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《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計方案

時間:2021-06-29 17:13:12 教學(xué)設(shè)計 我要投稿

《圓錐的體積》精品教學(xué)設(shè)計方案

  教學(xué)內(nèi)容:

《圓錐的體積》精品教學(xué)設(shè)計方案

  小學(xué)數(shù)學(xué)人教版第12冊42頁—43頁

  教學(xué)目標(biāo):

  1.通過動手操作實驗,推導(dǎo)出圓錐體體積的計算方法,并能運用公式計算圓錐體的體積。

  2.通過學(xué)生動腦、動手,培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和空間想象能力。

  3、培養(yǎng)學(xué)生個人的自主學(xué)習(xí)能力和小組合作學(xué)習(xí)的能力。

  教學(xué)重點和難點:

  掌握圓錐體體積公式的推導(dǎo)。

  教具準(zhǔn)備:

  1、等底等高的圓柱體和圓錐體6套,大小不同的圓柱體和圓錐體6套、水槽6套。

  2、多媒體課件設(shè)計

  教學(xué)過程設(shè)計

  (一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備:

  1. 怎樣計算圓柱的體積?(板書:圓柱體的體積=底面積×高)

  2. 一個圓柱的底面積是60平方分米,高15分米,它的體積是多少立方分米?

  3. 圓錐有什么特征?

  學(xué)生回答后,教師用課件演示:屏摹上顯示一個圓錐體,將它的底面、側(cè)面、高和頂點閃爍。

  (二)導(dǎo)入新課

  今天我們就利用這些知識探討新的問題-----怎樣計算圓錐的體積(板書課題)

  (三)進行新課

  1、 探討圓錐的體積公式

  教師:怎樣探討圓錐的體積計算公式呢?在回答這個問題之前,請同學(xué)們先想一想,我們是怎樣知道圓柱體積公式的:

  學(xué)生回答,教師板書:

  圓柱------(轉(zhuǎn)化)------長方體

  圓柱體積公式--------(推導(dǎo))長方體體積公式

  教師:借鑒這種方法, 為了我們研究圓錐體體積的方便,每個組都準(zhǔn)備了一個圓柱體和一個圓錐體。你們小組比比看,這兩個形體有什么相同的地方?學(xué)生操作比較。

 。1)提問學(xué)生:你發(fā)現(xiàn)到什么?(這個圓柱體和這個圓錐體的形狀有什么關(guān)系)

  (學(xué)生得出:底面積相等,高也相等。)

  底面積相等,高也相等,用數(shù)學(xué)語言說就叫“等底等高”。

  (板書:等底 等高)

  (2)為什么?既然這兩個形體是等底等高的,那么我們就跟求圓柱體體積一樣,就用“底面積×高”來求圓錐體體積行不行?(不行,因為圓錐體的體積小)

  教師:(把圓錐體套在透明的圓柱體里)是啊,圓錐體的體積小,那你估計一下這兩個形體的體積大小有什么樣的倍數(shù)關(guān)系?(指名發(fā)言)

  的水和圓柱體、圓錐體做實驗。怎樣做這個實驗由小組同學(xué)自己商量,但最后要向同學(xué)們匯報,你們組做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數(shù)關(guān)系。

 。3)學(xué)生分組做實驗。

  A. 誰來匯報一下,你們組是怎樣做實驗的?

  b.你們做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上發(fā)現(xiàn)有什么倍數(shù)關(guān)系?

  (學(xué)生發(fā)言:圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍)

  同學(xué)們得出這個結(jié)論非常重要,其他組也是這樣的嗎?

  我們學(xué)過用字母表示數(shù),誰來把這個公式整理一下?(指名發(fā)言)

 。4)學(xué)生操作:出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進行體積大小的比較,通過比較你發(fā)現(xiàn)什么?

  學(xué)生回答后,教師整理歸納:不是任何一個圓錐體的體積都是任何一個圓柱體體積的 。 (老師拿起一個小圓錐、一個大圓柱)如果老師把這個大圓錐體里裝滿了水,往這個小圓柱體里倒,倒三次能倒?jié)M嗎?(不能)

  為什么你們做實驗的圓錐體里裝滿了水往圓柱體里倒,倒三次能倒?jié)M呢?(因為是等底等高的圓柱體和圓錐體。)

  呢?(在等底等高的情況下。)

  (老師在體積公式與“等底等高”四個字上連線。)

  現(xiàn)在我們得到的這個結(jié)論就更完整了。(指名反復(fù)敘述公式。)

  今后我們求圓錐體體積就用這種方法來計算。

  (四)鞏固反饋

  1.口答。填空:

  v (立方米)

  v (立方米)

  60

  52

  126

  4.5

  2.出示例題學(xué)生讀題,理解題意,自己解決問題。

  例 一個圓錐形的零件,底面積是19平方厘米,高是12厘米,這個零件的體積是多少?

  A 學(xué)生完成后,進行小組交流。

  B 你是怎樣想的和怎樣解決問題。(提問學(xué)生多人)

  C 教師板書:

  ×19×12=76(立方厘米)

  答:它的.體積是76立方米

  3.練習(xí)題。

  一個圓錐體,半徑為6cm,高為18cm。體積是多少?(學(xué)生在黑板上只列式,反饋。)

  4、出示例2:要求學(xué)生自己讀題,理解題意思。

  在打谷場上,有一個近似于圓錐形的小麥堆,測得底面直徑是4米,高是1.2米,每立方米小麥約重735千克,這堆小麥約有多少千克?(得數(shù)保留整千克)

  (1)提問:從題目中你知道什么?

 。2)學(xué)生獨立完成后教師提問。并回答同學(xué)的質(zhì)疑:3.14×( )×1.2× 表示什么?為什么要先求圓錐的體積?得數(shù)保留整千克數(shù)是什么意思?….

  5、比較:例1和例2有什么地方不同?

 。1)直接告訴了我們底面積,而(2)沒有直接告訴,要求我們先求出底面積,再求出圓錐體積;(2)例1 是直接求體積,例2是求出體積后再求重量。

  我們已經(jīng)學(xué)會了求圓錐體的體積,現(xiàn)在我們來解決有關(guān)圓錐體體積的問題。

  四、鞏固練習(xí):

  1、一個圓錐形沙堆,高是1.5米,底面半徑是2米,每立方米沙重1.8噸。這堆沙約重多少噸?

  2、選擇題。每道題下面有3個答案,你認(rèn)為哪個答案正確就用手指數(shù)表示。。

  (1)一個圓錐體的體積是a立方米,和它等底等高的圓柱體體積是( )

 、 立方米 ②3a立方米 ③ 9立方米

  (2)把一段圓鋼切削成一個最大的圓錐體,圓柱體體積是6立方米,圓錐體體積是( )立方米

 。1)6立方米 (2)3立方米 (3)2立方米

  2、 學(xué)生操作:

  看看我們的教室是什么體?(長方體)

  要在我們的教室里放一個盡可能大的圓錐體,想一想,怎樣放體積最大?(小組討論)

  指名發(fā)言。當(dāng)爭論不出結(jié)果時,讓學(xué)生以小組為單位動手測量數(shù)據(jù):教室長12m,寬6m,高4m。并板書出來,再比較怎樣放體積最大的圓錐體。

  五:這節(jié)課你有什么收獲?

  六、作業(yè):書本44頁第3、4、5。

  板書: 圓柱體的體積=底面積×高

  例1: ×19×12=76(立方厘米)

  答:它的體積是76立方米

  例2:(1)麥堆的體積:

  3.14×( ) =12.56(平方米)12.56× ×1.2=5.024(平方米)

 。2)小麥的重量:5.024×735=3692.64(平方米)≈3693(平方米)

  答:它的體積是76立方米

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