《解決問(wèn)題兩數(shù)之和的奇偶性》教學(xué)設(shè)計(jì)
一、教學(xué)目標(biāo)
(一)知識(shí)與技能
能正確判斷兩數(shù)之和的奇偶性，并利用兩數(shù)之和的奇偶性解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題;初步感知兩數(shù)之積的奇偶性。
(二)過(guò)程與方法
能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和已有的經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)自主探索、合作交流、反思驗(yàn)證尋求兩數(shù)之和的奇偶性的判斷方法。
(三)情感態(tài)度和價(jià)值觀
在探索的過(guò)程中經(jīng)歷“嘗試、驗(yàn)證”的過(guò)程，體會(huì)用“數(shù)形結(jié)合”解釋數(shù)學(xué)問(wèn)題。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：正確判斷兩數(shù)之和的奇偶性。
教學(xué)難點(diǎn)：自主探索判斷兩數(shù)之和的奇偶性的方法，并驗(yàn)證自己的結(jié)論。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
教學(xué)課件。
四、教學(xué)過(guò)程
(一)閱讀與理解
課件出示教材第15頁(yè)例2。
1.從題目中你知道了什么?是要求我們對(duì)哪些方面作一些探索?
2.想一想，題目中的問(wèn)題可以怎樣表示?
引導(dǎo)學(xué)生整理和改編問(wèn)題：
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)討論，讓學(xué)生經(jīng)歷將較復(fù)雜的`數(shù)學(xué)問(wèn)題用簡(jiǎn)潔的方式表達(dá)的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔性。
(二)自主探究，合作交流
1.探究“奇數(shù)+偶數(shù)”的和的奇偶性
(1)我們先來(lái)探究“奇數(shù)+偶數(shù)”的和是奇數(shù)還是偶數(shù)?你有什么辦法?
(2)獨(dú)立思考，展開(kāi)交流。
方法一：列舉法。
我們可以隨意找?guī)讉�(gè)奇數(shù)和偶數(shù)，加起來(lái)看一看，結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)?
奇數(shù)：5， 7， 9， 11，…
偶數(shù)：8， 12， 20， 24，…
奇數(shù)+偶數(shù)：5+8=13，7+12=19，9+20=29，11+24=35，…
和都是奇數(shù)，所以奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)。
這個(gè)結(jié)論正確嗎?不能確定怎么辦?我們能不能嘗試其他方法呢?
方法二：圖示法(用奇數(shù)和偶數(shù)的特征來(lái)判斷)。
因?yàn)槠鏀?shù)除以2余1，偶數(shù)除以2沒(méi)有余數(shù)，所以奇數(shù)加偶數(shù)的和除以2仍余1，所以奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)。
大家如果理解有困難的話，我們不妨用畫(huà)圖來(lái)表示：
【設(shè)計(jì)意圖】列舉法是同學(xué)們較容易想到的方法，但這樣下結(jié)論還為時(shí)過(guò)早。在討論的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生用圖示表示奇數(shù)和偶數(shù)相加的特征，利用直觀來(lái)推斷出結(jié)論，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。同時(shí)初步驗(yàn)證剛才結(jié)論的正確性。
2.探究“奇數(shù)+奇數(shù)”“偶數(shù)+偶數(shù)”的和的奇偶性
(1)有了剛才的“列舉法”和“圖示法”，你能自己判斷“奇數(shù)+奇數(shù)”“偶數(shù)+偶數(shù)”的和是奇數(shù)還是偶數(shù)嗎?
(2)獨(dú)立思考，匯報(bào)交流。
方法一：列舉法。
方法二：圖示法。
(3)初步得出結(jié)論：“奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)”“偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)”。
【設(shè)計(jì)意圖】在前面探究的基礎(chǔ)上，學(xué)生已經(jīng)積累一定的方法，放手讓學(xué)生自己解決，并能與同學(xué)充分交流。
(三)回顧與反思
1.剛才得出的結(jié)論正確嗎?還有其他方法嗎?
(1)我們可以找一些大數(shù)再試試。
(2)你覺(jué)得哪種方法好?
(四)練習(xí)與拓展
1.課件出示教材第16頁(yè)練習(xí)四第4小題。
(1)猜一猜。
(2)獨(dú)立思考，交流想法。
預(yù)設(shè)：奇數(shù)×奇數(shù)，就是奇數(shù)個(gè)奇數(shù)相加，所以和仍然是奇數(shù);奇數(shù)×偶數(shù)，就是偶數(shù)個(gè)奇數(shù)相加，所以得到的是偶數(shù);偶數(shù)×偶數(shù)，就是偶數(shù)個(gè)偶數(shù)相加，和也是偶數(shù)。如圖：
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷猜想和驗(yàn)證的過(guò)程，并選擇合適的方法來(lái)解釋問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力。
2.課件出示教材第17頁(yè)練習(xí)四第6小題。
(1)改編問(wèn)題，當(dāng)甲隊(duì)人數(shù)為奇數(shù)時(shí)，實(shí)際上問(wèn)題就是“奇數(shù)+( )=偶數(shù)”;當(dāng)甲隊(duì)人數(shù)為偶數(shù)時(shí)，實(shí)際上問(wèn)題就是“偶數(shù)+( )=偶數(shù)”。
(2)分析解答：因?yàn)椤捌鏀?shù)+奇數(shù)=偶數(shù)”，所以當(dāng)甲隊(duì)人數(shù)為奇數(shù)時(shí)，乙隊(duì)人數(shù)也是奇數(shù);因?yàn)椤芭紨?shù)+偶數(shù)=偶數(shù)”，所以當(dāng)甲隊(duì)人數(shù)為偶數(shù)時(shí)，乙隊(duì)人數(shù)也是偶數(shù)。
【設(shè)計(jì)意圖】這是一題用“兩數(shù)之和的奇偶性”來(lái)解決的簡(jiǎn)單問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)改編問(wèn)題情境，有效降低難度，并能利用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行解決，培養(yǎng)學(xué)以致用的能力。
(五)全課總結(jié)，交流收獲
這節(jié)課我們學(xué)了哪些知識(shí)?你有什么收獲?
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