關(guān)于小學(xué)五年級(jí)三角形的面積計(jì)算的教學(xué)計(jì)劃書(shū)
基本信息
課題
人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元：三角形的面積計(jì)算。
教材分析
本節(jié)課教學(xué)是讓學(xué)生通過(guò)剪拼、平移、旋轉(zhuǎn)等方法，探索并掌握三角形的面積計(jì)算公式，能正確運(yùn)用面積公式進(jìn)行三角形面積計(jì)算，加深學(xué)生對(duì)三角形與平行四邊形面積公式之間內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識(shí)。使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、分析、歸納等過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)思維方法，發(fā)展空間觀念，發(fā)展初步的推理能力。 讓學(xué)生在操作、思考的過(guò)程中，提高對(duì)“空間與圖形”內(nèi)容的學(xué)習(xí)興趣，逐步形成積極的數(shù)學(xué)情感，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。本課內(nèi)容編排的最大特點(diǎn)是加強(qiáng)了動(dòng)手操作，讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)各種圖形的內(nèi)在聯(lián)系，體會(huì)三角形面積計(jì)算的一般策略。讓學(xué)生經(jīng)歷實(shí)際操作、建立猜想、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象出公式的過(guò)程，培養(yǎng)推理能力。這樣的編排使學(xué)生理解三角形面積公式的來(lái)龍去脈，鍛煉數(shù)學(xué)推理能力，從而感受數(shù)學(xué)方法的內(nèi)在魅力。本節(jié)課是在學(xué)生掌握了三角形的特征以及長(zhǎng)方形、平行四邊形面積的計(jì)算方法，以及初步認(rèn)識(shí)圖形的平移、旋轉(zhuǎn)等基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通過(guò)對(duì)這部分內(nèi)容的教學(xué)，使學(xué)生理解并掌握三角形面積的計(jì)算方法，能相對(duì)獨(dú)立的探索并解決實(shí)際生活中與三角形面積計(jì)算相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題；同時(shí)加深學(xué)生對(duì)三角形與長(zhǎng)方形、平行四邊形之間內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識(shí)，也為學(xué)生進(jìn)一步探索并掌握其他平面圖形的面積計(jì)算方法打下基礎(chǔ)。
學(xué)情分析
兩級(jí)分化現(xiàn)象嚴(yán)重；學(xué)習(xí)習(xí)慣和態(tài)度散漫和馬虎；學(xué)習(xí)的主動(dòng)性遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠；作業(yè)拖欠、不完成現(xiàn)象嚴(yán)重。學(xué)生的基礎(chǔ)參差不齊，很多學(xué)生的計(jì)算和理解能力太差。
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)能力目標(biāo)：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、知識(shí)能力目標(biāo)：使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的`空間觀念和初步的推理能力。
3、情感態(tài)度目標(biāo)：讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程：
一、動(dòng)手操作：折一折
請(qǐng)大家拿出準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方形、正方形和平行四邊形，想一想，如何在每個(gè)圖形上折一次，使折痕兩邊的形狀、大小完全一樣，小組先討論有幾種折法，再開(kāi)始折，看看有幾種折法，并用彩色筆畫(huà)出折痕。
1、小組學(xué)生代表匯報(bào)操作結(jié)果。
2、師根據(jù)匯報(bào)有選擇地在黑板上貼出能折出三角形的折法：
3、讓學(xué)生觀察后提問(wèn)。
師：長(zhǎng)方形、正方形和平行四邊形都可以折成兩個(gè)形狀、大小完全一樣的什么圖形？
生：這些圖形分別折成了兩個(gè)形狀，大小完全一樣的三角形。
【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)動(dòng)手操作，即做到復(fù)習(xí)舊知，又讓學(xué)生初步發(fā)現(xiàn)三角形的面積與平行四邊形之間的聯(lián)系，為新知的探索做好鋪墊。】
二、用直接測(cè)量法計(jì)算面積
1．老師出示在方格紙（1 ㎝×1 ㎝）上畫(huà)好的三角形，如下圖：
2．學(xué)生數(shù)方格計(jì)算三角形的面積。
3．匯報(bào)，可能說(shuō)：正好是一個(gè)單位的面積太少了，計(jì)算三角形的面積也太難了吧。
【設(shè)計(jì)意圖：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為后面的探究活動(dòng)埋下伏筆�！�
三、用轉(zhuǎn)化法計(jì)算面積
1、老師引導(dǎo)學(xué)生：學(xué)習(xí)平行四邊形面積時(shí)，把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，現(xiàn)在我們?nèi)绾伟讶切巫兂蓪W(xué)過(guò)的圖形使計(jì)算變得比較簡(jiǎn)便呢？學(xué)生可能說(shuō)：長(zhǎng)方形、正方向、平行四邊形……
【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生由于有平行四邊形面積公式的推導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)，必然會(huì)產(chǎn)生：能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求它的面積呢？從而讓學(xué)生自己找到新舊知識(shí)間的聯(lián)系，使舊知識(shí)成為新知識(shí)的鋪墊�！�
2、請(qǐng)大家拿出準(zhǔn)備好的三角形（完全一樣）拼一拼，然后小組匯報(bào)，教師課件呈現(xiàn)所有結(jié)果。
3、提問(wèn)：兩個(gè)形狀、大小完全一樣的三角形都可以拼成什么圖形？（學(xué)生回答：平行四邊形）
4、讓學(xué)生觀察拼成的平行四邊形和三角形有什么關(guān)系，然后填空（課件呈現(xiàn)）
操作：我們是用（ ）拼（ ）。
拼成的新圖形和原來(lái)三角形有什么關(guān)系？
原三角形的（ ）等于拼成的（ ）形的（ ）
原三角形的（ ）等于拼成的（ ）形的（ ）；
原三角形的（ ）等于拼成的（ ）形的（ ）。
【設(shè)計(jì)意圖：這里，根據(jù)學(xué)生“學(xué)”的需要設(shè)計(jì)了一個(gè)學(xué)習(xí)的程序，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)自己解疑釋惑的機(jī)會(huì)。加深學(xué)生對(duì)三角形面積計(jì)算公式含義的理解：“底×高”表示用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；因?yàn)槿切蔚拿娣e是拼成平行四邊形面積的一半，所以要“÷2”。這樣既突破了教學(xué)難點(diǎn)，更加深了學(xué)生對(duì)三角形面積計(jì)算公式的理解】
5、歸納公式：用兩個(gè)完全同樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的面積＝底×高，三角形的面積是平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積=底×高÷2，用字母表示：S＝ah÷2。
6、進(jìn)行愛(ài)國(guó)教育
師：同學(xué)們，你們知道嗎？今天我們一起動(dòng)手推導(dǎo)出來(lái)的三角形的面積計(jì)算公式，很早以前，我們的祖先就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，
請(qǐng)看屏幕。（多媒體出示）
【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)的介紹，滲透愛(ài)國(guó)主義思想教育，同時(shí)增強(qiáng)學(xué)生利用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的信心�！�
四、運(yùn)用知識(shí)，解決問(wèn)題
1．出示例1：
2．辨認(rèn)圖形，運(yùn)用面積公式列式計(jì)算。
S＝ah÷2
�。�100×33÷2
�。�1650（㎝2）
3．做一做：見(jiàn)教材。
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