數(shù)學(xué)《實際問題與方程》教學(xué)設(shè)計
教學(xué)內(nèi)容:人教版五年級上冊第五單元第七課實際問題與方程(二)
教學(xué)目標(biāo):
知識與技能:
1、結(jié)合具體的情景,使學(xué)生掌握根據(jù)兩積之和的數(shù)量關(guān)系列方程,會把小括號內(nèi)的式子看作一個整體求解的思路和方法。
2、學(xué)生通過學(xué)習(xí)兩積之和的數(shù)量關(guān)系來理解兩積之差、兩商之和、兩商之差的數(shù)量關(guān)系,培養(yǎng)舉一反三的能力。
過程與方法:
培養(yǎng)學(xué)生的比較、分析能力和類比學(xué)習(xí)的能力。
情感態(tài)度與價值觀:
學(xué)生在利用遷移、類推的方法,在解決問題的過程中,體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重難點:
分析數(shù)量關(guān)系,列出含有小括號的方程并解答。
教學(xué)準(zhǔn)備:
教具準(zhǔn)備:多媒體
學(xué)具準(zhǔn)備:答題紙
教學(xué)過程:
一、聯(lián)系生活、導(dǎo)入新課:
師:秋天是收獲的季節(jié),天氣慢慢變涼,而且比較干燥,同學(xué)可以多吃些水果緩解干燥,你喜歡吃什么水果呢?(引入準(zhǔn)備題)
生自由發(fā)言(三人左右)
師結(jié)合東營氣候的實際情況作出評價。
二、合作交流、探究新知:
。ㄒ唬1、師:我們看看媽媽買了些什么水果?仔細(xì)觀察,你能得到那些信息?
(出示 P77例3 圖片)
2、觀察圖片你能提出什么樣的問題?
。ㄉ禾O果每千克多少錢?)
師:你能根據(jù)其中的條件找出數(shù)量間相等的關(guān)系嗎?組內(nèi)互相議一議,派代表發(fā)言。
3、生獨立列方程,說說為什么這樣列,并求解。(一生上臺演板)
師:請你把思考方法給大家講講,其他同學(xué)可以互相補(bǔ)充、糾正。
方法一:
方法二: 還可以這樣列方程:
師:請同學(xué)認(rèn)真觀察這個方程怎么解?小組內(nèi)先討論,再派代表發(fā)言。
師:把(2.8+X)看作一個整體,兩邊同時除以2,先求出2.8+X是多少,再算X等于多少。
4、 同學(xué)把這個方程解完,學(xué)生演板后,教師組織講評。
5、同桌互相說一說第二種等量關(guān)系和解這個方程的方法。
說一說列方程解應(yīng)用題的一般步驟
6、練習(xí):解方程
。ǘ┙虒W(xué)例4
1.引入例題。出示例4的條件:
地球的表面積為5.1億平方千米,其中,海洋面積約為陸地面積的.2.4倍。
教師:現(xiàn)在又能提出哪些數(shù)學(xué)問題?
引出例題。
2.比較例題與求地球表面積的復(fù)習(xí)題,有什么區(qū)別。
引導(dǎo)學(xué)生回答:數(shù)量關(guān)系相同,條件與問題交換了位置。
請學(xué)生說出數(shù)量關(guān)系,教師板書:
陸地面積+海洋面積=地球的表面積5.1億平方千米
↓
陸地面積×2.4
3.討論:有兩個未知數(shù),怎么辦?
、僭鯓釉O(shè)未知數(shù)?
、谠鯓恿蟹匠蹋
學(xué)生分組討論,教師巡視,酌情參與討論。
4.交流各種解法。
引導(dǎo)學(xué)生從便于思考、便于解方程兩方面進(jìn)行比較。
5.重點討論下列解法。
解:設(shè)陸地面積為x億平方千米。(設(shè)海洋面積為x可以嗎?哪個更方便?)
那么海洋面積為2.4x億平方千米。(這是用了哪個條件?)
x+2.4x=5.1 (這是用了哪個條件?)
(1+2.4)x=5.1 (這是用了什么運算定律?)
讓學(xué)生自己把方程解完,得x=1.5。
提問:另一個未知數(shù)怎樣求?根據(jù)是什么?
5.1-1.5=3.6(利用和的關(guān)系)
2.4x=1.5×2.4=3.6(利用倍數(shù)關(guān)系)
6.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行檢驗。
提問:除了代入方程檢驗之外,還可以怎樣驗算?
驗算陸地面積與海洋面積的和是否等于地球的表面積5.1億平方千米:
1.5+3.6=5.1
驗算海洋面積與陸地面積的倍數(shù)關(guān)系是否等于2.4:
3.6÷1.5=2.4
。ㄈ┯猛瑯拥姆椒ń虒W(xué)例5
三、鞏固應(yīng)用
1.你會解下列方程嗎?
5+ 1.5×5 = 17.5
(-3 ) ÷2 = 8.5
2. 兩輛汽車同時從相距237千米的兩個車站相向開出,經(jīng)過3小時輛車相遇。一輛汽車每小時行38千米,另一輛汽車每小時行多少千米?
3. 你能根據(jù)給出的方程編應(yīng)用題嗎?
(26+) ×3=150
四、課堂總結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?
板書設(shè)計:
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