八年級《矩形的性質(zhì)》第一課時教學設(shè)計
【教學目標】
知識與技能:探索并證明矩形的性質(zhì)定理:矩形的四個角都是直角,矩形的對角線相等。
數(shù)學思考:在研究矩形性質(zhì)的過程中進一步發(fā)展空間觀念,發(fā)展合情推理能力和演繹推理能力。
問題解決:初步體會在具體情境中從數(shù)學角度發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。
情感態(tài)度:感受成功的快樂,體驗獨自克服困難、解決數(shù)學問題的過程。
【學情分析】
矩形的性質(zhì)是在學生學習平行四邊形的定義和性質(zhì)基礎(chǔ)上進一步研究的幾何圖形。學生在此前學習也積累了一些的學習方法。但在自主探究中缺乏一定的經(jīng)驗。
【教學重點】探索矩形的性質(zhì)定理及應(yīng)用。
【教學難點】探索矩形的性質(zhì)定理及應(yīng)用;合理利用性質(zhì)定理解決實際問題。
【教學方法】采用啟發(fā)式教學,引導(dǎo)學生動手操作、觀察、猜想、驗證結(jié)論。
【學習方法】動手實踐、合作交流。
【課前準備】平行四邊形教具、課件、學案、微課視頻
【教學過程】
一、復(fù)習回顧
1、什么是平行四邊形?平行四邊形有哪些性質(zhì)?
(引導(dǎo)學生從邊、角、對角線、對稱性四個方面進行歸納性質(zhì)。)
【設(shè)計意圖】通過復(fù)習回顧,及時了解學生對平行四邊形的相關(guān)知識的掌握程度。同時引導(dǎo)學生從邊、角、對角線、對稱性四個方面進行歸納,為矩形的性質(zhì)探究作好鋪墊,也為學生在研究同類幾何問題積累一定的數(shù)學活動經(jīng)驗。
二、性質(zhì)探究
活動1、試一試:用四根木條做一個平行四邊形的活動木框,將其直立并一邊固定在地面上,輕輕推動其一條邊,你會發(fā)現(xiàn)什么?
學生活動:動手操作,觀察、思考
教師活動:引導(dǎo)學生觀察平行四邊形變化過程,體驗平行四邊形由一般到特殊的過程。
教師重點關(guān)注:
1、在這一活動中,哪些量變了?哪些沒有變?
2、它還是平行四邊形嗎?
3、當改變平行四邊形的內(nèi)角時,使其一個內(nèi)角恰好為直角,此時是什么圖形?
給出矩形的定義:有一個角是直角的平行四邊形是矩形。
4、列舉生活中矩形的實例。
【設(shè)計意圖】在這一過程中體會矩形是平行四邊形變化的產(chǎn)物,為學生理解矩形是特殊的平行四邊形降低難度。
活動2、思考:在剛才的`操作活動中,作為一種特殊的平行四邊形,矩形除具有平行四邊形的一般性質(zhì)外,它還具有哪些特殊的性質(zhì)呢?它與四邊形、平行四邊形又是什么關(guān)系呢?
。ㄒ龑(dǎo)學生從邊、角、對角線、對稱性四個方面進行歸納性質(zhì)。)
猜想1 矩形的四個角都是直角
猜想2 矩形的對角線相等
【設(shè)計意圖】通過這一環(huán)節(jié)的設(shè)計,學生在參與觀察、實驗、猜想等數(shù)學活動中進一步發(fā)展學生空間觀念和合情推理能力,為矩形性質(zhì)的研究積累數(shù)學活動經(jīng)驗,同時體現(xiàn)知識的前后銜接,激發(fā)學生學習數(shù)學的好奇心和求知欲。
活動3、驗證結(jié)論
猜想1 矩形的四個角都是直角
猜想2 矩形的對角線相等
(引導(dǎo)學生把文字命題轉(zhuǎn)化為幾何語言)
引導(dǎo)學生把命題改成如果……那么……的形式。
并寫出已知,求證,簡單證明過程。
矩形的性質(zhì):
(1)四個角都是直角;
(2)對角線相等;
(3)既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形。對稱軸有兩條。
【設(shè)計意圖】學生在參與證明過程中發(fā)展學生演繹推理能力,體會幾何研究的“觀察-----猜想------證明”過程。
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