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猴子分桃的有趣教學(xué)計劃
海灘上有一堆桃子，是兩只猴子的共有財產(chǎn)。
猴子性急，有時也很正直。
第一只猴子來到海灘后想要取走自己的一份，于是便把桃子均分為兩堆，發(fā)現(xiàn)還多一個，便把多余的一個扔進(jìn)大海，取走自己應(yīng)得的一份。
第二只猴子來到海灘后也想取走自己的一份。猴子總歸是猴子，它無法知道伙伴已取走一份。于是第二只猴子又把桃子均分為兩堆，發(fā)現(xiàn)還多一個，便把多余的一個扔進(jìn)大海，取走自己應(yīng)得的一份。
如果原有的桃子數(shù)不小于100，那么第一只猴子至少可以取走幾個桃子呢？
用算術(shù)去解也許不容易，用“列出代數(shù)式”的方法去試試看：
如果第二只猴子取走的桃子數(shù)用A表示，那么，取走前它所面臨的桃子數(shù)應(yīng)為2A+1；（想一想，為什么？）
第一只猴子留下的桃子數(shù)既然為 （2A+l），那么，它取走的桃子數(shù)也應(yīng)為2A+1；
第一只猴子取走前，它所面臨的桃子數(shù)應(yīng)為（2A+1）+（2A+1）+1，即4A+3。
這說明，海灘上原有桃子數(shù)為4A+3，但這堆桃子不少于100個，所以A不小于25。因此第一只猴子至少可以取走51（=2×25+1）個桃子。
回顧整個解題過程，我們總是一步步地“先把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語，用含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號的式子表示出來”，也就是說，“列出代數(shù)式”對解題起到了重要作用。
思考：如果這堆桃子是3只猴子的共有財產(chǎn)，問題又該如何解決呢？如果是4只、5只猴子的共有財產(chǎn)呢？
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