北師大版八年級下冊《認識分式》教學(xué)設(shè)計范文
作為一名優(yōu)秀的教育工作者,往往需要進行教學(xué)設(shè)計編寫工作,教學(xué)設(shè)計要遵循教學(xué)過程的基本規(guī)律,選擇教學(xué)目標,以解決教什么的問題。那么你有了解過教學(xué)設(shè)計嗎?以下是小編為大家整理的北師大版八年級下冊《認識分式》教學(xué)設(shè)計范文,僅供參考,歡迎大家閱讀。
一、教材分析
本節(jié)課是北師大版八年級下冊第五章《分式與分式方程》的內(nèi)容,共兩課時。本設(shè)計是第一課時。本節(jié)課是分式的起始課,是學(xué)生學(xué)習了整式、因式分解基礎(chǔ)上進行的的,是下一步學(xué)習分式的性質(zhì)、分式的運算以及分式方程的前提,所以分式的概念及分式在什么條件下有意義是本節(jié)課的重點和難點。因為分式與分數(shù)類似,所以為了突破重點和難點,采用了類比的學(xué)習方法,讓學(xué)生學(xué)會自主探索,合作交流,老師的講和學(xué)生的學(xué)相結(jié)合。分式是表示現(xiàn)實世界中一類量的數(shù)學(xué)模型,為了讓學(xué)生體會這一點,在課題引入時從實際生活情景出發(fā),讓學(xué)生經(jīng)歷用字母表示實際問題中數(shù)量關(guān)系的過程。
二、 學(xué)情分析
學(xué)生的知識技能基礎(chǔ):學(xué)生在小學(xué)學(xué)過分數(shù),其實分式是分數(shù)的“代數(shù)化”,所以其性質(zhì)與運算是完全類似的、在前面的學(xué)習中學(xué)生已經(jīng)學(xué)會用字母表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系,其中包括整式與分式等數(shù)量關(guān)系、
學(xué)生的活動經(jīng)驗基礎(chǔ):在整式的學(xué)習中,學(xué)生初步具備了用整式表示現(xiàn)實情境中的數(shù)量關(guān)系,建立數(shù)學(xué)模型的思想、在相關(guān)的學(xué)習中學(xué)生初步具備了觀察、歸納、類比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力、
三、教學(xué)任務(wù)
本節(jié)共分2個課時,這是第1課時,主要內(nèi)容是了解分式的定義以及分式有意義、無意義、值為零的條件。本節(jié)課的具體教學(xué)目標為:
知識與技能:
1、能用分式表示具體情境中的數(shù)量關(guān)系,體會分式是刻畫現(xiàn)實世界中一類量的數(shù)學(xué)模型,進一步發(fā)展符號意識。
2、了解分式的概念,明確分式和整式的區(qū)別;
3、會求分式的值,理解分式有意義、無意義及值為零的條件。
過程與方法:
本節(jié)課通過“觀察——類比——合作交流——概括、歸納——辯證”的途徑,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及理解問題的能力,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模思維,獲得正確的學(xué)習方式。
情感態(tài)度價值觀:
感受數(shù)學(xué)知識源于生活,又服務(wù)于生活,體會數(shù)學(xué)學(xué)科的一些核心素養(yǎng),如數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模對研究問題時的引領(lǐng)作用,體會分式是表示現(xiàn)實世界中的一類量的數(shù)學(xué)模型。
教學(xué)重點:
了解分式的概念,明確分式和整式的區(qū)別。
教學(xué)難點:
1、能用分式表示具體情境中的數(shù)量關(guān)系,體會分式是刻畫現(xiàn)實世界中一類量的數(shù)學(xué)模型。
2、理解分式有意義、無意義及值為零的條件。
四、教學(xué)準備
PPT
五、教學(xué)過程
教學(xué)環(huán)節(jié)
教學(xué)活動
學(xué)生活動
活動說明
一、
情景
引入
復(fù)習回顧:
1、有理數(shù)如何分類?分數(shù)在什么情況下無意義?
2、前面我們學(xué)習過整式,同學(xué)們能寫一些嗎?
仔細觀察,這些整式具有怎樣的特征?
積極思考、發(fā)言評價。
通過回顧舊知,為后續(xù)的類比學(xué)習打好鋪墊,同時引入下一環(huán)節(jié)。
二、
探索新知(一)
列分式(建模)
1、直角三角形的兩條直角邊分別為 a 和 b,則面積為 。
2、某中學(xué)組織師生去朱雀森林公園研學(xué)旅行,該公園成人票每張 a 元,學(xué)生票每張 b 元,現(xiàn)有老師 m人,學(xué)生 n人,那么他們共需要支付門票費 元,平均每人 元。
3、文林書店庫存一批圖書,其中一種圖書的原價是每冊 a 元,現(xiàn)每冊降價 x 元銷售,當這種圖書的`庫存全部售出時,其銷售額為 b 元。降價銷售開始時,文林書店這種圖書的庫存量是多少?
4、面對日益嚴重的土地沙化問題,某縣決定在一定期限內(nèi)固沙造林2400hm2 ,實際每月固沙造林的面積比原計劃多30 hm2 ,結(jié)果提前完成原計劃的任務(wù)。
如果設(shè)原計劃每月固沙造林 x hm2 ,那么
。1)原計劃完成造林任務(wù)需要多少個月?
(2)實際完成造林任務(wù)用了多少個月?
第1、2兩題較簡單,學(xué)生獨立完成;第3、4兩題略有難度,采取小組探究方式共同解決問題。
這里學(xué)生通過自主思考或合作交流方式,進行數(shù)學(xué)建模,列出代數(shù)式,在此基礎(chǔ)上,觀察式子的特征,通過給學(xué)生“獎卡(獎卡上書寫式子)”并給獎卡分類的形式調(diào)動學(xué)生的積極性,增加學(xué)習的趣味性。
二、
探索新知(二)分式的概念
1、在以上的幾個問題中,我們列出了如下代數(shù)式:
請同學(xué)們觀察這些代數(shù)式,它們是不是整式?能給它們分類嗎?分類的主要根據(jù)是什么?
2、深化概念
學(xué)生得知自己的“獎卡”上實際是上一環(huán)節(jié)所列的代數(shù)式,對獎項分類實際就是對式子分類,自然 會考慮式子的結(jié)構(gòu)特征。
根據(jù)概念,進行判斷。
這一環(huán)節(jié)主要是通過對“獎卡”的分類來進行觀察、對比,進行數(shù)學(xué)抽象,從而得到分式的概念,抓住重要特征:分母中含有字母。
加深對概念的理解,完成本環(huán)節(jié)的學(xué)習任務(wù)。
二、
探索新知(三)分式有意義、值為零的條件
1、分數(shù)有意義,分數(shù)中的分母不能為 0、那么類比分數(shù),想一想,如果分式有意義,分式中的分母應(yīng)滿足什么條件?為什么?
分式有意義的條件是:分母不為零
分式無意義的條件是:分母等于零
練習1:下列分式中的字母滿足什么條件時分式有意義?
2、分式的值為零的條件是:分母不為零且分子為零
練習2:下列分式中的x 滿足什么條件時,分式的值為零?
練習3:當a=1,2, 時,分別求
分式
3、分式的值——求分式的值,同代數(shù)式求值一樣,就是將數(shù)字代入,再按照運算順序進行計算。
類比分數(shù)進行考慮。
鞏固練習。
這里一定要關(guān)注前提條件:分母首先不能為零。
求分式的值本質(zhì)上就是代數(shù)式求值。
運用類比的學(xué)習方法得出分是有意義、無意義的條件。
通過練習加強運用能力。
這里學(xué)生往往忽略了分母不能為零的條件,所以采取討論的方法,讓學(xué)生一定要認識到這一問題。
依然類比學(xué)習,類比代數(shù)式求值的方法即可。
三、
隨堂練習
2、若分式 的值為0,則 x 的值是__、
3、當 x 為任意實數(shù)時,下列分式一定有意義的( )
4、把甲、乙兩種飲料按質(zhì)量 x﹕y 混合在一起,可以調(diào)制成一種混合飲料。調(diào)制 1kg 這種混合飲料需多少甲種飲料?
學(xué)生自主完成,允許學(xué)生向同伴請教,讓其在交流中掌握知識,掌握方法。
通過練習檢驗學(xué)生掌握情況,理解情況。
四、
課堂小結(jié)
這節(jié)課你的主要收獲是什么?
一 、這節(jié)課主要學(xué)習了兩個知識點:
1、一個應(yīng)用:列式子
一個概念:分式的概念
一個計算:分式求值
三個條件:
二、方法上,主要是探究概念時,滲透了數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模、類比的思想方法。
梳理本節(jié)課知識要點,明確學(xué)習目標。
學(xué)生思考、總結(jié)
引導(dǎo)學(xué)生思考,學(xué)會總結(jié),并幫助學(xué)生建立自己的知識框架
通過總結(jié)所用到的數(shù)學(xué)思想方法,可以增進學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的數(shù)學(xué)思考方式的理解,更加的理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)。
五、作業(yè)
P110第2、3、4、5題
鞏固所學(xué),尊重學(xué)生的個體差異
5、1 認識分式
一、列分式
二、分式的概念 四、學(xué)生板演區(qū)域
特征:
三、分式有意義、無意義、值
為零的條件
六、板書設(shè)計
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