jì)意圖:如此設(shè)計(jì)是基于學(xué)生的思維狀態(tài),讓學(xué)生對當(dāng)堂課的知識和收獲做一個回顧,就是學(xué)生整理知識思路、內(nèi)化知識的過程,能起到畫龍點(diǎn)睛的作用,更能培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力。

  教學(xué)反思:

  《植樹問題》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級下冊中數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容。數(shù)學(xué)廣角作為人教版新增的內(nèi)容之一側(cè)重點(diǎn)是讓學(xué)生在掌握知識的同時(shí)向?qū)W生滲透一些常用的數(shù)學(xué)思想和方法。如何把抽象的數(shù)學(xué)思想方法很好地滲透在環(huán)節(jié)在教學(xué)中使學(xué)生在“潤物細(xì)無聲”中深刻體驗(yàn)到數(shù)學(xué)思想方法的價(jià)值這是我在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)著重思考和要解決的問題。一節(jié)課實(shí)施下來有成功之處也有不足之處,F(xiàn)做一個簡單的小結(jié)與反思。

  成功之處:

  一、教學(xué)設(shè)計(jì)有深度、有厚度。

  教學(xué)設(shè)計(jì)分兩條線走:一條線以構(gòu)建學(xué)生知識結(jié)構(gòu)為線索,使學(xué)生對植樹問題的認(rèn)識經(jīng)歷了“生活問題——猜想驗(yàn)證——建立模型”不斷數(shù)學(xué)化的過程,較好地實(shí)現(xiàn)了由生活中的具體問題過渡到相應(yīng)的“數(shù)學(xué)模式”,為上升到更抽象的數(shù)學(xué)高度奠定了基礎(chǔ)。然后又讓學(xué)生運(yùn)用模型解決問題,把數(shù)學(xué)化的東西又回歸于生活,也讓學(xué)生再一次體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。另一條線以滲透數(shù)學(xué)思想方法為線索。

  對于植樹問題的探究,不僅讓學(xué)生通過畫線段圖、擺學(xué)具的方式自主探究、尋找,而且結(jié)合線段圖、擺學(xué)具,讓學(xué)生理解了為什么兩端都種時(shí),棵數(shù)會比間隔數(shù)多1,多的1指的是哪一棵樹。讓學(xué)生不僅要知其然,還要知其所以然。

  由反復(fù)的修改,讓我深刻地體會到了對教材研究的重要性,明白了“教師對教材看得有多深,才能使你的課堂有多厚”的道理。也讓我知道了自己今后應(yīng)該努力的方向。

  二、敢于放手讓學(xué)生去探究,體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。

  整堂課,我都比較注重學(xué)生的主體地位。因?yàn)槲抑,只有學(xué)生自己想學(xué)、愿學(xué),才能主動地學(xué),并把學(xué)到的東西內(nèi)化為自己的知識。因此對于重點(diǎn)部分的引入,即探究兩端都種時(shí),棵數(shù)與間隔數(shù)之間究竟有什么關(guān)系,我先讓學(xué)生通過自己的猜測得到答案。當(dāng)幾種答案產(chǎn)生沖突時(shí),再引導(dǎo)學(xué)生探究,這樣更容易激發(fā)學(xué)生的探究欲望,激活學(xué)生的主體意識。而后的探究部分我就放手讓學(xué)生去做,教師給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo),讓學(xué)生在自主探索中掌握用線段圖探究植樹問題規(guī)律的方法。由此把方法內(nèi)化為自己的東西,為下節(jié)課自主尋找另外兩種植樹問題的規(guī)律時(shí),學(xué)生就比較輕松愉快了。

  三、注重教學(xué)思想的滲透和學(xué)習(xí)方法的傳授。

  在整個教學(xué)的過程中,我都很注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透。比如:當(dāng)學(xué)生用一個線段圖證明規(guī)律時(shí),適時(shí)點(diǎn)撥。用一個線段圖就能證明它是普遍存在的規(guī)律嗎?再畫幾個試試(以小組為單位,分組研究)。交流時(shí),讓不同的學(xué)生說出用不同間隔的線段圖得到同一個規(guī)律,實(shí)際就是向?qū)W生滲透不完全歸納法。在展示交流部分,通過對比10個間隔與2個間隔的線段圖的難易,對比畫一棵樹和用

  一個點(diǎn)表示一棵樹的難易,讓學(xué)生體會簡化的思想。通過找生活中的植樹問題,并解決生活中的植樹問題,讓學(xué)生體會化歸的思想。對于學(xué)習(xí)方法的傳授,整節(jié)課都特別重視線段圖的運(yùn)用。

  當(dāng)然,這節(jié)課也有許多的不足之處,列舉幾條:

  一、教學(xué)時(shí)間安排欠妥。有的教學(xué)內(nèi)容沒有來得及出示,有的內(nèi)容講解比較倉促。練習(xí)鞏固時(shí)間不充分,沒有檢測時(shí)間,使教師沒有及時(shí)掌握每個學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,心中沒底。

  二、本節(jié)課,我本想借助一一對應(yīng)的思想去突破本節(jié)課的難點(diǎn)(兩端都栽的情況下,所栽的棵數(shù)比間隔數(shù)多1),可是沒有深入去理解植樹問題中所蘊(yùn)含的一一對應(yīng)思想。所以,感覺得出的規(guī)律有些牽強(qiáng)、抽象,沒有達(dá)到水到渠成的效果,沒有把一一對應(yīng)的思想與植樹規(guī)律結(jié)合在一起,沒有很好地突破難點(diǎn)。

  三、對學(xué)生評價(jià)這塊顯得能力不足。對于學(xué)生的評價(jià)如何做到即準(zhǔn)確又有深度,還要具有啟發(fā)性,這是我還得努力學(xué)習(xí)的方向。

  四、數(shù)學(xué)課關(guān)鍵在于“說”,以說促思,以說引思,這樣可以了解學(xué)生的思維過程是否正確,以便教師及時(shí)調(diào)控課堂,改變教學(xué)策略,但是,為了能夠完成教學(xué)任務(wù),明知道應(yīng)該讓學(xué)生多說,但是由于時(shí)間問題,就把學(xué)生說的權(quán)利剝奪了,而去進(jìn)行下面的教學(xué)內(nèi)容,這是我一貫的通病,我爭取改正,把更多的時(shí)間和空間留給學(xué)生,讓學(xué)生真正成為課堂的主人。

  總之,一堂課下來,發(fā)現(xiàn)自己真的還有那么多的不足之處。反思自己,今后還應(yīng)加強(qiáng)學(xué)習(xí),學(xué)習(xí)理論知識、學(xué)習(xí)優(yōu)秀課例,特別應(yīng)該針對自己的不足之處,運(yùn)用于實(shí)際教學(xué)之中,逐步完善、改正。希望能通過自己一點(diǎn)一滴的積累和改進(jìn)提高自己的業(yè)務(wù)水平和調(diào)控、處理課堂生成的能力,使自己能不斷進(jìn)步、不斷發(fā)展。

  植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì) 篇11

  教學(xué)目標(biāo):

  1、感受“植樹問題”在生活中的廣泛應(yīng)用,并能用此方法解決簡單的實(shí)際問題。

  2、學(xué)會從實(shí)際問題中探索規(guī)律,找出有效解決問題方法的潛力。

  3、透過生活的事例,初步體會“植樹問題”的思想方法。

  教學(xué)難點(diǎn):運(yùn)用“植樹問題”的解題思想解決實(shí)際問題。

  教學(xué)重點(diǎn):參與探索并發(fā)現(xiàn)“植樹問題”的解題規(guī)律。

  教學(xué)準(zhǔn)備:練習(xí)紙、課件

  教學(xué)過程:

  一、談話引入,揭示課題

  師:同學(xué)們,你明白我們這天要學(xué)習(xí)什么資料嗎?

  生:植樹問題

  師:你們是怎樣明白的哦?

  好,這天我們就來研究植樹中的問題。植樹問題中蘊(yùn)涵著許多搞笑的數(shù)學(xué)問題。你們喜不喜歡?

  板書課題:植樹問題

  出示學(xué)習(xí)目標(biāo):

  二、操作感悟,探究規(guī)律

  1、請看大屏幕:

 。1)想一想:

  那里有一條線段,我們把它看作一條路,這條路長20米,如果要在這條路上種樹,請同學(xué)們想一想,你們還要了解什么信息?

  ①每棵樹之間相隔幾米?(間隔)②是不是兩端都種呢?……看來同學(xué)們思考問題還很全面呢!

 。2)猜一猜:

  如果告訴你每隔5米種一棵,種幾棵比較適宜?

  生1:5生2:4生3:3

  (3)畫一畫:

  師:那么,有什么辦法驗(yàn)證你的想法?(畫圖)

  哦,你能不能用簡單的示意圖把你的想法簡單地畫出來呢?

 。ń處熛冉榻B畫樹的方法,學(xué)生畫圖,教師巡視)看誰畫得又對又快。

  2、展示、匯報(bào)

  ①選一學(xué)生的示意圖展示、匯報(bào)。

  兩端都種:電腦展示,學(xué)生說出自己的想法,教師把學(xué)生畫的示意圖畫在黑板上

 、谶x另一學(xué)生的示意圖展示、匯報(bào)。

  只種一端:電腦展示,學(xué)生說出自己的想法,教師把學(xué)生畫的示意圖畫在黑板上

  ③選另一學(xué)生的示意圖展示、匯報(bào)。

  兩端都不種:電腦展示,學(xué)生說出自己的想法,教師把學(xué)生畫的示意圖畫在黑板上

  3、寫算式

  師:我們剛才用圖來表示的思維過程能不能用個算式來表示?

  ①只種一端:你是怎樣想的呢?誰能來說一說。

  20÷5=4(段)=4(棵)

  棵數(shù)和段數(shù)一一對應(yīng)。

 、趦啥硕挤N:20÷5+1=5(棵)

  20÷5表示什么?加“1”是什么意思?

 、蹆啥硕疾环N:最后一種用算式怎樣表示呢?20÷5-1=3(棵)

  每間隔5米是這樣的,假如每間隔是2米,分別能種幾棵呢,列出算式(不要畫圖了,要畫就畫在腦子里)

  20÷2+1=11(棵)20÷2=10(棵)20÷2-1=9(棵)

  4、小組討論:

  我們剛才在這條20米的路上,每間隔5米和每間隔是2米分別種多少棵樹都做了,仔細(xì)看看,你們有什么想說的?先獨(dú)立思考,想好后再和同學(xué)交流,然后向老師匯報(bào)。(告訴你總長度、間隔長,要你求種多少棵樹,是否有簡單的方法?)

  5、教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié):

 、僦环N一端:棵數(shù)=段數(shù)

  ②兩端都種:棵數(shù)=段數(shù)+1③兩端都不種:棵數(shù)=段數(shù)—1

  那么段數(shù)(間隔數(shù))怎樣求呢?

  所以解決植樹問題,首先要確定它是怎樣種的?是兩端都種、只種一端還是兩端都不種,再分別根據(jù)以上數(shù)量關(guān)系來解決就能夠了。

  6、象這樣,這天用植樹問題這樣的思考方式來思考的,平時(shí)生活當(dāng)中的問題還是否有?(擺花、鋸木頭、站隊(duì)……)

  師:老師也收集了一些圖片,看看那里有植樹問題嗎?

 。ǜ鶕(jù)學(xué)生的回答教師出示課件,并說明為什么屬植樹問題)

  三、活學(xué)活用,解決問題

  師:我們剛才透過猜測、驗(yàn)證、推理,摸索了植樹問題中的一些規(guī)律,我們能不能應(yīng)用這些規(guī)律來解決生活中的實(shí)際問題呢?

 。ㄒ唬┗揪毩(xí):我能行!

  1.從頭至尾栽了10棵樹,那么有個間隔。

  2.一根木頭長8米,每2米鋸一段。一共要鋸次。

  好,兩道題都做對的對老師笑一笑。哇!我從同學(xué)們燦爛的笑臉中讀出了自信,讀出了自信!老師為你們加油!

 。ǘ┚C合練習(xí):我挑戰(zhàn)!

  1、林木工人沿公路一側(cè)植樹,每隔6米種一棵,一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)?

  ①6×36=216(米)

 、6×(36-1)=210(米)

 、6×(36+1)=222(米)

  2、一根木頭長10米,要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘,鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼姡?/p>

 、10÷5=2(米)2×8=16(分鐘)

 、5×8=40(分鐘)

 、郏5-1)×8=32(分鐘)

  3、5路公共汽車行駛路線全長12千米,相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個車站?

 、12÷1=12(個)

 、12÷1+1=13(個)

 、12÷1-1=11(個)

  (三)拓展練習(xí):我智慧!

  四、再次梳理,總結(jié)提高

  這天我們學(xué)習(xí)了什么資料?你有什么收獲?你有什么感受?

  植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì) 篇12

  教材分析:

  “植樹問題”在實(shí)際生活中應(yīng)用比較廣泛,它通常是指沿著一定的路線植樹,這條路線的總長度被平均分成若干個間隔,由于路線的不同以及植樹要求不同,路線被分成的間隔數(shù)和植樹的棵數(shù)之間的關(guān)系就不同。本節(jié)課就是要滲透有關(guān)植樹問題的一些思想方法,通過學(xué)生的動手操作、自主探究來發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)生活中它們的規(guī)律,,抽取出其中的數(shù)學(xué)模型,然后再用規(guī)律解決植樹中的相關(guān)問題。教學(xué)目標(biāo):

  1.使學(xué)生理解并掌握“植樹問題”的基本解題方法,并能解決一些實(shí)際生活中存在的與“植樹”有關(guān)的問題。

  2.掌握“植樹問題”中三種情況:兩端都要種,兩端都不種,只種一端的解題方法。

  教學(xué)重難點(diǎn):

  掌握“植樹問題”中三種情況:兩端都要種,兩端都不種,只種一端的解題方法。

  教具學(xué)具:

  繩子、掛圖、泡沫、小樹、題卡

  教學(xué)過程:

  一.創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

  1.小游戲:

  點(diǎn)名學(xué)生動手操作,給繩子打3個結(jié)并觀察:給繩子打3個結(jié),會把繩子分成幾個間隔?(有三種情況:4個、3個、2個)(解釋“間隔”的意思)

  通過剛才的游戲,你得出了什么結(jié)論?(強(qiáng)調(diào)結(jié)數(shù)和間隔數(shù)的三種關(guān)系)點(diǎn)評:通過游戲激趣,引出“間隔”、“間隔數(shù)”的概念教學(xué),由于有繩子打結(jié)作鋪墊,抽象概念得到了具體化,同時(shí)間接滲透了間隔與間隔數(shù)兩者之間的關(guān)系,為探究新知打下良好的基礎(chǔ)。

  2.導(dǎo)入新課:今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)和間隔有關(guān)的植樹問題(板書課題:植樹問題)

  二.新課探究:

  1出示例題:(同學(xué)們,今年我們海南迎來了一件大喜事:海南國際旅游島建設(shè)發(fā)展規(guī)劃綱要獲批了,為了響應(yīng)海南國際旅游島建設(shè)的號召)寰島小學(xué)決定美化校園,要在長50米的塑膠跑道的一側(cè)每隔5米植一棵樹,一共需要準(zhǔn)備多少棵樹苗?

  點(diǎn)評:所選例題具有很強(qiáng)的開放性,同時(shí)以“海南國際旅游島建設(shè)”引入例題,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系,讓學(xué)生在輕松愉快的生活化的課堂環(huán)境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

  2.分組動手操作(分八小組,每組6人),在泡沫上“植樹”,

  要求:(1)計(jì)算一共需要準(zhǔn)備多少棵樹苗

  (2)思考棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。

  點(diǎn)評:學(xué)生親自動手操作,并通過仔細(xì)觀察、交流討論,有效促進(jìn)學(xué)生思維活動的體驗(yàn)以及情感的體驗(yàn)過程,提高了學(xué)生分析問題和解決問題的能力,把感性認(rèn)識上升為理性認(rèn)識。

  3.匯報(bào)結(jié)果:

  (1)兩端都種:50÷5+1=11(棵)結(jié)論:棵數(shù)=間隔數(shù)+1

  (2)只種一端:50÷5=10(棵)結(jié)論:棵數(shù)=間隔數(shù)

  (3)兩端都不種:50÷5-1=9(棵)結(jié)論:棵數(shù)=間隔數(shù)-1

  4、總結(jié)(學(xué)生匯報(bào)教師書寫):

  (1)兩端都種:棵數(shù)=間隔數(shù)+1

  (2)只種一端:棵數(shù)=間隔數(shù)

  (3)兩端都不種:棵數(shù)=間隔數(shù)-1

  點(diǎn)評:孔子說:“吾聽吾忘,吾見吾記,吾做吾捂!”學(xué)生在動手操作的過程中,仔細(xì)觀察,用心思考,在操作的過程中充分體驗(yàn),充分交流,加深對植樹問題三種情況的理解。結(jié)論的得出也就水到渠成了。

  三、課堂練習(xí)

  1、做一做:

  (1)園林工人要在全長800米的公路一側(cè)植樹,每隔4米栽一棵(兩端都要栽)。一共需要多少棵樹苗?

  (2)李家莊小學(xué)從校門口的門柱到教學(xué)樓的墻根,有一條長120米的筆直的校道,在校道的一邊每隔5米種一棵椰子樹,一共種了多少棵椰子樹?

  2、數(shù)學(xué)競技場:分組競賽,每組派代表選題,解答對得相應(yīng)的分值,解答錯則機(jī)會讓給其他表現(xiàn)好的小組,總分最高的小組獲勝。

  (1)掛燈籠(20分):要在長90米的教學(xué)樓上每隔5米掛一個燈籠,需要準(zhǔn)備多少個燈籠?(兩端都不掛)

  (2)插彩旗(20分):學(xué)校要在長12米的國旗臺前每隔2米插一面彩旗,一共需要多少面彩旗?(兩端都插)

  (3)上樓梯(20分):小明從一樓到三樓走了30級臺階,如果從一樓走到六樓,需要走幾級臺階?

  (4)公交站(30分):5路公交車行駛路線全長12千米,相鄰兩站的距離是2千米,一共有幾個車站?

  (5)鋸木頭(30分):一根木頭長10米,要把它平均分成5段,每鋸一次需要8分鐘,鋸?fù)晷枰獛追昼?

  (6)街道上(50分):在一條全長2000米的街道兩旁每隔50米安裝一盞路燈,一共需要幾盞燈?(兩端都安裝)

  (7)滑冰場(50分):圓形滑冰場的一周全長150米,如果沿著這一圈每隔15米安裝一盞燈,一共需要裝幾盞燈?

  (8)鐘表上(50分):廣場上的大鐘5時(shí)敲響5下,8秒鐘敲完,12時(shí)敲響12下,需要多長時(shí)間?

  (9)電線桿(100分):在公路一邊每隔50米埋設(shè)一根電線桿,共埋設(shè)了10根(兩端都埋),這段公路有多長?

  (10)廣告牌(100分):在馬路的一側(cè)立有廣告牌,若每隔5米立一塊廣告牌,一共立21塊,從第一塊到最后一塊的距離有多遠(yuǎn)?

  點(diǎn)評:設(shè)計(jì)形式新穎、有梯度、富有情境化和生活趣味的練習(xí)題,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,充分調(diào)動了學(xué)生的解決問題的積極性,同時(shí)充分地體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,使數(shù)學(xué)回歸生活,

  四、全課小結(jié):這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?你還有什么疑問?(植樹問題的三種情況)

  五、板書設(shè)計(jì)

  植樹問題

  兩端都種:棵數(shù)=間隔數(shù)+1

  只種一端:棵數(shù)=間隔數(shù)

  兩端都不種:棵數(shù)=間隔數(shù)-1

  例題:寰島小學(xué)決定美化校園,要在長50米的塑膠跑道的

  一側(cè)每隔5米植一棵樹,一共需要準(zhǔn)備多少棵樹苗?

  兩端都種:50÷5+1=11(棵)

  只種一端:50÷5=10(棵)

  兩端都不種:50÷5-1=9(棵)

  (1)掛燈籠:要在長90米的教學(xué)樓上每隔5米掛一個燈籠,需要準(zhǔn)備多少個燈籠?(兩端都不掛)

  (2)插彩旗:學(xué)校要在長12米的國旗臺前每隔2米插一面彩旗,一共需要多少面彩旗?(兩端都插)

  (3)上樓梯:小明從一樓到三樓走了30級臺階,如果從一樓走到六樓,需要走幾級臺階?

  (4)公交站:5路公交車行駛路線全長12千米,相鄰兩站的距離是2千米,一共有幾個車站?

  (5)鋸木頭:一根木頭長10米,要把它平均分成5段,每鋸一次需要8分鐘,鋸?fù)晷枰獛追昼?

  (6)街道上:在一條全長2000米的街道兩旁每隔50米安裝一盞路燈,一共需要幾盞燈?(兩端都安裝)

  (7)滑冰場:圓形滑冰場的一周全長150米,如果沿著這一圈每隔15米安裝一盞燈,一共需要裝幾盞燈?

  (8)鐘表上:廣場上的大鐘5時(shí)敲響5下,8秒鐘敲完,12時(shí)敲響12下,需要多長時(shí)間?

  (9)電線桿:在公路一邊每隔50米埋設(shè)一根電線桿,共埋設(shè)了10根(兩端都埋),這段公路有多長?

  (10)廣告牌:在馬路的一側(cè)立有廣告牌,若每隔5米立一塊廣告牌,一共立21塊,從第一塊到最后一塊的距離有多遠(yuǎn)?

  教學(xué)后記:

  本節(jié)課旨在通過學(xué)生的學(xué)習(xí)活動讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律,建立植樹問題的數(shù)學(xué)模型,理解“棵數(shù)”與“間隔數(shù)”的關(guān)系,從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識,培養(yǎng)學(xué)生主動探究和合作學(xué)習(xí)的精神,最終掌握植樹相關(guān)問題的解決辦法?偟膩碚f,本節(jié)課學(xué)生參與面廣,積極性和主動性得到充分發(fā)揮,課堂效率也高,較好地展示了動手操作、合作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢,主要體現(xiàn)了以下幾點(diǎn):

  一、動手操作、合作交流、探究規(guī)律:

  本節(jié)課,學(xué)生以小組為單位,利用手中的學(xué)具設(shè)計(jì)不同的植樹方案,有利于學(xué)生發(fā)揮小組交流合作的優(yōu)勢,學(xué)生在相互的表達(dá)和傾聽中促使思路的清晰化,促進(jìn)知識結(jié)構(gòu)的形成,提高了學(xué)生的思維水平,完善了學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

  二、練習(xí)的設(shè)計(jì)獨(dú)特、新穎、有梯度:

  本節(jié)課的教學(xué)我既注重教學(xué)過程,也注重教學(xué)效果。在練習(xí)環(huán)節(jié)中,我設(shè)計(jì)了有梯度的練習(xí),體現(xiàn)了分參次教學(xué)。同時(shí)我還從不同的角度引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決一些生活中常見的植樹相關(guān)問題,有效實(shí)現(xiàn)了生活問題數(shù)學(xué)化、數(shù)學(xué)問題生活化的目的。由于練習(xí)的解答采取競賽的方式,充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,優(yōu)化了課堂教學(xué)效果,大大提高了課堂教學(xué)效率。(數(shù)學(xué)競技場的練習(xí)題學(xué)生大約能夠做5道題,其余的題可留到第二課時(shí)再完成。)

  三、充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用及教師的主導(dǎo)作用:

  本節(jié)課,我通過引導(dǎo)學(xué)生動手操作(模擬植樹)------交流討論(植樹方案)------得出結(jié)論(三種植樹問題的解決方法)-----應(yīng)用結(jié)論(解決生活中植樹的相關(guān)問題),充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用,教師只是做了適時(shí)的點(diǎn)撥。

  植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì) 篇13

  教學(xué)內(nèi)容:

  人教版四年級下冊《數(shù)學(xué)廣角——植樹問題》例一及相應(yīng)練習(xí)

  教材分析:

  本冊《數(shù)學(xué)廣角》主要滲透有關(guān)植樹問題的一些思想方法。通過現(xiàn)實(shí)生活中一些常見的實(shí)際問題,讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律,抽取出其中的數(shù)學(xué)模型,然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡單實(shí)際問題。

  解決植樹問題的思想方法是實(shí)際生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)思想方法。植樹問題通常是指沿著一定的路線植樹,這條路線的總長度被樹平均分成若干段(間隔),由于路線的不同、植樹要求的不同,路線被分成的段數(shù)(間隔數(shù))和植樹的棵數(shù)之間的關(guān)系就不同。在現(xiàn)實(shí)生活中類似的問題還有很多,比如公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、站隊(duì)中的方陣,等等,它們中都隱藏著總數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系問題,我們就把這類問題統(tǒng)稱為植樹問題。在植樹問題中“植樹”的路線可以是一條線段,也可以是一條首尾相接的封閉曲線,比如正方形、長方形或圓形等等。本節(jié)課著重研究直線上植樹的一種情況(兩端都種:棵數(shù)=間隔數(shù)+1)

  設(shè)計(jì)理念:

  自主探索,凸顯學(xué)生個性;合作探究,構(gòu)建和諧課堂。

  教學(xué)目標(biāo):

  一、知識與技能性:

  1.利用學(xué)生熟悉的生活情境,通過動手操作的實(shí)踐活動,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。

  2.通過小組合作、交流,使學(xué)生能理解間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律。

  3.能夠借助圖形,利用規(guī)律來解決簡單植樹的問題。

  二、過程與方法:

  1.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,應(yīng)用規(guī)律解決問題的能力。

  2.滲透數(shù)形結(jié)合的思想,培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問題的意識。

  3.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識,養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。

  三、情感態(tài)度與價(jià)值觀

  通過實(shí)踐活動激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感,感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)、體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。

  教學(xué)重點(diǎn):

  從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)植樹問題(兩端都種)的數(shù)學(xué)模型。

  教學(xué)難點(diǎn):

  靈活運(yùn)用植樹問題(兩端都種)的數(shù)量關(guān)系,正確解答生活中的實(shí)際問題。

  教具準(zhǔn)備:

  課件、紙條、表格、直尺等。

  教學(xué)過程:

  一、課前交流,激趣導(dǎo)入

  1、活動交流

  師:同學(xué)們,我知道你們都聰明、好學(xué)、上進(jìn)。今天我很高興能與大家一起探索數(shù)的奧妙,你們歡迎嗎?

  謝謝你們的掌聲。下面請大家伸出你們懂事的雙手,讓老師看一看,可以嗎?

  大家認(rèn)真地看一看,將來我們就是要憑借這一雙手,創(chuàng)造我們的幸福生活。

  同樣也是這一雙手,還藏著很多數(shù)學(xué)奧秘,你們想知道嗎?

  2、教學(xué)“間隔”含義

  師:看著老師舉起的這只右手,你們看見了幾個手指?

  學(xué)生齊說:“5個手指頭”。

  師:很好。你們再看看,這5個手指間有幾個空格?

  生:4個

  師:很好!在數(shù)學(xué)上我們把這樣的“空格”叫做間隔(板書)。

  大家再仔細(xì)觀察自己的手,5個手指之間有4個間隔。那么,4個手指間有幾個間隔呢?3個手指,2個手指呢?同桌互相說一說。

  師:你們發(fā)現(xiàn)手指數(shù)與間隔數(shù)的規(guī)律了嗎?誰能勇敢地站起來告訴老師嗎?

  答案:手指的個數(shù)比間隔數(shù)多“1”或間隔數(shù)比手指少1。

  3、導(dǎo)入課題

  實(shí)際生活中的“間隔”隨處可見,比如,每相鄰兩棵樹之間的距離,也是一個間隔。

  今天,我們就以植樹為例,一起來探索數(shù)學(xué)里間隔的奧秘。(板書課題:植樹問題)

  課前導(dǎo)入這一部分,學(xué)生配合的比較好。而且學(xué)生之間發(fā)現(xiàn)“手指數(shù)與間隔數(shù)之間的聯(lián)系”,這是非常好的,但是,我在這覺得這樣是不是有點(diǎn)多余。可是我又覺得這里,讓學(xué)生初步的感知這一數(shù)量之間的關(guān)系,其實(shí)是一個鋪墊作用。想想也有此理。

  二、動手操作,初步感知

  1、創(chuàng)設(shè)情景(課件出示)

  師:我們學(xué)校為了進(jìn)一步美化校園環(huán)境,準(zhǔn)備在學(xué)校門口這條路的一

  邊種上白樺樹。

  師:你們想不想看看學(xué)校打算怎么種嗎?我們一起來看看具體要求吧!

  2、理解題意

  [出示要求]:我們學(xué)校準(zhǔn)備在學(xué)校門口長100米的這條路一邊種上白樺樹,每隔5米栽一棵(兩端都栽),請問一共需要多少棵樹苗?

  師:我想請一個同學(xué)來讀一讀,從這份要求,你能獲得哪些信息?同學(xué)們可以小聲交流一下,然后把你們交流的結(jié)果向全班同學(xué)匯報(bào)。(師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)板書:總長、間距、間隔數(shù)、棵樹)。

  師:兩端都栽你們怎么認(rèn)為的呢?

  指名說一說,然后師實(shí)物演示。

  師:每隔5米是什么意思?你能用自己理解的方式來告訴你的同學(xué)嗎?

  教師在學(xué)生匯報(bào)的基礎(chǔ)上歸納小結(jié)。(兩棵樹之間的距離是五米,每兩棵樹的距離都相等,兩棵樹之間的間距是5米)

  師:好,你們能幫幫老師算一算,學(xué)校需要準(zhǔn)備多少棵樹苗呢?

  3、自主探究

  生:自由做題

  師:指點(diǎn)幾個學(xué)生上臺板演。同學(xué)們做完了嗎?我們看同樣的要求卻出現(xiàn)了不同的答案。你們同意哪個呢?那學(xué)校究竟該買多少棵樹苗呢?是20還是21……

  這個環(huán)節(jié),不知是不是學(xué)生基礎(chǔ)比較差,還是……我從學(xué)生的小組中發(fā)現(xiàn)只有一種答案沒有別的,別的就是很離譜的過程。這里學(xué)生只知道100/5=20(棵)這一答案。這樣使我在講時(shí)就有點(diǎn)難。

  師:這樣吧同學(xué)們以小組為單位,聽清楚要求:利用你們準(zhǔn)備的學(xué)具擺一擺。也可以用一條線段來代表100米的小路,用你們喜歡的圖案表示樹。把你們小組的想法在紙上畫一畫。(小組活動)

  4、匯報(bào)交流,展示思路

  師:同學(xué)們,你們探究出結(jié)果了嗎?

  生:畫線段的方法

  生:擺火柴的方法……

  師:初步推出棵數(shù)=間隔數(shù)+1(板書棵數(shù))

  這里學(xué)生們有一部分的學(xué)生知道通過擺一擺的方法去探究出實(shí)際需要21棵。但是沒有學(xué)生知道用線段來畫,許多的學(xué)生不知所措。不知道怎么做。我在想是不是我講解不清楚,可是有一部分的學(xué)生可以通過擺一擺得出這個規(guī)律呀。這可能對學(xué)生了解不夠深吧。也許該用更簡單的方法去授課。用20米長的小路,也許會有更好點(diǎn)的效果。

  三、合作探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

  1、探索規(guī)律

  學(xué)生匯報(bào),師也同時(shí)在黑板具體教學(xué)擺一擺及畫線段圖的方法。進(jìn)一步理解間距、間隔數(shù)

  師:學(xué)生都表現(xiàn)的不錯,我們再來看一下這種規(guī)律發(fā)現(xiàn)過程。這是一條100米的小路,學(xué)校要求兩端都栽,我先在一頭栽上一棵樹,隔5米栽一棵,隔5米栽一棵,F(xiàn)在是幾棵樹,幾個間隔,現(xiàn)在呢?這又是幾棵樹,幾個間隔……。好了,我不栽了。請同學(xué)們想一想6棵樹幾個間隔,8棵樹幾個間隔,10棵樹幾個間隔,100棵樹幾個間隔,那15個間隔幾棵樹,18個間隔幾棵樹,那20個間隔幾棵樹。

  師:從中你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

  生:(指名回答,要強(qiáng)調(diào)是在什么情況下。)棵數(shù)比間隔數(shù)多1,間隔數(shù)比棵數(shù)少1。

  師小結(jié):兩端都栽的情況下:“間隔數(shù)+1=棵數(shù)”

  “間隔數(shù)=棵數(shù)-1”(板書)

  請同學(xué)自己讀一讀。

  師:同學(xué)們,在兩端都栽的情況下,棵數(shù)與間隔數(shù)有什么關(guān)系?

  請同學(xué)錯的上臺訂正。

  師:同學(xué)們,我們在剛才探討了在100米的小路上,兩端都栽,每隔5米栽一棵,需要21棵樹苗。我代表學(xué)校謝謝你們。

  2、運(yùn)用規(guī)律

  師:如果讓你來設(shè)計(jì)我們學(xué)校這條小路的植樹方案,還是這100米長的小路的一邊(兩端都栽)還可以每隔幾米栽一棵?(整米數(shù))

  出示:表格。

  師:根據(jù)學(xué)生匯報(bào),完成表格。這一部分可能是多余的。我在授課時(shí),發(fā)現(xiàn)這樣填表格起不了什么大的作用。

  四、應(yīng)用規(guī)律,解決問題。

  師:現(xiàn)在我們得用用這個規(guī)律來解決數(shù)學(xué)問題

  師:還是這條小路,假如每隔兩米栽一棵,在兩端都要栽的情況下,需要幾棵樹苗呢?請你們口答這題。

  師:假如現(xiàn)在這條小路延長到200米,還是每隔5米一棵(兩端都栽),需要幾棵樹苗呢?

  師:如果我種了5棵樹,每隔5米栽一棵,從第一棵到最后一棵全長多少米呢。

  師:真棒,我發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)的非常的認(rèn)真!我們剛據(jù)探討出來的規(guī)律就運(yùn)用的這么好。老師真佩服大家。運(yùn)用植樹的規(guī)律不僅能解決植樹的問題,還能解決我們生活的實(shí)際問題。其實(shí)在日常生活中,在我們的周圍有很多類似于植樹問題的事件,同學(xué)們你能列舉一些這樣的事例嗎?(學(xué)生匯報(bào)后,師用課件展示生活中的事例圖片。)

  師再出示:安裝路燈、電線桿、設(shè)立車站、擺花盆、走樓梯、建樓房、排隊(duì)做早操等等。

  五、提升思維,鞏固練習(xí)

  師:看來,數(shù)學(xué)知識與我們的實(shí)際生活有很密切的聯(lián)系,我們平時(shí)一定認(rèn)真觀察,多留心身邊的事物。

  師:運(yùn)用今天所學(xué)的知識我們可以解決生活中一些相關(guān)的實(shí)際問題。

  1、做一做

  在全長1000米的街道兩旁安裝路燈(兩端都裝),每隔50米安裝一座。一共安裝了多少座路燈?

  2、想一想

  在沿河路的一邊,設(shè)有16個節(jié)能路燈(兩端都設(shè)),相鄰兩根的距離平均是60米,這條路有多遠(yuǎn)?

  3、猜一猜。

  甲、乙、丙誰說的對?

  有100人參加春游活動,這列隊(duì)伍中如果每兩人平均距離是1米,請問這列隊(duì)伍全長多少米?

  甲說:100米

  乙說:99米

  丙說:101米

  六、質(zhì)疑:學(xué)習(xí)到這里,同學(xué)們想一想有沒有什么不明白的地方,有的可以提出來我們一起解決。

  七、歸納:(同學(xué)們學(xué)得真不錯,讓我們一起完成一首兒歌吧!)教學(xué)兒歌

  小樹苗,栽一栽,

  兩端都栽問題來,

  間數(shù)多1是棵數(shù),

  棵數(shù)少1是間數(shù),

  怎樣求出間隔數(shù)?

  全長除以間長度。

  八、課堂小結(jié),課外延伸

  師:同學(xué)們坐好了,這節(jié)課上同學(xué)們個個都表現(xiàn)得特別棒,積極思考,涌躍回答問題,這一卻都給了我快樂,給了我鼓勵,和同學(xué)們在一起我很幸福,你們快樂嗎?那你又有什么收獲呢?誰能說說。

  這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了植樹問題,發(fā)現(xiàn)了植樹的規(guī)律,并能運(yùn)用規(guī)律,解決生活中的實(shí)際問題。其實(shí)植樹問題里還有許多有趣的知識,需要同學(xué)們在以后的學(xué)習(xí)中去探索和發(fā)現(xiàn)。

  板書:植樹問題

  總長間距間隔數(shù)棵數(shù)

  20米5米45棵

  20÷5=44+1=5(棵)

  兩端都要栽:間隔數(shù)+1=植樹棵數(shù)

  間隔數(shù)=植樹棵數(shù)-1

  間隔數(shù)=總長度÷間隔

  教學(xué)反思:

  不足之處

  一、設(shè)計(jì)基本可以,但任務(wù)沒有完成。

  基本上沒有講練習(xí),課前準(zhǔn)備的練習(xí)都沒有去練。因?yàn)闆]有時(shí)間。所有的時(shí)間都花在的探討之中,所以時(shí)間不夠。

  二、前松,好!后緊,亂!

  由于,前面時(shí)間把握不夠好,時(shí)間大多數(shù)都花掉了,到了后面就很緊,由此而亂。在教學(xué)兒歌時(shí)就草草的收場了。

  我覺得這節(jié)課,自己還是比較滿意的。我對自己說,又有一次大的進(jìn)步。從無形中就提高了自己。我感謝這次的活動機(jī)會。在這節(jié)課的突破了重難點(diǎn),學(xué)生能自己得出這個規(guī)律,我已很滿足。在上課之前,我都擔(dān)心突破不了。

  植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì) 篇14

  教學(xué)目標(biāo):

  一、知識與技能性:

  1、利用學(xué)生熟悉的生活情境,透過動手操作的實(shí)踐活動,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。

  2、能夠借助學(xué)具,利用規(guī)律來解決簡單植樹的問題。

  3、透過小組合作、交流,使學(xué)生能理解間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律。

  二、過程與方法:

  1、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,應(yīng)用規(guī)律解決問題的潛力。

  2、滲透建模的思想,培養(yǎng)學(xué)生由具體到抽象的轉(zhuǎn)化思想。

  3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識,養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。

  三、情感態(tài)度與價(jià)值觀

  1、透過實(shí)踐活動激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感,感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)、體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。

  2、滲透愛綠、護(hù)綠的德育教育。

  教學(xué)重、難點(diǎn):

  引導(dǎo)學(xué)生在觀察、操作和交流中探索并發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與棵數(shù)的規(guī)律,并能運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問題。

  教學(xué)準(zhǔn)備:教具、學(xué)具、課件

  教學(xué)過程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新知:

  (出示光頭強(qiáng)砍樹的畫面)

  師:孩子們,你們喜歡光頭強(qiáng)嗎?

  生:不喜歡

  師:為什么呢?

  生:因?yàn)樗麃y砍樹,破壞森林(讓學(xué)生暢所欲言,對學(xué)生進(jìn)行愛綠、護(hù)綠的德育教育)

  (出示熊大、熊二抓光頭強(qiáng)的畫面)

  師:它們也不喜歡呢!瞧、

 。ǔ鍪尽氨Wo(hù)森林,熊熊有責(zé)”)

  師:其實(shí),保護(hù)森林,不僅僅僅是熊的職責(zé),更是——

  生:人的職責(zé)

  師:那我們就應(yīng)說——

  生:“保護(hù)森林,人熊有責(zé)”

  師:這天,就讓我們跟熊大、熊二一齊來植樹吧!

  二、建模探究,總結(jié)方法

  1、探究“兩端都植”的狀況

  出示:熊大、熊二要在小路的一側(cè)植樹(兩端都植)

  引導(dǎo)孩子們認(rèn)識“一側(cè)”“兩端都植”。

  在教具上,引導(dǎo)孩子們理解并板書“總長”“間隔長”“間隔數(shù)”和“棵數(shù)”。

  游戲:小組植樹比賽

  師:聽我口令,看哪個小組行動最快!

  師:兩端都植,間隔長為5厘米時(shí),間隔數(shù)和棵數(shù)分別是多少?

  師:間隔長為10厘米呢?15厘米呢?

  師:休息會兒,看看總長、間隔長、間隔數(shù)和棵數(shù)它們之間有什么關(guān)系呢?

  引導(dǎo)孩子,發(fā)現(xiàn)規(guī)律:總長÷間隔長=間隔數(shù)

  間隔數(shù)+1=棵樹(強(qiáng)調(diào)“兩端都植”)

  出示練習(xí)鞏固:熊大、熊二要在長100米小路的一側(cè),每隔5米栽一棵樹(兩端要植),需要多少棵樹呢?

  師:你能幫忙解決這個問題嗎?趕緊做到你的練習(xí)紙一中

  100÷5=20(個)

  20+1=21(棵)

  2、探究“一端植”的狀況

  師:突然,發(fā)現(xiàn)路的一端是光頭強(qiáng)家呢。ㄒ龑(dǎo)學(xué)生說“只能植一端”)

  師:也是這個規(guī)律嗎?趕緊在你的60厘米小路的最左端安上光頭強(qiáng)家,填一填學(xué)生報(bào)告表格一,并填出你們的發(fā)現(xiàn)。

 。ㄐ〗M內(nèi)分工合作:栽樹、填表)

  學(xué)生匯報(bào):總長÷間隔長=間隔數(shù)

  間隔數(shù)=棵樹(強(qiáng)調(diào)“一端植”)

  出示練習(xí):熊大、熊二在長100米的小路的一側(cè)栽樹,每隔5米植一棵樹,(一端是光頭強(qiáng)家),需要多少棵樹呢?(那兩側(cè)呢?)

  師:你能幫忙解決這個問題嗎?趕緊做到你的練習(xí)紙二中

  100÷5=20;(20×2=40)

  3、探究“兩端不植”的狀況

  師:這時(shí),又發(fā)現(xiàn)路的另一端是吉吉國王的猴山呢!

 。ㄒ龑(dǎo)學(xué)生說“兩端都不植”)

  師:那到底需要多少棵樹呢?請用你喜歡的方式表示出來吧!

  學(xué)生匯報(bào):總長÷間隔長=間隔數(shù)

  間隔數(shù)-1=棵數(shù)(強(qiáng)調(diào)“兩端不栽”)

  出示練習(xí):熊大、熊二在小路的一側(cè)植樹,每隔5米植一棵樹,總共植了20棵(一端是光頭強(qiáng)家,另一端是吉吉國王家),這條路多長呢?

  師:你能幫忙解決這個問題嗎?趕緊做到你的練習(xí)紙一中

 。20+1)×5=105(米)

  師:熊大、熊二就這樣一條路一條路的植樹,有一天它們又想在一個圓形的池塘身旁植樹。

  出示:熊大熊二要在圓形池塘周圍植樹。池塘的周長是120米,如果每隔10米植一棵,需要多少棵樹呢?(引起孩子們思考)

  師:這種狀況,又會是什么狀況呢?我們下節(jié)課之后研究。

  師:這就是我們這天研究的不同狀況的植樹問題。(板書課題:植樹問題)

  三、開放練習(xí),應(yīng)用方法。

  師:其實(shí),生活中有很多跟植樹問題類似的問題呢,比如xxx(引導(dǎo)孩子來說)

  馬路問題、樓梯問題、鐘表問題、公交站問題、隊(duì)列問題、鋸木頭問題,

  四、小結(jié):

  出示:“完美生活,從我做起”(播放歡快音樂)

  師:同學(xué)們,說說你們的收獲吧!

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