北師大版《分數(shù)的大小》教學(xué)設(shè)計(通用14篇)
在教學(xué)工作者實際的教學(xué)活動中,通常需要準(zhǔn)備好一份教學(xué)設(shè)計,教學(xué)設(shè)計是對學(xué)業(yè)業(yè)績問題的解決措施進行策劃的過程。那么什么樣的教學(xué)設(shè)計才是好的呢?下面是小編精心整理的北師大版《分數(shù)的大小》教學(xué)設(shè)計,歡迎大家分享。
《分數(shù)的大小》教學(xué)設(shè)計 1
教學(xué)目標(biāo)
基于上述的認識,我對這一節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是這樣定位的:
1、探索分數(shù)大小比較的方法,會正確比較兩個分母不相同的分數(shù)的大小。
2、理解通分的含義,探索通分的方法,會正確通分。
3、經(jīng)歷多種方法的研究,提高學(xué)生探究知識的能力。
教學(xué)重點:
掌握異分母分數(shù)大小 的比較方法并在比較中掌握通分這一概念。
教學(xué)難點:
理解通分
一、引入,初步感知異分母分數(shù)比較大小的方法
1、今天我們來研究分數(shù)的大。ǔ鍪菊n題)
2、(1)先來看兩個分數(shù):和,誰大?你是怎么判斷的?
。2)那這兩個分數(shù)呢?和
3、再來看看這幅圖(出示主題圖)。
。1)仔細觀察,你感覺誰的占地面積大呢?理由。
。2)究竟誰對?我們一起來看一看,要比誰的占地面積大就是在比什么?
能用我們剛才的方法快速判斷出他們的大小嗎?為什么?
。3)看來我們遇到了一種新的情況:分母不同,分子也不同
。4)究竟有哪些方法可以判斷出和誰大?試著把你的想法寫下來。
二、探索判斷的方法,引出通分
1、嘗試比較,
學(xué)生在獨立思考后,
師:把你的想法在小組內(nèi)交流,并匯報
(這一環(huán)節(jié)的設(shè)計充分發(fā)揮了學(xué)生的主體性,尊重學(xué)生,從學(xué)生已有的知識水平出發(fā),先來試一試,體驗一下,并嘗試用不同的方法來解決問題。)
2、看書自學(xué),理解通分這一概念
。1)同學(xué)們很會動腦筋,想出了不同的方法都比較出了大于, 也就判斷出了操場的面積大。請翻到書53頁,看看書上還給我們介紹了什么知識?
。ㄒ鐾ǚ值母拍睿
書上是怎么介紹通分的?我們一起來讀一讀。
。2)請仔細看黑板,上面的4種方法,哪一種是運用通分的方法來比較的?
同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了關(guān)于通分重要的一點:要把分母不同的分數(shù)轉(zhuǎn)化成分母相同的分數(shù),這樣就統(tǒng)一了分數(shù)單位,就可以用以前學(xué)過的方法來比較大小了,在這里這個相同的分數(shù)叫作:公分母。
。3) 請看鄒老師通分:
你有什么想說的嗎?
關(guān)于通分還要注意什么?
。4)你能用自己的語言說一說什么叫通分嗎?
3、來大家對通分已經(jīng)有一定的認識了,那我們來試一試。出示:
將和通分
先獨立嘗試,由師收集各種做法,展示。引導(dǎo)學(xué)生集體討論
。1) 先檢查一下,這些做法對嗎?
。2) 都對,那你有什么發(fā)現(xiàn)?
。3) 你喜歡哪一種?
4、小結(jié):今天我們用多種方法來比較分母不同的分數(shù)的大小,還理解了其中一種方法叫通分。
第三個環(huán)節(jié)
鞏固新知(練習(xí)題略)
教學(xué)反思:
思考一:是創(chuàng)新使用還是照本宣科?
有了上面的指導(dǎo)思想,我又認真研究教材,感覺教材上給出的兩個分數(shù)和,空間太小,不利于學(xué)生用多種方法比較大小,于是想不用書上的主題圖,改為和比大小,這樣借1比這種方法也可以出來。在和我們數(shù)學(xué)組老師一起研討時,一位老師問起我換掉主題圖的.理由,并建議我多思考一下這個主題圖為什么放在這里。帶著這個問題,我又認真地開始讀起教材來,這才意識到,這幅主題圖可以引導(dǎo)學(xué)生初步直觀感知和的大小,而且教材選用和這兩個數(shù)的目的就時要避免比較的方法過多,反而容易沖淡這節(jié)課的重點通分。于是決定還是尊重教材照本宣科上吧。這樣這節(jié)課的三個板塊就初步定了下來,一是初步感知和的大小,二是在探究和多種方法比較大小的基礎(chǔ)上理解通分,三運用通分解決比較大小問題。
思考二:究竟一節(jié)課能有幾個重點?
由于要引導(dǎo)學(xué)生利用多種方法比較分數(shù)的大小,我們第二個環(huán)節(jié)設(shè)計了一次四人小組活動,為了便于學(xué)生能在小組內(nèi)拓寬自己的思路,學(xué)會在小組交流中學(xué)習(xí)。同時希望以小組匯報為平臺引發(fā)全班的討論與思考。但是試講下來,我們數(shù)學(xué)組的老師又問了我兩個問題,這節(jié)課的重點是什么?一節(jié)課將近三十分鐘都在引導(dǎo)學(xué)生討論比較大小的方法,那學(xué)生們會感覺今天學(xué)習(xí)的重點是什么呢?我啞然了。是啊,盡管這節(jié)課有我在組織學(xué)生匯報時時間上調(diào)控不當(dāng)?shù)膯栴},盡管我萬分清楚這節(jié)課的重點是通分,但我對引導(dǎo)學(xué)生討論分數(shù)比較大小的方法無法舍棄,反而會讓學(xué)生弄不清這節(jié)課的重點。而一節(jié)課可能會有兩個重點嗎?這個問題引發(fā)了在我校數(shù)學(xué)組老師的討論,在大家的討論中,我清晰地認識到了這節(jié)課中比大小的多種方法只是情景,是為了讓學(xué)生能比較容易理解通分這一概念設(shè)立的。學(xué)生學(xué)會了通分,就自然能運用通分這種方法來比較分數(shù)的大小了。于是當(dāng)前我要解決的問題就只是在引導(dǎo)學(xué)生自主探究分數(shù)比較大小方法時如何作好時間的有效調(diào)控,我的策略是妙用評價,就是當(dāng)需要學(xué)生進行深入討論和思考時,我請學(xué)生評價,當(dāng)討論快偏離主題時,由老師來評價。
思考三:關(guān)于通分這一概念是由老師講還是學(xué)生自己讀?
北師版的教材一向不主張學(xué)生的死記硬背,因而出現(xiàn)在數(shù)學(xué)書上的結(jié)語或概念是很少的,而書上在這節(jié)課中出現(xiàn)的關(guān)于通分的概念在我看來就十分珍貴了,于是一開始在設(shè)計教案時就安排學(xué)生在這里自學(xué),期待學(xué)生能讀懂些什么。但是在試講中我發(fā)現(xiàn)這段在我看來很簡單的很簡單的話,學(xué)生讀起來卻十分繞口,難于理解。我不禁彷徨了,心想這個概念既然這么難,是不是該由我來直接講?但我確實又不想讓學(xué)生們失去一個直面書本的機會,于是就把心中的疑問拿到我校數(shù)學(xué)團隊中討論,大家一致認為通分的概念一定得由學(xué)生們自己讀,但我們老師得引,這里卻不是引導(dǎo)他們?nèi)绾巫x,而是引發(fā)他們的討論,讓他們自己需要從這里概念中讀出理由。于是在這個讀書的環(huán)節(jié)中我們設(shè)計了兩個活動來引發(fā)學(xué)生的討論:
一、從多種方法中找出哪一種是用通分的方法來比較大小的。
二、看老師錯誤的通分。果然學(xué)生的思維被我引爆了,圍繞通分展開了激烈的討論。
《分數(shù)的大小》教學(xué)設(shè)計 2
設(shè)計說明:
本節(jié)課通過學(xué)習(xí)分數(shù)的大小比較,既能使學(xué)生掌握分數(shù)大小比較的方法,又能使學(xué)生從中學(xué)習(xí)通分的相關(guān)知識。通分也是分數(shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用,它是把幾個分母不同的分數(shù)化成分母是指定數(shù)的同分母分數(shù)題目的進一步發(fā)展。學(xué)習(xí)通分的關(guān)鍵是確定公分母及找出原分數(shù)的分子、分母需要擴大的倍數(shù)。因此,在學(xué)習(xí)通分時,應(yīng)先明確通分的思路,再準(zhǔn)確地掌握通分的方法。
在教學(xué)過程中,引導(dǎo)學(xué)生說出各種不同的分數(shù)大小比較的方法,使學(xué)生充分體會比較策略的多樣性。同時利用數(shù)形結(jié)合的方法,讓學(xué)生掌握分數(shù)大小比較的方法,有效地培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力及數(shù)學(xué)思維,使學(xué)生體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
課前準(zhǔn)備:
教師準(zhǔn)備:
PPT課件
教學(xué)過程:
⊙創(chuàng)設(shè)情境,談話激趣
引導(dǎo)學(xué)生觀察教材情境圖,明確學(xué)習(xí)任務(wù)。
課件出示學(xué)校的平面圖,上面標(biāo)出教學(xué)樓、操場和宿舍樓的面積分別占校園面積的,和,并出示教材83頁第一個問題。
師:題中要求什么?(求操場和宿舍樓誰的占地面積大)
師:實際上就是求什么?(就是求和誰大)
師:同學(xué)們,這節(jié)課我們就來探究和誰大誰小,從而求出操場和宿舍樓誰的占地面積大。
設(shè)計意圖:結(jié)合例題,開門見山,揭示課題,激發(fā)學(xué)生的探究欲望。
⊙實踐探究,學(xué)習(xí)分數(shù)大小比較的方法
1、觀察和,找出這兩個分數(shù)的特點。(這兩個分數(shù)的分子和分母都不相同)
2、質(zhì)疑:運用以前學(xué)習(xí)的分數(shù)大小比較的方法,能比較出這兩個分數(shù)的大小嗎?(小組討論后匯報:運用分子相同或分母相同的分數(shù)大小比較的方法,都不能比較出這兩個分數(shù)的`大。
3、探究和哪個分數(shù)大。
。1)學(xué)生先獨立思考,然后在小組內(nèi)交流、探究,教師巡視指導(dǎo)。
。2)整理各小組的比較方法。
方法一:畫圖比較法,如下圖。
從圖中可以看出>。
方法二:先化成分母相同的分數(shù),再進行比較。
因為=,=,>,所以>。
方法三:先化成分子相同的分數(shù),再進行比較。
因為=,>,所以>。
師:有的同學(xué)用畫圖比較法直觀、形象地比較出兩個異分母分數(shù)的大;有的同學(xué)利用分數(shù)基本性質(zhì)把兩個異分母分數(shù)轉(zhuǎn)化成分子或分母相同的分數(shù),比較出了和的大小。你們都能充分利用已有知識經(jīng)驗解決問題,真棒!
。3)判斷操場和宿舍樓誰的占地面積大。
師:通過上面的比較,說一說誰的占地面積大。
。ú賵龅恼嫉孛娣e大)
設(shè)計意圖:在課堂教學(xué)中,學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。為此,教師大膽放手讓學(xué)生自己探究分母、分子均不相同的分數(shù)大小比較的方法,并給予充分的空間和時間讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程,這樣不僅可以讓學(xué)生從中體驗到成功的快樂,還能讓學(xué)生理解和應(yīng)用新知。
⊙探究通分的意義和方法
1、明確通分的意義。
師:觀察方法二,這兩個分數(shù)是根據(jù)什么轉(zhuǎn)化成了分母相同的分數(shù)?(分數(shù)的基本性質(zhì))
師:在利用分數(shù)基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化的過程中,分數(shù)的大小變不變?(不變)
師:把分母不相同的分數(shù)化成和原來分數(shù)相等,并且分母相同的分數(shù),這個過程叫作通分。
2、明確通分的方法。
師:將和進行通分,是以什么作分母?(以和的分母的最小公倍數(shù)作分母)
師:試一試,能用7和6的公倍數(shù)作分母嗎?(學(xué)生在練習(xí)本上嘗試)
學(xué)生討論后得出:可以用兩個分數(shù)分母的公倍數(shù)作分母。
師:你喜歡哪一種通分的方法?為什么?(喜歡用兩個分數(shù)分母的最小公倍數(shù)作分母這種方法,因為這種方法比較簡便)
3、試一試。
師:你能用通分的方法比較宿舍樓和教學(xué)樓誰的占地面積大嗎?
。▽W(xué)生先獨立解決,然后全班交流,說一說通分的方法)
預(yù)設(shè)生1:通分時,可以用6和10的公倍數(shù)作分母。
生2:可以用6和10的最小公倍數(shù)30作分母,因為=,=,<,所以教學(xué)樓的占地面積大。
設(shè)計意圖:通過實際演練、討論,經(jīng)歷探究知識的過程,更好地理解和掌握新知。
⊙拓展練習(xí),鞏固新知
1、把下面各組分數(shù)通分。
和和和
2、甲、乙二人安裝同一種機床,甲安裝3臺用4時,乙安裝5臺用6時。誰安裝得快?
3、在>>中,()里可以填哪些整數(shù)?
⊙課堂總結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?
《分數(shù)的大小》教學(xué)設(shè)計 3
教學(xué)目標(biāo):
1、 使學(xué)生認識“>”“<”和“=”這三種符號及其含義,同時知道這三種符號的讀法和作用。
2、 使學(xué)生知道用“大于、小于、等于”來描述5以內(nèi)數(shù)的大小,建立符號感。
3、 培養(yǎng)學(xué)生初步判斷,分析及處理問題的能力。
教學(xué)重點:
學(xué)生認識“>”“<”和“=”這三種符號及其含義,知道用“大于、小于、等于”來描述5以內(nèi)數(shù)的大小,建立符號感。
教學(xué)難點:
知道用“大于、小于、等于”來描述5以內(nèi)數(shù)的大小,建立符號感。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備:
主題圖;3只小猴、4個梨、3個桃、2個香蕉的圖片:1-5數(shù)字卡片:學(xué)具盒。
教學(xué)過程;
一、 舊知輔墊:
師:同學(xué)們,我們學(xué)過了一些數(shù)字,請看黑板(邊板邊說)你們能讀出它們嗎?
教師在黑板上分別擺上數(shù)字卡片3、1、5、2、4
師:你們能按從小到大的數(shù)字排列。(請一位學(xué)生上黑板擺)
師:誰還能從大到小排列呢?
二、 探究新知
。ㄒ唬 觀察主題圖,回答問題
1、 出示主題圖
師;有幾只猴子到山上玩耍,他們也遇到了一些數(shù)字
信息。(出示掛圖)
從這幅圖中你找到了哪些數(shù)呢?
教師跟據(jù)學(xué)生的回答,相應(yīng)在黑板上貼出水果圖,并標(biāo)上數(shù)子。
(二) 引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“>”“<”和“=”
師:我們這節(jié)課來學(xué)習(xí)比較數(shù)字的大。ò鍟n題:比大。┱埻瑢W(xué)們觀察猴子和水果的數(shù)量,他們之間有什么關(guān)系呢?(根據(jù)學(xué)生回答隨機教學(xué)“>”“<”和“=’)
1、 教學(xué)“=”
。1) 師:我們來比一比,哪些水果和猴子的數(shù)量一樣多?
。2) 教師說明:當(dāng)桃子和猴子的數(shù)量一樣多時,我們就說3只猴子和3個桃相等。(板書:“3=3”),等號是兩條一樣長的線,請學(xué)生跟讀“3等于3”。
。3) 師:同學(xué)們看看,等號兩邊的數(shù)有什么有趣的地方?你們還能舉出其它例子嗎?
2、 教學(xué)“>”(猴子和香蕉比)
。1) 學(xué)生觀察得出,猴比香蕉多,教學(xué)3>2(板書3>2)。
。2) 請學(xué)生觀察“>”,教師用順口溜幫助學(xué)生進行記憶;開口大,朝大數(shù)。
。3) 師:“你還能舉出哪些例子嗎?”
3、 教學(xué)“<”(猴子和梨比)
。1) 學(xué)生觀察得出,猴比梨少,教學(xué)3<4(板書3<4)。
。2) 請學(xué)生觀察“<”,教師用順口溜幫助學(xué)生進行記憶:“尖頭小,對小數(shù)!
。3) 師:“你還能舉出哪些例子嗎?”
4、 請學(xué)生觀察三道算式,同桌討論,看有什么發(fā)現(xiàn)。
。1) 學(xué)生回答后,教師用順口溜幫助學(xué)生進行記憶:相同數(shù)間用等于;開口大,朝大數(shù);尖頭小,對小數(shù)。
(2) 讓學(xué)生邊讀邊用手指在空中寫兩遍
5、 發(fā)散思維
師:看看這些數(shù)字,還有誰和誰能比,幾大于幾,幾小于幾?
三、 拓展運用
1、 第20頁第5題,教師引導(dǎo)學(xué)生看清題意。學(xué)生獨立填寫,教師巡視,再請幾個學(xué)生上黑板擺一擺。
2、 第21題讓學(xué)生獨立完成,后讓幾位學(xué)生說說自己的想法。
3、 游戲:比一比
。1) 師:“剛才我們學(xué)習(xí)了比大小,大家觀察一下我們的教室,看一看,哪些東西和哪些東西的數(shù)量是可以比的?誰和誰比?幾大于幾?”
。2) 同桌游戲:同桌間拿出學(xué)具,擺一擺,比一比,誰多誰少,幾大于幾?
四、 總結(jié):
師:我們這節(jié)課學(xué)會了什么?
讓學(xué)生讀一遍:相同數(shù)間用等于;開口大,朝大數(shù);尖頭小,對小數(shù)。
教學(xué)反思:
比較兩個抽象數(shù)的大小,是數(shù)概念教學(xué)的重要組成部分,也是一年級學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)概念的難點。
本節(jié)課是通過圖形和學(xué)生的實踐活動使學(xué)生獲得一些感性認識,初步建立“符號感”,通過將小猴與3種水果的對應(yīng)排列,以兒童能接受為以后集合、對應(yīng)、統(tǒng)計的教學(xué)打下基礎(chǔ)。
從小學(xué)一年級開始,學(xué)生不僅要學(xué)習(xí)運算符號,“+”、“-”,還要學(xué)習(xí)關(guān)系符號,“>”、“<”、“=”。認識這三種符號后,學(xué)生是怎樣區(qū)別和理解的`呢?我在教學(xué)時,特別讓學(xué)生注意符號的開口方向:“>”開口向左是大于號;“<”開口向右是小于號;兩邊都相同的數(shù)用等于號。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中,總結(jié)出順口溜:相同數(shù)間用等號;開口大,朝大數(shù);尖頭小,對小數(shù):可以幫助學(xué)生對符號的理解和記憶。
《分數(shù)的大小》教學(xué)設(shè)計 4
教學(xué)內(nèi)容:
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第六冊課本第58頁-59頁
教學(xué)目標(biāo):
1、理解并掌握比較分母相同或分子相同的兩個分數(shù)的大小的方法。
2、在學(xué)習(xí)比較分數(shù)大小的方法的過程中加深對分數(shù)意義的理解。
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、判斷及概括能力。
4、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,進一步產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心和興趣。
教學(xué)重點:
探究比較同分子分數(shù)和同分母分數(shù)的大小的方法,并能說出算理。
教學(xué)難點:
培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會用不同的方法解決問題,能運用分數(shù)單位知識說明算理。
教具準(zhǔn)備:
自制課件,兩個大小不一的長方形。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情景,故事引入
1、課件出示故事。
2、設(shè)疑:“聰明的同學(xué)們,你們知道這是怎么回事嗎?”
讓學(xué)生自由發(fā)表意見。
3、師引題:豬八戒不會比較分數(shù)的大小,真是后悔呀,同學(xué)們,你們想學(xué)會怎樣比較分數(shù)的大小嗎? (點擊課件出示課題)
二、復(fù)習(xí)
1、過渡語:前面我們學(xué)習(xí)了分數(shù)和意義,認識了分數(shù)單位,今天我們先來復(fù)習(xí)一下。(點擊課件出示復(fù)習(xí)題)
2、學(xué)生讀題思考(師板書課題:“分數(shù)大小的比較”)
3、抽生答題(課件隨著出示答案)
過渡語:看來同學(xué)們對分數(shù)的意義和分數(shù)單位都掌握的不錯,今天就請大家運用這些知識來比較下面的分數(shù)大小吧。
三、探究新知
。ㄒ唬⑼帜阜謹(shù)的比較
1、出示例1(課件出示)
3/4 和1/4
。1)出示3/4 和1/4 和直觀圖
師:3/4 和1/4如何比較大小呢?請同學(xué)們開動腦筋,運用自己學(xué)過的'知識,試著解決這個問題,好嗎?
自己想好后就跟小組的伙伴說說自己是怎么比的?
。2)學(xué)生交流討論,老師巡視
(3)交流方法:誰來說說你們的比較的方法和比較的結(jié)果呢?
A:直接看圖得到結(jié)果的
B:比分數(shù)單位的多少來判斷的
交流方法時強調(diào)第二種方法,隨機出示課件。
。4)出示 1/6 和5/6 3/8和5/8
。ㄍ瑢W(xué)們真棒,運用這個方法你能比較這一組分數(shù)嗎?)
出示 1/6 和5/6 、3/8和5/8的直觀圖
。5)生匯報
。6)歸納小結(jié):
師:同學(xué)們,剛才我們一方面借助圖形直觀的比較分數(shù)的大小,另一方面還聯(lián)系分數(shù)單位進行比較,都得出了正確的結(jié)果。
師:你能舉出分母相同的分數(shù)比較大小的例子嗎? (師板書一個分數(shù))
請大家再仔細觀察這幾組分數(shù),有什么共同的地方呢?
生:每組中兩個分數(shù)的分母是相同的。 (板書:分母相同)
師:大家再聯(lián)系剛才比分數(shù)大小的方法,想一想,分母相同的分數(shù)我們可以比哪呢?
生:比分子,分子大的分數(shù)就大。
師:大家同意這個觀點嗎? (課件出示結(jié)論,大家齊讀)
師板書:分子大的分數(shù)較大
。7)鞏固練習(xí):
2、教學(xué)例2
出例題 1/2 和1/4
。1)出示 1/2 和1/3 的直觀圖
。ㄕ埓蠹宜伎,怎樣比這組分數(shù)的大小呢?)
學(xué)生匯報 (為什么1/2 大于1/4呢)(相同的圓平均分的份數(shù)越少,每一份越大。)(在這里強調(diào)相同的圓)
。2)3/4和3/6 2/5和2/3 出示直觀圖
(這組分數(shù)又怎樣比較大小呢?)
學(xué)生匯報 (為什么2/5小于2/3呢?)
。◤膱D上直觀地看出,分的分數(shù)越多,每份就越小。兩個分數(shù)都取的3份,但每一份的大小不同。)
師:你還舉出這樣的兩個分數(shù)并比較他們的大小嗎?
學(xué)生舉例老師板書一組分數(shù)
。3)歸納小結(jié)
師:請大家比較每組中的兩個分數(shù),找找它們共同的地方。
生:分子相同 (板書:分子相同)
師:分子相同的分數(shù)怎樣比較大小呢?(看分母,分母大的分數(shù)就。
師:大家同意這個觀點嗎?
課看出示結(jié)論,大家齊讀 (師板書:分母小的分數(shù)較大)
。4)鞏固練習(xí)(課件出示)
3、深化知識
同學(xué)們真棒,請看老師這有兩個長方形,我分別把這們平均分成了四份,涂色部分分別是它們的1/4 ,它們相等嗎?為什么?
師小結(jié):我們比較分數(shù)的大小,必須在同一個整體,或是單位“1”相等的情況下才能夠按照我們今天學(xué)習(xí)的方法進行比較。
同學(xué)們真聰明,相信下面的闖關(guān)游戲一定難不到你們的。(課件出示)
4、闖關(guān)游戲
一關(guān)
二關(guān)
三關(guān)
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課,你學(xué)會了什么?
《分數(shù)的大小》教學(xué)設(shè)計 5
教學(xué)目標(biāo)
1、探索分數(shù)大小比較的方法,會正確比較兩個分數(shù)的大小。結(jié)合具體情境引導(dǎo)學(xué)生用分數(shù)描述有關(guān)現(xiàn)象,理解通分的含義探索并掌握通分的方法。
2、進一步加深對分數(shù)意義的理解,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。
3、激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新樂趣,培養(yǎng)學(xué)生勇于思考、敢于求異的創(chuàng)新精神,使學(xué)生感受比較與分類、猜想與驗證在解決問題中的作用,并逐步學(xué)會用此種方法處理、解決問題。
教學(xué)過程
。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情景談話激趣
師:同學(xué)們,你們喜歡中央電視臺李詠主持的什么娛樂節(jié)目?
生:非常6+1幸運52
師:今天就讓幸運帶給我們五年級二班每個人好嗎?在幸運52的幸運擂臺挑戰(zhàn)之前要知道我們班的課堂比賽規(guī)則:
A、把我們班分成四大組,如果哪一組回答問題出色,或者回答問題積極相應(yīng)加上兩顆星。
B、如果哪一組不聽人家的回答則倒扣一顆星。
C、最后看哪一組勝利相應(yīng)進行獎勵。
師:我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分數(shù)的意義和分數(shù)的基本性質(zhì)這些知識,如何運用這些知識來比較分數(shù)的大小呢?今天我們一起來研究研究。(板書:分數(shù)大小比較)
。ǘ┬〗M探究互幫釋疑
師:(出示學(xué)校的平面圖,上面標(biāo)出操場、教學(xué)樓的面積分別占學(xué)校總面積2/9與1/4。)誰能說說是操作的占地面積大?還是教學(xué)樓的占地面積大?
生:教學(xué)樓的占地面積大。
生:操場的占地面積大。
師:同學(xué)們可以通過折紙、畫圖、想象、語言表達等方法,來驗證自己剛才的判斷是否正確。
。▽W(xué)生小組探究,教師巡視指導(dǎo))
......
。ㄈ﹨R報討論,教師解惑
師:誰來說一說,2/9與1/4哪個分數(shù)大?
生1:我們這組用的是折紙法,把二張同樣大小的紙,一張平均分成9份,取這樣的2份;另一張平均分成4份,都取這樣的1份,從紙上可以看出
1/4>2/9
......
生2:以前我們學(xué)過怎樣比較分母相同的分數(shù)和分子相同的分數(shù),經(jīng)我們組的一致討論,將分子和分母都不相同的分數(shù)變成分母相同的分數(shù)或分子相同的分數(shù)就便于比較了。
師:那么大家試一試吧
。▽W(xué)生試做,匯報)
生3:可以先化成分母相同的分數(shù)再進行比較
1/4=9/362/9=8/36所以1/4>2/9
生4:可以先化成分子相同的分數(shù)再進行比較
1/4=2/82/8>2/9所以1/4>2/9
師(小結(jié)):將異分母分數(shù)轉(zhuǎn)化成與原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)的過程就是通分。
幸運挑戰(zhàn)
比較5/6和7/8,并在組內(nèi)交流自己的做法。
生5:可以用5、7的公倍數(shù)35做分子,依據(jù)分數(shù)基本性質(zhì)將兩個分數(shù)變成分子相同的分數(shù)后再比較
生6:可以用6、9的公倍數(shù)54做分母,依據(jù)分數(shù)基本性質(zhì)將兩個分數(shù)通分成分母相同的分數(shù)后再比較
生7:可以用6、9的.最小公倍數(shù)18做分母依據(jù)分數(shù)基本性質(zhì)將兩個分數(shù)通分成分母相同的分數(shù)后再比較
師:同學(xué)們思考生6和生7的方法,你更喜歡哪一種通分的方法?為什么?
生8:生7的方法好,因為用兩個分母的最小公倍數(shù)作公分母比較簡便。
生9:老師我還有一種方法。這兩個分數(shù)的分子與分母各不相同,不能直接比較大小按通分的方法我覺得麻煩,由于這兩個分數(shù)都與1接近,可先用1分別減去以上兩個分數(shù),再比較所得差的大小,然后再判斷原分數(shù)的大小。
因為1—5/6=1/61—7/8=1/81/6>1/8
所以5/6<7/8
師:剛才同學(xué)們通過多種方法的得到了分數(shù)大小比較的方法。今后我們在比較分數(shù)大小的時候就不需要畫圖、折紙等方法了,那么在比較分數(shù)的大小時,常會遇到哪幾種情形?怎樣比較?誰來完整的說一次。
生10:兩個分數(shù)比較大小,同分母分數(shù)比較大小,看分子,分子大的分數(shù)大;同分子分數(shù)比較大小,看分母,分母小的分數(shù)大;異分母分數(shù)通分后按分母相同的分數(shù)或分子相同的分數(shù)的比較方法進行比較
。ㄋ模┚毩(xí)鞏固,加深理解
幸運擂臺
1、把下列各組分數(shù)通分
3、師徒二人安裝同一種機床,師傅安裝3臺用4小時,徒弟安裝5臺用6小時。誰安裝的快?
4、在1/6>1/()>1/8中,括號里可以填哪些整數(shù)?
[設(shè)計說明:課堂上安排一些鞏固性練習(xí),十分必要,這樣做就能使學(xué)生不但明其理,而且成其能,把雙基真正落到實處。]
(五)回顧總結(jié),學(xué)習(xí)評價
1、學(xué)生回顧所學(xué)知識。
2、學(xué)生評價自己的學(xué)習(xí)。
《分數(shù)的大小》教學(xué)設(shè)計 6
教材分析:
分數(shù)的大小是在學(xué)生已經(jīng)初步理解了分母相同的分數(shù)和分子是1的分數(shù)的大小比較方法及學(xué)習(xí)了分數(shù)的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上比較分母不同的分數(shù),在比較過程中,引出“通分”的概念。教材提供了3種思路:第一種是數(shù)形結(jié)合,根據(jù)分數(shù)的意義通過畫圖來比較分數(shù)的大;第二種是根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)把兩個分數(shù)化成分母相同的分數(shù)來比較大小,在此基礎(chǔ)上引出通分的概念,即把分母不相同的分數(shù)化成和原來分數(shù)相等、并且分母相同的分數(shù),再比較大;第三種是把兩個分數(shù)化成分子相同的分數(shù),再比較大小。
本節(jié)課主要學(xué)會比較兩個分母不相同的分數(shù)的大小,并能理解通分的含義,掌握通分的方法。這部分知識在今后的學(xué)習(xí)和生活中得到廣泛的應(yīng)用,所以掌握這部分內(nèi)容為學(xué)生以后學(xué)習(xí)及解決簡單問題具有十分重要的意義。
學(xué)情分析:
學(xué)生已經(jīng)初步理解了分母相同的分數(shù)和分子是1的分數(shù)的大小比較方法及學(xué)習(xí)了分數(shù)的意義和分數(shù)的基本性質(zhì),在此基礎(chǔ)上比較分母不同的分數(shù)大小。因此,可以通過學(xué)生自主探究、親身實踐、合作交流的活動,引導(dǎo)學(xué)生來學(xué)習(xí)這一內(nèi)容。學(xué)會多種比較分數(shù)大小的方法,并選擇最簡便的方法,理解通分的含義,掌握通分的方法。讓學(xué)生在參與教學(xué)活動中靈活掌握本節(jié)課的教學(xué)重點,突破教學(xué)難點。
教學(xué)目標(biāo):
1、探索比較分數(shù)大小的方法,會正確比較兩個分母不相同的分數(shù)的大小。
2、結(jié)合具體情境,引導(dǎo)學(xué)生用分數(shù)描述有關(guān)現(xiàn)象。
3、結(jié)合具體情境,理解通分的含義,探索并掌握通分的方法。
4、進一步滲透等量變換的數(shù)學(xué)思想和方法,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的能力。
5、在解決實際問題的過程中進一步體會教學(xué)和現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系,增強自主探索意識。
教學(xué)重點:
會比較兩個分母不相同的分數(shù)的大。焕斫馔ǚ值暮x;掌握通分的方法。
教學(xué)難點:
能應(yīng)用分數(shù)大小比較的知識解決生活中的`實際問題。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)引入
1、找最小公倍數(shù)
。1)請同學(xué)們說說求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法和步驟。
。2)求12和18的最小公倍數(shù)。
2、引入新課
。1)讓學(xué)生觀察教材上的圖片,教學(xué)樓占校園面積的,操場占校園面積的,試著比較操場和教學(xué)樓誰占的面積大?
。2)引導(dǎo)學(xué)生觀察和,并提問:它們是同分母的分數(shù)還是同分子的分數(shù)?
。3)教師總結(jié):有些分數(shù)它們既不同分母也不同分子,我們要依據(jù)什么來比較它們的大小呢?學(xué)習(xí)了這節(jié)課的內(nèi)容我們就能夠輕松解決這個問題。(板書給出課題——分數(shù)的大小。)
二、學(xué)習(xí)新課
1、學(xué)生自主探究
同學(xué)們用兩分鐘時間,通過折紙、畫圖、想象、語言表達等方法,來驗證自己的判斷是否正確。(學(xué)生討論、探究,教師巡視指導(dǎo)。)
2、小組交流,全班反饋。
讓學(xué)生在小組中進行交流,說一說自己的思考過程,然后教師再組織,進行全班反饋。
3、歸納、總結(jié)
。1)引導(dǎo)提問:什么樣的分數(shù)容易比較大?應(yīng)該選用哪一種方法?分母、分子的變化要根據(jù)什么?
。2)通分的概念:把分母不相同的分數(shù)化成和原來分數(shù)相等、并且分母相同的分數(shù),這個過程叫作通分。
三、課堂活動
1、將5/6和8/9通分,并與同學(xué)交流自己的做法。
2、我們運用了多種分數(shù)大小的比較方法,當(dāng)遇到不同的情形時,該怎么樣進行比較?誰能完整地說出來?(引導(dǎo)總結(jié),針對學(xué)生的回答給予肯定)
四、練習(xí)鞏固,加深理解
布置學(xué)生完成課本P54頁的“練一練”1、2、3題。
五、回顧總結(jié),學(xué)習(xí)評價
回顧一下,今天我們學(xué)習(xí)了什么知識?你有什么想法或體會?
板書設(shè)計:
分數(shù)的大小
1/4=9/36,2/9 =8/36,1/4=2/8,
9/36 > 8/36,2/8 > 2/9,
所以1/4 > 2/9。所以1/4 > 2/9。
通分的含義:把分母不相同的分數(shù)化成和原來分數(shù)相等、并且分母相同的分數(shù),這個過程叫作通分。
比較分數(shù)大小的方法
1、分母相同的幾個分數(shù),分子大的分數(shù)較大。
2、分子相同的幾個分數(shù),分母小的分數(shù)較大。
3、分母和分子都不相同的分數(shù),先通分,化成分母相同的分數(shù),再比較大小。
《分數(shù)的大小》教學(xué)設(shè)計 7
教學(xué)目標(biāo):
1、通過學(xué)習(xí),讓學(xué)生進一步感受事件發(fā)生的不確定性,增強學(xué)生量化的數(shù)學(xué)意識。
2、學(xué)會初步預(yù)測不確定事件發(fā)生的可能性的大小,理解并掌握用分數(shù)表示可能性大小的基本思考方法。
3、認識數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,使學(xué)生明確生活中任何幸運和偶然的背后都是有科學(xué)規(guī)律支配的。
4、進一步體會數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)思考的嚴謹性與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性。
教學(xué)重點:
理解并掌握用分數(shù)表示可能性的大小。
教學(xué)難點:
在認識事件發(fā)生的不確定現(xiàn)象中感受統(tǒng)計概率的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)準(zhǔn)備:
演示課件、乒乓球、布袋、棋子、紙盒等。
教學(xué)過程:
一、情境與問題
1、課前談話,狄青百錢定軍心
2、問題引入
師:讓我們用數(shù)學(xué)的眼光來審視這個故事,拋100錢幣,有沒有可能全部正面朝上?(生:有可能)
師:100枚全部正面朝上的可能性你認為有多大呢?(生:很。
師:可能性有大有小。(板書:可能性的大。
二、探究與交流
1、教學(xué)例1
出示例1場景圖
問:裁判在做什么?(猜球。場景再現(xiàn))
問:用猜左右的方法決定由誰先發(fā)球公平嗎?為什么?
學(xué)生討論后小結(jié):乒乓球可能在左手,也可能在右手,猜對或猜錯的可能性是相等的。
指出:用猜左右的方法決定由誰先發(fā)球時,每個運動員猜對的可能性都可以用1/2來表示。
師:你是怎樣理解這里的1/2?
2、同步體驗
教師拿出一個口袋,向里面放入一個黃球,問:從中任意摸出一個球,摸到黃球的可能性是幾分之幾?
學(xué)生提問:其中有幾個球?其中幾個黃球?
動手摸一摸,邊摸邊問:這時可以得出結(jié)論了嗎?
。ù蟹胖粋黃球一個白球,從中任意摸一個球,摸到黃球的可能性是1/2。)
試一試:從口袋里任意摸一個球,摸到黃球的可能性是幾分之幾?
學(xué)生完成后,追問:如果口袋里再放入一個白球,任意摸一個,
摸到黃球的可能性又是幾分之幾?
問:摸到黃球的可能性怎么會不同呢?(任意摸一個球,摸到球的情況分別是兩種三種四種,而摸到黃球只是其中的一種情況,所以摸到黃球的可能性分別是1/2、1/3、1/4。
問:如果要使摸到黃球的可能性是1/5,口袋里該怎樣放球?
小結(jié):放5個球,其中黃球1個。
三、遷移與提升
1、教學(xué)例2
出示例2中的實物圖(逐一出示,學(xué)生說出各是什么牌)
問:把這些牌洗一下反扣在桌上,從中任意摸一張,摸到紅桃A的可能性是幾分之幾?
討論后明確:一共有6張牌,紅桃A有1張,摸到紅桃A的可能性是1/6。
一共有6張牌,摸到每張牌的可能性都是1/6。
問:你還想到什么問題?
小組討論交流匯報。(小組選擇有代表性的問題寫在紙條上)
匯報一:從中任意摸一張,摸到“2”的可能性是幾分之幾?
(展示方法:摸到紅桃2的可能性是1/6,摸到黑桃2的可能性是1/6,摸到“2”的'可能性是1/3。一共有6張牌,“2”有兩張,摸到“2”的可能性是2/6,也就是1/3。
匯報二:從中任意摸一張,摸到“紅桃”的可能性是幾分之幾?
。▽Ρ染毩(xí):紅桃A紅桃2紅桃3黑桃A黑桃2五張,從中任意摸一張,摸到“紅桃”的可能性是幾分之幾?)
2、同步練習(xí)
看清楚每個骰子六個面上點數(shù),落下后每個數(shù)朝上的可能性分別是多少?
(自由說一說)
3、閱讀拓展
閱讀教材94、95頁,還有什么問題嗎?
出示“你知道嗎?”
四、實踐和應(yīng)用
1、成語里的數(shù)學(xué)(用分數(shù)表示成語里某個事件的可能性的大。
十拿九穩(wěn)百發(fā)百中智者千慮必有一失
2、操作和推測
口袋里裝著白色和黑色的棋子共4個。如果不打開袋子看,你們有辦法知道哪種顏色的棋子有幾個嗎?
根據(jù)多次摸的結(jié)果,猜一猜口袋里放著什么顏色的棋子?各是幾個?
組織操作,搜集摸球結(jié)果,匯總發(fā)現(xiàn)。
指出:在大量重復(fù)試驗的情況下,它的發(fā)生呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性、運用數(shù)據(jù)進行推斷。
可能性的大小離不開統(tǒng)計。
練習(xí):如果指針轉(zhuǎn)動80次,可能有多少次停在紅色區(qū)域,可能有多少次停在黃色或藍色區(qū)域?
3、活動里的數(shù)學(xué)
現(xiàn)場設(shè)獎現(xiàn)場抽獎
學(xué)生拿出課前拿到的號碼,打開抽獎軟件,抽獎中詢問:抽中一等獎的可能性是幾分之幾?獲獎的可能性是幾分之幾?在抽出三等獎后再問一個類似的問題。
4、故事釋疑
《分數(shù)的大小》教學(xué)設(shè)計 8
教學(xué)目標(biāo):
1、能正確比較分母相同或分子相同的兩個分數(shù)的大小。
2、會通過觀察比較得出分數(shù)的大小,培養(yǎng)觀察能力、抽象概括能力以及語言表述能力。
過程與方法
經(jīng)歷比較分數(shù)大小的過程,通過操作,觀察,合作交流等方式獲得分數(shù)大小比較的方法。
情感與價值觀
在自主探究解決問題的過程中,體驗成功的樂趣,提高學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點:
掌握分數(shù)比較大小的方法。
教學(xué)難點:
借助直觀的圖形,引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷比較分數(shù)大小的過程。
教學(xué)準(zhǔn)備:
課件,一些同樣大小的圓形紙片及彩筆。
教學(xué)過程:
一、揭示課題
師:三年級的時候,我們已經(jīng)認識了分數(shù),今天我們要來學(xué)習(xí)分數(shù)大小的比較。(出示課題)
二、讓學(xué)生觀察圖形中的陰影部分面積,發(fā)現(xiàn)分母相同,分子大的分數(shù)就大,能正確地比較同分母分數(shù)的大小。
1、貼黑板上。
師:這里有兩個大小相同的圓,陰影部分是各是圓的幾分之幾?
。ǖ谝粋圓的陰影部分是它的3/5,第二個圓的陰影部分是它的2/5。)
師:3/5和2/5哪個大?你是從哪里看出來的?
(因為3/5里面有3個1/5,2/5里面有2個1/5,所以3/5>2/5。)(個別說,互相說)
2、出示:師:3/8和5/8哪個大,你是怎么想的?(因為3/8里面有3個1/8,5/8里面有5個1/8,所以3/8<5/8。)出示:3/8<5/8
3、出示:師:會不會?你是怎么想的?
4、師:讓我們再來仔細觀察這幾組分數(shù)有什么特點?(分母相同,分子不同)那么,比較分母相同的分數(shù),有沒有好方法呢?師:分母相同時,分子大的分數(shù)就大。(貼黑板上)下面我們就用這種方法,一起再來比較幾組分數(shù)。
5、出示:比較分數(shù)的大。ㄓ檬謩荼硎荆
4/7()6/77/9()5/9 2/4()3/4 1/4()1/8
質(zhì)疑:第4題怎么不一樣?
三、讓學(xué)生觀察圖形中的陰影部分面積,發(fā)現(xiàn)分子相同,分母小的分數(shù)反而大,能正確地比較同分子分數(shù)的大小。
1、引出。
1/4()1/8
師:哪里不一樣?(分母不同)分子呢?(分子都是1)那么,到底哪個大呢?我們請圓來幫忙,左邊同學(xué)折圓的1/4,右邊同學(xué)折圓的'1/8,然后同桌兩人比一比,說一說。(生操作演示交流:把一個圓平均分成4份,取其中的一份;再把同樣大小的一個圓平均分成8份,取其中的1份,明顯的看到1/4>1/8 。)
師:這兩位同學(xué)講的有道理嗎?(有)為了讓大家看的更清楚一些,老師這里也折了一份,(貼在黑板上)。事實證明1/4大于1/8。板書:1/4>1/8
2、出示:1/8()1/16。
師:會不會?你是怎么想的?(一個圓平均分成8份,取其中的1份;再在8份的基礎(chǔ)上平均分成16份,取其中的一份。)出示:1/8<1/16
師:如果把這個圓平分的再多一些,每一份會怎么樣?(越來越。
3、師:真的是這樣嗎?讓我們一起來看一看。(演示:把一個圓平分的過程)看完后你有什么結(jié)論?(出示:整體平分的分數(shù)越多,每一分就越小。)
4、師:能不能用這個規(guī)律再來比較幾題。出示:比較分數(shù)的大。ㄓ檬謩荼硎荆
1/3()1/5 1/9()1/5 1/2()1/6 1/10()1/8
師:比較這些分子為1的分數(shù)有什么小竅門嗎?(出示:分子為1的分數(shù),分母越大分數(shù)就越。
5、師:那么,如果分子不是1,但是分子還是相同的,比如2/4()2/8(出示),是不是也可以用這樣的方法來比較呢?師:請同桌兩人再一次合作來解決這個問題。(同桌合作)(生操作演示交流:我把一個圓平均分成4份,取其中的2份;我把一個圓平均分成8份,取其中的2份,明顯的看到2/4>2/8 。)貼黑板上:2/4>2/8
師:我們證明得出了2/4大于2/8。那再來試一題。
6、出示:3/7()3/4。
師:做的又快又對,有什么方法嗎?(和分子為1的分數(shù)比較方法一樣。)小結(jié):看來,只要是分子相同的分數(shù)進行比較,看分母,分母越大分數(shù)越小。用這樣的方法快速比較。(貼板書:分子相同,分母越大分數(shù)越。
7、出示:比較分數(shù)的大。ㄓ檬謩荼硎荆
3/8()3/4 5/6()5/8 7/12()7/16
四、總結(jié)
通過今天的學(xué)習(xí),你們學(xué)會了什么?(學(xué)會了比較分數(shù)的大小,知道分母相同時,分子越大分數(shù)越大;分子相同時,分母越大分數(shù)越小。)
五、獨立練習(xí)
1、比較下面每組分數(shù)的大小。
7/9()5/9 3/7()3/9 11/20()9/20 8/15()11/15 4/13()4/11 10/23()10/32 9/10()1
2、比較3/6,5/8,3/8的大小:()>()>()
板書設(shè)計:
分數(shù)大小的比較
分母相同,分子越大分數(shù)越大。
分子相同,分母越大分數(shù)越小。
《分數(shù)的大小》教學(xué)設(shè)計 9
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生聯(lián)系分數(shù)的意義,初步掌握用分數(shù)表示具體數(shù)量中簡單事件發(fā)生的可能性的方法。會用分數(shù)表示可能性的大小,進一步加深對可能性大小的認識。
2、在理解用分數(shù)表示可能性大小的意義中體會統(tǒng)計概率的隨機現(xiàn)象,感受到試驗的次數(shù)越多頻率越接近概率。
3、使學(xué)生在學(xué)習(xí)用分數(shù)表示大小的過程中,進一步體會數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)思考的嚴謹性與學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點:
理解并掌握用分數(shù)表示可能性大小的方法。
教學(xué)難點:
理解用分數(shù)表示可能性大小的意義。(這個地方我的意思是理解用分數(shù)表示可能性的大小和用分數(shù)表示他的事物的大小是不一樣的。)
教學(xué)過程:
一、在情境中,體會用分數(shù)表示可能性大小的必要性。
師直接出示書中的情景:依次出示書中的五個盒子(1)兩個紅球(2)兩個白球(3)一個紅一個白(4)三個白5個紅(5)5個紅3個白(這個地方把教材的數(shù)字稍作了改動,主要是為了后面的實驗更有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn),試驗次數(shù)越多頻率越接近概率。)
問題:分別從這些盒子中任意摸出一個球,說一說從不同的盒子里摸出白球的可能性。
預(yù)設(shè):學(xué)生可能會
1、利用學(xué)過的不可能、一定、可能性相等、可能性小、可能性比較大來回答。
2、也可能直接用分數(shù)來回答。
師根據(jù)不同的情況作不同的導(dǎo)入
1、可能性大有多大呢?具體大到什么程度呢?就向說你已經(jīng)很大了,到底有多大呢?你需要告訴人家你今年11了。一樣可能性的大小也可以用一個數(shù)來表示,這就是我們這節(jié)課重點要來研究的問題。板書:用數(shù)來表示可能性的大小。
2、這位同學(xué)不但知道了摸到白球的可能性有大有小,還能用一個數(shù)來具體表示可能性的到底有多大,那么他說的有沒有道理呢?這就是這節(jié)課我們要來重點研究的問題。板書:用數(shù)來表示可能性的大小。
設(shè)計意圖:給學(xué)生獨立思考的空間,學(xué)生根據(jù)學(xué)過的可能性知識或者結(jié)合自己的生活經(jīng)驗來解答,在解答的過程中了解學(xué)生學(xué)習(xí)新知的起點:或者直接用不可能、一定、可能等語言來表達;或者直接用數(shù)據(jù)分數(shù)來表達。教師及時地調(diào)整教學(xué)的策略。另這個地方同時使學(xué)生體會到進一步學(xué)習(xí)用分數(shù)表示可能性大小的必要性。用語言來表達可能性有局限性,需要進一步學(xué)習(xí)把可能性的語言轉(zhuǎn)化為數(shù)據(jù)來表示。
二、會用分數(shù)表示可能性的大小。
1、理解不可能事件用數(shù)據(jù)0來表示
師:不可能摸到白球我們可以用幾來表示呢?你同意嗎?為什么?
2、一定能摸到白球用數(shù)據(jù)1來表示。
設(shè)計意圖:先處理不可能和一定兩個確定的事件用數(shù)據(jù)如何表示的目的是
1、通過這種描述語言轉(zhuǎn)化為數(shù)據(jù)表示的過程,為后續(xù)用分數(shù)表示可能性作了鋪墊。
2、初步感受到,不確定可能性事件用分數(shù)表示的范圍在0—1之間
3、用二分之一表示等可能性
師:紅、白球各一個摸到白球的可能性占多少呢?為什么呢?
設(shè)計意圖:從最簡單的事件入手理解用分數(shù)表示可能性大小的方法
如果我再往里放一個紅球,這個時候摸到白球的可能性又是多少呢?
(及時鞏固練習(xí)用分數(shù)表示可能性的方法)
師:為什么?那摸到紅球的可能性是多少呢?你是怎么想的?
預(yù)設(shè):
1、觀察知道紅球占三分之二
2、推理知道白球占三分之一紅球就是三分之二
設(shè)計意圖:理解三分之一加三分之二等與1
4、你能自己用一個數(shù)來表示后兩個盒子摸到白球的可能性的大小嗎?
5、那可能性最大是多少?最小呢?也就是說可能性總是在0—1之間發(fā)生變化。
設(shè)計意圖:我想用分數(shù)表示可能性的大小,很多孩子都能完成。但為什么要這么表示可能會說不清楚。在教師的引領(lǐng)下對自己的解決問題的思路就更加清晰了,另外感受到不確定可能性事件用分數(shù)表示的范圍在0—1之間
三、體會概率現(xiàn)象中的隨機性
摸到白球的可能性是8分之3,是不是摸8次球就一定能摸到3次白球呢?肯定有說是有說不是的。這時候在孩子們需要試驗的需求上進行試驗。講好試驗的要求。
1、同桌合作一個摸一個做好記錄。我發(fā)給他們記錄的表。
2、每人摸四次,每次摸一個,在放回盒中搖勻
全班交流
師板書學(xué)生的數(shù)據(jù):看到這些數(shù)據(jù)你有什么想法?
是我們的推理錯了嗎?引導(dǎo)學(xué)生把班級的實驗數(shù)據(jù)相加感受次數(shù)越多越近概率。
設(shè)計意圖:用分數(shù)表示可能性大小的內(nèi)容屬于統(tǒng)計與概率的領(lǐng)域。主要的特性應(yīng)該是隨機性,如何培養(yǎng)孩子的隨機意識?我通過了讓學(xué)生親自試驗來感受它的隨機性,發(fā)現(xiàn)試驗的結(jié)果和我們推理的不一樣。進一步反思追問為什么?逐步理解試驗次數(shù)越多,頻率就越接近概率。
師:通過實驗和討論現(xiàn)在你能解釋一下8分之3表示什么了嗎?
設(shè)計意圖:在試驗與反思過后再來理解用分數(shù)表示可能性大小的.意義。明確和用分數(shù)表示可能性的大小和用分數(shù)表示其他事物的大小是不一樣的,它是不確定的。
師:既然不確定那我們用分數(shù)表示可能性的大小有什么價值呢?過渡到下一個環(huán)節(jié)
四、聯(lián)系生活實際,體現(xiàn)用分數(shù)表示可能性的價值
師:在我們的生活中有很多時候都能用到用分數(shù)表示可能性的大小。比如:兩個廠生產(chǎn)同一種產(chǎn)品,價格等其他條件都一樣,甲廠的產(chǎn)品有百分之十返修,乙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品有百分之一返修,你選擇買哪個廠的?
設(shè)計意圖:雖然用分數(shù)表示的是不確定現(xiàn)象,但我們可以根據(jù)分率的大小的比較來確定我們的選擇
師:如果天氣預(yù)報降水的概率是百分之十,你出門會帶雨傘嗎?天氣預(yù)報降水的概率是百分之九十,你出門會帶雨傘嗎?降水率是百分之九十九一定會洚水嗎?
師:生活中不確定得現(xiàn)象太多了,所以我們應(yīng)該學(xué)會用變化的眼光看這個世界,學(xué)會根據(jù)可能性的大小去進行選擇和判斷。
設(shè)計意圖:體會學(xué)習(xí)用分數(shù)表示可能性的價值
五、總結(jié)
《分數(shù)的大小》教學(xué)設(shè)計 10
教學(xué)目標(biāo):
1、通過觀察、操作、交流使學(xué)生掌握同分母分數(shù)和分子是1的異分母分數(shù)的比較大小的方法。
2、在學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗,建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點:
掌握分數(shù)比較大小的方法。
教學(xué)難點:
比較大小的兩個分數(shù)對應(yīng)的整體是相同的。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)舊知
二、激趣導(dǎo)入
師:春天到了,我們學(xué)校要進行綠化、美化活動,學(xué)生伙房后面有一塊空地需要我們班來綠化,其中這塊地的1/4種花,3/4種草。請同學(xué)們猜一猜種花的面積和種草的面積,哪個面積大?勞動之前我們要先分一下工,全班人數(shù)的1/5負責(zé)種花,1/4負責(zé)種草,其他人負責(zé)澆水,請大家猜一猜是種花的人多,還是種草的人多?如果1/9的種花,2/6的人種草,又哪一組人多呢?
師:想不想知道大家的猜測對不對?(想)今天,我們就來學(xué)習(xí)分數(shù)大小。(板書課題)
三、學(xué)習(xí)新知
1、分母相同的分數(shù)大小的比較。
1/4和3/4
師:同學(xué)們自己想辦法判斷出這兩個分數(shù)的大小,也可以借助圖形來判斷,然后和同桌交流自己是怎樣比較的?
指名匯報:說出自己是怎樣比較出來的?讓學(xué)生看圖比較兩個分數(shù)的`大小。(復(fù)習(xí)舊知中的前兩組圖)再寫兩組分數(shù)1/5和2/5 2/8和3/8讓學(xué)生觀察黑板上的兩組分數(shù),說說發(fā)現(xiàn)了什么?(分母相同)師:誰能說說分母相同的兩個分數(shù)怎樣比較大小?
2、分子相同的分數(shù)大小比較。
師:像這樣的分數(shù)又該怎樣比較大小呢?板書:1/5和1/4讓學(xué)生看圖比較兩個分數(shù)的大小。(復(fù)習(xí)舊知中的前兩組圖)再寫兩組分數(shù)1/5和1/7 2/8和2/9讓學(xué)生觀察黑板上的兩組分數(shù),說說發(fā)現(xiàn)了什么?(分子相同)師:誰能說說分子相同的兩個分數(shù)怎樣比較大?
指名匯報:說說自己是怎樣比較出來的?師:1/5>1/7 1/5<1/4讓學(xué)生看圖比較分數(shù)的大小。(復(fù)習(xí)舊知中后兩組圖)追問:為什么分母大的分數(shù)反而小呢?學(xué)生回答。
3、小結(jié):剛才,我們研究了什么?
4、那么1/9和2/6又如何比較呢?
可能有三種不同的思路
第一種是數(shù)形結(jié)合,根據(jù)分數(shù)的意義通過畫圖來比較大小;
第二種是根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)把兩個分數(shù)化成分母相同的分數(shù)進行比較大小。在此基礎(chǔ)上引出通分概念,即把分母不同的分數(shù)化成和原來分數(shù)相等、并且分母相同的分數(shù);
第三種是把兩個分數(shù)化成分子相同的分數(shù),再進行比較。引導(dǎo)學(xué)生陶所交流通分的方法,學(xué)生可能出現(xiàn)的兩種思路:一種是用6和9的公倍數(shù)(即兩個數(shù)的乘積)作分母;另一種是用6和9的最小公倍數(shù)作分母。
四、鞏固練習(xí)
練一練:在下面的○里填上“<”和“>”。
3/4○1/4 5/8○7/8 9/10○7/10 1/7○1/9 1/4○1/8 1/5○1/2 3/4○4/3 7/8○9/10 5/8○4/7
。1)寫出分母是5,且大于1/5的分數(shù)。
。2)寫出分子是1,且小于1/5的分數(shù)。
五、課堂小結(jié)
《分數(shù)的大小》是在學(xué)生初步理解分數(shù)的意義,會認、讀、寫簡單的分數(shù)的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生經(jīng)歷比較分數(shù)大小的過程。通常的教法就是通過對同分母(分子是1)分數(shù)的大小比較,讓學(xué)生掌握同分母(分子是1)分數(shù)大小比較的規(guī)律,然后要求學(xué)生能夠熟練地運用這個規(guī)律,快速正確地判斷兩個分數(shù)的大小。
六、布置作業(yè)
84頁4題和5題。
《分數(shù)的大小》教學(xué)設(shè)計 11
教學(xué)目標(biāo):
1、通過整理與復(fù)習(xí),進一步鞏固理解用分數(shù)表示可能性大小的基本思考方法,會用分數(shù)表示簡單事件發(fā)生的可能性,進一步加深對可能性大小的認識。
2、進一步認識到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,感悟生活中任何幸運與偶然的背后都是有科學(xué)規(guī)律支配的。
教學(xué)重點、難點:
鞏固用分數(shù)表示可能性的大小。
復(fù)習(xí)過程:
一、談話導(dǎo)入:
1、本學(xué)期我們學(xué)習(xí)了用分數(shù)表示可能性的大小,請你舉例說明。
2、學(xué)生舉例說明。
二、基本練習(xí):填空題,逐題出示,學(xué)生回答,并說明想法。
1、一個骰子的六個面分別是1-6點,擲骰子落下后,1點朝上的可能性是( )。
2、口袋中有紅、黃、綠球各2個,每次任意摸一個球,摸到紅球的可能性是( )。
3、一副撲克牌,從中任意摸一張,摸到紅桃A 的可能性是()。如果是兩副撲克牌,從中任意摸一張,摸到紅桃A 的可能性是()。
4、口袋中放8個球,如果要保證摸到紅球的可能性是3/4,口袋中應(yīng)放()個紅球。
5、五1班有男生25人,女生20人。要抽1名學(xué)生參加抽測,抽到男生的可能性是(),抽到女生的可能性是()。
6、袋中有6個紅球,2個白球,每次從中任意摸一個(摸好放回)。摸40次,白球大約摸到()次。
7、有12個乒乓球,其中6個是紅球,6個是黃球。從中任意摸一個,摸到紅球的可能性是( )。如果第一次摸出1個紅球(摸好不放回),第二次又摸出一個紅球(摸好不放回),再繼續(xù)摸,那么第三次摸時,摸到紅球的可能性是( )。如果每次摸好后都放回呢?體會兩種操作程序的不同,結(jié)果也不同。
8、拋一枚硬幣,連續(xù)9次都正面朝上,第10次拋出,正面朝上的可能性為( )。
體會每次拋到正面朝上的可能性都是1/2。不會因前面拋到的結(jié)果影響到后面的可能性。
9、紅紅和四個女生及三個男生一起玩捉迷藏,紅紅捉到一個同學(xué),這名同學(xué)是女生的可能性是()。
體會其中的可能性只與被捉的.學(xué)生有關(guān),與紅紅無關(guān)。
三、綜合題
(一)畫一畫
1、右圖是一個轉(zhuǎn)盤,請在轉(zhuǎn)盤上畫上陰影,使指針轉(zhuǎn)動后,停在陰影部分的可能性是1/4。
2、有10枚圍棋子,從中任意摸一枚,摸到黑子的可能性是4/5。請你畫出符合條件的10枚圍棋子。
。ǘ┻B一連
3、在每個口袋里任意摸一個球,摸到黑球的可能性是多少?連一連。
。▓D意:4個口袋中分別裝:2黑3白,3黑3白,4黑6白,4黑4白)
可能性是2/5可能性是1/2
(三)辯一辯
4、袋中有3個紅球和2個黃球。如果摸到紅球算小明贏,摸到黃球算小軍贏,這個游戲公平嗎?為什么?你認為誰獲勝的把握大些?比賽的結(jié)果是否一定小明贏?為什么?
5、從1——10十張牌中任意取兩張牌,牌面數(shù)字相加,和是奇數(shù)的可能性是多少?是偶數(shù)的可能性是多少?如果和是偶數(shù)算小明贏,和是奇數(shù)算小軍贏,游戲公平嗎?如果換成1——9九張牌做上面的游戲,公平嗎?
6、骰子的六個面分別是1-6不同的點數(shù),現(xiàn)在把兩個骰子一起擲,骰子朝上的一面的的點數(shù)相加可以得到2-12不同的點數(shù)。擲一次,得到不同點數(shù)的可能性相同嗎?為什么?如果猜中點數(shù)有獎,你認為猜多少點的可能性最大?猜多少點的可能性最小?
7、一種彩票是由0-9的任意數(shù)字組成的三位數(shù)組合而成,如315或426等等。某人買了一張彩票,請分析他中獎的可能性。
8、出示教材上第118頁上第25題。學(xué)生讀題理解題目意思,按要求回答問題,并說明想法。
9、出示教材上第119頁上第26題。
先出示圖,提問:這兩張圖按虛線能否折成正方體?說明理由。(相連的虛線必須是5條)
讀題理解題目意思。按要求涂色、寫數(shù)。
說明想法。將圖形剪下來沿虛線折一折驗證。
課前思考:
這一節(jié)復(fù)習(xí)課內(nèi)容緊扣第八單元的教學(xué)重點,設(shè)計的練習(xí)形式多樣,“畫一畫”、“連一連”、“辯一辯”等內(nèi)容都是學(xué)生們喜歡的,這樣的復(fù)習(xí)課一定能讓學(xué)生們的復(fù)習(xí)興趣調(diào)動起來,相信通過這些練習(xí)和相關(guān)的復(fù)習(xí),能讓學(xué)生聯(lián)系分數(shù)的意義,進一步學(xué)會用分數(shù)表示具體情境中簡單事件發(fā)生的可能性的大小,掌握其方法,并能根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小的要求,設(shè)計出相應(yīng)的活動方案。這部分內(nèi)容是小學(xué)階段最后一次學(xué)習(xí)可能性,可以進一步加深對可能性大小的認識。
另外,補充這樣的實際問題供學(xué)生練習(xí):
1.袋中要放紅、黃、藍三色球共5個,如果40人每人任意摸一次(摸完后球仍放回袋中)。要讓摸到紅球的可能為16次,袋中要放幾個球?
2.從不透明的口袋中任意摸1次,摸到紅球的可能性是2/9。已知袋中的紅球有6個,白球有10個,其余是黑球,黑球可能有幾個?
《分數(shù)的大小》教學(xué)設(shè)計 12
教學(xué)目標(biāo)
1、讓學(xué)生通過自主探索和相互交流,掌握用通分的方法比較異分母分數(shù)的大小,并體會比較方法的多樣性。
2、進一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感,培養(yǎng)觀察、比較、抽象、概括以及推理能力。
3、讓學(xué)生在自主探索、交流中體驗成功的愉悅,進一步樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,培養(yǎng)主動學(xué)習(xí)和獨立思考的習(xí)慣。
教學(xué)重點
掌握異分母分數(shù)大小比較的方法,并體會比較方法的多樣性。
教學(xué)難點
靈活選擇比較異分母分數(shù)大小的方法。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)鋪墊
1、這學(xué)期,我們五(4)班同學(xué)在共讀了《草房子》之后,又在共讀《上下五千年》這本書,老師收集到如下信息:
信息1:小李看了《上下五千年》這本書的,小王看了這本書的,誰看的頁數(shù)多?
根據(jù)題目要求,怎樣才能知道誰看的頁數(shù)多?(比較和的大。┠闶窃鯓颖容^它們的大。浚ǚ帜赶嗤,分子大的分數(shù)比較大)
信息2:小紅看了這本書的,小青看了這本書的,誰看的頁數(shù)多?
你又是怎樣比較大小的?(分子是1的分數(shù),分母大的分數(shù)反而小)
2、設(shè)計意圖:從學(xué)生喜愛的活動情境引入,復(fù)習(xí)同分母分數(shù)以及分子都是1的分數(shù)的大小比較,既為新知識的學(xué)習(xí)做鋪墊,又使學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感,有利于學(xué)生積極參與,主動思考。
二、自主探索,掌握方法
信息3:小芳看了這本書的,小明看了這本書的,誰看的'頁數(shù)多?
1、提問:這兩個分數(shù)分母不同,分子也不同,你能想辦法比較這兩個分數(shù)的大小嗎?
2、學(xué)生獨立思考,試做。
3、教師巡視,發(fā)現(xiàn)有不同解法指名板演。
4、交流:
。1)畫圖。這位同學(xué)畫的線段圖,請問,為什么兩條線段的長度要畫一樣長?(單位“1”相同)單位“1”是什么?
(2)先通分再比較。談話:公分母是多少?把思考過程寫完整:=,=,因為,>所以>,說明小芳看的頁數(shù)多。提醒學(xué)生注意書寫格式。
。3)與進行比較。談話:就是多少?(一半)分母是5,分子是多少才剛好是一半呢?因此>。分母是9,分子是多少才剛好是一半呢?因此<。所以>。說明小芳看的頁數(shù)多。
。4)化成小數(shù)比較。=0。6,≈0。444,所以>。說明小芳看的頁數(shù)多。
。5)化成同分子分數(shù)比較。=,=,所以>。說明小芳看的頁數(shù)多。
5、設(shè)計意圖:在獨立探索的基礎(chǔ)上,運用學(xué)生各種個性化的表達方式,幫助學(xué)生理解并掌握方法,引導(dǎo)學(xué)生把比較分數(shù)大小的不同類型和多種方法大膽地表述出來,在交流中,使學(xué)生思路開闊,個性得以張揚。同時教師注意突出通分再比較大小的書寫格式,為下面的練習(xí)做好準(zhǔn)備。
三、優(yōu)化方法,進行小結(jié)
1、談話:同學(xué)們很會動腦筋,想到了根據(jù)分數(shù)的意義畫圖來比較,根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)先通分再比較,找中間數(shù)進行比較,化成小數(shù)再比較的方法,在這些方法中你最喜歡哪種方法?請說明理由。可能想法有以下幾種。
。1)分子分母較小,用畫圖較容易。
(2)通分法只要找到公分母,再通分,就很容易比較大小。
。3)兩個分數(shù)剛好一個大于,一個小于,好比較,但使用范圍受局限。
。4)因它們的分子分母不大,化成小數(shù)較快。
2、有不同意見的可以反駁。
3、統(tǒng)一認識:剛才我們一起研究了異分母分數(shù)的大小比較,一般情況下可以用先通分再比較分數(shù)大小的方法,但特殊情況下,哪種方法簡單就用哪種方法。(揭示課題:異分母分數(shù)的大小比較)
4、設(shè)計意圖:引導(dǎo)學(xué)生對多種方法進行比較,并向?qū)W生推薦“通分”這種方法,不致使個別學(xué)困生對多種方法眼花繚亂,不知如何適從,或還是停留在低層次的方法認識上。
四、鞏固練習(xí),形成技能
1、練一練前兩題
。1)提醒看清題意,獨立做題。
指名板演,共同校對。
(2)小結(jié):先通分再比較是異分母分數(shù)大小比較的基本方法。
2、在○里填上“﹥”“﹤”“=”。
。1)提問:下面幾組數(shù)中,你能發(fā)現(xiàn)什么?(分子相同的分數(shù),分母大的分數(shù)反而小,分母小的分數(shù)反而大。)
。2)小結(jié):比較異分母分數(shù)的大小,最基本的方法是通分,有時應(yīng)根據(jù)題目靈活選用適當(dāng)?shù)姆椒ā?/p>
3、森林運動會上,小兔和小山羊進行長跑比賽,到終點時,小兔用了小時,小山羊用了小時,誰跑得快?
4、小紅和小明用同樣長的線放風(fēng)箏,過了一會兒,小紅手中剩下線的,小明手中剩下線的,誰放的風(fēng)箏高?
五、布置作業(yè)
每日一題:你能寫出一個比大,又比小的分數(shù)嗎?你是怎樣找到這個分數(shù)的?還能再找到兩個這樣的分數(shù)嗎?
教學(xué)反思
新課程的培養(yǎng)目標(biāo)是培養(yǎng)會學(xué)習(xí)的人。只有學(xué)會怎樣去學(xué),也就是會自主學(xué)習(xí)才能適應(yīng)終身教育,而有效參與恰恰是思維的參與,思維的真正參與就能開發(fā)智力,培養(yǎng)創(chuàng)新能力。因此,有效參與是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的保證。本節(jié)課中有效參與表現(xiàn)為:
1、思維活躍。這是學(xué)生真正參與教學(xué)的關(guān)鍵所在。在本節(jié)課中,學(xué)生對異分母分數(shù)大小比較必須自己動腦思考,才能有多種不同的方法。一句話,沒有思考就不會有真正的收獲。
2、獨立學(xué)習(xí)時間多。獨立學(xué)習(xí)的時間就是學(xué)生自由支配的時間。自由支配的時間是學(xué)生主體參與的必要條件,也是個性發(fā)展的必要條件。本節(jié)課的課堂教學(xué)中,教師努力把自由支配的時間還給學(xué)生,讓每一個學(xué)生有更多的獨立思考時間。
3、表現(xiàn)機會充分。表現(xiàn)是社會人發(fā)展的途徑。小學(xué)生在校學(xué)習(xí)的過程實際上是個體社會化的過程,而表現(xiàn)則是一個人實現(xiàn)社會化的臺階。在本節(jié)課的課堂上,從對同分母分數(shù)及分子是1的分數(shù)進行比較引入異分母分數(shù)比較開始,教師是處處放手,真正做到學(xué)生會說的教師不講,學(xué)生有能力探究的教師不教,學(xué)生能夠升華的教師不去總結(jié),課堂變成了學(xué)生舒展靈性的空間。如課本中對分子和分母都不相同的分數(shù)大小比較,展示了畫圖、找一個數(shù)比、通分等方法,而學(xué)生們根據(jù)自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗分別提出了先化成同分子再比較、與除法聯(lián)系化小數(shù)比較、比倒過來數(shù)等富有創(chuàng)造性的方法。這樣的交流,不僅使每個學(xué)生都有機會展示自我,享受成功,更能引起學(xué)生對問題不同側(cè)面的再認識和再思考,體驗到解決問題策略的多樣性。同時通過對他人觀點的思考與批判,引起新的認知沖突與認同,從而自覺地對自我認知系統(tǒng)進行修正和補充,達到思維的深入和發(fā)展,使他們的個性得以最大限度的發(fā)揮。
綜觀整堂課,盡管內(nèi)容枯燥,而且內(nèi)容較少,我力求:教師灌輸?shù)貌欢,而師生的啟發(fā)對話多,學(xué)生之間合作交流多,學(xué)生自主學(xué)習(xí)多,教師只是一個組織者、引導(dǎo)著和參與者,努力讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人,不僅積極參與每一個教學(xué)環(huán)節(jié),切身去感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂,品嘗了成功的喜悅,而且盡量使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展,滿足學(xué)生求知、參與、成功、交流和自尊的需要。
《分數(shù)的大小》教學(xué)設(shè)計 13
教學(xué)目標(biāo):
1、探索分數(shù)大小比較的方法,會正確比較兩個分母不同的分數(shù)的大小。結(jié)合具體的情境,引導(dǎo)學(xué)生用分數(shù)描述有關(guān)現(xiàn)象。
2、結(jié)合具體情境,理解通分的含義,探索并掌握通分的方法。
3、通過觀察、推斷等數(shù)學(xué)活動,體驗數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性,感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性。
教學(xué)重、難點:
探索并掌握通分的方法。
教學(xué)準(zhǔn)備:
情境圖等。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題。
1、比較下列各分數(shù)的大小。
3/8和4/87/9和5/913/30和17/30
2/5和2/71/5和1/32/9和2/11
(1)學(xué)生比較各組分數(shù)的大小。
。2)說一說思考的`方法。(圖略)
師:操場和教學(xué)樓誰的占地面積大?
今天,我們就一起來探索解決這一問題的方法。
板書:通分。
二、探索活動,獲取新知。
一、校園面積。
1、創(chuàng)設(shè)“校園面積”的情景,引出和兩個分數(shù)的大小比較。
2、鼓勵學(xué)生自主探索比較這兩個分數(shù)大小的辦法,然后組織學(xué)生就自己的方法進行小組交流。
3、匯總學(xué)生的方法。
可能有三種不同的思路:
第一種是數(shù)形結(jié)合,根據(jù)分數(shù)的意義通過畫圖來比較大;
第二種是根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)把兩個分數(shù)化成分母相同的分數(shù)進行比較大小。
在此基礎(chǔ)上引出通分概念,即把分母不同的分數(shù)化成和原來分數(shù)相等、并且分母相同的分數(shù);
第三種是把兩個分數(shù)化成分子相同的分數(shù),再進行比較。
二、試一試。
將和通分,并與同學(xué)交流你的方法。
引導(dǎo)學(xué)生陶所交流通分的方法,學(xué)生可能出現(xiàn)的兩種思路:一種是用6和9的公倍數(shù)(即兩個數(shù)的乘積)作分母;另一種是用6和9的最小公倍數(shù)作分母。
引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)字特點靈活運用,讓學(xué)生明白通分一般以最小公倍數(shù)作分母。
三、練一練。
1、獨立完成第1—3題。
。1)第1題,把下面各組分數(shù)進行通分。
。2)第2題,比較下面各組分數(shù)的大小。
。3)第3題,運用分數(shù)比大小的知識解決實際問題。
2、選做第4題。
第4題,引導(dǎo)學(xué)生比較3個分數(shù)的大小,交流比較的策略。可以是先將三個分數(shù)一起通分后進行比較;還可以以二分之一為標(biāo)準(zhǔn)進行比較,比大,比小,這樣就能得出>>。
四、總結(jié)。
1、比較兩個分母不相同的分數(shù)的大小,可以把分數(shù)化成和原來分數(shù)相等、并且與分母相同的分數(shù),這個過程叫做通分。
2、通分的要點:
。1)和原來分數(shù)相等。
。2)分母相同的數(shù)字。
板書設(shè)計:
分數(shù)的大小
3/8和4/87/9和5/913/30和17/30
2/5和2/71/5和1/32/9和2/11
《分數(shù)的大小》教學(xué)設(shè)計 14
教材分析:
這節(jié)是在學(xué)習(xí)了分數(shù)的意義、分數(shù)的基本性質(zhì)及學(xué)生對分數(shù)的大小已有一定的感性認識的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的,是對分數(shù)相關(guān)知識及應(yīng)用的進一步完善。通過本節(jié)的學(xué)習(xí)可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識,提高他們用分數(shù)解決問題的能力。
學(xué)情分析:
1、學(xué)生基礎(chǔ)不好,理解能力欠缺,有待智力開發(fā),學(xué)生的能力有待提高且大多不喜歡上數(shù)學(xué)課,不愛思考和積極回答問題。
2、選用一個貼近學(xué)生生活且與他們利益相關(guān)的話題導(dǎo)入,激發(fā)他們的興趣,喚起學(xué)生的求知欲,在整個學(xué)習(xí)過程中,以“自主參與、勇于探索、合作交流”的探索式學(xué)法為主,從而達到提高學(xué)習(xí)能力的目的。
教學(xué)目標(biāo):
知識目標(biāo):讓學(xué)生探索分數(shù)大小比較的方法,會正確比較兩個分母不同的分數(shù)的大小。
能力目標(biāo):結(jié)合具體的情境,引導(dǎo)學(xué)生用分數(shù)描述有關(guān)現(xiàn)象。
技能目標(biāo):使學(xué)生能理解通分的含義,探索通分的方法,會正確通分。
教學(xué)重點和難點:
1、探索分數(shù)大小比較的方法,學(xué)生會正確比較兩個分母不同的分數(shù)的大小。
2、使學(xué)生理解通分的'含義。
教學(xué)過程:
一、設(shè)境置疑,明確任務(wù)
導(dǎo)入:學(xué)校準(zhǔn)備了兩塊清潔區(qū)讓我們班和四年級選擇,一塊占校園清潔區(qū)總面積的2/9,另一塊占1/4,若你去選你打算選哪塊呢?
生:選2/9那塊!1/4那塊!
師:要知道選哪塊才賺到便宜,就要先判斷出哪塊面積較小。那哪塊面積較小呢?比較兩塊面積的大小就是要比較2/9與1/4的大小,你們能用自己的辦法作出判斷嗎?
。▽W(xué)生小組探究比較方法,師巡視指導(dǎo))
。ㄔO(shè)計意圖:用貼近學(xué)生生活且與其息息相關(guān)的話題導(dǎo)入,激發(fā)他們學(xué)習(xí)的興趣,引領(lǐng)他們開展研究)
二、討論匯報,釋疑解惑
師:誰來說說,2/9與1/4哪個分數(shù)小?
生可能有以下三種方法:折紙法,化成分子相同的分數(shù),化成分母相同的分數(shù)。
。ü膭顚W(xué)生自主探索,體現(xiàn)比較方法的多樣性)
師:你們真行!探索出了三種方法,而且都能幫我們選出2/9那塊清潔區(qū)較小。不過今天我們主要研究第三種方法,也就是將分母不同的分數(shù)轉(zhuǎn)化成分母相同的分數(shù)的問題。
接下來順勢說出通分的概念,導(dǎo)生說出通分的依據(jù),以及通分時要注意的問題,通分的好處。
三、即時鞏固,升華提高
讓生比較5/6和7/9的大小,并和同桌交流自己的做法。
然后引導(dǎo)生答出:用6和9的公倍數(shù)54或它們的最小公倍數(shù)作分母,根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)將兩個分數(shù)通分成分母相同的分數(shù)后再比較,同時師做相應(yīng)的板書。
。ㄟ@設(shè)計是想讓學(xué)生親歷體驗,并在探索的過程中發(fā)散思維,培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力)
師:以后在比較分數(shù)的大小時,就不需要畫圖、折紙等這么麻煩的方法了!那在比較分數(shù)的大小時,常會遇到哪幾種類型?是不是每種類型都要通分后再比較呢?
生:有三類,分子相同,分母不同;分母相同,分子不同;分子分母都不同。對于前兩類不用通分,可以直接用以前的方法,即分子相同的分數(shù)比較大小,分母小的分數(shù)值就大,分母相同的分數(shù)比較大小,分子大的分數(shù)值就大。
。ㄟ@個環(huán)節(jié)可以引導(dǎo)學(xué)生通過對所學(xué)的能容的總結(jié)和反思,將所學(xué)的知識條理化和系統(tǒng)化)
四、練習(xí)鞏固,加深理解
1、獨立完成“試一試“。
2、比較下面各組分數(shù)的大小。
1/3( )5/9 3/4( )4/3 5/8( )11/8 6/7( )6/13
3、小明和小東同做10道計算題,小明2分鐘做了8道,小東4分鐘做了9道。誰做得快?
。ㄟ@樣的設(shè)計是為了了解生所掌握的比較分數(shù)大小的最基礎(chǔ)的知識技能)
五、回顧交流,總結(jié)全課
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