五年級數學《長方體的體積》教學設計（通用10篇）
作為一位杰出的老師，常常需要準備教學設計，教學設計是一個系統(tǒng)設計并實現學習目標的過程，它遵循學習效果最優(yōu)的原則嗎，是課件開發(fā)質量高低的關鍵所在。那么大家知道規(guī)范的教學設計是怎么寫的嗎？下面是小編精心整理的五年級數學《長方體的體積》教學設計，歡迎閱讀與收藏。
五年級數學《長方體的體積》教學設計 1
教學內容：
教科書第32～34頁，長方體、正方體體積計算公式的推導，例1、例2及相應的“做一做”．練習七的第4～7題。
教學目的：
1．使學生經歷長方體、正方體體積計算公式的推導過程，在具體情境中發(fā)現規(guī)律，理解和掌握長方體、正方體的體積計算公式．并能正確運用公式進行計算。
2．通過推導公式的實踐活動，發(fā)展學生的空間想象，培養(yǎng)學生歸納、類比、進行邏輯推理的能力。
3．使學生初步會運用長方體、正方體體積計算的知識，解決有關的簡單實際問題。
教具、學具準備
1．教師準備：多媒體課件．（復習題示圖，推導長方體體積公式的示意圖）
2．學生準備：①每人準備1立方厘米的小方塊若干。
�、诿總�學習組準備一個長8厘米、寬5厘米、高3厘米的長方體模型，一個棱長8厘米的正方體模型。
教學過程：
一、復習引入
1．下面圖中各是什么計量單位？它們之間有聯(lián)系嗎？
問：除了立方厘米，還有那些體積單位？
2．問：什么是物體的體積？
（物體所占空間的大小叫做它的.體積）
3．下面的圖形都是用棱長1厘米的小正方體拼成的，它們的體積各是多少？你是怎樣數出來的？
問：需要一個一個的數嗎？有沒有簡單方便的數法？
�。ㄖ灰獢党雒繉娱L有幾個，寬有幾個，算出一層幾個，再數有幾層。）
4．完成練一練 1、2。
二、學習新課
1．探究長方體體積計算方法，推導公式。
（1） 小組合作，用棱長1厘米的小正方體拼成長方體，把每次拼的情況記錄在下面的表里。
用小正方體個數
長方體的體積
�。⒎嚼迕祝�
長方體的棱長（厘米）
長
寬
高
�。�2）匯報，師板書填表。
�。�3）討論：通過拼擺，你發(fā)現了什么？
長方體所含體積單位的數量與它的長、寬、高有什么關系？
（4）嘗試：根據剛才的發(fā)現，試一試算出發(fā)給各組的長方體的體積。想一想，要先做什么？
各組試算后，匯報計算方法：
先量長方體的長、寬、高．（長8厘米、寬5厘米、高3厘米）
8×5×3＝120（立方厘米）
�。�5）歸納：通過上面的實驗，你得出什么結論？你能歸納出長方體的體積計算公式嗎？
教師根據學生發(fā)言歸納并板書：
長方體所含體積單位的個數等于長、寬、高的乘積
長方體的體積＝長×寬×高
V＝abh
2．教學例1
�。�1） 出示
（2） 生試做
�。�3） 集體訂正
3．練習
21頁 第4題
4．教學例2
出示，生試做
總結公式
5．練習
22頁，第6題
三．鞏固練習
補充練習
1．求下列各長方體的體積
�。�1） 長10厘米，寬8厘米，高3厘米
（2） 長2.5米，寬1.2米，高0.4米
2．求下列各正方體的體積
�。�1） 棱長8厘米
�。�2） 棱長0.5分米
3．一塊長方體石料長3分米，寬2分米，高5分米。已知每立方米石料重2.7千克，這塊石料重多少千克？
4．一個長方體形狀的食品盒，長30厘米，寬20厘米，高18厘米。做這個食品盒至少需要硬紙板多少平方厘米？這個食品盒的體積是多少立方厘米？
四．總結
今天學習了什么？
五．課堂作業(yè)
21頁第5題，22頁第7題。
板書設計：
長方體、正方體的體積計算
長方體 正方體
長 寬 高 長、寬、高相等
8厘米 5厘米 3厘米 （棱長）
8×5×3＝120
長方體的體積＝長×寬×高 正方體的體積＝棱長×棱長×棱長
V＝abh V＝a3
五年級數學《長方體的體積》教學設計 2
教學內容：
北師大出版社小學數學教科書數學五年級下冊第46—47頁。
一、教學內容簡析：
這一內容是在學生理解了體積的概念和體積單位的基礎上進行教學的。由計算平面圖形的面積擴展到研究立體圖形的體積計算，是學生空間思維發(fā)展的一次飛躍。長方體、正方體的體積計算，是學生形成體積的概念、掌握體積的計量單位和以后計算各種形體體積的基礎。
二、教學環(huán)境：
通過“猜想——動手操作驗證——探究”的教學過程，學生們興趣盎然的參與到教學活動的每一個環(huán)節(jié)當中。借助多媒體的教學手段。演示實驗的過程，幫助學生建立空間觀念，形成清晰的表現。
三、教學目標：
知識技能目標：
1、結合具體情境和實踐活動，探索并掌握長方體、正方體體積的計算方法，能正確計算長方體、正方體的體積。解決一些簡單的實際問題。
2、在觀察、操作、探索的過程中，提高動手操作能力，進一步發(fā)展空間觀念。
過程與方法策略目標：通過“猜想——驗證”的過程，形成發(fā)現、創(chuàng)新的過程。從而獲取數學活動經驗。
能力目標：培養(yǎng)學生動手操作、抽象概括、歸納推理的能力。
情感目標：激發(fā)學生學習數學、發(fā)現數學的興趣，學會與人合作。
教學重點：使學生理解長方體的體積公式的的推導過程，掌握長方體體積的計算方法。
教學難點：理解長方體的體積公式的推導過程。
四、教學設計意圖：
在本課的教學中，讓學生從生活實際需要中體會長方體的體積在生活中的應用，從而產生研究長方體體積的計算的需求，通過觀察生活中的實物，發(fā)現長方體的體積與長寬高有關系，提出猜想，確定研究的方向。在學生以小組為單位，動手操作探究，來驗證猜想的正確。使學生經歷知識的建構的過程。通過解決生活中的實際問題，運用長方體體積計算的方法。體會數學運用于生活實際。
五、教學媒體的選擇和應用：
這節(jié)課的學習重點是：使學生理解并掌握長方體的體積公式，能正確計算。這節(jié)課的學習難點是：動手實驗、發(fā)現長方體的體積公式。
六、教學實施具體過程：
�。ㄒ唬┘ぐl(fā)興趣，喚起生活經驗和舊知
課件出示：
1、字典是我們學習的工具書，必須要常備身邊的，淘氣遇到了這樣的問題，他每天都要帶一本字典，現在有兩本內容同樣的`字典，他要選擇其中的哪一本經常帶在書包里比較方便呢？為什么？（小本的字典。體積小）
2、在我們生活中經常會遇到比較物體體積大小的情況，請你觀察下面的這幾組物體，你能發(fā)現物體體積的大小可能與物體的什么有關系？（與物體的長、寬、高都有關系。）今天我們就來研究長方體的體積、[意圖：導入新課用學生熟悉的工具書，引入新課，體會物體的體積有大有小，課件出示體積大小不同的字典，直觀形象的看出體積有大有小。]
�。ǘ﹩酒鹋f知
提出猜想
1、看一看下面的長方體的體積是多少？為什么？
體積是4立方厘米。為什么？因為他它含有4個1立方厘米的體積單位。
�。�1）我們已經知道，長方體的體積就是指長方體所含有的體積單位數。所以求長方體的體積就是求長方體所含有多少個這樣的體積單位。下面我們運用1立方厘米的體積單位來研究長方體的體積計算方法。
�。�2）再加上這樣的兩排，這個長方體的體積是多少？你是怎么想的？
學生1：12立方厘米。追問怎么得到的？
學生2：一排是4立方厘米，3排就是4×3=12立方厘米。
�。�3）再加上這樣的一層，這個長方體的體積是多少？你是怎么計算的？
一層是12立方厘米，2層就是12×2=24立方厘米這個長方體的長寬高分別是多少？學生1：24立方厘米。
學生2：長是4厘米，寬是3厘米，高是2厘米。
板書：體積
長
寬
高
24
3、啟發(fā)：生活中計量物體的體積，都用“切成若干個體積單位”來計算，行的通嗎？觀察板書上的幾個數字之間有什么關系？大膽猜測體積與什么有關？有什么關系？
猜想：
學生1：用計算公式。
學生2：與長寬高有關。因為表面積就與長寬高有關？
學生3：長方體的體積=長×寬×高？
（三）動手實踐
驗證猜想
1、這個猜想正確嗎？下面就請同學們通過實驗去驗證我們的猜想是否正確。
�。�1）請同學們小組合作，用這些1立方厘米的小正方體木塊拼成形狀不同的長方體，每拼成一種就記錄下它的長寬高和體積各是多少，然后計算出來驗證剛才的猜想是否正確。
全班同學以小組為單位，進行分工，開始操作、計算、記錄、思考、討論。
引導學生全員參與公式的推導。明確小組學習的任務哪個小組愿意先匯報你們的研究過程和成果？（在實物投影上邊擺邊說）
第一組：把12個正方體木塊擺成3排，每排2個，擺2層。這個長方體的長是2厘米，寬是3厘米，高是2厘米，體積是12立方厘米，我們認為猜想的公式是正確的。
第二組：把18個正方體木塊擺成1排，每排6個，擺3層。這個長方體的長是6厘米，寬是1厘米，高是3厘米，體積是18立方厘米，我們認為猜想的公式是正確的。
第三組：把12個正方體木塊擺成2排，每排6個，擺1層。這個長方體的長是6厘米，寬是2厘米，高是1厘米，體積是12立方厘米，我們認為猜想的公式是正確的。剛才老師把同學們的實驗數據匯總了這張表，我們一起來觀察。
[意圖：讓學生以小組為單位自己動手分組操作拼長方體、填寫報告單，為學生創(chuàng)新能力培養(yǎng)創(chuàng)造了條件。同時讓學生自主地去感知、觀察發(fā)現長方體的長、寬、高與小正方體個數之間的關系，降低體積公式推導的難度。從而提出創(chuàng)造性問題，逐步形成創(chuàng)造意識。]
2、發(fā)現總結長方體體積公式
�。�1）師問：每排的個數、每層的排數、層數與長寬高有什么關系？
生一：每排的個數相當于長，每層的排數相當于寬，層數相當于高。
生二：因為每排的個數、每層的排數、層數相乘就是體積，所以長方體的體積=長×寬×高。
師：體積怎么求？為什么？
學生們學會了總結長方體體積的計算方法。
�。�2）師：同學們真了不起，通過猜想、實驗、驗證總結出了長方體的體積計算公式，今后在學習上同樣可以利用這種方法學習。
[意圖：分小組學習，是學生主動理解學習過程、解決問題的重要途徑。通過學生交流、師生交流，比較、分析實驗過程，從而引導學生主動探索出長方體體積與長、寬、高的關系。
學生們通過自己探索，學會了一定的學習方法。]課件演示公式的推導過程。
�。�3）字母表示：長方體體積用V表示長用a表示，寬用b表示，高用h表示，長方體的體積公式用字母表示是V=a×b×h；=；abh。
3、長方體的體積計算公式的應用
�。�1）師問：在生活中，怎樣計算長方體的體積？例：一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？
學生1：長方體的體積=長×寬×高。全班動筆做一做。
（2）看立體圖計算長方體的體積（只列式不計算）寫在課堂作業(yè)本上。
長6分米，寬4分米，高3分米，求體積。長6厘米，寬6厘米，高5厘米，求體積。
�。�3）遷移推導，再次嘗試
長6厘米，寬6米，高6米，求體積。
是什么立體圖形？正方體。
教師指著長、寬、高都是6厘米的長方體提問：這個圖形有什么特征？你怎樣想正方體體積的計算方法？與同學交流你的想法？學生討論后得出：正方體的體積=棱長×棱長×棱長，用字母表示V=a×a×a；=；a3
說明理由：正方體是特殊的長方體。
[意圖：嘗試練習是運用長方體體積公式解決新問題的渠道。同時通過學生說思考過程，不但突出了掌握長方體、正方體體積的計算方法這一重點，而且培養(yǎng)了學生動手、動口及創(chuàng)新發(fā)展的能力。]
（4）繼續(xù)觀察
陰影部分的面積是上面各個圖形底面的面積，稱為底面積。
長、正方體的體積=底面積×高V=S×h
�。ㄋ模⿲W以致用
鞏固提高
1、判斷（判斷對錯，說明理由）
�。�1）一個正方體的棱長是2米，它的體積是8立方米。（）
（2）一個長方體的長30厘米，寬2分米，高5厘米，它的體積是30×2×5=500（立方厘米）。（）
�。�3）一個棱長為6分米的正方體，它的表面積和體積相等。（）
2、提高題
（1）一塊磚的長是24厘米，寬是長的一半，厚是6厘米，它的體積是多少立方厘米？（只列式）
（2）一個正方體的棱長總和是36厘米，它的體積是多少？
3、實際應用
�。�1）雄偉的人民英雄紀念碑矗立在天安門廣場上，石碑的高是14.7米，寬2.9米，厚1米。這塊巨大的花崗巖石碑的體積是多少立方米？
解：V=abh=2.9×1×14.7
=42.63（m3）
答：這塊巨大的花崗巖石碑的體積是42.63立方米。
�。�2）有一種正方體形狀的魔方，棱長是6厘米，體積是多少立方厘米？
V=a3=6×6×6
=216（cm3）
答：這種魔方的體積是216立方厘米。
4、發(fā)展題
一塊不規(guī)則的石頭，要求學生借助于兩種工具：一個裝有水的長方體容器，一把直尺，把這塊不規(guī)則的石頭的體積求出來，只要求說出自己的方法。
[意圖：鞏固練習的練習題設計，力求突出重點，解決難點，利用多樣的題型，把基礎認知與創(chuàng)新能力發(fā)展緊密結合起來，以達到發(fā)展學生思維、形成技能的目的。]
�。ㄎ澹┱務勀憬裉斓氖斋@
板書設計：
長方體的體積=長×寬×高
V=a×b×h
=abh
正方體的體積=棱長×棱長×棱長
V=a×a×a
=a3
長、正方體的體積=底面積×高
V=S×h教后記：
本課注重讓學生從體驗中學習，在體驗中自我建構新知，在體驗中掌握數學方法。努力為學生創(chuàng)設條件，讓學生主動參與到發(fā)現數學知識的過程中。在整個活動中，教師很自然地向學生們滲透了科學研究的基本過程，引導學生們要通過猜想——操作——論證去發(fā)現一些客觀規(guī)律。讓學生在發(fā)現—驗證—解釋中體會數學，探究知識。學生們在教師的引導下通過猜測、動手操作、交流討論發(fā)現了長方體的長、寬、高和體積之間的關系，總結出了計算長方體體積的公式。在這一過程中，學生不僅掌握了計算長方體體積的數學公式，還知道了應該如何獨立思考，學會了與他人合作。在論證的過程中，同學們動手操作，分別派出各組的代表講解各自驗證的全過程，最終使全班同學達成共識，推導出了長方體的體積公式。通過多媒體的應用，使學生建立清晰的表象，增強了學生的空間想象能力。在從事數學活動的過程中獲得了較為廣泛的數學活動經驗。在探索的過程中培養(yǎng)了學生的合作意識和創(chuàng)新精神。我想，把“如果”變?yōu)楝F實，轉換一種角度更多地把學生的思維盡情地施放出來，可能得到的是一片蔚藍的天空。
五年級數學《長方體的體積》教學設計 3
教學內容：
人教版數學第十冊第29頁——30頁的內容及相應的練習題。
教學目的：
1、通過實驗探究長方體的體積計算公式，并能應用公式解決相應的實際問題。
2、讓學生經歷長方體體積公式的推導過程，理解體積計算公式。
3、培養(yǎng)學生動手拼擺能力，觀察、歸納推理能力。
教學重點：
體積公式的推導過程、體積公式的應用。
教學難點：
體積公式的推導過程（每排個數、排數、層數和長方體長、寬、高之間的關系）。
教學準備：
學生分成2人小組，每組準備一些數量的小正方體、練習題單。
教學過程：
一、直接導入
師：前面我們學習了常用的體積單位，今天我們來探究長方體的體積求法。
板書：長方體的體積。
二、猜測、為學生指名探究方向
1、課件出示：一個長方體。師：你有什么方法能知道這個長方體的體積？
2、課件演示：把長方體切割成一個個的小正方體，數出每排個數、排數和層數；并用每排個數×排數×層數=總個數（即體積數）。
3、師：（1）數小正方體個數的方法能解決所有的長方體體積問題嗎？看來有必要得出一個求長方體體積的計算公式。
�。�2）猜測一下長方體的體積可能和長方體的什么有關？
4、課件演示，讓學生理解長方體的體積與長方體的長寬高都有關系。
三、探究體積公式推導過程
1、師：接下來我們就一起用小正方體通過拼擺，來探究一下長方體的體積和長寬高之間到底有什么關系。
2、同桌合作：課件出示：合作要求：
�。�1）齊讀要求。
�。�2）先擺，再觀察，最后再填表。
3、學生動手操作，教師巡視指導。
4、全班交流：
（1）小組匯報結果。
（2）觀察表格思考：你有什么發(fā)現？同桌先互說。
�。�3）全班交流發(fā)現。
�。�4）師補充提問：每排個數、排數、層數和長方體的什么有關系？它們之間有什么關系呢？
結合學生的回答，觀察一個擺好的長方體，理解每排個數、排數、層數和長寬高之間的對應關系。并多抽幾個學生說說它們之間的關系。
5、師：你能推導出長方體的體積計算公式了嗎？學生回答，教師適時板書：長方體的體積=長×寬×高；V=abh。
6、回顧剛才的'推導過程，同桌互說。
7、及時練習：出示一個長方體的文具盒。
師：要求這個長方體文具盒的體積要知道什么條件？教師給出長寬高，學生計算，強調書寫格式。
四、課堂練習
1、口算填表（見題單）。
2、小法官：
（1）兩個體積相等的長方體，它們的長寬高一定相等。（）
�。�2）一個長方體的長寬高都擴大到原來的2倍，它的體積就擴大到原來的2倍。（）
3、建筑工地要挖一個長50米，寬30米，深50厘米的長方體土坑，一共要挖出多少方的土？（在工程中，1m3的土、沙、石等均簡稱“1方”）
4、考考你：下列長方體的體積各是多少立方厘米？（小正方體的棱長1厘米）（見題單）
五、小結下課
通過學習，你有什么收獲？（方法和知識兩個方面來說）板書：長方體的體積長方體所含體積單位的數量=每排個數×排數×層數；長方體的體積=長×寬×高；V=abh。
課后反思：
1、對推導過程的關鍵地方突出不夠，即，每排個數、排數、層數與長方體的長寬高的關系理解說理不夠，應該讓學生多說，還可以通過課件演示一下。
2、教師語言還不夠準確、精煉，提出的數學問題還可以更加準確具有指向性，對于關鍵地方的引導還不夠合理。
3、應該板書出：1立方米=1方。加強學生對兩個單位關系的理解。
4、本節(jié)課對于時間的安排差不多，比以前的課堂要合理得多，基本上是按照預定的時間完成的，這是我本節(jié)課最滿意的地方。
五年級數學《長方體的體積》教學設計 4
教學目標：
1、在理解了長正方體體積公式，能運用公式進行計算的基礎上，進一步研究求長正方體體積的其它計算公式。
2、進一步培養(yǎng)學生空間觀念和空間想象能力。
教學重點：
1、計算長正方體體積的其它公式。
2、逆向思維的題可以用方程方法解。
教學難點:
幾何知識與一般應用題的綜合題。
教學過程：
一、復習檢查：
如何計算長正方體的體積?及字母公式
長方體的體積=長×寬×高正方體體積=棱長×棱長×棱長
二、新授：
長方體或正方體底面的面積叫做底面積。
長方體和正方體的底面積怎樣求呢?
長方體的體積=長×寬×高正方體體積=棱長×棱長×棱長
底面積底面積
所以長正方體的體積也可以這樣來計算：長正方體的體積=底面積×高v=sh
三、鞏固練習：
1、長方體的底面積是24平方厘米，高是5厘米。它的`體積是多少?
v=sh24×5=120(立方厘米)
2、一根長方體木料，長5厘米，橫截面的面積是0.06平方厘米。這根木料的體積是多少?
理解橫截面積的含義，體會長方體不同放置，說法各不相同。
出示另一種計算方法：長方體體積=橫截面積×長
3、家具廠訂購500根方木，每根方木橫截面的面積是24平方分米，長3米。這根木料一共是多少平方米?
理解面積單位和長度單位要一致。但不可能相同。
5、練一練：用方程法。
(1)、一塊長方體的木板，體積是90立方分米。這塊木板的長是60分米，寬是3分米。這塊木板的厚度是多少分米?
(2)、一根長方體水泥柱，體積是1立方米，高是4米，它的底面積是多少?(選擇方法解答)
1、學校要修長50米，寬42米，的長方形操場。先鋪10厘米的三合土，再鋪5厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米?
2、有一塊棱長是10厘米的正方體鋼坯，鍛造成寬和高都是5厘米的長方體鋼材，求長方體鋼材的長。
3、用15根規(guī)格完全相同的木板堆成一個體積是3.6立方米的長方體。已知每根木板寬0.3米，厚0.2米，求每根木板的長。
四、小結：今天，我們又學了哪些知識?你有什么收獲?
五、作業(yè)：
五年級數學《長方體的體積》教學設計 5
一、教學目的：
1.通過學生的自主發(fā)現掌握長方體的特征，會辨認長方體。
2.培養(yǎng)學生動手操作的能力，觀察能力和抽象、概括能力。
3.精心組織學生活動，激發(fā)學生學數學的興趣，體現數學充滿著探索與創(chuàng)新，感受數學的嚴謹性以及數學結論的確定性。
二、教學重點：
掌握長方體的特征。
三、教學難點：
建立立體圖形的空間觀念。
四、教具準備：
教具：長方體框架、長方體、正方體、圓柱、圓臺、長方臺等;投影片;電腦動畫軟件。
學具：長方體和正方體的紙盒。
五、教學過程：
1.分類、操作、引出新知
(1)教師出示一幅圖：你能將它們根據一定標準分類嗎?
(2)師生共同概括：像粉筆盒等長方體和正方體，和排球、土豆等都占據一定空間把它們稱為立體圖形。
請同學們說說在日常生活中哪些物體的形狀是長方體。
(板書：長方體的認識)
長方體我們從哪些方面來認識呢?
(3)拿出一塊橡皮，橫切一刀，露出一個面，讓學生觸摸，并說說感覺，教師明確這部分叫面。再切一刀，再讓學生觸摸兩面相交的線，說出感覺，明確這在立體圖形中叫做棱。
什么叫棱?
將橡皮的一個面扣放在桌面上，與兩個面垂直再切一刀，觸摸三條棱相交的點，說出感受，明確它叫頂點。什么叫頂點?
(4)找實物指出它的長、寬、高。
今天，我們就從面、棱、頂點三個方面來學習長方體的認識。
2.實踐操作，探究新知
(1)認識長方體的特征。
那么長方體的特征是什么?請同學們自己數一數、量一量、比——比后，完成表格。
(提示：放手讓學生運用各種感官和學習用具獨立探究、自主發(fā)現面、棱、頂點的知識。)
(2)教師巡回指導，指導要點如下：
�、贁得妗⒗�、頂點時，如何數比較科學。
�、诓捎枚喾N學習方法。
(提示：如測量、計算、比較及用身體某個部分去接觸面、棱、頂點等。)
�、郦毩⑻顚憽拔业陌l(fā)現”一表。
面
棱長
頂點
(學生在學習時，采用動手實踐，自主探索，多種學習方法，既學到了知識又培養(yǎng)了能力。)
匯報：師生共同歸納。
(除了各部分的數量外，還要引導學生認識。)
a.按棱的長度可分為3組，每組內4條棱平等且長度相等;
b.相交于一個頂點的棱有3條，長度不一定相等;
c.相交于一個頂點的3條棱的長度分別叫長方體的長、寬、高;
d.長方體的形狀、大小是由長方體的`長、寬、高決定的;
e.面的特殊情況。
完成做一做，反饋訂正。
小結。
五、課堂練習：
基礎練習
拿一個火柴盒量一量，它的長、寬、高各是多少?然后說一說每個面的長和寬是多少?計算棱長總和。
綜合練習
(1)長方體的六個面一定是長方形。 ( )
(2)長方體的三條棱長的長度分別叫做長方體的長、寬、高。 ( )
(3)有六個面、十二條棱、八個頂點的形體一定是長方形。( )
(4)長方形紙是長方形不是長方體。 ( )
(5)有6個面，且6個面都是長方形，它一定是長方體。 ( )
實踐與應用
(1)一個長方體的棱長總和是96厘米，已知長是8厘米，高是7厘米，寬是多少厘米?
(2)用一根168厘米的鐵絲，焊接成一個長方體教具，長20厘米，寬12厘米，它的高是多
少厘米?
(3)用一根長100厘米的鐵絲，做成一個長·9厘米，寬6厘米，高4厘米的長方體后，還剩多少厘米?
五年級數學《長方體的體積》教學設計 6
[教學目標]
1、在具體的情境中自主探索并掌握長方體體積公式，能應用公式正確計算長方體體積，并解決一些簡單的實際問題。
2、通過操作、觀察、猜想和歸納等數學活動，經歷體積公式的探索過程，不斷積累立體圖形的學習經驗，增強空間觀念，發(fā)展數學思維。
3、進一步體會數學與實際生活的聯(lián)系，獲得學習成功體驗，激發(fā)數學學習興趣。
[教學準備]
教師準備用1cm3小正方體拼擺成的長方體模型，長方體包裝盒，多媒體課件；各小組準備1cm3的正方體和實驗記錄單。
[教學過程]
一、創(chuàng)設情境，導入新課
談話：上節(jié)課，我們已經認識了體積和體積單位。今天，老師帶來了一個用1cm3的小正方體擺成的長方體（出示長4cm、寬3cm、高2cm的長方體模型），你有辦法知道這個長方體的體積是多少立方厘米嗎？
明確：要知道一個物體的體積，就要看這個物體中包含多少個體積單位。
演示：按長方體模型的長、寬、高各含有的小正方體個數，算出長方體的體積）
揭題：剛才，老師的這個長方體模型是用1立方厘米的小正方體擺成的，但生活中有很多長方體或正方體的物體是不能分割的。譬如，這個長方體的包裝盒（出示），它的體積又有什么辦法知道呢？這節(jié)課，我們一起來研究長方體和正方體體積的計算方法。（板書課題）
[設計意圖：通過數一個長方體中含有的1cm3小正方體的個數，使學生進一步理解求一個物體的體積，就是求這個物體包含的體積單位的個數。同時也為后面有序地數出小正方體的個數作一些孕伏。]
二、操作探究，發(fā)現規(guī)律
啟發(fā)：在三年級，我們學過長方形面積，還記得是怎樣推導長方形面積公式的嗎？
學生回憶后，電腦演示推導長方形面積公式的過程。
出示長方體直觀圖，討論：你認為，長方體的體積可能與它的什么有關？我們可以用怎樣的方法研究長方體的體積？
學生可能想到長方體的體積與它的長、寬、高有關；可以把長方體分割成若干個棱長1厘米、1分米或1米的正方體，長方體中含有體積單位的個數就是它的體積。
談話：同學們的想法有沒有道理呢？我們來看大屏幕，（多媒體演示）我們來想象一下：如果一個長方體的長增加或縮短，它的體積會怎樣？如果改變它的寬或者高，體積會發(fā)生怎樣的變化？
談話：看來，同學們的猜想確實有道理。要研究長方體的體積與它的長、寬、高到底有什么關系，我們需要一些長方體作為研究對象。下面，我們一起來擺出一些長方體。
明確活動要求：
�。�1）同桌合作，用若干個1cm3的正方體任意擺出4個不同的長方體并編上序號。
（2）觀察擺出的長方體的長、寬、高，所用小正方體的個數，以及它們的體積各是多少，完成記錄表。
（3）填完表格后，同桌核對數據，并交流自己的發(fā)現。
學生按要求操作、交流，教師巡視。
組織反饋。（指名匯報收集到的數據，并以其中的一個長方體為例，說說怎樣看出它的長、寬、高的厘米數的。正方體的個數又是怎樣數的`，擺出的長方體的體積是多少，根據表中數據，自己有什么發(fā)現。）
板書：長方體的體積=長×寬×高。
啟發(fā)：同學們通過用1cm3的小正方體擺長方體的活動，發(fā)現了長方體體積等于它長、寬、高的乘積。是不是所有的長方體的體積都是它長、寬、高的乘積呢？這就需要我們進一步驗證。
[設計意圖：引導學生由探索長方形面積的經驗，通過類比把探索平面圖形面積的方法遷移到立體圖形中來，既有利于培養(yǎng)學生初步的推理能力，也是具體的學習方法的指導；用1cm3的小正方體擺長方體的操作，旨在引導學生通過操作和交流，初步發(fā)現長方體體積與它的長、寬、高的關系，并在這一過程中，培養(yǎng)動手操作能力，發(fā)展數學思考，感悟歸納的思想方法。]
三、再次探索，驗證規(guī)律
出示4×1×1的長方體圖，談話：這是一個長4cm、寬1cm、高1cm的長方體，你知道它的體積是多少嗎？
學生可能想到用4個1cm3的小正方體擺成一排正好可以得到這個長方體，它的體積是4cm3；也可能用“4×1×1”算出它的體積。
根據學生的回答在長方體上畫出相應的分割線，確認這個長方體的體積是4cm3。（見圖1）
出示4×3×1的長方體圖，談話：這個長方體的長、寬、高分別是幾cm？如果不用1cm3的小正方體，你能想象出這個長方體中含有多少個1cm3的小正方體嗎？自己先在長方體上畫一畫，再和同學交流。
提問：這個長方體的體積是多少？你是怎樣想的？（根據學生的回答出示圖2）
明確：在這個長方體中，沿著長一排可以擺4個1cm3的小正方體，沿著寬可以擺3排，所以，這個長方體的體積可以用“4×3×1”來計算。
出示4×3×2的長方體圖，談話：我們再來看這個長方體，它的長、寬、高分別是幾cm？你能想象出這個長方體中含有多少個1cm3的小正方體嗎？自己先試一試。
反饋：這個長方體的體積是多少cm3？你是怎樣想的？（學生的回答后，出示圖3）
提問：如果用的小正方體來擺第3個長方體，沿著長一排可以擺幾個？沿著寬可以擺幾排？沿著高可以擺幾層？它的體積可以怎樣計算？
再問：如果有一個長方體，長5cm，寬4cm，高3cm，擺出這個長方體一共要用多少個1cm3的正方體？它的體積是多少cm3？
引導學生用示意圖表示出思考過程。
[設計意圖：對三個長方體的探究，引導學生經歷了“想象—畫圖—說理”的過程，使學生隨著排數、層數的遞增，清晰地體會到長方體的體積與它的長、寬、高的關系。第4個長方體只給出了長、寬、高的數據，意在促使讓學生依托已經獲得的直觀經驗，將擺的過程內化為有序地算（數）的過程。至止，長方體體積計算方法已呼之欲出。]
四、引導概括，得出公式
提問：通過剛才的活動，你認為長方體的體積與它的長、寬、高有什么關系？我們前面提出的猜想正確嗎？
揭示長方體的體積公式，指出：以后我們可以直接用公式計算長方體的體積。
講解：如果用V表示長方體的體積，a、b、h分別表示長方體的長、寬、高，你能用字母表示出長方體的體積公式嗎？
板書：V=abh。
和同桌說一說你還知道了什么？
讓學生口算各題的得數，并交流計算時的思考過程。
五、鞏固練習，應用拓展
1、完成“試一試”。
出示長方體的包裝盒，談話：剛開始上課，我們還不能求這個包裝盒的體積是多少，現在你能解決了嗎？要求這個長方體包裝盒的體積，需要知道哪些條件？有辦法知道這些數據嗎？
指導測量、記錄數據后獨立解答。
出示正方體的包裝盒，這是一個棱長12cm的正方體紙盒，它的體積是多少cm3？
學生獨立完成后，組織反饋。
2、完成第26頁“練一練”第1題。
先讓學生看圖說一說每個長方體或正方體的長、寬、高（或棱長）各是多少cm，再口算出它們的體積，并數一數每個立體圖形是由多少個1cm3的小正方體擺成的。
3、完成練習六第2題。
出示題目，讓學生自由讀題。
提問：計算冷藏車的容積，為什么要從里面量？
學生獨立完成計算，并組織反饋。
六、全課小結，梳理學法
提問：今天，我們一起學習了什么？通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？回顧這堂課的學習過程，我們是怎樣探索出長方體的體積公式的？
七、課堂作業(yè)
練習六第1題。
五年級數學《長方體的體積》教學設計 7
教學目標：
1．理解并掌握長方體和正方體體積的計算方法。
2．能運用長、正方體的體積計算解決一些簡單的實際問題。
3．培養(yǎng)學生歸納推理，抽象概括的能力。
教學重點：
長方體體積的計算方法。
教學難點：
長方體體積公式的推導。
一、激趣導入
師：今天老師帶了兩個精美的禮品盒，喜歡嗎？猜猜看，哪個禮品盒的體積大？
生1：我猜藍色禮品盒的體積大，因為它比較寬；
生2：我猜黑色的禮品盒體積大，因為它比較長…
師：看來僅靠觀察我們能準確比較出禮品盒體積的大小嗎？（不能）。該怎么辦呢？（計算）
師：這個主意不錯！今天這節(jié)課我們就來研究長方體體積的計算。（板書課題）
二、先學后教
1、示自學指導（課件）
小組合作擺出不同的長方體并在記錄單上做好記錄，擺好后仔細觀察，思考：長方體的體積與什么有關？想好后在組內交流。（時間4分鐘）
2、學生按小組分工合作，二人拼擺長方體，一人記錄，一人監(jiān)督，探索長方體體積與什么有關？教師巡視指導。指兩個小組到前面板演。
3、組織學生匯報。
生1：我們組擺了3個長方體，第一個長方體長4厘米，寬3厘米，高2厘米……我們組發(fā)現小木塊的數量和長方體的體積相等。
師：能舉例說明嗎？
師：還有哪個小組愿意來回報你們的發(fā)現？
生2：我們組擺了3個長方體，第一個長方體長2厘米，寬3厘米，高3厘米，第2個長方體……我們組發(fā)現長乘寬乘高等于長方體的體積。例如第一個長方體的長2厘米，寬3厘米，高3厘米，用2×3×3=18，長方體的體積也是18立方厘米…..)
師：真會思考，將你們組的發(fā)現寫在黑板上。還有哪個小組愿意匯報？
其他組學生匯報。
4、驗證發(fā)現
師：同學們都很善于觀察思考，現在我們就重點看看第2小組的發(fā)現。他們組擺了3個長方體，發(fā)現長方體的體積=長×寬×高，那所有長方體的體積都等于長乘寬乘高嗎？（師在黑板上寫個“？”）現在我們就來驗證一下。這次驗證有兩個要求：一、盡量用多的學具拼擺，二、把你們的發(fā)現用算式表示并填在記錄表2中。
學生小組合作拼擺并進行記錄，自由匯報拼擺結果。
生1：我們組擺了兩個長方體，第一個長方體長6厘米，寬3厘米，高4厘米，體積是72立方厘米，用算式表示是6×3×4=72……我們組的結論是長方體的體積等于長×寬×高。
生2：我們組也擺了兩個長方體，第一個長方體長……我們組的結論是長方體的體積=長×寬×高。
師：其他組你們的結論和他們一樣嗎？（一樣）有了這么多例子，現在這個問號可以擦下去了嗎？（可以）
�。ㄉR讀結論：長方體的體積=長×寬×高）
同桌互說，男女說，齊說。
師：如果用字母V表示體積，用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高，那么長方體的體積公式還可以寫成…（指說）
生：V=abh（開火車說）
5、小結
剛才，同學們通過觀察、思考、驗證得出了長方體的體積公式，真了不起。讓我們把這一結論再次大聲的讀出來……
生：長方體的體積=長×寬×高V=abh
三、當堂訓練
1、填空
2、一個長方體,長7cm,寬4cm,高3cm,它的體積是多少?
3、計算并比較兩個禮品盒的體積。
4、計算下面立體圖形的體積。(單位：分米)
（指生板演，匯報算法,在匯報過程中直接推導出正方體體積的計算公式及字母表示法）。
5、一塊正方體石料，棱長是６dm，這塊石料的體積是多少立方分米？
6、挖一個長和寬都是5米的長方體菜窖，要使菜窖的`窖是50立方米，應挖多少米深？
7、一個正方體魔方的棱長總和是36厘米，它的體積是多少立方厘米？
8、計算組合圖像的面積。
四、課堂總結
這節(jié)課你有什么收獲？學生自由發(fā)言。
五、課外延伸
我國古代的數學家撰寫了一本傳世名著《九章算術》，其中對于有兩個面是正方形的長方體，書中是這樣敘述的：方自乘，以高乘之即積尺。就是說先用正方形的邊長乘邊長得底面積，再用底面積乘高得長方體的體積。看到這你想說些什么？
生自由發(fā)言。
六、隨堂檢測
1、建筑工地要挖一個長50米，寬30米，深5米的長方體土坑，挖出多少立方米的土？
2、一個棱長3厘米的正方體橡皮，它的體積是多少立方厘米？
五年級數學《長方體的體積》教學設計 8
教學目標：
1、在操作中，感知出長方體的體積大小與它的長、寬、高等有關，長方體的體積。
2、能運用長、正方體的體積公式，計算長、正方體的體積。并能運用所學知識解決一些實際問題。
3、借助學生自己的動手操作、動口表述及課件的動態(tài)演示，培養(yǎng)學生的空間觀念。
教學重點：
體積公式的運用及公式的推導過程。
教學難點：
體驗公式的推導過程。
教學過程：
一、比較大小，復習引入
1、比一比。出示書包、文具盒。問：誰大？誰��？
其實剛才我們在比他們的什么？體積指的是什么？
2、說出下列圖形的體積是多大？你是怎么想的？（都是有棱長為1分米的正方體拼成的）
小結：要知道一個物體的體積，只要知道這個物體含有多少個這樣的體積單位。
3、出示橡皮。問：什么形狀？它有體積嗎？體積多大？請你估一估，猜猜它有多大？
4、揭示課題。
二、動手操作，感知認識
1、拿出12個1立方分米的正方體，小組合作擺一個長方體，并說說它的長、寬、高是多少？體積是多大？
2、匯報交流。問：你們組擺的.長方體的長、寬、高是多少？你能說說你們組是怎樣擺的嗎？體積是多少？
還有不同的擺法嗎？（學生邊說，老師邊演示四種不同的擺法）
3、觀察發(fā)現：通過剛才的擺，觀察這些數據，你發(fā)現了什么？
4、再一次合作擺，小學數學教案《長方體的體積》。邊擺邊說你們組擺的長方體的長、寬、高是多少？又是怎么擺的？
三、啟發(fā)探究，自主建構
1、出示長5分米、寬3分米、高2分米的長方體。
問：要擺成這樣的長方體需要多少個棱長為1分米的正方體？體積是多少立方分米？你能利用手中的學具擺一擺嗎？（開始活動，發(fā)現不夠擺）
問：不夠，怎么辦？你能在頭腦中想象，把它補充完整嗎？（又開始活動）
2、匯報交流。并演示擺的過程。
3、出示長8分米、寬4分米、高3分米的長方體。你能擺這個嗎？
4、聽要求擺。
�。�1）自己擺一個長6分米、寬3分米、高2分米的長方體，并說說它的體積。
（2）想象一個9米、寬7米、高4米的長方體，并說說它的體積。
5、思考總結。體積與長、寬、高有怎樣的關系呢？并快速驗證黑板上的數據。
四、解決疑難，運用拓展
1、解決橡皮的體積。要求它的體積，需要知道什么？師提供測量數據，讓學生求體積。
2、自己求數學書的體積。
3、出示：亞光紙箱廠生產一種正方體紙板箱，棱長是8分米。體積是多少立方分米？
4、小結正方體的體積公式。
五、全課總結
長方體的體積
五年級數學《長方體的體積》教學設計 9
教學目標：
1、經歷自主探索正方體體積公式以及將長方體、正方體的體積公式歸納為“底面積×高”的過程。
2、掌握正方體的體積計算公式，知道字母表達式，會計算長方體、正方體的體積；理解體積公式“底面積×高”的實際意義，會利用公式計算長方體、正方體的體積。
3、在把長方體體積計算遷移到正方體體積計算及公式歸納的過程中，感受數學思考的條理性和數學結論的確定性。
教學重點和難點：
長方體和正方體體積的計算方法，以及其體積公式的推導。
教學過程：
一、復習引入
�。�1）1號長方體，長4厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？
�。�2）2號長方體，長4厘米，寬4厘米，高4厘米，它的體積是多少？
二、學習新課
探究正方體體積公式：
問：通過計算2號長方體的體積你們發(fā)現了什么？
引導學生明確：
（1）這個長方體長、寬、高都相等，實際上它是一個正方體。
�。�2）正方體體積=棱長×棱長×棱長（板書）
（3）如果用V表示正方體體積，用a表示它的棱長字母公式為：V=a
教師提示：a也可以寫作“a3”讀作“a的立方”表示三個a相乘。所以正方體的體積公式一般寫成：V=a3（板書）
三、議一議
長方體和正方體的體積公式有什么相同點？
長方體和正方體底面的`面積叫做底面積。
長方體（或正方體）的體積=底面積×高
如果用S表示底面積，上面的公式可以寫成：
V=Sh
四、鞏固練習
計算下面圖形的體積
板書設計:
正方體體積=棱長×棱長×棱長 長方體（或正方體）的體積=底面積×高
V=a3 V=Sh
五年級數學《長方體的體積》教學設計 10
教學目標：
1、使學生理解長方體和正方體體積公式的推導，能運用公式進行計算。
2、培養(yǎng)學生空間和空間想象能力。
教學重點：
長、正方體體積公式的推導。
教學難點：
運用公式計算。
教學用具：
1立方厘米學具。
教學過程：
一、復習
1、什么叫物體的體積？
2、常用的體積單位有哪些？
3、什么是l立方厘米、l立方分米、l立方米？
二、導入新課
1、導入
我們知道了每個物體都有一定的體積，我們也知道可以利用數體積單位的方法計算物體的體積。
要知道老師手中的這個長方體和正方體的體積？你有什么辦法？ （用將它切成1立方厘米（1立方分米）的小正方體后數一數的方法。）
說明：用拼或切的'方法看它有多少個體積單位。但是在實際生活中，有許多物體是切不開或不能切的，如：冰箱、電視機等，怎樣計算它的體積呢？他們的體積會和什么有關系呢？這節(jié)課我們就來研究長方體和正方體的體積。（板書課題）
2、新課
�。�1）請同學們任意取出幾個1立方厘米的正方體在小組里合作擺出一個長方體，邊擺邊想：你們是怎么擺的？你們擺出的長方體體積是多少？
（2）板書學生的：（設想舉例）
體積每排個數排數 排數 層數
4 4 1 l
8 4 2 1
24 4 3 2
�。�3）觀察：每排個數、排數、層數與體積有什么關系？
板書：體積=每排個數×排數×排數×層數
每排個數、排數、層數相當于長方體的什么？
因為每一個小正方體的棱長是l厘米，所以，每排擺幾個小正方體，長正好是幾厘米；擺幾排，寬正好是幾厘米；擺幾層，高也正好是幾厘米。
�。�4）如何計算長方體的體積？
板書：長方體體積=長×寬×高
字母公式：V=a b h
三、練習
1、一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的面積是多少？
2、導出正方體體積公式
根據長方體和正方體的關系，你能想出正方體的體積怎樣計算嗎？
正方體體積=棱長×棱長×棱長 V=a a a=a3讀作a的立方
3、一塊正方體的石料，棱長是6分米，這塊石料的體積是多少立方分米？
4、看表計算
正方體 棱長 體積
0.9m
2.4dm
1.6CM
長 寬 高 體 積
12m 5m 4m
1.5dm 0.8dm 0.5dm
8 cm 4.5 m 3cm
請同學們擺一個體積是24立方厘米的長方體，擺后說一說長、寬、高各是幾厘米？
長方體體積=長×寬×高 提問：長方體的長、寬、高不同，體積相同這是為什么？
四、小結
這節(jié)課學會了什么？
怎樣計算長、正方體的體積？計算長方體和正方體的體積有沒有其他的方法？這個問題我們下節(jié)課研究。
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