循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)（精選10篇）
在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，可能需要進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)編寫(xiě)工作，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以讓教學(xué)工作更加有效地進(jìn)行。你知道什么樣的教學(xué)設(shè)計(jì)才能切實(shí)有效地幫助到我們嗎？以下是小編為大家整理的循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，歡迎大家閱讀。
循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 篇1
教材分析
循環(huán)小數(shù)是個(gè)新知識(shí)。這部分概念較多，又比較抽象，是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。教材通過(guò)例8，先讓學(xué)生做除法。通過(guò)實(shí)際計(jì)算，發(fā)現(xiàn)這些除法無(wú)論除到小數(shù)點(diǎn)后面多少位，都除不盡。然后，教材中提出問(wèn)題，讓學(xué)生觀察它們的商有什么特點(diǎn)，并想一想這是為什么。根據(jù)學(xué)生計(jì)算出的除法豎式，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)商和余數(shù)的關(guān)系。由于余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)，商也重復(fù)出現(xiàn)，而且這樣的重復(fù)是循環(huán)不斷的。從而，引出循環(huán)小數(shù)的概念。接著，教材通過(guò)兩個(gè)數(shù)相除時(shí)商的兩種情況，介紹有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)的概念。以前學(xué)生對(duì)小數(shù)概念的認(rèn)識(shí)僅限于有限小數(shù)。到學(xué)習(xí)了循環(huán)小數(shù)以后，小數(shù)概念的內(nèi)涵進(jìn)一步擴(kuò)展了，學(xué)生認(rèn)識(shí)到除了有限小數(shù)以外，還有無(wú)限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)就是一種無(wú)限小數(shù)。最后，介紹循環(huán)節(jié)、純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)等概念，這些都是選學(xué)內(nèi)容。介紹循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法，說(shuō)明當(dāng)兩個(gè)數(shù)相除不能除盡時(shí)，可以用循環(huán)小數(shù)表示商，小數(shù)的循環(huán)部分可以只寫(xiě)出第一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個(gè)圓點(diǎn)。
學(xué)情分析
我們班的學(xué)生思維活躍，上課時(shí)還能夠?qū)Ｐ穆?tīng)講，積極主動(dòng)發(fā)言，善于提問(wèn)。學(xué)生在生活中已感受過(guò)循環(huán)、重復(fù)的現(xiàn)象，也經(jīng)歷過(guò)將事物進(jìn)行分類(lèi)、整理的活動(dòng)，具備了初步的比較、分類(lèi)、歸納、概括等能力，為今天的學(xué)習(xí)打下了良好的基礎(chǔ)。循環(huán)小數(shù)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了小數(shù)除法的意義、小數(shù)除法的計(jì)算及商的近似值的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。以前學(xué)生對(duì)小數(shù)概念的認(rèn)識(shí)僅限于有限小數(shù)，到學(xué)習(xí)了循環(huán)小數(shù)以后，小數(shù)概念的內(nèi)涵進(jìn)一步擴(kuò)展了，學(xué)生認(rèn)識(shí)到除了有限小數(shù)以外，還有無(wú)限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)就是一種無(wú)限小數(shù)。
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)技能目標(biāo)：初步理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無(wú)限小數(shù)的意義，能正確地區(qū)分有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)，了解循環(huán)節(jié)的概念和循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法。
思維發(fā)展目標(biāo)：經(jīng)歷循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識(shí)過(guò)程,體驗(yàn)探究發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，提高觀察、分析、比較、判斷、抽象概括能力。
情感態(tài)度目標(biāo)：感受數(shù)學(xué)的美與樂(lè)趣，激發(fā)探究的欲望，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，初步滲透集合思想。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)筆算，發(fā)現(xiàn)循環(huán)小數(shù)的規(guī)律，掌握循環(huán)小數(shù)的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：能正確判斷循環(huán)節(jié)數(shù)字，用簡(jiǎn)便記法表示循環(huán)小數(shù)。
循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 篇2
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)求商，使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法。
2、理解“有限小數(shù)”和“無(wú)限小數(shù)”的意義。
3、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力，提高觀察、分析、判斷能力。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
理解循環(huán)小數(shù)的意義
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、理解依次重復(fù)出現(xiàn)的意義。
從生活中出現(xiàn)的一些現(xiàn)象引入，比如今天是星期幾，誰(shuí)會(huì)說(shuō)？接著說(shuō)能說(shuō)完嗎？為什么？
引出：這種“依次不斷重復(fù)”的情況稱(chēng)為“循環(huán)”（板書(shū)：循環(huán)）
2、初步感知循環(huán)小數(shù)。
出示教材第33頁(yè)例7情境圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察并說(shuō)出圖意，并找數(shù)學(xué)信息，獨(dú)立列式：400÷75，讓學(xué)生用豎式計(jì)算，并說(shuō)一說(shuō)在計(jì)算過(guò)程中你有什么發(fā)現(xiàn)。
發(fā)現(xiàn)：余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“25”；商的小數(shù)部分連續(xù)地重復(fù)出現(xiàn)“3”。
3、引出課題。
追問(wèn)：像這樣除下去，能除完嗎？（不能）
板書(shū)：循環(huán)小數(shù)
二、互動(dòng)新援
1、認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)
引導(dǎo)學(xué)生思考：為什么商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”，這和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系？
（當(dāng)余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，商就要重復(fù)出現(xiàn)）
引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：400÷75的商可以用省略號(hào)表示永遠(yuǎn)除不盡的商。（板書(shū)：400÷75＝5。333……）
2、出示第33頁(yè)例8的兩道計(jì)算題，讓學(xué)生自主計(jì)算，并說(shuō)說(shuō)商的特點(diǎn)。
78.6÷11算到商的第三位小數(shù)時(shí)，讓學(xué)生停一停，看看余數(shù)是多少，然后再接著除出兩位小數(shù)，指導(dǎo)學(xué)生和除得的前幾步，比較，想想繼續(xù)除下去，商會(huì)是什么？
通過(guò)觀察比較，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)5和6，商會(huì)重復(fù)出現(xiàn)4和5總也除不盡。
3、比較上面三個(gè)算式的商，你有什么發(fā)現(xiàn)？
400÷75和28÷18的商，從小數(shù)部分的第一位起不斷重復(fù)出現(xiàn)某個(gè)數(shù)字。78.6÷11的商，從小數(shù)的第二位起不斷地依次重復(fù)出現(xiàn)數(shù)字4和5。
師小結(jié)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
4、引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。
（1）循環(huán)小數(shù)的概念。
�。�2）認(rèn)識(shí)循環(huán)節(jié)，
如：5.333……的循環(huán)節(jié)是3；
7.14545……的循環(huán)節(jié)是45。
�。�3）循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便寫(xiě)法
如：5。333……寫(xiě)作5。
6.9258258……和6.9 5
三、鞏固練習(xí)
1、完成“做一做”的第1題
學(xué)生自主完成，集體訂正。
2、完成“做一做”的第2題。
想一想，兩個(gè)數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會(huì)有哪些情況？引出有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)。
四、小結(jié)。
這節(jié)課你們學(xué)到了什么，有什么收獲？
循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 篇3
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解循環(huán)小數(shù)、無(wú)限小數(shù)、有限小數(shù)的意義。
2、掌握循環(huán)小數(shù)的表示方法。
3、感受數(shù)學(xué)知識(shí)的無(wú)窮奧秘，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)知識(shí)的快樂(lè)。
教學(xué)難點(diǎn)：
學(xué)會(huì)循環(huán)小數(shù)的表示方法。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課前自主學(xué)習(xí)卡，檢測(cè)題，課件，投影等。
教學(xué)過(guò)程：
一、 引入課題。
請(qǐng)同學(xué)們拿出課前完成的自主學(xué)習(xí)卡，卡片上的五道豎式題，對(duì)照老師(投影)給出的算式，看看自己做的如何?
師：這五道題3.03÷25= 37.2÷24= 28÷18= 78.6÷11= 1.5÷7= 的商究竟是多少呢?請(qǐng)從幾個(gè)商中找到合適的商，對(duì)號(hào)入座，把它貼在相應(yīng)的等式后面。
生上臺(tái)做出選擇。
師：你們?yōu)槭裁催@樣選擇商呢?說(shuō)明原由。
生：前兩道題可以除盡，沒(méi)有余數(shù)，商是有限的。
師：你知道這樣的數(shù)有個(gè)共同的名字叫什么嗎?
生合：有限小數(shù)。
師：同學(xué)們真聰明，那剩下的三道題的商是什么小數(shù)呢?
生合：無(wú)限小數(shù)。
師：無(wú)限小數(shù)具有什么特點(diǎn)呢?
生：算式永遠(yuǎn)除不完，總有余數(shù)。
師：我們一起看這五道題的豎式(投影)，前兩道題沒(méi)有余數(shù)，可以除盡，也就是可以數(shù)出商的小數(shù)位數(shù)，而后三道題都有余數(shù)，永遠(yuǎn)除不完，對(duì)嗎?
那請(qǐng)同學(xué)們?cè)僮屑?xì)觀察一下第3、4道題豎式，你們又有什么新的發(fā)現(xiàn)?
生：商的小數(shù)部分不斷重復(fù)出現(xiàn)3和45.
師：余數(shù)呢?
生：第三道題的余數(shù)總是10，而第四道題的余數(shù)總是交替出現(xiàn)5和6，添0后繼續(xù)除，所以商的小數(shù)部分不斷重復(fù)出現(xiàn)4、5.
師：像0.555……,7.14545……這樣的小數(shù)是什么小數(shù)?
生：無(wú)限小數(shù)。
師：它是無(wú)限小數(shù)里一種特殊的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。
同學(xué)們，這就是我們今天所要研究的新內(nèi)容有信心學(xué)好嗎?
出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、 理解循環(huán)小數(shù)、無(wú)限小數(shù)、有限小數(shù)的意義。
2、 學(xué)會(huì)循環(huán)小數(shù)的記錄方法。
二、 探究新知：
出示學(xué)習(xí)任務(wù)：小組合作交流
�、偈裁词茄h(huán)小數(shù)和循環(huán)節(jié)?
②如何簡(jiǎn)便記錄商?(舉例說(shuō)明)。
小組討論交流8分鐘后，以小組形式上臺(tái)匯報(bào)學(xué)習(xí)成果：
預(yù)設(shè)：學(xué)生可能理解了循環(huán)小數(shù)是從小數(shù)部分某一位起，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)一個(gè)或幾個(gè)數(shù)，但口語(yǔ)表達(dá)會(huì)不太明確，教師適時(shí)引導(dǎo)。對(duì)于循環(huán)節(jié)，從書(shū)中給出的材料中不難理解，但需要同學(xué)們舉幾個(gè)例子來(lái)說(shuō)明一下，具體操作一下才行。
在匯報(bào)交流完之后，教師著重讓孩子們看例8的豎式，體會(huì)商不斷重復(fù)出現(xiàn)3，是由于余數(shù)不斷出現(xiàn)25的原因，讓同學(xué)們?cè)偎銉傻李}，深刻體會(huì)循環(huán)小數(shù)出現(xiàn)原因及過(guò)程。
三、 練習(xí)：
請(qǐng)將12.36 、 12.36 、 12.3636 按從大到小的順序排序，并交流方法和原由。
四、檢測(cè)題：
師：看來(lái)同學(xué)們對(duì)循環(huán)小數(shù)了解了很多，就是不知道會(huì)做題嗎，敢接受老師的檢測(cè)嗎?
檢測(cè)題：
�、� 下面哪些是循環(huán)小數(shù)在( )里畫(huà)“√”。
�、� 3.6767…的循環(huán)節(jié)是( )，用簡(jiǎn)便方法記作( )。
③ 6.48÷4.4的商用循環(huán)小數(shù)表示是( )。
�、� 比較大小
學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成檢測(cè)，教師巡回指導(dǎo)，根據(jù)小組匯報(bào)的答案，要求用星級(jí)來(lái)對(duì)自己的完成情況作出評(píng)價(jià)，并在小組交流錯(cuò)誤原因、改正。
五、 課堂小結(jié)。
師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有哪些新的收獲?
學(xué)生暢談學(xué)習(xí)所得。
循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 篇4
教學(xué)目的：
1、使學(xué)生進(jìn)一步理解并循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無(wú)限小數(shù)的概念，掌握它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，并能正確區(qū)分。
2、培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)規(guī)律的能力，使學(xué)生既長(zhǎng)知識(shí)，又長(zhǎng)智慧。
3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。
教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步掌握相關(guān)概念并建立聯(lián)系。
教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)循環(huán)小數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。
教學(xué)過(guò)程：
一、主動(dòng)回顧，知識(shí)再現(xiàn)：
上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？
二、單項(xiàng)訓(xùn)練，夯實(shí)基礎(chǔ)：
1、進(jìn)一步理解循環(huán)小數(shù)的概念。
下面哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù)，如何判斷的？
0.666…3.27676…301415926…40.03666…100.7878
0.06262…3.203203…0.2142857142857…70.2641
2、上面這些小數(shù)可以分為幾類(lèi)?哪幾類(lèi)?這幾類(lèi)小數(shù)有怎樣的關(guān)系?
有限小數(shù)
小數(shù)循環(huán)小數(shù)
無(wú)限小數(shù)
無(wú)限不循環(huán)小數(shù)
三、綜合練習(xí)，運(yùn)用提高：
1、求循環(huán)小數(shù)的近似值：P30第3題
先請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)取近似值的方法，再讓學(xué)生獨(dú)立完成。
2、P30第6題
先觀察這些小數(shù)的特點(diǎn)，再試一試.
請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出判斷大小的過(guò)程，教師適時(shí)評(píng)價(jià)。
方法：把這些簡(jiǎn)便記法的循環(huán)小數(shù)還原。
師小結(jié)：先觀察需要還原的小數(shù)位數(shù)，再比較，比較方法與以前比較小數(shù)的大小方法相同。
四、獨(dú)立練習(xí)：P30第4、5題。
課后小記：
在今天的課上，我向?qū)W生說(shuō)明了為什么所有除法算式的商不可能為無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。因?yàn)橛鄶?shù)必須要比除數(shù)小，所以任何除法算式余數(shù)的可能性是有限的。當(dāng)除的次數(shù)比余數(shù)可能性的個(gè)數(shù)多時(shí)，必定出現(xiàn)與前面余數(shù)相同的現(xiàn)象。我用1除以7來(lái)舉例說(shuō)明，學(xué)生領(lǐng)悟得很快，絕大多數(shù)學(xué)生明白了其中的奧妙。
其次，我還向?qū)W生介紹了無(wú)限不循環(huán)小數(shù)即是初中所要學(xué)到的“無(wú)理數(shù)”。有學(xué)生（張子釗）問(wèn)“我們學(xué)不學(xué)無(wú)理數(shù)呢？”，我簡(jiǎn)單介紹了六年級(jí)即將認(rèn)識(shí)的小學(xué)階段唯一一個(gè)無(wú)理數(shù)派。孩子們對(duì)無(wú)理數(shù)十分感興趣，我又利用課余時(shí)間為他們補(bǔ)充介紹了無(wú)理數(shù)產(chǎn)生的數(shù)學(xué)史。
第八課時(shí)用計(jì)算器探索規(guī)律
教學(xué)內(nèi)容：P29例10、做一做，P31練習(xí)五第7—9題。
教學(xué)目的：
1、能借助計(jì)算器探求簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)規(guī)律。
2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括、推理的數(shù)學(xué)能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和探索意識(shí)。
3、讓學(xué)生感受到信息化時(shí)代，計(jì)算器（或計(jì)算機(jī)）是探索數(shù)學(xué)知識(shí)的有力工具。
教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用規(guī)律進(jìn)行計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入新課
同學(xué)們，你們知道計(jì)算器有什么好處嗎？
計(jì)算器有這么多好處，它還有一個(gè)特別的功能，就是幫助我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（板書(shū)課題）
二、自主探索
1、出示例10：
請(qǐng)大家先獨(dú)立操作，思考你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，再在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)。
①商是循環(huán)小數(shù)
�、谙乱活}結(jié)果是上一題的2倍
�。�3）循環(huán)節(jié)都是9的倍數(shù)……
不計(jì)算，用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫(xiě)出后幾題的商。
問(wèn)：你是根據(jù)什么來(lái)寫(xiě)的商？
2、用計(jì)算器驗(yàn)證。
小結(jié)：一旦發(fā)現(xiàn)規(guī)律，就可以運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題。
3、獨(dú)立完成“做一做”：
請(qǐng)學(xué)生先用計(jì)算器計(jì)算前4題，找出積的規(guī)律。
思考：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？小組交流。
根據(jù)規(guī)律很快寫(xiě)出后兩題的結(jié)果，全班交流校對(duì)。
三、請(qǐng)學(xué)生總結(jié)，也可質(zhì)疑。
教師激勵(lì)：肯定學(xué)生去探索規(guī)律后的秘密的探索精神，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力；希望學(xué)生在生活中，學(xué)習(xí)研究中去發(fā)現(xiàn)探索更多的規(guī)律。
四、獨(dú)立練習(xí)：P31第7-9題。
激發(fā)學(xué)生興趣
1、使用計(jì)算器，小組合作
任意給出四個(gè)互不相同的數(shù)字，組成最大數(shù)和最小數(shù)，并用最大數(shù)減最小數(shù)，對(duì)所得結(jié)果的四個(gè)數(shù)字重復(fù)上述過(guò)程，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么呢？
2、小組匯報(bào)，展示過(guò)程，討論發(fā)現(xiàn)。
3、采訪學(xué)生，有什么感受。
師：仿佛掉進(jìn)了數(shù)學(xué)黑洞，永遠(yuǎn)出不來(lái)，非常的神奇。
課后小記：
1、練習(xí)五第7題計(jì)算1234.5679*9，部分學(xué)生的計(jì)算器只能顯示八個(gè)數(shù)字，所以結(jié)果為11111.111，其實(shí)這題的積應(yīng)該是四位小數(shù)，正確結(jié)果為11111.1111。遇到這種情況，可先作指導(dǎo)。請(qǐng)學(xué)生看題判斷積是幾位小數(shù)，然后再解釋說(shuō)明。
2、數(shù)學(xué)黑洞學(xué)生們很感興趣，如果有機(jī)會(huì)可再為學(xué)生們提供一些這種有規(guī)律的小知識(shí)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。
3、作業(yè)第9題第1小題的的每后一個(gè)數(shù)都是前一個(gè)數(shù)乘2的積，再加0。1所得，這個(gè)規(guī)律難度比第2小題要大，許多學(xué)生較難發(fā)現(xiàn)，所以要適當(dāng)引導(dǎo)。
第九課時(shí)解決問(wèn)題（一）
——?dú)w一問(wèn)題
循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 篇5
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)求商，使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法。
2、理解有限小數(shù)，無(wú)限小數(shù)的意義，擴(kuò)展數(shù)的范圍。
3、培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力，及敢于質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解循環(huán)小數(shù)的意義，并能用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商
教學(xué)難點(diǎn)：
理解循環(huán)小數(shù)的意義，并能用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，生成問(wèn)題
先聽(tīng)老師講一個(gè)故事，看你能從這個(gè)故事中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
（教師講故事：從前有座山，山上有個(gè)洞，洞里住著老猴子和小猴子。一天，老猴子對(duì)小猴子說(shuō)：從前有座山，山上有個(gè)洞，洞里住著老猴子和小猴子。一天，老猴子對(duì)小猴子說(shuō)：從前有座山，山上有個(gè)洞，洞里住著老猴子和小猴子。一天，老猴子對(duì)小猴子說(shuō)：從前有座山，……）
生：這個(gè)故事總是在重復(fù)同一個(gè)內(nèi)容。
師：不錯(cuò)！大家已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個(gè)故事的一個(gè)特點(diǎn)了。
板書(shū)：不斷重復(fù)
師：誰(shuí)能根據(jù)這個(gè)特點(diǎn)接著老師的故事繼續(xù)往下講？
讓幾個(gè)學(xué)生繼續(xù)講這個(gè)重復(fù)的故事。
師：照這樣講下去，你發(fā)現(xiàn)這個(gè)故事還有一個(gè)什么特點(diǎn)？
引導(dǎo)學(xué)生討論后回答：這個(gè)故事一直不斷重復(fù)出現(xiàn)
隨學(xué)生的回答板書(shū)：
1（完整板書(shū)：依次不斷重復(fù)出現(xiàn)）
2、然后讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)生活中還在哪些地方見(jiàn)過(guò)這種“依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)的”的現(xiàn)象。
學(xué)生舉例后教師小結(jié)：生活中象這種“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”的現(xiàn)象很多，我們把這種現(xiàn)象還可以叫做——（循環(huán)現(xiàn)象，板書(shū)：循環(huán)）
(設(shè)計(jì)意圖:采用故事的形式導(dǎo)入，使學(xué)生感到特別愛(ài)聽(tīng)，興趣盎然，將故事與數(shù)學(xué)融合在一起，使學(xué)生很容易理解“循環(huán)”的含義，從而為后面學(xué)習(xí)新知作好的鋪墊。)
二、探索交流，解決問(wèn)題。
師：生活中有很多這種循環(huán)現(xiàn)象：
1.我班男生400米誰(shuí)跑得最快？成績(jī)?nèi)绾危亢汀巴貔i”比比，（出示例題）。全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。
2、初步感受循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)。
觀察豎式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（組織學(xué)生小組內(nèi)交流）
可能發(fā)現(xiàn)：1、余數(shù)總是“25”。2、繼續(xù)除下去，永遠(yuǎn)也除不完。3、商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”。
師：你們?cè)趺茨芸隙〞?huì)永遠(yuǎn)除不完，商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”？讓學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn)，明確余數(shù)一旦重復(fù)出現(xiàn)，商也就重復(fù)出現(xiàn)。
師：那么商如何表示呢？你為什么使用省略號(hào)？（師板書(shū)）
3、總結(jié)概括循環(huán)小數(shù)的意義
出示：28÷1878.6÷11
先計(jì)算，再說(shuō)一說(shuō)這些商的特點(diǎn)。（請(qǐng)生板演計(jì)算結(jié)果）
學(xué)生討論后，指名匯報(bào)，教師抓住學(xué)生回答：如1、小數(shù)部分，位數(shù)無(wú)限（或者除不盡）。2、有的是一個(gè)數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)，有的是兩個(gè)……。
4、在學(xué)生用自己的話(huà)歸納出了什么是循環(huán)小數(shù)之后，讓他們看書(shū)學(xué)習(xí)第28頁(yè)，解決以下問(wèn)題：
(1)什么是循環(huán)小數(shù)？你覺(jué)得重點(diǎn)詞語(yǔ)有哪些？(2)什么是循環(huán)節(jié)？
(3)怎樣簡(jiǎn)便寫(xiě)出循環(huán)小數(shù)？(4)怎樣讀循環(huán)小數(shù)？
學(xué)生反饋交流，根據(jù)學(xué)生回答，教師劃出重點(diǎn)詞并板書(shū)簡(jiǎn)寫(xiě)。
一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
5.加深理解：循環(huán)小數(shù)后邊的省略號(hào)表示什么？（小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的）
6、鞏固練習(xí)：下列哪些是循環(huán)小數(shù)？
0.999…52.52525…4.1677…3.212121…3.1415926…
學(xué)生評(píng)議。
7、介紹簡(jiǎn)便記法
如5.333…還可以寫(xiě)作5.3、7.14545還可以寫(xiě)作7.145，請(qǐng)學(xué)生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡(jiǎn)便記法寫(xiě)一寫(xiě)。（請(qǐng)學(xué)生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個(gè)過(guò)程中，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑。
�。�52.52525…可能出現(xiàn)問(wèn)題52.5252.52552.52，師生共同辨析）、
學(xué)生反饋交流，根據(jù)學(xué)生回答，教師劃出重點(diǎn)詞并板書(shū)簡(jiǎn)寫(xiě)。
7、理解有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)的意義。
師：想一想，兩個(gè)數(shù)如果不能得到整數(shù)商，所得的商會(huì)有哪些情況？請(qǐng)舉例說(shuō)明。
接著讓學(xué)生選擇自己感興趣的信息獨(dú)立計(jì)算，提醒學(xué)生如果遇到問(wèn)題，先自己思考，然后在小組內(nèi)討論，同時(shí)請(qǐng)兩名學(xué)生板演。
小組討論后指名匯報(bào)：在計(jì)算中遇到了什么情況？出現(xiàn)了什么現(xiàn)象或規(guī)律？
循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 篇6
教學(xué)要求：
1、使學(xué)生理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無(wú)限小數(shù)的意義，通過(guò)求商，使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)，掌握循環(huán)小數(shù)的兩種表示方法，會(huì)判斷循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無(wú)限小數(shù)。
2、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。提高學(xué)生的觀察、比較、分析、判斷、抽象概括能力及自學(xué)能力。
3、感受數(shù)學(xué)的美與樂(lè)趣，滲透集合思想，進(jìn)行“對(duì)立統(tǒng)一”觀點(diǎn)和愛(ài)國(guó)教育。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解循環(huán)小數(shù)的意義
教學(xué)難點(diǎn)：
怎樣判斷除得的商是循環(huán)小數(shù)
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課
師：同學(xué)們，我們做個(gè)拍手游戲好嗎?
(1)先聽(tīng)老師拍手：“啪啪啪”，你們會(huì)按照這個(gè)節(jié)奏“依次不斷的重復(fù)”拍下去嗎?
提問(wèn)：拍下去能拍完嗎
(2)再聽(tīng)老師拍手：“啪，啪啪”，你們能接著拍嗎?
提問(wèn);這樣依次不斷的拍下去，能拍完嗎?再拍下去，還是出現(xiàn)什么節(jié)奏?
教師邊板書(shū)便敘述：“依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)”也就是“循環(huán)”出現(xiàn)、
(3)舉例說(shuō)出日常生活中遇到的“循環(huán)”現(xiàn)象、
生1:;體育課上老師喊的：“一二一、一二一、一二一……”的口令
生2：太陽(yáng)的東升西落
生3：每個(gè)星期，星期日為每個(gè)星期的第一天，然后循環(huán)著日、一、二、三、四、五、六。
生4：一年之季在于春，每年都循環(huán)著春、夏、秋、冬
生5：火車(chē)滾動(dòng)的聲音，“咔嚓，咔嚓……
生6;人的血液流動(dòng)
師敘：看來(lái)生活中這種循環(huán)現(xiàn)象還是很多的。其實(shí)，數(shù)學(xué)中也存在這種有趣的循環(huán)現(xiàn)象，你們想知道嗎?好，這節(jié)課咱們就一起來(lái)探索發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的循環(huán)現(xiàn)象。
二、探究新知
(一)認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)
1、示例7、例8
例71÷3例858.6÷11
師：請(qǐng)左邊兩排同學(xué)完成例7，右邊兩排同學(xué)完成例8，看哪排同學(xué)完成的快又好。
學(xué)生完成后教師提問(wèn)
(1)從計(jì)算中你發(fā)現(xiàn)了什么?
生1：計(jì)算1÷3時(shí)，商的小數(shù)部分重復(fù)出現(xiàn)“3”，余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“1”
師追問(wèn)：商為什么會(huì)重復(fù)出現(xiàn)”3”呢?(因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn)“1”，所以商就重復(fù)出現(xiàn)“3”)
生2：計(jì)算58.6÷11時(shí)，商的小數(shù)部分重復(fù)出現(xiàn)“27”，余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)3和8
教師追問(wèn)：商又為什么重復(fù)出現(xiàn)“27”呢?(因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn)3和8，所以商就重復(fù)出現(xiàn)“27”)
(2)這兩個(gè)算式能除盡嗎?再繼續(xù)除下去會(huì)怎樣?(商還是不斷地重復(fù)出現(xiàn)“3”或“27”)
(3)1÷3的商重復(fù)出現(xiàn)“3”，表示商中有多少個(gè)“3”?(無(wú)數(shù)個(gè))
那么1÷3的商應(yīng)該怎樣表示呢?(用省略號(hào))
板書(shū)：1÷3=0.33……
(4)58.6÷11的商重復(fù)出現(xiàn)“27”，說(shuō)明什么?(商中有無(wú)數(shù)個(gè)“27”)
那么，58.6÷11的商應(yīng)該怎樣表示呢?
板書(shū)：58.6÷11=5.32727……
2、歸納概括循環(huán)小數(shù)的概念
提問(wèn)：
(1)誰(shuí)能照樣子說(shuō)一個(gè)類(lèi)似的小數(shù)
如：0.61555……2.558558……
(2)看上面的幾個(gè)小數(shù)，不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字在小數(shù)的那一部分了?
板書(shū)：小數(shù)部分
(4)請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真的觀察以上幾個(gè)小數(shù)的小數(shù)部分，看看它們重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是從小數(shù)部分的第幾位起的?重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是什么?重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字各有幾個(gè)?
學(xué)生邊回答，教師邊板書(shū)：
0.33……從十分位起1個(gè)數(shù)字3
5.32727……從百分位起2個(gè)數(shù)字27
0.6155……從千分位起1個(gè)數(shù)字5
2.558558……從十分位起3個(gè)數(shù)字558
師：同學(xué)們想一想，有沒(méi)有可能從小數(shù)部分的第四位起、第五位起依次不斷地重復(fù)一個(gè)或者幾個(gè)數(shù)字呢?(有)
(5)那么，“依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字”到底是從小數(shù)部分的哪一位起呢?誰(shuí)能用三個(gè)字概括?(某一位)
板書(shū)：從小數(shù)部分的某一位起
(6)重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字有一個(gè)的，兩個(gè)的，三個(gè)的，還有多個(gè)的，那么我們就概括成“一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字”(板書(shū))
(7)從以上例子中，我們可以看出數(shù)學(xué)中的循環(huán)現(xiàn)象了，那么，數(shù)學(xué)中的這種循環(huán)現(xiàn)象發(fā)生在什么數(shù)中呢?
板書(shū)：小數(shù)
(8)誰(shuí)能根據(jù)以上小數(shù)的特征，給這些小數(shù)取個(gè)合適的名字呢?
板書(shū)：循環(huán)小數(shù)
(9)誰(shuí)能把教師的板書(shū)連起來(lái)讀一下?(教師邊板書(shū)邊補(bǔ)寫(xiě)“這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)”)
定義：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
師：這就是我們今天要學(xué)習(xí)的“循環(huán)小數(shù)”
板書(shū)課題：循環(huán)小數(shù)
像0.333……5.32727……等都是循環(huán)小數(shù)
3、理解概念
提問(wèn)：
(!)你怎樣理解“依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)”?
(2)你能再說(shuō)一個(gè)循環(huán)小數(shù)嗎?
(3)判斷：下面哪個(gè)數(shù)是循環(huán)小數(shù)?那個(gè)不是循環(huán)小數(shù)?為什么?
①10.979710.9797……
�、�8.567567……3.1415926……
�、�0.192921.5353……
�、�3.0878.4666……2.142857142857……
4、循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)寫(xiě)
(1)師：如果每個(gè)循環(huán)小數(shù)都這樣寫(xiě)，你覺(jué)得怎么樣?你有什么想法嗎?(想簡(jiǎn)寫(xiě))
(2)介紹“循環(huán)節(jié)”
師：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。
(3)問(wèn)：0.333……重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是幾?(3)
5.32727……重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是幾?(27)
它們的循環(huán)節(jié)各是多少?(3或27)
(4)請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)出翻板上幾個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)
(5)介紹簡(jiǎn)寫(xiě)方法
寫(xiě)循環(huán)小數(shù)的時(shí)候，為了簡(jiǎn)便，整數(shù)部分和小數(shù)部分中不循環(huán)的部分照寫(xiě)下來(lái)，循環(huán)的部分只寫(xiě)出第一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末尾的數(shù)字上面各記一個(gè)小圓點(diǎn)。
如;0.333……寫(xiě)作
5.32727……寫(xiě)作
6.416416……寫(xiě)作
(6)練習(xí)，用簡(jiǎn)便形式寫(xiě)出下面的循環(huán)小數(shù)
1.746746……0.105353……312.222……
四、綜合練習(xí)
1、判斷對(duì)錯(cuò)
(1)一個(gè)小數(shù)，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。()
(2)9.4747是循環(huán)小數(shù)()
(3)是循環(huán)小數(shù)()
(4)2.07=()
(5)3.2456456……=()
(6)循環(huán)小數(shù)13.243243……可寫(xiě)作()
(7)>1.333()
五、全課小結(jié)
這節(jié)課我們通過(guò)分析、發(fā)現(xiàn)，原來(lái)數(shù)學(xué)王國(guó)中也有循環(huán)現(xiàn)象，那就是循環(huán)小數(shù)(齊讀循環(huán)小數(shù)概念)。通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?
循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 篇7
教學(xué)目標(biāo)：
�、僦R(shí)技能：通過(guò)學(xué)習(xí)與探究小數(shù)的循環(huán)現(xiàn)象，探索循環(huán)小數(shù)的循環(huán)規(guī)律。初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)，知道循環(huán)小數(shù)的位數(shù)是無(wú)限的；
�、谶^(guò)程與方法：經(jīng)歷討論、交流的學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的分類(lèi)能力、分析能力和概括能力。
�、矍楦信c態(tài)度：體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活、服務(wù)于生活的思想，培養(yǎng)學(xué)生分析、處理問(wèn)題的能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：
理解和掌握循環(huán)小數(shù)等概念，這些概念應(yīng)通過(guò)學(xué)生試算、觀察、討論、歸納得出。
教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，感知概念。
1.拍節(jié)奏游戲：
師：(1)老師拍節(jié)奏,你們能拍出來(lái)嗎？
(2)你們拍的節(jié)奏為什么這么整齊？
(3)如果老師讓你們按照這樣的節(jié)奏，不斷重復(fù)地一直拍下去，不叫停止，想一想，你們要拍多少次？
(4)像這樣拍的次數(shù)是“有限的”還是“無(wú)限的”？
(5)你們剛才拍的次數(shù)呢？
2.找規(guī)律，猜圖形。
多媒體出示：依次出現(xiàn)兩個(gè)圓圈和一個(gè)三角形的圖形。
當(dāng)逐個(gè)出現(xiàn)至第十個(gè)圖形，即第四組的第一個(gè)圓圈后，提問(wèn)：
誰(shuí)能猜到下面一個(gè)是什么圖形呢？
你是怎樣想出來(lái)呢？
出示第12個(gè)圖形時(shí)，當(dāng)學(xué)生猜出下面一個(gè)是三角形時(shí)，出現(xiàn)“......”這個(gè)省略號(hào)表示什么意思？
對(duì)的，也就是說(shuō)，是依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)這樣的圖形，請(qǐng)同學(xué)們想一想，這幅圖中有多少組這樣的圖形呢？
學(xué)生說(shuō)完后，教師板書(shū)（依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，無(wú)限）
在實(shí)際生活中，還有那些現(xiàn)象是這樣的？
一年有春夏秋冬，四季周而復(fù)始，每個(gè)星期有七天，每年有52個(gè)星期，開(kāi)著的紅綠燈，這些都是循環(huán)現(xiàn)象，其實(shí)，在數(shù)學(xué)王國(guó)里，就有一種小數(shù)，同學(xué)們想認(rèn)識(shí)它嗎？（想）這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)“循環(huán)小數(shù)”。板書(shū)課題，導(dǎo)入新課。
�。ǘ┱故具^(guò)程 探究新知
1、循環(huán)小數(shù)
�、俳M織學(xué)生自由選擇下面各題，用豎式計(jì)算，并引導(dǎo)學(xué)生觀察商的特點(diǎn)。
330÷1100 2÷6 1.23÷3
②自學(xué)例2 7.3 ÷2.2 除到商是五位小數(shù)時(shí)停止。
自學(xué)提示：（1）想一想，如果繼續(xù)除下去，商會(huì)怎樣？
�。�2）誰(shuí)來(lái)猜一猜第6位小數(shù)是幾？
（3）“等等”用什么符號(hào)來(lái)表示？能不能不用省略號(hào)？為什么？
�、勰隳苷f(shuō)說(shuō)省略號(hào)表示什么？
2÷9=0.222…… 5÷12=0.4166……
9÷55=0.16363…… 2.4666…… 2.583583……
④你們還能舉出這樣的小數(shù)嗎？
�、莞爬ú⒔翌}。
像這些小數(shù)，就是我們今天要學(xué)習(xí)的“循環(huán)小數(shù)”。（板書(shū)課題）
誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)什么叫“循環(huán)小數(shù)”？你們認(rèn)為這句話(huà)里哪幾個(gè)字比較重要？
�、夼袛啵�(qǐng)同學(xué)們判斷哪幾個(gè)數(shù)是循環(huán)小數(shù)，為什么？
0.999…… 5.02727…… 6.416416……
3.5656565656 3.1415926…… 0.123321……
2、循環(huán)節(jié)
“0.333……”中不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是哪一個(gè)？在3.31818……數(shù)中,依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字有個(gè)名稱(chēng)，請(qǐng)看書(shū)上第61頁(yè),什么叫循環(huán)節(jié)？請(qǐng)找出以上判斷題中循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。
3、循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法
�、儆浄ê妥x法。
記法：把循環(huán)節(jié)寫(xiě)出兩遍或三遍，是一種記法。簡(jiǎn)便記法：只寫(xiě)一個(gè)循環(huán)節(jié)，然后在循環(huán)節(jié)的首位和末尾數(shù)字上各記一個(gè)圓點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)叫循環(huán)節(jié)。
讀法：5.327…… 五點(diǎn)三二七，二七循環(huán)。
�、� 練習(xí)。
�。�1）寫(xiě)出3.333……的簡(jiǎn)便寫(xiě)法。
�。�2）寫(xiě)出判斷題中循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便寫(xiě)法。
�。ㄈ╈柟虖�(qiáng)化，拓展思維。
1、判斷題.
(1）9.6666是循環(huán)小數(shù)。 （ ）
�。�2）循環(huán)小數(shù)是無(wú)限小數(shù)。（ ）
（3）循環(huán)小數(shù)57.575575……記作57.57 （ ）
�。�4）32.3232是有限小數(shù)也是循環(huán)小數(shù)。 （ ）
2、把下面的循環(huán)小數(shù)圈起來(lái)。
4.3737 5.28383…… 5.314162…… 0.7563563……
3.小結(jié)：
如果用這是個(gè)什么樣的循環(huán)小數(shù)？
循環(huán)節(jié)是什么？可以簡(jiǎn)寫(xiě)成什么？學(xué)生板演.
�。ㄋ模┱n堂總結(jié)，鼓勵(lì)質(zhì)疑。
通過(guò)這堂課的學(xué)習(xí)，你們有那些收獲？還有那些疑問(wèn)？
循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 篇8
一、教材分析
本節(jié)課是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)第九冊(cè)第二單元的內(nèi)容。“循環(huán)小數(shù)”是學(xué)生在學(xué)習(xí)了小數(shù)除法的意義、小數(shù)除法的計(jì)算及商的近似值的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通過(guò)學(xué)習(xí)，使小數(shù)概念的內(nèi)涵從有限小數(shù)擴(kuò)展到無(wú)限小數(shù)。其中對(duì)于循環(huán)小數(shù)概念的表述比較抽象，是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。
二、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)目標(biāo)：
初步理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無(wú)限小數(shù)的意義，能正確地區(qū)分有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)，能用簡(jiǎn)便記法表示循環(huán)小數(shù)，能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商。
2、能力目標(biāo)：
培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，提高觀察、分析、比較、判斷、抽象概括能力。
3、情感目標(biāo)：
感受數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，激發(fā)探究的欲望，初步涉透集合思想。
三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
對(duì)循環(huán)小數(shù)概念的理解及抽象的表達(dá)是學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，也是教師教學(xué)的難點(diǎn)。
四、教學(xué)過(guò)程：
一：課前引導(dǎo)初步感知
1、拍節(jié)奏游戲
課一開(kāi)始，我給同學(xué)們拍出一下、二下、一下、二下的節(jié)奏，然后讓學(xué)生接下去繼續(xù)拍。學(xué)生集體拍的節(jié)奏很整齊，因?yàn)樗麄円彩前凑障扰囊幌拢倥膬上碌墓?jié)奏拍的。這時(shí)，老師問(wèn)學(xué)生：如果你們這樣不斷的重復(fù)拍下去，不叫停止，能拍多少次？學(xué)生會(huì)說(shuō)很多很多次，也有人會(huì)說(shuō)無(wú)數(shù)次，這時(shí)老師及時(shí)問(wèn)學(xué)生：像這樣拍的次數(shù)是有限的還是無(wú)限的？那么你們剛才拍的次數(shù)是有限的，還是無(wú)限的？
[設(shè)計(jì)意圖：利用游戲的方法導(dǎo)入新課，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，學(xué)生在游戲中發(fā)現(xiàn)“不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象”。這樣設(shè)計(jì)一是直觀，二是引人入勝，孩子們樂(lè)于參與，同時(shí)體會(huì)到生活中蘊(yùn)涵著如此豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，使學(xué)生初步感知了“循環(huán)”、“無(wú)限”、“有限”等概念]
2、猜一猜
按照小動(dòng)物出現(xiàn)的.規(guī)律，猜一猜下一個(gè)會(huì)出現(xiàn)什么小動(dòng)物，再一下呢？
學(xué)生猜出后請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出理由
教師引導(dǎo)著學(xué)生繼續(xù)猜下去，當(dāng)猜到第十個(gè)圖形時(shí)，出現(xiàn)了“…”
讓學(xué)生來(lái)解釋省略號(hào)的意義，學(xué)生又一次感知了依次不斷重復(fù)出現(xiàn)、無(wú)限這些概念。
3、生活中不斷重復(fù)的現(xiàn)象：
學(xué)生舉例說(shuō)明，教師提供素材。（課件展示）
[設(shè)計(jì)意圖：采用從直觀到半抽象的方法去認(rèn)識(shí)新的概念，從學(xué)生共同參與的拍手游戲，到熟悉的有規(guī)律的排列，再到生活中的自然現(xiàn)象，這些都無(wú)形中激活了學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)儲(chǔ)備，學(xué)生們?cè)僖淮误w驗(yàn)到“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”也就是“循環(huán)”現(xiàn)象。]
二：自主探究，獲取新知
1、第一次探究實(shí)踐
出示教材P27例8，王鵬賽跑圖
王鵬400米只用了75秒，平均每秒跑多少米？
討論：
計(jì)算后，你有什么發(fā)現(xiàn)？出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是什么，你準(zhǔn)備怎樣寫(xiě)出結(jié)果？
[設(shè)計(jì)意圖：第一次實(shí)踐，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)這道題“400÷75”除不盡（無(wú)限小數(shù)）。原因是余數(shù)25重復(fù)出現(xiàn)，商3也重復(fù)出現(xiàn)（這里是從十分位起一個(gè)數(shù)學(xué)重復(fù)出現(xiàn)）所以永遠(yuǎn)也除不完，商的最后只能用省略號(hào)表示。學(xué)生第一次真正體驗(yàn)了在小數(shù)除法中商出現(xiàn)“循環(huán)”的現(xiàn)象，初步形成“循環(huán)小數(shù)”的概念。]
2、第二次探究實(shí)踐
用除法豎式計(jì)算：
28÷18＝78.6÷11＝
討論：
實(shí)踐后，你有什么發(fā)現(xiàn)？它們的商有什么特點(diǎn)？怎么會(huì)出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象？
[設(shè)計(jì)意圖：第二次實(shí)踐，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)第一次實(shí)踐的結(jié)論依然存在，同時(shí)發(fā)現(xiàn)余數(shù)依次重復(fù)出現(xiàn)，商也從小數(shù)部分的某一位起一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。]
板書(shū)一個(gè)數(shù)字幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)
3、概括總結(jié)
這些小數(shù)就是我們今天要學(xué)習(xí)的“循環(huán)小數(shù)”（板書(shū)課題），一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫“循環(huán)小數(shù)”。
4、提問(wèn)
（1）認(rèn)識(shí)了循環(huán)小數(shù)，看看描述它的這句話(huà)，你有不理解或不清楚的地方嗎？
師生共同回顧循環(huán)小數(shù)的關(guān)鍵詞語(yǔ)
�。�2）判斷：下面哪些是循環(huán)小數(shù)？并說(shuō)出理由
0.37570.417417…3.1616…3.2121213.1415926…
1.66…5.7234242…
�。�3）學(xué)生認(rèn)識(shí)了循環(huán)小數(shù)，也能判斷循環(huán)小數(shù)，現(xiàn)在你能說(shuō)出具有怎樣特征的小數(shù)是循環(huán)小數(shù)嗎？
�。�4）根據(jù)這些特征，你能否自己寫(xiě)兩個(gè)循環(huán)小數(shù)？在小組中與同伴交流。
[設(shè)計(jì)意圖：兩次探究實(shí)踐讓學(xué)生充分的體驗(yàn)循環(huán)小數(shù)形成的過(guò)程，對(duì)概念的再次解讀，判斷實(shí)踐、循環(huán)小數(shù)特征的表達(dá)與自編循環(huán)小數(shù)，這一系列環(huán)環(huán)相扣的教學(xué)活動(dòng)有效地加深了學(xué)生對(duì)循環(huán)小數(shù)意義的深刻理解，突破了學(xué)生學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)]
5、自學(xué)教材，擴(kuò)展新知
（1）帶著問(wèn)題閱讀教材
�、偈裁唇醒h(huán)節(jié)？
�、谘h(huán)小數(shù)還可以怎么寫(xiě)？可舉例說(shuō)明改寫(xiě)的過(guò)程。
�、圻@樣寫(xiě)的優(yōu)勢(shì)在哪兒？
[設(shè)計(jì)意圖：教材是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的重要資源，對(duì)于學(xué)生通過(guò)自己閱讀能解決的知識(shí)，教師不妨通過(guò)設(shè)計(jì)問(wèn)題鏈，引導(dǎo)學(xué)生有目的地閱讀，“扶”中有“放”，讓學(xué)生與教材對(duì)話(huà)，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。]
�。�2）用簡(jiǎn)便方法寫(xiě)出循環(huán)小數(shù)
出示上面提問(wèn)中的循環(huán)小數(shù)，要求學(xué)生用簡(jiǎn)便方法表示：
0.417417…1.66…5.7234242…3.1616…1.1380413804…
交流，總結(jié)得出用簡(jiǎn)便方法表示循環(huán)小數(shù)的要點(diǎn)：確定數(shù)位，劃出循環(huán)節(jié)，書(shū)寫(xiě)加點(diǎn)。如果循環(huán)節(jié)是多位數(shù)的，只在循環(huán)節(jié)的首位和末位上加上圓點(diǎn)。
�。�3）小組自主活動(dòng)，每人任意寫(xiě)一個(gè)循環(huán)小數(shù)，組內(nèi)交流互換，并用簡(jiǎn)便方法書(shū)寫(xiě)。
[設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生獨(dú)立閱讀教材、理解循環(huán)節(jié)的概念后，讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，通過(guò)交流總結(jié)，進(jìn)一步加深用簡(jiǎn)便方法寫(xiě)循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識(shí)與理解。]
6、回歸“循環(huán)小數(shù)”的本質(zhì)，引出有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)
計(jì)算：2.4÷3＝28÷4＝0．75÷2.5＝
討論：
(1)、計(jì)算所得的商有什么特點(diǎn)？
(2)、兩個(gè)數(shù)相除，得到的商會(huì)出現(xiàn)那些情況？
總結(jié)：兩個(gè)數(shù)相除，商可能是整數(shù)，如果得不到整數(shù)商會(huì)有兩種情況。小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)叫有限小數(shù)；小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)叫無(wú)限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)是無(wú)限小數(shù)。
板書(shū)整數(shù)小數(shù)有限小數(shù)無(wú)限小數(shù)
[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在充分理解循環(huán)小數(shù)的概念的基礎(chǔ)上，水到渠成地引出無(wú)限小數(shù)和有限小數(shù)這兩個(gè)概念，學(xué)生了解的小數(shù)范圍隨之?dāng)U大了，在有限小數(shù)的基礎(chǔ)上又增加了無(wú)限小數(shù)，而循環(huán)小數(shù)就是一種無(wú)限小數(shù)]
三：優(yōu)化練習(xí)，培養(yǎng)思維
1、下面哪些小數(shù)是有限小數(shù)，哪些小數(shù)是無(wú)限小數(shù)？指出循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)，并用簡(jiǎn)便方法表示。
3.1415926…61.6161…0.1010010001…
10.7037030.7373
2、討論
下面的等式成立嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由：
這道題的設(shè)計(jì)會(huì)引起學(xué)生們的爭(zhēng)論，數(shù)學(xué)問(wèn)題越有爭(zhēng)論才更能顯示他的魅力，學(xué)生經(jīng)歷了思辨過(guò)程，才會(huì)真正發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)循環(huán)小數(shù)的內(nèi)涵。
[設(shè)計(jì)意圖：這里的兩個(gè)練習(xí)，從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，重在概念的辨析和認(rèn)識(shí)的深化。其中第1題滲透了無(wú)限不循環(huán)小數(shù)（無(wú)理數(shù)）；第2題則引導(dǎo)學(xué)生逆向思維，把用簡(jiǎn)便方法表示的循環(huán)小數(shù)進(jìn)行還原，從而發(fā)現(xiàn)這兩種不同表現(xiàn)形式的循環(huán)小數(shù)其實(shí)是相等的。
四：回顧總結(jié)提升智慧
在這一環(huán)節(jié)我采用師生談話(huà)的形式，讓孩子們談收獲，還有什么問(wèn)題和想法？最后激勵(lì)孩子們關(guān)于無(wú)限小數(shù)的知識(shí)還有很多，比如無(wú)限小數(shù)中除了循環(huán)小數(shù)還有不循環(huán)小數(shù)，感興趣的同學(xué)可以利用課余時(shí)間去找一找這樣的數(shù)。
循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 篇9
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：
初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)，能用計(jì)算器探索并指出一個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。
過(guò)程與方法：
結(jié)合具體事例，經(jīng)歷豎式計(jì)算、觀察、討論并用計(jì)算器計(jì)算等，認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)的過(guò)程。
情感態(tài)度價(jià)值觀：在借助計(jì)算器進(jìn)行數(shù)學(xué)探索的活動(dòng)中，獲得成功的體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)中蘊(yùn)藏著許多的奧秘。
教學(xué)重點(diǎn)：
經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、了解循環(huán)小數(shù)的過(guò)程，了解循環(huán)小數(shù)的含義，能指出哪些商是循環(huán)小數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：
循環(huán)小數(shù)的語(yǔ)言描述。
教學(xué)流程：
一、趣味故事導(dǎo)入主題
小故事——《講不完的故事》。講故事，說(shuō)規(guī)律
【設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生熟悉生活情景引出相關(guān)“循環(huán)”現(xiàn)象，使學(xué)生體會(huì)到生活中蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，喚醒了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的興趣和學(xué)習(xí)信心�！�
二、小組合作，探究新知
�。ㄒ唬┬〗M嘗試研究
1、豎式計(jì)算
6.21÷0.03=8.4÷0.56=
2、《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)
1）試著列豎式進(jìn)行計(jì)算。
2）在計(jì)算10÷3時(shí)，余數(shù)1不斷的重復(fù)出現(xiàn)，商中的3也不斷的xx，商的位數(shù)是xx的。（填有限或無(wú)限）
在計(jì)算83÷11時(shí)，余數(shù)xx，商中xx。
3）用計(jì)算器計(jì)算
58.6÷1138.2÷2.7
我的發(fā)現(xiàn)：10÷3的商和83÷1158.6÷1138.2÷2.7的商的共同點(diǎn)是xx
【設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)嘗試小研究我們必須關(guān)注學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、體現(xiàn)出層次性，我們可以從學(xué)生舊有知識(shí)，充分發(fā)揮舊知識(shí)的遷移作用，為學(xué)生的解決嘗試新知鋪路搭橋。】
《循環(huán)小數(shù)》課上嘗試小研究
1、用計(jì)算器計(jì)算
1÷9=2÷9=3÷9=4÷9=
我的發(fā)現(xiàn)：xx
2、不用計(jì)算，你能寫(xiě)出下面算式的的得數(shù)嗎？用計(jì)算器進(jìn)行驗(yàn)算。
5÷9=6÷9=7÷9= 8÷9=
3、直接寫(xiě)出下面算式的得數(shù)？
10÷9=11÷9=12÷9= 13÷9=
14÷9=15÷9=16÷9= 17÷9=
�。ǘ┬〗M合作學(xué)習(xí)。
小組合作要求：
組長(zhǎng)負(fù)責(zé)組織和分工，人人說(shuō)一說(shuō)自己的學(xué)習(xí)收獲，在組內(nèi)交流自學(xué)中不清晰的地方。發(fā)言要有順序，當(dāng)一人發(fā)言時(shí)其他成員要認(rèn)真傾聽(tīng)。小組內(nèi)解決不了的問(wèn)題記下來(lái)，在班級(jí)展示時(shí)，交流解決。
【設(shè)計(jì)意圖：小組合作探究的過(guò)程，拓寬了學(xué)生的參與面和開(kāi)口面，通過(guò)每個(gè)學(xué)生思維的碰撞，逐漸將知識(shí)進(jìn)行完善、系統(tǒng)化。同時(shí)抓住一些重點(diǎn)的內(nèi)容引發(fā)學(xué)生的思考，同時(shí)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。】
�。ㄈ┌嗉�(jí)展示匯報(bào)。
1、同組內(nèi)交流完了嗎，哪個(gè)小組先來(lái)和大家一同分享你們的研究結(jié)果？
要求：下面的同學(xué)也要認(rèn)真聽(tīng)，看看你同不同意他們的研究方法。一會(huì)說(shuō)出你想問(wèn)他們的問(wèn)題，或者對(duì)他們的研究方法做出自己的評(píng)價(jià)�；蛘邔�(duì)他們的研究方法進(jìn)行補(bǔ)充。
2、組長(zhǎng)帶領(lǐng)全組同學(xué)，對(duì)老師指定的嘗試小研究的內(nèi)容進(jìn)行交流匯報(bào)。
在交流匯報(bào)的基礎(chǔ)上，組長(zhǎng)組織全班同學(xué)進(jìn)行評(píng)價(jià)、補(bǔ)充、質(zhì)疑。
組長(zhǎng)：哪個(gè)同學(xué)對(duì)我們小組的匯報(bào)有評(píng)價(jià)、補(bǔ)充或提出不懂的問(wèn)題？
其他組的學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)、補(bǔ)充、質(zhì)疑。
�。ㄋ模┙處燑c(diǎn)撥提升。
1、教師適時(shí)點(diǎn)撥引領(lǐng)：
1）10÷3中余數(shù)1重復(fù)出現(xiàn)，所以商3不斷重復(fù)出現(xiàn)；
2）循環(huán)小數(shù)是從小數(shù)的某一位起；循環(huán)小數(shù)是無(wú)限小數(shù)。
3）怎樣確定商是循環(huán)小數(shù)呢？循環(huán)小數(shù)的表示方法。介紹循環(huán)節(jié)。
2、互相糾錯(cuò)，小組內(nèi)同學(xué)互相檢查嘗試題做得是否正確，錯(cuò)誤的加以改正。
【設(shè)計(jì)意圖：班級(jí)展示提升是小組內(nèi)形成統(tǒng)一的觀點(diǎn)向全班同學(xué)展示交流并引發(fā)深入思考的過(guò)程，通過(guò)小組間思維碰撞，以及老師精彩的點(diǎn)撥引導(dǎo)，使教學(xué)重難點(diǎn)得以突破，使知識(shí)更加系統(tǒng)化，使學(xué)生將知識(shí)內(nèi)化于心。】
三、挑戰(zhàn)自我
一、請(qǐng)同學(xué)們判斷下面哪幾個(gè)數(shù)是循環(huán)小數(shù)，為什么？
0.9993.14159260.5477453.212121
5.027276.416416
二、判斷
1、9.666是循環(huán)小數(shù).
2、0.88保留三位小數(shù)是0.880
循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 篇10
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解產(chǎn)生循環(huán)小數(shù)產(chǎn)生的原因，認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)，能正確使用循環(huán)小數(shù)表示商；
2、認(rèn)識(shí)循環(huán)節(jié)，能正確進(jìn)行循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)寫(xiě)；
3、在猜想、驗(yàn)證過(guò)程中清晰地表述自己的觀點(diǎn)和理由，培養(yǎng)交流的意識(shí)與能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)，能正確使用循環(huán)小數(shù)表示商；認(rèn)識(shí)循環(huán)節(jié)，能正確進(jìn)行循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)寫(xiě)。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解循環(huán)小數(shù)產(chǎn)生的原因，能正確進(jìn)行豎式的簡(jiǎn)寫(xiě)。
教學(xué)過(guò)程：
一、提示矛盾，感知循環(huán)
1、男女生比賽計(jì)算：15.6÷127÷3
2、觀察思考：觀察這個(gè)豎式，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。ㄓ鄶�(shù)重復(fù)出現(xiàn)，商就跟著重復(fù)出現(xiàn)。感知有限、無(wú)限）
二、深入研究，認(rèn)識(shí)循環(huán)
1、思考：這是一種偶然現(xiàn)象嗎？還有沒(méi)有這樣的例子，請(qǐng)同學(xué)們嘗試計(jì)算。
出示例8：先計(jì)算，再說(shuō)一說(shuō)這些商的特點(diǎn)。
28÷18=78.6÷11
2、概括循環(huán)小數(shù)的概念
1>觀察這些算式的商，可以發(fā)現(xiàn)有什么共同點(diǎn)，有什么不同點(diǎn)？
感知：都是無(wú)限的；
都有一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)。
2>提示概念：
像這樣的小數(shù)就叫循環(huán)小數(shù)。學(xué)生讀課本，互相交流，在這個(gè)定義中應(yīng)該注意哪些詞語(yǔ)？你是怎樣理解的？
出示：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。
3、判斷：下面哪些小數(shù)是循環(huán)小數(shù)？為什么？
5.78780.555……3.83999……3.010010001……
5、提示循環(huán)節(jié)概念，掌握簡(jiǎn)便寫(xiě)法
1>學(xué)生自學(xué)教材第34頁(yè)有關(guān)循環(huán)小數(shù)的知識(shí)，全班交流，理解認(rèn)識(shí)：
A．循環(huán)節(jié)：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，仿效不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，就是這個(gè)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。
學(xué)生舉例說(shuō)明。
B．循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)寫(xiě)：寫(xiě)循環(huán)小數(shù)時(shí)，可以只寫(xiě)第一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個(gè)小圓點(diǎn)。
舉例：如5.333……寫(xiě)作：5.3（五點(diǎn)三，三循環(huán)）
6.9258258……寫(xiě)作：6.9258（六點(diǎn)九二五八，二五八循環(huán)）
強(qiáng)調(diào)：只需要寫(xiě)出一個(gè)循環(huán)節(jié)，簡(jiǎn)便記法只在首位和末位點(diǎn)上小圓點(diǎn)。
C學(xué)生嘗試從簡(jiǎn)便記法怎樣到一般寫(xiě)法。
強(qiáng)調(diào)：循環(huán)節(jié)只寫(xiě)一遍
只在首位和末位點(diǎn)上小圓點(diǎn)。
D．逆向運(yùn)用：從簡(jiǎn)便計(jì)法展開(kāi)到一般寫(xiě)法。
2、回顧豎式，說(shuō)一說(shuō)除到哪一位就能判定循環(huán)節(jié)。
（當(dāng)余數(shù)第二次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，就可以停止）
3、練習(xí)，列豎式。指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)余數(shù)情況盡可能早地判定循環(huán)小數(shù)，并用簡(jiǎn)便寫(xiě)法記得數(shù)。
2.29÷1.123÷3.3
三、鞏固練習(xí)
課本34頁(yè)做一做1：用簡(jiǎn)便形式寫(xiě)出下面的循環(huán)小數(shù)；
37頁(yè)第9題：比較小數(shù)的大小。
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