初三數(shù)學《點和圓的位置關(guān)系》教學方案與計劃
高聳入云的建筑物，海洋石油鉆井平臺、人造地球衛(wèi)星等等，都是人類數(shù)學智慧的結(jié)晶。接下來我們大家一起了解初三數(shù)學點和圓的位置關(guān)系教學計劃。
(一)創(chuàng)設(shè)情境 導入新課
活動一：觀察
我國射擊運動員在奧運會上獲金牌，為我國贏得榮譽，圖是射擊靶的示意圖，它是由許多同心圓(圓心相同，半徑不相同)構(gòu)成的，你知道擊中靶上不同位置的成績是如何計算的嗎?
提示：解決這個問題要研究點和圓的位置關(guān)系.
活動二：問題探究
問題1：觀察圖中點a，點b，點c與圓的位置關(guān)系?
點a在圓內(nèi)，點b在圓上，點c在圓外
問題2：設(shè)⊙o半徑為r,說出來點a，點b，點c與圓心o的距離與半徑的關(guān)系：oa< r，ob = r，oc >r
問題3：反過來，已知點到圓心的距離和圓的半徑，能否判斷點和圓的位置關(guān)系?
設(shè)⊙o的半徑為r，點p到圓心的距離op = d，則有：
點p在圓內(nèi)d<r< p="">點p在圓上d=r點p在圓外d>r例題講解 如圖所示，已知矩形abcd的邊ab=3cm，ad=4cm.
(1)以點a為圓心，4cm為半徑作⊙a，則點b、c、d與⊙a的位置關(guān)系如何?
(二)合作交流 解讀探究
活動三
你知道擊中靶上不同位置的成績是如何計算的嗎 ?
射擊靶圖上，有一組以靶心為圓心的大小不同的圓，他們把靶圖由內(nèi)到外分成幾個區(qū)域，這些區(qū)域用由高到底的環(huán)數(shù)來表示，射擊成績用彈著點位置對應(yīng)的環(huán)數(shù)來表示.彈著點與靶心的距離決定了它在哪個圓內(nèi)，彈著點離靶心越近，它所在的區(qū)域就越靠內(nèi)，對應(yīng)的環(huán)數(shù)也就越高，射擊的成績越好.
活動四：探究
(1)如圖，做經(jīng)過已知點a的圓，這樣的圓你能做出多少個?
(2)如圖做經(jīng)過已知點a、b的圓，這樣的圓你能做出多少個?他們的圓心分布有什么特點?
思考
經(jīng)過不在同一條直線上的三點做一個圓，如何確定這個圓的圓心?
分析：如圖 三點a、b、c不在同一條直線上，因為所求的圓要經(jīng)過a、b、c三點，所以圓心到這三點的距離相等，因此這個點要在線段ab的垂直的平分線上，又要在線段bc的垂直的平分線上.
1.分別連接ab、bc、ac
2.分別作出線段ab的`垂直平分線l1和l2，設(shè)他們的交點為o ，則oa=ob=oc;
3.以點o為圓心，oa(或ob、oc)為半徑作圓，便可以作出經(jīng)過a、b、c的圓.
由于過a、b、c三點的圓的圓心只能是點o，半徑等于oa，所以這樣的圓只能有一個，即：
結(jié)論：不在同一條直線上的三點確定一個圓.
經(jīng)過三角形的三個頂點可以做一個圓，這個圓叫做三角形的外接圓，
外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點，叫做這個三角形的外心.
(三)應(yīng)用遷移 鞏固提高
1、判斷下列說法是否正確
(1)任意的一個三角形一定有一個外接圓( ).
(2)任意一個圓有且只有一個內(nèi)接三角形( )
(3)經(jīng)過三點一定可以確定一個圓( )
(4)三角形的外心到三角形各頂點的距離相等( )
2、如圖，已知等邊三角形abc中， 邊長為6cm，求它的外接圓半徑.
3、如圖，已知 rt⊿abc 中 ，若 ac=12cm，bc=5cm，求的外接圓半徑.
(四)總結(jié)反思 拓展升華
總結(jié)：1、本節(jié)學習的數(shù)學知識：(1)點和圓的位置關(guān)系;(2)不在同一直至線上的三點確定一個圓。
2、本節(jié)學習的數(shù)學方法是數(shù)形結(jié)合
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