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八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊《勾股定理的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間:2021-04-20 16:26:56 教學(xué)設(shè)計(jì) 我要投稿

八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊《勾股定理的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)范文

  在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中,時(shí)常需要準(zhǔn)備好教學(xué)設(shè)計(jì),教學(xué)設(shè)計(jì)是根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和教學(xué)對(duì)象的特點(diǎn),將教學(xué)諸要素有序安排,確定合適的教學(xué)方案的設(shè)想和計(jì)劃。那么優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)是什么樣的呢?以下是小編整理的八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊《勾股定理的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)范文,僅供參考,希望能夠幫助到大家。

八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊《勾股定理的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)范文

  一、教學(xué)任務(wù)分析

  勾股定理是平面幾何有關(guān)度量的最基本定理,它從邊的角度進(jìn)一步刻畫了直角三角形的特點(diǎn)。學(xué)習(xí)勾股定理極其逆定理是進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和理解直角三角形的需要,也是后續(xù)有關(guān)幾何度量運(yùn)算和代數(shù)學(xué)習(xí)的必然基礎(chǔ)!稊(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)勾股定理教學(xué)內(nèi)容的要求是:

  1、在研究圖形性質(zhì)和運(yùn)動(dòng)等過程中,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念;

  2、在多種形式的數(shù)學(xué)活動(dòng)中,發(fā)展合情推理能力;

  3、經(jīng)歷從不同角度分析問題和解決問題的方法的過程,體驗(yàn)解決問題方法的多樣性;

  4、探索勾股定理及其逆定理,并能運(yùn)用它們解決一些簡單的實(shí)際問題。

  本節(jié)《勾股定理的應(yīng)用》是北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第一章《勾股定理》第3節(jié)、具體內(nèi)容是運(yùn)用勾股定理及其逆定理解決簡單的實(shí)際問題、在這些具體問題的解決過程中,需要經(jīng)歷幾何圖形的抽象過程,需要借助觀察、操作等實(shí)踐活動(dòng),這些都有助于發(fā)展學(xué)生的分析問題、解決問題能力和應(yīng)用意識(shí);有些探究活動(dòng)具有一定的難度,需要學(xué)生相互間的合作交流,有助于發(fā)展學(xué)生合作交流的能力、

  本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是:

  1、能正確運(yùn)用勾股定理及其逆定理解決簡單的實(shí)際問題。

  2、經(jīng)歷實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的過程,學(xué)會(huì)選擇適當(dāng)?shù)?數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題,提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力并體會(huì)數(shù)學(xué)建模的思想、

  教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):

  應(yīng)用勾股定理及其逆定理解決實(shí)際問題是重點(diǎn)。

  把實(shí)際問題化歸成數(shù)學(xué)模型是難點(diǎn)。

  二、教學(xué)設(shè)想

  根據(jù)新課標(biāo)提出的“要從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋和運(yùn)用的同時(shí),在思維能力情感態(tài)度和價(jià)值觀等方面得到進(jìn)步和發(fā)展”的理念,我想盡量給學(xué)生創(chuàng)設(shè)豐富的實(shí)際問題情境,使教學(xué)活動(dòng)充滿趣味性和吸引力,讓他們在自主探究,合作交流中分析問題,建立數(shù)學(xué)模型,利用勾股定理及其逆定理解決問題。在教學(xué)過程中,采用一題多變的形式拓寬學(xué)生視野,訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性,滲透化歸的思想以及分類討論思想,方程思想等,使學(xué)生在獲得知識(shí)的同時(shí)提高能力。

  在教學(xué)設(shè)計(jì)中,盡量考慮到不同學(xué)習(xí)水平的學(xué)生,注意知識(shí)由易到難的層次性,在課堂上,要照顧到接受較慢的學(xué)生。使不同學(xué)生有不同的收獲和發(fā)展。

  三、教學(xué)過程分析

  本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個(gè)環(huán)節(jié)、第一環(huán)節(jié):情境引入;第二環(huán)節(jié):合作探究;第三環(huán)節(jié):變式訓(xùn)練;第四環(huán)節(jié):議一議;第五環(huán)節(jié):做一做;第六環(huán)節(jié):交流小結(jié);第七環(huán)節(jié):布置作業(yè)、

  第一環(huán)節(jié):情境引入

  情景1:復(fù)習(xí)提問:勾股定理的語言表述以及幾何語言表達(dá)?

  設(shè)計(jì)意圖:溫習(xí)舊知識(shí),規(guī)范語言及數(shù)學(xué)表達(dá),體現(xiàn)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和規(guī)范性。

  情景2:腦筋急轉(zhuǎn)彎一個(gè)三角形的兩條邊是3和4,第三邊是多少?

  設(shè)計(jì)意圖:既靈活考察學(xué)生對(duì)勾股定理的理解,又增加了趣味性,還能考察學(xué)生三角形三邊關(guān)系。

  第二環(huán)節(jié):合作探究(圓柱體表面路程最短問題)

  情景3:課本引例(螞蟻怎樣走最近)

  設(shè)計(jì)意圖:從有趣的生活場景引入,學(xué)生探究熱情高漲,通過實(shí)際動(dòng)手操作,結(jié)合問題逆向思考,或是回想兩點(diǎn)之間線段最短,通過合作交流將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型從而利用勾股定理解決,在活動(dòng)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)建模,培養(yǎng)學(xué)生與人合作交流的能力,增強(qiáng)學(xué)生探究能力,操作能力,分析能力,發(fā)展空間觀念。

  第三環(huán)節(jié):變式訓(xùn)練(由圓柱體表面路程最短問題逐步變?yōu)殚L方體表面的距離最短問題)

  設(shè)計(jì)意圖:將問題的條件稍做改變,讓學(xué)生嘗試獨(dú)立解決,拓展學(xué)生視野,又加深他們對(duì)知識(shí)的理解和鞏固。再將圓柱問題變?yōu)檎襟w長方體問題,學(xué)生有了之前的經(jīng)驗(yàn),自然而然的將立體轉(zhuǎn)化為平面,利用勾股定理解決,此處長方體問題中學(xué)生會(huì)有不同的做法,正好透分類討論思想。

  第四環(huán)節(jié):議一議

  內(nèi)容:李叔叔想要檢測雕塑底座正面的AD邊和BC邊是否分別垂直于底邊AB,但他隨身只帶了卷尺。

 。1)你能替他想辦法完成任務(wù)嗎?

 。2)李叔叔量得AD長是30厘米,AB長是40厘米,BD長是50厘米,AD邊垂直于AB邊嗎?為什么?

 。3)小明隨身只有一個(gè)長度為20厘米的刻度尺,他能有辦法檢驗(yàn)AD邊是否垂直于AB邊嗎?BC邊與AB邊呢?

  設(shè)計(jì)意圖:

  運(yùn)用勾股定理逆定理來解決實(shí)際問題,讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析問題,正確合理選擇數(shù)學(xué)模型,感受由數(shù)到形的轉(zhuǎn)化,利用允許的工具靈活處理問題。

  第五環(huán)節(jié):方程與勾股定理

  在我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的問題,這個(gè)問題的意思是:有一個(gè)水池,水面是一個(gè)邊長為10尺的正方形,在水池的中央有一根新生的蘆葦,它高出水面1尺,如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊,它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面,請(qǐng)問這個(gè)水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L度各是多少尺?意圖:學(xué)生可以進(jìn)一步了解勾股定理的悠久歷史和廣泛應(yīng)用,了解我國古代人民的聰明才智;學(xué)會(huì)運(yùn)用方程的思想借助勾股定理解決實(shí)際問題。

  第六環(huán)節(jié):交流小結(jié)內(nèi)容:師生相互交流總結(jié):

  1、解決實(shí)際問題的方法是建立數(shù)學(xué)模型求解、

  2、在尋求最短路徑時(shí),往往把空間問題平面化,利用勾股定理及其逆定理解決實(shí)際問題、

  3、在直角三角形中,已知一條邊和另外兩條邊的關(guān)系,借助方程可以求出另外兩條邊。

  意圖:鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)談自己的收獲和感想,體會(huì)到勾股定理及其逆定理的廣泛應(yīng)用及它們的悠久歷史。

  第七環(huán)作業(yè)設(shè)計(jì):

  第一道題難度較小,大部分學(xué)生可以獨(dú)立完成,第二道題有較大難度,可以交流討論完成。

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