初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計（精選4篇）
在教學(xué)工作者開展教學(xué)活動前，通常會被要求編寫教學(xué)設(shè)計，借助教學(xué)設(shè)計可以提高教學(xué)質(zhì)量，收到預(yù)期的教學(xué)效果。那么什么樣的教學(xué)設(shè)計才是好的呢？以下是小編幫大家整理的初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計（精選4篇），供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計1
一、教學(xué)目標(biāo):
1、知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義。
2、理解掌握一次函數(shù)的圖象的特征和相關(guān)的性質(zhì)。
3、弄清一次函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系。
4、掌握直線的平移法則簡單應(yīng)用。
5、能應(yīng)用本章的基礎(chǔ)知識熟練地解決數(shù)學(xué)問題。
二、教學(xué)重、難點：
重點：初步構(gòu)建比較系統(tǒng)的函數(shù)知識體系。
難點：對直線的平移法則的理解，體會數(shù)形結(jié)合思想。
三、教學(xué)過程：
1、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義：
一次函數(shù)：一般地，若y=kx+b（其中k,b為常數(shù)且k≠0），那么y是一次函數(shù)
正比例函數(shù)：對于y=kx+b，當(dāng)b=0,k≠0時，有y=kx,此時稱y是x的正比例函數(shù)，k為正比例系數(shù)。
2、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系：
�。�1）從解析式看：y=kx+b(k≠0，b是常數(shù))是一次函數(shù)；而y=kx(k≠0，b=0)是正比例函數(shù)，顯然正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例，一次函數(shù)是正比例函數(shù)的推廣。
（2）從圖象看：正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是過原點（0，0）的一條直線；而一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是過點（0，b）且與y=kx平行的一條直線。
四、教學(xué)反思：
教師認(rèn)真?zhèn)湔n，查閱資料，搜集有針對性的訓(xùn)練題，學(xué)生只要課堂上能按照教師的思路去做就很高效了。課堂訓(xùn)練以競賽的形式進行，似乎有一定的刺激性，但缺少后續(xù)的刺激活動，學(xué)生沒有保持住持久的緊張狀態(tài)。
課前先把所有的`復(fù)習(xí)任務(wù)都交給學(xué)生完成，教師指導(dǎo)學(xué)生瀏覽教材、查閱資料歸納本章的基本概念、基本性質(zhì)、基本方法，并收集與每個知識點相關(guān)的有針對性的問題，也可以自己編題，同時要把每一個問題的答案做出來，盡量要一題多解。再由小組長組織小組成員匯編，在匯編過程中要去粗取精。課堂就是以小組為單位學(xué)生展示自己的舞臺，在這個舞臺上學(xué)生是主角，在這個舞臺上學(xué)生可以成果共享，在這個舞臺上學(xué)生收獲著自己的收獲。臺上他們是主角，臺下他們也是主角。
從另一個角度體會到了減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)的深刻含義，不單指減少學(xué)生課后學(xué)習(xí)的時間，更重要的是提高學(xué)生學(xué)習(xí)的質(zhì)量、效率，我的這節(jié)課失敗之處就是過分的注重了前者，而忽略了實效性。那么在今后的復(fù)習(xí)課教學(xué)中我要多思多想、多問多聽（問問老師、聽聽學(xué)生的想法），力求在真正減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)的基礎(chǔ)上打造高效課堂。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計2
教學(xué)目標(biāo)
1、了解公式的意義，使學(xué)生能用公式解決簡單的實際問題。
2、初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及概括的能力。
3、通過本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生初步了解公式來源于實踐又反作用于實踐。
教學(xué)建議
一、教學(xué)重點、難點
重點：通過具體例子了解公式、應(yīng)用公式。
難點：從實際問題中發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系并抽象為具體的公式，要注意從中反應(yīng)出來的歸納的思想方法。
二、重點、難點分析
人們從一些實際問題中抽象出許多常用的、基本的數(shù)量關(guān)系，往往寫成公式，以便應(yīng)用。如本課中梯形、圓的面積公式。應(yīng)用這些公式時，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意義，以及這些字母之間的數(shù)量關(guān)系，然后就可以利用公式由已知數(shù)求出所需的未知數(shù)。具體計算時，就是求代數(shù)式的值了。有的公式，可以借助運算推導(dǎo)出來；有的公式，則可以通過實驗，從得到的反映數(shù)量關(guān)系的一些數(shù)據(jù)（如數(shù)據(jù)表）出發(fā)，用數(shù)學(xué)方法歸納出來。用這些抽象出的具有一般性的公式解決一些問題，會給我們認(rèn)識和改造世界帶來很多方便。
三、知識結(jié)構(gòu)
本節(jié)一開始首先概述了一些常見的公式，接著三道例題循序漸進的講解了公式的直接應(yīng)用、公式的先推導(dǎo)后應(yīng)用以及通過觀察歸納推導(dǎo)公式解決一些實際問題。整節(jié)內(nèi)容滲透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨證思想。
四、教法建議
1、對于給定的可以直接應(yīng)用的公式，首先在給出具體例子的前提下，教師創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生清晰地認(rèn)識公式中每一個字母、數(shù)字的意義，以及這些數(shù)量之間的對應(yīng)關(guān)系，在具體例子的基礎(chǔ)上，使學(xué)生參與挖倔其中蘊涵的思想，明確公式的應(yīng)用具有普遍性，達到對公式的靈活應(yīng)用。
2、在教學(xué)過程中，應(yīng)使學(xué)生認(rèn)識有時問題的解決并沒有現(xiàn)成的公式可套，這就需要學(xué)生自己嘗試探求數(shù)量之間的關(guān)系，在已有公式的基礎(chǔ)上，通過分析和具體運算推導(dǎo)新公式。
3、在解決實際問題時，學(xué)生應(yīng)觀察哪些量是不變的，哪些量是變化的，明確數(shù)量之間的對應(yīng)變化規(guī)律，依據(jù)規(guī)律列出公式，再根據(jù)公式進一步地解決問題。這種從特殊到一般、再從一般到特殊認(rèn)識過程，有助于提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。
教學(xué)設(shè)計示例
一、教學(xué)目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R教學(xué)點
1、使學(xué)生能利用公式解決簡單的'實際問題。
2、使學(xué)生理解公式與代數(shù)式的關(guān)系。
（二）能力訓(xùn)練點
1、利用數(shù)學(xué)公式解決實際問題的能力。
2、利用已知的公式推導(dǎo)新公式的能力。
�。ㄈ┑掠凉B透點
數(shù)學(xué)來源于生產(chǎn)實踐，又反過來服務(wù)于生產(chǎn)實踐。
�。ㄋ模┟烙凉B透點
數(shù)學(xué)公式是用簡潔的數(shù)學(xué)形式來闡明自然規(guī)定，解決實際問題，形成了色彩斑斕的多種數(shù)學(xué)方法，從而使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)公式的簡潔美。
二、學(xué)法引導(dǎo)
1、數(shù)學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，以復(fù)習(xí)提問小學(xué)里學(xué)過的公式為基礎(chǔ)、突破難點。
2、學(xué)生學(xué)法：觀察d分析d推導(dǎo)d計算。
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1、重點：利用舊公式推導(dǎo)出新的圖形的計算公式。
2、難點：同重點。
3、疑點：把要求的圖形如何分解成已經(jīng)熟悉的圖形的和或。
四、課時安排
1課時。
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀，自制膠片。
六、師生互動活動設(shè)計
教者投影顯示推導(dǎo)梯形面積計算公式的圖形，學(xué)生思考，師生共同完成例1解答；教者啟發(fā)學(xué)生求圖形的面積，師生總結(jié)求圖形面積的公式。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計3
一、教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能目標(biāo)
掌握有理數(shù)乘法法則，能利用乘法法則正確進行有理數(shù)乘法運算。
2、能力與過程目標(biāo)
經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。
3、情感與態(tài)度目標(biāo)
通過學(xué)生自己探索出法則，讓學(xué)生獲得成功的喜悅。
二、教學(xué)重點、難點
重點：運用有理數(shù)乘法法則正確進行計算。
難點：有理數(shù)乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的理解。
三、教學(xué)過程
1、創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生的.求知欲望，導(dǎo)入新課。
2、師生共同用文字?jǐn)⑹鲇欣頂?shù)乘法法則。
3、運用法則計算，鞏固法則。
（1）教師按課本P75例1板書，要求學(xué)生述說每一步理由。
�。�2）引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析例子中兩因數(shù)的關(guān)系，得出兩個有理數(shù)互為倒數(shù)，它們的積為。
�。�3）學(xué)生做練習(xí)，教師評析。
�。�4）教師引導(dǎo)學(xué)生做例題，讓學(xué)生說出每步法則，使之進一步熟悉法則，同時讓學(xué)生總結(jié)出多因數(shù)相乘的符號法則。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計4
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
（一）知識教學(xué)點
1、要求學(xué)生學(xué)會用移項解方程的方法。
2、使學(xué)生掌握移項變號的基本原則。
�。ǘ┠芰τ�(xùn)練點
由移項變形方法的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生由算術(shù)解法過渡到代數(shù)解法的解方程的基本能力。
�。ㄈ┑掠凉B透點
用代數(shù)方法解方程中，滲透了數(shù)學(xué)中的化未知為已知的重要數(shù)學(xué)思想。
�。ㄋ模┟烙凉B透點
用移項法解方程明顯比用前面的方法解方程方便，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的方法美。
二、學(xué)法引導(dǎo)
1、教學(xué)方法：采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法發(fā)現(xiàn)法則，課堂訓(xùn)練體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，引進競爭機制，調(diào)動課堂氣氛。
2、學(xué)生學(xué)法：練習(xí)→移項法制→練習(xí)。
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1、重點：移項法則的掌握。
2、難點：移項法解一元一次方程的步驟。
3、疑點：移項變號的掌握。
四、課時安排
3課時
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀或電腦、自制膠片、復(fù)合膠片。
六、師生互動活動設(shè)計
教師出示探索性練習(xí)題，學(xué)生觀察討論得出移項法則，教師出示鞏固性練習(xí)，學(xué)生以多種形式完成。
七、教學(xué)步驟
（一）創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入
師提出問題：上節(jié)課我們研究了方程、方程的解和解方程的有關(guān)知識，請同學(xué)們首先回顧上節(jié)課的有關(guān)內(nèi)容；回答下面問題。
�。ǔ鍪就队�1）
利用等式的性質(zhì)解方程
�。�1）xx；（2）xxx；
解：方程的兩邊都加7，解：方程的兩邊都減去x，
得x，xx 得x，
即x 、 合并同類項得x。
【教法說明】通過上面兩小題，對用等式性質(zhì)解方程進行鞏固、回憶，為講解新方法奠定基礎(chǔ)。
提出問題：下面我們觀察上面方程的變形過程，從中觀察變化的項的規(guī)律是什么？
�。ǘ┨剿餍轮�，講授新課
投影展示上面變形的過程，用制作復(fù)合式運動膠片將上面的變形展示如下，讓學(xué)生觀察在變形過程中，變化的項的變化規(guī)律，引出新知識。
�。ǔ鍪就队�2）
師提出問題：
1、上述演示中，兩個題目中的哪些項改變了在原方程中的位置？怎樣變的？
2、改變的項有什么變化？
學(xué)生活動：分學(xué)習(xí)小組討論，各組把討論的結(jié)果派代表上報教師，分四組，這樣節(jié)省時間。
師總結(jié)學(xué)生活動的結(jié)果：大家討論的結(jié)論，有如下共同點：①方程（1）的已知項從左邊移到了方程右邊，方程（2）的項從右邊移到了左邊；②這些位置變化的項都改變了原來的符號。
【教法說明】在這里的投影變化中，教師要抓住時機，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)變化的規(guī)律，準(zhǔn)確掌握這種變化的法則，也是為以后解更復(fù)雜方程打下好的基礎(chǔ)。
師歸納：像上面那樣，把方程中的某項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊的變形叫做移項、這里應(yīng)注意移項要改變符號。
�。ㄈ﹪L試反饋，鞏固練習(xí)
師提出問題：我們可以回過頭來，想一想剛解過的兩個方程哪個變化過程可以叫做移項。
學(xué)生活動：要求學(xué)生對課前解方程的變形能說出哪一過程是移項。
【教法說明】可由學(xué)生對前面兩個解方程問題用移項過程，重新寫一遍，以理解解方程的步驟和格式。
對比練習(xí)：（出示投影3）
解方程：（1）；（2）；
�。�3）；（4）、
學(xué)生活動：把學(xué)生分四組練習(xí)此題，一組、二組同學(xué)（1）（2）題用等式性質(zhì)解，（3）（4）題移項變形解；三、四組同學(xué)（1）（2）題用移項變形解，（3）（4）題用等式性質(zhì)解。
師提出問題：用哪種方法解方程更簡便？解方程的步驟是什么？（答：移項法；移項、合并同類項、檢驗、）
【教法說明】這部分教學(xué)旨在于使學(xué)生學(xué)會用移項這一手段解方程的方法，通過學(xué)生動手嘗試，理解解方程的步驟，從而掌握移項這一法則。
鞏固練習(xí)：（出示投影4）
通過移項解下列方程，并寫出檢驗。
�。�1）；（2）；
�。�3）；（4）、
【教法說明】這組題訓(xùn)練學(xué)生解題過程的嚴(yán)密性，故采取學(xué)生親自動手做，四個同學(xué)板演形式完成。
�。ㄋ模┳兪接�(xùn)練，培養(yǎng)能力
�。ǔ鍪就队�5）
口答：
1、下面的移項對不對？如果不對，錯在哪里？應(yīng)怎樣改正？
�。�1）從，得到；
（2）從，得到；
�。�3）從，得到；
2、小明在解方程時，是這樣寫的'解題過程：
�。�1）小明這樣寫對不對？為什么？
�。�2）應(yīng)該怎樣寫？
【教法說明】通過以上兩題進一步印證移項這種變形的規(guī)律，即“移項要變號”、要使學(xué)生認(rèn)清這里的移項是把某項從方程的一邊移到另一邊而不是在同一邊交換位置，弄懂解方程的書寫格式是方程在變形，變形時保持“左右兩邊相等”這一數(shù)學(xué)模式。
�。ǔ鍪就队�6）
用移項解方程：
�。�1）；（2）；
�。�3）；（4）、
【教法說明】這組題增加了難度，即移項變形是左右兩邊都有可移的項，教學(xué)時由學(xué)生思考后再進行解答書寫，可提醒學(xué)生先分組討論，各組由一名同學(xué)敘述解題過程，教師歸納出最嚴(yán)密最精煉的解題過程，最后全體學(xué)生都做這幾個題目。
學(xué)生活動：5分鐘競賽：規(guī)則是分兩大組，基礎(chǔ)分100分，每組同學(xué)全對1人加10分，不全對1人減10分，互相判題，學(xué)習(xí)委員記分。
�。ǔ鍪就队�7）
解下列方程：
�。�1）；（2）；（3）；
�。�4）；（5）；（6）、
【教法說明】這組題用競賽的形式，由學(xué)生獨立完成是為了培養(yǎng)學(xué)生的解方程的速度和能力，同時激發(fā)學(xué)生的競爭意識，從而達到調(diào)動全體學(xué)生參與的目的，而互相評判更增加了課堂上的民主意識。
�。ㄎ澹w納小結(jié)
師：今天我們學(xué)習(xí)了解方程的變形方法，通過學(xué)習(xí)我們應(yīng)該明確兩個方面的問題：①解方程需把方程中的項從一邊移到另一邊，移項要變號這是重點、②檢驗要把所得未知數(shù)的值代入原方程。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計5
為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增大學(xué)生的學(xué)習(xí)參與面,減小差距。努力作好教學(xué)工作,在這一學(xué)期中，下文將準(zhǔn)備了初中二年級下冊數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計如下：
一、教學(xué)目標(biāo):
通過本期的學(xué)習(xí)，要使學(xué)生在情感與態(tài)度上，認(rèn)識到數(shù)學(xué)來源于實踐，又反作用于實踐，認(rèn)識現(xiàn)實生活中圖形間的數(shù)量關(guān)系，能夠設(shè)計精美的圖案，提高學(xué)生的審美情趣，培養(yǎng)學(xué)生實事求是、嚴(yán)肅認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的熱愛，對生活的熱愛，在民主、和諧、合作、探究、有序、分享發(fā)現(xiàn)快樂，感受學(xué)習(xí)的快樂。對于過程與方法，通過學(xué)生積極參與對知識的探究，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)知識，發(fā)現(xiàn)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)知識道路上坎坎坷坷，達到深刻理解掌握知識的目的，達到漫江碧透，魚翔淺底的境界，在經(jīng)歷這些活動中，提高學(xué)生的動手實踐能力，提高學(xué)生的邏輯推理能力與邏輯思維能力，自主探究，解決問題的能力，提高運算能力，使所有學(xué)生在數(shù)學(xué)上都有不同的發(fā)展，盡可能接近其發(fā)展的最大值，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生的非智力因素，使學(xué)生潛移默化的接受辯證唯物主義的熏陶，提高學(xué)生素質(zhì)。
二、教材分析
本學(xué)期教學(xué)內(nèi)容共計五章，知識的前后聯(lián)系，教材的教學(xué)目標(biāo)，重、難點分析如下:
第十六章 分式 本章的主要內(nèi)容包括:分式的概念，分式的基本性質(zhì)，分式的約分與通分，分式的加、減、乘、除運算，整數(shù)指數(shù)冪的概念及運算性質(zhì)，分式方程的概念及可化為一元一次方程的分式方程的解法。
第十七章 反比例函數(shù) 函數(shù)是研究現(xiàn)實世界變化規(guī)律的一個重要模型，本單元學(xué)生在學(xué)習(xí)了一次函數(shù)后，進一步研究反比例函數(shù)。學(xué)生在本章中經(jīng)歷:反比例函數(shù)概念的.抽象概括過程，體會建立數(shù)學(xué)模型的思想，進一步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力;經(jīng)歷反比例函數(shù)的圖象及其性質(zhì)的探索過程，在交流中發(fā)展能力這是本章的重點之一;經(jīng)歷本章的重點之二:利用反比例函數(shù)及圖象解決實際問題的過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力;經(jīng)歷函數(shù)圖象信息的識別應(yīng)用過程，發(fā)展學(xué)生形象思維;能根據(jù)所給信息確定反比例函數(shù)表達式，會作反比例函數(shù)圖象，并利用它們解決簡單的實際問題。本章的難點在于對學(xué)生抽象思維的培養(yǎng)，以及提高數(shù)形結(jié)合的意識和能力。
第十八章 勾股定理 直角三角形是一種特殊的三角形，它有許多重要的性質(zhì)，如兩個銳角互余，30度角所對的直角邊等于斜邊的一半，本章所研究的勾股定理，也是直角三角形的性質(zhì)，而且是一條非常重要的性質(zhì)，本章分為兩節(jié)，第一節(jié)介紹勾股定理及其應(yīng)用，第二節(jié)介紹勾股定理的逆定理。
第十九章 四邊形 四邊形是人們?nèi)粘Ｉ钪袘?yīng)用較廣泛的一種圖形，尤其是平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形等特殊四邊形的用處更多。因此，四邊形既是幾何中的基本圖形，也是空間與圖形領(lǐng)域研究的主要對象之一。本章是在學(xué)生前面學(xué)段已經(jīng)學(xué)過的四邊形知識、本學(xué)段學(xué)過的多邊形、平行線、三角形的有關(guān)知識的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)的，也可以說是在已有知識的基礎(chǔ)上做進一步系統(tǒng)的整理和研究，本章內(nèi)容的學(xué)習(xí)也反復(fù)運用了平行線和三角形的知識。從這個角度來看，本章的內(nèi)容也是前面平行線和三角形等內(nèi)容的應(yīng)用和深化。
第二十章 數(shù)據(jù)的分析 本章主要研究平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)以及極差、方差等統(tǒng)計量的統(tǒng)計意義，學(xué)習(xí)如何利用這些統(tǒng)計量分析數(shù)據(jù)的集中趨勢和離散情況，并通過研究如何用樣本的平均數(shù)和方差估計總體的平均數(shù)和方差，進一步體會用樣本估計總體的思想。
三、提高學(xué)科教育質(zhì)量的主要措施:
1、認(rèn)真做好教學(xué)七認(rèn)真工作。把教學(xué)七認(rèn)真作為提高成績的主要方法，認(rèn)真研讀新課程標(biāo)準(zhǔn)，鉆研新教材，根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，擴充教材內(nèi)容，認(rèn)真上課，批改作業(yè)，認(rèn)真輔導(dǎo)，認(rèn)真制作測試試卷，也讓學(xué)生學(xué)會認(rèn)真學(xué)習(xí)。
2、興趣是最好的老師，愛因斯坦如是說。激發(fā)學(xué)生的興趣，給學(xué)生介紹數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)史，介紹相應(yīng)的數(shù)學(xué)趣題，給出數(shù)學(xué)課外思考題，激發(fā)學(xué)生的興趣。
3、引導(dǎo)學(xué)生積極參與知識的構(gòu)建，營造民主、和諧、平等、自主、探究、合作、交流、分享發(fā)現(xiàn)快樂的高效的學(xué)習(xí)課堂，讓學(xué)生體會學(xué)習(xí)的快樂，享受學(xué)習(xí)。引導(dǎo)學(xué)生寫復(fù)習(xí)提綱，使知識來源于學(xué)生的構(gòu)造。
4、引導(dǎo)學(xué)生積極歸納解題規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生一題多解，多解歸一，培養(yǎng)學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)，提高學(xué)生舉一反三的能力，這是提高學(xué)生素質(zhì)的根本途徑之一，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，讓學(xué)生處于一種思如泉涌的狀態(tài)。
5、運用新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念指導(dǎo)教學(xué)，積極更新自己腦海中固有的教育理念，不同的教育理念將帶來不同的教育效果。
6、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，陶行知說:教育就是培養(yǎng)習(xí)慣，有助于學(xué)生穩(wěn)步提高學(xué)習(xí)成績，發(fā)展學(xué)生的非智力因素，彌補智力上的不足。
7、指導(dǎo)成立課外興趣小組的民間組織，開展豐富多彩的課外活動，開展對奧數(shù)題的研究，課外調(diào)查，操作實踐，帶動班級學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，同時發(fā)展這一部分學(xué)生的特長。
8、開展分層教學(xué)，布置作業(yè)設(shè)置A、B、C三類分層布置分別適合于差、中、好三類學(xué)生，課堂上的提問要照顧好、中、差三類學(xué)生，使他們都等到發(fā)展。
9、進行個別輔導(dǎo)，優(yōu)生提升能力，扎實打牢基礎(chǔ)知識，對差生，一些關(guān)鍵知識，輔導(dǎo)差生過關(guān)，為差生以后的發(fā)展鋪平道路。
10、站在系統(tǒng)的高度，使知識構(gòu)筑在一個系統(tǒng)，上升到哲學(xué)的高度，八方聯(lián)系，渾然一體，使學(xué)生學(xué)得輕松，記得牢固。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計6
教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能：
（1）理解一元一次不等式組及其解集的意義；
（2）掌握一元一次不等式組的解法。
2、過程與方法：
�。�1）經(jīng)歷通過具體問題抽象出不等式組的過程，培養(yǎng)學(xué)生逐步形成分析問題和解決問題的能力。
（2）經(jīng)歷一元一次不等式組解集的探究過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和數(shù)形結(jié)合的思想方法，滲透類比和化歸思想。
3、情感、態(tài)度與價值觀：
（1）感受數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用，養(yǎng)成自主探究的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
�。�2）學(xué)生在解不等式組的過程中體會用數(shù)學(xué)解決問題的直觀美和簡潔美。
2學(xué)情分析
本節(jié)討論的對象是一元一次不等式組。幾個一元一次不等式合在一起，就得到一元一次不等式組。從組成成員上看，一元一次不等式組是在一元一次不等式基礎(chǔ)上發(fā)展的新概念；從組成形式上看，一元一次不等式組與第八章學(xué)習(xí)的方程組有類似之處，都是同時滿足幾個數(shù)量關(guān)系，所求的都是集合不等式解集的公共部分或幾個方程的公共解。因此，在本節(jié)教學(xué)中應(yīng)注意前面的基礎(chǔ)，讓學(xué)生借助對已學(xué)知識的認(rèn)識學(xué)習(xí)新知識。
另外，本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了一元一次方程、二元一次方程組和一元一次不等式之后的又一次數(shù)學(xué)建模思想學(xué)習(xí)，是今后利用一元一次不等式組解決實際問題的關(guān)鍵，是后續(xù)學(xué)習(xí)一元二次方程、函數(shù)的重要基礎(chǔ)，具有承前啟后的重要作用。另外，在整個學(xué)習(xí)過程中數(shù)軸起著不可替代的作用，處處滲透著數(shù)形結(jié)合的思想,這種數(shù)形結(jié)合的思想對學(xué)生今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有著重要的影響。
3重點難點
1、教學(xué)重點：對一元一次不等式組解集的認(rèn)識及其解法。
2、教學(xué)難點：對一元一次不等式組解集的認(rèn)識及確定。
3、教學(xué)關(guān)鍵：利用數(shù)軸確定不等式組中各個不等式解集的公共部分。
4教學(xué)過程4.1第一學(xué)時教學(xué)活動活動1【導(dǎo)入】溫故知新
教師提問：
1、什么是一元一次不等式？
2、什么是一元一次不等式的解集？
3、如何求一元一次不等式的解集？
針對性練習(xí)：
（設(shè)計意圖：檢驗學(xué)生是否理解和掌握一元一次不等式的相關(guān)概念，為本節(jié)新課內(nèi)容的學(xué)習(xí)做好鋪墊。同時對解不等式中的相關(guān)要點加以強調(diào)：①解不等式中，系數(shù)化為1時不等號的方向是否要改變；②在數(shù)軸上表示解集時“實心圓點”和“空心圓圈”的選擇；③要正確理解利用數(shù)軸表示出來的不等式解集的幾何意義。）
活動2【講授】創(chuàng)設(shè)問題情景,探索新知
1、問題（課本第127頁）：用每分鐘可抽30 t水的抽水機來抽污水管道里積存的污水，估計積存的污水
超過1 200 t而不足1 500 t，那么將污水抽完所用時間的范圍是什么？
（設(shè)計意圖：結(jié)合生活實例，讓學(xué)生經(jīng)歷通過具體問題抽象出不等式組的過程，即經(jīng)歷知識的拓展過程，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。）
2、引導(dǎo)學(xué)生找出問題中“積存的污水”需同時滿足的兩個不等關(guān)系：
超過1 200 t和不足1 500 t。
3、問題1：如何用數(shù)學(xué)式子表示這兩個不等關(guān)系？
1）引導(dǎo)學(xué)生一起把這個實際問題轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)模型：
滿足一個不等關(guān)系我們可列一個不等式，滿足兩個不等關(guān)系可以列出兩個不等式。
設(shè)用x min將污水抽完，則x需同時滿足以下兩個不等式：
30x>1200， ①
30x<1500 ②
2)教師歸納一元一次不等式組的意義：
由于未知數(shù)x需同時滿足上述兩個不等式，那么類似于方程組，我們把這樣兩個不等式合起來，就組成一個一元一次不等式組。
（設(shè)計意圖：把實際問題轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)模型，同時讓學(xué)生根據(jù)一元一次不等式和二元一次方程組的有關(guān)概念來類推一元一次不等式組的有關(guān)概念，滲透類比和化歸思想。）
4、問題2：怎樣確定不等式組中既滿足不等式①同時又滿足不等式②的.x的可取值范圍？
1）教師分析：對于一元一次不等式組來說，組成不等式組的每一個不等式中都只含有一個未知數(shù)，
運用前面解一元一次不等式的知識，我們就能直接求出不等式組中的每一個一元一次不等式的解集。
2）得到解不等式組的第一個步驟：分別直接求出這兩個不等式的解集。學(xué)生自行求解：
由不等式①，解得x>40
由不等式②，解得x<50
3）教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意，容易得到：在這兩個解集中，由于未知數(shù)x既要滿足x>40，也要同時滿足x<50，因此x>40和x<50這兩個解集的公共部分，就是不等式組中x可以取值的范圍。
�。ㄔO(shè)計意圖：讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下探究不等式組的解集及其解法，養(yǎng)成自主探究的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。）
5、問題3：如何求得這兩個解集的公共部分？
學(xué)生活動：將不等式①和②的解集在同一條數(shù)軸上分別表示出來。
�。ㄔO(shè)計意圖：啟發(fā)學(xué)生可利用數(shù)軸的直觀性幫助我們尋找這兩個不等式解集的公共部分。）
教師活動：利用多媒體課件，用三種不同形式表示這兩個解集，幫助學(xué)生求得這個公共部分。
�。ㄔO(shè)計意圖：結(jié)合介紹利用數(shù)軸確定公共部分的三種不同形式，突破本節(jié)課的難點，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和數(shù)形結(jié)合的思想方法。）
形式一：用兩種不同顏色表示這兩個解集
1）通過設(shè)置以下幾個問題，要求學(xué)生通過觀察、分組討論、取值驗證，自主得出結(jié)論。
�。�1）這兩種顏色把數(shù)軸分成幾個部分？
�。�2）每一個部分分別表示哪些數(shù)？
（3) 請每一小組的同學(xué)從這幾個部分中各取2~3個數(shù)，分別代入兩個不等式中，同時思考：哪部分的數(shù)既滿足不等式①同時又滿足不等式②？
2）學(xué)生通過自主探究、合作交流，得到這3個問題的正確答案。
3）得出結(jié)論：
只有紅色和藍色重疊的部分才既滿足不等式①又同時滿足不等式②。因此，紅色和藍色重疊的部分就是我們要找的x的可取值范圍。
4）教師提問：兩個不等式解集的界點：即實數(shù)40、50所在的點是否落在紅色和藍色重疊的部分？教師引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)過的驗證法進行驗證，并得出結(jié)論：兩個界點沒有落在紅色和藍色重疊的部分。
�。ㄔO(shè)計意圖：讓學(xué)生對一系列的問題進行自主分析和解答，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性。同時在上述過程中，利用不同顏色的直觀性，目的在于能讓學(xué)生更清楚地找出不等式①和不等式②解集的公共部分。）
形式二：利用畫斜線的方式：用兩種不同方向的斜線分別畫出x>40和x<50這兩個部分的解集。
類似地，引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：兩個解集的公共部分，就是圖中兩種不同方向斜線重疊的部分，從而得出結(jié)論。
形式三：結(jié)合課本，利用兩條橫線都經(jīng)過的部分來確定兩個解集的公共部分。
（設(shè)計意圖：介紹不同的形式，讓學(xué)生再一次鮮明、直觀地體會：x的可取值范圍是兩個不等式解集的公共部分；進一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和數(shù)形結(jié)合的思想方法。）
6、問題4：如何表示這個可取值范圍？
教師分析：在數(shù)軸上，未知數(shù)x落在實數(shù)40和50之間。而我們知道，數(shù)軸上的實數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序。因此，我們可將這三個數(shù)先按從小到大的順序書寫出來，再用小于號依次進行連接，記為40
7、小結(jié)并解決課本問題：原不等式組中x的取值范圍為40 �。ㄔO(shè)計意圖：首尾呼應(yīng)，完成了實際問題的研究，通過這個研究過程，讓學(xué)生進行感悟、歸納、領(lǐng)會知識的真諦。） 8、同時，類比一元一次不等式解集的幾何意義，教師再次進行歸納： 在數(shù)軸上，若在40 一般地，幾個不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式組的解集。解不等式組就是求它的解集。 9、結(jié)合上述學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生和教師一起歸納解一元一次不等式組的步驟： �。�1）分別求出不等式組中各個不等式的解集； �。�2）把這些解集分別在同一條數(shù)軸上表示出來； （3）確定各個不等式解集的公共部分； �。�4）寫出不等式組的解集。 �。ㄔO(shè)計意圖：及時進行小結(jié)，使學(xué)生對所學(xué)知識更加的系統(tǒng)化。） 教材分析： 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的知識內(nèi)容主要是以前一單元中的求根公式為基礎(chǔ)的。教材通過一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根x1、x2得出一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，以及以數(shù)x1、x2為根的一元二次方程的求方程模型。然后通過4個例題介紹了利用根與系數(shù)的關(guān)系簡化一些計算的知識。 學(xué)情分析： 1．學(xué)生已學(xué)習(xí)用求根公式法解一元二次方程。 2．本課的教學(xué)對象是九年級學(xué)生，學(xué)生對事物的認(rèn) 識多是直觀、形象的，他們所注意的多是事物外部的、直接的、具體形象的特征。 3．在教學(xué)初始，出示一些學(xué)生所熟悉和感興趣的東西，結(jié)合一元二次方程求根公式使他們在現(xiàn)代化的教學(xué)模式和傳統(tǒng)的教學(xué)模式相結(jié)合的基礎(chǔ)上掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系。 教學(xué)目標(biāo)： 1、知識目標(biāo)：要求學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系式，能運用根與系數(shù)的關(guān)系由已知一元二次方程的一個根求出另一個根與未知數(shù)，會求一元二次方程兩個根的'倒數(shù)和與平方數(shù)，兩根之差。 2、能力目標(biāo)：通過韋達定理的教學(xué)過程，使學(xué)生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點，進一步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神。 3、情感目標(biāo)：通過情境教學(xué)過程，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，培養(yǎng)學(xué)生積極學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度。體驗數(shù)學(xué)活動中充滿著探索與創(chuàng)造，體驗數(shù)學(xué)活動中的成功感，建立自信心。 教學(xué)重難點： 1、重點：一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系。 2、難點：讓學(xué)生從具體方程的根發(fā)現(xiàn)一元二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系，并用語言表述，以及由一個已知方程求作新方程，使新方程的根與已知的方程的根有某種關(guān)系，比較抽象，學(xué)生真正掌握有一定的難度，是教學(xué)的難點。 教學(xué)過程： 板書設(shè)計： 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系如果ax+bx+c=0（a≠0）的兩根是x1，x2，那么x1+x2= ，x1x2= 。 問題6.在方程ax+bx+c=0（a≠0）中，a、b、c的作用嗎？ ①二次項系數(shù)a是否為零，決定著方程是否為二次方程； ②當(dāng)a≠0時，b=0，a、c異號，方程兩根互為相反數(shù)； ③當(dāng)a≠0時，△=b-4ac可判定根的情況； ④當(dāng)a≠0，b-4ac≥0時，x1+x2=，x1x2=。⑤當(dāng)a≠0，c=0時，方程必有一根為0。 學(xué)生學(xué)習(xí)活動評價設(shè)計： 本節(jié)課充分讓學(xué)生分析、觀察、提高了學(xué)生的歸納能力及推理論證的能力。 教學(xué)反思： 1．一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的推導(dǎo)是在求根公式的基礎(chǔ)上進行。它深化了兩根的和與積同系數(shù)之間的關(guān)系，是我們今后繼續(xù)研究一元二次方程根的情況的主要工具，必須熟記，為進一步使用打下基礎(chǔ)。 2．以一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的探索與推導(dǎo)，向?qū)W生展示認(rèn)識事物的一般規(guī)律，提倡積極思維，勇于探索的精神，借此鍛煉學(xué)生分析、觀察、歸納的能力及推理論證的能力 3．一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，在中考中多以填空，選擇，解答題的形式出現(xiàn)，考查的頻率較高，也常與幾何、二次函數(shù)等問題結(jié)合考查，是考試的熱點，它是方程理論的重要組成部分。 4．使學(xué)生體會解題方法的多樣性，開闊解題思路，優(yōu)化解題方法，增強擇優(yōu)能力。力求讓學(xué)生在自主探索和合作交流的過程中進行學(xué)習(xí)，獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，教師應(yīng)注意引導(dǎo)。 教育改革的關(guān)鍵在于教師觀念的轉(zhuǎn)變，現(xiàn)代教育理論告訴我們：教師的職責(zé)現(xiàn)在已經(jīng)越來越少地傳授知識，而是越來越多地鼓勵、思考……將越來越成為一位顧問、一位交流意見的參加者、一位幫助發(fā)現(xiàn)而不是拿出現(xiàn)成真理的人，必須拿出更多的時間和精力去從事那些有效果的和有創(chuàng)造性的活動：互相影響、討論、激勵、了解、鼓舞。這說明了一個道理：教師的地位發(fā)生了根本性的變化，不再僅僅是知識的傳授者，還要確定“以人為本”的觀念，把課堂教學(xué)看作自己也是學(xué)生人生中的一段激蕩的生命經(jīng)歷，鼓勵、激發(fā)學(xué)生去不斷探索，把學(xué)生的“發(fā)現(xiàn)”與“創(chuàng)造”視為最有價值的勞動成果，教師與學(xué)生平等地對話，與他們共同感悟思潮的跌宕涌動。我想從三個方面談?wù)勛约涸诮虒W(xué)時的一些認(rèn)識： 一、聯(lián)系生活、感知數(shù)學(xué) “數(shù)學(xué)課程不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點，而且應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型進行解釋與應(yīng)用的過程。”這就要求我們遵循學(xué)生的思維規(guī)律，在實際問題和數(shù)學(xué)模型之間架起一座橋梁，讓學(xué)生在不知不覺中走進數(shù)學(xué)、感知數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)來源于生活并服務(wù)于生活，主體（學(xué)生）在思考問題時，既符合自身的認(rèn)知規(guī)律，又有直覺洞察、直觀猜想、合理歸納與活動思維過程，有利于提高自己對數(shù)學(xué)的認(rèn)識。 二、身臨其境，探索規(guī)律 “數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)識發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗上，教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會。 在教學(xué)時教師應(yīng)根據(jù)知識的內(nèi)在結(jié)構(gòu)和學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律，提供現(xiàn)象和問題，創(chuàng)設(shè)思維情境，引導(dǎo)學(xué)生主動參與，進行觀察、思考、探索。這樣有利于激發(fā)學(xué)生解決問題的熱情，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)水平。比如在探究一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系時，我們可以按下列步驟來創(chuàng)設(shè)情境。 1.求三個一元二次方程的兩根之和與兩根之積。一般來說學(xué)生都是先把方程的根求出來，然后計算，學(xué)生可能體會不到什么，此時課堂氣氛比較平穩(wěn)。 2.求一元二次方程的兩根之和與兩根之積，這時很多學(xué)生會感到很繁，怕動手計算，課堂出現(xiàn)沉悶現(xiàn)象。此時教師立即口答出答案，學(xué)生就會感覺到很驚奇，為之一振，進而產(chǎn)生疑問：“老師怎么會看出答案？這里會不會有規(guī)律？”課堂出現(xiàn)竊竊私語，激活了學(xué)生的思維，活躍了課堂氣氛。 3.提出問題：你能根據(jù)你開始的計算和老師的結(jié)論觀察出一元二次方程的根與系數(shù)之間的關(guān)系嗎？學(xué)生們躍躍欲試，開始投入到觀察、思考、探索中去。 4.提出問題：你敢肯定你所猜測到的結(jié)論是正確的嗎？再一次激發(fā)學(xué)生的斗志，使他們敢于說理、敢于證明，給予他們充分展示自己才華的機會。 三、由點到面，觸類旁通 復(fù)習(xí)不是簡單的知識重復(fù)，而是一個再認(rèn)識、再提高的過程，復(fù)習(xí)中的最大矛盾是時間短、內(nèi)容多、要求高。復(fù)習(xí)既要做到突出重點、抓住典型，又能在高度概括中深刻揭示知識的`內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生在掌握規(guī)律中理解、記憶、熟練、提高。比如在復(fù)習(xí)一元二次方程根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系時，可以把一元二次方程根的判別式、根與系數(shù)的關(guān)系和二次函數(shù)的有關(guān)知識相聯(lián)系，根的判別式可以作為判別二次函數(shù)的圖像與x軸的交點個數(shù)的依據(jù)：當(dāng)△＞0時，拋物線與x軸有兩個不同的交點；當(dāng)△＜0時，拋物線與x軸沒有交點；當(dāng)△＝0時，拋物線與x軸只有一個交點即頂點。如果拋物線與x軸有兩個不同的交點，用根與系數(shù)的關(guān)系可以求拋物線與x軸的兩個交點之間的距離，可以判別拋物線與x軸交點的位置（交點是在坐標(biāo)原點的左邊還是在坐標(biāo)原點的右邊）等等。這樣在復(fù)習(xí)過程中把知識拓一拓、伸一伸，能激起學(xué)生思維的火花、學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生運用知識提高分析問題和解決問題的能力。 總之，課堂教學(xué)面對的是獨立、有個性、有思維的學(xué)生，課堂教學(xué)設(shè)計應(yīng)適應(yīng)學(xué)生的發(fā)展，應(yīng)隨“學(xué)情”的變化而變化。課堂教學(xué)設(shè)計的成效如何，完全取決于教師對教材的理解、對學(xué)生情況的了解。只有教師具備“以學(xué)生為本”的教學(xué)理念，才能一切從學(xué)生實際出發(fā)、一切為學(xué)生考慮，才能真正做到教學(xué)服務(wù)于學(xué)生，實現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。 課題：12.3等腰三角形（第一課時） 教學(xué)內(nèi)容：新人教版八年級上冊十二章第三節(jié)等腰三角形的第一課時 任課教師：東灣中學(xué)李曉偉 設(shè)計理念： 教學(xué)的實質(zhì)是以教材中提供的素材或?qū)嶋H生活中的一些問題為載體，通過一系列探究互動過程，滲透分類討論、數(shù)形結(jié)合和方程的思想方法，達到學(xué)生知識的構(gòu)建、能力的培養(yǎng)、情感的陶冶、意識的創(chuàng)新。 ㈠教材的地位和作用分析 等腰三角形是新人教版八年級上冊十二章第三節(jié)等腰三角形的第一課時的內(nèi)容。本節(jié)課是在前面學(xué)習(xí)了三角形的有關(guān)概念及性質(zhì)、軸對稱變換、全等三角形、垂直平分線和尺規(guī)作圖的基礎(chǔ)上，研究等腰三角形的定義及其重要性質(zhì)，它既是前面所學(xué)知識的延伸，也是后面直角三角形、等邊三角形的知識的重要儲備，我們常常利用它證明角相等、線段相等、兩直線垂直，因此本節(jié)課具有承上啟下的重要作用。 另外，本堂課通過“活動探究”、“觀察—猜想—證明”等途徑，進一步培養(yǎng)學(xué)生的動手能力、觀察能力、分析能力和邏輯推理能力，因此，本堂課無論在知識上，還是在對學(xué)生能力的培養(yǎng)及情感教育等方面都有著十分重要的作用。 ㈡教學(xué)內(nèi)容的分析 本堂課是等腰三角形的第一堂課，在認(rèn)識等腰三角形的基礎(chǔ)上著重介紹“等腰三角形的性質(zhì)”。在教學(xué)設(shè)計的過程中，通過展示我國今年舉辦的精彩絕倫的盛會—上海世博會圖片中的等腰三角形，結(jié)合云南豐富的文化資源，讓學(xué)生感知生活中處處有數(shù)學(xué)，感受圖形的和諧美、對稱美；通過學(xué)生感興趣的數(shù)學(xué)情景引入等腰三角形定義，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)樂趣；讓學(xué)生通過動手剪等腰三角形、對折等腰三角形等活動，探究發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)，經(jīng)歷知識的“再發(fā)現(xiàn)”過程。在探究活動的過程中發(fā)展創(chuàng)新思維能力，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。在發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)的基礎(chǔ)上，再經(jīng)過推理證明等腰三角形的性質(zhì)，使得推理證明成為學(xué)生觀察、實驗、探究得出結(jié)論的自然延伸，有機地將等腰三角形的認(rèn)識與等腰三角形的性質(zhì)的證明結(jié)合起來，從中發(fā)展學(xué)生推理能力。 在例題的選取上，注重聯(lián)系實際，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生主動用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，同時滲透分類討論、數(shù)形結(jié)合和方程的數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生形成自我的數(shù)學(xué)思維和能力，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。 二、目標(biāo)及其解析 ㈠教學(xué)目標(biāo)： 知識技能： 1．了解等腰三角形的概念，認(rèn)識等腰三角形是軸對稱圖形；2．經(jīng)歷探究等腰三角形性質(zhì)的過程，理解等腰三角形的性質(zhì)的證明； 3．掌握等腰三角形的性質(zhì)，能運用等腰三角形的性質(zhì)解決生活中簡單的實際問題。 數(shù)學(xué)思考： 1．經(jīng)歷“觀察?實驗?猜想?論證”的過程，發(fā)展學(xué)生幾何直觀； 2．經(jīng)歷證明等腰三角形的性質(zhì)的過程，體會證明的必要性，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力. 解決問題： 1．能運用等腰三角形的性質(zhì)解決生活中的實際問題，發(fā)展數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力，獲得解決問題的經(jīng)驗； 2．在小組活動和探究過程中，學(xué)會與人合作，體會與他人合作的重要性. 情感態(tài)度： 1.經(jīng)歷“觀察?實驗?猜想?論證”的過程，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探究性和創(chuàng)造性，感受證明的必要性、證明過程的嚴(yán)謹(jǐn)性以及結(jié)論的確定性，并有克服困難和運用知識解決問題的成功體驗，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心； 2.經(jīng)歷運用等腰三角形解決實際問題的過程，認(rèn)識數(shù)學(xué)是解決實際問題和進行交流的重要工具，了解數(shù)學(xué)對促進社會進步和發(fā)展人類理性精神的作用； 3.在獨立思考的基礎(chǔ)上，通過小組合作，積極參與對數(shù)學(xué)問題的討論，敢于發(fā)表自己的觀點，并尊重與理解他人的見解，在交流中獲益. ㈡教學(xué)重點： 等腰三角形的性質(zhì)及應(yīng)用。 ㈢教學(xué)難點： 等腰三角形性質(zhì)的證明。 ㈣解析 本堂課是等腰三角形的第一堂課，所以對于本堂課的知識目標(biāo)的定位，主要考慮如下：1．了解等腰三角形的概念，認(rèn)識等腰三角形是軸對稱圖形，在本堂課中要達到如下要求：⑴理解等腰三角形的定義，知道等腰三角形的頂角、底角、腰和底邊；⑵知道等腰三角形是軸對稱圖形，它有一條對稱軸，即：頂角角平分線（底邊上的高或底邊上的中線）所在直線； 2．經(jīng)歷探究等腰三角形性質(zhì)的過程，掌握等腰三角形的性質(zhì)的證明，在課堂中讓學(xué)生參與等腰三角形性質(zhì)的探索，鼓勵學(xué)生用規(guī)范的數(shù)學(xué)言語表述證明過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)語言能力和演繹推理能力，引導(dǎo)學(xué)生完成對等腰三角形的性質(zhì)的證明； 3．會利用等腰三角形的性質(zhì)解決簡單的實際問題，本堂課要達到以下要求：掌握等腰三角形的性質(zhì)，會利用等腰三角形的性質(zhì)解決簡單的.實際問題。 三、問題診斷分析 1．在這堂課中，學(xué)生可能遇到的第一個困難是等腰三角形性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)，特別是等腰三角形頂角的角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合這一性質(zhì)，解決這一問題教師主要借助等腰三角形對稱性的研究，并引導(dǎo)學(xué)生理解“重合”這個詞的涵義。 2．這堂課學(xué)生可能遇到的第二個問題是證明等腰三角形的性質(zhì)，這一問題主要有三個原因：第一學(xué)生剛接觸幾何證明不久，對數(shù)學(xué)語言表達方式還不熟悉；這一困難，并不是一堂課就能解決的，而要在以后學(xué)習(xí)中幫助學(xué)生增強數(shù)學(xué)語言運用的能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點。在這堂課中我通過等腰三角形性質(zhì)的證明，鼓勵學(xué)生運用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言來表述，使學(xué)生數(shù)學(xué)語言能力和演繹推理能力得到提升；第二是添加輔助線的問題，這也是學(xué)生在證明中的一個難點。要解決這一問題，我借助等腰三角形是軸對稱圖形，通過研究等腰三角形的對稱軸，讓學(xué)生理解三種添加輔助線的方法，即作頂角角平分線、底邊上的高或底邊上的中線；第三是證明等腰三角形頂角角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合這一性質(zhì)，要突破這一難點，我采用先證明等腰三角形兩底角相等這一性質(zhì)，為學(xué)生搭一個臺階，更好地解決這個難點。 3．這堂課中學(xué)生可能遇到的第三個問題是對等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，特別是等腰三角形頂角的角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合這一性質(zhì)的應(yīng)用；所以我在設(shè)計 課堂練習(xí)時，注重數(shù)學(xué)知識與生活實際的聯(lián)系，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生主動運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，并通過練習(xí)滲透分類討論、數(shù)形結(jié)合和方程的數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生形成自我的數(shù)學(xué)思維和能力，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。 四、教法、學(xué)法： 教法： 常言道：“教必有法，教無定法”。所以我針對八年級學(xué)生的心理特點和認(rèn)知能力水平，大膽應(yīng)用生活中的素材，并作了精心的安排，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)是源于實踐又運用于生活。因此，本堂課的教學(xué)中，我以學(xué)生為主體，讓學(xué)生積極思維，勇于探索，主動地獲取知識。同時，采用了現(xiàn)代化教學(xué)技術(shù)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使整個課堂“活”起來，提高課堂效率。本堂課以生活中的一些例子為中心，讓學(xué)生親自嘗試，接受問題的挑戰(zhàn)，充分展示自己的觀點和見解，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個寬松愉快的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生體驗成功的快樂，為終身學(xué)習(xí)和發(fā)展打打下堅實的基礎(chǔ)。 本堂課的設(shè)計是以課程標(biāo)準(zhǔn)和教材為依據(jù)，采用發(fā)現(xiàn)式教學(xué)。遵循因材施教的原則，堅持以學(xué)生為主體，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性。教學(xué)過程中，注重學(xué)生探究能力的培養(yǎng)。還課堂給學(xué)生，讓學(xué)生去親身體驗知識的產(chǎn)生過程，拓展學(xué)生的創(chuàng)造性思維。同時，注意加強對學(xué)生的啟發(fā)和引導(dǎo)，鼓勵培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想，小心求證的科學(xué)研究的思想。 學(xué)法： 學(xué)生都渴望與他人交流，合作探究可使學(xué)生感受到合作的重要和團隊的精神力量，增強集體意識，所以本課采用小組合作的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生遵循“情景問題?實踐探究?證明結(jié)論?解決實際問題”的主線進行學(xué)習(xí)。讓學(xué)生從活動中去觀察、探索、歸納知識，沿著知識發(fā)生，發(fā)展的脈絡(luò)，學(xué)生經(jīng)過自己親身的實踐活動，形成自己的經(jīng)驗，產(chǎn)生對結(jié)論的感知，實現(xiàn)對知識意義的主動構(gòu)建。這不僅讓學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容留下了深刻的印象，而且能力得到培養(yǎng)，素質(zhì)得以提高，充分地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，讓學(xué)生學(xué)會自主學(xué)習(xí)，學(xué)會探索問題的方法。 五、教學(xué)支持條件分析 在本堂課中，準(zhǔn)備利用長方形紙片、剪刀、圓規(guī)和直尺等工具，剪出等腰三角形，利用等腰三角形，通過對折、多媒體動畫演示等方法發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)，并且借助多媒體信息技術(shù)與實際動手操作加強對所學(xué)知識的理解和運用。 六、教學(xué)基本流程 七、教學(xué)過程設(shè)計 新學(xué)期已到來，我們又要投入到緊張、繁忙而有序地教育教學(xué)工作中，使自己今后的教學(xué)工作中能有效地、有序地貫徹新的教育精神，圍繞我校新學(xué)期的工作計劃要求制定初中一年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計方案： 一、教材分析： 本學(xué)期是本年級學(xué)生初中學(xué)習(xí)階段的第二學(xué)期、新授課程主要有相交線與平行線、平面直角坐標(biāo)系、三角形、二元一次方程組、不等式與不等式組、數(shù)據(jù)的收集、現(xiàn)行教材、教學(xué)大綱要求學(xué)生從身邊的實際問題出發(fā)，乘坐觀察、思考、探究、討論、歸納之舟，去探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的奧妙，用學(xué)到的本領(lǐng)去解決復(fù)習(xí)鞏固、綜合運用、拓展探索等不同層次的問題、教師在靈活選用現(xiàn)有教材的基礎(chǔ)上，應(yīng)適度引用新例，把初中數(shù)學(xué)各單元的知識明晰化、條理化、規(guī)律化，激勵學(xué)生自主、合作、探究學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣和習(xí)慣品質(zhì)、 二、教學(xué)目標(biāo)： 本學(xué)期的數(shù)學(xué)教學(xué)要從學(xué)生的'實際問題出發(fā)，積極引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、探究、討論、歸納數(shù)學(xué)問題，要鼓勵學(xué)生去探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的奧妙，用學(xué)到的本領(lǐng)去解決復(fù)習(xí)鞏固、綜合運用、拓展探索等不同層次的問題、教學(xué)中既要注意知識的覆蓋面，關(guān)注中考的重點、熱點和難點，又要突出數(shù)學(xué)知識在社會、科技中的運用，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)、練習(xí)中熟記知識要點、考試內(nèi)容，掌握應(yīng)試技巧和數(shù)學(xué)思想方法，提高綜合素質(zhì)，培養(yǎng)創(chuàng)新意識和探索能力、在期末考試中力爭生均分87分左右，及格率75%以上，并將低分率控制到10%以下，綜合成績縣前五、 三、教學(xué)措施： 1、認(rèn)真鉆研教材，積極捕捉課改信息，盡力倡導(dǎo)自主、合作、探究學(xué)習(xí)，努力培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和個性品質(zhì)、 2、把握學(xué)生思想動態(tài)，及時與學(xué)生溝通，搞好師生關(guān)系、 3、充分利用課堂教學(xué)時間，幫助學(xué)生理解教學(xué)重難點，訓(xùn)練考點、熱點，強化記憶，形成能力，提高成績、 4、改進教學(xué)方法，用掛圖，實物創(chuàng)設(shè)情景進行教學(xué)，力求課堂的多樣化、生活化和開放化，力爭有更多的師生互動、生生互動的機會、 5、精講多練，在教學(xué)新知識的同時，注重舊知識的復(fù)習(xí)，使所學(xué)知識系統(tǒng)化，條理化，讓學(xué)生在練習(xí)、測試中鞏固提高，減少遺忘、 6、開辟第二課堂，在不加重學(xué)生負(fù)擔(dān)的前提下，積極引導(dǎo)學(xué)生閱讀課外書，促進學(xué)生自主、合作，探究學(xué)習(xí)，培養(yǎng)興趣，提高能力、 7、加強培優(yōu)補中促差生的個別輔導(dǎo)，因材施教，培養(yǎng)學(xué)生的個性特長、特別要多鼓勵后進生，提高他們的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣：（1）課前預(yù)習(xí)習(xí)慣；（2）積極思考，主動發(fā)言習(xí)慣；（3）自主作業(yè)習(xí)慣；（4）課后復(fù)習(xí)習(xí)慣。 一、 基本情況分析 1、學(xué)生情況分析： 通過上學(xué)期的努力,我班多數(shù)同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣漸濃,學(xué)習(xí)的自覺性明顯提高,學(xué)習(xí)成績在不斷進步,但是由于我班一些學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)太差,學(xué)生數(shù)學(xué) 成績兩極分化的現(xiàn)象沒有顯著改觀,給教學(xué)帶來很大難度。設(shè)法關(guān)注每一個學(xué)生,重視學(xué)生的全面協(xié)調(diào)發(fā)展是教學(xué)的首要任務(wù)。本學(xué)期是初中學(xué)習(xí)的關(guān)鍵時期,教學(xué) 任務(wù)非常艱巨。因此,要完成教學(xué)任務(wù),必須緊扣教學(xué)目標(biāo),結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實際,把握好重點、難點,努力把本學(xué)期的任務(wù)圓滿完成。九年級畢業(yè)班總復(fù)習(xí)教 學(xué)時間緊,任務(wù)重,要求高,如何提高數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的質(zhì)量和效益,是每位畢業(yè)班數(shù)學(xué)教師必須面對的問題。經(jīng)過與外校九年級數(shù)學(xué)教學(xué)有豐富經(jīng)驗的教師請教交流, 特制定以下教學(xué)復(fù)習(xí)計劃。 2、教材分析： 本學(xué)期教學(xué)內(nèi)容共四章，第二十六章、二次函數(shù)主要是通過二次函數(shù)圖像探究二次函數(shù)性質(zhì)，探討二次函數(shù)與一元二次議程的關(guān)系，最終實現(xiàn)二次函數(shù)的 綜合應(yīng)用。本章教學(xué)重點是求二次函數(shù)解析式、二次函數(shù)圖像與性質(zhì)及二者的實際應(yīng)用。本章教學(xué)難點是運用二次函數(shù)性質(zhì)解決實際問題。 第二十七章、相似 本章主要是通過探究相似圖形尤其是相似三角形的性質(zhì)與判定。本章的教學(xué)重點是相似多邊形的性質(zhì)和相似三角形的判定。本章的教學(xué)難點是相似多這形的性質(zhì)的理解，相似三角形的判定的理解。 第二十八章、銳角三角函數(shù) 本章主要是探究直角三角形的三邊關(guān)系，三角函數(shù)的.概念及特殊銳角的三角函數(shù)值。本章的教學(xué)重點是理解各種三角函數(shù)的概念，掌握其對應(yīng)的表達式，及特殊銳角三角函數(shù)值。本章的教學(xué)難點是三角函數(shù)的概念。 第二十九章、投影與視圖 本章主要通過生活實例探索投影與視圖兩個概念，討論簡單立體圖形與其三視圖之間的轉(zhuǎn)化。本章的重點理解立體圖形各種視圖的概念，會畫簡單立體圖形的三視圖。本章教學(xué)難點是畫簡單立體圖形的三視圖。 二、 教學(xué)目標(biāo)和要求 1、 知識與能力目標(biāo)知識技能目標(biāo) 理解二次函數(shù)的圖像、性質(zhì)與應(yīng)用;理解相似三角形、相似多邊形的判定方法與性質(zhì)，掌握銳角三角函數(shù)有關(guān)的計算方法。理解投影與視圖在生活中的應(yīng)用。 2、過程與方法目標(biāo) 通過探索、學(xué)習(xí)，使學(xué)生逐步學(xué)會正確合理地進行運算，逐步學(xué)會觀察、分析、綜合、抽象，會用歸納、演繹、類比進行簡單地推理。通過學(xué)習(xí)交流、合作、討論的方式，積極探索，改進學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量，逐步形成正確地數(shù)學(xué)價值觀。 3、情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo) (1)進一步感受數(shù)學(xué)與日常生活密不可分的聯(lián)系，同時對學(xué)生進行辯證唯物主義世界觀教。 (2)通過體驗探索的成功與失敗，培養(yǎng)學(xué)生克服困難的勇氣。 (3)通過小組交流、討論有關(guān)的數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和交流能力。 (4)通過對實際問題的分析和解決，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的價值，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和對數(shù)學(xué)的興趣。 三、 提高教學(xué)質(zhì)量的主要措施 l、認(rèn)真研讀新課程標(biāo)準(zhǔn)，鉆研新教材，根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，擴充教材內(nèi)容，認(rèn)真上課，批改作業(yè)，認(rèn)真輔導(dǎo)，認(rèn)真制作考試試卷，也讓學(xué)生學(xué)會認(rèn)真學(xué)習(xí)。 2、興趣是最好的老師，激發(fā)學(xué)生的興趣，給學(xué)生介紹數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史、介紹相應(yīng)的數(shù)學(xué)趣題，給出數(shù)學(xué)課外思考題，激發(fā)學(xué)生的興趣。 3、引導(dǎo)學(xué)生積極參與知識的構(gòu)建，營造民主、和諧、平等、自主、探究、合作、交流的氛圍，分享快樂的學(xué)習(xí)課堂，讓學(xué)生體會學(xué)習(xí)的快樂，享受學(xué)習(xí)。 4、運用新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念指導(dǎo)教學(xué)，積極更新自己腦海中固有的教育理念，不同的教育理念將帶來不同的教育效果。 5、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，陶行知說：教育就是培養(yǎng)習(xí)慣，有助于學(xué)生穩(wěn)步提高學(xué)習(xí)成績，發(fā)展學(xué)生的非智力因素，彌補智力上的不足。 6、加強學(xué)生解題速度和準(zhǔn)確度的培養(yǎng)訓(xùn)練，在新授課時，凡是能當(dāng)堂完成的作業(yè)，要求學(xué)生比速度和準(zhǔn)確度，誰先完成誰就先交給老師批改，凡是做的全對要給予獎勵。 7、加強個別輔導(dǎo)，加強面批、面改，加強定時作業(yè)的訓(xùn)練。并進行作業(yè)展覽，對作業(yè)書寫的好又全部正確的貼在學(xué)習(xí)園地中。 8、積極主動的與其他教師協(xié)同配合，認(rèn)真鉆研教材，搞好集體備課，不斷學(xué)習(xí)他人之長處。 （一）提出問題，導(dǎo)入新課 1、解二元一次方程組 問題 1、母親26歲結(jié)婚，第二年生個兒子，若干年后母親的年齡是兒子年齡到3倍，此時母親的年齡為幾歲？ 解法一：設(shè)經(jīng)過x年后，母親的年齡是兒子年齡的3倍。 由題意得 26+x=3x 解法二：設(shè)母親的年齡為x歲。 由題意得 x=3（x－26） （二）精選講例，探求新知 例 2、某班有45位學(xué)生，共有班費2400元錢，準(zhǔn)備給每位學(xué)生訂一份報紙。已知《作文報》的訂費為60元/年，《科學(xué)報》的訂費為50元/年，則訂閱兩種報紙各多少人？ 鞏固練習(xí) 小明和小李兩人進行投籃比賽，規(guī)則：小明投3分球，小李投2分球，兩人共投中20次，經(jīng)計算兩人得分相等，問小李和小明各投中幾個球。 （三）變式訓(xùn)練，激活學(xué)生思維 問題 3、小明和小李兩人進行投籃比賽，小明投3分球，小李投2分球，兩人共投中100次，小明投中率為40%，小明投中率為40%，經(jīng)計算兩人得分相等，問小李和小明各投中幾個球。 問題 4、已知某電腦公司有A型、B型、C型3種型號的電腦，其價格分別為A型6000元/臺、B型4000元/臺、C型2500元/臺，我校計劃將100500元錢全部用于從該公司購進其中兩種不同型號電腦共36臺，請你設(shè)計出幾種不同的購買方案供學(xué)校采用。小紅的.方案：她認(rèn)為可以購進A型和B型電腦，請你判斷小紅提出的方案是否合理，并通過計算說明。 （四）課堂練習(xí)，鞏固新知 1、A、B兩地相距36千米，甲從A地出發(fā)步行到B地，乙從B地出發(fā)步行到A地，兩人同時出發(fā)，4小時候相遇。若6小時后，甲所余路程為乙所余路程的2倍，求甲乙兩人的速度。 2、某班借來一批圖書，分借給同學(xué)閱覽，如果每人借6本，那么會有一個同學(xué)沒書可借，如果每人借5本，那么還剩5本書沒人借，問該班有多少人，有多少書。 （五）拓展 1、變題訓(xùn)練問題2中，若學(xué)校要購買A、B、C3種型號的電腦，有如何安排？ 2、某中學(xué)新建一棟4層的教學(xué)大樓，每層樓有8間教室，進、出這棟大樓共有4道門，其中兩道正門大小相同，兩道側(cè)門大小也相同。安全檢查中，對4道門進行測試，當(dāng)同時開啟一道正門和兩道側(cè)門時，2分鐘內(nèi)可以通過560名學(xué)生，當(dāng)同時開啟一道正門和一道側(cè)門時，4分鐘內(nèi)可以通過800名學(xué)生。 �、艈柶骄糠昼娨坏勒T和一道側(cè)門各可以通過多少名學(xué)生。 �、茩z查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況時因?qū)W生擁擠，出門的效率將降低20%，安全檢查規(guī)定，在緊急情況下全大樓的學(xué)生應(yīng)在5分鐘內(nèi)通過這4道門安全撤離。假設(shè)這棟大樓每間教師最多有45名學(xué)生，問建造的這4道門是否符合安全規(guī)定。 一、教材分析 反比例函數(shù)是初中階段所要學(xué)習(xí)的三種函數(shù)中的一種，是一類比較簡單但很重要的函數(shù)，現(xiàn)實生活中充滿了反比例函數(shù)的例子。因此反比例函數(shù)的概念與意義的教學(xué)是基礎(chǔ)。 二、學(xué)情分析 由于之前學(xué)習(xí)過函數(shù)，學(xué)生對函數(shù)概念已經(jīng)有了一定的認(rèn)識能力，另外在前一章我們學(xué)習(xí)過分式的知識，因此為本節(jié)課的教學(xué)奠定的.一定的基礎(chǔ)。 三、教學(xué)目標(biāo) 知識目標(biāo):理解反比例函數(shù)意義;能夠根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達式. 解決問題:能從實際問題中抽象出反比例函數(shù)并確定其表達式. 情感態(tài)度:讓學(xué)生經(jīng)歷從實際問題中抽象出反比例函數(shù)模型的過程,體會反比例函數(shù)來源于實際. 四、教學(xué)重難點 重點:理解反比例函數(shù)意義,確定反比例函數(shù)的表達式. 難點:反比例函數(shù)表達式的確立. 五、教學(xué)過程 �。�1）京滬線鐵路全程為1463km，某次列車的平均速度v（單位：km/h）隨此次列車的全程運行時間t（單位：h）的變化而變化; �。�2）某住宅小區(qū)要種植一個面積1000m2的矩形草坪，草坪的長y(單 位：m)隨寬x(單位：m)的變化而變化。 請同學(xué)們寫出上述函數(shù)的表達式 14631000(2)y= tx k可知：形如y= （k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)，其中xx（1）v= 是自變量，y是函數(shù)。 此過程的目的在于讓學(xué)生從實際問題中抽象出反比例函數(shù)模型的過程,體會反比例函數(shù)來源于實際. 由于是分式，當(dāng)x=0時，分式無意義，所以x≠0。 當(dāng)y= 中k=0時，y=0,函數(shù)y是一個常數(shù)，通常我們把這樣的函數(shù)稱為常函數(shù)。此時y就不是反比例函數(shù)了。 舉例：下列屬于反比例函數(shù)的是 �。�1）y= (2)xy=10 (3)y=k-1x (4)y= - 此過程的目的是通過分析與練習(xí)讓學(xué)生更加了解反比例函數(shù)的概念 問已知y與x成反比例，y與x-1成反比例，y+1與x成反比例，y+1與x-1成反比例，將如何設(shè)其解析式（函數(shù)關(guān)系式） 已知y與x成反比例，則可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y= k x?1 k已知y+1與x成反比例，則可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y+1= xkxkxkxkx2x已知y與x-1成反比例，則可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y= 已知y+1與x-1成反比例，則可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y+1= k x?1此過程的目的是為了讓學(xué)生更深刻的了解反比例函數(shù)的概念，為以后在求函數(shù)解析式做好鋪墊。 例：已知y與x2反比例，并且當(dāng)x=3時y=4 （1）求出y和x之間的函數(shù)解析式 �。�2）求當(dāng)x=1.5時y的值 解析：因為y與x2反比例，所以設(shè)y?k，只要將k求出即可得到y(tǒng)x2 和x之間的函數(shù)解析式。之后引導(dǎo)學(xué)生書寫過程。能從實際問題中抽象出反比例函數(shù)并確定其表達式最后學(xué)生練習(xí)并布置作業(yè) 通過此環(huán)節(jié)，加深對本節(jié)課所內(nèi)容的認(rèn)識，以達到鞏固的目的。 六、評價與反思 本節(jié)課是在學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)識基礎(chǔ)上進行講解，便于學(xué)生理解反比例函數(shù)的概念。而本節(jié)課的重點在于理解反比例函數(shù)意義,確定反比例函數(shù)的表達式.應(yīng)該對這一方面的內(nèi)容多練習(xí)鞏固。 一、內(nèi)容和內(nèi)容解析 �。ㄒ唬﹥�(nèi)容 概念：不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式以及能在數(shù)軸上表示簡單不等式的解集． （二）內(nèi)容解析 現(xiàn)實生活中存在大量的相等關(guān)系，也存在大量的不等關(guān)系．本節(jié)課從生活實際出發(fā)導(dǎo)入常見行程問題的不等關(guān)系，使學(xué)生充分認(rèn)識到學(xué)習(xí)不等式的重要性和必然性，激發(fā)他們的求知欲望．再通過對實例的進一步深入分析與探索，引出不等式、不等式的解、不等式的解集以及解不等式幾個概念．前面學(xué)過方程、方程的解、解方程的概念．通過類比教學(xué)、不等式、不等式的解、解不等式幾個概念不難理解．但是對于初學(xué)者而言，不等式的解集的理解就有一定的難度．因此教材又進行數(shù)形結(jié)合，用數(shù)軸來表示不等式的解集，這樣直觀形象的表示不等式的解集，對理解不等式的解集有很大的幫助．基于以上分析，可以確定本節(jié)課的教學(xué)重點是：正確理解不等式、不等式的解與解集的意義，把不等式的解集正確地表示在數(shù)軸上． 二、目標(biāo)和目標(biāo)解析 �。ㄒ唬┙虒W(xué)目標(biāo) 1．理解不等式的概念 2．理解不等式的解與解集的意義，理解它們的區(qū)別與聯(lián)系3．了解解不等式的概念 4．用數(shù)軸來表示簡單不等式的解集 �。ǘ┠繕�(biāo)解析 1．達成目標(biāo)1的標(biāo)志是：能正確區(qū)別不等式、等式以及代數(shù)式． 2．達成目標(biāo)2的標(biāo)志是：能理解不等式的解是解集中的某一個元素，而解集是所有解組成的一個集合． 3．達成目標(biāo)3的標(biāo)志是：理解解不等式是求不等式解集的一個過程． 4、達成目標(biāo)4的標(biāo)志是：用數(shù)軸表示不等式的解集是數(shù)形結(jié)合的又一個重要體現(xiàn)，也是學(xué)習(xí)不等式的一種重要工具．操作時，要掌握好“兩定”：一是定界點，一般在數(shù)軸上只標(biāo)出原點和界點即可，邊界點含于解集中用實心圓點，或者用空心圓點；二是定方向，小于向左，大于向右． 三、教學(xué)問題診斷分析 本節(jié)課實質(zhì)是一節(jié)概念課，對于不等式、不等式的解以及解不等式可通過類比方程、方程的解、解方程類比教學(xué)，學(xué)生不難理解，但是對不等式的解集的理解就有一定的難度． 因此，本節(jié)課的教學(xué)難點是：理解不等式解集的意義以及在數(shù)軸上正確表示不等式的`解集． 四、教學(xué)支持條件分析 利用多媒體直觀演示課前引入問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣． 五、教學(xué)過程設(shè)計 （一）動畫演示情景激趣多媒體演示：兩個體重相同的孩子正在蹺蹺板上做游戲，現(xiàn)在換了一個大人上去，蹺蹺板發(fā)生了傾斜，游戲無法繼續(xù)進行下去了，這是什么原因呢？設(shè)計意圖：通過實例創(chuàng)設(shè)情境，從“等”過渡到“不等”，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，分析能力，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣． �。ǘ┝⒆銓嶋H引出新知 問題一輛勻速行駛的汽車在11︰20距離a地50km，要在12︰00之前駛過a地，車速應(yīng)滿足什么條件？ 小組討論，合作交流，然后小組反饋交流結(jié)果．最后，老師將小組反饋意見進行整理（學(xué)生沒有討論出來的思路老師進行補充） 1．從時間方面慮：2．從行程方面:＜＞50 3．從速度方面考慮：x＞50÷ 設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生合作、交流的意識習(xí)慣，使他們積極參與問題的討論，并敢于發(fā)表自己的見解．老師對問題解決方法的梳理與補充，發(fā)散學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力． （三）緊扣問題概念辨析 1．不等式 設(shè)問1：什么是不等式？ 設(shè)問2：能否舉例說明？由學(xué)生自學(xué)，老師可作適當(dāng)補充．比如：是不等式． 2．不等式的解 設(shè)問1：什么是不等式的解？設(shè)問2：不等式的解是唯一的嗎？由學(xué)生自學(xué)再討論． 老師點撥：由x＞50÷得x＞75說明x任意取一個大于75的數(shù)都是不等式 3．不等式的解集 設(shè)問1：什么是不等式的解集？＜，＞50的解．＜，＞50，x＞50÷都設(shè)問2：不等式的解集與不等式的解有什么區(qū)別與聯(lián)系？由學(xué)生自學(xué)后再小組合作交流． 老師點撥：不等式的解是不等式解集中的一個元素，而不等式的解集是不等式所有解組成的一個集合． 4．解不等式 設(shè)問1：什么是解不等式？由學(xué)生回答． 老師強調(diào)：解不等式是一個過程． 設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，進一步培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識．遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，有意識、有計劃、有條理地設(shè)計一些問題，可以讓學(xué)生始終處于積極的思維狀態(tài)，不知不覺中接受了新知識．老師再適當(dāng)點撥，加深理解． （四）數(shù)形結(jié)合，深化認(rèn)識 問題1：由上可知，x＞75既是不等式的解集．那么在數(shù)軸上如何表示x＞75呢？問題2：如果在數(shù)軸上表示x≤ 75，又如何表示呢？由老師講解，注意規(guī)范性，準(zhǔn)確性．老師適當(dāng)補充：“≥”與“≤”的意義，并強調(diào)用“≥”或“≤”連接的式子也是不等式．比如x≤ 75就是不等式． 設(shè)計意圖：通過數(shù)軸的直觀讓學(xué)生對不等式的解集進一步加深理解，滲透數(shù)形結(jié)合思想． （五）歸納小結(jié)，反思提高教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，并請學(xué)生回答如下問題 1、什么是不等式？＜的解集，也是不等式＞50 2、什么是不等式的解？ 3、什么是不等式的解集，它與不等式的解有什么區(qū)別與聯(lián)系？ 4、用數(shù)軸表示不等式的解集要注意哪些方面？ 設(shè)計意圖：歸納本節(jié)課的主要內(nèi)容，交流心得，不斷積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗． �。┎贾米鳂I(yè)，課外反饋 教科書第119頁第1題，第120頁第2，3題． 設(shè)計意圖：通過課后作業(yè)，教師及時了解學(xué)生對本節(jié)課知識的掌握情況，以便對教學(xué)進度和方法進行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整． 六、目標(biāo)檢測設(shè)計 1．填空 下列式子中屬于不等式的有___________________________ �、賦 +7＞ �、趚≥ y + 2 = 0 ③ 5x + 7 設(shè)計意圖：讓學(xué)生正確區(qū)分不等式、等式與代數(shù)式，進一步鞏固不等式的概念． 2．用不等式表示 �、� a與5的和小于7 ② a的與b的3倍的和是非負(fù)數(shù) �、壅叫蔚倪呴L為xcm，它的周長不超過160cm，求x滿足的條件設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生審題能力，既要正確抓住題目中的關(guān)鍵詞，如“大于（小于）、非負(fù)數(shù)（正數(shù)或負(fù)數(shù)）、不超過（不低于）”等等，正確選擇不等號，又要注意實際問題中的數(shù)量的實際意義． 公式 教學(xué)目標(biāo) 1．了解公式的意義，使學(xué)生能用公式解決簡單的實際問題； 2．初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及概括的能力； 3．通過本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生初步了解公式來源于實踐又反作用于實踐。 教學(xué)建議 一、教學(xué)重點、難點 重點：通過具體例子了解公式、應(yīng)用公式． 難點：從實際問題中發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系并抽象為具體的公式，要注意從中反應(yīng)出來的歸納的思想方法。 二、重點、難點分析 人們從一些實際問題中抽象出許多常用的、基本的數(shù)量關(guān)系，往往寫成公式，以便應(yīng)用。如本課中梯形、圓的面積公式。應(yīng)用這些公式時，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意義，以及這些字母之間的數(shù)量關(guān)系，然后就可以利用公式由已知數(shù)求出所需的未知數(shù)。具體計算時，就是求代數(shù)式的值了。有的公式，可以借助運算推導(dǎo)出來；有的公式，則可以通過實驗，從得到的反映數(shù)量關(guān)系的一些數(shù)據(jù)（如數(shù)據(jù)表）出發(fā)，用數(shù)學(xué)方法歸納出來。用這些抽象出的具有一般性的公式解決一些問題，會給我們認(rèn)識和改造世界帶來很多方便。 三、知識結(jié)構(gòu) 本節(jié)一開始首先概述了一些常見的公式，接著三道例題循序漸進的講解了公式的直接應(yīng)用、公式的先推導(dǎo)后應(yīng)用以及通過觀察歸納推導(dǎo)公式解決一些實際問題。整節(jié)內(nèi)容滲透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨證思想。 四、教法建議 1．對于給定的可以直接應(yīng)用的`公式，首先在給出具體例子的前提下，教師創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生清晰地認(rèn)識公式中每一個字母、數(shù)字的意義，以及這些數(shù)量之間的對應(yīng)關(guān)系，在具體例子的基礎(chǔ)上，使學(xué)生參與挖倔其中蘊涵的思想，明確公式的應(yīng)用具有普遍性，達到對公式的靈活應(yīng)用。 2．在教學(xué)過程中，應(yīng)使學(xué)生認(rèn)識有時問題的解決并沒有現(xiàn)成的公式可套，這就需要學(xué)生自己嘗試探求數(shù)量之間的關(guān)系，在已有公式的基礎(chǔ)上，通過分析和具體運算推導(dǎo)新公式。 3．在解決實際問題時，學(xué)生應(yīng)觀察哪些量是不變的，哪些量是變化的，明確數(shù)量之間的對應(yīng)變化規(guī)律，依據(jù)規(guī)律列出公式，再根據(jù)公式進一步地解決問題。這種從特殊到一般、再從一般到特殊認(rèn)識過程，有助于提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。 教學(xué)設(shè)計示例 公式 一、教學(xué)目標(biāo) �。ㄒ唬┲R教學(xué)點 1．使學(xué)生能利用公式解決簡單的實際問題． 2．使學(xué)生理解公式與代數(shù)式的關(guān)系． （二）能力訓(xùn)練點 1．利用數(shù)學(xué)公式解決實際問題的能力． 2．利用已知的公式推導(dǎo)新公式的能力． �。ㄈ┑掠凉B透點 數(shù)學(xué)來源于生產(chǎn)實踐，又反過來服務(wù)于生產(chǎn)實踐． �。ㄋ模┟烙凉B透點 數(shù)學(xué)公式是用簡潔的數(shù)學(xué)形式來闡明自然規(guī)定，解決實際問題，形成了色彩斑斕的多種數(shù)學(xué)方法，從而使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)公式的簡潔美． 二、學(xué)法引導(dǎo) 1．?dāng)?shù)學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，以復(fù)習(xí)提問小學(xué)里學(xué)過的公式為基礎(chǔ)、突破難點 2．學(xué)生學(xué)法：觀察→分析→推導(dǎo)→計算 三、重點、難點、疑點及解決辦法 1．重點：利用舊公式推導(dǎo)出新的圖形的計算公式． 2．難點：同重點． 3．疑點：把要求的圖形如何分解成已經(jīng)熟悉的圖形的和或差． 四、課時安排 1課時 五、教具學(xué)具準(zhǔn)備 投影儀，自制膠片。 六、師生互動活動設(shè)計 教者投影顯示推導(dǎo)梯形面積計算公式的圖形，學(xué)生思考，師生共同完成例1解答；教者啟發(fā)學(xué)生求圖形的面積，師生總結(jié)求圖形面積的公式． 七、教學(xué)步驟 （一）創(chuàng)設(shè)情景，復(fù)習(xí)引入 師：同學(xué)們已經(jīng)知道，代數(shù)的一個重要特點就是用字母表示數(shù)，用字母表示數(shù)有很多應(yīng)用，公式就是其中之一，我們在小學(xué)里學(xué)過許多公式，請大家回憶一下，我們已經(jīng)學(xué)過哪些公式，教法說明，讓學(xué)生一開始就參與課堂教學(xué)，使學(xué)生在后面利用公式計算感到不生疏． 在學(xué)生說出幾個公式后，師提出本節(jié)課我們應(yīng)在小學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，研究如何運用公式解決實際問題． 板書：公式 師：小學(xué)里學(xué)過哪些面積公式？ 板書：S=ah �。ǔ鍪就队�1）。解釋三角形，梯形面積公式 【教法說明】讓學(xué)生感知用割補法求圖形的面積。 新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“問題是思想方法、知識積累和發(fā)展的邏輯力量，是生長新知識、新方法的種子�！庇袉栴}才有探究，有探究才有發(fā)展、有創(chuàng)新。學(xué)生思維的過程受情境的影響。良好的思維情境會激發(fā)思維動機，喚起求知欲望；不好的思維情境會抑制學(xué)生的思維熱情。因此，創(chuàng)設(shè)良好的思維情境在數(shù)學(xué)教學(xué)中就顯得十分重要。教師通過自己的教學(xué)活動，有意識地培養(yǎng)學(xué)生善于在好的問題情景下主動建構(gòu)新知識，積極參與交流和討論，不斷提高學(xué)習(xí)能力，發(fā)展創(chuàng)新意識。 一、聯(lián)系學(xué)生的生活實際，創(chuàng)設(shè)問題情境 生活離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)也離不開生活。實踐證明：聯(lián)系學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和學(xué)生熟悉的事物入手展開教學(xué)，有利于學(xué)生更好的掌握數(shù)學(xué)知識。 例如在教學(xué)菱形性質(zhì)時，導(dǎo)入時是這樣設(shè)計的： 1、我們大家在日常生活中見過哪些菱形圖案？（看誰說的多）學(xué)生爭先恐后地說： （1）吃過的菱形形狀的食物 �。�2）春節(jié)時門上貼的剪紙花 �。�3）居室裝飾地板磚 �。�4）中國結(jié) �。�5）菱形衣帽架等。 2、為什么把這些圖案設(shè)計成菱形呢？ 3、菱形到底有哪些特殊的性質(zhì)和運用呢？（板書課題） 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)之后大家可以總結(jié)出來。 然后通過畫圖和電腦顯示，讓學(xué)生去猜想，去探究，去發(fā)現(xiàn)，去論證。從而弄清了菱形的定義、性質(zhì)、面積公式及簡單運用， 然后讓學(xué)生思考日常生活中還有哪些菱形性質(zhì)方面的應(yīng)用。 這樣通過創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生產(chǎn)生一種好奇，一種對知識的渴望，為探究活動創(chuàng)造了良好的條件，為本節(jié)課的成功創(chuàng)造了條件。同時讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)問題來源于生活。讓學(xué)生多留意身邊的事物轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題。但教學(xué)中要注意從實際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)學(xué)生所熟悉的喜聞樂見的東西。同時不是為情趣而情趣，要注意增加情趣的內(nèi)涵。注意經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待周圍的事物，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)問題意識。 二、變更表述形式，創(chuàng)設(shè)問題情境 在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師可以運用直觀形象的具體材料，創(chuàng)設(shè)問題情境，設(shè)障布疑，激發(fā)學(xué)生思維的積極性和求知需要的一種教學(xué)方法——有時可通過變更問題的表述形式，引發(fā)學(xué)生興趣。 例如：“等腰三角形的判定定理”的教學(xué)，為引出等腰三角形的判定定理，通常提出問題：“如圖（1），△ABC要判定它是等腰三角形 BC A 有哪些方法呢？”這樣出示問題顯得單調(diào)又乏味。為了同樣的教圖（1）學(xué)目的（引導(dǎo)學(xué)生獲得判定定理），教師若能根據(jù)“性質(zhì)定理”與“判定定理”的內(nèi)在聯(lián)系，在引導(dǎo)學(xué)生性質(zhì)定理后，提出這樣一個實際問題“如圖（2），△ABC是等腰三角形，AB＝AC，因不小心，它的一部分被墨水涂沒了，只留下一條底邊BC和一個底角∠C，試問能否把原來的△ABC重新畫出來？”不僅引發(fā)了生動活潑的討論形式，而且也收到良好的引發(fā)效果，（有的先度量∠C度數(shù)，再以BC為邊作∠B＝∠C；有的取BC中點D，過D作BC的垂線等）。由此可見，在定理或概念性較強的性質(zhì)的教學(xué)中，應(yīng)盡力創(chuàng)設(shè)問題情境，使學(xué)生認(rèn)識到所學(xué)內(nèi)容的意義，使他們產(chǎn)生學(xué)習(xí)需要，形成學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，誘發(fā)學(xué)生積極思維，在教師的指導(dǎo)下，讓學(xué)生主動去探索解決問題的'辦法，在實踐中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力。 三、猜想驗證法，創(chuàng)設(shè)問題情境 在數(shù)學(xué)教學(xué)中，利用猜想驗證的課堂教學(xué)模式創(chuàng)設(shè)問題情境，可以積極的促進學(xué)生有效的參與課堂教學(xué)，學(xué)生興趣高漲，主動的進行猜想驗證。 例如，在教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”時，我先請同學(xué)們試先量一量自己準(zhǔn)備好的三角形的每一個內(nèi)角的度數(shù)，然后告訴我其中兩個內(nèi)角的度數(shù)，我迅速的說出第三個內(nèi)角的度數(shù)。同學(xué)們都感到很驚訝！為什么老師能很快的說出第三個內(nèi)角的度數(shù)呢？通過觀察他們發(fā)現(xiàn)：每個三角形的內(nèi)角和都是180度。我問他們是不是任何一個三角形的內(nèi)角和都是180度呢？他們的回答是肯定的。我說這只不過是你們的一個猜想，下面就請同學(xué)們利用你手中的學(xué)具來驗證你的猜想。于是，同學(xué)們立刻想到了手中的三角板，積極的行動起來證明自己的猜想。 總之，創(chuàng)設(shè)問題情境，培養(yǎng)學(xué)生問題意識，一方面能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動機、培養(yǎng)創(chuàng)新思維，是新課程理念下數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。另一方面有助于學(xué)生積極地建構(gòu)數(shù)學(xué)知識，在情境中自主的參與探究和相互交流，從而達到意義建構(gòu)的目的，提高課堂教學(xué)的有效性。當(dāng)然教學(xué)沒有最好，只有更好，讓我們在今后的教學(xué)過程中不斷探索，不斷創(chuàng)新，爭取更打的進步。 ★目標(biāo)預(yù)設(shè) 一、知識與能力 借助生活中的實例會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，能用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量 二、過程與方法 �。�、過程：通過實例引入負(fù)數(shù)，從而指導(dǎo)學(xué)生會識別正負(fù)數(shù)及其表示法，能應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。 ２、方法：討論法、探究法、講授法、觀察法。 三、情感、態(tài)度、價值觀 樂于接觸社會環(huán)境中的數(shù)學(xué)信息，愿意談?wù)摂?shù)學(xué)話題，在數(shù)學(xué)活動中發(fā)揮積極作用 ★教學(xué)重難點 一、重點：理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量 二、難點：負(fù)數(shù)的意義，理解具有相反意義的量。 ★教學(xué)準(zhǔn)備 帶有負(fù)數(shù)的實例若干 ★預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 在生活、生產(chǎn)、科研中，經(jīng)常遇到數(shù)的表示與數(shù)的運算的問題。例如， �、盘鞖忸A(yù)報20xx年11月某天北京的溫度為-3～3℃，它的確切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？ �、朴腥齻�隊參加的足球比賽中，紅隊勝黃隊（4∶1），黃隊勝藍隊（1∶0）,藍隊勝紅隊(1∶0)，如何確定三個隊的凈勝球數(shù)與排名順序？ ⑶某機器零件的長度設(shè)計為100mm，加工圖紙標(biāo)注的尺寸為100±0.5(mm),這里的`±0.5代表什么意思？合格產(chǎn)品的長度范圍是多少？（問題1-3友情提示、全班交流、教師點評） ★教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情景，談話引入 在小學(xué)里我們已經(jīng)學(xué)過哪些類型的數(shù)（自然數(shù)和分?jǐn)?shù)），它們都是由實際需要而產(chǎn)生的，由記數(shù)、排序產(chǎn)生數(shù)1,2,3……，由表示“沒有”“空位”，產(chǎn)生數(shù)0，由分物、測量產(chǎn)生分?jǐn)?shù) ， ，……，但在預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)中表示溫度、凈勝球數(shù)、加工允許誤差時用到數(shù) �。�3,3,2,-2,0,+0.5,-0.5。 二、精講點撥，質(zhì)疑問難 這里出現(xiàn)了一種新數(shù)：-3,-2,-0.5。在前面的實際問題中它們分別表示：零下3攝氏度，凈輸2球，小于設(shè)計尺寸0.5mm，像-3，-2，-0.5這樣的數(shù)（即在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號“－”的數(shù)）叫做負(fù)數(shù)。而3，2，+0.5在問題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，大于設(shè)計尺寸0.5mm，它們與負(fù)數(shù)具有相反的意義。我們把這樣的數(shù)（即以前學(xué)過的0以外的數(shù)）叫做正數(shù) 數(shù)字前的“＋”，“－”分別讀“正”，“負(fù)”。 正數(shù)前的“＋”可加也可省略。 數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。 把0以外的數(shù)分成正數(shù)和負(fù)數(shù)，表示具有相反意義的量。 三、課堂活動，強化訓(xùn)練 小組討論：生活中你們見過帶“－”的數(shù)嗎？（代表發(fā)言，教師適當(dāng)表揚學(xué)生） 例1：下面哪些數(shù)是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)。（學(xué)生獨立思考，個別回答，教師點評） -11,4.8,+73,-2.7, ,- ,-8.12,100 例2：在知識競賽中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分怎樣表示？（個別回答，學(xué)生點評） 練習(xí)：見書本P5練習(xí)（學(xué)生獨立完成，教師巡視，個別指導(dǎo)） 四、延伸拓展，鞏固內(nèi)化 例3：（1）一個月內(nèi)，小明體重增加2千克，小華體重減少一千克，小強體重沒變化，寫出他們這個月的體重增長值（減少值呢）？（小組討論，代表發(fā)言，教師點評） �。�2）20xx年下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是： 美國減少6.4%，德國增長1.3% 法國減少2.4%，英國減少3.5% 意大利增長0.2%， 中國增長7.5% 寫出這些國家20xx年商品進出口總額的增長率。（學(xué)生獨立思考，教師點評） （3）一潛水艇所在高度為-50米，一條鯊魚在潛水艇上方10米處，鯊魚所在的高度是多少？ �。�4）向北走-20米所表示的意思是什么？ �。�5）某銀行職員在一天內(nèi)經(jīng)辦了五筆業(yè)務(wù)：取出10000元，存進25000元，取出5000元，存進8000元。求該職員在一天內(nèi)使銀行變化了多少元？ �。�6）在一次數(shù)學(xué)競賽中，成績在120分以上為優(yōu)秀120分到119分為合格，100分以下的不合格。老師將他班上的十位競賽成績簡記為：-10、-5、0、-28、+10、20、-3、+15、+8、-23，則這十位同學(xué)中優(yōu)秀的有幾名？ （7）判斷下列各題： �、僬龜�(shù)就是自然數(shù) �、诩炔皇钦龜�(shù)也不是負(fù)數(shù)的數(shù)不存在 ③帶正號的數(shù)為正數(shù)帶負(fù)號的數(shù)為負(fù)數(shù) �、芰闶亲钚〉恼麛�(shù) �、�-a是負(fù)數(shù) 練習(xí)：見書本Ｐ6（獨立完成，教師巡視，適時指導(dǎo)，得出結(jié)論） 五、布置作業(yè)，當(dāng)堂反饋 見書本Ｐ7 《當(dāng)堂反饋》 摘 要：本著對課堂練習(xí)分層教學(xué)設(shè)計的要求與目的，本節(jié)課設(shè)計了三個層次。針對學(xué)困生的特殊情況，課堂練習(xí)通過誦讀定理和抄寫例題來使其加深印象；在鞏固練習(xí)中中等生要求書面寫出步驟并進行展示；對于優(yōu)等生在快結(jié)束本節(jié)課時拋出變式讓他們進行思考，并交流思路。這三個層次都貫穿于整個課堂教學(xué)，使每位學(xué)生上課都有事可做，根據(jù)自己的能力來解決能力范圍內(nèi)的問題。 關(guān)鍵詞：相切；環(huán)節(jié)說明；分層體現(xiàn)； 一、案例背景介紹 （一）教學(xué)環(huán)境 在我們著手進行課題《初中數(shù)學(xué)分層教學(xué)方式與策略研究》的研究開始后，大家齊心協(xié)力探索、研究方法，組內(nèi)各種分層招數(shù)可謂是百花齊放，為此我代表課題組上了一節(jié)分層教學(xué)的展示課，以供同仁觀摩點評，為促進數(shù)學(xué)教學(xué)的分層設(shè)計向更好的方向前行作貢獻。 （二）學(xué)生情況 我校學(xué)生大部分來自韓莊鎮(zhèn)不同的自然村，由于小學(xué)地域的不同，所以學(xué)生的基礎(chǔ)各不相同，很多學(xué)生的基礎(chǔ)還相當(dāng)薄弱。因此這種情況特別適合分層教學(xué)。 �。ㄈ┙滩那闆r 本課是人教版初三數(shù)學(xué)上冊第24章圓第2節(jié)點和圓、直線和圓的位置關(guān)系中的一個課時：直線和圓相切的情況。學(xué)生已經(jīng)有了點和圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)以及直線和圓的位置關(guān)系的數(shù)量的認(rèn)識，本節(jié)課研究直線與圓的特殊位置關(guān)系相切，將相切從位置到數(shù)量的邏輯自然過渡，進而引出圓的切線的判定和性質(zhì)。重點是圓的切線的判定定理和性質(zhì)定理。難點是判定定理的理解和性質(zhì)定理證明中反證法的理解。 二、案例內(nèi)容設(shè)計及說明 環(huán)節(jié)一：復(fù)習(xí)引入 通過回顧舊知再次加深圓與直線的位置關(guān)系，在全班集體朗讀中體會d與r的關(guān)系，并順勢將位置關(guān)系量化這一問題顯化，同時自然引出特殊情況――相切 環(huán)節(jié)說明：俗話說書讀百遍，其意自現(xiàn)。數(shù)學(xué)概念在朗讀中更能逐漸理解其本質(zhì)，因此不光語文需要朗讀，數(shù)學(xué)也要朗讀。而且針對我班學(xué)困生上課聽不懂，不會做的現(xiàn)象，這樣來設(shè)計復(fù)習(xí)方式更能調(diào)動我班學(xué)生學(xué)習(xí)的動力，讓每位學(xué)生都參與到課堂教學(xué)中來。這也是這個環(huán)節(jié)分層的體現(xiàn)。 環(huán)節(jié)二：新知探究 活動 1、引導(dǎo)學(xué)生從直線與圓相切的位置及數(shù)量關(guān)系上來深入探究，通過動態(tài)演示來理解一條直線何時變成圓的切線。 環(huán)節(jié)說明：上節(jié)課得到的圓與直線相切是數(shù)量上的關(guān)系，通過動態(tài)的演示讓學(xué)生明確位置的變化，從而總結(jié)出切線的判定。但是引導(dǎo)很重要，從兩個方面去觀察：直線經(jīng)過哪里？與圓的半徑有什么位置關(guān)系？需要老師點撥。并要等待學(xué)生來總結(jié)，不能操之過急。分層體現(xiàn)1對觀察的結(jié)果分別讓兩位程度較差的學(xué)生回答，再讓中等程度的學(xué)生來總結(jié)；體現(xiàn)2對定理的數(shù)學(xué)表達讓全體學(xué)生寫在練習(xí)本上，老師選擇展示，并修改；體現(xiàn)3對總結(jié)出的判定進行朗讀。 活動 2、將判定的題設(shè)和結(jié)論互換后的探究。 環(huán)節(jié)說明：反證法在過三點做圓時已有所涉及，所以在這里用反證法證明切線的性質(zhì)時讓學(xué)生互相交流討論然后進行匯報就行，不要進行過多的引申，否則淡化了主題。分層體現(xiàn)1討論交流時采取師傅和徒弟在同一組，師傅負(fù)責(zé)解釋證明的方法；體現(xiàn)2數(shù)學(xué)語言的書寫讓學(xué)生自己寫并派代表寫在黑板上。 環(huán)節(jié)三：鞏固和應(yīng)用 通過判斷題加深對切線的判定和性質(zhì)的理解。通過師生共同分析解決幾何解答證明題，并由學(xué)生書寫證明步驟。 環(huán)節(jié)說明：判斷題中設(shè)置了3道小題，并給出了反例，能使學(xué)生更加明確定理的意義。這里教學(xué)的.分層體現(xiàn)在針對反例來問學(xué)困生為什么不對，讓學(xué)生說出違背了所需條件的哪一條，強化切線判定條件在這部分學(xué)生頭腦中的印象。例題的分析采取了小組討論交流的方法，與環(huán)節(jié)二中的分組一樣，分層體現(xiàn)在“師帶徒”弄清解題思路，師傅增強了解題的邏輯性，更嚴(yán)密，徒弟學(xué)會了解題的分析，拓寬了視野，打開了思路。在有思路的前提下，全班安靜書寫步驟。還可以展示在投影下，由學(xué)生來評判書寫的是否清楚。 環(huán)節(jié)四：課堂小結(jié) 在小結(jié)中，除了總結(jié)出本節(jié)課所學(xué)的判定和性質(zhì)外，將相關(guān)的判定和性質(zhì)做一歸納很有必要，“在不斷的總結(jié)中收獲、進步”不是嗎？同時提出下節(jié)課要學(xué)習(xí)的相關(guān)性質(zhì)更能激起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。 環(huán)節(jié)說明：在小結(jié)的分層中判定由程度稍差點的學(xué)生總結(jié)，哪怕照著書上找都行，并進行誦讀，使其再次熟知所學(xué)知識。在性質(zhì)的總結(jié)中，老師拋出兩條本節(jié)未涉及的性質(zhì)給學(xué)生，讓學(xué)生課后思考證明，在下節(jié)課時可由學(xué)生簡要發(fā)表見解并證明。 環(huán)節(jié)五：拓展練習(xí) 通過引導(dǎo)學(xué)生添加輔助線，點撥學(xué)生圓中常用輔助線的做法，分情況添加恰當(dāng)?shù)妮o助線。這兩個練習(xí)旨在拓展尖子生的思維。 環(huán)節(jié)六：作業(yè)布置 通過分層布置，使每位學(xué)生都能在自己能力范圍內(nèi)進行鞏固練習(xí)。 環(huán)節(jié)說明：作業(yè) 1、重點面向?qū)W困生考察其掌握基礎(chǔ)的程度。作業(yè) 2、針對待優(yōu)生夯實基礎(chǔ)的基礎(chǔ)上，提高其運用能力。作業(yè) 3、是設(shè)計的培優(yōu)計劃，對學(xué)有余力的學(xué)生來說是個很好的鍛煉機會。 三、案例分析與反思 實際上本節(jié)課中圓的切線的判定定理是為了便于應(yīng)用而對直線和圓相切的定義改寫得到的一種形式，而圓的切線的性質(zhì)定理的證明僅僅要求學(xué)生再次感受反證法，并不要求會應(yīng)用，所以本節(jié)的設(shè)計在分層中很注重理解和感知，通過互幫互助和朗讀感知達到難點的突破，另外圓是學(xué)生學(xué)習(xí)的第一個曲線形，由直線形到曲線形，在知識上是一個飛躍，本節(jié)利用圖形運動變化過程發(fā)現(xiàn)其中圖形的性質(zhì)，做好了知識前后的銜接，同時加強了新舊知識的聯(lián)系，發(fā)揮出了知識的遷移作用。類比也是本節(jié)課所用到的一個重要的學(xué)習(xí)方法，而且在教授過程中難度的控制非常適當(dāng)，分層的影子處處可見�？v觀整節(jié)課的分層之處進入都很自然，也落到了實處，但分層效果的檢測沒有體現(xiàn)出來，這也是遺憾之處。 一、案例實施背景 本節(jié)課是20xx-20xx學(xué)年度第一學(xué)期開學(xué)第七周筆者在長青中學(xué)的多媒體教室里上的一節(jié)公開課，課堂中數(shù)學(xué)優(yōu)秀生、中等生及后進生都有，所用教材為北師大版義務(wù)教育教科書七年級數(shù)學(xué)（上冊）。 二、案例主題分析與設(shè)計 本節(jié)課是北師大版義務(wù)教育教科書七年級數(shù)學(xué)（上冊）——科學(xué)記數(shù)法，它是在學(xué)習(xí)乘方的基礎(chǔ)上，研究更簡便的記數(shù)方法，是第二章有理數(shù)及其運算的重要組成部分。 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強調(diào)：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、生生之間交往互動與共同發(fā)展的過程；動手實踐，自主探索，合作交流是孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式；合作交流的學(xué)習(xí)形式是培養(yǎng)孩子積極參與、自主學(xué)習(xí)的有效途徑。本節(jié)課將以“生活·數(shù)學(xué)”、“活動·思考”、“表達·應(yīng)用”為主線開展課堂教學(xué)，以學(xué)生看得到、感受得到的基本素材創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生活動，并在活動中激發(fā)學(xué)生認(rèn)真思考、積極探索，主動獲取數(shù)學(xué)知識，從而促進學(xué)生研究性學(xué)習(xí)方式的形成，同 時通過小組內(nèi)學(xué)生相互協(xié)作研究，培養(yǎng)學(xué)生合作性學(xué)習(xí)精神。 三、案例教學(xué)目標(biāo) 1、知識與技能：掌握科學(xué)記數(shù)法的方法，能將一些大數(shù)寫成科學(xué)記數(shù)法。 2、過程與方法：在尋找科學(xué)記數(shù)法的探究過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、聯(lián)想、分析、歸納、猜想、概括的全過程。 3、情感態(tài)度與價值觀：通過科學(xué)記數(shù)法的總結(jié)，使學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，以及知識的遷移能力、創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神。 四、案例教學(xué)重、難點 1、重點：正確運用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù) 2、難點：正確掌握10的冪指數(shù)特征，將科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)寫成原數(shù) 五、案例教學(xué)用具 1、教具：多媒體平臺及多媒體課件、圖片 六、案例教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情境，興趣導(dǎo)學(xué)： 1、展示學(xué)生收集的非常大的數(shù)，與同學(xué)交流，你覺得記錄這些數(shù)據(jù)方便嗎？ 2、展示課本第63頁圖片，現(xiàn)實中，我們會遇到一些比較 大的數(shù)，如世界人口數(shù)、地球的半徑、光速等，讀寫這樣大的數(shù)有一定的困難。 師：（展示剛才演示過的3個大數(shù)）我們能不能找到更好的記數(shù)方法使下列各數(shù)更加便于讀、寫？請同學(xué)們六個人一組，分組進行討論。 (1) 1 370 000 000 (2) 6 400 000 (3) 300 000 000 生1：答:13.7億，640萬，3億。 師：回答正確。這是數(shù)字加上單位的記數(shù)方法，在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過，是比較常用的一種方法，可是它有一定的局限性。如果我在3億后面再加上好多個0，那么這種記數(shù)方法還好用嗎？ 生：不好用。(讓學(xué)生意識到以前所學(xué)的方法不夠用了) 師：接下來我們一起來探索新的記數(shù)方法。 分析：在讀寫大數(shù)時使學(xué)生感覺到不方便，從實際生活的需要，自然引入課題，需要尋找一種更簡單的方法記數(shù)，為新課創(chuàng)設(shè)了良好的問題情境。 二、嘗試探索，講授新課： 1、探索10n的特征 計算一下102、103、104、105、1010你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 102=100103 =1 00010 4 =10 000105=100 0001010 =10 000 000 000 �。ㄓ^察并思考，小組討論） （1）結(jié)果中“0”的個數(shù)與10的指數(shù)有什么關(guān)系？ （2）結(jié)果的位數(shù)與10的指數(shù)有什么關(guān)系？ 2、練習(xí)：將下列個數(shù)寫成只有一位整數(shù)乘以10n的形式。 �。�1）500（2）3000（4）40000 師：（學(xué)生完成之后）可見這種表示方法不僅書寫簡短，同時還便于讀數(shù)。這就是我們本節(jié)課研究的內(nèi)容—科學(xué)記數(shù)法。 分析：通過教師引導(dǎo)，學(xué)生小組討論，合作探究，成功地找到表示大數(shù)的簡便記數(shù)方法——科學(xué)記數(shù)法。 4、科學(xué)記數(shù)法： 像上面這樣，把一個大于10的數(shù)表示成 a×10n的形式（其中1≤a＜10,a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是整數(shù)），這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法。 （思考，小組討論） 10的指數(shù)與結(jié)果的位數(shù)有什么關(guān)系？ 分析：這是本節(jié)課的重難點：10的冪指數(shù)n與原數(shù)的整數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系。從特殊數(shù)據(jù)出發(fā)，尋找解決問題的方案，這符合“特殊到一般”的認(rèn)知規(guī)律。在探究過程中，學(xué)生的探究活動體現(xiàn)了“化繁為簡”、“分析歸納”的.數(shù)學(xué)思想。 三、鞏固新知，知識運用： 1、將下列各數(shù)寫成科學(xué)記數(shù)法形式。 （1）23 000 000（2）453 000 000（3）13 400 000 000 000 000米，用科學(xué)記數(shù)法表示是多少米？ 分析:學(xué)生的模仿能力強，在分析討論10的指數(shù)與結(jié)果的位數(shù)有什么關(guān)系時，會與前面曾經(jīng)討論過的10n聯(lián)系起來，也可以對知識進行遷移和回顧。再加上學(xué)生好奇心都特別強，很想將自己總結(jié)出來的結(jié)論加以應(yīng)用，針對以上學(xué)生特點，給出相應(yīng)的練習(xí)題。這樣學(xué)生能夠體會到學(xué)以致用的樂趣，從而調(diào)動學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性。 �。ㄓ^察并思考，小組討論） 5、如何將一個用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)寫成原數(shù)？ a×10n將a的小數(shù)點向右移動n位原數(shù) 分析：這是本節(jié)課另一個重點，也是知識的逆向鞏固，學(xué)生通過尋找寫出原數(shù)的方法，更加明白在寫科學(xué)記數(shù)法時，如何確定10的指數(shù)，同時也學(xué)會了如何寫出原數(shù)。 練習(xí)：人體內(nèi)約有2.5×10 5個細(xì)胞，其原數(shù)為多少個？ 七、教學(xué)反思： 數(shù)學(xué)課要注重引導(dǎo)學(xué)生探索與獲取知識的過程而不單注重學(xué)生對知識內(nèi)容的認(rèn)識，因為“過程”不僅能引導(dǎo)學(xué)生更好 地理解知識，還能夠引導(dǎo)學(xué)生在活動中思考，更好地感受知識的價值，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的意識；感受生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，獲得“情感、態(tài)度、價值觀”方面的體驗。 一、教學(xué)設(shè)計： 1 學(xué)習(xí)方式： 對于全等三角形的研究，實際是平面幾何中對封閉的兩個圖形關(guān)系研究的第一步。它是兩個三角形間最簡單，最常見的關(guān)系。它不僅是學(xué)習(xí)后面知識的基礎(chǔ)，并且是證明線段相等、角相等以及兩線互相垂直、平行的重要依據(jù)。因此必須熟練地掌握全等三角形的判定方法，并且靈活的應(yīng)用。為了使學(xué)生更好地掌握這一部分內(nèi)容，遵循啟發(fā)式教學(xué)原則，用設(shè)問形式創(chuàng)設(shè)問題情景，設(shè)計一系列實踐活動，引導(dǎo)學(xué)生操作、觀察、探索、交流、發(fā)現(xiàn)、思維，使學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實世界抽象出幾何模型和運用所學(xué)內(nèi)容，解決實際問題的過程，真正把學(xué)生放到主體位置。 2 學(xué)習(xí)任務(wù)分析： 充分利用教科書提供的素材和活動，鼓勵學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象等活動，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，體會分析問題、解決問題的方法，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考，表達和交流的能力，并且在以直觀操作的基礎(chǔ)上，將直觀與簡單推理相結(jié)合，注意學(xué)生推理意識的建立和對推理過程的理解，能運用自己的方式有條理的表達推理過程，為以后的證明打下基礎(chǔ)。 3 學(xué)生的認(rèn)知起點分析： 學(xué)生通過前面的學(xué)習(xí)已了解了圖形的全等的概念及特征，掌握了全等圖形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角的關(guān)系，這為探究三角形全等的條件做好了知識上的準(zhǔn)備。另外，學(xué)生也具備了利用已知條件作三角形的基本作圖能力，這使學(xué)生能主動參與本節(jié)課的操作、探究成為可能。 4 教學(xué)目標(biāo)： （1） 學(xué)生在教師引導(dǎo)下，積極主動地經(jīng)歷探索三角形全等的條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程。 �。�2） 掌握三角形全等的“邊邊邊”、“邊角邊”、“角邊角”、“角角邊”的判定方法，了解三角形的穩(wěn)定性，能用三角形的全等解決一些實際問題。 �。�3） 培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，推理能力，發(fā)展有條理地表達能力，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。 5 教學(xué)的重點與難點： 重點：三角形全等條件的探索過程是本節(jié)課的重點。從設(shè)置情景提出問題，到動手操作，交流，直至歸納得出結(jié)論，整個過程學(xué)生不僅得到了兩個三角形全等的條件，更重要得是經(jīng)歷了知識的形成過程，體會了一種分析問題的方法，積累了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，這將有利于學(xué)生更好的`理解數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)。難點：三角形全等條件的探索過程，特別是創(chuàng)設(shè)出問題后，學(xué)生面對開放性問題，要做出全面、正確得分析，并對各種情況進行討論，對初一學(xué)生有一定的難度。 根據(jù)初一學(xué)生年齡、生理及心理特征，還不具備獨立系統(tǒng)地推理論證幾何問題的能力，思維受到一定的局限，考慮問題不夠全面，因此要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，適時點撥、引導(dǎo)，盡可能調(diào)動所有學(xué)生的積極性、主動性參與到合作探討中來，使學(xué)生在與他人的合作交流中獲取新知，并使個性思維得以發(fā)展。 6 教學(xué)過程 教學(xué)步驟 教師活動 學(xué)生活動 教學(xué)媒體（資源）和教學(xué)方式 復(fù)習(xí)過渡 引入新知 創(chuàng)設(shè)情景 提出問題 建立模型 探索發(fā)現(xiàn) 歸納總結(jié) 得出新知鞏固運用 及其推廣 反思小結(jié) 提煉規(guī)律 電腦顯示，帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)全等三角定義及其性質(zhì)。 電腦顯示，小明畫了一個三角形，怎樣才能畫一個三角形與他的三角形全等？我們知道全等三角形三條邊 分別對應(yīng)相等,三個角分別對應(yīng)相等,那麼,反之這六個元素分別對應(yīng),這樣的兩個三角形一定全等.但是,是否一定需要六個條件呢?條件能否盡可能少嗎? 對學(xué)生分類中出現(xiàn)的問題,予以糾正,對學(xué)生提出的解決問題的不同策略,要給予肯定和鼓勵,以滿足多樣化的學(xué)生需要,發(fā)展學(xué)生個性思維。 【初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計】相關(guān)文章： 初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計03-03 初中數(shù)學(xué)的教學(xué)設(shè)計06-21 數(shù)學(xué)初中教學(xué)設(shè)計02-21 數(shù)學(xué)初中教學(xué)設(shè)計02-21 初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計07-26 初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計與反思12-23 初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計模板07-23 初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計大全07-23初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計7
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