九年級(jí)數(shù)學(xué)《解直角三角形及其應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一名教學(xué)工作者，就難以避免地要準(zhǔn)備教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是一個(gè)系統(tǒng)化規(guī)劃教學(xué)系統(tǒng)的過(guò)程。怎樣寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì)才更能起到其作用呢？以下是小編收集整理的九年級(jí)數(shù)學(xué)《解直角三角形及其應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
一．教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生理解直角三角形中五個(gè)元素的關(guān)系，會(huì)運(yùn)用勾股定理，直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形．
2.通過(guò)綜合運(yùn)用勾股定理，直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形，逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力．
3.滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣．
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
1．重點(diǎn)：直角三角形的解法．
2．難點(diǎn)：三角函數(shù)在解直角三角形中的靈活運(yùn)用．
三、教學(xué)過(guò)程
（一）復(fù)習(xí)引入
1．直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B這五個(gè)元素間有哪些等量關(guān)系呢？
(1)邊角之間關(guān)系：sinA=cosB= sinB=cosA= tanA= tanB=
(2)三邊之間關(guān)系 (勾股定理)
例 1在△ABC中，∠C為直角，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別(3)銳角之間關(guān)系∠A+∠B=90°．
以上三點(diǎn)正是解直角三角形的依據(jù)，通過(guò)復(fù)習(xí)，使學(xué)生便于應(yīng)用．
（二）教學(xué)過(guò)程
1．我們已掌握Rt△ABC的邊角關(guān)系、三邊關(guān)系、角角關(guān)系，利用這些關(guān)系，在知道其中的兩個(gè)元素(至少有一個(gè)是邊)后，就可求出其余的元素．這樣的導(dǎo)語(yǔ)既可以使學(xué)生大概了解解直角三角形的概念，同時(shí)又陷入思考，為什么兩個(gè)已知元素中必有一條邊呢？激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情．
2．教師在學(xué)生思考后，繼續(xù)引導(dǎo)"為什么兩個(gè)已知元素中至少有一條邊？"讓全體學(xué)生的思維目標(biāo)一致，在作出準(zhǔn)確回答后，教師請(qǐng)學(xué)生概括什么是解直角三角形？(由直角三角形中除直角外的兩個(gè)已知元素，求出所有未知元素的過(guò)程，叫做解直角三角形)．
3．例題
例1：已知a、b、c為Rt△ABC的三邊，且斜邊c=30
a=15，解這個(gè)三角形．
解直角三角形的方法很多，靈活多樣，學(xué)生完全可以自己解決，但例題具有示范作用．因此，此題在處理時(shí)，首先，應(yīng)讓學(xué)生獨(dú)立完成，培養(yǎng)其分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力，同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合的`思想．其次，教師組織學(xué)生比較各種方法中哪些較好，選一種板演．
解 ∵sinA=a/c= 1/2
∴ ∠a=30° ∴ ∠B=60°
∴根據(jù)勾股定理求出b=
例 2：在Rt△ABC中， ∠B =30°，b=20，解這個(gè)三角形．
引導(dǎo)學(xué)生思考分析完成后，讓學(xué)生獨(dú)立完成
在學(xué)生獨(dú)立完成之后，選出最好方法，教師板書(shū)
完成之后引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)"已知一邊一角，如何解直角三角形？"
答：先求另外一角，然后選取恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)關(guān)系式求另兩邊．計(jì)算時(shí)，利用所求的量如不比原始數(shù)據(jù)簡(jiǎn)便的話，最好用題中原始數(shù)據(jù)計(jì)算，這樣誤差小些，也比較可靠，防止第一步錯(cuò)導(dǎo)致一錯(cuò)到底
注意：例1中的b和例2中的c都可以利用勾股定理或其它三角函數(shù)來(lái)計(jì)算，但計(jì)算出的值可能有些少差異，這都是正常的。
4．鞏固練習(xí)
（1）P74 練習(xí)（單班）
�。�2）P77習(xí)題1（雙班）
說(shuō)明：解直角三角形計(jì)算上比較繁鎖，條件好的學(xué)校允許用計(jì)算器．但無(wú)論是否使用計(jì)算器，都必須寫(xiě)出解直角三角形的整個(gè)過(guò)程．要求學(xué)生認(rèn)真對(duì)待這些題目，不要馬馬虎虎，努力防止出錯(cuò)，培養(yǎng)其良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣．
(三)總結(jié)與擴(kuò)展
1．請(qǐng)學(xué)生小結(jié)：在直角三角形中，除直角外還有五個(gè)元素，知道兩個(gè)元素(至少有一個(gè)是邊)，就可以求出另三個(gè)元素．
2.教師點(diǎn)評(píng).
四、布置作業(yè)
1 、P84習(xí)題1 、2.（單班）
2 、P78習(xí)題6（雙班）
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