小學六年級數(shù)學課堂教學計劃流程
。1)課件出示教材46頁下面例題。
結合“王叔叔要去游長城”的情境,初步感受成反比例的量之間的關系。
王叔叔要去游長城,不同的交通工具的速度和行駛所需時間如下,請把下表填完整。
自行車 | 大巴車 | 小轎車 | |
速度/(千米/時) | 10 | 60 | 80 |
時間/時 | 12 | 2 | 1.5 |
路程 |
。2)引導學生獨立計算、填表。(根據(jù)速度和時間求路程)
生個體匯報,師課件出示120,120,120。
。3)從上表中你發(fā)現(xiàn)了什么?
預設
生1:我發(fā)現(xiàn)時間與速度的變化有關系。
生2:我發(fā)現(xiàn)速度增加,時間減少;速度減少,時間增加。
生3:我發(fā)現(xiàn)速度與時間的積是一定的,10×12=60×2=80×1.5=120,積都是120,即“速度×時間=路程(一定)”。
師總結:像這樣,速度和時間兩個量,速度變化,所用的時間也隨著變化,而且速度與時間的積(也就是路程)一定,我們就說速度和時間成反比例。
想一想:第1個問題中,表1和表2中的長方形相鄰兩邊的邊長成反比例嗎?
生獨立思考后匯報。
預設
生1:當面積一定時,長方形相鄰兩邊邊長的積一定,所以相鄰兩邊的邊長成反比例。
生2:當周長一定時,長方形相鄰兩邊邊長的和一定,但是積不相等,所以相鄰兩邊的邊長不成反比例。
3.在知識遷移中總結用字母表示反比例的方法。
師:結合正比例關系的字母表達式想一想:反比例關系怎樣用字母表示?
生:如果用x和y表示兩個相關聯(lián)的量,用k(一定)表示它們的積,反比例關系可以用下面的公式表示:
x×y=k(一定)(板書公式并強調積一定)
4.在對比學習中,明確正比例與反比例的異同。
。1)正比例與反比例有什么相同點和不同點?
預設
生1:相同點是都表示兩個相關聯(lián)的`量,且一個量變化,另一個量也隨著變化。
生2:不同點是正比例關系中兩個相關聯(lián)的量的比值一定,反比例關系中兩個相關聯(lián)的量的積一定。
。2)你還能列舉出哪些日常生活中的反比例?(學生自主舉例,合理即可)
設計意圖:結合新知內容,循序漸進,層層深入。讓學生帶著問題進入新課,并結合具體情境及教材內容引導學生逐步理解成反比例的量、反比例的意義和特點及正、反比例的區(qū)別,使學生的觀察能力、發(fā)現(xiàn)能力、知識歸納能力、表達能力以及合作意識得到提高。
⊙鞏固練習,拓展應用
1.判斷下面各題中的兩個量是否成反比例,并說明理由。
(1)學校食堂新購進一批煤,每天的用煤量與使用的天數(shù)。
(2)全班的人數(shù)一定,每組的人數(shù)和組數(shù)。
(3)圓柱的體積一定,圓柱的底面積和高。
。4)書的總冊數(shù)一定,每包的冊數(shù)和包數(shù)。
。5)在一塊菜地上種黃瓜的面積和種西紅柿的面積。
[除(5)題外,其他題中的兩個量的積都一定,都成反比例。(5)題中的兩個量的和一定]
2.完成教材48頁“練一練”4題。(生獨立完成,借助表中數(shù)據(jù)說明即可。師巡視指導)
設計意圖:訓練學生獨立完成習題的能力,在判斷題的基礎上增加難度,注重練習題的梯度性,使學生的數(shù)學思維得到更好的發(fā)展。
⊙課堂總結
1.這節(jié)課你學到了哪些知識?還有哪些不懂的地方?
2.正比例與反比例有什么區(qū)別?(引導學生從意義、表達式等方面進行匯報)
⊙布置作業(yè)
教材48頁“練一練”5題。
板書設計
反比例的認識
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