已知三角函數(shù)值求角教學(xué)設(shè)計(jì)
教材:已知三角函數(shù)值求角(2)
目的:理解反正切函數(shù)的有關(guān)概念,并能運(yùn)用上述知識已知三角函數(shù)值求角。
過程:
一、反正切函數(shù)
1°在整個(gè)定義域上無反函數(shù)。
2°在 上 的反函數(shù)稱作反正切函數(shù),
記作 (奇函數(shù))。
二、例一、(P75例四)
1、已知 ,2、求x(精確到 )。
解:在區(qū)間 上 是增函數(shù),符合條件的角是唯一的
3、已知 且 ,4、求x的取值集合。
解:
所求的x的`集合是 (即 )
5、已知 ,6、求x的取值集合。
解:由上題可知: ,
合并為
三、處理《教學(xué)與測試》P127-128 61課
例二、已知 ,根據(jù)所給范圍求 :
1° 為銳角 2° 為某三角形內(nèi)角 3° 為第二象限角 4°
解:1°由題設(shè)
2°設(shè) ,或
3°
4°由題設(shè)
例三、求適合下列關(guān)系的x的集合。
1° 2° 3°
解:1°
所求集合為
2° 所求集合為
3°
例四、直角 銳角A,B滿足:
解:由已知:
為銳角,
四、小結(jié)、反正切函數(shù)
五、作業(yè):P76-77練習(xí)與習(xí)題4.11余下部分及《教學(xué)與測試》P128 61課練習(xí)
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