浙教版數(shù)學上冊圓教學計劃
一、 創(chuàng)設(shè)情境，開展學習活動
1、讓學生畫圓、描述、交流，得出圓的第一定義：
定義1：在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫做圓.固定的端點O叫做圓心，線段OA叫做半徑.記作⊙O，讀作“圓O”.
2、讓學生觀察、思考、交流，并在老師的指導下，得出圓的第二定義.
從舊知識中發(fā)現(xiàn)新問題
觀察：
共性：這些點到O點的距離相等
想一想：在平面內(nèi)還有到O點的距離相等的點嗎?它們構(gòu)成什么圖形?
(1) 圓上各點到定點(圓心O)的距離都等于定長(半徑的長r);
(2) 到定點距離等于定長的點都在圓上.
定義2：圓是到定點距離等于定長的點的集合.
3、點和圓的位置關(guān)系
問題三：點和圓的位置關(guān)系怎樣?(學生自主完成得出結(jié)論)
如果圓的半徑為r，點到圓心的距離為d，則：
點在圓上d=r;
點在圓內(nèi)d<r;< p="">
點在圓外d>r.
“數(shù)”“形”
二、 例題分析，變式練習
練習： 已知⊙O的.半徑為5cm，A為線段OP的中點，當OP=6cm時，點A在⊙O________;當OP=10cm時，點A在⊙O________;當OP=18cm時，點A在⊙O___________.
例1 求證：矩形的四個頂點在以對角線的交點為圓心的同一個圓上.
已知(略)
求證(略)
分析：四邊形ABCD是矩形
A=OC，OB=OD;AC=BD
OA=OC=OB=OD
要證A、B、C、D 4個點在以O(shè)為圓心的圓上
證明：∵ 四邊形ABCD是矩形
∴ OA=OC，OB=OD;AC=BD
∴ OA=OC=OB=OD
∴ A、B、C、D 4個點在以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓上.
符號“”的應(yīng)用(要求學生了解)
證明：四邊形ABCD是矩形
OA=OC=OB=OD
A、B、C、D 4個點在以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓上.
小結(jié)：要證幾個點在同一個圓上，可以證明這幾個點與一個定點的距離相等.
問題拓展研究：我們所研究過的基本圖形中(平行四邊形，菱形，，正方形，等腰梯形)哪些圖形的頂點在同一個圓上.(讓學生探討)
練習1 求證：菱形各邊的中點在同一個圓上.
(目的：培養(yǎng)學生的分析問題的能力和邏輯思維能力.A層自主完成)
練習2 設(shè)AB=3cm，畫圖說明具有下列性質(zhì)的點的集合是怎樣的圖形.
(1)和點A的距離等于2cm的點的集合;
(2)和點B的距離等于2cm的點的集合;
(3)和點A，B的距離都等于2cm的點的集合;
(4)和點A，B的距離都小于2cm的點的集合;(A層自主完成)
三、 課堂小結(jié)
問：這節(jié)課學習的主要內(nèi)容是什么?在學習時應(yīng)注意哪些問題?在學生回答的基礎(chǔ)上，強調(diào)：
(1)主要學習了圓的兩種不同的定義方法與圓的三種位置關(guān)系;
(2)在用點的集合定義圓時，必須注意應(yīng)具備兩個條件，二者缺一不可;
(3)注重對數(shù)學能力的培養(yǎng)
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