三角函數(shù)線教學(xué)設(shè)計范文
在教學(xué)工作者實際的教學(xué)活動中,就有可能用到教學(xué)設(shè)計,編寫教學(xué)設(shè)計有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時間。教學(xué)設(shè)計要怎么寫呢?下面是小編幫大家整理的三角函數(shù)線教學(xué)設(shè)計范文,僅供參考,大家一起來看看吧。
教材:三角函數(shù)線
目的:要求學(xué)生掌握用單位圓中的線段表示三角函數(shù)值,從而使學(xué)生對三角函數(shù)的定義域、值域有更深的理解。
過程:
一、復(fù)習(xí)三角函數(shù)的.定義,指出:定義從代數(shù)的角度揭示了三角函數(shù)是一個比值。
二、提出課題:從幾何的觀點來揭示三角函數(shù)的定義;用單位圓中的線段表示三角函數(shù)值。
三、新授:
1. 介紹(定義)單位圓圓心在原點O,半徑等于單位長度的圓。
2. 作圖:(課本P14 圖4-12 )
此處略
設(shè)任意角的頂點在原點,始邊與 軸的非負(fù)半軸重合,角的終邊也與單位圓交于P,坐標(biāo)軸正半軸分別與單位圓交于A、B兩點過P(x,y)作PMx軸于M,過點A(1,0)作單位圓切線,與角的終邊或其反向延長線交于T,過點B(0,1)作單位圓的切線,與角的終邊或其反向延長線交于S。
3. 簡單介紹向量(帶有方向的量用正負(fù)號表示)
有向線段(帶有方向的線段)。
方向可取與坐標(biāo)軸方向相同,長度用絕對值表示。
例:有向線段OM,OP 長度分別為
當(dāng)OM=x時 若 OM看作與x軸同向 OM具有正值x
若 OM看作與x軸反向 OM具有負(fù)值x
4.有向線段MP,OM,AT,BS分別稱作
角的正弦線,余弦線,正切線,余切線
四、例一,利用三角函數(shù)線比較下列各組數(shù)的大小:
1 與 2 tan 與tan 3 cot 與cot
解: 如圖可知:
tan tan
cot cot
例二,利用單位圓尋找適合下列條件的0到360的角
1 sin 2 tan
解: 1 2
30150 30 90或210 270
例三 求證:若 時,則sin1 sin2
證明: 分別作1,2的正弦線x的終邊不在x軸上
sin1=M1P1 sin2=M2P2
∵M(jìn)1P1 M2P2 即sin1 sin2
五、小結(jié):單位圓,有向線段,三角函數(shù)線
六、作業(yè): 課本 P15 練習(xí) P20習(xí)題4.3 2
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