關(guān)于《整數(shù)乘法運算定律推廣到分?jǐn)?shù)乘法》的教學(xué)設(shè)計
教學(xué)目標(biāo):
1、學(xué)生理解整數(shù)運算定律對分?jǐn)?shù)乘法同樣適用,并會靈活運用運算定律進(jìn)行一些簡便計算;
2、經(jīng)歷簡便計算的過程,體驗對比分析的學(xué)習(xí)方法;
3、發(fā)展學(xué)生的簡便運算意識和分析能力,體驗算法的優(yōu)化過程。
教學(xué)重點:
理解并掌握分?jǐn)?shù)乘法算式題的簡便算法
教學(xué)難點:
靈活選擇算法進(jìn)行簡便計算
教學(xué)方法:
創(chuàng)設(shè)情境,質(zhì)疑引導(dǎo)
觀察發(fā)現(xiàn),分析推理
教學(xué)準(zhǔn)備:
PPT、練習(xí)紙
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)引入
師:同學(xué)們,通過以前的學(xué)習(xí),我們掌握了運用整數(shù)乘法解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。今天,智慧老人給大家?guī)砹巳齻問題,請大家拿出紙和筆迎接它們吧!
復(fù)習(xí)整數(shù)乘法運算定律(ppt出示)
(1)25×7×4 (2)63×4+37×4 (3)(125+8)×8
師: 現(xiàn)在請第一大組的同學(xué)做第一小題,請第二大組的同學(xué)做第二小題,第三、四大組的同學(xué)請做第3小題。(等待3分鐘)誰愿意上來板書?
師:同學(xué)們都很積極,老師很欣賞大家的這種學(xué)習(xí)狀態(tài)。下面我將請三位同學(xué)到黑板上板書。
。ㄈ齻學(xué)生上臺各板書一道題)
師巡視,后全班訂正:
分別請三個小老師來評判學(xué)生的板書情況,給予及時評價:大家同意小老師的觀點么?
師:同學(xué)們,你們是怎么做到這么快速又準(zhǔn)確地將它們的結(jié)果計算出來的呢?
生1:我們運用了交換律、分配律
師:你真會學(xué)以致用!
生2:看到25就想到4,看到125就想到8
師:你對數(shù)字真敏感
師:仔細(xì)回顧一下,我們學(xué)過的整數(shù)乘法的運算定律有哪些?
生1:乘法交換律
生2:乘法結(jié)合律
生3:乘法分配律
師:你們的記性真好。。ㄉ倩卮饡r師邊板書)
師:你們能用字母表示這些運算定律嗎?(請生在黑板上板書)
生1:a×b=b×a
生2:a×b×c=a×(b×c)
生3: (a+b)×c=a×c+b×c
師:看來你們用字母表示數(shù)的能力比哈利波特還強!
師:我們通過剛才對整數(shù)乘法進(jìn)行計算時,運用這些運算定律有什么好處?
生:可以使運算更加簡便
二、新授
師:既然它們可以使得整數(shù)乘法分運算簡便,那它們是否可以推廣到分?jǐn)?shù)乘法,使分?jǐn)?shù)乘法的運算更加簡便呢?
1、質(zhì)疑猜測
師:我們可以先進(jìn)行大膽地猜測。
生:能
生:不能
師:猜測之后需要大家小心地求證。
2、驗證歸納
師:請同學(xué)們看大屏幕,請仔細(xì)觀察每組的兩個算式,看看它們有什么關(guān)系?請大家先和同桌說一說。
生匯報
生1:第一組算式中,左右兩邊的因數(shù)相同,只是兩個因數(shù)交換了位置,運用了交換律;
生2:第二組算式中因數(shù)相同,左右兩邊都是3個數(shù)相乘。左邊是先算前兩個數(shù)的積,右邊 是先算后兩個數(shù)的積,運用了乘法的結(jié)合律;
師:你的思考很有條理!
生3:第三組算式中,左邊是先用兩個加數(shù)的和乘,右邊是兩個加數(shù)分別與相乘,然后相加。
師:同學(xué)們觀察地很仔細(xì),表述很清楚。
師:不計算,你能知道這三組算式中 內(nèi)應(yīng)填什么符號?
生:等于號
生:大于號
生:小于號
師:看來大家的.意見不統(tǒng)一啊!現(xiàn)在請第1、3、5、7小組的同學(xué)計算左邊的算式,請2、4、6、8小組的同學(xué)完成右邊的算式,大家都動手驗證一下你們的猜測吧!
師:通過剛才的驗證,你有什么想說的?
生1:我們發(fā)現(xiàn)運用交換律可以很快得出結(jié)果。
生2:我們發(fā)現(xiàn)整數(shù)乘法的結(jié)合律在分?jǐn)?shù)乘法中也可以用。
生3:我們發(fā)現(xiàn)整數(shù)乘法的分配律在分?jǐn)?shù)乘法中可用。
生4:我們剛才的猜測是對的,這些運算定律在分?jǐn)?shù)乘法中都是可以用的。
師:經(jīng)過我們這么多小組的驗證,我們得出了左邊算式的結(jié)果等于右邊算式的結(jié)果,那也就是說――整數(shù)乘法的整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律、分配律對于分?jǐn)?shù)乘法也適用。
請生自己出題驗證
師:通過同學(xué)們自己動手,我們得出了整數(shù)乘法的整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律、分配律對于分?jǐn)?shù)乘法也適用。
小結(jié):(板書)
整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律、分配律對于分?jǐn)?shù)乘法也適用
3、實踐運用
。1)出示例6
×× 5 = ( + )× 4 =
師:請同學(xué)們仔細(xì)觀察,這兩個算式有什么特點?能運用乘法的運算定律嗎?能運用哪些運算定律?
生1:3個數(shù)連乘,其中與5可以放在一起,先約分,可用交換律。
生2:有乘法還有加法,且可與4放在一起,先約分,可用分配律
師:你的表達(dá)能力真強!
(2)生獨立計算
師:請同學(xué)們運用這些運算定律,用簡便方法計算。
生獨立做
請生板演
生匯報想法、思路,訂正
師:運用這些運算定律,我們的計算更加地簡便了,這就是我們這節(jié)課所學(xué)習(xí)的內(nèi)容(板課題:整數(shù)乘法的運算定律推廣到分?jǐn)?shù)乘法)
生齊讀課題
三、鞏固拓展
1、基礎(chǔ)練
師:請大家將課本打開,到第14頁的“做一做”
PPT出示其中兩題,另選一題(共三題)
用簡便方法計算下面各題,并說一說運用了什么定律?
××3= ( + )×27 = ×+×=
先請生讀題,抓住關(guān)鍵詞、簡便方法,確定方法,生再獨立完成,請3生板演,師巡視。
2、提高練習(xí)
用簡便方法計算下面各題
― ×= 87×=
四、小結(jié)
師:通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你收獲了什么?
整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律、分配律對于分?jǐn)?shù)乘法也適用。應(yīng)用乘法的運算定律,六一對乘法進(jìn)行簡便計算,但要注意具體情況具體分析,靈活運用。
附:板書
整數(shù)乘法分運算定律推廣到分?jǐn)?shù)乘法
交換律 a×b=b×a
整數(shù)乘法的 結(jié)合律 a×b×c=a×(b×c) 對于分?jǐn)?shù)乘法也適用。
分配律 (a+b)×c=a×c+b×c
×× 5 ( + )× 4
=( × 5 )× =( × 4 )+ ( × 4 )
= 3 × = + 1
= =
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