關(guān)于高三數(shù)學(xué)選修4-5全年的教學(xué)計劃
一、內(nèi)容和內(nèi)容解析
(一)內(nèi)容
概念:不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式以及能在數(shù)軸上表示簡單不等式的解集.
(二)內(nèi)容解析
現(xiàn)實生活中存在大量的相等關(guān)系,也存在大量的不等關(guān)系.本節(jié)課從生活實際出發(fā)導(dǎo)入常見行程問題的不等關(guān)系,使學(xué)生充分認(rèn)識到學(xué)習(xí)不等式的重要性和必然性,激發(fā)他們的求知欲望.再通過對實例的進一步深入分析與探索,引出不等式、不等式的解、不等式的解集以及解不等式幾個概念.前面學(xué)過方程、方程的解、解方程的概念.通過類比教學(xué)、不等式、不等式的解、解不等式幾個概念不難理解.但是對于初學(xué)者而言,不等式的解集的理解就有一定的難度.因此教材又進行數(shù)形結(jié)合,用數(shù)軸來表示不等式的解集,這樣直觀形象的表示不等式的解集,對理解不等式的解集有很大的幫助.
基于以上分析,可以確定本節(jié)課的教學(xué)重點是:正確理解不等式、不等式的解與解集的意義,把不等式的解集正確地表示在數(shù)軸上.
二、目標(biāo)和目標(biāo)解析
(一)教學(xué)目標(biāo)
1.理解不等式的概念
2.理解不等式的解與解集的意義,理解它們的'區(qū)別與聯(lián)系
3.了解解不等式的概念
4.用數(shù)軸來表示簡單不等式的解集
(二)目標(biāo)解析
1.達成目標(biāo)1的標(biāo)志是:能正確區(qū)別不等式、等式以及代數(shù)式.
2.達成目標(biāo)2的標(biāo)志是:能理解不等式的解是解集中的某一個元素,而解集是所有解組成的一個集合.
3.達成目標(biāo)3的標(biāo)志是:理解解不等式是求不等式解集的一個過程.
4、達成目標(biāo)4的標(biāo)志是:用數(shù)軸表示不等式的解集是數(shù)形結(jié)合的又一個重要體現(xiàn),也是學(xué)習(xí)不等式的一種重要工具.操作時,要掌握好“兩定”:一是定界點,一般在數(shù)軸上只標(biāo)出原點和界點即可,邊界點含于解集中用實心圓點,或者用空心圓點;二是定方向,小于向左,大于向右.
三、教學(xué)問題診斷分析
本節(jié)課實質(zhì)是一節(jié)概念課,對于不等式、不等式的解以及解不等式可通過類比方程、方程的解、解方程類比教學(xué),學(xué)生不難理解,但是對不等式的解集的理解就有一定的難度.
因此,本節(jié)課的教學(xué)難點是:理解不等式解集的意義以及在數(shù)軸上正確表示不等式的解集.
四、教學(xué)支持條件分析
利用多媒體直觀演示課前引入問題,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.
五、教學(xué)過程設(shè)計
(一)動畫演示情景激趣
多媒體演示:兩個體重相同的孩子正在蹺蹺板上做游戲,現(xiàn)在換了一個大人上去,蹺蹺板發(fā)生了傾斜,游戲無法繼續(xù)進行下去了,這是什么原因呢?
設(shè)計意圖:通過實例創(chuàng)設(shè)情境,從“等”過渡到“不等”,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力,分析能力,激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣.
(二)立足實際引出新知
問題一輛勻速行駛的汽車在11︰20距離A地50km,要在12︰00之前駛過A地,車速應(yīng)滿足什么條件?
小組討論,合作交流,然后小組反饋交流結(jié)果.
最后,老師將小組反饋意見進行整理(學(xué)生沒有討論出來的思路老師進行補充)
.從速度方面考慮:x>50÷
設(shè)計意圖:培養(yǎng)學(xué)生合作、交流的意識習(xí)慣,使他們積極參與問題的討論,并敢于發(fā)表自己的見解.老師對問題解決方法的梳理與補充,發(fā)散學(xué)生思維,培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力.
(三)緊扣問題概念辨析
3.不等式的解集
設(shè)問1:什么是不等式的解集?
設(shè)問2:不等式的解集與不等式的解有什么區(qū)別與聯(lián)系?
由學(xué)生自學(xué)后再小組合作交流.
老師點撥:不等式的解是不等式解集中的一個元素,而不等式的解集是不等式所有解組成的一個集合.
4.解不等式
設(shè)問1:什么是解不等式?
由學(xué)生回答.
老師強調(diào):解不等式是一個過程.
設(shè)計意圖:培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力,進一步培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識.遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,有意識、有計劃、有條理地設(shè)計一些問題,可以讓學(xué)生始終處于積極的思維狀態(tài),不知不覺中接受了新知識.老師再適當(dāng)點撥,加深理解.
(四)數(shù)形結(jié)合,深化認(rèn)識
問題1:由上可知,x>75既是不等式的解集,也是不等式>50的解集.那么在數(shù)軸上如何表示x>75呢?
問題2:如果在數(shù)軸上表示 x≤ 75,又如何表示呢?
由老師講解,注意規(guī)范性,準(zhǔn)確性.
老師適當(dāng)補充:“≥” 與“≤”的意義,并強調(diào)用“≥”或“≤”連接的式子也是不等式.比如x≤ 75 就是不等式.
設(shè)計意圖:通過數(shù)軸的直觀讓學(xué)生對不等式的解集進一步加深理解,滲透數(shù)形結(jié)合思想.
(五)歸納小結(jié),反思提高
教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容,并請學(xué)生回答如下問題
1、什么是不等式?
2、什么是不等式的解?
3、什么是不等式的解集,它與不等式的解有什么區(qū)別與聯(lián)系?
4、用數(shù)軸表示不等式的解集要注意哪些方面?
設(shè)計意圖:歸納本節(jié)課的主要內(nèi)容,交流心得,不斷積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗.
(六)布置作業(yè),課外反饋
教科書第119頁第1題,第120頁第2,3題.
設(shè)計意圖:通過課后作業(yè),教師及時了解學(xué)生對本節(jié)課知識的掌握情況,以便對教學(xué)進度和方法進行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整.
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